Εάν η απόσταση μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα. Προκόπιεφ. Μεθοδικές εργασίες στη φυσική - αρχείο n1.doc

Μ.: Ανώτατο Σχολείο, 2001. - 669 σελ.
Κατεβάστε(απευθείας σύνδεσμος) : .djvu Προηγούμενο 1 .. 172 > .. >> Επόμενο


φορτίο Q (Εικ. 12.52). Τι φορτίο θα ρέει μέσω του αγωγού εάν το φορτίο είναι ενεργοποιημένο
διπλασιάσει το πιάτο;
12.50. Απόσταση μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου βραχυκυκλωμένου αγωγού
ο πυκνωτής είναι ίσος με d. Ανάμεσα στις πλάκες σε απόσταση a από ένα από αυτά
υπάρχει ένα επίπεδο επίπεδο παράλληλο με αυτά μεταλλικό πιάτοπάχος β γ
φορτίο Q (Εικ. 12.52). Πόσο φορτίο θα διαρρέει τον αγωγό αν
μετακινήσετε την υποδεικνυόμενη πλάκα στην απόσταση a και ευθυγραμμίστε την με την πλάκα;
12.51. Μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα παράλληλα
στις πλάκες του τοποθετείται μια μεταλλική πλάκα πάχους α. Διαστάσεις
οι πλάκες συμπίπτουν με τις διαστάσεις των πλακών, το εμβαδόν των οποίων είναι ίσο με S, και
η μεταξύ τους απόσταση είναι d. Προσδιορίστε την χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει.
Λύση. Για να προσδιορίσετε την χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει, τοποθετήστε τον επάνω
οι πλάκες του είναι ίσες σε μέγεθος με αντίθετα φορτία q και (-q), όπως
φαίνεται στο Σχ. 12.53 και προσδιορίστε την χωρητικότητα χρησιμοποιώντας τον τύπο
S~ ~A~"
Lf
όπου Df = f2-f, είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών.
Θα προκληθούν φορτίσεις στις πλάκες πυκνωτών στα πλάγια
αφόρτιστη μεταλλική πλάκα φορτίζει Q και Q", αντίθετα μέσα
πρόσημο και ίσο σε μέγεθος.
Αφήστε το πιάτο να τοποθετηθεί σε αυθαίρετη απόσταση x από ένα από αυτά
πιάτα, τότε η απόσταση από την άλλη πλάκα θα είναι ίση με .
] ?,| ?Τσ?(-"7)|Ερ
UUUUU/
+ 1 Aya) Ah) Q"
-ΕΓΩ
ΦΑ!
φά
στ2
Ρύζι. 12.53
394
Ενταση ηλεκτρικό πεδίοσε ένα διάκενο αέρα πλάτους x θα είναι
ίσο με το γεωμετρικό άθροισμα των τάσεων 1; (κ), εγώ; (-q) πεδία,
δημιουργούνται από χρεώσεις q και (-q), και δημιουργήθηκαν πεδία 2(0, 2(??").
επαγόμενες χρεώσεις Q και Q":
2, = 2(?) + 2(gya) + 2(0 + 2(e").
Αφού Q=-Q», λοιπόν
2(0 = -2(0"); 21=2(?) + 2(-?).
Διανύσματα τάσης 2(g) και 2 (-κατευθύνεται προς μία κατεύθυνση. Ως εκ τούτου,
E, = E(q) + E(-q) = -+ _SL_ = _2_
1 kch> 41 2e0S 2е 0S t0S
Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον πυκνωτή είναι ομοιόμορφο, η διαφορά
δυνατότητες
μεταξύ της πλάκας με φορτίο q και της πλάκας
Ф,-Ф = ?,д1- = ^, (1)
όπου f είναι το δυναμικό της πλάκας.
Ομοίως, για ένα διάκενο αέρα πλάτους:
H1 = t(q) + t(-q) + t(Q) + t(Q") = t(q) + t (~q),
Ή
Δυνητική διαφορά μεταξύ της πλάκας με φορτίο (-q) και της πλάκας
Ф - Ф 2 = ?2 = . (2)
8q Ο
Προσθέτοντας τις παραστάσεις (1) και (2), βρίσκουμε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ
πλάκες πυκνωτών:
Af = f, - F2 = -3-! =
E qS EqS
Επομένως, η χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει
ένα e0S
C=^~ = T~- O)
Δφ δ-α
Όπως μπορείτε να δείτε, η χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει δεν εξαρτάται από τη θέση
θέση του εισαγόμενου στρώματος και επομένως να προσδιοριστεί η χωρητικότητα του συστήματος
η πλάκα μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιαδήποτε απόσταση x. Αν αυτή
τοποθετήστε απευθείας σε ένα από τα πιάτα, παίρνουμε ένα νέο
ένας πυκνωτής με απόσταση μεταξύ πλακών ίση με (d-a) και χωρητικότητα (3).
Θεωρήστε ένα σύστημα που αποτελείται από δύο συνδεδεμένα σε σειρά
πυκνωτές με πανομοιότυπες πλάκες εμβαδού S και αποστάσεις μεταξύ τους
πινακίδες x και αντίστοιχα. Οι ικανότητές τους είναι προφανώς ίσες
Ελ Σ Ελ Σ
C,=^- και C2 = --j--------
x d - (a+ x)
και τη χωρητικότητα του συστήματος
g ^1 ^2 Eos C, + C2 d - a
Ως εκ τούτου, μπορεί να εξαχθεί ένα ακόμη συμπέρασμα: εάν μεταξύ των πλακών
τοποθετήστε μια μεταλλική πλάκα στον πυκνωτή και μετά το προκύπτον σύστημα
μπορεί να θεωρηθεί ως δύο πυκνωτές συνδεδεμένοι σε σειρά.
Αυτό προφανώς ισχύει και όταν είναι μέσα στον πυκνωτή
υπάρχουν πολλές πλάκες. e0S
Απάντηση: Γ = -------.
δ-α
395
Τ
*
V
dt
(....ΡΕ.
12.52. Μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα παράλληλου προς αυτά
υπάρχουν δύο μεταλλικές πλάκες πάχους το καθένα. Καθορίζω
η χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει, εάν τα εμβαδά των πλακών είναι ίσα με 5 και τους
Οι διαστάσεις ταιριάζουν με τις διαστάσεις των όψεων. Απόσταση μεταξύ των πιάτων
ο πυκνωτής είναι ίσος με d. \
Α 12.53. Ο πυκνωτής αποτελείται από τρεις
αγώγιμες πλάκες με εμβαδόν S το καθένα. Αποστάσεις μεταξύ γειτονικών
οι πλάκες dx και d2 είναι πολύ μικρότερες από τις γραμμικές διαστάσεις των πλακών (Εικ. 12.54).
Οι ακραίες πλάκες συνδέονται με έναν αγωγό. Προσδιορίστε την χωρητικότητα του πυκνωτή
μεταξύ των πλακών Α και Β της Εικ. 12 54.
12.54. Μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα παράλληλα
στις πλάκες του τοποθετείται διηλεκτρική πλάκα πάχους α και
διαπερατότητα s (Εικ. 12.55). Οι διαστάσεις του πιάτου ταιριάζουν με τις διαστάσεις
πλάκες, το εμβαδόν των οποίων είναι ίσο με S και η απόσταση μεταξύ τους είναι d. Καθορίζω
η χωρητικότητα του πυκνωτή που προκύπτει.
Λύση. Για να προσδιορίσουμε την χωρητικότητα του πυκνωτή, θα κάνουμε το ίδιο
με τον ίδιο τρόπο όπως και στην περίπτωση του προβλήματος Νο 12.51. Τοποθετήστε το σε πλάκες συμπυκνώματος-f3
torus ίσο σε μέγεθος αντίθετα φορτία ±d, όπως φαίνεται στο Σχ.
12.55. Η παρουσία αυτών των φορτίων στις πλάκες f4 θα οδηγήσει στην εμφάνιση του
ένταση ηλεκτρικού πεδίου διάκενου αέρα
+ ?(-ή σε προβολή στην κατεύθυνση από τη θετικά φορτισμένη πλάκα προς

