Κατασκευάστε γραφήματα υψηλής ποιότητας των ρευμάτων που υποδεικνύονται στο διάγραμμα. Τι είναι τα διανυσματικά διαγράμματα και σε τι χρησιμεύουν;

Όταν b C > b L , δηλ. Γ> έχουμε:

Uως

Η χωρητική αγωγιμότητα b C και, κατά συνέπεια, το ρεύμα I C κυριαρχεί, επομένως το διάνυσμα ολικού ρεύματος İ είναι μπροστά από το διάνυσμα τάσης (Εικ. 4.5).

Εικ.4.4.

σύνδεση του πηνίου και της χωρητικότητας στο I C< I L

Εικ.4.5.Διανυσματικό διάγραμμα για ένα κύκλωμα με παράλληλο

συνδέοντας το πηνίο και την χωρητικότητα στο I C > I L

Με τιμή χωρητικότητας: , (4.12)

Η χωρητική αγωγιμότητα είναι ίση με την επαγωγική αγωγιμότητα:

b C = ωc = b L , (4.13)

και, επομένως, το χωρητικό και το επαγωγικό ρεύμα θα είναι ίσα μεταξύ τους (Εικ. 4.6):

b C U= b L U ; I C = I L . (4.14)

Θα έχουμε μια τρέχουσα απήχηση, δηλ. πλήρης αμοιβαία αντιστάθμιση επαγωγικών και χωρητικών ρευμάτων:

I C – I L = 0. (4.15)

Ως αποτέλεσμα, το συνολικό ρεύμα I στον συντονισμό αποτελείται μόνο από το ενεργό συστατικό, σύμφωνα με την έκφραση (4.8) και το Σχ. 4.6.

I= I a = Ug, (4.16)

επομένως γωνία φ= 0 και cos φ= 1.

Η συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος, άρα και το ρεύμα I, παίρνει μια ελάχιστη τιμή, αφού σύμφωνα με την (4.10) У = g, αφού b C – b L = 0, και η συνολική αντίσταση του κυκλώματος είναι, επομένως, η μέγιστη αξία.

Η άεργος ισχύς του κυκλώματος είναι μηδέν:

U(I C - I L) = 0; Q L – Q C = 0.

Εικ.4.6.Διανυσματικό διάγραμμα για συντονισμό ρεύματος (IC = I L)

Το φαινόμενο του συντονισμού ρεύματος, δηλ. Η αμοιβαία αντιστάθμιση των άεργων ρευμάτων (I C –I L =0) και, κατά συνέπεια, των άεργων δυνάμεων (Q L –Q C =0) εξηγείται ως εξής. Όταν ο επαγωγικός κλάδος (πηνίο) καταναλώνει ενέργεια για να δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο, εκείνη τη στιγμή ο πυκνωτής στον παράλληλο κλάδο αποφορτίζεται και απελευθερώνει ενέργεια. Συμβαίνει αμοιβαία αντιστάθμιση ενεργειών.

Η συνολική ενέργεια που καταναλώνεται από το δίκτυο δαπανάται μόνο στην ενεργή αντίσταση του πηνίου (για τη θέρμανση του σύρματος του πηνίου).

Η εξάρτηση της συνολικής αντίστασης Z του κυκλώματος από την τιμή χωρητικότητας θα έχει την εξής μορφή:

, (4.18)

πού και δεν εξαρτώνται από το C.

Οι καμπύλες Z= f 1 (C) και I= f 2 (C), που κατασκευάστηκαν χρησιμοποιώντας τις εκφράσεις (4.18) και (4.10), φαίνονται στο Σχ. 4.7. Εκεί δίνεται και η καμπύλη cosφ= f 3 (C), κατασκευασμένη σύμφωνα με την εξίσωση (4.11). Από το (4.12) είναι σαφές ότι οι τιμές της χωρητικότητας και της επαγωγής στις οποίες εμφανίζεται ο συντονισμός εξαρτώνται από τη συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος. Για δεδομένες σταθερές C και L, το φαινόμενο του συντονισμού μπορεί να ληφθεί αλλάζοντας τη συχνότητα.

Εικ.4.7.Γράφημα ρεύματος στο κύκλωμα I, cosφ

και συνολική αντίσταση z από την χωρητικότητα.

α) Η έννοια των διανυσμάτων

Στο Σχ. 1-4 δείχνει μια καμπύλη μεταβολών στο εναλλασσόμενο ρεύμα με την πάροδο του χρόνου. Το ρεύμα πρώτα αυξάνεται από το μηδέν (σε = 0°) στη μέγιστη θετική τιμή + I M (σε = 90°), στη συνέχεια μειώνεται, διέρχεται από το μηδέν (σε = 180°), φτάνει στη μέγιστη αρνητική τιμή - I M (σε = 270 °) και τελικά επιστρέφει στο μηδέν (σε = 360°). Μετά από αυτό, επαναλαμβάνεται ολόκληρος ο κύκλος της τρέχουσας αλλαγής.

