Sempoa di sekolah dasar. Menggunakan sempoa pada tahap awal pembelajaran. Permainan menggunakan sempoa

Saya melihat sempoa ini di toko buku dan memutuskan untuk membelinya untuk anak saya. Tentu saja, dia masih jauh dari matematika sekolah usia prasekolah.., tapi dia sudah sangat suka menghitung semuanya secara berurutan, tahu angka dan angka.

Ia sangat menyukai sempoa sebagai bahan berhitung. Anda cukup memainkannya dengan mendorong kedua garis ini keluar dan mendorongnya ke belakang. Dan juga dengan cara yang sama - belajar berhitung . Misalnya, kita dapat menjelaskan contoh dasar: 2+1= - pada baris atas kita mengedepankan garis sebanyak 2 lingkaran putih (kita mengucapkan: “Dua”), kita memindahkan garis pada baris bawah sebanyak satu lingkaran (dengan mendorong dari garis-garisnya, kita melihat bahwa lingkaran menjadi putih, bukan merah) - (kita ucapkan: “tambah satu, sama dengan…”) Kita ajak anak untuk menghitung (kalau bisa) atau menghitung bersama berapa: "satu dua tiga." Dan contohnya kita ucapkan secara lengkap, dengan jawaban: “Dua tambah satu sama dengan tiga.”

Demikian pula, Anda dapat bekerja dengannya dengan pengurangan.

Dengan sempoa Anda bisa penghitungan master dalam waktu 20.

Lingkaran tersebut disusun dalam dua baris, setiap baris terdapat 10 lingkaran. Dalam hal ini, sepuluh dapat dilihat tidak hanya secara horizontal (dalam satu baris), tetapi juga dalam dua baris, tetapi dengan masing-masing 5 lingkaran. Karena angka lima juga terpisah, maka Anda dapat mengajarkan berhitung dengan angka lima. Dan juga kedepannya menurut saya bisa diajarkan dasar-dasar perkalian pada sempoa: 5X2 = (Ambil 2 lingkaran sebanyak 5 kali, kita peroleh....(kita gerakkan kedua garis secara bersamaan sebanyak satu pembagian sebanyak lima kali) atau 2X5 = (ambil 2 kali 5 lingkaran, kita peroleh....(pertama kita pindahkan satu strip menjadi 5 lingkaran, lalu yang lainnya.) Pada akhirnya, kita menghitung sedikit berbeda, tetapi hasilnya sama (10).

Dengan cara ini kita dapat menjelaskan bahwa mengubah tempat suku-suku (faktor) tidak mengubah jumlah (hasil kali).

Dalam istilah matematika sangat baik digunakan, akan membantu Anda menguasainya penjumlahan, pengurangan dan bahkan perkalian dalam 20 . Juga pada sempoa itu sendiri masih ada penggaris di sepanjang tepinya. Dan dibaliknya terdapat beberapa informasi dari bidang matematika dan geometri.

Suatu hal yang sangat berguna! Akan membantu dalam menguasai matematika!

Sempoa- prototipe Romawi dari sempoa Rusia, perbedaan signifikannya adalah kerikil tidak diikatkan pada kabel (seperti sempoa Rusia), mereka digunakan untuk berbagai jenis perhitungan. Saat ini, anak-anak belajar sempoa sekolah dasar, dan banyak orang tua yang bingung dengan permintaan anak mereka untuk membuat sempoa. Faktanya, yang Anda perlukan hanyalah sedikit waktu dan beberapa tip.

