Vergleich mehrstelliger Zahlen. Regeln zum Vergleich mehrstelliger Zahlen

REGEL Nr. 1 Wir achten zunächst auf die Anzahl der Ziffern in ihrer Notation = mehr ist eine mehrstellige Zahl, deren Notation mehr Ziffern hat.

REGEL Nr. 2 – Wenn die Anzahl der Zahlen in einem Datensatz gleich ist, werden sie Stück für Stück verglichen:

(Der Übersichtlichkeit halber können Sie zunächst die Zahlen in die Zifferntabelle schreiben). Der Vergleichsprozess beginnt mit der höchstwertigen Ziffer (erste von links) und wird fortgesetzt, bis ungleiche Ziffernwerte gefunden werden. Die Zahl, deren entsprechende Ziffer größer ist, wird größer.

Beispiel: Wir vergleichen Hunderttausende, dann Zehntausende und in Einheiten von Tausenden in einer Zahl „5“ und in der anderen „6“, es besteht keine weitere Notwendigkeit, Ziffern zu vergleichen. Die erste Zahl ist kleiner.

Merkmale der Aktivitäten der Studierenden beim Studium dieses Materials und die geplanten Ergebnisse seiner Beherrschung

Die Wirksamkeit der Beherrschung dieses Themas hängt davon ab, wie der Lehrer die Aktivitäten der Kinder im Unterricht organisiert. Die Organisation der Kinderaktivitäten sollte so erfolgen, dass jeder Schüler alle praktischen Aktionen mit Handouts selbst durchführt. Die führenden Lehrmethoden im Unterricht zu diesem Thema sind Konversation und praktische Arbeit Studenten.

Beim Erlernen der Nummerierung der ersten zehn Zahlen sollten Grundschulkinder lernen:

Die Reihenfolge der ersten zehn Zahlen und die Fähigkeit, sie ausgehend von einer beliebigen Zahl vorwärts und rückwärts zu reproduzieren;

Zwei Möglichkeiten, eine Zahl zu bilden;

Der Name jeder Nummer und ihre Bezeichnung;

Welche Beziehung besteht zwischen jeder Zahl und der darauf folgenden Zahl?

die Zahl davor;

Welchen Platz nimmt jede Zahl in der natürlichen Zahlenreihe von 1 bis 10 ein?

(Die Fähigkeit, schnell zu benennen, welche Zahl darauf folgt, welche Zahl auf diese Zahl folgt, welche Zahlen beim Zählen gefunden werden angegebene Nummer, zwischen welchen Zahlen es liegt).

Bestimmen Sie den Platz jeder der untersuchten Zahlen in der natürlichen Reihe und stellen Sie Beziehungen zwischen den Zahlen her

Gruppieren Sie Nummern nach einem vorgegebenen oder unabhängig festgelegten Merkmal

Legen Sie ein Muster in einer Zahlenreihe fest und ergänzen Sie es entsprechend diesem Muster

Vervollständigen Sie die Erfassung numerischer Gleichheiten und Ungleichungen entsprechend der Aufgabenstellung

2. Methoden zum Studium der Addition und Subtraktion nichtnegativer ganzer Zahlen in einem Mathematik-Grundkurs.

Interpretation des Konzepts der Addition und Subtraktion nichtnegativer ganzer Zahlen in einem Mathematik-Grundkurs.

Das NCM spiegelt einen mengentheoretischen Ansatz zur Interpretation der Addition und Subtraktion nichtnegativer ganzer Zahlen wider. Zahlen, nach denen die Addition Z0 mit der Operation der Kombination paarweise disjunkter endlicher Mengen verbunden ist, ist die Subtraktion mit der Operation der Komplementierung einer ausgewählten Teilmenge verbunden.

Menge 2 ganzzahlige Nicht-Negative. Zahlen A Und V heißt die Anzahl der Elemente einer Vereinigung endlicher, sich nicht schneidender Elemente. Mehrzahl von A und B, so dass Mehrzahl A a Elemente enthält, Mehrzahl B b Elemente enthält. BEISPIEL: Finden wir die Vereinigung der Mengen A und B, wobei n(A)=a, n(B)=b, A∩B=(leere Menge), AỤB=(a.b,с.d,е. f.p) Zählen Sie die Anzahl der Elemente von AỤB, n(AỤB) = 7, was bedeutet, dass die Summe der Zahlen 4 und 3 gleich 7 ist.

Aktion, mit Bommel. Der Kater. Finden Sie die aufgerufene Summe Addition, und Zahlen, die addieren, werden Addenden genannt.

Die Addition hat kommutative und assoziative Eigenschaften (kommutative und assoziative Gesetze).

1.Unterschied Natur Zahlen a und b heißen. die Anzahl der Elemente der Addition der Menge B zur Menge A, vorausgesetzt, dass B eine Teilmenge von A ist und die Menge A enthält. a-Elemente, eine Vielzahl von B-Inhalten. in Elementen. Action, mit Hilfe einer Katze. Finde den Unterschied, Name. durch Subtraktion. BEISPIEL: 4-3 Nehmen wir die Zahlen A und B. n(A)=4, n(B)=3. B ist eine Teilmenge von A, A(§·Ñð) B=(§·Ñ) Finden Sie die Addition A\B=(ð) n(A\B)=4-3=1.

2. Ermittlung der Differenz durch die Summe: Unterschied Natur Nummern A und B werden aufgerufen. so etwas Natürliches Nummer C, Summenkat. und die Zahl b ist gleich a. a-b=c, c+b=a.

