Σπίτι · Μετρήσεις · Σύνδεση σε σειρά πυκνωτών ως επιλογή για επιλογή χωρητικότητας

Σύνδεση σε σειρά πυκνωτών ως επιλογή για επιλογή χωρητικότητας

Ένας πυκνωτής είναι ένα πολύ κοινό στοιχείο ραδιοφώνου που βρίσκεται σε όλα διαγράμματα κυκλώματος. Αποτελείται από δύο αγωγούς που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό (χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι ανάλογα με τον τύπο του πυκνωτή), δηλαδή, φυσικά πρόκειται για διακοπή κυκλώματος, αλλά μπορεί να συσσωρευτεί φορτίο στο διηλεκτρικό. Το κύριο χαρακτηριστικό οποιουδήποτε πυκνωτή είναι η ικανότητα συσσώρευσης φορτίου - χωρητικότητας και αυτό το φορτίο Οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές έχουν πολικότητα και χαρακτηρίζονται από μεγάλη χωρητικότητα και μεγάλο εύρος τάσης· οι πυκνωτές χαρτιού αντέχουν σε υψηλή τάση, αλλά έχουν μικρή χωρητικότητα. Υπάρχουν και συσκευές με μεταβλητή χωρητικότητα, αλλά κάθε τύπος έχει τη δική του εφαρμογή.

Συχνά οι ραδιοερασιτέχνες αντιμετωπίζουν το πρόβλημα της επιλογής πυκνωτών κατά χωρητικότητα ή τάση. Οι επαγγελματίες γνωρίζουν: αν δεν έχετε αυτό που χρειάζεστε, μπορείτε να συναρμολογήσετε έναν συνδυασμό πολλών συσκευών και μια μπαταρία από αυτές. Ένας συνδυασμός πυκνωτών επιτρέπεται στις μπαταρίες.

Συνδέοντας συσκευές παράλληλα, μπορείτε να επιτύχετε αύξηση της χωρητικότητας. Το σύνολο σε μια τέτοια μπαταρία θα είναι ίσο με το άθροισμα όλων των χωρητικοτήτων (Ακολουθία = C1 + C2 + ...), η τάση σε κάθε στοιχείο θα είναι ίση. Αυτό σημαίνει ότι η ελάχιστη τάση του πυκνωτή που εφαρμόζεται στη σύνδεση είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη για ολόκληρη την μπαταρία.

Η σύνδεση σε σειρά πυκνωτών χρησιμοποιείται όταν είναι απαραίτητο να αυξηθεί η τάση που μπορεί να αντέξει συσκευές ή να μειωθεί η χωρητικότητά τους. Σε αυτή την έκδοση, τα στοιχεία συνδέονται σύμφωνα με το ακόλουθο σχήμα: η αρχή του ενός με το τέλος του άλλου, δηλαδή το "συν" του ενός με το "μείον" του άλλου. Χωρητικότητα ισοδύναμο πυκνωτήσε αυτήν την περίπτωση, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: 1/Ακολουθία=1/C1+1/C2+... Από αυτό προκύπτει ότι για δύο πυκνωτές Seq=C1*C2/(C1+C2), που σημαίνει ότι η χωρητικότητα της μπαταρίας θα είναι μικρότερη από την ελάχιστη χωρητικότητα που χρησιμοποιείται σε αυτήν.

Μια τράπεζα πυκνωτών παρέχει συχνά ένα συνδυασμένο (μικτό)
χημική ένωση. Για τον υπολογισμό της χωρητικότητας μιας τέτοιας συσκευής, η οποία χρησιμοποιεί παράλληλη και σειριακή σύνδεση πυκνωτών, το κύκλωμα χωρίζεται σε τμήματα και στη συνέχεια υπολογίζεται η χωρητικότητα καθενός από αυτά με τη σειρά. Έτσι, υπολογίζεται η χωρητικότητα C12 = C1 + C2 και στη συνέχεια Seq = C12 * C3 / (C12 + C3).


