Nachweisrechnungen zum Scheren und Zerkleinern. Testberechnungen zum Scheren und Zerkleinern. Ersetzen wir die Zahlenwerte, erhalten wir

Verbindungsteile (Bolzen, Stifte, Dübel, Nieten) funktionieren so, dass nur ein innerer Kraftfaktor berücksichtigt werden kann – die Querkraft. Solche Teile sind auf Scherung ausgelegt.

Scheren (Scheiben)

Schub ist eine Belastung, bei der im Querschnitt des Balkens nur ein einziger innerer Kraftfaktor auftritt – die Querkraft (Abb. 23.1).

Bei der Verschiebung ist das Hookesche Gesetz erfüllt, das in diesem Fall wie folgt lautet:

Wo ist die Spannung?

G- Schubelastizitätsmodul;

Scherwinkel.

In Ermangelung besonderer Tests G kann mit der Formel berechnet werden,

Wo E- Zugelastizitätsmodul, [ G] = MPa.

Die Berechnung der Teile für die Scherung ist an Bedingungen geknüpft. Um die Berechnungen zu vereinfachen, werden eine Reihe von Annahmen getroffen:

Bei der Schubberechnung wird die Biegung von Teilen nicht berücksichtigt, obwohl die auf das Teil wirkenden Kräfte ein Paar bilden;

Bei der Berechnung gehen wir davon aus, dass die elastischen Kräfte gleichmäßig über den Abschnitt verteilt sind;

Werden zur Lastübertragung mehrere Teile verwendet, gehen wir davon aus, dass die äußere Kraft gleichmäßig auf diese verteilt wird.

Scher-(Scher-)Festigkeitszustand

Wo ist die zulässige Schubspannung? Sie wird normalerweise durch die Formel bestimmt

Bei der Zerstörung wird das Teil quer geschnitten. Die Zerstörung eines Teils unter Einwirkung von Scherkräften wird als Scherung bezeichnet.

Sehr oft kommt es gleichzeitig mit der Scherung zu einer Kompression der Seitenfläche am Kontaktpunkt infolge der Lastübertragung von einer Fläche auf eine andere. Dabei entstehen an der Oberfläche Druckspannungen, sogenannte Quetschspannungen.

Die Berechnung ist ebenfalls bedingt. Die Annahmen ähneln denen bei der Berechnung der Scherung. Bei der Berechnung einer zylindrischen Mantelfläche sind die Spannungen jedoch nicht gleichmäßig über die Oberfläche verteilt, sodass die Berechnung für den am stärksten belasteten Punkt durchgeführt wird. Dazu wird anstelle der Seitenfläche des Zylinders eine durch den Durchmesser gehende ebene Fläche in die Berechnung einbezogen.

Zustand der Lagerfestigkeit

woA cm - berechnete Brechfläche

d - Durchmesser des Querschnittskreises;

Mindesthöhe der verbundenen Platten;

F – Wechselwirkungskraft zwischen Teilen

Zulässige Lagerspannung

= (0,35 + 0,4)

Thema 2.5. Drehung

Torsion ist eine Belastungsart eines Balkens, bei der in seinen Querschnitten ein interner Kraftfaktor auftritt – das Drehmoment M cr.

Das Drehmoment Mcr in einem beliebigen Balkenquerschnitt ist gleich der algebraischen Summe der Momente, die auf den abgeschnittenen Teil des Balkens wirken.

Das Drehmoment gilt als positiv, wenn die Torsion gegen den Uhrzeigersinn erfolgt, und als negativ – im Uhrzeigersinn.

Bei der Berechnung der Torsionsfestigkeit von Wellen wird die Festigkeitsbedingung verwendet:

,

wo ist das polare Widerstandsmoment des Abschnitts, mm 3;

– zulässige Tangentialspannung.

Das Drehmoment wird durch die Formel bestimmt:

wo P – Wellenleistung, W;

ω – Winkelgeschwindigkeit der Wellendrehung, rad/s.

Das polare Widerstandsmoment des Abschnitts wird durch die Formeln bestimmt:

Für einen Kreis

Für den Ring

.

Wenn ein Balken verdreht wird, erfährt seine Achse eine Verdrehung um einen bestimmten Winkel φ, der aufgerufen wird Drehwinkel. Sein Wert wird durch die Formel bestimmt:

wobei l die Länge des Balkens ist;

G – Schubmodul, MPa (für Stahl G=0,8·10 5 MPa);

Polares Trägheitsmoment des Abschnitts, mm 4.

Das polare Trägheitsmoment des Abschnitts wird durch die Formeln bestimmt:

Für einen Kreis

Für den Ring

.

Thema 2.6. Biegen

Viele Strukturelemente (Träger, Schienen, Achsen aller Räder usw.) unterliegen einer Biegeverformung.

Biegen heißt Verformung durch das Moment äußerer Kräfte, die in einer Ebene wirken, die durch die geometrische Achse des Balkens verläuft.

Abhängig von Einsatzorte aktive Kräfte unterscheiden gerade Und schräg biegen

Gerade Kurve– äußere Kräfte, die auf den Balken einwirken, Lüge in der Hauptschnittebene.

Die Hauptschnittebene ist eine Ebene, die durch die Achse des Trägers und eine der Hauptmittelachsen des Schnitts verläuft.

Schräge Biegung- äußere Kräfte, die auf den Balken einwirken, Lüge nicht in der Hauptschnittebene.

Abhängig von der Art der in den Trägerquerschnitten auftretenden VSF kann die Biegung unterschiedlich sein sauber Und quer.

Die Biegung heißt quer, wenn im Querschnitt des Balkens zwei VSFs entstehen - Biegemoment M x und Querkraft Q y.

Die Biegung heißt sauber, wenn im Querschnitt des Balkens ein BSF auftritt - Biegemoment M x.

Das Biegemoment in einem beliebigen Abschnitt ist gleich der algebraischen Summe der Momente äußerer Kräfte, die auf den abgeschnittenen Teil des Balkens wirken:

Die Querkraft Q ist gleich der algebraischen Summe der Projektionen äußerer Kräfte, die auf den abgeschnittenen Teil des Balkens wirken:

Verwenden Sie bei der Bestimmung der Vorzeichen von Querkräften Regel „im Uhrzeigersinn“.: Scherkraft gilt als positiv, wenn die „Rotation“ äußerer Kräfte im Uhrzeigersinn erfolgt; negativ – gegen den Uhrzeigersinn.