(Εγγραφο)

n1.doc

Δεδομένος Q 1 = Q 2 =10 -7 Cl, ?=1,r 0 =0,08m,r 1 =0,05μ

Εύρημα: Εο, Ε ΕΝΑ .

Λύση. Η ένταση του πεδίου που δημιουργείται από τα φορτία βρίσκεται σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης. Η προκύπτουσα ένταση Ε είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων που δημιουργεί κάθε φορτίο σε ένα δεδομένο σημείο του πεδίου: E = E 1 + E 2 (1). Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από ένα μεμονωμένο φορτίο καθορίζεται από τον τύπο.

H για να βρείτε τη δύναμη του πεδίου σε ένα σημείο ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ, πρέπει πρώτα να κατασκευάσουμε τα διανύσματα τάσης. Από τις χρεώσεις Q 1 Και Q 2 θετικά, διανύσματα μι 1 Και μι 2 κατευθύνεται από το σημείο Ο μακριά από τα φορτία που δημιουργούν αυτό το πεδίο (βλ. Εικ. 4). Επιπλέον, σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, τα φορτία είναι ίσα και βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το σημείο Ο. Επομένως, λαμβάνοντας υπόψη την κατεύθυνση των διανυσμάτων από τον τύπο (1) παίρνουμε μι 0 =Ε 1,0 -ΜΙ 2,0 αλλά μι 1,0 =Ε 2,0 , Οτι μι 0 =0 .

Στο σημείο ΕΝΑΗ ένταση του πεδίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (1). η κατασκευή των διανυσμάτων πραγματοποιείται με παρόμοιο τρόπο. Διάνυσμα τάσης που προκύπτει μι ΕΝΑείναι η διαγώνιος του παραλληλογράμμου (βλ. Εικ. 4), επομένως, μι ΕΝΑ =Ε 1 +Ε 2 ή μι ΕΝΑ =2Ε 1 Μεos;, επειδή μι 1 =Ε 2 . Από το Σχ. 4 έχουμε

. Δύναμη πεδίου σε ένα σημείο ΕΝΑκαθορίζεται από τον τύπο

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές σε (3), παίρνουμε

Απάντηση: μι 0 =0, Ε ΕΝΑ =432 kV/m
2. Ηλεκτρική χωρητικότητα ενός πυκνωτή αέρα επίπεδης πλάκας C=1 nF,απόσταση μεταξύ των πλακών 4 χλστ. Τοποθετείται ανάμεσα στις πλάκες πυκνωτών Q=4,9 nCενεργεί δύναμη F=98 μΝ. Περιοχή κάλυψης 100 cm 2 . Προσδιορίστε: ένταση πεδίου και διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών, ενέργεια πεδίου πυκνωτών και ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας.

F=9,8. 10 -5 Η, Q=4,9. 10 -9 C, C=10 -9 F, S=10 -2 m 2, d=4. 10 -3 m, ?=1, ? 0 =8,85. 10 -12 f/m

Εύρημα: E, U, Wμι, ? .

