Ενεργή αντίσταση, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος.

Αλλαγές ρεύματος, τάσης κ.λπ. δ.σ. σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος συμβαίνουν με την ίδια συχνότητα, αλλά οι φάσεις αυτών των αλλαγών είναι, γενικά, διαφορετικές. Επομένως, εάν η αρχική φάση του ρεύματος λαμβάνεται συμβατικά ως μηδέν, τότε η αρχική φάση της τάσης θα έχει μια ορισμένη τιμή φ. Υπό αυτή την προϋπόθεση, οι στιγμιαίες τιμές του ρεύματος και της τάσης θα εκφραστούν με τους ακόλουθους τύπους:

i = I m sinωt

u = U m sin(ωt + φ)

ένα) Ενεργή αντίσταση σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος.Αντίσταση κυκλώματος, που προκαλεί ανεπανόρθωτες απώλειες ηλεκτρικής ενέργειας στη θερμική επίδραση του ρεύματος, ονομάζεται ενεργός . Αυτή η αντίσταση για ρεύμα χαμηλής συχνότητας μπορεί να θεωρηθεί ίση με την αντίσταση Rτον ίδιο αγωγό στο συνεχές ρεύμα.

Σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που έχει μόνο ενεργή αντίσταση, για παράδειγμα, σε λαμπτήρες πυρακτώσεως, συσκευές θέρμανσηςκ.λπ., η μετατόπιση φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος είναι μηδέν, δηλαδή φ = 0. Αυτό σημαίνει ότι το ρεύμα και η τάση σε ένα τέτοιο κύκλωμα αλλάζουν στις ίδιες φάσεις και η ηλεκτρική ενέργεια δαπανάται πλήρως στη θερμική επίδραση του ρεύματος.

Θα υποθέσουμε ότι η τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος αλλάζει σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο: Και = U t cos ωt.

Όπως και στην περίπτωση συνεχές ρεύμα, η τιμή του στιγμιαίου ρεύματος είναι ευθέως ανάλογη με την τιμή της στιγμιαίας τάσης. Επομένως, για να βρείτε τη στιγμιαία τρέχουσα τιμή, μπορείτε να εφαρμόσετε τον νόμο του Ohm:

σε φάση με διακυμάνσεις τάσης.

σι) Επαγωγέας σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Σύνδεση πηνίου επαγωγής σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος μεγάλοεκδηλώνεται ως αύξηση της αντίστασης του κυκλώματος. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι με το εναλλασσόμενο ρεύμα το e είναι πάντα ενεργό στο πηνίο. δ.σ. αυτο-επαγωγή, αποδυνάμωση του ρεύματος. Αντίσταση XL,που προκαλείται από το φαινόμενο της αυτεπαγωγής ονομάζεται επαγωγική αντίδραση. Αφού η ε. δ.σ. η αυτοεπαγωγή είναι μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερη είναι η επαγωγή του κυκλώματος και όσο πιο γρήγορα αλλάζει το ρεύμα, τότε η επαγωγική αντίδραση είναι ευθέως ανάλογη με την επαγωγή του κυκλώματος μεγάλοκαι κυκλική συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος ω: XL = ωL .

Ας προσδιορίσουμε την ένταση ρεύματος σε ένα κύκλωμα που περιέχει ένα πηνίο του οποίου η ενεργή αντίσταση μπορεί να παραμεληθεί. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε πρώτα τη σύνδεση μεταξύ της τάσης στο πηνίο και Αυτο-επαγόμενη emfμέσα σε αυτό. Εάν η αντίσταση του πηνίου είναι μηδέν, τότε η τάση ηλεκτρικό πεδίομέσα στον αγωγό ανά πάσα στιγμή πρέπει να είναι ίση με μηδέν. Διαφορετικά, η τρέχουσα ισχύς, σύμφωνα με το νόμο του Ohm, θα ήταν απείρως μεγάλη.

Η ισότητα της έντασης του πεδίου με το μηδέν είναι δυνατή λόγω της ισχύος του ηλεκτρικού πεδίου της δίνης Ei,που δημιουργείται από ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο, σε κάθε σημείο είναι ίσο σε μέγεθος και αντίθετο ως προς την ένταση του πεδίου Coulomb Ε κ,που δημιουργείται στον αγωγό από φορτία που βρίσκονται στους ακροδέκτες της πηγής και στα καλώδια του κυκλώματος.