Im NCM wird die Beziehung zwischen den Aktionen Komplex und Subtraktion hergestellt. Dieser Zusammenhang wird in Form von Regeln formuliert, die einen Zusammenhang zwischen den Komponenten und den Ergebnissen komplexer Handlungen herstellen. und subtrahieren: 1) Wenn Sie eine Schnecke von der Summe abziehen, erhalten Sie eine weitere Schnecke. 2) Wenn wir den Subtrahend zur Differenz addieren, erhalten wir den Minuend.

Methoden zur Einführung von Studenten in die Addition und ihre Eigenschaften.

Einer der Ansätze basiert darauf, dass Studierende objektive Handlungen ausführen und diese in Form grafischer und symbolischer Modelle interpretieren. Die Aufgabe der Studierenden besteht zunächst darin, objektive Handlungen in die Sprache der Mathematik zu übersetzen und dann eine Entsprechung zwischen verschiedenen Modellen herzustellen. Zum Beispiel: Den Kindern wird ein Bild angeboten, auf dem Mischa und Mascha Haselhühner in dasselbe Aquarium freilassen.

Bühne 1. Kinder erzählen auf den Bildern, was Mischa und Mascha machen. (Misha wirft 2 Fische und Mascha wirft 3)

Für den Lehrer ist es wichtig zu betonen, dass Kinderfische in einem Aquarium zusammengefasst sind.

Stufe 2. Der Lehrer berichtet, dass die Handlungen von Mascha und Mischa in der Sprache der Mathematik niedergeschrieben werden können. Diese Einträge sind unter den Bildern angegeben und stellen mathematische Ausdrücke dar, die in der Mathematik Summen genannt werden. Es stellt sich heraus, dass diese Ausdrücke ähnlich sind (jeder hat zwei Zahlen und ein +-Zeichen) und wie man sie lesen kann (auf unterschiedliche Weise: „2 plus 3, addiere drei zu zwei, addiere die Zahlen 2 und 3“).

3. Kinder üben das Lesen dieser Ausdrücke

4. Jetzt müssen Sie jeden dieser Ausdrücke mit dem entsprechenden Bild in Beziehung setzen. Beim Lösen dieser Aufgabe konzentrieren sich die Kinder auf die Anzahl der Gegenstände, die Mascha und Mischa gemeinsam haben.

5. Zusätzlich zu den Ausdrücken kann jedes Bild verknüpft werden bestimmte Nummer. (Kinder können dies auch erraten, indem sie die Objekte auf jedem Bild zählen)

6. Als Ergebnis dieser Arbeit zeigt der Lehrer, wie man Gleichheit schreibt und führt die Kinder in dieses Konzept sowie in den Begriff „Wert der Summe“ ein.

Die Zahlengleichungen werden dann auf dem Zahlenstrahl interpretiert. Wir können drei Arten von Situationen unterscheiden, die mit der Vereinigungsoperation verbunden sind: a) eine Vergrößerung einer gegebenen Subjektmenge um mehrere Objekte, b) eine Vergrößerung einer Menge, die der gegebenen Menge entspricht, um mehrere Objekte.

c) Zusammenstellen eines Themensatzes aus zwei Daten

Bei der Ausführung von Objektaktionen entwickelt das Kind eine Vorstellung von der Addition als einer Aktion, die mit einer Zunahme der Anzahl von Objekten verbunden ist.

Eine Anweisung zur Durchführung objektiver Handlungen kann die Aufgabe sein: „Zeige...“. Der Lehrer bietet zum Beispiel die Aufgabe an: „Kolya hatte 4 Stempel. Sie gaben ihm noch zwei weitere. Zeigen Sie mir, wie viele Briefmarken Kolya jetzt hat.“

Kinder legen 4 Briefmarken aus. Fügen Sie dann 2 Punkte hinzu. Sie zeigen mit einer Handbewegung, wie viele Briefmarken Kolya hat. Als nächstes erfahren wir, wie Sie eine abgeschlossene objektive Aktion mithilfe mathematischer Zeichen, Zahlen sowie Plus- und Gleichheitszeichen aufschreiben können.

Situationen vom Typ a) können tatsächlich auf Situationen vom Typ c) reduziert werden, wenn man die Stempel, die Kolya hatte, als einen Objektsatz und die Stempel, die ihm gegeben wurden, als einen anderen Objektsatz betrachtete.

Um die Bedeutung von Addition zu erklären, können Sie sich auch auf die Vorstellungen von Kindern über die Beziehung zwischen dem Ganzen und seinen Teilen stützen. In diesem Fall bestehen für die obige Situation alle Stempel Kolyas (das Ganze) aus zwei Teilen: den Stempeln, die er „hatte“, und den Stempeln, die ihm „gegeben“ wurden. Bezeichnet das Ganze und seine Teile Zahlenwerte, Kinder erhalten den Ausdruck (4+2) oder die Gleichheit (4+2=6).

Im Prozess der Durchführung objektiver Handlungen, die Situationen vom Typ b) entsprechen, bilden Kinder das Konzept mehr dazu, Ideen, die mit der Konstruktion einer Menge gleicher Anzahl wie die gegebene Menge (nehmen Sie die gleiche Menge) und ihrer Vergrößerung um mehrere Objekte (und mehr) verbunden sind. In diesem Fall werden die Aggregate „so viel“ und „mehr“ zusammengefasst.

