Linearni otpor AC žica. Aktivni otpor

U većini slučajeva može se pretpostaviti da su parametri dalekovoda (aktivna i reaktansa, aktivna i kapacitivna provodljivost) ravnomjerno raspoređeni duž njegove dužine. Za liniju relativno kratke dužine, distribucija parametara se može zanemariti i mogu se koristiti zbirni parametri: aktivna i reaktansa linije Rl i Xl, aktivna i kapacitivna provodljivost linije Gl i Vl.

Nadzemni dalekovodi napona od 110 kV i više dužine do 300 - 400 km obično su predstavljeni ekvivalentnim kolom u obliku slova U (slika 3.1).

Aktivni otpor linije određuje se formulom:

Rl=roL,(3.1)gde je

ro - otpornost, Ohm/km, pri temperaturi žice +20°C;

L - dužina linije, km.

Otpornost r0 se određuje iz tabela u zavisnosti od poprečnog presjeka. Na temperaturi žice različitoj od 200C, otpor linije je specificiran.

Reaktancija se definira na sljedeći način:

Xl=xoL,(3.2)

gdje je xo specifična reaktanca, Ohm/km.

Specifični induktivni otpori faza nadzemnog voda su općenito različiti. Prilikom izračunavanja simetrični modovi koristite prosječne xo vrijednosti:

gdje je rpr – polumjer žice, cm;

Dav – srednja geometrijska udaljenost između faza, cm, određena sljedećim izrazom:

gdje su Dab, Dbc, Dca udaljenosti između žica faza a, b, c, sl. 3.2.

Kada su paralelni lanci postavljeni na podupirače sa dvostrukim lancem, fluks veza svakog fazna žica određena strujama oba kola. Promjena xo zbog utjecaja drugog lanca prvenstveno ovisi o udaljenosti između lanaca. Razlika u xo jednog kola kada se uzme u obzir i bez uzimanja u obzir uticaj drugog kola ne prelazi 5-6% i ne uzima se u obzir u praktičnim proračunima.

U dalekovodima na Unom ³ 330 kV žica svake faze je podijeljena na nekoliko (N) žica. Ovo odgovara povećanju ekvivalentnog radijusa. Ekvivalentni radijus podijeljene faze:

gdje je a razmak između žica u fazi.

Za čelično-aluminijske žice, xo se određuje iz referentnih tablica ovisno o poprečnom presjeku i broju žica u fazi.

Aktivna provodljivost linije Gl odgovara dvije vrste gubitaka aktivna snaga: od struje curenja kroz izolatore do korone.

Struje curenja kroz izolatore su male, pa se gubici snage u izolatorima mogu zanemariti. U nadzemnim vodovima napona od 110 kV i više, pod određenim uslovima, napetost električno polje na površini žice se povećava i postaje kritičnija. Vazduh oko žice je intenzivno jonizovan, formirajući sjaj - koronu. Korona odgovara gubicima aktivne snage. Najradikalniji način smanjenja gubitaka snage na kruni je povećanje prečnika žice. Najmanji dozvoljeni poprečni presjeci žice vazdušne linije standardizovano prema uslovima nastanka korone: 110 kV - 70 mm2; 220kV -240 mm2; 330 kV –2x240 mm2; 500 kV – 3x300 mm2; 750 kV – 4x400 ili 5x240 mm2.

Prilikom izračunavanja uslova stacionarnog stanja električne mreže sa naponima do 220 kV, aktivna provodljivost se praktično ne uzima u obzir. U mrežama sa Unom³33kV pri određivanju gubitaka snage i pri proračunu optimalni režimi Gubici korona moraju se uzeti u obzir:

DRk = DRk0L=U2g0L,3.6)

gdje je DRk0 specifični gubitak aktivne snage u koroni, g0 je specifična aktivna provodljivost.

Kapacitivna provodljivost linije Bl nastaje zbog kapacitivnosti između žica različite faze i kapacitivnost žica-zemlja i određuje se kako slijedi:

gdje je bo specifična kapacitivna provodljivost, S/km, koja se može odrediti iz referentnih tabela ili korištenjem sljedeće formule:

Za većinu proračuna u mrežama 110-220 kV, dalekovod se obično predstavlja jednostavnijim ekvivalentnim kolom (slika 3.3, b). U ovoj shemi, umjesto kapacitivne provodljivosti (slika 3.3, a), uzima se u obzir reaktivna snaga koju stvara kapacitet linije. Polovina kapacitivne (punjene) snage linije, Mvar, jednaka je:

UF i U – fazni i međufazni napon, kV;

Ib – kapacitivna struja prema zemlji.

Rice. 3.3. Dijagrami zamjene za električne vodove:

a, b - DV 110-220-330 kV;

c - nadzemni vod Unom £35 kV;

g-kabelska linija Unom £ 10 kV

Iz (3.8) proizilazi da snaga Qb koju generira vod jako zavisi od napona. Za nadzemne vodove napona od 35 kV i ispod, kapacitivna snaga se može zanemariti (slika 3.3, c). Za vodove Unom ³ 330 kV dužine veće od 300-400 km, uzima se u obzir ravnomjerna raspodjela otpora i vodljivosti duž voda. Ekvivalentno kolo takvih vodova je mreža sa četiri terminala.