Από την ισότητα E i = -E kακολουθεί ότι συγκεκριμένη εργασία του πεδίου δίνης(δηλαδή αυτο-επαγόμενη εμφ ε i) είναι ίσο σε μέγεθος και αντίθετο σε πρόσημο με το συγκεκριμένο έργο του πεδίου Coulomb. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το συγκεκριμένο έργο του πεδίου Coulomb είναι ίσο με την τάση στα άκρα του πηνίου, μπορούμε να γράψουμε: e i = -i.

Όταν το ρεύμα αλλάζει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο Εγώ = I m sin σosωt, το emf αυτο-επαγωγής ισούται με: e i = -Λι"= -LωI m cos ωt. Επειδή e i = -και,τότε η τάση στα άκρα του πηνίου αποδεικνύεται ίση

Και= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

όπου U m = LωI m - πλάτος τάσης.

Κατά συνέπεια, οι διακυμάνσεις της τάσης στο πηνίο είναι μπροστά από τις διακυμάνσεις του ρεύματος στη φάση κατά π/2, ή, το ίδιο, οι διακυμάνσεις του ρεύματος είναι εκτός φάσης με τις διακυμάνσεις της τάσης κατάπ/2.

Εάν εισάγετε τον προσδιορισμό XL = ωL,τότε παίρνουμε . Μέγεθος Χ Το L, ίσο με το γινόμενο της κυκλικής συχνότητας και της επαγωγής, ονομάζεται επαγωγική αντίδραση. Σύμφωνα με τον τύπο , η τιμή του ρεύματος σχετίζεται με την τιμή της τάσης και την επαγωγική αντίδραση με μια σχέση παρόμοια με το νόμο του Ohm για ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος.

Η επαγωγική αντίδραση εξαρτάται από τη συχνότητα ω. Το συνεχές ρεύμα δεν «παρατηρεί» καθόλου την αυτεπαγωγή του πηνίου. Στο ω = 0, η επαγωγική αντίδραση είναι μηδέν. Όσο πιο γρήγορα αλλάζει η τάση, τόσο μεγαλύτερο είναι το EMF αυτοεπαγωγής και τόσο μικρότερο το πλάτος του ρεύματος. πρέπει να σημειωθεί ότι η τάση στην επαγωγική αντίδραση είναι μπροστά από το ρεύμα στη φάση.

ντο) Πυκνωτής σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Συνεχές ρεύμα δεν διέρχεται από τον πυκνωτή, καθώς υπάρχει διηλεκτρικό μεταξύ των πλακών του. Εάν ένας πυκνωτής είναι συνδεδεμένος σε ένα κύκλωμα DC, τότε μετά τη φόρτιση του πυκνωτή, το ρεύμα στο κύκλωμα θα σταματήσει.

Αφήστε τον πυκνωτή να συνδεθεί σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Φόρτιση πυκνωτή (q=CU)λόγω αλλαγών στην τάση, αλλάζει συνεχώς, άρα υπάρχει ροή στο κύκλωμα εναλλασσόμενο ρεύμα. Όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και όσο πιο συχνά επαναφορτίζεται, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς του ρεύματος.

Η αντίσταση που προκαλείται από την παρουσία ηλεκτρικής χωρητικότητας σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος ονομάζεται χωρητική αντίδραση X s. Είναι αντιστρόφως ανάλογο της χωρητικότητας ΜΕκαι κυκλική συχνότητα ω: Х с =1/ωС.

Ας καθορίσουμε πώς η ισχύς του ρεύματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σε ένα κύκλωμα που περιέχει μόνο έναν πυκνωτή, εάν η αντίσταση των καλωδίων και των πλακών του πυκνωτή μπορεί να παραμεληθεί.

Η τάση στον πυκνωτή u = q/C είναι ίση με την τάση στα άκρα του κυκλώματος u = U m cosωt.

Επομένως, q/C = U m cosωt. Το φορτίο του πυκνωτή αλλάζει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο:

q = CU m cosωt.

Η ισχύς του ρεύματος, που είναι η χρονική παράγωγος του φορτίου, είναι ίση με:

i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).

Ως εκ τούτου, οι διακυμάνσεις ρεύματος είναι μπροστά στη φάση των διακυμάνσεων τάσης στον πυκνωτή κατάπ/2.

Μέγεθος X s, το αντίστροφο του γινομένου ωС της κυκλικής συχνότητας κατά ηλεκτρική χωρητικότηταο πυκνωτής ονομάζεται χωρητικότητα. Ο ρόλος αυτής της ποσότητας είναι παρόμοιος με τον ρόλο της ενεργητικής αντίστασης Rστο νόμο του Ohm. Η τιμή του ρεύματος σχετίζεται με την τιμή της τάσης στον πυκνωτή με τον ίδιο τρόπο που συσχετίζονται το ρεύμα και η τάση σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος συνεχούς ρεύματος. Αυτό μας επιτρέπει να λάβουμε υπόψη την αξία X sως η αντίσταση ενός πυκνωτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα (χωρητικότητα).

Όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή, τόσο πιο επίκαιροεπαναφόρτιση. Αυτό είναι εύκολο να εντοπιστεί από την αύξηση της πυράκτωσης της λάμπας καθώς αυξάνεται η χωρητικότητα του πυκνωτή. Ενώ η αντίσταση ενός πυκνωτή στο συνεχές ρεύμα είναι άπειρη, η αντίστασή του στο εναλλασσόμενο ρεύμα είναι πεπερασμένη. X s.Όσο αυξάνεται η χωρητικότητα, μειώνεται. Επίσης μειώνεται με την αύξηση της συχνότητας ω.

Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι κατά το τρίμηνο που ο πυκνωτής φορτίζεται στη μέγιστη τάση του, η ενέργεια εισέρχεται στο κύκλωμα και αποθηκεύεται στον πυκνωτή με τη μορφή ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου. Στο επόμενο τρίμηνο της περιόδου, όταν εκφορτιστεί ο πυκνωτής, αυτή η ενέργεια επιστρέφει στο δίκτυο.

Από σύγκριση τύπων XL = ωLΚαι Х с =1/ωСΦαίνεται ότι οι επαγωγείς είναι. αντιπροσωπεύουν μια πολύ μεγάλη αντίσταση για ρεύμα υψηλής συχνότητας και μια μικρή για ρεύμα χαμηλής συχνότητας και οι πυκνωτές κάνουν το αντίθετο. Επαγωγικός X Lκαι χωρητική X ΓΟι αντιστάσεις ονομάζονται αντιδραστικές.

ρε) Ο νόμος του Ohm για ηλεκτρικό κύκλωμαεναλλασσόμενο ρεύμα.

Ας εξετάσουμε τώρα τη γενικότερη περίπτωση ενός ηλεκτρικού κυκλώματος στο οποίο ένας αγωγός με ενεργή αντίσταση είναι συνδεδεμένος σε σειρά Rκαι χαμηλής αυτεπαγωγής, πηνίο με υψηλή αυτεπαγωγή μεγάλοκαι χαμηλή ενεργή αντίσταση και πυκνωτή με χωρητικότητα ΜΕ

Το έχουμε δει όταν συνδέεται μεμονωμένα σε ένα κύκλωμα ενεργής αντίστασης R,πυκνωτής με χωρητικότητα ΜΕή πηνία με αυτεπαγωγή μεγάλοΤο πλάτος του ρεύματος καθορίζεται ανάλογα από τους τύπους:

; ; I m = U m ωC.

Τα πλάτη τάσης στην ενεργή αντίσταση, τον επαγωγέα και τον πυκνωτή σχετίζονται με το πλάτος του ρεύματος ως εξής: U m = I m R; U m = I m ωL;

Στα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος, η τάση στα άκρα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε επιμέρους συνδεδεμένα σε σειρά τμήματα του κυκλώματος. Ωστόσο, εάν μετρήσετε την τάση που προκύπτει στο κύκλωμα και την τάση ενεργοποιημένη μεμονωμένα στοιχείακύκλωμα, αποδεικνύεται ότι η τάση στο κύκλωμα (τιμή rms) δεν είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα μεμονωμένα στοιχεία. Γιατί είναι έτσι; Το γεγονός είναι ότι οι διακυμάνσεις της αρμονικής τάσης συνεχίζονται διάφορες περιοχέςτα κυκλώματα είναι εκτός φάσης μεταξύ τους.

Πράγματι, το ρεύμα ανά πάσα στιγμή είναι το ίδιο σε όλα τα τμήματα του κυκλώματος. Αυτό σημαίνει ότι τα πλάτη και οι φάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν περιοχές με χωρητική, επαγωγική και ενεργή αντίσταση είναι τα ίδια. Ωστόσο, μόνο στην ενεργό αντίσταση είναι οι ταλαντώσεις τάσης και ρεύματος σε φάση. Σε έναν πυκνωτή, οι διακυμάνσεις τάσης υστερούν σε φάση έναντι των διακυμάνσεων του ρεύματος κατά π/2, και σε έναν επαγωγέα, οι διακυμάνσεις τάσης οδηγούν τις διακυμάνσεις του ρεύματος κατά π/2. Αν λάβουμε υπόψη τη μετατόπιση φάσης μεταξύ των προστιθέμενων τάσεων, αποδεικνύεται ότι

Για να αποκτήσετε αυτήν την ισότητα, πρέπει να είστε σε θέση να προσθέσετε ταλαντώσεις τάσης που είναι εκτός φάσης μεταξύ τους. Ο ευκολότερος τρόπος για να εκτελέσετε την προσθήκη πολλών αρμονικών ταλαντώσεων είναι η χρήση διανυσματικά διαγράμματα.Η ιδέα της μεθόδου βασίζεται σε δύο αρκετά απλές αρχές.