Zusatz natürliche Zahlen hat die folgenden Eigenschaften: eine kommutative Eigenschaft (die Kommutativeigenschaft) und eine kombinative Eigenschaft (die Assoziativitätseigenschaft), nachgewiesen sowohl in der Mengenlehre als auch in der axiomatischen Theorie.

Die kommutative Eigenschaft besteht darin, dass eine Neuanordnung der Terme den Wert der Summe nicht ändert, zum Beispiel: 2+1=1+2. Diese Eigenschaft wird in der 1. Klasse erlernt, wenn man die Addition von Zahlen innerhalb der ersten zehn lernt.

Mit kommutativer Eigenschaft Sie können den Studierenden Folgendes vorstellen:

1. Lösen Sie Beispielpaare der Form: 3 + 4 und 4 + 3, vergleichen Sie, wie ähnlich die gelösten Beispiele sind und wie sie sich unterscheiden, und führen Sie die Kinder dann zu einer bestimmten Schlussfolgerung: Eine Änderung der Begriffe ändert nichts an der Summe. Weitere 2–3 Beispielpaare werden in gleicher Weise betrachtet.

2. Sie können mit der Betrachtung von Aktionen mit Themensätzen beginnen. Hier ist ein Beispielgespräch zwischen einem Lehrer und Schülern.

Platzieren Sie 4 große Dreiecke und 3 weitere kleine. Wie viele Dreiecke gibt es insgesamt? (7).

Platzieren Sie 3 rote und 4 grüne Kreise. Wie viele Kreise gibt es insgesamt? (7).

Ergebnis praktisches Handeln in mathematische Sprache übersetzt und Notizen gemacht. 4 + 3 = 7 und 3 + 4 = 7. Ich vergleiche die Datensätze, finde heraus, wie ähnlich sie sind und wie sie sich unterscheiden, und ziehe die entsprechenden Schlussfolgerungen.

Es empfiehlt sich, mit der Auseinandersetzung mit einer Problemsituation zu beginnen, sich mit einer neuen Rechentechnik vertraut zu machen. Aus der Lösung eines praktischen Problems: „An einem Schulstandort sammelten die Kinder 2 Säcke Kartoffeln, an einem anderen 7. Wie viele Kartoffeln wurden an beiden Standorten gesammelt?“ Sie müssen sie zusammenfügen. Was ist bequemer, sieben Gepäckstücke auf zwei umstellen oder zwei Gepäckstücke auf sieben?“ Die praktische Situation übersetzt in mathematische Sprache: 2 +7 oder 7 + 2.

Verlassen auf Lebenssituation und Beobachtungen sind Kinder davon überzeugt, dass es keineswegs gleichgültig ist, wie man eine Addition durchführt und eine geeignete Methode wählt.

Eine weitere Möglichkeit zur Modellierung der Verschiebungseigenschaft der Addition ist ebenfalls möglich:

Т=▲▲▲ Т+К=▲▲▲■■

K=■■ K+T=■■▲▲▲

Passende Immobilie oder die Regel zum Gruppieren von Termen lautet, dass der Wert der Summe mehrerer Terme nicht von der Reihenfolge abhängt, in der die Additionsoperationen ausgeführt werden, zum Beispiel: (8+3)+7=8+(3+7). Die Kombinationseigenschaft wird für rationale Berechnungen verwendet. Lassen Sie uns auf mehrere Additionstechniken achten, bei denen die Verwendung dieser Immobilie notwendig:

Beim Hinzufügen einstellige Zahlen mit Übergang durch die Entladung. Um beispielsweise eine Addition, beispielsweise 7+5, durchzuführen, müssen Sie den zweiten Term als Summe der passenden Terme 3+2 darstellen und die Kombinationseigenschaft anwenden, d. h. die Additionsreihenfolge ändern:

Sie können beginnen, sich mit dieser Eigenschaft vertraut zu machen, indem Sie das Beispiel lösen: (4+3)+2. Beispieldarstellung: 4 rote werden auf einer Satzleinwand ausgelegt großer Becher, 3 blaue Dreiecke und 2 blaue Kreise

Es wird vorgeschlagen, Beispiele zu verfassen: (4 + 3)+2=9, 4 +3 +2=9, 4+(3+2)=9. Nach dem Vergleich der erhaltenen Beispiele und ihrer Ergebnisse können Schüler zu dem Schluss kommen: Bei der Addition von drei Begriffen ändert sich das Ergebnis nicht, wenn die angrenzenden Begriffe durch deren Summe ersetzt werden. Anschließend werden Kinder analog zur Regel geführt: Beim Addieren von drei oder mehr Termen können benachbarte Zahlen durch deren Summe ersetzt werden.

Merkmale des Studiums der Additionstabelle einstelliger Zahlen in verschiedenen methodischen Systemen.

Der Ansatz des M1M-Lehrbuchs zur Ausbildung von Additions- und Subtraktionsfähigkeiten innerhalb von 10 beinhaltet das bewusste Zusammenstellen von Tabellen und deren unfreiwilliges oder freiwilliges Auswendiglernen im Prozess organisierte Aktivitäten. Eine bewusste Zusammenstellung von Tabellen kann durch die theoretische Kurslinie, inhaltliche Handlungen, methodische Techniken und visuelle Hilfsmittel gewährleistet werden. Zum freiwilligen und unfreiwilligen Auswendiglernen von Tabellen kommt ein spezielles Übungssystem zum Einsatz.

