Ενεργητική αντίσταση
Εξετάστε το ακόλουθο κύκλωμα.
Αποτελείται από μια πηγή AC τάση, καλώδια σύνδεσης και κάποιο φορτίο. Επιπλέον, η αυτεπαγωγή φορτίου είναι πολύ μικρή και η αντίσταση R είναι πολύ υψηλή. Αυτό το ονομάζαμε αντίσταση φορτίου. Τώρα θα το ονομάσουμε ενεργητική αντίσταση.
Ενεργητική αντίσταση
Αντίσταση Rονομάζεται ενεργό, γιατί αν υπάρχει φορτίο με τέτοια αντίσταση στο κύκλωμα, το κύκλωμα θα απορροφήσει την ενέργεια που προέρχεται από τη γεννήτρια. Θα υποθέσουμε ότι η τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος υπακούει στον αρμονικό νόμο:
U = Um*cos(ω*t).
Μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του στιγμιαίου ρεύματος χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm· θα είναι ανάλογη με την τιμή της στιγμιαίας τάσης.
I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).
Ας συμπεράνουμε: σε έναν αγωγό με ενεργή αντίσταση δεν υπάρχει διαφορά φάσης μεταξύ των διακυμάνσεων τάσης και ρεύματος.
Τρέχουσα τιμή RMS
Το πλάτος του ρεύματος προσδιορίζεται από τον ακόλουθο τύπο:
Η μέση τιμή του τετραγώνου ρεύματος σε μια περίοδο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Εδώ το Im είναι το πλάτος της τρέχουσας διακύμανσης. Αν τώρα υπολογίσουμε Τετραγωνική ρίζαΑπό τη μέση τιμή του τετραγώνου του ρεύματος, παίρνουμε μια τιμή που ονομάζεται πραγματική τιμή της δύναμης εναλλασσόμενο ρεύμα.
Το γράμμα I χρησιμοποιείται για να δηλώσει την πραγματική τιμή ρεύματος. Δηλαδή, με τη μορφή τύπου θα μοιάζει με αυτό:
I = √(i^2) = Im/√2.
Η πραγματική τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος θα είναι ίση με την ισχύ του συνεχούς ρεύματος στο οποίο, κατά την ίδια χρονική περίοδο, θα απελευθερωθεί η ίδια ποσότητα θερμότητας στον εν λόγω αγωγό όπως και με το εναλλασσόμενο ρεύμα. Για τον προσδιορισμό της πραγματικής τιμής τάσης, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος.
U = √(u^2) = Um/√2.
Τώρα ας αντικαταστήσουμε αποτελεσματικές αξίεςρεύμα και τάση, στην έκφραση Im = Um/R. Παίρνουμε:
Αυτή η έκφραση είναι ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος με αντίσταση μέσω του οποίου ρέει εναλλασσόμενο ρεύμα. Όπως και στην περίπτωση των μηχανικών δονήσεων, στο εναλλασσόμενο ρεύμα δεν θα μας ενδιαφέρουν οι τιμές της ισχύος και της τάσης ρεύματος σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Θα είναι πολύ πιο σημαντικό να γνωρίζουμε Γενικά χαρακτηριστικάδονήσεις - όπως πλάτος, συχνότητα, περίοδος, ενεργές τιμές ρεύματος και τάσης.
Παρεμπιπτόντως, αξίζει να σημειωθεί ότι τα βολτόμετρα και τα αμπερόμετρα που έχουν σχεδιαστεί για εναλλασσόμενο ρεύμα καταγράφουν ακριβώς τις πραγματικές τιμές τάσης και ρεύματος.
Ένα άλλο πλεονέκτημα των πραγματικών τιμών έναντι των στιγμιαίων τιμών είναι ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν αμέσως για τον υπολογισμό της τιμής μέσης ισχύος P AC.
ΕΝΑ) Ενεργητική αντίστασηΤο R, r είναι ένα εξιδανικευμένο στοιχείο κυκλώματος στο οποίο συμβαίνουν μη αναστρέψιμες μετατροπές ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα:
ΕΝΑ.
