Τι καθορίζει την τιμή της αυτο-επαγωγής emf. Τι είναι το αυτο-επαγόμενο EMF;

Ηλεκτρική ενέργεια, περνώντας κατά μήκος του κυκλώματος, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο γύρω του. Η μαγνητική ροή Φ μέσω του κυκλώματος αυτού του αγωγού (λέγεται δική μαγνητική ροή) είναι ανάλογη με την επαγωγική μονάδα B μαγνητικό πεδίομέσα στο κύκλωμα \(\left(\Phi \sim B \right)\), και η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου με τη σειρά της είναι ανάλογη με την ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα \(\left(B\sim I \right)\).

Έτσι, η ίδια η μαγνητική ροή είναι ευθέως ανάλογη με την ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα \(\left(\Phi \sim I \right)\). Αυτή η σχέση μπορεί να αναπαρασταθεί μαθηματικά ως εξής:

\(\Phi = L \cdot I,\)

Οπου μεγάλο- συντελεστής αναλογικότητας, που ονομάζεται επαγωγή κυκλώματος.

• Επαγωγή βρόχου- βαθμωτό μέγεθος φυσική ποσότητα, αριθμητικά ίση με την αναλογία της ίδιας της μαγνητικής ροής που διεισδύει στο κύκλωμα προς την ένταση ρεύματος σε αυτό:

Η μονάδα επαγωγής SI είναι το henry (H):

1 H = 1 Wb/(1 A).

• Η αυτεπαγωγή του κυκλώματος είναι 1 Hn, εάν είναι σε ισχύ συνεχές ρεύμα 1 Μια μαγνητική ροή μέσω του κυκλώματος είναι 1 Wb.

Η αυτεπαγωγή του κυκλώματος εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του κυκλώματος, από τις μαγνητικές ιδιότητες του περιβάλλοντος στο οποίο βρίσκεται το κύκλωμα, αλλά δεν εξαρτάται από την ισχύ του ρεύματος στον αγωγό. Έτσι, η αυτεπαγωγή της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)

Όπου μ είναι η μαγνητική διαπερατότητα του πυρήνα, μ 0 είναι η μαγνητική σταθερά, Ν- αριθμός στροφών ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας, μικρό- περιοχή πηνίου, μεγάλο- μήκος ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας.

Με το σχήμα και τις διαστάσεις ενός σταθερού κυκλώματος να παραμένουν αμετάβλητες, η εγγενής μαγνητική ροή μέσω αυτού του κυκλώματος μπορεί να αλλάξει μόνο όταν αλλάξει η ισχύς του ρεύματος σε αυτό, δηλ.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Φαινόμενο αυτο-επαγωγής

Εάν ένα συνεχές ρεύμα διέρχεται από ένα κύκλωμα, τότε υπάρχει ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο γύρω από το κύκλωμα και η εγγενής μαγνητική ροή που διέρχεται από το κύκλωμα δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Εάν το ρεύμα που διέρχεται στο κύκλωμα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε η αντίστοιχα μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή και, σύμφωνα με το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, δημιουργεί ένα EMF στο κύκλωμα.

• Η εμφάνιση επαγόμενου ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα κύκλωμα, η οποία προκαλείται από μια αλλαγή στην ισχύ του ρεύματος σε αυτό το κύκλωμα, ονομάζεται φαινόμενο αυτοεπαγωγής. Η αυτοεπαγωγή ανακαλύφθηκε από τον Αμερικανό φυσικό J. Henry το 1832.

Το emf που εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση είναι το αυτοεπαγωγή emf E si. Το emf αυτοεπαγωγής δημιουργεί ένα ρεύμα αυτοεπαγωγής στο κύκλωμα Εγώσι.

Η κατεύθυνση του ρεύματος αυτοεπαγωγής καθορίζεται από τον κανόνα του Lenz: το ρεύμα αυτοεπαγωγής κατευθύνεται πάντα έτσι ώστε να εξουδετερώνει την αλλαγή στο κύριο ρεύμα. Εάν το κύριο ρεύμα αυξηθεί, τότε το ρεύμα αυτοεπαγωγής κατευθύνεται ενάντια στην κατεύθυνση του κύριου ρεύματος· εάν μειωθεί, τότε οι κατευθύνσεις του κύριου ρεύματος και του ρεύματος αυτοεπαγωγής συμπίπτουν.

