Трифазните електрически вериги са много разпространени, тъй като имат редица предимства в сравнение с еднофазните, както и вериги постоянен ток. В тази статия ще разгледаме концепцията за трифазна електрическа верига, както и нейните предимства пред другите.

Концепция за трифазна верига

И така, трифазна електрическа верига е верига, в клоните на която има три ЕМП, вариращи във времето според хармоничен закон (синусоидален закон) със същата честота, но имащи фазово изместване един спрямо друг с ъгъл, равен до 2π/3 (120 0).

За получаване на трифазен хармоничен сигнал се използват трифазни синхронни генератори, в трите статорни (котви) намотки, на които се индуцират тези ЕМП.

С положителните посоки на ЕМП, посочени на фигурата по-долу (от краищата на фазите x, y, z до техните начала a, b, c):

ЕДС ще се промени според изразите по-долу:

По-долу има графики на промените в тези стойности с течение на времето:

При комбиниране на EMF вектора E a с оста на реалните стойности на комплексната равнина:

Получаваме изрази за ЕМП, представени в сложна форма:

Трябва също да се отбележи, че емф E a обикновено е насочена нагоре вертикално при конструиране на векторни диаграми, което от своя страна съответства на завъртане на комплексната равнина с 90 0 обратно на часовниковата стрелка. В този случай осите на въображаеми и реални количества може да не бъдат посочени:

Използвайки положителната посока и разполагайки с информация за законите на промяна на ЕМП или разполагайки със съответните графики, можете да определите действителните посоки и моментните стойности на ЕМП по всяко време. Така, например, при t = 0, e a = 0, a:

В случай, когато e b< 0, а e c >0, тогава при t = 0 емф e c и e b ще бъдат насочени в различни посоки.

Ако погледнете графика b), която показва трифазен хармоничен сигнал, можете да видите, че първо фаза A ще достигне максималната си стойност, след това фаза B и едва след това фаза C. Тази последователност от фази, достигащи своя максимум (амплитуда) стойности се нарича директна последователност от фази на редуване Ако роторът синхронен генераторзавъртян в обратна посока, тогава редуването на фазите ще бъде обратен S-B-Aи това ще бъде последователност с обратна фаза. Именно тази последователност директно определя посоката на въртене както на трифазните асинхронни електрически машини, така и на трифазните синхронни машини. Изчисленията и анализите на трифазни вериги обикновено се извършват при предположението, че системата има директно въртене на фазите.

Симетрични и небалансирани трифазни системи

Система от три ЕМП ще се нарича симетрична, ако всички три фазови напрежения и токове имат еднакви стойности ефективни стойности, имат изместване една спрямо друга под ъгъл 2π/3 или 120 0.

Системата ще се нарече асиметрична, ако ефективните стойности на токовете и напреженията не са равни или ъгълът на фазово изместване не е равен на 2π/3 или 120 0.

Синхронен трифазни генераториимат само симетрична ЕМП система.

Захранване на консуматори от трифазна електрозахранваща система

В много редки случаи консуматорите на електрическа енергия се захранват директно от генератори. Такива системи се използват само в случаи на аварийно прекъсване на захранването (дизелови генератори или бензинови генератори) или на места, където удължаването на електропроводите не е икономически осъществимо.

Следователно в по-голямата си част потребителите на електрическа енергия получават енергия от вторични намоткитрансформатори, които, подобно на генераторите, също имат почти симетрична ЕМП система. Следователно, като правило, рядко се взема предвид как се създава ЕМП при натоварване - от трансформатори или генератори.

Не само трифазните консуматори, но и монофазните, а също и в по-голямата си част консуматорите за постоянен ток (чрез контролирани или неуправляеми токоизправители) получават захранване от трифазни източници на електричество.

Също трифазен приемникелектрическа енергия може да се разглежда като устройство, което се състои от три двутерминални мрежи с еднакви параметри, които са свързани към всеки проводник на верига, между които има напрежения, изместени във фаза едно спрямо друго с ъгъл, равен на 2π/3 или 1200. Всяка двутерминална мрежа се нарича мрежова фаза променлив ток. Най-често срещаните трифазни консуматори са асинхронни електродвигатели, електромагнити, електрически пещи.

