Pecahan, pecahan, definisi, notasi, contoh, operasi dengan pecahan. Ringkasan pelajaran matematika: "Sinar koordinat. Bayangan pecahan biasa pada sinar koordinat"
Tanggal: 13/02/2017 ___________
Kelas: 5
Barang: matematika
Pelajaran No.: 129
Topik pelajaran: " Gambar pecahan desimal aktif sinar koordinat.».
Maksud dan tujuan pelajaran:
Pendidikan:
Mengembangkan kemampuan merepresentasikan pecahan desimal dengan titik-titik pada sinar koordinat, mencari koordinat titik-titik yang digambarkan pada sinar koordinat;
Pendidikan:
– terus berupaya mengembangkan: 1) keterampilan mengamati, menganalisis, membandingkan, membuktikan, dan menarik kesimpulan; 2) pandangan matematis dan umum; 3) mengevaluasi pekerjaan Anda;
Pendidikan:
– mengembangkan kemampuan mengungkapkan pikiran, mendengarkan orang lain, melakukan dialog, mempertahankan sudut pandang; mengembangkan keterampilan harga diri.
Selama kelas
SAYA. Waktu pengorganisasian , salam, harapan untuk pekerjaan yang bermanfaat.
Periksa apakah Anda sudah mempersiapkan segalanya untuk pelajaran.
II. Menetapkan tujuan pelajaran.
Teman-teman, perhatikan baik-baik topik pelajaran hari ini. Menurut Anda apa yang akan kita lakukan di kelas hari ini? Mari kita coba merumuskan tujuan pembelajaran bersama-sama.
AKU AKU AKU. Memperbarui pengetahuan.Semua siswa menulis di buku catatan, satu siswa di belakang papan tertutup. Guru memeriksa pekerjaan di papan tulis, setelah itu semua siswa membandingkan dan memperbaiki kesalahan.
1) Dikte matematika.
1. Tiga koma sepersepuluh.
2. Lima koma delapan.
3. Satu koma lima.
4. Nol koma tujuh.
5. Tujuh koma dua puluh lima perseratus.
6. Nol koma enam belas.
7. Tiga koma seratus dua puluh lima ribu.
8. Lima koma dua belas.
9. Sepuluh koma dua puluh empat perseratus.
10. Satu koma tiga.
Jawaban:
7. 3,125
9. 10,24
2) Pekerjaan lisan
(1) Baca desimalnya:
3) Mari kita ingat!
Untuk menandai suatu titik pada sinar koordinat, diperlukan...
Huruf apa yang menandai suatu titik pada sinar koordinat?
Bagaimana cara menulis koordinat suatu titik?
3. Mempelajari materi baru.
Pecahan desimal pada sinar koordinat digambarkan dengan cara yang sama seperti pecahan biasa.
(2) 1) Mari kita gambarkan pada sinar koordinat desimal 3,2.
Bilangan 3.2 berisi 3 satuan utuh dan 2 persepuluh satuan. Pertama, tandai sebuah titik pada sinar koordinat yang sesuai dengan angka 3. Kemudian bagilah segmen satuan berikutnya dengan sepuluh bagian yang sama dan hitung dua bagian di sebelah kanan angka 3. Jadi kita mendapatkan titik A pada sinar koordinat, yang mewakili pecahan desimal 3.2. Jarak titik asal ke titik A sama dengan 3,2 satuan segmen (A = 3,2).
Mari kita gambarkan pecahan desimal 3,2 pada sinar koordinat.
2) Mari kita gambarkan pecahan desimal 0,56 pada sinar koordinat.
4. Konsolidasi materi yang dipelajari.
(3) 1. Jalan dari Karatau ke Koktal berjarak 10 km. Petya berjalan sejauh 3 km. Berapa jauh dia berjalan di sepanjang jalan tersebut?
1. Seluruh jalur dibagi menjadi berapa bagian yang sama? ( menjadi 10 bagian)
2. Satu bagian dari jalan itu akan sama dengan apa? (1/10 atau 0,1)?
3. Ketiga bagian jalan tersebut sama dengan apa? (0,3)?
1. Bilangan apa yang ditandai dengan titik-titik pada garis koordinat.
|
| SEBUAH(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7). SEBUAH(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1). SEBUAH(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17). |
(6) 4. Gambarlah sinar koordinat. Untuk satu segmen, ambil 5 sel buku catatan. Temukan titik A (0.9), B (1.2), C (3.0) pada sinar koordinat
(7) Bekerja dengan buku teks
(8)5. Pendidikan jasmani, latihan perhatian.
Pekerjaan yang berbeda dengan siswa(bekerja dengan siswa berbakat dan berprestasi rendah).
6. Menyimpulkan pelajaran.
Teman-teman, hal baru apa yang kamu pelajari di kelas hari ini?
Apakah menurut Anda kami berhasil mencapai tujuan kami?
