5.Metode dasar analisis rangkaian listrik linier.

Menyederhanakan perhitungan secara signifikan loop metode saat ini, karena memungkinkan Anda mengurangi jumlah persamaan.

Saat menghitung menggunakan metode ini, diasumsikan bahwa setiap rangkaian independen dari rangkaian memiliki arus rangkaian yang mengalir sendiri. Persamaan dikompilasi mengenai arus loop, setelah itu arus cabang yang melaluinya ditentukan.

Metode overlay: arus di setiap cabang sama dengan jumlah aljabar arus yang disebabkan oleh masing-masing E.M.F. diagram secara terpisah. Rangkaian listrik linier digambarkan oleh sistem persamaan linear Kirchhoff. Artinya, ia tunduk pada prinsip superposisi (superposisi), yang menyatakan bahwa aksi gabungan semua sumber dalam suatu rangkaian listrik bertepatan dengan jumlah aksi masing-masing sumber secara terpisah.

Suatu metode untuk menghitung rangkaian listrik di mana potensi simpul rangkaian diambil sebagai tidak diketahui, disebut metode potensial nodal. Banyaknya yang tidak diketahui dalam metode potensial nodal sama dengan jumlah persamaan yang perlu disusun untuk rangkaian menurut hukum pertama Kirchhoff. Metode potensial nodal, seperti metode arus loop, adalah salah satu metode perhitungan utama. Dalam kasus ketika p-1< p (n – количество узлов, p – количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.

6. Sebab dan hakikat proses sementara.

Peralihan dari satu keadaan stasioner ke keadaan stasioner lainnya tidak terjadi secara instan, tetapi seiring waktu, hal ini disebabkan oleh adanya perangkat penyimpan energi dalam rangkaian (induktansi kumparan dan kapasitor). Energi magnet kumparan dan Energi listrik kapasitor tidak dapat berubah secara tiba-tiba, karena Untuk mencapai hal ini, diperlukan sumber dengan kekuatan yang jauh lebih besar. Proses yang menyertai transisi ini disebut transisi.

7. Analisis proses transien dalam domain waktu. Metode klasik

Metode klasik untuk menghitung proses transien didasarkan pada kompilasi dan penyelesaian selanjutnya (integrasi) persamaan diferensial yang disusun menurut hukum Kirchhoff dan menghubungkan arus dan tegangan yang diinginkan dari rangkaian pasca-saklar dan fungsi pengaruh yang diberikan (sumber energi listrik. Oleh dengan mentransformasikan sistem persamaan, dimungkinkan untuk menurunkan persamaan diferensial akhir untuk beberapa atau satu ukuran variabel X(T):

Di Sini N - memesan persamaan diferensial, juga dikenal sebagai urutan rantai, koefisien A k> 0 dan ditentukan oleh parameter elemen pasif R,L,C sirkuit, dan sisi kanan adalah fungsi dari pengaruh mengemudi.

Sesuai dengan teori persamaan diferensial klasik, penyelesaian lengkap persamaan diferensial tak homogen diperoleh dalam bentuk penjumlahan penyelesaian partikular persamaan diferensial tak homogen dan penyelesaian umum persamaan diferensial homogen:

H

Penyelesaian pastinya sepenuhnya ditentukan oleh bentuk sisi kanan F(T) persamaan diferensial. Dalam permasalahan teknik elektro, ruas kanan bergantung pada sumber energi listrik yang mempengaruhi, begitu pula bentuknya

disebabkan (dipaksa) oleh sumber energi listrik dan disebut dipaksa komponen.

Penyelesaian umum persamaan diferensial homogen bergantung pada akar-akarnya persamaan karakteristik, yang ditentukan oleh koefisien persamaan diferensial, dan tidak bergantung pada ruas kanan. Jadi, nilai apa pun yang diinginkan dalam mode transisi

.

16. Aktif reaktif dan impedansi. Segitiga resistensi

.

Oleh karena itu modul resistansi kompleks:

. (3.44)

DENGAN Oleh karena itu, z dapat direpresentasikan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku (Gbr. 3.13) - segitiga hambatan, yang satu kakinya sama dengan R, yang lainnya sama dengan x.

Di mana

, (3.45)

. (3.46)

Penuh arti

atau

, Anda dapat menentukan sudutnya .

Tanda sudut dalam ekspresi untuk nilai arus sesaat ditentukan oleh sifat beban: dengan sifat beban induktif (

) arus tertinggal dari tegangan sebesar suatu sudut dan dalam ekspresi nilai arus sesaat, sudutnya ditulis dengan tanda minus, yaitu; dengan beban kapasitif (

) arus mendahului tegangan dengan suatu sudut dan ekspresi nilai arus sesaat ditulis dengan tanda tambah, yaitu.

17. Resonansi tegangan. koefisien. Kekuatan. Segitiga kekuasaan.

Sesuai dengan kasus kapan

(Gbr. 3.16). Di mana

(lihat bagian 3.10 untuk lebih jelasnya).

Dari rumus 3.41 kita dapat menyimpulkan bahwa pangkat P, Q, S berhubungan dengan hubungan sebagai berikut:

. (3.47)

G Hubungan ini dapat direpresentasikan secara grafis dalam bentuk segitiga siku-siku(Gbr. 3.17) - segitiga daya, yang memiliki kaki sama dengan P, kaki sama dengan Q, dan sisi miring S.

Rasio P ke S, sama dengan

, ditelepon faktor kekuatan.

. (3.48)

Dalam praktiknya, mereka selalu berusaha untuk meningkat

, karena daya reaktif yang selalu ada pada rangkaian R, L, C tidak dikonsumsi, melainkan hanya daya aktif yang digunakan. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa daya reaktif adalah mubazir dan tidak diperlukan.

21. Sambungan paralel elemen rangkaian yang digabungkan secara induktif

Dua buah kumparan dengan hambatan R 1 dan R 2, induktansi L 1 dan L 2 dan induktansi timbal balik M dihubungkan secara paralel, dan terminal dengan nama yang sama dihubungkan ke simpul yang sama (Gbr. 4.7).