Еднофазен електроприемник може да се разглежда като обикновена двутерминална мрежа, която е проектирана да бъде свързана към два мрежови проводника и има едно напрежение, за разлика от трифазното. Еднофазните електрически приемници включват осветителни лампи, асинхронни електродвигатели ниска мощност, домакински електроуредии други устройства.

Предимства на трифазните системи

За разлика от еднофазните, трифазните системи имат редица предимства, а именно:

• Именно трифазната система дава възможност за получаване на въртящо се магнитно поле, което позволява използването на трифазни асинхронни електродвигатели;
• Подобрява технико-икономическите показатели на трансформаторите и генераторите;
• Опростява системата за генериране и пренос на електрическа енергия от генератора към потребителя;
• Позволява ви да свържете към мрежата електрически приемници, предназначени за различни номинални напрежения (линейни и фазови);

Най-разпространени са трифазните системи. Електрическа енергия, разработен на Електроцентрала, се доставя и разпределя между потребителите под формата на енергия от трифазен променлив ток.

Ако краят на всяка фаза на намотката на генератора е свързан към началото на следващата фаза, се образува триъгълна връзка. Три линейни проводника, водещи до товара, са свързани към точките на свързване на намотките.

На фиг. Фигура 5 показва трифазна верига, свързана с триъгълник. Както се вижда от фиг. 5, в трифазна веригасвързани с триъгълник, фазовите и линейните напрежения са еднакви Uл = Uф

Ориз. 5. Трифазна триъгълна верига

Линейните и фазовите токове на натоварване са свързани помежду си чрез първия закон на Кирхоф за възли a, b, c:

следователно при симетрично натоварване Il = √3 Iph

Трифазните вериги, свързани в звезда, са станали по-често срещани от трифазните вериги, свързани в триъгълник. Това се обяснява с факта, че, първо, във верига, свързана със звезда, могат да се получат две напрежения: линейно и фазово. Второ, ако фазите на намотката електрическа машинасвързани с триъгълник са в различни условия, в намотката се появяват допълнителни токове, които я натоварват. Такива токове липсват във фазите на електрическа машина, свързана в звездна конфигурация.

3.2 Изчисляване на симетрични режими на работа на трифазни вериги

Трифазните вериги са вид вериги със синусоидален ток и следователно всички разгледани по-рано методи за изчисление и анализ в сложна форма се отнасят напълно за тях.

Трифазен приемник и трифазна верига като цяло се наричат симетричен , ако в тях сложни съпротивления съответните фази са същите , т.е. Z A = Z B = Z C. Иначе са асиметричен . Равенство на модулите определени съпротивления не е достатъчно условие на симетрия вериги. Така например трифазният приемник на фиг. 6 е симетрична, а на фиг. 7 – не.

Ориз. 6. Фиг. 7.

Ако към симетрична трифазна верига се приложи симетрична трифазна система за напрежение на генератора, тогава в нея ще има симетрична токова система. Този режим на работа на трифазна верига се нарича симетричен . В този режим токовете и напреженията на съответните фази са равни по големина и са изместени във фаза един спрямо друг на ъгъл

. В резултат на това изчисляването на такива вериги се извършва за една фаза, която обикновено се приема за фаза А . В този случай съответните количества в други фази се получават чрез формално добавяне на фазовата променлива към аргумента А фазово изместване

като запазва модула си непроменен. Така че за симетричния режим на работа на веригата на фиг. 8

с известно линейно напрежение и фазови съпротивления може да се запише Z AB = Z BC = Z CA = Z

където ъгълът на фазово изместване φ между напрежението и тока се определя от естеството на товара Z.

Тогава, въз основа на горното, токовете в другите две фази са равни:

Комплекси от линейни токове могат да бъдат намерени с помощта на векторна диаграма, от която следва

Пример за изчисляване на симетричния режим на работа на трифазна верига е даден в Приложение 3.

4. Електрически вериги на периодичен несинусоидален ток

Периодични несинусоидални токове и напрежения в електрически веригивъзникват в случай на действие на несинусоидални ЕМП в тях или наличието на нелинейни елементи в тях. Реалните ЕМП, напрежения и токове в електрическите вериги на синусоидален променлив ток се различават от синусоида по различни причини. В енергетиката появата на несинусоидални токове или напрежения е нежелателна, т.к причинява допълнителни загуби на енергия. Съществуват обаче големи области на технологиите (радиотехника, автоматизация, компютърни технологии, технология на полупроводникови преобразуватели), където несинусоидалните величини са основната форма на ЕМП, токове и напрежения.

