Simetrija u prostoru i njena primjena. Prezentacija na temu "kretanje u prostoru centralna simetrija aksijalna simetrija zrcalna simetrija paralelno prevođenje"

. Pravilni poliedri.

Definicija. Konveksni poliedar se naziva ispravan , ako su sva njegova lica jednaki pravilni poligoni i isti broj ivica konvergira na svakom od njegovih vrhova.

Sasvim je lako dokazati da postoji samo 5 pravilnih poliedara: pravilni tetraedar, pravilni heksaedar, pravilan oktaedar, pravilan ikosaedar, pravilan dodekaedar. Ova nevjerovatna činjenica dala je povoda drevnim misliocima da dovedu pravilne poliedre u korelaciju s primarnim elementima bića.

Postoji mnogo zanimljivih primjena teorije poliedara. Jedan od izvanrednih rezultata u ovoj oblasti je Ojlerova teorema , što vrijedi ne samo za regularne, već i za sve konveksne poliedre.

Teorema: za konveksne poliedre vrijedi relacija: G + V – P = 2, gdje je B broj vrhova, G je broj lica, P je broj ivica.

Pravilni poliedri imaju mnoga zanimljiva svojstva. Jedno od najupečatljivijih svojstava je njihova dualnost: ako povežete centre lica pravilnog heksaedra (kocke) sa segmentima, dobićete pravilan oktaedar; i obrnuto, ako povežete centre lica pravilnog oktaedra sa segmentima, dobićete kocku. Slično, pravilni ikosaedar i dodekaedar su dualni. Pravilan tetraedar je dualan samom sebi, tj. Ako središta lica pravilnog tetraedra povežete sa segmentima, opet ćete dobiti pravilan tetraedar.

. Simetrija u prostoru.

Definicija. Poeni A I IN su pozvani simetrično oko tačke O(centar simetrije), ako O– sredina segmenta AB. Tačka O se smatra simetričnom samoj sebi.

Definicija. Poeni A I IN su pozvani simetrično oko prave linije A(osa simetrije), ako je ravna A AB i okomito na ovaj segment. Svaka tačka je ravna A

Definicija. Poeni A I IN su pozvani simetrično u odnosu na ravan β (ravnina simetrije), ako je ravan β prolazi kroz sredinu segmenta AB i okomito na ovaj segment. Svaka tačka ravni β smatra se simetričnim prema sebi.

Definicija. Tačka (prava, ravan) naziva se središte (osa, ravan) simetrije figure ako je svaka tačka figure simetrična u odnosu na nju prema nekoj tački iste figure.

Ako figura ima centar (os, ravan) simetrije, onda se kaže da ima centralnu (aksijalnu, zrcalnu) simetriju. Zovu se centar, os i ravni simetrije poliedra elemente simetrije ovaj poliedar.

Primjer. Tačan tetraedar:

– nema centar simetrije;

– ima tri ose simetrije – prave koje prolaze sredinom dvaju suprotnih ivica;

Ima šest ravni simetrije - ravni koje prolaze kroz ivicu okomito na suprotnu (seku se sa prvom) ivicom tetraedra.

Koliko centara simetrije ima:

a) paralelepiped;

b) pravilna trouglasta prizma;

c) diedarski ugao;

d) segment;

Koliko osi simetrije ima:

a) segment;

b) pravilan trougao;

Koliko ravni simetrije čini:

a) pravilna četvorougaona prizma, različita od kocke;

b) pravilna četvorougaona piramida;

c) pravilna trouglasta piramida;

Koliko i koje elemente simetrije imaju pravilni poliedri:

a) pravilni tetraedar;

b) pravilan heksaedar;

c) pravilan oktaedar;

d) pravilan ikosaedar;

e) pravilan dodekaedar?

MKOU "Srednja škola Anninskaya sa UIOP-om"

Simetrija u prostoru

Simetrija

Simetrija u širem smislu je korespondencija, nepromjenjivost, koja se manifestuje tokom bilo kakvih promjena ili transformacija.

Centralna simetrija

Paralelni prijenos

Aksijalna simetrija

Simetrija

Slika u ogledalu ili simetrija ogledala- kretanje euklidskog prostora čiji je skup fiksnih tačaka hiperravan (u slučaju trodimenzionalnog prostora - samo ravan).

Aksijalna simetrija

Sa aksijalnom simetrijom, svaka tačka figure ide do tačke koja joj je simetrična u odnosu na ravan

Aksijalna simetrija

Centralna simetrija

Centralna simetrija u odnosu na tačku A je transformacija prostora koja vodi tačku X u tačku X′ tako da je A središte segmenta XX′.

Centralna simetrija

Centralna simetrija

Može se predstaviti kao kompozicija refleksije u odnosu na ravan koja prolazi kroz centar simetrije, sa rotacijom od 180° u odnosu na pravu liniju koja prolazi kroz centar simetrije i okomita na gore pomenutu ravan refleksije.

Paralelni prijenos

Paralelni prijenos - poseban slučaj kretanje u kojem se sve tačke u prostoru kreću u istom smjeru na istoj udaljenosti.