Πρώτα, η προβολή ενός διανύσματος με μέτρο x m που περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις: x = x m cosωt

Κατα δευτερον, όταν προσθέτουμε δύο διανύσματα, η προβολή του συνολικού διανύσματος είναι ίση με το άθροισμα των προβολών των προστιθέμενων διανυσμάτων.

Ένα διανυσματικό διάγραμμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα θα μας επιτρέψει να λάβουμε τη σχέση μεταξύ του πλάτους του ρεύματος σε αυτό το κύκλωμα και του πλάτους της τάσης. Δεδομένου ότι η ισχύς του ρεύματος είναι ίδια σε όλα τα τμήματα του κυκλώματος, είναι βολικό να ξεκινήσετε την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος με το διάνυσμα ρεύματος I m. Θα απεικονίσουμε αυτό το διάνυσμα ως ένα οριζόντιο βέλος. Η τάση στην ενεργό αντίσταση είναι σε φάση με το ρεύμα. Επομένως το διάνυσμα UmR, πρέπει να συμπίπτει στην κατεύθυνση με το διάνυσμα I m. Το μέτρο του είναι UmR = ImR

Οι διακυμάνσεις τάσης κατά μήκος της επαγωγικής αντίδρασης είναι μπροστά από τις διακυμάνσεις ρεύματος κατά π/2 και το αντίστοιχο διάνυσμα U m Lπρέπει να περιστραφεί σε σχέση με το διάνυσμα I mκατά π/2. Το μέτρο του είναι U m L = I m ωL.Αν υποθέσουμε ότι μια θετική μετατόπιση φάσης αντιστοιχεί σε μια αριστερόστροφη περιστροφή του διανύσματος, τότε το διάνυσμα U m Lθα πρέπει να στρίψετε αριστερά. (Κάποιος θα μπορούσε, φυσικά, να κάνει το αντίθετο.)

Το μέτρο του είναι UmC =I m /ωC. Να βρείτε το διάνυσμα της συνολικής τάσης U mπρέπει να προσθέσετε τρία διανύσματα: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

Πρώτον, είναι πιο βολικό να προσθέσετε δύο διανύσματα: U m L και U m C

Ο συντελεστής αυτού του αθροίσματος είναι ίσος με , αν ωL > 1/ωС. Αυτή ακριβώς είναι η περίπτωση που φαίνεται στο σχήμα. Μετά από αυτό, προσθέτοντας το διάνυσμα ( U m L + U m C)με διάνυσμα UmRπαίρνουμε ένα διάνυσμα U m, που απεικονίζει τις διακυμάνσεις της τάσης στο δίκτυο. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα:

Από την τελευταία ισότητα μπορείτε εύκολα να βρείτε το πλάτος του ρεύματος στο κύκλωμα:

Έτσι, λόγω της μετατόπισης φάσης μεταξύ των τάσεων σε διαφορετικά μέρη του κυκλώματος, η συνολική αντίσταση Ζ το κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα εκφράζεται ως εξής:

Από τα πλάτη του ρεύματος και της τάσης, μπορούμε να προχωρήσουμε στις ενεργές τιμές αυτών των μεγεθών:

Αυτός είναι ο νόμος του Ohm για το εναλλασσόμενο ρεύμα στο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 43. Η στιγμιαία τιμή του ρεύματος αλλάζει αρμονικά με το χρόνο:

Εγώ = I m cos (ωt+ φ),όπου φ είναι η διαφορά φάσης μεταξύ του ρεύματος και της τάσης στο δίκτυο. Εξαρτάται από τη συχνότητα ω και τις παραμέτρους του κυκλώματος R, L, S.

