Μάθημα μαθηματικών «κίνηση κατά μήκος ακτίνας συντεταγμένων». Μάθημα βίντεο «Κίνηση κατά μήκος μιας αριθμητικής γραμμής. Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος της αριθμητικής δέσμης

ΠΛΑΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Ταυτόχρονη κίνησηκατά μήκος της αριθμητικής γραμμής

Βασικοί στόχοι:

1) να σχηματίσουν στους μαθητές μια ιδέα για ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος μιας αριθμητικής γραμμής και των τύπων της: μετρητής, σε αντίθετες κατευθύνσεις, μετά, με αφαίρεση.

2) Εκπαιδεύστε την ικανότητα να γράφετε τύπους για την εξάρτηση συντεταγμένωνΧ κινούνται σημεία με την πάροδο του χρόνου t ;

3) Εκπαιδεύστε την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων λέξεων χρησιμοποιώντας τον τύπο για την εξάρτηση της απόστασης από την ταχύτητα και τον χρόνο κίνησης.

Ψυχικές λειτουργίες που απαιτούνται στο στάδιο του σχεδιασμού:ανάλυση, σύνθεση, γενίκευση, αναλογία.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

ΧΡΟΝΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ.

Παιδιά, ας ξεκινήσουμε το επόμενο μάθημα μαθηματικών. Ο διάσημος Ρώσος μαθηματικός και δάσκαλος Alexey Ivanovich Markushevich είπε:(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 3)

«Ποιος σπουδάζει μαθηματικά από την παιδική του ηλικία,

αναπτύσσει την προσοχή, εκπαιδεύει τον εγκέφαλό του, τη θέληση,

καλλιεργεί την επιμονή και την επιμονή στην επίτευξη των στόχων»

Προτείνω να λάβουμε αυτές τις λέξεις ως επίγραφο του σημερινού μας μαθήματος.

II. Η ΓΝΩΣΗ ΕΝΗΜΕΡΩΘΗΚΕ.

1. Μπροστινή εργασία. "Μαθηματική υπαγόρευση"

Μέρισμα 300, διαιρέτης 60. Να βρείτε το πηλίκο. (5)
Πόσο περισσότερο είναι το 200 από το 197; (3)
Πόσες φορές το 32 είναι μικρότερο από το 320; (10)
Πόσες ώρες είναι το 1/3 της ημέρας; (8)
Με ποιον αριθμό πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 12 για να πάρετε το 72; (6)
3\5 αριθμοί είναι ίσοι με 9. Βρείτε τον ακέραιο. (15)
Το άθροισμα των 95 και 105 διαιρούμενο με το 20. (10)
Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 130 και 124. (6)

(Έλεγχος έναντι του τυπικού.(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 4)

Μια λέξη είναι κρυπτογραφημένη στις απαντήσεις στη μαθηματική υπαγόρευση. Για να το αποκρυπτογραφήσουμε, το αλφάβητο της ρωσικής γλώσσας θα μας βοηθήσει. Κάθε απάντηση αντιστοιχεί στον αύξοντα αριθμό ενός γράμματος στο αλφάβητο. Γράψτε τα γράμματα σε μια γραμμή.

Τι πήρες? Τι σημαίνει αυτή η λέξη?

Παιδιά, τώρα ξέρουμε ότι οποιαδήποτε κίνηση μπορεί να απεικονιστεί σε μια ακτίνα συντεταγμένων.

Σήμερα θα αξιολογήσετε τη δουλειά σας μόνοι σας κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Και θα το κάνετε αυτό χρησιμοποιώντας μια δέσμη συντεταγμένων. Ο καθένας σας έχει μια τέτοια ακτίνα. Η τιμή διαίρεσης είναι 1 βαθμός. Δώστε στον εαυτό σας τόσους βαθμούς όσες και ο αριθμός των σωστών απαντήσεων στη μαθηματική υπαγόρευση.(8 βαθμοί)

2. Επανάληψη όσων έχουν μάθει.

Παιδιά, με τι δουλεύαμε στα προηγούμενα μαθήματα;? (Δουλέψαμε με μια αριθμητική δέσμη και μια δέσμη συντεταγμένων, μάθαμε να βρίσκουμε την απόσταση μεταξύ των σημείων, εξετάσαμε την κίνηση των αντικειμένων σε μια αριθμητική δέσμη, μάθαμε να γράφουμε τύπους για την εξάρτηση των συντεταγμένων ενός σημείου από το χρόνο.)

Σήμερα θα συνεχίσετε να μελετάτε την κίνηση κατά μήκος της αριθμογραμμής.

Τώρα ας θυμηθούμε λίγο αυτά που μάθαμε.(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 5)

Σχεδιάστε μια αριθμητική γραμμή με τιμή διαίρεσης 2 κελιών.
Εισαγάγετε τους αριθμούς 0, 2, 4, 6 κ.λπ.
Ακούστε το πρόβλημα και σχεδιάστε το σε αυτήν την ακτίνα:

Ο Ντάννο άφησε το σημείο με συντεταγμένη 6 και κατευθύνθηκε προς τον Μπάτον, ο οποίος μένει στο σημείο με συντεταγμένη 18. Περπάτησε με ταχύτητα 4 μονάδων το λεπτό. Δείξτε την κίνησή του στη δοκό.

(1 άτομο στο ταμπλό) – 2 βαθμοί

Σε ποια απόσταση ήταν οι Dunno και Button στην αρχή;(Η απόσταση μεταξύ Dunno και Button ήταν αρχικά 12 μονάδες.)

