Permyakova Yulia

Projemin teması “Yüzen Bedenler”.

İşin amacı : Arşimed yasasını incelemek, yüzen cisimlerin koşullarını ve özelliklerini bulmak, bunları deneylerde test etmek.

İndirmek:

Ön izleme:

Belediye Eğitim Kurumu "Güvenlik Okulu s. Dorogovinovka, Pugaçevski bölgesi, Saratov bölgesi"

PROJE

fizikte

“Yüzen cisimler” konulu

7. sınıf öğrencisi

Ortaokulların belediye eğitim kurumu. Dorogovinovka

Permyakova Yulia Öğretmen: Konnova I.V.

S. Dorogovinovka

yıl 2014

I.Giriş

Projemin teması “Yüzen Bedenler”.

Çalışmanın amacı: Arşimed yasasını incelemek, yüzen cisimlerin koşullarını ve özelliklerini bulmak, bunları deneylerde test etmek.

Görevler:

1. Konuyla ilgili literatürü seçin ve inceleyin.
2. Arşimet yasasının keşfinin tarihini anlatın.
3. Arşimet kuvvetinin varlığını kanıtlayın.
4. Deneylerle cisimlerin yüzme koşullarını test edin.

II. ANA BÖLÜM

1. Teorik kısım

1.1. Arşimet Hakkında

Arşimet, MÖ 287'de Yunanistan'ın Siraküza şehrinde doğdu. örneğin neredeyse tüm hayatı boyunca yaşadığı ve bilimsel faaliyetlerde bulunduğu yer. Önce babası astronom ve matematikçi Phidias'la çalıştı, ardından Mısır yöneticilerinin en iyi Yunan bilim adamlarını ve düşünürlerini bir araya getirdiği İskenderiye'de çalıştı ve aynı zamanda dünyanın en ünlü, en büyük kütüphanesini kurdu. Burada, İskenderiye'de Arşimet, hayatı boyunca canlı bir yazışmayı sürdürdüğü Öklid'in öğrencileriyle tanıştı. Burada Demokritos, Eudoxus ve diğer bilim adamlarının çalışmalarını yoğun bir şekilde inceledi.

Arşimet, İskenderiye'de okuduktan sonra Siraküza'ya döndü ve saray gökbilimcisi olan babasının görevini devraldı.

Teorik açıdan bu büyük bilim adamının çalışmaları baş döndürücü derecede çok yönlüydü. Arşimet'in ana çalışmaları matematik (geometri), fizik, hidrostatik ve mekaniğin çeşitli pratik uygulamalarıyla ilgiliydi. Aynı zamanda yeteneğini bir dizi pratik problemi çözmek için kullanan yaratıcı bir mühendisti.

Arşimet'in on üç risalesi bize ulaştı. Bunlardan en ünlüsü olan “Küre ve Silindir Üzerine” (iki kitapta) Arşimet, bir kürenin yüzey alanının en büyük kesit alanının 4 katı olduğunu tespit eder. Arşimet'in çalışması, eğrilerle sınırlanan şekillerin alanlarının ve keyfi düzlemlerle sınırlanan cisimlerin hacimlerinin hesaplanmasından oluşur; bu nedenle Arşimet, haklı olarak, iki bin yıl sonra ortaya çıkan integral hesabının babası olarak kabul edilebilir.

Arşimet'in en önemli buluşunu, kürenin hacmi ile onu çevreleyen silindirin hacminin birbiriyle 2:3 oranında ilişkili olduğunun kanıtı olarak gördüğünü söylüyorlar. Arşimet arkadaşlarından bu kanıtı mezar taşına koymalarını istedi.

Arşimet ayrıca bir dairenin karesini alma problemini çözmeye çalıştı ve bu konuda olağanüstü sonuçlar elde ederek bunları “Çemberin Ölçülmesi Üzerine” çalışmasında birleştirdi:

1. Bir dairenin alanı, bacakları dairenin uzunluğuna ve yarıçapına eşit olan dik bir üçgenin alanına eşittir (πr2).

2. Bir dairenin alanı, onu çevreleyen karenin alanıyla 11:14 olarak ilişkilidir.

3. Çevrenin çapa oranı daha büyüktür ve daha az.

Arşimet, “pi” sayısını (çevrenin çapa oranı) hesaplayan ve bunun her daire için aynı olduğunu kanıtlayan ilk kişiydi.

Arşimet ayrıca toplamın sonsuz olduğunu buldugeometrik ilerleme payda ile . Matematikte bu sonsuzluğun ilk örneğiydi sıra.

Arşimet, kübik denkleme indirgenmiş bir problem üzerinde çalışırken, daha sonra diskriminant olarak adlandırılan özelliğin rolünü keşfetti.

Arşimet'in bir üçgenin alanını üç kenarı boyunca belirlemek için bir formülü vardı (yanlış bir şekilde Heron formülü olarak adlandırıldı).

Matematiğin gelişiminde önemli bir rol, mevcut sayı sistemini kullanarak nasıl olduğunu gösterdiği “Psammit” - “Kum taneleri sayısı üzerine” adlı makalesi tarafından oynandı.İsteğe bağlı olarak büyük sayıları ifade edebilirsiniz. Akıl yürütmesinin temeli olarak görünür Evrendeki kum tanelerinin sayısını sayma problemini kullanıyor. Böylece, gizemli "en büyük sayıların" varlığına ilişkin o zamanlar var olan görüş çürütüldü" Arşimed'in icat ettiği tam sayıları adlandırma sistemini hâlâ kullanıyoruz.