Additions- und Subtraktionstabellen innerhalb von 10 können grob unterteilt werden in vier Gruppen eingeteilt, die jeweils mit einer theoretischen Begründung und einer entsprechenden Handlungsweise verbunden sind: 1) das Prinzip der Konstruktion einer natürlichen Zahlenreihe – Zählen und Zählen um 1; 2) Die Bedeutung von Addition und Subtraktion ist das Zählen und Zählen in Teilen; 3) kommutative Eigenschaft der Addition – Neuordnung von Begriffen; 4) die Beziehung zwischen Addition und Subtraktion – die Regel: Wenn man einen Term vom Wert der Summe subtrahiert, erhält man einen anderen Term.

Das Zusammenstellen von Tabellen mit 1) Gruppen ist nicht schwierig. Bei der Entwicklung der Rechenfähigkeiten für die in den Gruppen 2), 3), 4) vorgestellten Fälle der Addition und Subtraktion wird die Arbeit nach bestimmten Phasen organisiert: 1 – Vorbereitung auf die Einarbeitung in eine Rechentechnik; 2 – Einarbeitung in die Rechentechnik; 3 – Zusammenstellung von Tabellen mithilfe von Rechentechniken; 4 – Einstellung zum Speichern von Tabellen; 5 – Konsolidierung der Tabellen während der Trainingsübungen.

Zur Entwicklung von Computerkompetenzen in der Schulpraxis werden verschiedene Ansätze verwendet:

· Sie können einfach die Tabellen der Addition, Multiplikation usw. lernen. Fälle von Division und Subtraktion; Konsolidieren Sie sie beim Lösen von Beispielen, da die Beispiele selbst eine Tabelle sind, die nur aufgeschlüsselt ist. In diesem Fall ist die kognitive Aktivität dieses Schülers charakterisiert aktive Arbeit Erinnerung und Spannung der freiwilligen Aufmerksamkeit.

· Im zweiten Ansatz machen sich die Studierenden mit verschiedenen Rechentechniken vertraut, erstellen selbstständig Tabellen und merken sich diese bei der Durchführung verschiedener Rechenübungen unwillkürlich.

· Der dritte Ansatz unterscheidet sich vom zweiten darin, dass dem Schüler zu einem bestimmten Zeitpunkt, nachdem er objektive Handlungen und verschiedene Rechentechniken angewendet hat, eine Lernumgebung gegeben wird.

Welcher Ansatz ist am effektivsten? Welcher kann mehr bieten? kurze Zeit Bildung starker (zur Automatisierung gebrachter) Berechnungen. Fähigkeiten?

Es ist schwierig, diese Frage eindeutig zu beantworten, da vieles davon abhängt individuelle Eingenschaften Erinnerung und Aufmerksamkeit eines Grundschulkindes. Dennoch zeigt die Praxis, dass die dritte Option für die meisten am akzeptabelsten ist.

UMK „Harmony“ und wir verwenden genau diese Modelle = Dreieck „Zehn“. Ein Dreieck eignet sich für Übungen zur Zusammensetzung von Zahlen innerhalb von 10, mehrere Dreiecke + separate Kreise helfen Ihnen, den Übergang durch Zehn und Aktionen innerhalb von 100 zu verstehen.

Kennenlerntechnik Grundschulkinder mit Subtraktion. Finden der unbekannten Komponente der Addition (Subtraktion).

Bei der Entwicklung kindlicher Vorstellungen zur Subtraktion können wir uns bedingt auf die folgenden Fachsituationen konzentrieren:

a) Reduzierung eines bestimmten Themensatzes um mehrere Elemente (durch Durchstreichen)

b) Reduzierung der Menge, die der angegebenen Menge entspricht, um mehrere Artikel

c) Vergleich zweier Themengruppen, d.h. Antwort auf die Frage: „Wie viele Objekte gibt es in einer Menge mehr als in der anderen?“

Bei der Durchführung von Objektaktionen entwickeln jüngere Schulkinder die Idee der Subtraktion als einer Aktion, die mit einer Verringerung der Anzahl von Objekten verbunden ist. Lassen Sie uns überlegen konkretes Beispiel: „Mascha hatte fünf Puppen. Sie gab Tanya zwei. Zeig mir die Puppen, die sie noch hat.“ Kinder zeichnen 5 Puppen, streichen 2 durch und zeigen die Puppen, die sie übrig hat.

Um die Bedeutung von Subtraktion und Addition zu erklären, können Sie die Vorstellungen von Kindern über die Beziehung zwischen dem Ganzen und dem Teil nutzen. In diesem Fall bestehen die Puppen, die Mascha hatte („das Ganze“), aus zwei Teilen: „den Puppen, die sie gab, und den Puppen, die sie behielt.“

Der Teil ist immer kleiner als das Ganze, daher erfordert das Finden des Teils eine Subtraktion. Durch die Bezeichnung der Teile und des Ganzen durch ihre Zahlenwerte erhalten Kinder den Ausdruck 5 - 2 oder die Gleichheit 5 - 2 = 3. Bei der Ausführung objektiver Handlungen entsprechend der Situation b) bilden sich Kinder eine Vorstellung vom Konzept „weniger um“.