β) Η επαγωγή L είναι ένα εξιδανικευμένο στοιχείο κυκλώματος, το οποίο χαρακτηρίζεται από την ικανότητα συσσώρευσης ενέργειας μαγνητικού πεδίου. Η αυτεπαγωγή είναι αριθμητικά ίση με την αναλογία της σύνδεσης ροής προς το ρεύμα από το οποίο προκαλείται αυτή η σύνδεση ροής:
,
(3.6)
Οπου 
- ροή σύζευξης επαγωγέα,
Ν– αριθμός στροφών πηνίου,
φά– μαγνητική ροή.
.
γ) Χωρητικότητα Γ – εξιδανικευμένο στοιχείο ηλεκτρικό κύκλωμα, η οποία χαρακτηρίζεται από την ικανότητα συσσώρευσης ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου.
,
(3.7)
Οπου 
– φορτίο στις πλάκες ή τις πλάκες του πυκνωτή,
– διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών πυκνωτών.
Χωρητικότητα C – δεν εξαρτάται από 
, αλλά καθορίζεται από το μέγεθος, το σχήμα του πυκνωτή, καθώς και από τις διηλεκτρικές ιδιότητες του μέσου που βρίσκεται μεταξύ των πλακών του πυκνωτή.
.
Τιμή RMS εναλλασσόμενου ρεύματος
Οι ταλαντώσεις που προκύπτουν υπό την επίδραση ενός εξωτερικού EMF που μεταβάλλεται περιοδικά ονομάζονται εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Οι εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις σταθερής κατάστασης μπορούν να θεωρηθούν ως η ροή εναλλασσόμενου ρεύματος σε ένα κύκλωμα που περιέχει αντίσταση, επαγωγέα και πυκνωτή.
Στο Σχ. Το σχήμα 3.5 δείχνει ένα γράφημα εναλλασσόμενου ημιτονοειδούς ρεύματος.
Ρύζι. 3.5. Γράφημα AC
Η πραγματική τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι ίση με την τιμή του συνεχούς ρεύματος, το οποίο, σε χρόνο ίσο με την περίοδο του εναλλασσόμενου ρεύματος, απελευθερώνει στην ίδια αντίσταση την ίδια ποσότητα θερμότητας με το δεδομένο ρεύμα. Καθορίζεται από τον τύπο 3.8.
. (3.8)
Ενεργό, άεργο και αντίσταση σε κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος
Ρεύμα ενεργού αντίστασης
,
(3.9)
Οπου Εγώ r , U r- αποτελεσματικές τιμές ρεύματος και τάσης στην ενεργό αντίσταση R.
Η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης κατά μήκος της αντίστασης είναι μηδέν (βλ. Εικ. 3.6).
Ρύζι. 3.6. Διανυσματικό διάγραμμαρεύμα και τάση στην αντίσταση
Ρεύμα στην επαγωγή
,
(3.10)
Οπου Εγώ μεγάλο , U μεγάλο- αποτελεσματικές τιμές ρεύματος και τάσης στην επαγωγική αντίδραση Χ μεγάλο .
,
(3.11)
Οπου ω – Η κυκλική συχνότητα είναι μηδέν, οπότε πότε DCο επαγωγέας δεν έχει αντίσταση.
ΔΙΑΛΕΞΗ Νο 3
4. Ηλεκτρικό κύκλωμα με ενεργά και επαγωγικά στοιχεία.
Το κύκλωμα αποτελείται από στοιχεία των οποίων οι ιδιότητες είναι ήδη γνωστές σε εμάς. Ας αναλύσουμε τη λειτουργία αυτού του κυκλώματος.
Αφήστε το ρεύμα στο κύκλωμα να ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο:
i = αμαρτώ t .
Στη συνέχεια, η τάση στην ενεργό αντίσταση καθορίζεται από τον τύπο:
uR = uRm sin t,
αφού σε αυτό το τμήμα το ρεύμα και η τάση είναι σε φάση. Τάση πηνίου:
uL = uLm sin (t + /2),
δεδομένου ότι η τάση κατά μήκος του επαγωγέα είναι μπροστά από το ρεύμα σε φάση κατά γωνία ίση με /2. Ας κατασκευάσουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα για το εν λόγω κύκλωμα. Αρχικά, σχεδιάζουμε το διάνυσμα ρεύματος και μετά το διάνυσμα τάσης στην ενεργό αντίσταση, που βρίσκεται σε φάση με το διάνυσμα ρεύματος. Το διάνυσμα τάσης στο επαγωγικό στοιχείο, προωθώντας το διάνυσμα ρεύματος κατά γωνία /2, θα προσαρτηθεί στο άκρο του διανύσματος τάσης στην ενεργή αντίσταση.