Untuk arah arus dan tegangan positif yang dipilih, kita memperoleh ekspresi berikut:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

Di mana

(4.14)

Dalam persamaan ini tekanan yang kompleks

Dan

diambil dengan tanda plus, karena arah positif dari tegangan ini (dipilih dari atas ke bawah) dan arus yang menjadi sandaran tegangan ini diorientasikan dengan cara yang sama relatif terhadap terminal dengan nama yang sama. Setelah menyelesaikan persamaan, kita mendapatkan

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

Oleh karena itu impedansi kompleks masukan dari rangkaian yang dipertimbangkan

. (4.18)

Sekarang mari kita perhatikan penyertaan di mana pin dengan nama yang sama dihubungkan ke node yang berbeda, yaitu L 1 dan L 2 dihubungkan ke node dengan pin yang berlawanan. Dalam hal ini, arah positif dari tegangan induksi timbal balik (dipilih dari atas ke bawah) dan arus yang menjadi sandarannya diorientasikan secara berbeda relatif terhadap terminal dengan nama yang sama, dan tegangan kompleks

Dan

akan dimasukkan ke dalam persamaan (4.12) dan (4.13) dengan tanda minus. Untuk arus

Anda akan mendapatkan ekspresi yang mirip dengan (4.15-4.17), dengan perbedaan Z M diganti - Z M dan resistansi input rangkaian

. (4.19)

25.Definisi jaringan segi empat. Bentuk dasar penulisan persamaan segi empat

Dalam beberapa kasus, hal ini perlu dipertimbangkan rangkaian listrik dengan dua terminal masukan dan dua terminal keluaran, di mana arus dan tegangan pada masukan digabungkan ketergantungan linier dengan keluaran tegangan dan arus.

Rantai seperti itu disebut segi empat. Mereka dapat memiliki struktur yang sangat kompleks, karena dalam proses mempelajari suatu rangkaian, penting untuk menentukan bukan arus dan tegangan pada masing-masing cabang, tetapi hanya ketergantungan antara tegangan dan arus masukan dan keluaran.

Kadang-kadang disebut segiempat peralatan listrik dan perangkat yang memiliki sepasang terminal masukan dan sepasang terminal keluaran. Ini, misalnya, termasuk transformator fase tunggal, bagian saluran listrik, penyearah dioda jembatan, filter penghalusan, dll.

Gambar konvensional dari jaringan quadripole ditunjukkan pada Gambar. 7.1.

TENTANG

Pasangan pin paling bawah disebut input (ditunjuk

), yang lainnya - pada akhir pekan (ditunjukkan

).

Jika jaringan empat terminal tidak mengandung sumber energi listrik, maka disebut pasif, dan jika berisi – aktif.

Contoh jaringan empat port aktif adalah penguat elektronik.

Pada diagram, segi empat aktif digambarkan sebagai persegi panjang dengan huruf A. Segi empat pasif ditandai dengan huruf P, atau tidak diberi tanda sama sekali.

Jika jaringan empat terminal memiliki kedua pasang terminal yang berfungsi, maka disebut mendingan.

Jaringan empat terminal pada dasarnya adalah penghubung transmisi antara sumber listrik dan beban. Untuk memasukkan terminal

, sebagai aturan, sambungkan sumber listrik ke terminal keluaran

- memuat.

Hubungan antara dua tegangan dan dua arus pada terminal masukan dan keluaran dapat ditulis dalam berbagai bentuk.

Enam bentuk penulisan persamaan segiempat pasif berikut ini dimungkinkan:

Formulir A(utama):

, (7.1)

, (7.2)

dimana A, D adalah koefisien tak berdimensi;

C – [Sm]= [Ohm -1]

27. Metode pembangkit ekuivalen

DI DALAM Dalam perhitungan praktis, seringkali tidak perlu mengetahui mode operasi semua elemen rangkaian kompleks, tetapi tugasnya adalah mempelajari mode operasi dari satu cabang tertentu.

Saat menghitung rangkaian listrik yang kompleks, pekerjaan komputasi yang signifikan harus dilakukan, bahkan ketika diperlukan untuk menentukan arus di satu cabang. Volume pekerjaan ini meningkat beberapa kali lipat jika perlu untuk menetapkan perubahan arus, tegangan, daya ketika resistansi cabang tertentu berubah, karena perhitungan harus dilakukan beberapa kali, mengingat arti yang berbeda perlawanan.

Dalam rangkaian listrik apa pun, Anda dapat secara mental memilih satu cabang, dan rangkaian lainnya, terlepas dari struktur dan kompleksitasnya, secara kondisional dapat digambarkan sebagai persegi panjang, yang disebut jaringan dua terminal.

Jadi, jaringan dua terminal adalah nama umum untuk rangkaian yang terhubung ke cabang khusus dengan dua terminal keluaran (kutub). Jika ada sumber EMF dalam jaringan dua terminal. atau arus, maka jaringan dua terminal tersebut disebut aktif. Jika tidak ada sumber EMF dalam jaringan dua terminal. atau saat ini, itu disebut pasif.

Saat menyelesaikan masalah dengan menggunakan metode generator ekivalen (dua terminal aktif), perlu:

1. Simpulkan secara mental seluruh rangkaian yang berisi E.M.F. dan perlawanan, menjadi persegi panjang, memilih cabang darinya ab, di mana Anda ingin mencari arusnya (Gambar 2.13).

Temukan tegangan di terminal cabang terbuka ab(dalam mode siaga).

Tegangan rangkaian terbuka Uо (setara dengan E.M.F. Ee) untuk rangkaian yang ditinjau dapat dicari sebagai berikut:

.

Resistansi R4 tidak dimasukkan dalam perhitungan, karena ketika cabang ab terbuka, tidak ada arus yang mengalir melaluinya.

3. Temukan hambatan penggantinya. Pada saat yang sama, sumber E.M.F. hubung singkat, dan cabang yang berisi sumber arus terbuka. Jaringan dua terminal menjadi pasif.

D untuk skema ini

.

4. Hitung nilai saat ini. Untuk skema ini kami memiliki:

.