Πόσο θα διαρκέσει το ταξίδι;(Σε 3 λεπτά ο Dunno θα φτάσει στο σπίτι του Button).

Σε ποιο σημείο θα είναι ο Dunno σε 1 λεπτό, 2 λεπτά;(10, 14)

Είναι δυνατόν να δημιουργηθεί ένας τύπος για την εξάρτηση των συντεταγμένων ενός σημείου στο χρόνο;

(x = 6+4 t) – 1 βαθμός

Τι συμβαίνει με την απόσταση από το σπίτι του Μπάτον;(Μειώνεται)

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ.

1. Δήλωση του προβλήματος

Τώρα ας φανταστούμε ότι ο Button δεν περίμενε τον Dunno και πήγε να τον συναντήσει. Μπορούμε να την φανταστούμε να κινείται; Τι πρέπει να γνωρίζουμε;(Με τι ταχύτητα πήγε το κουμπί)

Ταχύτητα κουμπιού 2 μονάδες/λεπτό. Δείξτε την κίνησή της.

Είναι δυνατόν να καθοριστεί από το διάγραμμα πόσο καιρό μετά θα συναντηθούν οι ήρωες;(σε 2 λεπτά)

Σε ποιο σημείο θα γίνει αυτή η συνάντηση; (14) Επιλέξτε το πλαίσιο.

Τι συμβαίνει με την απόσταση όταν τα αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο;(Η απόσταση μειώνεται.)

Σε τι διαφέρει αυτό το πρόβλημα από αυτά που λύσαμε πριν;

Πώς θα διατυπώνατε το θέμα του μαθήματος; (Κίνηση δύο αντικειμένων σε μια αριθμητική γραμμή.)(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 6)

- Ας ορίσουμε τον σκοπό του μαθήματός μας.

Έτσι, έχουμε εξετάσει την κίνηση όταν τα αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο. Πώς αλλιώς πιστεύετε ότι μπορούν να κινηθούν τα αντικείμενα;

Σήμερα θα εξετάσουμε διαφορετικούς τύπους εργασιών.

2. Εργαστείτε σε ομάδες.(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 7)

Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της κίνησης των αντικειμένων:

Από ποια σημεία προήλθες;

Προς ποια κατεύθυνση κινούνται και με ποια ταχύτητα;

Απάντησε στις ερωτήσεις:

Πώς άλλαξε η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων;

Συναντήθηκαν τα αντικείμενα και σε ποιο σημείο;

Πώς μπορείτε να ονομάσετε αυτό το είδος κίνησης;

Δημιουργήστε τύπους για την εξάρτηση των συντεταγμένων αντικειμένων από το χρόνο.

Παιδιά, ας ρίξουμε μια ματιά επόμενη εργασία(φυλλάδιο Παράρτημα 3). Μπροστά στο ταμπλό.(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 8)

3. Κατάρτιση διαγραμμάτων αναφοράς.(ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 9)

Για να θυμάστε καλύτερα όλα τα είδη προβλημάτων, δοκιμάστε να κάνετε μια περίληψη αναφοράς στο σημειωματάριό σας. 4 βαθμοί

IV. ΠΡΩΤΟΓΕΝΙΚΗ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ (ακολουθεί αυτοέλεγχος).

S. 78 Αρ. 2 – εργασία σε ζευγάρια(ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ 10-11)

Οι εργασίες εκτελούνται στις έντυπη βάσημε προφορά. Ένας μαθητής ολοκληρώνει την εργασία στον πίνακα χρησιμοποιώντας το έτοιμο σχέδιο και τον πίνακα.

Δοκιμάστε τον εαυτό σας - 8 βαθμοί

V. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. (ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 12)

Τι νέο ανακαλύψατε σήμερα στην τάξη;
Πέτυχες τον στόχο του μαθήματος;
Τι ήταν σημαντικό για εσάς στο μάθημα; https://accounts.google.com
Λεζάντες διαφάνειας:
μάθημα μαθηματικών «Δεν μπορείς να μάθεις μαθηματικά βλέποντας τον γείτονά σου να τα κάνει»
«Όποιος σπουδάζει μαθηματικά από την παιδική του ηλικία αναπτύσσει προσοχή, εκπαιδεύει τον εγκέφαλό του, τη θέλησή του, καλλιεργεί επιμονή και επιμονή για την επίτευξη του στόχου» A. I. Markushevich
Προθέρμανση για το μυαλό 3 10 8 6 15 10 6 ΚΙΝΗΣΗ 1 A 3 B 10 I 4 D 5 D 6 E 7 E 8 F 9 W 11 J 2 B 12 K 14 M 21 U 15 N 16 O 17 P 18 R 19 S 20 T 22 F 13 L 23 X 25 H 32 S 26 W 27 SCH 28 B 29 S 30 b 31 E 33 I 24 C
Ας θυμηθούμε τι ξέρουμε Σχεδιάστε μια αριθμητική γραμμή με τιμή διαίρεσης 2 κελιών. Εισαγάγετε τους αριθμούς 0, 2, 4, 6 κ.λπ. Ακούστε το πρόβλημα και σχεδιάστε το σε αυτή την ακτίνα.
Θέμα μαθήματος: «Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος ακτίνα συντεταγμένων» Στόχος: γνωριμία ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙεργασίες ταυτόχρονης κίνησης. μάθουν να κατασκευάζουν και να διαβάζουν διαγράμματα για προβλήματα.
Εργασία σε ομάδες Σχεδιάστε σε ένα διάγραμμα την κίνηση των αντικειμένων: - από ποια σημεία προήλθαν - προς ποια κατεύθυνση κινούνται και με ποια ταχύτητα Απαντήστε στις ερωτήσεις: - πώς άλλαξε η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων; - συναντήθηκαν τα αντικείμενα και σε ποιο σημείο; - Πώς μπορείτε να ονομάσετε αυτό το είδος κίνησης; Δημιουργήστε τύπους για την εξάρτηση των συντεταγμένων αντικειμένων από το χρόνο.
Παρουσίαση εργασιών
Τύποι εργασιών
Το διορθώνουμε – σελ.78 Νο 2
Το διορθώνουμε – σελ.78 Νο 2
Συνοψίζοντας: Τι νέο ανακαλύψατε στην τάξη σήμερα; Πέτυχες τον στόχο του μαθήματος; Τι ήταν σημαντικό για εσάς στο μάθημα; Ποιος κατανοεί καλά το θέμα του μαθήματος και μπορεί να το εξηγήσει σε άλλους; Για τι μπορείτε να επαινέσετε τον εαυτό σας;
Εργασία για το σπίτι: Να επινοήσετε 1-2 προβλήματα για ταυτόχρονη κίνηση. Αποφασίστε κατ' επιλογή: Νο. 3 ή Νο. 4 σελ.79 Προαιρετικά: σελ.80 Αρ.8

