Σφάλμα αισθητήρα θερμοκρασίας

Αυτό το σφάλμα δεν υποδεικνύεται στο φύλλο δεδομένων του αισθητήρα, καθώς ο ίδιος ο αισθητήρας δεν το έχει. Μπορεί να εξαλειφθεί αλλάζοντας το κύκλωμα μεταγωγής του αισθητήρα (αντικαθιστώντας τον σταθεροποιητή τάσης που τροφοδοτεί τον αισθητήρα με σταθεροποιητή ρεύματος και αλλάζοντας από μια γραμμή τριών συρμάτων σε μια γραμμή τεσσάρων συρμάτων). Αν όμως αυτό δεν γίνει, τότε το σφάλμα που προκύπτει, τουλάχιστον κατά προσέγγιση, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τον υπολογισμό του προκύπτοντος σφάλματος καναλιού.

Αλλαγές στις ενδείξεις λόγω απόκλισης των συνθηκών λειτουργίας από το κανονικό, π.χ. τα πρόσθετα σφάλματα κανονικοποιούνται υποδεικνύοντας τους συντελεστές επιρροής των αλλαγών σε επιμέρους μεγέθη που επηρεάζουν τις αλλαγές στις ενδείξεις στη φόρμα. Αν και στην πραγματικότητα αυτές οι συναρτήσεις της επίδρασης των παραγόντων που επηρεάζουν είναι, κατά κανόνα, μη γραμμικές, για ευκολία υπολογισμού θεωρούνται κατά προσέγγιση γραμμικές και τα προκύπτοντα πρόσθετα σφάλματα προσδιορίζονται ως

πού είναι η απόκλιση από τις κανονικές συνθήκες.

Μέγιστη αξία σφάλμα θερμοκρασίαςσε = 3K:

Για να μετακινηθείτε από την υπολογισμένη μέγιστη τιμή αυτού του σφάλματος, το οποίο εμφανίζεται όταν μέγιστες αποκλίσειςθερμοκρασίες έως 5 ή 35 °C, μέχρι την τυπική απόκλιση είναι απαραίτητο να γνωρίζετε τον νόμο της κατανομής της θερμοκρασίας στο συνεργείο. Δεν έχουμε στοιχεία για αυτό. Ας δεχτούμε μια εντελώς ευρετική υπόθεση ότι η θερμοκρασία κατανέμεται κανονικά και 8 ημέρες το χρόνο φτάνει σε κρίσιμες τιμές, και οι υπόλοιπες 365 - 8 = 357 ημέρες, δηλ. 357/365 = 0,98 περιπτώσεις, όχι εκτός ορίων. Σύμφωνα με τον πίνακα κανονικής κατανομής, βρίσκουμε ότι η πιθανότητα P = 0,98 αντιστοιχεί σε ένα όριο ± 2,3y. Από εδώ:

Παράμετροι κανονικής κατανομής k = 2,066, h = 0,577, e = 3

Το σφάλμα θερμοκρασίας είναι πολλαπλασιαστικό, δηλ. που προκύπτει με πολλαπλασιασμό (σφάλμα ευαισθησίας). Το πλάτος της ζώνης σφάλματος αυξάνεται ανάλογα με την αύξηση της τιμής εισόδου x και στο x=0 είναι επίσης ίσο με 0.

Σφάλμα αισθητήρα λόγω διακυμάνσεων τάσης τροφοδοσίας

Αυτό το σφάλμα είναι καθαρά πολλαπλασιαστικό και κατανέμεται σύμφωνα με τον ίδιο νόμο με την απόκλιση της τάσης δικτύου από την ονομαστική της τιμή των 220V. Η κατανομή της τάσης του δικτύου είναι κοντά στο τριγωνικό με τα όρια αποδεκτά πάνω από ± 15%. Ο σταθεροποιητής αφαιρεί την ταλάντευση των διακυμάνσεων της τάσης κατά Κ=25 φορές, δηλ. στην έξοδο του σταθεροποιητή η κατανομή είναι επίσης τριγωνική, αλλά με αιώρηση 15%/25=0,6%. Η μέγιστη τιμή αυτού του σφάλματος: gUD = 15%. Τυπική απόκλιση για τριγωνική κατανομή.

Είναι σαφές ότι μετά από 4 χρόνια η ερώτηση δεν είναι πλέον σχετική, αλλά όπως καταλαβαίνω, στους +23C προέκυψε σφάλμα (25.04/25-1)*100%= +0.16% (σε% της διεύθυνσης URL, που είναι 25MPa ), στους +55C ήταν Το σφάλμα που προκύπτει είναι (24,97/25-1)*100% = -0,12%.

Και το σφάλμα αισθητήρα στους +23C κανονικοποιείται ως 0,2% της διεύθυνσης URL και στους +55 C θα πρέπει να είναι 0,2%+0,08%*(55C-23C)/10C = 0,456% της διεύθυνσης URL.

Δηλαδή, δεν μπορεί να υπάρξει κανένα πρόβλημα με την επαλήθευση (στους +23C έχουμε +0,16% με ανοχή +/-0,2%, στους +55C έχουμε -0,12% με ανοχή +/-0,456%). Στους +55 C η συσκευή αποδείχθηκε ακόμη πιο ακριβής από την κανονική (+23 C) θερμοκρασία.