Bei der Betrachtung der Situation c) in der Lehrpraxis wird den Studierenden in der Regel eine Veranschaulichung angeboten, auf deren Grundlage folgendes Gespräch geführt wird:

Der Lehrer stellt eine Frage:

Welche Reihe hat mehr Kreise? (Die Frage ist fast nie schwierig.)

Wie viele Objekte befinden sich in der oberen Reihe mehr als in der unteren Reihe? (Die Frage stellt auch keine Schwierigkeiten dar, da Kinder sich auf die Anzahl der Objekte konzentrieren, die ohne Paar übrig bleiben.) Erstklässler verbinden ihre Antwort jedoch in keiner Weise mit der Durchführung einer Subtraktion, da sie keine Aktionen mit Objekten ausführen . Damit die Jungs den Zusammenhang der Frage verstehen: „Wie viel mehr (weniger)?“ Mit der Subtraktion müssen Sie ihre Aktivitäten lenken, um dieses Problem zu lösen. Beschreiben wir eine mögliche Option.

Zwei Studierende werden in den Vorstand berufen. Jeder von ihnen erhält einen Flanellgraphen mit Kreisen. Einer der Jungen (Vitya) hat 7 Kreise, der andere (Kolya) hat 5 Kreise. Die Schüler stehen so, dass sie die Kreise auf dem Flanellgraphen des anderen nicht sehen können. Die Klasse sieht diese Kreise auch nicht. Der Lehrer wendet sich an die Klasse:

Niemand weiß, wie viele Kreise jeder Schüler auf dem Flanellgraphen hat, und niemand kann noch die Frage beantworten, wer mehr oder weniger hat. Machen wir das so: Die Jungs, die an der Tafel stehen, schießen gleichzeitig einen Kreis nach dem anderen. Vielleicht hilft dies bei der Beantwortung Ihrer Frage.

Die Kinder beginnen mit der Bearbeitung der Aufgabe. Es kommt ein Moment, in dem einer der Schüler sagt:

Ich habe keine Kreise mehr.

Haben Sie noch Kreise übrig? - fragt der Lehrer den anderen. (Ja.)

Der Lehrer wendet sich an die Klasse:

Vielleicht kann jetzt jemand erraten, wer mehr Kreise hat und wer weniger?

Wie hast du das erraten? (Wer noch Kreise übrig hat, hat mehr.)

Aber wir wissen nicht, wie viele Runden noch übrig sind. Aber ich sage Ihnen, wie viele Runden Vitya hatte. Vielleicht erraten Sie dann, welche Aktion ausgeführt werden muss, um die Frage zu beantworten: „Wie viele Runden hat Vitya mehr als Kolya?“

(Kinder denken...)

Okay, zählen wir mal, wie viele Runden Kolya mir gegeben hat und wie viele Vitya mir gegeben hat.

(Gleichermaßen. Kolya - 5 und Vitya - 5.)

Und wenn ich Ihnen sage, dass Vitya 7 Runden hatte. Dann können Sie die Frage beantworten: „Wie viele Runden hat er noch?“ oder „Wie viele Kreise hat Vitya mehr als Kolya?“ (Sie müssen 5 von 7 subtrahieren.)

Die Schüler können die Richtigkeit der Antwort anhand der Bilder überprüfen.

Welche Zahlengleichungen müssen aufgeschrieben werden, um die Frage unter jedem Bild zu beantworten:

Dadurch entwickeln Erstklässler eine Vorstellung vom differenziellen Vergleich von Zahlen, die sich in Form einer Regel zusammenfassen lässt: „Um herauszufinden, um wie viel eine Zahl größer (kleiner) als eine andere ist, muss man sie subtrahieren.“ kleinere Zahl von der größeren Zahl.“

Beim Vergleich von Sätzen aus zwei Themensätzen können Sie sich auch auf die Vorstellungen der Kinder über die Beziehung zwischen dem Ganzen und dem Teil verlassen. Dazu ist es notwendig, sie darauf aufmerksam zu machen, dass zur Beantwortung der Frage: „Wie viel mehr... (weniger)?“ Wir wählen in einem größeren Aggregat einen solchen Teil von Objekten aus, dessen Anzahl der eines anderen gegebenen Aggregats entspricht, und wir finden einen anderen Teil des größeren Aggregats, das heißt, wir führen eine Subtraktion durch.

LEHRER: - Also, fangen wir mit dem Lernen an neues Thema.

Wenn es viele Gegenstände gibt, verwenden sie beim Zählen nicht nur die Zähleinheiten, die wir seit langem kennen (Einer, Zehner, Hunderter), sondern auch größere (z. B. Tausender), die wir kennengelernt haben mit vor kurzem.

LEHRER: - Sie wissen, dass Einheiten, Zehner und Hunderter ausmachen...

KINDER: - ...Einheitsklasse (I-Klasse),

LEHRER: - ... Einheiten von Tausenden, Zehntausenden und Hunderttausenden bilden sich

KINDER: - ...Klasse der Tausender (II. Klasse).

Der Lehrer zeigt die Rang- und Klassentabelle. TABELLE AUF DER TAFEL!

LEHRER: - In der Lektion lernen wir die Vergleichsregel mehrstellige Zahlen.

LEHRER: - Erledigen Sie zunächst diese Aufgabe und vergleichen Sie diese Zahlenpaare. 1 Person im Vorstand (___________)

4 und 5, 5 und 4, 63 und 64, 64 und 63. ZAHLENSTRAHL AUF DEM TAFEL!