Paralelni prijenos

Simetrija u fizici

U teorijskoj fizici, ponašanje fizičkog sistema opisuje se određenim jednačinama. Ako ove jednadžbe imaju bilo kakvu simetriju, onda je često moguće pojednostaviti njihovo rješenje pronalaženjem sačuvane količine (integrali kretanja).

Simetrija u biologiji

Simetrija u biologiji je pravilan raspored sličnih dijelova tijela ili oblika živog organizma, skup živih organizama u odnosu na centar ili os simetrije.

Simetrija u hemiji

Simetrija je važna za hemiju jer objašnjava opažanja u spektroskopiji, kvantnoj hemiji i kristalografiji.

Simetrija u religijskim simbolima

Sugerira se da je sklonost ljudi da vide svrhu u simetriji jedan od razloga zašto je simetrija često sastavni dio simbola svjetskih religija. Evo samo nekoliko od brojnih primjera prikazanih na slici.

Simetrija u društvenim interakcijama

Ljudi promatraju simetričnu prirodu (uključujući i asimetričnu ravnotežu) društvene interakcije u različitim kontekstima. Oni uključuju procjene reciprociteta, empatije, izvinjenja, dijaloga, poštovanja, pravičnosti i osvete. Simetrične interakcije šalju poruku „mi smo isti“, dok asimetrične interakcije prenose poruku „Ja sam poseban, bolji od tebe“.

U ovoj lekciji ćemo opisati vrste simetrije u prostoru i upoznati se sa konceptom pravilnog poliedra.

Kao iu planimetriji, u prostoru ćemo razmatrati simetriju u odnosu na tačku i u odnosu na pravu, ali će se dodatno pojaviti simetrija u odnosu na ravan.

Definicija.

Tačke A se nazivaju simetričnim u odnosu na tačku O (centar simetrije), ako je O sredina segmenta. Tačka O je simetrična sama sebi.

Da biste dobili tačku simetričnu njoj u odnosu na tačku O za datu tačku A, potrebno je povući pravu liniju kroz tačke A i O, nacrtati segment jednak OA iz tačke O i dobiti željenu tačku (Slika 1. ).

Rice. 1. Simetrija oko tačke

Slično, tačke B su simetrične u odnosu na tačku O, pošto je O sredina segmenta.

Dakle, dat je zakon po kojem svaka tačka ravni ide u drugu tačku ravni, a rekli smo da se u ovom slučaju zadržavaju sve udaljenosti, tj.

Razmotrimo simetriju oko prave linije u prostoru.

Da biste dobili simetričnu tačku za datu tačku A u odnosu na neku pravu liniju a, potrebno je spustiti okomicu iz tačke A na pravu liniju i na njoj nacrtati jednak segment (slika 2).

Rice. 2. Simetrija oko prave linije u prostoru

Definicija.

Tačke A i nazivaju se simetričnima u odnosu na pravu a (os simetrije) ako prava linija a prolazi sredinom segmenta i okomita je na nju. Svaka tačka na pravoj liniji je simetrična sama sebi.

Definicija.

Tačke A se nazivaju simetričnim u odnosu na ravan (ravan simetrije) ako ravan prolazi kroz sredinu segmenta i okomita je na nju. Svaka tačka ravni je simetrična sama sebi (slika 3).

Rice. 3. Simetrija u odnosu na ravan

Neke geometrijske figure mogu imati centar simetrije, os simetrije ili ravan simetrije.

Definicija.

Tačka O se naziva središtem simetrije figure ako je svaka tačka figure simetrična u odnosu na nju prema nekoj tački iste figure.

Na primjer, u paralelogramu i paralelepipedu, točka presjeka svih dijagonala je centar simetrije. Hajde da ilustriramo za paralelepiped.

Rice. 4. Centar simetrije paralelepipeda

Dakle, sa simetrijom oko tačke O u paralelepipedu tačka A ide u tačku, tačka B u tačku itd., tako da paralelepiped ide u sebe.

Definicija.

Prava linija se naziva osom simetrije figure ako je svaka tačka figure simetrična u odnosu na nju prema nekoj tački iste figure.

Na primjer, svaka dijagonala romba je za njega os simetrije; romb se pretvara u sebe kada je simetričan u odnosu na bilo koju od dijagonala.

Razmotrimo primjer u svemiru - kuboid(bočne ivice su okomite na osnove, osnove imaju jednake pravokutnike). Takav paralelepiped ima ose simetrije. Jedan od njih prolazi kroz centar simetrije paralelepipeda (tačka presjeka dijagonala) i centara gornjeg i niže baze.

Definicija.

Ravan se naziva ravan simetrije figure ako je svaka tačka figure simetrična u odnosu na nju prema nekoj tački iste figure.

Na primjer, pravokutni paralelepiped ima ravni simetrije. Jedan od njih prolazi kroz sredinu suprotnih rebara gornje i donje baze (slika 5.).

Rice. 5. Ravan simetrije pravougaonog paralelepipeda

Elementi simetrije svojstveni su pravilnim poliedrima.

Definicija.

