Намотките на трифазен генератор са свързани в звезда. Опции за свързване на намотки на трифазни генератори

При свързване на намотките в звезда, краищата на намотките X, Y, Z са свързани към една точка, наречена нулева точка или неутрал на генератора (фиг. 7-5). В четирипроводна система нулевият или нулевият проводник е свързан към неутралния. Три линейни проводника са свързани към началото на намотките на генератора.

Напреженията между началото и края на фазите или, което е същото, напреженията между всеки от линейните проводници и нулевия проводник се наричат фазови напрежения и се означават или общ изглед

Пренебрегвайки спада на напрежението в намотките на генератора, можем да считаме, че фазовите напрежения са равни на съответното e. d.s., индуциран в намотките на генератора.

Напреженията между началото на намотките или, което е същото, между линейни проводници, се наричат линейни напрежения и се обозначават или в общи линии

Нека установим връзката между линейните и фазовите напрежения при свързване на намотките на генератора със звезда.

Ориз. 7-5. Схема на звездно свързване на намотките на генератора.

Ориз. 7-6. Векторна диаграма на напреженията на трифазната верига.

Тъй като краят на първата фаза X е свързан не с началото на втората фаза, а с нейния край Y, което е подобно на насрещната връзка на два източника на енергия. д.с. при постоянен ток, тогава моментната стойност на линейното напрежение между проводници A и B ще бъде равна на разликата в съответните фазови напрежения, т.е.

подобни моментни стойности на други линейни напрежения

По този начин моментната стойност на линейното напрежение е равна на алгебричната разлика на моментните стойности на съответните фазови напрежения.

Тъй като те се променят по синусоидален закон и имат еднаква честота, линейните напрежения също ще се променят синусоидално и ефективни стойностилинейните напрежения могат да бъдат определени от векторната диаграма (фиг. 7-6):

От горното следва, че векторът на линейното напрежение е равен на разликата между векторите на съответните фазови напрежения.

Фазовите напрежения са изместени едно спрямо друго на 120°. За да определите линейния вектор на напрежението, трябва геометрично да извадите вектора от вектора на напрежението или, което е същото, да добавите вектор - равен по величина и противоположен по знак.

По същия начин получаваме вектора на линейното напрежение като разликата между векторите на напрежението и вектора на линейното напрежение като разликата между векторите и OA.

Чрез понижаване на перпендикуляра от края на произволен вектор на фазово напрежение, например, към вектора на линейното напрежение, получаваме правоъгълен триъгълник OHM, от което следва, че

Ориз. 7-7. Векторна диаграма на напреженията при свързване на намотките на генератора със звезда.

От векторната диаграма (фиг. 7-6) и последната формула следва, че ефективната стойност на линейното напрежение е няколко пъти по-голяма от ефективната стойност на фазовото напрежение и че линейното напрежение е с 30° пред фазовото напрежение ; под същия ъгъл линейното напрежение води фазовото напрежение и напрежението фаза напрежение

Съседните линейни напрежения се изместват едно спрямо друго под същите ъгли (120°) като съседните фазови напрежения. Звездата на векторите на линейното напрежение се завърта в положителна посока спрямо звездата на векторите на фазовото напрежение под ъгъл 30°.

Необходимо е да се обърне внимание на факта, че получените зависимости между линейни и фазови напрежения се осъществяват само при симетрична система на напрежение.

Тъй като векторите на линейното напрежение се дефинират като разликите между векторите на фазовото напрежение, чрез свързване на краищата на векторите на фазовото напрежение, образуващи звезда, се получава триъгълник от вектори на линейно напрежение (фиг. 7-7).

Пример 7-1. Определете линейното напрежение на генератора, ако неговото фазово напрежение е 127 и 220 V.

Ако фазовото напрежение е 220 V, тогава

§ 63. Връзки на намотките на генератора

На фиг. Фигура 68 показва диаграма на генератор, който има три независими, взаимно изолирани еднофазни вериги. E.m.f. в тези вериги са идентични, имат еднакви амплитуди и са изместени по фаза с 1/3 от периода. Проводниците, които подават ток към товара, могат да бъдат свързани към всяка двойка клеми на намотката на статора на генератора. По-изгодно е тези три фази да се комбинират в една обща трифазна система. За да направите това, намотките на генератора са свързани помежду си чрез звезда или триъгълник.