Χρήση του νόμου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής για ένα επαγωγικό κύκλωμα μεγάλοκαι την εξίσωση (1), λαμβάνουμε την έκφραση για την αυτοεπαγωγή emf:

\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)

• Το emf αυτοεπαγωγής είναι ευθέως ανάλογο με τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος στο κύκλωμα, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο. Αυτή η φόρμουλα μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο με ομοιόμορφη αλλαγή στην ισχύ του ρεύματος. Με αυξανόμενο ρεύμα (Δ Εγώ> 0), αρνητικό EMF (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔΕγώ < 0), ЭДС положительная (E si >0), δηλ. το επαγόμενο ρεύμα κατευθύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με το ρεύμα της πηγής.

Από τον τύπο που προκύπτει προκύπτει ότι

\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)

• Επαγωγήείναι ένα φυσικό μέγεθος αριθμητικά ίσο με το αυτοεπαγωγικό emf που εμφανίζεται στο κύκλωμα όταν το ρεύμα αλλάζει κατά 1 A σε 1 s.

Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής μπορεί να παρατηρηθεί σε απλά πειράματα. Το σχήμα 1 δείχνει ένα διάγραμμα παράλληλης σύνδεσης δύο πανομοιότυπων λαμπτήρων. Ένα από αυτά συνδέεται με την πηγή μέσω μιας αντίστασης R, και το άλλο σε σειρά με το πηνίο μεγάλο. Όταν το κλειδί είναι κλειστό, η πρώτη λυχνία αναβοσβήνει σχεδόν αμέσως και η δεύτερη με αισθητή καθυστέρηση. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι στο τμήμα του κυκλώματος με τη λάμπα 1 δεν υπάρχει αυτεπαγωγή, επομένως δεν θα υπάρχει ρεύμα αυτοεπαγωγής και το ρεύμα σε αυτόν τον λαμπτήρα φτάνει σχεδόν αμέσως τη μέγιστη τιμή του. Στην περιοχή με τη λάμπα 2 όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται (από το μηδέν στο μέγιστο), εμφανίζεται ένα ρεύμα αυτοεπαγωγής I si, που αποτρέπει τη γρήγορη αύξηση του ρεύματος στη λάμπα. Το σχήμα 2 δείχνει ένα κατά προσέγγιση γράφημα των αλλαγών ρεύματος στη λάμπα 2 όταν το κύκλωμα είναι κλειστό.

Όταν ανοίξει το κλειδί, το ρεύμα στη λάμπα 2 θα εξασθενίσει επίσης αργά (Εικ. 3, α). Εάν η αυτεπαγωγή του πηνίου είναι αρκετά μεγάλη, τότε αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη μπορεί να υπάρξει ακόμη και μια ελαφρά αύξηση του ρεύματος (λάμπα 2 φουντώνει πιο έντονα), και μόνο τότε το ρεύμα αρχίζει να μειώνεται (Εικ. 3, β).

Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής δημιουργεί μια σπίθα στο σημείο που ανοίγει το κύκλωμα. Αν το κύκλωμα περιέχει ισχυροί ηλεκτρομαγνήτες, τότε ο σπινθήρας μπορεί να μετατραπεί σε τόξο και να βλάψει τον διακόπτη. Για να ανοίξουν τέτοια κυκλώματα, οι σταθμοί ηλεκτροπαραγωγής χρησιμοποιούν ειδικούς διακόπτες.

Ενέργεια μαγνητικού πεδίου

Ενέργεια μαγνητικού πεδίου κυκλώματος επαγωγέα μεγάλομε τρέχουσα ισχύ Εγώ

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)

Εφόσον \(~\Phi = L \cdot I\), η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος (πηνίο) μπορεί να υπολογιστεί γνωρίζοντας οποιεσδήποτε δύο από τις τρεις τιμές ( Φ, Λ, Ι):

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)

Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που περιέχεται σε μια μονάδα όγκου χώρου που καταλαμβάνει το πεδίο ονομάζεται χύδην πυκνότηταενέργειαμαγνητικό πεδίο:

\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)

*Παραγωγή του τύπου

1 έξοδος.

Ας συνδέσουμε ένα αγώγιμο κύκλωμα με αυτεπαγωγή σε μια πηγή ρεύματος μεγάλο. Αφήστε το ρεύμα να αυξηθεί ομοιόμορφα από το μηδέν σε μια ορισμένη τιμή σε σύντομο χρονικό διάστημα Δt Εγώ (Δ Εγώ = Εγώ). Το emf αυτοεπαγωγής θα είναι ίσο με

\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)

Σε μια δεδομένη χρονική περίοδο Δ tΤο φορτίο μεταφέρεται μέσω του κυκλώματος

\(\Delta q = \αριστερά\langle I \right \rangle \cdot \Delta t,\)

όπου \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) είναι η μέση τρέχουσα τιμή με την πάροδο του χρόνου Δ tμε την ομοιόμορφη αύξηση του από το μηδέν σε Εγώ.

