Perhitungan bagian melingkar untuk geser. Perhitungan jari. Konsep dasar. Rumus perhitungan

Perhitungan geser dan hancurkan

Contoh 1

Batang bundar diregangkan dengan paksa F = 180 buku dibentengi ke bagian tersebut menggunakan pin persegi panjang (Gbr. 1). Dari kondisi kuat tarik, geser dan remuk baja, tentukan diameter batang D, panjang yang dibutuhkan A bagian ekornya, serta dimensi penampang cek T Dan H tanpa memperhitungkan kerja pembengkokannya. Tekanan yang dapat diterima: [ σ hal] = 160 MPa, [ rata-rata τ] = 100 MPa, [ cm] = 320 MPa.

Gambar.1

Larutan.

Batang di bawah kekuatan F mengalami tegangan, maka bagian yang dilemahkan adalah bagian batang yang melewati pin. Luasnya ditentukan sebagai selisih antara luas lingkaran dan persegi panjang, yang salah satu sisinya sama dengan lebar cek T, dan yang kedua dapat diambil sama dengan diameter batang D.. Area ini ditunjukkan pada (Gbr. 1, g).

Sesuai dengan kondisi kekuatan tarik

tentukan luas regangan dengan melakukan substitusi tidak=F, kita punya:

menyamakan (1) kita memperoleh persamaan pertama. Di betis batang, di bawah tekanan pin, suatu area dapat dipotong Rabu = 2(A-H)∙ D. Dari kondisi kekuatan geser

tentukan luas potongan betis

maka 2( A-H)· D= 1800(2) kita mendapatkan persamaan kedua.

Berdasarkan kondisi potongan batang dan cek sama dengan kekuatannya, maka ditentukan luas potongan cek, yang didefinisikan sebagai Sebuah 2sr= 2H∙ T dan setara Sebuah 1sr itu. Sebuah 2av =Sebuah 1sr, jadi kita mendapatkan persamaan ketiga 2 H∙ t = 1800(3).

Di bawah paksaan F periksa, berikan tekanan bagian dalam batang menyebabkan batang runtuh di area tersebut A cm = DT.

tentukan luas crumple:

Jadi, kita memperoleh empat persamaan untuk menentukan diameter batang D, panjang betis A dan dimensi penampang pemeriksaan T Dan H:

2(A-H)∙ D = 1800(4)

2H∙ t = 1800

D∙ T = 56,25

Mari kita substitusikan ke persamaan pertama sistem (4). D∙ T= 56,25, kita peroleh:

– 56,25 = 1125 atau = 1125 + 56,25 = 1687,5

dari sini itu. d = 46,4mm

Karena D∙ T=56,25,;T = 12,1 mm .

Dari persamaan ketiga sistem (4) kita tentukan H.

2H∙ t = 1800, dari sini; H = 74,3 mm .

Dari persamaan kedua sistem (4) kita tentukan A.

2(ah) ∙ D = 1800

(ah) = 900, dari sini

Jadi, A = 93,7 mm.

Contoh No.2

Periksa kekuatan tarik batang, dan baut terhadap geser dan remuk jika gaya diterapkan pada batang F = 60 buku, dimensi diberikan pada (Gbr. 2), dengan tegangan yang diizinkan: tarik [ σ hal] = 120 MPa, untuk geser [ rata-rata τ] = 80 MPa, dalam kompresi [ cm] = 240 MPa.

Beras. 2

Larutan.

Kami menentukan jenis deformasi apa yang dialami bagian sambungan. Di bawah paksaan F diameter batang baja D dan mata dengan diameter luar D 1 dan batin D 2 akan mengalami tegangan, daerah tarikannya berbentuk lingkaran dengan luas

di mata dilemahkan oleh lubang D 2 pecah dapat terjadi pada suatu area A 2p =(H 1 –D 2)∙ V. Menggunakan kondisi kekuatan tarik

memeriksa kekuatan tarik traksi; Karena tidak=F, Itu

itu. gaya dorongnya memenuhi kondisi kekuatan.

Stres tarik pada mata;

Kekuatan lubangnya terjamin.

Diameter baut D 2 mengalami geser sepanjang dua bidang yang masing-masing sama dengan luas penampang baut, yaitu.

Dari kondisi kekuatan geser:

Bagian dalam mata memberikan tekanan pada permukaan baut, sehingga permukaan silinder baut mengalami kompresi terhadap luas tersebut. Sebuah cm = D 2 · masuk.

Kami memeriksa kekuatan baut untuk menghancurkan

Contoh No.3

Diameter baut D = 100mm, bekerja dalam ketegangan, menyandarkan kepalanya di atas lembaran (Gbr. 3). Tentukan diameter kepala D dan tingginya H, jika tegangan tarik pada bagian baut σ hal= 100 N/mm 2, menahan tegangan pada area penyangga kepala cm= 40N/mm 2 dan tegangan geser kepala rata-rata τ= 50 N/mm 2.