звезда(фиг. 69) краища и на трите фази х, YИ З(или започна А, INИ СЪС) са свързани помежду си, а от началото (или краищата) се извеждат проводници, изхвърлящи енергия в мрежата. Така получените три проводника се наричат линеен, а напрежението между всеки два линейни проводника е линейно напрежение U l. от обща точкасвързващ краищата (или началото) на трите фази (от звездата нулева точка), четвърти проводник, т.нар. нула. Напрежението между всеки от трите линейни проводника и нулевия проводник е равно на напрежението между началото и края на една фаза, т.е. фазово напрежение U f.
Обикновено всички фази на намотката на генератора са идентични, така че ефективните стойности на e. д.с. във фазите са равни, т.е. Е А = Е Б = E C. Ако товарът е свързан към веригата на всяка фаза на генератора, токът ще тече през тези вериги. В случай на еднаква величина и естество на съпротивлението на трите фази на приемника, т.е. симетрично (равномерно) натоварване, токовете във фазите ще бъдат еднакви по сила и изместени във фаза спрямо техните фазови напрежения от същия ъгъл φ. Както максималните, така и ефективните стойности на фазовите напрежения при равномерно натоварване са равни, т.е. U A = U B = U c. Тези напрежения са 120° извън фазата, както е показано на векторна диаграма(фиг. 70).

Напрежението между произволни точки на веригата (виж Фиг. 69) съответства на векторите (виж Фиг. 70) между същите точки. Така например напрежението между точките АИ Овериги (фазово напрежение U A) се представя от вектора АДдиаграми и напрежението между линейните проводници АИ бверига - линеен вектор на напрежението ABдиаграми. С помощта на векторна диаграма е лесно да се установи връзката между линейните и фазовите напрежения. От триъгълник AOaможем да запишем следната връзка:

тоест, когато намотките на генератора са свързани със звезда, линейното напрежение е пъти по-голямо от фазовото напрежение (при равномерно натоварване).
От диаграмата (виж фиг. 69) става ясно, че когато намотките на генератора са свързани със звезда, токът в линейния проводник е равен на тока във фазата на генератора, т.е. аз l = аз f.
Въз основа на първия закон на Кирхоф можем да запишем, че токът в неутрален проводникравна на геометричната сума на токовете във фазите на генератора, т.е.

При равномерно натоварване токовете във фазите на генератора са равни по големина, но се изместват във фаза един спрямо друг с 1/3 от периода. Геометричната сума на токовете на трите фази в този случай е нула, т.е. няма да има ток в нулевия проводник. Следователно, когато симетрично натоварваненулевият проводник може да липсва. Тъй като токът в нулевия проводник възниква само поради асиметрия на товара и обикновено тази асиметрия е малка, в повечето случаи нулевият проводник има по-малко напречно сечение от линейните.
При свързване на намотките на генератора триъгълник(Фиг. 71) началото (или края) на всяка фаза на намотките на генератора е свързано с края (или началото) на намотката на друга фаза. Така трите фази на генератора образуват затворена верига, в която действа електрическият ток. d.c., равна на геометричната сума e. d.s., индуциран във фазите на генератора, т.е. . Тъй като д. д.с. във фазите на генератора са равни и изместени с 1/3 от периода във фаза, то геометричната им сума е равна на нула, тъй като векторите на e. д.с. образуват затворен триъгълник и следователно в затворен цикъл трифазна система, свързани с триъгълник, няма да възникне вътрешен ток.

Линейните проводници, когато са свързани в триъгълник, са свързани към точките на свързване на началото на една фаза и края на друга. Напрежението между линейните проводници е равно на напрежението между началото и края на една фаза. По този начин, когато намотките на генератора са свързани с триъгълник, линейното напрежение е равно на фазовото напрежение, т.е. U l = U f.

При равномерно натоварване във фазите на намотките на генератора протичат еднакви токове, изместени спрямо фазовите напрежения с еднакви ъгли φ, т.е.

I AB = I BC = I CA.

На фиг. 72 и е показана векторна диаграма, която показва векторите на фазовите напрежения и токове.

Точки за свързване на фазови и линейни проводници А, INИ СЪСса точки на разклонение; линейни токовене са равни на фазовите. Вземайки положителната посока на фазовите и линейните токове, посочени на фиг. 70, въз основа на първия закон на Кирхоф за моментни текущи стойности, могат да бъдат записани следните изрази:

Тъй като токовете в намотките са синусоидални, ние заместваме алгебричното изваждане на моментните стойности на тока с геометричното изваждане на вектори, изобразяващи техните ефективни стойности.

За да се намали броят на проводниците между генератора и потребителя, фазовите намотки трябва да бъдат свързани помежду си по определен начин, както в генератора, така и при потребителя. Намотките на генератора са обозначени: U1 – U2,

V1 – V2, W1 – W2 (фази A, B, C). Индекс 1 показва началото на намотката, индекс 2 показва края.