Cerminan.
Bagaimana menurut kalian, apakah tujuan kita sudah tercapai?
Apa yang Anda pelajari dalam pelajaran ini? - Apa yang kamu pelajari dalam pelajaran ini?
Apa yang Anda sukai dari pelajaran ini? Kesulitan apa yang Anda temui?
(9)7. Pekerjaan rumah :
Lembar dukungan untuk pelajaran "Gambar pecahan desimal pada sinar koordinat».
1. Baca desimalnya:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Mari kita gambarkan pecahan desimal 3,2 pada sinar koordinat.
a) Bilangan 3.2 memuat 3 satuan bilangan bulat dan 2 persepuluh satuan.
B) Mari kita gambarkan pecahan desimal 0,56 pada sinar koordinat.
3. Jalan dari Karatau ke Koktal berjarak 10 km. Petya berjalan sejauh 3 km. Berapa jauh dia berjalan di sepanjang jalan tersebut?
1. Seluruh jalan dibagi menjadi berapa bagian yang sama?
2. Satu bagian dari jalan itu akan sama dengan apa?
3. Ketiga bagian jalan tersebut sama dengan apa?
4. Bilangan apa yang ditandai dengan titik-titik pada garis koordinat.
5. Pada garis koordinat, beberapa titik ditandai dengan huruf. Poin manakah yang sesuai dengan angka 34,8; 34.2; 34.6; 35.4; 35,8; 35,6?
6. Gambarlah sinar koordinat. Untuk satu segmen, ambil 5 sel buku catatan. Temukan titik A (0.9), B (1.2), C (3.0) pada sinar koordinat
7. Bekerja dengan buku teks: buka buku teks halaman 89, lakukan nomor: No. 1254 (tugas kecerdikan).
8. Hitunglah bangun-bangunnya seperti ini: “Segitiga pertama, sudut pertama, lingkaran pertama, sudut kedua, dan seterusnya.”
9. Pekerjaan rumah:
1. Nomor tugas di papan tulis
2. Buatlah sebuah dongeng yang seharusnya dimulai seperti ini: Di suatu kerajaan tertentu, di suatu negara bagian tertentu yang disebut “Negara Bilangan”, hiduplah pecahan: biasa dan desimal
Artikel ini adalah tentang pecahan biasa. Di sini kita akan memperkenalkan konsep pecahan dari keseluruhan, yang akan membawa kita pada definisi pecahan biasa. Selanjutnya kita akan membahas tentang notasi pecahan biasa yang diterima dan memberikan contoh pecahan, misalkan pembilang dan penyebut suatu pecahan. Setelah itu, kita akan memberikan definisi pecahan wajar dan tak wajar, pecahan positif dan negatif, serta memperhatikan kedudukan bilangan pecahan pada sinar koordinat. Sebagai kesimpulan, kami mencantumkan operasi dasar dengan pecahan.
Navigasi halaman.
Bagian dari keseluruhan
Pertama kami perkenalkan konsep berbagi.
Mari kita asumsikan bahwa kita memiliki suatu benda yang terdiri dari beberapa bagian yang benar-benar identik (yaitu sama). Untuk lebih jelasnya, Anda dapat membayangkan, misalnya, sebuah apel yang dipotong menjadi beberapa bagian yang sama, atau sebuah jeruk yang terdiri dari beberapa irisan yang sama besar. Masing-masing bagian sama yang membentuk keseluruhan benda disebut bagian dari keseluruhan atau sederhananya saham.
Perhatikan bahwa bagiannya berbeda. Mari kita jelaskan ini. Mari kita makan dua buah apel. Potong apel pertama menjadi dua bagian yang sama, dan apel kedua menjadi 6 bagian yang sama. Jelas bahwa bagian apel pertama akan berbeda dengan bagian apel kedua.
Tergantung pada jumlah bagian yang membentuk keseluruhan objek, bagian tersebut memiliki namanya sendiri. Mari kita selesaikan nama ketukan. Jika suatu benda terdiri dari dua bagian, salah satunya disebut bagian kedua dari keseluruhan benda; jika suatu benda terdiri dari tiga bagian, maka salah satunya disebut sepertiga bagian, dan seterusnya.
Bagian satu detik memiliki nama khusus - setengah. Sepertiga dipanggil ketiga, dan seperempat bagian - seperempat.
Agar singkatnya, berikut ini diperkenalkan: mengalahkan simbol. Satu bagian kedua ditetapkan sebagai atau 1/2, sepertiga bagian ditetapkan sebagai atau 1/3; seperempat bagian - suka atau 1/4, dan seterusnya. Perhatikan bahwa notasi dengan garis horizontal lebih sering digunakan. Untuk memperkuat materi, mari kita berikan satu contoh lagi: entri tersebut menunjukkan seratus enam puluh tujuh bagian dari keseluruhan.