Gambar.3

Larutan.

Saat mulai memecahkan masalah, perlu untuk menentukan jenis deformasi apa yang dialami batang baut dan kepalanya, untuk kemudian menggunakan dependensi terhitung yang sesuai. Jika Anda mengurangi diameter baut D, hal ini dapat menyebabkan pecah karena poros baut mengalami tegangan. Luas penampang di mana pecahnya dapat terjadi (Gbr. 3, c). Mengurangi tinggi kepala H, jika kekuatan kepala batang tidak mencukupi, maka akan terjadi pemotongan sepanjang permukaan samping silinder dengan ketinggian H dan diameter D(Gbr. 3, a). Daerah pemotongan Rabu = π· DH.

Jika diameter kepala mengecil D, lalu merasakan kekuatan F, permukaan melingkar pendukung kepala batang dapat mengalami keruntuhan. Area remuk (Gbr. 3, b).

Oleh karena itu, perhitungan harus dilakukan sesuai dengan kondisi kekuatan tarik, geser dan remuk. Dalam hal ini, urutan tertentu harus diperhatikan, yaitu. memulai perhitungan dengan menentukan faktor gaya atau dimensi yang tidak bergantung pada besaran lain yang ditentukan. Dalam soal ini kita mulai dengan menentukan kekuatan internal Ν , yang besarnya sama dengan gaya geser Q gaya yang diterapkan pada baut F.

Dari kondisi kekuatan tarik

menentukan kekuatannya N, yang besarnya sama dengan gaya Q =F.

Memaksa

Dari kondisi kekuatan geser menentukan tinggi kepala

baut, karena Q =F, Itu, , Tetapi Sebuah av =π dh, Itu sebabnya .

Diameter permukaan penyangga kepala baut ditentukan dari kondisi kekuatan hancurnya

Menjawab: jam = 50mm,D = 187 mm.

Contoh No.4

Tentukan kekuatan apa F(Gbr. 4) harus diterapkan pada pukulan stempel untuk meninju lembaran baja tebal T = 4 mm, ukuran V× H= 10× 15 jika kuat geser bahan lembaran τ hal= 400MPa. Tentukan juga tegangan kompresi pada pukulan tersebut.

Gambar.4

Larutan.

Di bawah paksaan F kegagalan material lembaran terjadi di sepanjang empat permukaan ketika tegangan sebenarnya mencapai kekuatan tariknya τ hal saat memotong. Oleh karena itu, perlu ditentukan internalnya Q dan kekuatan eksternal yang sama F berdasarkan tegangan dan dimensi yang diketahui jam, masuk Dan T luas bagian yang dapat dideformasi. Dan luas ini adalah luas empat persegi panjang: dua berdimensi H× T dan dua dengan ukuran V× T.

Dengan demikian, Rabu = 2· Ht+ 2· V ·T = 2T(jam + masuk) = 2·4·(15+10) = 200 mm 2.

Tegangan geser saat geser

tapi sejak itu Q =F ;

F=𝜏 hal∙ Rata-rata= 400 200 = 80000 N = 80 kN;F= 80 buku

Stres tekan pada pukulan

Jawaban: F =80kN; σ kompres= 533,3 MPa.

Contoh No.5

Balok kayu berbentuk persegi, A= 180 mm (Gbr. 5) digantung pada dua balok persegi panjang horizontal dan dibebani dengan gaya tarik F= 40 buku. Untuk pengikatan pada balok horizontal, dibuat dua takik pada balok sesuai ukuran V = 120 mm. Tentukan tegangan tarik, tegangan geser dan tegangan hancur yang terjadi pada bagian balok yang berbahaya jika Dengan = 100 mm.

Gambar.5

Larutan.

Di bawah paksaan F pada balok yang dilemahkan pada kedua sisinya dengan takik, timbul tegangan tarik σ. Di bagian berbahaya, yang dimensinya Sebuah r = V∙ sebuah = 120∙ 180 = 21600 mm 2. Tegangan normal σ, mengingat gaya internal N pada penampang sama dengan gaya eksternal F sama dengan:

Tegangan geser geser τ sk timbul di dua bagian berbahaya akibat tekanan balok horizontal balok vertikal, di bawah pengaruh kekuatan Q =F. Area-area ini terletak pada bidang vertikal, ukurannya Sebuah sk 2∙s∙ sebuah =2∙ 100∙ 180=36000 mm 2.

Kami menghitung tegangan geser yang bekerja pada area berikut:

Runtuhnya stres σ cm timbul dari tindakan kekerasan F di dua bagian berbahaya dari balok vertikal di bagian atas balok horizontal, memberikan tekanan pada balok vertikal. Nilainya ditentukan Sebuah cm =a∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm 2.