§ 1 Κίνηση κατά μήκος μιας αριθμητικής γραμμής. Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος της αριθμητικής δέσμης
Αριθμητική δέσμη είναι μια δέσμη που κατευθύνεται από αριστερά προς τα δεξιά και έχει μια κλίμακα σήμανσης και η αρχή της δέσμης συμπίπτει με τον αριθμό 0.

Ας σχεδιάσουμε μια αριθμητική γραμμή. Για να το κάνετε αυτό, σχεδιάστε μια ακτίνα που βρίσκεται από αριστερά προς τα δεξιά,

ας σχεδιάσουμε πάνω του ένα μοναδιαίο τμήμα e πολλές φορές διαδοχικά από την αρχή της ακτίνας, βάζοντας κάτω τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, κ.λπ., αντίστοιχα. Η αρχή της ακτίνας συμβολίζεται με τον αριθμό 0.

Ας υποθέσουμε ότι ένας πεζός περπατά 3 τμήματα μονάδας σε 1 ώρα, ξεκινώντας την κίνησή του από την αρχή της ακτίνας συντεταγμένων. Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του πεζού είναι 3 μονάδες/ώρα. Στη δέσμη συντεταγμένων, η ταχύτητα κίνησης υποδεικνύεται με ένα βέλος. Το μήκος του βέλους αντιστοιχεί στην ταχύτητα κίνησης. Το βέλος δείχνει επίσης πού ξεκίνησε η κίνηση και προς ποια κατεύθυνση συμβαίνει.

Γνωρίζοντας ότι η ταχύτητα του πεζού είναι 3 μονάδες/ώρα, μπορούμε να πούμε ότι σε 1 ώρα θα βρίσκεται σε σημείο με συντεταγμένη 3 ή σε 1 ώρα θα διανύσει απόσταση ίση με τρία τμήματα μονάδων.

Μετά από 2 ώρες, ένας πεζός, κινούμενος με την ίδια ταχύτητα, θα καταλήξει σε ένα σημείο με συντεταγμένη 6 ή σε 2 ώρες θα διανύσει απόσταση ίση με έξι μοναδιαία τμήματα: 3 2 = 6.

Μετά από 3 ώρες ο πεζός θα βρίσκεται στο σημείο με συντεταγμένη 12 κ.λπ. Η κίνηση ενός πεζού μπορεί να φανεί σημειώνοντας με τόξο τη διαδρομή που διένυσε για κάθε μονάδα χρόνου και επισημαίνοντας τα σημεία στα οποία κατέληξε.

Σε μια δέσμη συντεταγμένων, χρησιμοποιώντας τους κανόνες κίνησης κατά μήκος μιας αριθμητικής δέσμης, είναι επίσης δυνατό να εμφανιστεί η ταυτόχρονη κίνηση δύο αντικειμένων, και συγκεκριμένα:

· από ποια σημεία ξεκίνησε η ταυτόχρονη κίνηση;

· σε ποια κατεύθυνση και με ποια ταχύτητα συνέβη.

· πώς άλλαξε η απόσταση μεταξύ δύο κινούμενων αντικειμένων - μειώθηκε ή αυξήθηκε και κατά πόσο;

· σε ποια απόσταση μεταξύ τους ήταν τα αντικείμενα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή.

· πού και πότε πραγματοποιήθηκε η συνάντηση (εάν έγινε αυτή η συνάντηση).

Σκεφτείτε την ακόλουθη ακτίνα συντεταγμένων, η οποία δείχνει την ταυτόχρονη κίνηση δύο πεζών.

Με βάση αυτή την ακτίνα συντεταγμένων, μπορούμε να πούμε ότι δύο πεζοί περπάτησαν ταυτόχρονα ο ένας προς τον άλλο από δύο διαφορετικά σημεία με συντεταγμένες 0 και 20. Η ταχύτητα του ενός πεζού είναι 4 μονάδες/ώρα και η ταχύτητα του άλλου είναι 2 μονάδες/ώρα. Δεδομένου ότι η κίνηση γίνεται η μία προς την άλλη, η απόσταση μεταξύ των πεζών μειώνεται. Μετά από δύο ώρες ταξιδιού θα είναι ίσο με 8 μονάδες. Αφού ο πρώτος πεζός έχει περπατήσει μια απόσταση 12 μονάδων και ο δεύτερος πεζός μια απόσταση 8 μονάδων, θα συναντηθούν στη συντεταγμένη 12. Το σημείο συνάντησης στην ακτίνα συντεταγμένων υποδεικνύεται με μια σημαία.

