Дроби, дроби, определения, означения, примери, действия с дроби. Обобщение на урока по математика: „Координатен лъч. Изображение на обикновени дроби върху координатен лъч“

Дата на: 13/02/2017 ___________

клас: 5

Вещ:математика

Урок №: 129

Тема на урока: "Изображение на десетични дроби на координатен лъч.».

Цели и задачи на урока:

Образователни:

Развийте способността да представяте десетични дроби с точки върху координатен лъч, намерете координатите на точки, изобразени върху координатен лъч;

Образователни:

– продължете да работите върху развиването на: 1) умения за наблюдение, анализ, сравнение, доказване и правене на изводи; 2) математически и общ възглед; 3) оценете работата си;

Образователни:

- развиват способността да изразяват своите мисли, да изслушват другите, да водят диалози, да защитават своята гледна точка; развийте умения за самочувствие.

По време на часовете

аз Организиране на времето , поздрави, пожелания за ползотворна работа.

Проверете дали сте подготвили всичко за урока.

II. Поставяне на цели на урока.

Момчета, погледнете внимателно темата на днешния урок. Какво мислите, че ще правим в клас днес? Нека се опитаме заедно да формулираме целите на урока.

III. Актуализиране на знанията.Всички ученици пишат в тетрадки, един ученик зад затворена дъска. Учителят проверява работата на дъската, след което всички ученици сравняват и коригират грешките.

1) Математическа диктовка.

1. Три цяло и една десета.

2. Пет точка осем.

3. Една точка пет.

4. Нула точка седем.

5. Седем цяло двадесет и пет стотни.

6. Нула точка шестнадесет.

7. Три кома сто двадесет и пет хилядни.

8. Пет точка и дванадесет.

9. Десет цяло двадесет и четири стотни.

10. Една точка три.

Отговори:

7. 3,125

9. 10,24

2) Устна работа

(1) Прочетете десетичните знаци:

3) Да си припомним!

За да маркирате точка върху координатен лъч, трябва...

С коя буква е отбелязана точка на координатен лъч?

Как се записва координатата на точка?

3. Изучаване на нов материал.

Десетичните дроби върху координатен лъч се изобразяват по същия начин като обикновените дроби.

(2) 1) Нека изобразим върху координатния лъч десетичен знак 3,2.

Числото 3,2 съдържа 3 цели единици и 2 десети от единицата. Първо маркирайте точка на координатния лъч, съответстваща на числото 3. След това разделете следващия единичен сегмент на десет равни частии броим две такива части вдясно от числото 3. Така получаваме точка А на координатния лъч, която представлява десетичната дроб 3.2. Разстоянието от началото до точка А е равно на 3,2 единични сегмента (А = 3,2).

Нека изобразим десетичната дроб 3.2 върху координатния лъч.

2) Нека изобразим десетичната дроб 0,56 върху координатния лъч.

4. Затвърдяване на изучения материал.

(3) 1. Пътят от Каратау до Коктал е 10 км. Петя измина 3 км. Колко далеч по пътя е изминал?

1. На колко равни части е разделен целият път? ( на 10 части)

2. На какво ще бъде равна една част от пътя? (1/10 или 0,1)?

3. На какво ще бъдат равни трите части на такъв път? (0,3)?

1. Какви числа са отбелязани с точки на координатната линия.

(6) 4. Начертайте координатен лъч. За един сегмент вземете 5 клетки от тетрадката. Намерете точки A (0.9), B (1.2), C (3.0) на координатния лъч

(7) Работа с учебника

(8)5. Физическо възпитание, упражнения за внимание.

Диференцирана работа с учениците(работа с надарени и слабоуспеваеми ученици).

6. Обобщаване на урока.

Момчета, какво ново научихте днес в клас?

Мислите ли, че успяхме да постигнем целите си?

Отражение.

Какво мислите, момчета, постигнахме ли целта си?