Listelenen bilimsel keşifler Arşimet'in çalışmalarının yalnızca küçük bir kısmıdır. Önce Araplar, sonra da Batı Avrupalı ​​bilim insanları tarafından özenle tercüme edildi ve yorumlandı.

Arşimet fizikte ağırlık merkezi kavramını tanıttı, statik ve hidrostatiğin bilimsel ilkelerini oluşturdu ve fiziksel araştırmalarda matematiksel yöntemlerin kullanımına ilişkin örnekler verdi. Statiğin temel ilkeleri “Düzlem Figürlerinin Dengesi Üzerine” makalesinde formüle edilmiştir. Arşimet paralel kuvvetlerin toplamını dikkate alır, çeşitli şekiller için ağırlık merkezi kavramını tanımlar ve kaldıraç yasasının bir türetilmesini sağlar. Bilime kendi adıyla giren ünlü hidrostatik yasası (Arşimet yasası), “Yüzen Cisimler Üzerine” adlı incelemede formüle edildi.

Ünlü ifadeyle tanınır: "Bana bir dayanak noktası verin, dünyayı hareket ettireyim." Görünüşe göre bu, geminin alçalması ile bağlantılı olarak ifade edildi."Sirakozya" suya. İşçiler bu gemiyi hareket ettiremediler. Bir blok sistemi (kasnak vinci) yaratan Arşimet onlara yardım etti ve bunun yardımıyla kralın kendisi bu işi başardı.

1.2. Arşimet Yasası

Efsaneye göre kralHiero, Arşimet'e tacının saf altından mı yapıldığını yoksa kuyumcunun altının bir kısmını gümüşle alaşımlayarak ele geçirip geçirmediğini kontrol etmesi talimatını verdi. Bu sorun üzerinde düşünürken Arşimet bir hamama girmiş ve orada hamama daldığında, taşan su miktarının vücudunun yerinden ettiği su miktarına eşit olduğunu fark etmiştir. Bu gözlem Arşimet'i taç sorununu çözmeye sevk etti ve bir an bile tereddüt etmeden banyodan atladı ve sanki çıplakmış gibi eve koştu ve keşfi hakkında yüksek sesle bağırdı: “Eureka! Evreka!" (Yunanca: “Bulundu! Bulundu!”).”

Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinmektedir: Ağır cisimler daha hafif hale gelir - örneğin, banyoya daldırıldığında kendi vücudumuz. Bir nehirde veya denizde yüzerken, çok ağır taşları - karada kaldırılamayanları - dipte kolayca kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz; aynı fenomen, bir balina kıyıya vurduğunda da gözlemlenir - hayvan su ortamının dışında hareket edemez - ağırlığı kas sisteminin yeteneklerini aşıyor. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmeyecek.

Bir sıvının batık bir cisme etki ettiği kuvvetin doğasını anlamak için basit bir örneği düşünmek yeterlidir (Şekil 1).

Küp suya batırılmıştır ve hem su hem de küp hareketsizdir. Ağır bir sıvıdaki basıncın derinlikle orantılı olarak arttığı bilinmektedir - daha yüksek bir sıvı sütununun tabana daha kuvvetli baskı yaptığı açıktır. Bu basınç sadece aşağıya doğru değil aynı yoğunlukta yanlara ve yukarıya doğru da etki eder; bu Pascal yasasıdır.

Küpün üzerine etki eden kuvvetleri göz önünde bulundurursak (Şekil 1), bariz simetri nedeniyle, karşıt yan yüzlere etki eden kuvvetler eşit ve zıt yönlüdür - küpü sıkıştırmaya çalışırlar, ancak dengesini veya hareketini etkileyemezler. . Üst ve alt yüzlere etki eden kuvvetler kalır. Derindeki basınç sıvının yüzeyindeki basınçtan daha büyük olduğundan ve, ve , ardından > . F 2 ve F 1 kuvvetleri olduğundan zıt yönlere yönlendirilirse sonuçları F farkına eşittir 2 – F1 ve daha büyük kuvvete, yani yukarıya doğru yönlendirilir. Bu sonuç Arşimet kuvvetidir, yani vücudu sıvının dışına iten kuvvettir.

Arşimet Yasası

Arşimet yasası şu şekilde formüle edilmiştir:Bir sıvının (veya gazın) içinde bulunan bir cisim, sıvının (veya gazın) cismin yer değiştirdiği hacimdeki ağırlığı kadar ağırlık kaybeder.

1.3. Kaldırma kuvveti neye bağlıdır?

Bir cismin sıvı içindeki davranışı yerçekimi modülleri F arasındaki ilişkiye bağlıdır. T ve Arşimet kuvveti F A bu beden üzerinde etkili olan. Aşağıdaki üç durum mümkündür:

1. F t > F A – vücut boğulur;
2. F t = FA – bir cisim bir sıvı içinde yüzer;
3. F t A – gövde, sıvının yüzeyinde yüzmeye başlayana kadar yüzer.

Ayrıca bir cismin sıvı içindeki davranışı cismin ve sıvının yoğunluklarının oranına bağlıdır. Bu nedenle bir cismin sıvı içindeki davranışını belirlemek için yoğunlukları karşılaştırabiliriz.cisimler ve sıvılar. Bu durumda üç durum da mümkündür:

1. ρ cismin > ρ sıvının – cisim batar
2. ρ cisim = ρ sıvı – cisim yüzer
3. vücut ρ sıvılar - vücut yüzer.

Örnekler verelim.