Τα διανύσματα U R , U L , U σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Ας εξαγάγουμε τον νόμο του Ohm για αυτό το κύκλωμα. Επί
με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα, για ορθογώνιο τρίγωνοτάσεις έχουμε:
U = (UR 2 + UL 2 )1/2.
Αλλά U R = IR, και U L = IX L, επομένως
U = (I2 R2 + I2 XL 2 )1/2 =I(R2 + XL 2 )1/2,
από όπου ακολουθεί ο νόμος του Ohm για αυτό το κύκλωμα
I = U / (R2 + XL 2 )1/2.
Ας εισάγουμε τον συμβολισμό (R 2 + X L 2 ) 1/2 = Z, όπου Z είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. Τότε ο νόμος του Ohm θα πάρει τη μορφή:
Εφόσον η συνολική αντίσταση του κυκλώματος Z προσδιορίζεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα, αντιστοιχεί σε ένα τρίγωνο αντίστασης:
Από πότε σειριακή σύνδεσηοι τάσεις στα τμήματα είναι ευθέως ανάλογες με τις αντιστάσεις, τότε το τρίγωνο αντίστασης είναι παρόμοιο με το τρίγωνο τάσης.
Η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης προσδιορίζεται από το τρίγωνο αντίστασης:
tg = XL / R, cos = R / Z.
Για κύκλωμα σειράςΑς συμφωνήσουμε να μετρήσουμε τη γωνία από το τρέχον διάνυσμα. Εφόσον το διάνυσμα της συνολικής πτώσης τάσης μετατοπίζεται στη φάση σε σχέση με το διάνυσμα ρεύματος κατά γωνία αριστερόστροφα, αυτή η γωνία έχει θετική τιμή.
Η συνολική στιγμιαία τάση στο κύκλωμα καθορίζεται από τον τύπο:
u = um sin(t+),
Η μέση ή ενεργή ισχύς για ένα δεδομένο κύκλωμα χαρακτηρίζει την κατανάλωση ενέργειας στην ενεργή αντίσταση και, επομένως,
P = UR I.
UR = Ucos.
Η άεργος ισχύς χαρακτηρίζει την ένταση της ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ του επαγωγέα και της πηγής ηλεκτρική ενέργεια:
Q = UL I
Από το διανυσματικό διάγραμμα φαίνεται ότι
UL = Ουσίν.
Η έννοια της φαινομενικής ισχύος χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της μέγιστης ισχύος Ηλεκτρικές Μηχανές. Η συνολική ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι η ισχύς που ρέει από την πηγή στον καταναλωτή και καθορίζεται από τον τύπο:
Μέρος αυτής της ισχύος στον καταναλωτή μετατρέπεται σε χρήσιμη – ενεργή ισχύ, με αποτέλεσμα να έχουμε μηχανική κίνηση, θερμότητα, φως και ούτω καθεξής.
Το άλλο μέρος της συνολικής ισχύος που δεν πάει χρήσιμη δράσηκαταναλωτές, αλλά διεγείρει μόνο τα μαγνητικά πεδία σε αυτούς.
Η σχέση μεταξύ των τιμών των συνολικών, ενεργών και αέργου ισχύος είναι η ίδια όπως μεταξύ των συνολικών, ενεργών και άεργων τάσεων. Εάν όλες οι πλευρές του τριγώνου τάσης πολλαπλασιαστούν με το ρεύμα I, τότε παίρνουμε ένα νέο τρίγωνο - ένα τρίγωνο ισχύος, η υποτείνουσα του οποίου είναι ίση με τη συνολική ισχύ, το οριζόντιο σκέλος είναι ενεργό ισχύ, και το κατακόρυφο σκέλος - άεργη ισχύς:
S = (P2 + Q2) 1/2.
Μετρημένος πλήρης δύναμησε βολτ-αμπέρ (VA). Η στιγμιαία ισχύς εκφράζεται με τη σχέση:
p = ui = um im sin (t+) sin t = um im (sin t cos + sin cos t) sin t = um im (sin2 t cos + sin sin t cos t) = um im [ cos (1 - cos 2 t)/2 +
sin (sin 2 t)/2 ]= (um im /2) = UI cos - UI cos(2 t +).