Какво научихте в урока? - Какво научихте в урока?

Какво ви хареса в урока? Какви трудности срещнахте?

(9)7. Домашна работа :

Помощен лист за урока "Изображение на десетични дроби върху координатен лъч».

1. Прочетете десетичните знаци:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Нека изобразим десетичната дроб 3.2 върху координатния лъч.

а) Числото 3,2 съдържа 3 цели единици и 2 десети от единицата.

б) Нека изобразим десетичната дроб 0,56 върху координатния лъч.

3. Пътят от Каратау до Коктал е 10 км. Петя измина 3 км. Колко далеч по пътя е изминал?

1. На колко равни части е разделен целият път?

2. На какво ще бъде равна една част от пътя?

3. На какво ще бъдат равни трите части на такъв път?

4. Какви числа са отбелязани с точки на координатната линия.

5. На координатна линия някои точки са обозначени с букви. Коя точка отговаря на числото 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Начертайте координатен лъч. За един сегмент вземете 5 клетки от тетрадката. Намерете точки A (0.9), B (1.2), C (3.0) на координатния лъч

7. Работа с учебника: отворете учебника на стр. 89, изпълнете числото: No 1254 (задача за изобретателност).

8. Пребройте фигурите по следния начин: „Първи триъгълник, първи ъгъл, първи кръг, втори ъгъл и т.н.“

9. Домашна работа:

1. Номер на задачата на дъската

2. Измислете приказка, която трябва да започне така: В едно царство, в определена държава, наречена „Държавата на числата“, живееха дроби: обикновени и десетични

Тази статия е за обикновени дроби. Тук ще въведем понятието дроб от цяло, което ще ни доведе до определението за обикновена дроб. След това ще се спрем на приетата нотация за обикновени дроби и ще дадем примери за дроби, да кажем за числителя и знаменателя на дроб. След това ще дадем определения за правилни и неправилни, положителни и отрицателни дроби, а също така ще разгледаме позицията на дробните числа върху координатния лъч. В заключение изброяваме основните операции с дроби.

Навигация в страницата.

Дялове на цялото

Първо представяме концепция за дял.

Да приемем, че имаме някакъв обект, съставен от няколко абсолютно еднакви (т.е. равни) части. За по-голяма яснота можете да си представите например ябълка, нарязана на няколко равни части, или портокал, състоящ се от няколко равни резена. Всяка от тези равни части, които съставят целия обект, се нарича части от цялотоили просто акции.

Имайте предвид, че акциите са различни. Нека обясним това. Нека вземем две ябълки. Разрежете първата ябълка на две равни части, а втората на 6 равни части. Ясно е, че делът на първата ябълка ще бъде различен от дела на втората ябълка.

В зависимост от броя на дяловете, които съставляват целия обект, тези дялове имат свои собствени имена. Нека го подредим имена на удари. Ако един обект се състои от две части, всяка от тях се нарича една втора част от целия обект; ако един обект се състои от три части, тогава всяка от тях се нарича една трета част и т.н.

Един втори дял има специално име - половината. Една трета се нарича третии една четвърт част - четвърт.

За краткост бяха въведени следните: бийт символи. Една втора акция се обозначава като или 1/2, една трета акция се обозначава като или 1/3; една четвърт дял - като или 1/4 и т.н. Имайте предвид, че нотацията с хоризонтална лента се използва по-често. За да затвърдим материала, нека дадем още един пример: записът означава сто шестдесет и седма част от цялото.

Концепцията за дял естествено се простира от обектите до количествата. Например една от мерките за дължина е метърът. За измерване на дължини, по-къси от метър, могат да се използват части от метър. Така че можете да използвате, например, половин метър или една десета или хилядна от метъра. Дяловете на други количества се прилагат по подобен начин.

Обикновени дроби, определение и примери за дроби

За да опишем броя на споделянията, които използваме обикновени дроби. Нека дадем пример, който ще ни позволи да се доближим до определението на обикновените дроби.

