Konduktor dan dielektrik dalam medan elektrostatis.

Jika Anda menempatkan sebuah konduktor di medan elektrostatis luar atau mengisinya, maka muatan konduktor tersebut akan dipengaruhi oleh medan elektrostatis, akibatnya muatan tersebut akan mulai bergerak.

Pergerakan muatan (arus) berlanjut hingga tercapai distribusi muatan yang seimbang, dimana medan elektrostatik di dalam konduktor menjadi nol. Hal ini terjadi dalam waktu yang sangat singkat. Faktanya, jika medan tidak sama dengan nol, maka pergerakan muatan yang teratur akan terjadi pada konduktor tanpa mengeluarkan energi dari sumber eksternal, yang bertentangan dengan hukum kekekalan energi. Jadi, kuat medan di semua titik di dalam konduktor adalah nol:

Tidak adanya medan di dalam konduktor berarti, menurut (85.2), bahwa potensial di semua titik di dalam konduktor adalah konstan (j=const), yaitu. permukaan konduktor dalam medan elektrostatik adalah ec vipotensial. Oleh karena itu, vektor kekuatan medan juga sama permukaan luar konduktor diarahkan normal ke setiap titik pada permukaannya.

Mari kita pertimbangkan panduan sendirian, yaitu, konduktor yang jauh dari konduktor, benda, dan muatan lain. Potensinya, menurut (84.5), berbanding lurus dengan muatan konduktor. Dari pengalaman dapat disimpulkan bahwa konduktor yang berbeda, karena bermuatan sama, mempunyai potensi yang berbeda. Oleh karena itu, untuk konduktor soliter kita dapat menulis

Ukuran

C=Q/j (93.1)

ditelepon kapasitas listrik(atau sederhananya kapasitas) panduan soliter. Kapasitas konduktor terisolasi ditentukan oleh muatan, yang komunikasinya dengan konduktor mengubah potensinya sebesar satu. Kapasitansi suatu konduktor bergantung pada ukuran dan bentuknya, tetapi tidak bergantung pada materialnya, keadaan agregasi, bentuk dan ukuran rongga di dalam konduktor. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa kelebihan muatan didistribusikan pada permukaan luar konduktor. Kapasitansi juga tidak bergantung pada muatan konduktor atau potensinya. Hal di atas tidak bertentangan dengan rumus (93.1), karena hanya menunjukkan bahwa kapasitansi suatu penghantar terisolasi berbanding lurus dengan muatannya dan berbanding terbalik dengan potensial.

Satuan kapasitas listrik - farad(F): 1 F adalah kapasitansi dari konduktor terisolasi tersebut, yang potensialnya berubah sebesar 1 V ketika muatan sebesar 1 C diberikan padanya.

Menurut (84.5), potensi radius bola soliter R, terletak di media homogen dengan konstanta dielektrik e sama dengan

Dengan menggunakan rumus (93.1), kita mencari kapasitas bola

= 4pe 0 e R. (93.2)

Oleh karena itu, bola soliter terletak di ruang hampa dan memiliki jari-jari R=С/(4pe 0)»9 10 6 km, yaitu kira-kira 1400 kali radius Bumi (kapasitas listrik Bumi С»0,7 mF). Oleh karena itu, farad adalah nilai yang sangat besar, sehingga dalam praktiknya digunakan satuan submultiple - milifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Dari rumus (93.2) juga dapat disimpulkan bahwa satuan konstanta listrik e 0 adalah farad per meter (F/m) (lihat (78.3)).

Dielektrik (seperti zat apa pun) terdiri dari atom dan molekul. Karena muatannya positif semua

inti molekul sama dengan muatan total elektron, maka molekul secara keseluruhan netral secara listrik. Jika kita mengganti muatan positif inti molekul dengan muatan total +Q, yang terletak di pusat “gravitasi” muatan positif, dan muatan semua elektron dengan muatan negatif total - Q, terletak di pusat “gravitasi” muatan negatif, maka molekul tersebut dapat dianggap sebagai dipol listrik dengan torsi listrik

Kelompok dielektrik pertama (N 2, H 2 , O 2 , CO 2 , CH 4 , ...) adalah zat yang molekulnya mempunyai struktur simetris, yaitu pusat “gravitasi” positif dan

muatan negatif tanpa adanya muatan eksternal Medan listrik bertepatan dan karena itu

momen dipol molekul R sama dengan nol. Molekul non-polar.