Ετσι, στιγμιαία δύναμησε αυτήν την περίπτωση, αποτελείται από UI cos - ένα σταθερό στοιχείο, και ένα ημιτονοειδές στοιχείο διπλής συχνότητας. Η ενεργειακή διαδικασία σε ένα κύκλωμα που περιέχει L και R αποτελείται από δύο θεωρούμενες ενεργειακές διεργασίες: πρώτον, η ενέργεια μεταφέρεται μη αναστρέψιμα από την πηγή στην ενεργή αντίσταση, όπου μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας. δεύτερον, η ενέργεια κυμαίνεται μεταξύ της πηγής και μαγνητικό πεδίοδέκτης Όσο μικρότερος είναι ο συντελεστής, τόσο μεγαλύτερος είναι ο ρόλος αυτών των άχρηστων διακυμάνσεων της ενέργειας.
5. Ηλεκτρικό κύκλωμα με ενεργά και χωρητικά στοιχεία.
Μεθοδολογία μελέτης Κυκλώματα R-Cπαρόμοιος σπουδάζοντας R-Lαλυσίδες.
Ορίζουμε το ρεύμα i = i m sin t. Τότε η τάση στην ενεργό αντίσταση είναι:
uR = uRm sin t.
Η τάση στον πυκνωτή υστερεί σε φάση με το ρεύμα κατά μια γωνία / 2:
uC = uCm αμαρτία (t - /2).
Ας φτιάξουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα για αυτό το κύκλωμα:
Από το διανυσματικό διάγραμμα προκύπτει ότι
U = (UR 2 + UC 2 )1/2.
Αλλά U R = IR, και U C = IX C, επομένως
U = (I2 R2 + I2 XС 2 )1/2 =I(R2 + XС 2 )1/2,
I = U / (R2 + XC2)1/2.
Ας εισάγουμε τον συμβολισμό (R 2 + X C 2 ) 1/2 = Z, όπου Z είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. Ο νόμος του Ohm για αυτό το κύκλωμα:
Η θέση των πλευρών του αντιστοιχεί στη θέση των πλευρών του τριγώνου τάσης στο διανυσματικό διάγραμμα. Η μετατόπιση φάσης σε αυτή την περίπτωση είναι αρνητική, καθώς η τάση υστερεί σε φάση με το ρεύμα:
tg = - XC / R, cos = R / Z.
Από πλευράς ενέργειας, αυτό το κύκλωμα δεν διαφέρει από ένα κύκλωμα με ωμικά και επαγωγικά στοιχεία
Η μέση ισχύς καθορίζεται από τη σταθερή συνιστώσα της στιγμιαίας ισχύος:
Η άεργος ισχύς χαρακτηρίζει την ένταση της ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ του πυκνωτή και της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας:
Q = UC αμαρτώ.
Επειδή< 0 , то реактивная мощностьQ < 0 . Физически это означает, что когда емкость отдает энергию, индуктивность ее потребляет, если они находятся в одной цепи.
Το τρίγωνο ισχύος για το υπό εξέταση κύκλωμα έχει τη μορφή:
Η σχέση μεταξύ αυτών των δυνάμεων μπορεί να ληφθεί από το τρίγωνο:
S = (P2 + Q2) 1/2.
6. Ηλεκτρικό κύκλωμα με ενεργά, επαγωγικά και χωρητικά στοιχεία.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με σειριακή σύνδεση ενεργών, επαγωγικών και χωρητικά στοιχείαπου ονομάζεται σειριακό ταλαντευόμενο κύκλωμα.
Ρεύμα κυκλώματος:
Τάση στην ενεργό αντίσταση:
Τάση πηνίου:
i = αμαρτώ t.
uR = uRm sin t.
uL = uLm αμαρτία (t + /2).
Τάση πυκνωτή:
uC = uCm αμαρτία (t - /2).
Ας κατασκευάσουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα με την προϋπόθεση ότι το X L< X C , то есть U L =IX L < U C =IX C .
Το διάνυσμα της προκύπτουσας τάσης U κλείνει το πολύγωνο των διανυσμάτων U R , U L , U C . Το διάνυσμα (U L + U C) καθορίζει την τάση κατά μήκος της αυτεπαγωγής και της χωρητικότητας. Όπως φαίνεται από το διάγραμμα, αυτή η τάση μπορεί να είναι μικρότερη από την τάση κατά μήκος της επαγωγής και της χωρητικότητας. Αυτό εξηγείται από τη διαδικασία ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ επαγωγής και χωρητικότητας.