Δηλαδή δεν μπορεί να υπάρχουν προβλήματα με την επαλήθευση (στους +23C έχουμε +0,16% με ανοχή +/-0,2%...

Όλα φαίνονται να είναι αναγνώσεις που λαμβάνονται ταιριάζει στο βασικό σφάλμα , ίσο στην περίπτωση αυτή με 0,05MPa....

σηκώθηκε επόμενη ερώτηση: στον αισθητήρα πίεσης, ο οποίος προετοιμάζεται για δοκιμή τύπου στο όργανο μέτρησης...

Κατά τη διάρκεια αυτών των δοκιμών, πρέπει να διαπιστωθεί η ορθότητα και η εγκυρότητα του MX... που προτείνεται από τον προγραμματιστή αυτού του αισθητήρα, σε αυτήν την περίπτωση πρόσθετο σφάλμα αισθητήρα λόγω αλλαγών θερμοκρασίας περιβάλλον...

Οι μετρούμενες τιμές έδειξαν ότι το κύριο σφάλμα του δοκιμασμένου αισθητήρα δεν υπερέβη την τιμή των ορίων επιτρεπόμενου σφάλματος που πρότεινε ο προγραμματιστής για αυτό - ±0,2% ή σε απόλυτες τιμές ±0,05 MPa, αλλά

την τιμή που προκύπτει από το πρόσθετο σφάλμα από την αλλαγή θερμοκρασίας για αυτόν τον αισθητήρα υπερβείΗ προτεινόμενη τιμή του προγραμματιστή για τα όρια επιτρεπόμενου πρόσθετου σφάλματος:

Σύμφωνα με τη μέθοδο για τον υπολογισμό του πρόσθετου σφάλματος θερμοκρασίας, λαμβάνουμε:

(24,97-25,04)/(25*0,1*(55-23)) * 100 = -0,0875%, δηλ. Ο αισθητήρας δεν μπαίνει στο επιπλέον σφάλμα θερμοκρασίας!!!

Εκείνοι. ο προγραμματιστής υπέθεσε ότι αυτός ο τύπος αισθητήρα έχει πρόσθετο σφάλμα από μια αλλαγή στη θερμοκρασία ±0,08% της διεύθυνσης URL για κάθε 10°C και κατά τον έλεγχο αυτής της τιμής στον πρώτο αισθητήρα που συναντήθηκε, αποδείχθηκε ότι ήταν -0,0875%....

Εδώ τίθεται αμέσως το ερώτημα εάν ο προγραμματιστής έχει ορίσει σωστά την τιμή πρόσθετο σφάλμα από αλλαγή θερμοκρασίας ίση με ±0,08% της διεύθυνσης URL για κάθε 10°C..., επειδή είναι απαραίτητο να μην ελέγχετε το συνολικό σφάλμα του αισθητήρα σε θερμοκρασία +55°C, όπως κάνετε (φανταστείτε τι θα συνέβαινε εάν η λαμβανόμενη τιμή του κύριου σφάλματος ήταν στο επιτρεπόμενο όριο για αυτόν τον αισθητήρα...), δηλαδή, η παράμετρος που είναι κανονικοποιημένη..., δηλ. Μέγεθος αλλαγέςλάθη από τα αντίστοιχα αλλαγέςθερμοκρασίες....

Επιπλέον, οι μετρούμενες τιμές καθιστούν δυνατή την εκτίμηση του πρόσθετου σφάλματος μόνο από τις αλλαγές θερμοκρασίας πάνωαπό την κανονική θερμοκρασία +23°C.

Είναι επίσης απαραίτητο να εκτιμηθεί το πρόσθετο σφάλμα από τις αλλαγές θερμοκρασίας κάτωαπό τη θερμοκρασία που λαμβάνεται ως κανονική +23°C, δηλ. στους -40°C, και αυτή η αλλαγή δεν είναι 32°C, καθώς μέχρι θερμοκρασία +55°C, αλλά 63°C...., δηλαδή, πιθανότατα, η τιμή του πρόσθετου σφάλματος από την αλλαγή θερμοκρασίας κάτωτο αποτέλεσμα θα είναι ακόμη μεγαλύτερο από την τιμή που λαμβάνεται για αυτόν τον αισθητήρα πάνω (-0.0875%)....

Κατά κανόνα, το πρόσθετο σφάλμα από τις αλλαγές θερμοκρασίας για το SI ορίζεται στο μέγιστο των πρόσθετων σφαλμάτων πάνωΚαι κάτω...., ή, σε σπάνιες περιπτώσεις, δύο - διαφορετικά...

Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί μια σειρά πρόσθετων δοκιμών σε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα των υπό εξέταση αισθητήρων, προκειμένου να διαπιστωθεί επαρκές πρόσθετο σφάλμα για αυτούς (για αυτόν τον τύπο αισθητήρα) από αλλαγές θερμοκρασίας...