Runtuhnya stres

Contoh No.6

Mendefinisikan dimensi yang dibutuhkan potongan “gigi lurus”. Koneksinya ditunjukkan pada (Gbr. 6). Penampang balok persegi, gaya tarik F = 40 buku. Tegangan ijin untuk kayu mempunyai nilai sebagai berikut: tarik [ σ hal]= 10 MPa, untuk chipping [ τ sk]= 1 MPa, untuk penghancuran [ cm] = 8 MPa.

Gambar.6

Larutan.

Teman elemen struktur kayu– takik dihitung kekuatannya berdasarkan kondisi pengoperasiannya dalam kondisi tarik, terkelupas, dan hancur. Dengan kekuatan yang cukup F, bekerja pada takik dengan gigi lurus (Gbr. 6), perpecahan sepanjang bagian dapat terjadi de Dan M N , tegangan tangensial timbul di sepanjang bagian ini, yang besarnya ditentukan berdasarkan asumsi distribusi seragamnya pada luas penampang. Luas penampang de atau M N Bertanya= sebuah ∙s.

Kondisi kekuatan berbentuk:

а·с = 4000 mm 2(1)

Di dinding vertikal gigi pada platform M e deformasi penghancuran terjadi. Luas penampang dimana keruntuhan dapat terjadi Sebuah cm = masuk ∙ sebuah.

Dari kondisi kekuatan penghancur:

kita punya atau di sebuah = 5000mm 2 (2)

Berdasarkan kekuatan bagian yang berbeda A Dan DI DALAM, pecahnya dapat terjadi di sepanjang bagian yang luasnya .

Kondisi kekuatan tariknya adalah:

Hasilnya, kita memperoleh sistem persamaan: 1, 2, 3.

A∙s = 4000

V∙ sebuah = 5000

Setelah melakukan transformasi pada persamaan ketiga sistem (4), kita memperoleh:

A∙s = 4000

V∙ sebuah = 5000 (4 ’)

sebuah 2 - sebuah ∙ masuk = 8000

persamaan (3) sistem (4 ') berbentuk sebuah 2 = 8000+a∙ masuk= 8000+5000 = 13000 dari sini A = = 114 mm ;

dari persamaan (2) sistem (4')

dari persamaan (1) sistem (4')

Jawaban: a = 114 mm;di = 44 mm;c = 351 mm.

Contoh No.7

Sambungan kaki kasau dengan pengencangan dilakukan menggunakan takik depan (Gbr. 7). Tentukan dimensi yang diperlukan ( x, x 1,kamu), jika gaya tekan pada penyangga sama dengan F= 60 buku, sudut kemiringan penutup = 30 o, dimensi penampang balok H= 20 cm,V = 10 cm. Tegangan izin diterima: untuk tegangan dan kompresi sepanjang serat [σ ] = 10 MPa, untuk menghancurkan serat [ σ cm ] = 8 MPa, untuk menghancurkan sepanjang serat [σ 90 ] = 2,4 MPa dan untuk memotong sepanjang serat [ τ sk ] = 0,8 MPa. Periksa juga kuat tekan kaki kasau dan kuat tarik tarik pada bagian yang melemah.

Gambar.7

Larutan.

Kami menentukan gaya yang bekerja di sepanjang bidang potong. Untuk melakukan ini, kami mendistribusikan kekuatan F ke komponen vertikal F 1 dan komponen horisontal F 2,kita mendapatkan

F 1 =Fdosa𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 buku.

F 2 =Fkarena𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 buku.

Gaya-gaya ini disamakan oleh reaksi tumpuan R = F 1 dan gaya tarik dalam pengencangan tidak=F 2. Memaksa F 1 menyebabkan kompresi pengencangan sepanjang area tumpuan pada bantalan penopang (tegak lurus terhadap serat). Runtuhnya kondisi kekuatan:

dari mana, karena Sebuah cm =x 1∙ V,Itu

Secara struktural, ini lebih diterima. Kedalaman pemotongan kamu kita tentukan dari kondisi gaya tersebut F 2 menyebabkan kehancuran di sepanjang gaya dorong dan platform vertikal Sebuah cm = kamu ∙ masuk pada titik kontak ujung kaki konstruksi dengan pengencang. Dari kondisi kekuatan penghancur yang kita peroleh:

Karena Sebuah cm =pada · V , Itu .

Ujung kepulan mengalami terkelupas di sepanjang serat di bawah pengaruh gaya horizontal yang sama F 2. Panjang X kami menentukan tegangan yang menonjol di luar takik dari kondisi kekuatan chipping:

Karena τ sk = 0,8 MPa, . Daerah pencukuran Bertanya = masuk ∙x

Karena itu, V∙ X = 65000, dari mana

Mari kita periksa kuat tekan kaki konstruksi:

Mari kita periksa kekuatan pengencangan pada bagian yang melemah:

itu. kekuatan terjamin.