Konsep berbagi secara alami meluas dari objek hingga kuantitas. Misalnya salah satu ukuran panjang adalah meter. Untuk mengukur panjang yang lebih pendek dari satu meter, dapat digunakan pecahan meter. Jadi Anda bisa menggunakan, misalnya setengah meter atau sepersepuluh atau seperseribu meter. Pembagian besaran lain diterapkan serupa.
Pecahan biasa, pengertian dan contoh pecahan
Untuk menggambarkan jumlah share yang kami gunakan pecahan biasa. Mari kita berikan contoh yang memungkinkan kita mendekati definisi pecahan biasa.
Biarkan jeruk terdiri dari 12 bagian. Setiap bagian dalam hal ini mewakili seperduabelas dari keseluruhan jeruk, yaitu,. Dua ketukan kita nyatakan sebagai , tiga ketukan sebagai , dan seterusnya, 12 ketukan kita nyatakan sebagai . Setiap entri yang diberikan disebut pecahan biasa.
Sekarang mari kita berikan gambaran umum definisi pecahan biasa.
Definisi pecahan biasa yang disuarakan memungkinkan kita untuk memberi contoh pecahan biasa: 5/10, , 21/1, 9/4, . Dan inilah catatannya 
tidak sesuai dengan definisi pecahan biasa, yaitu bukan pecahan biasa.
Pembilang dan penyebut
Untuk kenyamanan, pecahan biasa dibedakan pembilang dan penyebut.
Definisi.
Pembilang pecahan biasa (m/n) adalah bilangan asli m.
Definisi.
Penyebut pecahan biasa (m/n) adalah bilangan asli n.
Jadi, pembilangnya terletak di atas garis pecahan (di sebelah kiri garis miring), dan penyebutnya terletak di bawah garis pecahan (di sebelah kanan garis miring). Misalnya pecahan biasa 17/29, pembilang pecahan tersebut adalah 17, dan penyebutnya adalah angka 29.
Tinggal membahas pengertian yang terkandung pada pembilang dan penyebut pecahan biasa. Penyebut suatu pecahan menunjukkan berapa banyak bagian yang terdiri dari suatu benda, dan pembilangnya, pada gilirannya, menunjukkan jumlah bagian tersebut. Misalnya, penyebut 5 pada pecahan 12/5 berarti satu benda terdiri dari lima bagian, dan pembilang 12 berarti diambil 12 bagian.
Bilangan asli sebagai pecahan dengan penyebut 1
Penyebut pecahan biasa bisa sama dengan satu. Dalam hal ini kita dapat menganggap bahwa benda tersebut tidak dapat dibagi-bagi, dengan kata lain mewakili sesuatu yang utuh. Pembilang pecahan tersebut menunjukkan berapa banyak benda utuh yang diambil. Jadi, pecahan biasa berbentuk m/1 mempunyai arti bilangan asli m. Beginilah cara kami membuktikan validitas persamaan m/1=m.
Mari kita tulis ulang persamaan terakhir sebagai berikut: m=m/1. Persamaan ini memungkinkan kita untuk merepresentasikan bilangan asli m sebagai pecahan biasa. Misalnya bilangan 4 adalah pecahan 4/1, dan bilangan 103.498 sama dengan pecahan 103.498/1.
Jadi, bilangan asli m apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa dengan penyebut 1 sebagai m/1, dan pecahan biasa apa pun yang berbentuk m/1 dapat diganti dengan bilangan asli m.
Bilah pecahan sebagai tanda pembagian
Mewakili suatu benda asli dalam bentuk n bagian tidak lebih dari pembagian menjadi n bagian yang sama besar. Setelah suatu barang dibagi menjadi n bagian, kita dapat membaginya secara merata kepada n orang – masing-masing akan menerima satu bagian.
Jika awalnya kita mempunyai m benda identik, yang masing-masing dibagi menjadi n bagian, maka kita dapat membagi m benda tersebut secara merata kepada n orang, sehingga setiap orang mendapat satu bagian dari masing-masing m benda. Dalam hal ini, setiap orang akan memiliki m bagian dari 1/n, dan m bagian dari 1/n menghasilkan pecahan biasa m/n. Jadi, pecahan biasa m/n dapat digunakan untuk menyatakan pembagian m benda antara n orang.
Beginilah cara kita mendapatkan hubungan eksplisit antara pecahan biasa dan pembagian (lihat gambaran umum pembagian bilangan asli). Hubungan ini diungkapkan sebagai berikut: garis pecahan dapat dipahami sebagai tanda pembagian, yaitu m/n=m:n.
Dengan menggunakan pecahan biasa, Anda dapat menuliskan hasil pembagian dua bilangan asli, yang pembagian integralnya tidak dilakukan. Misalnya hasil pembagian 5 buah apel oleh 8 orang dapat dituliskan 5/8, yaitu setiap orang mendapat lima per delapan bagian apel: 5:8 = 5/8.