Οι μηχανικοί και ηλεκτρικοί αισθητήρες θερμοκρασίας που έρχονται σε επαφή με το μέσο του οποίου η θερμοκρασία μετράται (αυτό δεν περιλαμβάνει τα πυρόμετρα ακτινοβολίας) υπόκεινται στα ακόλουθα μεθοδολογικά σφάλματα.

1. Σφάλμα λόγω απωλειών από θερμική ακτινοβολία και θερμική αγωγιμότητα. Αυτό το σφάλμα οφείλεται στο γεγονός ότι η θερμοκρασία των τοιχωμάτων του αγωγού διαφέρει από τη μετρούμενη θερμοκρασία του αερίου ή του υγρού που ρέει μέσω αυτού του αγωγού. Ως αποτέλεσμα, μαζί με την ευεργετική ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του μέσου και του αισθητήρα, συμβαίνει επιβλαβής ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του αισθητήρα και των τοιχωμάτων του αγωγού λόγω ακτινοβολίας και θερμικής αγωγιμότητας (λόγω της εκροής θερμότητας στη θέση όπου είναι συνδεδεμένος ο αισθητήρας ). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η θερμοκρασία του αισθητήρα να είναι διαφορετική από τη μέση θερμοκρασία και να προκαλεί μεθοδολογικό λάθος. Για να μειωθεί αυτό το σφάλμα, είναι απαραίτητο να αυξηθεί το μήκος του βυθισμένου τμήματος και η περίμετρος του αισθητήρα, να μειωθεί το πάχος του τοιχώματος και να μονωθεί θερμικά εσωτερική επιφάνειασωλήνωση, το μη βυθισμένο τμήμα του αισθητήρα και τη θέση τοποθέτησής του.

2. Σφάλμα λόγω ατελούς πέδησης της ροής αερίου. Σε θερμόμετρα σχεδιασμένα να μετρούν την πραγματική θερμοκρασία Ταντίθετη ροή αέρα, εμφανίζεται ένα σφάλμα, η αιτία του οποίου είναι η αύξηση της θερμοκρασίας του αισθητήρα λόγω της μετατροπής της κινητικής ενέργειας της ροής αέρα σε θερμότητα όταν φρενάρει από τον αισθητήρα.

Πλήρης θερμοκρασία φρεναρίσματος

Λόγω ατελούς επιβράδυνσης ροής, η θερμοκρασία του αισθητήρα δεν φτάνει τη θερμοκρασία T P,καθορίζεται από τον τύπο

,

Οπου r –συντελεστής πέδησης ανάλογα με το σχήμα του αισθητήρα.

Για κάποιους αισθητήρες σχηματίζει ο συντελεστής rέχει τις ακόλουθες έννοιες:

για έναν κύλινδρο που βρίσκεται εγκάρσια στη ροή, r = 0,65;

για έναν κύλινδρο που βρίσκεται κατά μήκος της ροής, r=0,87;

για σφαίρα r = 0,75.

Σχετικό σφάλμα πραγματικής μέτρησης θερμοκρασίας

.

Αυτό το σφάλμα μπορεί να ληφθεί υπόψη με την εισαγωγή μιας διόρθωσης. στις υπολογιστικές συσκευές πλοήγησης, αυτή η διόρθωση εισάγεται αυτόματα.

Σε θερμόμετρα σχεδιασμένα για τη μέτρηση της θερμοκρασίας Τ Πανασταλτικά αέρια, το σφάλμα προκύπτει λόγω ατελούς αναστολής της ροής από τον αισθητήρα.

Σχετικό σφάλμα μέτρησης θερμοκρασίας πέδησης

.

Αυτό το σφάλμα μπορεί επίσης να ληφθεί υπόψη με την εισαγωγή μιας διόρθωσης.

3. Δυναμικό σφάλμα. Αυτό το σφάλμα οφείλεται στο γεγονός ότι η θερμότητα μεταφέρεται από το μέσο στο αισθητήριο στοιχείο με κάποια καθυστέρηση λόγω του πεπερασμένου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, ο οποίος εξαρτάται από το υλικό της μάζας και την επιφάνεια του θερμικού φυσιγγίου.

Η θερμική αδράνεια ενός θερμομέτρου σε γραμμική προσέγγιση χαρακτηρίζεται από τη συνάρτηση μεταφοράς του (3.3):

,

Οπου S T -ευαισθησία

T 1 -σταθερά χρόνου ()

5.2. Σφάλματα μέτρησης θερμοκρασίας αισθητήρες επαφής

Τα λάθη στις μετρήσεις θερμοκρασίας συζητούνται σε πολλές μονογραφίες και δημοσιεύσεις, ο αριθμός των οποίων ανέρχεται σε εκατοντάδες, ακόμη και χιλιάδες. Εδώ θα εξετάσουμε αυτό το πρόβλημα εν συντομία, απλοποιημένο, σχηματικά με βάση τις πιο τυπικές καταστάσεις μέτρησης. Ο κύριος σκοπός αυτής της ανασκόπησης είναι να επικεντρωθεί σε σωστή επιλογήαισθητήρας, ουσιαστική, εύχρηστη οργάνωση ενός πειράματος μέτρησης, που εξασφαλίζει μείωση. αναπόφευκτα λάθη, καθώς και η δυνατότητα κατά προσέγγιση αξιολόγησής τους.