Demir yoğunluğu – 7800 kg/m 3 , su yoğunluğu – 1000 kg/m 3 . Bu, bir demir parçasının suya batacağı anlamına gelir. Buz yoğunluğu – 900 kg/m 3 , su yoğunluğu – 1000 kg/m 3 yani buz suda batmaz, suya atarsanız yüzeyde süzülmeye ve yüzmeye başlar.

2. Pratik kısım

2.1. Arşimet kuvvetinin varlığının kanıtı

Bir deney yapalım: Dinamometreye asılı bir silindir alın ve bu silindirin ağırlığını ölçün. Su dolu bir kaba batıralım. Tekrar tartalım. Silindirin ağırlığının hafiflediğini fark ettik.

Deneyi başka bir gövdeyle - bir grup anahtarla - tekrarlayalım. Suya batırılan demetin ağırlığı yine azaldı.

Sonuç: Bir sıvıya batırılan herhangi bir cisim, Arşimet kuvveti adı verilen bir kaldırma kuvvetine maruz kalır.

2.2. Arşimet kuvvetinin hesaplanması

Kaldırma kuvvetini hesaplayalım.

Bunu yapmak için, bir cismin havadaki ağırlığını ölçelim, ardından aynı cismin tamamen suya batırılmış ağırlığını ölçelim. Bu kuvvetler arasındaki fark Arşimet kuvvetinin değeri olacaktır.

Havada F A = ​​​​P. – Sudaki P.

Aksi takdirde Arşimet kuvveti, sıvının yoğunluğu ve bu sıvıya batırılan cismin hacmi bilinerek aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

FA = g ρ f V t

2.3. Yerçekimi ve Arşimet kuvvetinin karşılaştırılması

Bir deney yapalım.

Bir cismi ele alalım; belli miktarda kum içeren bir balon. Yer çekimi kuvvetini ve bu cisme etki eden Arşimet kuvvetini belirleyelim. Bunları karşılaştıralım. Şu durumda şunu görüyoruz:

F t > F A – vücut boğulur;

F t = FA – bir cisim bir sıvı içinde yüzer;

F t A – vücut yüzer

Sonuç: Bir cismin sıvı içindeki davranışı, yerçekimi modülleri F arasındaki ilişkiye bağlıdır. T ve Arşimet kuvveti F A bu beden üzerinde etkili olan.

2.4 Sıvı ve cismin yoğunluklarının karşılaştırılması

Bir deney daha yapalım. Yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçük veya büyük olan cisimleri ele alalım. Bunları suya batıralım. Göreceğiz“Sıvıdan daha ağır olan cisimler, içine indirildiklerinde, dibe ulaşana kadar giderek daha derine batarlar ve sıvının içindeyken, cisimlerin hacmi içinde alınan sıvının ağırlığı kadar ağırlık kaybederler. ” -Arşimed'in dediği gibi.

Sonuç: Bir cismin sıvı içindeki davranışı, cismin ve sıvının yoğunluklarının oranına bağlıdır.

2.5 Farklı yoğunluktaki sıvılarda bir cisme etki eden Arşimet kuvvetinin karşılaştırılması

Bir deney yapalım: farklı yoğunlukta iki sıvı alalım: şampuan, tatlı su ve bir parça hamuru. Hamuru etkileyen kaldırma kuvvetini belirleyelimsıvıların her birinden. Arşimet kuvvetinin farklı olduğunu göreceğiz: daha yüksek yoğunluklu bir sıvı (şampuan) için, daha düşük yoğunluklu bir sıvıdan (tatlı su) daha büyüktür.

Eserin metni görseller ve formüller olmadan yayınlanmaktadır.
Çalışmanın tam versiyonuna PDF formatında "Çalışma Dosyaları" sekmesinden ulaşılabilir.

giriiş

Uygunluk: Etrafınızdaki dünyaya yakından bakarsanız, etrafınızda olup biten birçok olayı keşfedebilirsiniz. Antik çağlardan beri insan su ile çevrilidir. İçinde yüzdüğümüzde vücudumuz bazı kuvvetleri yüzeye doğru iter. Uzun zamandır kendime şu soruyu sordum: “Bedenler neden yüzer veya batar? Su cisimleri dışarı iter mi?

Araştırma çalışmam Arşimet kuvveti hakkında sınıfta kazanılan bilgiyi derinleştirmeyi amaçlıyor. İlgimi çeken soruları, yaşam deneyimini, çevredeki gerçekliğin gözlemlerini kullanarak yanıtlayın, kendi deneylerimi yapın ve sonuçlarını açıklayın, bu da bu konudaki bilgimi genişletecektir. Bütün bilimler birbiriyle bağlantılıdır. Ve tüm bilimlerin ortak inceleme nesnesi insan “artı” doğadır. Arşimet kuvvetinin eyleminin incelenmesinin bugün konuyla ilgili olduğundan eminim.

Hipotez: Evde, bir sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğünü hesaplayabileceğinizi ve bunun sıvının özelliklerine, cismin hacmine ve şekline bağlı olup olmadığını belirleyebileceğinizi varsayıyorum.

Çalışmanın amacı: Sıvılarda kaldırma kuvveti.

Görevler:

Arşimet kuvvetinin keşfinin tarihini inceleyin;

Arşimet kuvvetinin etkisine ilişkin eğitim literatürünü inceleyin;

Bağımsız deneyler yapma becerilerini geliştirmek;

Kaldırma kuvvetinin değerinin sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu kanıtlayın.