Ας λάβουμε τον νόμο του Ohm για το υπό εξέταση κύκλωμα. Το διανυσματικό μέτρο (U L + U C) υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ των ενεργών τιμών (U L - U C), από το διανυσματικό διάγραμμα προκύπτει ότι
U = (UR 2 + (UL - UC )2 )1/2.
Αλλά UR = IR, και UC = IXC και UL = IXL, επομένως
U = I (R2 + (XL - XC )2 )1/2,
I = U / (R2 + XC2)1/2.
Ας εισάγουμε τον συμβολισμό (R 2 + (X L - X C) 2) 1/2 = Z, όπου Z είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. Ο νόμος του Ohm για αυτό το κύκλωμα:
Η διαφορά μεταξύ επαγωγικής και χωρητικής αντίδρασης (X L - X C) ονομάζεται αντίδραση του κυκλώματος.
Το τρίγωνο αντίστασης για αυτό το κύκλωμα μοιάζει με:
Όταν X L > X C η αντίδραση είναι θετική και η αντίσταση έχει ενεργό-επαγωγικό χαρακτήρα. Στο X L< X С реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активноемкостной характер. Знак сдвига фаз между током и напряжением получим автоматически, так как реактивное сопротивление - величина алгебраическая:
Έτσι, στο X L X C, κυριαρχεί είτε η επαγωγική είτε η χωρητική αντίδραση, δηλαδή από ενεργειακή άποψη, το κύκλωμα cR, L και C ανάγεται στο κύκλωμα cR, L ή R, C.
Instant Power:
p = ui = UI cos - UI cos (2 t +).
Το πρόσημο προσδιορίζεται από tg = X/R. Η ενεργός, η άεργος και η φαινόμενη ισχύς ενός τέτοιου κυκλώματος καθορίζεται από τις ισότητες:
P = UI cos, Q = U I sin, S = UI = (P2 + Q2)1/2.
Το τρίγωνο ισχύος για αυτό το κύκλωμα είναι:
Συντελεστής ισχύος.
Στο σύγχρονο βιομηχανικές επιχειρήσειςΟι περισσότεροι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας AC είναι ενεργά επαγωγικά φορτία στη μορφή ασύγχρονοι ηλεκτροκινητήρες, μετασχηματιστές ισχύος, μετασχηματιστές συγκόλλησης, μετατροπείς και ούτω καθεξής. Σε ένα τέτοιο φορτίο, ως αποτέλεσμα της ροής εναλλασσόμενου ρεύματος, προκαλείται emf. αυτοεπαγωγή, προκαλώντας μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης. Αυτή η μετατόπιση φάσης συνήθως αυξάνεται και το acos μειώνεται σε χαμηλό φορτίο. Για παράδειγμα, εάν το κόστος των κινητήρων AC σε πλήρες φορτίο είναι 0,75 - 0,8, τότε σε ελαφρύ φορτίο μειώνεται σε
Εάν η ισχύς που καταναλώνεται από όλους τους δέκτες σε αυτά τα κυκλώματα είναι αρκετά καθορισμένη, τότε σε σταθερή τάση στους ακροδέκτες του δέκτη το ρεύμα τους είναι:
I = P / (Ucos)
Με τη μείωση του cos, το ρεύμα φορτίου των σταθμών ηλεκτροπαραγωγής και των υποσταθμών θα αυξηθεί με την ίδια ισχύ εξόδου.
Την ίδια στιγμή ηλεκτρικές γεννήτριες, οι μετασχηματιστές και τα ηλεκτροφόρα καλώδια έχουν σχεδιαστεί για
ορισμένη τάση και ρεύμα. Η αύξηση του ρεύματος καταναλωτή με μείωση του cos δεν πρέπει να υπερβαίνει ορισμένα όρια, καθώς οι γεννήτριες που τις τροφοδοτούν είναι σχεδιασμένες για μια συγκεκριμένη ονομαστική ισχύ Snom = Unom Inom, με αποτέλεσμα να μην υπερφορτώνονται. Προκειμένου το ρεύμα της γεννήτριας να μην υπερβαίνει την ονομαστική τιμή όταν μειώνεται το κόστος του καταναλωτή, είναι απαραίτητο να μειωθεί η ενεργός ισχύς του. Έτσι, η μείωση του κόστους των καταναλωτών προκαλεί ατελή χρήση της ισχύος σύγχρονες γεννήτριες, μετασχηματιστές και ηλεκτροφόρα καλώδια. Φορτώνονται άχρηστα λόγω επαγωγικού άεργου ρεύματος
cos, που χαρακτηρίζει τη χρήση εγκατεστημένης ισχύος, ονομάζεται συχνά συντελεστής ισχύος.
