Faktorenanalyse in der Ökonomie. Zum Thema „Methodik der Faktorenanalyse

3. Bei der Methode der absoluten Differenzen wird die Größe des Einflusses von Faktoren berechnet, indem der absolute Anstieg des untersuchten Faktors mit dem Basiswert der rechts davon stehenden Faktoren und mit dem tatsächlichen Wert des Faktors multipliziert wird Faktoren, die sich im Modell links davon befinden. Die Berechnung basiert auf der sequentiellen Ersetzung der Planwerte der Faktorindikatoren durch deren Abweichung und anschließend durch den tatsächlichen Stand dieser Indikatoren.

4. Es sei ein faktormultiplikatives Modell gegeben und die Werte der Indikatoren in der Basis y0, a0, b0, c0 und den Berichtszeiträumen y1, a1, b1, c1 seien bekannt. Lassen Sie uns den Einfluss jedes Faktors auf den effektiven Indikator „y“ bestimmen.

5. -- Einfluss des Faktors „a“
-- Einfluss des Faktors „b“
-- Einfluss des Faktors „c“

Stadien der Entstehung und Entwicklung der Wirtschaftsanalyse

1.Mitte 19. Jahrhundert. Jahrhunderte, die Entstehung der Wirtschaftsanalyse. Das Aufkommen der Wirtschaftsanalyse ist mit der praktischen Notwendigkeit verbunden, die Zahlungsfähigkeit des Käufers von Waren zu überprüfen, für den der Verkäufer eine Ratenzahlung leistet. Folglich ist die Finanzanalyse die früheste Art der Wirtschaftsanalyse. Zu dieser Zeit fand die Entstehung und Entwicklung der Bilanzwissenschaft (Buchhaltung) statt und in ihrem Rahmen entstanden die ersten einfachen Methoden der analytischen Forschung.

2. Zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts.– Hervorhebung der theoretischen und praktischen Wirtschaftsanalyse im Zeitalter der Entwicklung kapitalistischer Beziehungen

3. Erste Hälfte des 20. Jahrhunderts.– Isolierung der mikroökonomischen Analyse, d.h. Analyse der wirtschaftlichen Aktivitäten von Unternehmen. Darüber hinaus in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts. Die Analyse der wirtschaftlichen Aktivitäten von Unternehmen als Wissenschaft etabliert sich, derzeit wird ACD in die Programme der Universitäten der UdSSR eingeführt.

4. Zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts.– Zu diesem Zeitpunkt findet eine gründliche Entwicklung unabhängiger Bereiche der Analysemethodik statt (es gibt Methoden wie: Funktionskosten, Wirtschaftsmathematik usw.)

5. Aktueller Stand der Analyse ist eine in theoretischer und praktischer Hinsicht gründlich entwickelte Wissenschaft, die den weit verbreiteten Einsatz mathematischer Methoden und Computer beinhaltet.

4. Faktorenanalyse des Gewinns (Verlustes)

Faktorenanalyse des Gewinns

Die Identifizierung der Ursachen und ihrer Auswirkungen auf die Gewinnindikatoren erfolgt am besten mithilfe der Faktorenanalyse. Betrachten wir die Analysemethodik unter Verwendung eines additiven Modells zur Analyse des Verkaufsgewinns.

Der Kern der Faktoranalyse besteht darin, zu ermitteln, wie stark jeder der folgenden Faktoren die Veränderung des Gewinns in Rubel beeinflusst hat:

1. Umsatzerlöse
2. Preis
3. Kosten
4. Vertriebs- und Verwaltungskosten
5. Wie wirkten sich all diese Faktoren im Allgemeinen auf den Verkaufsgewinn aus?

Darüber hinaus muss der kombinierte Einfluss aller Faktoren der absoluten Abweichung (Spalte 5) des Umsatzgewinns im Berichtsjahr gegenüber dem Basisjahr entsprechen.

Diese Analyse erfolgt in mehreren Schritten:

1. Berechnung des Einflusses des Faktors „Umsatzerlöse“: Eine solche Analyse beginnt mit der Berücksichtigung des Einflusses der Inflation. Die Erläuterung im Rechnungsbericht enthält in der Regel Informationen darüber, wie stark die Preise für die Produkte des Unternehmens im Jahresdurchschnitt gestiegen sind. Wenn sie diesen Prozentsatz kennen, berechnen sie den Umsatz im Berichtszeitraum in vergleichbaren Preisen mit dem Basiszeitraum. Ohne einen solchen Vergleich ist die Analyse bedeutungslos.

Vsop. Bericht = Im Bericht /Ich c
Vsop. otch - Umsatz des Berichtszeitraums in vergleichbaren Preisen (Preise des letzten Jahres);
Im Bericht - der Umsatz des Berichtszeitraums, angegeben im Formular Nr. 2 zu den Preisen des Berichtszeitraums;
I c - Preisindex (Inflationsindex);
Daraus folgt: Der Umsatz aus Produktverkäufen erhöhte sich im Berichtsjahr aufgrund von Preiserhöhungen wie folgt:

Vc=Beobachten.–Zusätzlicher Bericht.
Vts – Veränderung der Umsatzerlöse aufgrund des Preises (Inflation)

Die Auswirkung von Änderungen der Verkaufserlöse auf die Höhe des Verkaufsgewinns (Pp), ohne Berücksichtigung der Auswirkungen von Preisänderungen, kann wie folgt berechnet werden:

Ppz - (Watch - Vbalance) -Vts)/100 * P p Basis
P p = Pp / Umsatz
Рп – Rentabilität aus Verkäufen.

2. Berechnung des Einflusses des Faktors „Umsatzkosten“ (Produktionskosten) (Zeile 020 des Formulars Nr. 2). Dieser Einfluss wird nach folgender Formel berechnet:

Pps=Beobachten. * (Us0 - USB)/100
U s0 und U sb – der Anteil der Umsatzkosten im Berichts- und Basisjahr, %.

Diese Angaben sind den Berechnungstabellen (siehe Frage 1) – Spalten 6 und 7 – entnommen.

3. Berechnung des Einflusses des Faktors „Preis“.

P pc = Vc *P p Basis /100

4. Berechnung des Faktors „Gewerbekosten“.

P cr = In Bericht * (U cr Bericht -U cr. Basis)/100
Im Schritt. und Basen – Spalten 6 und 7.

5. Berechnung des Faktors „Verwaltungsaufwand“.

Pupr. =Beobachten. *(Uuro -U urb)/100
Dabei sind Uuro und U ur jeweils die Höhe der Verwaltungskosten im Berichtszeitraum und im Basiszeitraum

6. Berechnung des Gesamteinflusses aller Faktoren auf den Verkaufsgewinn

Der „Gesamtbetrag“ muss der absoluten Abweichung in Zeile 050 des Formulars Nr. 2 (Spalte 5) entsprechen. Ist dies nicht der Fall, sind die Berechnungen fehlerhaft und eine weitere Analyse macht keinen Sinn.

Die Faktorenanalyse kann bis zum Nettoeinkommen fortgesetzt werden. Die Methodik zur Durchführung ist wie folgt:

1. Gemäß dem obigen Diagramm wird der Verkaufsgewinn analysiert.
2. Der Einfluss aller anderen Faktoren (Betriebseinnahmen, Ausgaben usw.) wird in Spalte 5 der obigen Tabelle bewertet.

5. Der Platz der Wirtschaftsanalyse im System der Wirtschaftswissenschaften

Die ökonomische Seite der Wirtschaftstätigkeit ist Gegenstand aller Wirtschaftswissenschaften. Aber jede Wirtschaftswissenschaft hat ihr eigenes Studienfach, d.h. erforscht ein Merkmal, eine Seite oder eine Bewegungsform dieses allgemeinen Objekts.

-Gruppiert man die Wirtschaftswissenschaften nach dem Forschungsgegenstand, so lassen sich folgende Gruppen unterscheiden:

1. Allgemeines theoretisches, grundlegendes– Wirtschaftstheorie, Geschichte der Wirtschaftslehren; Gegenstand der Studie sind wirtschaftliche Beziehungen und Produktivkräfte insgesamt.