Anda akan perlu

• - kertas tebal atau karton;
• - penggaris;
• - pensil;
• - kompas;
• - pisau stensil (pisau kertas);
• - lem;
• - kertas berwarna;

instruksi

1. Lapisi sepotong kecil kertas tebal atau karton untuk tiga kolom. Harap dicatat bahwa kolom harus memiliki lebar yang sama. Mereka akan menunjukkan tiga digit angka pertama: satuan, puluhan, dan ratusan.
2. Di masing-masing dari tiga kolom, potong 10 lubang persegi atau bundar dengan ukuran yang sama. Agar sempoa terlihat rapi, tandai terlebih dahulu di mana Anda akan membuat lubang dan berapa ukurannya. Jika Anda memutuskan untuk membuat lubangnya bulat, Anda memerlukan kompas untuk menandainya.
3. Anda perlu merekatkan atau menjahit kertas berwarna di bagian bawah, harus kontras dengan warna utama karton atau kertas tempat Anda membuat sempoa, sehingga lubang yang dipotong terlihat jelas dengan latar belakangnya. Harap dicatat bahwa Anda tidak perlu merekatkan seluruh kertas berwarna, tetapi hanya di sepanjang tepi kolom, sehingga ada celah kecil di bawah setiap baris lubang.
4. Potong tiga lembar karton dengan lebar sedemikian rupa sehingga dapat masuk dengan bebas ke dalam celah yang Anda tinggalkan antara alas dan kertas berwarna. Hal ini diperlukan agar, dengan memanjangkan atau melepas strip ini, jumlah lubang yang diperlukan akan terbuka di setiap digit dan, dengan demikian, menampilkan angka multi-digit.
5. Dengan menggunakan skema serupa, Anda dapat membuat sempoa yang tidak menampilkan tiga digit angka: satuan, puluhan dan ratusan, tetapi juga ribuan. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu membuat atas dasar ini bukan tiga, tetapi empat kolom berlubang, dan, karenanya, 4 penggaris karton.
6. Jika Anda membuat sempoa untuk anak-anak, gunakanlah karton yang kuat saja agar tidak terlalu berubah bentuk jika digunakan sembarangan. Juga, untuk kenyamanan, lebih baik mengambil karton warna yang berbeda, yaitu dasar sempoa harus satu warna, bagian bawah (kertas berwarna) warna lain, dan penggarisnya warna ketiga, dan semuanya harus kontras satu sama lain. Hal ini akan memudahkan anak Anda memahami struktur dan prinsip pengoperasian sempoa.

Kami telah membuat sempoa sejak lama. Oleh karena itu, sekarang kami harus membuat ladang baru dan “kerikil” baru untuk perhitungan (“kerikil”, karena di Roma kuno Untuk menghitung sempoa digunakan kerikil kecil yang disebut kalkulus). Namun pada suatu ketika ia sangat terbantu dalam memahami sistem penghitungan Romawi.

Ditambahkan nanti : Dalam sempoa Romawi, kerikil diletakkan dalam alur atau garis. Saya sudah menyiapkannya, jadi lebih mudah bagi saya untuk melanjutkan bersama anak-anak ke soroban dan sempoa. Namun jika Anda berencana melakukan banyak perhitungan, mungkin akan lebih mudah untuk meletakkan “kerikil” pada potongan. Di bawah ini saya akan menambahkan foto "bergaris". Peringkatnya dipertahankan.

Dan pada garis-garis.

Kami menghitung sepanjang garis (atau sepanjang garis, tergantung bagaimana Anda meletakkan kerikil). Setiap baris (garis) merupakan suatu angka: satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya.

Kerikil oranye di atas adalah lima unit peringkat. Yaitu 5, 50, 500 dan seterusnya (tergantung pangkat).

Kerikil kuning di bawah adalah satuan digit. Artinya, masing-masing kerikil kuning ini mempunyai arti 1, 10, 100, 1000, dan seterusnya (tergantung pangkat).

Untuk memanggil nomor, kuantitas yang dibutuhkan Kami memindahkan kerikil ke garis di tengah lembaran.

Misalkan kita memutuskan untuk menekan nomor 657. Kita menekan dari kanan ke kiri.

