Πώς να φτιάξετε ένα διανυσματικό διάγραμμα. Κατασκευή διανυσματικών διαγραμμάτων

Πρόβλημα 6.1.Στο κύκλωμα που φαίνεται στο Σχ. 6.1, μετρήθηκαν οι τάσεις στην ενεργό αντίσταση U R και στους ακροδέκτες του πηνίου U K και επίσης η γωνία φ μεταξύ της τάσης Ū Κ και ρεύμα Ī .

Οι μετρήσεις έδωσαν τα ακόλουθα αποτελέσματα: U R = 100 V, U K = 120 V, φ =75º.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η τιμή της τάσης εισόδου U .

Κατασκευάζουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα ενός δεδομένου κυκλώματος (Εικ. 6.2).

Εφόσον το κύκλωμα δεν είναι διακλαδισμένο, ξεκινάμε την κατασκευή με το διάνυσμα ρεύματος Ī . Σχεδιάζουμε ένα διάνυσμα κατά μήκος του Ū R και προσθέστε το διάνυσμα σε αυτό Ū Κ, οδηγώντας ρεύμα κατά γωνία φ . Διάνυσμα άθροισμα Ū R και Ū Το K δίνει το διάνυσμα τάσης εισόδου Ū , το μήκος του οποίου, το οποίο καθορίζει την τιμή της τάσης εισόδου, μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα συνημιτόνου:

Πρόβλημα 6.2.Στο κύκλωμα στο Σχ. 6.3 συντονισμός.

Βρείτε την τρέχουσα τιμή Εγώ 3 αν U = 80 V, Εγώ 2 = 4 Α, R = 25 Ohm.

Το πρόβλημα λύνεται εύκολα χρησιμοποιώντας ένα διανυσματικό διάγραμμα. Δεδομένου ότι υπάρχει συντονισμός στο κύκλωμα, η τάση και το ρεύμα στην είσοδο του κυκλώματος είναι σε φάση, τα διανύσματα Ū Και Ī 1 κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση (Εικ. 6.4). Η τάση στο πρώτο τμήμα υστερεί σε σχέση με το ρεύμα Ī 1 στους 90º. Διάνυσμα Ū 1 κατευθύνεται κάθετα προς τα κάτω. Διάνυσμα Ū 2 σχεδίαση από το τέλος του διανύσματος Ū 1 έως το τέλος του διανύσματος Ū – έτσι ώστε να ισχύει η ισότητα: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Ρεύμα Ī 2 σε φάση με τάση Ū 2, α Ī Το 3 είναι 90º πίσω του. Συνολικά δίνουν ρεύμα Ī 1 .

Σύμφωνα με το νόμο του Ohm για τον δεύτερο κλάδο:

Από τρίγωνο ade :

Από την ομοιότητα των τριγώνων αλφάβητο Και ade ακολουθεί:

Υπολογίζουμε:

Πρόβλημα 6.3.Στο πηνίο με παραμέτρους R Και μεγάλο χωρητικότητα συνδεδεμένη παράλληλα ντο (Εικ. 6.5, α). Είναι γνωστό ότι υπάρχει συντονισμός στο κύκλωμα και δίνονται οι τιμές δύο ρευμάτων: Εγώ Προς την= 5 Α και Εγώ = 3 Α. Ποια είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή εάν η τάση τροφοδοσίας είναι U = 220 V και η συχνότητά του φά = 50 Hz;

Το διανυσματικό διάγραμμα οδηγεί γρήγορα στο αποτέλεσμα (Εικ. 6.5, β).

Ρεύμα Ī σε υστέρηση τάσης Ū σε κάποια γωνία, ρεύμα Ī c οδηγεί την τάση κατά 90º. Το άθροισμα αυτών των δύο ρευμάτων δίνει το συνολικό ρεύμα: Ī = Ī k + Ī Με. Δεδομένου ότι υπάρχει συντονισμός στο κύκλωμα, το συνολικό διάνυσμα ρεύματος κατευθύνεται κατά μήκος του διανύσματος τάσης.

