Excel'de standart sapma nasıl çalışır? Standart sapma fonksiyonu

Tünaydın

Bu yazımda STANDART DEVAL fonksiyonunu kullanarak Excel'de standart sapmanın nasıl çalıştığına bakmaya karar verdim. Uzun zamandır onu açıklamadım veya yorum yapmadım, çünkü bu yüksek matematik okuyanlar için çok faydalı bir fonksiyon. Ve öğrencilere yardım etmek kutsaldır; ustalaşmanın ne kadar zor olduğunu deneyimlerimden biliyorum. Gerçekte standart sapma fonksiyonları, satılan ürünlerin istikrarını belirlemek, fiyatları oluşturmak, ürün çeşitlerini ayarlamak veya oluşturmak ve satışlarınıza ilişkin eşit derecede yararlı diğer analizler yapmak için kullanılabilir.

Excel bu varyans fonksiyonunun çeşitli varyasyonlarını kullanır:

Matematik teorisi

Öncelikle teori hakkında biraz bilgi verelim, standart sapma fonksiyonunu Excel'de kullanmak için, örneğin satış istatistikleri verilerini analiz etmek için matematik dilinde nasıl tanımlayabileceğiniz, ancak daha sonra bunun hakkında daha fazlası. Sizi hemen uyarıyorum, bir sürü anlaşılmaz kelime yazacağım...)))) metinde aşağıda bir şey varsa hemen programda pratik uygulamaya bakın.

Standart sapma tam olarak ne işe yarar? Varyansının tarafsız bir tahminine dayanarak, bir X rastgele değişkeninin matematiksel beklentisine göre standart sapmasını tahmin eder. Kabul ediyorum, kafa karıştırıcı gelebilir ama öğrencilerin aslında neden bahsettiğimizi anlayacaklarını düşünüyorum!

Öncelikle "standart sapmayı" belirlememiz gerekiyor, daha sonra "standart sapmayı" hesaplamak için formül bize bu konuda yardımcı olacaktır: Formül şu şekilde açıklanabilir: Rastgele bir değişkenin ölçümleriyle aynı birimlerde ölçülecektir ve standart aritmetik ortalama hata hesaplanırken, güven aralıkları oluşturulurken, istatistik hipotezleri test edilirken veya doğrusal bir analiz yapılırken kullanılır. bağımsız değişkenler arasındaki ilişki. Fonksiyon bağımsız değişkenlerin varyansının karekökü olarak tanımlanır.

Artık tanımlayabiliriz ve standart sapma varyansının tarafsız bir tahminine dayalı olarak, bir X rastgele değişkeninin matematiksel perspektifine göre standart sapmasının bir analizidir. Formül şu şekilde yazılmıştır:
Her iki tahminin de taraflı olduğunu belirtmek isterim. Genel durumlarda tarafsız bir tahmin yapmak mümkün değildir. Ancak tarafsız varyansın tahminine dayanan bir tahmin tutarlı olacaktır.

Excel'de pratik uygulama

O halde artık sıkıcı teoriden uzaklaşalım ve STANDART DEVAL fonksiyonunun nasıl çalıştığını pratikte görelim. Excel'deki standart sapma fonksiyonunun tüm varyasyonlarını dikkate almayacağım; bir tanesi yeterli, ancak örneklerde. Örnek olarak satış istikrarı istatistiklerinin nasıl belirlendiğine bakalım.

Öncelikle fonksiyonun yazılışına bakın, gördüğünüz gibi çok basit:

STANDART SAPMA.Г(_sayı1_;_sayı2_; ….), burada:

Şimdi örnek bir dosya oluşturalım ve buna dayanarak bu işlevin nasıl çalıştığını düşünelim. Analitik hesaplamalar yapmak için en az üç değer kullanmak gerektiğinden, prensip olarak herhangi bir istatistiksel analizde olduğu gibi, şartlı olarak 3 dönem aldım, bu bir yıl, bir çeyrek, bir ay veya bir hafta olabilir. Benim durumumda - bir ay. Maksimum güvenilirlik için, mümkün olduğu kadar çok, ancak üçten az olmamak üzere süre almanızı öneririm. Tablodaki tüm veriler, formülün işleyişinin ve işlevselliğinin netliği açısından çok basittir.