Di bawah pengaruh medan listrik eksternal, muatan molekul non-polar bergeser ke dalam

sisi berlawanan (positif sepanjang medan, negatif melawan medan) dan molekul memperoleh momen dipol. Kelompok dielektrik kedua (H 2 O, NH 3, SO 2, CO, ...) terdiri dari zat yang molekulnya memiliki struktur asimetris, yaitu pusat “gravitasi” muatan positif dan negatif tidak bertepatan. Jadi, molekul-molekul ini memiliki momen dipol tanpa adanya medan listrik eksternal. Molekul dielektrik seperti itu disebut kutub. Namun, jika tidak ada medan eksternal, momen dipol molekul polar akibat gerakan termal berorientasi acak dalam ruang dan momen yang dihasilkannya adalah nol. Jika dielektrik tersebut ditempatkan pada medan luar, maka gaya medan ini akan cenderung memutar dipol sepanjang medan dan timbul torsi yang tidak nol.

Energi dapat diakumulasikan dengan mengangkat beban (jam kukuk), memutar pegas (biasa jam tangan mekanis), mengompresi gas (pistol angin). Energi juga dapat disimpan dalam bentuk medan elektrostatis. Perangkat yang disebut kapasitor digunakan untuk tujuan ini. Untuk perkiraan yang paling kasar, kapasitor apa pun adalah sepasang konduktor (pelat), di mana timbul perbedaan potensial tertentu. Kemampuan suatu kapasitor dalam mengakumulasi energi dalam bentuk medan elektrostatis ditandai dengan nilai kapasitansinya. Istilah ini sendiri sudah ada sejak munculnya gagasan tentang fluida listrik. Bayangkan sebuah bejana yang kita isi dengan cairan seperti itu. Levelnya (perbedaan ketinggian antara dasar bejana dan permukaan cairan) sesuai dengan beda potensial yang mengisi kapasitor. Dan jumlah cairan dalam bejana adalah muatan yang diberikan ke kapasitor. Tergantung pada bentuk bejana, pada tingkat yang sama (perbedaan potensial), lebih banyak atau lebih sedikit cairan (muatan) yang akan masuk ke dalamnya. Rasio ini disebut kapasitansi kapasitor.

Konduktor soliter juga memiliki kapasitansi. Peran lempeng kedua dimainkan oleh titik-titik yang jauhnya tak terhingga di ruang angkasa. Misalnya, sebuah bola bermuatan berjari-jari . Di luar bola terdapat medan listrik Coulomb

diarahkan sepanjang radius. Potensi yang diciptakan oleh bola bermuatan pada , diberikan oleh ekspresi

Di dalam bola penghantar, dan oleh karena itu, potensial di semua titik bola ini adalah konstan dan bertepatan dengan nilai potensial di permukaannya:

Nilai ini pada dasarnya adalah beda potensial antara permukaan bola dan titik tak terhingga. Menurut definisi kapasitas

Dalam SI, satuan kapasitansi diambil sebagai farad (untuk menghormati M. Faraday): farad adalah kapasitansi konduktor tersebut, yang untuk meningkatkan potensi sebesar 1 V, perlu diberikan muatan 1 C:

Hubungan kapasitas bola soliter dalam ruang hampa menunjukkan bahwa 1 F adalah kapasitas bola yang berjari-jari m, yaitu 13 kali jari-jari Matahari dan 1413 kali jari-jari Bumi. Jadi, kapasitansi Bumi kira-kira 1/1413 F, yaitu µF. Dengan kata lain, 1 F adalah kapasitas yang sangat besar. Mereka mempelajari cara memproduksi kapasitor dengan kapasitas seperti itu baru-baru ini, terutama karena peningkatan teknologi untuk menyimpan dielektrik ultra-tipis dan film logam. Misalnya, ukuran keseluruhan kapasitor dari NEC/TOKIN (www.nec-tokin.net/now/english/index.html) dengan kapasitas 1 F kurang dari 22 mm, dan berat 6,7 gram.