Λύση. Θεωρούμε ομοιόμορφο το πεδίο μεταξύ των πλακών του πυκνωτή. Η ένταση του πεδίου του πυκνωτή προσδιορίζεται από την έκφραση ". E=F/Q, Οπου φά- τη δύναμη με την οποία το πεδίο δρα στο φορτίο Q, τοποθετημένο ανάμεσα στις πλάκες πυκνωτών.

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, βρίσκουμε

Ε=9,8. 10 -5 N/4,9 . 10 -9 Cl=2. 10 4 V/m=20kV/m

Πιθανή διαφορά μεταξύ των πλακών U=Επιμ. Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε

U=2. 10 -4 V/m. 4 . 10 -3 m=80V

Ενέργεια πεδίου πυκνωτή

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε

Η ενεργειακή πυκνότητα είναι ο όγκος του πεδίου του πυκνωτή. εύρημα

Απάντηση:

, U=80V, E=20kV/m,
3 . Βρείτε πώς θα αλλάξει η ηλεκτρική χωρητικότητα και η ενέργεια ενός επίπεδου πυκνωτή αέρα εάν μια μεταλλική πλάκα πάχους εισαχθεί παράλληλα στις πλάκες του 1 mm. Πλάκα πυκνωτή και περιοχή πλάκας 150 εκ 2 6 χλστ.Ο πυκνωτής φορτίζεται σε 400 Vκαι αποσυνδέθηκε από την μπαταρία.

Δεδομένος: ? =1, ρε 0 =10 -3 Μ,μικρό=150 εκ 2 =15 . 10 -3 Μ 2 , ρε=6 . 10 -3 Μ

Εύρημα

Λύση. Η χωρητικότητα και η ενέργεια του πυκνωτή θα αλλάξει όταν μια μεταλλική πλάκα εισάγεται σε αυτόν. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όταν προστίθεται μια μεταλλική πλάκα, η απόσταση μεταξύ των πλακών από ρεπριν (d-do)(Εικ. 5). Χρησιμοποιούμε τον τύπο για την ηλεκτρική χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή

(1), όπου μικρό- περιοχή επένδυσης ρε- απόσταση μεταξύ των πλακών. Σε αυτή την περίπτωση, διαπιστώνουμε ότι η μεταβολή της ηλεκτρικής χωρητικότητας του πυκνωτή είναι ίση με

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε

Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό πεδίο σε έναν επίπεδο πυκνωτή είναι ομοιόμορφο, η ενεργειακή πυκνότητα σε όλα τα σημεία του είναι ίδια και ίση με

, (2) όπου μι- ένταση πεδίου μεταξύ των πλακών του πυκνωτή. Όταν μια μεταλλική πλάκα εισήχθη παράλληλα με τις πλάκες, η ένταση του πεδίου παρέμεινε αμετάβλητη και ο όγκος του ηλεκτρικού πεδίου μειώθηκε κατά. ο όγκος του πεδίου του πυκνωτή:

(3)
Η ισχύς πεδίου Ε προσδιορίζεται μέσω της κλίσης δυναμικού: E=-U/d, (4) όπου U- πιθανή διαφορά; ρε- απόσταση μεταξύ των πλακών. Ο τύπος (3) λαμβάνοντας υπόψη το (4) έχει τη μορφή:

(5)
Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές στον τύπο (5), παίρνουμε

Απάντηση:

,


4. Το ρεύμα στην αντίσταση αυξάνεται γραμμικά 4 δευταπό 0 πριν 8 Α. Αντίσταση αντίστασης 10 ohms.Προσδιορίστε την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στην αντίσταση κατά την πρώτη 3γ.

Δεδομένος: t 0 =0,t 1 =4s, I=0, I 1 =8A,t 2 =3 δευτ.

Εύρημα Q.

Λύση. Σύμφωνα με το νόμο Joule-Lenz dQ= Εγώ 2 Rdt(1) Αφού η ένταση του ρεύματος είναι συνάρτηση του χρόνου, τότε I=kt, (2) όπου κ– συντελεστής αναλογικότητας, αριθμητικά ίσος με την τρέχουσα προσαύξηση ανά μονάδα χρόνου:

Ως εκ τούτου,

. Στα πρώτα τρία δευτερόλεπτα, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται

(3)
Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές στον τύπο (3), παίρνουμε

Q=4A 2 /c 2. 10 Ohm. 27s 3 /3=360J
Απάντηση: Q=360 J.
5 . Η μπαταρία αποτελείται από πέντε κελιά συνδεδεμένα σε σειρά. EMF όλων 1,4 V, εσωτερική αντίσταση του καθενός 0,3 ohm. Με ποιο ρεύμα είναι ίση η ωφέλιμη ισχύς της μπαταρίας 8 W? Προσδιορίστε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ της μπαταρίας:

Δεδομένος: ? Εγώ =1,4V,r Εγώ =0,3 Ohm,Π Π =8W,n=5

Εύρημα: Εγώ, Π p max

Λύση: Χρησιμοποιήσιμη ισχύς μπαταρίας Π Π =Ι 2 R,(1) όπου R– αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος, ΕΓΩ-την ισχύ του ρεύματος που ρέει στο κύκλωμα, η οποία καθορίζεται από το νόμο
Όμα: (2).


Εδώ n,; Εγώ - EMF, και αρ Εγώ , - - εσωτερική αντίσταση nσυνδεδεμένα σε σειρά στοιχεία.