Konveksni poliedar se naziva regularnim ako su mu sve strane jednaki pravilni mnogouglovi i konvergiraju na svakom vrhu isti broj rebra

Teorema.

Ne postoji pravilan poliedar čija lica su pravilni n-uglovi za .

dokaz:

Razmotrimo slučaj kada je pravilan šestougao. Svi on unutrašnji uglovi su jednaki:

Tada će unutrašnji uglovi biti veći.

Na svakom vrhu poliedra konvergiraju se najmanje tri ivice, što znači da svaki vrh sadrži najmanje tri ravni uglovi. Njihov ukupni zbir (pod uvjetom da je svaki veći od ili jednak ) je veći ili jednak . Ovo je u suprotnosti sa tvrdnjom: u konveksnom poliedru, zbir svih ravnih uglova u svakom vrhu je manji.

Teorema je dokazana.

Kocka (slika 6):

Rice. 6. Kocka

Kocka se sastoji od šest kvadrata; kvadrat je pravilan poligon;

Svaki vrh je vrh od tri kvadrata, na primjer, vrh A je zajednički kvadratnim površinama ABCD, ;

Zbir svih ravni uglova na svakom vrhu je , budući da se sastoji od tri prava ugla. Ovo je manje od onoga što zadovoljava koncept pravilnog poliedra;

Kocka ima centar simetrije - tačku preseka dijagonala;

Kocka ima ose simetrije, na primer prave a i b (slika 6), gde prava a prolazi sredinom suprotnih strana, a b kroz sredine suprotnih ivica;

Kocka ima ravni simetrije, na primjer ravan koja prolazi kroz prave a i b.

2. Pravilni tetraedar (pravilna trouglasta piramida, čije su sve ivice jednake jedna drugoj):

Rice. 7. Pravilni tetraedar

Pravilan tetraedar se sastoji od četiri jednakostranična trougla;

Zbir svih ravni uglova na svakom vrhu je , Budući da se pravilni tetraedar sastoji od tri ravni uglova duž . Ovo je manje od onoga što zadovoljava koncept pravilnog poliedra;

Pravilni tetraedar ima ose simetrije; one prolaze kroz sredine suprotnih ivica, na primjer prave MN. Osim toga, MN je rastojanje između ukrštanja pravih AB i CD, MN je okomito na ivice AB i CD;

Pravilan tetraedar ima ravni simetrije, od kojih svaka prolazi kroz ivicu i sredinu suprotne ivice (slika 7);

Pravilan tetraedar nema centar simetrije.

3. Pravilni oktaedar:

Sastoji se od osam jednakostraničnih trouglova;

Četiri ivice konvergiraju na svakom vrhu;

Zbir svih ravni uglova na svakom vrhu je , Budući da se pravilni oktaedar sastoji od četiri ravni uglova duž . Ovo je manje od , što zadovoljava koncept pravilnog poliedra.

4. Pravilan ikosaedar:

Sastoji se od dvadeset jednakostraničnih trouglova;

Pet ivica konvergira na svakom vrhu;

Zbir svih uglova ravnine na svakom vrhu je , Budući da se pravilni ikosaedar sastoji od pet ravnih uglova duž . Ovo je manje od , što zadovoljava koncept pravilnog poliedra.

5. Pravilni dodekaedar:

Sastoji se od dvanaest pravilnih pentagona;

Tri ivice konvergiraju na svakom vrhu;

Zbir svih ravnih uglova u svakom vrhu je . Ovo je manje od , što zadovoljava koncept pravilnog poliedra.

Dakle, ispitali smo vrste simetrije u prostoru i dali stroge definicije. Također smo definirali pojam pravilnog poliedra, pogledali primjere takvih poliedara i njihova svojstva.

Bibliografija

1. I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. Geometrija. 10-11 razred: udžbenik za učenike obrazovne institucije(osnovni i nivoi profila) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5. izdanje, rev. i dodatne - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 str.: ilustr.
2. Sharygin I. F. Geometrija. 10-11 razred: Udžbenik za opšte obrazovanje obrazovne institucije/ Sharygin I.F. - M.: Drfa, 1999. - 208 str.: ilustr.
3. E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. Geometrija. 10. razred: Udžbenik za opšteobrazovne ustanove sa dubljim i specijalizovanim proučavanjem matematike /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - 6. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2008. - 233 str.: ilustr.

1. Matemonline.com ().
2. Fmclass.ru ().
3. 5klass.net ().

Zadaća

1. Navedite broj osi simetrije pravokutnog paralelepipeda;
2. naznačiti broj osi simetrije pravilne peterokutne prizme;
3. naznačiti broj ravni simetrije oktaedra;
4. izgraditi piramidu koja ima sve elemente simetrije.

Živimo u veoma lijepom i harmoničan svet. Okruženi smo predmetima koji prijaju oku. Na primjer, leptir javorov list, pahuljica. Pogledaj kako su lepe. Da li ste obratili pažnju na njih? Danas ćemo se dotaknuti ovog divnog matematičkog fenomena - simetrije. Upoznajmo se sa konceptom aksijalne, centralne i zrcalne simetrije. Naučit ćemo graditi i identificirati figure koje su simetrične u odnosu na osu, centar i ravan.

