Mathematikunterricht zum Thema „Flache und volumetrische geometrische Körper“

Thema: „Flache Figuren und volumetrische Körper“

Ziele:

Vorstellungen über flache geometrische Figuren und volumetrische geometrische Körper verallgemeinern;

Bedingungen schaffen, unter denen die Schüler einen Weg „entdecken“, eine dreidimensionale Figur zu erhalten.

Aufgaben:

Kenntnisse über die Klassifizierung flacher Figuren und dreidimensionaler Körper sowie deren grundlegende Unterschiede festigen;

Einführung der Konzepte „Körper der Revolution“ und „Polyeder“;

eine Verbindung zwischen der Wissenschaft der Geometrie und der bildenden Kunst herstellen;

Erstellen Sie ein Würfelmodell mit der Origami-Technik.

logisches und räumliches Denken, Aufmerksamkeit, Gedächtnis, Vorstellungskraft und Kreativität entwickeln;

Pflegen Sie Genauigkeit und Einhaltung der Sicherheitsregeln beim Arbeiten mit Werkzeugen.

Ausrüstung: interaktives Whiteboard, Präsentation, Modelle dreidimensionaler geometrischer Formen, Handouts (einzelne Karten).

Während des Unterrichts.

Zeit organisieren. Eine Erfolgssituation schaffen.

II . Grundkenntnisse aktualisieren.

Grundschullehrer: - Leute, heute ist unsere Lektion der Geometrie gewidmet.

Erinnern wir uns, was Geometrie ist? (Aus dem Griechischen übersetzt bedeutet das Wort „Geometrie“ „Landvermessung“. In der Mathematik ist „Geometrie“ die Wissenschaft, die studiert geometrische Figuren und ihre Eigenschaften)

Grundschullehrer: - Welche geometrischen Formen kennen Sie? (Quadrat, Rechteck, Würfel, Kugel usw.)

Grundschullehrer: - In welche Typen lassen sich diese geometrischen Formen einteilen? (Volumetrisch geometrische Körper, flache geometrische Formen, grundlegende geometrische Konzepte)

Grundschullehrer: - Das Thema unserer Lektion ist „Flache Figuren und dreidimensionale Körper“.

Alle Objekte sind flach oder dreidimensional.

Wie unterscheiden sich flache Figuren von dreidimensionalen Körpern? (Flache Figuren haben nur Länge und Breite, während volumetrische Figuren Länge, Höhe und Breite haben.)

Kunstlehrer: - Da bist du jaerste Aufgabe (je nach Optionen):Farbe flache Formen warme Farben und volumetrische Körper sind kalt. Erinnern wir uns, welche Farben warm und welche kalt heißen?

Grundschullehrer: - Wie sind volumetrische Körper aufgebaut? (Kanten, Flächen, Basis, Oberseite).

- Wer zeigt die aufgeführten Teile volumetrischer Körper im Modell an?

Grundschullehrer: - Um es zu festigen, machen wir eszweite Aufgabe

(je nach Optionen):

1 Option - Schattieren Sie die Vorder- und Oberkante des Würfels.

Option 2 - Zeichnen Sie die fehlenden Kanten ein.

Option 3 - Zählen Sie die Anzahl der Eckpunkte in einem fünfeckigen Prisma.

Grundschullehrer: - Jetzt lasst uns spielen. Lassen Sie uns herausfinden, wer mit wem „befreundet“ ist (Orange mit Kugel, Karotte mit Kegel, Zitrone mit Oval, Schachtel mit Rechteck).

Kunstlehrer: - Auch in der Kunst finden wir Geometrie. Zum Beispiel Denkmäler für geometrische Figuren:

Skulpturenwürfel im Zabeel Park, Dubai, Vereinigte Arabische Emirate

Leuchtender Würfel in Peking

So wasMarmorkugel installiert auf der Bolshaya Sadovaya, der zentralen Straße der Stadt Rostow am Don. Die erstaunlich präzisen Formen dieser Kugel überraschen alle Liebhaber der Mathematik und insbesondere der Geometrie.