2. Industrie– Industrie, Baugewerbe, Landwirtschaft usw.; Gegenstand der Studie sind Wirtschaftsbeziehungen und Produktivkräfte im Kontext einzelner Branchen.

3. Territorial (regional) – Weltwirtschaft und internationale Wirtschaftsbeziehungen, die Wirtschaft der entwickelten kapitalistischen Länder, die Wirtschaft der sozialistischen Länder, die Wirtschaft der Entwicklungsländer usw.; Gegenstand der Studie sind Wirtschaftsbeziehungen und Produktivkräfte nach Regionen.

4. Besonders – Finanzen, Geldumlauf, Kredit, Arbeitsökonomie usw.; Gegenstand der Forschung ist ein bestimmter Satz homogener Beziehungen und damit verbundener Produktivkräfte.

5. Führungsfunktion – Buchhaltung, Statistik, Wirtschaftsanalyse, Planung, Betriebsführung, Kontrolle; Gegenstand der Forschung ist eine bestimmte grundlegende Managementfunktion (jede der Wissenschaften hat ihre eigene Managementfunktion).

Also ökonomische Analyse ist eine eigenständige Wissenschaft, die zur Führungsgruppe der Wirtschaftswissenschaften gehört.

6. Faktoranalyse des Einkommens

Die Relevanz der Fragen der Faktorenanalyse des Einkommens, der Effizienz der Verwaltung von Vermögenswerten, die zukünftige Einnahmen generieren, und des Einsatzes von Systemen zur Früherkennung und Vermeidung struktureller Risiken, die im Prozess der Planung und Haushaltsausführung auftreten und aus wirtschaftlicher Sicht von Bedeutung sind Sicht, hat in den letzten Jahren deutlich zugenommen.

Die aktuelle Wirtschaftslage fördert das zunehmende Interesse an leistungsstarken Lösungen zur Automatisierung der Prozesse der Risikoanalyse, -steuerung und -überwachung in Echtzeit. Der Bedarf an erweiterten Prognosefunktionen wird zu einer Priorität, und die Aufgabe, Faktorabhängigkeiten im Prozess der Einkommensanalyse zu identifizieren, wird von größter Bedeutung, um die Aktualität und Gültigkeit von Managemententscheidungen sicherzustellen.
Heutzutage verfügen die meisten Softwarehersteller über eine recht breite Produktpalette, die es ihnen ermöglicht, einen integrierten Ansatz zur Automatisierung von Analysefunktionen anzubieten. Der Einsatz einer solchen Software als Werkzeug für ein effektives Revenue Management ermöglicht die Implementierung der erforderlichen Risikomanagementmethodik und trägt gleichzeitig dazu bei, den Grad und die Vollständigkeit der Abdeckung der analysierten Informationen zu erhöhen und die Wirksamkeit der späteren Verwendung der Analyse sicherzustellen Ergebnisse.

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Identifizierung der Beziehung zwischen Leistungsindikatoren und Faktorindikatoren, der Form der Abhängigkeit zwischen ihnen. Merkmale der Anwendung der Eliminierungsmethode, Integral- und Indexmethoden. Mathematische Methoden der Faktorenanalyse.

Faktoren sind die Bedingungen wirtschaftlicher Prozesse und die Gründe, die sie beeinflussen.

Die Faktoranalyse ist eine Technik zur umfassenden systemischen Untersuchung und Messung der Auswirkungen von Faktoren auf den Wert eines effektiven Indikators.

Alle Phänomene und Prozesse der wirtschaftlichen Tätigkeit von Unternehmen sind in Beziehungen, Interdependenz und Interdependenz. Einer von ihnen direkt sind miteinander verbunden, andere - indirekt . Beispielsweise wird die Höhe des Gewinns aus den Kernaktivitäten eines Unternehmens direkt von Faktoren wie Umsatzvolumen und -struktur, Verkaufspreisen und Produktionskosten beeinflusst. Alle anderen Faktoren beeinflussen diesen Indikator indirekt. Jedes Phänomen kann sowohl als Ursache als auch als Folge betrachtet werden. Beispielsweise kann die Arbeitsproduktivität einerseits als Ursache für Veränderungen des Produktionsvolumens, der Höhe seiner Kosten und andererseits als Folge von Veränderungen des Mechanisierungs- und Automatisierungsgrades angesehen werden Produktion, Verbesserung der Arbeitsorganisation usw. Wenn dieser oder jener Indikator als Konsequenz, als Ergebnis der Wirkung einer oder mehrerer Ursachen betrachtet wird und als Untersuchungsgegenstand fungiert, wird er bei der Untersuchung von Beziehungen als wirksamer Indikator bezeichnet. Indikatoren, die das Verhalten eines effektiven Merkmals bestimmen, werden Faktorindikatoren genannt.

Jeder Leistungsindikator hängt von zahlreichen und unterschiedlichen Faktoren ab. Je detaillierter der Einfluss von Faktoren auf den Wert des Leistungsindikators untersucht wird, desto genauer sind die Ergebnisse der Analyse und Bewertung der Arbeitsqualität von Unternehmen. Ein wichtiger methodischer Aspekt bei der Analyse der Wirtschaftstätigkeit ist daher die Untersuchung und Messung des Einflusses von Faktoren auf den Wert der untersuchten Wirtschaftsindikatoren. Ohne eine gründliche und umfassende Untersuchung der Faktoren ist es unmöglich, vernünftige Schlussfolgerungen über die Ergebnisse von Aktivitäten zu ziehen, Produktionsreserven zu identifizieren, Pläne und Managemententscheidungen zu rechtfertigen, Leistungsergebnisse vorherzusagen und deren Empfindlichkeit gegenüber Änderungen interner und externer Faktoren zu beurteilen.

Unter Faktorenanalyse die Methodik für eine umfassende und systematische Untersuchung und Messung der Auswirkungen von Faktoren auf den Wert von Leistungsindikatoren verstehen.

Dabei werden unterschieden: Arten der Faktorenanalyse:

Deterministisch (funktional) und stochastisch (probabilistisch);

Direkt (deduktiv) und umgekehrt (induktiv);

Einstufig und mehrstufig;

Statisch und dynamisch;

Retrospektiv und prospektiv (Prognose).

Basierend auf der Art der Beziehung zwischen Indikatoren werden Methoden der deterministischen und stochastischen Faktorenanalyse unterschieden.

Die deterministische Faktorenanalyse ist eine Technik zur Untersuchung des Einflusses von Faktoren, deren Zusammenhang mit dem Leistungsindikator funktioneller Natur ist, d. h. Der effektive Indikator kann als Produkt, Quotient oder algebraische Summe von Faktoren dargestellt werden.

Stochastische Faktorenanalyse untersucht den Einfluss von Faktoren, deren Zusammenhang mit dem Leistungsindikator im Gegensatz zum Funktionsindikator unvollständig, probabilistisch (Korrelation) ist. Kommt es bei einer funktionalen (vollständigen) Abhängigkeit mit einer Änderung des Arguments immer zu einer entsprechenden Änderung der Funktion, so kann bei einem stochastischen Zusammenhang eine Änderung des Arguments je nach Kombination mehrere Werte des Anstiegs der Funktion ergeben anderer Faktoren, die diesen Indikator bestimmen. Beispielsweise kann die Arbeitsproduktivität bei gleichem Kapital-Arbeits-Verhältnis in verschiedenen Unternehmen unterschiedlich sein. Dies hängt von der optimalen Kombination aller Faktoren ab, die diesen Indikator bilden.

Mit direkt Faktorenanalyse Die Recherche erfolgt deduktiv – vom Allgemeinen zum Besonderen. Zurück Faktorenanalyse führt die Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen mit der Methode der logischen Induktion durch – von besonderen, individuellen Faktoren bis hin zu allgemeinen. Damit können Sie den Grad der Sensitivität der Leistungsergebnisse gegenüber Änderungen des untersuchten Faktors beurteilen.