Ας εκφράσουμε το R από το (1): R=Pп/I 2 και, αντικαθιστώντας αυτήν την έκφραση σε (2), παίρνουμε

(3) ή
(4)


Μετασχηματίζοντας την έκφραση (4), λαμβάνουμε μια τετραγωνική εξίσωση για το I:

Λύνοντας την δευτεροβάθμια εξίσωση, βρίσκουμε

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, παίρνουμε

Για να προσδιορίσουμε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ της μπαταρίας, θα βρούμε την εξάρτησή της από την εξωτερική αντίσταση. Ας αντικαταστήσουμε την έκφραση (2) στην εξίσωση (1):

(5)

Από αυτόν τον τύπο προκύπτει ότι σε σταθερές τιμές Και , η ισχύς είναι συνάρτηση μιας μεταβλητής - εξωτερικής αντίστασης R. Είναι γνωστό ότι αυτή η συνάρτηση έχει μέγιστο αν dP Π /dR=0, επομένως, έχουμε



(6)

Έτσι, η εργασία καταλήγει στην εύρεση της αντίστασης του εξωτερικού κυκλώματος. Από τη λύση της εξίσωσης (6) προκύπτει R=nr Εγώ. Αντικαθιστώντας τις τιμές του R που βρέθηκαν στον τύπο (5), έχουμε

Κάνοντας υπολογισμούς, βρίσκουμε

Απάντηση:

,

,


6 . Προσδιορίστε τη συγκέντρωση των οπών σε έναν ημιαγωγό γερμανίου σε θερμοκρασία που η ειδική αντίστασή του είναι ίση με 0,5 Ohm mαν οι κινητικότητες των ηλεκτρονίων και των οπών είναι αντίστοιχα ίσες 0,40 και 0,20 μ 2 /(V s).
Δεδομένος: ?=0,5 Ohm m,σι n =0,4μ 2. ΣΕ -1. Με -1 , σι Π =0,2 m 2. ΣΕ -1. Με -1

Εύρημα n.

Λύση. Η ειδική αγωγιμότητα των εγγενών ημιαγωγών είναι ίση με

(1)

Οπου σι nΚαι σι R- κινητικότητα ηλεκτρονίων και οπών, αντίστοιχα. μι- φορτίο ηλεκτρονίων. n- συγκέντρωση ελεύθερων ηλεκτρονίων, δηλαδή ο αριθμός τους ανά μονάδα όγκου. Σε έναν εγγενή ημιαγωγό, η συγκέντρωση των οπών είναι ίση με τη συγκέντρωση των ελεύθερων ηλεκτρονίων.
Λαμβάνοντας υπόψη ότι η αγωγιμότητα και η ειδική αντίσταση σχετίζονται μεταξύ τους από την εξάρτηση

(2) έχουμε 1/? =еn(β n +β R ). (3) Ας προσδιορίσουμε τη συγκέντρωση της οπής

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές των ποσοτήτων, βρίσκουμε

Απάντηση:


7. Ποια είναι η συγκέντρωση των μονοσθενών ιόντων στον αέρα εάν, σε ένταση πεδίου 30 V/mτωρινή πυκνότητα ι=1,6 . 10 -6 Οχημα 2 ? Κινητικότητα ιόντων σι + =1,4 . 10 -4 Μ 2 /(ΣΕ . Με),σι - =1,2 . 10 -4 Μ 2 /(ΣΕ . Με)
Δεδομένος: μι=30V/m,ι=1,6 . 10 -6 Οχημα 2 , σι + =1,4 . 10 -4 Μ 2 /(ΣΕ . Με),σι - =1,2 . 10 -4 Μ 2 /(ΣΕ . Με)

Εύρημα n.

Λύση. Πυκνότητα ρεύματος στο αέριο απουσία κορεσμού

Οπου n- συγκέντρωση ιόντων, δηλαδή ο αριθμός των ιόντων του ίδιου σημείου ανά μονάδα όγκου. σι +, σι - - κινητικότητα θετικών και αρνητικών ιόντων. ΜΙ-ένταση ηλεκτρικού πεδίου στη Γάζα. Q- την απόλυτη τιμή του φορτίου κάθε ιόντος. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η συγκέντρωση μονοσθενών ιόντων στον αέρα, δηλ. Q = e(e είναι το φορτίο ηλεκτρονίου), τότε

(2) ι= en(σι + + σι - ) μι

Από την έκφραση (2) προσδιορίζουμε n:

n=j/(eE(b + +b -))

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, βρίσκουμε

n=
Απάντηση: n=

ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Νο. 3 (2)

1 . Χρεώσεις δύο πόντων 30 nCΚαι -10 nCβρίσκονται στον αέρα σε απόσταση 10 cmο ένας από τον άλλο. Προσδιορίστε την ένταση του πεδίου που δημιουργείται από αυτά τα φορτία σε ένα σημείο που αφαιρείται από 9 εκαπό θετικό φορτίο και 7 cm από αρνητικό φορτίο. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

2 .Η απόσταση μεταξύ δύο άπειρων μακρών παράλληλων μεταλλικών νημάτων φορτισμένων με την ίδια γραμμική πυκνότητα 6 . 10 -5 Εκ, ίσον 5 εκ. Βρείτε την ένταση του πεδίου σε ένα σημείο μακριά 5 εκ

1. 
   Δύο παράλληλα επίπεδα φορτίζονται - το ένα με επιφανειακή πυκνότητα 0,4 10 -6 Εκ 2 , άλλα - 0,6·10 -6 Εκ 2 . Προσδιορίστε την ένταση του πεδίου μεταξύ των επιπέδων. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