Η καμπύλη μεταβολών στο εναλλασσόμενο ρεύμα με την πάροδο του χρόνου, που απεικονίζεται στο Σχ. Το 1-4 ονομάζεται ημιτονοειδές κύμα. Ο χρόνος T κατά τον οποίο συμβαίνει ένας πλήρης κύκλος μεταβολής του ρεύματος, που αντιστοιχεί σε αλλαγή γωνίας έως και 360°, ονομάζεται περίοδος εναλλασσόμενου ρεύματος. Ο αριθμός των περιόδων σε 1 s ονομάζεται συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος. Σε βιομηχανικές εγκαταστάσεις και στην καθημερινή ζωή στην ΕΣΣΔ και σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες, χρησιμοποιείται κυρίως εναλλασσόμενο ρεύμα με συχνότητα 50 Hz. Αυτό το ρεύμα παίρνει θετική και αρνητική κατεύθυνση 50 φορές το δευτερόλεπτο.

Η αλλαγή στο εναλλασσόμενο ρεύμα με την πάροδο του χρόνου μπορεί να γραφτεί ως εξής:

όπου i είναι η στιγμιαία τιμή του ρεύματος, δηλαδή η τιμή του ρεύματος σε κάθε στιγμή του χρόνου. I m - μέγιστη τιμή ρεύματος. - γωνιακή συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος, f= 50 Hz, = 314; - την αρχική γωνία που αντιστοιχεί στη χρονική στιγμή από την οποία αρχίζει η μέτρηση του χρόνου (στο t = 0).

Για την ειδική περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 1-4,

Κατά την ανάλυση της λειτουργίας των συσκευών προστασίας ρελέ και αυτοματισμού, είναι απαραίτητο να συγκρίνετε τα ρεύματα και τις τάσεις, να τα προσθέσετε ή να τα αφαιρέσετε, να προσδιορίσετε τις γωνίες μεταξύ τους και να εκτελέσετε άλλες λειτουργίες. Χρησιμοποιήστε καμπύλες παρόμοιες με αυτές που φαίνονται στο Σχ. Το 1-4 είναι άβολο, καθώς η κατασκευή ημιτονοειδών ρεύματος και τάσης απαιτεί πολύ χρόνο και δεν δίνει ένα απλό και σαφές αποτέλεσμα. Ως εκ τούτου, για λόγους απλότητας, είναι σύνηθες να απεικονίζονται τα ρεύματα και οι τάσεις με τη μορφή ευθύγραμμων τμημάτων που έχουν ορισμένο μήκος και κατεύθυνση - τα λεγόμενα διανύσματα (ΟΑ στο Σχ. 1-4). Το ένα άκρο του διανύσματος είναι σταθερό στο σημείο Ο - η αρχή των συντεταγμένων και το δεύτερο περιστρέφεται αριστερόστροφα.

Η στιγμιαία τιμή του ρεύματος ή της τάσης σε κάθε χρονική στιγμή καθορίζεται από την προβολή επάνω κάθετος άξοναςένα διάνυσμα του οποίου το μήκος είναι ίσο με τη μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τιμής του ρεύματος ή της τάσης. Αυτή η προβολή θα γίνει είτε θετική είτε αρνητική, λαμβάνοντας μέγιστες τιμές όταν το διάνυσμα είναι κατακόρυφο.

Κατά τη διάρκεια ενός χρόνου Τ ίσου με την περίοδο του εναλλασσόμενου ρεύματος, το διάνυσμα θα κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον κύκλο (360°), καταλαμβάνοντας διαδοχικές θέσεις, κ.λπ. Σε συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος 50 Hz, το διάνυσμα θα κάνει 50 rps.

Έτσι, το διάνυσμα ρεύματος ή τάσης είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα, ίσο σε μέγεθος με τη μέγιστη τιμή του ρεύματος ή της τάσης, που περιστρέφεται σε σχέση με το σημείο Ο αριστερόστροφα με ταχύτητα που καθορίζεται από τη συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος. Γνωρίζοντας τη θέση του διανύσματος σε κάθε χρονική στιγμή, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η στιγμιαία τιμή του ρεύματος ή της τάσης σε μια δεδομένη στιγμή. Έτσι, για τη θέση του τρέχοντος διανύσματος ΟΑ που φαίνεται στο Σχ. 1-5, η στιγμιαία τιμή του καθορίζεται από την προβολή στον κατακόρυφο άξονα, δηλ.

Με βάση το Σχ. 1-5, μπορούμε επίσης να πούμε ότι το ρεύμα σε μια δεδομένη στιγμή έχει θετική τιμή. Ωστόσο, αυτό δεν δίνει ακόμη μια πλήρη εικόνα της διαδικασίας σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, αφού δεν είναι γνωστό τι σημαίνει θετικό ή αρνητικό ρεύμα, θετική ή αρνητική τάση.

Προκειμένου τα διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων και τάσεων να δώσουν μια πλήρη εικόνα, πρέπει να συνδέονται με την πραγματική πορεία της διαδικασίας στο κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, δηλαδή είναι απαραίτητο να αποδεχθούμε πρώτα τις υπό όρους θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων στο το υπό εξέταση κύκλωμα.

Χωρίς αυτήν την προϋπόθεση, εάν δεν προσδιορίζονται οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων, οποιοδήποτε διανυσματικό διάγραμμα δεν έχει νόημα.

Εξετάστε ένα απλό μονοφασικό κύκλωμα AC που φαίνεται στο Σχ. 1-6, α. Από μια μονοφασική γεννήτρια, η ενέργεια μεταφέρεται στην αντίσταση ενεργού φορτίου R. Ας ορίσουμε τις θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων στο υπό εξέταση κύκλωμα.