Kablovske dalekovode također predstavlja ekvivalentno kolo u obliku slova U. Specifični aktivni i reaktansa ro, xo se određuju iz referentnih tabela, kao i za nadzemne vodove. Iz (3.3), (3.7) jasno je da xo opada, a bo raste kako se fazni provodnici približavaju jedan drugom. Za kablovske vodove razmaci između provodnika su mnogo manji nego za nadzemne vodove, stoga je xo mali i pri proračunu režima za kablovske mreže napona od 10 kV i ispod može se uzeti u obzir samo aktivni otpor (slika 3.3, d ). Kapacitivna struja i snaga punjenja Qb in kablovske linije više nego u vazduhu. Kod visokonaponskih kablovskih vodova uzima se u obzir Qb (slika 3.3, b). Aktivna provodljivost Gl se uzima u obzir za kablove od 110 kV i više.

3.2. Gubici snage u vodovima

Gubici aktivne snage u dalekovodima dijele se na gubitke u praznom hodu DRHH (korona gubitke) i gubitke opterećenja (grijanje žice) DRN:

U vodovima se gubici reaktivne snage troše na stvaranje magnetskog toka unutar i oko žice

Uzrokuje zagrijavanje žica ( toplotnih gubitaka) i zavisi od materijala strujnih provodnika i njihovog presjeka. Za vodove sa žicama ne veliki dio od obojenog metala (aluminij, bakar), aktivni otpor se uzima jednakim omskom (otpor jednosmjernoj struji), budući da je manifestacija površinskog efekta na industrijskim frekvencijama od 50-60 Hz neprimjetna (oko 1%) . Za žice velikog poprečnog presjeka (500 mm ili više), fenomen površinskog efekta na industrijskim frekvencijama je značajan

Aktivni linearni otpor linije određuje se formulom, Ohm/km

gdje je specifični aktivni otpor materijala žice, Ohm mm/km; F- presjek fazne žice (jezgra), . Za tehnički aluminij, ovisno o njegovoj marki, možete uzeti = 29,5-31,5 Ohm mm / km, za bakar = 18,0-19,0 ​​Ohm mm 2 / km.

Aktivni otpor ne ostaje konstantan. Zavisi od temperature žice, koja je određena temperaturom okolnog zraka (okoline), brzinom vjetra i vrijednošću struje koja prolazi kroz žicu.

Ohmski otpor može se pojednostavljeno tumačiti kao prepreka usmjerenom kretanju čvornih naboja kristalna rešetka materijal provodnika koji izvodi oscilatorna kretanja u blizini ravnotežnog stanja. Intenzitet vibracija i, shodno tome, omski otpor raste s povećanjem temperature vodiča.

Ovisnost aktivni otpor na temperaturi žice t je definisan kao

gdje je standardna vrijednost otpora R 0, izračunata po formuli (4.2) , na temperaturi provodnika t= 20°C; a - temperaturni koeficijent električni otpor, Ohm/deg (za bakarne, aluminijumske i čelično-aluminijumske žice α = 0,00403, za čelične žice α = 0,00405).

Teškoća razjašnjavanja aktivnog otpora vodova prema (4.3) leži u činjenici da temperatura žice, ovisno o trenutnom opterećenju i intenzitetu hlađenja, može znatno premašiti temperaturu okoline. Potreba za takvim pojašnjenjem može se pojaviti prilikom izračunavanja sezonskih električnih uslova.

Kada se faza nadzemnog voda podijeli na n identične žice u izrazu (4.2) potrebno je uzeti u obzir ukupan poprečni presjek faznih žica:

4.2. Induktivna reaktansa

Zahvaljujući magnetsko polje, koji nastaje oko i unutar provodnika kada teče kroz njega naizmjenična struja. U provodniku se indukuje Samoindukovana emf, usmjeren u skladu s Lenzovim principom suprotno emf izvora

Protivakcija koju samoinduktivna emf pruža na promjenu emf izvora određuje induktivnu reaktanciju provodnika. Što je veća promjena u vezi fluksa, određena frekvencijom struje = 2nf (brzina promjene struje di/dt), i veličinom fazne induktivnosti L, ovisno o dizajnu (granjanju) faze, i trofaznog dalekovoda u cjelini, veća je induktivna reaktancija elementa X = L. Odnosno, za istu liniju (ili jednostavno električna zavojnica) sa povećanjem frekvencije struje napajanja f, induktivna reaktansa raste. Naravno, na nultoj frekvenciji =2nf=0, na primjer u mrežama jednosmerna struja, nema induktivne reaktancije dalekovoda.

Na induktivnu reaktanciju faza višefaznih dalekovoda također utiče međusobnog dogovora fazne žice(živio). Pored EMF-a samoindukcije, u svakoj fazi se indukuje i suprotstavljeni međusobno indukovani EMF. Dakle, sa simetričnim rasporedom faza, na primjer, duž vrhova jednakostraničnog trokuta, rezultirajući kontra-EMF u svim fazama je isti, pa su stoga induktivni otpori faza proporcionalnih njemu isti. Kada se fazne žice nalaze horizontalno, fluksna veza faza nije ista, pa se induktivni otpori faznih žica međusobno razlikuju. Da bi se postigla simetrija (identičnost) faznih parametara, vrši se transpozicija (preuređenje) faznih žica na posebnim nosačima.

Induktivna reaktancija po 1 km vodova određena je empirijskom formulom, Ohm/km,

Ako uzmemo trenutnu frekvenciju 50 Hz, tada na naznačenoj frekvenciji = 2nf = 314 rad/s za žice od obojenih metala (|m = 1) dobijamo, Ohm/km,

Međutim, za navedene nadzemne vodove nazivni naponi karakteristični odnosi između parametara R 0<nžice u fazi, povećava se ekvivalentni polumjer cijepanja fazne strukture (slika 4.4):

(4.23)

gdje je a razmak između žica u fazi, jednak 40-60 cm.