Riječ simetrija prevedena s grčkog zvuči kao harmonija, što znači ljepota, proporcionalnost, proporcionalnost, ujednačenost u rasporedu dijelova. Čovjek je dugo koristio simetriju u arhitekturi. Drevni hramovi, kule srednjovekovnih zamkova, moderne zgrade daje harmoniju i potpunost.

Centralna simetrija. Simetrija oko tačke ili centralna simetrija- ovo je takva nekretnina geometrijska figura, kada bilo koja tačka koja se nalazi na jednoj strani centra simetrije odgovara drugoj tački koja se nalazi na drugoj strani centra. U ovom slučaju, tačke se nalaze na segmentu prave linije koja prolazi kroz centar, dijeleći segment na pola. A O B

Aksijalna simetrija. Simetrija oko prave linije (ili aksijalna simetrija) je svojstvo geometrijske figure kada će bilo koja tačka koja se nalazi na jednoj strani prave uvek odgovarati tački koja se nalazi na drugoj strani prave, a segmenti koji povezuju ove tačke biće okomiti na osu simetrije i prepolovljeni sa to. a AB

Zrcalna simetrija Tačke A i B nazivaju se simetričnima u odnosu na ravan α (ravan simetrije) ako ravan α prolazi sredinom segmenta AB i okomita je na ovaj segment. Svaka tačka α ravni se smatra simetričnom za sebe. AB α

2. Dvije ose simetrije imaju... a) jednakokraki trougao; b) jednakokraki trapez; c) romb. 2. Koja izjava je netačna? a) Ako trokut ima os simetrije, onda je jednakokrak. b) Ako trougao ima dvije ose simetrije, onda je jednakostraničan. c) Jednakostranični trougao ima dve ose simetrije.

3. Koja je tvrdnja tačna? a) U paralelogramu, tačka preseka dijagonala je centar simetrije. b) B jednakokraki trapez tačka preseka dijagonala je njen centar simetrije. c) U jednakostraničnom trouglu, tačka preseka medijana je centar njegove simetrije. 3. Ima četiri ose simetrije... a) pravougaonik; b) romb; c) kvadrat.

4. Iz činjenice da su tačke O i A simetrične u odnosu na tačku B ne sledi da... a) AO = 2OB; b) OB = 2AO; c) OB = AB. 4. Tačke A i B su simetrične oko prave a ako... a) leže na okomici na pravu a; b) jednako udaljena od linije a; c) leže na okomici na pravu a i jednako su udaljeni od nje.

5. Dijagonala AC četverougla ABCO je njegova osa simetrije. Ovaj četvorougao ne može biti... a) paralelogram; b) romb; c) kvadrat. 5. Iz činjenice da su tačke M i N simetrične u odnosu na tačku K, slijedi da... a) MK = 0,5 KN; b) MN=2MK; c) NK = 2MN.

6.VD - visina u jednakokrakom trouglu ABC. Koja izjava je netačna? a) VD je osa simetrije trougla ABC. b) Tačke A i C su simetrične u odnosu na tačku D. c) Tačka D je centar simetrije trougla ABC. 6. Dijagonala MP konveksnog četverougla MNPK je njegova osa simetrije. Ovaj četvorougao ne može biti... a) pravougaonik; b) romb; c) kvadrat.

7. Prava a dijeli segment AB na pola. Koja je izjava tačna? a) Tačke A i B su simetrične oko prave a. b) Tačke A i B su simetrične u odnosu na tačku preseka prave a i segmenta AB. c) U ovom slučaju nema ni aksijalne ni centralne simetrije. 7. Prava linija koja prolazi sredinom jedne od stranica paralelograma je njegova osa simetrije. Tada ovaj paralelogram ne može biti... a) pravougaonik; b) romb; c) kvadrat.

8. Među tačkama A (3; - 4), B (- 3; - 4), C (- 3; 4), označi par koji je simetričan u odnosu na početak koordinata: a) A i B; b) B i C; c) A i C. 8. Među tačkama D (4; - 7), K (- 4; 7), P (- 4; - 7), označi par koji je simetričan u odnosu na x-os: a) K i D; b) K i R; c) P i D.

9. Za pravu liniju y = x + 2 označite pravu liniju koja je simetrična oko ose OY. a) y = -x + 2; b) y = x - 2; c) y = -x Za pravu liniju y = x + 2, označi pravu liniju koja je simetrična u odnosu na ishodište: a) y = -x + 2; b) y = x - 2; c) y = -x - 2.

Odgovori: vccabacbca 2vbcccbabbb

Simetrija prostora

Reci mi šta je simetrija prostora?