Mari kita pertimbangkan panduan sendirian, yaitu, konduktor yang jauh dari konduktor, benda, dan muatan lain. Potensinya, menurut (84.5), berbanding lurus dengan muatan konduktor. Dari pengalaman dapat disimpulkan bahwa konduktor yang berbeda, karena bermuatan sama, mempunyai potensi yang berbeda. Oleh karena itu, untuk konduktor soliter kita dapat menulis

Ukuran

ditelepon kapasitas listrik(atau sederhananya kapasitas) konduktor soliter. Kapasitas konduktor terisolasi ditentukan oleh muatan, yang komunikasinya dengan konduktor mengubah potensinya sebesar satu.

Kapasitansi suatu konduktor bergantung pada ukuran dan bentuknya, tetapi tidak bergantung pada bahan, keadaan agregasi, bentuk dan ukuran rongga di dalam konduktor. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa kelebihan muatan didistribusikan pada permukaan luar konduktor. Kapasitansi juga tidak bergantung pada muatan konduktor atau potensinya.

Satuan kapasitas listrik - farad(F): 1 F adalah kapasitansi dari konduktor terisolasi tersebut, yang potensialnya berubah sebesar 1 V ketika muatan sebesar 1 C diberikan padanya.

Menurut (84.5), potensi radius bola soliter R, terletak di media homogen dengan konstanta dielektrik e sama dengan

Dengan menggunakan rumus (93.1), kita mencari kapasitas bola

Oleh karena itu, bola soliter terletak di ruang hampa dan memiliki jari-jari R= C/ (4pe 0)»9×10 6 km, yaitu kira-kira 1400 kali jari-jari Bumi (kapasitas listrik Bumi DENGAN» 0,7 mF). Oleh karena itu, farad adalah nilai yang sangat besar, sehingga dalam praktiknya digunakan satuan submultiple - milifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Hal ini juga mengikuti rumus (93.2) bahwa satuan konstanta listrik e 0 adalah farad per meter (F/m) (lihat (78.3)).

Kapasitor

Agar suatu konduktor mempunyai kapasitas yang besar maka harus mempunyai kapasitas yang sangat besar ukuran besar. Namun dalam praktiknya diperlukan perangkat yang memiliki kemampuan, dengan ukuran kecil dan potensi kecil dibandingkan benda di sekitarnya, untuk mengakumulasi muatan yang signifikan, dengan kata lain, memiliki kapasitas yang besar. Perangkat ini disebut kapasitor.

Jika benda lain didekatkan ke konduktor bermuatan, maka muatan induksi (pada konduktor) atau muatan terkait (pada dielektrik) akan muncul pada benda tersebut, dan muatan yang paling dekat dengan muatan induksi akan muncul. Q akan ada muatan yang berlawanan tanda. Muatan ini secara alami melemahkan medan yang diciptakan oleh muatan tersebut Q, yaitu, mereka menurunkan potensi konduktor, yang menyebabkan (lihat (93.1)) peningkatan kapasitas listriknya.

Kapasitor terdiri dari dua konduktor (pelat) yang dipisahkan oleh dielektrik. Kapasitansi kapasitor tidak boleh dipengaruhi oleh benda di sekitarnya, oleh karena itu konduktor dibentuk sedemikian rupa sehingga medan yang diciptakan oleh akumulasi muatan terkonsentrasi di celah sempit antara pelat kapasitor. Kondisi ini terpenuhi (lihat § 82): 1) dua pelat datar; 2) dua silinder koaksial; 3) dua bola konsentris. Oleh karena itu, tergantung pada bentuk pelatnya, kapasitor dibagi menjadi datar, silindris Dan bulat.

