Koneksi konduktor. Hukum Ohm untuk rangkaian lengkap. Gaya gerak listrik

Hukum Ohm untuk bagian sirkuit: kekuatan saat iniSAYA Lokasi aktif sirkuit listrik berbanding lurus dengan teganganAS pada ujung penampang dan berbanding terbalik dengan hambatannya R.

Rumus hukum: SAYA =. Dari sini kita tulis rumusnya AS = IR Dan R= .

Gbr.1. Bagian rantai Gbr.2. Rantai lengkap

Hukum Ohm untuk rantai lengkap: kekuatan saat iniSAYA rangkaian listrik lengkap sama dengan EMF (gaya gerak listrik) dari sumber arus e dibagi dengan impedansi rangkaian (R + r). Resistansi total rangkaian sama dengan jumlah resistansi rangkaian eksternal R dan internal R sumber saat ini Rumus hukum saya=

. Pada ara. 1 dan 2 adalah diagram rangkaian listrik.

3. Sambungan konduktor seri dan paralel

Konduktor di sirkuit listrik dapat dihubungkan berturut-turut Dan paralel. Senyawa campuran menggabungkan kedua senyawa ini.

Hambatan, ketika dihidupkan, alih-alih semua konduktor lain yang terletak di antara dua titik rangkaian, arus dan tegangan tetap tidak berubah, disebut resistansi yang setara konduktor ini.

sambungan serial

Sebuah koneksi disebut serial if setiap konduktor terhubung hanya ke satu konduktor sebelumnya dan satu konduktor berikutnya.

Sebagai berikut dari yang pertama aturan Kirchhoff, dengan hubungan seri konduktor, kekuatan arus listrik yang mengalir melalui semua konduktor adalah sama (berdasarkan hukum kekekalan muatan).

1. Kapan sambungan serial konduktor(Gbr. 1) kekuatan arus di semua konduktor adalah sama:SAYA 1 = SAYA 2 = SAYA 3 = SAYA

Beras. 1.Koneksi serial dari dua konduktor.

2. Menurut hukum Ohm, voltase AS 1 Dan AS 2 pada konduktor adalah sama AS 1 = IR 1 , AS 2 = IR 2 , AS 3 = IR 3 .

Tegangan ketika konduktor dihubungkan secara seri sama dengan jumlah tegangan pada masing-masing bagian (konduktor) dari rangkaian listrik.

U = u1 + u2 + u3

Hukum Ohm, tegangan AS 1, AS 2 pada konduktor adalah sama AS 1 = IR 1 , AS 2 = IR 2 , Sesuai dengan aturan kedua Kirchhoff, tegangan pada seluruh bagian:

AS = AS 1 + AS 2 = IR 1 + IR 2 = saya (R 1 + R 2 )= saya R . Kita mendapatkan:R = R 1 + R 2

tegangan umumAS pada konduktor sama dengan jumlah teganganAS 1 , AS 2 , AS 3 sama dengan:AS = AS 1 + AS 2 + AS 3 = SAYA · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

Di manaR ECV – setara resistansi seluruh rangkaian. Dari sini: R ECV = R 1 + R 2 + R 3

Ketika dihubungkan secara seri, resistansi ekivalen dari rangkaian sama dengan jumlah resistansi masing-masing bagian dari rangkaian : R ECV = R 1 + R 2 + R 3 +…

Hasil ini valid untuk nomor berapa pun konduktor terhubung seri.

Dari hukum Om berikut ini: jika kekuatan arus sama dalam hubungan seri:

SAYA = , SAYA = . Dari sini = atau =, yaitu tegangan pada masing-masing bagian rangkaian berbanding lurus dengan resistansi bagian tersebut.

Saat terhubung secara seri N konduktor identik, tegangan total sama dengan produk tegangan satu U 1 untuk nomor mereka N:

AS TEMBUNI = N · AS 1 . Demikian pula untuk resistensi : R TEMBUNI = N · R 1

Ketika sirkuit salah satu konsumen yang terhubung seri dibuka, arus menghilang di seluruh sirkuit, sehingga koneksi seri dalam praktiknya tidak selalu nyaman.