Morate početi s definicijama da biste došli do dna stvari. Mnogi tvoji fizički zakoni daleko od stvarnosti, već samo pokušaj opisivanja višedimenzionalnih procesa pomoću trodimenzionalnog mišljenja. Simetrija je dizajn određenog reda kretanja i fokusiranja energije. Univerzum je velik i raznolik, oblici stvaranja su beskrajno raznoliki. Stoga su simetrija u vašem razumijevanju i simetrija unutar cijelog univerzuma različite stvari. Ovo je isto kao i poređenje decimalnog brojevnog sistema koji ste usvojili sa, recimo, binarnim ili septalnim brojevnim sistemom. Razumiješ? Ovo različiti pristupi u organizovanju strukturiranja. Imate bezbroj kockica. Možete ih slagati kako god želite: na mnoge hrpe od dvije ili pet ili sedam kockica. U dvije velike gomile. U pet velikih gomila i tako dalje. Zatim, u svakoj gomili također definirate određeni sistem raspodjele kocki. Ovo je proces strukturiranja prostora. Budući da je Božanska svjetlost beskonačna, broj strukturirajućih kocki je također beskonačan, stoga su varijacije u sabiranju ovih božanskih kocki beskonačne, a samim tim i varijacije u simetriji prostora beskonačne.

Vaš koncept simetrije proizlazi iz njegove binarne prirode, iz sistema jednostrukog odraza, to su svojstva simetrije dualnog svijeta u kojem boravite.U vašem svijetu, bilo koji oblik ima simetrični odraz u ogledalu, svaki koncept i smjer kretanja ima reflektovano dvostruko.

Odraženi dvojnik? Kako misliš.

To je kao druga strana medalje. Ista medalja, ali gledano sa suprotne strane. Pogled izvana i pogled iznutra. Reflektirani dupli pogled je pogled iznutra. Bilo koja pojava i bilo koje djelovanje mogu se različito posmatrati iz različitih tačaka percepcije.

Čekaj, idemo redom. U prirodi je simetrija rasprostranjena upravo binarna simetrija. Pahuljice, listovi biljaka, kristalne rešetke, cvijeće, voće i još mnogo toga. Čak iu strukturi atoma postoji simetrija. Zašto?

Vratimo se ponovo filteru percepcije. Vi ste izvor Božanske svjetlosti, zatvoren u obliku lampe. Oblik ivice vaše lampe je suptilan, ali snažan. I može se organizirati na različite načine. Sada postoje dvije rupe u njemu, relativno govoreći. Stoga, ako vaše svjetlo izlazi izvan vas, ono uvijek izlazi u binarnom obliku. Kada vaša svjetlost izađe iz vaših rupa-senzora prostora, onda izvan vas također nailazi na binarne zrake koje izlaze iz drugih oblika koji vas reflektiraju, reflektira se od ovih zraka, prelama se i vraća vam se ponovo kroz vaše dvije rupe. Ovo je vrlo pojednostavljen model, to je model binarne percepcije. Model dvostruke refleksije. Kako se vaša svijest širi, u vama se otvaraju novi otvori-percepcije i čini se da sve postaje složenije, multivarijantnost se povećava, a simetrija prostora postaje složenija.

Kada govorite o simetriji, recimo, lista drveta, tu simetriju vidite u planarnoj verziji. Ali zamislite simetriju biljnog lista u trodimenzionalnoj verziji, kada su reflektirajuća ogledala postavljena na način da se stvaraju tri identična dijela. Teško ti je, jer u tvom svijetu sve ima par. Zatim pokušajte da zamislite kvartarni sistem simetrije, kada se dva lista seku u uzdužnom deblu. Ili su četiri lista papira, kao u knjizi, ujedinjena zajedničkim povezom. Sada zamislite da knjiga ima beskonačan broj stranica i da je preplitanje ovih stranica takođe beskonačno.

Osećam se kao da su vam trodimenzionalno razmišljanje i mašta zbunjeni, to je normalno. Teško je odmah promijeniti mišljenje, ali morate vjerovati da vam vaš sistem percepcije, koji je zapravo vrlo duboko skriven u vama i drugima, omogućava da kreirate i percipirate bilo koju multidimenzionalnost. Stoga ću vam dati primjere prostornih modela i zakomplicirati ih, tako da se postepeno navikavate na višedimenzionalnu percepciju ne samo mentalno, već i u svojoj mašti, iako su u stvari ista stvar.

Dakle, uzimamo tačku u prostoru i beskonačan broj zraka koji izlaze iz nje. Kao što razumete, ovo je opis vas u univerzumu. Jer ako je broj zraka koje izlaze iz tačke beskonačan, onda on opisuje sve moguće zrake prostora oko vas. Ali postoji i bezbroj takvih tačaka. Tačke iz kojih izlaze zraci su oblici Boga. Kao što vidite, simetrija prostora je inherentna inherentna vama i prostoru oko vas. Za svaki zrak koji izlazi iz tačke refleksije naći će se reflektirani par. Ali neće biti dva takva zraka, već mnogo parova. Zatim, ovi zraci nailaze na, recimo, ogledalo i odbijaju se od njega. Ako zamislite zraku kao pravu liniju, tada njen odraz daje lom, zavoj u drugom smjeru ove prave linije. I u skladu s tim, dvostruki par ovog snopa također će se reflektirati od ovog ogledala i dati simetričan zavoj, kao u drugom smjeru. Tako se rađa fraktalnost, odnosno simetrija refleksije ili reflektovana simetrija. Sada zamislimo da postoji samo jedna tačka iz koje izlaze zraci, i da postoji beskonačan broj ogledala, tada će postojati beskonačan broj fraktalnih refleksija. Sada zamislite da ono što odražavaju nisu ogledala koje je neko postavio. Ali jednostavno zrake koje izlaze iz vas kao tačke percepcije reflektuju se od mirijada zraka bezbrojnih drugih oblika percepcije, iz kojih također proizlaze bezbrojne zrake. Ovo je multidimenzionalna simetrija prostora.

