Değişim katsayısı ne işe yarar? Değişim göstergelerinin belirlenmesi

varyasyon- bu, işaretin anlamlarının nüfus birimleri veya farklı, birbirinden farklı gruplar tarafından benimsenmesidir. Varyasyon, birçok faktörün birleşiminin birim üzerindeki etkisinin sonucudur. Fesih kelimesinin eş anlamlısı değişim (değişkenlik, değişkenlik) kavramlarıdır.

varyasyon- istatistik biliminin en önemli kategorilerinden biri. Değişime tabi olan olaylar istatistik biliminin çalışma alanında yer alırken, değişmeyen, istatistiksel, sabit olan olaylar istatistikte dikkate alınmaz.

Doğal kökenli hemen hemen tüm olgular değişkenliğe tabidir (örneğin, kimyasal süreçler, her insandaki kalıtsal özelliklerin değişkenliği, vb.). Olaylar ve bir dizi doğa kanunu değişmeyen bir karaktere sahip olabilir (örneğin asgari ücret)

İstatistik biliminde varyasyon çalışmasının öneminin vurgulanması gerekir:

1 . Bir olgunun boyutunun değişkenliğini ortaya çıkarmak, incelenmekte olan olgunun, değişkenliğe tabi olan diğer faktörlere bağımlılık derecesinin değerlendirilmesine veya başka bir deyişle, olgunun istikrar derecesinin değerlendirilmesine olanak sağlar. dış etkilere.

2. Varyasyon, incelenen olgunun homojenliğinin bir değerlendirmesini, yani bu olgu için ortalama değerde hesaplanan bir tipiklik ölçüsünü içerir.

varyasyon serisi karşılık gelen frekanslarla birlikte artan sırada yazılan farklı seçenekler dizisi olarak adlandırılır.

Özelliğin türüne bağlı olarak, ayrık ve aralıklı varyasyon serileri. Başlangıç ​​verilerinin miktarına ve tek boyutlu niceliksel özelliğin kabul edilebilir değerlerinin alanına bağlı olarak, frekans dağılımları da ayrık ve aralıklı olanlara ayrılır. Çok sayıda farklı seçenek varsa (10-15'ten fazla), bu seçenekler belirli sayıda gruplandırma aralığı ve dolayısıyla aralık frekans dağılımı seçilerek gruplandırılır.

Bir aralık varyasyon serisi oluşturmanın ilk adımı, bir aralık serisi oluşturmanın temeli olarak verilen belirli bir prensibin seçimidir. Bu prensibin seçimi, dikkate alınan kümenin homojenlik derecesine bağlıdır. Popülasyon homojen ise seri oluşturulurken eşit aralıklar prensibi kullanılır. Bu durumda homojenlik sorunu, incelenen olgunun anlamlı bir analizi ile çözülür.

İstatistiksel analizde bir olgunun değişkenliği, sistem adı verilen bir dizi özellik kullanılarak görüntülenir. varyasyon göstergeleri. O içerir:

Mutlak varyasyon göstergeleri:

1) varyasyon aralığı;

2) ortalama değerler (grup ve genel):

- güç ortalama değerleri;

- yapısal ortalamalar;

3) ortalama doğrusal sapma;

4) varyanslar (grup, gruplar arası ve toplam) ve standart sapma;

göreceli varyasyon göstergeleri:

1) salınım katsayısı;

2) varyasyon katsayıları (doğrusal dahil);

3) belirleme katsayıları (ampirik ve teorik).

Açıklık değişimi bir özelliğin değişkenliğinin sınırlarını veya başka bir deyişle varyasyonun genliğini yansıtır. Değişim aralığı, özelliğin maksimum değeri (x) ile özelliğin minimum değeri (x) arasındaki fark olarak hesaplanır; formüle göre:

x - özelliğin en yüksek değeri;

X. - özelliğin en küçük değeri.

Dağılım- bir özelliğin bireysel değerlerinin ortalama değerlerinden sapmalarının ortalama karesi:

Bir varyasyon serisi için dağılım aşağıdaki formülle hesaplanır: (Bkz. Tablo 2.)