Връзки на намотките на генератора

При свързване на намотките на генератора със звезда (фиг. 69), краищата на трите фази X, Y и Z (или началото на A, B и C) са свързани помежду си, а проводниците се извеждат от началото (или завършва), изхвърляйки енергия в мрежата. Получените по този начин три проводника се наричат линейни, а напреженията между всеки два линейни проводника се наричат линейни напрежения Ul. От общата точка на свързване на краищата (или началото) на трите фази (от нулевата точка на звездата) може да се изтегли четвърти проводник, наречен неутрален. Напрежението между всеки от трите линейни проводника и нулевия проводник е равно на напрежението между началото и края на една фаза, т.е. фазовото напрежение Uph.
Обикновено всички фази на намотката на генератора са идентични, така че ефективните стойности на e. д.с. във фазите са равни, т.е. EA = EB = EC. Ако товарът е свързан към веригата на всяка фаза на генератора, токът ще тече през тези вериги. В случай на еднаква величина и естество на съпротивлението на трите фази на приемника, т.е. симетрично (равномерно) натоварване, токовете във фазите ще бъдат еднакви по сила и изместени във фаза спрямо техните фазови напрежения от същия ъгъл φ. Както максималните, така и ефективните стойности на фазовите напрежения с равномерно натоварване са равни, т.е. UA = UB = Uc. Тези напрежения са извън фазата на 120°, както е показано на векторната диаграма (фиг. 70).

Напрежението между произволни точки на веригата (виж Фиг. 69) съответства на векторите (виж Фиг. 70) между същите точки. Така например напрежението между точките A и O на веригата (фазово напрежение UA) е представено от вектора на AO диаграмата, а напрежението между линейните проводници A и B на веригата е представено от вектора на линейно напрежение на AB диаграмата. С помощта на векторна диаграма е лесно да се установи връзката между линейните и фазовите напрежения. От триъгълник AOa можем да запишем следната връзка:

тоест, когато намотките на генератора са свързани със звезда, линейното напрежение е пъти по-голямо от фазовото напрежение (при равномерно натоварване).
От диаграмата (виж фиг. 69) става ясно, че когато намотките на генератора са свързани със звезда, токът в линейния проводник е равен на тока във фазата на генератора, т.е. Il = Iph.
Въз основа на първия закон на Кирхоф можем да напишем, че токът в неутралния проводник е равен на геометричната сума на токовете във фазите на генератора, т.е.

Връзка звезда

Ако фазовите намотки на генератор или консуматор са свързани така, че краищата на намотките са свързани към една обща точка, а началото на намотките е свързано към линейните проводници, тогава такава връзка се нарича звездна връзка и се обозначава конвенционален знак Y. На фиг. 1 намотките на генератора и консуматора са свързани със звезда. Точките, в които са свързани краищата на фазовите намотки на генератора или консуматора, се наричат нулеви точки съответно на генератора (0) и консуматора (0’). И двете точки 0 и 0' са свързани с проводник, наречен неутрален, или неутрален проводник. Останалите три проводника на трифазната система, преминаващи от генератора към потребителя, се наричат линейни проводници. Така генераторът е свързан с консуматора чрез четири проводника. Следователно тази система се нарича четирипроводна система трифазен ток.

Сравнявайки несвързаните и четирипроводните трифазни токови системи, виждаме, че в първия случай ролята на връщащия проводник се изпълнява от три проводника на системата, а във втория - един неутрален проводник. През нулевия проводник протича ток, равен на геометричната сума на токовете:
IA, IB и IC, т.е. Ī0= ĪA + ĪB + ĪC.
Напреженията, измерени между началото на фазите на генератора (или консуматора) и нулевата точка (или нулевия проводник) се наричат фазови напрежения и се обозначават UA, UB и UC, или най-общо Uph. Стойностите на ЕДС често са посочени. фазови намотки на генератора. Те са обозначени като EA, EB и EC, или Eph. Ако пренебрегнем съпротивлението на намотките на генератора, можем да напишем:
EA= UA, EB= UB, EC= UC.
Напреженията, измерени между началото на две фази: A и B, B и C, C и A - генераторът или консуматорът, се наричат линейни напрежения и се обозначават UAB, UBC, UCA или най-общо Uл. На фиг. 1 стрелките показват избраната положителна посока на тока, който в линейните проводници се отвежда от генератора към консуматора, а в нулевия проводник - от консуматора към генератора.