Χάρη στη δημιουργία τραπεζών πυκνωτών με διαφορετικές διαμορφώσειςκαι διάγραμμα
συνδέσεις, μπορείτε να επιλέξετε οποιαδήποτε χωρητικότητα για οποιαδήποτε τάση ενδιαφέροντος. πυκνωτές, καθώς και συνδυασμένοι, χρησιμοποιούνται σε πολλά έτοιμα ραδιοερασιτεχνικά κυκλώματα. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι κάθε πυκνωτής έχει μια πολύ σημαντική μεμονωμένη παράμετρο - ρεύμα διαρροής· μπορεί να αποδυναμώσει την τάση σε παράλληλη σύνδεση και τη χωρητικότητα σε σύνδεση σε σειρά. Είναι πολύ σημαντικό να επιλέξετε την απαιτούμενη αντίσταση διακλάδωσης.

Όταν εργάζεστε με πυκνωτές και ηλεκτρονικά, θυμηθείτε να ακολουθείτε τους προσωπικούς κανόνες ασφαλείας και τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας.

5.1 Ηλεκτρική χωρητικότηταχαρακτηρίζει την ικανότητα των αγωγών ή ενός συστήματος πολλών αγωγών να συσσωρεύουν ηλεκτρικά φορτία.

Γίνεται διάκριση μεταξύ της ηλεκτρικής χωρητικότητας ενός μόνο αγωγού και ενός συστήματος αγωγών (ιδιαίτερα, πυκνωτών).

Απομονωμένοςονομάζεται αγωγός που βρίσκεται μακριά από άλλα φορτισμένα και αφόρτιστα σώματα έτσι ώστε να μην έχουν καμία επιρροή σε αυτόν τον αγωγό.

Ηλεκτρική χωρητικότητα ενός μοναχικού αγωγού- φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία του ηλεκτρικού φορτίου ενός μεμονωμένου αγωγού προς το δυναμικό του С =q/φ

Η μονάδα SI ηλεκτρικής χωρητικότητας είναι Farad (F).

Το 1 F είναι μια πολύ μεγάλη μονάδα χωρητικότητας· χρησιμοποιούνται υποπολλαπλάσια:

1 pF (picoFarad) = 10-12F, 1 nF (nanoFarad) = 10-9F, 1 μF (microFarad) = 10-6F, κ.λπ.

Η ηλεκτρική χωρητικότητα ενός αγωγού δεν εξαρτάται από τον τύπο της ουσίας και του φορτίου, αλλά εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθός του, καθώς και από την παρουσία άλλων αγωγών ή διηλεκτρικών κοντά.

Συνήθως στην πράξη ασχολούνται με δύο ή περισσότερους αγωγούς, ίσως. δικα τους ηλεκτρική χωρητικότηταπερισσότερο από αυτό ενός μοναχικού οδηγού.

Καλούνται δύο αγωγοί που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό στρώμα πυκνωτής.

Πυκνωτής- μια συσκευή που χρησιμοποιείται για αποθήκευση ηλεκτρικά φορτία(ηλεκτρική ενέργεια).

Ο απλούστερος πυκνωτής είναι επίπεδος (δύο πλάκες που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό - αέρας, λαδωμένο χαρτί κ.λπ.) Όταν μικρά μεγέθηΟ πυκνωτής έχει σημαντική χωρητικότητα που δεν εξαρτάται από την παρουσία άλλων φορτίων ή αγωγών κοντά του.

Στις πλάκες του πυκνωτή δίνονται φορτία ίδιου μεγέθους, αλλά αντίθετα σε πρόσημο, γεγονός που συμβάλλει στη συσσώρευση φορτίων, αφού σε αντίθεση με τα φορτία έλκονται και επομένως βρίσκονται εσωτερικές επιφάνειεςπιάτα Η φόρτιση σε έναν πυκνωτή αναφέρεται στη φόρτιση σε μία πλάκα.

Χωρητικότητα του πυκνωτήπου ονομάζεται φυσική ποσότητα, αριθμητικά ίση με την αναλογία του φορτίου του πυκνωτή προς τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών του: С =q/ Δφ

Για επίπεδος πυκνωτήςΗ χωρητικότητα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο C = ε 0 ε S/d

Οπου μικρό- περιοχή της πλάκας (επιμετάλλωση),

ρε- απόσταση μεταξύ των πιάτων,

ε - τη διηλεκτρική σταθεράουσία μεταξύ πλάκες πυκνωτών,

ε 0 = 8,85 *10 -12 F/m - ηλεκτρική σταθερά

Έτσι, η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή εξαρτάται από την περιοχή των πλακών, την απόσταση μεταξύ τους και τη διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού που γεμίζει το χώρο μεταξύ των πλακών του πυκνωτή, αλλά δεν εξαρτάται από το υλικό από το οποίο αυτές οι πλάκες γίνονται από.