Değişkenlerle aynı birimlerdeki dağılım ölçüsünü temsil etmek araştırma için genellikle uygundur. Daha sonra dağılım yerine şunu kullanırız: standart sapma varyansın karekökü olan, yani. standart sapma aşağıdaki formülle hesaplanır: (bkz. tablo 2)

Yukarıda tartışılan saçılma ölçümleri (değişim aralığı, varyans, standart sapma) mutlak değerlerdir, bir özelliğin dalgalanma derecesini onlardan yargılamak her zaman mümkün değildir, bazı görevlerde göreceli saçılma göstergelerinin kullanılması gerekir. Böyle bir gösterge, standart sapmanın aritmetik ortalamaya oranı olan ve yüzde olarak ifade edilen varyasyon katsayısıdır (V):

Değişim katsayısı şunları sağlar:

Aynı özelliğin farklı nesne gruplarındaki varyasyonlarını karşılaştırın;

Aynı nesne grubunun aynı özelliğinin farklı zamanlardaki farklılık derecesini ortaya çıkarın;

Aynı nesne gruplarındaki farklı özelliklerin varyasyonlarını karşılaştırın.

Varyasyon katsayısının değeri 33'ü geçmiyorsa, çalışılan popülasyon homojen kabul edilir. .

Örneğin bir özelliğin standart sapmasını ve varyansını hesaplama yöntemini düşünün.

ÖRNEK 5. Çay ambalajının rastgele kontrolü sonucunda aşağıdaki veriler elde edildi:

Bir paket çayın kütlesi, g. Çay paketi sayısı, adet.

52 ve üzeri 3

Bir paket çayın ortalama ağırlığını, standart sapmasını, özelliğin varyansını hesaplayın.

Hesaplama için tablo 2'deki formülleri kullanıyoruz.

Tüm hesaplamalar bir tablo şeklinde sunulmalıdır. Aralığın ortasını belirlemek için

Her grupta, yani. ortalama değer için aralıktan ayrık bir seriye geçmek gerekir. Aralığın değeri 1'dir (örneğin, 50 - 49 \u003d 1).Bu, birinci grup için ortalama değerin ((48 + 49) / 2 \u003d 48,5; ikinci ve üçüncü gruplar için) olacağı anlamına gelir, sırasıyla 49,5 ve 50,5 vb. d.

Kütle Numarası Orta X*f X - X (X - X) (X - X) * f

Aynı belge, varyasyon katsayısının belirlenmesine ilişkin kuralları sağlar. IMCC'yi tanımlamak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir: düzenleyici, tarife, tasarım tahminleri, maliyet. Karşılaştırılabilir piyasa fiyatları yöntemi en öncelikli yöntem olarak kabul edilmektedir. Başlangıç ​​fiyatını belirlerken kullanılması tavsiye edilir. Müşterinin talebi üzerine potansiyel tedarikçiler tarafından sağlanan ticari tekliflerin karşılaştırılmasını içerir. Böyle bir analizi gerçekleştirmek için varyasyon katsayısı kullanılır. Yüzde olarak ifade edilir. Değişim katsayısı, teklif edilen fiyatların göreceli yayılımının bir ölçüsü olarak anlaşılmaktadır. Ortalama fiyat farkının ortalama fiyat değerinden ne kadarını aldığını gösterir. Bu gösterge aşağıdaki değerleri alabilir:

1. %10'dan az. Bu durumda fiyat farkı önemsiz kabul edilir.
2. %10'dan %20'ye kadar. Yayılma ortalama olarak kabul edilir.
3. %20'den %33'e.

Değişim katsayısı

Çalışılan değerlerin normal dağılım yasasına uygunluğunu kontrol etmek için çarpıklık göstergesinin hatasına oranı ve basıklık göstergesinin hatasına oranı kullanılır. Asimetri indeksi Asimetri indeksi (A) ve hatası (ma) aşağıdaki formüllerle hesaplanır:

Bilgi

X – bireysel değerler, X̅ – örnek üzerinden aritmetik ortalama. Not. Excel'deki varyansı hesaplamak için özel bir işlev sağlanmıştır.