Ο συντελεστής ισχύος είναι ο λόγος της ενεργού ισχύος προς τη συνολική ισχύ: cos = P/S
Ο συντελεστής ισχύος δείχνει πόση ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται μη αναστρέψιμα σε άλλους τύπους ενέργειας και, ειδικότερα, χρησιμοποιείται για χρήσιμη εργασία. Συντελεστής 0,85 - 0,9 θεωρείται φυσιολογικός. Εάν ο συντελεστής ισχύος είναι χαμηλός, επιβάλλονται πρόστιμο στις επιχειρήσεις που καταναλώνουν ηλεκτρική ενέργεια, ενώ εάν ο συντελεστής ισχύος είναι υψηλός, οι επιχειρήσεις λαμβάνουν μπόνους.
Για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος, λαμβάνονται ορισμένα μέτρα:
1. Οι κινητήρες AC, οι οποίοι φορτίζονται σχετικά ελαφρά, αντικαθίστανται με κινητήρες χαμηλότερης ισχύος. 2. οι πυκνωτές συνδέονται παράλληλα με τους δέκτες.
ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΕΚΤΩΝ AC.
Θεωρήστε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από δύο δέκτες συνδεδεμένους παράλληλα με τους ακροδέκτες μιας ημιτονοειδούς πηγής τάσης
u = um sin t.
Στον πρώτο δέκτη, τα στοιχεία R1 και L συνδέονται σε σειρά, στον δεύτερο, R2 και C, αντίστοιχα. Και οι δύο δέκτες βρίσκονται υπό την επίδραση της ίδιας κοινής τάσης.
Τα ηλεκτρικά κυκλώματα αυτού του τύπου ονομάζονται παράλληλα ταλαντωτικά κυκλώματα.
Οι εκφράσεις για τις στιγμιαίες τιμές των ρευμάτων στον πρώτο και δεύτερο κλάδο του υπό εξέταση κυκλώματος είναι επαγωγικής και χωρητικής φύσης, αντίστοιχα:
i1 = i1m sin(t-1); i2 = i2m sin(t +2);
Η πραγματική τιμή του ρεύματος και η γωνία φάσης μεταξύ του ρεύματος και της τάσης προσδιορίζονται από τις ακόλουθες εκφράσεις:
για τον πρώτο κλάδο
I1 = U / (R1 2 + XL 2 )1/2; cos1 = R1 / (R1 2 + XL 2 )1/2;
για τον δεύτερο κλάδο
I2 = U / (R2 2 + XC 2 )1/2; cos2 = R2 / (R2 2 + XC 2 )1/2;
Γνωρίζοντας τα ρεύματα στους κλάδους, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η τιμή του ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος προσθέτοντας απλώς τα ρεύματα i1 και i2, καθώς σε αυτήν την περίπτωση είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι γωνίες φάσης 1 και 2. . Επομένως, το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος ορίζεται ως το γεωμετρικό άθροισμα των ρευμάτων στους κλάδους. Ας κατασκευάσουμε το αντίστοιχο διανυσματικό διάγραμμα. Κατά την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος ρευμάτων, συνηθίζεται να λαμβάνεται το διάνυσμα τάσης ως αρχικό διάνυσμα. Τα διανύσματα ρεύματος στους κλάδους κατευθύνονται λαμβάνοντας υπόψη τη μετατόπιση φάσης τους σε σχέση με το διάνυσμα τάσης. Το διανυσματικό διάγραμμα μοιάζει με:
Από αυτό το διανυσματικό διάγραμμα, προσδιορίζεται το μέγεθος του ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος και η γωνία μετατόπισης φάσης μεταξύ του ρεύματος και της τάσης στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος.