Analiza zavisnosti (4.23) pokazuje da ekvivalent pokazuje da ekvivalentni poluprečnik faze varira u rasponu od 9,3 cm (na n= 2) do 65 cm (sa n= 10) i neznatno ovisi o poprečnom presjeku žice. Glavni faktor koji određuje promjenu je broj žica u fazi. Budući da je ekvivalentni polumjer podijeljene faze mnogo veći od stvarnog radijusa žice nepodijeljene faze, onda induktivno

Otpor takvog nadzemnog voda, određen transformiranom formulom oblika (4.24), Ohm/km, opada:

(4.24)

Smanjenje X0, postignuto uglavnom smanjenjem vanjskog otpora X"0, je relativno malo. Na primjer, kada se faza nadzemnog voda 500 kV podijeli na tri žice - do 0,29-0,30 Ohm/km, tj. treći Prema tome, sa smanjenjem otpora

Kapacitet (idealna granica) linije se povećava:

(4.25)

Prirodno, sa povećanjem ekvivalentnog poluprečnika faze smanjuje se jačina električnog polja oko faze i, posljedično, gubitak snage zbog korone. Ipak, ukupne vrijednosti ovih gubitaka za nadzemne vodove visokog i ultravisokog napona (220 kV i više) iznose zapažene vrijednosti, koje se moraju uzeti u obzir pri analizi načina rada vodova navedenih naponskih klasa ( pirinač. 4.5).

Fazno cijepanje na nekoliko žica povećava kapacitet nadzemnog voda i, shodno tome, kapacitivnu provodljivost:

(4.26)

Na primjer, kada se faza nadzemnog voda 220 kV podijeli na dvije žice, provodljivost se povećava sa 2,7 10 -6 na 3,5 10 -6 S/km. Tada je snaga punjenja nadzemnog voda 220 kV prosječne dužine, na primjer 200 km,

koja je srazmerna prenošenim snagama nadzemnih vodova date klase napona, posebno sa prirodnom snagom vodova

(4.27)

4.6. Dijagrami zamjene za električne vodove

Iznad je opis pojedinačnih elemenata linijskih ekvivalentnih kola. U skladu sa njihovom fizičkom manifestacijom, pri modeliranju električnih mreža koristiti dijagrame nadzemnih vodova, kablovskih vodova i sabirnica prikazanih na pirinač. 4.5, pirinač. 4.6, pirinač. 4.7. Hajde da damo neka opšta objašnjenja ovih dijagrama.

Prilikom izračunavanja simetričnih stacionarnih ES režima, ekvivalentno kolo se sastavlja za jednu fazu, odnosno njeni uzdužni parametri, otpor Z=R+JX se prikazuju i izračunavaju za jednu faznu žicu (jezgro), a pri cijepanju faze - uzimajući u obzir uzeti u obzir broj žica u fazi i ekvivalentni polumjer fazne strukture nadzemnog voda.

Kapacitivna provodljivost Vs, uzima u obzir provodljivost (kapacitivnost) između faza, između faza i uzemljenja i odražava generisanje snage punjenja cijele trofazne linije:

Aktivna provodljivost linije G, prikazan kao šant između faze (stambene) i nulte potencijalne tačke kola (zeme), uključuje ukupne gubitke aktivne snage na koronu (ili izolaciju) tri faze:

(4.29)

ili u CL izolaciji:

Umjesto kapacitivne provodljivosti, naznačeno je stvaranje snage punjenja

(4.30a)

Navedeno razmatranje poprečnih grana dalekovoda sa opterećenjem pojednostavljuje procjenu električnih modova koja se obavljaju ručno. Takva linijska ekvivalentna kola nazivaju se izračunata ( pirinač. 4.5, b; pirinač. 4.6, b).

U dalekovodima napona do 220 kV, pod određenim uslovima, pojedini parametri se mogu zanemariti ako je njihov uticaj na rad mreže neznatan. U tom smislu, linijski ekvivalentni krugovi prikazani na pirinač. 4.1, u nekim slučajevima se može pojednostaviti.

U nadzemnim vodovima napona do 220 kV gubici snage na koronu, au kablovskim vodovima napona do 35 kV dielektrični gubici su neznatni. Stoga se u proračunima električnih modova oni zanemaruju i, shodno tome, aktivna provodljivost se uzima jednakom nuli ( pirinač. 4.6). Uzimanje u obzir aktivne provodljivosti potrebno je za nadzemne vodove napona 220 kV i za kablovske vodove napona 110 kV i više u proračunima koji zahtijevaju proračun gubitaka električne energije, a za nadzemne vodove napona 330 kV i više također prilikom izračunavanja električnih modova ( pirinač. 4.5).

Potreba da se uzme u obzir kapacitet i snaga punjenja linije zavisi od uporedivosti snage punjenja i punjenja. U kratkim lokalnim mrežama sa nazivnim naponima do 35 kV, struje i snage punjenja su znatno manje od opterećenja. Stoga se u kablovskim vodovima kapacitivna provodljivost uzima u obzir samo pri naponima od 20 i 35 kV, au nadzemnim vodovima se može zanemariti.