§ 2 Σύντομη περίληψη του θέματος του μαθήματος
1. Σε μια δέσμη συντεταγμένων μπορείτε να δείξετε και να προσδιορίσετε: την αρχή της κίνησης των αντικειμένων, την κατεύθυνση και την ταχύτητα κίνησης, την απόσταση μεταξύ τους σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα, τον τόπο και τον χρόνο συνάντησης των αντικειμένων.

2. Στη δέσμη συντεταγμένων, η ταχύτητα κίνησης φαίνεται με ένα βέλος. Το μήκος του βέλους αντιστοιχεί στην ταχύτητα κίνησης. Το βέλος δείχνει επίσης πού ξεκίνησε η κίνηση και προς ποια κατεύθυνση συμβαίνει.

3. Η κίνηση των αντικειμένων κατά μήκος μιας ακτίνας συντεταγμένων μπορεί να φανεί σημειώνοντας με τόξο τη διαδρομή που διανύουν για κάθε μονάδα χρόνου και επισημαίνοντας τα σημεία στα οποία βρίσκονται.

Λίστα χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας:
1. Peterson L.G. Μαθηματικά. 4η τάξη. Μέρος 2 / Λ.Γ. Peterson. – Μ.: Yuventa, 2014. – 96 σελ.: ill.
2. Μαθηματικά. 4η τάξη. Κατευθυντήριες γραμμέςστο σχολικό βιβλίο μαθηματικών «Learning to Learn» για τη Δ' τάξη / Λ.Γ. Peterson. – Μ.: Yuventa, 2014. – 280 σελ.: ill.
3. Zach S.M. Όλες οι εργασίες για το σχολικό βιβλίο μαθηματικών για την 4η τάξη του Λ.Γ. Peterson και ένα σύνολο ανεξάρτητων και δοκιμές. Ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο. – Μ.: UNWES, 2014.
4. ΜΟΝΑΔΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ. Μαθηματικά. 4η τάξη. Σενάρια μαθήματος για το σχολικό βιβλίο για το μέρος 2 Peterson L.G. – Μ.: Yuventa, 2013.
Εικόνες που χρησιμοποιούνται:

Εντάξει παιδιά. Τώρα ανοίξτε τα σχολικά σας βιβλία στη σελίδα 69. Ας διαβάσουμε το κείμενο "στο πλαίσιο"( ένας από τους μαθητές διαβάζει)
Για να εμπεδώσουμε τις γνώσεις μας, ας κάνουμε την εργασία 1 στη σελίδα 69. Διαβάστε την εργασία. (Ένας μαθητής διαβάζει την εργασία)Κοιτάξτε τον πίνακα, μπροστά σας είναι ένα σχέδιο δράσης με το οποίο θα ολοκληρώσουμε αυτήν την εργασία.( Ένα σχέδιο εμφανίζεται στον πίνακα: - Προσδιορίστε από πού προήλθαν ο Γουίνι το Αρκουδάκι, το Γουρουνάκι, ο Έιορ;

-Πού και με τι ταχύτητα πάνε;

- Πόσο καιρό θα τους πάρει για να πάνε μέχρι το τέλος;

- Σε ποιο σημείο θα είναι 3 ώρες μετά την αναχώρηση;)

Ποιος από εσάς είναι έτοιμος να δουλέψει το πρώτο σας σχέδιο; (ένας από τους μαθητές πηγαίνει στον πίνακα)

Σχεδιάστε την ακτίνα όπως φαίνεται στο σχολικό βιβλίο και σημειώστε όλα τα δεδομένα.( μαθητής ζωγραφίζει μια ακτίνα στον πίνακα)

Από πού προήλθε ο Winnie the Pooh; ( από το σημείο με συντεταγμένη (0), δηλαδή από την αρχή της ακτίνας)

πηγαίνει δεξιά στο γιογιό, 8 μονάδες την ώρα)

56:8=7 ώρες)

Σε ποιο σημείο θα είναι 3 ώρες μετά την αναχώρηση;( στο σημείο 24)

Μπράβο, καταλάβαμε το πρώτο σχέδιο.

Ας δουλέψουμε με το δεύτερο σχέδιο. Ποιος θα πάει στο σανίδι;

Από πού ήρθε το Γουρουνάκι; ( Το γουρουνάκι αριστερό σημείο 45)

Πού και με τι ταχύτητα πάει;( κινείται στην αρχή της δοκού, όπου βρίσκεται το σπίτι του, με ταχύτητα 5 μονάδων. σε 1 ώρα.)

Πόσο καιρό του πήρε θα περάσουν όλαμονοπάτι?( Θα διανύσει όλη τη διαδρομή σε 9 ώρες.)

Πού θα είναι σε 3 ώρες;( Σε 3 ώρες το Piglet θα είναι στο σημείο 30.)