Denkmal für regelmäßige Polyeder in Deutschland

Unregelmäßiges Dreieck in einem belgischen Dorf

Projekt eines Denkmals für den Künstler Kasimir Malewitsch in der Region Moskau

Kasemir Malewitsch war ein sowjetischer Künstler, der im 20. Jahrhundert lebte und nichtfigurative Werke schuf, die aus geometrischen Figuren bestanden Hauptrolle quadratische Spiele.

Selbstporträt von Kasimir Malewitsch

Diese Kunst wird „Suprematismus“ (Überlegenheit, Vorherrschaft) genannt. Zum Beispiel eines seiner ersten Gemälde „Schwarzes Quadrat“.

Frau trägt Wasser

III . Entdeckung von etwas Neuem.

1. Revolutionskörper und Polyeder.

Grundschullehrer: - Auch volumetrische Körper werden in zwei Gruppen eingeteilt: Rotationskörper und Polyeder.

Warum denken SieKörper der Revolution ? (Ein Zylinder kann als ein Körper betrachtet werden, der durch Drehen eines Rechtecks um seine Seite als Achse entsteht. Ein Kegel kann als Körper betrachtet werden, der durch Drehen entsteht rechtwinkliges Dreieck um seine Seite als Achse.)

Kunstlehrer: - Schauen Sie sich das Layout an.

Grundschullehrer: - Wie man Polyeder charakterisiert? ( Ein Polyeder ist ein geometrischer Körper, der allseitig durch Flächen begrenzt ist. Die Seiten der Flächen werden Kanten des Polyeders genannt, und die Enden der Kanten werden Eckpunkte des Polyeders genannt.)

Kunstlehrer: - Wie stellt man dreidimensionale Figuren dar?

Dreidimensionale Figuren werden mit Hell-Dunkel dargestellt, sonst lässt sich nicht zeigen, dass sie sich über das Blatt Papier „erheben“. Und mithilfe einer gepunkteten Linie wird eine unsichtbare Kontur dargestellt. Versuchen wir, das Volumen von Rotationskörpern und Polyedern mithilfe von Hell-Dunkel darzustellen.Dritte Aufgabe :

Option 1 – Kegel;

Option 2 – Pyramide;

Option 3 - Zylinder.( Analyse der Werke.)

IV . Minute des Sportunterrichts. ( Vorgetragen zum Lied „Punkt, Punkt, Komma...“)

Punkt, Punkt, Komma.

Sie zeigen in der Hocke mit den Händen.

Es stellte sich heraus, dass es ein lustiges Gesicht war.

Hände an die Ohren, Körper dreht sich.

Hände, Beine, Gurke

Zeige Arme, Beine, zeichne mit den Händen ein Oval

Es stellte sich heraus, dass es ein kleiner Mann war.

Hände am Gürtel, dreht den Körper nach links, nach rechts.

Was werden diese Punkte sehen?

Blinkende Wimpern - Finger

Was werden diese Stifte bauen?

Hände nach vorne zu den Schultern

Wie weit sind diese Beine?

Sie werden ihn mitnehmen

Schritte vorhanden

Wie wird er in der Welt leben -

Wir sind hierfür nicht verantwortlich:

Hände am Gürtel – Körper neigt sich nach links und rechts

Wir haben es gezeichnet

Hinsetzen

Das ist alles!

Ist aufgestanden

V . Praktische Arbeit.

Kunstlehrer: - Eine der wichtigen räumlichen geometrischen Figuren ist der Würfel.

Welche ebene Figur ist die Fläche eines Würfels? (Quadrat)

Wie viele Seiten hat ein Würfel? (6)

Und jetzt werden wir einen Würfel in Origami-Technik zusammenbauen. Ein solcher Würfel kann aus identischen Teilen gefaltet werden. Es sollten so viele davon sein, wie der Würfel Flächen hat. Verbinden Sie die Teile gemäß der Abbildung. Scharfe Kanten Steck es in deine Taschen. Denken Sie daran: Jede Ecke muss in eine Tasche gesteckt werden. Sie arbeiten zu zweit. Jedes Paar wird seinen eigenen Würfel lösen. Aus den gesammelten Würfeln erstellen wir eine weitere geometrische Figur – eine Stufenpyramide.