Ali u vašem konceptu, simetrija je identična jednakost polovina. Ali ako pogledate biljni list ili plod, onda tamo simetrija i dalje trpi izobličenja. Odnosno, refleksije se ne poklapaju u potpunosti do mikrona i dalje. Dakle, u vašoj percepciji, simetrija prostora je također djelomično narušena. Kada obje zrake koje se dodiruju i reflektiraju jedna od druge imaju istu snagu i usmjerenost, tada je stvorena simetrija refleksije tačnija, kada to nije slučaj, tada se refleksija jedne zrake razlikuje od refleksije druge zrake. Ali ovo je ako govorimo o svemiru u cjelini. Ali vaša reflektovana zraka se tada vraća vama, i stoga su za vas, kao i za sve, moć usmjeravanja i moć refleksije jednake, jer je to vaša moć.

Onda mi recite, u prirodi posmatramo određene simetrične figure: sfere, trouglove, pravougaonike. Ove brojke su prisutne u svemu. Zašto? Štaviše, postoje eksperimenti sa zvukom. Kada pijesak izliven na površinu zvučnika poprima određene geometrijske oblike pod utjecajem zvučnih vibracija.

Ovdje ima puno pitanja. Ali opet pokušavate da razmišljate linearno. Uzmimo pahulju čiju simetriju možete vidjeti. Prelepa je i nikad se ne ponavlja. Zašto? Zato što su mikroskopske čestice snijega strukturirane određenim redoslijedom, svaki put predstavljaju drugačiji odraz energije na parametre hladnoće, na parametre sredine u kojoj se reflektuju. Ali ako zamislite snježnu kuglu, onda ona sadrži ogroman broj snježnih pahuljica, ogroman broj simetrija koje se ne ponavljaju. I kada biste mogli da ispitate ovaj novi obrazac, našli biste određenu simetriju u njemu. Odnosno, sve je strukturirano u međusobnoj interakciji.

Vibracije zvuka su upravo reflektovana energija. Njegove fluktuacije u reflektivnom spektru. U principu, sve je reflektovana energija i njene fluktuacije u reflektivnom spektru. Samo što neke od ovih vibracija možete uočiti očima, neke ušima, neke njuhom itd. A neki od njih još nisu u stanju da percipiraju.

Sada idemo dalje. Promatrate svijet oko sebe i u njemu vidite simetriju refleksija u obliku određenih figura i simbola. Ali ako pogledate duboko u sebe, onda postoji i beskonačnost simetrije i refleksije. Samo još niste naučili da gledate duboko u sebe. Stvorili ste instrumente u obliku mikroskopa i struktura za uvećanje, ali snagom svojih misli i sami možete prodrijeti u sve svoje komponente do iskonskih čestica, a ako to učinite, otkrit ćete nevjerovatnu fraktalnost i simetriju duboko u sebi . Sve vreme ste tražili izvan sebe. Ali u vama postoji isti beskrajni svet, ono što vi nazivate mikrokosmosom, to vam uopšte nije poznato.

Dakle, sada u našem primjeru, bezbroj zraka izlazi iz tačke ne samo izvan tačke već i unutar tačke, u suprotnom smjeru. I ovi zraci percepcije se takođe reflektuju, strukturiraju, fraktaliziraju.

Mnogo je eksperimenata sa vodom, kada zvuci određenih vibracija, recimo dobre riječi ili klasične muzičke strukture pahulje u vrlo predivni uzorci. Mnogo je primjera harmonizirajućeg djelovanja muzike, određenih boja i mirisa, slika u obliku simetričnih mandala i tako dalje. Šta je to? Šta se dešava?

Refleksija. Na primjer, mandala je energetska slika određenih međusobnih veza zraka percepcije, raspoređenih simetrično. Za tebe je to samo slika. Ali zamislite to kao energetsku sliku. Kada meditirate na njega, vaša usmjerena energija se reflektuje od energije mandale i, takoreći, kopira je, pravi je od nje i reflektuje se simetrično na nju. Razumiješ? I vraća vam se, strukturira vašu energiju na određeni način i ponovo se reflektuje napolje. Ako dugo sjedite u mandali meditaciji, čini se da ste se uklopili. Ako isključite sve druge izvore percepcije i potpuno se fokusirate na mandalu, tada postepeno vaše unutarnje strukturiranje postaje slično strukturi mandale, simetrično se reflektira od nje i mandala se također rađa u vama, donekle slična reflektiranoj. jedan, ali još uvijek posjeduje vaše karakteristike i karakteristike. Ista stvar se dešava i sa muzikom, i sa mirisima, i sa cvećem, i tako dalje. Vi jednostavno dublje percipirate simetriju drugog oblika i u skladu s tim strukturirate svoju formu.