1. 
   Δύο μεταλλικές κοίλες ομόκεντρες μπάλες φορτίζονται. Διάμετρος της μεγαλύτερης μπάλας 0,08 m,χρέωση σε αυτό -40 nC, διάμετρος της μικρότερης μπάλας 0,04 μ, χρεώστε σε αυτό 20 nC. Τα φορτία κατανέμονται ομοιόμορφα στις επιφάνειες των σφαιρών. Προσδιορίστε την ένταση του πεδίου στο κέντρο των σφαιρών και σε αποστάσεις: α) 0,03 μ, β) 0,05 μαπό το Κέντρο. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

6 . Η απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων απείρως μακριών μεταλλικών νημάτων είναι ίση με 10 cm. Ένα νήμα φορτίζεται με γραμμική πυκνότητα 6·10 -5 Εκ, άλλα -3·10 -5 Εκ. Βρείτε την ένταση του πεδίου σε ένα σημείο που απέχει από αυτό 10 cmαπό κάθε νήμα. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

7. Δύο παράλληλα επίπεδα φορτίζονται παρόμοια με την επιφανειακή πυκνότητα φορτίου 0,5 10 -6 Και 1,5 10 -6 Εκ 2 . Προσδιορίστε την ένταση του πεδίου: α) μεταξύ επιπέδων, β) εξωτερικών επιπέδων. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

10 .Δύο πόντους με το ίδιο όνομα το καθένα 2,7 10 -6 Clβρίσκονται στον αέρα σε απόσταση 5 εκο ένας από τον άλλο. Προσδιορίστε την ένταση του πεδίου που δημιουργείται από αυτά τα φορτία σε ένα σημείο που απομακρύνεται σε απόσταση 3 εκαπό μία χρέωση και 4 εκαπό άλλη. Εικονογραφήστε τη λύση με ένα σχέδιο.

1. 
   Μια στενή δέσμη ηλεκτρονίων με ταχύτητα 20.000 km/s, περνά στο κενό στη μέση ανάμεσα στις πλάκες ενός πυκνωτή επίπεδης πλάκας. Ποια είναι η μικρότερη διαφορά δυναμικού που πρέπει να εφαρμοστεί στις πλάκες ώστε τα ηλεκτρόνια να μην διαφεύγουν από τον πυκνωτή; Απόσταση μεταξύ των πιάτων 1 εκ, το μήκος τους 3 εκ.
2. 
   Επίπεδες πλάκες πυκνωτών με εμβαδόν 100 cm 2 , την απόσταση μεταξύ τους 3 χλστ, αλληλεπιδρά με τη δύναμη 120 mN. Προσδιορίστε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών.
3. 
   Οι πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή, η απόσταση μεταξύ των οποίων 2 mm, αλληλεπιδρούν με τη δύναμη 100 mN. Βρείτε το φορτίο στις πλάκες πυκνωτών εάν η διαφορά δυναμικού μεταξύ τους 500 V.
4. 
   Ένα κομμάτι σκόνης του οποίου η φόρτιση 6,4-10 -18 Cl, βάρος 10 -14 κιλό, διατηρείται σε ισορροπία σε έναν παράλληλο πυκνωτή πλάκας με απόσταση μεταξύ των πλακών 4 χλστ.Προσδιορίστε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών.
5. 
   Δύο πόντους χρεώσεις με το ίδιο όνομα 20 Και 50 nCβρίσκονται στον αέρα σε απόσταση 1μ.Προσδιορίστε τη δουλειά που πρέπει να γίνει για να τα φέρετε πιο κοντά σε απόσταση 0,5 μ.

1. 
   Ένα κομμάτι σκόνης που το φορτίο περιέχει 50 ηλεκτρόνια, που διατηρούνται σε ισορροπία σε έναν πυκνωτή παράλληλης πλάκας, η απόσταση μεταξύ των πλακών 5 mm, τη διαφορά δυναμικού μεταξύ τους 75 V. Προσδιορίστε τη μάζα του σωματιδίου της σκόνης.
2. 
   Προσδιορίστε τη δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή εάν είναι σε αλκοόλη. Περιοχή κάλυψης 200 εκ 2 , την απόσταση μεταξύ τους 5 mm. Οι πλάκες φορτίζονται με διαφορά δυναμικού 200 V.
3. 
   Με διαφορά δυναμικού 900V. Στη μέση ανάμεσα στις πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή υπήρχε μια κηλίδα σκόνης σε ισορροπία. Απόσταση μεταξύ των πλακών πυκνωτών 10 χλστ.Όταν η τάση μειώνεται, περνάει ένα κομμάτι σκόνης 0,5 δευτ. έφτασε στο κάτω κάλυμμα. Προσδιορίστε αυτή την τάση.
4. 
   Απόσταση μεταξύ δύο ομοειδών σημειακών χρεώσεων -0,5 nCΚαι 3 nCισοδυναμεί 5 εκ. Τι δουλειά κάνει η δύναμη πεδίου εάν το δεύτερο φορτίο, που απομακρύνεται από το πρώτο, διανύει τη διαδρομή 4 cm?
5. 
   Ας υποθέσουμε ότι ένα ηλεκτρόνιο κινείται γύρω από ένα πρωτόνιο σε μια κυκλική τροχιά. Προσδιορίστε τον λόγο της δυναμικής ενέργειας του ηλεκτρονίου προς την κινητική του ενέργεια.
6. 
   Ένας πυκνωτής φορτισμένος σε τάση 200 V συνδέεται με έναν αφόρτιστο πυκνωτή της ίδιας ηλεκτρικής χωρητικότητας: α) παράλληλα, β) σε σειρά. Τι τάση θα δημιουργηθεί μεταξύ των πλακών του πυκνωτή και στις δύο περιπτώσεις;