Verwenden Sie bei der Bestimmung der Vorzeichen von Biegemomenten Regel „komprimierte Fasern“.(„BOWL“-Regel): Das Biegemoment gilt als positiv, wenn die oberen Fasern des Balkens zusammengedrückt werden („Wasser strömt nicht aus“); negativ, wenn die unteren Fasern des Balkens komprimiert werden („Wasser strömt aus“).

Biegefestigkeitsbedingung: Die Betriebsspannung muss kleiner oder gleich der zulässigen Spannung sein, d.h.

wobei W x das axiale Widerstandsmoment ist (ein Wert, der die Fähigkeit von Strukturelementen charakterisiert, einer Biegeverformung standzuhalten), mm 3.

Das axiale Widerstandsmoment wird durch die Formeln bestimmt:

Für einen Kreis

Für den Ring

;

Für ein Rechteck

Bei der direkten Querbiegung verursacht das Biegemoment die Entstehung einer Normalspannung und die Querkraft eine Tangentialspannung, die durch die Formel bestimmt wird:

wobei A die Querschnittsfläche ist, mm 2.

Grundlegendes Konzept. Berechnungsformeln.

Vorlesung 4. Scheren und Zerkleinern.

Zur Verbindung verwendete Teile einzelne Elemente Autos und Gebäudestrukturen– Nieten, Stifte, Bolzen, Dübel – nehmen Belastungen senkrecht zu ihrer Längsachse wahr.

Es gelten die folgenden Annahmen.

1. Im Querschnitt entsteht nur ein innerer Kraftfaktor – die Querkraft Q .

2. Im Querschnitt auftretende Tangentialspannungen werden gleichmäßig über die Fläche verteilt.

3. Erfolgt die Verbindung aus mehreren gleichen Teilen, wird davon ausgegangen, dass diese alle gleich belastet sind.

Scherfestigkeitsbedingung (Berechnung prüfen):

Wo Q – Scherkraft

F durchschn – Schnittfläche einer Schraube oder Niete, D - Durchmesser einer Schraube oder Niete.

[τ durchschn] – Zulässige Schubspannung, abhängig vom Material Verbindungselemente und Betriebsbedingungen der Struktur. Akzeptieren [τ durchschn] = (0,25...0,35)·σ t, wobei σ t die Streckgrenze ist.

Auch wahr: , weil , Wo N– Sicherheitsfaktor (für Stahl gleich 1,5).

Wenn die Dicke der zu verbindenden Teile nicht ausreicht oder das Material der zu verbindenden Teile weicher als das eines Bolzens, Stifts usw. ist, werden die Wände der Löcher zerdrückt und die Verbindung wird unzuverlässig und es kommt zum Zusammenbruch. Beim Einsturz wirken nur Normalspannungen – σ. Die tatsächliche Brechfläche ist ein Halbzylinder, die berechnete Fläche ist die Projektion des Halbzylinders auf die Mittelebene. F cm , Wo D - Durchmesser einer Schraube oder Niete, - Mindestblechdicke (wenn die zu verbindenden Bleche unterschiedliche Dicken haben).

Überprüfungsberechnung zum Schneiden Verbindungsteile:

Die folgende Formel ähnelt der Formel (52)

,

Q – Scherkraft gleich groß wie die äußere

Wobei z die Anzahl der Nieten (Bolzen) ist

ich– Anzahl der Scheiben (entspricht der Anzahl der verbundenen Blätter minus eins)

[τ ] = zulässige Schubspannung. Hängt von der Marke des Nietmaterials und den Betriebsbedingungen der Struktur ab.

Berechnung zur Quetschung verbundener Teile prüfen:

, (53)

Wobei d der Durchmesser des Niets (Bolzens) ist

Minimale Dicke Blatt

z– Anzahl der Nieten (Bolzen)

Zulässige Normalspannung beim Quetschen verbundener Teile.

Berechnung auf Bruch verbundener Teile prüfen:

, (54)

Wo ( c - z d) – Blechbreite ohne Nieten

Mindestblechdicke

Zulässige Normalspannung beim Bruch des verbundenen Teils.

Die Berechnung erfolgt für den Bereich, in dem die maximale Anzahl an Verbindungsteilen (Nieten, Stifte, Bolzen usw.) vorhanden ist.

Konstruktionsberechnung (Bestimmung der Anzahl der Nieten).

, (55)

(56)

Wählen Sie die maximale Anzahl an Nieten.

Ermittlung der maximal zulässigen Belastung.

, (57)

, (58)

Wählen Sie von den beiden Werten die kleinste Belastung aus.

Zugkraft R=150 Kn.,

zulässige Schubspannung

zulässige Lagerbelastung

zulässige Zugspannung ,

Gesamtzahl der Nieten z=5 Stk. (in einer Reihe sind es 3, in der anderen 2),

Nietdurchmesser.

Zulässige Spannungen – 80…120 MPa.

Ovalisierung des Fingers

Eine Ovalisierung des Fingers tritt auf, wenn aufgrund der Einwirkung vertikaler Kräfte (Abb. 7.1, V) Verformung tritt mit zunehmendem Querschnittsdurchmesser auf. Maximale Abstufung des Fingerdurchmessers im Mittelteil:

, (7.4)

wo ist der aus dem Experiment erhaltene Koeffizient,

ZU=1,5…15( -0,4) 3 ;

– Elastizitätsmodul des Fingerstahls, MPa.

Typischerweise = 0,02...0,05 mm – diese Verformung sollte die Hälfte des diametralen Spiels zwischen dem Bolzen und den Vorsprüngen oder Löchern des Pleuelkopfes nicht überschreiten.

Spannungen, die bei der Ovalisierung (siehe Abb. 7.1) punktuell entstehen 1 Und 3 extern und 2 Und 4 innere Fasern können durch die Formeln bestimmt werden:

Für die Außenfläche des Fingers

. (7.5)

Für Innenfläche Finger

, (7.6)

Wo H– Dicke der Fingerwand, R = (D n + D um 4; F 1 und F 2 – dimensionslose Funktionen abhängig von der Winkelposition des Designabschnitts J, froh.

F 1 =0,5cos J+0,3185sin J-0,3185J cos J;

F 2 =F 1 - 0,406.

Der am stärksten belastete Punkt 4 . Gültige Werte
S St. = 110...140 MPa. Gewöhnlich Montageabstände zwischen dem schwimmenden Bolzen und der Pleuelbuchse beträgt 0,01...0,03 mm und in den Naben des Gusskolbens 0,02...0,04 mm. Bei einem schwimmenden Stift sollte der Spalt zwischen Stift und Nabe bei warmem Motor nicht größer sein

D = D¢+( A S. D T pp - A b D T B) D Mo, (7.7)

Wo A pp und A b – lineare Ausdehnungskoeffizienten des Stift- und Nabenmaterials, 1/K;

Dt pp und Dt b – Temperaturanstieg an Finger und Fingerkuppe.

