जिस माध्यम का तापमान मापा जा रहा है उसके संपर्क में आने वाले यांत्रिक और विद्युत तापमान सेंसर (इसमें विकिरण पाइरोमीटर शामिल नहीं है) निम्नलिखित पद्धति संबंधी त्रुटियों के अधीन हैं।

1. तापीय विकिरण और तापीय चालकता से होने वाले नुकसान के कारण त्रुटि। यह त्रुटि इस तथ्य के कारण है कि पाइपलाइन की दीवारों का तापमान इस पाइपलाइन से बहने वाली गैस या तरल के मापा तापमान से भिन्न होता है। परिणामस्वरूप, माध्यम और सेंसर के बीच लाभकारी ताप विनिमय के साथ, विकिरण और तापीय चालकता के कारण सेंसर और पाइपलाइन की दीवारों के बीच हानिकारक ताप विनिमय होता है (उस स्थान पर गर्मी के बहिर्वाह के कारण जहां सेंसर जुड़ा हुआ है ). इससे यह तथ्य सामने आता है कि सेंसर का तापमान माध्यम के तापमान से भिन्न होता है और एक पद्धतिगत त्रुटि उत्पन्न होती है। इस त्रुटि को कम करने के लिए, डूबे हुए हिस्से की लंबाई और सेंसर की परिधि को बढ़ाना, दीवार की मोटाई कम करना और थर्मल इन्सुलेशन करना आवश्यक है। भीतरी सतहपाइपलाइन, सेंसर का गैर-डूबा हुआ भाग और उसका माउंटिंग स्थान।

2. गैस प्रवाह की अपूर्ण ब्रेकिंग के कारण त्रुटि। वास्तविक तापमान मापने के लिए डिज़ाइन किए गए थर्मामीटर में टीहवा के प्रवाह के विपरीत, एक त्रुटि उत्पन्न होती है, जिसका कारण सेंसर द्वारा ब्रेक लगाने पर वायु प्रवाह की गतिज ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित करने के कारण सेंसर के तापमान में वृद्धि है।

पूर्ण ब्रेकिंग तापमान

अपूर्ण प्रवाह मंदी के कारण, सेंसर का तापमान तापमान तक नहीं पहुंच पाता है टी पी,यह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

,

कहाँ आर -सेंसर के आकार के आधार पर ब्रेकिंग गुणांक।

कुछ सेंसर के लिए गुणांक बनता है आरइसके निम्नलिखित अर्थ हैं:

प्रवाह के अनुप्रस्थ स्थित सिलेंडर के लिए, आर = 0,65;

प्रवाह के साथ स्थित एक सिलेंडर के लिए, आर=0,87;

गोले के लिए आर = 0,75.

वास्तविक तापमान माप की सापेक्ष त्रुटि

.

सुधार प्रस्तुत करके इस त्रुटि को ध्यान में रखा जा सकता है; नेविगेशन कंप्यूटिंग उपकरणों में, यह सुधार स्वचालित रूप से पेश किया जाता है।

तापमान मापने के लिए डिज़ाइन किए गए थर्मामीटर में टी पीअवरुद्ध गैसों में, सेंसर द्वारा प्रवाह के अपूर्ण अवरोध के कारण त्रुटि उत्पन्न होती है।

ब्रेकिंग तापमान माप की सापेक्ष त्रुटि

.

इस त्रुटि को सुधार करके भी ध्यान में रखा जा सकता है।

3. गतिशील त्रुटि. यह त्रुटि इस तथ्य के कारण है कि गर्मी हस्तांतरण की सीमित दर के कारण गर्मी को माध्यम से संवेदन तत्व में कुछ देरी से स्थानांतरित किया जाता है, जो द्रव्यमान की सामग्री और थर्मल कारतूस की सतह पर निर्भर करता है।

एक रैखिक सन्निकटन में थर्मामीटर की थर्मल जड़ता को इसके स्थानांतरण फ़ंक्शन (3.3) द्वारा विशेषता दी जाती है:

,

कहाँ अनुसूचित जनजाति -संवेदनशीलता

टी 1 –स्थिर समय()

5.2. त्रुटियाँ तापमान मापसंपर्क सेंसर

तापमान माप में त्रुटियों की चर्चा कई मोनोग्राफ और प्रकाशनों में की गई है, जिनकी संख्या सैकड़ों और हजारों तक है। यहां हम सबसे विशिष्ट माप स्थितियों के आधार पर इस समस्या पर संक्षेप में, सरलीकृत, योजनाबद्ध रूप से विचार करेंगे। इस विचार का मुख्य लक्ष्य सेंसर की सही पसंद, माप प्रयोग के सार्थक, समीचीन संगठन पर ध्यान केंद्रित करना है जो कमी सुनिश्चित करता है; अपरिहार्य त्रुटियाँ, साथ ही उनके अनुमानित मूल्यांकन की संभावना।

हम यहां केवल थर्मल मूल की त्रुटियों पर विचार करेंगे, जो सेंसर और मापी गई वस्तु की विभिन्न थर्मोफिजिकल विशेषताओं के कारण होती है, साथ ही सेंसर के तापमान क्षेत्र के गठन पर न केवल मुख्य प्रकार के गर्मी हस्तांतरण के कारण प्रभाव पड़ता है। सेंसर के संवेदनशील तत्व का तापमान वस्तु के मापा तापमान के बराबर होना चाहिए, लेकिन माध्यमिक प्रकार के ताप हस्तांतरण भी सेंसर के तापमान क्षेत्र को विकृत करते हैं। ये कारण इस तथ्य की ओर ले जाते हैं कि स्थिर तापमान को मापते समय, सेंसर का स्थिर-अवस्था तापमान मान वस्तु के मापा तापमान से भिन्न होता है। यह अंतर द्वितीयक प्रकार के ताप स्थानांतरण के कारण होने वाली त्रुटि है।

गैर-स्थिर तापमान को मापते समय, एक त्रुटि जोड़ी जाती है, जिसे आमतौर पर गतिशील कहा जाता है, जो सेंसर की थर्मल जड़ता के कारण होती है। और द्वितीयक प्रकार के ऊष्मा स्थानांतरण इस त्रुटि में योगदान करते हैं।