Pertama unit panggilan. Kami membutuhkan tujuh di antaranya. Kami memindahkan dua kerikil kuning ke “garis skor” (masing-masing sama dengan satu) dan satu kerikil oranye (ini adalah lima unit pelepasan). Kami mendapat tujuh unit.

Opsi "bergaris"

Sekarang mari kita tekan puluhan. Kami membutuhkan lima di antaranya. Kami menurunkan satu kerikil oranye ke garis skor. Itu saja, kita mendapat lima unit di tempat puluhan, yaitu 50.

Opsi "bergaris"

Kami merekrut ratusan. Kami membutuhkan enam ratus. Kami menurunkan satu kerikil oranye ke garis penghitungan (lima satuan tempat ratusan, yaitu 500) dan menaikkan satu kerikil ke garis penghitungan (ini adalah satu satuan tempat ratusan, yaitu 100). Totalnya 600. Jadi, kita mendapat angka 657.

Opsi "bergaris"

Siapa yang ingin tahu lebih banyak, termasuk tentang menghitung jari di kalangan masyarakat Romawi kuno? lalu lewati tautan(tentang sempoa di sana juga).

P.S. Kami juga punya Soroban. Tapi penghitungannya entah bagaimana tidak berhasil, sempoa buatan sendiri lebih banyak digunakan (mereka membuatnya di atas lembaran besar, menggunakan manik-manik).

Tetapi soroban perlu ditemukan dan dibeli, dan selembar kertas, pensil, penggaris, dan dua potong plastisin, menurut saya, dapat ditemukan di rumah mana pun yang memiliki anak sekolah. Dan Anda bisa langsung mencobanya. Selain plastisin, kancing kecil (dua warna), manik-manik (dua warna), dan permen kecil apa pun seperti Skittles cocok untuk “kerikil” sempoa.

Saat menghitung, komposisi angka 5 dan 10 sangat berguna.

Angka Romawi ditulis dengan baik dalam buku V. Levshin “Three Days in Karlikania.” Namun berbicara tentang angka, ia tetap berbicara tentang angka-angka yang akrab dengan pemahaman kita. Tetapi kita dapat berbicara tentang pembentukan angka secara terpisah (hal ini tidak dijelaskan dalam buku Levshin). Versi modern Sistem Romawi tidak sesuai dengan sistem yang digunakan pada zaman dahulu. angka empat ditulis sebagai empat batang, dan angka sembilan sebagai tanda centang dan empat batang (VIII). Artinya, pencatatannya berdasarkan “prinsip penjumlahan”, VI adalah “lima dan satu - totalnya enam”. Untuk mengilustrasikan prinsip ini, cukup tekan nomor enam atau sembilan pada sempoa. Kadang-kadang, misalnya, IV bisa ditulis dan masih dianggap “enam”. Artinya, pada masa itu tidak menjadi masalah di mana tongkat atau tongkat itu berdiri. “Prinsip penjumlahan” masih berlaku. Bangsa Romawi biasanya tidak melakukan perhitungan di atas kertas. Mereka melakukannya di sempoa dan menuliskan hasilnya. Kemudian Kaisar Septimius Severus melarang menulis angka yang lebih kecil sebelum angka yang lebih besar. Dan hanya ada satu pilihan tersisa untuk merekam enam dan sembilan - VI dan VIII.

Namun pencatatan bilangan berdasarkan “asas pengurangan”, yaitu bilangan IV (empat) dan IX (sembilan), yang artinya “kurangi bilangan sebelumnya dengan bilangan berikutnya dan inilah hasilnya”, sudah muncul di Abad Pertengahan. Dan itu tidak bisa digambarkan pada sempoa. Setidaknya itulah yang mereka jelaskan kepada kami di perkuliahan. Mungkin ada versi lain.