Die Faktorenanalyse kann einstufig oder mehrstufig sein. Einstufig Wird verwendet, um Faktoren nur einer Unterordnungsebene (einer Ebene) zu untersuchen, ohne sie in ihre Bestandteile zu zerlegen. Zum Beispiel: y = a b. Mit mehrstufig Faktorenanalyse Die Faktoren a und b werden in ihre Bestandteile zerlegt, um ihr Wesen zu untersuchen. Die Faktoren können detaillierter beschrieben werden. Dabei wird der Einfluss von Faktoren auf verschiedenen Unterordnungsebenen untersucht.

Es ist auch zwischen Statik zu unterscheiden und dynamisch Faktorenanalyse . Der erste Typ wird verwendet, wenn der Einfluss von Faktoren auf Leistungsindikatoren zum entsprechenden Datum untersucht wird. Ein anderer Typ ist eine Technik zur Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen in der Dynamik.

Schließlich kann die Faktorenanalyse retrospektiv erfolgen , die die Gründe für Veränderungen in den Ergebnissen wirtschaftlicher Aktivitäten in vergangenen und zukünftigen Zeiträumen untersucht , welches das Verhalten von Faktoren und Leistungsindikatoren perspektivisch untersucht.

Hauptaufgaben der Faktorenanalyse

1. Auswahl von Faktoren für die Analyse der untersuchten Indikatoren.

2. Klassifizierung und Systematisierung derselben, um einen systematischen Ansatz zu ermöglichen.

3. Modellierung der Beziehungen zwischen Leistungs- und Faktorindikatoren.

4. Berechnung des Einflusses von Faktoren und Bewertung der Rolle jedes einzelnen von ihnen bei der Änderung des Wertes des effektiven Indikators.

5. Arbeiten mit dem Faktormodell (seine praktische Anwendung zur Steuerung wirtschaftlicher Prozesse).

Um den Einfluss von Faktoren auf Geschäftsergebnisse zu untersuchen und Reserven zu berechnen, wird die Analyse verwendet Methoden der deterministischen und stochastischen Faktorenanalyse, Methoden zur Optimierung wirtschaftlicher Problemlösungen(siehe Bild).

Die Bestimmung des Ausmaßes des Einflusses einzelner Faktoren auf die Steigerung von Leistungsindikatoren ist eine der wichtigsten methodischen Aufgaben im ACD. In der deterministischen Analyse werden hierfür folgende Methoden verwendet: Kettensubstitution, absolute Differenzen, relative Differenzen, Index, Integral, Proportionaldivision, Logarithmus, Balance usw.

Die Haupteigenschaften des deterministischen Analyseansatzes:

Aufbau eines deterministischen Modells durch logische Analyse;

Das Vorhandensein einer vollständigen (festen) Verbindung zwischen Indikatoren;

Die Unmöglichkeit, die Ergebnisse des Einflusses gleichzeitig wirkender Faktoren zu trennen, die nicht in einem Modell kombiniert werden können;

Kurzfristige Beziehungen studieren.

Betrachten wir die Möglichkeit, die wichtigsten Methoden der deterministischen Analyse zu verwenden, indem wir das oben Gesagte in Form einer Matrix zusammenfassen

Anwendungsmatrix deterministischer Faktorenanalysemethoden

Legende: + gebraucht;

- Wird nicht benutzt

Es gibt vier Arten deterministischer Modelle:

Additive Modelle stellen eine algebraische Summe von Indikatoren dar und haben die Form:

Solche Modelle umfassen beispielsweise Kostenindikatoren in Bezug auf Elemente der Produktionskosten und Kostenpositionen; ein Indikator für das Produktionsvolumen von Gütern in seinem Verhältnis zum Produktionsvolumen einzelner Produkte oder zum Produktionsvolumen einzelner Abteilungen.

Multiplikativ ist die sequentielle Aufteilung der Faktoren des ursprünglichen Systems in Faktorfaktoren. Modelle in verallgemeinerter Form können durch die Formel dargestellt werden:

Ein Beispiel für ein multiplikatives Modell ist ein Zwei-Faktor-Modell der Bruttoproduktion: VP = CR * SV

wobei CR die durchschnittliche Anzahl der Mitarbeiter ist;

CB – durchschnittliche Jahresleistung pro Mitarbeiter.

Mehrere Modelle: y = x1 / x2.

Ein Beispiel für ein Mehrfachmodell ist der Indikator der Warenumschlagsdauer (TOB.T) (in Tagen): TOB.T = 3T / OR, (1.9)

wobei ST der durchschnittliche Warenbestand ist;

OP – Verkaufsvolumen pro Tag.

Gemischte Modelle sind eine Kombination der oben genannten Modelle und können mit speziellen Ausdrücken beschrieben werden:

Beispiele für solche Modelle sind Kostenindikatoren pro 1 Rubel. hergestellte Produkte, Rentabilitätsindikatoren usw.

1. Die universellste Methode der deterministischen Analyse ist die Methode der Kettensubstitution.

Es wird verwendet, um den Einfluss von Faktoren in allen Arten deterministischer Faktormodelle zu berechnen: additiv, multiplikativ, mehrfach und gemischt (kombiniert). Diese Methode basiert auf der Eliminierung.

Eliminierung ist der Prozess der schrittweisen Eliminierung der Auswirkungen aller Faktoren auf den Wert des Leistungsindikators bis auf einen. Basierend auf der Tatsache, dass sich alle Faktoren unabhängig voneinander ändern, d.h. Erstens ändert sich ein Faktor und alle anderen bleiben unverändert. Dann ändern sich zwei, während die anderen unverändert bleiben usw.

Mit dieser Methode können Sie den Einfluss einzelner Faktoren auf Wertänderungen des Effektivindikators bestimmen. Der Kern dieser Technik besteht darin, aus allen vorhandenen Faktoren die wichtigsten zu identifizieren, die einen entscheidenden Einfluss auf die Änderung des Indikators haben. Zu diesem Zweck werden eine Reihe bedingter Werte des Leistungsindikators ermittelt, die Änderungen eines, dann zweier, dreier und weiterer Faktoren berücksichtigen, unter der Annahme, dass sich der Rest nicht ändert. Dies bedeutet, dass in den Berechnungen private Planindikatoren sukzessive durch Berichtsindikatoren ersetzt und die erzielten Ergebnisse mit den verfügbaren Vorgängerdaten verglichen werden. Der Vergleich der Werte eines Leistungsindikators vor und nach der Änderung des Niveaus eines bestimmten Faktors ermöglicht es, den Einfluss aller Faktoren bis auf einen zu eliminieren und den Einfluss des letzteren auf das Wachstum des Leistungsindikators zu bestimmen.

Bei der Kettensubstitutionsmethode ist die Reihenfolge der Substitutionen von großer Bedeutung: Zunächst müssen Veränderungen quantitativer und dann qualitativer Indikatoren berücksichtigt werden. Die Verwendung der umgekehrten Reihenfolge der Berechnungen liefert keine korrekte Charakterisierung des Einflusses von Faktoren.

Auf diese Weise Die Verwendung der Kettensubstitutionsmethode erfordert Kenntnisse über die Beziehung von Faktoren, ihre Unterordnung und die Fähigkeit, sie richtig zu klassifizieren und zu systematisieren.

Generell lässt sich die Anwendung des Kettenfertigungsverfahrens wie folgt beschreiben:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;

wobei a0, b0, c0 - Grundwerte von Faktoren, die den Gesamtindikator y beeinflussen;

a1, b1, c1 - tatsächliche Werte von Faktoren;

Ja, yb, - Zwischenwerte des resultierenden Indikators im Zusammenhang mit Änderungen der Faktoren A Und B, jeweils.

Die Gesamtänderung Δу = у1 – у0 besteht aus der Summe der Änderungen des resultierenden Indikators aufgrund von Änderungen in jedem Faktor mit festen Werten der übrigen Faktoren. Diese. Die Summe des Einflusses einzelner Faktoren sollte der Gesamtsteigerung des Leistungsindikators entsprechen.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya – y0 ;

∆yb = yb – ya ;

∆yc = y1 – yb.