Listrik. Hukum Ohm. Konsisten dan koneksi paralel konduktor.

Jika konduktor berinsulasi ditempatkan di Medan listrik maka suatu gaya akan bekerja pada muatan bebas q di dalam konduktor.Akibatnya, pergerakan muatan bebas jangka pendek terjadi di dalam konduktor. Proses ini akan berakhir ketika medan listrik sendiri dari muatan yang muncul di permukaan konduktor sepenuhnya mengkompensasi medan eksternal. Medan elektrostatik yang dihasilkan di dalam konduktor akan menjadi nol.

Namun, dalam konduktor, dalam kondisi tertentu, gerakan pembawa muatan listrik bebas yang teratur dapat terjadi.

Pergerakan muatan yang teratur secara terus menerus disebut arus listrik.

Arah pergerakan muatan bebas positif diambil sebagai arah arus listrik. Untuk adanya arus listrik dalam suatu penghantar, perlu dibuat medan listrik di dalamnya.

Ukuran kuantitatif arus listrik adalah kekuatan arus I.

skalar kuantitas fisik, sama dengan rasio muatan Δq, ditransfer melalui penampang konduktor selama interval waktu Δt, untuk interval waktu ini disebut kekuatan arus listrik. (Gbr. 1.7.1)

DIV_ADBLOCK15">

Sifat kekuatan luar bisa berbeda. Dalam sel atau baterai galvanik, mereka muncul sebagai hasil dari proses elektrokimia, di generator arus searah gaya eksternal muncul ketika konduktor bergerak dalam medan magnet. Sumber arus dalam rangkaian listrik memainkan peran yang sama dengan pompa, yang diperlukan untuk memompa cairan secara tertutup sistem hidrolik. Di bawah aksi gaya eksternal, muatan listrik bergerak di dalam sumber arus melawan gaya medan elektrostatik, yang karenanya arus listrik konstan dapat dipertahankan dalam sirkuit tertutup.

Saat bergerak muatan listrik melalui rangkaian DC, gaya eksternal yang bekerja di dalam sumber arus bekerja.

Kuantitas fisik yang sama dengan rasio kerja Ast gaya eksternal ketika muatan q bergerak dari kutub negatif sumber arus ke positif ke nilai muatan ini disebut gaya gerak listrik sumber (EMF):

DIV_ADBLOCK17">

Nilai U12 biasanya disebut tegangan pada rangkaian bagian 1–2. Dalam kasus penampang homogen, tegangan sama dengan beda potensial: U12 = φ1 - φ2.

Fisikawan Jerman G. Ohm pada tahun 1826 secara eksperimental menetapkan bahwa kekuatan arus I mengalir melalui konduktor logam homogen (yaitu konduktor yang tidak memiliki

gaya eksternal bekerja), sebanding dengan tegangan U di ujung konduktor:

di mana R = konstanta.

Besaran R biasa disebut hambatan listrik. Sebuah konduktor dengan hambatan listrik disebut resistor. Rasio ini menyatakan hukum Ohm untuk bagian rantai yang homogen:

Arus dalam konduktor berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan resistansi konduktor.

Dalam SI, satuan hambatan listrik konduktor adalah ohm (Ohm). Resistansi 1 ohm memiliki bagian sirkuit di mana, pada tegangan 1 V, arus 1 A terjadi.

Konduktor yang mematuhi hukum Ohm disebut linier. Ketergantungan grafis dari kekuatan arus I pada tegangan U (grafik seperti itu disebut karakteristik tegangan arus, disingkat CVC) digambarkan oleh garis lurus yang melewati titik asal.

Untuk bagian sirkuit yang mengandung EMF, hukum Ohm ditulis dalam bentuk berikut:

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Hubungan ini biasanya disebut hukum Ohm umum atau hukum Ohm untuk bagian rantai yang tidak homogen.

Pada ara. 1.7.2 menunjukkan rangkaian DC tertutup. Bagian rantai (cd) homogen.

Gambar 1.7.2.

Sirkuit DC tertutup.