U regionalnim mrežama (110 kV i više) sa značajnim dužinama (40-50 km i više), kapaciteti punjenja mogu se pokazati proporcionalnima onima za opterećenje i podliježu obaveznom obračunu ili direktno ( pirinač. 4.6, b) ili uvođenjem kapacitivnih provodljivosti ( pirinač. 4.6, a).

U nadzemnim žicama malih poprečnih presjeka (16-35 mm2) prevladavaju aktivni otpori, a kod velikih poprečnih presjeka (240 mm2 u regionalnim mrežama napona od 220 kV i više) svojstva mreža određuju se njihovim induktivnosti. Aktivni i induktivni otpor žica srednjih presjeka (50-185 mm2) su blizu jedan drugom. U kablovskim vodovima napona do 10 kV malih poprečnih presjeka (50 mm 2 ili manje), aktivni otpor je odlučujući i u ovom slučaju se induktivni otpor možda neće uzeti u obzir ( pirinač. 4.7, b).

Potreba da se uzmu u obzir induktivne reaktancije također ovisi o udjelu reaktivne komponente struje u ukupnom električnom opterećenju. Prilikom analize električnih načina rada s niskim faktorima snage (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В про­тивном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действитель­ной величины потери напряжения.

Ekvivalentna kola za vodove jednosmerne struje mogu se smatrati posebnim slučajem ekvivalentnih kola za vodove naizmenične struje pri X = 0 i b = 0.

Fazni parametri dalekovoda ravnomjerno su raspoređeni duž njegove dužine, tj. Prenosni vod je kolo s ravnomjerno raspoređenim parametrima. Tačan dizajn kola koje sadrži takav krug rezultira složenim proračunima. S tim u vezi, pri proračunu dalekovoda, u opštem slučaju, koriste se pojednostavljena ekvivalentna kola u obliku slova „T“ i „P“ sa pauširanim parametrima (slika br. 1). Greške u električnom proračunu linije za ekvivalentna kola u obliku slova "T" i "P" su približno iste. Zavise od dužine linije.

Pretpostavke o koncentraciji realnih ravnomerno raspoređenih parametara po dužini dalekovoda važe za dužinu nadzemnih vodova (VL) koja ne prelazi 300-350 km, a za kablovske vodove (CL) 50-60 km. Za duge dalekovode se koriste različite metode kako bi se uzela u obzir distribucija njihovih parametara.

Dimenzija ES šeme i, shodno tome, sistema jednačina modeliranja određena je brojem šeme. Stoga se u praktičnim proračunima, posebno uz korištenje računara, češće koristi ekvivalentno kolo u obliku slova U, koje ima jednu prednost - dimenzija kola je 1,5 puta manja u odnosu na modeliranje dalekovoda sa kolo u obliku slova "T". Stoga će se daljnja prezentacija provesti u vezi zamjenskog kola u obliku slova „P“ za električne vodove.

Istaknimo u ekvivalentnim krugovima uzdužne elemente - otpor dalekovoda Z=R+jX i poprečne elemente - provodljivost Y=G+jB (slika br. 2). Vrijednosti ovih parametara za dalekovode električne energije određene su općim izrazom

gdje je P (R 0 ,X 0 ,g 0 ,b 0 ) vrijednost uzdužnog ili poprečnog parametra po 1 km linije dužine L, km. Ponekad se ovi parametri nazivaju linearno

Za vodove za prijenos električne energije određene izvedbe i klase napona koriste se djelomični slučajevi ovih kola, ovisno o fizičkoj manifestaciji i veličini (vrijednosti) odgovarajućeg parametra. Pogledajmo ukratko ove parametre.

Aktivni otpor uzrokuje zagrijavanje žica (toplotni gubici) i ovisi o materijalu strujnih vodiča i njihovom poprečnom presjeku. Za vodove sa žicama malog poprečnog presjeka od obojenih metala (aluminij, bakar) uzima se da je aktivni otpor jednak omskom (otpor jednosmjernoj struji), budući da se površinski efekat manifestira na industrijskim frekvencijama od 50-60 Hz je neprimjetan (oko 1%). Za vodiče velikog poprečnog presjeka (500 mm 2 ili više), površinski efekat na industrijskim frekvencijama je značajan.

Aktivni otpor linije određuje se formulom, Ohm/km,

Gdje; – specifični aktivni otpor materijala žice, Ohm mm 2 /km; F - poprečni presjek fazne žice (jezgra), mm 2. Za tehnički aluminijum, u zavisnosti od njegove klase, može se prihvatiti; = 29,5-31,5 Ohmm 2 / km, za bakar; = 18-19 Ohmm 2 / km.

Aktivni otpor ne ostaje konstantan. Zavisi od temperature žice, koja je određena temperaturom okolnog zraka (okoline), brzinom vjetra i vrijednošću struje koja prolazi kroz žicu.

Ohmski otpor može se pojednostavljeno tumačiti kao prepreka usmjerenom kretanju naelektrisanja u čvorovima kristalne rešetke materijala provodnika, koji vrše oscilatorna kretanja u blizini ravnotežnog stanja. Intenzitet vibracija i, shodno tome, omski otpor raste s povećanjem temperature vodiča.

Zavisnost aktivnog otpora o temperaturi žice t definirana je kao

gdje je standardna vrijednost otpora R 0, izračunata po formuli br. 2, pri temperaturi provodnika t = 20 0 C; α-temperaturni koeficijent električnog otpora, Ohm/deg (za bakarne, aluminijumske i čelično-aluminijske žice α=0,00403, za čelične žice α=0,00455).