Zašto zvuci prirode ili određena muzika ili određeni znakovi harmoniziraju čovjeka? Ako je sve samo vrsta refleksije i njena raznolikost, zašto jednako ne toleriramo, recimo, kakafoniju zvukova ili, na primjer, mirise raspadanja? Ako nema loših i dobrih percepcija, zašto smo prilično jednako usklađeni s određenim percepcijama?

Održivost. Zašto je toliko simetrično oko tebe? Zato što su simetrične konfiguracije stabilne. To je kao stolica sa jednom nogom, tri ili četiri. Ono što nazivate harmonijom su najstabilnije održive konfiguracije prostora. Nestabilne konfiguracije se raspadaju. Ako savijate papir uzastopno i simetrično i savijate ga više puta, onda ga možete zarolati do tačke, u malu kuglicu, dok će unutar njega biti simetrija, a mnoge ivice lista papira će imati ogroman broj kontakta i međusobnog prianjanja. A ako se list papira jednostavno zgužva, tada će biti mnogo manje kontakta između točaka papira i, shodno tome, manje prianjanja, a volumen zgužvanog lista bit će veći. Ovaj dizajn je manje stabilan. Ako, recimo, sjedite na presavijenom listu papira, onda on gotovo da nije deformiran i, što je još važnije, veze nisu deformirane.Ali ako sjedite na zgužvanom listu papira, onda je on deformiran i mnoge veze-kontakti su slomljeni. Stoga je simetrija konzistentno sabijanje.

Dakle, postoji neka vrsta primordijalnog nemanifestnog haosa, koji pod određenim stvaralačkim uticajem poprima simetrične oblike?

Sve ti je pomešano. Ne-manifestacija je odsustvo pokreta. Samo kretanje je ili haos ili simetrija, odnosno kada se čestice kreću haotično, to je već manifestacija. Kada se zraci reflektuju asimetrično, to je takođe manifestacija. Samo je tamo različite vrste manifestacije, a haotično kretanje nije ništa gore od simetričnog kretanja, samo je drugačije. Prisutan u svemiru različite vrste konstrukcija prostora, uključujući i ono što nazivate haosom.

Ali kažete da su simetrične konfiguracije stabilnije. Čemu onda haotične konfiguracije?

Ovo raznih oblika stvaranje prostora, njegova organizacija i strukturiranje. Ponekad haotični pokreti daju nove smjerove za strukturiranje. Kao što ne možete odbaciti energiju uništenja, budući da se ona koristi i u stvaranju, tako ne treba odbaciti ni haotično strukturiranje, koje se takođe koristi u kreaciji. Simetrično strukturiranje prostora je stabilnije, ali i rigidnije i manje pokretno. To je kao unaprijed stvorena zona za biranje kretanja energije, znate? Ako uzmete svoju slobodu izbora, ovo je upravo haos. Ako uzmemo bilo kakvu hijerarhiju, to je kruta simetrija i fraktalnost.

Ispada da je haotično strukturiranje uvedeno u simetriju prostora?

Ili obrnuto, simetrija je uvedena u haotičnu strukturu.

Ako je sve što vidim oko sebe samo dogovor ljudi kako da ga vide, zašto onda prostor vidim simetrično, a ne haotično? Ako je sve energija, zašto onda svi ljudi vide simetriju cvijeta na određeni način? Zašto ne haos?

Zato što su reflektirane zrake cvijeta kao oblika Boga simetrične. I tačno opažate smjer ovih zraka. Gledajte svetlosnim vidom. Kada pogledate svijetleći objekt, onda kada zatvorite oči, na unutrašnjem ekranu se pojavljuju svjetlosne konfiguracije, ovo je svjetlosni vid. Ako zamislite svijet oko sebe u obliku energije, vidjet ćete vibracije i kretanje svjetlosnih linija i tačaka drugih figura. Kada pogledate objekte koji vam se čine bezobličnima i date im oblik u mašti, kao u slučaju oblaka, to znači da ili ne postoje stroge strukturalne veze u objektu, odnosno da prevladavaju elementi haosa, ili ste jednostavno nije u stanju da percipira takvo strukturiranje. To je poput snježne kugle, unutar koje se nalaze milijarde snijega sa zadivljujućom simetrijom, ali sama snježna lopta nije baš simetrična.

Pitam za efekat posmatrača. Ako kažemo kretanje elementarne čestice zavisi od posmatrača, da li to znači da posmatrana simetrija prostora prirode zavisi i od nas, od posmatrača te simetrije, a ne od samog prostora?

Svakako. Zapamtite primjer sa vašim reflektiranim zrakama. Odraz vašeg zraka zavisi od vas. Odnosno, iz svojstava same grede. Prolazeći Božansko svjetlo kroz svoju prizmu percepcije, dajete joj određene karakteristike percepcije, određeni stepen refleksije. Dakle, efekat posmatrača sastoji se upravo u tome da se vi i samo vi reflektujete na svoj način od drugih zraka percepcije. Ali u nekom trenutku ili u nekom prostoru u određenoj meri, vaše zrake se kombinuju, ovo je odraz vanjski svijet, onda je ovo vaša opšta slika sveta, ovo je simetrija prostora koju vidite.