VI . Ausstellung und Werkanalyse.

VII . Zusammenfassung der Lektion. - In welche Gruppen lassen sich volumetrische Körper einteilen? (Revolutionskörper und Polyeder)

Nennen Sie Beispiele für Revolutionskörper. Welche flache Figur liegt einem Kegel, einer Kugel oder einem Zylinder zugrunde?

Nennen Sie Beispiele für Polyeder. Wie viele Seiten hat ein Würfel?

VIII .Betrachtung.

VIII . Hausaufgaben. G.s.46-47 (zeigen Sie das Volumen eines Prismas, Zylinders, einer Pyramide, notieren Sie sichtbare und unsichtbare Kanten und Flächen)

Volumetrische Körper. Schauen Sie sich um und Sie werden überall dreidimensionale Körper finden. Dabei handelt es sich um geometrische Formen mit drei Dimensionen: Länge, Breite und Höhe. Zum Beispiel, um es sich vorzustellen Hochhaus, es genügt zu sagen: „Dieses Haus ist drei Eingänge lang, zwei Fenster breit und sechs Stockwerke hoch.“ Ihnen bekannt aus Grundschule ein rechteckiger Parallelepiped und ein Würfel werden vollständig dreidimensional beschrieben. Alle Objekte um uns herum haben drei Dimensionen, aber nicht alle können als Länge, Breite und Höhe bezeichnet werden. Beispielsweise können wir für einen Baum nur die Höhe angeben, für ein Seil die Länge und für ein Loch die Tiefe. Und für den Ball? Hat es auch drei Dimensionen? Wir sagen, dass ein Körper drei Dimensionen hat (volumetrisch ist), wenn ein Würfel oder eine Kugel darin platziert werden kann.

Folie 2 aus der Präsentation „Formel für das Volumen eines Polyeders“. Die Größe des Archivs mit der Präsentation beträgt 1207 KB.

Geometrie 11. Klasse

Zusammenfassung andere Präsentationen

„Geometrische Rotationskörper“ – Visualisierung. Praktischer Teil. Arbeit kreative Gruppe. Wiederholung der Theorie. Menschen kreative Berufe. Erfahrungsaustausch. Inspiration. Zeit organisieren. Der einzige Weg zu lernen ist, Spaß zu haben. Museum für geometrische Körper. Menschen, die sich der Wissenschaft verschrieben haben. Körper. Menschen der Wissenschaft arbeiten. Ein Weiser ging. Zusammenfassend. Zylindrische Oberfläche. Menschen in Berufsberufen. Wissen der Studierenden. Rotationskörper. Grundwissen.

„Der Satz der drei Senkrechten“ – Punkt. Rechtwinkligkeit der Linien. Denken. Satz der drei Senkrechten. Senkrecht zur Ebene eines Parallelogramms. Gerade. Beine. Aufrecht. Satz. Schnittpunkte von Diagonalen. Liniensegment. Senkrecht zur Dreiecksebene. Seite der Raute. Seiten eines Dreiecks. Distanz. Senkrechte zu Linien. Denk darüber nach. MA-Segment. Bauaufgaben. Nachweisen. Umkehrsatz. Aufgaben zur Verwendung von TTP.

„Kugelfläche“ – Durchmesser der Kugel (d=2R). Der Radius des Großkreises ist der Radius der Kugel. Layer=vsh.Seg.1-vsh.Seg.2. Segmenthöhe (h). Die Oberfläche einer Kugel mit Radius. Segmentbasis. Vsh. Sektoren = 2/3PR2h. Mittelpunkt der Kugel (C). Volumen einer Kugel, eines Kugelsegments und einer Kugelschicht. Die Fläche des ersten wird durch den Radius ausgedrückt. mal die Oberfläche eines Großkreises. , und die Oberfläche der Kugel beträgt 4РR2. Der Ball wird beschrieben. Das Volumen der Kugel beträgt 288.