Teškoća razjašnjavanja aktivnog otpora vodova pomoću formule br. 3 je u tome što temperatura žice, ovisno o trenutnom opterećenju i intenzitetu hlađenja, može značajno premašiti temperaturu okruženje. Potreba za takvim pojašnjenjem može se pojaviti prilikom izračunavanja sezonskih električnih uslova.

Prilikom cijepanja faze nadzemnog voda na n identičnih žica, u izrazu br. 2 potrebno je uzeti u obzir ukupan poprečni presjek faznih žica:

Induktivnu reaktanciju uzrokuje magnetsko polje koje nastaje oko i unutar vodiča kada struja teče kroz njega. U provodniku se indukuje samoinduktivna emf, usmjerena u skladu s Lenzovim principom, suprotno izvornoj emf

Protivakcija koju samoinduktivna emf pruža na promjenu emf izvora određuje induktivnu reaktanciju provodnika. Što je veća promjena veze fluksa, određena frekvencijom struje, f (brzina promjene struje di/dt), i veličina fazne induktivnosti L, ovisno o dizajnu (granjanju) faze i tri -fazni dalekovod u cjelini, to je veća induktivna reaktancija elementa X = ωL. Odnosno, za istu liniju (ili jednostavno električnu zavojnicu), sa povećanjem frekvencije struje napajanja f, induktivna reaktancija raste. Naravno, pri nultoj frekvenciji (;f=0), na primjer, u DC mrežama, nema induktivne reaktancije energetskih vodova.

Na induktivnu reaktanciju faza višefaznih vodova utiče i relativni položaj faznih žica (žila). Pored EMF-a samoindukcije, u svakoj fazi se indukuje i suprotstavljeni međusobno indukovani EMF. Dakle, sa simetričnim rasporedom faza, na primjer, duž vrhova jednakostraničnog trougla, rezultirajuća suprotna EBW u svim fazama je ista, pa su stoga induktivni otpori faza proporcionalnih tome isti. Kada su fazne žice raspoređene horizontalno, veze fluksa faza nisu iste, stoga se induktivni otpori faznih žica međusobno razlikuju. Da bi se postigla simetrija (identičnost) faznih parametara, vrši se transpozicija (preuređenje) faznih žica na posebnim nosačima.

Induktivna reaktancija po 1 km vodova određena je empirijskom formulom, Ohm/km,

(5)

Ako pretpostavimo strujnu frekvenciju od 50 Hz, tada na naznačenoj frekvenciji; f = 314 rad/s za žice od obojenih metala (μ = 1) dobijamo, Ohm/km,

(6)

i na frekvenciji od 60Hz, respektivno (ω=376,8 rad/s), Ohm/km

(7)

Kada se fazne žice zbliže, povećava se utjecaj međusobne induktivne emf, što dovodi do smanjenja induktivnog otpora dalekovoda. Posebno je uočljivo smanjenje induktivne reaktanse (3-5 puta) u kablovskim vodovima. Razvijeni su kompaktni visoko- i ultravisoki nadzemni vodovi povećanog kapaciteta sa induktivnom reaktancijom bliže 25-20%.

Vrijednost srednje geometrijske udaljenosti između faznih žica (žila), m,

(8)

zavisi od lokacije faznih žica (sabirnica). Faze nadzemnog voda mogu se nalaziti vodoravno ili duž vrhova trokuta, fazne sabirnice strujnih vodiča u horizontalnoj ili vertikalnoj ravnini, a jezgre trožilnog kabela - duž vrhova jednakostraničnog trokuta. Vrijednosti D av i r pr moraju imati istu dimenziju.

U nedostatku referentnih podataka, stvarni polumjer upletenih žica r pr može se odrediti iz ukupne površine poprečnog presjeka strujnih i čeličnih dijelova žice, povećavajući ga uzimajući u obzir uvijanje za 15 - 20% , tj.

(9)

Imajte na umu da se induktivna reaktancija sastoji od dvije komponente: vanjske i unutrašnje. Eksterna induktivna reaktancija određena je vanjskim magnetskim tokom formiranim oko žica i vrijednostima D CP i r PR. Naravno, kako se rastojanje između faza smanjuje, povećava se utjecaj međusobne induktivne emf, a induktivna reaktanca opada, i obrnuto. Kablovski vodovi sa svojim malim razmacima između strujnih provodnika (dva reda veličine manje nego kod nadzemnih vodova) imaju induktivnu reaktanciju koja je znatno (3-5 puta) manja od zračnih vodova. Za određivanje X 0 kablovskih vodova, formule br. 5 i br. 6 se ne koriste, jer ne uzimaju u obzir karakteristike dizajna kablova.

Stoga se pri proračunima koriste tvornički podaci o induktivnoj reaktanciji kablova. Unutrašnja induktivna reaktancija određena je unutrašnjim fluksom koji se zatvara u žicama.

Za čelične žice njegova vrijednost ovisi o trenutnom opterećenju i navedena je u referentnoj literaturi.

Dakle, aktivni otpor dalekovoda ovisi o materijalu, poprečnom presjeku i temperaturi žice. Ovisnost je obrnuto proporcionalna poprečnom presjeku žice, izražena je na malim poprečnim presjecima, kada R 0 ima velike vrijednosti, a malo je uočljiva na velikim poprečnim presjecima žica. Induktivna reaktancija energetskih vodova određena je dizajnom vodova, konstrukcijom faze i praktično ne zavisi od poprečnog presjeka žica (vrijednost log(D CP /r PR)≈const).