Araştırma Yöntemleri:

Araştırma;

Hesaplanmış;

Bilgi arama;

Gözlemler

1. Arşimet'in gücünün keşfi

Arşimed'in caddede nasıl koşarak "Eureka!" diye bağırdığına dair ünlü bir efsane vardır. Bu sadece suyun kaldırma kuvvetinin, yer değiştirdiği suyun ağırlığına eşit büyüklükte olduğunu ve hacminin de içine daldırılan cismin hacmine eşit olduğunu keşfetmesinin öyküsünü anlatıyor. Bu keşfe Arşimet Yasası denir.

M.Ö. 3. yüzyılda antik Yunan şehri Siraküza'nın kralı Hiero yaşar ve kendisine saf altından yeni bir taç yaptırmak ister. Tam gerektiği gibi ölçtüm ve kuyumcuya siparişi verdim. Bir ay sonra usta, altınları taç şeklinde iade etti ve ağırlığı, verilen altının ağırlığı kadardı. Ancak her şey olabilir ve usta gümüş veya daha da kötüsü bakır ekleyerek hile yapmış olabilir, çünkü farkı gözle anlayamazsınız, ancak kütle olması gerektiği gibidir. Ve kral şunu bilmek istiyor: İş dürüstçe yapıldı mı? Daha sonra bilim adamı Arşimed'den, ustanın tacını saf altından yapıp yapmadığını kontrol etmesini istedi. Bilindiği gibi bir cismin kütlesi, cismin yapıldığı maddenin yoğunluğu ile hacminin çarpımına eşittir: . Farklı cisimler aynı kütleye sahipse ancak farklı maddelerden yapılmışlarsa, o zaman farklı hacimlere sahip olacaklardır. Eğer usta krala, karmaşıklığı nedeniyle hacmini belirlemek imkansız olan mücevher yapımı bir taç değil, kralın ona verdiğiyle aynı şekle sahip bir metal parçası iade etseydi, o zaman her şey hemen anlaşılırdı. içine başka bir metal karıştırıp karıştırmadığını. Arşimet banyo yaparken suyun dışarı aktığını fark etti. Suyun tam olarak suya batırılmış vücut parçalarının kapladığı hacim kadar aktığından şüpheleniyordu. Ve Arşimet, tacın hacminin onun tarafından yer değiştiren suyun hacmiyle belirlenebileceğini anladı. Eğer tacın hacmini ölçebiliyorsanız, o zaman eşit kütleli bir altın parçasının hacmiyle karşılaştırabilirsiniz. Arşimed tacı suya batırdı ve suyun hacminin ne kadar arttığını ölçtü. Ayrıca kütlesi tacınkiyle aynı olan bir parça altını suya batırdı. Daha sonra suyun hacminin nasıl arttığını ölçtü. İki durumda yer değiştiren su hacimlerinin farklı olduğu ortaya çıktı. Böylece üstadın aldatıcı olduğu ortaya çıktı ve bilim, dikkate değer bir keşifle zenginleşti.

Altın taç sorununun Arşimet'i cisimlerin yüzdürülmesi sorununu araştırmaya sevk ettiği tarihten bilinmektedir. Arşimed'in gerçekleştirdiği deneyler bize ulaşan "Yüzen Cisimler Üzerine" makalesinde anlatılmıştır. Bu çalışmanın yedinci cümlesi (teoremi) Arşimed tarafından şu şekilde formüle edilmiştir: Bu sıvıya batırılan sıvıdan daha ağır cisimler, en dibe ulaşana kadar batacak ve sıvının içinde, sıvının ağırlığı kadar hafifleyeceklerdir. daldırılan cismin hacmine eşit bir hacimde.

İlginçtir ki, bir sıvıya batırılan bir cisim tüm tabanıyla dibe doğru sıkıca bastırıldığında Arşimet kuvvetinin sıfır olması ilginçtir.

Hidrostatiğin temel yasasının keşfi, eski bilimin en büyük başarısıdır.

2. Arşimet Yasasının Formülasyonu ve Açıklaması

Arşimet yasası, sıvıların ve gazların, içine daldırılmış bir cisim üzerindeki etkisini açıklar ve hidrostatik ve gaz statiğinin ana yasalarından biridir.

Arşimet yasası şu şekilde formüle edilmiştir: bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme, vücudun batan kısmının hacmindeki sıvının (veya gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır - bu kuvvet isminde Arşimet'in gücüyle:

,

sıvının (gazın) yoğunluğu nerede, yerçekiminin ivmesi, vücudun batık kısmının hacmi (veya vücut hacminin yüzeyin altında bulunan kısmı).

Sonuç olarak Arşimet kuvveti yalnızca cismin içine daldırıldığı sıvının yoğunluğuna ve bu cismin hacmine bağlıdır. Ancak bu miktar, elde edilen formüle dahil edilmediğinden, örneğin bir sıvıya batırılmış bir cismin maddesinin yoğunluğuna bağlı değildir.

Gövdenin tamamen sıvıyla çevrelenmesi (veya sıvının yüzeyiyle kesişmesi) gerektiğine dikkat edilmelidir. Dolayısıyla, örneğin Arşimet yasası, bir tankın dibinde bulunan ve dibe hava geçirmez şekilde temas eden bir küp için uygulanamaz.