„In der Welt der Polyeder“ – Polyeder. Oberseite des Würfels. Die Welt der Polyeder. Kepler-Poinsot-Körper. Mathematik. Königsgrab. Euler-Charakteristik. Tetraeder. Geometrie. Faros-Leuchtturm. Konvexe Polyeder. Die Körper von Archimedes. Polyeder in der Kunst. Feuer. Stelliertes Dodekaeder. Magnus Wenninger. Satz von Euler. Leuchtturm von Alexandria. Regelmäßige Polyeder. Fünf konvexe regelmäßige Polyeder. Entwicklungen einiger Polyeder.

„Philosoph Pythagoras“ – Kenntnisse über die Grundlagen der Musik. Das Wort „Philosoph“. Leben und wissenschaftliche Entdeckungen Pythagoras. Pythagoras traf sich mit persischen Zauberern. Mathematik. Flugrichtung. Motto. Ägyptische Tempel. Gedanke. Begründer der modernen Mathematik. WAHR. Unsterbliche Idee. Mnesarchus. Pythagoras.

„Probleme in Koordinaten“ – Finden Sie die Länge des Vektors a, wenn er folgende Koordinaten hat: (-5; -1; 7). Die einfachsten Probleme in Koordinaten. Skalarprodukt von Vektoren. Vektor AB. Probleme lösen: (mit Karten). So berechnen Sie die Länge eines Vektors aus seinen Koordinaten. Lernziele. Was nennt man das Skalarprodukt von Vektoren? Der Abstand zwischen den Punkten A und B. Vektor A hat Koordinaten (-3; 3; 1). M – die Mitte des Segments AB. Unterrichtsplan. So finden Sie die Koordinaten des Mittelpunkts eines Segments.

Volumetrische Körper können in einem Computer ermittelt werden verschiedene Wege. Die am häufigsten verwendete Methode ist die Verbindung von Grundkörpern.

Verschiebung des Trennungsbereichs eines ternären Systems mit einer Polymerkomponente (schattierter Bereich im Vergleich zu einem System, das aus niedermolekularen Komponenten besteht (durch die gepunktete Kurve begrenzte Fläche). P – Polymer, P, P3 – niedermolekular Flüssigkeiten.| Bedingte Transformation.

Der oben beschriebene volumetrische Körper des Bündels ist natürlich ein idealisiertes Schema.

Dieser volumetrische Körper besteht aus Teilen, die Abschnitte genannt werden. Jeder Abschnitt ist zwischen zwei benachbarten ebenen Ebenen eingeschlossen, die durch benachbarte Isoputze verlaufen, und hat die Form eines elliptischen Kegelstumpfes. Ein aus solchen Abschnitten bestehender Volumenkörper dient als geometrisches Modell des Reservoirs. Wir nennen diesen volumetrischen Körper ein Kegel-Ellipsen-Modell einer Gasfüllung (CG-Modell), das so konstruiert sein muss, dass es sich als volumetrisch isomorph zum Objekt erweist, d.h. so dass die Volumina des Modellabschnitts und des entsprechenden Teils des Reservoirs gleich sind.

Wenn ein volumetrischer Körper durch die Drehung einer ebenen Fläche A um eine Achse entsteht, die in ihrer Ebene liegt, diese aber nicht schneidet, dann hat er die Form eines Rings. Ein solcher Ring sei mit einem Draht umwickelt, dessen Windungen in einer Ebene liegen, die durch die Ringachse verläuft; dann ist die aktuelle Funktion der Drahtschicht gleich φ (1 / 2π) π &, wobei π ist vollständige Nummer Drehungen, Hölle ist der Azimutwinkel, gemessen um die Ringachse.