Karena medan terkonsentrasi di dalam kapasitor, garis intensitas dimulai pada satu pelat dan berakhir di pelat lainnya, oleh karena itu muatan bebas yang timbul pada pelat berbeda adalah muatan berlawanan yang besarnya sama. Di bawah kapasitas kapasitor dipahami kuantitas fisik, sama dengan rasio muatan Q terakumulasi dalam kapasitor hingga beda potensial (j 1 - j 2) di antara pelat-pelatnya:

(94.1)

Mari kita hitung kapasitansi kapasitor datar yang terdiri dari dua pelat logam sejajar dengan luas S masing-masing terletak pada jarak tertentu D dari satu sama lain dan memiliki biaya + Q Dan – Q. Jika jarak antar pelat lebih kecil dibandingkan dengan dimensi liniernya, maka efek tepi dapat diabaikan dan medan antar pelat dianggap seragam. Dapat dihitung dengan menggunakan rumus (86.1) dan (94.1). Jika terdapat dielektrik di antara pelat-pelat tersebut, beda potensial di antara pelat-pelat tersebut, menurut (86.1),

(94.2)

dimana e adalah konstanta dielektrik. Kemudian dari rumus (94.1), ganti Q= SS, dengan mempertimbangkan (94.2) kita memperoleh ekspresi kapasitansi kapasitor datar:

(94.3)

Untuk menentukan kapasitansi kapasitor berbentuk silinder yang terdiri dari dua silinder koaksial berongga dengan jari-jari R 1 dan R 2 (R 2 > R 1), disisipkan satu sama lain, sekali lagi mengabaikan efek tepi, kami menganggap bidang tersebut simetris secara radial dan terkonsentrasi di antara pelat silinder. Mari kita hitung beda potensial antar pelat menggunakan rumus (86.3) untuk luas silinder tak terhingga bermuatan seragam dengan kerapatan linier t = Q/ aku (aku- panjang penutup). Jika ada dielektrik antar pelat, maka beda potensial

(94.4)

Mengganti (94.4) ke (94.1), kita memperoleh ekspresi kapasitansi kapasitor silinder:

(94.5)

Untuk menentukan kapasitansi kapasitor berbentuk bola, yang terdiri dari dua pelat konsentris yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik berbentuk bola, kita menggunakan rumus (86.2) untuk beda potensial antara dua titik yang terletak pada jarak R 1 dan R 2 (R 2 > R 1) dari pusat permukaan bola bermuatan. Jika ada dielektrik antar pelat, maka beda potensial

(94.6)

Substitusikan (94.6) ke (94.1), kita peroleh

Jika D= R 2 - r 1<<R 1 , Itu R 2" R 1" R Dan C= 4pe 0 e R 2 /D. Sejak jam 4 sore R 2 adalah luas pelat bola, maka kita peroleh rumus (94.3). Jadi, dengan celah kecil dibandingkan dengan jari-jari bola, ekspresi kapasitansi bola a kapasitor datar sesuai. Kesimpulan ini juga berlaku untuk kapasitor silinder: dengan celah kecil antar silinder dibandingkan dengan jari-jarinya pada rumus (94,5) ln ( R 2 /R 1) dapat diperluas menjadi suatu deret, dibatasi hanya pada suku orde pertama. Hasilnya, kita kembali sampai pada rumus (94.3).

Dari rumus (94.3), (94.5) dan (94.7) dapat disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor dalam bentuk apapun berbanding lurus dengan konstanta dielektrik dari dielektrik yang mengisi ruang antar pelat. Oleh karena itu, penggunaan feroelektrik sebagai lapisan secara signifikan meningkatkan kapasitansi kapasitor.

Kapasitor dikarakterisasi tegangan tembus- perbedaan potensial antara pelat kapasitor di mana perincian- pelepasan listrik melalui lapisan dielektrik pada kapasitor. Tegangan rusaknya tergantung pada bentuk pelat, sifat dielektrik dan ketebalannya.

Untuk meningkatkan kapasitansi dan memvariasikan nilainya, kapasitor dihubungkan ke baterai, dan sambungan paralel dan seri digunakan.