μι) Συντονισμός σε ηλεκτρικό κύκλωμα. Κατά τη μελέτη των εξαναγκασμένων μηχανικών δονήσεων, γνωρίσαμε ένα σημαντικό φαινόμενο - αντήχηση.Συντονισμός παρατηρείται όταν η φυσική συχνότητα των ταλαντώσεων του συστήματος συμπίπτει με τη συχνότητα της εξωτερικής δύναμης. Σε χαμηλή τριβή υπάρχει μια απότομη αύξηση στο πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων σταθερής κατάστασης. Η σύμπτωση των νόμων των μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων επιτρέπει αμέσως σε κάποιον να βγάλει ένα συμπέρασμα σχετικά με τη δυνατότητα συντονισμού σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, εάν αυτό το κύκλωμα είναι ένα κύκλωμα ταλάντωσης με μια ορισμένη φυσική συχνότητα ταλαντώσεων.

Το πλάτος του ρεύματος κατά τις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις στο κύκλωμα, που συμβαίνουν υπό την επίδραση μιας εξωτερικής αρμονικά μεταβαλλόμενης τάσης, καθορίζεται από τον τύπο:

Σε σταθερή τάση και δεδομένες τιμές R, L και C , το ρεύμα φτάνει στο μέγιστο σε συχνότητα ω που ικανοποιεί τη σχέση

Αυτό το πλάτος είναι ιδιαίτερα μεγάλο στο χαμηλό R.Από αυτή την εξίσωση, μπορείτε να προσδιορίσετε την τιμή της κυκλικής συχνότητας του εναλλασσόμενου ρεύματος στην οποία το ρεύμα είναι μέγιστο:

Αυτή η συχνότητα συμπίπτει με τη συχνότητα των ελεύθερων ταλαντώσεων σε ένα κύκλωμα με χαμηλή ενεργό αντίσταση.

Μια απότομη αύξηση στο πλάτος των ταλαντώσεων εξαναγκασμένου ρεύματος σε ένα ταλαντευόμενο κύκλωμα με χαμηλή ενεργό αντίσταση συμβαίνει όταν η συχνότητα της εξωτερικής εναλλασσόμενης τάσης συμπίπτει με τη φυσική συχνότητα του ταλαντωτικού κυκλώματος. Αυτό είναι το φαινόμενο του συντονισμού σε ένα ηλεκτρικό ταλαντούμενο κύκλωμα.

Ταυτόχρονα με την αύξηση της ισχύος του ρεύματος σε συντονισμό, οι τάσεις στον πυκνωτή και στον επαγωγέα αυξάνονται απότομα. Αυτές οι τάσεις γίνονται πανομοιότυπες και είναι πολλές φορές μεγαλύτερες από τις εξωτερικές τάσεις.

Πραγματικά,

U m, C, res =

U m, L,res =

Η εξωτερική τάση σχετίζεται με το ρεύμα συντονισμού ως εξής:

U m = . Αν Οτι U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

Στον συντονισμό, η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης γίνεται μηδέν.

Πράγματι, οι διακυμάνσεις τάσης κατά μήκος του επαγωγέα και του πυκνωτή συμβαίνουν πάντα σε αντιφάση. Τα πλάτη συντονισμού αυτών των τάσεων είναι τα ίδια. Ως αποτέλεσμα, η τάση στο πηνίο και στον πυκνωτή αντισταθμίζεται πλήρως ο ένας τον άλλον, και η πτώση τάσης συμβαίνει μόνο κατά μήκος της ενεργού αντίστασης.

Η μηδενική μετατόπιση φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος σε συντονισμό εξασφαλίζει βέλτιστες συνθήκεςνα λαμβάνει ενέργεια από την πηγή AC τάσηστην αλυσίδα. Υπάρχει μια πλήρης αναλογία με τους μηχανικούς κραδασμούς: στον συντονισμό, η εξωτερική δύναμη (ανάλογη με την τάση σε ένα κύκλωμα) βρίσκεται σε φάση με την ταχύτητα (ανάλογη με το ρεύμα).

Αντίσταση στο κύκλωμα AC

Το ηλεκτρικό ρεύμα στους αγωγούς συνδέεται συνεχώς με μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τα στοιχεία που χαρακτηρίζουν τη μετατροπή της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας σε θερμότητα ονομάζονται ενεργές αντιστάσεις (συμβολίζονται R). Τυπικοί εκπρόσωποι ενεργητικές αντιστάσειςείναι αντιστάσεις, λαμπτήρες πυρακτώσεως, ηλεκτρικούς φούρνουςκαι τα λοιπά.

Επαγωγική αντίδραση. Τύπος επαγωγικής αντίδρασης.

Στοιχεία που σχετίζονται μόνο με τη διαθεσιμότητα μαγνητικό πεδίο, ονομάζονται επαγωγικές. Τα πηνία, οι περιελίξεις κ.λπ. έχουν αυτεπαγωγή. Τύπος επαγωγικής αντίδρασης:

όπου L είναι αυτεπαγωγή.