Hukum Ohm untuk rangkaian lengkap: kekuatan arus dalam rangkaian lengkap sama dengan gaya gerak listrik sumber dibagi dengan jumlah resistansi dari bagian rangkaian yang homogen dan tidak homogen.

DIV_ADBLOCK19">

(R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Arus hubung singkat adalah arus maksimum yang dapat diperoleh dari sumber tertentu dengan gaya gerak listrik dan resistansi internal r. Untuk sumber dengan resistansi internal rendah, arus hubung singkat bisa sangat besar dan menyebabkan rusaknya rangkaian atau sumber listrik. Misalnya, baterai timbal-asam yang digunakan pada mobil dapat memiliki arus hubung singkat beberapa ratus ampere. Yang sangat berbahaya adalah korsleting dalam jaringan penerangan yang ditenagai oleh gardu induk (ribuan ampere). Untuk menghindari efek destruktif dari arus tinggi tersebut, sekering atau pemutus arus khusus disertakan dalam rangkaian.

Dalam beberapa kasus, untuk mencegah nilai berbahaya dari arus hubung singkat, beberapa resistansi eksternal dihubungkan secara seri ke sumber. Kemudian resistansi r sama dengan jumlah resistansi internal sumber dan resistansi eksternal, dan di arus pendek arus tidak akan terlalu tinggi.

Jika sirkuit eksternal terbuka, maka Δφba = - Δφab = ɛ, yaitu beda potensial di kutub baterai terbuka sama dengan EMF-nya.

Jika resistansi beban eksternal R dihidupkan dan arus I mengalir melalui baterai, beda potensial di kutubnya menjadi sama dengan Δφba = ɛ - Ir.

Pada ara. 1.7.3 memberikan representasi skematis dari sumber DC dengan EMF yang sama dan resistansi internal r dalam tiga mode: "idling", bekerja pada beban dan mode hubung singkat (hubung singkat).

Gambar 1.8.3.

Representasi skematis dari sumber DC: 1 - baterai terbuka; 2 - baterai ditutup ke resistansi eksternal R; 3 - mode hubung singkat.

Untuk mengukur tegangan dan arus di sirkuit listrik DC, perangkat khusus digunakan - voltmeter dan ammeter.

Voltmeter dirancang untuk mengukur beda potensial yang diterapkan pada terminalnya. Itu terhubung secara paralel dengan bagian sirkuit tempat perbedaan potensial diukur. Setiap voltmeter memiliki beberapa resistansi internal RB. Agar voltmeter tidak menghasilkan redistribusi arus yang nyata saat terhubung ke sirkuit terukur, itu resistensi internal harus besar dibandingkan dengan resistansi bagian sirkuit yang terhubung. Untuk sirkuit yang ditunjukkan pada Gambar. 1.7 4, kondisi ini ditulis sebagai: RB >> R1.

Kondisi ini berarti arus IB = Δφcd / RB, yang mengalir melalui voltmeter, jauh lebih kecil daripada arus I = Δφcd / R1, yang mengalir melalui bagian rangkaian yang diuji.

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja di dalam voltmeter, beda potensial pada terminalnya bertepatan, menurut definisi, dengan tegangan. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa voltmeter mengukur tegangan.

Ammeter dirancang untuk mengukur kekuatan arus di sirkuit. Ammeter dihubungkan secara seri ke pemutus sirkuit listrik sehingga seluruh arus yang diukur melewatinya. Ammeter juga memiliki beberapa resistansi internal RA. Tidak seperti voltmeter, resistansi internal ammeter harus cukup kecil dibandingkan dengan resistansi total seluruh rangkaian. Untuk sirkuit pada gambar. 1.7.4 resistansi ammeter harus memenuhi syarat RA<< (r + R1 + R2),

sehingga pada saat amperemeter dihidupkan, arus pada rangkaian tidak berubah.

Alat ukur - voltmeter dan ammeter - terdiri dari dua jenis: penunjuk (analog) dan digital. Meteran listrik digital adalah perangkat elektronik yang kompleks. Biasanya instrumen digital memberikan akurasi pengukuran yang lebih tinggi.

Gambar 1.7.4.

Pencantuman ammeter (A) dan voltmeter (B) dalam rangkaian listrik

Sambungan konduktor seri dan paralel.