Pecahan sama dan tidak sama, perbandingan pecahan
Tindakan yang cukup alami adalah membandingkan pecahan, karena jelas 1/12 buah jeruk berbeda dengan 5/12, dan 1/6 buah apel sama dengan 1/6 buah apel lainnya.
Dari hasil membandingkan dua pecahan biasa, diperoleh salah satu hasil: pecahan tersebut sama atau tidak sama. Dalam kasus pertama yang kita miliki pecahan biasa yang sama, dan yang kedua – pecahan biasa yang tidak sama. Mari kita berikan definisi pecahan biasa yang sama dan tidak sama.
Definisi.
setara, jika persamaan a·d=b·c benar.
Definisi.
Dua pecahan biasa a/b dan c/d tidak sama, jika persamaan a·d=b·c tidak terpenuhi.
Berikut beberapa contoh pecahan sama besar. Misalnya, pecahan biasa 1/2 sama dengan pecahan 2/4, karena 1·4=2·2 (bila perlu lihat aturan dan contoh perkalian bilangan asli). Untuk lebih jelasnya, Anda dapat membayangkan dua buah apel yang identik, yang pertama dipotong menjadi dua, dan yang kedua dipotong menjadi 4 bagian. Jelas sekali bahwa dua perempat bagian apel sama dengan 1/2 bagian. Contoh pecahan biasa yang sama lainnya adalah pecahan 4/7 dan 36/63, serta pasangan pecahan 81/50 dan 1.620/1.000.
Tetapi pecahan biasa 4/13 dan 5/14 tidak sama, karena 4·14=56, dan 13·5=65, yaitu 4·14≠13·5. Contoh pecahan biasa tak sama lainnya adalah pecahan 17/7 dan 6/4.
Jika, saat membandingkan dua pecahan biasa, ternyata keduanya tidak sama, maka Anda mungkin perlu mencari tahu pecahan biasa mana yang lebih sedikit berbeda, dan yang mana - lagi. Untuk mengetahuinya digunakan aturan membandingkan pecahan biasa, yang intinya adalah membawa pecahan yang dibandingkan ke penyebut yang sama dan kemudian membandingkan pembilangnya. Informasi terperinci tentang topik ini dikumpulkan dalam artikel perbandingan pecahan: aturan, contoh, solusi.
Bilangan pecahan
Setiap pecahan adalah notasi bilangan pecahan. Artinya, pecahan hanyalah “kulit” dari suatu bilangan pecahan, yaitu penampilan, dan seluruh muatan semantik terkandung dalam bilangan pecahan. Namun, agar singkat dan mudah, konsep pecahan dan bilangan pecahan digabungkan dan disebut pecahan. Di sini tepat untuk memparafrasekan pepatah terkenal: kita mengatakan pecahan - yang kita maksud adalah bilangan pecahan, kita mengatakan bilangan pecahan - yang kita maksud adalah pecahan.
Pecahan pada sinar koordinat
Semua bilangan pecahan yang bersesuaian dengan pecahan biasa mempunyai tempat uniknya masing-masing, yaitu ada korespondensi satu-satu antara pecahan dan titik-titik pada sinar koordinat.
Untuk mencapai titik pada sinar koordinat yang sesuai dengan pecahan m/n, Anda perlu menyisihkan m ruas dari titik asal dalam arah positif, yang panjangnya 1/n pecahan satuan ruas. Segmen tersebut dapat diperoleh dengan membagi satuan segmen menjadi n bagian yang sama, yang selalu dapat dilakukan dengan menggunakan kompas dan penggaris.
Misalnya, mari kita tunjukkan titik M pada sinar koordinat yang bersesuaian dengan pecahan 14/10. Panjang suatu ruas yang ujungnya di titik O dan titik terdekatnya, yang diberi tanda garis kecil, adalah 1/10 satuan ruas. Sebuah titik dengan koordinat 14/10 dipindahkan dari titik asal pada jarak 14 ruas tersebut.
Pecahan yang sama berhubungan dengan bilangan pecahan yang sama, yaitu pecahan yang sama adalah koordinat titik yang sama pada sinar koordinat. Misalnya, koordinat 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 berhubungan dengan satu titik pada sinar koordinat, karena semua pecahan yang tertulis adalah sama (terletak pada jarak setengah satuan segmen yang ditata dari titik asal ke arah positif).
Pada sinar koordinat mendatar dan berarah kanan, titik yang koordinat pecahannya lebih besar terletak di sebelah kanan titik yang koordinat pecahannya lebih kecil. Demikian pula, titik dengan koordinat lebih kecil terletak di sebelah kiri titik dengan koordinat lebih besar.
Pecahan biasa dan tidak wajar, definisi, contoh
Di antara pecahan biasa ada benar dan pecahan biasa . Pembagian ini didasarkan pada perbandingan pembilang dan penyebutnya.