Die Vorteile dieser Methode: Vielseitigkeit der Anwendung, einfache Berechnungen.

Der Nachteil der Methode besteht darin, dass je nach gewählter Reihenfolge der Faktorersetzung die Ergebnisse der Faktorzerlegung unterschiedliche Bedeutungen haben.

2. Die Methode der absoluten Differenzen ist eine Modifikation der Methode der Kettensubstitution.

Die Methode der absoluten Differenzen wird verwendet, um den Einfluss von Faktoren auf das Wachstum eines Leistungsindikators in der deterministischen Analyse zu berechnen, jedoch nur in multiplikativen Modellen (Y = x1 ∙ x2 ∙ x3 ∙∙∙∙∙ xn) und multiplikativ-additiven Modellen Typ: Y = (a - b) ∙c und Y = a∙(b - c). Und obwohl seine Verwendung begrenzt ist, wird es aufgrund seiner Einfachheit häufig bei ACD eingesetzt.

Der Kern der Methode besteht darin, dass die Größe des Einflusses von Faktoren berechnet wird, indem der absolute Wertanstieg des untersuchten Faktors mit dem Basiswert (geplant) der rechts davon liegenden Faktoren und mit dem multipliziert wird tatsächlicher Wert der im Modell links davon befindlichen Faktoren.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Die algebraische Summe des Anstiegs des effektiven Indikators aufgrund einzelner Faktoren sollte gleich seiner Gesamtänderung Δу = у1 – у0 sein.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 – y0

Betrachten wir einen Algorithmus zur Berechnung von Faktoren mit dieser Methode in multiplikativ-additiven Modellen. Nehmen wir zum Beispiel das Faktormodell des Gewinns aus Produktverkäufen:

P = VRP ∙ (C – C),

wobei P der Gewinn aus dem Verkauf von Produkten ist;

VRP – Volumen der Produktverkäufe;

P ist der Preis einer Produktionseinheit;

C sind die Kosten pro Produktionseinheit.

Gewinnsteigerung aufgrund von Änderungen:

Volumen der Produktverkäufe ∆ПВРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);

Umsatz Yen ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;

Produktionskosten ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Methode der relativen Differenzen. Sie wird in Fällen verwendet, in denen die Quelldaten zuvor ermittelte relative Abweichungen von Faktorindikatoren in Prozent enthalten. Es wird nur in multiplikativen Modellen verwendet, um den Einfluss von Faktoren auf das Wachstum eines Leistungsindikators zu messen. Hierbei werden relative Steigerungen der Faktorindikatoren verwendet, ausgedrückt als Koeffizienten oder Prozentsätze. Betrachten wir die Methodik zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise für multiplikative Modelle vom Typ Y = abc.

Die Veränderung der Leistungskennzahl wird wie folgt ermittelt:

Gemäß diesem Algorithmus ist es zur Berechnung des Einflusses des ersten Faktors erforderlich, den Basiswert des effektiven Indikators mit der relativen Zunahme des ersten Faktors, ausgedrückt als Dezimalbruch, zu multiplizieren.

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, müssen Sie die Änderung aufgrund des ersten Faktors zum Basiswert des effektiven Indikators addieren und dann den resultierenden Betrag mit der relativen Steigerung des zweiten Faktors multiplizieren.

Der Einfluss des dritten Faktors wird auf ähnliche Weise bestimmt: Zum Basiswert des effektiven Indikators muss dessen Anstieg aufgrund des ersten und zweiten Faktors addiert und der resultierende Betrag mit dem relativen Anstieg des dritten Faktors usw. multipliziert werden .

Die Berechnungsergebnisse sind die gleichen wie bei Verwendung der vorherigen Methoden.

Die Methode der relativen Differenzen ist praktisch, wenn der Einfluss einer großen Menge von Faktoren (8-10 oder mehr) berechnet werden muss. Im Gegensatz zu bisherigen Methoden wird hier die Anzahl der Rechenvorgänge deutlich reduziert, was den Vorteil ausmacht.

4. Die integrale Methode zur Bewertung von Faktoreinflüssen vermeidet die mit der Kettensubstitutionsmethode verbundenen Nachteile und erfordert nicht den Einsatz von Techniken zur Verteilung des unzerlegbaren Rests auf Faktoren, weil es hat ein logarithmisches Gesetz der Umverteilung der Faktorladungen. Die Integralmethode ermöglicht eine vollständige Zerlegung des Effektivindikators in Faktoren und ist universeller Natur, d.h. anwendbar auf multiplikative, multiple und gemischte Modelle. Die Berechnung eines bestimmten Integrals erfolgt mithilfe der Rechenkapazitäten von Personalcomputern und läuft darauf hinaus, Integrandenausdrücke zu konstruieren, die von der Art der Funktion oder dem Modell des Faktorsystems abhängen.

Seine Verwendung ermöglicht es, im Vergleich zu den Methoden der Kettensubstitution, absoluten und relativen Differenzen genauere Ergebnisse zur Berechnung des Einflusses von Faktoren zu erhalten, da der zusätzliche Anstieg des effektiven Indikators aus der Wechselwirkung der Faktoren nicht zum letzten Faktor addiert wird. sondern wird zu gleichen Teilen zwischen ihnen aufgeteilt.

Betrachten wir Algorithmen zur Berechnung des Einflusses von Faktoren für verschiedene Modelle:

1) Modellansicht: y = a ∙ b

2) Modellansicht: y = a ∙ b ∙ c

3) Modell ansehen:

3) Modell ansehen:

Wenn der Nenner mehr als zwei Faktoren hat, wird das Verfahren fortgesetzt.

Daher erfordert die Verwendung der Integralmethode keine Kenntnis des gesamten Integrationsprozesses. Es reicht aus, die erforderlichen numerischen Daten in diese vorgefertigten Arbeitsformeln einzufügen und nicht sehr komplexe Berechnungen mit einem Taschenrechner oder anderen Computergeräten durchzuführen.

Die Ergebnisse von Berechnungen mit der Integralmethode unterscheiden sich erheblich von denen, die mit der Methode der Kettensubstitutionen oder deren Modifikationen erzielt werden. Je größer das Ausmaß der Änderungen der Faktoren ist, desto signifikanter ist der Unterschied.

5. Die Indexmethode ermöglicht es uns, den Einfluss verschiedener Faktoren auf den untersuchten Gesamtindikator zu ermitteln. Durch die Berechnung von Indizes und die Erstellung einer Zeitreihe, die beispielsweise die Produktionsleistung wertmäßig charakterisiert, kann man eine qualifizierte Beurteilung der Dynamik des Produktionsvolumens treffen.

Es basiert auf relativen Dynamikindikatoren, die das Verhältnis des Niveaus des analysierten Indikators im Berichtszeitraum zu seinem Niveau im Basiszeitraum ausdrücken. Mit der Indexmethode können Sie

Jeder Index wird durch Vergleich des gemessenen (gemeldeten) Werts mit dem Basiswert berechnet. Beispiel: Produktionsvolumenindex: Ivп = VВП1 / VВП0

Man nennt Indizes, die das Verhältnis direkt vergleichbarer Größen ausdrücken Individuell und die charakteristischen Zusammenhänge komplexer Phänomene sind Gruppe , oder gesamt . Statistiken nennen mehrere Formen Indizes, die in analytischen Arbeiten verwendet werden – aggregierte, arithmetische, harmonische Indizes usw.

Durch die Verwendung der aggregierten Form des Index und die Befolgung des etablierten Rechenverfahrens ist es möglich, ein klassisches analytisches Problem zu lösen: die Bestimmung des Einflusses des Mengenfaktors und des Preisfaktors auf die Menge produzierter oder verkaufter Produkte. Das Berechnungsschema sieht wie folgt aus:

Es sei hier daran erinnert, dass der Aggregatindex die Grundform jedes allgemeinen Index ist; er kann sowohl in den arithmetischen Mittelwert als auch in den harmonischen Mittelwert umgerechnet werden.