Ενέργεια φορτισμένου πυκνωτή σε E el. = CU 2 /2 =q 2 /(2C)

Οι πυκνωτές μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με τα ακόλουθα σημάδιακαι ιδιότητες:

1. με ραντεβού- πυκνωτές σταθερής και μεταβλητής χωρητικότητας.

2. ανάλογα με το σχήμα των επενδύσεωνΥπάρχουν επίπεδοι, σφαιρικοί, κυλινδρικοί, κ.λπ. πυκνωτές.

3. κατά διηλεκτρικό τύπο- αέρας, χαρτί, μαρμαρυγία, κεραμικό, ηλεκτρολυτικό κ.λπ.

Σύνδεση πυκνωτών

Για να επιτευχθεί η απαιτούμενη χωρητικότητα, οι πυκνωτές συνδέονται μεταξύ τους σε μπαταρίες, χρησιμοποιώντας παράλληλες, σειρές και μικτές συνδέσεις.

Στο παράλληλη σύνδεσηΟι πυκνωτές συνδέονται μεταξύ τους με πλάκες με το ίδιο όνομα σε μία μονάδα.

Το συνολικό φορτίο ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων καθεμιάς από τις πλάκες των επιμέρους πυκνωτών: q=q 1 +q 2 +q 3

Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών όλων των πυκνωτών είναι η ίδια: U=U 1 =U 2 =U 3

Η χωρητικότητα μιας μπαταρίας από παράλληλα συνδεδεμένους πυκνωτές είναι ίση με το άθροισμα των χωρητικοτήτων των μεμονωμένων πυκνωτών. C = C 1 + C 2 + C 3

Εάν υπάρχουν δύο διαφορετικά διηλεκτρικά μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή, με το πρώτο να καταλαμβάνει μέρος της περιοχής S1 και το δεύτερο να καταλαμβάνει μέρος της περιοχής S2 (για παράδειγμα, ένας πυκνωτής αέρα είναι μερικώς βυθισμένος σε κηροζίνη), τότε ένα τέτοιο σύστημα μπορούν να θεωρηθούν ως δύο παράλληλα συνδεδεμένοι πυκνωτές.

Όταν οι πυκνωτές συνδέονται σε σειρά, οι αντίθετες πλάκες συνδέονται μεταξύ τους.

Τα φορτία όλων των πλακών θα είναι τα ίδια (σε μέγεθος) q=q 1 =q 2 =q 3

Η τάση στην μπαταρία είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε όλους τους πυκνωτές: U=U 1 +U 2 +U 3

Το αντίστροφο της χωρητικότητας μιας συστοιχίας πυκνωτών συνδεδεμένων σε σειρά είναι ίσο με το άθροισμα των αντίστροφων χωρητικοτήτων μεμονωμένων πυκνωτών. 1/C = 1/C 1 +1/C 2 +1/C 3

1. Η μεγαλύτερη χωρητικότητα του πυκνωτή είναι 60 μF. Τι φορτίο θα συσσωρεύσει όταν συνδεθεί σε πηγή 60V DC;

2.Όταν εισάγεται στο κενό μεταξύ των πλακών συμπυκνωτής αέραστερεό διηλεκτρικό, η τάση κατά μήκος του πυκνωτή μειώθηκε από 400 σε 100 V. Ποια είναι η διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού;

3. Η χωρητικότητα μιας συστοιχίας πυκνωτών που σχηματίζεται από δύο πυκνωτές συνδεδεμένους σε σειρά είναι 100 pF και η φόρτιση είναι 20 nC. Προσδιορίστε τη χωρητικότητα του δεύτερου πυκνωτή, καθώς και τη διαφορά δυναμικού στις πλάκες καθενός από αυτούς, εάν η χωρητικότητα του πρώτου είναι 200 ​​pF.