Нека портокалът се състои от 12 части. Всеки дял в този случай представлява една дванадесета от цял ​​портокал, т.е. Означаваме два удара като , три удара като и така нататък, 12 удара означаваме като . Всеки от дадените записи се нарича обикновена дроб.

Сега нека дадем общ определение на обикновени дроби.

Изразената дефиниция на обикновените дроби ни позволява да дадем примери за обикновени дроби: 5/10, , 21/1, 9/4, . А ето и записите не отговарят на дадената дефиниция за обикновени дроби, тоест не са обикновени дроби.

Числител и знаменател

За удобство се разграничават обикновени дроби числител и знаменател.

Определение.

Числителобикновена дроб (m/n) е естествено число m.

Определение.

Знаменателобикновена дроб (m/n) е естествено число n.

И така, числителят се намира над дробната линия (вляво от наклонената черта), а знаменателят е разположен под дробната линия (вдясно от наклонената черта). Например, нека вземем обикновената дроб 17/29, числителят на тази дроб е числото 17, а знаменателят е числото 29.

Остава да обсъдим значението, което се съдържа в числителя и знаменателя на обикновена дроб. Знаменателят на дроб показва от колко части се състои един обект, а числителят от своя страна показва броя на тези части. Например, знаменателят 5 на дробта 12/5 означава, че един обект се състои от пет дяла, а числителят 12 означава, че са взети 12 такива дяла.

Естествено число като дроб със знаменател 1

Знаменателят на обикновена дроб може да бъде равен на единица. В този случай можем да считаме, че обектът е неделим, с други думи, той представлява нещо цяло. Числителят на такава дроб показва колко цели обекта са взети. Така обикновена дроб от вида m/1 има значението на естествено число m. Така обосновахме валидността на равенството m/1=m.

Нека пренапишем последното равенство, както следва: m=m/1. Това равенство ни позволява да представим всяко естествено число m като обикновена дроб. Например числото 4 е дроб 4/1, а числото 103 498 е равно на дроб 103 498/1.

Така, всяко естествено число m може да бъде представено като обикновена дроб със знаменател 1 като m/1 и всяка обикновена дроб от формата m/1 може да бъде заменена с естествено число m.

Дробна лента като знак за деление

Представянето на оригиналния обект под формата на n дяла не е нищо повече от разделяне на n равни части. След като даден артикул бъде разделен на n дяла, можем да го разделим поравно между n души - всеки ще получи по един дял.

Ако първоначално имаме m идентични обекта, всеки от които е разделен на n дяла, тогава можем да разделим по равно тези m обекта между n души, давайки на всеки човек по един дял от всеки от m обекта. В този случай всеки човек ще има m дяла от 1/n, а m дяла от 1/n дава обикновената дроб m/n. По този начин обикновената дроб m/n може да се използва за обозначаване на разделянето на m елемента между n души.

Ето как получихме ясна връзка между обикновените дроби и делението (вижте общата идея за деление на естествени числа). Тази връзка се изразява по следния начин: дробната черта може да се разбира като знак за деление, тоест m/n=m:n.

Използвайки обикновена дроб, можете да напишете резултата от деленето на две естествени числа, за които не се извършва интегрално деление. Например резултатът от разделянето на 5 ябълки на 8 души може да се запише като 5/8, тоест всеки ще получи пет осми от ябълка: 5:8 = 5/8.

Равни и неравни дроби, сравнение на дроби

Доста естествено действие е сравняване на дроби, защото е ясно, че 1/12 портокал е различна от 5/12, а 1/6 ябълка е същата като друга 1/6 от тази ябълка.

В резултат на сравняването на две обикновени дроби се получава един от резултатите: дробите са равни или неравни. В първия случай имаме равни обикновени дроби, а във втория – неравни обикновени дроби. Нека дадем дефиниция на равни и неравни обикновени дроби.