Die Umsatzdynamik beim Verkauf von Industrieprodukten sollte bekanntlich durch über mehrere Jahre hinweg erstellte Zeitreihen unter Berücksichtigung von Preisänderungen charakterisiert werden (dies gilt selbstverständlich für Beschaffungs-, Groß- und Einzelhandelsumsätze).

Der Index des Verkaufsvolumens (Umsatzes), bezogen auf die Preise der entsprechenden Jahre, hat die Form:

Allgemeiner Preisindex:

Allgemeine Indizes- relative Indikatoren, die als Ergebnis des Vergleichs von Phänomenen erhalten werden, die heterogene Produktgruppen abdecken.

Allgemeiner Index des Handelsumsatzes (Kosten marktfähiger Produkte);

wobei p1q1 der Umsatz des Berichtszeitraums ist

p0q0 − Umsatz der Basisperiode

p – Preise, q – Menge

Allgemeiner Preisindex: Ip =

Durchschnittsindizes- Hierbei handelt es sich um relative Indikatoren zur Analyse struktureller Veränderungen. Sie werden nur für homogene Güter verwendet.

Preisindex variabler Zusammensetzung (Durchschnittspreise):

Konstanter Preisindex:

6. Die Methode der proportionalen Division kann in einer Reihe von Fällen verwendet werden, um das Ausmaß des Einflusses von Faktoren auf die Steigerung des Leistungsindikators zu bestimmen . Dies gilt für die Fälle, in denen es sich um additive Modelle Y=∑хi und Modelle mit mehreren additiven Typen handelt:

Im ersten Fall, wenn wir ein einstufiges Modell vom Typ Y= a + b + c haben, wird die Berechnung wie folgt durchgeführt:

Bei Modellen vom Typ „Mehrfachadditiv“ muss zunächst mithilfe einer Kettensubstitutionsmethode ermittelt werden, um wie viel sich der effektive Indikator aufgrund von Zähler und Nenner geändert hat, und anschließend der Einfluss von Faktoren zweiter Ordnung mithilfe der Methode der proportionalen Division berechnet werden unter Verwendung der oben genannten Algorithmen.

Beispielsweise stieg die Rentabilität um 8 %, da der Gewinn um 1.000.000 Rubel stieg. Gleichzeitig stieg der Gewinn aufgrund einer Steigerung des Verkaufsvolumens um 500.000 Rubel, aufgrund einer Preiserhöhung um 1.700.000 Rubel und aufgrund einer Erhöhung der Produktionskosten um 1.200.000 Rubel. Lassen Sie uns feststellen, wie sich das Rentabilitätsniveau aufgrund der einzelnen Faktoren verändert hat:

7. Um diese Art von Problem zu lösen, können Sie auch die Equity-Methode verwenden . Dazu wird zunächst der Anteil jedes Faktors am Gesamtbetrag seiner Steigerungen (Anteilsquote) ermittelt und dieser dann mit der Gesamtsteigerung des Leistungsindikators multipliziert (Tabelle 4.2):

Berechnung des Einflusses von Faktoren auf den Leistungsindikator mittels der Equity-Methode

8. Die Methode der sequentiellen Isolierung von Faktoren basiert auf liegt eine Methode der wissenschaftlichen Abstraktion, die es ermöglicht, eine große Anzahl von Kombinationen bei gleichzeitigen Änderungen aller oder eines Teils der Faktoren zu untersuchen.

Das Funktionieren jedes sozioökonomischen Systems (einschließlich eines operativen Unternehmens) erfolgt unter Bedingungen eines komplexen Zusammenspiels einer Reihe interner und externer Faktoren. Faktor- Dies ist die Ursache, die treibende Kraft eines Prozesses oder Phänomens, die seinen Charakter oder eines seiner Hauptmerkmale bestimmt.

Unter Faktorenanalyse versteht die Methodik für eine umfassende und systematische Untersuchung und Messung der Auswirkungen von Faktoren auf den Wert von Leistungsindikatoren.

Generell lassen sich folgende Hauptmerkmale unterscheiden: Phasen (Aufgaben) Faktorenanalyse:

Festlegung des Zwecks der Analyse.

Auswahl von Faktoren, die die untersuchten Leistungsindikatoren bestimmen.

Klassifizierung und Systematisierung von Faktoren, um einen integrierten und systematischen Ansatz für die Untersuchung ihres Einflusses auf die Ergebnisse der Wirtschaftstätigkeit bereitzustellen.

Bestimmung der Form der Abhängigkeit zwischen Faktoren und dem Leistungsindikator.

Modellierung der Beziehungen zwischen Leistungs- und Faktorindikatoren.

Berechnung des Einflusses von Faktoren und Bewertung der Rolle jedes einzelnen von ihnen bei der Veränderung des Wertes des Leistungsindikators.

Arbeiten mit dem Faktormodell (seine praktische Anwendung zur Steuerung wirtschaftlicher Prozesse).

Mit anderen Worten, Methodenaufgabe- Übergang von einer wirklich großen Anzahl von Zeichen oder Ursachen, die die beobachtete Variabilität bestimmen, zu einer kleinen Anzahl der wichtigsten Variablen (Faktoren) mit minimalem Informationsverlust (Methoden, die im Wesentlichen ähnlich sind, jedoch nicht in mathematischer Hinsicht - Komponentenanalyse, kanonisch Analyse usw.).

Die Methode entstand und wurde ursprünglich in Problemen der Psychologie und Anthropologie (an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert) entwickelt, doch heute ist ihr Anwendungsbereich viel breiter.

Zweck der Faktorenanalyse

Faktorenanalyse- Bestimmung des Einflusses von Faktoren auf das Ergebnis - ist eine der stärksten methodischen Lösungen bei der Analyse der wirtschaftlichen Aktivitäten von Unternehmen zur Entscheidungsfindung. Für Manager - ein zusätzliches Argument, ein zusätzlicher „Blickwinkel“.

Die Machbarkeit der Verwendung der Faktorenanalyse

Wie Sie wissen, können Sie alles bis ins Unendliche analysieren. Es empfiehlt sich, im ersten Schritt eine Abweichungsanalyse durchzuführen und, sofern erforderlich und gerechtfertigt, die Methode der Faktorenanalyse anzuwenden. In vielen Fällen reicht eine einfache Analyse der Abweichungen aus, um zu verstehen, dass die Abweichung „kritisch“ ist, und wenn es überhaupt nicht notwendig ist, den Grad ihres Einflusses zu kennen.

Faktoren werden unterteilt in intern und extern, je nachdem, ob die Aktivitäten eines bestimmten Unternehmens sie betreffen oder nicht. Die Analyse konzentriert sich auf interne Faktoren, die das Unternehmen beeinflussen kann.

Faktoren werden unterteilt in Zielsetzung, unabhängig vom Willen und den Wünschen der Menschen und subjektiv, beeinflusst durch die Aktivitäten juristischer Personen und Einzelpersonen.

Je nach Prävalenzgrad werden die Faktoren unterteilt in Allgemeines und Besonderes. Gemeinsame Faktoren wirken in allen Wirtschaftszweigen. Spezifische Faktoren wirken innerhalb einer bestimmten Branche oder eines bestimmten Unternehmens.

Arten der Faktorenanalyse

Es gibt folgende Arten der Faktorenanalyse:

1) Deterministisch (funktional) – der effektive Indikator wird in Form eines Produkts, eines Quotienten oder einer algebraischen Summe von Faktoren dargestellt.

2) Stochastisch (Korrelation) – die Beziehung zwischen den Effektiv- und Faktorindikatoren ist unvollständig oder probabilistisch.

3) Direkt (deduktiv) – vom Allgemeinen zum Besonderen.

4) Umgekehrt (induktiv) – vom Besonderen zum Allgemeinen.

5) Einstufig und mehrstufig.