Semakin populer di kalangan anak-anak prasekolah dan pelajar kelas dasar diketik dengan apa yang disebut matematika mental, atau aritmatika (yang merupakan hal yang sama). Intinya ada beban pada perkembangan kedua belahan otak, anak mulai berpikir lebih tiga dimensi, spasial dan mudah menguasai keempat operasi dasar matematika. Kelas diadakan di papan hitung khusus - sempoa.

Mari kita coba mencari tahu apa itu - sempoa? Apa daya tarik dan perbedaannya dengan akun biasanya?

Sempoa(Yunani kuno ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. sempoa - papan) - ini keseluruhan keluarga papan hitung, digunakan untuk perhitungan aritmatika sekitar abad ke-5 SM. e. dalam budaya kuno - Yunani kuno, Roma Kuno dan Tiongkok Kuno dan sejumlah lainnya.
Prinsip umum alat musik jenis sempoa adalah membagi menjadi strip demi garis, menghitung dengan menggunakan batu atau benda sejenis lainnya yang diletakkan pada strip tersebut.

Sempoa mungkin pertama kali muncul di Babilonia Kuno. 3 ribu tahun SM e. Awalnya itu adalah papan yang dipotong-potong atau dibuat lekukan. Tanda hitung (kerikil, tulang) digerakkan sepanjang garis atau lekukan. Pada abad ke-5 SM e. di Mesir, alih-alih garis dan lekukan, mereka mulai menggunakan tongkat dan kawat dengan tali kerikil.

Masyarakat India juga menggunakan sempoa. Orang-orang Arab mengenal sempoa dari bangsa-bangsa yang mereka taklukkan. Judul-judul dari banyak manual aritmatika bahasa Arab memuat kata-kata dari akar kata “debu”.

Eropa Barat, abad VIII-X

Bentuk puncak Herbert mirip dengan angka gobar di Arab Barat. Puncak Herbert dan sempoa 27 kolomnya, menjadi kejutan bagi orang-orang sezamannya (direproduksi dalam bentuk yang dipulihkan dari berbagai manuskrip oleh Profesor N. M. Bubnov, profesor sejarah di Universitas Kyiv, awal abad ke-20). Melalui upaya banyak murid dan pengikut Herbert dan berkat pengaruhnya sebagai Paus (Sylvester II, 999-1003), sempoa menyebar luas di Eropa. Jejak penyebarannya antara lain masih ada dalam berbagai bahasa. kata kerja bahasa Inggris to checker, atau checker, artinya grafik - kata dari akar kata yang sama disebut kotak-kotak, cek, atau cek - cek bank, bendahara - perbendaharaan. Istilah terakhir berasal dari kenyataan bahwa di bank, perhitungan dilakukan pada sempoa, yang dasarnya adalah papan grafik. Sampai saat ini, Perbendaharaan Negara Inggris disebut Kamar Kotak-kotak - diambil dari nama kain kotak-kotak yang menutupi meja rapat. Taplak meja kotak-kotak berfungsi sebagai sempoa untuk perhitungan. Berasal dari abad ke-12, Kamar Papan Catur adalah otoritas keuangan tertinggi dan pengadilan tertinggi. masalah keuangan sampai tahun 1873.

Di Eropa, sempoa digunakan hingga abad ke-18. Pada Abad Pertengahan, para pendukung melakukan perhitungan aritmatika secara eksklusif dengan bantuan sempoa - para abaciists - selama beberapa abad mengobarkan perjuangan sengit dengan para ahli algoritma - penganut metode algoritmaisasi operasi aritmatika yang muncul pada saat itu.

Mesoamerika

Timur Jauh

Soroban Jepang masih aktif digunakan sampai sekarang, meskipun kalkulator elektronik sudah banyak digunakan. Di Jepang, penggunaan sorobane merupakan salah satu elemennya kurikulum sekolah mengajar berhitung kelas junior. Juga di Jepang dan negara-negara dengan diaspora Jepang yang signifikan, penghitungan soroban populer sebagai bentuk hiburan atau olahraga.