1. 
   Μπάλα με ακτίνα R 1 αναφέρθηκε χρέωση Q 1 , και η μπάλα με ακτίνα R 2 - χρέωση Q 2 . Η απόσταση μεταξύ των σφαιρών είναι πολύ μεγαλύτερη από τις ακτίνες τους. Βρείτε την αναλογία της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στις σφαίρες προς τις ακτίνες τους εάν οι μπάλες συνδέονται με ένα λεπτό μεταλλικό σύρμα.
2. 
   Μια μεταλλική πλάκα με πάχος 6 χλστ. Προσδιορίστε την ηλεκτρική χωρητικότητα του πυκνωτή εάν το εμβαδόν καθεμιάς από τις πλάκες 100 cm 2 , την απόσταση μεταξύ τους 8 χλστ.
3. 
   Ένας πυκνωτής φορτίζεται στην τάση 50 V, άλλος πυκνωτής ίδιας χωρητικότητας - μέχρι τάσης 150 V. Τι τάση θα δημιουργηθεί μεταξύ των πλακών του πυκνωτή εάν συνδέονται: α) σαν φορτισμένες πλάκες, β) αντίθετα φορτισμένες πλάκες;

1. 
   Ο πυκνωτής αποτελείται από τρεις λωρίδες στανιόλης με εμβαδόν 3 εκ 2 το καθένα χωρίζεται από δύο στρώματα μαρμαρυγίας με πάχος 0,05 χλστ. Οι ακραίες λωρίδες στανιόλης συνδέονται μεταξύ τους. Ποια είναι η ηλεκτρική χωρητικότητα ενός τέτοιου πυκνωτή;
2. 
   Δύο πυκνωτές με ηλεκτρική χωρητικότητα 3 Και 5 μFσυνδεδεμένο σε σειρά και συνδεδεμένο σε πηγή σταθερής τάσης 12 V. Προσδιορίστε το φορτίο κάθε πυκνωτή και τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών του.
3. 
   Ανάμεσα στις πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή υπάρχει μια μεταλλική πλάκα πάχους 4 χλστ. Πώς θα αλλάξει η χωρητικότητα του πυκνωτή εάν αφαιρεθεί αυτή η πλάκα; Απόσταση μεταξύ των πιάτων 6 χλστ, περιοχή πιάτων 100 cm 2 .
4. 
   Πώς να συνδέσετε τρεις πυκνωτές με ηλεκτρική χωρητικότητα 2 , 4 Και 6 μFτο καθένα έτσι ώστε η ηλεκτρική χωρητικότητα της μπαταρίας να είναι μεγαλύτερη 2 μF, αλλά λιγότερο 12 μF? Εξετάστε όλες τις πιθανές περιπτώσεις.

1. 
   Βρείτε την τάση σε κάθε έναν από τους δύο πυκνωτές εάν είναι συνδεδεμένοι σε σειρά και με ηλεκτρική χωρητικότητα 4 και 6 μF, συνδεδεμένο σε πηγή σταθερής τάσης 100 V.
2. 
   Ένας πυκνωτής επίπεδης πλάκας, η απόσταση μεταξύ των πλακών του οποίου είναι 2 εκκαι το εμβαδόν κάθε πιάτου 200 εκ 2 , χρεώνεται στη διαφορά δυναμικού 200 Vκαι αποσυνδέθηκε από την πηγή τάσης. Ποιες εργασίες πρέπει να γίνουν για να αυξηθεί η απόσταση μεταξύ των πλακών 6 εκ?
3. 
   Ένταση πεδίου μέσα σε επίπεδο πυκνωτή αέρα με εμβαδόν πλάκας 100 cm 2 ίσο με 120 kV/m. Η τάση στον πυκνωτή είναι 600 V. Προσδιορίστε την ενέργεια, την πυκνότητα του επιφανειακού φορτίου και την ηλεκτρική χωρητικότητα του πυκνωτή.