Θα εξετάσουμε εδώ μόνο σφάλματα θερμικής προέλευσης, που προκαλούνται από διάφορα θερμοφυσικά χαρακτηριστικά του αισθητήρα και του μετρούμενου αντικειμένου, καθώς και την επίδραση στο σχηματισμό του πεδίου θερμοκρασίας του αισθητήρα όχι μόνο του κύριου τύπου μεταφοράς θερμότητας, λόγω η οποία η θερμοκρασία του ευαίσθητου στοιχείου του αισθητήρα θα πρέπει να είναι ίση με τη μετρούμενη θερμοκρασία του αντικειμένου, αλλά και των δευτερευόντων τύπων μεταφοράς θερμότητας, παραμορφώνοντας το πεδίο θερμοκρασίας του αισθητήρα. Αυτοί οι λόγοι οδηγούν στο γεγονός ότι κατά τη μέτρηση σταθερών θερμοκρασιών, η τιμή θερμοκρασίας σταθερής κατάστασης του αισθητήρα διαφέρει από τη μετρούμενη θερμοκρασία του αντικειμένου. Αυτή η διαφορά είναι το σφάλμα που προκαλείται από δευτερεύοντες τύπους μεταφοράς θερμότητας.

Κατά τη μέτρηση μη σταθερών θερμοκρασιών, προστίθεται ένα σφάλμα, το οποίο συνήθως ονομάζεται δυναμικό, που προκαλείται από τη θερμική αδράνεια του αισθητήρα. Και οι δευτερεύοντες τύποι μεταφοράς θερμότητας συμβάλλουν σε αυτό το σφάλμα.

Επιπλέον, με την παρουσία εξωτερικών πηγών ενέργειας, σε περίπτωση αλληλεπίδρασής τους με τον αισθητήρα, είναι επίσης δυνατή η παραμόρφωση της θερμοκρασίας του αισθητήρα, η οποία έχει τη φύση πρόσθετης θέρμανσης, σχηματίζοντας ένα αντίστοιχο σφάλμα αισθητήρα. Τέτοια σφάλματα περιλαμβάνουν σφάλματα που προκαλούνται από τη μετατροπή της κινητικής ενέργειας μιας ροής αερίου υψηλής ταχύτητας κατά την πέδησή της στον αισθητήρα στην ενθαλπία του αισθητήρα, καθώς και από τη θέρμανση του ευαίσθητου στοιχείου του θερμομέτρου αντίστασης από το ρεύμα μέτρησης.

Όπως έχει ήδη σημειωθεί, η θερμοκρασία των επιφανειών των δομικών στοιχείων μετράται χρησιμοποιώντας θερμόμετρα αντίστασης και θερμοστοιχεία. Όσο μικρότερο είναι το μέγεθος του αισθητήρα, τόσο μικρότερη είναι η δική του θερμοχωρητικότητα και θερμική αντίσταση και τόσο μικρότερη είναι η επίδραση των δευτερευόντων τύπων μεταφοράς θερμότητας (στην περίπτωση αυτή, η κύρια διαδικασία μεταφοράς θερμότητας είναι η αγώγιμη ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ της μετρούμενης επιφάνειας και του αισθητήρα ), τόσο μικρότερα είναι τα σφάλματα σε τέτοιες μετρήσεις.

Σκεφτείτε να μετρήσετε τη θερμοκρασία μιας πλάκας πάχους μεγάλο 0 θερμόμετρο επίπεδης αντίστασης. Και στις δύο πλευρές της πλάκας, οι συνθήκες που παρουσιάζονται στο Σχ. 5.3, ένα. Εδώ τα α 1 και α 2 είναι οι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας μεταξύ των επιφανειών της πλάκας και του μέσου. Τ 1 Και Τ 2  θερμοκρασία περιβάλλοντος; Τ Γ1 και T C2 είναι η θερμοκρασία των επιφανειών της πλάκας. μεγάλο ρε  πάχος αισθητήρα. Τόσο ο αισθητήρας όσο και η πλάκα έχουν σχετικά πεπερασμένο πάχος μεγάλο ρε Και μεγάλο 0 , τα άλλα μεγέθη είναι απεριόριστα. Έτσι, υποτίθεται ότι η περίπτωση σι)αντιστοιχεί στην περίπτωση όπου ο αισθητήρας βρίσκεται στην πλευρά απέναντι από την πηγή θέρμανσης, τη θήκη V) από την πλευρά της πηγής θέρμανσης και η εγκατάσταση του αισθητήρα δεν αλλάζει τους συντελεστές μεταφοράς θερμότητας α 1 και α 2 .

Υποτίθεται ότι η θερμοκρασία που μετράται από τον αισθητήρα αντιστοιχεί στην τοποθέτηση του αισθητηρίου στοιχείου στο κεντρικό του τμήμα (L D /2).

Ας συμβολίσουμε με Λ 0 και Λ d τους συντελεστές θερμικής αγωγιμότητας της πλάκας και του αισθητήρα, αντίστοιχα.