Το τρέχον διάγραμμα είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο, από το οποίο προκύπτει:

Χωρητικότητα

και η χωρητικότητα του πυκνωτή

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Το διανυσματικό διάγραμμα δίνει πλήρη ενημέρωσησχετικά με το ηλεκτρικό κύκλωμα. Μπορείτε ακόμη να πείτε ότι είναι ένας από τους τρόπους απεικόνισης ενός ηλεκτρικού κυκλώματος - η διαμόρφωσή του σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη δομή του κυκλώματος. Και αν είναι κατασκευασμένο σε κλίμακα, δίνει αριθμητικές τιμές τάσεων και ρευμάτων σε όλα τα στοιχεία του κυκλώματος και επίσης σας επιτρέπει να βρείτε τις τιμές όλων των αντιστάσεων.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ

1. Τι είναι ένα διάνυσμα; Πώς ορίζονται τα διανύσματα ρεύματος και τάσης σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;

2. Ποιους κανόνες γνωρίζετε για την προσθήκη διανυσμάτων;

3. Πώς κατευθύνονται τα διανύσματα ρεύματος και τάσης μεταξύ τους σε ενεργή αντίσταση, επαγωγή και χωρητικότητα;

4. Ποιοι νόμοι των ηλεκτρικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται κατά την κατασκευή διανυσματικών διαγραμμάτων;

5. Από ποιο διάνυσμα είναι σκόπιμο να ξεκινήσει η κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος;

6. Με ποια σειρά πρέπει να σχεδιάζονται τα διανύσματα κατά την κατασκευή ενός διαγράμματος;

ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ

Στο διάγραμμα που δίνει ο δάσκαλος, να αναφέρετε τις τάσεις και τα ρεύματα σε όλα τα τμήματα και να κατασκευάσετε ένα διανυσματικό διάγραμμα.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ

1. Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολόγων μηχανικών: σε 3 τόμους Σχολικό βιβλίο για πανεπιστήμια. Τόμος 1. – 4η έκδ. / Κ.Σ. Demirchyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Τσετσουρίν. – Αγία Πετρούπολη: Peter, 2004, - 463 σελ.: ill.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ

1. Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολόγων μηχανικών: σε 3 τόμους Σχολικό βιβλίο για πανεπιστήμια. Τόμος 1. – 4η έκδ. / Κ.Σ. Demargyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Τσετσουρίν. – Αγία Πετρούπολη: Peter, 2004, - 463 σελ.: ill.

2. Matyushchenko V.S. Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολόγων μηχανικών. Γραμμικά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχών και μονοφασικών ημιτονοειδών ρευμάτων: σχολικό βιβλίο. επίδομα / V.S. Ματιουσένκο. - Khabarovsk. – Khabarovsk: Εκδοτικός οίκος DVGUPS, 2002. – 112 σελ.

3. Matyushchenko V.S. Υπολογισμός σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχών και ημιτονοειδών ρευμάτων: σχολικό βιβλίο. επίδομα / V.S. Ματιουσένκο. – Khabarovsk: Εκδοτικός οίκος DVGUPS, 2004. – 69 σελ.

Πρόβλημα 3

Κατασκευάζεται πρώτα το διάνυσμα ρεύματος και μετά το διάνυσμα τάσης.

Πρόβλημα 4
Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα υψηλής ποιότητας.
Πραγματοποιούμε την κατασκευή χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των στοιχείων.

Πρόβλημα 5
Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα υψηλής ποιότητας για το κύκλωμα, με την προϋπόθεση ότι XL>XC.
Πραγματοποιούμε την κατασκευή χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των στοιχείων.

Εργο

ΣΕ κύκλωμα σειράςπροσδιορίστε τις ενδείξεις του οργάνου, σχεδιάστε και υπολογίστε το ισοζύγιο ισχύος, προσδιορίστε τον συντελεστή ισχύος, κατασκευάστε ένα τοπογραφικό διανυσματικό διάγραμμα.

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
C = 31,8 μF
L = 0,127 H
f = 50 Hz

1). Ας προσδιορίσουμε τη συνολική μιγαδική αντίσταση των αντιδρώντων στοιχείων

2). Ας μετατρέψουμε την τάση της πηγής σε αλγεβρική μορφή

3). Ας προσδιορίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση κυκλώματος

Το κύκλωμα είναι ενεργού-χωρητικής φύσης

4). Ας προσδιορίσουμε το ρεύμα στο κύκλωμα

5). Το αμπερόμετρο θα δείξει αποτελεσματική αξίαρεύμα

6). Ας προσδιορίσουμε την ένδειξη του βολτόμετρου, την πραγματική τιμή της τάσης στον πυκνωτή

7). Ας προσδιορίσουμε την ισχύ της πηγής και των δεκτών

Ισχύς δέκτη

Από τους υπολογισμούς είναι σαφές ότι το υπόλοιπο συγκλίνει με σφάλμα μικρότερο από ένα τοις εκατό