Mari kita definisikan pecahan biasa yang wajar dan tak wajar.
Definisi.
Pecahan yang tepat
adalah pecahan biasa yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, yaitu jika m Definisi.
Fraksi yang tidak tepat adalah pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebutnya, yaitu jika m≥n maka pecahan biasa tersebut adalah pecahan biasa. Berikut beberapa contoh pecahan biasa: 1/4, , 32,765/909,003. Memang, dalam setiap pecahan biasa yang ditulis, pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya (jika perlu, lihat artikel membandingkan bilangan asli), sehingga menurut definisinya benar. Berikut contoh pecahan biasa: 9/9, 23/4, . Memang, pembilang pecahan biasa pertama yang ditulis sama dengan penyebutnya, dan pada pecahan selebihnya, pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Ada juga definisi pecahan biasa dan pecahan biasa, berdasarkan perbandingan pecahan dengan satu. Definisi. benar, jika kurang dari satu. Definisi. Pecahan biasa disebut salah, jika sama dengan satu atau lebih besar dari 1. Jadi pecahan biasa 7/11 benar, karena 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1, dan 27/27=1. Mari kita pikirkan bagaimana pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebutnya pantas mendapatkan nama seperti itu - “tidak wajar”. Misalnya, ambil pecahan biasa 9/9. Pecahan ini berarti diambil sembilan bagian dari suatu benda yang terdiri dari sembilan bagian. Artinya, dari sembilan bagian yang tersedia kita dapat membuat suatu benda utuh. Artinya, pecahan biasa 9/9 pada dasarnya menghasilkan keseluruhan benda, yaitu 9/9 = 1. Secara umum, pecahan biasa yang pembilangnya sama dengan penyebutnya menyatakan satu benda utuh, dan pecahan tersebut dapat diganti dengan bilangan asli 1. Sekarang perhatikan pecahan biasa 7/3 dan 12/4. Jelas sekali bahwa dari tujuh pertiga bagian ini kita dapat menyusun dua benda utuh (satu benda utuh terdiri dari 3 bagian, kemudian untuk menyusun dua benda utuh kita memerlukan 3 + 3 = 6 bagian) dan masih tersisa sepertiga bagian. . Artinya, pecahan biasa 7/3 pada dasarnya berarti 2 benda dan juga 1/3 dari benda tersebut. Dan dari dua belas perempat bagian kita dapat membuat tiga benda utuh (tiga benda dengan masing-masing empat bagian). Artinya, pecahan 12/4 pada dasarnya berarti 3 benda utuh. Contoh-contoh yang dipertimbangkan membawa kita pada kesimpulan berikut: pecahan biasa dapat diganti dengan bilangan asli, jika pembilangnya dibagi rata dengan penyebutnya (misalnya, 9/9=1 dan 12/4=3), atau dengan jumlah bilangan asli dan pecahan biasa, jika pembilangnya tidak habis dibagi penyebutnya (misalnya, 7/3=2+1/3). Mungkin inilah tepatnya yang menyebabkan pecahan tak wajar diberi nama “tidak beraturan”. Yang menarik adalah representasi pecahan biasa sebagai jumlah bilangan asli dan pecahan biasa (7/3=2+1/3). Proses ini disebut memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa, dan memerlukan pertimbangan terpisah dan lebih cermat. Perlu juga dicatat bahwa ada hubungan yang sangat erat antara pecahan biasa dan bilangan campuran. Setiap pecahan biasa berhubungan dengan bilangan pecahan positif (lihat artikel tentang bilangan positif dan negatif). Artinya, pecahan biasa adalah pecahan positif. Misalnya pecahan biasa 1/5, 56/18, 35/144 adalah pecahan positif. Jika Anda perlu menyorot kepositifan suatu pecahan, tanda plus ditempatkan di depannya, misalnya +3/4, +72/34. Jika Anda memberi tanda minus di depan pecahan biasa, maka entri ini akan sesuai dengan bilangan pecahan negatif. Dalam hal ini kita bisa membicarakannya pecahan negatif. Berikut beberapa contoh pecahan negatif: −6/10, −65/13, −1/18. Pecahan positif dan negatif m/n dan −m/n adalah bilangan berlawanan. Misalnya, pecahan 5/7 dan −5/7 adalah pecahan yang berlawanan. Pecahan positif, seperti bilangan positif pada umumnya, menunjukkan penambahan, pendapatan, perubahan nilai apa pun, dll. Pecahan negatif berhubungan dengan pengeluaran, hutang, atau penurunan jumlah berapa pun. Misalnya