Konduktor dalam rangkaian listrik dapat dihubungkan secara seri dan paralel.

Dengan sambungan seri konduktor (Gbr. 1.8.1), kekuatan arus di semua konduktor adalah sama: I1 = I2 = I.

Gambar 1.8.1.

Koneksi serial konduktor.

Menurut hukum Ohm, tegangan U1 dan U2 pada konduktor adalah U1 = IR1, U2 = IR2.

Tegangan total U pada kedua konduktor sama dengan jumlah tegangan U1 dan U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

di mana R adalah hambatan listrik dari seluruh rangkaian. Ini menyiratkan:

Ketika dihubungkan secara seri, resistansi total rangkaian sama dengan jumlah resistansi masing-masing konduktor.

Hasil ini berlaku untuk sejumlah konduktor terhubung seri.

Dengan sambungan paralel (Gbr. 1.8.2), tegangan U1 dan U2 pada kedua konduktor adalah sama: U1 = U2 = U.

Gambar 1.8.2.

Koneksi paralel konduktor.

Jumlah arus I1 + I2 yang mengalir melalui kedua konduktor sama dengan arus dalam rangkaian tidak bercabang:

Hasil ini mengikuti fakta bahwa tidak ada muatan yang dapat terakumulasi pada titik percabangan arus (simpul A dan B) di sirkuit DC. Misalnya, muatan IΔt mengalir ke simpul A dalam waktu Δt, dan muatan I1Δt + I2Δt mengalir dari simpul A dalam waktu yang sama. Karena itu,

Menulis atas dasar hukum Ohm:

di mana R adalah hambatan listrik dari seluruh rangkaian, kita mendapatkan:

Dengan sambungan paralel konduktor, kebalikan dari resistansi total rangkaian sama dengan jumlah kebalikan dari resistansi konduktor yang terhubung paralel.

Hasil ini berlaku untuk sejumlah konduktor yang terhubung secara paralel.

Rumus untuk koneksi seri dan paralel dari konduktor memungkinkan dalam banyak kasus untuk menghitung resistansi rangkaian kompleks yang terdiri dari banyak resistor. Pada ara. 1.8.3 contoh sirkuit yang rumit diberikan dan urutan perhitungan ditunjukkan.

Gambar 1.8.3.

Perhitungan resistansi rangkaian kompleks. Semua resistansi konduktor dalam ohm (Ohm)

Perlu dicatat bahwa tidak semua sirkuit kompleks yang terdiri dari konduktor dengan resistansi berbeda dapat dihitung menggunakan rumus untuk koneksi seri dan paralel. Pada ara. 1.8.4 menunjukkan contoh rangkaian listrik yang tidak dapat dihitung menggunakan metode di atas.

Gambar 1.8.4.

Contoh rangkaian listrik yang tidak dapat direduksi menjadi gabungan penghantar seri dan paralel

Pelajaran #36-169 Koneksi konduktor. Hukum Ohm untuk rangkaian lengkap. Gaya gerak listrik. D/z: 8.6; pasal 8.7; pasal 8.9

1. Sambungan konduktor.

1.1 Serial - menggabungkan, di mana ujung konduktor sebelumnya terhubungdengan awal yang berikutnya.

Saat terhubung secara seri: SAYA 1 = SAYA 2 (jika arusnya konstan, maka muatan yang sama mengalir melalui bagian mana pun dari konduktor dalam waktu t)

AS = AS 1 + AS 2 (kerja gaya elektrostatik selama pergerakan muatan satuan di bagian 1 dan 2 sama dengan jumlah kerja di bagian ini).

Konduktor setara (resistansi) - konduktor yang menggantikan sekelompok konduktor (resistansi) tanpa mengubah arus dan voltase di bagian sirkuit yang dipertimbangkan.