Κατά τη μέτρηση της σταθερής θερμοκρασίας μιας πλάκας, το σφάλμα έχει τη μορφή:

για την περίσταση σι):

(5.12)

για την περίσταση V):

(5.13)

Επειδή η μεγάλο ρε /Λ ρε = Π ρε , μεγάλο 0 / Λ 0 = Π 0 θερμικές αντιστάσεις του αισθητήρα και της πλάκας, αντίστοιχα, μπορούμε να ξαναγράψουμε τις δεδομένες σχέσεις σφάλματος ως προς τις θερμικές αντιστάσεις: περίπτωση σι):

(5.14)

(5.15)

Κατά τη μέτρηση μη σταθερών θερμοκρασιών, εκφράσεις για σφάλματα σταθερής κατάστασης με την υπόθεση ότι η μετρούμενη θερμοκρασία επιφάνειας ποικίλλει γραμμικά Τ ΜΕ = Τ 0 + bτ Και α 2 = 0, έχουν τη μορφή:

συμβαίνει σι):

(5.16)

συμβαίνει V):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Η υπόθεση ότι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας στην πλευρά απέναντι από την πηγή θέρμανσης είναι ίσος με μηδέν σημαίνει την υπόθεση αδιαβατικής μόνωσης της πλάκας, δηλ. Υποτίθεται ότι όλη η θερμότητα που εισέρχεται σε αυτό δαπανάται για τη θέρμανση. Αυτή η περίπτωση, σε μια πρώτη προσέγγιση, πραγματοποιείται όταν η φυσική μόνωση της πλάκας εισάγεται στην πλευρά απέναντι από την πηγή θέρμανσης ή με πολύ χαμηλούς συντελεστές μεταφοράς θερμότητας (ήρεμος αέρας, σπάνιο περιβάλλον κατά τις πτήσεις σε μεγάλα υψόμετρα). Χάρη σε αυτήν την υπόθεση ήταν δυνατό να ληφθούν τόσο απλές εκφράσεις Τ στόμα .

Εάν η πλάκα είναι λεπτή και το υλικό της έχει υψηλό συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, τότε Δ Τ στόμασχεδόν ανεξάρτητο από θερμική αντίστασηπιάτα. Εθισμός Δ Τ στόμααπό α 1 έχει υπερβολικό χαρακτήρα, μια αισθητή εξάρτηση σε μικρές τιμές α 1 και η εξάρτηση πρακτικά εξαφανίζεται όταν α 1 >1000 W/m 2 μοίρες. Έτσι, η τιμή σφάλματος καθορίζεται κυρίως από τις θερμοφυσικές παραμέτρους του αισθητήρα. Αυτές οι παράμετροι για τα κύρια ενισχυτικά υλικά των θερμομέτρων επιφανειακής αντίστασης δίνονται στον Πίνακα. 5.4.

Πίνακας 5.4

Τιμές C d, P d για υλικά που ενισχύουν την επιφάνεια των θερμομέτρων αντίστασης

Ας εξετάσουμε το σφάλμα στη μέτρηση της θερμοκρασίας της πλάκας με ένα θερμοστοιχείο για την περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 5.4.

Π πάχος ελάσματος μεγάλο 0 να είναι σε ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον και στις δύο πλευρές της πλάκας. Αντίστοιχα, οι συντελεστές ανταλλαγής θερμότητας με το περιβάλλον α 1 Και α 2 και θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ 1 Και Τ 2 . Ακτίνα θερμοηλεκτροδίων θερμοζεύγους r ρε , Η θερμική αγωγιμότητα των θερμοηλεκτροδίων θεωρείται ότι είναι ίδια  Λ ρε .

Θεωρούμε την επίδραση ενός θερμοστοιχείου ως τη δράση μιας πηγής θερμότητας Qπ R 2 μεγάλο 0 (R είναι η ακτίνα της πηγής).

(5.20)

Θεωρούμε την επίδραση ενός θερμοστοιχείου ως τη δράση μιας πηγής θερμότητας Q, καταλαμβάνοντας περιοχή στην πλάκα με όγκο π R 2 μεγάλο 0 (R είναι η ακτίνα της πηγής).

Τότε η θερμοκρασία της πλάκας στη ζώνη μακριά από τη δράση της πηγής είναι

(5.21)

και σχετικό λάθος

(5.22)

Οπου κ 0 (μ ), κ 1 (μ ) – τροποποιημένες συναρτήσεις Bessel μηδενικής και πρώτης τάξης.

(5.23)

(5.24)

– συντελεστής μεταφοράς θερμότητας θερμοηλεκτροδίων θερμοστοιχείου. Εδώ δ απόΚαι Λ από– αντίστοιχα, το πάχος και ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας της μόνωσης των θερμοηλεκτροδίων θερμοστοιχείου. α ρε– συντελεστής εναλλαγής θερμότητας θερμοηλεκτροδίων με περιβάλλον;

(5.25)

Σφάλματα θερμοστοιχείου για την περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. Τα 5,4 είναι περιοριστικά. Μπορούν να μειωθούν σημαντικά εάν τα θερμοηλεκτρόδια τοποθετηθούν πρώτα κατά μήκος της μετρούμενης ισοθερμικής επιφάνειας σε επαρκές μήκος (κριτήριο επάρκειας είναι η αναλογία μεγάλο/ r ρε>50), και στη συνέχεια απομακρυνθείτε από την επιφάνεια.