Για την υπό συνθήκη θετική κατεύθυνση τάσης και ηλεκτρ. θα πάρουμε την κατεύθυνση όταν το δυναμικό της γεννήτριας ή της εξόδου του φορτίου που είναι συνδεδεμένο στη γραμμή είναι υψηλότερο από το δυναμικό της εξόδου που συνδέεται με τη γείωση. Σύμφωνα με τους κανόνες που γίνονται δεκτοί στην ηλεκτροτεχνία, η θετική κατεύθυνση για την π. δ.σ. υποδεικνύεται με ένα βέλος που δείχνει προς ένα υψηλότερο δυναμικό (από τη γείωση στον ακροδέκτη γραμμής) και για την τάση με ένα βέλος που δείχνει προς ένα χαμηλότερο δυναμικό (από τον ακροδέκτη γραμμής στη γείωση).

Ας κατασκευάσουμε τα διανύσματα e. δ.σ. και ρεύμα, που χαρακτηρίζει τη λειτουργία του υπό εξέταση κυκλώματος (Εικ. 1-6, β). Διάνυσμα ε. δ.σ. συμβολίζεται αυθαίρετα με μια κάθετη γραμμή με ένα βέλος που δείχνει προς τα πάνω. Για να κατασκευάσουμε το διάνυσμα ρεύματος, γράφουμε την εξίσωση για το κύκλωμα σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff:

Δεδομένου ότι τα σημάδια των διανυσμάτων ρεύματος και e. δ.σ. στην έκφραση (1-7) συμπίπτουν, το τρέχον διάνυσμα θα συμπίπτει με το διάνυσμα e. δ.σ. και στο Σχ. 1-6, β.

Εδώ και στο μέλλον, κατά την κατασκευή διανυσμάτων, θα τα αφήσουμε στην άκρη σε μέγεθος ίσο με την πραγματική τιμή του ρεύματος και της τάσης, που είναι βολικό για την εκτέλεση διαφόρων μαθηματικών πράξεων με διανύσματα. Όπως είναι γνωστό, οι ενεργές τιμές του ρεύματος και της τάσης είναι αρκετές φορές μικρότερες από τις αντίστοιχες μέγιστες τιμές (πλάτος).

Για δεδομένες θετικές κατευθύνσεις ρεύματος και τάσης, το πρόσημο της ισχύος προσδιορίζεται επίσης μοναδικά. Στην υπό εξέταση περίπτωση, η ισχύς που κατευθύνεται από τα λεωφορεία της γεννήτριας στη γραμμή θα θεωρείται θετική:

αφού τα τρέχοντα διανύσματα και e. δ.σ. στο Σχ. 1-6, β συμπίπτουν.

Παρόμοιες σκέψεις μπορούν να γίνουν για το τριφασικό κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που φαίνεται στο Σχ. 1-7, α.

Σε αυτή την περίπτωση, όλες οι φάσεις έχουν τις ίδιες θετικές κατευθύνσεις, που αντιστοιχεί στο συμμετρικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων που φαίνεται στο Σχ. 1-7, β. Σημειώστε ότι ένα τριφασικό σύστημα διανυσμάτων ονομάζεται συμμετρικό όταν και τα τρία διανύσματα είναι ίσα σε μέγεθος και μετατοπίζονται μεταξύ τους κατά γωνία 120°.

Γενικά, δεν είναι καθόλου απαραίτητο να παίρνουμε τις ίδιες θετικές κατευθύνσεις σε όλες τις φάσεις. Ωστόσο, δεν είναι βολικό να αποδεχόμαστε διαφορετικές θετικές κατευθύνσεις σε διαφορετικές φάσεις, καθώς θα ήταν απαραίτητο να απεικονιστεί ένα ασύμμετρο σύστημα διανυσμάτων όταν το ηλεκτρικό κύκλωμα λειτουργεί σε κανονικό συμμετρικό τρόπο, όταν και οι τρεις φάσεις βρίσκονται υπό τις ίδιες συνθήκες.

β) Πράξεις με διανύσματα

Όταν εξετάζουμε μόνο μία καμπύλη ρεύματος ή τάσης, η αρχική τιμή της γωνίας από την οποία αρχίζει η μέτρηση ή, με άλλα λόγια, η θέση του διανύσματος στο διάγραμμα που αντιστοιχεί στην αρχική χρονική στιγμή, μπορεί να ληφθεί αυθαίρετη. Εάν δύο ή περισσότερα ρεύματα και τάσεις ληφθούν υπόψη ταυτόχρονα, τότε, έχοντας δώσει την αρχική θέση στο διάγραμμα ενός από τα διανύσματα, προσδιορίζουμε ήδη τη θέση όλων των άλλων διανυσμάτων.

Και τα τρία διανύσματα τάσεις φάσηςφαίνεται στο Σχ. 1-7, b, περιστρέψτε αριστερόστροφα με την ίδια ταχύτητα, που καθορίζεται από τη συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος. Ταυτόχρονα, τέμνουν τον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος στο Σχ. 1-7,b, εναλλάξ με μια ορισμένη ακολουθία, δηλαδή η οποία ονομάζεται εναλλαγή φάσεων τάσης (ή ρεύματος).