Hukum Ohm: AS = IR , itu. U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2 ;

IR \u003d IR 1 +IR 2 \u003d I (R 1 + R 2) , mis. R=R 1 +R 2 atau R=

Kasus spesial: R = nR ,

Bila dihubungkan secara seri, resistansinya setara dengan keseluruhansirkuit sama dengan jumlah resistansi masing-masing bagian sirkuit. Karena saya 1 = saya 2 ; saya 1 = ; saya 2 = ; maka U 1 \u003d I 1 R 1 dan U 2 \u003d I 2 R 2 oleh karena itu, =
Ketika konduktor dihubungkan secara seri, tegangan yang bekerja pada konduktor berbanding lurus dengan resistansi mereka.

Kerugian: ketika sirkuit dibuka untuk salah satu konsumen yang terhubung seri, arus menghilang di seluruh sirkuit (tidak nyaman dalam praktiknya).

1.2 Paralel - koneksi, di mana awal konduktor terhubung ke satu node, dan ujung ke yang lain.

U=U 1 = U 2 ; Saya \u003d Saya 1 \u003d Saya 2 saya= SAYA 1 =; SAYA 2 =

, yaitu = + = + atau =

; q \u003d q 1 + q 2

Konduktansi seluruh cabang (semua konduktor yang terhubung secara paralel bersama-sama) sama dengan jumlah konduktivitas masing-masing cabang (setiap konduktor terhubung secara paralel).

Kasus spesial: R 1 \u003d R 2 \u003d ... \u003d R n, lalu R =, di mana n adalah jumlah konduktor dengan resistansi yang sama.

Dari rasio U 1 = U 2 ; U 1 = ; U2 = mengikuti itu =- dengan sambungan konduktor paralel, arus di cabang berbanding terbalik dengan resistansinya.

Keuntungan: jika tegangan antar node tetap konstan, maka arus di cabang tidak saling bergantung

2. Hukum Ohm untuk rangkaian lengkap

Rantai lengkap berisi:

- daerah luar - konsumen saat ini, mengatur, mengendalikan, dll. perangkat dengan resistansi total R

-daerah dalam- sumber arus dengan ggl ε dan dengan resistansi internal r (resistensi yang dimiliki oleh sumber energi listrik, karena merupakan konduktor, arus menghasilkan panas di dalamnya).

Pertimbangkan rangkaian tertutup yang terdiri dari bagian luar yang memiliki resistansi R, dan bagian dalam - sumber arus, yang resistansinya adalah r.

Menurut hukum kekekalan energi, EMF dari sumber arus sama dengan jumlah penurunan tegangan

bagian eksternal dan internal sirkuit, karena ketika bergerak di sepanjang sirkuit tertutup, muatan kembali ke posisi semula - ke titik dengan potensi yang sama (yaitu φ A \u003d φ B): ε = IR + Ir ,

Di mana IR dan Ir- penurunan tegangan pada bagian luar dan dalam rantai. Oleh karena itu hukum Ohm untuk rangkaian lengkap:

3.EMF Tindakan gaya eksternal ditandai dengan kuantitas fisik yang disebut gaya gerak listrik (EMF)

Gaya gerak listrik dalam loop tertutup adalah rasio kerja gaya eksternal ketika muatan bergerak di sepanjang loop ke muatan: ε=

Jika menggunakan bateraitertulis 1.5V, artinya Apa kekuatan luar (hemikrofon dalam hal ini) melakukan usaha 1,5 J pada perpindahan muatan 1 C dari satu tiang baterai ke yang lain. Arus searah tidak bisa ada di kunci rantai, jika tidak beroperasi kekuatan luar, yaitu tidak ada EMF.

EMF, seperti kekuatan arus, adalah besaran aljabar. Jika EMF berkontribusi pada pergerakan muatan positif di

arah, maka dianggap positif (ε > 0). Jika EMF mencegah pergerakan muatan positif ke arah yang dipilih, maka itu dianggap negatif (ε

Perlu diingat bahwa rumus ini hanya dapat digunakan ketika arus mengalir di dalam sumber dari kutub negatif ke positif, dan di sirkuit eksternal - dari positif ke negatif.