Öncelikle aylık ortalama değeri hesaplamamız gerekiyor. Bunun için ORTALAMA fonksiyonunu kullanacağız ve şu formülü elde edeceğiz: = ORTALAMA(C4:E4).
Artık aslında her dönem için ürünün satışlarına girmemiz gereken değerinde STANDARDEVAL.G fonksiyonunu kullanarak standart sapmayı bulabiliriz. Sonuç şu biçimde bir formül olacaktır: =STANDART SAPMA.Г(C4;D4;E4).
Neyse işin yarısı tamamlandı. Bir sonraki adım, ortalama değere, standart sapmaya bölünüp sonucun yüzdeye dönüştürülmesiyle elde edilen “Varyasyon”u oluşturmaktır. Aşağıdaki tabloyu alıyoruz:
Temel hesaplamalar tamamlandı, geriye kalan tek şey satışların istikrarlı olup olmadığını anlamak. %10'luk sapmaların istikrarlı kabul edildiğini, %10'dan %25'e kadar olanların küçük sapmalar olduğunu, ancak %25'in üzerindeki herhangi bir şeyin artık istikrarlı olmadığını varsayalım. Koşullara göre sonuç elde etmek için mantıksal bir sonuç kullanacağız ve sonucu elde etmek için formülü yazacağız:

EĞER(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Tüm aralıklar netlik sağlamak amacıyla alınmıştır; görevleriniz tamamen farklı koşullara sahip olabilir.
Veri görselleştirmesini geliştirmek için, tablonuzda binlerce konum olduğunda, ihtiyaç duyduğunuz belirli koşulları uygulama fırsatını değerlendirmelisiniz veya belirli seçenekleri bir renk şemasıyla vurgulamak için kullanmalısınız, bu çok açık olacaktır.

Öncelikle koşullu biçimlendirme uygulayacaklarınızı seçin. “Giriş” kontrol panelinde “Koşullu Biçimlendirme”yi seçin ve açılır menüden “Hücreleri vurgulama kuralları”nı seçin ve ardından “Metin içerir...” menü öğesini tıklayın. Koşullarınızı gireceğiniz bir iletişim kutusu görüntülenir.

Koşulları yazdıktan sonra örneğin “stabil” - yeşil, “normal” - sarı ve “stabil değil” - kırmızı olarak karşımıza ilk olarak neye dikkat etmeniz gerektiğini görebileceğiniz güzel ve anlaşılır bir tablo çıkıyor.

STDSAPMA.Y işlevi için VBA'yı kullanma

İlgilenen herkes makroları kullanarak hesaplamalarını otomatikleştirebilir ve aşağıdaki işlevi kullanabilir:

Fonksiyon MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Her x İçin Arr'da aSum = aSum + x "dizi elemanlarının toplamını hesapla aCnt = aCnt + 1 "eleman sayısını hesapla Sonraki x aAver = aSum / aCnt "her biri için ortalama değer x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "dizi elemanları ile ortalama değer arasındaki farkın karelerinin toplamını hesaplar Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt) ) "STANDARDEV.G() Son Fonksiyonunu hesapla

İşlev MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Her x için Arr'da aToplam = aToplam + x "dizi öğelerinin toplamını hesapla

Bu yazımda bunlardan bahsedeceğim standart sapma nasıl bulunur. Bu materyal matematiğin tam olarak anlaşılması için son derece önemlidir, bu nedenle bir matematik öğretmeninin ayrı bir ders, hatta birkaç dersi bu konuyu incelemeye ayırması gerekir. Bu yazıda standart sapmanın ne olduğunu ve nasıl bulunacağını açıklayan detaylı ve anlaşılır bir video eğitiminin bağlantısını bulacaksınız.