Ένταση ρεύματος σε κύκλωμα με αυτεπαγωγή μεγάλοφτάνει την τιμή του όχι αμέσως, αλλά σε μια ορισμένη πεπερασμένη χρονική περίοδο Δ t. Σε αυτή την περίπτωση, ένα αυτοεπαγωγικό emf E si δημιουργείται στο κύκλωμα, αποτρέποντας την αύξηση της ισχύος του ρεύματος. Κατά συνέπεια, όταν η πηγή ρεύματος είναι κλειστή, όντως λειτουργεί ενάντια στο αυτοεπαγωγικό emf, δηλ.

\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)

Το έργο που καταναλώνεται από την πηγή για τη δημιουργία ρεύματος στο κύκλωμα (χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι θερμικές απώλειες) καθορίζει την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που αποθηκεύεται από το κύκλωμα μεταφοράς ρεύματος. Να γιατί

\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )

2 έξοδος.

Εάν το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από το ρεύμα που διέρχεται στην ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα, τότε η επαγωγή και ο συντελεστής του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίσοι

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\)

\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)

Αντικαθιστώντας τις παραστάσεις που προκύπτουν στον τύπο για την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου, λαμβάνουμε

\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)

Εφόσον \(~S \cdot l = V\) είναι ο όγκος του πηνίου, η πυκνότητα ενέργειας του μαγνητικού πεδίου είναι ίση με

\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)

Οπου ΣΕ- μονάδα επαγωγής μαγνητικού πεδίου, μ - μαγνητική διαπερατότητα του μέσου, μ 0 - μαγνητική σταθερά.

Βιβλιογραφία

1. Aksenovich L. A. Φυσική στο Λύκειο: Θεωρία. Καθήκοντα. Τεστ: Σχολικό βιβλίο. επίδομα για ιδρύματα γενικής εκπαίδευσης. περιβάλλον, εκπαίδευση / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Εκδ. Κ. Σ. Φαρίνο. - Μν.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Σ. 351-355, 432-434.
2. Zhilko V.V. Φυσική: σχολικό βιβλίο. επίδομα για την 11η τάξη. γενική εκπαίδευση ιδρύματα με ρωσικά Γλώσσα 12ετείς σπουδές (βασικές και υψηλά επίπεδα) / V.V. Zhilko, L.G. Μάρκοβιτς. - Μν.: Ναρ. Ασβέτα, 2008. - σσ. 183-188.
3. Myakishev, G.Ya. Φυσική: Ηλεκτροδυναμική. 10-11 τάξεις : σχολικό βιβλίο για εις βάθος μελέτη της φυσικής / Γ.Υα. Myakishev, Α.3. Sinyakov, V.A. Σλόμποντσκοφ. - Μ.: Bustard, 2005. - Σ. 417-424.

Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός στο κύκλωμα που φαίνεται στο Σχήμα 1, θα προκύψει ηλεκτρικό ρεύμα, η κατεύθυνση του οποίου φαίνεται με μεμονωμένα βέλη. Με την εμφάνιση ρεύματος, προκύπτει ένα μαγνητικό πεδίο, οι γραμμές επαγωγής του οποίου διασχίζουν τον αγωγό και επάγουν μια ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) σε αυτόν. Όπως αναφέρεται στο άρθρο «Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής», αυτό το EMF ονομάζεται EMF αυτοεπαγωγής. Δεδομένου ότι οποιοδήποτε επαγόμενο emf, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, στρέφεται ενάντια στην αιτία που το προκάλεσε, και αυτή η αιτία θα είναι το emf της μπαταρίας των στοιχείων, το emf αυτοεπαγωγής του πηνίου θα κατευθύνεται ενάντια στο emf της μπαταρίας. Η κατεύθυνση του EMF αυτοεπαγωγής στο Σχήμα 1 φαίνεται με διπλά βέλη.

Έτσι, το ρεύμα δεν δημιουργείται αμέσως στο κύκλωμα. Μόνο όταν δημιουργηθεί η μαγνητική ροή, η τομή του αγωγού με τις μαγνητικές γραμμές θα σταματήσει και το emf αυτοεπαγωγής θα εξαφανιστεί. Τότε ένα σταθερό ρεύμα θα ρέει στο κύκλωμα.

Το σχήμα 2 δείχνει μια γραφική αναπαράσταση του συνεχούς ρεύματος. Ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει το χρόνο, κατά μήκος κάθετος άξονας- ρεύμα. Μπορεί να φανεί από το σχήμα ότι εάν την πρώτη στιγμή του χρόνου το ρεύμα είναι 6 Α, τότε στην τρίτη, έβδομη και ούτω καθεξής χρονικές στιγμές θα είναι επίσης ίσο με 6 Α.