6) Statisch und dynamisch.

7) Retrospektiv und prospektiv.

Abhängig von der Art des Faktormodells gibt es zwei Haupttypen der Faktoranalyse: deterministisch und stochastisch.

Deterministische Faktorenanalyse ist eine Technik zur Untersuchung des Einflusses von Faktoren, deren Zusammenhang mit dem effektiven Indikator funktioneller Natur ist, d. h. wenn der effektive Indikator des Faktormodells in Form eines Produkts, eines Quotienten oder einer algebraischen Summe von Faktoren dargestellt wird.

Diese Art der Faktorenanalyse ist die gebräuchlichste, da sie (im Vergleich zur stochastischen Analyse) recht einfach anzuwenden ist und es Ihnen ermöglicht, die Wirkungslogik der Hauptfaktoren der Unternehmensentwicklung zu verstehen, ihren Einfluss zu quantifizieren, zu verstehen, welche Faktoren und in welchem ​​Verhältnis eine Änderung zur Steigerung der Produktionseffizienz möglich und sinnvoll ist.

Die deterministische Faktorenanalyse hat eine ziemlich strenge Abfolge von Verfahren:

1.Aufbau eines wirtschaftlich sinnvollen deterministischen Faktormodells;

2. Auswahl einer Methode zur Faktorenanalyse und Vorbereitung der Bedingungen für ihre Umsetzung;

3.Implementierung von Zählverfahren zur Modellanalyse;

Grundlegende Methoden der deterministischen Faktorenanalyse

Kettensubstitutionsmethode; Absolute Differenzmethode; Relative Differenzmethode; Integrale Methode; Logarithmus-Methode.

Stochastische Analyse ist eine Methodik zur Untersuchung von Faktoren, deren Zusammenhang mit einem Leistungsindikator im Gegensatz zu einem funktionalen unvollständig und probabilistisch ist (Korrelation). Der Kern der stochastischen Methode besteht darin, den Einfluss stochastischer Abhängigkeiten mit unsicheren und Näherungsfaktoren zu messen. Stochastische Methode Der Einsatz empfiehlt sich für Wirtschaftsforschung mit unvollständigem (probabilistischem) Zusammenhang, beispielsweise bei Marketingproblemen. Kommt es bei einer funktionalen (vollständigen) Abhängigkeit mit einer Änderung des Arguments immer zu einer entsprechenden Änderung der Funktion, so kann bei einem Korrelationszusammenhang eine Änderung des Arguments je nach Kombination mehrere Werte des Anstiegs der Funktion ergeben anderer Faktoren, die diesen Indikator bestimmen. Beispielsweise kann die Arbeitsproduktivität bei gleichem Kapital-Arbeits-Verhältnis in verschiedenen Unternehmen unterschiedlich sein. Dies hängt von der optimalen Kombination anderer Faktoren ab, die diesen Indikator beeinflussen.

Die stochastische Modellierung ist gewissermaßen eine Ergänzung und Vertiefung der deterministischen Faktorenanalyse. In der Faktorenanalyse werden diese Modelle nach drei Hauptprinzipien verwendet Gründe dafür:

Es ist notwendig, den Einfluss von Faktoren zu untersuchen, für die es unmöglich ist, ein streng bestimmtes Faktormodell zu erstellen (z. B. die Höhe der finanziellen Hebelwirkung);

Es ist notwendig, den Einfluss komplexer Faktoren zu untersuchen, die nicht in demselben streng deterministischen Modell kombiniert werden können;

Es ist notwendig, den Einfluss komplexer Faktoren zu untersuchen, die nicht in einem quantitativen Indikator ausgedrückt werden können (z. B. der Stand des wissenschaftlichen und technologischen Fortschritts).

Es ist auch notwendig, zu unterscheiden statisch Und dynamisch Faktorenanalyse. Der erste Typ wird verwendet, wenn der Einfluss von Faktoren auf Leistungsindikatoren zum entsprechenden Datum untersucht wird. Ein anderer Typ ist eine Technik zur Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen in der Dynamik.

Schließlich kann eine Faktorenanalyse durchgeführt werden Retrospektive, welches die Gründe für den Anstieg der Leistungsindikatoren in vergangenen Zeiträumen untersucht, und vielversprechend, welches das Verhalten von Faktoren und Leistungsindikatoren perspektivisch untersucht.

Die Faktorenanalyse kann einstufig oder mehrstufig sein. Der erste Typ wird verwendet, um Faktoren nur einer Unterordnungsebene (einer Ebene) zu untersuchen, ohne sie in ihre Bestandteile zu zerlegen. Zum Beispiel, . Bei der mehrstufigen Faktorenanalyse werden die Faktoren a und b in ihre Bestandteile zerlegt, um ihr Verhalten zu untersuchen. Die Detaillierung der Faktoren kann weiter fortgesetzt werden. Dabei wird der Einfluss von Faktoren auf verschiedenen Unterordnungsebenen untersucht.

Außerdem muss zwischen statischer und dynamischer Faktorenanalyse unterschieden werden. Der erste Typ wird verwendet, wenn der Einfluss von Faktoren auf Leistungsindikatoren zum entsprechenden Datum untersucht wird. Ein anderer Typ ist eine Technik zur Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen in der Dynamik.

Galton F. (1822-1911), der ebenfalls einen großen Beitrag zur Erforschung individueller Unterschiede leistete. Aber viele Wissenschaftler haben zur Entwicklung der Faktorenanalyse beigetragen. Die Entwicklung und Umsetzung der Faktorenanalyse in der Psychologie wurde von Wissenschaftlern wie Spearman Ch. (1904, 1927, 1946), Thurstone L. (1935, 1947, 1951) und Cattell R. (1946, 1947, 1951) durchgeführt. Es ist auch unmöglich, den englischen Mathematiker und Philosophen K. Pearson zu erwähnen, der die Ideen von F. Galton weitgehend weiterentwickelte, und den amerikanischen Mathematiker G. Hotelling, der eine moderne Version der Hauptkomponentenmethode entwickelte. Erwähnenswert ist auch der englische Psychologe G. Eysenck, der die Faktorenanalyse in großem Umfang zur Entwicklung einer psychologischen Persönlichkeitstheorie nutzte. Mathematisch gesehen wurde die Faktoranalyse von Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker usw. entwickelt. Heute ist die Faktoranalyse in allen statistischen Datenverarbeitungspaketen enthalten – SAS, SPSS, Statistica usw.

Aufgaben und Möglichkeiten der Faktorenanalyse

Mit der Faktorenanalyse können Sie zwei wichtige Probleme für den Forscher lösen: das Messobjekt zu beschreiben umfassend und gleichzeitig kompakt. Mithilfe der Faktorenanalyse ist es möglich, versteckte Variablenfaktoren zu identifizieren, die für das Vorhandensein linearer statistischer Korrelationsbeziehungen zwischen beobachteten Variablen verantwortlich sind.

Somit lassen sich zwei Ziele der Faktorenanalyse unterscheiden:

Bei der Analyse werden stark miteinander korrelierte Variablen zu einem Faktor zusammengefasst, wodurch die Varianz zwischen den Komponenten neu verteilt wird und eine möglichst einfache und übersichtliche Struktur der Faktoren entsteht. Nach der Kombination ist die Korrelation der Komponenten innerhalb jedes Faktors untereinander höher als ihre Korrelation mit Komponenten anderer Faktoren. Dieses Vorgehen ermöglicht auch die Isolierung latenter Variablen, was insbesondere bei der Analyse gesellschaftlicher Vorstellungen und Werte wichtig ist. Wenn ein Forscher beispielsweise die auf mehreren Skalen erzielten Ergebnisse analysiert und feststellt, dass sie einander ähnlich sind und einen hohen Korrelationskoeffizienten aufweisen, kann er davon ausgehen, dass es eine latente Variable gibt, die zur Erklärung der beobachteten Ähnlichkeit der erhaltenen Ergebnisse verwendet werden kann . Diese latente Variable heißt Faktor. Dieser Faktor beeinflusst zahlreiche Indikatoren anderer Variablen, was uns zu der Möglichkeit und Notwendigkeit führt, ihn als den allgemeinsten Faktor höherer Ordnung zu identifizieren. Um die wichtigsten Faktoren und damit die Faktorstruktur zu identifizieren, ist es am sinnvollsten, die Hauptkomponentenmethode (PCA) zu verwenden. Der Kern dieser Methode besteht darin, korrelierte Komponenten durch unkorrelierte Faktoren zu ersetzen. Ein weiteres wichtiges Merkmal der Methode ist die Möglichkeit, sich auf die aussagekräftigsten Hauptkomponenten zu beschränken und den Rest aus der Analyse auszuschließen, was die Interpretation der Ergebnisse vereinfacht. Der Vorteil von PCA besteht auch darin, dass es sich um die einzige mathematisch basierte Methode der Faktorenanalyse handelt.