Standart sapma Belirli bir parametrenin ölçülmesi sonucunda elde edilen değerlerin yayılımının değerlendirilmesini mümkün kılar. Sembolle gösterilir (Yunanca "sigma" harfi).

Hesaplama formülü oldukça basittir. Standart sapmayı bulmak için varyansın karekökünü almanız gerekir. Şimdi şunu sormalısınız: "Farklılık nedir?"

Varyans nedir

Varyansın tanımı şu şekildedir. Dağılım, değerlerin ortalamadan sapmalarının karelerinin aritmetik ortalamasıdır.

Varyansı bulmak için aşağıdaki hesaplamaları sırayla gerçekleştirin:

• Ortalamayı belirleyin (bir dizi değerin basit aritmetik ortalaması).
• Daha sonra ortalamayı her bir değerden çıkarın ve ortaya çıkan farkın karesini alın (sonucu elde edersiniz) kare farkı).
• Bir sonraki adım, ortaya çıkan kareler farklarının aritmetik ortalamasını hesaplamaktır (Karelerin tam olarak neden olduğunu aşağıda bulabilirsiniz).

Bir örneğe bakalım. Diyelim ki siz ve arkadaşlarınız köpeklerinizin boyunu (milimetre cinsinden) ölçmeye karar verdiniz. Ölçümler sonucunda aşağıdaki yükseklik ölçümlerini aldınız (omuzlarda): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm ve 300 mm.

Ortalamayı, varyansı ve standart sapmayı hesaplayalım.

İlk önce ortalama değeri bulalım. Bildiğiniz gibi, bunu yapmak için ölçülen tüm değerleri toplamanız ve ölçüm sayısına bölmeniz gerekir. Hesaplama ilerlemesi:

Ortalama mm.

Yani ortalama (aritmetik ortalama) 394 mm'dir.

Şimdi belirlememiz gerekiyor her köpeğin boyunun ortalamadan sapması:

Nihayet, varyansı hesaplamak, ortaya çıkan farkların her birinin karesini alırız ve ardından elde edilen sonuçların aritmetik ortalamasını buluruz:

Dağılım mm2 .

Böylece dağılım 21704 mm2 olur.

Standart sapma nasıl bulunur?

Peki varyansı bilerek standart sapmayı şimdi nasıl hesaplayabiliriz? Hatırladığımız gibi bunun karekökünü alalım. Yani standart sapma şuna eşittir:

Mm (mm cinsinden en yakın tam sayıya yuvarlanır).

Bu yöntemi kullanarak bazı köpeklerin (örneğin Rottweiler'ların) çok büyük köpekler olduğunu bulduk. Ama aynı zamanda çok küçük köpekler de var (örneğin daksundlar, ama bunu onlara söylememelisin).

En ilginç olanı standart sapmanın faydalı bilgiler taşımasıdır. Artık ortalamadan standart sapmayı (her iki tarafa) çizersek, elde edilen yükseklik ölçüm sonuçlarından hangisinin elde ettiğimiz aralıkta olduğunu gösterebiliriz.

Yani standart sapmayı kullanarak, hangi değerin normal (istatistiksel ortalama), hangisinin olağanüstü derecede büyük veya tam tersi küçük olduğunu bulmamızı sağlayan bir “standart” yöntem elde ederiz.

Standart sapma nedir

Ama... analiz edersek her şey biraz farklı olacak örnek veri. Örneğimizde düşündük Genel popülasyon. Yani 5 köpeğimiz dünyada ilgimizi çeken tek köpeklerdi.

Ancak veriler bir örnekse (büyük bir popülasyondan seçilen değerler), o zaman hesaplamaların farklı yapılması gerekir.