Μπράβο, τώρα δουλεύουμε το τρίτο σχέδιο. Ποιος θα έρθει στον πίνακα;( βγαίνει ο 3ος μαθητής)

Από πού ήρθε ο Eeyore; ( Eeyore αριστερό σημείο 20)

Πού και με τι ταχύτητα πάει; ( κινείται κατά μήκος της αριθμητικής δέσμης προς τα δεξιά με ταχύτητα 10 μονάδων. σε 1 ώρα.)

Πόσο καιρό θα του πάρει για να πάει μέχρι το τέλος; Θα καλύψει ολόκληρη τη διαδρομή σε 6 ώρες.)

Πού θα είναι σε τρεις ώρες; (Σε 3 ώρες, ο Eeyore θα είναι στο σημείο 50.)

Συνεχίζουμε να εργαζόμαστε περαιτέρω. Σας προτείνω να εργαστείτε σε σειρές. Ανοίξτε τα σχολικά βιβλία στη σελίδα 70 και διαβάστε την εργασία 2. Ολοκληρώστε αυτήν την εργασία μόνοι σας σε σειρές, η 1η σειρά ολοκληρώνει την εργασία κάτω από το γράμμα a, η 2η σειρά ολοκληρώνει την εργασία κάτω από το γράμμα b, η 3η σειρά ολοκληρώνει το γράμμα c. Λάβετε δουλειά, σας δίνω 5 λεπτά για αυτήν την εργασία.

Κοιτάξτε τον πίνακα και συγκρίνετε τη λύση σας με το πρότυπο. Σειρά 1, ελέγξτε τη λύση σας.( παιδιά συγκρίνουν με το πρότυπο)

Υπάρχουν λάθη;

Πού είναι το λάθος;

Διόρθωσε τα λάθη.

Σειρά 2, ελέγξτε τη λύση σας. (τα παιδιά συγκρίνουν με το πρότυπο)

Υπάρχουν λάθη;

Πού είναι το λάθος;

Διόρθωσε τα λάθη.

Σειρά 3, ελέγξτε τη λύση σας.( παιδιά συγκρίνουν με το πρότυπο)

Υπάρχουν λάθη;

Πού είναι το λάθος;

Διόρθωσε τα λάθη.
Liya Nasyrova
Μάθημα μαθηματικών σύμφωνα με το πρόγραμμα L. G. Peterson στην 4η τάξη «Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος μιας ακτίνας συντεταγμένων»

ΘΕΜΑ:

ημερομηνία: 09/02/17

Τάξη: 4 V

Τύπος μάθημα: μάθημαανακάλυψη νέας γνώσης.

Βασικοί στόχοι:

1) να σχηματίσουν στους μαθητές μια ιδέα για ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος της αριθμογραμμής και των τύπων της: μετρητής, σε αντίθετες κατευθύνσεις, μετά, με αφαίρεση.

2) Εκπαιδεύστε την ικανότητα καταγραφής τύπων εξάρτησης x συντεταγμένες κινούμενων σημείων έναντι του χρόνου t;

3) Εκπαιδεύστε την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων λέξεων χρησιμοποιώντας τον τύπο για την εξάρτηση της απόστασης από την ταχύτητα και τον χρόνο κίνηση.

Εξοπλισμός: σχολικό βιβλίο, παρουσίαση, φυλλάδιο υλικό.

Στάδια:

1. Κίνητρο για εκπαιδευτικές δραστηριότητες (1-2 λεπτά)

2. Επικαιροποίηση γνώσεων και δοκιμή εκπαιδευτική δράση (4-5 λεπτά)

3. Προσδιορισμός της θέσης και της αιτίας της δυσκολίας (3-4 λεπτά)

4. Κατασκευή έργου για έξοδο από μια δυσκολία (4-6 λεπτά)

5. Υλοποίηση του ολοκληρωμένου έργου (5-8 λεπτά)

6. Πρωτογενής εμπέδωση με σχολιασμό στον εξωτερικό λόγο (4-5 λεπτά)

7. Ανεξάρτητη εργασίαμε αυτοέλεγχο έναντι του τυπικού (3-5 λεπτά)

8. Ένταξη στο σύστημα γνώσης και επανάληψη (5-8 λεπτά)

9. Αναστοχασμός στις μαθησιακές δραστηριότητες μάθημα(2-3 λεπτά)

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Στάδια Δραστηριότητες εκπαιδευτικού Δραστηριότητες μαθητών

Κίνητρο για μαθησιακές δραστηριότητες

(2 λεπτά)Γεια σας παιδιά. Το όνομά μου είναι Liya Linarovna. Σήμερα Θα σου κάνω μάθημα μαθηματικών.

Κοιτάξτε τη διαφάνεια. Διαβάστε αυτή τη δήλωση.

«Η νίκη είναι εκεί που είναι κίνηση προς τα εμπρός»

Συμφωνείτε με αυτή τη δήλωση;

Εχεις απολυτο δικιο.

συμπέρασμα: Το κύριο πράγμα είναι να προχωρήσετε προς τον στόχο σας και τότε η νίκη θα είναι σίγουρα η ανταμοιβή σας.

Γιατί πρέπει πάντα να κινείσαι. Προσπάθησε για κάτι και τότε όλα θα πάνε καλά.

Ενημέρωση γνώσεων και δοκιμαστικές δραστηριότητες μάθησης

(5 λεπτά)- Παιδιά, με τι ασχοληθήκατε στο παρελθόν; μαθήματα?

Κατά την επίλυση ποιων προβλημάτων χρησιμοποιήσατε τις δεξιότητές σας στη δέσμη αριθμών;

Σήμερα θα συνεχίσετε να μελετάτε κίνηση κατά μήκος της αριθμητικής γραμμής.