Το σχήμα 3 δείχνει πώς δημιουργείται το ρεύμα στο κύκλωμα μετά την ενεργοποίηση. Το emf αυτοεπαγωγής, που κατευθύνεται τη στιγμή της ενεργοποίησης έναντι του ηλεκτρικού ρυθμού της μπαταρίας των στοιχείων, εξασθενεί το ρεύμα στο κύκλωμα και επομένως τη στιγμή της ενεργοποίησης το ρεύμα είναι μηδέν. Στη συνέχεια, την πρώτη χρονική στιγμή, το ρεύμα είναι 2 Α, τη δεύτερη στιγμή - 4 Α, την τρίτη - 5 Α, και μόνο μετά από κάποιο χρονικό διάστημα δημιουργείται ρεύμα 6 Α στο κύκλωμα.

Σχήμα 3. Γράφημα της αύξησης του ρεύματος στο κύκλωμα λαμβάνοντας υπόψη την αυτοεπαγωγική emf	Σχήμα 4. Το EMF αυτοεπαγωγής τη στιγμή του ανοίγματος του κυκλώματος κατευθύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με το EMF της πηγής τάσης

Όταν ανοίξει το κύκλωμα (Εικόνα 4), το ρεύμα που εξαφανίζεται, η κατεύθυνση του οποίου φαίνεται με ένα μόνο βέλος, θα μειώσει το μαγνητικό του πεδίο. Αυτό το πεδίο, μειώνοντας από μια ορισμένη τιμή στο μηδέν, θα διασχίσει ξανά τον αγωγό και θα προκαλέσει ένα emf αυτο-επαγωγής σε αυτόν.

Κατά την απενεργοποίηση ηλεκτρικό κύκλωμαμε την επαγωγή, το αυτοεπαγωγικό emf θα κατευθύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με το emf της πηγής τάσης. Η κατεύθυνση του EMF αυτοεπαγωγής φαίνεται στο Σχήμα 4 με ένα διπλό βέλος. Ως αποτέλεσμα της δράσης του emf αυτο-επαγωγής, το ρεύμα στο κύκλωμα δεν εξαφανίζεται αμέσως.

Έτσι, το αυτο-επαγόμενο emf στρέφεται πάντα ενάντια στην αιτία που το προκάλεσε. Σημειώνοντας αυτή την ιδιότητα, λένε ότι το EMF αυτοεπαγωγής είναι αντιδραστικό στη φύση του.

Γραφικά, η αλλαγή του ρεύματος στο κύκλωμά μας, λαμβάνοντας υπόψη το αυτοεπαγωγικό emf όταν είναι κλειστό και όταν ανοίγει στη συνέχεια την όγδοη χρονική στιγμή, φαίνεται στο Σχήμα 5.

Σχήμα 5. Γράφημα της ανόδου και της πτώσης του ρεύματος στο κύκλωμα, λαμβάνοντας υπόψη το emf αυτοεπαγωγής	Εικόνα 6. Ρεύματα επαγωγής όταν ανοίγει το κύκλωμα

Κατά το άνοιγμα κυκλωμάτων που περιέχουν ένας μεγάλος αριθμός απόστροφές και τεράστιοι πυρήνες χάλυβα ή, όπως λένε, έχοντας υψηλή επαγωγή, το αυτοεπαγωγικό EMF μπορεί να είναι πολλές φορές μεγαλύτερο από το emf της πηγής τάσης. Στη συνέχεια, τη στιγμή του ανοίγματος, το διάκενο αέρα μεταξύ του μαχαιριού και του σταθερού σφιγκτήρα του διακόπτη θα σπάσει και το ηλεκτρικό τόξο που θα προκύψει θα λιώσει τα χάλκινα μέρη του διακόπτη και εάν δεν υπάρχει περίβλημα στον διακόπτη, μπορεί κάψτε τα χέρια ενός ατόμου (Εικόνα 6).

Στο ίδιο το κύκλωμα, το EMF αυτο-επαγωγής μπορεί να σπάσει τη μόνωση των στροφών των πηνίων, των ηλεκτρομαγνητών κ.λπ. Για να αποφευχθεί αυτό, ορισμένες συσκευές μεταγωγής παρέχουν προστασία έναντι του EMF αυτοεπαγωγής με τη μορφή ειδικής επαφής που βραχυκυκλώνει την περιέλιξη του ηλεκτρομαγνήτη όταν είναι απενεργοποιημένη.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το EMF αυτο-επαγωγής εκδηλώνεται όχι μόνο τις στιγμές που το κύκλωμα ενεργοποιείται και απενεργοποιείται, αλλά και κατά τη διάρκεια τυχόν αλλαγών στο ρεύμα.