Değerler varsa, o zaman:

Ortalamanın belirlenmesi de dahil olmak üzere diğer tüm hesaplamalar benzer şekilde yapılır.

Örneğin, beş köpeğimiz köpek popülasyonunun (gezegendeki tüm köpekler) yalnızca bir örneğiyse, şuna bölmeliyiz: 5 değil 4 yani:

Örneklem varyansı = mm2.

Bu durumda numunenin standart sapması şuna eşittir: mm (en yakın tam sayıya yuvarlanır).

Değerlerimizin sadece küçük bir örnek olması durumunda bir miktar “düzeltme” yaptığımızı söyleyebiliriz.

Not. Neden tam olarak kare farklar?

Peki varyansı hesaplarken neden tam olarak farkların karelerini alıyoruz? Diyelim ki bazı parametreleri ölçerken aşağıdaki değer kümesini aldınız: 4; 4; -4; -4. Ortalamadan mutlak sapmaları (farklar) basitçe toplarsak... negatif değerler pozitif olanlarla birbirini götürür:

.

Bu seçeneğin işe yaramaz olduğu ortaya çıktı. O zaman belki sapmaların mutlak değerlerini (yani bu değerlerin modüllerini) denemeye değer mi?

İlk bakışta iyi görünüyor (bu arada ortaya çıkan değere ortalama mutlak sapma denir), ancak her durumda değil. Başka bir örnek deneyelim. Ölçüm sonucunun aşağıdaki değer kümesiyle sonuçlanmasını sağlayın: 7; 1; -6; -2. O halde ortalama mutlak sapma:

Vay! Farklar çok daha büyük bir dağılıma sahip olmasına rağmen yine 4 sonucunu aldık.

Şimdi farkların karesini alırsak (ve sonra toplamlarının karekökünü alırsak) ne olacağını görelim.

İlk örnek için şöyle olacaktır:

.

İkinci örnek için şöyle olacaktır:

Şimdi tamamen farklı bir konu! Farklılıklar ne kadar geniş olursa, standart sapma da o kadar büyük olur... Bizim hedeflediğimiz de buydu.

Aslında bu yöntem, noktalar arasındaki mesafeyi hesaplarken kullanılan fikrin aynısını kullanıyor ancak farklı bir şekilde uygulanıyor.

Matematiksel açıdan bakıldığında, kareleri ve karekökleri kullanmak, mutlak sapma değerlerinden elde edebileceğimizden daha fazla fayda sağlayarak standart sapmayı diğer matematik problemlerine uygulanabilir hale getirir.

Sergey Valerievich size standart sapmayı nasıl bulacağınızı anlattı

Excel'de ortalama değeri bulmak için (sayısal, metin, yüzde veya başka bir değer olması fark etmez) birçok işlev vardır. Ve her birinin kendine has özellikleri ve avantajları var. Aslında bu görevde belirli koşullar belirlenebilir.

Örneğin Excel'deki bir sayı serisinin ortalama değerleri istatistiksel işlevler kullanılarak hesaplanır. Ayrıca kendi formülünüzü manuel olarak da girebilirsiniz. Çeşitli seçenekleri düşünelim.

Sayıların aritmetik ortalaması nasıl bulunur?

Aritmetik ortalamayı bulmak için kümedeki tüm sayıları toplamanız ve toplamı miktara bölmeniz gerekir. Örneğin bir öğrencinin bilgisayar bilimleri notları: 3, 4, 3, 5, 5. Çeyreğe neler dahil: 4. Aritmetik ortalamayı şu formülü kullanarak bulduk: =(3+4+3+5+5) /5.

Excel işlevlerini kullanarak bunu hızlı bir şekilde nasıl yapabilirim? Örneğin bir dizedeki bir dizi rastgele sayıyı ele alalım:

Veya: etkin hücreyi oluşturun ve formülü manuel olarak girin: =ORTALAMA(A1:A8).