Ако свържете клемите на волтметъра към точки A и B, това ще покаже линейното напрежение UAB. Тъй като положителните посоки на фазовите напрежения UA, UB и UC са избрани от началото на фазовите намотки до техните краища, векторът на линейното напрежение UAB ще бъде равен на геометричната разлика на векторите на фазовото напрежение UA и UB:
ŪAB=ŪA- ŪB.
По същия начин можем да напишем:
ŪВС=ŪВ- ŪС;
ŪCA=ŪC- ŪA.
В противен случай можем да кажем, че моментната стойност на линейното напрежение е равна на разликата в моментните стойности на съответните фазови напрежения. На фиг. 2 изваждане на вектори се заменя със събиране на вектори:
UA и - UB; UВ и - UС; UC и - UA.
От векторната диаграма се вижда, че линейните вектори на напрежението образуват затворен триъгълник.

Връзка между линейни и фазови напрежения:
UBC=2UBcos30o, тъй като cos30o=√3/2, тогава UBC=√3UB,
или в общ вид Ul=√3Uф.
Следователно, когато е свързано със звезда, линейното напрежение е √3 пъти фазовото напрежение.

Токът, протичащ през фазовата намотка на генератор или консуматор, се нарича фазов ток и обикновено се обозначава Iph. Токът, протичащ през линеен проводник, се нарича линеен ток и обикновено се обозначава Il. На фиг. 1 се вижда, че при свързване със звезда линейният ток е равен на фазов ток, т.е.
Il=Iph.

Да разгледаме случая, когато натоварването във фазите на консуматора е еднакво както по величина, така и по характер. Такова натоварване се нарича равномерно или симетрично. Това условие се изразява с равенството
z1= z2= z3.
Товарът няма да бъде равномерен, ако например z1= r1=0,5 ома; z2=ωL2=0,5 ома и z3=1/ωC3=0,5 ома, тъй като тук е изпълнено само едно условие - равенство на фазовите съпротивления на консуматора по големина, докато естеството на съпротивленията е различно (r1 - активно съпротивление, ωL2 - индуктивно съпротивление, 1/ωC3 - капацитивно съпротивление).

Със симетрично натоварване
IА=UA/zА; IВ=UВ/zВ; IС=UC/zС; IA=IB=IC.
Коефициентите на фазовата мощност поради равенството на съпротивленията и еднаквото естество на тяхната природа ще бъдат еднакви:
cosφ1=rA/zA; cosφ2=rB/zB; cosφ3=rC/zC; cosφ1=cosφ2=cosφ3.
Геометричната сума на токовете на всичките три фази трябва да тече в нулевия проводник. Ако погледнем кривите на текущите промени при симетрично натоварване на трифазна система, ще видим, че максималните стойности за всичките три токови синусоиди са еднакви. Тъй като при симетрично натоварване сумата от моментните стойности на тока на трифазната система е нула, следователно токът в неутралния проводник ще бъде нула.

Изхвърляйки нулевия проводник в четирипроводна система, преминаваме към трипроводна, трифазна токова система. Ако има симетрично натоварване, като напр трифазни двигатели променлив ток, трифазен ток, трифазни пещи, трифазни трансформатори и др., тогава само три проводника са свързани към такъв товар. Потребителите, свързани със звезда с асиметрично фазово натоварване, изискват неутрален проводник.

При симетричен товар фазовите напрежения на отделните фази са равни едно на друго. При асиметрично натоварване на трифазна система се нарушава симетрията на токовете и напреженията. Въпреки това, в четирипроводните вериги леката асиметрия на фазовите напрежения често се пренебрегва. В тези случаи има връзка между линейните и фазовите напрежения
Ul=√3Uф.

§ 62. ВРЪЗКИ НА НАМОТКИ НА ГЕНЕРАТОРА

На фиг. Фигура 65 показва диаграма на генератор, който има три независими еднофазни вериги. E.m.f. в тези вериги са идентични, имат еднакви амплитуди и са изместени по фаза с 1/3 от периода. Проводниците, които подават ток към товара, могат да бъдат свързани към всяка двойка клеми на намотката на статора на генератора. По-изгодно е тези три фази да се комбинират в една обща трифазна система. За да направите това, намотките на генератора са свързани помежду си чрез звезда или триъгълник.

При свързване на намотките на генератора със звезда (фиг. 66), краищата на всичките три фази X, Y и Z (или началото на A, B и C) се свързват един с друг и проводниците се извеждат от началото (или завършва), изхвърляйки енергия в мрежата. Така получените три проводника се наричат линейни, а напрежението между всеки два линейни проводника е линейни напрежения Uл. От общата точка на свързване на краищата (или началото) на трите фази (от нулевата точка на звездата) може

трябва да се разпредели четвърти проводник, наречен неутрален. Напрежението между всеки от трите линейни проводника и нулевия проводник е равно на напрежението между началото и края на една фаза, т.е. фазовото напрежение U f.