Πριν ξεκινήσεις νέο θέμα, τι πρέπει να κάνουμε?

Τι μπορώ να σας προσφέρω για αυτό;

Σωστά. Καθένας από εσάς έχει την κάρτα νούμερο 1 στα τραπέζια.

Περιγράφω κίνημα Winnie the Pooh.

Η αριθμητική γραμμή δείχνει το κύκλωμα κίνηση Winnie the Pooh σε ένα δοχείο με μέλι. Το καθήκον σας είναι να δείξετε Κίνημα Winnie the Pooh.

1) Από ποιο σημείο ξεκίνησε; κίνηση?

2) Σε ποια κατεύθυνση και με ποια ταχύτητα το αντικείμενο κινείται?

3) Τι συμβαίνει με την απόσταση;

Τώρα συμπληρώστε τον πίνακα.

Θα σας δώσω ένα λεπτό για να ολοκληρώσετε την εργασία.

Σηκώστε ένα κόκκινο μολύβι και ελέγξτε τις απαντήσεις σας σύμφωνα με το πρότυπο.

Τι επανέλαβες τώρα;

Τώρα πάρτε τον αριθμό της κάρτας 2.

Διαβάστε την εργασία. Τι περιέχει

νέα εργασία;

Ποια είναι η λέξη κλειδί;

(ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ)

Πώς θα διατυπώνατε το θέμα μας μάθημα?

Σωστά. Το θέμα μας μάθημα« Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος μιας δέσμης συντεταγμένων» .

Ολοκληρώστε την εργασία. Χρειάζονται 2 λεπτά για να ολοκληρωθεί.

(Εάν είναι δυνατόν, αποδείξτε ότι τα αντικείμενα κινηθείτε έτσι, και πώς αλλάζει κίνηση) Δουλέψαμε με αριθμητικά και δέσμη συντεταγμένων, έμαθε να βρίσκει την απόσταση μεταξύ των σημείων, λαμβάνοντας υπόψη κίνησηαντικείμενα στην αριθμητική γραμμή, έμαθαν να γράφουν τύπους εξάρτησης συντεταγμένες ενός σημείου έναντι του χρόνου.

Κατά την επίλυση προβλημάτων στις κίνηση.

Η επανάληψη ολοκληρώθηκε υλικό.

Εργασία επανάληψης.

Επαναλαμβάνω.

Από το σημείο s συντεταγμένη 8.

Σωστά. 4. μονάδες ελάχ

Αυξάνεται

Συμπληρώστε το διάγραμμα.

Αυτοέλεγχος έναντι του προτύπου.

Κίνηση κατά μήκος της αριθμητικής γραμμής.

Διαβάστε την εργασία.

Είναι απαραίτητο να απεικονιστεί και να περιγραφεί κίνηση δύο αντικειμένων.)

-Ταυτόχρονη κίνηση κατά μήκος μιας δέσμης συντεταγμένων.

Προσδιορισμός της τοποθεσίας και της αιτίας του προβλήματος

(4 λεπτά)- Ποιος δεν είχε χρόνο να ολοκληρώσει την εργασία;

Ποιό είναι το πρόβλημά σου?

Παρακαλώ διευκρινίστε ποια εργασία έπρεπε να ολοκληρώσετε;

Ποιες δεξιότητες χρησιμοποιήσατε για να ολοκληρώσετε την εργασία;

Πού προέκυψε το πρόβλημα;

Γιατί πιστεύετε ότι υπάρχει δυσκολία;

Σηκώνουν τα χέρια ψηλά.

Ήταν απαραίτητο να απεικονιστεί κίνηση, μετά από 5 λεπτά τα σχέδια συγκρούονται μεταξύ τους.

Ήταν απαραίτητο να απεικονιστεί και να περιγραφεί κίνησηδύο αντικείμενα στην αριθμητική γραμμή

Ικανότητα περιγραφής κίνησηαντικείμενα στην αριθμητική γραμμή

Όταν απεικονίζεται και περιγράφεται κίνησηδύο αντικείμενα στην αριθμητική γραμμή

Δεν έχουμε κανόνα για την περίπτωση όταν κίνησηεμπλέκονται δύο αντικείμενα.

Χτίζοντας ένα έργο για να ξεφύγουμε από ένα πρόβλημα

(4 λεπτά)- Τι πρέπει να γίνει για να λυθεί αυτό το πρόβλημα;

Τι στόχο θα βάλεις στον εαυτό σου;

Τι πιστεύετε ότι θα σας βοηθήσει να επιτύχετε τους στόχους σας (Διάγραμμα, κανόνες απεικόνισης αντικειμένων με αριθμητικά δέσμη, πίνακας)

Επιλέξτε έναν κανόνα, ένα πρότυπο.

Εύρεση μεθόδου εικόνας ταυτόχρονη κίνηση δύο αντικειμένων κατά μήκος μιας ακτίνας συντεταγμένωνκαι μια μέθοδο για την ανάλυση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.

Γνώσεις, πίνακες, διαγράμματα, κανόνες.

Fizminutka

(1 λεπτό)-Έχουμε πολλά μπροστά μας ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις. Αλλά πρώτα, ας ξεκουραστούμε.

Σηκώθηκαν ο ένας μετά τον άλλον,

Σηκώστε γρήγορα τα χέρια ψηλά!

Σηκωθείτε στις μύτες των ποδιών σας,

Τεντωθείτε καλά!

Τα χέρια στα πλάγια τώρα

Κρατάμε την πλάτη μας ίσια.