4. Προσδιορίστε τη χωρητικότητα της συστοιχίας πυκνωτών που φαίνεται στο σχήμα. Η χωρητικότητα κάθε πυκνωτή είναι 10 µF.

5. Σε έναν πυκνωτή χωρητικότητας 20 μF δόθηκε φορτίο 5 μC. Ποια είναι η ενέργεια ενός φορτισμένου πυκνωτή;

Θέμα 6. Σταθερά ηλεκτρική ενέργεια. Οι νόμοι του Ohm για ένα τμήμα και για ένα πλήρες κύκλωμα. Βραχυκύκλωμα.

6.1 .Ηλεκτρική ενέργεια- αυτή είναι η κατευθυνόμενη κίνηση των ελεύθερων, φορτισμένων σωματιδίων υπό την επίδραση ηλεκτρικό πεδίο.

ΣΥΝΘΗΚΕΣ:

1. Αγωγός (δωρεάν χρεώσεις) Οι δωρεάν χρεώσεις είναι τρέχοντες μεταφορείς.

2. Ηλεκτρικό πεδίο. Ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι απαραίτητο για να τεθούν σε κίνηση ελεύθερα φορτία.

Και οι δύο αυτές συνθήκες είναι απαραίτητες για τη δημιουργία ρεύματος. Εάν δεν πληρούται τουλάχιστον μία προϋπόθεση, δεν θα υπάρχει ρεύμα στο κύκλωμα.

Κύριος Χαρακτηριστικάρεύμα και κύκλωμα είναι:

Διαφορά τάσηςδυναμικά μεταξύ των άκρων του αγωγού ( U- μονάδες μέτρησης Β)

Η αντίσταση (ένα χαρακτηριστικό του ίδιου του κυκλώματος) είναι μια ποσότητα που χαρακτηρίζει την αντίσταση ενός αγωγού στη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος μέσω αυτού ( R- μονάδες μέτρησης Ohm)

Η ισχύς ρεύματος είναι το φορτίο που διέρχεται από τη διατομή ενός αγωγού ανά μονάδα χρόνου ( Εγώ– μονάδες μέτρησης Α)

Εάν το ρεύμα δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, το ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται συνεχές ρεύμα.

Ένα τμήμα κυκλώματος είναι ένα μέρος, ένα τμήμα ενός κυκλώματος για το οποίο δεν είναι απαραίτητα γνωστό από πού προήλθε η τάση στους ακροδέκτες

Ο νόμος του Ohmγια το τμήμα της αλυσίδας.

Η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ανάλογη με την τάση στα άκρα του τμήματος κυκλώματος και αντιστρόφως ανάλογη με την αντίσταση αυτού του τμήματος. I=U/R

6.2 Το απλούστερο πλήρεςαλυσίδα συνεχές ρεύμααποτελείται από μια πηγή ρεύματος και ένα φορτίο (αντίσταση). Ένα τέτοιο κύκλωμα είναι αναγκαστικά κλειστό.

Τρέχουσα πηγή- αυτή είναι μια συσκευή στην οποία ο διαχωρισμός φορτίου συμβαίνει λόγω του έργου εξωτερικών δυνάμεων μη ηλεκτρικής φύσης (για παράδειγμα, χημικές, μηχανικές).

Το κύριο χαρακτηριστικό της πηγής είναι η ηλεκτροκινητική δύναμη– EMF. Είναι ίση με τη μέγιστη τάση που δημιουργεί η πηγή στο κύκλωμα.

Η ηλεκτρική αντίσταση της πηγής ρεύματος ονομάζεται εσωτερική αντίσταση.

Η ηλεκτρική αντίσταση ολόκληρου του κυκλώματος χωρίς πηγή ισχύος ονομάζεται εξωτερική αντίσταση του κυκλώματος.Οι αντίστοιχες τάσεις ονομάζονται εσωτερικές και εξωτερικές τάσεις στο κύκλωμα και τα τμήματα ονομάζονται εξωτερικά και εσωτερικά τμήματα του κυκλώματος.

Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα. I = ε / (R + r)

Τρέχουσα δύναμη σε ηλεκτρικό κύκλωμαευθέως ανάλογο ηλεκτροκινητική δύναμητρέχουσα πηγή και είναι αντιστρόφως ανάλογη του ποσού ηλεκτρική αντίστασηεξωτερικό και εσωτερικό τμήμααλυσίδες.