1. 
   Προσδιορίστε την εργασία που γίνεται όταν απομακρύνετε τις πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή με μια περιοχή 100 cm 2 το καθένα σε απόσταση 1,5 εκ, με την προϋπόθεση ότι οι πλάκες φέρουν φορτίο 0,4 και -0,4 μC.
2. 
   Προσδιορίστε την ενέργεια και τη δύναμη έλξης των πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή, με την προϋπόθεση ότι η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών 5 kV, τη φόρτιση κάθε πλάκας 0,1 μC, απόσταση μεταξύ των πλακών 1 εκ.
3. 
   Η ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρικού πεδίου μέσα σε έναν φορτισμένο πυκνωτή με ένα στερεό διηλεκτρικό είναι ίση με 3 J/m 5 . Προσδιορίστε την πίεση που ασκούν οι πλάκες πυκνωτών στο διηλεκτρικό.
4. 
   Δύο πυκνωτές ίδιας ηλεκτρικής χωρητικότητας 6 μFο καθένας χρεώθηκε - ένα πάνω 100 V, άλλος επάνω 200 V. Στη συνέχεια οι πυκνωτές συνδέθηκαν παράλληλα. Προσδιορίστε την τάση της μπαταρίας μετά τη σύνδεση και την αλλαγή στην ενέργεια του συστήματος.
5. 
   Η πίεση που ασκούν οι πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή στο στερεό διηλεκτρικό που βρίσκεται ανάμεσά τους είναι ίση με 1,5 Pa. Προσδιορίστε την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και την ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα εάν το εμβαδόν των πλακών 100 cm 2 , την απόσταση μεταξύ τους 0,5 εκ.
6. 
   Βρείτε την ένταση πεδίου ενός επίπεδου πυκνωτή και την ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα εάν η απόσταση μεταξύ των πλακών του πυκνωτή 0,05 μ.Ο πυκνωτής φορτίζεται στη διαφορά δυναμικού 600 Vκαι έχει ενέργεια 3,2 µJ.
7. 
   Φορτίζονται δύο πυκνωτές ίδιας ηλεκτρικής χωρητικότητας 6 μF ο καθένας - ένας προς 100 V,άλλο επάνω 200 V.Στη συνέχεια, οι πυκνωτές συνδέθηκαν σε σειρά. Προσδιορίστε τη μεταβολή της ενέργειας του συστήματος.
8. 
   Πυκνωτής αέρα επίπεδης πλάκας με επιφάνεια πλάκας 150 εκ 2 και την απόσταση μεταξύ τους 6 χλστχρεώνεται σε 400 V. Προσδιορίστε πώς θα αλλάξει η ηλεκτρική χωρητικότητα και η ενέργεια του πυκνωτή εάν μια μεταλλική πλάκα πάχους εισαχθεί παράλληλα με τις πλάκες της 1 mm.
9. 
   Προσδιορίστε το φορτίο που διέρχεται από μια αντίσταση με αντίσταση 1 Ohm,με ομοιόμορφη αύξηση της τάσης στα άκρα της αντίστασης από 1 πριν 3 Vστη διάρκεια 10 δευτ.
10. 
    Προσδιορίστε την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στην αντίσταση στα δύο πρώτα δευτερόλεπτα εάν το ρεύμα σε αυτήν κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου αυξηθεί σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο από 0 πριν 4 ΕΝΑ. Αντίσταση αντίστασης 10 ohms.
11. 
    Προσδιορίστε το ρεύμα που καταναλώνει ένας λαμπτήρας στη θερμοκρασία του νήματος βολφραμίου 2000 °C,αν η διάμετρος του νήματος 0,02 mm,ένταση ηλεκτρικού πεδίου του νήματος 800 V/m.
12. 
    Προσδιορίστε την ειδική αντίσταση και το υλικό του σύρματος που τυλίγεται σε ένα πηνίο με 500 στροφές με μέση διάμετρο στροφής 6 εκ, εάν είναι κάτω από τάση 320 Vεπιτρεπόμενη πυκνότητα ρεύματος 2·10 6 Οχημα 2 .

1. 
   Προσδιορίστε το φορτίο που διέρχεται από την αντίσταση για 10 δευτ, εάν το ρεύμα στην αντίσταση κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου αυξάνεται ομοιόμορφα από 0 πριν 5 Α.
2. 
   Σε μια αντίσταση με αντίσταση 20 ohmτρέχον ανά 5 δευταυξήθηκε γραμμικά από 5 πριν 15 Α.Πόση θερμότητα απελευθερώθηκε σε αυτό το διάστημα;
3. 
   Προσδιορίστε τη συγκεκριμένη θερμική ισχύ που παράγεται από χάλκινους ζυγούς με εμβαδόν διατομής 10 cm 2 , μέσω του οποίου ρέει ρεύμα 100 Α.
4. 
   Προσδιορίστε τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός μήκους αγωγού νικρώματος 1μ, αν η πυκνότητα του ρεύματος που το διαρρέει είναι 2·10 8 Οχημα 2 .

1. 
   Προσδιορίστε την πυκνότητα ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό νικελίου εάν η ειδική θερμική ισχύς που απελευθερώνεται στον αγωγό είναι ίση με 10 4 J/(m 3 ·Με).
2. 
   EMF μπαταρίας αυτοκινήτου 12 V. Με τρέχουσα ισχύ του 3 Αη αποτελεσματικότητά του είναι 0,8. Προσδιορίστε την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας.
3. 
   Στοιχείο EMF 6 Vκαι εσωτερική αντίσταση 1,5 ωμκλειστό σε εξωτερική αντίσταση 8,5 Ωμ. Βρείτε: α) την ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα, β) την πτώση τάσης στο εξωτερικό κύκλωμα και στο εσωτερικό του στοιχείου, γ) την απόδοση του στοιχείου.
4. 
   Προσδιορίστε το ρεύμα βραχυκυκλώματος της μπαταρίας της οποίας η εμφ 15 V, εάν κατά τη σύνδεση μιας αντίστασης σε αυτήν με αντίσταση 3 ohmρεύμα στο κύκλωμα 4 Α..
5. 
   2 Vκαι την εσωτερική αντίσταση του καθενός 0,5 ωμ, συνδεδεμένο σε σειρά. Σε ποια εξωτερική αντίσταση θα είναι η μέγιστη ωφέλιμη ισχύς που καταναλώνεται;

1. 
   Δύο τρέχουσες πηγές, το emf των οποίων είναι 1,5 Vκαι την εσωτερική αντίσταση του καθενός 0,5 ωμ, συνδεδεμένο παράλληλα. Τι αντίσταση πρέπει να συνδεθεί σε αυτά ώστε η ωφέλιμη ισχύς που καταναλώνεται να είναι μέγιστη.
2. 
   Μια πηγή συνεχούς ρεύματος συνδέεται μία φορά με μια αντίσταση με αντίσταση ίση με 9 Ωμ, άλλη φορά - 16 Ωμ. Στην πρώτη και στη δεύτερη περίπτωση, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από τις αντιστάσεις ταυτόχρονα είναι η ίδια. Προσδιορίστε την εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.
3. 
   Η ηλεκτρική κουζίνα έχει δύο πανομοιότυπες σπείρες. Σχεδιάστε όλα τα πιθανά σχήματα για την ενεργοποίηση αυτών των σπειρών και προσδιορίστε την αναλογία των ποσοτήτων θερμότητας που λαμβάνονται από τα πλακίδια ταυτόχρονα σε καθεμία από αυτές τις περιπτώσεις.
4. 
   Υπό ποιες συνθήκες η ισχύς του ρεύματος στο εξωτερικό κύκλωμα θα είναι ίδια για σειριακές και παράλληλες συνδέσεις; Ππανομοιότυπα στοιχεία; Ποια θα είναι η αναλογία κατανάλωσης ρεύματος σε αυτές τις περιπτώσεις;