Kolbenringe

Kompressionsringe (Abb. 7.2) sind das Hauptelement zur Abdichtung des Zylinderraums. Mit ausreichend großem Radial- und Axialspiel eingebaut. Sie dichten den Gasraum oberhalb des Kolbens gut ab und begrenzen den Ölfluss in den Zylinder nicht, da sie eine Pumpwirkung haben. Hierzu werden Ölabstreifringe verwendet (Abb. 7.3).

Hauptsächlich verwendet:

1. Ringe mit rechteckigem Querschnitt. Sie sind einfach herzustellen, haben eine große Kontaktfläche zur Zylinderwand, was eine gute Wärmeabfuhr vom Kolbenboden gewährleistet, passen aber nicht gut in die Zylinderbohrung.

2. Ringe mit konischer Arbeitsfläche brechen gut ein und erlangen dann die Eigenschaften von Ringen mit rechteckigem Querschnitt. Allerdings ist die Herstellung solcher Ringe schwierig.

3. Verdrehringe (Torsionsstäbe). In der Arbeitsposition ist ein solcher Ring verdreht und Arbeitsfläche berührt den Spiegel mit einer schmalen Kante, wie bei konischen, was das Einlaufen gewährleistet.

4. Ölabstreifringe sorgen in allen Betriebsarten für die Erhaltung eines Ölfilms zwischen Ring und Zylinder mit einer Dicke von 0,008...0,012 mm. Um ein Aufschwimmen auf einem Ölfilm zu verhindern, muss es einen hohen Radialdruck bereitstellen (Abb. 7.3).

Es gibt:

a) Gusseisenringe mit gedrehtem Federexpander. Um die Haltbarkeit zu erhöhen, sind die Arbeitsringe der Ringe mit einer Schicht aus porösem Chrom beschichtet.

b) Stahl- und vorgefertigte verchromte Ölabstreifringe. Während des Betriebs verliert der Ring seine Elastizität ungleichmäßig um den Umfang herum, insbesondere an der Verbindungsstelle des Schlosses, wenn er erhitzt wird. Dadurch werden die Ringe bei der Herstellung unter Druck gesetzt, was zu einem ungleichmäßigen Druckdiagramm führt. Großer Druck im Burgbereich in Form eines birnenförmigen Diagramms erhalten 1 und tropfenförmig 2 (Abb. 7.4, A).