pecahan negatif −3/4 dapat diartikan sebagai hutang yang nilainya sama dengan 3/4. Pada arah mendatar dan ke kanan, pecahan negatif terletak di sebelah kiri titik asal. Titik-titik pada garis koordinat yang koordinatnya merupakan pecahan positif m/n dan pecahan negatif −m/n, terletak pada jarak yang sama dari titik asal, tetapi berlawanan arah dengan titik O. Di sini perlu disebutkan pecahan berbentuk 0/n. Pecahan ini sama dengan angka nol, yaitu 0/n=0. Pecahan positif, pecahan negatif, dan pecahan 0/n digabungkan membentuk bilangan rasional. Kami telah membahas satu tindakan dengan pecahan biasa - membandingkan pecahan - di atas. Empat fungsi aritmatika lagi didefinisikan operasi dengan pecahan– penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan. Mari kita lihat masing-masingnya. Hakikat umum operasi pecahan mirip dengan hakikat operasi bersesuaian dengan bilangan asli. Mari kita membuat analogi. Mengalikan pecahan dapat dianggap sebagai tindakan mencari pecahan dari pecahan. Untuk memperjelas, mari kita beri contoh. Misalkan kita mempunyai 1/6 bagian apel dan kita perlu mengambil 2/3 bagiannya. Bagian yang kita butuhkan adalah hasil perkalian pecahan 1/6 dan 2/3. Hasil perkalian dua pecahan biasa adalah pecahan biasa (yang dalam kasus khusus sama dengan bilangan asli). Selanjutnya sebaiknya Anda mempelajari informasi pada artikel Mengalikan Pecahan - Aturan, Contoh dan Penyelesaiannya. Bibliografi. Matematika kelas 5 "B". Tanggal: 14/12/15 Pelajaran No.83 Topik pelajaran: Gambar pecahan biasa dan nomor campuran pada sinar koordinat. Tujuan pelajaran: 1.Memberikan siswa konsep sinar koordinat. Jenis pelajaran: generalisasi dan sistematisasi materi yang dibahas. Selama kelas. SAYA. Waktu pengorganisasian. “Di sini, di Kazakhstan, kehidupan akan lebih baik dibandingkan di negara lain. aku berjanji padamu ini" Siswa yang terhormat!
Pelajaran kami berlangsung pada malam Hari Kemerdekaan. - Tetapi berbicara tentang negara, tidak mungkin untuk tetap diam tentang kepala negara - Presiden Republik Kazakhstan - N.A. Nazarbayev. Kata presiden, diterjemahkan dari bahasa Latin, berarti “duduk di depan”! Presiden Pastikan Hukum Konstitusi Tidak Dilanggar, Presiden Jaga Kedaulatan Negara! 1 Desember 1991 N.A. Nazarbayev menjadi Presiden pertama Kazakhstan yang berdaulat. Dan selama bertahun-tahun Nazarbayev telah menjadi Presiden pertama negara kita, berkat ini kesejahteraan negara kita meningkat, kompleks olahraga, taman kanak-kanak, sekolah, pusat hiburan, dan pusat kesehatan sedang dibangun. Dan saya mengusulkan untuk memulai pelajaran kita dengan tugas berikut. Mari kita selesaikan masalahnya: 1. Tentukan umur N. Nazarbayev, jika diketahui Presiden telah memerintah negara selama 25 tahun, yaitu 1/3 dari umurnya. Berapa umurnya? 25*3/1=75 tahun. Memeriksa pekerjaan rumah. (tugas pada kartu) Pecahan wajar dan pecahan biasa
1. Pilih seluruh bagian. 2. Nyatakan pecahan biasa sebagai bilangan campuran Jawaban: A) 17; DALAM 1; B) 3; 3. Nyatakan bilangan campuran 5 sebagai pecahan biasa Jawaban: A) ; DI DALAM) ; DENGAN) ; 4. Pilih seluruh bagian. a) 12 c) 25 c) 16 d) 15 5. Ubah menjadi pecahan biasa.
6. Nyatakan pecahan biasa sebagai bilangan campuran sebagai pecahan biasa. Jawaban: A) ; DI DALAM) ; DENGAN) ; D) Kunci (tertulis di papan): Penghitungan lisan (pada kartu) Simulator matematika ( Siswa harus menyelesaikan tugas versi mereka dalam 5 menit )
Penjelasan topik baru Tuliskan topik pelajaran. Kami akan menaiki tangga selangkah demi selangkah. Memperbarui pengetahuan referensi Unsur pecahan yang berada di atas dan di bawah garis disebut? Tindakan apa yang dapat digunakan untuk mengganti garis pecahan? Apa nama pembagian pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama? Berusahalah mempelajari materi baru. 2. Bekerja dengan diagram referensi Untuk menggambarkan pecahan biasa pada sinar koordinat, Anda perlu: 1.
Bagilah satu segmen menjadi sejumlah bagian yang sama sesuai dengan angka penyebutnya. 2.