3. Menghubungkan sumber energi listrik ke baterai.

3.1. sambungan serial. Kutub "+" dari sumber sebelumnya terhubung ke kutub "-" dari sumber berikutnya. Hukum Ohm untuk seluruh rangkaian saat dihubungkan secara seri. saya=

3.2. Koneksi paralel. Tiang "+" terhubung ke satu terminal,

dan tiang "-" - ke tiang lainnya. Hukum Ohm untuk seluruh rangkaian dengan paralel

koneksi: saya=

3.3 Sambungan campuran. Hukum Ohm untuk seluruh sirkuit dengan koneksi campuran:

saya=

Soal ujian

A. 1,2 ohm B. 5,2 ohm C. 5 ohm

Jika R 1 \u003d 2 Ohm, R 2 \u003d 3 Ohm, R 3 \u003d 4 Ohm A. 1,2 ohm B. 5,2 ohm C. 5 ohm

31. Berapa besaran fisik yang ditentukan oleh perbandingan usaha yang dilakukan oleh gaya luar ketika muatan q bergerak di seluruh rangkaian listrik tertutup dengan nilai muatan ini?

A. Kekuatan arus. B.Ketegangan. B.Hambatan listrik. D. Resistivitas listrik. D. Gaya gerak listrik.

32. Manakah dari rumus berikut yang menyatakan hukum Ohm untuk rangkaian lengkap?

A.SAYA = ; B.SAYA =

; DI DALAM.IUΔt; G.P= UI; D.ρ = ρ 0 (1+αT).

33. Sumber arus dengan EMF 18 V memiliki resistansi internal 30 ohm. Berapa nilai arus ketika sebuah resistor dengan hambatan listrik 60 ohm dihubungkan ke sumber ini?A.0.6 A.B.0.3 A.C.0.2 A.G.0.9 A.D. 0,4 A.

Tugas

№

1. Sel galvanik dengan EMF 5,0 V dan resistansi internal 0,2 Ohm, ia ditutup ke konduktor dengan resistansi 40,0 Ohm. Berapakah tegangan U pada konduktor ini?

№ 2 Daring dengan tegangan 220 V dihubungkan secara seri dua kelistrikan lampu

resistansi masing-masing 200 ohm. Tentukan besar arus yang melewati masing-masing lampu.

№ 3 Temukan resistansi total dari bagian sirkuit yang ditunjukkan pada gambar,

Jika R 1 \u003d 20 Ohm, R 2 \u003d R. 3 \u003d R 4 \u003d 15 Ohm, R 5 \u003d 3 Ohm, R 6 \u003d 90 Ohm.

№ 4. Diberi empat resistor masing-masing 60 ohm. Gambarlah diagram koneksi keempat resistor sehingga resistansi total masing-masing sama dengan: 15, 45, 60, 80, 150 dan 240 ohm. Di dekat setiap sirkuit, tuliskan perhitungan resistansi total.

№ 5. EMF sumber energi listrik adalah 100 V. Dengan hambatan luar 49 ohm, arus pada rangkaian

2 A. Temukan penurunan tegangan di dalam sumber dan resistansi internalnya.

№ 6. Perbedaan potensial pada terminal sumber arus terbuka adalah 4 V. Tentukan resistansi internal sumber arus, jika dengan resistansi daerah luar ruangan Kekuatan arus rangkaian 4 ohm adalah 0,8 A.

№ 7. Sumber arus dengan EMF 220 V dan resistansi internal 2 ohm ditutup oleh konduktor dengan resistansi 108 ohm. Tentukan penurunan tegangan di dalam sumber arus.

№ 8. Tentukan EMF dan resistansi internal sumber arus jika, dengan resistansi eksternal 3,9 Ohm, arus dalam rangkaian adalah 0,5 A, dan dengan resistansi eksternal 1,9 Ohm, arusnya adalah 1 A.

№ 9. Tentukan kekuatan arus selama korsleting baterai dengan EMF 12 V, jika, ketika disingkat menjadi resistansi eksternal 4 Ohm, kekuatan arus dalam rangkaian adalah 2 A. Mengapa tegangan turun bagian eksternal dari sirkuit mendekati nol selama korsleting, meskipun dalam hal ini di sirkuit ada arus terbesar?

№ 10. EMF dari sumber arus adalah 220 V, resistansi internal 1,5 ohm. Berapa hambatan bagian luar rangkaian yang harus diambil sehingga kekuatan arusnya adalah 4 A?