Dalam rangkaian listrik yang kompleks arus searah(Meja 2)

menentukan arus pada seluruh bagian rangkaian. Selesaikan masalah menggunakan dua metode apa pun

Meja 2

Opsi No.	Data untuk perhitungan	Diagram rangkaian listrik
	E 1 =136V; E2 =80V; R 1 = 194 Ohm; R 2 =76 Ohm; R 3 = 240 Ohm; R 4 =120 Ohm. . r 1 = 6 Ohm; r 2 = 4 Ohm.	Gambar 12
	E 1 =150V; E2 =170V; R 1 = 29,5 Ohm;R 2 = 24 Ohm; R 3 = 40 Ohm; r 1 = 0,5 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Gambar 13
	E 1 =68V; E2 =40V; R 1 = 97 Ohm;R 2 = 38 Ohm; R 3 = 120 Ohm; R 4 =60Ohm; r 1 = 3 Ohm; r 2 = 2 Ohm.	Gambar 14
	E 1 =45V; E2 =60V; R 1 = 2 Ohm;R 2 =14,5 Ohm; R 3 = 15 Ohm; R 4 =5 Ohm 5 r 1 = 0,5 Ohm; r 2 = 0,5 Ohm.	Gambar 15
	E 1 =30V; E2 =40V; R 1 =10 Ohm;R 2 =2 Ohm; R 3 = 3 Ohm; R 4 = R 5 = 12 Ohm; r 1 = 2 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Gambar 16
Opsi No.	Data untuk perhitungan	Diagram rangkaian listrik
	E 1 =90V; E2 =120V; R 1 = 4 Ohm;R 2 = 29 Ohm; R 3 = 30 Ohm; R 4 =10 Ohm; r 1 = 1 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Gambar 17
	E 1 =120V; E2 =144V; R 1 = 3,6 Ohm;R 2 = 6,4 Ohm; R 3 = 6 Ohm; R 4 =4 Ohm r 1 = 0,4 Ohm; r 2 = 1,6 Ohm.	Gambar 18
	E 1 =160V; E2 =200V; R 1 = 9 Ohm;R 2 = 19 Ohm; R 3 = 25 Ohm; R 4 =100 Ohm; r 1 = 1 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Gambar 19
	E1 =60V; E2 =72V; R 1 = 1,8 Ohm;R 2 = 3,2 Ohm; R 3 = 3 Ohm; R 4 =2Ohm; r 1 = 0,2 Ohm; r 2 = 0,8 Ohm.	Gambar.20
	E1 =80V; E2 =100V; R 1 = 9 Ohm;R 2 = 19 Ohm; R 3 = 25 Ohm; R 4 =100 Ohm; r 1 = 1 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Beras. 21

Penyelesaian masalah 2 memerlukan pengetahuan tentang metode menghitung rangkaian listrik kompleks dan bagian-bagiannya, hukum Kirchhoff, dan metode menentukan resistansi ekivalen suatu rangkaian. Sebelum menyelesaikan masalah, pelajari metode untuk menghitung rangkaian listrik DC kompleks dan pertimbangkan contoh tipikal yang sesuai.

Pedoman untuk memecahkan masalah 2:

2.1. Metode superposisi saat ini

Metode superposisi merupakan salah satu metode untuk menghitung rangkaian kompleks dengan banyak sumber.

Inti dari penghitungan rangkaian menggunakan metode superposisi adalah sebagai berikut:

1. Di setiap cabang rangkaian yang ditinjau, arah arus dipilih secara sewenang-wenang.

2. Jumlah diagram rangkaian desain sama dengan jumlah sumber pada rangkaian aslinya.

3. Dalam setiap rangkaian desain, hanya satu sumber yang beroperasi, dan sumber lainnya digantikan oleh resistansi internalnya.

4. Pada setiap rangkaian desain, arus parsial pada setiap cabang ditentukan dengan metode konvolusi. Parsial adalah arus bersyarat yang mengalir di suatu cabang di bawah pengaruh hanya satu sumber. Arah arus parsial pada cabang cukup pasti dan bergantung pada polaritas sumbernya.

5. Arus yang diperlukan dari setiap cabang rangkaian yang ditinjau ditentukan sebagai jumlah aljabar arus parsial untuk cabang tersebut. Dalam hal ini, arus parsial yang searah dengan arus yang diinginkan dianggap positif, dan arus yang tidak bertepatan dianggap negatif. Jika jumlah aljabar mempunyai tanda positif, maka arah arus yang diinginkan pada cabang tersebut bertepatan dengan arah arus yang dipilih secara sewenang-wenang; jika negatif, maka arah arus berlawanan dengan arah arus yang dipilih.

Contoh 2.1. Metode superposisi saat ini

Tentukan arus pada semua cabang rangkaian, diagramnya ditunjukkan pada Gambar 22, jika diberikan E 1 = 40 V; E 2 = 30 V; R 01 = R 02 = 0,4 Ohm; R 1 = 30 Ohm; R 2 = R 3 = 10 Ohm; R 4 = R 5 = 3,6 Ohm.

Gambar 22 Gambar 23

Gambar 24

Telah ditetapkan bahwa jumlah cabang dan, karenanya, arus yang berbeda dalam rangkaian (Gambar 22) adalah lima, dan arah arus ini dipilih secara sewenang-wenang.

Ada dua rangkaian perhitungan, karena ada dua sumber dalam rangkaian tersebut.

Arus parsial yang diciptakan di cabang-cabang oleh sumber pertama (I') dihitung.Untuk ini, rangkaian yang sama digambarkan, hanya saja alih-alih E 2 - resistansi internalnya (R 02). Arah arus parsial pada cabang ditunjukkan pada diagram (Gambar 23).

Arus ini dihitung menggunakan metode konvolusi.

Kemudian arus parsial pertama pada rangkaian (Gambar 23) mempunyai nilai sebagai berikut:

Arus parsial yang dihasilkan oleh sumber kedua (I'') dihitung. Untuk melakukan ini, rangkaian asli digambarkan, menggantikan sumber pertama (E 1) dengan resistansi internalnya (R 01). Arah arus parsial di cabang-cabang ditunjukkan dalam diagram (Gambar 24).

Mari kita hitung arus ini menggunakan metode konvolusi.