Χωρητικότητα. Τύπος χωρητικότητας.

Τα στοιχεία που σχετίζονται με την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου ονομάζονται χωρητικότητες. Έχουν χωρητικότητα πυκνωτές, μακριές γραμμές ρεύματος κ.λπ. Τύπος χωρητικότητας:

όπου C είναι η χωρητικότητα.

Ολική αντίσταση. Συνολικές φόρμουλες αντίστασης.

Πραγματικοί καταναλωτές ηλεκτρική ενέργειαΗ αντίσταση μπορεί επίσης να έχει πολύπλοκη σημασία. Παρουσία ενεργών αντιστάσεων R και επαγωγικών L, η τιμή της συνολικής αντίστασης Z υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Ομοίως, η συνολική αντίσταση Z υπολογίζεται για το κύκλωμα του ενεργού R και της χωρητικής αντίστασης C.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι ένα τμήμα του κυκλώματος περιέχει έναν πυκνωτή ντο, και η αντίσταση και η αυτεπαγωγή του τμήματος μπορούν να παραμεληθούν και ας δούμε σύμφωνα με ποιον νόμο θα αλλάξει η τάση στα άκρα του τμήματος σε αυτήν την περίπτωση. Ας υποδηλώσουμε την τάση μεταξύ των σημείων ΕΝΑΚαι σιδιά μέσου uκαι θα υπολογίσουμε το φορτίο του πυκνωτή qκαι την τρέχουσα ισχύ Εγώθετικά εάν αντιστοιχούν στο Σχ. 4. Επειτα

και ως εκ τούτου

Αν το ρεύμα σε ένα κύκλωμα αλλάζει σύμφωνα με το νόμο

τότε το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με

.

Σταθερή ολοκλήρωσης qΤο 0 εδώ υποδηλώνει ένα αυθαίρετο σταθερό φορτίο του πυκνωτή, που δεν σχετίζεται με τις τρέχουσες διακυμάνσεις, και επομένως θα βάλουμε . Ως εκ τούτου,

. (2)

Συγκρίνοντας τα (1) και (2), βλέπουμε ότι με τις ταλαντώσεις του ημιτονοειδούς ρεύματος στο κύκλωμα, η τάση στον πυκνωτή αλλάζει επίσης σύμφωνα με το νόμο συνημιτόνου. Ωστόσο, οι διακυμάνσεις της τάσης κατά μήκος του πυκνωτή είναι εκτός φάσης με τις διακυμάνσεις του ρεύματος κατά p/2. Οι αλλαγές στο ρεύμα και την τάση με την πάροδο του χρόνου φαίνονται γραφικά στο Σχ. 5. Το αποτέλεσμα που προκύπτει έχει απλή φυσική σημασία. Η τάση σε έναν πυκνωτή σε κάθε δεδομένη στιγμή καθορίζεται από το υπάρχον φορτίο στον πυκνωτή. Αλλά αυτό το φορτίο σχηματίστηκε από ένα ρεύμα που είχε προηγουμένως ρέει σε προγενέστερο στάδιο ταλάντωσης. Επομένως, οι διακυμάνσεις της τάσης υστερούν σε σχέση με τις διακυμάνσεις του ρεύματος.

Ο τύπος (2) δείχνει ότι το πλάτος της τάσης κατά μήκος του πυκνωτή είναι ίσο με

Συγκρίνοντας αυτή την έκφραση με το νόμο του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος με συνεχές ρεύμα (), βλέπουμε ότι η ποσότητα

παίζει το ρόλο της αντίστασης ενός τμήματος του κυκλώματος, ονομάζεται χωρητικότητα. Η χωρητικότητα εξαρτάται από τη συχνότητα w και σε υψηλές συχνότητες ακόμη και οι μικρές χωρητικότητες μπορεί να παρουσιάσουν πολύ μικρή αντίσταση στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η χωρητικότητα καθορίζει τη σχέση μεταξύ των τιμών του πλάτους, και όχι της στιγμιαίας, του ρεύματος και της τάσης.

Στιγμιαία δύναμηεναλλασσόμενο ρεύμα

αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με έναν ημιτονοειδές νόμο με διπλάσια συχνότητα. Κατά τη διάρκεια του χρόνου από 0 έως ΤΗ ισχύς /4 είναι θετική και στο επόμενο τρίμηνο της περιόδου το ρεύμα και η τάση έχουν αντίθετα σημάδιακαι η ισχύς γίνεται αρνητική. Αφού η μέση τιμή κατά την περίοδο ταλάντωσης μιας ποσότητας είναι μηδέν, τότε μέση ισχύς AC στον πυκνωτή.