Το μέγεθος του emf αυτοεπαγωγής εξαρτάται από τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος στο κύκλωμα. Έτσι, για παράδειγμα, εάν για το ίδιο κύκλωμα σε μια περίπτωση μέσα σε 1 δευτερόλεπτο το ρεύμα στο κύκλωμα άλλαξε από 50 σε 40 A (δηλαδή κατά 10 A) και σε μια άλλη περίπτωση από 50 σε 20 A (δηλαδή κατά 30 A ), τότε στη δεύτερη περίπτωση θα προκληθεί τριπλάσιο μεγαλύτερο emf αυτοεπαγωγής στο κύκλωμα.

Το μέγεθος του αυτοεπαγωγικού emf εξαρτάται από την αυτεπαγωγή του ίδιου του κυκλώματος. Κυκλώματα με υψηλή επαγωγή είναι οι περιελίξεις γεννητριών, ηλεκτροκινητήρων, μετασχηματιστών και επαγωγικών πηνίων με χαλύβδινους πυρήνες. Οι ευθύγραμμοι αγωγοί έχουν χαμηλότερη αυτεπαγωγή. Οι σύντομοι ευθύγραμμοι αγωγοί, οι λαμπτήρες πυρακτώσεως και οι ηλεκτρικές συσκευές θέρμανσης (σόμπες, σόμπες) δεν έχουν πρακτικά καμία επαγωγή και η εμφάνιση αυτοεπαγωγικού emf σε αυτά σχεδόν δεν παρατηρείται.

Η μαγνητική ροή που διεισδύει στο κύκλωμα και επάγει την αυτοεπαγωγή emf σε αυτό είναι ανάλογη με το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα:

F = μεγάλο × Εγώ ,

Οπου μεγάλο- συντελεστής αναλογικότητας. Ονομάζεται επαγωγή. Ας προσδιορίσουμε τη διάσταση της επαγωγής:

Το Ohm × sec ονομάζεται αλλιώς henry (Hn).

1 henry = 10 3 ; millihenry (mH) = 106 microhenry (μH).

Η επαγωγή, εκτός από τον Henry, μετριέται σε εκατοστά:

1 henry = 10 9 cm.

Για παράδειγμα, 1 km τηλεγραφικής γραμμής έχει αυτεπαγωγή 0,002 H. Η αυτεπαγωγή των περιελίξεων των μεγάλων ηλεκτρομαγνητών φτάνει σε αρκετές εκατοντάδες χένρι.

Αν το ρεύμα βρόχου αλλάξει κατά Δ Εγώ, τότε η μαγνητική ροή θα αλλάξει κατά την τιμή Δ Φ:

Δ Φ = μεγάλο × Δ Εγώ .

Το μέγεθος του EMF αυτοεπαγωγής που εμφανίζεται στο κύκλωμα θα είναι ίσο με (τύπος του EMF αυτοεπαγωγής):

Εάν το ρεύμα αλλάξει ομοιόμορφα με την πάροδο του χρόνου, η έκφραση θα είναι σταθερή και μπορεί να αντικατασταθεί από την έκφραση. Τότε η απόλυτη τιμή του emf αυτοεπαγωγής που προκύπτει στο κύκλωμα μπορεί να βρεθεί ως εξής:

Με βάση τον τελευταίο τύπο, μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα επαγωγής - henry:

Ένας αγωγός έχει αυτεπαγωγή 1 H εάν, με ομοιόμορφη μεταβολή του ρεύματος κατά 1 A ανά 1 δευτερόλεπτο, επάγεται σε αυτόν ένα αυτοεπαγωγικό emf 1 V.

Όπως είδαμε παραπάνω, το emf αυτο-επαγωγής εμφανίζεται σε ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος μόνο στις στιγμές της ενεργοποίησης, της απενεργοποίησης και όποτε αλλάζει. Εάν το μέγεθος του ρεύματος στο κύκλωμα είναι αμετάβλητο, τότε η μαγνητική ροή του αγωγού είναι σταθερή και δεν μπορεί να προκύψει το emf αυτοεπαγωγής (αφού. Σε στιγμές αλλαγής του ρεύματος στο κύκλωμα, το emf αυτοεπαγωγής παρεμβάλλεται με αλλαγές στο ρεύμα, του παρέχει δηλαδή ένα είδος αντίστασης.

Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αυτοεπαγωγή. (Η έννοια σχετίζεται με την έννοια της αμοιβαίας επαγωγής, αποτελώντας, σαν να λέγαμε, ειδική περίπτωση της).