Η εξέταση των σφαλμάτων του αισθητήρα που μετράει τη θερμοκρασία του μέσου θα μειωθεί στο γενικό διάγραμμα που παρουσιάζεται στο Σχ. 5.5. Το μέσο μπορεί να είναι είτε αέριο είτε υγρό.

Ονομασίες στο Σχ. 5.5 Τ Νυμφεύομαι– θερμοκρασία του μετρούμενου μέσου· T d – θερμοκρασία που μετράται από τον αισθητήρα. Τ αγ– θερμοκρασία του σώματος του αισθητήρα. Θεωρείται ότι Τ Νυμφεύομαι > Τ ρε > Τ αγ > Τ Προς την α Νυμφεύομαι - συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ του μέσου και του αισθητήρα. ε ρε , ε αγ– συντελεστές εκπομπής της επιφάνειας και του τοιχώματος του αισθητήρα. q μετατρ , q συν , q χαρούμενος– συναγωγικός, αγώγιμος y, ροές θερμότητας ακτινοβολίας (τα δύο τελευταία χαρακτηρίζουν τις θερμικές απώλειες του αισθητήρα για την υπό εξέταση κατάσταση μέτρησης) V av – ταχύτητα ελεύθερης ροής.

Για να απλοποιηθεί η θεώρηση, η κατανομή της θερμοκρασίας και της ταχύτητας του μέσου στη γραμμή θεωρείται ομοιόμορφη. Ο αισθητήρας θεωρείται ως ράβδος με ομοιόμορφη κατανομή θερμοφυσικών χαρακτηριστικών (για πραγματικές κατασκευές, θα πρέπει να λαμβάνονται αποτελεσματικές τιμές). Η ράβδος είναι ένας μετρητής θερμοκρασίας για το μέσο. Στη στατική περίπτωση, εάν δεν υπήρχαν απώλειες θερμότητας από τη ράβδο προς το ψυχρότερο σώμα (q cond) και απώλειες λόγω ακτινοβολίας στα ψυχρότερα τοιχώματα (q rad) και εάν δεν υπήρχαν σφάλματα λόγω πέδησης, τότε ο αισθητήρας θα μετρούσε τη θερμοκρασία του μέσου. Εάν η θερμοκρασία του μέσου αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε προκύπτει δυναμικό σφάλμα λόγω της θερμικής αδράνειας του αισθητήρα. Στην πραγματικότητα, τα σφάλματα αισθητήρα σχηματίζονται από τα ακόλουθα στοιχεία:

Η συνδυασμένη εκδήλωση σφαλμάτων που προκαλούνται από αγώγιμη απώλεια θερμότητας και δυναμική απώλεια θερμότητας μπορεί να ονομαστεί στατικό-δυναμικό σφάλμα

(5.27)

Με τις διατυπωμένες απλουστεύσεις, αυτό το σφάλμα

(5.28)

(υποτίθεται ότι η θερμοκρασία στον αισθητήρα αλλάζει απότομα σε T av από την αρχική τιμή T d (0) = 0). Εδώ

(5.29)

– Θερμοκρασία μεταφοράς θέρμανσης του αισθητήρα.
- ειδική θερμότητα, ειδικό βάρος, περιοχή διατομής της ράβδου αισθητήρα.

(5.30)

– θερμοκρασία αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας της ράβδου αισθητήρα. ΕΝΑ– αποτελεσματικός συντελεστής θερμικής διάχυσης της ράβδου αισθητήρα. μεγάλο  μήκος ράβδου.

Μπορεί να φανεί ότι η παρουσία μιας ψύκτρας από τη ράβδο στο σώμα του αισθητήρα οδηγεί στο σχηματισμό στατικού σφάλματος

(5.31)

Μπορεί επίσης να φανεί ότι το δυναμικό σφάλμα μειώνεται παρουσία αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας.

Στην πραγματικότητα, ο ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας της ράβδου του αισθητήρα

(5.32)

και η θερμική αδράνεια είναι το αντίστροφο του ρυθμού.

Ανάλογα με τις συνθήκες μεταφοράς θερμότητας και τη δομή της ράβδου

, (5.33)

Οπου ψ(α dk )  συντελεστής ανομοιομορφίας του πεδίου θερμοκρασίας της ράβδου. ένα dt ,  συντελεστής «αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας» της ράβδου. F – θερμικός παράγοντας. Επειδή η

(5.34)

(5.35)

Αντίστροφο ρυθμού Μπου ονομάζεται συντελεστής θερμικής αδράνειας

ε = 1/Μ,(5.36)

και τον εθισμό ε (ένα dk )  χαρακτηριστική καμπύλη θερμικής αδράνειας.