Modelle volumetrischer Körper, tonal aufgelöst nach diesem Schema, sind in Abb. dargestellt. 1.5.4. Obwohl der Algorithmus fallende Schatten nicht berücksichtigt, bleibt die Gesamtausdruckskraft des Bildes aufgrund der Gewissheit, dass ein Gesicht zu dem einen oder anderen System orthogonal ausgerichteter Ebenen gehört, recht hoch. Wenn die drei oben genannten Bereiche in der Abbildung dargestellt sind verschiedene Farben, dann wird der Effekt noch größer sein. Physikalisches Modell solch grafische Lösung in Abb. dargestellt. 1.5.5. Es basiert auf dem Prinzip der Beleuchtung eines Objekts mit drei Quellen unterschiedlicher Farbe, die gemäß dem akzeptierten System orthogonaler Ebenen angeordnet sind.

Legen Sie für einen vorhandenen Festkörper Attribute fest und geben Sie den Typ und das Material des Finite-Elements an.

Arten des Gleichgewichts.

Bei volumetrischen Körpern muss dieser Vorgang dreimal durchgeführt werden. Der Schwerpunkt kann sowohl innerhalb als auch außerhalb des Körpers liegen; beispielsweise hat ein Halbring aus dickem homogenem Draht einen Schwerpunkt außerhalb des Körpers.

Übungen zur Ermittlung räumlicher Tiefenebenen.| Abfolge von Phasen bei der Entwicklung einer Komposition mit mehreren Tiefenstufen.| Klangliche Entwicklung von Kompositionen komplexer räumlicher Struktur.

Bei der Darstellung dreidimensionaler Körper nutzen Studierende am häufigsten die Methode der Tiefendarstellung durch die Erstellung einer Lichtsilhouette dunkler Hintergrund. Manchmal führt diese Methode zu einer falschen Vorstellung über die Natur der volumetrisch-räumlichen Form. Das Bild entspricht in diesem Fall der Art der Wahrnehmung der realen Form.

Die Bestimmung des Schwerpunkts volumetrischer Körper ist mit den Konzepten der Ebene und der Symmetrieachse verbunden. Eine Symmetrieebene ist eine Ebene, die einen bestimmten Körper in zwei Hälften teilt, die in Größe und Form völlig identisch sind. Aus diesem Grund liegt der Schwerpunkt eines symmetrischen Körpers in der Symmetrieebene.

Volumetrische Körper Schauen Sie sich um, Sie werden überall volumetrische Körper finden. Dabei handelt es sich um geometrische Formen mit drei Dimensionen: Länge, Breite und Höhe. Um sich beispielsweise ein mehrstöckiges Gebäude vorzustellen, reicht es zu sagen: „Dieses Haus ist drei Eingänge lang, zwei Fenster breit und sechs Stockwerke hoch.“ Der Quader und der Würfel, die man aus der Grundschule kennt, werden vollständig durch drei Dimensionen beschrieben. Alle Objekte um uns herum haben drei Dimensionen, aber nicht alle können als Länge, Breite und Höhe bezeichnet werden. Beispielsweise können wir für einen Baum nur die Höhe angeben, für ein Seil die Länge und für ein Loch die Tiefe. Und für den Ball? Hat es auch drei Dimensionen? Wir sagen, dass ein Körper drei Dimensionen hat (volumetrisch ist), wenn ein Würfel oder eine Kugel darin platziert werden kann. Sowohl die Kugel als auch der Zylinder und der Kegel haben drei Dimensionen.

Polyeder Ein Körper, der durch ebene Polygone begrenzt wird, wird Polyeder genannt. Beispielsweise ist ein Würfel durch gleiche Quadrate begrenzt. Die Polygone, die die Oberfläche eines Polyeders bilden, werden Flächen genannt. Die Seiten dieser Polygone sind die Kanten von Polyedern. Eckpunkte von Polygonen, Eckpunkte von Polyedern. Ein Würfel hat beispielsweise 6 Flächen (alle gleich Quadrate), 12 Kanten und 8 Eckpunkte.

Polyeder. Pyramide. Das Polyeder rechts hat einen besonderen Namen: regelmäßige viereckige Pyramide. Die berühmte Cheops-Pyramide hat genau diese Form: An ihrer Basis befindet sich ein Quadrat, und die Seitenflächen sind gleichgroße Dreiecke. Wie viele Flächen, Kanten und Eckpunkte hat dieses Polyeder? Einige der Formen im Bild sind Polyeder, andere nicht. Unter welchen Zahlen werden die Polyeder dargestellt?