Değişim katsayısını karakterize eden şey

Bu durumda normal hata dağılımı yasasının varyansını belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır: Standart sapma Standart sapma, ölçülen değerlerin aritmetik ortalamadan mutlak sapmasını gösterir.
Doğrusal bir kombinasyonun doğruluk ölçüsü formülüne uygun olarak, aritmetik ortalamanın ortalama kare hatasının kökü aşağıdaki formülle belirlenir: Değişim katsayısı Varyasyon katsayısı, ölçülen değerlerin aritmetik ortalamadan göreceli sapma derecesini karakterize eder: burada V, varyasyon katsayısıdır, standart sapmadır, a aritmetik ortalamadır.

Varyasyon (istatistikler)

Açıklamayı tamamlamak için her öğrencinin ortalama boyu ile ortalama değer arasındaki farkın ne olduğunu anlamak gerekir. İlk aşamada dağılım parametresini hesaplıyoruz. İstatistiklerdeki varyans (σ2 (sigma kare) ile gösterilir) aritmetik ortalama (μ) ile serinin bir üyesinin değeri (X) arasındaki farkın kareleri toplamının serinin tüm üyelerinin sayısına oranıdır. nüfus (N).

Formül şeklinde bu daha net hesaplanır: Bu formülü kullanarak yaptığımız hesaplamalar sonucunda elde ettiğimiz değerleri, değerin karesi (bizim durumumuzda santimetre kare) olarak temsil edeceğiz. Büyümeyi santimetre kare santimetre cinsinden karakterize etmek çok saçma. Bu nedenle, bu ifadeyi düzeltebilir veya daha doğrusu basitleştirebilir ve standart sapma formülünü ve hesaplamayı elde edebiliriz, örneğin: Böylece, standart sapmanın (veya standart sapmanın) değerini - varyansın karekökünü - elde ettik.

İstatistiklerdeki değişim katsayısı: hesaplama örnekleri

Bireysel değer ile ortalama arasındaki fark, sapmanın ölçüsünü yansıtır. Tüm sapmaların yalnızca pozitif sayılar haline gelmesini sağlamak ve toplandıklarında pozitif ve negatif sapmaların karşılıklı olarak iptal edilmesini önlemek için kareleri alınır. Daha sonra, sapmaların kareleri verildiğinde, basitçe aritmetik ortalamayı hesaplarız. Ortalama - kare - sapmalar. Sapmaların karesi alınır ve ortalama dikkate alınır.

Dikkat

Cevap sadece üç kelimede yatıyor. Bununla birlikte, örneğin aritmetik ortalama veya indeks gibi saf haliyle dağılım kullanılmaz. Daha ziyade diğer istatistiksel analiz türleri için gerekli olan yardımcı ve ara bir göstergedir.

İstatistiksel parametreler

Dört ticari teklif alındı: 2500 ruble, 2800 ruble, 2450 ruble ve 2600 ruble. Öncelikle fiyatın aritmetik ortalamasını hesaplamak gerekiyor.Sonraki adım standart sapmayı hesaplamak.Geriye sadece değişim katsayısını hesaplamak kalıyor.Elde edilen katsayı değeri %33'ten küçük olduğundan tüm Toplanan veriler sözleşmenin başlangıç ​​fiyatının hesaplanmasına uygundur. NMTsK'nin hesaplanması ve varyasyon katsayısı, ihale belgelerinin zorunlu bir parçası haline gelen bir rapor şeklinde düzenlenir. Değişim katsayısı, tedarikçilerden alınan tekliflerin doğruluğunun değerlendirilmesinde önemli bir araçtır. Bu nedenle, belgeleri derlerken müşterilerin bu göstergeyi hesaplama kurallarını ve uygulama özelliklerini dikkate alması gerekir.

Değişim katsayısı ne işe yarar?

Deneysel verilerin incelenmesiyle elde edilen desenin tesadüf ya da deneyci hatası sonucu olmadığı, güvenilir olduğu nasıl kanıtlanır? Yeni başlayan araştırmacılar böyle bir soruyla karşı karşıyadır: Tanımlayıcı istatistikler bu sorunların çözümü için araçlar sağlar. İki büyük bölümü vardır - verilerin açıklaması ve bunların gruplar halinde veya birbirleriyle karşılaştırılması. İçindekiler:

• Tanımlayıcı istatistik ölçümleri
• Ortalama
• Standart sapma
• Değişim katsayısı
• Microsoft Excel 2016'daki hesaplamalar

Sayı dizisinin ana istatistiksel göstergelerinden biri varyasyon katsayısıdır. Bunu bulmak için oldukça karmaşık hesaplamalar yapılır. Microsoft Excel araçları kullanıcının işini çok kolaylaştırıyor.