Нека разгледаме кратка теоретична информация и методи за изчисляване на линейни електрически вериги, когато са изложени на източници на периодична несинусоидална ЕМП.

4.1.Развиване на периодична функция в тригонометричен ред

Както е известно, всяка периодична функция, която има краен брой прекъсвания от първи род и краен брой максимуми и минимуми през периода

може да се разшири в тригонометричен ред (серия на Фурие):

Първият член на поредицата се нарича постоянен компонент , втори срок - основна или първа хармонична . Останалите членове на поредицата се наричат висши хармоници .

Ако разширим синусите на сумата на всеки от хармониците в израза, тогава той ще приеме формата:

В случай на аналитична спецификация на функцията f Коефициентите на серията (ωt) могат да бъдат изчислени с помощта на следните изрази:

След което се изчисляват амплитудите и началните фази на хармоничните компоненти на серията:

Коефициентите на реда на Фурие на повечето периодични функции, срещани в техниката, са дадени в справочни данни или в учебници по електротехника.

Вериги с трифазен ток

Многофазни и трифазни системи. Принципът на получаване на трифазен ЕМП

Многофазен източник на захранване е набор от ЕМП със същата честота, изместени един спрямо друг във фаза. Комбинацията от многофазен източник и многофазен приемник образува многофазна електрическа верига. Отделните електрически вериги, които изграждат многофазна система, се наричат ​​фази. По този начин фазата е двустранно понятие. От една страна, това е етап от периодичен процес, от друга страна е част от многофазна електрическа верига.

Ако броят на фазите е m=3, получаваме трифазна система. Трифазната система е основната за захранване на предприятията. Благодарение на своите технически и икономически характеристики, трифазният ток осигурява най-икономичния пренос на електрическа енергия и позволява създаването на прости, надеждни и икономични трансформатори, генератори и електродвигатели.

Фундаментални изследвания, довели до внедряване трифазни системиса направени от Никола Тесла (произход - Австро-Унгария, сега - Хърватия) и руския учен Доливо-Доброволски.

Основни изобретения, свързани с трифазни системи за захранване, са направени и патентовани от Тесла. В същото време работата на Доливо-Доброволски, който пръв използва трифазен ток за промишлени цели, е от голямо теоретично и практическо значение. Всички връзки на трифазната верига: трансформатори, генератори, предавателни линии и двигатели са разработени от M.O. Доливо-Доброволски толкова дълбоко, че не са се променили фундаментално и до днес.

В някои технически устройства се използват двуфазни, четирифазни и шестфазни системи.

Трифазна ЕМП система се получава в трифазни генератори. Такъв генератор се състои от статор и ротор. В прорезите на статора са разположени три намотки, изместени една спрямо друга в пространството на 120°. Роторът е направен под формата на постоянен магнит или електромагнит. Когато се върти, в намотките се индуцира ЕМП, чиито графики на моментните стойности са представени на фиг. 1

Всички ЕМП на разглежданата система имат равни амплитуди E m и са изместени една спрямо друга във фаза под ъгъл от 120 °.Такава система от ЕМП се нарича симетрична.

Трифазна симетрична система

Вземайки референтната точка в момента, когато е a =0, ​​записваме моментните стойности на всички едс.

д L1 =Е м *гряхω T

д L2 =Е м *грях (ω т-120° )

д L3 =Е м *грях (ω т-240° )= Е м *грях (ω t+120)

В символна форма (като комплексни амплитуди):

,

,

, Където

.

Векторна диаграмасиметрична трифазна система е показана на фиг. 2.

Симетричната трифазна система има следните свойства:

,

.

Това свойство е вярно и за токове със симетрично натоварване.

Видове свързване на трифазни вериги .

Има два основни типа свързване на намотките на трансформатори, генератори и приемници в трифазни вериги: свързване звезда и свързване триъгълник.

Звездообразната връзка между източника и приемника е показана на фигура 3.

Напреженията на клемите на отделните фази на приемника или източника се наричат ​​фазови напрежения.

- фазови напрежения. Напреженията между линейните проводници, свързващи трифазния източник с приемника, се наричат ​​линейни напрежения.