1. Sambungan paralel kapasitor(Gbr. 144). Untuk kapasitor yang dihubungkan secara paralel, beda potensial pada pelat-pelat kapasitor adalah sama dan sama dengan J A – J B. Jika kapasitansi masing-masing kapasitor DENGAN 1 , DENGAN 2 , ..., DENGAN N , maka, menurut (94.1), muatannya sama

dan muatan bank kapasitor

Kapasitas baterai penuh

yaitu, ketika menghubungkan kapasitor secara paralel, itu sama dengan jumlah kapasitansi masing-masing kapasitor.

2. Sambungan seri kapasitor(Gbr. 145). Untuk kapasitor yang dihubungkan seri, muatan semua pelat sama besarnya, dan beda potensial pada terminal baterai

dimana untuk salah satu kapasitor yang dipertimbangkan D J Saya = Q/DENGAN Saya. Di sisi lain,

yaitu, ketika kapasitor dihubungkan secara seri, nilai kebalikan dari kapasitansi dijumlahkan. Jadi, ketika kapasitor dihubungkan secara seri, kapasitansi yang dihasilkan DENGAN selalu kurang dari kapasitas terkecil yang digunakan dalam baterai.

Kapasitas listrik panduan soliter

Mari kita perhatikan konduktor soliter, yaitu konduktor yang dilepaskan dari konduktor, benda, dan muatan lain. Potensinya, menurut (84.5), berbanding lurus dengan muatan konduktor. Dari pengalaman dapat disimpulkan bahwa konduktor yang berbeda, karena bermuatan sama, mempunyai potensi yang berbeda. Oleh karena itu, untuk konduktor soliter kita dapat menulis

Ukuran

ditelepon kapasitas listrik(atau sederhananya kapasitas) konduktor soliter. Kapasitas konduktor terisolasi ditentukan oleh muatan, yang komunikasinya dengan konduktor mengubah potensinya sebesar satu.

Kapasitansi suatu konduktor bergantung pada ukuran dan bentuknya, tetapi tidak bergantung pada bahan, keadaan agregasi, bentuk dan ukuran rongga di dalam konduktor. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa kelebihan muatan didistribusikan pada permukaan luar konduktor. Kapasitansi juga tidak bergantung pada muatan konduktor atau potensinya.

Satuan kapasitas listrik - farad(F): 1 F adalah kapasitansi dari konduktor terisolasi tersebut, yang potensialnya berubah sebesar 1 V ketika muatan sebesar 1 C diberikan padanya.

Menurut (84.5), potensial bola soliter berjari-jari R , terletak di media homogen dengan konstanta dielektrik ε, sama dengan

Dengan menggunakan rumus (93.1), kita mencari kapasitas bola

Oleh karena itu, sebuah bola soliter yang terletak di ruang hampa dan mempunyai jari-jari ≈9∙10 6 km, yang kira-kira 1400 kali lebih besar dari jari-jari Bumi (kapasitas listrik Bumi mF), akan mempunyai kapasitas 1 F . Oleh karena itu, farad adalah nilai yang sangat besar, sehingga dalam praktiknya digunakan satuan submultiple - milifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Dari rumus (93.2) juga dapat disimpulkan bahwa satuan konstanta listrik ε 0 adalah farad per meter (F/m) (lihat (78.3)).

§ 94. Kapasitor

Seperti dapat dilihat dari § 93, agar suatu konduktor mempunyai kapasitas yang besar, ia harus mempunyai dimensi yang sangat besar. Namun dalam praktiknya diperlukan perangkat yang memiliki kemampuan, dengan ukuran kecil dan potensi kecil dibandingkan benda di sekitarnya, untuk mengakumulasi muatan yang signifikan, dengan kata lain, memiliki kapasitas yang besar. Perangkat ini disebut kapasitor.

Jika benda lain didekatkan ke konduktor bermuatan, maka muatan induksi (pada konduktor) atau muatan terkait (pada dielektrik) akan muncul pada benda tersebut, dan muatan yang paling dekat dengan muatan induksi akan muncul. Q, akan ada muatan yang berlawanan tanda. Muatan ini secara alami melemahkan medan yang diciptakan oleh muatan tersebut Q, yaitu, mereka menurunkan potensi konduktor, yang menyebabkan (lihat (93.1)) peningkatan kapasitas listriknya.