In der Ingenieurspraxis werden Befestigungs- und Verbindungselemente von Maschinenteilen und Gebäudekonstruktionen auf Scherung berechnet: Nieten, Bolzen, Dübel, Schweißnähte, Kerben usw. Diese Teile sind entweder überhaupt keine Stangen oder ihre Länge liegt in der gleichen Größenordnung wie die Querstange Maße. Die exakte theoretische Lösung solcher Rechenprobleme ist sehr schwierig und daher greift man auf bedingte (Näherungs-)Rechnungsmethoden zurück. Bei solchen Berechnungen gehen sie von stark vereinfachten Diagrammen aus, ermitteln die bedingten Spannungen mit einfachen Formeln und vergleichen sie mit den aus der Erfahrung ermittelten zulässigen Spannungen. Typischerweise werden solche bedingten Berechnungen in drei Richtungen durchgeführt: für Scherung (Scherung), für Quetschung an den Kontaktpunkten zwischen Teilen der Verbindung und für Bruch entlang eines durch Löcher oder Einsätze geschwächten Abschnitts. 24 Bei der Betrachtung jedes Entwurfsschemas wird üblicherweise davon ausgegangen, dass die Spannungen gleichmäßig über den gefährlichen Abschnitt verteilt sind. Wegen große Zahl Konventionen, die der Berechnung von Schrauben-, Nietverbindungen , Schweißnähte und andere ähnliche Schnittstellen von Strukturelementen hat die Praxis eine Reihe von Empfehlungen entwickelt, die in speziellen Kursen zu Maschinenteilen, Gebäudestrukturen usw. vorgestellt werden. Nachfolgend sind nur einige typische Beispiele für bedingte Berechnungen aufgeführt. Berechnung von Schraub- und Nietverbindungen Schraub- und Nietverbindungen (Abb. 1.21) werden für Scherung (Scherung) und Quetschung der Bolzen- oder Nietstange berechnet. Zusätzlich werden die verbundenen Elemente entlang der geschwächten Stelle auf Bruch geprüft. Reis. 1.22 Schraub- und Nietverbindungen (Abb. 1.22) werden für Scherung (Scherung) und Quetschung der Bolzen- oder Nietstange berechnet. Zusätzlich werden die verbundenen Elemente entlang der geschwächten Stelle auf Bruch geprüft. a) Berechnung auf der Grundlage zulässiger Spannungen Scherberechnung Scherfestigkeitsbedingung für eine Niet- oder Bolzenstange (1.42), wobei P die in der Verbindung wirkende Kraft ist; d – Durchmesser des Bolzen- oder Nietschafts; m – Anzahl der Slices, d.h. Ebenen, entlang derer der Stab geschnitten werden kann; - zulässige Tangentialspannung. Aus der Festigkeitsbedingung lässt sich die Anzahl der Schnitte ermitteln. Die Anzahl der Nieten n wird durch die Anzahl der Schnitte bestimmt: bei Einfachnieten n = m, bei Doppelnieten - . Berechnung zum Quetschen Ein Kollaps tritt an der Kontaktfläche des Blechs mit dem Schaft des Niets oder Bolzens auf. Über diese Fläche verteilen sich die Druckspannungen ungleichmäßig (Abb. 1.22, a). In die Berechnung wird eine bedingte Spannung eingebracht, die gleichmäßig über die diametrale Querschnittsfläche verteilt ist (Abb. 1.23, b). Diese bedingte Spannung liegt in der Größenordnung nahe der tatsächlichen maximalen Lagerspannung an der Kontaktfläche. Die Festigkeitsbedingung wird wie folgt geschrieben: Die erforderliche Anzahl von Nieten basierend auf der Zerkleinerung (1,45) ist hier die Dicke des Blechs; с m – zulässige Lagerspannung. Überprüfung der Zugfestigkeit des Blechs Bedingung für die Zugfestigkeit des Blechs in dem durch Nietlöcher geschwächten Abschnitt (1.46) wobei b die Breite des Blechs ist; n1 ist die Anzahl der Nieten in der Naht, entlang derer ein Bruch möglich ist. Prüfung auf Scherung des Blechs Bei einigen Verbindungen ist zusätzlich zu den aufgeführten Prüfungen eine Prüfung auf Scherung (Schnitt) erforderlich, indem der Teil des Blechs zwischen seiner Kante (Ende) und der Niete vernietet wird (Abb. 1.24). Jede Niete schneidet entlang zweier Ebenen. Als Länge der Schnittebene wird üblicherweise der Abstand von der Endkante des Blechs zum nächstgelegenen Punkt der Lochkontur, also der Wert, angenommen. Die Festigkeitsbedingung ist in diesem Fall (1.48), wobei P1 die Kraft pro Niet ist; c – Abstand vom Ende des Blechs bis zur Mitte der Niete. Werte der zulässigen Spannungen für Stahlsorten Art.-Nr. 2 und Kunst. 3 bei Nietverbindungen können in etwa folgende zulässige Werte angenommen werden (MPa): Hauptelemente Nieten in gebohrten Löchern Nieten in gepressten Löchern Für Stahlbolzen, Stifte und ähnliche Elemente von Maschinenbaukonstruktionen unter statischer Belastung werden die zulässigen Spannungen je nach Qualität akzeptiert des Materials: (0,520,04 ) T, wobei T die Streckgrenze des Schraubenmaterials ist; =100 - 120 MPa für Stahl 15, 20, 25, St. 3, Kunst. 4; c = 140 - 165 MPa für Stahl 35, 40, 45, 50, St. 5, Kunst. 6; s =(0,4 - 0,5)  IF für Eisenguss. Bei der Berechnung der Quetschung berührender Teile ab verschiedene Materialien Die Berechnung basiert auf der zulässigen Belastung für ein weniger haltbares Material. b) Berechnung anhand von Grenzzuständen Nietverbindungen werden anhand des ersten Grenzzustands – der Tragfähigkeit für Scherung und Quetschung – berechnet. Der Schub wird nach der Bedingung (1.48) berechnet, wobei N die Bemessungskraft in der Verbindung ist; n – Anzahl der Nieten; nср – Anzahl der Schnittebenen einer Niete; d – Nietdurchmesser; Rav – berechnete Scherfestigkeit von Nieten. Der Einsturz wird gemäß der Bedingung (1.49) berechnet, wobei Rcm der berechnete Einsturzwiderstand der verbundenen Elemente ist; – die kleinste Gesamtdicke der in einer Richtung zerkleinerten Elemente. Bei der Berechnung berücksichtigte Bemessungswiderstände basieren auf Grenzzuständen (MPa). Die Hauptelemente von ischuavyzerSe R130 eynlamron R210 cR Nieten in gebohrten Löchern Nieten in gepressten Löchern Bei der Konstruktion von Nietverbindungen wird normalerweise der Durchmesser der Nieten angegeben, wobei er von der Dicke der zu vernietenden und abgerundeten Elemente gemäß GOST abhängt: . Die am häufigsten verwendeten Durchmesser sind: 14, 17, 20, 23, 26, 29 mm. Empfehlungen zum Setzen von Nieten und zur Gestaltung von Niet- und Schraubverbindungen werden in speziellen Kursen gegeben. 1.12. Berechnung von Holzkerben Die Berechnung von Holzkerben erfolgt zum Zerspanen und Zerkleinern. Abhängig von der Richtung der einwirkenden Kräfte im Verhältnis zu den Fasern der Holzelemente werden zulässige Spannungen bzw. Bemessungswiderstände eingestellt. Die Werte der zulässigen Spannungen und berechneten Widerstände für lufttrockenes (Luftfeuchtigkeit 15 %) Kiefern- und Fichtenholz sind im Anhang angegeben. 