Προκειμένου να καθοριστεί αμοιβαία διευθέτησηδύο διανύσματα, το ένα συνήθως λέγεται ότι είναι μπροστά ή πίσω από το άλλο. Στην περίπτωση αυτή, το διάνυσμα που οδηγεί είναι αυτό που, όταν περιστρέφεται αριστερόστροφα, διασχίζει τον κατακόρυφο άξονα νωρίτερα. Έτσι, για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι το διάνυσμα τάσης στο Σχ. 1-7, το b οδηγεί κατά γωνία 120° ή, από την άλλη πλευρά, το διάνυσμα υστερεί πίσω από το διάνυσμα κατά γωνία 120°. Όπως φαίνεται από το Σχ. 1-7, η έκφραση "το διάνυσμα υστερεί κατά γωνία 120°" είναι ισοδύναμη με την έκφραση "το διάνυσμα οδηγεί κατά γωνία 240°".

Κατά την ανάλυση διαφορετικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων, καθίσταται απαραίτητο να προστεθούν ή να αφαιρεθούν διανύσματα ρεύματος και τάσης. Η προσθήκη διανυσμάτων πραγματοποιείται με γεωμετρική άθροιση σύμφωνα με τον κανόνα του παραλληλογράμμου, όπως φαίνεται στο Σχ. 1-8, α, στο οποίο βασίζεται το άθροισμα των ρευμάτων

Εφόσον η αφαίρεση είναι η αντίστροφη δράση της πρόσθεσης, είναι προφανές ότι για να προσδιοριστεί η διαφορά ρεύματος (για παράδειγμα, αρκεί να προσθέσουμε το αντίστροφο διάνυσμα στο ρεύμα

Ταυτόχρονα, στο Σχ. 1-8, και φαίνεται ότι το διάνυσμα διαφοράς ρεύματος μπορεί να κατασκευαστεί πιο απλά συνδέοντας τα άκρα των διανυσμάτων με μια γραμμή.Στην περίπτωση αυτή, το βέλος του διανύσματος διαφοράς ρεύματος κατευθύνεται προς το πρώτο διάνυσμα, δηλ.

Ένα διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων φάσης-φάσης κατασκευάζεται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, για παράδειγμα (Εικ. 1-8, β).

Προφανώς, η θέση ενός διανύσματος στο επίπεδο καθορίζεται από τις προβολές του σε οποιουσδήποτε δύο άξονες. Έτσι, για παράδειγμα, για να προσδιοριστεί η θέση του διανύσματος ΟΑ (Εικ. 1-9), αρκεί να γνωρίζουμε τις προβολές του σε αμοιβαία κάθετους άξονες

Ας σχεδιάσουμε τις προβολές του διανύσματος και στους άξονες των συντεταγμένων και ας επαναφέρουμε τις κάθετες στους άξονες από τα σημεία. Το σημείο τομής αυτών των καθέτων είναι το σημείο Α - το ένα άκρο του διανύσματος, το δεύτερο άκρο του οποίου είναι το σημείο Ο - η αρχή των συντεταγμένων.

γ) Σκοπός των διανυσματικών διαγραμμάτων

Οι εργαζόμενοι που ασχολούνται με το σχεδιασμό και τη λειτουργία της προστασίας ρελέ πολύ συχνά πρέπει να χρησιμοποιούν στην εργασία τους τα λεγόμενα διανυσματικά διαγράμματα - διανύσματα ρεύματος και τάσης που απεικονίζονται σε ένα επίπεδο σε έναν ορισμένο συνδυασμό που αντιστοιχεί στις ηλεκτρικές διεργασίες που συμβαίνουν στο υπό εξέταση κύκλωμα.

Τα διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων και τάσεων κατασκευάζονται κατά τον υπολογισμό βραχυκυκλωμάτων και κατά την ανάλυση της κατανομής ρεύματος σε κανονική λειτουργία.

Η ανάλυση διανυσματικών διαγραμμάτων ρευμάτων και τάσεων είναι ένας από τους κύριους, και σε ορισμένες περιπτώσεις, ο μόνος τρόπος ελέγχου της σωστής σύνδεσης των κυκλωμάτων ρεύματος και τάσης και της ενεργοποίησης των ρελέ σε κυκλώματα διαφορικής και κατευθυντικής προστασίας.

Πράγματι, η κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος συνιστάται σε όλες τις περιπτώσεις που παρέχονται δύο ή περισσότερες ηλεκτρικές ποσότητες στο εν λόγω ρελέ: η διαφορά ρεύματος σε υπερένταση ή διαφορική προστασία, ρεύμα και τάση σε ρελέ κατεύθυνσης ισχύος ή σε ρελέ κατευθυντικής αντίστασης. Το διανυσματικό διάγραμμα σάς επιτρέπει να βγάλετε ένα συμπέρασμα σχετικά με το πώς θα λειτουργήσει η εν λόγω προστασία σε περίπτωση βραχυκυκλώματος, δηλαδή να αξιολογήσετε την ορθότητα της ενεργοποίησής της. Η σχετική θέση των διανυσμάτων ρεύματος και τάσης στο διάγραμμα καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά του υπό εξέταση κυκλώματος, καθώς και από τις συμβατικά αποδεκτές θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων.

Για παράδειγμα, θεωρήστε δύο διανυσματικά διαγράμματα.