Arus parsial kedua pada rangkaian (Gambar 24) memiliki nilai sebagai berikut:

Oleh karena itu, arus yang diperlukan dalam rangkaian yang dipertimbangkan (Gambar 22) ditentukan oleh jumlah aljabar arus parsial (lihat Gambar 22, 23 dan 24) dan memiliki nilai sebagai berikut:

I AB saat ini mempunyai tanda “-”, oleh karena itu arahnya berlawanan dengan arah yang dipilih secara sewenang-wenang, yaitu. I AB diarahkan dari titik A ke titik B.

2.2. Metode tegangan nodal

Perhitungan rangkaian listrik bercabang kompleks dengan beberapa sumber dapat dilakukan dengan menggunakan metode tegangan nodal, jika hanya ada dua node pada rangkaian tersebut. Tegangan antara node-node ini disebut nodal. U AB adalah tegangan simpul rangkaian (Gambar 25).

Besarnya tegangan nodal ditentukan oleh rasio jumlah aljabar produk ggl dan konduktivitas cabang dengan sumber dengan jumlah konduktivitas semua cabang:

Untuk menentukan tanda-tanda penjumlahan aljabar, arah arus pada semua cabang dipilih sama, yaitu dari satu simpul ke simpul lainnya (Gambar 25). Kemudian EMF dari sumber yang beroperasi dalam mode generator diambil dengan tanda “+”, dan dari sumber yang beroperasi dalam mode konsumen dengan tanda “-”.

Gambar 25

Untuk rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 25, tegangan nodal ditentukan oleh persamaan:

,

Dimana konduktivitas cabang pertama; - Konduktivitas cabang kedua; – konduktivitas cabang ketiga.

Tegangan nodal (U AB) bisa positif atau negatif. Setelah menentukan tegangan nodal (U AB), Anda dapat menghitung arus di setiap cabang.

Tegangan nodal untuk cabang pertama:

Karena sumber E 1 beroperasi dalam mode generator. Di mana

Untuk cabang kedua, sumber dimana E 2 beroperasi dalam mode konsumen:

Untuk cabang ketiga, karena arah arus I 3 yang dipilih secara kondisional menunjukkan bahwa titik B() lebih besar daripada potensi titik A(). Kemudian:

,

Tanda “-” pada nilai arus yang dihitung menunjukkan bahwa arah arus yang dipilih secara kondisional dari cabang ini berlawanan dengan arah yang dipilih.

Contoh 2.2. Metode tegangan nodal

Gambar 26

Pada cabang-cabang rangkaian (Gambar 26), arus perlu ditentukan jika R 1 = 1,7 Ohm; R01 = 0,3 Ohm; R 2 = 0,9 Ohm; R02 = 0,1 Ohm; R 3 =4 Ohm; E 1 = 35 V; E 2 = 70 V.

Tentukan tegangan nodal U AB

Di mana ; ; ;

Kami menentukan arus di cabang:

Seperti yang Anda lihat, arah arus I 1 dan I 3 berlawanan dengan arah yang dipilih. Akibatnya, sumber E 1 beroperasi dalam mode konsumen.

2.3. Metode persamaan nodal dan kontur

Hukum Kirchhoff mendasari perhitungan rangkaian listrik kompleks dengan menggunakan metode persamaan node dan loop.

Penyusunan sistem persamaan menurut hukum Kirchhoff (dengan metode persamaan nodal dan kontur) dilakukan dengan urutan sebagai berikut:

1. Banyaknya persamaan sama dengan jumlah arus pada rangkaian (jumlah arus sama dengan jumlah cabang pada rangkaian yang dihitung). Arah arus di cabang dipilih secara sewenang-wenang.

2. Berdasarkan hukum pertama Kirchhoff, persamaan (n-1) disusun, dimana n adalah jumlah titik simpul pada rangkaian.

3. Persamaan selebihnya disusun berdasarkan hukum kedua Kirchhoff.

Sebagai hasil dari penyelesaian sistem persamaan, kami menentukan besaran yang diperlukan untuk rangkaian listrik yang kompleks (misalnya, semua arus pada nilai ggl sumber E dan resistansi resistor R). Jika, sebagai hasil perhitungan, ada arus yang negatif, ini menunjukkan bahwa arahnya berlawanan dengan arus yang dipilih.

Contoh 2.3. Metode persamaan nodal dan kontur

Gambar 27

Buatlah persamaan yang diperlukan dan cukup menurut hukum Kirchhoff untuk menentukan semua arus dalam rangkaian (Gambar 27) dengan menggunakan metode persamaan nodal dan kontur.

Larutan. Pada rangkaian kompleks yang ditinjau terdapat 5 cabang, sehingga terdapat 5 arus yang berbeda, sehingga untuk perhitungannya perlu dibuat 5 persamaan, dua persamaan menurut hukum pertama Kirchhoff (pada rangkaian n = 3 titik simpul A, B dan C ) dan tiga persamaan menurut hukum kedua Kirchhoff (kita memutar rangkaian searah jarum jam dan mengabaikan resistansi internal sumber, yaitu R 0 = 0). Mari kita buat persamaannya:

1) (untuk poin A)

2) (untuk poin B)

3) (untuk sirkuit A, a, B)

4) (untuk rangkaian A, B, b, C)

5) (untuk sirkuit A, B, c)

Kami mengelilingi kontur searah jarum jam.

2.4. Ulangi metode saat ini

Saat menghitung rangkaian kompleks menggunakan metode persamaan nodal dan loop (menurut hukum Kirchhoff), perlu untuk menyelesaikan sistem persamaan dalam jumlah besar, yang sangat mempersulit perhitungan. Jadi untuk diagramnya (Gambar 28), perlu dibuat dan menghitung sistem yang terdiri dari 7 persamaan (menurut hukum Kirchhoff).

Gambar 28

Untuk tujuan ini, kita akan memilih m rangkaian independen dalam rangkaian, yang masing-masing kita akan mengarahkan arus rangkaian secara sewenang-wenang (I I, I II, I III, I IV). Arus loop adalah besaran terhitung yang tidak dapat diukur. Seperti yang Anda lihat, masing-masing cabang rangkaian termasuk dalam dua rangkaian yang berdekatan. Kemudian arus aktual pada cabang tersebut ditentukan oleh jumlah aljabar arus loop dari loop yang berdekatan:

Untuk menentukan arus loop, kita membuat persamaan m berdasarkan hukum kedua Kirchhoff. Setiap persamaan mencakup jumlah aljabar ggl yang termasuk dalam rangkaian tertentu (pada satu sisi tanda sama dengan) dan total penurunan tegangan dalam rangkaian tertentu yang dihasilkan oleh arus loop dari rangkaian tertentu dan arus loop dari rangkaian yang berdekatan (pada sisi lain dari tanda sama dengan).