Определение.

равен, ако равенството a·d=b·c е вярно.

Определение.

Две обикновени дроби a/b и c/d не е равно, ако не е изпълнено равенството a·d=b·c.

Ето няколко примера за равни дроби. Например обикновената дроб 1/2 е равна на дробта 2/4, тъй като 1·4=2·2 (ако е необходимо, вижте правилата и примерите за умножение на естествени числа). За по-голяма яснота можете да си представите две еднакви ябълки, първата е нарязана наполовина, а втората е нарязана на 4 части. Очевидно е, че две четвърти от една ябълка се равняват на 1/2 дял. Други примери за равни обикновени дроби са дробите 4/7 и 36/63 и двойката дроби 81/50 и 1620/1000.

Но обикновените дроби 4/13 и 5/14 не са равни, тъй като 4·14=56, а 13·5=65, тоест 4·14≠13·5. Други примери за неравни обикновени дроби са дробите 17/7 и 6/4.

Ако при сравняване на две обикновени дроби се окаже, че не са равни, тогава може да се наложи да разберете коя от тези обикновени дроби по-малкоразлични и кои - Повече ▼. За да разберете, се използва правилото за сравняване на обикновени дроби, чиято същност е да се приведат сравняваните дроби до общ знаменател и след това да се сравнят числителите. Подробна информация по тази тема е събрана в статията сравнение на дроби: правила, примери, решения.

Дробни числа

Всяка дроб е нотация дробно число. Тоест дробта е просто „обвивка“ на дробно число, неговата външен вид, а целият семантичен товар се съдържа в дробното число. Въпреки това, за краткост и удобство, понятията фракция и дробно число се комбинират и просто се наричат ​​дроб. Тук е уместно да перифразираме една известна поговорка: казваме дроб - имаме предвид дробно число, казваме дробно число - имаме предвид дроб.

Дроби на координатен лъч

Всички дробни числа, съответстващи на обикновени дроби, имат свое собствено уникално място, т.е. има взаимно еднозначно съответствие между дробите и точките на координатния лъч.

За да стигнете до точката на координатния лъч, съответстваща на частта m/n, трябва да отделите m отсечки от началото в положителна посока, чиято дължина е 1/n част от единична отсечка. Такива сегменти могат да бъдат получени чрез разделяне на единичен сегмент на n равни части, което винаги може да се направи с помощта на пергел и линийка.

Например, нека покажем точка M на координатния лъч, съответстващ на дробта 14/10. Дължината на отсечка с краища в точка О и най-близката до нея точка, отбелязана с малка чертичка, е 1/10 от единичната отсечка. Точката с координата 14/10 се отдалечава от началото на разстояние 14 такива сегмента.

Равните дроби съответстват на едно и също дробно число, тоест равните дроби са координатите на една и съща точка на координатния лъч. Например координатите 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 съответстват на една точка от координатния лъч, тъй като всички записани дроби са равни (той се намира на разстояние половин единичен сегмент, изложен от началото в положителна посока).

На хоризонтален и насочен надясно координатен лъч точката, чиято координата е по-голямата част, се намира вдясно от точката, чиято координата е по-малката част. По същия начин точка с по-малка координата лежи отляво на точка с по-голяма координата.

Правилни и неправилни дроби, определения, примери

Сред обикновените дроби има правилно и неправилни дроби . Това разделение се основава на сравнение на числителя и знаменателя.

Нека дефинираме правилните и неправилните обикновени дроби.

Определение.

Правилна дроб е обикновена дроб, чийто числител е по-малък от знаменателя, т.е. ако m

Определение.

Неправилна дробе обикновена дроб, в която числителят е по-голям или равен на знаменателя, т.е. ако m≥n, тогава обикновената дроб е неправилна.