Contoh No.8

Tentukan tegangan tarik yang disebabkan oleh gaya tersebut F = 30 buku pada bagian strip baja yang dilemahkan oleh tiga paku keling, serta tegangan geser dan tegangan hancur pada paku keling. Dimensi koneksi: lebar strip A = 80 mm, tebal lembaran δ = 6 mm, diameter paku keling D = 14 mm(Gbr. 8).

Gambar.8

Larutan.

Tegangan tarik maksimum terjadi pada strip sepanjang bagian 1-1 (Gbr. 8, a) yang dilemahkan oleh tiga lubang untuk paku keling. Pada bagian ini terdapat kekuatan internal N, sama besarnya dengan gaya F. Luas penampang ditunjukkan pada (Gbr. 8, d) dan sama dengan Sebuah hal = sebuah∙𝛿 – 3∙ D∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3D).

Tegangan di bagian berbahaya 1-1:

Pemotongan disebabkan oleh aksi dua orang yang setara kekuatan internal, diarahkan berlawanan arah, tegak lurus terhadap sumbu batang (Gbr. 8, c). Luas potongan satu paku keling sama dengan luas lingkaran (Gbr. 8e), luas potongan seluruh bagian, dimana N– jumlah paku keling, dalam hal ini n= 3.

Kami menghitung tegangan geser pada paku keling:

Tekanan dari lubang pada lembaran dipindahkan ke batang paku keling sepanjang permukaan samping setengah silinder (Gbr. 8, e), dengan tinggi yang sama dengan ketebalan lembaran δ. Untuk menyederhanakan perhitungan, alih-alih permukaan setengah silinder, proyeksi permukaan ini ke bidang diametris secara kondisional diambil sebagai luas kusut (Gbr. 8, e), yaitu. luas persegi panjang efektif , sama dengan D𝛿 .

Kami menghitung tegangan penghancur pada paku keling:

Jadi σ R = 131,6 MPa,τ Menikahi = 65 MPa,σ cm = 119 MPa.

Contoh No.9

Batang rangka, terdiri dari dua saluran No. 20, dihubungkan ke lembaran berbentuk (saputangan) rakitan rangka dengan paku keling dengan diameter yang dihitung d = 16mm(Gbr.9). Tentukan jumlah paku keling yang diperlukan pada tegangan yang diizinkan: [ τ Menikahi ] = 140 MPa;[σ cm ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Periksa kekuatan batangnya.

Gambar.9

Larutan.

Kami menentukan dimensi penampang saluran No. 20 menurut Gost 8240-89 A= 23,4 cm 2, tebal dinding saluran δ = 5,2 mm. Dari kondisi kekuatan geser

Di mana Q Menikahi - gaya geser: dengan beberapa bagian penghubung yang identik Q av =F/Saya ( – jumlah paku keling; Dan denganP– potong luas satu paku keling; [ τ Menikahi ] – tegangan geser yang diijinkan, tergantung pada materialnya elemen penghubung dan kondisi pengoperasian struktur.

Mari kita tunjukkan z adalah banyaknya bidang potong sambungan, luas potongan satu paku keling, maka dari kondisi kekuatan (1) maka gaya ijin pada satu paku keling:

Di sini z = 2 diasumsikan, karena paku keling geser ganda.

Dari kondisi kekuatan penghancur

Di mana Sebuah cm = D∙ 𝛿 ke

𝛿 k – ketebalan lembaran yang dibentuk (saputangan). D– diameter paku keling.

Mari kita tentukan gaya yang diijinkan per paku keling:

Ketebalan gusset 9 mm kurang dari dua kali lipat ketebalan saluran 10.4 mm, oleh karena itu diterima sebagai sesuatu yang diperhitungkan.

Jumlah paku keling yang dibutuhkan ditentukan dari kondisi kekuatan hancur, karena .

Mari kita tunjukkan N– jumlah paku keling, lalu kami menerima N=12.

Kami memeriksa kekuatan tarik batang. Bagian yang berbahaya adalah bagian 1-1, karena pada bagian ini kekuatan terbesar F, dan luas di semua bagian yang melemah adalah sama, yaitu. , Di mana A = 23,4 cm 2 luas penampang satu saluran No. 20 (GOST 8240-89).

Akibatnya, kekuatan saluran terjamin.

Contoh No.10

Gigi A terhubung ke poros DI DALAM kunci paralel (Gbr. 10). Dari roda gigi disalurkan ke poros dengan diameter D =40 mm momen M = 200 Nm. Tentukan panjangnya ℓ kunci paralel, dengan memperhatikan tegangan ijin material kunci sama dengan: geser [ τ Menikahi ] = 80 MPa, dan untuk penghancuran [ σ cm ] = 140MPa(dimensi pada gambar masuk mm).

Gambar 10

Larutan.

Menentukan upaya F, bekerja pada kunci dari sisi bagian yang disambung. Momen yang diteruskan ke poros sama dengan , dimana D– diameter poros. Di mana . Diasumsikan bahwa upaya tersebut F didistribusikan secara merata di area utama, di mana ℓ - panjang kunci, H– tingginya.