Faktorenanalyse kann sein:

• Erkundung- wird bei der Untersuchung der latenten Faktorstruktur ohne Annahmen über die Anzahl der Faktoren und deren Ladungen durchgeführt;
• Bestätigung, entwickelt, um Hypothesen über die Anzahl der Faktoren und ihre Ladungen zu testen (Anmerkung 2).

Bedingungen für die Verwendung der Faktorenanalyse

Die praktische Umsetzung der Faktorenanalyse beginnt mit der Überprüfung ihrer Bedingungen. Zu den zwingenden Bedingungen der Faktorenanalyse gehören:

Grundkonzepte der Faktorenanalyse

• Faktor – versteckte Variable
• Laden – Korrelation zwischen der Originalvariablen und dem Faktor

Rotationsverfahren. Isolierung und Interpretation von Faktoren

Der Kern der Faktorenanalyse ist das Verfahren zur Rotation von Faktoren, also der Umverteilung der Varianz nach einer bestimmten Methode. Der Zweck orthogonaler Rotationen besteht darin, die einfache Struktur von Faktorladungen zu bestimmen. Der Zweck der meisten schrägen Rotationen besteht darin, die einfache Struktur sekundärer Faktoren zu bestimmen, d. h. in besonderen Fällen sollten schräge Rotationen verwendet werden. Daher ist eine orthogonale Drehung vorzuziehen. Nach Muljeks Definition erfüllt eine einfache Struktur die Anforderungen:

• jede Zeile der Sekundärstrukturmatrix V muss mindestens ein Nullelement enthalten;
• Für jede Spalte k der Sekundärstrukturmatrix V muss es eine Teilmenge von r linear unabhängigen beobachteten Variablen geben, deren Korrelationen mit dem k-ten Sekundärfaktor Null sind. Dieses Kriterium läuft darauf hinaus, dass jede Spalte der Matrix mindestens r Nullen enthalten muss.
• Eine der Spalten jedes Spaltenpaares der Matrix V muss mehrere Nullkoeffizienten (Ladungen) an den Positionen haben, an denen sie für die andere Spalte ungleich Null sind. Diese Annahme gewährleistet die Unterscheidbarkeit der Nebenachsen und ihrer entsprechenden Unterräume der Dimension r-1 im Raum gemeinsamer Faktoren.
• Wenn die Anzahl gemeinsamer Faktoren größer als vier ist, sollte jedes Spaltenpaar eine Anzahl von Nullladungen in denselben Zeilen aufweisen. Diese Annahme ermöglicht es, die beobachteten Variablen in separate Cluster aufzuteilen.
• Für jedes Spaltenpaar der Matrix V sollten möglichst wenige signifikante Ladungen vorhanden sein, die denselben Zeilen entsprechen. Diese Anforderung stellt sicher, dass die Komplexität der Variablen minimiert wird.

(In Mullakes Definition bezeichnet r die Anzahl gemeinsamer Faktoren und V ist die Sekundärstrukturmatrix, die aus den Koordinaten (Lasten) der Sekundärfaktoren gebildet wird, die als Ergebnis der Rotation erhalten werden.) Rotation erfolgt:

• senkrecht
• schräg.

Bei der ersten Rotationsart wird jeder nachfolgende Faktor so bestimmt, dass die von den vorherigen verbleibende Variabilität maximiert wird, sodass sich herausstellt, dass die Faktoren unabhängig und unkorreliert voneinander sind (PCA gehört zu dieser Art). Der zweite Typ ist eine Transformation, bei der Faktoren miteinander korreliert werden. Der Vorteil der Schrägrotation ist folgender: Wenn sie zu orthogonalen Faktoren führt, können Sie sicher sein, dass diese Orthogonalität ihnen tatsächlich innewohnt und nicht künstlich eingeführt wird. Bei beiden Arten gibt es etwa 13 Rotationsmethoden, fünf sind im Statistikprogramm SPSS 10 verfügbar: drei orthogonale, eine schräge und eine kombinierte, aber von allen ist die orthogonale Methode die gebräuchlichste. Varimax" Die Varimax-Methode maximiert die Streuung der quadratischen Ladungen für jeden Faktor, was zu größeren und kleineren Faktorladungen führt. Dadurch erhält man für jeden Faktor separat eine einfache Struktur.

Das Hauptproblem der Faktorenanalyse ist die Identifizierung und Interpretation der Hauptfaktoren. Bei der Auswahl der Komponenten steht der Forscher meist vor erheblichen Schwierigkeiten, da es kein eindeutiges Kriterium zur Identifizierung von Faktoren gibt und daher eine Subjektivität bei der Interpretation der Ergebnisse unvermeidlich ist. Es gibt mehrere häufig verwendete Kriterien zur Bestimmung der Anzahl der Faktoren. Einige davon stellen eine Alternative zu anderen dar, und einige dieser Kriterien können zusammen verwendet werden, sodass das eine das andere ergänzt:

Die Praxis zeigt: Wenn die Rotation keine wesentlichen Änderungen in der Struktur des Faktorraums hervorruft, ist dies ein Hinweis auf dessen Stabilität und die Stabilität der Daten. Es gibt zwei weitere Möglichkeiten: 1). Eine starke Umverteilung der Varianz ist das Ergebnis der Identifizierung eines latenten Faktors. 2). eine sehr geringfügige Änderung (Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel der Last) oder deren Abwesenheit, während nur ein Faktor starke Korrelationen aufweisen kann – eine Ein-Faktor-Verteilung. Letzteres ist beispielsweise möglich, wenn mehrere soziale Gruppen auf das Vorhandensein einer bestimmten Eigenschaft überprüft werden, aber nur eine von ihnen über die gewünschte Eigenschaft verfügt.

Faktoren haben zwei Eigenschaften: das Ausmaß der erklärten Varianz und Ladungen. Wenn wir sie aus der Sicht der geometrischen Analogie betrachten, stellen wir in Bezug auf die erste fest, dass der Faktor, der entlang der OX-Achse liegt, maximal 70 % der Varianz erklären kann (der erste Hauptfaktor), der Faktor, der entlang der OU liegt Achse kann nicht mehr als 30 % bestimmen (der zweite Hauptfaktor). Das heißt, im Idealfall kann die gesamte Varianz durch zwei Hauptfaktoren mit den angegebenen Anteilen erklärt werden. In einer normalen Situation können zwei oder mehr Hauptfaktoren beobachtet werden, und es verbleibt ein Teil der nicht interpretierbaren Varianz (geometrische Verzerrungen), der aufgrund seiner Bedeutungslosigkeit von der Analyse ausgeschlossen wird. Aus geometrischer Sicht sind Ladungen Projektionen von Punkten auf der OX- und OU-Achse (bei einer Struktur mit drei oder mehr Faktoren auch auf der OZ-Achse). Projektionen sind Korrelationskoeffizienten, Punkte sind Beobachtungen, daher sind Faktorladungen Assoziationsmaße. Da eine Korrelation mit einem Pearson-Koeffizienten R ≥ 0,7 als stark gilt, sollte bei den Belastungen nur auf starke Verbindungen geachtet werden. Faktorladungen können die Eigenschaft haben Bipolarität- das Vorhandensein positiver und negativer Indikatoren in einem Faktor. Liegt Bipolarität vor, sind die im Faktor enthaltenen Indikatoren dichotom und liegen in entgegengesetzten Koordinaten.