8). Ας προσδιορίσουμε τον συντελεστή ισχύος

9) κατασκευή τοπογραφικού διανυσματικού διαγράμματος
Ας προσδιορίσουμε τις τάσεις στα στοιχεία του κυκλώματος

Επιλογή κλίμακας ρεύματος 2 cm - 1 A; τάση 2cm – 50 V
Ο κανόνας για την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος όταν τα στοιχεία περιλαμβάνονται διαδοχικά:
να δημιουργήσετε ένα διάνυσμα ρεύματος
κατασκευή διανυσμάτων στρες
Προσθέτουμε τα διανύσματα τάσης σύμφωνα με τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Βασικά, τα διανυσματικά διαγράμματα χτίζονται στο μιγαδικό επίπεδο και

Υπάρχουν δύο τύποι: - διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων και τάσεων;

- διανυσματικά τοπογραφικά διαγράμματα τάσεων.

Ολα διανυσματικά διαγράμματασχεδιάζονται σε κλίμακα τόσο για ρεύματα όσο και για τάσεις. Οι άξονες συντεταγμένων ορίζονται στο μιγαδικό επίπεδο +1 Και +j. Η τεχνική για την κατασκευή διαγραμμάτων εξαρτάται από το διάγραμμα σύνδεσης του ηλεκτρικού κυκλώματος. Εάν τα στοιχεία του κυκλώματος R, L, C συνδέονται σε σειρά, τότε η «αναφορά» στο διάγραμμα είναι το διάνυσμα ρεύματος, κοινό για όλα τα στοιχεία. Στη συνέχεια, κατασκευάζονται διανύσματα τάσης λαμβάνοντας υπόψη τη μετατόπιση φάσης μεταξύ του ρεύματος και των τάσεων στα στοιχεία (βλ. διάγραμμα Α). Το γεωμετρικό άθροισμα των διανυσμάτων τάσης πρέπει να είναι ίσο με το διάνυσμα τάσης που εφαρμόζεται στο ηλεκτρικό κύκλωμα.

Διάγραμμα Α Διάγραμμα Β

Εάν τα στοιχεία του κυκλώματος R, L, C συνδέονται παράλληλα, τότε η «αναφορά» στο διάγραμμα είναι το διάνυσμα τάσης, κοινό για όλα τα στοιχεία. Στη συνέχεια, κατασκευάζονται διανύσματα ρεύματος λαμβάνοντας υπόψη τη μετατόπιση φάσης μεταξύ τάσης και ρευμάτων στους κλάδους του κυκλώματος (βλ. διάγραμμα Β). Το γεωμετρικό άθροισμα των διανυσμάτων ρεύματος στους κλάδους πρέπει να είναι ίσο με το συνολικό ρεύμα στο ηλεκτρικό κύκλωμα.

Τοπογραφικό διάγραμμα τάσεωνείναι ένα διάγραμμα μιγαδικών δυναμικών σημείων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, διατεταγμένο με συγκεκριμένη σειρά. Το δυναμικό ενός από τα σημεία θεωρείται ότι είναι μηδέν και στη συνέχεια είναι δυνατές δύο επιλογές κατασκευής: πρώτον, υπολογίζονται τα δυναμικά των υπόλοιπων σημείων σε σχέση με αυτό το δυναμικό. Δεύτερον, από αυτό το σημείο σχεδιάζονται οι μονάδες τάσης στα στοιχεία με τις αντίστοιχες γωνίες μετατόπισης φάσης. Η διαδικασία για την κατασκευή τοπογραφικού διαγράμματος είναι ορατή στο απλό παράδειγμα(Βλέπε Διάγραμμα Β και Διάγραμμα Β).

Διάγραμμα Β Διάγραμμα Β

ΣΕ ηλεκτρικά κυκλώματαμε μικτή σύνδεση στοιχείων, το τοπογραφικό διάγραμμα τάσεων κατασκευάζεται συνήθως σε διάφορα στάδια. Σε αυτή την περίπτωση, αρχικά κατασκευάζονται διαγράμματα για μεμονωμένους κλάδους του κυκλώματος, το οποίο προϋποθέτει την παρουσία ενός διανυσματικού διαγράμματος ρευμάτων για ολόκληρο το κύκλωμα, και στη συνέχεια συνδυάζονται σε ένα γενικό τοπογραφικό διάγραμμα.

Τέλος εργασίας -