Έτσι, το σφάλμα που προκαλείται από την κοινή εκδήλωση θερμικής αδράνειας και απομάκρυνσης θερμότητας εξαρτάται από τους συντελεστές μεταφοράς θερμότητας και αγώγιμης θερμότητας, τον θερμικό συντελεστή Φ και τον συντελεστή ανομοιομορφίας του πεδίου θερμοκρασίας της ράβδου. ψ(α dk ).

Το συνολικό σφάλμα στις μετρήσεις αυξάνεται με την αύξηση της ψύκτρας στο σώμα, επειδή με την παρουσία ψύκτρας, όσο πιο γρήγορα επιτυγχάνεται η τιμή της θερμοκρασίας σταθερής κατάστασης, τόσο περισσότερο παραμορφώνεται από το στατικό σφάλμα της ψύκτρας.

Ο προσδιορισμός των τιμών των στατικών σφαλμάτων και των χαρακτηριστικών καμπυλών θερμικής αδράνειας καταλήγει στην εύρεση τριών παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τον αισθητήρα: α dt , ψ(α dk ) , Φ . Μέγεθος ψ(α dk ) μπορεί να αναπαρασταθεί στη μορφή

(5.37)

(5.38)

 ισοδύναμο της θερμικής αντίστασης της ράβδου του αισθητήρα. Για σχήμα ράβδου με τη μορφή πλάκας n = 3, με τη μορφή κυλίνδρου - n = 4, με τη μορφή μπάλας - n = 5 (ισχύει αυστηρά για συνθήκες κανονικής θερμικό καθεστώςδεύτερο είδος).

Εάν η ράβδος έχει ετερογενή δομή - ομοιόμορφο κέλυφος (προστατευτικό περίβλημα) με πυρήνα με χαμηλή θερμική αγωγιμότητα και αισθητή θερμική αντίσταση, τότε η οριακή τιμή του συντελεστή θερμικής αδράνειας καθορίζεται από τον πυρήνα της ράβδου (ε ∞ = HF),και το στατικό σφάλμα είναι η θερμική αγωγιμότητα του κελύφους. Σε αυτή την περίπτωση, η τιμή α dt υπολογίζεται εύκολα εάν γνωρίζετε τις γεωμετρικές διαστάσεις του κελύφους και τον συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας του υλικού του περιβλήματος.

Συνοπτικά δεδομένα σχετικά με τις τιμές των στατικών-δυναμικών παραμέτρων ορισμένων αντιπροσωπευτικών σχεδιαστικών τύπων αισθητήρων δίνονται στον Πίνακα. 5.5.

Πίνακας 5.5

Στατικές-δυναμικές παράμετροι αισθητήρων θερμοκρασίας

(5.39)

Οπου σι– ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας.

Το σφάλμα που προκαλείται από την ανταλλαγή θερμότητας ακτινοβολίας του αισθητήρα με τα τοιχώματα του αγωγού, τα οποία έχουν θερμοκρασία χαμηλότερη από τη μετρούμενη θερμοκρασία του μέσου, μπορεί να εκτιμηθεί από την ακόλουθη θεώρηση.

Εάν το αέριο του οποίου η θερμοκρασία μετράται είναι διαφανές, τότε η ειδική ροή θερμότητας από τον αισθητήρα προς τα τοιχώματα είναι:

(5.40)

(5.41)

– συντελεστής ανταλλαγής ακτινοβολίας θερμότητας μεταξύ του αισθητήρα και του τοίχου ( ε μικρό – συντελεστής εκπομπής μαύρου σώματος). μικρό ρε / μικρό αγ – την αναλογία των επιφανειών του αισθητήρα και του τοίχου που εκτίθεται στην ανταλλαγή θερμότητας ακτινοβολίας.

Αν λάβουμε υπόψη το στάσιμο πρόβλημα της ισότητας της ροής θερμότητας που παρέχεται στον αισθητήρα λόγω μεταφοράς και απώλειας θερμότητας στους τοίχους λόγω ακτινοβολίας, τότε η κοινή λύση των q conv και q rad σε σχέση με Τ ρε σας επιτρέπει να αποκτήσετε μια σταθερή τιμή Τ ρε Και

(5.42)

Ένας αποτελεσματικός τρόπος για τη μείωση των σφαλμάτων που προκαλούνται από απώλειες ακτινοβολίας (σχεδόν κατά μια τάξη μεγέθους) είναι η εισαγωγή μιας οθόνης κατά της ακτινοβολίας μεταξύ του αισθητήρα και των τοίχων. Είναι επίσης απαραίτητο να έχουμε κατά νου ότι σε θερμοκρασίες περιβάλλοντος άνω των 500°C, εμφανίζεται η ίδια η ακτινοβολία του αερίου, η οποία από μόνη της έχει μια προστατευτική επίδραση. Περίπου το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να επιτευχθεί με την εισαγωγή επικαλύψεων του ευαίσθητου στοιχείου του αισθητήρα που έχουν χαμηλούς συντελεστές εκπομπής (ασήμι, χρυσός, πλατίνα).