Μέθοδος διανυσματικού διαγράμματος, όπως κάθε άλλη γραφική μέθοδος, δεν καθιστά δυνατή την απόκτηση υψηλής ακρίβειας. Αυτές οι ίδιες ποσότητες μπορούν επίσης να προσδιοριστούν αναλυτικά. Για να γίνει αυτό, εισάγονται οι έννοιες των στοιχείων ενεργού και άεργου ρεύματος για έναν κλάδο με μια σειρά σύνδεσης ενεργών και αντιδρώντων στοιχείων. Το ενεργό συστατικό του ρεύματος βρίσκεται σε φάση με την εφαρμοζόμενη τάση. Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος μετατοπίζεται σε σχέση με την εφαρμοζόμενη τάση κατά μια γωνία /2:
Η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των ρευμάτων ενεργού στοιχείου σε κάθε κλάδο:
I a= I 1a+ I 2a.
Όπου I1a = I1 cos1, I2a = I2 cos2.
Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος στον πρώτο κλάδο υστερεί σε φάση από την τάση κατά /2 και η άεργος συνιστώσα του ρεύματος στον δεύτερο κλάδο
οδηγεί την τάση κατά /2. Έτσι, η άεργος συνιστώσα του ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με τη διαφορά στα άεργα ρεύματα στον πρώτο και τον δεύτερο κλάδο, δηλαδή
Iр = I1р - I2р.
Όπου I1р = I1 sin1, I2a = I2 sin2.
Η έκφραση για το συνολικό ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος έχει τη μορφή
I = (Ia 2 + Iр 2) 1/2.
Η γωνία μετατόπισης φάσης, όπως προκύπτει από το διανυσματικό διάγραμμα, καθορίζεται από τη σχέση:
tg = Iр / Ia
Στη γενική περίπτωση, όταν n δέκτες ισχύος συνδέονται παράλληλα:
I aI Rn, I pI LnI Cn.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC.
Στην ηλεκτρική μηχανική, ο συντονισμένος τρόπος λειτουργίας των κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος νοείται ως ένας τρόπος στον οποίο η αντίσταση του κυκλώματος είναι καθαρά ενεργή. Σε σχέση με την πηγή ισχύος, τα στοιχεία του κυκλώματος συμπεριφέρονται σε λειτουργία συντονισμού ως ενεργή αντίσταση, επομένως το ρεύμα και η τάση στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι σε φάση.
Η άεργος ισχύς του κυκλώματος είναι ίση με μηδέν.
Δύο κύριες περιπτώσεις συντονισμού είναι δυνατές: όταν τα αντιδρώντα στοιχεία του κυκλώματος συνδέονται σε σειρά με την πηγή, είναι δυνατός συντονισμός τάσης και όταν παράλληλη σύνδεση- συντονισμός ρευμάτων.
Συντονισμός τάσης.Ο συντονισμός τάσης είναι ένα φαινόμενο σε ένα κύκλωμα με σειριακή σύνδεση στοιχείων όταν το ρεύμα στο κύκλωμα είναι σε φάση με την τάση της πηγής.
Ας βρούμε τις προϋποθέσεις για συντονισμό τάσης. Για να είναι το ρεύμα στο κύκλωμα σε φάση με την τάση, η αντίσταση πρέπει να είναι μηδέν, αφού
tg = X / R = (XL - XC) / R.
Έτσι, προϋπόθεση για τον συντονισμό τάσης είναι η ισότητα επαγωγική ηλεκτρική αντίστασηκύκλωμα μηδέν, ή
XL = XC.
Αλλά X L = L, aX C = 1 / C, όπου είναι η συχνότητα της πηγής ενέργειας. Ως αποτέλεσμα, μπορούμε να γράψουμε:
Λύνοντας σχετικά αυτή την εξίσωση βρίσκουμε:
1 / (LC)1/2 =0.
Σε συντονισμό τάσης, η συχνότητα της πηγής είναι ίση με τη φυσική συχνότητα του κυκλώματος. Ο συντονισμός τάσης αντιστοιχεί στο διανυσματικό διάγραμμα:
Με βάση αυτό το διάγραμμα και τον νόμο του Ohm για αυτό το κύκλωμα, θα διατυπώσουμε τα σημάδια συντονισμού τάσης.
1. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος είναι ελάχιστη και καθαρά ενεργή.
2. Το ρεύμα στο κύκλωμα βρίσκεται σε φάση με την τάση της πηγής και φτάνει στη μέγιστη τιμή του. 3. Η τάση στο πηνίο είναι ίση με την τάση στον πυκνωτή και ο καθένας χωριστά μπορεί να είναι πολλές φορές υψηλότερη από την τάση στους ακροδέκτες ολόκληρου του κυκλώματος (10 φορές). Επομένως, ο συντονισμός όταν τα στοιχεία συνδέονται σε σειρά ονομάζεται συντονισμός τάσης.