Kapasitor terdiri dari dua konduktor (pelat) yang dipisahkan oleh dielektrik. Kapasitansi kapasitor tidak boleh dipengaruhi oleh benda di sekitarnya, oleh karena itu konduktor dibentuk sedemikian rupa sehingga medan yang diciptakan oleh akumulasi muatan terkonsentrasi di celah sempit antara pelat kapasitor. Kondisi ini terpenuhi (lihat § 82): 1) dua pelat datar; 2) dua silinder koaksial; 3) dua bola konsentris. Oleh karena itu, tergantung pada bentuk pelatnya, kapasitor dibagi menjadi datar, silindris, dan bulat.

Karena medan terkonsentrasi di dalam kapasitor, garis intensitas dimulai pada satu pelat dan berakhir di pelat lainnya, oleh karena itu muatan bebas yang timbul pada pelat berbeda adalah muatan berlawanan yang besarnya sama. Kapasitansi kapasitor dipahami sebagai besaran fisika yang sama dengan rasio muatan Q, terakumulasi dalam kapasitor, dengan beda potensial antara pelat-pelatnya:

(94.1)

Mari kita hitung kapasitansi kapasitor datar yang terdiri dari dua pelat logam sejajar dengan luas S masing-masing , terletak di kejauhan D dari satu sama lain dan memiliki biaya + Q Dan - Q. Jika jarak antar pelat lebih kecil dibandingkan dengan dimensi liniernya, maka efek tepi dapat diabaikan dan medan antar pelat dianggap seragam. Dapat dihitung dengan menggunakan rumus (86.1) dan (94.1). Jika terdapat dielektrik di antara pelat-pelat tersebut, beda potensial di antara pelat-pelat tersebut, menurut (86.1),

(94.2)

dimana ε adalah konstanta dielektrik. Kemudian dari rumus (94.1), ganti Dengan Dengan mempertimbangkan (94.2), kita memperoleh ekspresi kapasitansi kapasitor datar:

Untuk menentukan kapasitansi kapasitor berbentuk silinder yang terdiri dari dua silinder koaksial berongga dengan jari-jari r 1 dan r 2 (r 2 >r 1), disisipkan satu ke yang lain, sekali lagi mengabaikan efek tepi, kami menganggap bidang tersebut simetris secara radial dan terkonsentrasi di antara pelat silinder. Mari kita hitung beda potensial antar pelat menggunakan rumus (86.3) untuk luas silinder tak hingga bermuatan seragam dengan kerapatan linier (aku- panjang penutup). Jika ada dielektrik antar pelat, maka beda potensial

(94.4)

Mengganti (94.4) ke (94.1), kita memperoleh ekspresi kapasitansi kapasitor silinder:

Untuk menentukan kapasitansi kapasitor berbentuk bola yang terdiri dari dua pelat konsentris yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik berbentuk bola, kita menggunakan rumus (86.2) untuk beda potensial antara dua titik yang terletak pada jarak r 1 dan r 2 (r 2 >r 1) dari pusat permukaan bola bermuatan. Jika ada dielektrik antar pelat, maka beda potensial

(94.6)

Substitusikan (94.6) ke (94.1), kita peroleh

(94.7)

Jika lalu dan Karena 4πг 2 adalah luas pelat bola, kita memperoleh rumus (94.3). Jadi, ketika celahnya kecil dibandingkan dengan jari-jari bola, ekspresi kapasitansi kapasitor bola dan kapasitor datar adalah sama. Kesimpulan ini juga berlaku untuk kapasitor silinder: dengan jarak antar silinder yang kecil dibandingkan dengan jari-jarinya, rumus (94,5) dapat diperluas menjadi suatu deret, dibatasi hanya pada suku orde pertama. Hasilnya, kita kembali sampai pada rumus (94.3).

Dari rumus (94.3), (94.5) dan (94.7) dapat disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor dalam bentuk apapun berbanding lurus konstanta dielektrik dielektrik mengisi ruang di antara pelat. Oleh karena itu, penggunaan feroelektrik sebagai lapisan secara signifikan meningkatkan kapasitansi kapasitor.