Rusia

Dengan munculnya kalkulator elektronik murah, sempoa hampir tidak lagi digunakan. Bahkan sebelumnya, pada awal tahun 1980-an, pelatihan menggunakan sempoa tidak dimasukkan dalam kurikulum sekolah di Uni Soviet.

Sekarang kita kembali ke tulang, manik-manik, kerikil, dan papan hitung yang sudah kita kenal sebelumnya. Seperti yang mereka katakan, segala sesuatu yang baru sudah lama terlupakan!

Sempoa untuk siswa kelas satu

Halo, teman-teman! Nama saya Evgenia Klimkovich. Saya senang melihat Anda di halaman blog ShkolaLa!

Apa yang akan kita lakukan hari ini? Mungkin kita bisa menghitungnya? Anda tidak ingin? Ayo! Ini sangat menarik! Apalagi jika Anda tidak hanya menghitung burung gagak, tetapi menghitungnya dengan sempoa. Ngomong-ngomong, tahukah kamu cara mengandalkan sempoa? Jadi saya tidak tahu. Saya tidak memegang sempoa di tangan saya, saya tidak mengikuti kursus. Tapi saya benar-benar ingin memahami bagaimana hal ini dilakukan. Jadi saya memutuskan untuk mencoba membuka tabir kerahasiaan setidaknya sedikit.

Apakah kau setuju dengan saya?

Kemudian duduk dan gunakan otak Anda. Kereta mental-aritmatika kita akan berangkat!

Saya sarankan memulai dengan hal utama! Dari sempoa atau disebut juga sorobana. Hal macam apa ini?

Rencana belajar:

Apa itu sempoa?

Ini dia - mesin penambah misterius ini.

Ini agak mengingatkan pada sempoa Soviet dengan buku-buku jari yang diketahui banyak orang. Dan sejauh yang saya pahami, prinsip pengoperasian kedua perangkat ini sangat mirip. Sempoa ini berbeda dalam jumlah buku jari pada jarum rajut dan, sebenarnya, kemudahan penggunaan. Pada sempoa Anda harus melakukan lebih sedikit gerakan tangan.

Jadi sempoa terdiri dari bingkai tempat jarum rajut dipasang. Selain itu, mungkin ada jari-jarinya jumlah yang berbeda. Dan ada buku-buku jari yang digantung di jarum rajut. masing-masing 5 buah. Jari-jari melewati palang pembagi. Ada satu kartu domino di atas mistar, dan empat kartu domino di bawah mistar.

Peran penting dalam menghitung sempoa dimainkan oleh bagaimana seseorang menggerakkan jarinya. Hanya ibu jari dan jari telunjuk yang digunakan. Semua gerakan dibawa ke otomatisitas melalui pengulangan yang berulang-ulang. Skill ini mudah hilang, begitu juga saat berlatih aritmatika mental Tidak disarankan untuk melewatkan kelas.

Susunan angka

Sekarang mari kita bicara tentang bagaimana garis bilangan disusun.

Di sebelah kanan kita punya yang. Lalu puluhan, lalu ratusan, ribuan, puluhan ribu, dan seterusnya. Setiap kategori memiliki jari-jarinya sendiri. Kartu domino yang berada di bawah garis pemisah berarti “1”, yang di atas garis berarti “5”. Agak sulit untuk dipahami, bukan?

Mari kita lihat sebuah contoh. Saya menggambar sempoa!

Saya tidak menggambar garis desimal. Artinya, penggaris paling kanan pada gambar saya adalah satuan.

Seperti inilah tampilan angka 3 pada sempoa.

Kami menaikkan tiga kartu domino pada garis satuan ke bilah pemisah.

Mari kita coba mengambil bilangan ganda, misalnya 15.

Pada garis puluhan kita menaikkan 1 kartu domino, yaitu kita mendapat 1 sepuluh. Dan pada garis satuan kita turunkan domino paling atas ke pemisah yang artinya 5.