Όταν η παροχή ρεύματος βραχυκυκλώνεται στον εαυτό της (βραχυκύκλωμα), προκύπτει βραχυκύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση, η ισχύς του ρεύματος αυξάνεται αρκετές φορές. I short = ε /r

Καθήκοντα:

1. Η αντίσταση της πηγής ρεύματος είναι 0,5 Ohm, το emf της είναι 24 V. Προσδιορίστε το ρεύμα που θα προκύψει στο κύκλωμα όταν συνδεθεί ένα φορτίο 9,5 Ohm.

2. Μια πηγή ρεύματος με εσωτερική αντίσταση 1 Ohm συνδεδεμένη με ένα κύκλωμα με αντίσταση 5 Ohm δίνει ρεύμα 0,2 A. Προσδιορίστε το emf της πηγής ρεύματος, την τάση στο εξωτερικός χώροςκυκλώματα και ένταση ρεύματος κατά τη διάρκεια βραχυκυκλώματος.

3. Μια εξωτερική αντίσταση συνδέεται σε μια πηγή ρεύματος με emf 16 V και εσωτερική αντίσταση 0,5 Ohm. Τι ισούται αν το ρεύμα είναι 2 Α; Προσδιορίστε την εσωτερική και εξωτερική τάση στο κύκλωμα.

4. Μια μπαταρία emf 30 V παράγει ρεύμα 3 A. Η τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος είναι 20 V. Βρείτε την αντίσταση φορτίου και εσωτερική αντίστασημπαταρίες.

5. EMF της μπαταρίας 1,5 V. Ρεύμα βραχυκύκλωμαίση με 30 A. Ποια είναι η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας; Ποια θα είναι η τάση στους πόλους του αν συνδέσετε ένα φορτίο με αντίσταση 1 Ohm;

Οι πυκνωτές, όπως και οι αντιστάσεις, μπορούν να συνδεθούν σε σειρά ή παράλληλα. Ας εξετάσουμε τη σύνδεση των πυκνωτών: σε τι χρησιμοποιείται το καθένα από τα κυκλώματα και τα τελικά χαρακτηριστικά τους.

Αυτό το σχήμα είναι το πιο κοινό. Σε αυτό, οι πλάκες πυκνωτών συνδέονται μεταξύ τους, σχηματίζοντας ισοδύναμη χωρητικότητα, ίσο με το άθροισμα των συνδεδεμένων χωρητικοτήτων.

Σε παράλληλη σύνδεση ηλεκτρολυτικοί πυκνωτέςΕίναι απαραίτητο οι ακροδέκτες της ίδιας πολικότητας να συνδέονται μεταξύ τους.

Η ιδιαιτερότητα αυτής της σύνδεσης είναι ίση τάση σε όλους τους συνδεδεμένους πυκνωτές. Η ονομαστική τάση μιας ομάδας παράλληλα συνδεδεμένων πυκνωτών είναι ίση με την τάση λειτουργίας του πυκνωτή ομάδας για την οποία είναι ελάχιστη.

Τα ρεύματα που διαρρέουν τους πυκνωτές της ομάδας είναι διαφορετικά: ένα μεγαλύτερο ρεύμα θα ρέει μέσω ενός πυκνωτή με μεγαλύτερη χωρητικότητα.

Στην πράξη παράλληλη σύνδεσηχρησιμοποιείται για την απόκτηση ενός εμπορευματοκιβωτίου του απαιτούμενου μεγέθους όταν βρίσκεται εκτός της σειράς που παράγεται από τη βιομηχανία ή δεν ταιριάζει στην τυπική σειρά εμπορευματοκιβωτίων. Στα συστήματα ελέγχου συντελεστή ισχύος (cos ϕ), η αλλαγή στην χωρητικότητα συμβαίνει λόγω αυτόματη σύνδεσηή αποσύνδεση πυκνωτών παράλληλα.

Σε μια σειριακή σύνδεση, οι πλάκες πυκνωτών συνδέονται μεταξύ τους, σχηματίζοντας μια αλυσίδα. Οι εξωτερικές πλάκες συνδέονται με την πηγή και το ίδιο ρεύμα ρέει μέσω όλων των πυκνωτών της ομάδας.