Şimdi ORTALAMA fonksiyonunun başka neler yapabileceğini görelim.

İlk iki ve son üç sayının aritmetik ortalamasını bulalım. Formül: =ORTALAMA(A1:B1;F1:H1). Sonuç:

Durum ortalaması

Aritmetik ortalamayı bulma koşulu sayısal bir kriter veya metin olabilir. =ORTALAMAEĞER() fonksiyonunu kullanacağız.

10'dan büyük veya ona eşit olan sayıların aritmetik ortalamasını bulun.

İşlev: =EĞERORTALAMA(A1:A8;">=10")

Üçüncü argüman – “Ortalama aralık” – atlanmıştır. Öncelikle buna gerek yok. İkinci olarak, program tarafından analiz edilen aralık SADECE sayısal değerleri içerir. İlk argümanda belirtilen hücreler, ikinci argümanda belirtilen koşula göre aranacaktır.

Dikkat! Arama kriteri hücrede belirtilebilir. Ve formülde buna bir bağlantı yapın.

Metin kriterini kullanarak sayıların ortalama değerini bulalım. Örneğin “masa” ürününün ortalama satışları.

İşlev şu şekilde görünecektir: =ORTALAMAEĞER($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Aralık – ürün adlarını içeren bir sütun. Arama kriteri, "tablolar" kelimesini içeren bir hücreye bağlantıdır (A7 bağlantısı yerine "tablolar" kelimesini ekleyebilirsiniz). Ortalama aralığı – ortalama değeri hesaplamak için verilerin alınacağı hücreler.

Fonksiyonun hesaplanması sonucunda aşağıdaki değeri elde ederiz:

Dikkat! Bir metin kriteri (koşul) için ortalama aralığının belirtilmesi gerekir.

Excel'de ağırlıklı ortalama fiyat nasıl hesaplanır?

Ağırlıklı ortalama fiyatı nasıl öğrendik?

Formül: =TOPLAÇARP(C2:C12;B2:B12)/TOPLA(C2:C12).

SUMproduct formülünü kullanarak mal miktarının tamamını sattıktan sonra toplam geliri buluyoruz. SUM işlevi de malların miktarını özetler. Mal satışından elde edilen toplam geliri toplam mal adedine bölerek ağırlıklı ortalama fiyatı bulduk. Bu gösterge her fiyatın “ağırlığını” dikkate alır. Toplam değerler kütlesindeki payı.

Standart sapma: Excel'deki formül

Genel popülasyon ve örneklem için standart sapmalar vardır. İlk durumda, bu genel varyansın köküdür. İkincisinde ise örneklem varyansından.

Bu istatistiksel göstergeyi hesaplamak için bir dağılım formülü derlenir. Kök ondan çıkarılır. Ancak Excel'de standart sapmayı bulmak için hazır bir işlev vardır.

Standart sapma kaynak verinin ölçeğine bağlıdır. Bu, analiz edilen aralığın varyasyonunun mecazi bir temsili için yeterli değildir. Göreceli veri dağılımı düzeyini elde etmek için varyasyon katsayısı hesaplanır:

standart sapma / aritmetik ortalama

Excel'deki formül şuna benzer:

STDSAPMA (değer aralığı) / ORTALAMA (değer aralığı).

Değişim katsayısı yüzde olarak hesaplanır. Bu nedenle hücredeki yüzde formatını ayarladık.

Talimatlar

Homojen miktarları karakterize eden birkaç sayı olsun. Örneğin ölçümlerin, tartımların, istatistiksel gözlemlerin vb. sonuçları. Sunulan tüm miktarlar aynı ölçüm kullanılarak ölçülmelidir. Standart sapmayı bulmak için aşağıdakileri yapın:

Tüm sayıların aritmetik ortalamasını belirleyin: tüm sayıları toplayın ve toplamı toplam sayı sayısına bölün.