5. Bei Verwendung anderer Holzarten werden die in der Tabelle angegebenen Spannungswerte mit Korrekturfaktoren multipliziert. Der Wert dieser Koeffizienten für Eichen-, Eschen- und Hainbuchenholz beträgt: Beim Biegen, Strecken, Stauchen und Quetschen entlang der Faserrichtung 1,3 Beim Stauchen und Quetschen quer zur Faserrichtung 2,0 Beim Hacken 1,6 Beim Brechen schräg zur Faserrichtung ist der zulässige Wert Die Spannung wird durch die Formel (1.50) bestimmt, wobei [cm] die zulässige Tragspannung entlang der Fasern ist; ms 90 – das gleiche senkrecht zu den Fasern. Eine ähnliche Formel wird zur Bestimmung der zulässigen Spannung verwendet, wenn der Scherbereich schräg zur Faserrichtung liegt. – zulässige Faltspannung entlang der Fasern; 90 – über die Fasern hinweg gleich. Bei der Berechnung nach Grenzzuständen werden die Bemessungswiderstände auf die gleiche Weise berechnet. Bei der Berechnung der Grenzzustände von Stirnkerben und einigen anderen Verbindungen sollte die ungleichmäßige Verteilung der Tangentialspannungen entlang der Scherfläche berücksichtigt werden. Dies wird durch die Einführung eines durchschnittlichen Scherwiderstands anstelle des hauptsächlichen (maximalen) Bemessungswiderstands (Rsk = 24 kg/cm2) erreicht. (1.54) wobei lск die Länge des Scherbereichs ist; e – Schulter der Scherkräfte, gemessen senkrecht zur Scherfläche; – Koeffizient abhängig von der Art der Absplitterung. Für einseitige Abplatzungen (bei Zuggliedern), die in stirnseitigen Kerben auftreten, = 0,25. 1.13 Festigkeitstheorie Festigkeitstheorien zielen darauf ab, ein Festigkeitskriterium für ein Material in einem komplexen Spannungszustand (volumetrisch oder eben) festzulegen. Dabei wird der untersuchte Spannungszustand des berechneten Teils (mit den Hauptspannungen am Gefahrenpunkt σ1, σ2 und σ3) mit dem linearen Spannungszustand – Zug oder Druck – verglichen. Als Grenzzustand plastischer Werkstoffe (Materialien im plastischen Zustand) wird der Zustand angesehen, in dem spürbare (plastische) Restverformungen auftreten. Bei spröden oder in einem spröden Zustand befindlichen Materialien gilt als Grenzzustand der Zustand, in dem sich das Material an der Grenze des Auftretens der ersten Risse befindet, d. h. an der Grenze der Verletzung der Integrität des Materials. Die Festigkeitsbedingung für einen volumetrischen Spannungszustand kann wie folgt geschrieben werden: wobei die äquivalente (oder Entwurfs-) Spannung ist; PRE – maximale Spannung für ein bestimmtes Material in einem linearen Spannungszustand; - zulässige Belastung im gleichen Fall; - tatsächlicher Sicherheitsfaktor; - erforderlicher (spezifizierter) Sicherheitsfaktor; Der Sicherheitsfaktor (n) für einen bestimmten Spannungszustand ist eine Zahl, die angibt, wie oft alle Komponenten des Spannungszustands gleichzeitig erhöht werden müssen, damit dieser zum Grenzzustand wird. Die Vergleichsspannung EKV ist eine Zugspannung unter einem linearen (einachsigen) Spannungszustand, die genauso gefährlich ist wie ein gegebener volumetrischer oder ebener Spannungszustand. Formeln für die äquivalente Spannung, die diese durch die Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 ausdrücken, werden von Festigkeitstheorien in Abhängigkeit von der von jeder Theorie angenommenen Festigkeitshypothese aufgestellt. Es gibt verschiedene Theorien zur Stärke bzw. Hypothesen zu begrenzenden Stresszuständen. Die erste Theorie oder die Theorie der maximalen Normalspannungen basiert auf der Annahme, dass ein gefährlicher Zustand eines Materials unter einem volumetrischen oder ebenen Spannungszustand dann eintritt, wenn sein größter Absolutwert der Normalspannung einen Wert erreicht, der einem gefährlichen Zustand unter einfacher Spannung entspricht oder Komprimierung. Äquivalente Spannung nach dieser Theorie (1.57) Festigkeitszustand bei identische Werte zulässige Zug- und Druckspannungen (Kunststoffmaterialien) hat die Form: Für unterschiedliche Werte der zulässigen Zug- und Druckspannungen wird die Festigkeitsbedingung wie folgt geschrieben: (1.59) Für den Fall, dass d. h. alle Hauptspannungen Zugspannungen sind, beträgt die die erste der Formeln (1.59) wird angewendet). 31 Für den Fall, dass alle Hauptspannungen Druckspannungen sind, wird die zweite der Formeln (1.59) angewendet. Bei gemischtem Spannungszustand, wenn beide Formeln (1.59) gleichzeitig angewendet werden. Die erste Theorie ist für Kunststoffe sowie in Fällen, in denen alle drei Hauptspannungen eindeutig und betragsmäßig nahe beieinander liegen, völlig ungeeignet. Eine zufriedenstellende Übereinstimmung mit experimentellen Daten wird nur für spröde Materialien erreicht, wenn eine der Hauptspannungen im absoluten Wert deutlich größer ist als die anderen. Derzeit wird diese Theorie nicht in praktischen Berechnungen verwendet. Die zweite Theorie bzw. die Theorie der größten linearen Verformungen basiert auf dem Vorschlag, dass ein gefährlicher Zustand eines Materials dann eintritt, wenn die größte relative lineare Verformung im Absolutwert einen Wert erreicht, der einem gefährlichen Zustand unter einfacher Zug- oder Druckbelastung entspricht. Als äquivalente (berechnete) Spannung wird der größte der folgenden Werte angenommen: Der Festigkeitszustand bei hat die Form: Im Fall unterschiedliche Bedeutungen Zulässige Zug- und Druckspannungen, die Festigkeitsverhältnisse lassen sich wie folgt darstellen: (1.62) Darüber hinaus wird die erste der Formeln für positive (Zug-)Hauptspannungen und die zweite für negative (Druck-)Hauptspannungen angewendet. Bei einem gemischten Spannungszustand werden beide Formeln (1.62) verwendet. Die zweite Theorie wird durch Experimente für Materialien, die plastisch sind oder sich in einem plastischen Zustand befinden, nicht bestätigt. Zufriedenstellende Ergebnisse werden bei Materialien erzielt, die spröde oder in einem spröden Zustand sind, insbesondere wenn alle Hauptspannungen negativ sind. Derzeit wird die zweite Festigkeitstheorie in praktischen Berechnungen fast nie verwendet. 32 Die dritte Theorie oder die Theorie der höchsten Tangentialspannungen geht davon aus, dass das Auftreten eines gefährlichen Zustands durch die höchsten Tangentialspannungen verursacht wird. Der äquivalente Spannungs- und Festigkeitszustand kann wie folgt geschrieben werden: Unter Berücksichtigung der durch Formel (1.12) bestimmten Hauptspannungen erhalten wir nach Transformationen: (1.64) wobei und jeweils die Normal- und Tangentialspannungen am Betrachtungspunkt von sind der gestresste Zustand. Diese Theorie liefert recht zufriedenstellende Ergebnisse für Kunststoffmaterialien, die Zug und Druck gleich gut standhalten, insbesondere in Fällen, in denen die Hauptspannungen drei verschiedene Vorzeichen haben. Der Hauptnachteil dieser Theorie besteht darin, dass sie die durchschnittliche Hauptspannung 2 nicht berücksichtigt, die, wie experimentell festgestellt wurde, einen gewissen Einfluss auf die Festigkeit des Materials hat. Generell kann die dritte Festigkeitstheorie als Bedingung für das Einsetzen plastischer Verformungen angesehen werden. In diesem Fall wird die Fließbedingung wie folgt geschrieben: Die vierte Theorie oder Energietheorie basiert auf der Annahme, dass die Ursache gefährlicher plastischer Verformung (Streckgrenze) die Energie der Formänderung ist. Gemäß dieser Theorie wird davon ausgegangen, dass ein gefährlicher Zustand bei komplexer Verformung auftritt, wenn seine spezifische Energie bei einfacher Spannung (Kompression) gefährliche Werte erreicht. Die nach dieser Theorie berechnete (Ersatz-)Spannung lässt sich in zwei Varianten formulieren: (1.66) Im Falle eines ebenen Spannungszustandes (tritt in Balken beim Biegen mit Torsion etc. auf) unter Berücksichtigung der Hauptspannungen 1,  2(3) . Der Festigkeitszustand kann in der Form 33 geschrieben werden. Experimente bestätigen die nach dieser Theorie erzielten Ergebnisse