इसके अलावा, बाहरी ऊर्जा स्रोतों की उपस्थिति में, सेंसर के साथ उनकी बातचीत की स्थिति में, सेंसर के तापमान को विकृत करना भी संभव है, जो अतिरिक्त हीटिंग की प्रकृति में है, जिससे संबंधित सेंसर त्रुटि बनती है। ऐसी त्रुटियों में सेंसर पर ब्रेक लगाने के दौरान उच्च गति वाले गैस प्रवाह की गतिज ऊर्जा को सेंसर की एन्थैल्पी में परिवर्तित करने के साथ-साथ मापने वाले करंट द्वारा प्रतिरोध थर्मामीटर के संवेदनशील तत्व को गर्म करने के कारण होने वाली त्रुटियां शामिल हैं।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, संरचनात्मक तत्वों की सतहों का तापमान प्रतिरोध थर्मामीटर और थर्मोकपल का उपयोग करके मापा जाता है। सेंसर का आकार जितना छोटा होगा, उसकी अपनी ताप क्षमता और थर्मल प्रतिरोध उतना ही छोटा होगा, और माध्यमिक प्रकार के ताप हस्तांतरण का प्रभाव उतना ही कम होगा (इस मामले में, मुख्य ताप हस्तांतरण प्रक्रिया मापी गई सतह और सेंसर के बीच प्रवाहकीय ताप विनिमय है) ), ऐसे मापों में त्रुटियां उतनी ही कम होंगी।

मोटाई की प्लेट का तापमान मापने पर विचार करें एल 0 फ्लैट प्रतिरोध थर्मामीटर. प्लेट के दोनों किनारों पर, चित्र में स्थितियाँ प्रस्तुत की गई हैं। 5.3, ए. यहां α 1 और α 2 प्लेट और माध्यम की सतहों के बीच संवहन ताप विनिमय के गुणांक हैं; टी 1 और टी 2  परिवेश का तापमान; टी सी 1 और टी सी2 प्लेट सतहों का तापमान है; एल डी  सेंसर की मोटाई. सेंसर और प्लेट दोनों की मोटाई अपेक्षाकृत सीमित है एल डी और एल 0 , अन्य आकार असीमित हैं. इस प्रकार, यह माना जाता है कि मामला बी)उस मामले से मेल खाता है जहां सेंसर हीटिंग स्रोत के विपरीत दिशा में स्थित है, मामला वी) हीटिंग स्रोत की ओर से, और सेंसर स्थापित करने से गर्मी हस्तांतरण गुणांक α 1 और α 2 नहीं बदलता है .

यह माना जाता है कि सेंसर द्वारा मापा गया तापमान उसके केंद्रीय खंड (एल डी /2) में सेंसिंग तत्व के स्थान से मेल खाता है।

आइए हम प्लेट और सेंसर के तापीय चालकता गुणांक को क्रमशः Λ 0 और Λ d द्वारा निरूपित करें।

किसी प्लेट के स्थिर तापमान को मापते समय, त्रुटि का रूप इस प्रकार होता है:

अवसर के लिए बी):

(5.12)

अवसर के लिए वी):

(5.13)

क्योंकि एल डी /Λ डी = पी डी , एल 0 / Λ 0 = पी 0 सेंसर और प्लेट के थर्मल प्रतिरोध, क्रमशः, हम थर्मल प्रतिरोध के संदर्भ में दिए गए त्रुटि संबंधों को फिर से लिख सकते हैं: मामला बी):

(5.14)

(5.15)

गैर-स्थिर तापमान को मापते समय, इस धारणा के तहत स्थिर-स्थिति त्रुटियों के लिए अभिव्यक्तियाँ की जाती हैं कि मापा सतह का तापमान रैखिक रूप से भिन्न होता है टी साथ = टी 0 + bτ और α 2 = 0, फॉर्म है:

हो रहा बी):

(5.16)

हो रहा वी):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

यह धारणा कि हीटिंग स्रोत के विपरीत पक्ष पर गर्मी हस्तांतरण गुणांक शून्य के बराबर है, प्लेट के एडियाबेटिक इन्सुलेशन की धारणा का मतलब है, यानी। यह माना जाता है कि इसमें प्रवेश करने वाली सारी गर्मी इसे गर्म करने में खर्च हो जाती है। यह मामला, पहले सन्निकटन के लिए, तब साकार होता है जब प्लेट का भौतिक इन्सुलेशन हीटिंग स्रोत के विपरीत तरफ, या बहुत कम गर्मी हस्तांतरण गुणांक (उच्च ऊंचाई पर उड़ानों के दौरान शांत हवा, दुर्लभ वातावरण) पर पेश किया जाता है। इस धारणा के कारण ही ऐसी सरल अभिव्यक्तियाँ प्राप्त करना संभव हो सका टी मुँह .

यदि प्लेट पतली है और उसकी सामग्री में उच्च तापीय चालकता गुणांक है, तो Δ टी मुँहसे लगभग स्वतंत्र थर्मल रेज़िज़टेंसप्लेटें. लत Δ टी मुँहसे α 1 प्रकृति में अतिशयोक्तिपूर्ण है, छोटे मूल्यों पर ध्यान देने योग्य निर्भरता α 1 और जब निर्भरता व्यावहारिक रूप से गायब हो जाती है α 1 >1000 डब्लू/एम 2 डिग्री। इस प्रकार, त्रुटि मान मुख्य रूप से सेंसर के थर्मोफिजिकल मापदंडों द्वारा निर्धारित किया जाता है। सतह प्रतिरोध थर्मामीटर की मुख्य सुदृढ़ीकरण सामग्री के लिए ये पैरामीटर तालिका में दिए गए हैं। 5.4.

तालिका 5.4

प्रतिरोध थर्मामीटर की सतह को मजबूत करने वाली सामग्रियों के लिए सी डी, पी डी का मान

आइए चित्र में दिखाए गए मामले के लिए थर्मोकपल के साथ प्लेट तापमान को मापने में त्रुटि पर विचार करें। 5.4.