1. 
   Στη διάρκεια 5 δευτμε αντίσταση αντίστασης 10 ohmρέει ένα ρεύμα, η ισχύς του οποίου αυξάνεται ομοιόμορφα. Στην αρχική στιγμή, η ισχύς του ρεύματος είναι μηδέν. Προσδιορίστε το φορτίο που ρέει κατά τη διάρκεια 5 δευτ, εάν η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στην αντίσταση κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου είναι ίση με 500 J.
2. 
   Το ρεύμα στην αντίσταση αυξάνεται ομοιόμορφα από το μηδέν κατά τη διάρκεια του 10 δευτ. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται 500 J.Προσδιορίστε το ρυθμό αύξησης του ρεύματος εάν η αντίσταση της αντίστασης 10 ohms.
3. 
   Όταν ο αέρας ιονίζεται, σχηματίζονται μονοσθενή ιόντα. Προσδιορίστε τη συγκέντρωσή τους εάν, σε ένταση πεδίου 1 kV/mη πυκνότητα ρεύματος είναι ίση με 6·10 -6 Οχημα 2 . Η κινητικότητα των θετικών και αρνητικών ιόντων είναι αντίστοιχα ίσες 1,4 10 -4 και 1,9·10 -4 Μ 2 /(V s).
4. 
   Σε μια ορισμένη θερμοκρασία, ο εγγενής ημιαγωγός γερμάνιο έχει συγκέντρωση ελεύθερων ηλεκτρονίων 2,5 10 19 Μ -3 . Προσδιορίστε την ειδική αντίσταση του γερμανίου σε αυτή τη θερμοκρασία εάν η κινητικότητα των οπών και των ηλεκτρονίων είναι αντίστοιχα ίσες 0,16 και 0,36 μ 2 /(V s).
5. 
   Όταν ένα μεταλλικό προϊόν επικαλύπτεται με ασήμι, περνάει ηλεκτρικό ρεύμα 10 λεπτά. Προσδιορίστε σε ποια πυκνότητα ρεύματος θα είναι το πάχος της επίστρωσης 4,5 10 -2 εκ.
6. 
   Καταναλώθηκε ενέργεια κατά την ηλεκτρόλυση του θειικού χαλκού 15 MJ.Προσδιορίστε τη μάζα του χαλκού που εναποτίθεται στο ηλεκτρόδιο εάν η διαφορά δυναμικού στα ηλεκτρόδια 10 V.
7. 
   Ανάμεσα σε δύο πλάκες με εμβαδόν 200 εκ 2 το καθένα βρίσκεται σε απόσταση 3 cm,υπάρχει αέρας. Προσδιορίστε τη συγκέντρωση μονοσθενών ιόντων μεταξύ των πλακών εάν ο αέρας ιονίζεται χρησιμοποιώντας μια ραδιενεργή πηγή και σε μια τάση μεταξύ των πλακών 120 Vτο ρεύμα ρέει με δύναμη 2 μΑ. Η κινητικότητα των θετικών και αρνητικών ιόντων είναι αντίστοιχα ίσες 1,4 10 -4 και 1,9·10 -4 Μ 2 /(V s).
8. 
   Το πυρίτιο ημιαγωγών σε θερμοκρασία δωματίου έχει ειδική ειδική αντίσταση 0,5 Ohm m.Προσδιορίστε τη συγκέντρωση της οπής εάν η κινητικότητα των ηλεκτρονίων και των οπών είναι αντίστοιχα ίσες 0,16, 0,04 μ 2 /(V s).

Μ

1. 
   Προσδιορίστε τον συντελεστή διάστασης υδατικού διαλύματος χλωριούχου καλίου με συγκέντρωση 0,10 g/cm 3 . Η ειδική αντίσταση μιας τέτοιας λύσης στο 18 °Cίσο με 7,36 10 -2 Ωμ μ.Οι κινητικότητες των ιόντων καλίου και χλωρίου είναι ίσες, αντίστοιχα 6,7 10 -8 Και 6,8 10 -8 Μ 2 /(V s).
2. 
   Προσδιορίστε το φορτίο των ιόντων που σχηματίζονται στον αέρα κατά τον ιονισμό του από τις ακτίνες Χ, εάν η συγκέντρωση των ιόντων είναι του ίδιου σημείου 5,7 10 13 Μ -3 , οι κινητικότητες των θετικών και αρνητικών ιόντων είναι αντίστοιχα ίσες 1,4 10 -4 Και 1,9 10 -4 Μ 2 /(V s). Σε δύναμη πεδίου 3 kV/mη πυκνότητα ρεύματος είναι ίση με 9,03 10 -6 Οχημα 2 .
3. 
   Προσδιορίστε τη συγκέντρωση ηλεκτρονίων σε ένα μέταλλο εάν η ειδική αντίστασή του 2·10 -7 Ωμ μ, μέση ταχύτητα χαοτικής κίνησης ηλεκτρονίων 4·10 6 Κυρία,μέσο μήκος, ελεύθερη διαδρομή ηλεκτρονίων σε ένα μέταλλο 0,7 nm.