Η κατεύθυνση του EMF αυτοεπαγωγής αποδεικνύεται πάντα τέτοια ώστε όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται, το EMF αυτοεπαγωγής αποτρέπει αυτήν την αύξηση (κατευθυνόμενη ενάντια στο ρεύμα) και όταν το ρεύμα μειώνεται, μειώνεται (συνκατευθυνόμενη με το ρεύμα). Αυτή η ιδιότητα του emf αυτοεπαγωγής είναι παρόμοια με την αδρανειακή δύναμη.

Το μέγεθος του EMF αυτοεπαγωγής είναι ανάλογο με το ρυθμό μεταβολής του ρεύματος:

Ο συντελεστής αναλογικότητας ονομάζεται συντελεστής αυτοεπαγωγήςή επαγωγήκύκλωμα (πηνίο).

Αυτοεπαγωγή και ημιτονοειδές ρεύμα

Στην περίπτωση ημιτονοειδούς εξάρτησης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο εγκαίρως, το αυτοεπαγωγικό emf στο πηνίο υστερεί σε σχέση με το ρεύμα σε φάση κατά (δηλαδή 90°) και το πλάτος αυτού του emf είναι ανάλογο με το πλάτος του ρεύματος, συχνότητα και επαγωγή (). Άλλωστε, ο ρυθμός μεταβολής μιας συνάρτησης είναι η πρώτη της παράγωγος, α.

Για τον υπολογισμό περισσότερο ή λιγότερο πολύπλοκων κυκλωμάτων που περιέχουν επαγωγικά στοιχεία, δηλαδή στροφές, πηνία κ.λπ. συσκευές στις οποίες παρατηρείται αυτοεπαγωγή (ειδικά εντελώς γραμμικά, δηλαδή που δεν περιέχουν μη γραμμικά στοιχεία), στην περίπτωση ημιτονοειδών ρευμάτων και τάσεις, χρησιμοποιείται η μέθοδος των πολύπλοκων αντιστάσεων ή, σε απλούστερες περιπτώσεις, μια λιγότερο ισχυρή, αλλά πιο οπτική επιλογή είναι η μέθοδος του διανυσματικού διαγράμματος.

Σημειώστε ότι όλα όσα περιγράφονται ισχύουν όχι μόνο απευθείας για ημιτονοειδή ρεύματακαι τάσεις, αλλά και πρακτικά αυθαίρετες, αφού το τελευταίο μπορεί σχεδόν πάντα να επεκταθεί σε ολοκλήρωμα σειράς ή Fourier και έτσι να μειωθεί σε ημιτονοειδές.

Σε λίγο πολύ άμεση σχέση με αυτό, μπορούμε να αναφέρουμε τη χρήση του φαινομένου της αυτοεπαγωγής (και, κατά συνέπεια, των επαγωγέων) σε μια ποικιλία ταλαντευόμενων κυκλωμάτων, φίλτρων, γραμμών καθυστέρησης και άλλων διαφόρων ηλεκτρονικών και ηλεκτρικών κυκλωμάτων.

Αυτοεπαγωγή και κύμα ρεύματος

Λόγω του φαινομένου της αυτεπαγωγής σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με πηγή EMF, όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, το ρεύμα δεν δημιουργείται αμέσως, αλλά μετά από κάποιο χρονικό διάστημα. Παρόμοιες διεργασίες συμβαίνουν όταν ανοίγει το κύκλωμα και (με απότομο άνοιγμα) η τιμή του EMF αυτοεπαγωγής αυτή τη στιγμή μπορεί να υπερβεί σημαντικά το EMF πηγής.

Τις περισσότερες φορές στην καθημερινή ζωή, αυτό χρησιμοποιείται σε πολλαπλασιαστή αυτοκινήτου. Η τυπική τάση ανάφλεξης με τάση μπαταρίας 12 V είναι 7-25 kV. Ωστόσο, η περίσσεια του EMF στο κύκλωμα εξόδου πάνω από το EMF της μπαταρίας εδώ οφείλεται όχι μόνο σε μια απότομη διακοπή του ρεύματος, αλλά και στην αναλογία μετασχηματισμού, καθώς τις περισσότερες φορές δεν χρησιμοποιείται απλό πηνίοεπαγωγή, και το πηνίο είναι ένας μετασχηματιστής, δευτερεύουσα περιέλιξηπου συνήθως έχει πολλές φορές μεγάλη ποσότηταστροφές (δηλαδή, στις περισσότερες περιπτώσεις το κύκλωμα είναι κάπως πιο περίπλοκο από εκείνο του οποίου η λειτουργία θα μπορούσε να εξηγηθεί πλήρως μέσω της αυτοεπαγωγής· ωστόσο, η φυσική της λειτουργίας του σε αυτήν την έκδοση συμπίπτει εν μέρει με τη φυσική της λειτουργίας ενός κυκλώματος με ένα απλό πηνίο).

Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται επίσης για ανάφλεξη. λαμπτήρες φθορισμούσε τυπικό παραδοσιακό κύκλωμα (εδώ μιλάμε συγκεκριμένα για κύκλωμα με απλό επαγωγέα - τσοκ).

Επιπλέον, πρέπει πάντα να λαμβάνεται υπόψη κατά το άνοιγμα των επαφών, εάν το ρεύμα ρέει μέσω του φορτίου με αξιοσημείωτη αυτεπαγωγή: το προκύπτον άλμα στο EMF μπορεί να οδηγήσει σε διάσπαση του κενού αλληλεπίδρασης και/ή άλλες ανεπιθύμητες ενέργειες, για να καταστείλει περίπτωση, κατά κανόνα, είναι απαραίτητο να ληφθούν ποικίλα ειδικά μέτρα.

Σημειώσεις

Συνδέσεις

• Σχετικά με την αυτεπαγωγή και την αμοιβαία επαγωγή από τη «Σχολή Ηλεκτρολόγων»

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι η "Αυτοεπαγωγή" σε άλλα λεξικά:

Αυτο-επαγωγή... Ορθογραφικό λεξικό-βιβλίο αναφοράς

Η εμφάνιση του επαγόμενου emf σε ένα αγώγιμο κύκλωμα όταν αλλάζει η ισχύς του ρεύματος σε αυτό. ειδικές περιπτώσεις ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αλλάζει, αλλάζει και η μαγνητική ροή. επαγωγή μέσω της επιφάνειας που περιορίζεται από αυτό το περίγραμμα, με αποτέλεσμα ... Φυσική εγκυκλοπαίδεια

Διέγερση της ηλεκτροκινητικής δύναμης επαγωγής (emf) σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα όταν αλλάζει το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα. ειδική περίπτωσηηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Η ηλεκτροκινητική δύναμη της αυτεπαγωγής είναι ευθέως ανάλογη με τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος. Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΑΥΤΟΕΠΑΓΩΓΗ, αυτεπαγωγή, θηλυκό. (φυσικός). 1. μόνο μονάδες Το φαινόμενο ότι όταν το ρεύμα αλλάζει σε έναν αγωγό, εμφανίζεται μια ηλεκτροκινητική δύναμη σε αυτόν, εμποδίζοντας αυτή την αλλαγή. Αυτοεπαγωγικό πηνίο. 2. Μια συσκευή με... ... ΛεξικόΟυσακόβα

- (Αυτοεπαγωγή) 1. Συσκευή με επαγωγική αντίδραση. 2. Το φαινόμενο ότι όταν ένα ηλεκτρικό ρεύμα αλλάζει σε μέγεθος και κατεύθυνση σε έναν αγωγό, εμφανίζεται σε αυτόν μια ηλεκτροκινητική δύναμη, αποτρέποντας αυτό... ... Θαλάσσιο Λεξικό

Επαγωγή ηλεκτροκινητικής δύναμης σε καλώδια, καθώς και σε ηλεκτρικές περιελίξεις. μηχανές, μετασχηματιστές, συσκευές και όργανα όταν αλλάζει το μέγεθος ή η κατεύθυνση του ηλεκτρισμού που ρέει μέσα από αυτά. ρεύμα Το ρεύμα που διαρρέει τα καλώδια και τις περιελίξεις δημιουργεί γύρω τους... ... Τεχνικό λεξικό σιδηροδρόμων

Αυτο-επαγωγή- ηλεκτρομαγνητική επαγωγή που προκαλείται από αλλαγή της μαγνητικής ροής που αλληλεπιδρά με το κύκλωμα, που προκαλείται από το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα... Πηγή: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. GOST R 52002 2003 (εγκεκριμένο... ... Επίσημη ορολογία

Ουσιαστικό, αριθμός συνωνύμων: 1 διέγερση ηλεκτροκινητικής δύναμης (1) Λεξικό συνωνύμων ASIS. V.N. Τρίσιν. 2013… Συνώνυμο λεξικό

αυτεπαγωγή- Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή που προκαλείται από μια αλλαγή στη μαγνητική ροή που αλληλεπιδρά με το κύκλωμα, που προκαλείται από το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα. [GOST R 52002 2003] EL Αυτοεπαγωγική ηλεκτρομαγνητική επαγωγή σε σωλήνα ρεύματος λόγω διακυμάνσεων…… Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