für Kunststoffe, die gleichermaßen zug- und druckbeständig sind, und können für die praktische Anwendung empfohlen werden. Den gleichen Wert der Bemessungsspannung wie in den Formeln (1.66) erhält man, wenn man die oktaedrische Schubspannung als Festigkeitskriterium heranzieht. Die Theorie der oktaedrischen Scherspannung geht davon aus, dass das Auftreten von Fließen unter jedem Spannungszustand auftritt, wenn die oktaedrische Scherspannung einen bestimmten Wert erreicht, der für ein gegebenes Material konstant ist. Die Theorie der Grenzzustände (Mohrsche Theorie) basiert auf der Annahme, dass die Festigkeit im allgemeinen Fall eines Spannungszustands hauptsächlich von der Größe und dem Vorzeichen der größten 1 und kleinsten 3 Hauptspannungen abhängt. Die mittlere Hauptspannung 2 beeinflusst die Festigkeit nur geringfügig. Experimente haben gezeigt, dass der durch die Vernachlässigung von 2 verursachte Fehler im schlimmsten Fall 12–15 % nicht überschreitet und in der Regel geringer ist. Ohne Berücksichtigung kann jeder Spannungszustand durch einen Spannungskreis dargestellt werden, der auf der Differenz der Hauptspannungen basiert. Erreichen sie außerdem Werte, die dem Grenzspannungszustand entsprechen, bei dem eine Festigkeitsverletzung auftritt, dann ist der Mohr-Kreis der begrenzende. In Abb. Abbildung 1.25 zeigt zwei Grenzkreise. Kreis 1 mit einem Durchmesser OA gleich der Zugfestigkeit entspricht der einfachen Spannung. Kreis 2 entspricht einer einfachen Kompression und basiert auf dem Durchmesser des OB, der der Druckfestigkeit entspricht. Zwischengrenzspannungszustände entsprechen einer Reihe von Zwischengrenzspannungskreisen. Die Einhüllende der Familie der Grenzkreise (in der Abbildung durch eine gestrichelte Linie dargestellt) begrenzt den Festigkeitsbereich. Reis. 1,25 34 Bei Vorliegen einer Grenzhülle wird die Festigkeit eines Materials unter einem gegebenen Spannungszustand beurteilt, indem ein Spannungskreis entsprechend vorgegebener Werte erstellt wird. 3. Die Festigkeit ist gewährleistet, wenn dieser Kreis vollständig in die Hülle passt. Zum Erhalten Berechnungsformel die Hüllkurve zwischen den Hauptkreisen 1 und 2 wird durch eine Gerade (CD) ersetzt. Im Falle eines Zwischenkreises 3 mit Hauptspannungen 3, die die Gerade CD berühren, kann man aus Betrachtung der Zeichnung erhalten nächste Bedingung Festigkeit: Auf dieser Grundlage lässt sich der äquivalente (berechnete) Spannungs- und Festigkeitszustand nach Mohrs Theorie wie folgt formulieren: – für Kunststoffe; – für zerbrechliche Materialien; oder – für jedes Material. Hier sind die Streckgrenzen unter Zug bzw. Druck angegeben; PSR – Zug- und Druckfestigkeitsgrenzen; – Zulässige Zug- und Druckspannungen. Bei einem Werkstoff, der Zug und Druck gleichermaßen standhält, d. h. wenn der Festigkeitszustand nach Mohrs Theorie mit dem Festigkeitszustand nach Theorie 3 übereinstimmt. Daher kann Mohrs Theorie als Verallgemeinerung der 3. Festigkeitstheorie betrachtet werden. Mohrs Theorie wird in der Berechnungspraxis häufig verwendet. Die besten Ergebnisse werden bei gemischten Spannungszuständen erzielt, wenn der Mohr-Kreis zwischen den Grenzkreisen von Zug und Druck liegt (at). Bemerkenswert ist die von P.P. Balandin vorgeschlagene Verallgemeinerung der Energietheorie der Festigkeit, um diese Theorie auf die Bewertung anzuwenden die Festigkeit von Materialien mit unterschiedlicher Zug- und Druckfestigkeit. Die äquivalente Spannung nach dem Vorschlag von P. P. Balandin wird durch die Formel bestimmt: Die nach dieser Formel ermittelte äquivalente Spannung stimmt mit der äquivalenten Spannung nach der 4. (Energie-)Festigkeitstheorie überein . Derzeit reichen experimentelle Daten für eine objektive Bewertung dieses Vorschlags nicht aus. N. N. Davidenkov und Ya. B. Friedman schlugen eine neue „einheitliche Theorie der Festigkeit“ vor, die moderne Ansichten über die Festigkeit im spröden und plastischen Zustand eines Materials verallgemeinert Gemäß dieser Theorie wird der Zustand, in dem sich das Material befindet, und damit die Art der wahrscheinlichen Zerstörung, durch das Verhältnis des Materials zum spröden Zustand bestimmt, die Zerstörung erfolgt durch Trennung und Festigkeitsberechnungen müssen entsprechend durchgeführt werden Theorie maximaler linearer Verformungen. Befindet sich das Material in einem plastischen Zustand, kommt es zur Zerstörung durch Scherung und Festigkeitsberechnungen müssen nach der Theorie der maximalen Tangentialspannungen durchgeführt werden. Dabei ist p die Reißfestigkeit; p – Scherfestigkeit. In Ermangelung experimenteller Daten zu diesen Größen kann die Beziehung näherungsweise durch die Beziehung ersetzt werden, bei der es sich um die zulässige Scherspannung handelt; – zulässige Zugspannung. 1.14. Berechnungsbeispiele Beispiel 1.1 Ein Stahlband (Abb. 4.26.) weist eine schräge Schweißnaht im Winkel β = 60° zur Längsachse auf. Überprüfen Sie die Festigkeit des Bandes, wenn die Kraft P = 315 kN, die zulässige Normalspannung des Materials, aus dem es besteht, [σ] = 160 MPa, die zulässige Normalspannung der Schweißnaht [σe] = 120 MPa und die zulässige Normalspannung der Schweißnaht [σe] = 120 MPa beträgt Tangentialspannung - [τ] = 70 MPa, Abmessungen Querschnitt B = 2 cm, H = 10 cm. Abb. 1.26 Lösung 1. Bestimmen Sie die Normalspannungen im Querschnitt des Bandes. Wir vergleichen die gefundene Spannung σmax mit der zulässigen [σ] = 160 MPa, wir sehen, dass die Festigkeitsbedingung erfüllt ist, d. h. σmax< [σ]. Процент расхождения составляет 2. Находим напряжение, действующее по наклонному сечению (сварному шву) и выполняем проверку прочности. Используем метод РОЗУ (сечения). Рассечем полосу по шву (рис. 4.27) и рассмотрим левую ее часть. В сечении возникают два вида напряжения: нормальное σα и касательное τα, которые будем считать распределенными равномерно по сечению. Рассматриваем равновесие отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде сумм проекций всех сил на нормаль nα и ось t. С учётом площади наклонного сечения Аα = А/cosα получим cos2 ; Таким образом нормальное напряжение в сварном шве также меньше [σэ] = =120 МПа. 37 3. Определяем экстремальные (max, min) касательные напряжения τmax(min) в полосе. Вырежем из полосы в окрестности любой точки, например К, бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда (рис 1.28). На гранях его действуют только нормальные напряжения σmax=σ1 (материал испытывает линейное напряжённое состояние, т. к. σ2 = σ3 = 0). Из формулы (1.5) следует, что при α0 = 45є: Сопоставляя найденные напряжения с допустимыми, видим, что условие прочности выполняется. Пример 1.2 Под действием приложенных сил в детали, элемент, вырезанный из нее испытывает плоское напряженное состояние. Требуется определить величину и направление главных напряжений и экспериментальные касательные напряжения, а также относительные деформации в направлениях диагонали АС, удельное изменение объема и потенциальную энергию деформации. Напряжения действующие на гранях элемента известны: Решение 1. Определяем положение главных площадок. Угол положительный. Это говорит о том, что нормаль к главной площадке должна быть проведена под углом α0 положительным от направления σх против часовой стрелки. 