- линейни напрежения. Токове, протичащи във фазите на приемника или генератора, се наричат ​​фазови токове. Токове, протичащи в линейни проводници, се наричат ​​линейни токове. Очевидно е, че за свързване в звезда линията тече

са фазови токове. Проводникът, свързващ нулевите възли на източника и приемника (възли n, N), се нарича нулев (общ, неутрален) проводник. Според текущия закон на Кирхоф, токът в неутралния проводник е равен на

.

При симетрично натоварване токовете във фазите са равни. Тогава

=

токът в нулевия проводник ще бъде нула. Следователно, при симетричен товар, източникът и товарът могат да бъдат свързани само с три линейни проводника.

На фиг. Фигура 4 показва векторна диаграма на веригата в симетричен режим и активно-индуктивен характер на товара, при който токовете изостават от напреженията.

Нека установим връзката между линейните и фазовите напрежения. Линейните напрежения се определят като разликите във фазовите напрежения.

;

;

.

От равнобедрения триъгълник ANB следва

.

На фиг. Фигура 5 показва триъгълна връзка между източник и приемник.

При този тип връзка фазовите ЕМП са свързани последователно. Общите точки на всяка двойка фазови ЕМП и общите точки на всяка двойка приемни клонове са свързани с линейни проводници. На пръв поглед такова свързване на фазов ЕМП е авариен режим на късо съединение. Не трябва обаче да забравяме, че сумата от моментните стойности на ЕМП на трифазен симетричен източник по всяко време е нула.

На фиг. Фигура 6 показва векторни диаграми на напрежения и токове в симетричен режим и активно-индуктивен товар за триъгълна връзка.

Линейните токове се определят като разликите във фазовите токове:

;

;

.

при което:

;

.

Изчисляване на трифазни вериги с асиметричен товар.

Изчисляването на трифазна верига при свързване на източник към приемник в триъгълник не съдържа нищо фундаментално ново в сравнение с изчисляването на конвенционална верига със синусоидален ток. Във веригата на фиг. 5 намираме фазови токове:

;

;

.

Въз основа на намерените фазови токове определяме линейни токовевъз основа на текущия закон на Кирхоф:

;

;

.

Трифазна верига се изчислява по подобен начин, когато източникът и приемникът са свързани чрез звезда с неутрален проводник (Фигура 3). Според закона на Ом определяме фазови токове:

;

;

.

Фазовите токове за свързване звезда са линейни токове. Токът в нулевия проводник се определя съгласно токовия закон на Кирхоф:

.

За да изчислим асиметрична трифазна верига, когато е свързана със звезда с трипроводна линия, използваме метода на два възела.

Ориз. 7

Нека да определим напрежението между нулевите точки на източника и товара -

, което се нарича неутрално преднапрежение.

Познавайки напрежението

, нека определим линейни (известни още като фазови) токове според закона на Ом за участъка от веригата с ЕМП:

=

,

.

По същия начин

Напрежението на фазите на натоварване ще бъде равно на:

,

,

.

Нека разгледаме два специални случая на асиметрично натоварване.

1) Късо съединение на една от фазите на товара с еднакво съпротивление в другите две фази.

,

.

Неутрално преднапрежение

определяме с добре познат израз, като предварително сме умножили неговия числител и знаменател по

.

,

Така по време на късо съединение товарът е във фаза А, напрежението върху него става нула, а напреженията на фазите INИ СЪСнатоварванията нарастват до линейни, т.е. V

веднъж. Напрежението на неутрално отклонение в този случай ще бъде равно на фазовото напрежение. Векторната диаграма за този случай е показана на фиг. 8а.

2) Отворена верига в една от фазите на натоварване с еднакво съпротивление в другите две фази.

,

.

Напрежението на неутрално отклонение за този случай ще бъде равно на:

Напреженията на фазите на натоварване ще бъдат равни на:

,

,

По този начин, в случай на повреда на фазата Анатоварване, напрежението в него става 1,5 пъти по-голямо от фазовото напрежение, напрежението на фазите INИ СЪСнатоварванията намаляват и стават равни на половината от линейното напрежение, напрежението на неутралното отклонение става равно на половината от фазовото напрежение.

Векторната диаграма за този случай е показана на фиг. 8б

7.5.Мощност в трифазна верига и нейното измерване.