पी लामिना की मोटाई एल 0 प्लेट के दोनों ओर के वातावरण के साथ ताप विनिमय में रहें। तदनुसार, पर्यावरण के साथ ताप विनिमय गुणांक α 1 और α 2 और परिवेश का तापमान टी 1 और टी 2 . थर्मोकपल थर्मोइलेक्ट्रोड की त्रिज्या आर डी , थर्मोइलेक्ट्रोड की तापीय चालकता समान मानी जाती है  Λ डी .

हम थर्मोकपल के प्रभाव को ऊष्मा स्रोत की क्रिया मानते हैं क्यूπ आर 2 एल 0 (आर स्रोत की त्रिज्या है)।

(5.20)

हम थर्मोकपल के प्रभाव को ऊष्मा स्रोत की क्रिया मानते हैं क्यू, आयतन के साथ प्लेट में एक क्षेत्र घेर रहा है π आर 2 एल 0 (आर स्रोत की त्रिज्या है)।

तब स्रोत की क्रिया से दूरस्थ क्षेत्र में प्लेट का तापमान होता है

(5.21)

और सापेक्ष त्रुटि

(5.22)

कहाँ क 0 (μ ), क 1 (μ ) - शून्य और प्रथम क्रम के संशोधित बेसेल फ़ंक्शन;

(5.23)

(5.24)

- थर्मोकपल थर्मोइलेक्ट्रोड का ताप स्थानांतरण गुणांक। यहाँ δ सेऔर Λ से- क्रमशः, थर्मोकपल थर्मोइलेक्ट्रोड के इन्सुलेशन की मोटाई और तापीय चालकता गुणांक; α डी- थर्मोइलेक्ट्रोड का ताप विनिमय गुणांक पर्यावरण;

(5.25)

चित्र में दिखाए गए मामले के लिए थर्मोकपल त्रुटियाँ। 5.4 सीमित हैं। यदि थर्मोइलेक्ट्रोड को पहले पर्याप्त लंबाई पर मापी गई इज़ोटेर्मल सतह के साथ रखा जाए तो उन्हें काफी कम किया जा सकता है (पर्याप्तता की कसौटी अनुपात है) एल/ आर डी>50), और फिर सतह से दूर चले जाएं।

माध्यम के तापमान को मापने वाले सेंसर की त्रुटियों पर विचार चित्र में प्रस्तुत सामान्य आरेख में कम हो जाएगा। 5.5. माध्यम या तो गैस या तरल हो सकता है।

चित्र में पदनाम। 5.5 टी बुध- मापा माध्यम का तापमान; टी डी - सेंसर द्वारा मापा गया तापमान; टी अनुसूचित जनजाति- सेंसर बॉडी का तापमान। यह मान लिया है कि टी बुध > टी डी > टी अनुसूचित जनजाति > टी को α बुध - माध्यम और सेंसर के बीच संवहन ताप विनिमय का गुणांक; ε डी , ε अनुसूचित जनजाति- सेंसर की सतह और दीवार के उत्सर्जन गुणांक; क्यू रूपा , क्यू शर्त , क्यू खुश-संवहनी, प्रवाहकीय वाई, विकिरण गर्मी प्रवाह (अंतिम दो विचाराधीन माप स्थिति के लिए सेंसर के थर्मल नुकसान की विशेषता बताते हैं); वी एवी - मुक्त-प्रवाह वेग।

विचार को सरल बनाने के लिए, रेखा में माध्यम के तापमान और वेग का वितरण एक समान माना जाता है। सेंसर को थर्मोफिजिकल विशेषताओं के समान वितरण के साथ एक रॉड के रूप में माना जाता है (वास्तविक संरचनाओं के लिए, प्रभावी मूल्यों को लिया जाना चाहिए)। छड़ माध्यम के लिए एक तापमान मीटर है। स्थिर मामले में, यदि रॉड से ठंडी वस्तु (क्यू कंडीशन) तक कोई गर्मी का नुकसान नहीं हुआ और ठंडी दीवारों (क्यू रेड) पर विकिरण के कारण कोई नुकसान नहीं हुआ और यदि ब्रेक लगाने के कारण कोई त्रुटि नहीं हुई, तो सेंसर माप लेगा माध्यम का तापमान. यदि माध्यम का तापमान समय के साथ बदलता है, तो सेंसर की थर्मल जड़ता के कारण एक गतिशील त्रुटि उत्पन्न होती है। वास्तव में, सेंसर त्रुटियाँ निम्नलिखित घटकों द्वारा बनती हैं:

प्रवाहकीय ऊष्मा हानि और गतिशील ऊष्मा हानि के कारण होने वाली त्रुटियों की संयुक्त अभिव्यक्ति को स्थैतिक-गतिशील त्रुटि कहा जा सकता है

(5.27)

तैयार सरलीकरण के साथ, यह त्रुटि

(5.28)

(यह माना जाता है कि सेंसर पर तापमान प्रारंभिक मान T d (0) = 0 से अचानक T av में बदल जाता है)। यहाँ

(5.29)

- सेंसर के संवहन ताप का तापमान;
-विशिष्ट ताप क्षमता, विशिष्ट गुरुत्व, सेंसर रॉड का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र;

(5.30)

- सेंसर रॉड के प्रवाहकीय ताप हस्तांतरण का तापमान; ए- सेंसर रॉड की तापीय प्रसार क्षमता का प्रभावी गुणांक; एल  रॉड की लंबाई.

यह देखा जा सकता है कि रॉड से सेंसर बॉडी तक हीट सिंक की उपस्थिति से स्थैतिक त्रुटि का निर्माण होता है

(5.31)

यह भी देखा जा सकता है कि प्रवाहकीय ताप स्थानांतरण की उपस्थिति में गतिशील त्रुटि कम हो जाती है।

वास्तव में, सेंसर रॉड के तापमान में परिवर्तन की दर

(5.32)

और तापीय जड़त्व गति का व्युत्क्रम है।

गर्मी हस्तांतरण की स्थिति और रॉड संरचना पर निर्भर करता है

, (5.33)

कहाँ ψ(α डीके )  रॉड के तापमान क्षेत्र की असमानता का गुणांक; ए डीटी ,  रॉड के "प्रवाहकीय गर्मी हस्तांतरण" का गुणांक; एफ - थर्मल कारक। क्योंकि

(5.34)

(5.35)

गति का व्युत्क्रम एमतापीय जड़त्व गुणांक कहा जाता है

ε = 1/एम,(5.36)

और लत ε (ए डीके )  तापीय जड़त्व का अभिलक्षणिक वक्र।

इस प्रकार, थर्मल जड़ता और गर्मी हटाने की संयुक्त अभिव्यक्ति के कारण होने वाली त्रुटि संवहन और प्रवाहकीय गर्मी हस्तांतरण के गुणांक, थर्मल कारक Ф और रॉड के तापमान क्षेत्र की असमानता के गुणांक पर निर्भर करती है। ψ(α डीके ).

शरीर में बढ़ती हीट सिंक के साथ माप में समग्र त्रुटि बढ़ जाती है, क्योंकि हीट सिंक की उपस्थिति में, जितनी जल्दी स्थिर-अवस्था तापमान मान का एहसास होता है, उतनी ही अधिक यह हीट सिंक की स्थैतिक त्रुटि से विकृत हो जाती है।

स्थैतिक त्रुटियों और थर्मल जड़ता के विशिष्ट वक्रों के मूल्यों को निर्धारित करने से सेंसर को चिह्नित करने वाले तीन मापदंडों को खोजने में मदद मिलती है: α डीटी , ψ(α डीके ) , Φ . परिमाण ψ(α डीके ) रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है

(5.37)

(5.38)

 सेंसर रॉड के थर्मल प्रतिरोध के बराबर। प्लेट के रूप में एक छड़ के आकार के लिए n = 3, एक सिलेंडर के रूप में - n = 4, एक गेंद के रूप में - n = 5 (नियमित की शर्तों के लिए सख्ती से मान्य) थर्मल शासनदूसरी तरह)।

यदि रॉड में एक विषम संरचना है - कम तापीय चालकता और ध्यान देने योग्य थर्मल प्रतिरोध के साथ एक कोर के साथ एक समान खोल (सुरक्षात्मक आवरण), तो थर्मल जड़ता के गुणांक का सीमित मूल्य रॉड के कोर द्वारा निर्धारित किया जाता है (ε ∞ = एचएफ),और स्थैतिक त्रुटि शेल की तापीय चालकता है। इस मामले में, मूल्य α डीटी यदि आप शेल के ज्यामितीय आयामों और आवरण सामग्री की तापीय चालकता गुणांक को जानते हैं तो आसानी से गणना की जा सकती है।

कुछ प्रतिनिधि डिज़ाइन प्रकार के सेंसर के स्थिर-गतिशील मापदंडों के मूल्यों पर सारांश डेटा तालिका में दिया गया है। 5.5.

तालिका 5.5

तापमान सेंसर के स्थैतिक-गतिशील पैरामीटर

(5.39)

कहाँ बी-तापमान परिवर्तन की दर.

पाइपलाइन की दीवारों के साथ सेंसर के विकिरण ताप विनिमय के कारण होने वाली त्रुटि, जिसका तापमान माध्यम के मापा तापमान से कम है, का अनुमान निम्नलिखित विचार से लगाया जा सकता है।

यदि जिस गैस का तापमान मापा जाता है वह पारदर्शी है, तो सेंसर से दीवारों तक विशिष्ट ताप प्रवाह है:

(5.40)

(5.41)

- सेंसर और दीवार के बीच उज्ज्वल ताप विनिमय का गुणांक ( ε एस - ब्लैक बॉडी उत्सर्जन गुणांक); एस डी / एस अनुसूचित जनजाति – सेंसर के सतह क्षेत्रों और विकिरण ताप विनिमय के संपर्क में आने वाली दीवार का अनुपात।

यदि हम संवहन के कारण सेंसर को आपूर्ति की गई गर्मी प्रवाह की समानता और विकिरण के कारण दीवारों को गर्मी की हानि की स्थिर समस्या पर विचार करते हैं, तो क्यू कनव और क्यू रेड के सापेक्ष संयुक्त समाधान टी डी आपको एक स्थिर मूल्य प्राप्त करने की अनुमति देता है टी डी और

(5.42)

विकिरण हानि (लगभग परिमाण के एक क्रम से) के कारण होने वाली त्रुटियों को कम करने का एक प्रभावी तरीका सेंसर और दीवारों के बीच एक विकिरण-रोधी स्क्रीन लगाना है। यह भी ध्यान में रखना आवश्यक है कि प्लस 500 डिग्री सेल्सियस से ऊपर के परिवेश के तापमान पर, गैस का अपना विकिरण प्रकट होता है, जिसका स्वयं परिरक्षण प्रभाव होता है। कम उत्सर्जन गुणांक (चांदी, सोना, प्लैटिनम) वाले सेंसर के संवेदनशील तत्व की कोटिंग्स पेश करके लगभग समान प्रभाव प्राप्त किया जा सकता है।

जब सेंसर पर प्रवाह धीमा हो जाता है, तो सेंसर एक ऐसे तापमान को मापता है जो गैस प्रवाह के संतुलन थर्मोडायनामिक तापमान से अधिक होता है, लेकिन ठहराव तापमान मूल्य तक नहीं पहुंचता है, क्योंकि सेंसर पर प्रवाह का मंदी अधूरा है। अगर टीएसआर गैस प्रवाह का संतुलन थर्मोडायनामिक तापमान, और टी*- ब्रेकिंग तापमान

(5.43)

कहाँ के = सी एच / सी वी - स्थिर दबाव और स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा क्षमताओं का अनुपात; एम =वी बुध / वी आवाज़  मच संख्या, यानी तब प्रवाह गति का ध्वनि की स्थानीय गति से अनुपात

(5.44)

कहाँ आर पुनर्प्राप्ति गुणांक, जो सेंसर पर प्रवाह की गतिज ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करने की अपूर्णता को दर्शाता है।

के साथ सबसे अनुकूल पुनर्स्थापन के गुणांक की निश्चितता और स्थिरता के दृष्टिकोण से, निकायों के चारों ओर अनुदैर्ध्य प्रवाह होता है, जिसमें गुणांक की स्वतंत्रता मैक और रेनॉल्ड्स संख्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला में देखी जाती है आर.

तो एक प्लेट थर्मामीटर के लिए मूल्य आर 0.85 है. छोटे व्यास की पतली दीवार वाली ट्यूब पर सेंसर के प्रवाह संवेदनशील तत्व होते हैं आर = 0.86...0.9, अनुदैर्ध्य रूप से सुव्यवस्थित तार थर्मोकपल के लिए आर = 0,85... 0,87.

खुले तार थर्मोकपल के चारों ओर क्रॉस प्रवाह में आर≈ 0.68 ± 0.08.

पुनर्प्राप्ति गुणांक को बढ़ाने का एक प्रभावी तरीका सेंसर में ब्रेकिंग कक्षों का उपयोग करना है (एक खुला इनपुट जिसमें आउटपुट छेद क्षेत्र में 25...50 गुना कम हो जाता है)। ब्रेकिंग कक्ष में थर्मोकपल के चारों ओर अनुदैर्ध्य प्रवाह के साथ आर ≈ 0.98, अनुप्रस्थ के साथ आर ≈ 0,92... 0,96.

यदि थर्मोकपल का कार्यशील जंक्शन एक गेंद के रूप में बनाया जाता है जिसका व्यास थर्मोइलेक्ट्रोड के व्यास से अधिक है, तो अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों प्रवाह में आर ≈ 0,75.

मापा संतुलन तापमान (या यदि इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है तो त्रुटि) से प्रवाह के स्थैतिक तापमान को निर्धारित करने के लिए सुधार का एक नकारात्मक संकेत है और यह इसके बराबर है:

(5.45)

सतह पर वितरित संवेदनशील तत्वों द्वारा मापे जाने पर प्रवाह क्रॉस सेक्शन में तापमान के असमान वितरण के कारण होने वाली त्रुटियों पर अलग से विचार करने की आवश्यकता होती है।

सुदृढ़ीकरण सामग्री के इन्सुलेशन के नुकसान के कारण उच्च तापमान माप में त्रुटियों की भूमिका महत्वपूर्ण है।

प्रतिरोध थर्मामीटर के लिए, मापने की धारा और संबंधित त्रुटि द्वारा थर्मामीटर के संवेदनशील तत्व को गर्म करने की संभावना, जिसका परिमाण थर्मामीटर और पर्यावरण के बीच गर्मी विनिमय की तीव्रता और थर्मल प्रतिरोध और गर्मी क्षमता दोनों पर निर्भर करता है। संवेदनशील तत्व को मजबूत करने वाली सामग्रियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

मर्मज्ञ विकिरण के क्षेत्रों में तापमान मापते समय, विकिरण के परिमाण के आधार पर तात्कालिक और अभिन्न प्रभावों के कारण होने वाली त्रुटियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

यह समझा जाना चाहिए कि त्रुटियों का अनुमान लगाने के लिए आवश्यक जानकारी प्राप्त करना बुनियादी जानकारी प्राप्त करने से कहीं भी आसान नहीं है। इसलिए, यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे स्वीकार्य हैं, वे अक्सर अधिकतम त्रुटि मानों का आकलन करने का सहारा लेते हैं।

हालाँकि, मुख्य बात त्रुटियों की प्रकृति और उनकी अभिव्यक्ति के पैटर्न को समझना है, क्योंकि यह सेंसर के उचित चयन और माप के उचित संगठन की कुंजी है।

सेंसर, उपकरणों और प्रणालियों का डिजाइन और उत्पादन

यूडीसी 681.586"326:621.3.088.228

स्ट्रेन गेज सेमीकंडक्टर सेंसर के तापमान त्रुटि को सामान्य करने पर

वी. एम. स्टुचेबनिकोव

विस्तृत तापमान रेंज में काम करने वाले यांत्रिक मात्रा के स्ट्रेन गेज सेंसर के लिए, अतिरिक्त का मानकीकरण तापमान त्रुटिरैखिक तापमान गुणांक का उपयोग करने से माप परिणामों में महत्वपूर्ण विकृति आती है। लेख से पता चलता है कि तापमान सीमा में तापमान त्रुटि क्षेत्र को सामान्य करना अधिक सही है जिसमें सेंसर को थर्मल रूप से मुआवजा दिया जाता है। यह आउटपुट सिग्नल के नॉनलाइनियर तापमान निर्भरता वाले सेमीकंडक्टर स्ट्रेन गेज सेंसर के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

अतिरिक्त तापमान त्रुटि है महत्वपूर्ण विशेषतायांत्रिक मात्राओं के सेंसर, जो उनकी माप की त्रुटि निर्धारित करते हैं। इसलिए, इसे हमेशा इन सेंसरों के मुख्य मापदंडों के बीच इंगित किया जाता है। अधिकांश निर्माता एक रैखिक तापमान गुणांक का उपयोग करके अतिरिक्त तापमान त्रुटि को सामान्य करते हैं, अर्थात, एक या दस डिग्री सेल्सियस (या अंग्रेजी भाषी देशों में फ़ारेनहाइट) के सेंसर आउटपुट रेंज के प्रतिशत के रूप में। इस मामले में, एक नियम के रूप में, यह माना जाता है कि तापमान त्रुटि का संकेत किसी भी प्रकार का हो सकता है, इसलिए इसे आमतौर पर ±y %/°C (या ±y %/10 °C) के रूप में दर्शाया जाता है। इसलिए तापमान त्रुटि को सामान्य करने की अनुशंसा की जाती है नियमोंआईईसी (उदाहरण के लिए,), और उनके बाद रूसी मानक (उदाहरण के लिए,)।

यह लेख यांत्रिक मात्रा के सेंसर की अतिरिक्त तापमान त्रुटि को सामान्य करने की इस पद्धति के नुकसान पर चर्चा करता है, जो विशेष रूप से स्ट्रेन गेज सेंसर में स्पष्ट हैं। अर्धचालक सेंसर, जो आज दबाव, बल, गति मापदंडों आदि के लिए उपयोग किए जाने वाले अधिकांश सेंसर का गठन करता है। विशिष्ट उदाहरणों में, रूस में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले हेटेरोएपिटैक्सियल सिलिकॉन-ऑन-सेफायर (एसओएस) संरचनाओं पर आधारित स्ट्रेन गेज दबाव सेंसर का उपयोग किया जाता है।

यह बिल्कुल स्पष्ट है, सबसे पहले, कि निर्दिष्ट राशनिंग तभी समझ में आती है जब रैखिक निर्भरतातापमान सेंसर आउटपुट सिग्नल। हालाँकि, सटीकता की स्वीकार्य डिग्री के साथ स्ट्रेन गेज सेंसर के आउटपुट सिग्नल की तापमान निर्भरता का एक रैखिक अनुमान केवल मेटल स्ट्रेन गेज रेसिस्टर्स और/या अपेक्षाकृत छोटे तापमान रेंज वाले सेंसर के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। चूंकि अर्धचालकों को तापमान पर मापदंडों की एक मजबूत और गैर-रेखीय निर्भरता की विशेषता होती है, इसलिए अर्धचालक तनाव गेज सेंसर का आउटपुट सिग्नल, एक नियम के रूप में, महत्वपूर्ण है।

अत्यधिक अरैखिक रूप से तापमान पर निर्भर करता है, जो व्यापक तापमान रेंज में संचालन करते समय विशेष रूप से ध्यान देने योग्य होता है।

दूसरे, यह राशनिंग वास्तव में उपभोक्ता को भ्रमित करती है, जिससे उसे वास्तविक माप त्रुटि को दोगुना करने के लिए मजबूर होना पड़ता है। तथ्य यह है कि आउटपुट सिग्नल के रैखिक तापमान निर्भरता वाले विशिष्ट सेंसर के लिए, इस निर्भरता का ढलान एक बहुत ही निश्चित संकेत है, इसलिए सिग्नल केवल तापमान के साथ घट या बढ़ सकता है। तापमान त्रुटि के सामान्यीकरण को %/डिग्री सेल्सियस में व्यक्त करके एक निश्चित मूल्य और संकेत का संकेत देकर, उपभोक्ता वास्तव में माप त्रुटि का मूल्यांकन और ध्यान में रख सकता है, उदाहरण के लिए, दबाव, पर निश्चित तापमान; हालाँकि, यदि चिह्न निर्धारित नहीं है, तो माप अनिश्चितता बहुत बढ़ जाती है।

इसे चित्र में बताया गया है। 1. चित्र में। 1ए उस मामले को दिखाता है जब मापा दबाव (सेंसर आउटपुट सिग्नल के आनुपातिक) बढ़ते तापमान के साथ रैखिक रूप से कम हो जाता है। इस मामले में, एक ज्ञात तापमान "माप" पर, उपभोक्ता तापमान त्रुटि को ध्यान में रख सकता है और सेंसर आरएमएस द्वारा मापा गया दबाव वास्तविक दबाव आरएन पर ला सकता है, जो "सामान्य" तापमान "एन" पर सामान्यीकृत होता है:

Рн = रिज़्म - यू ("इज़्म - "एनएक्स (1)

जहाँ y निर्भरता p (") (y) का ढलान है< 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

स्थिति पूरी तरह से अलग होती है जब तापमान त्रुटि का संकेत निर्धारित नहीं होता है (चित्र 1, बी देखें)। इस मामले में, ज्ञात माप तापमान पर भी, सेंसर की मुख्य त्रुटि को ध्यान में रखे बिना भी, मापा दबाव की अनिश्चितता Dr = (рн1 - рн2) है।

बेशक, यदि माप तापमान भी लगभग अज्ञात है, और इसके बारे में जो कुछ भी ज्ञात है वह यही है

चावल। 1. रैखिक तापमान गुणांक y के नकारात्मक (ए) और अनिश्चित (बी) संकेत के मामले में तापमान पर सेंसर आउटपुट सिग्नल की रैखिक निर्भरता के साथ दबाव माप की तापमान त्रुटि

(अधिकतम - न्यूनतम) ऑपरेटिंग तापमान सीमा के भीतर है, जिसके परिणामस्वरूप दबाव माप अनिश्चितता है

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("अधिकतम - "न्यूनतम) (2)

इस बात की परवाह किए बिना कि सीधी रेखा p(") के ढलान गुणांक का चिह्न ज्ञात है या नहीं।

आइए हम स्ट्रेन गेज ट्रांसड्यूसर (टीसी) के आउटपुट सिग्नल की नॉनलाइनियर तापमान निर्भरता के मामले पर विचार करें। उदाहरण के लिए, एसओएस संरचनाओं पर आधारित दबाव ट्रांसफार्मर के लिए, जिसके तापमान बहाव की भरपाई थर्मली स्वतंत्र प्रतिरोधों वाले सर्किट द्वारा की जाती है, तापमान पर आउटपुट सिग्नल की निर्भरता परवलयिक के करीब होती है। प्रसार या प्रत्यारोपित स्ट्रेन गेज वाले सिलिकॉन टीसी की समान निर्भरता होती है। तदनुसार, ऐसे टीपी (सेंसर के आउटपुट सिग्नल के आनुपातिक) के साथ सेंसर द्वारा मापा गया दबाव भी नहीं है

रैखिक रूप से तापमान पर निर्भर करता है (चित्र 2), जब तक कि इसे और सही करने के लिए विशेष उपाय नहीं किए जाते विद्युत सर्किट, उदाहरण के लिए, माइक्रोप्रोसेसर का उपयोग करना। इस मामले में, नियामक दस्तावेजों के पत्र के अनुसार, यदि हम तापमान त्रुटि को सामान्य करते हैं रैखिक गुणांक, तो ढलान के अधिकतम (निरपेक्ष मान में) मान + परवलय की स्पर्शरेखा के यूमैक्स (चित्र 2 में पतली सीधी रेखाएं) को इंगित करना आवश्यक है। परिणामस्वरूप, ऑपरेटिंग तापमान रेंज "अधिकतम..." न्यूनतम में मानक कुल तापमान त्रुटि अभिव्यक्ति (2) द्वारा निर्धारित की जानी चाहिए:

"Рн = (Р2 - Р1) = 1 उमैक्स _ ("अधिकतम - "न्यूनतम") (3)

जाहिर है, यह मान वास्तविक कुल तापमान त्रुटि से कहीं अधिक है (चित्र 2 देखें)

"आरएफ = (आरएन - आरमिन)। (4)

इससे यह पता चलता है कि सेंसर आउटपुट सिग्नल की गैर-रेखीय तापमान निर्भरता के साथ, अतिरिक्त तापमान माप त्रुटि को सामान्य करने के लिए रैखिक तापमान गुणांक y का उपयोग करना व्यर्थ है, क्योंकि ऑपरेटिंग तापमान सीमा के भीतर यह परिमाण और संकेत में बदलता है (शून्य से गुजरने सहित) , और मौजूदा नियमऑपरेटिंग मैनुअल में Y का अधिकतम (निरपेक्ष मान में) मान इंगित करना आवश्यक है।

यही कारण है कि MIDA-13P दबाव सेंसर में, अतिरिक्त तापमान त्रुटि के माप के रूप में, तापमान त्रुटि क्षेत्र को ऑपरेटिंग तापमान रेंज "आरएफ" में सामान्यीकृत किया जाता है, जो सेंसर पासपोर्ट में दर्शाया गया है। आकार पर सांख्यिकीय डेटा MIDA-13P सेंसर का तापमान त्रुटि क्षेत्र लेख में दिया गया है। यह कहना आवश्यक है कि Gosstandart इस दृष्टिकोण से पूरी तरह सहमत है और MIDA सेंसर के सभी नियामक दस्तावेज रूसी संघ के राज्य रजिस्टर द्वारा मान्यता प्राप्त हैं।

चावल। 2. आउटपुट सिग्नल की गैर-रेखीय तापमान निर्भरता वाले सेंसर के लिए दबाव माप में तापमान त्रुटि के क्षेत्र का निर्धारण:

"Рф - तापमान त्रुटि का वास्तविक क्षेत्र; "Рн - तापमान निर्भरता के एक रैखिक गुणांक द्वारा तापमान त्रुटि को सामान्य करते समय तापमान त्रुटि का मानक क्षेत्र

ZepBOGB और Sysfems नंबर 9.2004

चावल। 3. MIDA-13P सेंसर के साथ दबाव माप में अतिरिक्त तापमान त्रुटि की विशिष्ट तापमान निर्भरता, 120 डिग्री तापमान रेंज में तापमान की भरपाई (-40...+80 डिग्री सेल्सियस)

"सामान्य" तापमान "एन = (20 ± 5) डिग्री सेल्सियस। समान चौड़ाई की अन्य तापमान सीमा में तापमान मुआवजे के साथ (उदाहरण के लिए, 200...320 डिग्री सेल्सियस), त्रुटि की तापमान निर्भरता का एक समान रूप होता है ( लेकिन इस मामले में दिए गए उदाहरण के लिए "सामान्य" तापमान Tn = (260 ± 5) °C) होना चाहिए

कुछ विदेशी मानकों द्वारा तापमान त्रुटि क्षेत्र (रैखिक तापमान गुणांक के साथ) में माप त्रुटियों की भी अनुमति है।

कुछ और बिंदु बनाने की जरूरत है. सबसे पहले, परवलयिक के करीब आउटपुट सिग्नल की तापमान निर्भरता वाले सेंसर में (अर्थात्, यह MIDA दबाव सेंसर में होता है), तापमान त्रुटि क्षेत्र न्यूनतम होता है जब "सामान्य" तापमान "एन", जिस पर सेंसर होता है कैलिब्रेटेड और इसकी मुख्य त्रुटि निर्धारित की जाती है, ऑपरेटिंग तापमान रेंज के बीच में है (जिसमें आउटपुट सिग्नल का तापमान मुआवजा किया जाता है)। MIDA-13P सेंसर में यह स्वचालित रूप से किया जाता है (ऑपरेटिंग तापमान रेंज -40 से +80 तक होता है) डिग्री सेल्सियस, 20 + 5 डिग्री सेल्सियस पर सामान्यीकरण - चित्र 3 देखें उच्च तापमान MIDA-12P सेंसर में, जिसमें मापा माध्यम का तापमान 350 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच सकता है, स्थिति कुछ अधिक जटिल है और इस पर अधिक चर्चा की जाएगी नीचे विवरण.

दूसरे, यदि रैखिक तापमान निर्भरता के मामले में, जब ऑपरेटिंग तापमान रेंज कम हो जाती है, तो कुल तापमान त्रुटि रैखिक रूप से घट जाती है, तो परवलयिक निर्भरता के साथ यह कमी द्विघात होती है - उदाहरण के लिए, ऑपरेटिंग तापमान रेंज में सममित कमी के साथ आधा (उदाहरण के लिए, -40...+80° से -10...+50°C तक) तापमान त्रुटि क्षेत्र चार से कम हो जाता है। इससे जटिल इलेक्ट्रॉनिक्स के उपयोग के बिना सीमित तापमान सीमा में काम करने वाले उच्च-सटीक दबाव सेंसर बनाना संभव हो जाता है। इस प्रकार, 0...40 डिग्री सेल्सियस की सीमा में, प्रतिरोधक तापमान क्षतिपूर्ति सर्किट वाले MIDA-13P दबाव सेंसर का विशिष्ट तापमान त्रुटि क्षेत्र 0.2% से अधिक नहीं होता है (चित्र 3 देखें)।

तीसरा, यदि "सामान्य" तापमान जिस पर मुख्य सेंसर त्रुटि निर्धारित की जाती है (आमतौर पर कमरे का तापमान) तापमान क्षतिपूर्ति सीमा के केंद्र में नहीं है, तो त्रुटि की तापमान निर्भरता की गैर-रैखिकता को नजरअंदाज कर दिया जाता है

दबाव सेंसर चुनते समय, कोई भी उपभोक्ता तकनीकी दस्तावेज में बताई गई सटीकता के साथ दबाव मापने का लक्ष्य निर्धारित करता है। यह इनमें से एक है सेंसर चयन मानदंड. सेंसर के लिए पासपोर्ट में, GOST मानकों के अनुसार स्वीकार्य मूल्यों को इंगित करना आवश्यक है बुनियादी त्रुटिमाप (+ - सच्चे दबाव से)। GOST 22520 के अनुसार ये मान 0.075 की सीमा से चुने गए हैं; 0.1; 0.15; 0.2; 0.25; 0.4; 0.5%; वगैरह। उत्पाद की तकनीकी क्षमताओं पर निर्भर करता है। मुख्य त्रुटि सूचक सामान्यीकृत है सामान्य (अर्थात् आदर्श) स्थितियों के लिएमाप. सामान्य स्थितियाँ GOST 12997 के अनुसार निर्धारित की जाती हैं। ये शर्तें माप उपकरण सत्यापन प्रक्रिया में भी निर्दिष्ट हैं। उदाहरण के लिए, MI1997 के अनुसार, मुख्य त्रुटि निर्धारित करने के लिए आपको सेट करने की आवश्यकता है निम्नलिखित शर्तें env. बुधवार:
- तापमान 23+-2°С,
- आर्द्रता 30 से 80% तक,
- एटीएम. दबाव 84-106.7 केपीए,
- बिजली आपूर्ति 36+-0.72V,
- बाह्य चुंबकीय क्षेत्र आदि का अभाव।
जैसा कि आप देख सकते हैं, मुख्य त्रुटि का निर्धारण करते समय सेंसर की परिचालन स्थितियाँ लगभग आदर्श हैं। इसलिए, प्रत्येक अंशांकन प्रयोगशाला में उन्हें विनियमित करने की क्षमता होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, एक कमरे में तापमान को नियंत्रित करने के लिए माइक्रॉक्लाइमेट उपकरणों (हीटर, एयर कंडीशनर, आदि) का उपयोग किया जाता है। लेकिन सुविधा में वास्तविक परिचालन स्थितियों में, उदाहरण के लिए +80°C या -30°C पर, सेंसर से हमें क्या रीडिंग मिलेगी, यह एक प्रश्न है। इस प्रश्न का उत्तर सूचक द्वारा दिया गया है अतिरिक्त त्रुटि, जो TU और GOST में भी मानकीकृत है।
अतिरिक्त त्रुटि- एक प्रभावित मात्रा (तापमान, दबाव, कंपन, रेडियो हस्तक्षेप, आपूर्ति वोल्टेज, आदि) के कारण रूपांतरण फ़ंक्शन का विचलन। के रूप में गणना की गई अंतर(चिह्न को अनदेखा करते हुए) त्रुटि मान के बीच श्रमिकों में(वास्तविक) माप की स्थितियाँ, और त्रुटि मान सामान्य परिस्थितियों में.
बेशक, सभी परिचालन स्थितियों के कारक आउटपुट सिग्नल को प्रभावित करते हैं। लेकिन दबाव सेंसर (ट्रांसमीटर) के लिए सबसे महत्वपूर्ण प्रभाव परिवेशी वायु तापमान का विचलन है। GOST 22520 में, प्रत्येक 10C विचलन के लिए अतिरिक्त त्रुटि को सामान्यीकृत किया जाता है सामान्य स्थितियाँ(अर्थात् 23°C से)। GOST के अनुसार सहनशीलता इस तरह दिखती है:

यदि तापमान परीक्षण के दौरान सेंसर इन सहनशीलताओं को पूरा करता है, तो यह "GOST 22520 का अनुपालन करता है", जो ज्यादातर मामलों में सेंसर के लिए दस्तावेज़ में लिखा गया है।
आइए तापमान के संपर्क में आने पर सेंसर की सटीकता का विश्लेषण करें, जो GOST 22520 का अनुपालन करता है। उदाहरण के लिए, 0.5% की मूल त्रुटि और 30°C पर -30..+80°C की ऑपरेटिंग तापमान सीमा वाला एक सेंसर 40°C (2 डेसी का विचलन) पर 0.5+0.45=0.95% तक त्रुटि कर सकता है। डिग्री सेल्सियस) तदनुसार 1.4%, और अंत में 80 डिग्री सेल्सियस पर हमें 3.2% की सटीकता मिलती है - यह मुख्य और अतिरिक्त त्रुटियों का योग है। मैं आपको याद दिला दूं कि हम 0.5% सेंसर के साथ काम कर रहे हैं, और 80 डिग्री सेल्सियस पर काम करते समय हमें 3.2% (लगभग 6 गुना बदतर) की सटीकता मिलती है, और ऐसा सेंसर GOST 22520 की आवश्यकताओं को पूरा करता है।
परिणाम बहुत अच्छे नहीं लगते हैं और निश्चित रूप से 0.5% की बताई गई सटीकता वाले सेंसर के खरीदार को खुश नहीं करेंगे। इसलिए, अधिकांश निर्माता ऐसा करते हैं आउटपुट सिग्नल का थर्मल मुआवजाऔर एक विशिष्ट सेंसर के लिए विशिष्टताओं में अतिरिक्त सेंसर की आवश्यकताओं को कड़ा कर दिया गया है। तापमान के कारण त्रुटियाँ. उदाहरण के लिए, सेंसर-एम सेंसर के लिए, तकनीकी विशिष्टताओं में हम 0.1% प्रति 10°C से कम की आवश्यकता निर्धारित करते हैं।
तापमान क्षतिपूर्ति का उद्देश्य-अतिरिक्त कम करें तापमान से शून्य तक त्रुटि. प्रकृति अतिरिक्त हम अगले लेख में तापमान त्रुटियों और सेंसर के तापमान मुआवजे के तरीकों पर विस्तार से विचार करेंगे। इस लेख में मैं संक्षेप में बताना चाहूँगा।
ध्यान में रखने की जरूरत है मुख्य त्रुटि और अतिरिक्तभीतर आवश्यक माप सटीकता के आधार पर परिचालन तापमानसेंसर अतिरिक्त त्रुटिप्रत्येक सेंसर पासपोर्ट, ऑपरेटिंग मैनुअल या उत्पाद के तकनीकी विनिर्देशों में पाया जा सकता है। यदि सूचक अतिरिक्त है उनमें त्रुटियाँ निर्दिष्ट नहीं हैं। सेंसर के लिए दस्तावेज़ीकरण, तो यह केवल GOST आवश्यकताओं को पूरा करता है जिसका हमने ऊपर विश्लेषण किया है।
भेद भी करना चाहिए तापमान क्षतिपूर्ति सीमाऔर तापमान रेंज आपरेट करना. तापमान क्षतिपूर्ति सीमा में अतिरिक्त. त्रुटि न्यूनतम है; जब आप तापमान क्षतिपूर्ति सीमा से आगे जाते हैं, तो आवश्यकताएँ फिर से लागू होती हैं