Στο Σχ. 1-10, και δείχνει ένα μονοφασικό κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που αποτελείται από μια γεννήτρια και συνδεδεμένη σε σειρά χωρητική ενεργή και επαγωγική αντίσταση (υποθέστε ότι η επαγωγική αντίσταση είναι μεγαλύτερη από τη χωρητική αντίσταση x L > x C). Οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων, όπως στις περιπτώσεις που συζητήθηκαν παραπάνω, φαίνονται στο Σχ. 1-10 και βέλη. Ας αρχίσουμε να κατασκευάζουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα με το διάνυσμα e. δ.σ, που θα τοποθετήσουμε στο Σχ. 1-10, β κάθετα. Η ποσότητα του ρεύματος που διέρχεται στο υπό εξέταση κύκλωμα θα προσδιοριστεί από την ακόλουθη έκφραση:

Δεδομένου ότι στο υπό εξέταση κύκλωμα υπάρχουν ενεργές και αντιδραστικές αντιστάσεις, και x L > x C, το διάνυσμα ρεύματος υστερεί σε σχέση με το διάνυσμα τάσης κατά μια γωνία:

Στο Σχ. 1-10, b κατασκευάζεται ένα διάνυσμα που υστερεί στο διάνυσμα κατά γωνία 90°. Τάση στο σημείο n καθορίζεται από τη διαφορά των διανυσμάτων. Η τάση στο σημείο m προσδιορίζεται ομοίως:

δ) Διανυσματικά διαγράμματα παρουσία μετασχηματισμού

Εάν υπάρχουν μετασχηματιστές στο ηλεκτρικό κύκλωμα, είναι απαραίτητο να εισέλθετε πρόσθετες προϋποθέσεις, προκειμένου να συγκριθούν διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων και τάσεων σε διαφορετικές πλευρές του μετασχηματιστή. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να ρυθμιστούν θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων λαμβάνοντας υπόψη την πολικότητα των περιελίξεων του μετασχηματιστή.

Ανάλογα με την κατεύθυνση περιέλιξης των περιελίξεων του μετασχηματιστή, αλλάζει η σχετική κατεύθυνση των ρευμάτων σε αυτά. Προκειμένου να προσδιοριστεί η κατεύθυνση των ρευμάτων στις περιελίξεις ενός μετασχηματιστή ισχύος και να συγκριθούν μεταξύ τους, δίνονται οι περιελίξεις του μετασχηματιστή σύμβολα«αρχή και τέλος».

Ας σχεδιάσουμε το διάγραμμα που φαίνεται στο Σχ. 1-6, μόνο μεταξύ της πηγής e. δ.σ. και ενεργοποιήστε τον μετασχηματιστή με το φορτίο (Εικ. 1-12, α). Ας υποδηλώσουμε τις αρχές των περιελίξεων του μετασχηματιστή ισχύος με τα γράμματα A και a και τα άκρα με X και x. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η "αρχή" μιας από τις περιελίξεις λαμβάνεται αυθαίρετα και η δεύτερη καθορίζεται με βάση τις υπό όρους θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων που καθορίζονται και για τις δύο περιελίξεις του μετασχηματιστή. Στο Σχ. 1-12, και υποδεικνύονται οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στις περιελίξεις μετασχηματιστές ισχύος. ΣΕ πρωτεύον τύλιγμαΗ κατεύθυνση του ρεύματος θεωρείται θετική από την "αρχή" στο "τέλος" και στη δευτερεύουσα - από το "τέλος" στην "αρχή".

Ως αποτέλεσμα, με τέτοιες θετικές κατευθύνσεις, η κατεύθυνση του ρεύματος στην αντίσταση φορτίου παραμένει η ίδια όπως πριν από την ενεργοποίηση του μετασχηματιστή (βλ. Εικ. 1-6 και 1-12).

πού βρίσκονται οι μαγνητικές ροές στο μαγνητικό κύκλωμα του μετασχηματιστή, και είναι οι μαγνητικές δυνάμεις που δημιουργούν αυτές τις ροές (n.s).

Από την τελευταία εξίσωση

Σύμφωνα με την ισότητα (1-11), τα διανύσματα έχουν πανομοιότυπα σημάδιακαι, ως εκ τούτου, θα συμπίπτουν στην κατεύθυνση (Εικ. 1-12, β).

Οι αποδεκτές θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στις περιελίξεις του μετασχηματιστή είναι βολικές στο ότι τα διανύσματα του πρωτεύοντος και

Τα δευτερεύοντα ρεύματα στο διανυσματικό διάγραμμα συμπίπτουν ως προς την κατεύθυνση (Εικ. 1-12, β). Για τάσεις, είναι επίσης βολικό να παίρνουμε τέτοιες θετικές κατευθύνσεις ώστε τα διανύσματα των δευτερογενών και πρωτογενών τάσεων να συμπίπτουν, όπως φαίνεται στο Σχ. 1-12.

Στην περίπτωση που εξετάζουμε, ο μετασχηματιστής συνδέεται σύμφωνα με το σχήμα 1/1-12. Κατά συνέπεια, για έναν μετασχηματιστή τριών φάσεων, το διάγραμμα σύνδεσης και το διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων φαίνονται στο Σχήμα. 1-14.