Konvexe und nicht-konvexe Polygone Polygone können, wie wir bereits wissen, konvex und nicht-konvex sein. Ein konvexes Polygon liegt auf einer Seite einer beliebigen Linie, die eine beliebige Seite des Polygons enthält. Und für eine nicht konvexe Seite können Sie eine Seite finden, bei der die gerade Linie, die sie enthält, das Polygon in Teile „schneidet“. In der Abbildung ist das gelbe Polygon konvex und das blaue nicht konvex. Polyeder können auch konvex oder nicht konvex sein. Ein konvexes Polyeder liegt auf einer Seite jeder Ebene, die eine seiner Flächen enthält. Und für ein nicht konvexes Polyeder kann man eine solche Fläche finden, dass eine durch sie hindurchgehende Ebene es in Stücke „schneidet“. Das gelbe Polyeder im Bild ist konvex. Das blaue Polyeder ist nicht konvex. Welche Zahlen in der Abbildung zeigen konvexe Polyeder und welche Zahlen zeigen nichtkonvexe?

Beantworten Sie die Fragen: 1. Was ist die Fläche eines Würfels: a) ein Segment; b) ein Punkt; c) ein Quadrat. 2.Was ist eine Kante eines Würfels: a) ein Segment; b) ein Punkt; c) ein Quadrat. 3.Was stellt der Scheitelpunkt eines Würfels dar: a) ein Segment; b) ein Punkt; c) ein Quadrat. 4.Wie viele Gesichter hat es? rechteckiges Parallelepiped: a) 8b) 6c) 12 5. Ein Polyeder ist a) jeder volumetrische Körper b) ein Körper, der durch flache Polygone begrenzt ist

Beantworten Sie die Fragen: 6. Was liegt an der Basis? regelmäßige Pyramide a) Rechteckb) Quadratc) Parallelogramm 7. Welche Figur ist die Fläche einer regelmäßigen Pyramide a) Rechteckb) Quadratc) regelmäßiges Dreieck 8. Ein konvexes Polyeder a) liegt auf einer Seite einer Ebene, die eine seiner Flächen enthält b) ein beliebiger volumetrischer Körper c) liegt auf beiden Seiten einer Ebene, die eine ihrer Flächen enthält. 9.Welche Zahlen sind in der Abbildung für konvexe Polyeder dargestellt?

Verwendete Ressourcen: Website der Schule Fernunterricht(Moskau) Fernschulen (Moskau) Online-Enzyklopädie rund um die Welt OGRANNIK.html OGRANNIK.html Yandex / Bilder %D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD% D0% B0%D 1%8F%20%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1 %85%D1%83%D0%B3%D0%BE %D0 %BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0 %D1%8F%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8 %D0%B4 %D0 %B0&spsite= ru%3A8080%2For%2Fget_att.jsp%3Fatt_id%3D2493&rpt=simage Geometrielehrbuch 6-9

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Ziel:

Vertiefung und Erweiterung des Verständnisses der Kinder für flache und dreidimensionale Objekte; sie vergleichen und Unterschiede zwischen ihnen identifizieren;
Identifizierung und Verallgemeinerung des Wissens der Schüler über geometrische Figuren und ihre Eigenschaften;
Entwerfen verschiedener flacher Figuren;
Die Fähigkeiten entwickeln, in einer Gruppe zu arbeiten, die Regeln zu befolgen, ein Ziel zu setzen, es zu erreichen, die eigene Arbeit und die Arbeit der Gruppe zu analysieren.

Bilden: Unterrichtsreisen oder Gruppenarbeit bei außerschulischen Aktivitäten.

Ausrüstung: Präsentation für den Unterricht; für jede Gruppe: Baukasten, Umschläge mit Aufgaben und Figuren, geometrische Körper, Regelkarten.