Dakle, ako počnemo da razmišljamo haotično, slika svijeta će se promijeniti?

Malo ste pogrešno postavili akcente. Vi uvek razmišljate. Samo što se neki od vas i Božji oblici odražavaju simetričnije, a neki haotičnije. Stoga oni koji reflektiraju haotičnije dolaze u kontakt, ukrštaju svoje percepcije s onima koji također reflektiraju haotičnije. Ovo je zakon sličnosti; slično ne privlači samo slično. Slično se samo ukršta sa sličnim. Ne možete se ukrštati s nekim ko je usmjeren, relativno govoreći, u drugom smjeru. Poput puteva koji se ne ukrštaju u vašem svijetu, oni postoje i vode u određenim smjerovima. Ali vaš put je u drugom području i ide u drugom smjeru. Ali ako tvoj put opasuje sve zemlja, tada će se prije ili kasnije ukrstiti sa svim ostalim putevima.

Stoga, ako vidite simetriju u okolnom prostoru, to je jednostavno sjecište vaše percepcije s onima koji se također reflektiraju simetričnije.

Znači li to da negdje postoje svjetovi i prostori u kojima je sve asimetrično?

Svakako. Opet, u vašem svijetu koncept haosa ima negativnu konotaciju. Zamislite da živite u svemiru koji je prvenstveno izgrađen na haotičnom kretanju energije. Tada bi vam se svaka simetrija činila nešto strano i negativno i mračno u vašoj procjeni dualnosti.

Odnosno, činjenica da smo usmjereni prema svjetlosti i dobroti samo je posljedica činjenice da je naš svemir više izgrađen na simetriji prostora?

Da. Dobro si shvatio. Međutim, vaš koncept svjetla je suprotan konceptu tame. Ali sve, i svjetlost u vašem razumijevanju i tama u vašem razumijevanju, je reflektovana svjetlost Boga, reflektirana energija Boga. Stoga je svjetlost u vašem razumijevanju simetričan odraz energije Boga. A tama je haotičan odraz energije Boga. I u stvari, vaš univerzum je pokušaj balansiranja oba. Dajte simetriju haosu i dodajte haotične komponente simetriji. Da dobijem nešto između. Zato što je simetrična konfiguracija stabilnija, a haotična konfiguracija je varijabilnija.

Čini mi se da harmonija, odnosno simetrija ipak pobjeđuje. Ako pogledate prirodu, to je jasno vidljivo.

Razvoj bilo kojeg oblika i svakog sistema ima faze pravca. Simetrija zamjenjuje haos. Haos ustupa mjesto simetriji. Sada ste u fazi simetrične infuzije konfiguracija, kao što je proces kristalizacije, recimo, soli, vaš prostor se kristalizira u određene harmonične strukture i stvaraju se novi oblici povezivanja, nove konfiguracije, novi kristali. Ali tada, da bi se ispitala stabilnost ovih oblika, započeće period haotičnog kretanja, poput uticaja vetra i kiše na geološke stene i planine. A onda planine prolaze kroz promjene. Je li planinska simetrija ili ne? To je kombinacija oboje. Kada simetrična forma, pod uticajem haotičnih procesa, promeni svoju konfiguraciju, a ta konfiguracija nije ni loša ni dobra. To je samo nova kombinacija simetrije i haosa.

Kako osoba može koristiti simetriju prostora osim da se harmonizira?

Oh, ovo je veoma interes Pitajte i još mnogo toga morate razumjeti na ovu temu. Ovu simetriju može koristiti u svemu. Na primjer, može se konfigurirati simetrično prema vanjskom objektu i tako ga ponoviti, kopirati. Odnosno, postati sličan ovom objektu.

Da li sam dobro shvatio: ako osoba kopira, recimo, konfiguraciju biljke, onda će postati ta biljka?

Gotovo da hoće, jer će prije biti nešto drugačiji od originala. To će biti samo kopija. Ali dobro ste shvatili. Oni mađioničari koji su se mogli transformirati u biljke i životinje učinili su upravo to, kopirali su energetsku konfiguraciju drugog objekta.

Ali to nije sve. Poznavajući konfiguraciju i simetriju prostora, možete doći od jedne tačke u prostoru do bilo koje druge. Sada to radite haotično slučajno u svojim snovima i na vrlo kratkim udaljenostima. Ali to je kao mreža puteva, koordinatna mreža svemirskog prostora. Poznavajući koordinate, čini se da poznajete sliku konfiguracije, sliku simetrije prostora, i reprodukujući je svojom sviješću, preuređujući tako svoju konfiguraciju, nalazite se usklađeni s ovim prostorom, kao da se nalazite u nekom prostoru. puzzle. Ako se, po svojoj konfiguraciji, ne možete uklopiti u sliku kao slagalica, onda ne možete uočiti granice kontakta sa drugim zagonetkama na slici, razumijete? I još mnogo toga morate da savladate u simetriji prostora. Ali prerano je govoriti o ovome.