Στο Σχ. 1-15, b, σχεδιάζονται διανυσματικά διαγράμματα τάσης που αντιστοιχούν στο διάγραμμα σύνδεσης του μετασχηματιστή

Στην πλευρά της υψηλότερης τάσης, όπου οι περιελίξεις συνδέονται σε ένα αστέρι, οι τάσεις φάσης-φάσης είναι αρκετές φορές υψηλότερες από τις τάσεις φάσης. Στην κάτω πλευρά της τάσης, όπου οι περιελίξεις συνδέονται σε τρίγωνο, οι τάσεις φάσης και φάσης προς φάση είναι ίσες. Οι τάσεις φάσης προς φάση της πλευράς χαμηλής τάσης υστερούν κατά 30° από τις παρόμοιες τάσεις φάσης προς φάση της πλευράς υψηλότερης τάσης, που αντιστοιχεί στο διάγραμμα σύνδεσης

Για το εξεταζόμενο διάγραμμα σύνδεσης των περιελίξεων του μετασχηματιστή, είναι δυνατή η κατασκευή διανυσματικών διαγραμμάτων των ρευμάτων που διέρχονται και από τις δύο πλευρές του. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι, με βάση τις συνθήκες που έχουμε αποδεχθεί, προσδιορίζονται μόνο οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στις περιελίξεις του μετασχηματιστή. Οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στα γραμμικά καλώδια που συνδέουν τους ακροδέκτες των περιελίξεων χαμηλής τάσης του μετασχηματιστή με τους διαύλους μπορούν να ληφθούν αυθαίρετα, ανεξάρτητα από τις θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων που περνούν στο τρίγωνο.

Έτσι, για παράδειγμα, εάν δεχθούμε τις θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στις φάσεις στην πλευρά της χαμηλής τάσης από τους ακροδέκτες που συνδέονται σε τρίγωνο με τους διαύλους (Εικ. 1-15, α), μπορούμε να γράψουμε τις ακόλουθες ισότητες:

Το αντίστοιχο διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων φαίνεται στο Σχ. 1-15, γ.

Παρομοίως, είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων για την περίπτωση που λαμβάνονται οι θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων από τους διαύλους προς τους ακροδέκτες του τριγώνου (Εικ. 1-16, α). Οι ακόλουθες ισότητες αντιστοιχούν σε αυτήν την περίπτωση:

και διανυσματικά διαγράμματα που φαίνονται στο Σχ. 1-16, β. Συγκρίνοντας τα τρέχοντα διαγράμματα που φαίνονται στο Σχ. 1-15, c και 1-16, b, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα διανύσματα των ρευμάτων φάσης που περνούν στα καλώδια που συνδέουν τους ακροδέκτες των περιελίξεων χαμηλής τάσης

Η τάση του μετασχηματιστή και του διαύλου είναι σε αντιφάση. Φυσικά, τόσο αυτά όσο και άλλα διαγράμματα είναι σωστά.

Έτσι, εάν υπάρχουν περιελίξεις συνδεδεμένες σε τρίγωνο στο κύκλωμα, είναι απαραίτητο να καθοριστούν οι θετικές κατευθύνσεις ρεύματος τόσο στις ίδιες τις περιελίξεις όσο και στα γραμμικά καλώδια που συνδέουν το τρίγωνο με τους διαύλους.

Στην περίπτωση που εξετάζουμε, κατά τον προσδιορισμό της ομάδας συνδέσεων ενός μετασχηματιστή ισχύος, είναι βολικό να λαμβάνονται οι κατευθύνσεις από τους ακροδέκτες χαμηλής τάσης προς τους διαύλους ως θετικές, καθώς στην περίπτωση αυτή τα διανυσματικά διαγράμματα των ρευμάτων συμπίπτουν με την αποδεκτή ονομασία των ομάδων σύνδεσης μετασχηματιστών ισχύος (συγκρίνετε Εικ. 1-15, β και γ). Ομοίως, διανυσματικά διαγράμματα ρεύματος μπορούν να κατασκευαστούν για άλλες ομάδες σύνδεσης μετασχηματιστών ισχύος. Οι κανόνες που διατυπώθηκαν παραπάνω για την κατασκευή διανυσματικών διαγραμμάτων ρευμάτων και τάσεων σε κυκλώματα με μετασχηματιστές ισχύουν επίσης για τη μέτρηση των μετασχηματιστών ρεύματος και τάσης.

Εξετάστηκε για την περίπτωση με ουδέτερο σύρμα εργασίας. Διανυσματικά διαγράμματα τάσεων και ρευμάτων δίνονται στα Σχήματα 15 και 16. Το σχήμα 17 δείχνει ένα συνδυασμένο διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων

1. Οι άξονες του μιγαδικού επιπέδου κατασκευάζονται: πραγματικές ποσότητες (+1) - οριζόντια, φανταστικές ποσότητες (j) - κατακόρυφα.

2. Με βάση τις τιμές των μονάδων ρεύματος και τάσης και το μέγεθος των πεδίων φύλλων που διατίθενται για την κατασκευή διαγραμμάτων, επιλέγονται οι κλίμακες ρεύματος mI και τάσης mU. Όταν χρησιμοποιείτε φορμά A4 (διαστάσεις 210x297 mm) με τις μεγαλύτερες μονάδες (βλ. Πίνακα 8) ρεύμα 54 A και τάση 433 V, γίνονται δεκτές οι ακόλουθες κλίμακες: mI = 5 A/cm, mU = 50 V/cm.