Ето някои примери за правилни дроби: 1/4, 32,765/909,003. Наистина, във всяка от написаните обикновени дроби числителят е по-малък от знаменателя (ако е необходимо, вижте статията за сравнение на естествените числа), така че те са правилни по дефиниция.

Ето примери за неправилни дроби: 9/9, 23/4, . Наистина, числителят на първата от написаните обикновени дроби е равен на знаменателя, а в останалите дроби числителят е по-голям от знаменателя.

Има и дефиниции на правилни и неправилни дроби, базирани на сравнение на дроби с единица.

Определение.

правилно, ако е по-малко от едно.

Определение.

Обикновена дроб се нарича грешно, ако е равно на едно или по-голямо от 1.

Така че обикновената дроб 7/11 е правилна, тъй като 7/11<1 , а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1 и 27/27=1.

Нека помислим как обикновените дроби с числител, по-голям или равен на знаменателя, заслужават такова име - „неправилно“.

Например, нека вземем неправилната дроб 9/9. Тази дроб означава, че се вземат девет части от обект, който се състои от девет части. Тоест от наличните девет части можем да съставим цял обект. Тоест неправилната дроб 9/9 по същество дава целия обект, тоест 9/9 = 1. По принцип неправилните дроби с числител, равен на знаменателя, означават един цял обект и такава дроб може да бъде заменена с естественото число 1.

Сега разгледайте неправилните дроби 7/3 и 12/4. Съвсем очевидно е, че от тези седем трети части можем да съставим два цели обекта (един цял обект се състои от 3 части, тогава за да съставим два цели обекта ще ни трябват 3 + 3 = 6 части) и пак ще остане една трета част . Тоест, неправилната дроб 7/3 по същество означава 2 обекта и също 1/3 от такъв обект. И от дванадесет четвърти части можем да направим три цели предмета (три обекта с по четири части). Тоест дробта 12/4 по същество означава 3 цели обекта.

Разгледаните примери ни водят до следния извод: неправилните дроби могат да се заменят или с естествени числа, когато числителят се раздели по равно на знаменателя (например 9/9=1 и 12/4=3), или със сумата на естествено число и правилна дроб, когато числителят не се дели равномерно на знаменателя (например 7/3=2+1/3). Може би точно това е причината неправилните дроби да бъдат наречени „неправилни“.

От особен интерес е представянето на неправилна дроб като сбор от естествено число и правилна дроб (7/3=2+1/3). Този процес се нарича отделяне на цялата част от неправилна дроб и заслужава отделно и по-внимателно разглеждане.

Също така си струва да се отбележи, че има много тясна връзка между неправилните дроби и смесените числа.

Положителни и отрицателни дроби

Всяка обикновена дроб съответства на положително дробно число (вижте статията за положителните и отрицателните числа). Тоест обикновените дроби са положителни дроби. Например обикновените дроби 1/5, 56/18, 35/144 са положителни дроби. Когато трябва да подчертаете положителността на дроб, пред него се поставя знак плюс, например +3/4, +72/34.

Ако поставите знак минус пред обикновена дроб, тогава този запис ще съответства на отрицателно дробно число. В този случай можем да говорим за отрицателни дроби. Ето няколко примера за отрицателни дроби: −6/10, −65/13, −1/18.

Положителните и отрицателните дроби m/n и −m/n са противоположни числа. Например дробите 5/7 и −5/7 са противоположни дроби.

Положителните дроби, като положителните числа като цяло, означават добавяне, доход, възходяща промяна на всяка стойност и т.н. Отрицателните дроби съответстват на разход, дълг или намаление на каквото и да е количество. Например, отрицателната част −3/4 може да се тълкува като дълг, чиято стойност е равна на 3/4.

В хоризонтална и дясна посока отрицателните дроби са разположени вляво от началото. Точките на координатната права, чиито координати са положителната част m/n и отрицателната част −m/n, се намират на същото разстояние от началото, но от противоположните страни на точка O.