Οι πυκνωτές, όπως και οι αντιστάσεις, είναι από τα πιο πολυάριθμα στοιχεία των συσκευών ραδιομηχανικής. Η κύρια ιδιότητα των πυκνωτών είναι ικανότητα συσσώρευσης ηλεκτρικού φορτίου . Η κύρια παράμετρος ενός πυκνωτή είναι του χωρητικότητα .

Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή των πλακών του και όσο πιο λεπτό είναι το διηλεκτρικό στρώμα μεταξύ τους, τόσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή. Η βασική μονάδα ηλεκτρικής χωρητικότητας είναι το farad (συντομογραφία F), που πήρε το όνομά του από τον Άγγλο φυσικό M. Faraday.Ωστόσο, το 1 F είναι πολύ μεγάλη χωρητικότητα. Η υδρόγειος σφαίρα, για παράδειγμα, έχει χωρητικότητα μικρότερη από 1 F. Στην ηλεκτρική και ραδιομηχανική, χρησιμοποιείται μονάδα χωρητικότητας ίση με ένα εκατομμυριοστό του φαράντ, η οποία ονομάζεται microfarad (συντομογραφία uF) .

Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή σε εναλλασσόμενο ρεύμα εξαρτάται από τη χωρητικότητα και τη συχνότητα του ρεύματος: όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και η συχνότητα του ρεύματος, τόσο μικρότερη είναι η χωρητικότητά του.

Οι κεραμικοί πυκνωτές έχουν σχετικά μικρές χωρητικότητες - έως και αρκετές χιλιάδες picofarads. Τοποθετούνται σε εκείνα τα κυκλώματα στα οποία ρέει ρεύμα υψηλής συχνότητας (κύκλωμα κεραίας, κύκλωμα ταλάντωσης) για επικοινωνία μεταξύ τους.

Ο απλούστερος πυκνωτής αποτελείται από δύο αγωγούς ηλεκτρικό ρεύμα, για παράδειγμα: - δύο μεταλλικές πλάκες, που ονομάζονται πλάκες πυκνωτών, που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό, για παράδειγμα: - αέρας ή χαρτί. Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή των πλακών πυκνωτή και όσο πιο κοντά βρίσκονται μεταξύ τους, τόσο μεγαλύτερη είναι η ηλεκτρική χωρητικότητα αυτής της συσκευής. Εάν συνδεθεί μια πηγή συνεχούς ρεύματος στις πλάκες πυκνωτή, θα προκύψει ένα βραχυπρόθεσμο ρεύμα στο κύκλωμα που προκύπτει και ο πυκνωτής θα φορτιστεί σε τάση ίση με την τάση της πηγής ρεύματος. Ίσως ρωτήσετε: γιατί υπάρχει ρεύμα σε ένα κύκλωμα όπου υπάρχει διηλεκτρικό; Όταν συνδέουμε μια πηγή ρεύματος σε έναν πυκνωτή, τα ηλεκτρόνια στους αγωγούς του κυκλώματος που προκύπτει αρχίζουν να κινούνται προς τον θετικό πόλο της πηγής ρεύματος, σχηματίζοντας μια βραχυπρόθεσμη ροή ηλεκτρονίων σε όλο το κύκλωμα. Ως αποτέλεσμα, η πλάκα του πυκνωτή, η οποία συνδέεται με τον θετικό πόλο της πηγής ρεύματος, εξαντλείται από ελεύθερα ηλεκτρόνια και φορτίζεται θετικά, και η άλλη πλάκα εμπλουτίζεται σε ελεύθερα ηλεκτρόνια και, επομένως, φορτίζεται αρνητικά. Μόλις φορτιστεί ο πυκνωτής, το βραχυπρόθεσμο ρεύμα στο κύκλωμα, που ονομάζεται ρεύμα φόρτισης πυκνωτή, θα σταματήσει.