Ας πηδήξουμε για άλλη μια φορά.

Στοπ μια και δυο, μια και δυο

Και τώρα καθίσαμε στα θρανία μας

Και θα συνεχίσουμε το δικό μας μάθημα

Εκτέλεση κίνηση.

Υλοποίηση του ολοκληρωμένου έργου

(8 λεπτά)- Πάρτε τον αριθμό της κάρτας 3.

Αλλά πριν ξεκινήσετε, σας προτείνω να εξοικειωθείτε και να θυμάστε τους κανόνες της εικόνας κίνηση.

(πρότυπο στον πίνακα)

Μπορείτε να ξεκινήσετε την εργασία.

Ποιος θέλει να παρουσιάσει το αποτέλεσμα της δουλειάς του;

Περιγράφω κίνηση.

1) Από ποια σημεία ξεκίνησε; κίνηση.

Πόσα λεπτά αργότερα συναντήθηκαν (αναρτώ ένα διάγραμμα υποστήριξης κίνησητο ένα προς το άλλο D-8)

Τι συμβαίνει με την απόσταση όταν τα αντικείμενα κίνησηο ένας απέναντι στον άλλον;

Τι μπορείτε να πείτε για κίνησημετά τη συνάντηση και τι έγινε με την απόσταση μεταξύ Dunno και Button;

Τα αντικείμενα θα πλησιάζουν πάντα το ένα στο άλλο; Θα είναι πάντα έτσι κίνηση?

Τώρα θα ζητήσω από δύο μαθητές να φύγουν. Σταθείτε με την πλάτη ο ένας στον άλλο. Τώρα θα απομακρυνθείτε ο ένας από τον άλλον.

Τι γίνεται με την απόσταση;

Πώς λέγεται αυτό? κίνηση?

Τώρα υπάρχουν άλλοι δύο μαθητές. Ο ένας προχωράει και ο άλλος τον προλαβαίνει.

Τι έγινε με την απόσταση;

Πώς μπορείτε να το ονομάσετε αυτό κίνηση?

Ποιος θα πρέπει να είναι μεγαλύτερος σύντομα;

Τώρα ο ένας θα πάει μπροστά, ο άλλος πίσω. Το καθήκον σας δεν είναι να τον προσπεράσετε.

Τι έγινε με τον χωρισμό;

Ποιανού η ταχύτητα ήταν μεγαλύτερη;

Ας ελέγξουμε αν απαντήσαμε σωστά στις ερωτήσεις. Ας ανοίξουμε τα σχολικά βιβλία στη σελίδα 78. Παιχνίδι

« Κινούμενες κουκκίδες» .

Διαβάστε την εργασία.

Τι πρέπει να γίνει?

Ας δούμε την εικόνα κάτω από το γράμμα α).

Πόσα αντικείμενα υπάρχουν στην αριθμητική γραμμή;

Από ποιο σημείο ξεκίνησε; κίνηση του πρώτου αντικειμένου?

Από ποιο σημείο ξεκίνησε; κίνηση του δεύτερου αντικειμένου?

Προς ποια κατεύθυνση και με ποια ταχύτητα συνέβη;

Πώς άλλαξε η απόσταση μεταξύ των δύο; κινούμενα αντικείμενα, και για πόσο καιρό;

Πόσο απέχουν μεταξύ τους τα αντικείμενα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή; (αρχική απόσταση μεταξύ αντικειμένων)

Πού και πότε έγινε αυτή η συνάντηση;

Τώρα ας συμπληρώσουμε τον πίνακα.

Αρχικός συντεταγμένη του σημείου Α 2. Βαθμοί Β 22. Μετά από 1 λεπτό, πόσο καιρό θα ταξιδέψει; Σημείο Α 4. Σημείο Β 19.

Σε 2 λεπτά;

Τώρα ας γράψουμε τον τύπο εξάρτησης.

Πώς βρίσκουμε το μονοπάτι που διανύσαμε;

Ας δούμε όλους τους άλλους πίνακες.

Αντικείμενα κίνησησε αντίθετες κατευθύνσεις με ταχύτητες 6 μονάδων. /min και 9 μονάδες. /min.

Το πρώτο αντικείμενο βγαίνει από το σημείο 30 και το άλλο από το σημείο 42. Αρχικά η απόσταση μεταξύ τους ήταν 12 μονάδες.

Διάβασε τους κανόνες.

Ολοκληρώστε την εργασία.

Όποιος θέλει έρχεται στο σανίδι.

Ξεκινά το Dunno κίνηση από το 0, κινείταιπρος τα δεξιά με ταχύτητα 4 μονάδων. /λεπτό, μετά από 1 λεπτό θα είναι στο σημείο 4, μετά από δύο λεπτά - 8, μετά από 3 λεπτά - 12, μετά από 4 λεπτά - 16, μετά από 5 λεπτά - 20. Κουμπί έναρξης κίνηση στο σημείο 40, κινείταιπρος τα αριστερά με ταχύτητα 6 μονάδες/λεπτό, σε 1 λεπτό θα είναι στο σημείο 34, σε δύο λεπτά - 28, σε 3 λεπτά - 22, σε 4 λεπτά - 16, σε 5 λεπτά - 10. Στην αρχή του το ταξίδι, η απόσταση μεταξύ τους ήταν 40 μονάδες ., μετά από 1 λεπτό - 30 μονάδες, μετά από 2 λεπτά - 20 μονάδες, μετά από 3 λεπτά - 10 μονάδες, μετά από 4 λεπτά - 0 μονάδες, μετά από 5 λεπτά - 10 μονάδες)

Σε 4 λεπτά.