LEHRER: - Warum haben Sie solche Schilder angebracht? (4 4, 63 63)

KINDER: - Unterstützung ist die Kenntnis der natürlichen Zahlenreihe (da 4 vor 5 auf der Zahlengeraden steht usw.).

LEHRER: - Vergleichen Sie diese beiden Zahlen: 325 und 425

LEHRER: - Was ist beim Schreiben dieser Zahlen gleich?

KINDER: - Einheiten und Zehner

LEHRER: - Wie unterscheiden sie sich?

KINDER: - In den Hundertern, 3 und 4

LEHRER: - Warum haben sie das „Kleiner als“-Zeichen angebracht?

LEHRER: - Wie wurden die Zahlen in diesem Fall verglichen? (Hunderter – das ist es. – Es ist ein Rang.)

KINDER: - Nach Kategorie.

LEHRER: - Leute, formulieren wir die Regeln für den Vergleich von Zahlen. Sprechen Sie mit Ihrem Tischnachbarn, dann frage ich die Interessenten. Es sollte 2 Regeln geben.

Also, die erste Regel? Der Lehrer zeigt darauf Zahlenstrahl.

KINDER: - Um Zahlen zu vergleichen, müssen Sie folgendermaßen argumentieren: Von zwei Zahlen ist die kleinere diejenige, die beim Zählen früher genannt wird, und die größere diejenige, die später genannt wird.

LEHRER: - Ja, das stimmt. Zum Beispiel 7 (Schreibe an die Tafel!)(7 ist kleiner als 8, weil 7 beim Zählen vor 8 aufgerufen wird) und 87 (8 ist mehr als 7, weil 8 beim Zählen nach 7 aufgerufen wird).

99(Schreibe an die Tafel!)(99 ist kleiner als 100, denn wenn man 99 zählt, nennt man es vor 100) und 10099 (100 ist mehr als 99, denn wenn man 100 zählt, nennt man es später als 99).

LEHRER: - Was ist die zweite Regel?

KINDER: - Aber Sie können Zahlen nach der Regel vergleichen: WENN SIE MEHRZIFFERN VERGLEICHEN MÜSSEN, DANN IST ES BEQUEMER, SIE PLATTERAL ZU VERGLEICHEN, BEGINNEN MIT DEN HÖCHSTEN BITS.

Zum Beispiel 987 897 (Schreibe an die Tafel!)(987 ist größer als 897, weil 9 Hunderter größer als 8 Hunderter sind).

LEHRER: - Also flog die Eule „Umnyashka“ zu uns und brachte uns eine Aufgabe. Sie bittet uns, die folgenden Zahlen zu vergleichen: ZAHLEN AUF DER TAFEL!

Wir vergleichen das erste Paar mit mir. Vergleichen wir die Zahlen Stück für Stück. Wenn Sie Zahlen Ort für Ort vergleichen, müssen Sie mit der höchsten Stelle beginnen. Die höchste Ziffer dieser Zahlen ist die Zehntausenderziffer. In der ersten Zahl gibt es 9 Zehntausender, in der zweiten auch, vergleichen wir die Einheiten der nächsten Ziffer (Tausenderstelle) – in der ersten Zahl sind es 4 Einheiten Tausender, in der zweiten auch. Vergleichen wir die Hunderter weiterhin Stück für Stück – in der ersten Zahl sind es 8 Hunderter und in der zweiten Zahl sehen wir 8 Hunderter – die Hunderterzahl ist gleich. Dann kommen wir zum Zehnervergleich – vergleichen wir Zehner – die erste Zahl hat 7 Zehner und die zweite 9 Zehner, und wir wissen, dass 7 Zehner weniger als 9 Zehner sind. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Zahl 94875 kleiner als die Zahl 94895 ist.

LEHRER: - Vergleichen wir die folgenden Zahlenpaare. ________________ arbeitet im Vorstand. Schreiben und kommentieren.

KINDER: - Beim Zählen nennen wir die Zahl 5999 früher als die Zahl 6000, was bedeutet, dass die Zahl 5999 kleiner als die Zahl 6000 ist. Wir können aber auch nach Rang vergleichen. Der höchste Rang in der linken Zahl beträgt 5.000 Einheiten, der höchste Rang in der rechten Zahl beträgt 6.000 Einheiten. 5.000 Einheiten sind weniger als 6.000 Einheiten, was bedeutet, dass 5999 weniger als 6000 ist.

LEHRER: - Vergleichen wir nun die Zahlen 19400 und 19399.

KINDER: - Vergleichen wir diese Zahlen nach Rang, beginnend mit dem höchsten Rang. In der Zahl 19400 gibt es 1 Zehntausend und in der Zahl 19399 gibt es auch 1 Zehntausend. Vergleichen wir dann die folgende Ziffer: In der ersten Zahl sind es 9.000 Einheiten, in der zweiten Zahl sind es ebenfalls 9.000 Einheiten. Setzen wir den Vergleich fort – die erste Zahl hat 4 Hunderter, die zweite Zahl hat 3 Hunderter. 4 Hunderter sind größer als 3 Hunderter, daher ist die Zahl 19400 größer als die Zahl 19399.

LEHRER: - Als nächstes vergleichen wir das Zahlenpaar 306.134 und 65.852.