Bu gösterge standart sapmanın aritmetik ortalamaya oranıdır. Elde edilen sonuç yüzde olarak ifade edilir.

Excel'de bu göstergeyi hesaplamak için ayrı bir işlev yoktur, ancak standart sapmayı ve bir dizi sayının aritmetik ortalamasını hesaplamak için formüller vardır, yani bunlar varyasyon katsayısını bulmak için kullanılır.

Adım 1: Standart Sapmayı Hesaplayın

Standart sapma veya başka bir deyişle standart sapma, kareköküdür. Fonksiyon standart sapmayı hesaplamak için kullanılır STDSAPMA. Excel 2010'dan başlayarak, hesaplamanın genel popülasyona mı yoksa örneğe mi dayalı olduğuna bağlı olarak iki ayrı seçeneğe bölünmüştür: STDEV.G Ve STDSAPMA.B.

Bu işlevlerin sözdizimi şuna benzer:

STDSAPMA(Sayı1; Sayı2;…)
= STDSAPMA.G(Sayı1, Sayı2,…)
= STDSAPMA.B(Sayı1, Sayı2,…)

Adım 2: Aritmetik Ortalamayı Hesaplayın

Aritmetik ortalama, sayı serisinin tüm değerlerinin toplam toplamının sayılarına oranıdır. Bu göstergeyi hesaplamak için ayrı bir işlev de vardır - ORTALAMA. Belirli bir örnek üzerinde değerini hesaplayalım.

Adım 3: Varyasyon Katsayısını Bulmak

Artık varyasyon katsayısını doğrudan hesaplamak için gerekli tüm verilere sahibiz.

Böylece, standart sapmanın ve aritmetik ortalamanın önceden hesaplandığı hücrelere atıfta bulunarak varyasyon katsayısını hesapladık. Ancak bunu biraz farklı bir şekilde, bu değerleri ayrı ayrı hesaplamadan da yapabilirsiniz.

Şartlı bir ayrım var. Değişim katsayısının %33'ten az olması durumunda sayılar kümesinin homojen olduğuna inanılmaktadır. Aksi halde onu heterojen olarak nitelendirmek gelenekseldir.

Gördüğünüz gibi Excel programı, varyasyon katsayısının aranması gibi karmaşık bir istatistiksel hesaplamanın hesaplanmasını büyük ölçüde basitleştirmenize olanak tanır. Maalesef uygulamada bu göstergeyi tek adımda hesaplayacak bir fonksiyon henüz yok, ancak operatörlerin yardımıyla STDSAPMA Ve ORTALAMA bu görev büyük ölçüde basitleştirilmiştir. Böylece istatistiksel kalıplarla ilgili bilgi düzeyi yüksek olmayan bir kişi bile Excel'de bu işlemi gerçekleştirebilir.

DEĞİŞİKLİK GÖSTERGELERİNİN HESAPLANMASI

PRATİK ÇALIŞMA 3

İşin amacı: çalışmanın belirlediği görevlere bağlı olarak çeşitli varyasyon göstergelerinin (ölçülerinin) hesaplanmasında pratik becerilerin kazanılması.

İş emri:

1. Değişim göstergelerinin türünü ve biçimini (basit veya ağırlıklı) belirleyin.

3. Sonuçları formüle edin.

1. Değişim göstergelerinin tür ve şeklinin belirlenmesi.

Değişim göstergeleri mutlak ve göreceli olmak üzere iki gruba ayrılır. Mutlak olanlar şunları içerir: varyasyon aralığı, çeyrek sapma, ortalama doğrusal sapma, varyans ve standart sapma. Göreli göstergeler, salınım katsayıları, değişimler, göreceli doğrusal sapma, çeyreklik değişimin göreceli göstergesi vb.'dir.