Тук си струва да споменем дроби от формата 0/n. Тези дроби са равни на числото нула, тоест 0/n=0.

Положителните дроби, отрицателните дроби и 0/n дроби се комбинират, за да образуват рационални числа.

Действия с дроби

Вече обсъдихме едно действие с обикновени дроби - сравняване на дроби - по-горе. Дефинирани са още четири аритметични функции операции с дроби– събиране, изваждане, умножение и деление на дроби. Нека разгледаме всеки от тях.

Общата същност на операциите с дроби е подобна на същността на съответните операции с естествени числа. Нека направим една аналогия.

Умножение на дробиможе да се разглежда като действие за намиране на дроб от дроб. За да изясним, нека дадем пример. Нека имаме 1/6 от една ябълка и трябва да вземем 2/3 от нея. Частта, от която се нуждаем, е резултат от умножаването на дробите 1/6 и 2/3. Резултатът от умножението на две обикновени дроби е обикновена дроб (която в специален случай е равна на естествено число). След това ви препоръчваме да проучите информацията в статията Умножаване на дроби - правила, примери и решения.

Библиография.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник за 5. клас. образователни институции.
• Виленкин Н.Я. и др.Математика. 6 клас: учебник за общообразователните институции.
• Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (наръчник за постъпващите в техникуми).

Математика 5 "Б" клас

Дата: 14.12.15

Урок No83

Тема на урока: Изображение на обикновени дроби и смесени числавърху координатния лъч.

Целта на урока:

1. Дайте на учениците концепцията за координатен лъч.
2. Развийте способността и уменията за изобразяване на обикновени дроби върху координатен лъч.
3. Насърчавайте чувството за колективизъм и способността да изслушвате другите.

Тип урок: обобщение и систематизиране на преминатия материал.
Методи на обучение: частично търсене, метод за самотест.

По време на часовете.

аз Организиране на времето.

„Тук, в Казахстан, животът ще бъде по-добър, отколкото в други страни. Обещавам ти това"
Н. А. Назарбаев

Скъпи студенти!

Нашият урок се провежда в навечерието на Деня на независимостта. - Но говорейки за държавата, не може да се премълчи за държавния глава - президента на Република Казахстан - Н. А. Назарбаев. Думата президент в превод от латински означава “седнал отпред”! Президентът гарантира, че законите на Конституцията не се нарушават, президентът защитава суверенитета на държавата! 1 декември 1991 г Н. А. Назарбаев стана първият президент на суверенен Казахстан. И в продължение на много години Назарбаев е първият президент на нашата държава, благодарение на което благосъстоянието на нашата страна расте, изграждат се спортни комплекси, детски градини, училища, развлекателни центрове и здравни центрове.

И предлагам да започнем нашия урок със следната задача.

Нека решим проблема:

1. Определете на колко години е Н. Назарбаев, ако е известно, че президентът е управлявал страната 25 години, което е 1/3 от неговата възраст. На колко години е той?

25*3/1=75 години.

Проверка на домашните. (задачи на карти)

Правилни и неправилни дроби

1. Изберете цялата част.

2. Представете неправилна дроб като смесено число

Отговори: А) 17; В 1; В) 3;

3. Представете смесеното число 5 като неправилна дроб

Отговори: А) ; IN); СЪС) ;

4. Изберете цялата част.

а) 12 в) 25 в) 16 г) 15

5. Преобразувайте в неправилна дроб.

6. Представете неправилна дроб като смесено число като неправилна дроб.

Отговори: А) ; IN); СЪС) ; д)

Ключ (написан на дъската):

Устно броене (на карти)

математически симулатор (Учениците трябва да изпълнят задачите от своя вариант за 5 минути )

Обяснение на нова тема
Да преминем към основната част на нашия урок.