Dari awal penghitungan, sisihkan banyaknya bagian yang sama sesuai dengan bilangan pada pembilang pecahan. Misalnya: menit pendidikan jasmani Kami melakukan pekerjaan dengan baik Dan kita akan beristirahat dengan baik Kami akan melakukan beberapa latihan Dan mari kita berangkat lagi. Ulangi semua gerakan setelah saya. Tangan di belakang punggung, kepala ke belakang, Biarkan mata Anda melihat ke langit-langit. Mari kita menunduk dan melihat ke meja, Dan lagi - di mana lalat itu terbang? Mari kita mencarinya dengan mata kita, Dan kami memutuskan lagi, sedikit lagi. Sekarang semua orang telah beristirahat dan Anda dapat melanjutkan perjalanan. Memecahkan masalah dari buku teks. Tugas bertingkat Gambar pecahan biasa pada sinar koordinat. Countalkin
Gambarlah sinar koordinat, ambil 9 sel buku catatan sebagai satuan segmen. Tandai titik-titik pada sinar koordinat: yu Reshalkin
Gambarlah sinar koordinat, ambil 10 sel buku catatan sebagai satuan segmen. Tandai angka-angka pada sinar koordinat: Yang cerdas
Gambarlah sinar koordinat, ambil 12 sel buku catatan sebagai satuan segmen. Tandai titik N pada sinar koordinat, letakkan ruas-ruas pada kedua sisi titik NA dan NB yang panjangnya sama dengan satuan ruas. Tentukan koordinat titik A dan B. Ringkasan pelajaran Bagaimana jika kami membangun rumah Anda, tempat Anda tinggal? Pekerjaan rumah. Pelajari teori dari bagian 5.6, selesaikan No. 890, 891, 892 CERMINAN: Sekarang Anda harus mengevaluasi pekerjaan Anda di kelas. Gambarlah wajah dan nilai diri Anda sendiri. Oleh karena itu mereka mengatakan demikian Dua pecahan yang sama mewakili bilangan pecahan yang sama. Pecahan dapat dibandingkan, dijumlahkan, dikurangi, dikalikan dan dibagi. Untuk singkatnya, kita biasanya berbicara tentang membandingkan, menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan. Pai dipotong menjadi 5 bagian dan 2 bagian diletakkan di satu piring, dan 3 bagian di piring lainnya (Gbr. 118). Dua bagian menghasilkan kue, dan tiga bagian menghasilkan kue. Karena 2 lembar saham kurang dari 3 lembar identik, maka Berikan contoh dua pecahan sama besar yang pembilangnya berbeda. 940. Jelaskan dengan bantuan gambar alasannya 941. Gambarlah sebuah segmen sepanjang 18 sel di buku catatanmu. Dengan bantuan ini segmen jelaskan mengapa: 942. Satu segmen sama dengan 12 sel. Tandai titik-titik pada sinar koordinat 943. Tandai pada sinar koordinat titik-titik yang koordinatnya sama: 944. Satuan segmen sama dengan panjang 6 sel dalam buku catatan. Tandai titik-titik dengan koordinat pada sinar koordinat 945. Susunlah pecahan dalam urutan menaik: Urutkan pecahan-pecahan ini dalam urutan menurun. 946. Ganti tanda bintang dengan tanda< или >dalam entri: 947. Pecahan manakah yang lebih besar: 948. Titik manakah yang terletak di sebelah kiri sinar koordinat: 949. Hitung secara lisan: 950. Baca pecahan: 951. Titik-titik berikut ditandai pada sinar koordinat: Apakah ada yang cocok diantara mereka? 952. Bagian manakah pada Gambar 120 yang : a) segitiga ABO dari segi empat ABCO 953. Cobalah mencari jalur terpendek sepanjang permukaan kubus dari titik A ke titik B (Gbr. 121). Berapa banyak jalur yang dapat Anda tentukan? a) 5 banding 2; b) 100 sampai 30; c) 29 kali 9; d) 100 kali 11. 955. Bagian apa yang dimaksud: a) hari dari tahun; c) desimeter dari meter; Pikirkan mengapa 1 cm3 disebut juga mililiter (1 ml). 956. Kendi volume 5 l. Satu liter air dituangkan ke dalamnya. Berapa bagian volume kendi yang terisi air? Berikan jawaban untuk a - 1; 2; 3; 4. 967. Bagian mana dalam minggu ini: a) lima hari; b) enam hari? 968. Massa sebuah labu kuning adalah 2 kg 800 g Tentukan massanya: 969. Rumah hanya menempati sebidang kebun. Hitunglah luas tanah jika luas tanah kolong rumah adalah 40 m2. 971. Massa satu bungkus kue kering adalah 125 g, dan massa satu bungkus kerupuk adalah 380 g, Manakah yang lebih berat: a) 9 bungkus kue kering atau 4 bungkus kerupuk; 972. Satu liter toples menampung 910 g millet atau 780 g kacang polong. Massa mana yang lebih kecil: a) 3 kaleng millet atau 4 kaleng kacang polong; 973. Dari seutas kawat sepanjang a m pertama kali b m dipotong, dan kedua kalinya - lihat Apa arti dari ungkapan berikut: a) b+c; b) a - (b + c); taksi; d) a - b - c Manakah dari ekspresi berikut yang diperlukan nilai-nilai yang sama untuk setiap nilai huruf a, b, c? Periksalah jawabanmu dengan a = 45, b = 7, dan c = 12. N.Ya. VILENKIN, V.I.ZHOKHOV, A.S.CHESNOKOV, S.I.SHVARTSBURD, Matematika Kelas 5, Buku Ajar untuk Lembaga Pendidikan Umum Perencanaan matematika, buku teks dan buku online, kursus dan tugas matematika untuk unduhan kelas 5Pecahan positif dan negatif