Jadi, untuk diagram (Gambar 28) kita membuat 4 persamaan. EMF dan penurunan tegangan (pada sisi berlawanan dari tanda sama dengan) yang bekerja searah arus loop dicatat dengan tanda plus, dengan tanda minus, diarahkan melawan arus loop

Setelah menentukan arus loop dan menghitung sistem persamaan, kami menghitung arus aktual pada rangkaian yang dipertimbangkan.

Contoh 2.4. Ulangi metode saat ini

Gambar 29

Tentukan arus pada semua bagian rangkaian kompleks (Gambar 29), jika E 1 = 130 V; E 2 =40V; E 3 =100 V; R 1 = 1 Ohm; R 2 = 4,5 Ohm; R 3 ==2 Ohm; R 4 =4 Ohm; R 5 = 10 Ohm; R 6 = 5 Ohm; R 02 =0,5 0m" R 01 = R 03 = Tentang Ohm.

2. Kesalahan. Klasifikasi kesalahan; alasan kemunculannya, metode pendeteksiannya dan cara menghilangkannya.

Pilihan 3

1. Logam dan paduan, digunakan dalam solder. Tanda solder. Kondisi dan faktor yang mempengaruhi pemilihan merek solder.

2. Desain, bagian-bagian tipikal dan rakitan alat ukur kelistrikan.

Pilihan 4

1. Kekuatan listrik dielektrik. Metode dan perangkat untuk menguji kekuatan listrik.

2. Prinsip pengoperasian, desain dan ruang lingkup penerapan mekanisme pengukuran dan perangkat sistem magnetoelektrik.

Pilihan 5

1. Karakteristik termal ETM: titik leleh, titik nyala dan pelunakan bahan, tahan panas, tahan beku, tahan terhadap guncangan termal, koefisien suhu.

2. Prinsip pengoperasian, desain dan ruang lingkup penerapan mekanisme pengukuran dan perangkat sistem elektromagnetik.

Opsi 6

1. Karakteristik fisika-kimia: bilangan asam, viskositas, ketahanan kelembaban, ketahanan terhadap bahan kimia, ketahanan tropis, ketahanan bahan terhadap radiasi.

2. Prinsip pengoperasian, desain, rangkaian switching dan ruang lingkup penerapan mekanisme pengukuran dan perangkat sistem elektrodinamik.

Pilihan 7

1. Melakukan tembaga. Memperoleh tembaga. Sifat fisik, mekanik dan listrik tembaga. Tembaga lunak. Tembaga padat. Nilai tembaga menurut Gost. Penerapan tembaga.

2. Prinsip pengoperasian, desain, rangkaian switching dan ruang lingkup penerapan mekanisme pengukuran dan perangkat sistem ferrodinamik.

Opsi 8

1. Pengertian kontak. Memperbaiki, memutus dan menggeser kontak, strukturnya. Persyaratan untuk bahan kontak.

2. Prinsip pengoperasian, desain, rangkaian switching dan ruang lingkup penerapan mekanisme pengukuran dan perangkat sistem induksi.

Pilihan 9

1. Paduan resistansi tinggi: manganin, konstantan, nichrome, fechral. Properti mereka, nilai menurut Gost dan aplikasi.

2. Mekanisme pengukuran magnetoelektrik dengan konverter: perangkat termoelektrik, perangkat penyearah, getaran dan rasiometrik.

Opsi 10

1. Bahan tahan api tungsten dan molibdenum, sifat dan aplikasinya.

2. Karakteristik dinamis ETM: kekuatan getaran dan kekuatan dampak. Sampel standar, perangkat dan metode pengujian.

PERIKSA TUGAS No.2

Fenomena kemagnetan listrik telah dikenal sejak zaman dahulu, namun tahun 1600 dianggap sebagai awal berkembangnya ilmu pengetahuan tentang fenomena tersebut (teknik elektro). Tahun ini, fisikawan Inggris W. Gilbert menerbitkan hasil beberapa penelitian tentang fenomena listrik dan magnet dan memperkenalkan istilah “listrik”. Teori listrik atmosfer (bidang listrik statis) diterbitkan pada tahun 1753 oleh M.V. Lomonosov. Pada tahun 1785, C. Coulomb menetapkan hukum interaksi muatan listrik, dan pada tahun 1800, A. Volta menemukan sel galvanik. Selanjutnya, jumlah penemuan hukum, teori, dan penemuan baru mulai meningkat pesat. Ilmuwan seperti V.V.Petrov, H.Ørsted, A. Ampere, M. Faraday, E.H. menjadi terkenal di dunia. Lenz, BS Jacobi, D.Maxwell, AG Stoletov, V.N. Chikalev, P.N. Yablochkov, M.O. Dolivo-Dobrovolsky dan banyak lainnya. Saat ini, seluruh lembaga dan asosiasi penelitian dan produksi bekerja di bidang teknik elektro. Komisi elektroteknik internasional telah dibentuk, yang tugasnya menentukan standar produksi dan penggunaan energi listrik di berbagai industri. Teknik radio dan elektronika serta cabang ilmu lainnya bermula dari ilmu teknik elektro.

Pengertian Konsep “Ilmu Teknik Elektro”:

Teknik elektro adalah ilmu yang mempelajari pemanfaatan sifat-sifat medan elektromagnetik untuk menerima, mentransmisikan, dan mengubah energi listrik.

Teknik elektro sebagai ilmu yang mempelajari sifat-sifat penerimaan, transmisi dan pengubahan energi listrik.

Teknik elektro adalah ilmu tentang proses yang berkaitan dengan penerapan praktis fenomena listrik dan magnet

Teknik elektro sebagai suatu ilmu merupakan suatu bidang ilmu yang berhubungan dengan fenomena kelistrikan dan magnet serta kegunaan praktisnya

Teknik elektro sebagai suatu ilmu merupakan disiplin dasar untuk mempelajari disiplin ilmu khusus seperti teknik radio, rangkaian dan sinyal radio, sumber tenaga sekunder dan lain-lain.