Запишете темата на урока.
Координатен лъч. Изображение на обикновени дроби и смесени числа върху координатен лъч.
Буркина С.
Необходими са всякакви дроби
Всички дроби са важни
Научете дроби
Тогава късметът ще блести за вас,
Ако знаете дроби,
Точно смисълът на разбирането им
Дори ще стане лесно
Трудна задача.

Ще се изкачваме по стълбите стъпало по стъпало.
Докато се издигаме, ще повтаряме наученото и ще научаваме нови неща.

Актуализиране на справочните знания

Как се наричат ​​елементите на дробта над и под чертата?

Какво действие може да се използва за заместване на дробна черта?

Как се нарича разделянето на числителя и знаменателя на едно и също число?

Работете върху изучаването на нов материал.
1. Флипчарт (повторение на дефиницията на координатния лъч )

2. Работа с еталонната схема
Определение. Числото, съответстващо на точка от координатен лъч, се нарича координата на тази точка.

За да изобразите правилна дроб върху координатен лъч, трябва:

1. Разделете един сегмент на равен брой части, съответстващи на числото в знаменателя.

2. От началото на броенето отделете броя на равните части, съответстващи на числото в числителя на дробта.

Например:

Физкултурна минута
Скъпи момчета! Вече преодоляхме половината пътуване, но предстоят още много трудности, така че е време да се отпуснем малко и да направим малко физическо възпитание.

Свършихме страхотна работа

И ще си починем приятно

Ще направим няколко упражнения

И да тръгнем отново на път.

Повторете всички движения след мен.

Ръце зад гърба, глави назад,

Оставете очите си да гледат тавана.

Нека сведем очи и погледнем към бюрото,

И пак нагоре - къде лети мухата?

Да я потърсим с очи,

И пак решаваме, още малко.

Сега всички са си починали и можете да продължите по пътя си.

Решаване на задачи от учебника.
Всеки от вас трябва да реши задача № 888, 889 . (решението се изпълнява в тетрадки).

Многостепенни задачи

Изображение на обикновени дроби върху координатен лъч.

Каунтълкинс

Начертайте координатен лъч, като вземете за единична отсечка 9 клетки от тетрадката. Маркирайте точките на координатния лъч: ю

Решалкинс

Начертайте координатен лъч, като вземете 10 клетки от тетрадката за единична отсечка. Маркирайте числата на координатния лъч:

Разумни

Начертайте координатен лъч, като вземете 12 клетки от тетрадката за единична отсечка. Маркирайте точка N на координатния лъч, отложете сегменти от двете страни на точките NA и NB с дължина, равна на единичен сегмент. Намерете координатите на точки A и B.

Обобщение на урока
Смятате ли, че фракцията е част от малка част от нещо? на които не бива да обръщате внимание.

Ами ако строехме вашата къща, тази, в която живеете?
Архитектът е допуснал лека грешка в изчисленията си.
Какво стана, знаете ли?
Къщата щеше да се превърне в купчина руини.
Стъпваш на моста, той е надежден и здрав.
Ами ако инженерът не беше точен в чертежите си?
Три десети - и стените са издигнати накриво,
Три десети - и колите ще паднат от склона.
Направи грешка само с три десети, фармацевт,
Ще стане отровно лекарство, ще убие човек.

Домашна работа. Научете теорията от раздел 5.6, решете № 890, 891, 892

ОТРАЖЕНИЕ:Сега трябва да оцените работата си в клас.

Нарисувайте лице и оценете себе си.

"5" "4" "3"

Затова казват така
На координатен лъч еднакви фракции съответстват на една и съща точка (фиг. 117).

Две равни дроби представляват едно и също дробно число. Дробите могат да се сравняват, събират, изваждат, умножават и делят. За краткост обикновено говорим за сравняване, събиране, изваждане, умножение и деление на дроби.