Kapacitivna provodljivost je uzrokovana kapacitivnostima između faza, faznih žica (stambenih) i uzemljenja. U ekvivalentnom kolu dalekovoda koristi se proračunski (radni) kapacitet kraka ekvivalentne zvijezde, dobijen transformacijom trokuta provodljivosti u zvijezdu (slika br. 3, c).

U praktičnim proračunima, radni kapacitet trofaznog nadzemnog voda sa jednom žicom po jedinici dužine (F/km) određuje se formulom

(10)

Radni kapacitet kablovskih vodova je znatno veći od kapaciteta nadzemnih vodova, budući da su provodnici veoma blizu jedan drugom i uzemljene metalne školjke. Osim toga, dielektrična konstanta izolacije kabela je znatno veća od jedinice - dielektrične konstante zraka. Raznolikost dizajna kablova i nedostatak njihovih geometrijskih dimenzija otežavaju određivanje njegovog radnog kapaciteta, pa se stoga u praksi koriste podaci operativnih ili fabričkih merenja.

Kapacitivna provodljivost nadzemnih i kablovskih vodova, S/km, određena je općom formulom

Tabela br. 1 radni kapacitet C 0 (10 -6), F/km, trožilni kablovi sa pojasnom izolacijom

Uzimajući u obzir izraz br. 10, (a) za nadzemni vod na trenutnoj frekvenciji od 50 Hz imamo, S/km,

(11)

a za nadzemni vod sa frekvencijom napona napajanja od 60 Hz dobijamo, S/km,

(12)

Kapacitivna provodljivost ovisi o dizajnu kabela i naznačena je od strane proizvođača, ali za približne proračune može se procijeniti pomoću formule br. 11.

Pod uticajem napona primenjenog na liniju, kapacitivne struje (punjenja) se projektuju kroz kapacitete linije. Zatim izračunata vrijednost kapacitivne struje po jedinici dužine, kA/km,

(13)

i odgovarajuću snagu punjenja trofaznog dalekovoda, Mvar/km,

zavisi od napona u svakoj tački.

Vrijednost snage punjenja za cijeli dalekovod utvrđuje se kroz stvarne (proračunate) napone početka i kraja voda, Mvar,

ili približno prema nazivnom mrežnom naponu

Za kablove 6-35 kV sa papirnom izolacijom i viskoznom impregnacijom poznata je proizvodnja jalove snage q 0 po kilometru vodova, uzimajući u obzir da će se ukupna proizvodnja kablovskih vodova odrediti kao

Električni vod sa poprečnom kapacitivnom provodljivošću, koji troši kapacitivnu struju iz mreže koja vodi do napona, treba smatrati izvorom reaktivne (indukcijske) snage, češće zvane punjenje. Imajući kapacitivnu prirodu, snaga punjenja smanjuje induktivnu komponentu opterećenja koja se prenosi kroz vod do potrošača.

U ekvivalentnim krugovima nadzemnih vodova, počevši od nazivnog napona od 110 kV, iu kablovskim vodovima od 35 kV i više, treba uzeti u obzir poprečne grane (šantove) u obliku kapacitivnih provodljivosti V c, odnosno generiranih snaga Q C .

Udaljenost između faza dalekovoda u svakoj naponskoj klasi, posebno za nadzemne vodove, je skoro ista, što određuje invarijantnost rezultirajuće fluksne veze faza i kapacitivnog efekta vodova. Dakle, za tradicionalne nadzemne vodove ( bez dubokog cijepanja faze i posebnih konstrukcija nosača), reaktivni parametri malo ovise o projektnim karakteristikama linija, budući da je omjer udaljenosti između faza i poprečnog presjeka (radijusa) žica praktički nepromijenjen, što se odražava na date formule logaritamskom funkcijom.

Kada se faze nadzemnog voda 35-220 kV izvode sa pojedinačnim žicama, njihova induktivna reaktancija je u uskim granicama: X 0 = (0,40-0,44) Ohm/km, a kapacitivna provodljivost je unutar b 0 = (2,6-2,8) ) 10 -6 Sm/km. Učinak promjene površine poprečnog presjeka (radijusa) žila kabela na X 0 je uočljiviji nego u nadzemnom vodu. Dakle, za CL imamo širu promjenu induktivne reaktancije: X 0 ≈(0,06-0,15) Ohm/km. Za kablovske vodove svih marki i poprečnih preseka napona 0,38-10 kV, induktivna reaktanca je u užem opsegu (0,06-0,1 Ohm/km) i utvrđuje se iz tabela fizičko-tehničkih podataka kablova.

Prosječna vrijednost snage punjenja na 100 km za DV 110 kV je oko 3,5 Mvar, za 220 kV - 13,5 Mvar, za DV 500 kV - 95 Mvar.

Uzimajući u obzir ove pokazatelje, moguće je eliminisati značajne greške prilikom izračunavanja parametara vodova ili koristiti ove parametre u približnim proračunima, na primjer, za procjenu reaktivnih parametara nadzemnog voda njegove dužine (km) u obliku

Aktivna provodljivost je uzrokovana gubicima aktivne snage ΔP zbog nesavršene izolacije (curenje na površini izolatora, struje provodljivosti (pomjeranja) u materijalu izolatora) i jonizacije zraka oko vodiča uslijed koronskog pražnjenja. Specifična aktivna provodljivost određena je općom formulom šanta, S/km,

gdje je U nom nazivni napon dalekovoda u kV.