Panjang kunci yang diperlukan untuk menjamin kekuatannya dapat diketahui dari kondisi kekuatan geser

dan kondisi kekuatan penghancur

Panjang kunci kita cari dari kondisi kuat geser, karena pemotongan terjadi pada suatu luas Rabu = dalam ℓ, Itu ;

Dari kondisi kekuatan (2) untuk menghancurkan, kita mempunyai:

Untuk menjamin kekuatan sambungan, panjang kunci harus diambil sama dengan nilai yang lebih besar dari keduanya yang diperoleh, yaitu. ℓ= 18mm.

Contoh No.11

Engkol garpu dipasang ke poros menggunakan pin silinder (Gbr. 11) dan dibebani dengan gaya F=2,5 buku. Periksa kekuatan sambungan pin terhadap geser dan remuk, jika [ τ Menikahi ] = 60 MPa dan[ σ cm ] = 100MPa.

Gambar 11

Larutan.

Pertama, Anda perlu menentukan besarnya gaya F 1, ditransmisikan ke pin dengan paksa F, menempel pada engkol. Jelas sekali M=F∙ H sama dengan saat ini.

periksa kekuatan pin untuk geser dengan gaya F 1. Pada bagian memanjang pin timbul tegangan geser yang besarnya ditentukan oleh rumus , dimana Rabu = D∙ ℓ

Permukaan pin silinder di bawah tekanan F 1 dapat dihancurkan. Hubungi permukaan tempat gaya ditransmisikan F 1, mewakili seperempat dari permukaan setengah silinder, karena luas proyeksi permukaan kontak ke bidang diametris diambil sebagai luas penangkapan tangkapan, yaitu. dℓ, Itu Sebuah cm = 0,5∙ D∙ ℓ.

Jadi, kekuatan sambungan pin terjamin.

Contoh No.12

Hitung jumlah paku keling dengan diameter D= diperlukan 4 mm untuk menyambung dua lembar dengan dua lapisan (lihat Gambar 12). Bahan untuk lembaran dan paku keling adalah duralumin Rp = 110 MPa, Rb R = 310 MPa. Memaksa F= 35 kN, koefisien kondisi operasi sambungan γ b = 0,9; ketebalan lembaran dan lapisan luar T= 2mm.

Gambar 12

Larutan.

Menggunakan rumus

Kami menghitung jumlah paku keling yang dibutuhkan:

dari kondisi kekuatan geser

dari kondisi kekuatan penghancur

Dari hasil yang diperoleh terlihat jelas bahwa dalam hal ini kondisi kekuatan hancur sangat menentukan. Jadi, Anda harus mengambil 16 paku keling.

Contoh No.13

Hitung pemasangan batang ke nodal buhul (lihat Gambar 13) dengan diameter baut D= 2 cm Sebuah batang yang penampangnya terdiri dari dua sudut sama kaki yang identik, diregangkan dengan gaya F= 300kN.

Bahan gusset dan bautnya adalah baja, yang hambatan perhitungannya sama dengan: tarik R bt = 200MPa , untuk memotong Rp = 160 MPa, dalam keadaan runtuh Rb R = 400 MPa, koefisien kondisi operasi sambungan γ b = 0,75. Secara bersamaan menghitung dan menetapkan ketebalan lembaran buhul.

Gambar 13

Larutan.

Pertama-tama, perlu untuk menentukan jumlah sudut sama kaki yang membentuk batang, menentukan luas penampang yang diperlukan Sebuah kebutuhan dari kondisi kekuatan tarik

Mempertimbangkan pelemahan batang yang akan datang karena lubang baut, itu harus ditambahkan ke luas penampang Sebuah kebutuhan 15%. Luas penampang yang dihasilkan A= 1,15∙ 20 = 23 cm 2 memenuhi menurut GOST 8508–86 (lihat Lampiran) bagian simetris dari dua sudut sama kaki dengan dimensi 75 × 75 × 8 mm.

Kami menghitung potongannya. Dengan menggunakan rumus, kami menemukan jumlah baut yang dibutuhkan

Setelah menentukan jumlah baut ini, kami menentukan ketebalan gusset nodal menggunakan kondisi kekuatan bantalan

Petunjuk arah

1. Keselarasan garis penempatan baut (paku keling) dalam satu baris ditentukan dari kondisi: m =B/ 2 + 5 mm.

Dalam contoh kita (Gbr. 13)

M= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Jarak minimum antara pusat baut yang berdekatan diambil sama dengan aku= 3D. Dalam masalah yang sedang kita pertimbangkan

aku= 3∙20 = 60 mm .

3. Jarak baut luar sampai batas sambungan aku/ diambil sama dengan 0,7 aku. Dalam contoh kita aku/= 0,7aku= 0,7∙60 = 42 mm .