2. Вычисляем величину главных напряжений. Для нашего случая имеем Так как σх, то под углом α0 к направлению σх действуют σmin= σ3 и под углом α0 + 90˚ действуют σmax = σ1. (Если σх > σу, dann in einem Winkel α0 zur Richtung σх wirken σmax = σ1 und in einem Winkel α0 + 90˚ wirken σmin = σ3). Überprüfen Sie: a) Dazu bestimmen wir den Wert der Hauptspannungen mit der Formel. Wir sehen, dass bei einem Winkel α0 die Spannung σmin ≈ σα wirkt; b) Überprüfen Sie die Hauptflächen auf Tangentialspannungen. Wenn der Winkel α0 korrekt ermittelt wird, ist die linke Seite gleich der rechten. Die Prüfung zeigt somit, dass die Belastungen des Hauptpolsters korrekt ermittelt werden. 3. Bestimmen Sie die Extremwerte der Tangentialspannungen. Die höchsten und niedrigsten Schubspannungen wirken auf Flächen, die in einem Winkel von 45° zu den Hauptflächen geneigt sind. Mit dieser Abhängigkeit hat τ zur Bestimmung von Extremwerten die Form 4. Wir bestimmen die relativen Verformungen in Richtungen parallel zu den Rippen. Dazu verwenden wir das Hookesche Gesetz: Da das Element einen ebenen Spannungszustand erfährt, also σz = 0. Dann haben diese Abhängigkeiten die Form: Unter Berücksichtigung der Werte ergibt sich: 5. Bestimmen Sie die spezifische Volumenänderung 6. Absolut Volumenänderung 7. Bestimmen Sie die spezifische potentielle Dehnungsenergie. da σ2 = 0, erhalten wir 8. Wir bestimmen die absolute Verlängerung (Verkürzung) der Kanten der Elemente: a) In der Richtung parallel zur y-Achse werden die Kanten BC, AD verlängert. b) in Richtung parallel zur x-Achse, Verkürzung der Rippen BA, SD. Mit diesen Werten können Sie die Ausdehnung der Diagonalen AC und WD basierend auf dem Satz des Pythagoras bestimmen. Beispiel 1.3 Ein lückenlos zwischen zwei starre Wände eingefügter und auf einer festen Unterlage ruhender Stahlwürfel mit einer Seitenlänge von 10 cm wird durch eine Last q = 60 kN/m zusammengedrückt (Abb. 1.30). Es müssen berechnet werden: 1) Spannungen und Dehnungen in drei Richtungen; 2) Änderung des Würfelvolumens; 3) potentielle Dehnungsenergie; 4) Normal- und Schubspannungen auf einer Plattform, die in einem Winkel von 45° zu den Wänden geneigt ist. Lösung 1. Die Spannung auf der Oberseite ist gegeben: σz=-60 MPa. Die Spannung an der freien Fläche beträgt σу=0. Die Spannung auf den Seitenflächen σх kann aus der Bedingung ermittelt werden, dass die Verformung des Würfels in Richtung der x-Achse aufgrund der Inflexibilität der Wände gleich Null ist: daher bei σу = 0 σх- μσz = 0, also , σх = μσz = -0,3 ּ60 = -18 MPa. 43 Abb. 1.30 Die Flächen des Würfels sind die Hauptflächen, da auf ihnen keine Scherspannungen auftreten. Die Hauptspannungen sind σ1 = σу = 0; σ2 = σx = -18MPa; σ3 = σz = -60 MPa; 2. Bestimmen Sie die Verformungen der Würfelkanten. Relative lineare Verformungen Absolute Verformung (Verkürzung) Relative Verformung in Richtung der Y-Achse Absolute Verformung (Dehnung) Relative Volumenänderung des Würfels Absolute Volumenänderung (Abnahme) 3. Potenzielle Energie Verformung (spezifisch) ist gleich Gesamtenergie ist gleich 4. Normal- und Schubspannung an einer Stelle, die in einem Winkel von 45° zu den Wänden geneigt ist: Richtung σα, τα ist in Abb. dargestellt. 2.30. Beispiel 1.4 Zylindrisch dünnwandig Stahltank mit Wasser gefüllt in einer Höhe H = 10 m. Im Abstand H/3 vom Boden im Punkt K befinden sich zwei Dehnungsmessstreifen A und B (Abb. 1.31) mit einer Grundfläche S = 20 mm und einem Teilungswert K = 0 im Winkel = 30 eingebaut, senkrecht zueinander. .0005 mm/Teil. Bestimmen Sie die Hauptspannungen am Punkt K sowie die Spannung in Richtung der Dehnungsmessstreifen und deren Messwerte. Gegeben: Tankdurchmesser D=200 cm, Wandstärke t = 0,4 cm, Querdehnungskoeffizient Stahl = 0,25, Flüssigkeitsdichte γ = 10 kN/m3. Vernachlässigen Sie das Gewicht des Tanks. Lösung. 1. Bestimmen Sie die Hauptspannungen am Punkt K. a. Betrachten wir das Gleichgewicht des unteren abgeschnittenen Teils des Tanks (Abb. 1.32). 45 Abb. 1.31 Abb. 1.32 Wir erstellen eine Gleichgewichtsgleichung für die Summe der Projektionen aller Kräfte auf die y-Achse: – das Gewicht der Wassersäule. Von hier aus ermitteln wir die Normalspannung (meridional) y im Querschnitt des Tanks. Wir ermitteln Normalspannungen (Umfangsspannungen) in Richtung der x-x-Achse. Betrachten Sie dazu das Gleichgewicht eines Halbrings mit einer Breite gleich einer Längeneinheit, ausgeschnitten auf der Höhe des Punktes K (Abb. 1.33). Die im Elementarbereich des Winkels d ankommende Elementarkraft dP wird durch die Formel bestimmt – Flüssigkeitsdruck am Punkt K. Wir stellen die Gleichgewichtsgleichung des Halbrings auf der x-Achse auf: Von hier aus erhalten wir gemäß der Bezeichnung von Die Hauptspannungen vergleichend und y, wir haben Hauptspannung Es ist klein im Vergleich zu 2 und kann vernachlässigt werden. Für ein in der Nähe des Punktes K isoliertes infinitesimales Element (abcd) sind die Hauptspannungen in (Abb. 1.34) dargestellt. Wir ermitteln die Normalspannungen in Einbaurichtung der Dehnungsmessstreifen. Wir überprüfen die Richtigkeit der gefundenen Spannungen. Folgende Bedingung muss erfüllt sein: Die Abweichung ist unbedeutend und auf Rundungen in der Berechnung zurückzuführen. Wir ermitteln die relativen Verformungen in Einbaurichtung der Dehnungsmessstreifen. Wir verwenden das verallgemeinerte Hookesche Gesetz. (31.390160.5261.90016)0.594014 002019 Stellen Sie die Messwerte der Dehnungsmessstreifen ein. Wir verwenden Formeln, um relative Verformungen basierend auf Dehnungsmessstreifen-Messwerten zu bestimmen: n – Dehnungsmessstreifen-Messwerte; i S - Dehnungsmessstreifenbasis; i K - Divisionspreis. Von hier aus haben wir die Messwerte der Dehnungsmessstreifen: Beispiel 1.5 Berechnen Sie die Kerbe des Sparrenschenkels im Anker und bestimmen Sie die Schnitttiefe hBP und die Länge des hervorstehenden Teils des Ankers l (Abb. 1.35). Die Querschnittsabmessungen von Bein und Krawatte sind in der Zeichnung dargestellt. Ecke. Die unter Berücksichtigung der Überlastungsfaktoren berechnete Kraft im Bein beträgt NP 83 kN. Lösung. Wir führen Berechnungen auf Basis des Grenzzustandes durch. Die Schnitttiefe hВР ermitteln wir anhand der Zerkleinerung. Wir führen die Berechnung für den Spannbereich durch, da die Normale zu diesem Bereich einen Winkel = 30 bildet und der berechnete Widerstand dafür geringer ist als für das Bein, da die Quetschfläche des Beins senkrecht zu den Fasern steht. Die Größe des Brechbereichs: Woher kommt die Schnitttiefe? Designwiderstand Den Zusammenbruch ermitteln wir mit der Formel (1.52). Schnitttiefe Die Länge des hervorstehenden Teils des Anzugs-LSC wird anhand der Absplitterung bestimmt. Scherfläche Der Wert des durchschnittlichen berechneten Scherwiderstands wird mit der Formel (1.54) ermittelt: In diesem Fall beträgt die Schulter e 11 cm. Gemäß den Designstandards sollte die Länge des Scherbereichs nicht weniger als 3e oder 1,5h betragen. Als ungefähre erforderliche Länge des Scherbereichs gehen wir daher von 0,33 m aus, d. h. sie entspricht dem zuvor geplanten Wert.