Η λειτουργία συντονισμού τάσης μπορεί να επιτευχθεί αλλάζοντας τη συχνότητα της τάσης πηγής διατηρώντας αμετάβλητες τις παραμέτρους των στοιχείων ταλαντευτικού κυκλώματος ή αλλάζοντας τις παραμέτρους των στοιχείων ταλαντευτικού κυκλώματος.
Στις συσκευές ηλεκτρικής ενέργειας, στις περισσότερες περιπτώσεις, ο συντονισμός τάσης είναι ένα ανεπιθύμητο φαινόμενο που σχετίζεται με την απροσδόκητη εμφάνιση υπερτάσεων, δηλαδή τάσεις πολλές φορές υψηλότερες από την τάση λειτουργίας της εγκατάστασης και οι ασφάλειες δεν προστατεύουν από την εμφάνιση αυτών των υπερτάσεων.
Συντονισμός ρευμάτων. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, όταν δύο κλάδοι συνδέονται παράλληλα, όταν τα στοιχεία R 1 και L περιλαμβάνονται σε έναν κλάδο, και R 2 και C στον άλλο, μπορεί να δημιουργηθεί ένας τρόπος συντονισμού ρεύματος, στον οποίο το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος θα είναι σε φάση με την τάση.
Η συχνότητα συντονισμού καθορίζεται από την έκφραση:
0 = (1 / LC)1/2 ((L/C - R12)/(L/C - R22))1/2.
Από αυτό προκύπτει ότι η κατάσταση συντονισμού των ρευμάτων στο κύκλωμα μπορεί να ληφθεί αλλάζοντας τη συχνότητα πηγής ή αλλάζοντας τις παραμέτρους του κυκλώματος L, C, R 1, R 2. Το διανυσματικό διάγραμμα που αντιστοιχεί στον τρέχοντα συντονισμό έχει τη μορφή:
Σε συντονισμό ρευμάτων άεργο ρεύμακλείνει σε έναν δακτύλιο που σχηματίζεται από επαγωγή και χωρητικότητα, και τα καλώδια που συνδέουν το ταλαντευόμενο κύκλωμα με την πηγή ενέργειας και την ίδια την πηγή εκφορτώνονται πλήρως από το άεργο ρεύμα.
Στην τρέχουσα λειτουργία συντονισμού, το εν λόγω κύκλωμα συμπεριφέρεται σε σχέση με την πηγή ισχύος σαν να αποτελείται μόνο από στοιχεία με ενεργή αγωγιμότητα. Στην πραγματικότητα, τα ρεύματα μπορούν να ρέουν σε παράλληλους κλάδους με δραστικά στοιχεία, ακόμη και υπέρβαση πλήρες ρεύμαπου ρέει στην πηγή ενέργειας. Αλλά αυτά τα ρεύματα είναι πάντα αντίθετα σε φάση μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι κάθε τέταρτο της περιόδου υπάρχει μια ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ του μαγνητικού πεδίου του επαγωγέα και ηλεκτρικό πεδίοπυκνωτή, ο οποίος υποστηρίζεται από την τάση της πηγής ισχύος.
Με τον συντονισμό ρεύματος, τα ρεύματα στους κλάδους μπορούν να υπερβούν το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος, όχι μόνο στον συντονισμό, αλλά και καθώς το πλησιάζει. Επομένως, ο συντονισμός όταν τα στοιχεία συνδέονται παράλληλα ονομάζεται συντονισμός ρεύματος.
Ο συντονισμός ρεύματος, σε αντίθεση με τον συντονισμό τάσης, είναι ένα φαινόμενο που είναι ασφαλές ηλεκτρικές εγκαταστάσεις. Μεγάλα ρεύματασε κλάδους, όταν τα ρεύματα αντηχούν, προκύπτουν μόνο εάν δημιουργηθούν μεγάλες αντιδραστικές αγωγιμότητες των κλάδων - εγκαθίστανται μεγάλες τράπεζες πυκνωτών και ισχυρά αντιδραστικά πηνία.
(1βαθμολογίες, κατά μέσο όρο: 5,00απο 5) 
Φόρτωση...