Όταν η ροή επιβραδύνεται στον αισθητήρα, ο αισθητήρας μετρά μια θερμοκρασία που υπερβαίνει τη θερμοδυναμική θερμοκρασία ισορροπίας της ροής αερίου, αλλά δεν φτάνει την τιμή της θερμοκρασίας στασιμότητας, καθώς η επιβράδυνση της ροής στον αισθητήρα είναι ατελής. Αν Ο Τσρ θερμοδυναμική θερμοκρασία ισορροπίας της ροής του αερίου, και Τ*- θερμοκρασία φρεναρίσματος

(5.43)

Οπου Κ = γ η / ντο v - αναλογία ειδικών θερμοχωρητικοτήτων αερίου σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο. Μ =V Νυμφεύομαι / V ήχος  Αριθμός Mach, δηλ. ο λόγος της ταχύτητας ροής προς την τοπική ταχύτητα του ήχου, λοιπόν

(5.44)

Οπου r συντελεστής ανάκτησης, που χαρακτηρίζει την ατελή μετατροπή της κινητικής ενέργειας της ροής στον αισθητήρα σε θερμική ενέργεια.

Ευνοϊκότερο με από την άποψη της ικανότητας προσδιορισμού και της σταθερότητας του συντελεστή αποκατάστασης είναι η διαμήκης ροή γύρω από σώματα, στην οποία η ανεξαρτησία του συντελεστή παρατηρείται σε ένα ευρύ φάσμα αριθμών Mach και Reynolds r.

Έτσι για ένα θερμόμετρο πλάκας η τιμή r είναι 0,85. Ροή ευαίσθητα στοιχεία των αισθητήρων σε ένα λεπτό τοίχωμα σωλήνα μικρής διαμέτρου έχουν r = 0,86...0,9, για θερμοστοιχεία καλωδίων με διαμήκη εξορθολογισμό r = 0,85... 0,87.

Σε εγκάρσια ροή γύρω από θερμοστοιχεία ανοιχτού σύρματος r≈ 0,68 ± 0,08.

Ένας αποτελεσματικός τρόπος για την αύξηση του συντελεστή ανάκτησης είναι η χρήση θαλάμων πέδησης σε αισθητήρες (ανοικτή είσοδος με οπή εξόδου μειωμένη σε εμβαδόν κατά 25...50 φορές). Με διαμήκη ροή γύρω από ένα θερμοστοιχείο στο θάλαμο πέδησης r ≈ 0,98, με εγκάρσιο r ≈ 0,92... 0,96.

Εάν η διασταύρωση εργασίας του θερμοστοιχείου γίνεται με τη μορφή μπάλας της οποίας η διάμετρος υπερβαίνει τη διάμετρο των θερμοηλεκτροδίων, τότε τόσο σε διαμήκη όσο και σε εγκάρσια ροή r ≈ 0,75.

Η διόρθωση για τον προσδιορισμό της στατικής θερμοκρασίας της ροής από τη μετρούμενη θερμοκρασία ισορροπίας (ή το σφάλμα αν δεν ληφθεί υπόψη) έχει αρνητικό πρόσημο και ισούται με:

(5.45)

Τα σφάλματα που προκαλούνται από την ανομοιόμορφη κατανομή της θερμοκρασίας σε όλη τη διατομή ροής όταν μετρώνται από ευαίσθητα στοιχεία κατανεμημένα στην επιφάνεια απαιτούν ξεχωριστή εξέταση.

Ο ρόλος των σφαλμάτων στις μετρήσεις υψηλής θερμοκρασίας που προκαλούνται από την απώλεια μόνωσης των ενισχυτικών υλικών είναι σημαντικός.

Για θερμόμετρα αντίστασης, η δυνατότητα θέρμανσης του ευαίσθητου στοιχείου του θερμομέτρου από το ρεύμα μέτρησης και το σχετικό σφάλμα, το μέγεθος του οποίου εξαρτάται τόσο από την ένταση της ανταλλαγής θερμότητας μεταξύ του θερμομέτρου και του περιβάλλοντος, όσο και από τη θερμική αντίσταση και τη θερμοχωρητικότητα των υλικών που ενισχύουν το ευαίσθητο στοιχείο, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη.

Κατά τη μέτρηση της θερμοκρασίας σε πεδία διεισδυτικής ακτινοβολίας, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη σφάλματα που οφείλονται τόσο σε στιγμιαία όσο και σε ολοκληρωμένα αποτελέσματα ανάλογα με το μέγεθος της ακτινοβολίας.

Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η απόκτηση των απαραίτητων πληροφοριών για την εκτίμηση των σφαλμάτων δεν είναι καθόλου ευκολότερη από τη λήψη βασικών πληροφοριών. Ως εκ τούτου, συχνά καταφεύγουν στην αξιολόγηση των μέγιστων τιμών σφάλματος για να βεβαιωθούν ότι είναι αποδεκτές.

Ωστόσο, το κύριο πράγμα είναι να κατανοήσουμε τη φύση των σφαλμάτων και τα μοτίβα της εκδήλωσής τους, καθώς αυτό είναι το κλειδί για την κατάλληλη επιλογή ενός αισθητήρα και τη σωστή οργάνωση των μετρήσεων.