Energi adalah ukuran kuantitatif pergerakan dan interaksi semua bentuk materi .

Untuk semua jenis energi, Anda dapat menyebutkan nama benda material yang merupakan pembawanya. Pembawa energi listrik adalah medan elektromagnetik.

Energi listrik telah banyak diterapkan karena sifat-sifatnya:

universalitas, yaitu mudah diubah menjadi jenis energi non listrik lainnya dan sebaliknya;

ditularkan melalui jarak jauh dengan sedikit kerugian;

mudah dihancurkan dan didistribusikan ke konsumen dengan berbagai kapasitas

Mudah disesuaikan dan dikontrol menggunakan berbagai perangkat.

Energi listrik digunakan di semua industri tanpa kecuali dan Pertanian, dalam sains, kedokteran, industri jasa, dan tentu saja, dalam kehidupan sehari-hari.

Teknik radio sebagai ilmu memecahkan masalah penggunaan medan elektromagnetik dan energi listrik untuk mengirimkan informasi tanpa kabel.

HUKUM DASAR TEKNIK LISTRIK

Topik1.1

Informasi dasar tentang medan listrik, konduktor, semikonduktor,

Cukup umum di sirkuit listrik senyawa campuran, yang merupakan kombinasi koneksi serial dan paralel. Jika kita mengambil, misalnya, tiga perangkat, maka dua opsi untuk koneksi campuran dimungkinkan. Dalam satu kasus, dua perangkat dihubungkan secara paralel, dan perangkat ketiga dihubungkan secara seri (Gbr. 1, a).

Rangkaian seperti itu mempunyai dua bagian yang dihubungkan secara seri, salah satunya adalah koneksi paralel. Menurut skema lain, dua perangkat dihubungkan secara seri, dan perangkat ketiga dihubungkan secara paralel (Gbr. 1, b). Rangkaian ini harus dianggap sebagai sambungan paralel di mana salah satu cabangnya sendiri merupakan sambungan seri.

Dengan jumlah perangkat yang lebih banyak, mungkin terdapat skema koneksi campuran yang berbeda dan lebih kompleks. Terkadang ada rangkaian yang lebih kompleks yang mengandung beberapa sumber ggl.

Beras. 1. Koneksi campuran resistor

Untuk menghitung rangkaian kompleks ada berbagai metode. Yang paling umum adalah aplikasinya. Di bagian paling atas pandangan umum undang-undang ini menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian tertutup, jumlah aljabar ggl sama dengan jumlah aljabar tegangan jatuh.

Penting untuk mengambil jumlah aljabar karena EMF yang bekerja satu sama lain, atau penurunan tegangan yang ditimbulkan oleh arus yang berlawanan arah, memiliki tanda yang berbeda.

Saat menghitung rangkaian kompleks, dalam banyak kasus, resistansi masing-masing bagian rangkaian dan EMF dari sumber yang disertakan diketahui. Untuk mencari arus, sesuai dengan hukum kedua Kirchhoff, persamaan harus dibuat untuk loop tertutup yang besaran arusnya tidak diketahui. Pada persamaan ini kita harus menambahkan persamaan titik cabang, yang disusun berdasarkan hukum pertama Kirchhoff. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita menentukan arusnya. Tentu saja, untuk rangkaian yang lebih kompleks, metode ini ternyata cukup rumit, karena perlu menyelesaikan sistem persamaan dengan banyak hal yang tidak diketahui.

Penerapan hukum kedua Kirchhoff dapat ditunjukkan dengan menggunakan contoh sederhana berikut.

Contoh 1. Sebuah rangkaian listrik diberikan (Gbr. 2). Emf sumber masing-masing sama dengan E1 = 10 V dan E2 = 4 V, dan r1 = 2 Ohm dan r2 = 1 Ohm. Sumber EMF bertindak menuju. Resistansi beban R = 12 Ohm. Temukan arus saya di rantai.

Beras. 2. Rangkaian listrik dengan dua sumber yang dihubungkan satu sama lain

Larutan. Karena dalam kasus ini hanya ada satu loop tertutup, kami membuat satu persamaan: E 1 - E 2 = IR + Ir 1 + Ir 2.

Di sisi kiri kita memiliki jumlah aljabar ggl, dan di sisi kanan kita memiliki jumlah penurunan tegangan yang dihasilkan oleh arus. SAYA pada semua bagian R yang terhubung secara berurutan, r1 dan r2.

Jika tidak, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:

E1 - E2 = Saya (R = r1 + r2)

Atau saya = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan: Saya = (10 - 4) / (12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Masalah ini, tentu saja, dapat diselesaikan berdasarkan , dengan mengingat bahwa ketika dua sumber EMF dihubungkan satu sama lain, EMF efektif sama dengan selisih E 1 - E2, resistansi total rangkaian adalah jumlah resistansi semua perangkat yang terhubung.

Contoh 2. Rangkaian yang lebih kompleks ditunjukkan pada Gambar. 3.

Beras. 3. Operasi paralel sumber dengan ggl berbeda

Sekilas kelihatannya cukup sederhana. Dua sumber (misalnya, generator DC dan baterai) dihubungkan secara paralel dan sebuah bola lampu dihubungkan ke keduanya. GGL dan hambatan dalam sumber masing-masing sama: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Hambatan bola lampu R = 3 Ohm Arus perlu dicari I1, I2 , I dan tegangan U pada terminal sumber.

Sejak EMF E 1 lebih dari E2, maka dalam hal ini generator E1 , rupanya mengisi daya baterai dan menyalakan bola lampu secara bersamaan. Mari buat persamaan menggunakan hukum kedua Kirchhoff.

Untuk rangkaian yang terdiri dari kedua sumber, E1 - E2 = I1rl = I2r2.

Persamaan rangkaian yang terdiri dari generator E1 dan bola lampu adalah E1 = I1rl + I2r2.