Operasi dengan pecahan
2. Mengembangkan kemampuan dan keterampilan menggambarkan pecahan biasa pada sinar koordinat.
3. Menumbuhkan rasa kolektivisme dan kemampuan mendengarkan orang lain.
Metode pengajaran: pencarian sebagian, metode tes mandiri.
N.A.Nazarbayev
Mari kita beralih ke bagian utama pelajaran kita.
Sinar koordinat. Gambar pecahan biasa dan bilangan campuran pada sinar koordinat.
Burkina S.
Segala macam pecahan diperlukan
Semua pecahan penting
Ajarkan pecahan
Maka keberuntungan akan bersinar untukmu,
Jika Anda mengetahui pecahan,
Persisnya arti memahaminya
Bahkan akan menjadi mudah
Tugas yang sulit.
Saat kita bangkit, kita akan mengulangi apa yang telah kita pelajari dan mempelajari hal-hal baru.
1. Kertas plano ( pengulangan definisi sinar koordinat )
Definisi. Bilangan yang bersesuaian dengan suatu titik pada sinar koordinat disebut koordinat titik tersebut.
Teman-teman! Kita telah melewati separuh perjalanan, namun masih banyak kesulitan yang menghadang, jadi inilah waktunya untuk sedikit bersantai dan melakukan pendidikan jasmani.
Anda masing-masing harus menyelesaikan tugas № 888, 889
. (solusinya dilakukan di buku catatan).
Menurut Anda, apakah pecahan adalah pecahan dari bagian kecil suatu benda? yang tidak perlu Anda perhatikan.
Arsitek membuat sedikit kesalahan dalam perhitungannya.
Apa yang terjadi, tahukah kamu?
Rumah itu akan berubah menjadi tumpukan reruntuhan.
Anda menginjak jembatan itu, jembatan itu dapat diandalkan dan kuat.
Bagaimana jika insinyur itu tidak akurat dalam gambarnya?
Tiga persepuluh - dan dindingnya didirikan miring,
Tiga persepuluh - dan mobil akan jatuh dari lereng.
Buat kesalahan hanya tiga per sepuluh, apoteker,
Ini akan menjadi obat beracun, akan membunuh seseorang.
"5" "4" "3"
Pada sinar koordinat, pecahan yang sama bersesuaian dengan titik yang sama (Gbr. 117).
Di antara dua pecahan yang penyebutnya sama, yang pembilangnya lebih kecil akan lebih kecil, dan yang pembilangnya lebih besar akan lebih besar.
Suatu titik pada sinar koordinat yang koordinatnya lebih kecil terletak di sebelah kiri titik yang koordinatnya lebih besar.
Bagaimana pecahan sama besar direpresentasikan pada sinar koordinat?
Di antara dua pecahan yang penyebutnya sama, manakah yang lebih kecil dan mana yang lebih besar?
Titik manakah yang terletak pada sinar koordinat di sebelah kiri - dengan koordinat lebih kecil atau lebih besar?
. Jelaskan hasilnya.
. Manakah dari titik-titik berikut yang terletak di sebelah kiri semua sinar, dan mana yang terletak di sebelah kanan semuanya?
Sebutkan pembilang dan penyebutnya.
b) segitiga ABO dari segi empat ABCD
c) segi empat ABCD dari segi empat ABCD
d) segi empat ABCD dari segi enam ABCDEK?
b) hari dari minggu; d) 1 cm 3 dari satu liter?
970. Dua orang pengendara sepeda motor sedang berjalan menuju satu sama lain. Kecepatan seorang pengendara sepeda motor adalah 62 km/jam dan kecepatan pengendara lainnya adalah 54 km/jam. Dalam berapa jam kedua pengendara sepeda motor akan bertemu jika jarak antara mereka sekarang adalah 348 km?
b) 22 bungkus kue kering atau 7 bungkus kerupuk?
b) 7 kaleng millet atau 8 kaleng kacang polong?
(1 peringkat, rata-rata: 5,00 dari 5) 
Memuat...