Εάν η πηγή ρεύματος αποσυνδεθεί από τον πυκνωτή, ο πυκνωτής θα φορτιστεί. Το διηλεκτρικό εμποδίζει τη μεταφορά της περίσσειας ηλεκτρονίων από τη μια πλάκα στην άλλη. Δεν θα υπάρχει ρεύμα μεταξύ των πλακών του πυκνωτή και η ηλεκτρική ενέργεια που συσσωρεύεται από αυτόν θα συγκεντρωθεί σε ηλεκτρικό πεδίοδιηλεκτρικός. Αλλά μόλις οι πλάκες ενός φορτισμένου πυκνωτή συνδεθούν με κάποιο είδος αγωγού, τα «περσόνα» ηλεκτρόνια της αρνητικά φορτισμένης πλάκας θα περάσουν μέσω αυτού του αγωγού σε μια άλλη πλάκα όπου λείπουν και ο πυκνωτής θα εκφορτιστεί. Σε αυτή την περίπτωση, ένα βραχυπρόθεσμο ρεύμα προκύπτει επίσης στο κύκλωμα που προκύπτει, που ονομάζεται ρεύμα εκφόρτισης πυκνωτή. Εάν η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι μεγάλη και φορτίζεται σε σημαντική τάση, η στιγμή που αποφορτίζεται συνοδεύεται από την εμφάνιση σημαντικού σπινθήρα και τριγμού. Η ιδιότητα ενός πυκνωτή να συσσωρεύει ηλεκτρικά φορτία και να εκφορτώνει μέσω αγωγών που συνδέονται με αυτόν χρησιμοποιείται στο ταλαντευόμενο κύκλωμα ενός ραδιοφωνικού δέκτη.

Πυκνωτής(από λατ. συμπυκνώνονται- "συμπαγές", "παχύρρευστο") - ένα δίκτυο δύο τερματικών με συγκεκριμένη τιμή χωρητικότητας και χαμηλή αγωγιμότητα. μια συσκευή για τη συσσώρευση φορτίου και ενέργειας ενός ηλεκτρικού πεδίου. Ένας πυκνωτής είναι ένα παθητικό ηλεκτρονικό εξάρτημα. Στην απλούστερη μορφή του, ο σχεδιασμός αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια σε σχήμα πλάκας (ονομάζονται επενδύσεις), που χωρίζεται από ένα διηλεκτρικό του οποίου το πάχος είναι μικρό σε σύγκριση με τις διαστάσεις των πλακών (βλ. σχήμα). Οι πρακτικά χρησιμοποιούμενοι πυκνωτές έχουν πολλά στρώματα διηλεκτρικών και πολυστρωματικών ηλεκτροδίων, ή λωρίδες εναλλασσόμενου διηλεκτρικού και ηλεκτροδίων, τυλιγμένα σε κύλινδρο ή παραλληλεπίπεδα με τέσσερις στρογγυλεμένες άκρες (λόγω περιέλιξης). Ένας πυκνωτής σε ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος μπορεί να μεταφέρει ρεύμα τη στιγμή που συνδέεται στο κύκλωμα (συμβαίνει φόρτιση ή επαναφόρτιση του πυκνωτή) στο τέλος της μεταβατικής διαδικασίας, δεν ρέει ρεύμα μέσω του πυκνωτή, καθώς οι πλάκες του χωρίζονται από διηλεκτρικός. Σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, διεξάγει ταλαντώσεις εναλλασσόμενου ρεύματος μέσω κυκλικής επαναφόρτισης του πυκνωτή, κλείνοντας με το λεγόμενο ρεύμα πόλωσης.

Από την άποψη της μεθόδου μιγαδικού πλάτους, ο πυκνωτής έχει σύνθετη αντίσταση

,

Οπου ι - φανταστική μονάδα, ω - κυκλική συχνότητα ( rad/s) ρέον ημιτονοειδές ρεύμα, φά - συχνότητα σε Hz, ντο - χωρητικότητα πυκνωτή ( ηλεκτρική μονάδα). Επίσης προκύπτει ότι η αντίδραση του πυκνωτή είναι ίση με: . Για συνεχές ρεύμα, η συχνότητα είναι μηδέν, επομένως η αντίδραση του πυκνωτή είναι άπειρη (ιδανικά).

Η συχνότητα συντονισμού του πυκνωτή είναι

Στο f > f Π Ένας πυκνωτής σε ένα κύκλωμα AC συμπεριφέρεται σαν επαγωγέας. Επομένως, συνιστάται να χρησιμοποιείτε πυκνωτή μόνο σε συχνότητες φά< f Π , όπου η αντίστασή του είναι χωρητικής φύσης. Συνήθως, η μέγιστη συχνότητα λειτουργίας ενός πυκνωτή είναι περίπου 2-3 ​​φορές χαμηλότερη από τη συχνότητα συντονισμού.

Ένας πυκνωτής μπορεί να αποθηκεύσει ηλεκτρική ενέργεια. Ενέργεια φορτισμένου πυκνωτή:

Οπου U - τάση (διαφορά δυναμικού) στην οποία φορτίζεται ο πυκνωτής.