KINDER: - Vergleichen wir diese Zahlen nach Rang, beginnend mit der höchsten. Bei der Zahl 306134 beträgt der höchste Rang 3 Hunderttausend, bei der Zahl 65852 - 6 Zehntausend. 3 Hunderttausend sind größer als 6 Zehntausend, also ist die Zahl 306134 größer als die Zahl 65852. Außerdem können diese Zahlen besser verglichen werden auf einfache Weise– Zählen Sie die Ziffern beider Zahlen und vergleichen Sie ihre Mengen. Je größer die Zahl ist, die enthält mehr Menge Zahlen

LEHRER: Setz dich. Mit welcher Note würden Sie sich selbst einschätzen,_____________________?

KINDER: 5 (4).

LEHRER: - Ich stimme zu.

LEHRER: - Das Wichtigste, was Sie beachten sollten, ist, dass beim Vergleich von Zahlen Stück für Stück der Vergleich bei der höchsten Ziffer beginnen muss. Wenn die Anzahl der Einheiten im höchsten Rang gleich ist, müssen Sie die Einheiten im nächsten Rang vergleichen.

Überprüfen wir, ob wir richtig argumentiert haben. Öffnen Sie das Lehrbuch auf Seite 27. Lesen Sie die Regel oben.

LEHRER: - Hatten wir recht?

THEMA: Vergleich mehrstelliger Zahlen.

Art des Unterrichts: kombiniert

ZIELE: Kennenlernen von Methoden zum Vergleich mehrstelliger Zahlen, Verbesserung der Lese- und Schreibfähigkeit mehrstelliger Zahlen, Lösung von Problemen mit proportionalen Größen: Arbeitsproduktivität, Arbeitszeit, Output; Entwicklung freiwilliger Aufmerksamkeit, Denken und Sprechen; Erziehung kognitive Aktivität Studenten, Respekt vor den arbeitenden Menschen.

GEPLANTE ERGEBNISSE:

Persönliche UUD:

1- Die interne Position des Schülers liegt auf dem Niveau einer positiven Einstellung zur Mathematik;

2- Verständnis der Gründe für den akademischen Erfolg;

3- Selbsteinschätzung anhand von Erfolgskriterien Bildungsaktivitäten.

Regulatorische UUD:

1- Akzeptieren und speichern Lernaufgabe, entsprechend der Ausbildungsstufe;

2- Bewerben festgelegte Regeln bei der Planung der Lösungsmethode;

3- Überwachen und bewerten Sie den Prozess und das Ergebnis der Aktivität.

Kognitive UUD:

1- Finden Sie die Antwort auf das Lehrbuch in den Materialien gestellte Frage;

2- Analysieren Sie die untersuchten Objekte und heben Sie wesentliche und unwesentliche Merkmale hervor;

3- Verwenden Sie symbolische Mittel, einschließlich Modelle und Diagramme, um Probleme zu lösen.

4- Ziehen Sie Analogien zwischen dem untersuchten Material und Ihrer eigenen Erfahrung.

Kommunikations-UUD:

1- Wählen Sie angemessen Sprache bedeutet im Dialog mit dem Lehrer, Mitschülern;

2- andere Meinungen und Positionen wahrnehmen;

3- Aussagen konstruieren, die für den Partner verständlich sind;

4- Durchführung gegenseitiger Kontrollmaßnahmen

Themenergebnisse:

Kennen Sie die Folge mehrstelliger Zahlen;
in der Lage sein, mehrstellige Zahlen zu vergleichen, die Nachbarn einer Zahl zu benennen;

Proportionale Größen kennen: Produktivität, Betriebszeit, Leistung und in der Lage sein, Probleme mit diesen Größen zu lösen.

Grundkenntnisse: Mathematik. 4. Klasse. Lehrbuch für die Allgemeinbildung Institutionen. Um 14 Uhr Teil 1/ M.I. Moro - M.: Bildung, 2014.

Zusätzlich: Multimedia-Ausstattung, Präsentation, Karten für Einzelarbeiten, Mengen für kurze Notizen zu einer Aufgabe

WÄHREND DES UNTERRICHTS

Thema: Zahlen lesen. Mehrstellige Zahlen schreiben.

Ziele: 1. Verbesserung der Fähigkeiten im Lesen, Schreiben und Vergleichen mehrstelliger Zahlen, Tausenderklasse. 2. Entwickeln Sie logisches und fantasievolles Denken.

Die Schüler werden lernen

1. Zahlen, die größer als Tausend sind, aus Hunderttausenden, Zehntausenden, Einheiten von Tausenden, Hundertern, Zehnern und Einer bilden;

2. in Tausenden, Zehntausenden, Hunderttausenden zählen, sowohl vorwärts als auch rückwärts;

3. Verwenden Sie die Zifferntabelle mehrstelliger Zahlen

4. Nehmen Sie am Dialog teil, hören Sie anderen zu und verstehen Sie sie, äußern Sie Ihren Standpunkt zu Ereignissen;

5. bei der gemeinsamen Lösung eines Problems (einer Aufgabe) zusammenarbeiten und dabei verschiedene Rollen in der Gruppe übernehmen.

IKT-Ausrüstung, Präsentation, Karten, Tische.

Während des Unterrichts

Zeit organisieren.

Beginnen wir mit der Mathematikstunde. Sie steht heute unter dem Motto: „Wir lernen nicht für die Schule, sondern fürs Leben.“

Ich öffne die Kategorientabelle.

Hören Sie sich das Gedicht an, schauen Sie sich die Zifferntabelle an und legen Sie das Thema der Lektion fest.