3. Arşimed kuvvetinin tanımı

Sıvı içindeki bir cismin kendisi tarafından itildiği kuvvet, bu cihaz kullanılarak deneysel olarak belirlenebilir:

Bir tripoda sabitlenmiş bir yayın üzerine küçük bir kova ve silindirik bir gövde asıyoruz. Yayın gerginliğini bir tripod üzerinde bir okla işaretleyerek vücudun havadaki ağırlığını gösteriyoruz. Gövdeyi kaldırdıktan sonra altına drenaj borusu seviyesine kadar sıvıyla dolu bir drenaj borusu olan bir bardak yerleştiriyoruz. Daha sonra vücut tamamen sıvıya batırılır. Bu durumda hacmi gövdenin hacmine eşit olan sıvının bir kısmı döküm kabından camın içine dökülür. Yay göstergesi yükselir ve yay büzülür, bu da sıvıdaki vücut ağırlığının azaldığını gösterir. Bu durumda cisme yerçekimi kuvvetinin yanı sıra onu sıvının dışına iten bir kuvvet de etki eder. Kovaya bir bardaktan sıvı dökülürse (yani gövde tarafından yerinden edilen sıvı), yaylı ibre ilk konumuna geri dönecektir.

Bu deneye dayanarak, tamamen sıvıya daldırılmış bir cismi dışarı iten kuvvetin, bu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu sonucuna varabiliriz. Bir sıvıdaki (gaz) basıncın bir cismin daldırılma derinliğine bağlı olması, bir sıvıya veya gaza batırılmış herhangi bir cisme etki eden bir kaldırma kuvvetinin (Arşimet kuvveti) ortaya çıkmasına yol açar. Bir cisim daldığında yerçekiminin etkisi altında aşağıya doğru hareket eder. Arşimet kuvveti her zaman yerçekimi kuvvetinin tersi yöndedir, bu nedenle bir cismin sıvı veya gaz içindeki ağırlığı her zaman bu cismin boşluktaki ağırlığından daha azdır.

Bu deney, Arşimet kuvvetinin vücut hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğunu doğrulamaktadır.

4. Yüzen cisimlerin durumu

Sıvının içinde bulunan bir cisme iki kuvvet etki eder: Dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen yerçekimi kuvveti ve dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilen Arşimet kuvveti. İlk başta hareketsiz olsaydı, bu kuvvetlerin etkisi altındaki bedene ne olacağını düşünelim.

Bu durumda üç durum mümkündür:

1) Yer çekimi kuvveti Arşimet kuvvetinden büyükse cisim aşağıya doğru iner yani batar:

sonra vücut boğulur;

2) Yerçekimi modülü Arşimet kuvvetinin modülüne eşitse, o zaman vücut sıvının içinde herhangi bir derinlikte dengede olabilir:

, sonra vücut yüzer;

3) Arşimet kuvveti yerçekimi kuvvetinden büyükse, o zaman vücut sıvıdan yükselecektir - şamandıra:

, sonra vücut yüzer.

Yüzen bir cisim kısmen sıvının yüzeyinin üzerine çıkarsa, o zaman yüzen cismin batan kısmının hacmi, yeri değiştirilen sıvının ağırlığı yüzen cismin ağırlığına eşit olacak şekildedir.

Arşimet kuvveti, eğer sıvının yoğunluğu, sıvıya batırılan cismin yoğunluğundan daha büyükse, yerçekiminden daha büyüktür;

1) =— bir cisim sıvı veya gaz içinde yüzer, 2) >—vücut boğulur, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Gemicilikte kullanılan da yerçekimi ile Arşimet kuvveti arasındaki ilişkinin ilkeleridir. Ancak yoğunluğu su yoğunluğundan neredeyse 8 kat daha fazla olan çelikten yapılmış devasa nehir ve deniz gemileri su üzerinde yüzer. Bu, geminin yalnızca nispeten ince bir gövdesinin çelikten yapılmış olması ve hacminin çoğunun hava tarafından işgal edilmesiyle açıklanmaktadır. Geminin ortalama yoğunluğunun suyun yoğunluğundan önemli ölçüde daha az olduğu ortaya çıktı; bu nedenle batmakla kalmaz, aynı zamanda nakliye için büyük miktarda kargoyu da kabul edebilir. Nehirlerde, göllerde, denizlerde ve okyanuslarda seyreden gemiler, farklı yoğunluktaki farklı malzemelerden inşa edilir. Gemilerin gövdesi genellikle çelik saclardan yapılır. Gemilere dayanıklılık kazandıran tüm iç bağlantı elemanları da metalden yapılmıştır. Gemi inşa etmek için suya göre hem daha yüksek hem de daha düşük yoğunluğa sahip farklı malzemeler kullanılır. Geminin su altı kısmı tarafından yer değiştiren suyun ağırlığı, kargo havadayken geminin ağırlığına veya kargoyla birlikte gemiye etki eden yerçekimi kuvvetine eşittir.

Havacılık için ilk önce önceden ısıtılmış havayla doldurulmuş, şimdi hidrojen veya helyumla doldurulmuş balonlar kullanıldı. Topun havaya yükselebilmesi için topa etki eden Arşimet kuvvetinin (kaldırma kuvvetinin) yer çekimi kuvvetinden büyük olması gerekir.

5. Deneyin yapılması

Çiğ yumurtanın çeşitli sıvı türlerindeki davranışını araştırın.

Amaç: Kaldırma kuvvetinin değerinin sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu kanıtlamak.

Bir çiğ yumurta ve çeşitli sıvılar aldım (Ek 1):

Su temizdir;

Tuzla doyurulmuş su;

Ayçiçek yağı.

İlk önce çiğ yumurtayı temiz suya indirdim - yumurta battı - "dibe battı" (Ek 2). Daha sonra bir bardak temiz suya bir çorba kaşığı sofra tuzu ekledim, bunun sonucunda yumurta yüzdü (Ek 3). Ve son olarak yumurtayı ayçiçek yağı içeren bir bardağa indirdim - yumurta dibe battı (Ek 4).