3. Λαμβάνοντας υπόψη τις αποδεκτές κλίμακες mI και mU, το μήκος κάθε διανύσματος προσδιορίζεται εάν το διάγραμμα έχει κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας την εκθετική μορφή του συμβολισμού του. όταν χρησιμοποιείται η αλγεβρική μορφή, βρίσκονται τα μήκη των προβολών των διανυσμάτων στους άξονες πραγματικών και φανταστικών μεγεθών, δηλ. τα μήκη των πραγματικών και φανταστικών μερών του συμπλέγματος.

Για παράδειγμα, για τη φάση Α:

Μήκος τρέχοντος διανύσματος / f.A / = 34,8 A / 5 A/cm = 6,96 cm; το μήκος του πραγματικού του τμήματος

I f.A = 30 A/ 5 A/cm = 6 cm,

το μήκος του νοητού μέρους του

I f.A = -17,8 A/5 A/cm = - 3,56 cm;

Μήκος διανύσματος τάσης / A φορτίο / = 348 V / 50 V/cm = 6,96 cm; το μήκος του πραγματικού του τμήματος

U Ένα φορτίο = 340,5 V/ 50 V/cm = 6,8 cm;

το μήκος του νοητού μέρους του

U Ανάγρ. = 37,75 V/ 50 V/cm = 0,76 cm.

Τα αποτελέσματα του προσδιορισμού των μηκών των διανυσμάτων, των πραγματικών και φανταστικών μερών τους αντικατοπτρίζονται στον Πίνακα 9.

Πίνακας 9 - Μήκη διανυσμάτων ρεύματος και τάσης, τα πραγματικά και φανταστικά μέρη τους για την περίπτωση άθικτων ουδέτερο σύρμα.

Συνέχεια του πίνακα 9

4. Κατασκευή διανυσματικού διαγράμματος τάσης.

4.1 Στο μιγαδικό επίπεδο κατασκευάζονται τα διανύσματα τάσης φάσης του δικτύου τροφοδοσίας Α, Β, Γ. συνδέοντας τα άκρα τους, παίρνουμε τα διανύσματα τάσεις γραμμής AB, BC, SA. Στη συνέχεια κατασκευάζονται τα διανύσματα τάσης φάσης του φορτίου A φορτίου, B φορτίου, C φορτίου. Για την κατασκευή τους, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και τις δύο μορφές καταγραφής συμπλεγμάτων ρευμάτων και τάσεων.

Το σημείο 0, όπου θα είναι οι αρχές τους, είναι το ουδέτερο φορτίο. Σε αυτό το σημείο είναι το τέλος του διανύσματος τάσης ουδέτερης μετατόπισης 0, η αρχή του βρίσκεται στο σημείο 0. Αυτό το διάνυσμα μπορεί επίσης να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του Πίνακα 9.

5. Κατασκευή διανυσματικού διαγράμματος ρευμάτων.

5.1 Η κατασκευή των διανυσμάτων ρεύματος φορτίου φάσης f.A, f.B, f.C είναι παρόμοια με την κατασκευή διανυσμάτων τάσης φάσης.

5.2 Προσθέτοντας τα διανύσματα ρεύματος φάσης, βρίσκεται το διάνυσμα ρεύματος στο ουδέτερο καλώδιο 0. Το μήκος του και τα μήκη των προεξοχών του στον άξονα πρέπει να συμπίπτουν με αυτά που αναφέρονται στον Πίνακα 8.

Με παρόμοιο τρόπο κατασκευάζονται διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων και τάσεων για την περίπτωση ενός σπασμένου ουδέτερου σύρματος.

Είναι απαραίτητο να αναλυθούν τα αποτελέσματα του υπολογισμού και της κατασκευής διανυσματικών διαγραμμάτων και να εξαχθούν συμπεράσματα σχετικά με την επίδραση της ασυμμετρίας φορτίου στο μέγεθος των τάσεων φάσης και στην ουδέτερη τάση. Ιδιαίτερη προσοχήείναι απαραίτητο να δοθεί προσοχή στις συνέπειες μιας θραύσης στο ουδέτερο καλώδιο του δικτύου κατά τη διάρκεια ενός ασύμμετρου φορτίου.

Σημείωση. Επιτρέπεται ο συνδυασμός διαγραμμάτων ρεύματος και τάσης, υπό την προϋπόθεση ότι γίνονται σε διαφορετικά χρώματα.

Εικόνα 15. Διανυσματικό διάγραμμα τάσης

Εικόνα 16. Διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων.

Εικόνα 17. Συνδυασμένο διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρευμάτων.

Χρήση διανυσματικά διαγράμματαΚατά την ανάλυση και τον υπολογισμό των κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος, καθιστά δυνατή την εξέταση των διεργασιών που συμβαίνουν με πιο προσιτό και οπτικό τρόπο και επίσης, σε ορισμένες περιπτώσεις, απλοποιεί σημαντικά τους υπολογισμούς που εκτελούνται.

Η χρήση διανυσματικών διαγραμμάτων στην ανάλυση και τον υπολογισμό των κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος καθιστά δυνατή την εξέταση των διεργασιών που συμβαίνουν με πιο προσιτό και οπτικό τρόπο και επίσης, σε ορισμένες περιπτώσεις, απλοποιεί σημαντικά τους υπολογισμούς που εκτελούνται.