Gubici u izolaciji nadzemnih vodova su neznatni, a pojava korone u nadzemnim vodovima nastaje samo kada jačina električnog polja na površini žice prelazi kV MAX/cm:

kritična vrijednost je oko 17-19 kV/cm. Ovakvi uslovi za koronu se javljaju u nadzemnim vodovima od 110 kV i višeg napona.

Oštećenje od korone, a samim tim i gubici aktivne snage jako zavise od napona nadzemnog voda, radijusa žice, atmosferskih uslova i stanja površine žice. Što je veći radni napon i manji radijus žica, to je veća jačina električnog polja. Pogoršani atmosferski uslovi (visoka vlažnost vazduha, mokar sneg, mraz na površini žica), neravnine, ogrebotine takođe doprinose povećanju jačine električnog polja i, shodno tome, gubicima aktivne snage tokom tretmana koronom. Koronsko pražnjenje uzrokuje smetnje u radio i televizijskom prijemu i koroziju površine žica dalekovoda.

Kako bi se gubici korona smanjili na ekonomski prihvatljiv nivo, pravilima za električne instalacije (PUE) utvrđuju se minimalni poprečni presjeci (prečnici) žica. Na primjer, za nadzemni vod 110 kV - AC 70 (11,8 mm), za nadzemni vod 220 kV - AC 240 (21,6 mm).

Gubici snage zbog korone uzimaju se u obzir pri modeliranju nadzemnih vodova nazivnog napona od 330 kV ili više.

U kablovskim vodovima, pod uticajem najveće napetosti, slojevi izolacije pojasa nalaze se na površini žila kablova. Što je veći radni napon kabela, to su uočljivije struje curenja kroz izolacijske materijale i kršenje njegovih dielektričnih svojstava. Tada ih karakterizira tangenta dielektričnog gubitka tg δ, uzeta prema podacima proizvođača.

Aktivna provodljivost kabla po jedinici dužine

(20)

i odgovarajuću struju curenja u izolaciji kabla, A,

(21)

Zatim dielektrični gubici u materijalu izolacije kabla, MW,

Treba ih uzeti u obzir za kablovske vodove nazivnog napona od 110 kV i više.

Objavljeno 01/10/2012 (važi do 04/10/2013)

Teoretski se smatra da se vod električne mreže sastoji od beskonačno velikog broja aktivnih i reaktivnih otpora i provodljivosti ravnomjerno raspoređenih duž njega.

Precizno obračunavanje efekata distribuiranih otpora i provodljivosti je teško i neophodno je za proračune veoma dugih vodova, koji nisu obrađeni u ovom kursu.

U praksi su ograničeni na pojednostavljene metode proračuna, s obzirom na liniju sa koncentrisanim aktivnim i reaktancijskim otporima i provodljivostima.

Za izvođenje proračuna koriste se pojednostavljena linijska ekvivalentna kola, i to: ekvivalentni krug u obliku slova U koji se sastoji od aktivnog (r l) i reaktivnog (x l) otpora povezanih u seriju. Aktivna (g l) i reaktivna (kapacitivna) (b l) provodljivosti su uključene na početku i kraju linije za 1/2.

Ekvivalentni krug u obliku slova U tipičan je za nadzemne dalekovode napona 110-220 kV i dužine do 300-400 km.

Aktivni otpor se određuje formulom:

r l =r o ∙l,

gdje je r o otpornost Ohm/km na žici t o + 20 o, l je dužina linije, km.

Aktivni otpor žica i kablova na frekvenciji od 50 Hz obično je približno jednak omskom otporu. Fenomen površinskog efekta nije uzet u obzir.

Specifični aktivni otpor r o za čelično-aluminijske i druge žice od obojenih metala određuje se iz tabela u zavisnosti od poprečnog presjeka.

Za čelične žice, površinski efekat se ne može zanemariti. Za njih, r o zavisi od poprečnog presjeka i struje koja teče i nalazi se iz tabela.

Na temperaturi žice različitoj od 20 o C, otpor linije se specificira pomoću odgovarajućih formula.

Reaktancija je određena:

x l =x o ∙l,

gdje je x o specifična reaktansa Ohm/km.

Specifični induktivni otpori faza nadzemnog voda su općenito različiti. Prilikom izračunavanja simetričnih modova koriste se prosječne vrijednosti xo:

gdje je r r polumjer žice, cm;

D av - srednja geometrijska udaljenost između faza, cm, određena je sljedećim izrazom:

D av = (D AB D AB D SA) 1/3

Gdje su D AB, D AB, D SA udaljenosti između žica odgovarajućih faza A, B, C.

Na primjer, kada se faze nalaze na uglovima jednakostraničnog trokuta sa stranom D, srednja geometrijska udaljenost je jednaka D.

D AB =D BC =D SA =D

Kada su žice dalekovoda postavljene vodoravno:

D AB =D BC =D

D SA =2D

Kada su paralelna kola postavljena na podupirače sa dvostrukim krugom, veza fluksa svake fazne žice određena je strujama oba kola. Promjena X 0 zbog utjecaja drugog lanca ovisi o udaljenosti između lanaca. Razlika između X 0 jednog lanca, uzimajući u obzir i ne uzimajući u obzir uticaj drugog lanca, ne prelazi 5-6% i ne uzima se u obzir u praktičnim proračunima.