Dan terakhir, pada rangkaian yang mencakup baterai dan bola lampu, arus diarahkan satu sama lain sehingga untuk itu E2 = IR - I2r2. Ketiga persamaan ini tidak cukup untuk menentukan arus, karena hanya dua persamaan yang independen, dan persamaan ketiga dapat diperoleh dari dua persamaan lainnya. Oleh karena itu, Anda perlu mengambil dua persamaan berikut dan, sebagai persamaan ketiga, tuliskan persamaan berdasarkan hukum pertama Kirchhoff: I1 = I2 + Saya.

Mengganti nilai numerik besaran ke dalam persamaan dan menyelesaikannya bersama-sama, kita mendapatkan: I1 = 5 A, I 2 = 1,5 A, I = 3,5 A, U = 10,5 V.

Tegangan pada terminal generator 1,5 V lebih kecil dari EMF-nya, karena arus 5 A menimbulkan rugi tegangan sebesar 1,5 V per resistensi internal g1 = 0,3 Ohm. Tapi tegangan di terminal baterai lebih besar dari EMF-nya sebesar 1,5 V, karena baterai diisi dengan arus sebesar 1,5 A. Arus ini menimbulkan penurunan tegangan sebesar 1,5 V pada resistansi internal baterai (r2 = 1 Ohm), yang ditambahkan ke EMF.

Jangan berpikir ketegangan itu kamu akan selalu menjadi mean aritmatika E 1 dan E2, ternyata dalam kasus khusus ini. Kita hanya dapat mengatakan bahwa bagaimanapun juga U harus berada di antara E1 dan E2.

Analisis rangkaian listrik DC yang kompleks.

Metode hukum Kirchhoff

Rangkaian listrik yang kompleks biasanya disebut rangkaian bercabang yang memuat beberapa sumber yang terletak pada cabang yang berbeda-beda. Contoh rangkaian DC kompleks ditunjukkan pada Gambar. 22.

Beras. 22. Contoh rangkaian DC kompleks

Arah sebenarnya dari arus di cabang-cabang rangkaian listrik yang kompleks, pada umumnya, tidak diketahui. Oleh karena itu, analisis rangkaian kompleks dimulai dengan pemilihan apa yang disebut arah arus positif pada cabang-cabang rangkaian. Dalam diagram, arah positif arus pada cabang ditunjukkan oleh panah dengan simbol arus SAYA. Contoh pemilihan arah arus positif bersyarat di cabang-cabang rangkaian ditunjukkan pada Gambar. 22.

Jika dari hasil analisis rangkaian ternyata arus pada cabang positif, maka arah arus sebenarnya akan bertepatan dengan arah arus positif yang dipilih. Jika dari hasil perhitungan ternyata arus pada cabang tersebut negatif, maka arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah arus positif yang dipilih. Itu. Selama analisis rangkaian listrik, arus pada cabang dianggap sebagai besaran aljabar.

Pendekatan paling umum untuk analisis rangkaian listrik kompleks didasarkan pada penggunaan hukum Kirchhoff. Menggunakan hukum Kirchhoff, sistem linier persamaan aljabar arus yang relatif tidak diketahui. Jumlah arus yang tidak diketahui sama dengan jumlah cabang rangkaian. Mari kita nyatakan angka ini dengan M. Oleh karena itu, dengan menggunakan hukum Kirchhoff perlu dibuat suatu sistem M persamaan dengan M arus yang tidak diketahui.

Saat menyusun persamaan menurut hukum Kirchhoff, Anda harus mematuhinya aturan selanjutnya. Jika dalam skema N node, kemudian menggunakan hukum pertama Kirchhoff, ( N– 1) persamaan independen. (Persamaan untuk node terakhir akan bergantung). Tersisa [ M–(N–1)] persamaan disusun menggunakan hukum kedua Kirchhoff untuk apa yang disebut kontur independen.

Sirkuit independen- ini adalah sirkuit sedemikian rupa sehingga ketika dilintasi, setidaknya satu cabang baru muncul dibandingkan dengan sirkuit yang dipertimbangkan sebelumnya.

Dalam rantai bercabang, jumlah rangkaian bebas selalu lebih sedikit daripada jumlah rangkaian total. Oleh karena itu, ada kebebasan memilih ketika memilih sirkuit independen. Namun, jumlah rangkaian independen dalam rangkaian selalu diatur. Skema Gambar. 22, misalnya, berisi

[M– (N – 1)] = = 3

sirkuit independen.

Sebagai hasil kompilasi ( N– 1) persamaan menurut hukum pertama Kirchhoff dan [ M– (N– 1)] persamaan menurut hukum kedua Kirchhoff, suatu sistem terbentuk dari M persamaan untuk arus cabang yang tidak diketahui. Solusi dari sistem ini memungkinkan seseorang untuk menentukan arus cabang.

Skema Gambar. 22 terdiri dari enam cabang. Arah arus positif yang dipilih di cabang ditunjukkan pada diagram dengan panah dengan simbol arus SAYA 1 , SAYA 2 , SAYA 3 ,SAYA 4 , SAYA 5 , SAYA 6. Untuk menghitung arus pada cabang-cabang rangkaian ini menggunakan hukum Kirchhoff, perlu dibuat sistem enam persamaan.

Sirkuit berisi empat node ( N= 4). Menurut hukum pertama Kirchhoff, perlu dibuat tiga persamaan. Saat menyusun persamaan menurut hukum pertama Kirchhoff, mari kita sepakat untuk mempertimbangkan arus yang meninggalkan simpul yang bersangkutan dengan tanda "plus", dan arus yang memasuki simpul dengan tanda "minus".

Ke simpul A arus masuk SAYA 1, dan arus keluar SAYA 2 dan SAYA 3. Kemudian untuk node A persamaan hukum pertama Kirchhoff akan berbentuk

Dari simpul B arus keluar SAYA 1 , SAYA 4 , SAYA 6. Persamaan hukum pertama Kirchhoff untuk sebuah simpul B seperti

Ke simpul C termasuk arus SAYA 2 dan SAYA 4, dan arus keluar SAYA 5. Oleh karena itu untuk node C dapat dituliskan

Persamaan hukum pertama Kirchhoff disusun untuk node A, B, C, termasuk arus keenam cabang rangkaian yang dipertimbangkan. Menyimpulkan persamaan yang disusun menurut hukum pertama Kirchhoff untuk node A, B, C, kita mendapatkan persamaan berikut:

Persamaan ini berbeda dengan persamaan hukum pertama Kirchhoff untuk simpul D hanya dengan tanda-tanda saja, yaitu:

Yaitu persamaan hukum pertama Kirchhoff untuk simpul D bergantung.