Ακριβής;

Υψηλή ποιότητα.

Έτσι, το διανυσματικό διάγραμμα δίνει μια σαφή ιδέα της προόδου ή της υστέρησης διαφόρων ηλεκτρικών μεγεθών.

i = Im sin (ω t + φ).

Ένα διανυσματικό διάγραμμα ονομάζεται συνήθως μια γεωμετρική αναπαράσταση κατευθυνόμενων τμημάτων που αλλάζουν σύμφωνα με έναν ημιτονοειδές (ή συνημιτονικό) νόμο - διανύσματα που εμφανίζουν τις παραμέτρους και τις τιμές των ημιτονοειδών ρευμάτων λειτουργίας, τις τάσεις ή τις τιμές πλάτους τους.

Τα διανυσματικά διαγράμματα χρησιμοποιούνται ευρέως στην ηλεκτρική μηχανική, τη θεωρία δονήσεων, την ακουστική, την οπτική κ.λπ.

Υπάρχουν 2 τύποι διανυσματικών διαγραμμάτων:

Ακριβής;

Υψηλή ποιότητα.

Οι ακριβείς απεικονίζονται με βάση τα αποτελέσματα αριθμητικών υπολογισμών, με την προϋπόθεση ότι οι κλίμακες ταιριάζουν αποτελεσματικές αξίες. Κατά την κατασκευή τους, είναι δυνατό να προσδιοριστούν γεωμετρικά οι φάσεις και οι τιμές πλάτους των επιθυμητών μεγεθών.

Τα ποιοτικά διαγράμματα απεικονίζονται λαμβάνοντας υπόψη τις αμοιβαίες σχέσεις μεταξύ ηλεκτρικές ποσότητες, χωρίς να υποδεικνύονται αριθμητικά χαρακτηριστικά. Αποτελούν ένα από τα κύρια μέσα ανάλυσης ηλεκτρικά κυκλώματα, επιτρέποντάς σας να απεικονίσετε με σαφήνεια και να ελέγξετε ποιοτικά την πρόοδο της επίλυσης του προβλήματος και να καθορίσετε εύκολα το τεταρτημόριο στο οποίο βρίσκεται το επιθυμητό διάνυσμα.

Για ευκολία, κατά την κατασκευή διαγραμμάτων, τα σταθερά διανύσματα αναλύονται για ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο, το οποίο επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε το διάγραμμα να έχει μια μορφή που είναι εύκολα κατανοητή. Ο άξονας OX αντιστοιχεί στις ποσότητες πραγματικούς αριθμούς, Άξονας ΟΥ - άξονες φανταστικών αριθμών (φανταστική μονάδα). Το ημιτονοειδές εμφανίζει την κίνηση του άκρου της προβολής στον άξονα OY. Κάθε τάση και ρεύμα αντιστοιχεί σε ιδιοδιάνυσμασε ένα αεροπλάνο μέσα πολικές συντεταγμένες. Το μήκος του δείχνει την τιμή του πλάτους του ρεύματος, με τη γωνία να είναι ίση με τη φάση. Τα διανύσματα που απεικονίζονται σε ένα τέτοιο διάγραμμα χαρακτηρίζονται από ίση γωνιακή τιμή ω. Λόγω αυτού, κατά την περιστροφή, η σχετική τους θέση δεν αλλάζει. Επομένως, όταν απεικονίζονται διανυσματικά διαγράμματα, ένα διάνυσμα μπορεί να κατευθυνθεί με οποιονδήποτε τρόπο (για παράδειγμα, κατά μήκος του άξονα OX). Και τα υπόλοιπα θα πρέπει να απεικονίζονται σε σχέση με την αρχική σε διαφορετικές γωνίες, αντίστοιχα ίσες με τις γωνίες μετατόπισης φάσης.

Έτσι, το διανυσματικό διάγραμμα δίνει μια σαφή ιδέα της προόδου ή της υστέρησης διαφόρων ηλεκτρικών μεγεθών.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε , η αξία του οποίου ποικίλλει σύμφωνα με κάποιο νόμο:

i = Im sin (ω t + φ).

Από την αρχή των συντεταγμένων 0 σε γωνία φ αντλούμε το διάνυσμα Im, η τιμή του οποίου αντιστοιχεί στο Im. Η διεύθυνσή του επιλέγεται έτσι ώστε το διάνυσμα να κάνει γωνία με τη θετική φορά του άξονα ΟΧ - που αντιστοιχεί στη φάση φ. Η προβολή του διανύσματος στον κατακόρυφο άξονα καθορίζει την τιμή του στιγμιαίου ρεύματος στην αρχική χρονική στιγμή.

Βασικά, τα διανυσματικά διαγράμματα απεικονίζονται για πραγματικές τιμές και όχι για τιμές πλάτους. Τα διανύσματα των ενεργών τιμών διαφέρουν ποσοτικά από τις τιμές πλάτους - σε κλίμακα, αφού: I = Im /√2.

Το κύριο πλεονέκτημα των διανυσματικών διαγραμμάτων είναι η δυνατότητα απλής και γρήγορης προσθήκης και αφαίρεσης 2 παραμέτρων κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων.