rumah · keamanan listrik · Model fisika apa yang digunakan dalam hukum Coulomb. Gaya Coulomb merupakan gaya tarik menarik jika tanda-tanda muatannya berbeda dan merupakan gaya tolak menolak jika tanda-tanda muatannya sama.

Model fisika apa yang digunakan dalam hukum Coulomb. Gaya Coulomb merupakan gaya tarik menarik jika tanda-tanda muatannya berbeda dan merupakan gaya tolak menolak jika tanda-tanda muatannya sama.

Hukum Coulomb adalah hukum yang menggambarkan gaya interaksi antara muatan listrik titik.

Modulus gaya interaksi antara dua muatan titik dalam ruang hampa berbanding lurus dengan hasil kali modulus muatan-muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Jika tidak: Dua titik masuk kekosongan bekerja satu sama lain dengan gaya-gaya yang sebanding dengan hasil kali modulus muatan-muatan ini, berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan ini. Gaya-gaya ini disebut elektrostatis (Coulomb).

Penting untuk dicatat bahwa agar undang-undang itu benar, perlu:

    muatan seperti titik - yaitu, jarak antara benda bermuatan jauh lebih besar daripada ukurannya - namun, dapat dibuktikan bahwa gaya interaksi dua muatan yang terdistribusi secara volumetrik dengan distribusi spasial yang simetris bola dan tidak berpotongan sama dengan gaya interaksi dua muatan titik setara yang terletak di pusat simetri bola;

    imobilitas mereka. Jika tidak, efek tambahan akan berlaku: sebuah medan magnet biaya bergerak dan tambahan yang sesuai gaya Lorentz, bekerja pada muatan bergerak lainnya;

    interaksi di kekosongan.

Namun dengan beberapa penyesuaian, undang-undang tersebut juga berlaku untuk interaksi muatan dalam suatu medium dan untuk muatan yang bergerak.

Dalam bentuk vektor dalam rumusan C. Coulomb dituliskan hukumnya sebagai berikut:

di mana gaya yang digunakan muatan 1 untuk bekerja pada muatan 2; - besarnya biaya; - vektor jari-jari (vektor yang diarahkan dari muatan 1 ke muatan 2, dan sama, dalam nilai absolut, dengan jarak antar muatan - ); - koefisien proporsionalitas. Jadi, hukum menunjukkan bahwa muatan sejenis akan tolak menolak (muatan sejenis akan tarik menarik).

DI DALAM SSSE satuan muatan dipilih sedemikian rupa sehingga koefisiennya k sama dengan satu.

DI DALAM Sistem Satuan Internasional (SI) salah satu satuan dasar adalah satuan kekuatan arus listrik amper, dan satuan muatannya adalah liontin- turunannya. Nilai ampere ditentukan sedemikian rupa sehingga k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Kl 2 (atau Ф −1 m). Koefisien SI k ditulis sebagai:

dimana ≈ 8.854187817·10 −12 F/m - konstanta listrik.

Hukum dasar interaksi muatan listrik ditemukan secara eksperimental oleh Charles Coulomb pada tahun 1785. Coulomb menemukan itu gaya interaksi antara dua bola logam kecil bermuatan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan bergantung pada besar muatan dan:

Di mana - faktor proporsionalitas .

Pasukan yang bertindak atas tuduhan, adalah pusat , yaitu diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan.

hukum Coulomb dapat dituliskan dalam bentuk vektor:,

Di mana - vektor gaya yang bekerja pada muatan dari sisi muatan,

Vektor radius yang menghubungkan muatan ke muatan;

Modul vektor radius.

Gaya yang bekerja pada muatan dari samping adalah sama dengan.

Hukum Coulomb dalam bentuk ini

    adil hanya untuk interaksi muatan listrik titik, yaitu benda bermuatan yang dimensi liniernya dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak antara benda tersebut.

    mengungkapkan kekuatan interaksi antara muatan listrik stasioner, yaitu hukum elektrostatis.

Rumusan hukum Coulomb:

Gaya interaksi elektrostatik antara dua muatan listrik titik berbanding lurus dengan hasil kali besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya..

Faktor proporsionalitas dalam hukum Coulomb bergantung

    dari sifat-sifat lingkungan

    pemilihan satuan pengukuran besaran yang termasuk dalam rumus.

Oleh karena itu, dapat direpresentasikan dengan relasi

Di mana - koefisien hanya bergantung pada pilihan sistem satuan pengukuran;

Besaran tak berdimensi yang mencirikan sifat listrik suatu medium disebut konstanta dielektrik relatif medium . Itu tidak bergantung pada pilihan sistem satuan pengukuran dan sama dengan satu dalam ruang hampa.

Maka hukum Coulomb akan berbentuk:

untuk vakum,

Kemudian - Konstanta dielektrik relatif suatu medium menunjukkan berapa kali dalam suatu medium gaya interaksi antara dua muatan listrik titik yang terletak pada jarak satu sama lain lebih kecil daripada di ruang hampa.

Dalam sistem SI koefisien , dan

Hukum Coulomb mempunyai bentuk:.

Ini notasi hukum yang dirasionalisasi K menangkap.

Konstanta listrik, .

Dalam sistem SGSE ,.

Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb mengambil formulir

Di mana - vektor gaya yang bekerja pada muatan dari sisi muatan ,

Vektor radius yang menghubungkan muatan ke muatan

R–modulus vektor radius .

Setiap benda bermuatan terdiri dari banyak muatan listrik titik, oleh karena itu gaya elektrostatis yang bekerja pada benda bermuatan lain sama dengan jumlah vektor gaya yang diterapkan pada semua muatan titik benda kedua dengan setiap muatan titik benda pertama.

1.3 Medan listrik. Ketegangan.

Ruang angkasa, dimana muatan listrik berada mempunyai muatan tertentu properti fisik.

    Untuk berjaga-jaga lain muatan yang dimasukkan ke dalam ruang ini ditindaklanjuti oleh gaya elektrostatis Coulomb.

    Jika suatu gaya bekerja pada setiap titik dalam ruang, maka dikatakan ada medan gaya pada ruang tersebut.

    Bidang, bersama dengan materi, adalah suatu bentuk materi.

    Jika medan tersebut stasioner, yaitu tidak berubah seiring waktu, dan dihasilkan oleh muatan listrik yang tidak bergerak, maka medan tersebut disebut elektrostatis.

Elektrostatika hanya mempelajari medan elektrostatik dan interaksi muatan stasioner.

Untuk mengkarakterisasi medan listrik, konsep intensitas diperkenalkan . Ketegangankamu di setiap titik medan listrik disebut vektor, yang secara numerik sama dengan rasio gaya yang bekerja pada muatan positif uji yang ditempatkan pada suatu titik tertentu, dan besarnya muatan ini, dan diarahkan ke arah kekuatan.

Biaya tes, yang dimasukkan ke dalam lapangan, diasumsikan sebagai muatan titik dan sering disebut muatan uji.

- Dia tidak berpartisipasi dalam penciptaan lapangan, yang diukur dengan bantuannya.

Diasumsikan bahwa biaya ini tidak mendistorsi bidang yang sedang dipelajari, Artinya, cukup kecil dan tidak menyebabkan redistribusi muatan yang menciptakan lapangan.

Jika suatu medan bekerja pada muatan titik uji dengan suatu gaya, maka tegangannya.

Unit ketegangan:

Dalam sistem SI ekspresi untuk bidang muatan titik:

Dalam bentuk vektor:

Berikut adalah vektor jari-jari yang diambil dari muatan tersebut Q, membuat bidang pada titik tertentu.

Dengan demikian, vektor kuat medan listrik suatu muatan titikQ di semua titik lapangan diarahkan secara radial(Gbr. 1.3)

- dari muatan, jika positif, “sumber”

- dan ke muatan jika negatif"mengeringkan"

Untuk interpretasi grafis medan listrik diperkenalkan konsep garis gaya ataugaris ketegangan . Ini

    melengkung , garis singgung di setiap titik yang berimpit dengan vektor tegangan.

    Saluran tegangan dimulai pada muatan positif dan berakhir pada muatan negatif.

    Garis tegangan tidak berpotongan, karena pada setiap titik medan vektor tegangan hanya mempunyai satu arah.

Interaksi muatan listrik dijelaskan oleh hukum Coulomb yang menyatakan bahwa gaya interaksi antara dua muatan titik yang diam dalam ruang hampa adalah sama dengan

dimana besaran tersebut disebut konstanta listrik, maka dimensi besaran tersebut direduksi menjadi perbandingan dimensi panjang terhadap dimensi kapasitansi listrik (Farad). Muatan listrik ada dua jenis, yang secara konvensional disebut positif dan negatif. Pengalaman menunjukkan bahwa muatan menarik jika berlawanan dan menolak jika sejenis.

Setiap benda makroskopis mengandung muatan listrik dalam jumlah besar, karena mereka merupakan bagian dari semua atom: elektron bermuatan negatif, proton yang merupakan bagian dari inti atom bermuatan positif. Namun, sebagian besar benda yang kita bahas tidak bermuatan, karena jumlah elektron dan proton yang menyusun atom adalah sama, dan nilai absolut muatannya persis sama. Namun, benda dapat diisi dengan menimbulkan kelebihan atau kekurangan elektron di dalamnya dibandingkan dengan proton. Untuk melakukan ini, Anda perlu mentransfer elektron yang merupakan bagian dari suatu benda ke benda lain. Maka yang pertama akan kekurangan elektron dan, karenanya, bermuatan positif, dan yang kedua akan bermuatan negatif. Proses semacam ini terjadi, khususnya, ketika benda-benda saling bergesekan.

Jika muatan-muatan tersebut berada dalam suatu medium tertentu yang menempati seluruh ruang, maka gaya interaksinya melemah dibandingkan dengan gaya interaksinya dalam ruang hampa, dan pelemahan ini tidak bergantung pada besarnya muatan dan jarak antar muatan. , tetapi hanya bergantung pada sifat mediumnya. Ciri-ciri suatu medium, yang menunjukkan berapa kali gaya interaksi muatan-muatan dalam medium tersebut melemah dibandingkan dengan gaya interaksinya dalam ruang hampa, disebut konstanta dielektrik medium tersebut dan biasanya dilambangkan dengan surat. Rumus Coulomb dalam medium dengan konstanta dielektrik berbentuk

Jika muatan titik yang ada bukan dua, melainkan lebih banyak, maka untuk mencari gaya-gaya yang bekerja pada sistem ini digunakan hukum yang disebut asas. superposisi 1. Prinsip superposisi menyatakan bahwa untuk mencari gaya yang bekerja pada salah satu muatan (misalnya muatan) dalam sistem muatan tiga titik, harus dilakukan hal-hal berikut. Pertama, Anda perlu menghilangkan muatan secara mental dan, menurut hukum Coulomb, temukan gaya yang bekerja pada muatan dari sisa muatan. Maka Anda harus menghilangkan muatan tersebut dan menemukan gaya yang bekerja pada muatan tersebut dari muatan tersebut. Jumlah vektor gaya yang diterima akan menghasilkan gaya yang diinginkan.

Prinsip superposisi memberikan resep untuk mencari gaya interaksi antara benda bermuatan non titik. Anda harus secara mental memecah setiap benda menjadi bagian-bagian yang dapat dianggap sebagai bagian titik, menggunakan hukum Coulomb untuk menemukan gaya interaksinya dengan bagian titik tempat benda kedua dipecah, dan menjumlahkan vektor yang dihasilkan. Jelas bahwa prosedur seperti itu secara matematis sangat rumit, jika hanya karena perlu menjumlahkan vektor yang jumlahnya tak terhingga. Metode penjumlahan tersebut telah dikembangkan dalam analisis matematis, tetapi tidak termasuk dalam mata pelajaran fisika sekolah. Oleh karena itu, jika ditemui permasalahan seperti itu, maka penjumlahan di dalamnya hendaknya mudah dilakukan berdasarkan pertimbangan simetri tertentu. Misalnya, dari prosedur penjumlahan yang dijelaskan, gaya yang bekerja pada muatan titik yang ditempatkan di pusat bola bermuatan seragam adalah nol.

Selain itu, siswa harus mengetahui (tanpa menurunkan) rumus gaya yang bekerja pada muatan titik dari bola bermuatan seragam dan bidang tak hingga. Jika ada bola berjari-jari , bermuatan seragam, dan muatan titik terletak jauh dari pusat bola, maka besar gaya interaksinya adalah

jika muatannya ada di dalam (dan belum tentu di tengah). Dari rumus (17.4), (17.5) dapat disimpulkan bahwa bola di luar menciptakan medan listrik yang sama dengan seluruh muatannya yang ditempatkan di tengah, dan di dalamnya menghasilkan nol.

Jika terdapat sebuah bidang yang sangat besar dengan luas yang bermuatan seragam dan muatan titik, maka gaya interaksinya sama dengan

dimana besarannya mempunyai arti kerapatan muatan permukaan bidang tersebut. Sebagai berikut dari rumus (17.6), gaya interaksi antara muatan titik dan bidang tidak bergantung pada jarak antara keduanya. Mari kita menarik perhatian pembaca pada fakta bahwa rumus (17.6) merupakan perkiraan dan “berfungsi” semakin akurat, semakin jauh muatan titik dari tepinya. Oleh karena itu, ketika menggunakan rumus (17.6), sering dikatakan bahwa rumus tersebut valid dalam kerangka mengabaikan “efek tepi”, yaitu. ketika bidang dianggap tak terbatas.

Sekarang mari kita pertimbangkan penyelesaian data di bagian pertama buku soal.

Menurut hukum Coulomb (17.1), besarnya gaya interaksi antara dua muatan adalah tugas 17.1.1 dinyatakan dengan rumus

Tuduhan tolak-menolak (jawaban) 2 ).

Sejak setetes air dari tugas 17.1.2 mempunyai muatan ( – muatan proton), maka ia mempunyai kelebihan elektron dibandingkan dengan proton. Artinya dengan hilangnya tiga elektron, kelebihannya akan berkurang, dan muatan tetesan akan menjadi sama (jawaban 2 ).

Menurut hukum Coulomb (17.1), besar gaya interaksi antara dua muatan bertambah satu kali lipat, jarak antara keduanya berkurang satu kali lipat ( masalah 17.1.3- menjawab 4 ).

Jika muatan dua benda titik bertambah satu kali lipat dengan jarak antara keduanya tetap, maka gaya interaksinya, sesuai dengan hukum Coulomb (17.1), akan bertambah satu kali lipat ( masalah 17.1.4- menjawab 3 ).

Ketika satu muatan bertambah 2 kali lipat, dan muatan kedua bertambah 4 kali lipat, pembilang hukum Coulomb (17.1) bertambah 8 kali lipat, dan ketika jarak antar muatan bertambah 8 kali lipat, penyebutnya bertambah 64 kali lipat. Oleh karena itu, kekuatan interaksi antar muatan dari masalah 17.1.5 akan berkurang 8 kali lipat (jawaban 4 ).

Ketika ruang diisi dengan media dielektrik yang memiliki konstanta dielektrik = 10, gaya interaksi muatan menurut hukum Coulomb dalam medium (17.3) akan berkurang 10 kali lipat ( masalah 17.1.6- menjawab 2 ).

Gaya interaksi Coulomb (17.1) bekerja pada muatan pertama dan kedua, dan karena massa keduanya sama, percepatan muatan, sebagai berikut dari hukum kedua Newton, adalah sama setiap saat ( masalah 17.1.7- menjawab 3 ).

Soalnya serupa, tetapi massa bolanya berbeda. Oleh karena itu, dengan gaya yang sama, percepatan bola yang bermassa lebih kecil adalah 2 kali lebih besar dari percepatan bola yang bermassa lebih kecil, dan hasil ini tidak bergantung pada besar muatan bola tersebut ( masalah 17.1.8- menjawab 2 ).

Karena elektron bermuatan negatif, ia akan ditolak oleh bola ( masalah 17.1.9). Namun karena kecepatan awal elektron diarahkan ke arah bola, maka elektron akan bergerak ke arah tersebut, namun kecepatannya akan berkurang. Suatu saat ia akan berhenti sejenak, kemudian akan menjauhi bola dengan kecepatan yang semakin meningkat (jawaban 4 ).

Dalam sistem dua bola bermuatan yang dihubungkan dengan seutas benang ( masalah 17.1.10), hanya kekuatan internal yang bertindak. Oleh karena itu, sistem akan diam dan kondisi kesetimbangan bola dapat digunakan untuk mencari gaya tegangan benang. Karena masing-masing gaya hanya dipengaruhi oleh gaya Coulomb dan gaya tarik benang, kita menyimpulkan dari kondisi kesetimbangan bahwa gaya-gaya ini besarnya sama.

Nilai ini akan sama dengan gaya tegangan benang (jawaban 4 ). Perhatikan bahwa mempertimbangkan kondisi keseimbangan muatan pusat tidak akan membantu menemukan gaya tarik, tetapi akan mengarah pada kesimpulan bahwa gaya tarik benang adalah sama (namun, kesimpulan ini sudah jelas karena simetri soalnya. ).

Untuk mencari gaya yang bekerja pada muatan - in masalah 17.2.2, kami menggunakan prinsip superposisi. Muatan tersebut dipengaruhi oleh gaya tarik menarik terhadap muatan kiri dan kanan (lihat gambar). Karena jarak dari muatan - ke muatan adalah sama, modulus gaya-gaya ini sama satu sama lain dan diarahkan pada sudut yang sama terhadap garis lurus yang menghubungkan muatan - dengan titik tengah segmen -. Oleh karena itu, gaya yang bekerja pada muatan diarahkan secara vertikal ke bawah (vektor gaya yang dihasilkan ditandai dengan huruf tebal pada gambar; jawaban 4 ).

(menjawab 3 ).

Dari rumus (17.6) kita simpulkan bahwa jawaban yang benar ada di masalah 17.2.5 - 4 . DI DALAM masalah 17.2.6 Anda perlu menggunakan rumus gaya interaksi antara muatan titik dan bola (rumus (17.4), (17.5)). Kami memiliki = 0 (jawaban 3 ).

DI DALAM masalah 17.2.7 prinsip superposisi pada kedua bidang tersebut perlu diterapkan. Prinsip superposisi menyatakan bahwa interaksi setiap pasangan muatan tidak bergantung pada keberadaan muatan lain. Oleh karena itu, setiap bola bekerja pada sebuah muatan titik secara independen terhadap bola lainnya, dan untuk mencari gaya resultan, perlu dilakukan penjumlahan gaya-gaya dari bola pertama dan kedua. Karena muatan titik terletak di dalam bola luar, maka muatan titik tersebut tidak bekerja padanya (lihat rumus (17.5)), muatan dalam bekerja dengan gaya.

Di mana . Oleh karena itu, gaya yang dihasilkan sama dengan ekspresi ini (jawaban 2 )

DI DALAM masalah 17.2.8 prinsip superposisi juga harus digunakan. Jika suatu muatan ditempatkan pada suatu titik , maka gaya-gaya yang bekerja padanya berasal dari muatan dan arahnya ke kiri. Oleh karena itu, berdasarkan prinsip superposisi, kita mempunyai gaya resultan

dimana jarak muatan ke titik yang diteliti. Jika kita menempatkan muatan positif pada suatu titik , maka gaya-gaya tersebut akan diarahkan ke arah yang berlawanan, dan berdasarkan prinsip superposisi kita mencari gaya yang dihasilkan.

Dari rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa gaya terbesar akan berada pada titik – jawaban 1 .

Misalkan, untuk kepastian, muatan bola dan masuk masalah 17.2.9 positif. Karena bola-bola itu identik, muatan-muatan setelah penyatuannya didistribusikan secara merata di antara bola-bola itu dan untuk membandingkan gaya, Anda perlu membandingkan nilainya satu sama lain.

yang merupakan hasil kali muatan bola sebelum dan sesudah penyambungannya. Setelah mengekstraksi akar kuadrat, perbandingan (1) direduksi menjadi membandingkan mean geometrik dan mean aritmatika dari dua bilangan. Dan karena rata-rata aritmatika dari dua bilangan lebih besar daripada rata-rata geometriknya, gaya interaksi antar bola akan meningkat berapa pun besar muatannya (jawaban 1 ).

Soal 17.2.10 mirip sekali dengan yang sebelumnya, namun jawabannya berbeda. Dengan verifikasi langsung, mudah untuk memverifikasi bahwa gaya dapat bertambah atau berkurang tergantung pada besarnya muatan. Misalnya, jika muatan-muatannya sama besarnya, maka setelah bola-bola dihubungkan, muatan-muatannya akan menjadi nol, sehingga gaya interaksinya juga akan menjadi nol, sehingga akan berkurang. Jika salah satu muatan awal adalah nol, maka setelah kedua bola bersentuhan, muatan salah satu muatan tersebut akan terdistribusi secara merata di antara bola-bola tersebut, dan gaya interaksinya akan meningkat. Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah 3 .

Topik 1.1 BIAYA LISTRIK.

Bagian 1 DASAR-DASAR ELEKTRODINAMIKA

1. Elektrifikasi badan. Konsep besaran muatan.

Hukum kekekalan muatan.

2. Gaya interaksi antar muatan.

hukum Coulomb.

3. Konstanta dielektrik medium.

4. Sistem satuan internasional dalam bidang ketenagalistrikan.

1. Elektrifikasi tubuh. Konsep besaran muatan.

Hukum kekekalan muatan.

Jika dua permukaan didekatkan, maka tersedia perpindahan elektron dari satu permukaan ke permukaan lainnya, dan muatan listrik muncul pada permukaan tersebut.

Fenomena ini disebut ELEKTRIZASI. Selama gesekan, luas kontak dekat permukaan meningkat, dan jumlah muatan pada permukaan juga meningkat - fenomena ini disebut LISTRIK OLEH GESEKAN.

Selama proses elektrifikasi, terjadi redistribusi muatan, akibatnya kedua permukaan diisi dengan muatan yang besarnya sama dan tandanya berlawanan.

Karena semua elektron mempunyai muatan yang sama (negatif) e = 1,6 10 C, maka untuk menentukan jumlah muatan pada permukaan (q) perlu diketahui berapa jumlah elektron yang berlebih atau kekurangan pada permukaan (N) dan muatan satu elektron.

Selama proses elektrifikasi, muatan baru tidak muncul atau hilang, melainkan hanya terjadi redistribusi antar benda atau bagian-bagian suatu benda, oleh karena itu jumlah muatan suatu sistem tertutup benda-benda itu tetap, demikianlah pengertian HUKUM KEKELASAN MUATAN.

2. Kekuatan interaksi antar muatan.

hukum Coulomb.

Muatan listrik berinteraksi satu sama lain ketika berada pada jarak yang jauh, muatan sejenis tolak menolak, dan muatan tak sejenis tarik menarik.

Pertama kali saya mengetahuinya berpengalaman Bagaimana gaya interaksi antar muatan bergantung?Ilmuwan Perancis Coulomb menurunkan hukum yang disebut hukum Coulomb. Hukum dasar yaitu berdasarkan pengalaman. Saat menyimpulkan hukum ini, Coulomb menggunakan neraca torsi.

3) k – koefisien yang menyatakan ketergantungan terhadap lingkungan.

Rumus hukum Coulomb.

Gaya interaksi antara dua muatan titik yang diam berbanding lurus dengan hasil kali besar muatan-muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya, dan bergantung pada lingkungan di mana muatan-muatan tersebut berada, dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan pusat-pusat muatan tersebut.

3. Konstanta dielektrik medium.

E adalah konstanta dielektrik medium, bergantung pada muatan medium di sekitarnya.

E = 8,85*10 - konstanta fisik, konstanta dielektrik vakum.

E – konstanta dielektrik relatif medium, menunjukkan berapa kali gaya interaksi antara muatan titik dalam ruang hampa lebih besar daripada di medium tertentu. Dalam ruang hampa, interaksi antar muatan paling kuat.


4. Sistem satuan internasional dalam bidang kelistrikan.

Satuan dasar listrik dalam sistem SI adalah arus dalam 1A, semua satuan pengukuran lainnya berasal dari 1Ampere.

1C adalah jumlah muatan listrik yang ditransfer oleh partikel bermuatan melalui penampang konduktor dengan arus 1A dalam 1s.

Topik 1.2 MEDAN LISTRIK

1. Medan listrik – sebagai jenis materi khusus.

6. Hubungan beda potensial dengan kuat medan listrik.

1. Medan listrik seperti suatu jenis materi khusus.

Di alam, medan elektromagnetik ada sebagai suatu jenis materi. Dalam kasus yang berbeda, medan elektromagnetik memanifestasikan dirinya dengan cara yang berbeda, misalnya, di dekat muatan stasioner, hanya medan listrik yang memanifestasikan dirinya, yang disebut elektrostatis. Medan listrik dan magnet dapat dideteksi di dekat muatan yang bergerak, yang bersama-sama mewakili MEDAN ELEKTROMAGNETIK.

Mari kita perhatikan sifat-sifat medan elektrostatis:

1) Medan elektrostatis dihasilkan oleh muatan stasioner; medan tersebut dapat dideteksi

menggunakan muatan uji (muatan positif kecil), karena hanya pada mereka medan listrik mempunyai efek gaya, yang mematuhi hukum Coulomb.

2. Kekuatan medan listrik.

Medan listrik sebagai salah satu jenis materi memiliki energi, massa, merambat dalam ruang dengan kecepatan yang terbatas dan tidak memiliki batasan teoritis.

Dalam prakteknya, dianggap tidak ada lapangan jika tidak mempunyai pengaruh yang nyata terhadap biaya pengujian.

Karena medan dapat dideteksi dengan menggunakan gaya pada muatan uji, ciri utama medan listrik adalah ketegangan.

Jika muatan uji yang besarnya berbeda dimasukkan ke dalam titik medan listrik yang sama, maka terdapat hubungan berbanding lurus antara gaya yang bekerja dengan nilai muatan uji.

Koefisien proporsionalitas antara gaya kerja dan besar muatan adalah tegangan E.

E = rumus menghitung kuat medan listrik, jika q = 1 C maka | E | = | F |

Ketegangan merupakan suatu sifat gaya pada titik-titik medan listrik, karena secara numerik sama dengan gaya yang bekerja pada muatan 1 C pada suatu titik tertentu dalam medan listrik.

Tegangan merupakan besaran vektor, vektor tegangan searah dengan vektor gaya yang bekerja pada muatan positif pada suatu titik tertentu dalam medan listrik.

3. Garis kuat medan listrik. Medan listrik seragam.

Untuk menggambarkan medan listrik dengan jelas, mis. secara grafis, gunakan garis kuat medan listrik. Ini adalah garis-garis, atau disebut garis-garis gaya, yang garis singgungnya bertepatan dengan vektor intensitas di titik-titik medan listrik yang dilalui garis-garis ini,

Garis tegangan mempunyai sifat sebagai berikut:

1) Mulai dari posisi. muatan berakhir pada negatif, atau dimulai pada positif. bermuatan dan menuju tak terhingga, atau datang dari tak terhingga dan berakhir pada muatan positif..

2) Garis-garis ini kontinu dan tidak berpotongan dimanapun.

3) Kerapatan garis (jumlah garis per satuan luas permukaan) dan kuat medan listrik berbanding lurus dan berbanding lurus.

Dalam medan listrik seragam, intensitas di semua titik medan adalah sama; secara grafis, medan tersebut diwakili oleh garis sejajar pada jarak yang sama satu sama lain. Medan seperti itu dapat diperoleh antara dua pelat bermuatan datar sejajar pada jarak kecil satu sama lain.

4. Usaha memindahkan muatan dalam medan listrik.

Mari kita tempatkan muatan listrik dalam medan listrik seragam. Pasukan akan bertindak atas tuduhan dari lapangan. Jika suatu muatan dipindahkan maka pekerjaan dapat diselesaikan.

Pekerjaan sempurna di bidang:

A = q E d - rumus untuk menghitung usaha memindahkan muatan dalam medan listrik.

Kesimpulan: Usaha memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada bentuk lintasannya, tetapi bergantung pada besar muatan yang dipindahkan (q), kuat medan (E), serta pilihan gaya. titik awal dan akhir pergerakan (d).

Jika suatu muatan dalam medan listrik digerakkan sepanjang suatu rangkaian tertutup, maka usaha yang dilakukan sama dengan 0. Medan seperti itu disebut medan potensial. Benda-benda di bidang tersebut mempunyai energi potensial, yaitu. muatan listrik di setiap titik medan listrik mempunyai energi dan usaha yang dilakukan dalam medan listrik sama dengan selisih energi potensial muatan pada titik awal dan akhir gerak.

5. Potensi. Perbedaan potensial. Tegangan.

Jika muatan-muatan yang berbeda ukuran ditempatkan pada suatu titik tertentu dalam medan listrik, maka energi potensial muatan dan besarnya berbanding lurus.

-(phi) potensial suatu titik medan listrik

Potensial merupakan sifat energi titik-titik medan listrik, karena secara numerik sama dengan energi potensial muatan 1 C pada suatu titik tertentu dalam medan listrik.

Pada jarak yang sama dari suatu muatan titik, potensial titik-titik medannya adalah sama. Titik-titik ini membentuk permukaan yang potensialnya sama, dan permukaan tersebut disebut permukaan ekuipotensial. Di pesawat berbentuk lingkaran, di ruang angkasa berbentuk bola.

Tegangan

Rumus untuk menghitung usaha memindahkan muatan dalam medan listrik.

1V – tegangan antar titik medan listrik ketika muatan 1 C dipindahkan, kerja 1 J dilakukan.

Rumus yang menetapkan hubungan antara kuat medan listrik, tegangan, dan beda potensial.

Intensitas secara numerik sama dengan tegangan atau beda potensial antara dua titik medan yang diambil sepanjang satu garis medan pada jarak 1 m. Tanda (-) berarti vektor tegangan selalu mengarah ke titik-titik medan yang potensialnya menurun.

Hukum Coulomb adalah hukum yang menggambarkan gaya interaksi antara muatan listrik titik.

Ditemukan oleh Charles Coulomb pada tahun 1785. Setelah melakukan banyak percobaan dengan bola logam, Charles Coulomb memberikan rumusan hukum sebagai berikut:

Modulus gaya interaksi antara dua muatan titik dalam ruang hampa berbanding lurus dengan hasil kali modulus muatan-muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Jika tidak: Dua muatan titik dalam ruang hampa bekerja satu sama lain dengan gaya yang sebanding dengan hasil kali modulus muatan-muatan tersebut, berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan tersebut. Gaya-gaya ini disebut elektrostatis (Coulomb).

Penting untuk dicatat bahwa agar undang-undang itu benar, perlu:

  1. muatan seperti titik - yaitu, jarak antara benda bermuatan jauh lebih besar daripada ukurannya - namun, dapat dibuktikan bahwa gaya interaksi dua muatan yang terdistribusi secara volumetrik dengan distribusi spasial yang simetris bola dan tidak berpotongan sama dengan gaya interaksi dua muatan titik setara yang terletak di pusat simetri bola;
  2. imobilitas mereka. Jika tidak, efek tambahan akan berlaku: medan magnet dari muatan bergerak dan gaya Lorentz tambahan yang bekerja pada muatan bergerak lainnya;
  3. interaksi dalam ruang hampa.

Namun dengan beberapa penyesuaian, undang-undang tersebut juga berlaku untuk interaksi muatan dalam suatu medium dan untuk muatan yang bergerak.

Dalam bentuk vektor dalam rumusan C. Coulomb dituliskan hukumnya sebagai berikut:

di mana gaya yang digunakan muatan 1 untuk bekerja pada muatan 2; - besarnya biaya; — vektor radius (vektor yang diarahkan dari muatan 1 ke muatan 2, dan sama, dalam nilai absolut, dengan jarak antar muatan — ); — koefisien proporsionalitas. Jadi, hukum menunjukkan bahwa muatan sejenis akan tolak menolak (muatan sejenis akan tarik menarik).

Koefisien k

Dalam SGSE, satuan pengukuran muatan dipilih sedemikian rupa sehingga koefisiennya k sama dengan satu.

Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), salah satu satuan dasarnya adalah satuan arus listrik, ampere, dan satuan muatan, coulomb, merupakan turunannya. Nilai ampere ditentukan sedemikian rupa sehingga k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (atau Ф−1·m). Koefisien SI k ditulis sebagai:

dimana ≈ 8.854187817·10−12 F/m adalah konstanta listrik.

Dalam zat isotropik homogen, konstanta dielektrik relatif medium ε ditambahkan ke penyebut rumusnya.

Hukum Coulomb dalam mekanika kuantum

Dalam mekanika kuantum, hukum Coulomb dirumuskan tidak menggunakan konsep gaya seperti dalam mekanika klasik, tetapi menggunakan konsep energi potensial interaksi Coulomb. Jika sistem yang dibahas dalam mekanika kuantum mengandung partikel bermuatan listrik, suku ditambahkan ke operator Hamilton sistem, yang menyatakan energi potensial interaksi Coulomb, seperti yang dihitung dalam mekanika klasik.

Jadi, operator Hamilton untuk sebuah atom bermuatan nuklir Z memiliki bentuk:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Di Sini M- massa elektron, e adalah muatannya, adalah nilai absolut dari vektor jari-jari J elektron ke, . Suku pertama menyatakan energi kinetik elektron, suku kedua menyatakan energi potensial interaksi Coulomb elektron dengan inti, dan suku ketiga menyatakan energi potensial Coulomb dari tolakan timbal balik elektron. Penjumlahan suku pertama dan suku kedua dilakukan terhadap seluruh N elektron. Pada suku ketiga, penjumlahan terjadi pada semua pasangan elektron, dan setiap pasangan terjadi satu kali.

Hukum Coulomb dari sudut pandang elektrodinamika kuantum

Menurut elektrodinamika kuantum, interaksi elektromagnetik partikel bermuatan terjadi melalui pertukaran foton maya antar partikel. Prinsip ketidakpastian waktu dan energi memungkinkan adanya foton maya pada waktu antara momen emisi dan penyerapannya. Semakin kecil jarak antara partikel bermuatan, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan foton maya untuk mengatasi jarak ini dan, oleh karena itu, semakin besar energi foton maya yang diperbolehkan oleh prinsip ketidakpastian. Pada jarak kecil antar muatan, prinsip ketidakpastian memungkinkan pertukaran foton gelombang panjang dan pendek, dan pada jarak jauh hanya foton gelombang panjang yang berpartisipasi dalam pertukaran tersebut. Jadi, dengan menggunakan elektrodinamika kuantum, hukum Coulomb dapat diturunkan.

Cerita

Untuk pertama kalinya, G.V. Richman mengusulkan untuk mempelajari secara eksperimental hukum interaksi benda bermuatan listrik pada tahun 1752-1753. Dia bermaksud menggunakan elektrometer “penunjuk” yang dia rancang untuk tujuan ini. Implementasi rencana ini dicegah oleh kematian tragis Richman.

Pada tahun 1759, F. Epinus, seorang profesor fisika di Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang mengambil alih kursi Richmann setelah kematiannya, pertama kali menyarankan bahwa interaksi muatan harus berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Pada tahun 1760, muncul pesan singkat bahwa D. Bernoulli di Basel telah menetapkan hukum kuadrat dengan menggunakan elektrometer yang dirancangnya. Pada tahun 1767, Priestley mencatat dalam bukunya History of Electricity bahwa penemuan Franklin tentang tidak adanya medan listrik di dalam bola logam bermuatan mungkin berarti bahwa "tarikan listrik mengikuti hukum yang sama persis dengan gravitasi, yaitu kuadrat jarak". Fisikawan Skotlandia John Robison menyatakan (1822) telah menemukan pada tahun 1769 bahwa bola-bola dengan muatan listrik yang sama tolak-menolak dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara bola-bola tersebut, dan dengan demikian mengantisipasi penemuan hukum Coulomb (1785).

Sekitar 11 tahun sebelum Coulomb, pada tahun 1771, hukum interaksi muatan ditemukan secara eksperimental oleh G. Cavendish, namun hasilnya tidak dipublikasikan dan tetap tidak diketahui untuk waktu yang lama (lebih dari 100 tahun). Naskah Cavendish baru dipresentasikan kepada D.C. Maxwell pada tahun 1874 oleh salah satu keturunan Cavendish pada peresmian Laboratorium Cavendish dan diterbitkan pada tahun 1879.

Coulomb sendiri mempelajari torsi benang dan menemukan keseimbangan torsi. Dia menemukan hukumnya dengan menggunakannya untuk mengukur gaya interaksi bola bermuatan.