Fortschritt der Lektion

I. Organisatorischer Moment.

Wir kamen hierher, um zu lernen, nicht um faul zu sein, sondern um zu arbeiten.
Wir arbeiten gewissenhaft und hören aufmerksam zu.
Gemeinsam, fröhlich und freundschaftlich tun wir alles, was wir brauchen.

Unsere Arbeit findet heute in Gruppen statt. Wiederholen wir die Regeln unserer Arbeit: (Auf den Schreibtischen jeder Gruppe liegt eine Erinnerungskarte, erinnern Sie die Senioren der Reihe nach an jede Regel). Die Regeln finden Sie im Anhang.

Wussten Sie das in riesige Welt Es gibt viele Mathematiker interessantes Land mit einem schönen Namen - Geometrie. Dieses Land wird nicht von Zahlen bewohnt, sondern von verschiedenen Linien, Figuren und Körpern. (Folie 2)

Heute machen wir eine Reise durch das Land der Geometrie und besuchen die Städte, in denen es flach und flach ist volumetrische Figuren. Unsere Aufgabe besteht darin, herauszufinden, welche geometrischen Formen flach und welche dreidimensional sind und wie sie sich unterscheiden.

Wir werden in einem Heißluftballon reisen. (Folie 3)

Warum denken Sie? - Aus geometrischen Formen zusammengesetzt.

Während der Fahrt erfahren wir, zu welcher Gruppe die Teile unseres Ballons gehören.

II. Hauptteil.

So lass uns gehen!

Wir sehen die Stadt vor uns. Was für eine Stadt? Sehen!

1. Haltestelle - Verteilungshaltestelle.

Ja, nicht eine Stadt, sondern zwei. (Folie 4)

Vor Ihnen liegen zwei Städte. Lesen Sie ihre Namen.

Auf den Schreibtischen sind auch verschiedene Figuren zu sehen – das sind Stadtbewohner. Schauen Sie sich die Figuren im Umschlag an, benennen Sie sie und erzählen Sie uns von einer.

Arbeiten in Gruppen.

Sagen Sie uns nun, welche Zahlen Sie eingegeben haben Stadt der flachen Figuren.

Antworten der Kinder. (Folie 4-links)

Was haben alle flachen Figuren gemeinsam?

(Sie werden vollständig auf ein Blatt oder einen Tisch gelegt, ragen nicht über die Ebene hinaus, sie können aus Papier ausgeschnitten werden.)

Das sagen Mathematiker Flugzeug - es handelt sich um einen zweidimensionalen Raum, d.h. es hat zwei Dimensionen: Länge und Breite.

Welche anderen flachen Figuren kennen Sie?

Segmente, Geraden, Dreiecke, Kreise...

Nennen Sie nun die Figuren, die sich eingelebt haben Stadt der volumetrischen Figuren.

Antworten der Kinder. (Folie 4-rechts)

Was haben diese Figuren gemeinsam?

Egal wie Sie sie platzieren, sie ragen über den Tisch oder die Tafel hinaus.

Welche anderen dreidimensionalen Figuren kennen Sie? Jede Gruppe benennt ihre dreidimensionalen Figuren. Antworten der Kinder.

In der Geometrie gibt es einen besonderen Namen für volumetrische Figuren – geometrischer Körper.

Alle Körper um uns herum haben drei Dimensionen: Länge, Breite und Höhe. Zwar können nicht alle geometrischen Körper Länge, Breite und Höhe haben. Aber bei rechteckiges Parallelepiped Dürfen.

Vorführung durch den Lehrer, Kinder begutachten ihre Parallelepipede auf den Tischen. Alle seine Flächen sind rechteckig. Viele Objekte haben diese Form. Benenne sie. (Folie 6) Antworten der Kinder.

Kehren wir zu unserem zurück Ballon. Aus welchen Formen besteht es, flach oder dreidimensional? - Der Zylinder und die Kugel sind dreidimensionale Figuren und die Bandlinien sind flach. (Folie 7)

Die Sonne ist hoch aufgegangen und wir fliegen weit weg.

Stopp 2 – wissenschaftlich. Gruppe Nr. 1.

Ratet mal, um welche Zahl es sich handelt.