ΑΥΤΟΕΠΑΓΩΓΗ- ειδική περίπτωση ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής (βλέπε (2)), που συνίσταται στην εμφάνιση επαγόμενου (επαγόμενου) EMF σε ένα κύκλωμα και που προκαλείται από αλλαγές στο χρόνο του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα που ρέει στο ίδιο κύκλωμα. .. ... Μεγάλη Πολυτεχνική Εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

• Σετ από τραπέζια. Η φυσικη. Ηλεκτροδυναμική (10 πίνακες), . Εκπαιδευτικό λεύκωμα 10 φύλλων. Ηλεκτρικό ρεύμα, ένταση ρεύματος. Αντίσταση. Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος. Εξάρτηση της αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία. Σύνδεση καλωδίων. EMF. Ο νόμος του Ohm…

9.4. Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής

9.4.3. Μέση αξία αυτο-επαγωγή ηλεκτροκινητικής δύναμης

Όταν μια ροή που συνδέεται με ένα κλειστό αγώγιμο περίγραμμα αλλάζει μέσω της περιοχής που περιορίζεται από αυτό το περίγραμμα, εμφανίζεται μια δίνη σε αυτήν ηλεκτρικό πεδίοκαι ρέει ρεύμα επαγωγής - το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής αυτοεπαγωγής.

Μονάδα μέτρησης μέση αυτοεπαγωγή emfγια ορισμένο χρονικό διάστημα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο

〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ Ф s | Δt,

όπου ΔΦ s είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής που συνδέεται με το κύκλωμα κατά τη διάρκεια του χρόνου Δt.

Εάν η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα αλλάξει με την πάροδο του χρόνου I = I (t), τότε

∆Φ s = L ∆I,

όπου L είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος. ΔI - αλλαγή της ισχύος ρεύματος στο κύκλωμα με την πάροδο του χρόνου Δt.

〈 | ℰ i s | 〉 = L | ΔI | Δt,

όπου ΔI /Δt είναι ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος στο κύκλωμα.

Αν επαγωγή βρόχουαλλάζει με την πάροδο του χρόνου L = L (t), τότε

• η μεταβολή της ροής σε συνδυασμό με το περίγραμμα καθορίζεται από τον τύπο

∆Φ s = ∆LI,

όπου ΔL είναι η μεταβολή της επαγωγής του κυκλώματος με την πάροδο του χρόνου Δt. I - ισχύς ρεύματος στο κύκλωμα.

• η μονάδα του μέσου emf αυτοεπαγωγής για μια ορισμένη χρονική περίοδο υπολογίζεται από τον τύπο

〈 | ℰ i s | 〉 = εγώ | Δ L | Δt.

Παράδειγμα 16. Σε ένα κλειστό αγώγιμο κύκλωμα με αυτεπαγωγή 20 mH, ρέει ρεύμα 1,4 Α. Βρείτε τη μέση τιμή του emf αυτοεπαγωγής που εμφανίζεται στο κύκλωμα όταν το ρεύμα σε αυτό μειώνεται ομοιόμορφα κατά 20% στο 80 Κυρία.

Λύση . Η εμφάνιση του emf αυτοεπαγωγής σε ένα κύκλωμα προκαλείται από μια αλλαγή στη ροή που συνδέεται με το κύκλωμα όταν αλλάζει η ισχύς του ρεύματος σε αυτό.

Η ροή που σχετίζεται με το κύκλωμα καθορίζεται από τους τύπους:

• στην τρέχουσα ισχύ I 1

Ф s 1 = LI 1,

όπου L είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος, L = 20 mH; I 1 - αρχικό ρεύμα στο κύκλωμα, I 1 = 1,4 A;

• στην τρέχουσα ισχύ I 2

Ф s 2 = LI 2,

όπου I 2 είναι η τελική ισχύς ρεύματος στο κύκλωμα.

Η αλλαγή στη ροή που συνδέεται με το κύκλωμα καθορίζεται από τη διαφορά:

Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

όπου I 2 = 0,8I 1.

Η μέση τιμή του emf αυτοεπαγωγής που εμφανίζεται στο κύκλωμα όταν αλλάζει η ισχύς του ρεύματος σε αυτό:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ Φ s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t,

όπου Δt είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο μειώνεται το ρεύμα, Δt = 80 ms.

Ο υπολογισμός δίνει την τιμή:

〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 s = 70 mV.

Όταν το ρεύμα στο κύκλωμα αλλάζει, εμφανίζεται ένα αυτοεπαγωγικό ηλεκτρικό ηλεκτρικό κύκλωμα, η μέση τιμή του οποίου είναι 70 mV.