Обикновено всички фази на намотката на генератора са идентични, така че ефективните стойности на e. д.с. във фазите са равни, т.е. E A = E B = E C. Ако във веригата на всяка фаза на генератора е включен товар,

тогава през тези вериги ще протичат токове. В случай на една и съща стойност и естество на съпротивлението на трите фази на приемника, т.е. при равномерно натоварване, токовете във фазите са еднакви по сила и се изместват във фаза спрямо техните напрежения със същия ъгъл j . Както максималните, така и ефективните стойности на фазовите напрежения при равномерно натоварване са равни, т.е. U A = U B = U C . Тези напрежения са извън фазата на 120°, както е показано на векторната диаграма (фиг. 67). Напрежението между всяка точка на веригата (виж Фиг. 66) съответства на векторите (Фиг. 67) между същите точки. Така например напрежението между точките A и O на веригата (фазово напрежение U A) съответства на вектора A-O диаграми, а напрежението между линейните проводници A и B на веригата - към вектора на линейното напрежение AB на диаграмата. С помощта на векторна диаграма е лесно да се установи връзката между линейното и фазовото напрежение. От триъгълник AO Аможем да запишем следната връзка:

т.е., когато намотките на генератора са свързани със звезда, линейното напрежение е = 1,73 пъти по-голямо от фазовото напрежение (при равномерно натоварване).

От диаграмата (виж фиг. 66) става ясно, че когато намотките на генератора са свързани със звезда, токът в линейния проводник е равен на тока във фазите на генератора, т.е. Il = Iph.

Въз основа на първия закон на Кирхоф можем да напишем, че токът в неутралния проводник е равен на геометричната сума на токовете във фазите на генератора, т.е.

При равномерно натоварване токовете във фазите на генератора са равни един на друг и се изместват във фаза с 1/3 от периода. Геометричната сума на токовете на трите фази в този случай е нула, т.е. няма да има ток в нулевия проводник. Следователно, при симетрично натоварване, нулевият проводник може да отсъства. При асиметрично натоварване токът в нулевия проводник не е нула, но обикновено нулевият проводник има по-малко напречно сечение от линейните.

При свързване на намотките на генератора с триъгълник (фиг. 68), началото (или края) на всяка фаза се свързва с края (или началото) на другата фаза. Така трите фази на генератора образуват затворена верига, в която действа електрическият ток. d.s, равна на геометричната сума e. d.s, индуцирани във фазите на генератора, т.е. Ea + Eb + Ec. Тъй като д. д.с. в генератора фазите са равни и изместени

за 1/3 от периода във фаза, тогава тяхната геометрична сума е нула и следователно в затворената верига на трифазна система, свързана с триъгълник, няма да има ток при липса на външен товар.

Линейните проводници в триъгълна връзка са свързани към точките на свързване между началото на една фаза и края на друга. Напрежението между линейните проводници е равно на напрежението между началото и края на една фаза.По този начин при свързване на намотките на генератора с триъгълник линейното напрежение е равно на фазовото напрежение, т.е.

При равномерно натоварване във фазите на намотките на генератора протичат еднакви токове, изместени спрямо фазовите напрежения с еднакви ъгли j, т.е. I AB = I BC =I CA

На фиг. 69 и е показана векторна диаграма, която показва векторите на фазовите напрежения и токове.

Точките на свързване на фазите и линейните проводници A, B и C са точки на разклонение и линейните токове не са равни на фазовите токове. Вземайки положителната посока на фазовите и линейните токове, посочени на фиг. 69, въз основа на първия закон на Кирхоф за моментни текущи стойности, могат да бъдат записани следните изрази:

i A = i AB - i CA; i B = i BC - i AB; i C = i CA - i BC

Тъй като токовете са синусоидални, заместваме алгебричното изваждане на моментните стойности на токовете с геометричното изваждане на вектори, изобразяващи техните ефективни стойности:

Токът на линейния проводник AI A се определя от геометричната разлика: векторите на фазовия ток I AB и I CA.

За да построим вектора на линейния ток I A, ще изобразим вектора на фазовия ток I AB (фиг. 69.6), от края на който ще изградим вектора -I CA, равен и противоположно насочен към вектора I CA. Векторът, свързващ началото на вектора I AB с края на вектора -I CA, е векторът на линейния ток I A. По същия начин могат да бъдат конструирани векторите на линейния ток I B и IC.