4. Jika kondisi b ≥12 cm terpenuhi, baut (paku keling) dipasang dalam dua garis dengan pola kotak-kotak (Gbr. 14).

Gambar 14

Contoh No.14

Mendefinisikan jumlah yang dibutuhkan paku keling dengan diameter 20 mm untuk tumpang tindih dua lembar tebal 8 mm dan 10 mm (Gbr. 15). Memaksa F, sambungan tarik sama dengan 200 kN. Tegangan yang diijinkan: geser [τ ] = 140 MPa, penghancuran [ c] = 320 MPa.

Elemen yang menghubungkan berbagai bagian, misalnya, paku keling, pin, baut (tanpa celah) terutama dirancang untuk geser.

Perhitungannya merupakan perkiraan dan didasarkan pada asumsi berikut:

1) pada penampang elemen yang ditinjau, hanya satu faktor gaya yang muncul - gaya transversal Q;

2) jika ada beberapa elemen penghubung yang identik, masing-masing elemen tersebut mendapat bagian yang sama beban total ditransmisikan melalui koneksi;

3) tegangan tangensial didistribusikan secara merata ke seluruh bagian.

Kondisi kekuatan dinyatakan dengan rumus:

τ av = Q/F av ≤[ τ] av, Di mana

Q- gaya geser (pada beberapa Saya elemen penghubung saat mentransmisikan gaya Rata-rata P

Q = P rata-rata /i);

rata-rata τ- tegangan geser pada bidang penampang yang dihitung;

Rata-rata F- area pemotongan;

[τ] rata-rata- tegangan geser yang diijinkan.

Biasanya, elemen yang dihubungkan dengan paku keling, pin, dan baut dihitung untuk keruntuhan. Dinding lubang di area pemasangan elemen penghubung dapat runtuh. Biasanya, perhitungan bantalan dilakukan untuk sambungan yang elemen penghubungnya dirancang untuk geser.

Saat menghitung penghancuran, diasumsikan bahwa gaya interaksi antara bagian-bagian yang bersentuhan terdistribusi secara merata pada permukaan kontak dan pada setiap titik adalah normal terhadap permukaan ini. Gaya interaksi biasanya disebut tegangan penghancur.

Perhitungan kekuatan dilakukan dengan menggunakan rumus:

σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Di mana

cm- tegangan penghancur yang efektif;

Pcm- kekuatan yang ditransmisikan melalui koneksi;

Saya- jumlah elemen penghubung;

F cm - luas yang dihitung kusut;

[σ]cm- tegangan bantalan yang diijinkan.

Dari asumsi tentang sifat distribusi gaya interaksi pada permukaan kontak maka jika kontak dilakukan pada permukaan setengah silinder, maka luas yang dihitung F cm sama dengan luas proyeksi permukaan kontak pada bidang diametris, yaitu. sama dengan diameter permukaan silinder D ke ketinggiannya δ :

F cm = d´ δ

Contoh 10.3

Batang I dan II dihubungkan dengan pin III dan dibebani dengan gaya tarik (Gbr. 10.4). Tentukan dimensi d, D, d buah, C, e desain, jika [σ] hal= 120 MN/m2, [τ] rata-rata= 80 MN/m2, [σ]cm= 240 MN/m2.

Gambar 10.4

Solusi.

1. Tentukan diameter pin dari kondisi kuat geser:

Kami menerima d = 16×10 -3 m

2. Tentukan diameter batang I dari kondisi kuat tarik (penampang batang yang dilemahkan oleh lubang pin ditunjukkan pada Gambar 10.4b):

94,2 × 10 3 10 hari 2 - 1920´10 3 hari - 30 ³ 0

Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, kita peroleh d³30.8´10 -3 m Kita ambil d = 31´10 -3 m.

3. Mari kita definisikan diameter luar batang II dari kondisi kuat tarik, bagiannya dilemahkan dengan lubang untuk pin (Gbr. 10.4c):

94,2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0

Setelah memutuskan persamaan kuadrat, kita mendapatkan D = 37,7 ´10 -3 m. Misalkan D = 38 ´10 -3 m.

4. Mari kita periksa apakah ketebalan dinding batang II mencukupi sesuai dengan kondisi kekuatan hancur:

Karena tegangan dukung melebihi tegangan dukung yang diijinkan, maka diameter luar batang akan diperbesar sehingga kondisi kekuatan dukung terpenuhi:

Kami menerima D= 39×10 -3 m.

5. Tentukan ukurannya C dari kondisi kuat geser bagian bawah batang II :

Mari kita terima C= 24×10 -3 m.

6. Mari kita tentukan ukuran e dari kondisi kuat geser batang I bagian atas:

Mari kita terima e= 6×10 -3m.

Contoh 10.4

Periksa kekuatan sambungan paku keling(Gbr. 10.5a), jika [τ] rata-rata= 100Mn/m2, [σ]cm= 200Mn/m2, [σ] hal= 140 Juta/m2.

Gambar 10.5

Larutan.