Като се има предвид, че за симетрична трифазна верига, свързана в звезда

,

, а за свързани с триъгълник

,

, получаваме, независимо от вида на връзката

Където - фазово отместване между фазовото напрежение и фазовия ток (cosφ – фактор на мощността).

По същия начин, за реактивни и привидни мощности със симетричен товар, получаваме:

В случай на асиметричен товар, мощностите се изчисляват за всяка от фазите на товара (източника) поотделно и след това се сумират.

За измерване на мощността в четирипроводна трифазна верига, свързана със звезда, ватметрите се свързват съгласно диаграмата, показана на фиг. 7.9.

Общата мощност, консумирана от товара, ще бъде равна на сумата от показанията на три волтметъра, свързани към фазите А, БИ СЪС. В трипроводна верига се използват два ватметъра, свързани съгласно схемата, показана на фиг. 7.10.

Нека покажем, че мощността, показана от два ватметъра, ще бъде равна на пълна мощносттрифазна верига (така наречената схема с два ватметъра или схема на Аарон).

Изключителният руски инженер-изобретател Михаил Осипович Доливо-Доброволски, в допълнение към асинхронния двигател, изобретил три фази електрическа мрежа , които биха могли да задвижват такъв двигател.

Трифазна система се състои от три отделни електрически вериги, в които действат синусоидални ЕМП с една и съща честота, които от своя страна се изместват един спрямо друг на 120 ° и се създават от един източник на енергия. Източникът на енергия най-често е трифазен генератор.

Предимството на трифазната верига е нейният баланс. Тоест общо моментна мощносттрифазната верига остава постоянна през целия период на ЕМП.

Трифазен генератор за променлив ток има три независими намотки, които са изместени помежду си под ъгъл от 120 °. Точно както намотките, началните фази на ЕМП се изместват на 120°. Уравненията, описващи промяната в EMF във всяка от намотките, са както следва:

Векторната диаграма на ЕМП в началния момент от време представлява три вектора, чиято дължина е равна на амплитудна стойностЕМП Em, а ъгълът между тях е 120°. Ако завъртите векторите обратно на часовниковата стрелка, спрямо фиксираната ос, тогава те ще преминат в реда Ea, Eb, Ec, този ред се нарича прав последователност.

По същество всяка отделна фаза може да бъде свързана отделни проводници, но в този случай резултатът ще бъде шестпроводна изключена система. Това би било крайно неизгодно от икономическа гледна точка, защото все пак би било свръхразход на материал. За да се избегне това, бяха изобретени свързани системи за свързване.

Връзка звезда

Когато намотките са свързани в звезда, и трите фази имат една обща точка- нула. Освен това такава система може да бъде трипроводна или четирипроводна. В последния случай се използва неутрален проводник. Нулев проводник не е необходим, ако системата е симетрична, т.етоковете във фазите на такава система са идентични. Но ако товарът е асиметричен, тогава фазовите токове са различни и в нулевия проводник се появява ток, който е равен на векторната сума на фазовите токове

Освен това нулевият проводник може да действа като една от фазите; ако не успее, това ще предотврати повреда на цялата система. Трябва обаче да се има предвид, че нулевият проводник не е предназначен за такива натоварвания и за да се спести метал и изолация, той се произвежда за по-ниски токове, отколкото във фазите.

В трифазните вериги има така наречените фазови и линейни напрежения и токове.

Фазовото напрежение е потенциалната разлика между нулевата точка и линейния проводник. Тоест, просто казано, фазовото напрежение е напрежението на фаза.

Линейното напрежение е потенциалната разлика между линейните проводници.

Когато са свързани със звезда, фазовите и линейните напрежения са свързани както

А фазовите и линейните токове със симетрично натоварване са еднакви

По този начин можем да заключим, че в симетрична трифазна верига, когато фазите са свързани със звезда, напреженията се различават едно от друго с коефициент 1,72, а линейните и фазовите токове са равни.

Делта връзка

При триъгълна връзка краят на една намотка е свързан с началото на друга. Така се образува затворен цикъл.

При такава връзка всяка фаза е под линейно напрежение, т.е. линейното и фазовото напрежение са равни

И фазовите и линейните токове са свързани като

По подобен начин правим заключение за триъгълна връзка: в симетрична трифазна верига, когато фазите са свързани с триъгълник, токовете се различават един от друг с 1,72 пъти, а линейните и фазовите напрежения са равни.