Zahl - wie viel steckt in diesem Wort,

Für Mathe, Freunde!

Aber selbst im einfachen, gewöhnlichen Leben

Ohne Zahlen können wir nicht leben!

Welche Unterrichtsziele können wir setzen?

Arbeiten Sie am Thema der Lektion.

Verbales Zählen.

1) - Lesen Sie die Zahlen in der Tabelle.

1234, 12340, 123400 (auf der Tafel in der Zifferntabelle)

In Kategorien einteilen.

Wie ähneln sie sich und worin unterscheiden sie sich?

2) - Lesen Sie die Zahlen auf der Karte.

1964, 1966, 30000, 236197 (auf Karte).

In Kategorien einteilen.

Diese Zahlen stammen aus dem Leben.

In welchem ​​Jahr wurde das erste Wohngebäude in Nischnekamsk gebaut? (1964)

In welchem ​​Jahr wurde unserem Nischnekamsk der Status einer Stadt verliehen? (1966)

(Stadtstatus wird verliehen, wenn die Bevölkerung 30.000 Menschen übersteigt).

Im Jahr 2016 betrug die Einwohnerzahl 236.197 Menschen.

Nennen Sie die meisten kleine Nummer, groß.

Wie erkennt man, welche Zahl größer und welche kleiner ist?

Lesen Sie die Regel auf der Folie.

3) Arbeiten Sie paarweise

Der eine diktiert eine vierstellige Zahl, der andere schreibt sie per Diktat auf. Wir verändern uns.

Wer hat die Aufgabe des Nachbarn erfolgreich abgeschlossen? Wer hatte Schwierigkeiten?

Stellen Sie Aufgaben gemäß der Tabelle zusammen.

Welche Aktion wird verwendet, um die Antwort zu finden?

Ich rufe die Antworten, du stehst auf, wenn du die richtige Antwort hörst.

3 km, 500 km, 480 km.

600 Rubel, 1000 Rubel, 750 Rubel.

8 qm m, 75 qm m, 72 qm M.

Wie ähneln sich die Aufgaben?

Arbeiten mit dem Lehrbuch.

1) Mathematisches Diktat

– Notieren Sie sich die Nummer, tolle Arbeit.

Notieren Sie die Zahl - 5209. Erhöhen Sie sie um 2 Hunderter, verringern Sie sie um 1 Tausend, erhöhen Sie sie um 5 Einheiten, erhöhen Sie sie um 8 Zehner.

Lass uns das Prüfen.

5209, 5409, 4409, 4415, 4485.

Schreiben Sie diese Zahlen in absteigender Reihenfolge.

2) Seite 92 Nr. 8.

Lesen Sie die Aufgabe. Wie hast du es verstanden?

Notieren Sie die Zahlen.

Hör zu. Sind die Zahlen richtig geschrieben? Finden Sie den Fehler.

2836, 7990, 4080 (4008), 1205.

3) Problem Nr. 10

Lesen Sie das Problem. Worum geht es?

Helfen Sie mit, die Tabelle für das Problem auszufüllen.

Jeder hat Tabellen für das Problem auf seinem Schreibtisch.

Sie arbeiten paarweise.

Überprüfung der Tabellen.

Hat sich die Anzahl der Reihen nach der Sanierung verändert?

Wie sieht es mit der Anzahl der Sitzplätze in einer Reihe aus?

Wie viele Unbekannte gibt es in dem Problem?

Wie werden wir entscheiden?

Schreiben Sie die Lösung mit einer Erklärung an die Tafel.

An die Tafel geschrieben.

Die Antworten stehen auf der anderen Seite der Tafel.

1308, 1776, 2612, 3606, 92, 29.

Beispiele lösen. Die Antworten stehen auf der anderen Seite der Tafel. Die ersten 6 Schüler, die die Beispiele richtig ausfüllen, gehen an die Tafel und überprüfen ihre Antworten. Für richtige Antworten erhalten sie eine Karte.

Auf der einen Seite der Karte befinden sich Zahlen – Antworten, und auf der anderen Seite Auszüge aus dem Gedicht.

Schauen wir uns die Antworten der anderen an.

Wer hat alle Beispiele richtig gemacht? Wir setzen - 5. Ein Fehler - 4.

Kinder kommen mit Karten heraus.

Stehen Sie in absteigender Reihenfolge auf.

Lesen Sie den Vers in der Reihenfolge, in der Sie stehen.

Die Lektion ist beendet

Fassen wir es jetzt zusammen. (3606)

Wir haben viel getan, Freunde.

Ohne das geht es nicht. (2612)

Wir wiederholten die Nummern

Sie schrieben sie auf und zählten sie. (1776)

Für das Problem wurde eine Lösung gefunden,

Und sie entwickelten ihr Denken. (1308)

Konsolidiertes Wissen

Erinnerung und Aufmerksamkeit. (92)

Jetzt Achtung

Noten für Mühe. (29)

Jungs. Denken Sie an unser Unterrichtsthema. Welche Aufgaben haben wir gestellt?

Sehen wir uns nun an, wie Sie die Aufgabe erledigt haben.

Stellen Sie sich vor, die Schulnoten würden innerhalb von 5.000 liegen.

Welche Note würden Sie sich für Ihre Arbeit im Unterricht geben? Ihre Note muss nicht mit einer 0 enden. Schreiben Sie sie auf die Karte.

Nimm die Karten und zeige sie.

Ich bewerte die Arbeit im Unterricht.