Sayıların dağılımını (dağılımını) belirleyin: önceden bulunan sapmaların karelerini ekleyin ve elde edilen toplamı sayı sayısına bölün.

Serviste ateşi 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 40 derece olan 7 hasta bulunuyor.

Ortalamadan ortalama sapmayı belirlemek gerekir.
Çözüm:
“koğuşta”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Ortalamadan sıcaklık sapmaları (bu durumda normal değer): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, sonuçta: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (°С);

Daha önce elde edilen sayıların toplamını sayılarına bölün. Doğru hesaplamalar için hesap makinesi kullanmak daha iyidir. Bölme sonucu eklenen sayıların aritmetik ortalamasıdır.

Hesaplamaların herhangi birindeki bir hata bile yanlış bir nihai göstergeye yol açacağından hesaplamanın tüm aşamalarına dikkat edin. Hesaplamalarınızı her aşamada kontrol edin. Aritmetik ortalama, toplanan sayılarla aynı ölçüme sahiptir, yani ortalama katılımı belirlerseniz tüm göstergeleriniz “kişi” olacaktır.

Bu hesaplama yöntemi yalnızca matematiksel ve istatistiksel hesaplamalarda kullanılır. Örneğin bilgisayar bilimlerindeki aritmetik ortalamanın farklı bir hesaplama algoritması vardır. Aritmetik ortalama oldukça göreceli bir göstergedir. Yalnızca bir faktör veya göstergeye sahip olması koşuluyla bir olayın olasılığını gösterir. En derinlemesine analiz için birçok faktörün dikkate alınması gerekir. Bu amaçla daha genel büyüklüklerin hesaplanması kullanılır.

Aritmetik ortalama, matematikte ve istatistiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılan merkezi eğilim ölçülerinden biridir. Birkaç değer için aritmetik ortalamayı bulmak çok basittir, ancak her görevin, doğru hesaplamaları gerçekleştirmek için bilinmesi gereken kendi nüansları vardır.

Benzer deneylerin nicel sonuçları.

Aritmetik ortalama nasıl bulunur?

Negatif sayılarla çalışmanın özellikleri

1. Standart yöntemi kullanarak genel aritmetik ortalamanın bulunması;
2. Negatif sayıların aritmetik ortalamasını bulma.
3. Pozitif sayıların aritmetik ortalamasının hesaplanması.

Her eyleme ilişkin yanıtlar virgülle ayrılarak yazılır.

Doğal ve ondalık kesirler

Doğal kesirlerle çalışırken, dizideki sayı sayısıyla çarpılan ortak bir paydaya indirilmeleri gerekir. Cevabın payı, orijinal kesirli elemanların verilen paylarının toplamı olacaktır.

Varyans, veri değerleri ile ortalama arasındaki karşılaştırmalı sapmayı tanımlayan bir dağılım ölçüsüdür. Her veri değerinin ortalamadan sapmasının toplanması ve karesinin alınmasıyla hesaplanan, istatistikte en çok kullanılan dağılım ölçüsüdür. Varyansın hesaplanmasına ilişkin formül aşağıda verilmiştir:

s 2 – örneklem varyansı;

x av—örnek ortalama;

N — örneklem büyüklüğü (veri değerlerinin sayısı),

(x i – x ort) veri setinin her bir değeri için ortalama değerden sapmadır.

Formülü daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım. Yemek yapmayı gerçekten sevmiyorum, bu yüzden nadiren yapıyorum. Ancak aç kalmamak için ara sıra sobanın yanına gidip vücudumu protein, yağ ve karbonhidratla doyurma planını uygulamak zorunda kalıyorum. Aşağıdaki veri seti Renat'ın her ay kaç kez yemek pişirdiğini göstermektedir:

Varyansı hesaplamanın ilk adımı, örneğimizde ayda 7,8 kez olan örnek ortalamasını belirlemektir. Hesaplamaların geri kalanı aşağıdaki tablo kullanılarak daha kolay yapılabilir.