Schüler 1: Drei Winkel, drei Seiten

Kann unterschiedlich lang sein. ( Dreieck). (Folie 8)

Schüler 2: Das ist eine flache Figur. Es hat 3 Eckpunkte, 3 Ecken, 3 Seiten. Kann das Gleiche sein oder verschiedene Längen Seiten

Schüler 3: Ein Dreieck besteht aus drei Segmenten einer gestrichelten Linie.

Was ist das für eine Figur, flach oder dreidimensional? Antworten der Kinder.

(Folie 9) UMSCHLAG mit geometrischen Formen. Nächste Abbildung...

Gruppe Nr. 2.

Schüler 1: Zeichnen Sie den gesamten Ziegelstein mit Kreide auf den Asphalt.

Und Sie erhalten eine Figur, mit der Sie natürlich vertraut sind.

Das Rechteck. („klicken“ Sie auf die Folie )

Schüler 2: Ein Rechteck hat 4 Ecken, 4 Eckpunkte und 4 Seiten. Paarweise gleich.

Schüler 3: Das Modell ist eine geschlossene gestrichelte Linie aus 4 Gliedern. Die Glieder sind paarweise gleich.

Gruppe Nr. 3.

Schüler 1: Alle vier Seiten sind gleich lang.

Er freut sich, sich Ihnen vorzustellen, aber sein Name ist...( Quadrat).

Schüler 2: Ein Quadrat hat 4 Eckpunkte, 4 Ecken und 4 gleiche Seiten.

Schüler 3: Modell – eine geschlossene Linie aus 4 Gliedern gleicher Länge.

Gruppe Nr. 4.

Schüler 1: Triangle steckte seine Nase in den Staubsauger.

Und er hat keine Nase – oh mein Gott! – wurde wie ein Rock.

Das Interessanteste ist, wie er jetzt heißt. ( Trapez)

Schüler 2: 4 Ecken, 4 Eckpunkte, 4 Seiten. Die Seiten sind alle unterschiedlich oder die Seiten sind gleich, aber die Basen sind unterschiedlich.

Schüler 3: Modell – 4 geschlossene Linien, Winkel – 2 stumpfe und 2 spitze.

Gruppe Nr. 5.

Schüler 1: wenn alle Quadrate schräg auf den Eckpunkten stünden,

Was wir gesehen haben, Leute, waren keine Quadrate, aber... ( Diamanten.)

Schüler 2: 4 Ecken, 4 Eckpunkte, 4 Seiten. Die Seiten sind gleich, die gegenüberliegenden Winkel sind ebenfalls gleich.

Schüler 3: Modell – 4 geschlossene Linien, definierte Winkel.

Die Sonne ist hoch aufgegangen und wir fliegen weit weg.
Stop gerade aus. Was ist das? Sehen!

3. Halt - Halt. Sportunterricht: „Punkt, Punkt, Komma…“ Tanzbewegungen zur Musik. (Videoaufzeichnung für den Unterricht)

Stopp 4 – Design. (Folie 10) Vor Ihnen stehen Behälter mit Designerteilen. Jede Gruppe muss die Figuren entsprechend der Aufgabenstellung zusammenbauen. (Siehe Anhang).

Finden Sie eine Aufgabe, klären Sie die Details, besprechen Sie einen Aktionsplan und machen Sie sich an die Arbeit: Montieren Sie geometrische Formen. Benenne sie.

Partnerarbeit. Die Ältesten der Gruppen helfen und organisieren. Analyse der Werke.

III. Zusammenfassung der Lektion. Betrachtung. Damit ist unsere erste Reise durch das Land der Geometrie beendet. Aber man muss dieses erstaunliche und wundervolle Land mehr als einmal besuchen und viel Neues lernen. Heute haben Sie alle großartig gearbeitet und deshalb ... gut gemacht.

Analyse der Gruppenarbeit: ob die Aufgabe erledigt wurde, Qualität der Arbeit, Einhaltung der Regeln (Karten zur Beurteilung der Gruppenarbeit).

Unsere Lektion ist vorbei. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. (Folie 11)