Değişim aralığı (R)özellik varyasyonunun en basit ölçüsüdür ve aşağıdaki formülle belirlenir:

değişken özelliğinin en yüksek değeri nerede;

– değişken özelliğinin en küçük değeri.

Çeyrek sapma (Q)- Bir özelliğin toplamdaki varyasyonunu karakterize etmek için kullanılır. Aşırı uçların kullanılmasının dezavantajlarından kaçınmak için varyasyon aralığı yerine kullanılabilir.

nerede ve sırasıyla dağılımın birinci ve üçüncü çeyrekleridir.

Çeyrekler- bunlar, popülasyon birimlerinin %25'inden az olacak şekilde seçilmiş, sıralanmış dağıtım serisindeki özelliğin değerleridir; ve arasında %25'lik üniteler kapatılacaktır; Ünitelerin %25'i ile arasında kapalı olacak, geri kalan %25'i ise üstündür.

1. ve 3. çeyrekler aşağıdaki formüllerle belirlenir:

,

Birinci çeyreğin bulunduğu aralığın alt sınırı nerede;

- birinci çeyreğin bulunduğu aralıktan önceki aralıkların birikmiş frekanslarının toplamı;

- ilk çeyreğin bulunduğu aralığın sıklığı.

burada Me serinin medyanıdır;

,

konvansiyonlar miktarlarla aynıdır.

Simetrik veya orta derecede asimetrik dağılımlarda Q»2/3s. Çeyrek sapma, özelliğin tüm değerlerinin sapmalarından etkilenmediğinden, kullanımı standart sapmanın belirlenmesinin zor veya imkansız olduğu durumlarla sınırlı olmalıdır.

Ortalama doğrusal sapma ()özellik değişkenlerinin ortalamalarından mutlak sapmalarının ortalama değerini temsil eder. Dağılım serisindeki frekansların yokluğuna veya varlığına bağlı olarak hem ağırlıksız hem de ağırlıklı aritmetik ortalama formülü kullanılarak hesaplanabilir.

Ağırlıksız ortalama doğrusal sapma,

- ağırlıklı ortalama doğrusal sapma.

varyans()özelliğin bireysel değerlerinin ortalama değerlerinden sapmalarının ortalama karesidir. Varyans, basit ağırlıksız ve ağırlıklı formüller kullanılarak hesaplanır.

- ağırlıksız,

- ağırlıklı.

Standart sapma)- Değişimin en yaygın göstergesi, varyans değerinin kareköküdür.

Değişim aralığı, çeyrek sapma, ortalama doğrusal ve ikinci dereceden sapmalar nicelik olarak adlandırılır ve ortalama özelliğin boyutuna sahiptirler. Varyansın ölçü birimi yoktur.

Aynı popülasyondaki farklı özelliklerin dalgalanmasını karşılaştırmak amacıyla veya aynı özelliğin birkaç popülasyondaki dalgalanmasını karşılaştırırken, göreceli varyasyon göstergeleri hesaplanır. Karşılaştırmanın temeli aritmetik ortalamadır. Çoğu zaman, göreceli göstergeler yüzde olarak ifade edilir ve yalnızca karşılaştırmalı varyasyon değerlendirmesini değil aynı zamanda popülasyonun homojenliğini de karakterize eder.

Salınım faktörü(göreceli varyasyon aralığı) aşağıdaki formülle hesaplanır:

,

Doğrusal varyasyon katsayısı(göreceli doğrusal sapma):

Çeyreklik değişimin göreceli göstergesi:

veya

Değişim katsayısı:

,

İstatistiklerde göreli oynaklığın en yaygın kullanılan göstergesi değişim katsayısıdır. Yalnızca varyasyonun karşılaştırmalı değerlendirmesi için değil, aynı zamanda popülasyonun homojenliğinin bir özelliği olarak da kullanılır. Varyasyon katsayısının değeri ne kadar büyük olursa, özellik değerlerinin ortalama etrafında yayılması o kadar büyük olur, popülasyonun heterojenliği de o kadar büyük olur. Varyasyon katsayısı değerlerine bağlı olarak popülasyonun homojenlik derecesini belirleyen bir ölçek vardır (17; C.61).