Hukum Coulomb, prinsip superposisi dan persamaan Maxwell

Hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik sepenuhnya setara dengan persamaan Maxwell untuk elektrostatika dan. Artinya, hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik terpenuhi jika dan hanya jika persamaan Maxwell untuk elektrostatika terpenuhi dan, sebaliknya, persamaan Maxwell untuk elektrostatika terpenuhi jika dan hanya jika hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik terpenuhi.

Derajat keakuratan hukum Coulomb

Hukum Coulomb adalah fakta yang dibuktikan secara eksperimental. Validitasnya telah berulang kali dikonfirmasi melalui eksperimen yang semakin akurat. Salah satu arah eksperimen tersebut adalah untuk menguji apakah eksponennya berbeda R dalam hukum 2. Untuk mencari perbedaan ini, kita menggunakan fakta bahwa jika daya sama persis dengan dua, maka tidak ada medan di dalam rongga pada konduktor, apapun bentuk rongga atau konduktor tersebut.

Eksperimen yang dilakukan pada tahun 1971 di Amerika Serikat oleh E. R. Williams, D. E. Voller dan G. A. Hill menunjukkan bahwa eksponen dalam hukum Coulomb sama dengan 2 dalam .

Untuk menguji keakuratan hukum Coulomb pada jarak intra-atom, W. Yu.Lamb dan R. Rutherford pada tahun 1947 menggunakan pengukuran posisi relatif tingkat energi hidrogen. Ditemukan bahwa bahkan pada jarak orde atom 10−8 cm, eksponen dalam hukum Coulomb berbeda dari 2 tidak lebih dari 10−9.

Koefisien dalam hukum Coulomb tetap konstan dengan ketelitian 15·10−6.

Amandemen hukum Coulomb dalam elektrodinamika kuantum

Pada jarak pendek (sesuai urutan panjang gelombang elektron Compton, ≈3,86·10−13 m, di mana massa elektron, konstanta Planck, dan kecepatan cahaya), efek nonlinier elektrodinamika kuantum menjadi signifikan: pertukaran foton virtual ditumpangkan pada pembentukan pasangan elektron-positron virtual (dan juga muon-antimuon dan taon-antitaon), dan pengaruh penyaringan berkurang (lihat renormalisasi). Kedua efek tersebut menyebabkan munculnya suku-suku orde yang menurun secara eksponensial dalam ekspresi energi potensial interaksi muatan dan, sebagai akibatnya, peningkatan gaya interaksi dibandingkan dengan yang dihitung menurut hukum Coulomb. Misalnya, ekspresi potensi muatan titik dalam sistem SGS, dengan mempertimbangkan koreksi radiasi orde pertama, berbentuk:

dimana adalah panjang gelombang Compton elektron, adalah konstanta struktur halus dan . Pada jarak ~ 10−18 m, di mana massa boson W, efek elektrolemah mulai berlaku.

Dalam medan elektromagnetik eksternal yang kuat, yang merupakan sebagian kecil dari medan penguraian vakum (dengan urutan ~1018 V/m atau ~109 Tesla, medan tersebut diamati, misalnya, di dekat beberapa jenis bintang neutron, yaitu magnetar), medan Coulomb hukum juga dilanggar karena hamburan Delbrück dari pertukaran foton pada foton medan luar dan efek nonlinier lainnya yang lebih kompleks. Fenomena ini mengurangi gaya Coulomb tidak hanya pada skala mikro tetapi juga pada skala makro; khususnya, dalam medan magnet yang kuat, potensi Coulomb tidak turun dalam proporsi yang berbanding terbalik dengan jarak, namun secara eksponensial.

Hukum Coulomb dan polarisasi vakum

Fenomena polarisasi vakum dalam elektrodinamika kuantum terdiri dari pembentukan pasangan elektron-positron virtual. Awan pasangan elektron-positron menyaring muatan listrik elektron. Penyaringan meningkat seiring bertambahnya jarak dari elektron; akibatnya, muatan listrik efektif elektron adalah fungsi penurunan jarak. Potensi efektif yang diciptakan oleh elektron bermuatan listrik dapat dijelaskan dengan ketergantungan bentuk . Muatan efektif bergantung pada jarak menurut hukum logaritma:

- yang disebut konstanta struktur halus ≈7.3·10−3;

- yang disebut radius elektron klasik ≈2,8·10−13 cm.

Efek Juhling

Fenomena penyimpangan potensial elektrostatis muatan titik dalam ruang hampa dari nilai hukum Coulomb dikenal sebagai efek Juhling, yang merupakan orang pertama yang menghitung penyimpangan hukum Coulomb untuk atom hidrogen. Efek Uehling memberikan koreksi terhadap pergeseran Lamb sebesar 27 MHz.

Hukum Coulomb dan inti superberat

Dalam medan elektromagnetik yang kuat di dekat inti superberat dengan muatan 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> terjadi restrukturisasi ruang hampa, mirip dengan a transisi fase konvensional Hal ini menyebabkan koreksi terhadap hukum Coulomb.

Pentingnya hukum Coulomb dalam sejarah ilmu pengetahuan

Hukum Coulomb merupakan hukum kuantitatif terbuka pertama untuk fenomena elektromagnetik yang dirumuskan dalam bahasa matematika. Ilmu elektromagnetisme modern dimulai dengan ditemukannya hukum Coulomb.