Perhitungannya meliputi pemeriksaan kuat geser paku keling, dinding lubang pada lembaran dan pelat terhadap penghancuran, serta lembaran dan pelat terhadap tegangan.

Tegangan geser pada paku keling ditentukan dengan rumus:

Pada kasus ini Saya= 9 (jumlah paku keling pada salah satu sisi sambungan), k= 2 (paku keling geser ganda).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2

Kelebihan kekuatan geser paku keling:

Tegangan hancur dinding lubang ditentukan dengan rumus:

Pada sambungan tertentu, luas himpitan dinding lubang pada lembaran yang disambung lebih kecil dari pada dinding lubang pada pelat. Akibatnya, tegangan hancur pada lembaran lebih besar dibandingkan lapisan luar, jadi kami menerimanya δ perhitungan = δ = 16 ´10 -3 m.

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan:

cm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m 2

Kekuatan berlebih akibat hancurnya dinding lubang:

Untuk memeriksa kekuatan tarik lembaran, kita menghitung tegangan menggunakan rumus:

N- kekuatan normal di bagian berbahaya;

F bersih- luas penampang bersih, mis. Luas penampang lembaran dikurangi pelemahannya oleh lubang paku keling.

Untuk menentukan bagian berbahaya, kami membuat diagram gaya longitudinal untuk lembaran (Gbr. 10.5 d). Saat membuat diagram, kita akan menggunakan asumsi distribusi gaya yang seragam antar paku keling. Area bagian yang melemah berbeda-beda, sehingga tidak jelas mana yang berbahaya. Kami memeriksa setiap bagian yang dilemahkan, yang ditunjukkan pada Gambar 10.5c.

Bagian I-I

Bagian II-II

Bagian III-III

Ternyata berbahaya bagian I-I; tegangan di bagian ini kira-kira 2% lebih tinggi dari yang diizinkan.

Memeriksa overlay mirip dengan memeriksa lembaran. Diagram gaya longitudinal pada lapisan ditunjukkan pada Gambar 10.5d. Jelasnya, bagian III-III berbahaya bagi pelapisnya, karena bagian ini memilikinya wilayah terkecil(Gbr. 10.5d) dan gaya longitudinal terbesar terjadi di dalamnya N = 0,5P.

Penekanan pada bagian lapisan yang berbahaya:

Tegangan pada bagian lapisan yang berbahaya kira-kira 3,5% lebih tinggi dari tegangan yang diizinkan.

Tegangan geser pin pada penampang SAYA- SAYA, beras. 1, τ s, MPa:

Saat menentukan tegangan yang diijinkan [ τ c ] menurut rumus (6) untuk bahan jari sesuai tabel. 1:

Koefisien Kτ p ditentukan menurut Tabel 3 tergantung pada diameter jari D;

- koefisien Kτ n ditentukan berdasarkan Tabel 4, dengan asumsi permukaan jari dipoles;

Koefisien Kτ Ke = 1 diterima untuk desain pin tanpa bahu atau alur di bagian berbahaya;

Koefisien Kτ pada ditentukan berdasarkan tabel. 6, Umumnya disarankan untuk menggunakan pengerasan permukaan.

Jika kondisi kekuatan menurut rumus (8) tidak terpenuhi, sebaiknya pilih grade baja yang lebih berkualitas atau tambah diameter pin D.

Beras. 4. Bagian dengan konsentrator tegangan tipikal: A– transisi dari ukuran yang lebih kecil B untuk lebih aku, radius fillet R 1 ; B - diameter lubang silang D 1

Beras. 5. Diagram perhitungan pin engsel: A– diagram gaya geser; B - diagram momen lentur

5.2. Perhitungan pembengkokan jari

Dengan mempertimbangkan ketidakpastian kondisi jari terjepit di pipi dan pengaruh defleksi jari serta deformasi pipi terhadap distribusi beban spesifik, maka diagram desain balok yang disederhanakan pada dua tumpuan yang dibebani dengan dua gaya terpusat adalah diadopsi, Gambar. 5. Tegangan lentur maksimum terjadi pada bentang tengah balok. Tegangan tikungan jari, σ dan, MPa, di bagian 4-4 , beras. 5:

σ dan = M/W≤[σ dan ], (9)

Di mana M– momen lentur pada bagian berbahaya, N∙mm:

M = 0,125F maks ( aku+ 2δ );

W – momen resistensi aksial, mm 3:

W = πd 3 / 32 0,1 D 3 ,

aku- panjang bagian jari yang digosok, ditentukan berdasarkan perbandingan aku/hari, diberikan dalam Lampiran. dan diameter jari D, mm, terdapat pada paragraf 4.1; δ – ketebalan dinding mata, ditentukan dalam pasal 6.1;

[σ dan ] – tegangan yang diijinkan selama pembengkokan sesuai dengan bentuknya. (6).