Dağıtımın şekli hakkında yaklaşık bir fikir edinmek için dağıtım grafikleri (çokgen ve histogram) oluşturulur.

İstatistiksel araştırma pratiğinde çeşitli dağılımlarla karşılaşmak gerekir. Homojen popülasyonları incelerken kural olarak tek modlu dağılımlarla ilgileniriz. Çoklu köşe, çalışılan popülasyonun heterojenliğini gösterir; iki veya daha fazla köşenin ortaya çıkması, daha homojen grupları tanımlamak için verilerin yeniden gruplandırılması ihtiyacını gösterir. Dağılımın genel doğasını bulmak, homojenlik derecesinin değerlendirilmesini ve ayrıca asimetri ve basıklık göstergelerinin hesaplanmasını içerir. simetrik dağıtım merkezinin her iki tarafında eşit aralıklarla yerleştirilmiş herhangi iki değişkenin frekanslarının eşit olduğu bir dağılımdır. Simetrik dağılımlar için aritmetik ortalama, mod ve medyan eşittir. Bu nedenle en basit önlem asimetriler dağılım merkezi göstergelerinin oranına dayanmaktadır: ortalamalar arasındaki fark ne kadar büyük olursa, serinin asimetrisi de o kadar büyük olur.

Dağılımın orta kısmındaki, yani birimlerin büyük kısmındaki asimetriyi karakterize etmek veya çeşitli dağılımların asimetri derecesinin karşılaştırmalı analizi için, göreceli K. Pearson asimetri indeksi hesaplanır:

As değeri pozitif veya negatif olabilir. Göstergenin pozitif değeri, sağ taraftaki asimetrinin varlığını gösterir (sağ dal, maksimum koordinata göre soldakine göre daha geniştir). Sağ taraflı asimetri ile dağıtım merkezinin göstergeleri arasında bir ilişki vardır: . Asimetri indeksinin negatif işareti sol tarafta asimetrinin varlığını gösterir (Şekil 1). Bu durumda dağıtım merkezinin göstergeleri arasında bir ilişki vardır: .

1 - sol taraflı asimetri ile; 2 - sağ taraflı asimetri ile.

İsveçli matematikçi Lindberg tarafından önerilen başka bir gösterge şu formülle hesaplanır:

burada P, değer olarak aritmetik ortalamayı aşan özellik değerlerinin yüzdesidir.

En doğru ve yaygın olanı, üçüncü derecenin merkezi momentinin belirlenmesine dayanan göstergedir (simetrik bir dağılımda değeri sıfırdır):

üçüncü derecenin merkezi anı nerede:

σ standart sapmadır.

Bu göstergenin kullanılması, yalnızca asimetri miktarını belirlemeyi değil, aynı zamanda genel popülasyondaki bir özelliğin dağılımında asimetrinin varlığı veya yokluğu sorusunu da yanıtlamayı mümkün kılar. Bu göstergenin önem derecesinin değerlendirmesi, gözlemlerin hacmine bağlı olan ortalama karesel hata kullanılarak yapılır. N ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

.

Oran ise asimetri anlamlıdır ve özelliğin genel popülasyondaki dağılımı simetrik değildir. Asimetri ilişkisi önemsizse, varlığı çeşitli rastgele koşulların etkisiyle açıklanabilir.

Simetrik dağılımlar için gösterge hesaplanır Basıklık(sivri). Lindberg basıklığı değerlendirmek için aşağıdaki göstergeyi önerdi:

,

burada P, aritmetik ortalamadan bir yönde veya başka bir yönde standart sapmanın yarısına eşit aralıkta yer alan seçenek sayısının oranıdır (%).

En doğru olanı dördüncü derecenin merkezi anını kullanan göstergedir:

dördüncü anın merkezi anı nerede;

- gruplanmamış veriler için;

- gruplandırılmış veriler için.

Şekil 2'de iki dağılım gösterilmektedir: biri tepe noktasıdır (basıklık değeri pozitiftir), ikincisi düz tepelidir (basıklık değeri negatiftir). Basıklık, ampirik dağılımın tepe noktasının, normal dağılım eğrisinin tepesinden aşağıya veya yukarıya doğru düşmesidir. Normal bir dağılımda oran .