Methoden der Faktorenanalyse:

Anmerkungen

Literatur

• Afifi A., Eisen S. Statistische Analyse: Computeransatz. - M.: Mir, 1982. - S. 488.
• Colin Cooper. Individuelle Unterschiede. - M.: Aspect Press, 2000. - 527 S.
• Gusev A. N., Izmailov Ch. A., Mikhalevskaya M. B. Messung in der Psychologie. - M.: Smysl, 1997. - 287 S.
• Mitina O. V., Mikhailovskaya I. B. Faktorenanalyse für Psychologen. - M.: Pädagogischer und methodischer Sammler Psychologie, 2001. - 169 S.
• Faktoren-, Diskriminanz- und Clusteranalyse / Werksammlung, hrsg. Enyukova I. S.- M.: Finanzen und Statistik, 1989. - 215 S.
• Patsiorkovsky V.V., Patsiorkovskaya V.V. SPSS für Soziologen. - M.: Lehrbuch der ISEPN RAS, 2005. - 433 S.
• Büül A., Zöfel P. SPSS: Die Kunst der Informationsverarbeitung. Analyse statistischer Daten und Wiederherstellung verborgener Muster. - St. Petersburg: DiaSoftYUP LLC, 2002. - 603 S.
• Faktor-, Diskriminanz- und Clusteranalyse: Übers.

F18 aus dem Englischen/J.-O. Kim, C. W. Mueller, W. R. Klekka usw.; Ed. I. S. Enyukova. - M.: Finanzen und Statistik, 1989.- 215 S.:

Links

• Elektronisches Lehrbuch StatSoft. Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse
• Nichtlineare Hauptkomponentenmethode (Website der Bibliothek)

Wikimedia-Stiftung. 2010.

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Durchführung von Faktorenanalysen im Finanzbereich. Die Ergebnisse werden auf der Grundlage mehrerer Indikatoren ermittelt:

• Gewinn aus dem Verkauf;
• Reingewinn;
• Bruttogewinn;
• Gewinne vor Steuern.

Schauen wir uns genauer an, wie jeder dieser Indikatoren analysiert wird.

Faktorenanalyse des Verkaufsgewinns

Die Faktorenanalyse ist eine Methode zur komplexen und systematischen Messung und Untersuchung des Einflusses von Faktoren auf die Größe der endgültigen Indikatoren. Die Durchführung erfolgt auf Basis der Rechnungslegung. Bericht über das zweite Formular.

Der Hauptzweck einer solchen Analyse besteht darin, Wege zu finden, die Rentabilität des Unternehmens zu steigern.

Die wichtigsten Faktoren, die die Gewinnmargen beeinflussen, sind:

1. Produktverkaufsvolumen. Um herauszufinden, wie sich dies auf die Rentabilität auswirkt, müssen Sie die Änderung der Anzahl der verkauften Waren mit dem Gewinn des vorherigen Berichtszeitraums multiplizieren.
2. Vielfalt der verkauften Produkte. Um die Auswirkungen herauszufinden, müssen Sie den Gewinn der aktuellen Periode, der auf der Grundlage der Kosten und Preise der Basisperiode berechnet wird, mit dem Basisgewinn vergleichen, der aufgrund der Änderung der Anzahl der verkauften Produkte neu berechnet wird.
3. Kostenänderung. Um die Auswirkungen herauszufinden, müssen Sie die Umsatzkosten der Waren im Berichtszeitraum mit den Kosten des Basiszeitraums vergleichen, die bei Änderungen des Umsatzniveaus neu berechnet werden.
4. Kommerzielle und administrative Kosten. Ihre Auswirkungen werden durch den Vergleich ihrer Größen im Basiszeitraum und im Berichtszeitraum berechnet.
5. Preisniveau. Um die Auswirkungen herauszufinden, müssen Sie das Umsatzniveau des Berichtszeitraums und des Basiszeitraums vergleichen.

Faktorenanalyse des Verkaufsgewinns – Berechnungsbeispiel

Hintergrundinformation:

Die oben aufgeführten Faktoren hatten folgenden Einfluss auf den Gewinn:

1. Volumen der verkauften Produkte – -1578 Tausend Rubel.
2. Vielfalt der verkauften Waren – -1373 Tausend Rubel.
3. Kosten – -5679 Tausend Rubel.
4. Kommerzielle Kosten – +1140 Tausend Rubel.
5. Verwaltungskosten – +1051 Tausend Rubel.
6. Preise – +7068 Tausend Rubel.
7. Einfluss aller Faktoren – +630 Tausend Rubel.

Faktoranalyse des Nettogewinns

Die Durchführung einer Faktorenanalyse des Nettogewinns erfolgt in mehreren Schritten:

1. Ermittlung der Gewinnveränderung: PE = PE1 – PE0
2. Berechnung des Umsatzwachstums: B%= (B1/B0)*100-100
3. Bestimmung der Auswirkung von Umsatzänderungen auf den Gewinn: NP1= (NP0*B%)/100
4. Berechnung der Auswirkung von Preisänderungen auf den Gewinn: PE1=(B1-B0)/100
5. Bestimmung der Auswirkungen von Kostenänderungen: PP1= (s/s1 – s/s0)/100

Faktorenanalyse des Nettogewinns – Berechnungsbeispiel

Erste Informationen zur Analyse:

Lassen Sie uns analysieren:

1. Der Gewinn ging um 3.000 Tausend Rubel zurück.
2. Der Umsatz sank um 25,58 % und belief sich auf 1.394 Tausend Rubel.
3. Die Auswirkungen der Preisniveauänderungen beliefen sich auf 9.000.000 Rubel.
4. Kosteneinfluss - 11850 Tausend Rubel.

Faktorenanalyse des Bruttogewinns

Der Bruttogewinn ist die Differenz zwischen dem Gewinn aus dem Verkauf von Waren und deren Kosten. Die Faktoranalyse des Bruttogewinns erfolgt auf Basis der Rechnungslegung. Bericht über das zweite Formular.

Die Veränderung des Bruttogewinns wird beeinflusst durch:

• Veränderung der Anzahl der verkauften Waren;
• Änderungen der Produktkosten.

Faktorenanalyse des Bruttogewinns – Beispiel

Erste Informationen finden Sie in der Tabelle:

Wenn wir die ursprünglichen Daten in die Formel einsetzen, stellen wir fest, dass sich die Auswirkungen der Umsatzänderungen auf 1.686.000 Rubel beliefen.

Faktorenanalyse des Gewinns vor Steuern

Folgende Faktoren beeinflussen den Gewinn vor Steuern:

• Änderung der Menge der verkauften Waren;
• Veränderung der Vertriebsstruktur;
• Preisänderungen für verkaufte Waren;
• Handels- und Verwaltungskosten;
• Selbstkostenpreis;
• Preisänderungen für Ressourcen, die die Kosten ausmachen.

Faktorenanalyse des Gewinns vor Steuern – Beispiel

Betrachten wir ein Beispiel für die Analyse des Gewinns vor Steuern.

Aus der Tabelle können wir Schlussfolgerungen ziehen:

1. Der Gewinn vor Steuern verringerte sich im Berichtszeitraum im Vergleich zum Basiszeitraum um 157.047 Tausend Rubel. Dies war hauptsächlich auf einen Rückgang der Gewinnmargen aus Produktverkäufen zurückzuführen.
2. Darüber hinaus wirkte sich ein Rückgang der Zinsforderungen (um 2.700 Tausend Rubel) und der sonstigen Erträge (um 22.900 Tausend Rubel) negativ aus.
3. Lediglich die Reduzierung der sonstigen Kosten (um 5.400 Tausend Rubel) wirkte sich positiv auf den Gewinn vor Steuern aus.