Menurut hukum kedua Kirchhoff, untuk rangkaian yang dipertimbangkan perlu dibuat tiga persamaan untuk tiga rangkaian independen. Sebagai sirkuit independen, kita dapat mempertimbangkan, misalnya, sirkuit kiri terdiri dari cabang pertama, kedua, dan keempat, sirkuit kanan terdiri dari cabang kedua, ketiga, dan kelima, dan sirkuit bawah terdiri dari cabang keempat, kelima, dan keenam.

Saat menyusun persamaan hukum kedua Kirchhoff untuk setiap rangkaian independen, Anda harus mematuhi aturan berikut. Jika arah positif yang dipilih dari arus di cabang bertepatan dengan arah melewati rangkaian, maka penurunan tegangan pada elemen yang sesuai R di sisi kiri persamaan hukum kedua Kirchhoff diambil dengan tanda tambah. Jika arah arus positif yang dipilih di cabang berlawanan dengan arah melewati rangkaian, maka penurunan tegangan pada elemen yang sesuai R di sisi kiri persamaan hukum kedua Kirchhoff diambil dengan tanda minus. Jika arah kerja sumber EMF, yang ditunjukkan oleh panah pada diagram, bertepatan dengan arah melewati rangkaian, maka EMF yang sesuai E di sisi kanan persamaan hukum kedua Kirchhoff diambil dengan tanda tambah. Jika arah aksi sumber EMF, yang ditunjukkan oleh panah pada diagram, berlawanan dengan arah bypass rangkaian, maka EMF yang sesuai E di sisi kanan persamaan hukum kedua Kirchhoff diambil dengan tanda minus.

Petunjuk untuk melewati sirkuit independen dalam diagram pada Gambar. Mari kita pilih 22 searah jarum jam. Arah bypass ini ditunjukkan pada diagram dengan panah yang menutup sepanjang kontur independen.

Mari kita pertimbangkan masing-masing rangkaian independen secara bergantian. Di sirkuit kiri arus SAYA 1 dan SAYA 2 bertepatan dengan arah melewati kontur. Tegangan turun R 1 SAYA 1 , R 2 SAYA 2 pada ruas kiri persamaan hukum kedua Kirchhoff untuk rangkaian kiri harus diberi tanda tambah. SAYA 4 memiliki arah yang berlawanan dengan arah melewati sirkuit kiri. Penurunan tegangan R 4 SAYA 4 pada ruas kiri persamaan hukum kedua Kirchhoff untuk kontur kiri harus diberi tanda minus. Arah aksi sumber EMF E 1 bertepatan dengan arah bypass rangkaian. Di sisi kanan persamaan hukum kedua Kirchhoff, ggl E 1 harus diambil dengan tanda plus. Arah aksi sumber EMF E 2 dan E 4 berlawanan dengan arah bypass rangkaian. Di sisi kanan persamaan hukum kedua Kirchhoff, ggl E 2 dan E 4 harus diambil dengan tanda minus. Jadi, untuk kontur bebas kiri persamaan hukum kedua Kirchhoff berikut ini berlaku:

Demikian pula untuk kontur independen kanan dan bawah dari rangkaian pada Gambar. 22 kita memperoleh persamaan hukum kedua Kirchhoff berikut ini:

Saat menggabungkan persamaan yang disusun menurut hukum pertama dan kedua Kirchhoff untuk diagram pada Gambar. 22, diperoleh sistem persamaan aljabar linier sebagai berikut:

Memecahkan sistem ini memungkinkan kita menemukan arus SAYA 1 , SAYA 2 , SAYA 3 ,SAYA 4 , SAYA 5 , SAYA 6. Dengan menggunakan arus yang diketahui, Anda dapat menemukan penurunan tegangan pada elemen rangkaian, daya, dan sebagainya.

Metode yang dijelaskan untuk menganalisis rangkaian listrik kompleks disebut metode hukum Kirchhoff. Metode hukum Kirchhoff adalah pendekatan paling umum dalam analisis rangkaian listrik.

Metode lain dapat digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik yang kompleks, misalnya metode arus loop, metode potensial nodal, metode superposisi, dan metode generator ekivalen. Metode ini didasarkan pada hukum Kirchhoff, hukum Ohm, dan prinsip superposisi. Oleh karena itu mereka berlaku untuk sirkuit linier. Pengecualiannya adalah metode generator ekivalen, yang mengasumsikan bahwa cabang dengan arus yang diinginkan dapat bersifat nonlinier. Berbagai metode untuk menganalisis rangkaian listrik yang kompleks memungkinkan semua orang kasus tertentu pilih metode yang menyediakan algoritma perhitungan paling sederhana.

Secara khusus, metode arus loop dan metode potensial nodal, seperti metode hukum Kirchhoff, direduksi menjadi penyelesaian sistem persamaan aljabar linier. Namun, jumlah besaran yang diperlukan, dan akibatnya, orde sistem persamaan aljabar linier dalam metode ini lebih sedikit dibandingkan metode hukum Kirchhoff.

Metode matematika terkenal digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan aljabar linier. Dengan jumlah persamaan dalam sistem yang sedikit, Anda dapat menggunakan metode determinan (aturan Cramer). Bila cukup jumlah besar persamaan dalam sistem, disarankan menggunakan metode eliminasi sekuensial Gauss tidak diketahui dengan pilihan elemen utama atau metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan aljabar linier, misalnya metode Seidel.

Pengecekan kebenaran solusi yang diperoleh dapat dilakukan dengan mensubstitusi nilai arus cabang yang ditemukan ke dalam sistem persamaan yang disusun menurut hukum Kirchhoff, atau dengan menyusun keseimbangan daya (lihat di bawah).

Mari kita pertimbangkan satu per satu metode utama menganalisis rangkaian listrik. Tapi mari kita pertimbangkan dulu pertanyaan Umum mengenai struktur geometri rangkaian listrik.