Баницата се нарязва на 5 филийки и 2 филийки се поставят в една чиния, а 3 филийки в друга (фиг. 118). Две акции правят пай, а три акции правят пай. Тъй като 2 акции са по-малко от 3 еднакви акции, тогава
От двете дробис еднакви знаменатели този с по-малък числител е по-малък, а този с по-голям числител е по-голям.

Точка от координатен лъч, която има по-малка координата, лежи отляво на точка, която има по-голяма координата.

Дайте пример за две равни дроби с различни числители.
Как се представят равни дроби върху координатен лъч?
Коя от две дроби с еднакви знаменатели е по-малка и коя по-голяма?
Коя точка лежи на координатния лъч вляво - с по-малка или по-голяма координата?

940. Обяснете с помощта на картинка защо

941. Начертайте в тетрадката си отсечка с дължина 18 клетки. С помощта на това сегментобясни защо:

942. Единичен сегмент е равен на 12 клетки. Маркирайте точки върху координатния лъч . Обяснете резултата.

943. Отбележете на координатния лъч точките, чиито координати са равни:

944. Единична отсечка е равна на дължината на 6 клетки в тетрадка. Маркирайте точки с координати върху координатния лъч . Коя от тези точки се намира вляво от всички на лъча и коя е вдясно от всички?

945. Подредете дробите във възходящ ред:

Подредете тези дроби в низходящ ред.

946. Заменете звездичката със знак< или >в записите:

947. Коя дроб е по-голяма:

948. Коя точка лежи вляво на координатен лъч:

949. Пресметнете устно:

950. Прочетете дробите:

Посочете числителя и знаменателя.

951. На координатния лъч са отбелязани следните точки:

Има ли съвпадения между тях?

952. Каква част от фигура 120 е:

а) триъгълник ABO от четириъгълник ABCO
б) триъгълник ABO от четириъгълник ABCD
в) четириъгълник ABCD от четириъгълник ABCD
г) четириъгълник ABCD от шестоъгълник ABCDEK?

953. Опитайте се да намерите най-краткия път по повърхността на куба от точка А до точка В (фиг. 121). Колко такива пътеки можете да посочите?

а) 5 към 2; б) 100 до 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.

955. Какъв дял е:

а) ден от годината; в) дециметър от метър;
б) ден от седмицата; г) 1 cm 3 от литър?

Помислете защо 1 cm3 се нарича още милилитър (1 ml).

956. Кана обем 5л. В него се налива литър вода. Каква част от обема на каната е заета от вода? Дайте отговор за а - 1; 2; 3; 4.

967. Коя част от седмицата е:

а) пет дни;

б) шест дни?

968. Масата на тиква е 2 кг 800 г. Намерете масата:

969. Къщата обитава само градински парцел. Намерете площта на парцела, ако площта на земята под къщата е 40 m2.
970. Двама мотоциклетисти пътуват един срещу друг. Скоростта на единия мотоциклетист е 62 км/ч, а на другия 54 км/ч. След колко часа ще се срещнат мотоциклетистите, ако сега между тях има 348 км?

971. Масата на пакет бисквити е 125 г, а масата на пакет крекери е 380 г. Кое е по-тежкото:

а) 9 пакета бисквити или 4 пакета крекери;
б) 22 пакета бисквити или 7 пакета бисквити?

972. В един литров буркан има 910 г просо или 780 г грах. Коя маса е по-малка:

а) 3 кутии просо или 4 кутии грах;
б) 7 консерви просо или 8 кутии грах?

973. От парче тел с дължина a m, b m е отрязан за първи път, а за втори път - вижте Какво означават следните изрази:

а) b + c; b) a - (b + c); такси; г) а - б - в

Кой от тези изрази вземете същите стойностиза всякакви стойности на буквите a, b, c? Проверете отговора си с a = 45, b = 7 и c = 12.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, В. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, С. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 клас, учебник за общообразователни институции

Планиране по математика, учебници и книги онлайн, курсове и задачи по математика за 5 клас изтегляне