Sonuç: İlk durumda yumurtanın yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha fazladır ve bu nedenle yumurta batmıştır. İkinci durumda tuzlu suyun yoğunluğu yumurtanın yoğunluğundan daha büyük olduğundan yumurta sıvı içinde yüzer. Üçüncü durumda ise yumurtanın yoğunluğu ayçiçek yağının yoğunluğundan daha fazla olduğundan yumurta batmıştır. Bu nedenle sıvının yoğunluğu arttıkça yerçekimi kuvveti de azalır.

2. Arşimet kuvvetinin sudaki insan vücudu üzerindeki etkisi.

İnsan vücudunun yoğunluğunu deneysel olarak belirleyin, bunu tatlı ve deniz suyunun yoğunluğuyla karşılaştırın ve bir kişinin temel yüzme yeteneği hakkında bir sonuç çıkarın;

Havadaki bir kişinin ağırlığını ve sudaki bir kişiye etkiyen Arşimet kuvvetini hesaplayın.

İlk önce vücut ağırlığımı terazi kullanarak ölçtüm. Daha sonra vücudun hacmini ölçtü (kafanın hacmi olmadan). Bunun için banyoya yeterince su döktüm, böylece kendimi suya soktuğumda tamamen suya battım (başım hariç). Daha sonra, bir santimetre bant kullanarak, banyonun üst kenarından su seviyesi ℓ 1'e ve ardından suya daldırıldığında ℓ 2'ye kadar olan mesafeyi işaretledim. Bundan sonra, önceden derecelendirilmiş üç litrelik bir kavanoz kullanarak banyoya ℓ 1 seviyesinden ℓ 2 seviyesine kadar su dökmeye başladım - yeri değiştirdiğim suyun hacmini bu şekilde ölçtüm (Ek 5). Yoğunluğu aşağıdaki formülü kullanarak hesapladım:

Havadaki bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti aşağıdaki formül kullanılarak hesaplandı: burada yerçekimi ivmesi ≈ 10'dur. Kaldırma kuvvetinin değeri, paragraf 2'de açıklanan formül kullanılarak hesaplandı.

Sonuç: İnsan vücudu tatlı sudan daha yoğundur, yani içinde boğulur. Deniz suyunun yoğunluğu daha fazla olduğundan ve dolayısıyla kaldırma kuvveti daha fazla olduğundan, bir kişinin denizde yüzmesi nehirde yüzmekten daha kolaydır.

Çözüm

Bu konu üzerinde çalışma sürecinde birçok yeni ve ilginç şey öğrendik. Bilgimizin kapsamı sadece Arşimet'in gücünün etki alanında değil, aynı zamanda hayattaki uygulanmasında da arttı. Çalışmaya başlamadan önce bu konuda detaylı bir fikrimiz yoktu. Deneyler sırasında Arşimet yasasının geçerliliğini deneysel olarak doğruladık ve kaldırma kuvvetinin cismin hacmine ve sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu, sıvının yoğunluğu ne kadar yüksekse Arşimet kuvvetinin de o kadar büyük olduğunu öğrendik. Bir cismin bir sıvı içindeki davranışını belirleyen ortaya çıkan kuvvet, cismin kütlesine, hacmine ve sıvının yoğunluğuna bağlıdır.

Yapılan deneylere ek olarak Arşimet kuvvetinin keşfi, cisimlerin yüzdürülmesi ve havacılık ile ilgili ek literatür araştırıldı.

Her biriniz harika keşifler yapabilirsiniz ve bunun için herhangi bir özel bilgiye veya güçlü donanıma sahip olmanıza gerek yoktur. Çevremizdeki dünyaya biraz daha dikkatli bakmamız, kararlarımızda biraz daha bağımsız olmamız gerekiyor; keşifler sizi bekletmeyecek. Çoğu insanın çevrelerindeki dünyayı keşfetme konusundaki isteksizliği, meraklılara en beklenmedik yerlerde pek çok alan bırakıyor.

Kaynakça

1. Okul çocukları için büyük deney kitabı - M.: Rosman, 2009. - 264 s.

2. Vikipedi: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Eğlenceli fizik. - kitap 1. - Ekaterinburg.: Tez, 1994.

4. Perelman Ya.I. Eğlenceli fizik. - kitap 2. - Ekaterinburg.: Tez, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fizik: 7. sınıf: eğitim kurumları için ders kitabı / A.V. Peryshkin. - 16. baskı, stereotip. - M.: Bustard, 2013. - 192 s.: hasta.

Ek 1

Ek 2

Ek 3

Ek 4

Ders 48

Konu: "Arşimed Yasası"

Dersin amacı: Arşimet kuvvetini hesaplamak için bir kural türetmek
Dersler sırasında

1. 
   Ödev kontrol ediliyor

1. 
   Devlet Pascal kanunu (Bir sıvı veya gaza uygulanan basınç, her yöne eşit olarak herhangi bir noktaya iletilir).
2. 
   Pascal yasasına dayanarak, bir sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kaldırma kuvvetinin varlığı nasıl kanıtlanır? (Bir sıvıya batırılmış bir cismin üst yüzeyindeki basınç, bu sıvının alt yüzeyindeki basıncından azdır. Pascal kanununa göre yan yüzeylere uygulanan basınç kuvveti aynıdır. Alttan gelen basınç, yüzeydeki basıncı aşmaktadır. yukarıdadır ve vücudu yüzeye itme eğilimindedir.
3. 
   Sıvı veya gaz içindeki bir cisme kaldırma kuvvetinin etki ettiği deneysel olarak nasıl gösterilir? (Bir yükü veya cismi önce havada, sonra sıvıda tartın. Kaldırma kuvvetinden dolayı cismin sıvı veya gazdaki ağırlığı daha az olacaktır.
4. 
   Kaldırma kuvvetinin yönü nedir? (Bir cismi sıvı veya gazdan dışarı iten kuvvet, bu cisme uygulanan yerçekimi kuvvetinin tersi yönündedir)

F1 = p1S1; F2 = p2S2; p 1 = ρ f ∙gh 1 olduğundan; p 2 = ρ f ∙gh 2 ; ve S 1 = S 2 = S, burada S, paralel borunun tabanının alanıdır. O zaman F out = F 2 – F 1 = ρ t ∙gh 2 S – ρ t ∙gh 1 S = ρ t ∙gS (h 2 – h 1) = ρ t ∙gS h, burada h, paralelyüzün yüksekliğidir .