Η ισοδύναμη χωρητικότητα των πυκνωτών που συνδέονται σε σειρά περιορίζεται στη μικρότερη χωρητικότητα της ομάδας. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι μόλις φορτιστεί πλήρως, το ρεύμα θα σταματήσει. Μπορείτε να υπολογίσετε τη συνολική χωρητικότητα δύο πυκνωτών που συνδέονται σε σειρά χρησιμοποιώντας τον τύπο

Αλλά η χρήση μιας σειριακής σύνδεσης για τη λήψη μη τυπικών χαρακτηρισμών χωρητικότητας δεν είναι τόσο συνηθισμένη όσο μια παράλληλη.

Σε μια σύνδεση σειράς, η τάση τροφοδοσίας κατανέμεται μεταξύ των πυκνωτών της ομάδας. Αυτό σας επιτρέπει να αποκτήσετε μια συστοιχία πυκνωτών σχεδιασμένων για υψηλότερη τάση, πως Μετρημένη ηλεκτρική τάσησυστατικά του. Έτσι, τα μπλοκ που αντέχουν σε υψηλές τάσεις κατασκευάζονται από φθηνούς και μικρούς πυκνωτές.

Ένας άλλος τομέας εφαρμογής για σύνδεση σε σειρά πυκνωτών σχετίζεται με την ανακατανομή των τάσεων μεταξύ τους. Εάν οι χωρητικότητες είναι ίδιες, η τάση διαιρείται στο μισό, εάν όχι, η τάση σε έναν πυκνωτή με μεγαλύτερη χωρητικότητα είναι μεγαλύτερη. Μια συσκευή που λειτουργεί με αυτήν την αρχή ονομάζεται χωρητικός διαιρέτης τάσης.

Μικτή σύνδεση πυκνωτών


Τέτοια κυκλώματα υπάρχουν, αλλά σε συσκευές ειδικός σκοπός, που απαιτούν υψηλή ακρίβεια για τη λήψη της τιμής χωρητικότητας, καθώς και για την ακριβή ρύθμισή τους.

Ένα σύστημα πολλών πυκνωτών ονομάζεται μπαταρία. Ας εξετάσουμε δύο τύπους πυκνωτών σύνδεσης σε μια μπαταρία.

    Παράλληλη σύνδεση(Εικ. 90).

Για τους παράλληλα συνδεδεμένους πυκνωτές, η διαφορά δυναμικού στις πλάκες είναι ίδια και ίση με (φ A – φ B). Εάν οι χωρητικότητες των πυκνωτών είναι C 1, C 2, ... C n, τότε

Q 1 = C 1 (φ A – φ B)

Q 2 = C 2 (φ A – φ B)

Q 3 = C 3 (φ A – φ B)

. . . . . . . . . . . . .

Q n = C n (φ A – φ B).

Η φόρτιση της μπαταρίας θα είναι ίση με το άθροισμα των φορτίσεων Q = = (C 1 +C 2 +...+C n)(φ A –φ B).

Η συνολική χωρητικότητα της μπαταρίας θα είναι ίση με

C =

= (C 1 + C 2 + . . . + C n) = .

    Σειριακή σύνδεση(Εικ. 91)

Για πυκνωτές που συνδέονται σε σειρά, τα φορτία όλων των πλακών είναι ίσα σε μέγεθος και η διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες της μπαταρίας Δφ είναι ίση με

Δφ =

,

Οπου

η διαφορά δυναμικού για οποιονδήποτε από τους εξεταζόμενους πυκνωτές είναι ίση με

.

Έτσι, η διαφορά δυναμικού της συστοιχίας πυκνωτών θα είναι

Α-πριό

, όπου φτάνουμε


Όταν συνδέονται σε σειρά, οι αντίστροφες τιμές των χωρητικοτήτων αθροίζονται και η προκύπτουσα χωρητικότητα μπαταρίας C είναι πάντα μικρότερη από τη μικρότερη χωρητικότητα που χρησιμοποιείται στην μπαταρία.