U dalekovodima sa U nom ≥330 kV (ponekad na naponima od 110 i 220 kV), žica svake faze je podijeljena na nekoliko žica. Ovo odgovara povećanju ekvivalentnog radijusa. U izrazu za X 0:

X o =0,144lg(D av/r pr)+0,0157 (1)

umjesto r koristi se pr

r eq =(r pr a avp pf-1) 1/pF,

gdje je r eq ekvivalentni polumjer žice, cm;

a cf je srednja geometrijska udaljenost između žica jedne faze, cm;

n f - broj žica u jednoj fazi.

Za liniju sa razdvojenim žicama, posljednji član u formuli 1 smanjuje se za n f puta, tj. ima oblik 0,0157/n f.

Specifični aktivni otpor linije linije sa razdvojenim žicama određuje se na sljedeći način:

r 0 =r 0pr /n f,

gdje je r 0pr otpornost žice datog poprečnog presjeka, određena iz referentnih tabela.

Za čelično-aluminijske žice, X 0 se određuje iz referentnih tabela, ovisno o poprečnom presjeku, za čelik, ovisno o presjeku i struji.

Aktivna vodljivost (g l) linije odgovara dvije vrste gubitaka aktivne snage:

1) od struje curenja kroz izolatore;

2) gubici krune.

Struje curenja kroz izolatore (TF-20) su male i gubici u izolatorima se mogu zanemariti. U nadzemnim vodovima (DV) napona od 110 kV i više, pod određenim uvjetima, jačina električnog polja na površini žice raste i postaje veća od kritične. Vazduh oko žice je intenzivno jonizovan, formirajući sjaj - koronu. Korona odgovara gubicima aktivne snage. Najradikalniji način smanjenja gubitaka snage na kruni je povećanje promjera žice, a za visokonaponske vodove (330 kV i više) korištenje cijepanja žice. Ponekad možete koristiti takozvanu sistemsku metodu smanjenja gubitaka snage na kruni. Dispečer smanjuje napon u liniji na određenu vrijednost.

S tim u vezi, postavljeni su najmanji dozvoljeni dijelovi duž krune:

150 kV - 120 mm 2;

220 kV - 240 mm 2.

Korona žica vodi do:

Da bi se smanjila efikasnost,

Za povećanu oksidaciju površine žice,

Do pojave radio smetnji.

Prilikom izračunavanja stabilnih režima mreža do 220 kV, aktivna provodljivost se praktički ne uzima u obzir.

U mrežama sa U nom ≥330 kV, pri određivanju gubitaka snage pri proračunu optimalnih režima potrebno je uzeti u obzir gubitke u koroni.

Kapacitivna vodljivost (u l) linije određena je kapacitetima između žica različitih faza i kapacitivnošću žica - uzemljenje i određuje se na sljedeći način:

u l = u 0 l,

gdje je 0 specifična kapacitivna vodljivost S/km, koja se može odrediti korištenjem tabela pretraživanja ili sljedeće formule:

u 0 =7,58∙10- 6 /lg(D avg /r pr) (2),

gdje je D av srednja geometrijska udaljenost između faznih žica; r r - radijus žice.

Za većinu proračuna u mrežama 110-220 kV, dalekovod (elektrovod) izgleda kao jednostavniji ekvivalentni krug:

Ponekad se u ekvivalentnom krugu, umjesto kapacitivne provodljivosti u l / 2, uzima u obzir reaktivna snaga proizvedena kapacitivnošću vodova (snaga punjenja).

Polovina kapacitivne snage linije, MVAr, jednaka je:

Q C =3I c U f =3U f u 0 l/2=0,5V 2 u l,(*),

gdje su U f i U fazni i međufazni (linearni) naponi, respektivno, kV;

I s - kapacitivna struja prema zemlji:

Ic=U f u l /2

Iz izraza za Q C (*) slijedi da snaga Q C koju generiraju vodovi u velikoj mjeri ovisi o naponu. Što je veći napon, veća je kapacitivna snaga.

Za nadzemne vodove napona od 35 kV i ispod, kapacitivna snaga (Q C) se može zanemariti, tada će ekvivalentno kolo imati sljedeći oblik:

Za vodove sa U nom ≥330 kV i dužinom većom od 300-400 km, uzima se u obzir ujednačena raspodjela otpora i vodljivosti duž vodova.

Kabelski vodovi su predstavljeni istim ekvivalentnim kolom u obliku slova U kao i nadzemni vodovi.

Specifični aktivni i reaktivni otpori r 0, x 0 određuju se iz referentnih tabela, kao i za nadzemne vodove.

Iz izraza za X 0 i na 0:

X o =0,144lg(D av/r pr)+0,0157

in 0 =7,58∙10 -6 /lg(D avg /r pr)

može se vidjeti da se X 0 smanjuje, a 0 povećava kako se različite žice približavaju jedna drugoj.

Za kablovske vodove razmak između faznih žica je mnogo manji nego za nadzemne vodove i X 0 je vrlo mali.

Prilikom proračuna režima kablovskih vodova (kablovskih vodova) sa naponima od 10 kV i ispod, može se uzeti u obzir samo aktivni otpor.

Kapacitivna struja i Q C u kablovskim vodovima su veći nego u nadzemnim vodovima. Kod visokonaponskih kablovskih vodova (CL) uzima se u obzir Q C, a specifična kapacitivna snaga Q C0 kVAr/km može se odrediti iz tabela u priručniku.

Aktivna provodljivost (g l) se uzima u obzir za kablove od 110 kV i više.

Specifični parametri kablova X 0 , kao i Q C0 dati u referentnim tabelama su približni i mogu se preciznije odrediti iz fabričkih karakteristika kablova.