Ancak S h= V, burada V paralel borunun hacmidir ve ρ f V = m f paralel borudaki sıvının kütlesidir. Bu nedenle F dışarı. = ρ f gV = gm f = P f. yani kaldırma kuvveti sıvının içine daldırılan cismin hacmindeki ağırlığına eşittir.)

1. 
   Yeni materyal öğrenme.

Bu deneyime dayanarak şu sonuca varabiliriz: Tamamen sıvıya daldırılmış bir cismi dışarı iten kuvvet, bu cismin hacmindeki sıvıya eşittir. Aynı şey herhangi bir gaza batırılmış cisimler için de söylenebilir. Bir cismi gazdan dışarı iten kuvvet aynı zamanda cismin hacmine alınan gazın ağırlığına da eşittir.

Bir cismi sıvı veya gazdan dışarı iten kuvvete Arşimet kuvveti denir. Kaldırma kuvvetinin varlığına dikkat çeken ve değerini hesaplayan ilk kişi olan antik Yunan bilim adamı Arşimet'in anısına. Arşimet yasası şunu belirtir: Eğer bir cisim bir sıvıya (veya gaza) batırılırsa, yerini değiştirdiği sıvının (veya gazın) ağırlığı kadar ağırlık kaybeder.
Bunu yukarıdaki deneye dayanarak hesaplayalım: Arşimet kuvveti, sıvının vücut hacmindeki ağırlığına eşittir, yani F A = ​​​​P l = gm l. Bir sıvının kütlesini hacmi ve yoğunluğuyla ifade edelim; m f = ρ f ∙V t Sonuç olarak Arşimet kuvveti, cismin içine daldırıldığı sıvının yoğunluğuna ve cismin hacmine bağlıdır. Arşimet kuvvetinin, sıvıya batırılan vücudun maddesinin yoğunluğuna bağlı olmadığını, çünkü bu değerin ortaya çıkan formüle dahil edilmediğini lütfen unutmayın.

Şimdi bir sıvı ya da gaz içerisine batırılmış bir cismin ağırlığını hesaplayalım. Cismin üzerine etki eden iki kuvvet yerçekimi olduğundan ve Arşimet kuvveti zıt yönlerde yönlendirildiğinden, cismin sıvı P 1 içindeki ağırlığı cismin boşluktaki ağırlığından P = gm daha az olacaktır (m, cismin kütlesidir) vücut) Arşimet kuvveti tarafından F A = ​​gm w ( m l - sıvı veya gazın kütlesi) vücut tarafından yer değiştirir, yani P 1 = P - FA veya P 1 = gm - gm l.

Böylece:

Arşimet kuvveti yerçekiminden küçükse (F A
- Arşimet kuvveti yerçekimi kuvvetine eşitse (FA = gm), o zaman vücut yüzecektir;

Eğer Arşimet kuvveti yer çekimi kuvvetinden büyükse (F A > gm), o zaman cisim yüzecektir.

1. 
   Öğrenilenlerin pekiştirilmesi

1. Buz kütlesi alanı – 4 m2, kalınlık – 0,25 m. Bir kişi ortasında durursa ve 700 N'luk bir yerçekimi kuvvetine maruz kalırsa buz kütlesi tamamen suya batar mı? Buzun yoğunluğu 900 kg/m3, suyun yoğunluğu ise 1000 kg/m3’tür.

F yüksek = ρ f gV

V= Sh = 4x0,25 = 1,0m3; F = F t l + F t w = (0,25m ∙900kg/m3 ∙1m3)+ (0,25m ∙1000kg/m3 ∙1m3)= 475N. 700N >475 N. Cevap: Buz kütlesi batmayacak.

2. Hacmi 2 m olan bir beton levha suya batırılır. Suda tutmak için ne kadar kuvvet uygulanmalıdır? Havada?

1. 
   Ev ödevi

1. 
   § 49, paragrafa ilişkin sorular
2. 
   Alıştırma 24 (1-3)

Arşimed kuvvetinin vücudun her yerindeki sıvı basıncı kuvvetlerinin bileşkesi olduğunu zaten biliyoruz. İncirde. Şekil 22.5'te, rastgele şekle sahip bir cisim için aynı alandaki alanlara etki eden kuvvetler şematik olarak gösterilmektedir. Derinlik arttıkça bu kuvvetler de artar - bu nedenle tüm basınç kuvvetlerinin sonucu yukarı doğru yönlendirilir.

Pirinç. 22.5. Keyfi şekilli bir cisim için Arşimet yasasının kanıtına doğru

Şimdi bir sıvıya batırılmış vücudu, yoğunluğunu koruyarak "sertleşen" aynı sıvıyla zihinsel olarak değiştirelim (Şekil 22.5, b). Arşimet kuvveti bu "cisme" de bu cisme olduğu gibi etki edecektir: sonuçta, bu "gövdenin" yüzeyi seçilen sıvı hacminin yüzeyiyle çakışır ve yüzeyin çeşitli kısımlarındaki basınç kuvvetleri aynı kalır. .