Pirinç. 2. Dağıtım:

1.4 - normal; 2 - sivri uçlu; 3 - düz üst

Basıklığın ortalama karekök hatası şu formülle hesaplanır:

,

burada n gözlem sayısıdır.

Eğer ise basıklık anlamlıdır; eğer ise basıklık önemsizdir.

Asimetri ve basıklık göstergelerinin öneminin değerlendirilmesi, bu ampirik çalışmanın normal dağılım eğrilerinin türüne atfedilip atfedilemeyeceği sonucuna varmamızı sağlar.

2. Değişim göstergelerini hesaplama yöntemini düşünün.

İstatistiklerde, bir veya daha fazla göstergenin toplamdaki değerlerindeki değişiklik, çalışmanın aynı döneminde veya anında analiz edilen kompozisyonun belirli birimlerindeki seviyelerindeki fark olarak anlaşılmaktadır. Aynı konu için, aynı nüfus birimi için farklı dönemlerde veya zaman noktalarında bir göstergenin değerlerindeki farklılıklar hakkında bir analiz yapılması durumunda, buna artık varyasyon denilmeyecek, ancak Belirli bir dönemdeki dalgalanmalar veya değişiklikler.

www.site'de yayınlandı

Bu tür dalgalanmaları incelemek için, varyasyon analizi yöntemlerinden farklı olan kendi analiz yöntemleri kullanılır. Değişim olgusunun ortaya çıkmasındaki nesnel bir faktör, popülasyonun incelenen belirli nesnelerinin faaliyet koşullarındaki farklılıktır. Örneğin rekabet düzeyi, vergiler, faaliyetlerinde ileri teknolojilerin kullanılması, ekipmanın durumu vb. bir ticari işletmenin çalışmasını etkiler. Dalgalanma, hemen hemen tüm doğal olayların ve sosyal yaşamın yönlerinin karakteristiğidir. Bununla birlikte, belirli olayların hukuki işlemlerde sabitlenmesi durumunda oluşan değişken olmayan göstergeler de vardır. Örneğin bir işletmenin genel müdür sayısı değiştirilemez, yasaya göre bir olması gerekir. Bu tür değişken olmayan nesneler, kural olarak istatistiksel araştırmanın konusu veya nesnesi değildir. Hayatımızda burçların dalgalanması onu etkileyen önemli bir faktördür. Örneğin, standart parça boyutları aralığını değiştirmek, en uygun çeşitliliği oluşturmanıza olanak tanır, ancak aynı zamanda bir standart boyut içindeki yüksek düzeydeki varyasyon, yüksek düzeyde ıskartaya ve uygun önlemlerin uygulanması gerektiğine işaret eder. Ciro veya fiyatlardaki önemli düzeydeki farklılıklar, pazarın tekelleşmesine veya zayıf stok yönetimine işaret edebilir ve uygun tedbirlerin alınmasını vb. gerektirebilir. Yukarıdakiler, istatistik açısından kitlesel bir toplam olarak hareket eden kamusal yaşamda, nesnel olarak çeşitli işaret ve unsurların değişkenliğinin bulunduğunu ve bu fenomenin özel göstergeler kullanılarak incelenmesinin uygunluğunu belirlediğini iddia etmemizi sağlar. yönetmek için en uygun yöntemleri oluşturur. Değişim katsayısı böyle bir göstergedir. Aynı zamanda göreceli varyasyon göstergeleri grubuna da aittir. Söz konusu katsayı, standart sapmanın incelenen özelliğin ortalama değerine oranını karakterize eden ve genellikle yüzde olarak ifade edilen göreceli bir göstergedir. Belirtilen kriter, oynaklığın ortaya çıkmasına neden olan faktörlerin etki düzeyinin oranını ve özelliğin tipik değerini (ortalama değerini) oluşturan popülasyonun tüm unsurlarının genel koşullarını yansıtır. Değişim katsayısı, aynı popülasyonun çeşitli özelliklerinin değişkenlik derecesini ve farklı ortalama değerlere sahip farklı popülasyonlardaki değişkenliği incelemek için kullanılır.