Bolzenschubspannungen im Querschnitt ICH- ICH, Reis. 1, τ s, MPa:

Bei der Ermittlung der zulässigen Spannungen [ τ c ] nach Formel (6) für das Fingermaterial nach Tabelle. 1:

Koeffizient Kτ p wird gemäß Tabelle 3 in Abhängigkeit vom Fingerdurchmesser bestimmt D;

- Koeffizient Kτ n wird gemäß Tabelle 4 bestimmt, vorausgesetzt, die Oberfläche des Fingers ist poliert;

Koeffizient Kτ Zu = 1 wird für die Konstruktion eines Bolzens ohne Schultern oder Rillen in einem gefährlichen Abschnitt akzeptiert;

Koeffizient Kτ bei gemäß der Tabelle ermittelt. 6. Es wird allgemein empfohlen, eine Oberflächenhärtung zu verwenden.

Wenn die Festigkeitsbedingung gemäß Formel (8) nicht erfüllt ist, sollten Sie eine höherwertige Stahlsorte wählen oder den Stiftdurchmesser vergrößern D.

Reis. 4. Teile mit typischen Spannungskonzentrationen: A– Übergang von einer kleineren Größe B zu mehr l, Verrundungsradius R 1 ; B - Querlochdurchmesser D 1

Reis. 5. Berechnungsdiagramm des Scharnierbolzens: A– Diagramm der Scherkräfte; B - Diagramm der Biegemomente

5.2. Berechnung der Fingerbeugung

Unter Berücksichtigung der Unsicherheit der Bedingungen für das Einklemmen eines Fingers in den Wangen und des Einflusses der Fingerablenkung und Verformung der Wangen auf die Verteilung der spezifischen Last ist ein vereinfachtes Konstruktionsdiagramm eines Balkens auf zwei Stützen, der mit zwei konzentrierten Kräften belastet wird übernommen, Abb. 5. Maximale Biegespannungen entstehen in der mittleren Spannweite des Trägers. Spannungen Fingerbeuge, σ und MPa im Schnitt 4-4 , Reis. 5:

σ und = M/W≤[σ und ], (9)

Wo M– Biegemoment in einem gefährlichen Abschnitt, N∙mm:

M = 0,125F max ( l+ 2δ );

W – axiales Widerstandsmoment, mm 3:

W = πd 3  / 32  0,1 D  3 ,

l- die Länge des reibenden Teils des Fingers, bestimmt je nach Verhältnis l/d, im Anhang angegeben. und Fingerdurchmesser D, mm, gefunden in Abschnitt 4.1; δ – Augenwandstärke, bestimmt in Abschnitt 6.1;

[σ und ] – zulässige Spannungen beim Biegen entsprechend der Form. (6).

Berechnet mit den Formeln (6) und (9):

- Kσ k – Koeffizient wird gemäß Tabelle bestimmt. 5 unter Berücksichtigung des Spannungskonzentrators – der Querbohrung zur Schmierstoffzufuhr, Abb. 1;

Chancen Kσ P, Kσ n und ZU y wird analog der Fingerberechnung nach Abschnitt 5.1 vorgegeben.

Wird die Festigkeitsbedingung nach Formel (9) nicht erfüllt, sollte der Stiftdurchmesser vergrößert werden D.

Endgültiger Wert D, angegeben in der Zeichnung, wird aus einer Reihe normaler linearer Abmessungen gemäß GOST 6636-69 auf den nächstgrößeren Standardwert gerundet.