Varyansın hesaplanmasının son aşaması şuna benzer:

Tüm hesaplamaları tek seferde yapmak isteyenler için denklem şu şekilde görünecektir:

Ham sayım yöntemini kullanma (yemek pişirme örneği)

Ham sayım yöntemi olarak bilinen varyansı hesaplamanın daha etkili bir yolu vardır. Denklem ilk bakışta oldukça hantal görünse de aslında o kadar da korkutucu değil. Bundan emin olabilir ve ardından hangi yöntemi en çok beğendiğinize karar verebilirsiniz.

karesi alındıktan sonra her veri değerinin toplamıdır,

tüm veri değerlerinin toplamının karesidir.

Hemen aklınızı kaybetmeyin. Tüm bunları bir tabloya koyalım ve burada önceki örnekte olduğundan daha az hesaplama olduğunu göreceksiniz.

Gördüğünüz gibi sonuç, önceki yöntemi kullanırkenkiyle aynıydı. Bu yöntemin avantajları örneklem büyüklüğü (n) arttıkça ortaya çıkmaktadır.

Excel'de varyans hesaplaması

Muhtemelen zaten tahmin ettiğiniz gibi, Excel'in varyansı hesaplamanıza olanak tanıyan bir formülü vardır. Üstelik Excel 2010'dan başlayarak 4 tür varyans formülü bulabilirsiniz:

1) VARIANCE.V – Örneğin varyansını döndürür. Boole değerleri ve metin dikkate alınmaz.

2) DISP.G - Popülasyonun varyansını döndürür. Boole değerleri ve metin dikkate alınmaz.

3) VARYANS - Boolean ve metin değerlerini dikkate alarak örneğin varyansını döndürür.

4) VARYANS - Mantıksal ve metinsel değerleri dikkate alarak popülasyonun varyansını döndürür.

Öncelikle örnek ve popülasyon arasındaki farkı anlayalım. Tanımlayıcı istatistiklerin amacı, büyük resmi, tabiri caizse genel bakışı hızlı bir şekilde elde edebilmeniz için verileri özetlemek veya görüntülemektir. İstatistiksel çıkarım, bir popülasyondan alınan bir veri örneğine dayanarak bir popülasyon hakkında çıkarımlar yapmanızı sağlar. Nüfus bizi ilgilendiren tüm olası sonuçları veya ölçümleri temsil eder. Örnek, bir popülasyonun alt kümesidir.

Örneğin Rusya'daki bir üniversiteden bir grup öğrenciyle ilgileniyoruz ve grubun ortalama puanını belirlememiz gerekiyor. Öğrencilerin ortalama performansını hesaplayabiliriz ve hesaplamalarımıza tüm nüfus dahil olacağından ortaya çıkan rakam bir parametre olacaktır. Ancak ülkemizdeki tüm öğrencilerin genel not ortalamasını hesaplamak istersek o zaman bu grup bizim örneklemimiz olacaktır.

Bir numune ile popülasyon arasındaki varyansı hesaplamaya yönelik formüldeki fark, paydadır. Örneklem için (n-1)'e eşit olacaktır ve genel nüfus için yalnızca n'ye eşit olacaktır.

Şimdi sonlarla varyansı hesaplamak için kullanılan işlevlere bakalım A, hesaplamada metin ve mantıksal değerlerin dikkate alındığını belirten açıklama. Bu durumda, sayısal olmayan değerlerin oluştuğu belirli bir veri kümesinin varyansı hesaplanırken Excel, metin ve yanlış Boolean değerlerini 0'a, gerçek Boolean değerlerini ise 1'e eşit olarak yorumlayacaktır.

Dolayısıyla, eğer bir veri diziniz varsa, yukarıda listelenen Excel işlevlerinden birini kullanarak onun varyansını hesaplamak zor olmayacaktır.