Aynı sıvı içinde “yüzen” sıvının tahsis edilen hacmi dengededir. Bu, yerçekimi kuvveti F t ve ona etki eden Arşimet kuvveti FA'nın birbirini dengelediği, yani büyüklük olarak eşit oldukları ve zıt yönde oldukları anlamına gelir (Şekil 22.5, c). Dinlenme halindeki bir vücut için yerçekimi kuvveti ağırlığa eşittir - bu, Arşimed kuvvetinin tahsis edilen sıvı hacminin ağırlığına eşit olduğu anlamına gelir. Ve bu, vücudun suya batırılan kısmının hacmidir: sonuçta, zihinsel olarak sıvıyla değiştirdiğimiz şey buydu.

Böylece, Arşimet kuvvetinin, büyüklüğü, cismin kapladığı hacimdeki sıvının ağırlığına eşit, keyfi biçimdeki bir cisme etki ettiğini kanıtladık.

Yukarıdaki kanıt bir düşünce deneyinin örneğidir. Bu, birçok bilim insanının favori akıl yürütme tekniğidir. Galileo özellikle düşünce deneylerinden hoşlanıyordu. Ancak düşünce deneyi sonucunda elde edilen sonuçların gerçek bir deneyde doğrulanması gerekir: Sonuçta herhangi bir düşünce deneyinde kaçınılmaz olan akıl yürütme ve varsayımlarla hata yapılabilir. Bu nedenle kendimizi Arşimet yasasının verilen teorik kanıtıyla sınırlamayacağız ve onu aynı derecede güzel bir deney kullanarak test edeceğiz.

Tecrübe koyalım

Bir yaydan boş bir kova (buna Arşimet kovası denir) ve ondan isteğe bağlı şekilde küçük bir taş asalım (Şekil 22.6, a). Kaynağın uzamasına dikkat edelim ve taşın altına drenaj borusu seviyesine kadar suyun döküldüğü bir kap yerleştirelim (Şekil 22.6, b). Taş tamamen suya daldırıldığında, yerinden çıkardığı su, dökme tüpünden camın içine akacaktır. Kaldırma kuvvetinin etkisiyle yayın uzamasının azaldığını fark edeceğiz.

Pirinç. 22.6. Deneyimler, Arşimet kuvvetinin vücut tarafından yer değiştiren suyun ağırlığına eşit olduğunu göstermektedir.

Şimdi taşın yerinden çıkardığı suyu bardaktan Arşimet'in kovasına dökelim - bunu yaparak taşın ağırlığına tam olarak taş tarafından yerinden edilen suyun ağırlığını ekleyeceğiz. Ve yayın uzamasının, taşın suya daldırılmadan öncekiyle aynı hale geldiğini göreceğiz (Şekil 22.6, c). Bu, Arşimed'in kuvvetinin, taşın yerinden çıkardığı suyun ağırlığına gerçekten eşit büyüklükte olduğu anlamına gelir!

Taşı yalnızca kısmen suya batırarak deneyi tekrarlarsak, bu durumda Arşimet kuvvetinin taşın yerinden çıkardığı suyun ağırlığına eşit büyüklükte olduğunu göreceğiz.

9 numaralı laboratuvar çalışmasında Arşimed yasasını deneysel olarak test edebileceksiniz.

1. Tamamen suya batmış bir cismi dışarı iten kuvvetin, bu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğunu nasıl kanıtlayabilirsiniz?

Cevap: Arşimet'in kova ile yaptığı deney sonucunda.

2. Tamamen gaza daldırılmış bir cisme kaldırma kuvveti etki eder mi?

Cevap: evet.

3. Arşimet kuvveti- Bir cismi sıvı veya gazdan dışarı iten kuvvet.

4. Bir cismi sıvı veya gazdan dışarı iten kuvvete neden Arşimet kuvveti denir?

Cevap: Varlığına ilk kez dikkat çeken ve değerini hesaplayan antik Yunan bilim adamı Arşimet'in anısına.

5. Arşimed'in (MÖ 287-212) bilime ne gibi katkıları olmuştur?

Cevap: kaldırma kuvveti. İlk kez kaldırma kuvvetinin varlığına dikkat çekti ve değerini hesapladı.

6. Arşimet kuvveti hangi formülle belirlenir?

7. Diyagramı doldurun.

8. Hacmi V = 0,5 cm3 olan ve belirli bir derinliğe kadar tamamen suya daldırılmış mantar şamandıraya etkiyen kuvvetin büyüklüğü ve yönü nedir? Mantarın ve suyun yoğunluğu sırasıyla p t = 200 kg/m3, p b = 103 kg/m3'tür.

9. Kütlesi mk = 1,8 kg olan ve bir ipe asılan bir tuğla suya daldırılıyor. İpin yer çekimi kaç kez değişecek?

2) Bir tuğla suya batırılırsa (sağdaki şekle bakın), yerçekimi kuvvetine ek olarak

10. Siraküza kralı Hiero (MÖ 200) Arşimed'e hangi görevi verdi?

Cevap: Tacın sağlam olup olmadığını veya boşlukların olup olmadığını ve tacı yapan ustaların onu aldattığını belirleyin.

11. Arşimed altın taç problemini nasıl çözdü?

12. Arşimed yasası hangi denemede formüle edilmiştir?

Cevap: yüzen cisimler hakkında.