Dihitung menggunakan rumus (6) dan (9):

- Kσ k – koefisien ditentukan berdasarkan tabel. 5 dengan mempertimbangkan konsentrator tegangan - lubang melintang untuk suplai pelumas, Gambar. 1;

Kemungkinan Kσ P, Kσ n dan KE y ditentukan dengan cara yang sama seperti perhitungan jari menurut pasal 5.1.

Jika kondisi kekuatan menurut rumus (9) tidak terpenuhi, diameter pin harus ditambah D.

Nilai akhir D, yang ditunjukkan pada gambar, dibulatkan ke nilai standar terdekat yang lebih besar dari sejumlah dimensi linier normal sesuai dengan Gost 6636-69.

Desain ini menggunakan sambungan tiga jari: pegangan rocker dan sambungan antara pendorong kecil dan pegangan. Baik dalam kasus pertama dan kedua terdapat dua bidang yang dipotong, yang berdampak langsung pada kekuatan struktur. Sambungan jari biasanya dirancang untuk tahan terhadap geseran dan penghancuran:

Ketegangan geser jari yang diijinkan,

;

- ketegangan jari yang diperbolehkan untuk menghancurkan,

;

dimana, F – beban yang bekerja pada sambungan jari;

Z – jumlah total jari dalam sambungan;

δ – ketebalan lembaran, mm;

lubang – diameter lubang, mm;

K – jumlah bidang potong.

Pemotongan jari untuk St0, St2 – 1400 kgf/cm2; untuk St3 – 1400 kgf/cm2.

Penghancur jari untuk St0, St2 – 2800 kgf/cm2, untuk St3 – 3200kgf/cm2.

Perhitungan jari pada tubuh:

mm;

mm.

Perhitungan jari pada pendorong:

mm;

mm.

Saya menerima jari dengan kepala penghenti d=3 mm; D = 5,4 mm; L=12mm.

Paling populer:

Proses teknologi pengoperasian stasiun lokal
Stasiun adalah organisasi produksi dan ekonomi linier terpenting di mana komunikasi langsung dilakukan kereta api dengan pemukiman, perusahaan industri dan kompleks agroindustri. Di jaringan kereta api CIS dan Baltik ada...

Transportasi berpendingin otomotif
Menggunakan dingin untuk mengawetkan produk makanan sudah dikenal sejak lama. Untuk tujuan ini, pertama-tama es dan salju digunakan, dan kemudian campuran es dan garam, yang memungkinkan diperolehnya suhu di bawah 0 ° C. Lemari es pengangkut dirancang untuk mengangkut produk makanan dingin dan beku...

Analisis lingkungan eksternal industri transportasi Wilayah Khabarovsk
Transportasi merupakan salah satu subsistem perekonomian ekonomi Nasional. Ini berfungsi sebagai dasar material untuk hubungan industrial antara masing-masing negara dan wilayah di dunia untuk pertukaran barang, bertindak sebagai faktor yang mengatur ruang ekonomi global dan memastikan...

Konsep dasar. Rumus perhitungan.

Kuliah 4. Mencukur dan menghancurkan.

Bagian yang digunakan untuk sambungan elemen individu mobil dan struktur bangunan– paku keling, pin, baut, pasak – menerima beban tegak lurus terhadap sumbu memanjangnya.

Asumsi berikut ini valid.

1. Pada penampang, hanya satu faktor gaya dalam yang muncul - gaya transversal Q .

2. Tegangan tangensial yang timbul pada penampang melintang merata pada luas penampang.

3. Jika sambungan dibuat oleh beberapa bagian yang identik, diasumsikan bahwa semuanya dibebani secara merata.

Kondisi kuat geser (periksa perhitungan):

Di mana Q - gaya geser

– jumlah baut, paku keling, Saya– jumlah bidang potong pengikat)

Rata-rata F – potong luas salah satu baut atau paku keling, D - diameter baut atau paku keling.

[rata-rata τ] – tegangan geser yang diijinkan, tergantung pada bahan elemen penghubung dan kondisi pengoperasian struktur. Menerima [rata-rata τ] = (0,25...0,35)·σ t, dimana σ t adalah kekuatan luluh.

Benar juga: , karena , Di mana N– faktor keamanan (untuk baja sama dengan 1,5).

Jika ketebalan bagian yang disambung tidak mencukupi atau bahan bagian yang disambung lebih lembut dari pada baut, peniti, dan lain-lain, maka dinding lubang akan hancur dan sambungan menjadi tidak dapat diandalkan dan terjadi keruntuhan. Selama keruntuhan, hanya tegangan normal - σ - yang bekerja. Luas penghancuran sebenarnya adalah setengah silinder, luas yang dihitung adalah proyeksi setengah silinder ke bidang tengah. F cm , Di mana D - diameter baut atau paku keling, - ketebalan lembaran minimum (jika lembaran yang disambung memiliki ketebalan yang berbeda).

Perhitungan verifikasi untuk memotong menghubungkan bagian:

Rumus di bawah ini mirip dengan rumus (52)