Tapi ternyata nomor berapa ini? Bisakah kamu menebak?

Mari kita cari sesuatu yang lebih substansial. Misalnya, 6482!

Pada garis seribu, domino atas diturunkan ke pemisah - ini adalah lima ribu dan satu yang lebih rendah dinaikkan, ditambah seribu lainnya. Kami mendapat 6 ribu. Lebih mudah dengan ratusan, cukup angkat empat kartu domino. Puluhan: yang paling atas diturunkan, tiga yang lebih rendah dinaikkan. Ternyata di atas ada 5 puluhan, di bawah ada 3. Jadi 80. Nah, 2 lagi. Tidak terlalu sulit, bukan?

Bagaimana cara melipatnya?

Sekarang mari kita beralih ke penjumlahan dan melihat apa hasilnya. Saya sarankan mengambil sesuatu yang lebih sederhana agar tidak membuat Anda bingung) Misalnya, tambahkan 33 dan 14.

Kami menempatkan 33 pada sempoa.

Mari kita tambahkan satu lagi menjadi tiga lusin. Kami mendapatkan 4 puluhan atau 40.

Sekarang hanya beberapa. Ke tiga unit kita tambahkan 4 lagi, karena tidak ada empat unit bebas di bagian bawah jarum rajut, pertama-tama kita tambahkan lima dan turunkan tulang bagian atas. Lalu kita kurangi 1, turunkan yang paling bawah. Kami mendapat 7 unit.

Hasilnya adalah 47! Mungkin kita bisa mengeceknya di kalkulator?) Cuma bercanda, yang jelas hasil yang kita dapat benar!

literatur tambahan

Secara umum, kira-kira menurut skema ini mereka mengandalkan sempoa. Saya menunjukkan semua hal yang paling sederhana. Tapi Anda juga bisa mengurangkan, mengalikan, membagi, dan menaikkan pangkat. Dan bekerja dengan jumlah yang besar. Ingin tahu lebih banyak? Silakan! Saya menemukan instruksi di Internet untuk bekerja dengan soroban. Di Sini itu dapat diunduh.

Jika instruksinya tidak membantu, mungkin ada baiknya memperhatikan buku “ Aritmatika mental. Kenalan"? Sejauh yang saya mengerti, ini ditujukan untuk mengajar anak-anak. Buku teks semacam itu. Saya menemukannya di toko Toko Saya. Tautan ke buku ini ada di bawah.

Aritmatika mental. Kenalan - Bagautdinov R. | Beli buku dengan pengiriman | Toko saya.ru
[|rentang url]

Saya rasa berlatih sempoa juga tidak akan merugikan orang dewasa. Terutama akuntan. Bayangkan, semua rekan saya menghitung dengan kalkulator atau komputer. Dan Anda sangat pebisnis dengan sempoa Anda) Dan baterainya tidak habis, dan tombol-tombolnya tidak menempel, dan buku-buku jarinya berbunyi klik dengan nyaman) Cantik!

Fiuh, mungkin cukup untuk hari ini. Sekarang mari kita lihat apa yang orang lain pikirkan. Ahli sempoa kecil sejati, hanya saja mereka sudah berada pada tingkat pelatihan di mana penghitungan imajiner sudah cukup. Mari kita tonton videonya.

Mungkin itu saja untuk hari ini. Dan besok di blog ShkolaLa Anda akan menemukan informasi baru yang menarik!

Omong-omong, jika Anda ingin menerima pengumuman artikel minggu depan melalui surat setiap hari Minggu, pastikan untuk berlangganan berita blog. Maka Anda pasti tidak akan melewatkan apa pun!

Dan jangan lupa untuk bergabung ke grup VKontakte kami, banyak hal menarik juga menanti Anda di sana!

Semoga sukses untuk Anda dan anak sekolah kecil Anda!

Evgenia Klimkovich.