Ενέργεια φορτίων, αγωγών, πυκνωτών και ηλεκτροστατικού πεδίου. Ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα

    Ενέργεια συστήματος σταθερών σημειακών φορτίων. Ηλεκτροστατικές δυνάμειςείναι συντηρητικές και το σύστημα των φορτίων έχει δυναμική ενέργεια. Έστω τα φορτία Q 1 και Q 2 σε απόσταση r μεταξύ τους. Κάθε ένα από αυτά τα φορτία στο πεδίο του άλλου έχει δυναμική ενέργεια

όπου φ 12 και φ 21 είναι, αντίστοιχα, τα δυναμικά που δημιουργούνται από το φορτίο Q 2 στο σημείο που βρίσκεται το φορτίο Q 1 και αντίστροφα.


;

.

Επομένως W 1 = W 2 =W = Q 1 φ 12 = Q 2 φ 21 = ½ (Q 1 φ 12 + Q 2 φ 21).

Προσθέτοντας διαδοχικά φορτία Q 3 , Q 4 , ..., Q n σε ένα σύστημα δύο φορτίων, μπορεί κανείς να επαληθεύσει ότι η ενέργεια αλληλεπίδρασης του συστήματος φορτίων είναι ίση με


,

όπου φ i το δυναμικό που δημιουργείται στο σημείο που βρίσκεται το φορτίο Q i από όλα τα φορτία εκτός από το i-ο.

    Ενέργεια ενός φορτισμένου μοναχικού αγωγού. Έστω ένας μοναχικός αγωγός του οποίου το φορτίο, η χωρητικότητα και το δυναμικό είναι Q, C, φ.

Ας αυξήσουμε τη φόρτιση κατά dQ. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να μεταφερθεί το φορτίο dQ από το άπειρο στην επιφάνεια του αγωγού, ξοδεύοντας εργασία ίση με

dA = φdQ = C φd φ

Για να φορτιστεί ένα σώμα από μηδενικό δυναμικό σε δυναμικό ίσο με φ, πρέπει να γίνει εργασία


Η ενέργεια του φορτισμένου αγωγού θα είναι ίση με αυτό το έργο


Λαμβάνοντας υπ 'όψιν ότι

, αυτή η ενέργεια μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή

    Ενέργεια φορτισμένου πυκνωτή. Όπως κάθε φορτισμένος αγωγός, ένας πυκνωτής έχει ενέργεια


όπου Q είναι το φορτίο του πυκνωτή, C είναι η χωρητικότητά του και Δφ η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών.

Χρησιμοποιώντας την έκφραση για την ενέργεια, μπορούμε να βρούμε τη μηχανική (ponderomotive) δύναμη με την οποία οι πλάκες πυκνωτών έλκονται μεταξύ τους. Για να γίνει αυτό, υποθέστε ότι η απόσταση x μεταξύ των πλακών αλλάζει κατά το ποσό dx. Επειτα αποτελεσματική δύναμηλειτουργεί ίσο με dA = Fdx λόγω της μείωσης της δυναμικής ενέργειας Fdx = - dW, εξ ου και

.

Αντικατάσταση ενέργειας στον τύπο

έκφραση ικανότητας

, παίρνουμε


.

Διαφοροποίηση W σε σχέση με Χ, ας βρούμε τη δύναμη F


,

όπου το μείον υποδηλώνει ότι η δύναμη F τείνει να μειώσει την απόσταση μεταξύ των πλακών, δηλ. είναι η δύναμη της έλξης. Αντικατάσταση της έκφρασης για την πυκνότητα φορτίου στις πλάκες

, παίρνουμε

.

Λαμβάνοντας υπόψη την ένταση του πεδίου που είναι E =

, παίρνουμε


.

Η πίεση στις διηλεκτρικές πλάκες που τοποθετούνται στο διάκενο του πυκνωτή θα είναι




Παίρνουμε,

όπου V είναι ο όγκος του χώρου μεταξύ των πλακών του πυκνωτή στο οποίο συγκεντρώνεται η ενέργεια του πεδίου του W.

Πυκνότητα ενέργειας ογκομετρικού πεδίου wείναι η ενέργεια που περιέχεται σε μονάδα όγκου του ηλεκτρικού πεδίου και είναι ίση με


.

Μονάδα μέτρησης [J/m 3 ].

Είναι ξεκάθαρο ότι χύδην πυκνότηταΗ ενέργεια του πεδίου εξαρτάται μόνο από τα χαρακτηριστικά του πεδίου και του περιβάλλοντος.