Η απόσταση μειώνεται.

Ο Dunno και ο Button άρχισαν να κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις και η απόσταση μεταξύ τους άρχισε να αυξάνεται.)

Αυξάνεται.

-Κίνησησε αντίθετες κατευθύνσεις. -

Μειώνεται.

- Μετακίνηση για να προλάβουμε.

Το δεύτερο.

Αυξανόταν.

Η ταχύτητα του πρώτου ήταν μεγαλύτερη.

Περιγράφω ταυτόχρονη κίνηση.

Υπάρχουν δύο αντικείμενα στην αριθμητική γραμμή.

Πρώτο αντικείμενο κινείται από το σημείο Α με συντεταγμένη 2.

Από το σημείο Β από συντεταγμένη 22.

Πρώτο αντικείμενο κινείταιπρος τα δεξιά με ταχύτητα 2 μονάδων. ελάχ

Δεύτερο αντικείμενο κινείταιπρος τα αριστερά με ταχύτητα 3 μονάδων. ελάχ

Η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων μειώθηκε. Μειώθηκε από την απόσταση που διανύθηκε.

Η αρχική απόσταση μεταξύ των αντικειμένων είναι 20 μονάδες.

Η συνάντηση πραγματοποιήθηκε στο συντεταγμένη 10.

Συμπληρώστε το διάγραμμα.

Το σημείο Α θα βρίσκεται στο συντεταγμένη 6 α, V σε συντεταγμένη 16.

Χρειάζεστε ταχύτητα * χρόνος

Πρωτογενής εμπέδωση με σχολιασμό στον εξωτερικό λόγο

(5 λεπτά)-Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, πρέπει να σχεδιάσετε μια αριθμητική ακτίνα και να δείξετε κίνηση των αντικειμένων.

Α)Ha = 16+4*t (16 αρχικό σημείο)

Σχεδιάζουν ένα δοκάρι και δείχνουν κίνηση των αντικειμένων.

Ανεξάρτητη εργασία με αυτοέλεγχο σύμφωνα με το πρότυπο

(5 λεπτά)- Τώρα το καθήκον σας είναι να ολοκληρώσετε την εργασία μόνοι σας.

Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, απεικονίστε κίνησηαντικείμενα στην αριθμητική γραμμή.

Α) X a= 40- 4хt

Β) Χz= 20 +10χt

Πόσες ακτίνες πρέπει να πάρετε;

Σηκώστε τα μολύβια και δοκιμάστε τον εαυτό σας με το πρότυπο.

Α) 4 μονάδες 5 μονάδες

Ένταξη στο σύστημα γνώσης και επανάληψη

(7 λεπτά)- Ας λύσουμε το πρόβλημα 3 στη σελίδα 79

Ας διαβάσουμε το πρόβλημα, τι πρέπει να βρούμε;

Για να λύσω αυτή η εργασίατι φόρμουλα θα χρησιμοποιήσουμε;

Για να λύσετε το πρόβλημα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο κίνηση:

Αυτοκίνητο 450 km 90 5 h

Ποδηλάτης 36 km 18 2 h

Για να απαντήσετε στην ερώτηση στο πρόβλημα, πρέπει να γνωρίζετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου και την ταχύτητα του ποδηλάτη. Για να βρείτε την ταχύτητα πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση με χρόνος:

1) 450 : 5 = 90 (χλμ/ώρα)ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

2) 36 : 2 = 18 (χλμ/ώρα)ταχύτητα ποδηλάτη

3) 90 : 18 = 5 (μια φορά.)

Απάντηση: η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 5 φορές η ταχύτητα του ποδηλάτη

Συνοψίζω. Με ποιους τύπους κινήσεις που συναντήσατε?

Σε τι κίνησηΘα αυξηθεί η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων; Σε ποιο σημείο θα μειωθεί;

Έχετε πετύχει τον στόχο σας; μάθημα?

Ταχύτητα αυτοκινήτου και ποδηλάτη και συγκρίνετε τα

Για να λύσετε το πρόβλημα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο κίνηση:

Λύσε το πρόβλημα

ΜΕ κίνηση προς, σε αντίθετες κατευθύνσεις, μετά, πίσω

Η απόσταση θα αυξηθεί όσο κίνησησε αντίθετες κατευθύνσεις, με υστέρηση, και μείωση - με κίνησηπρος και μετά

Αυτοί απαντούν.

Αντανάκλαση εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων σε μάθημα

(2 λεπτά) "Γροθιές"

Η πρώτη δήλωση λοιπόν

1) Θέμα Καταλαβαίνω το μάθημα.

2) Πέτυχα το στόχο μου μάθημα.

3) Ξέρω τι τύπους υπάρχουν κινήσεις

4) Μπορώ να απεικονίσω ταυτόχρονη κίνηση

5) Μπορώ να συμπληρώσω τον πίνακα με βάση την εικόνα.

Όποιος έχει όλα του τα δάχτυλα ανοιχτά, δώσε ο ένας στον άλλον πεντάρα. Και όσοι έχουν άλλα δάχτυλα που δεν είναι ανοιχτά, μην στεναχωριέστε. Στο σπίτι θα εμπεδώσεις τις γνώσεις σου.

Αξιολογήστε τις δραστηριότητές τους μάθημα.

Λεζάντες διαφάνειας:

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων