Bir sütuna yazabileceğiniz bir hesap makinesi. Bir sütuna nasıl bölünür? Bir çocuğa uzun bölme işlemi nasıl anlatılır? Tek basamaklı, iki basamaklı, üç basamaklı sayılara bölme, kalanlı bölme

Android cihazlar için sütunlu bir hesap makinesi, modern okul çocukları için harika bir yardımcı olacaktır. Program sadece bir matematiksel işleme doğru cevabı vermekle kalmıyor, aynı zamanda adım adım çözümünü de açıkça gösteriyor. Daha karmaşık hesap makinelerine ihtiyacınız varsa gelişmiş mühendislik hesap makinelerine bakabilirsiniz.

Özellikler

Programın ana özelliği matematiksel işlemlerin hesaplanmasının benzersizliğidir. Hesaplama sürecini bir sütunda görüntülemek, öğrencilerin onu daha ayrıntılı olarak tanımalarına, çözüm algoritmasını anlamalarına ve yalnızca bitmiş sonucu alıp bir not defterine kopyalamalarına olanak tanır. Bu özelliğin diğer hesap makinelerine göre çok büyük bir avantajı var çünkü... Okulda sıklıkla öğretmenler, öğrencinin bunları kafasında gerçekleştirdiğinden ve problem çözme algoritmasını gerçekten anladığından emin olmak için ara hesaplamaların yazılmasını ister. Bu arada, benzer türden başka bir programımız daha var -.

Programı kullanmaya başlamak için Android için bir sütun hesaplayıcı indirmeniz gerekir. Bunu web sitemizde ek kayıt veya SMS olmadan tamamen ücretsiz olarak yapabilirsiniz. Kurulumdan sonra ana sayfa, hesaplamaların sonuçlarının ve bunların ayrıntılı çözümlerinin görüntüleneceği kafes içinde bir defter sayfası şeklinde açılacaktır. Altta düğmeli bir panel var:

Sayılar.
Aritmetik işlemlerin işaretleri.
Daha önce girilen karakterlerin silinmesi.

Giriş, açık olanla aynı prensibe göre gerçekleştirilir. Tek fark uygulama arayüzündedir; tüm matematiksel hesaplamalar ve sonuçları sanal bir öğrenci not defterinde görüntülenir.

Uygulama, bir okul çocuğu için standart matematiksel hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapmanızı sağlar:

çarpma işlemi;
bölüm;
ek;
çıkarma.

Uygulamaya güzel bir eklenti, günlük matematik ödevi hatırlatma özelliğidir. Eğer istersen ödevini yap. Etkinleştirmek için ayarlara gidin (dişli şeklindeki düğmeye tıklayın) ve hatırlatma kutusunu işaretleyin.

Avantajlar ve dezavantajlar

Öğrencinin yalnızca matematiksel hesaplamaların doğru sonucunu hızlı bir şekilde elde etmesine yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama ilkesini de anlamasına yardımcı olur.
Her kullanıcı için çok basit, sezgisel bir arayüz.
Uygulamayı, işletim sistemi 2.2 ve üzeri olan en bütçeli Android cihazına bile yükleyebilirsiniz.
Hesap makinesi, gerçekleştirilen matematiksel hesaplamaların herhangi bir zamanda silinebilecek bir geçmişini kaydeder.

Hesap makinesinin matematiksel işlemleri sınırlıdır, dolayısıyla bir mühendislik hesap makinesinin işleyebileceği karmaşık hesaplamalar için kullanılamaz. Ancak uygulamanın amacı göz önüne alındığında - ilkokul öğrencilerine sütunlu hesaplama ilkesini açıkça göstermek, bu bir dezavantaj olarak görülmemelidir.

Uygulama aynı zamanda sadece okul çocukları için değil, aynı zamanda çocuklarının matematiğe ilgisini çekmek ve ona hesaplamaları doğru ve tutarlı bir şekilde yapmayı öğretmek isteyen ebeveynler için de mükemmel bir yardımcı olacaktır. Sütun Hesaplayıcı uygulamasını daha önce kullandıysanız, izlenimlerinizi aşağıya yorumlarda bırakın.

Bölme, dört temel matematik işleminden (toplama, çıkarma, çarpma) biridir. Bölme işlemi de diğer işlemler gibi sadece matematikte değil günlük yaşamda da önemlidir. Mesela siz bütün sınıf (25 kişi) olarak bağışta bulunup öğretmene hediye alırsınız ama hepsini harcamazsınız, para üstü kalır. Bu yüzden değişimi herkes arasında bölmeniz gerekecek. Bu sorunu çözmenize yardımcı olmak için bölme işlemi devreye giriyor.

Bölünme, bu yazımızda da göreceğimiz gibi ilginç bir operasyondur!

Sayıları bölme

Yani, biraz teori ve sonra pratik! Bölünme nedir? Bölme bir şeyi eşit parçalara ayırmaktır. Yani eşit parçalara bölünmesi gereken bir torba şeker olabilir. Örneğin bir torbada 9 şeker vardır ve bunları almak isteyen kişi üç kişidir. Daha sonra bu 9 şekeri üç kişiye bölüştürmeniz gerekiyor.

Şöyle yazılır: 9:3, cevap 3 sayısı olacaktır. Yani 9 sayısını 3 sayısına bölmek, 9 sayısının içerdiği üç sayının sayısını gösterir. Bunun tersi işlem olan çek ise şu şekilde olacaktır: çarpma işlemi. 3*3=9. Sağ? Kesinlikle.

Şimdi örnek 12:6'ya bakalım. Öncelikle örneğin her bir bileşenini adlandıralım. 12 – temettü, yani. parçalara bölünebilen bir sayı. 6 bir bölendir, bu, temettünün bölündüğü parçaların sayısıdır. Ve sonuç “bölüm” adı verilen bir sayı olacaktır.

12'yi 6'ya bölelim, cevap 2 olacaktır. Çözümü 2*6=12 ile çarparak kontrol edebilirsiniz. 6 sayısının 12 sayısında 2 kez yer aldığı ortaya çıktı.

Kalanlı bölme

Kalanlı bölme işlemi nedir? Bu aynı bölme işlemidir, ancak sonuç yukarıda gösterildiği gibi çift sayı değildir.

Örneğin 17'yi 5'e bölelim. 5'e 17'ye bölünebilen en büyük sayı 15 olduğuna göre cevap 3, kalan 2 olur ve şu şekilde yazılır: 17:5 = 3(2).

Örneğin 22:7. Aynı şekilde 7'den 22'ye bölünebilecek maksimum sayıyı da belirliyoruz. Bu sayı 21'dir. O zaman cevap: 3, kalan 1 olacaktır. Ve yazılır: 22:7 = 3(1).

3 ve 9'a bölme

Bölmenin özel bir durumu, 3 ve 9 sayılarına bölmek olabilir. Bir sayının 3'e mi yoksa 9'a kalansız mı bölündüğünü öğrenmek istiyorsanız, şunları yapmanız gerekir:

Bölünen rakamın rakamlarının toplamını bulun.

3 veya 9'a bölün (ihtiyacınız olana bağlı olarak).

Cevap, kalansız olarak elde edilirse sayı, kalansız olarak bölünür.

Örneğin 18 sayısı. Rakamların toplamı 1+8 = 9'dur. Rakamların toplamı hem 3'e hem de 9'a bölünür. 18:9=2, 18:3=6 sayısı. Kalansız bölünür.

Örneğin 63 sayısı. Rakamların toplamı 6+3 = 9'dur. Hem 9'a hem de 3'e bölünür. 63:9 = 7 ve 63:3 = 21. Bu tür işlemler herhangi bir sayı ile yapılır ve bulunması sağlanır. kalana 3'e veya 9'a bölünebilir mi, bölünemez mi?

Çarpma ve bölme

Çarpma ve bölme zıt işlemlerdir. Çarpma, bölme testi olarak kullanılabilir ve bölme, çarpma testi olarak kullanılabilir. Çarpma hakkında daha fazla bilgi edinebilir ve çarpma işlemine hakim olabilirsiniz. Çarpmayı ayrıntılı olarak ve nasıl doğru şekilde yapılacağını anlatıyor. Burada çarpım tablosunu ve eğitime yönelik örnekleri de bulacaksınız.

İşte bölme ve çarpmayı kontrol etmenin bir örneği. Örneğin 6*4 olduğunu varsayalım. Cevap: 24. O halde cevabı bölme işlemine göre kontrol edelim: 24:4=6, 24:6=4. Doğru karar verildi. Bu durumda kontrol, cevabın faktörlerden birine bölünmesiyle gerçekleştirilir.

Veya 56:8 bölümü için bir örnek verilmiştir. Cevap: 7. O zaman test 8*7=56 olacaktır. Sağ? Evet. Bu durumda test, cevabın bölenle çarpılmasıyla gerçekleştirilir.

Bölüm 3 sınıfı

Üçüncü sınıfta bölme işlemine yeni başlıyorlar. Bu nedenle üçüncü sınıf öğrencileri en basit problemleri çözerler:

Sorun 1. Bir fabrika işçisine 56 adet keki 8 pakete koyma görevi verildi. Her birinde aynı miktarı elde etmek için her pakete kaç tane kek konulmalıdır?

Sorun 2. Yılbaşı gecesi okulda 15 kişilik bir sınıftaki çocuklara 75 şeker verildi. Her çocuğa kaç şeker verilmeli?

Sorun 3. Roma, Sasha ve Misha elma ağacından 27 elma topladılar. Eşit olarak bölünmesi gerekiyorsa her kişiye kaç elma düşer?

Sorun 4. Dört arkadaş 58 kurabiye aldı. Ama sonra onları eşit olarak bölemeyeceklerini anladılar. Her birinin 15 kurabiye alması için çocukların ek olarak kaç kurabiye alması gerekir?

Bölüm 4. sınıf

Dördüncü sınıftaki bölünme üçüncü sınıfa göre daha ciddidir. Tüm hesaplamalar sütun bölme yöntemi kullanılarak yapılır ve bölmeye dahil olan sayılar küçük değildir. Uzun bölme nedir? Cevabı aşağıda bulabilirsiniz:

Sütun bölümü

Uzun bölme nedir? Bu, büyük sayıları bölme işleminin cevabını bulmanızı sağlayan bir yöntemdir. Eğer 16 ve 4 gibi asal sayılar bölünebiliyorsa ve cevap açıksa – 4. O zaman 512:8 bir çocuk için kolay değildir. Ve bu tür örnekleri çözme tekniği hakkında konuşmak bizim görevimizdir.

Bir örneğe bakalım, 512:8.

1 adım. Temettü ve böleni şu şekilde yazalım:

Bölüm sonuçta bölenin altına, hesaplamalar ise temettü altına yazılacaktır.

Adım 2. Soldan sağa bölmeye başlıyoruz. İlk önce 5 sayısını alıyoruz:

Aşama 3. 5 sayısı 8 sayısından küçüktür, bu da bölmenin mümkün olmayacağı anlamına gelir. Bu nedenle temettüden başka bir rakam alıyoruz:

Şimdi 51, 8'den büyüktür. Bu eksik bir bölümdür.

4. Adım. Bölenin altına bir nokta koyuyoruz.

Adım 5. 51'den sonra 2 rakamı daha var, yani cevapta bir rakam daha olacak demektir. bölüm iki basamaklı bir sayıdır. İkinci noktayı koyalım:

Adım 6. Bölme işlemine başlıyoruz. 8'e kalansız olarak 51'e bölünebilen en büyük sayı 48'dir. 48'i 8'e bölersek 6 elde ederiz. Bölenin altına ilk nokta yerine 6 sayısını yazın:

Adım 7. Daha sonra 51 sayısının tam altına sayıyı yazın ve “-” işareti koyun:

Adım 8. Daha sonra 51'den 48'i çıkarırız ve 3 sonucunu alırız.

* 9 adım*. 2 sayısını alıp 3 sayısının yanına yazıyoruz:

Adım 10 Ortaya çıkan 32 sayısını 8'e bölüyoruz ve cevabın ikinci basamağı olan 4'ü alıyoruz.

Yani cevap 64, kalansız. 513 sayısını bölersek kalan 1 olur.

Üç rakamın bölünmesi

Üç basamaklı sayıların bölünmesi, yukarıdaki örnekte açıklanan uzun bölme yöntemi kullanılarak yapılır. Sadece üç basamaklı bir sayı örneği.

Kesirlerin bölünmesi

Kesirleri bölmek ilk bakışta göründüğü kadar zor değildir. Örneğin, (2/3):(1/4). Bu bölmenin yöntemi oldukça basittir. 2/3 temettü, 1/4 bölendir. Bölme işaretini (:) çarpma işaretiyle () değiştirebilirsiniz. ), ancak bunu yapmak için bölenin payını ve paydasını değiştirmeniz gerekir. Yani şunu elde ederiz: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 veya 2 tam sayı ve 2/3'e eşittir.Daha iyi anlaşılması için resimli bir örnek daha verelim. (4/7):(2/5) kesirlerini düşünün:

Önceki örnekte olduğu gibi, 2/5 bölenini ters çevirip 5/2 elde ediyoruz, bölme yerine çarpmayı koyuyoruz. Daha sonra (4/7)*(5/2) elde ederiz. Bir azaltma yapıp cevap veriyoruz: 10/7, sonra tamamını çıkarıyoruz: 1 tam ve 3/7.

Sayıları sınıflara ayırma

148951784296 sayısını hayal edelim ve üç haneye bölelim: 148,951,784,296. Yani sağdan sola: 296 birimler sınıfı, 784 binler sınıfı, 951 milyonlar sınıfı, 148 milyarlar sınıfı. Sırasıyla her sınıfta 3 hanenin kendine ait bir rakamı vardır. Sağdan sola: İlk rakam birlik, ikinci rakam onlar, üçüncü rakam yüzler. Örneğin birim sınıfı 296'dır, 6 birdir, 9 onluktur, 2 yüzlüktür.

Doğal sayıların bölünmesi

Doğal sayıların bölünmesi bu makalede anlatılan en basit bölme işlemidir. Kalanlı veya kalansız olabilir. Bölen ve bölen, kesirli olmayan herhangi bir tam sayı olabilir.

Hızlı ve doğru bir şekilde toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı, bölmeyi, sayıların karesini almayı ve hatta kökleri çıkarmayı öğrenmek için "Zihinsel aritmetiği değil, zihinsel aritmetiği hızlandırın" kursuna kaydolun. 30 gün içinde aritmetik işlemleri basitleştirmek için kolay hileleri nasıl kullanacağınızı öğreneceksiniz. Her ders yeni teknikler, anlaşılır örnekler ve faydalı görevler içerir.

Bölüm sunumu

Sunum, bölme konusunu görselleştirmenin başka bir yoludur. Aşağıda nasıl bölme yapılacağını, bölmenin ne olduğunu, bölenin, bölenin ve bölümün ne olduğunu açıklayan mükemmel bir sunumun bağlantısını bulacağız. Zamanınızı boşa harcamayın, bilginizi pekiştirin!

Bölme örnekleri

Kolay seviye

Ortalama seviye

Zor seviye

Zihinsel aritmetiği geliştirmeye yönelik oyunlar

Skolkovolu Rus bilim adamlarının katılımıyla geliştirilen özel eğitici oyunlar, ilginç bir oyun biçiminde zihinsel aritmetik becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olacak.

Oyun "İşlemi tahmin et"

“Operasyonu Tahmin Et” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun asıl amacı eşitliğin doğru olması için matematiksel bir işaret seçmektir. Örnekler ekranda verilmiştir, dikkatli bakın ve eşitliğin doğru olması için gerekli “+” veya “-” işaretini koyun. “+” ve “-” işaretleri resmin alt kısmında bulunur, istediğiniz işareti seçin ve istediğiniz butona tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Basitleştirme"

“Basitleştirme” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hızlı bir şekilde matematiksel bir işlemi gerçekleştirmektir. Tahtadaki ekrana bir öğrenci çizilir ve bir matematik işlemi yapılır, öğrencinin bu örneği hesaplayıp cevabını yazması gerekir. Aşağıda üç cevap bulunmaktadır; fareyi kullanarak ihtiyacınız olan sayıyı sayın ve tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme"

"Hızlı Toplama" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, toplamı belirli bir sayıya eşit olan sayıları seçmektir. Bu oyunda birden on altıya kadar bir matris verilir. Matrisin üzerine belirli bir sayı yazılır; matristeki sayıları, bu rakamların toplamı verilen sayıya eşit olacak şekilde seçmeniz gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Görsel Geometri Oyunu

"Görsel Geometri" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, gölgeli nesnelerin sayısını hızlı bir şekilde saymak ve onu cevaplar listesinden seçmektir. Bu oyunda ekranda birkaç saniye boyunca mavi kareler gösteriliyor, bunları hızlı bir şekilde saymanız gerekiyor, ardından kapanıyorlar. Tablonun altında dört sayı yazılıdır, bir doğru sayıyı seçip fareyle üzerine tıklamanız gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Kumbara"

Kumbara oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hangi kumbaranın daha fazla paraya sahip olduğunu seçmektir.Bu oyunda dört kumbara vardır, hangi kumbaranın en çok paraya sahip olduğunu saymanız ve bu kumbarayı fareyle göstermeniz gerekir. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme yeniden yükleme"

“Hızlı ekleme yeniden başlatma” oyunu düşünmeyi, hafızayı ve dikkati geliştirir. Oyunun asıl amacı, toplamı verilen sayıya eşit olacak doğru terimleri seçmektir. Bu oyunda ekranda üç sayı veriliyor ve bir görev veriliyor, sayıyı ekleyin, ekran hangi sayının eklenmesi gerektiğini gösteriyor. Üç numaradan istediğiniz numarayı seçip basıyorsunuz. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Olağanüstü zihinsel aritmetiğin gelişimi

Matematiği daha iyi anlamak için buzdağının sadece görünen kısmına baktık - kursumuza kaydolun: Zihinsel aritmetiği hızlandırmak - Zihinsel aritmetiği DEĞİL.

Kursta sadece basitleştirilmiş ve hızlı çarpma, toplama, çarpma, bölme ve yüzde hesaplamaya yönelik düzinelerce tekniği öğrenmekle kalmayacak, aynı zamanda bunları özel görevlerde ve eğitici oyunlarda da pratik edeceksiniz! Mental aritmetik ayrıca ilginç problemleri çözerken aktif olarak eğitilmiş çok fazla dikkat ve konsantrasyon gerektirir.

30 günde hızlı okuma

Okuma hızınızı 30 günde 2-3 kat artırın. Dakikada 150-200 ila 300-600 kelime veya dakikada 400 ila 800-1200 kelime. Derste hızlı okumanın geliştirilmesine yönelik geleneksel egzersizler, beyin fonksiyonlarını hızlandıran teknikler, okuma hızını giderek artırma yöntemleri, hızlı okumanın psikolojisi ve kurs katılımcılarından gelen sorular kullanılmaktadır. Dakikada 5000 kelimeye kadar okuyan çocuklar ve yetişkinler için uygundur.

5-10 yaş arası bir çocukta hafıza ve dikkat gelişimi

Kurs, çocukların gelişimi için yararlı ipuçları ve alıştırmalar içeren 30 ders içerir. Her ders faydalı tavsiyeler, çeşitli ilginç alıştırmalar, ders için bir ödev ve sonunda ek bir bonus içerir: ortağımızdan eğitici bir mini oyun. Kurs süresi: 30 gün. Kurs sadece çocuklar için değil ebeveynleri için de faydalıdır.

30 günde süper hafıza

Gerekli bilgileri hızlı ve uzun süre hatırlayın. Bir kapıyı nasıl açacağınızı veya saçınızı nasıl yıkayacağınızı mı merak ediyorsunuz? Eminim hayır, çünkü bu hayatımızın bir parçası. Hafıza eğitimi için kolay ve basit egzersizler hayatınızın bir parçası haline getirilebilir ve gün içinde biraz yapılabilir. Günlük yiyecek miktarını tek seferde tüketebileceğiniz gibi, gün içerisinde porsiyonlar halinde de yiyebilirsiniz.

Beyin kondisyonunun sırları, hafıza eğitimi, dikkat, düşünme, sayma

Beynin de vücut gibi kondisyona ihtiyacı var. Fiziksel egzersiz vücudu güçlendirir, zihinsel egzersiz ise beyni geliştirir. Hafızayı, konsantrasyonu, zekayı ve hızlı okumayı geliştirmeye yönelik 30 günlük faydalı egzersizler ve eğitici oyunlar, beyni güçlendirerek onu kırılması zor bir cevize dönüştürecektir.

Para ve Milyoner Zihniyeti

Neden parayla ilgili sorunlar var? Bu dersimizde bu soruyu ayrıntılı olarak cevaplayacağız, sorunu derinlemesine inceleyeceğiz ve parayla olan ilişkimizi psikolojik, ekonomik ve duygusal açılardan ele alacağız. Kurstan tüm mali sorunlarınızı çözmek, para biriktirmeye başlamak ve geleceğe yatırım yapmak için ne yapmanız gerektiğini öğreneceksiniz.

Paranın psikolojisini ve onunla nasıl çalışılacağını bilmek insanı milyoner yapar. İnsanların %80'i gelirleri arttıkça daha fazla kredi alıyor ve daha da fakirleşiyor. Öte yandan kendi kendine milyoner olanlar sıfırdan başlarlarsa 3-5 yıl sonra tekrar milyonlar kazanacaklar. Bu kurs size geliri nasıl doğru bir şekilde dağıtacağınızı ve giderleri nasıl azaltacağınızı öğretir, sizi çalışmaya ve hedeflere ulaşmaya motive eder, nasıl para yatıracağınızı ve bir dolandırıcılığı nasıl fark edeceğinizi öğretir.

Çok basamaklı sayıları bölmenin en kolay yolu sütun kullanmaktır. Sütun bölünmesine de denir köşe bölümü.

Bir sütuna göre bölme işlemini gerçekleştirmeye başlamadan önce, bir sütuna göre bölmeyi kaydetme biçimini ayrıntılı olarak ele alacağız. Öncelikle temettüyü yazın ve sağına dikey bir çizgi koyun:

Dikey çizginin arkasına, bölenin karşısına, böleni yazın ve altına yatay bir çizgi çizin:

Yatay çizginin altına, elde edilen bölüm adım adım yazılacaktır:

Ara hesaplamalar temettü altına yazılacaktır:

Sütunlara göre yazmanın tam şekli aşağıdaki gibidir:

Sütuna göre nasıl bölünür

Diyelim ki 780'i 12'ye bölüp işlemi bir sütuna yazıp bölme işlemine geçmemiz gerekiyor:

Sütun bölünmesi aşamalar halinde gerçekleştirilir. Yapmamız gereken ilk şey eksik temettü miktarını belirlemektir. Temettünün ilk rakamına bakıyoruz:

bu sayı 7, bölenden küçük olduğundan bölme işlemine ondan başlayamayız yani bölenden bir rakam daha almamız gerekiyor, 78 sayısı bölenden büyük olduğundan bölme işlemine ondan başlıyoruz:

Bizim durumumuzda 78 sayısı olacak tamamlanmamış bölünebilir bölünenin yalnızca bir parçası olduğu için eksik denir.

Eksik temettüyü belirledikten sonra bölümde kaç basamak olacağını bulabiliriz, bunun için eksik temettüden sonra temettüde kaç basamak kaldığını hesaplamamız gerekiyor, bizim durumumuzda sadece bir basamak var - 0, bu bölümün 2 rakamdan oluşacağı anlamına gelir.

Bölümde olması gereken rakam sayısını bulduktan sonra yerine noktalar koyabilirsiniz. Bölmeyi tamamlarken basamak sayısı belirtilen noktalardan fazla veya az çıkarsa, bir yerde bir hata yapılmıştır:

Bölmeye başlayalım. 78 sayısının kaç kere 12 içerdiğini belirlememiz gerekiyor. Bunu yapmak için, eksik bölüne mümkün olduğunca yakın bir sayı elde edene kadar böleni 1, 2, 3, ... doğal sayılarıyla sırayla çarpıyoruz. veya ona eşit, ancak onu aşmayan. Böylece 6 sayısını elde ediyoruz, bölenin altına yazıyoruz ve 78'den (sütun çıkarma kurallarına göre) 72'yi çıkarıyoruz (12 · 6 = 72). 78'den 72'yi çıkardığımızda kalan 6 olur:

Lütfen bölümün geri kalanının bize sayıyı doğru seçip seçmediğimizi gösterdiğini unutmayın. Kalan, bölene eşit veya ondan büyükse sayıyı doğru seçemiyoruz ve daha büyük bir sayı almamız gerekiyor demektir.

Elde edilen kalan - 6'ya, temettünün bir sonraki basamağını - 0 ekleyin. Sonuç olarak, eksik bir temettü elde ederiz - 60. 60 sayısında 12'nin kaç kez bulunduğunu belirleyin. 5 sayısını alıyoruz, yazın 6 sayısından sonraki bölümü yazın ve 60'tan 60'ı çıkarın (12 5 = 60). Geriye kalan sıfırdır:

Bölünmede basamak kalmadığına göre 780 tam olarak 12'ye bölünür demektir. Uzun bölme işlemi sonucunda bölümü bulduk - bölenin altında yazıyor:

Bölümün sıfırlarla sonuçlandığı bir örneği ele alalım. Diyelim ki 9027'yi 9'a bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 9 sayısıdır. Bölüme 1 yazıyoruz ve 9'dan 9 çıkarıyoruz. Geri kalan sıfırdır. Genellikle, ara hesaplamalarda kalan sıfırsa yazılmaz:

Bölünmenin bir sonraki basamağını - 0'ı indiriyoruz. Sıfırı herhangi bir sayıya böldüğünüzde sıfır olacağını hatırlıyoruz. Ara hesaplamalarda bölüme sıfır yazıyoruz (0: 9 = 0) ve 0'dan 0 çıkarıyoruz.Genellikle ara hesaplamaları karıştırmamak için sıfırlı hesaplamalar yazılmaz:

Temettünün bir sonraki basamağını indiriyoruz - 2. Ara hesaplamalarda eksik temettünün (2) bölenden (9) daha az olduğu ortaya çıktı. Bu durumda bölüme sıfır yazın ve bölüşümün bir sonraki basamağını kaldırın:

27 sayısının kaç katı 9'un bulunduğunu belirliyoruz. 3 sayısını alıp bölüm olarak yazıyoruz ve 27'den 27'yi çıkarıyoruz. Geriye kalan sıfır:

Bölünmede başka rakam kalmadığına göre 9027 sayısı 9'a tam bölünür:

Bölünmenin sıfırlarla bittiği bir örneği ele alalım. Diyelim ki 3000'i 6'ya bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 30 sayısıdır. Bölüme 5 yazıyoruz ve 30'dan 30 çıkarıyoruz. Geri kalan sıfırdır. Daha önce de belirttiğimiz gibi ara hesaplamalarda kalan kısma sıfır yazmaya gerek yoktur:

Bölünmenin bir sonraki basamağı olan 0'ı indiriyoruz. Sıfırı herhangi bir sayıya bölmek sıfırla sonuçlanacağından, bölüme sıfır yazıyoruz ve ara hesaplamalarda 0'dan 0'ı çıkarıyoruz:

Bölünmenin bir sonraki basamağını indiriyoruz - 0. Bölüme bir sıfır daha yazıyoruz ve ara hesaplamalarda 0'dan 0 çıkarıyoruz.Ara hesaplamalarda sıfırlı hesaplama genellikle yazılmadığından, giriş yalnızca bırakılarak kısaltılabilir. kalan - 0. Kalandaki sıfır, genellikle bölmenin tamamlandığını göstermek için hesaplamanın en sonunda yazılır:

Bölünmede başka rakam kalmadığına göre 3000 tam olarak 6'ya bölünür:

Kalanlı sütun bölümü

Diyelim ki 1340'ı 23'e bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 134 sayısıdır. Bölüme 5 yazıyoruz ve 134'ten 115 çıkarıyoruz. Geri kalan 19:

Bölünmenin bir sonraki basamağı olan 0'ı indiriyoruz. 190 sayısının kaç katı 23 içerdiğini belirliyoruz. 8 sayısını alıyoruz, bölüme yazıyoruz ve 190'dan 184'ü çıkarıyoruz. Geriye kalan 6'yı alıyoruz:

Bölme işleminde başka rakam kalmadığı için bölme işlemi tamamlanmıştır. Sonuç, 58'lik eksik bir bölüm ve 6'lık bir kalandır:

1340: 23 = 58 (kalan 6)

Temettü bölenden daha az olduğunda, kalanla bölünme örneğini ele almaya devam ediyoruz. 3'ü 10'a bölmemiz gerekiyor. 3 sayısının hiçbir zaman 10'u içermediğini görüyoruz, bu yüzden bölüm olarak 0 yazıp 3'ten 0'ı çıkarıyoruz (10 · 0 = 0). Yatay bir çizgi çizin ve kalanı yazın - 3:

3: 10 = 0 (kalan 3)

Uzun bölme hesaplayıcı

Bu hesap makinesi uzun bölme işlemi yapmanıza yardımcı olacaktır. Basitçe bölünen ve böleni girin ve Hesapla düğmesini tıklayın.

Bir çocuğa matematiksel işlemleri öğretmenin önemli aşamalarından biri asal sayıları bölme işleminin öğrenilmesidir. Bir çocuğa bölünme nasıl anlatılır, bu konuya ne zaman hakim olmaya başlayabilirsiniz?

Bir çocuğa bölmeyi öğretmek için, öğretme zamanında toplama, çıkarma gibi matematiksel işlemlerde zaten ustalaşmış olması ve ayrıca çarpma ve bölme işlemlerinin özüne dair net bir anlayışa sahip olması gerekir. Yani bölmenin, bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğunu anlaması gerekir. Ayrıca çarpım işlemlerini öğretmek ve çarpım tablosunu öğrenmek de gereklidir.

Bunun hakkında daha önce yazmıştım, bu makale işinize yarayabilir.

Parçalara bölme (bölme) işlemini eğlenceli bir şekilde ustalaştırıyoruz

Bu aşamada çocukta bölmenin bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğu anlayışını oluşturmak gerekir. Bir çocuğa bunu öğretmenin en kolay yolu, onu belirli sayıda eşyayı arkadaşları veya aile üyeleri arasında paylaşmaya davet etmektir.

Diyelim ki 8 özdeş küp aldınız ve çocuğunuzdan bunları kendisi ve başka bir kişi için iki eşit parçaya bölmesini istediniz. Görevi çeşitlendirin ve karmaşıklaştırın, çocuğu 8 küpü ikiye değil dört kişiye bölmeye davet edin. Sonucu onunla analiz edin. Bileşenleri değiştirin, farklı sayıda nesne ve bu nesnelerin bölünmesi gereken kişilerle deneyin.

Önemli:İlk başta çocuğun eşit sayıda nesneyle çalıştığından emin olun, böylece bölme sonucu aynı sayıda parça olur. Bu, çocuğun bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlaması gereken bir sonraki aşamada faydalı olacaktır.

Çarpım tablosunu kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğunuza matematikte çarpma işleminin tersinin bölme olarak adlandırıldığını açıklayın. Çarpım tablosunu kullanarak öğrenciye çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi herhangi bir örnek kullanarak gösterin.

Örnek: 4x2=8. Çocuğunuza çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu hatırlatın. Daha sonra bölme işleminin çarpma işleminin tersi olduğunu açıklayınız ve bunu net bir şekilde örneklendiriniz.

Örnekten elde edilen “8” çarpımını “2” veya “4” faktörlerinden herhangi birine bölün; sonuç her zaman işlemde kullanılmayan farklı bir faktör olacaktır.

Ayrıca genç öğrenciye bölme işlemini tanımlayan kategorilerin adlarını da öğretmeniz gerekir - "temettü", "bölen" ve "bölüm". Bir örnek kullanarak hangi sayıların bölen, bölen ve bölüm olduğunu gösterin. Bu bilgiyi pekiştirin, daha ileri eğitim için gereklidir!

Temel olarak, çocuğunuza çarpım tablosunu tersten öğretmeniz gerekir ve çarpım tablosunun kendisi kadar onu da ezberlemeniz gerekir, çünkü uzun bölmeyi öğrenmeye başladığınızda bu gerekli olacaktır.

Sütuna göre böl - bir örnek verelim

Derse başlamadan önce çocuğunuzla birlikte bölme işlemi sırasında sayıların ne dendiğini hatırlayın. “Bölen”, “bölünebilir”, “bölüm” nedir? Bu kategorileri doğru ve hızlı bir şekilde nasıl tanımlayacağınızı öğretin. Çocuğunuza asal sayıları nasıl böleceğini öğretirken bu çok faydalı olacaktır.

Açıkça açıklıyoruz

938'i 7'ye bölelim. Bu örnekte 938 bölen, 7 ise bölendir. Sonuç bir bölüm olacaktır ve hesaplanması gereken de budur.

Aşama 1. Sayıları bir “köşe” ile ayırarak yazıyoruz.

Adım 2.Öğrenciye bölünen sayıları gösterin ve onlardan bölenden büyük olan en küçük sayıyı seçmesini isteyin. 9, 3 ve 8 numaralı üç sayıdan bu sayı 9 olacaktır. Çocuğunuzu, 9 sayısının içinde 7 sayısının kaç kez bulunabileceğini analiz etmeye davet edin. Doğru, sadece bir kez. Bu nedenle kaydettiğimiz ilk sonuç 1 olacaktır.

Aşama 3. Sütunlara göre bölme tasarımına geçelim:

7x1 bölenini çarpıyoruz ve 7 elde ediyoruz. Ortaya çıkan sonucu, bölüştürdüğümüz 938'in ilk sayısının altına yazıp her zamanki gibi bir sütunda çıkarıyoruz. Yani 9'dan 7'yi çıkarıp 2 elde ederiz.

Sonucu yazıyoruz.

Adım 4. Gördüğümüz sayı bölenden küçük olduğundan artırmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, onu bir sonraki kullanılmayan temettü sayısıyla birleştiriyoruz - 3 olacak. Ortaya çıkan 2 sayısına 3 atadık.

Adım 5. Daha sonra zaten bilinen algoritmaya göre ilerliyoruz. Ortaya çıkan 23 sayısının kaç katı bölenimiz 7'yi içerdiğini analiz edelim? Bu doğru, üç kez. Bölümdeki 3 sayısını sabitliyoruz. Ve çarpım sonucu - 21 (7 * 3) aşağıda bir sütunda 23 sayısının altına yazılmıştır.

Adım.6Şimdi geriye kalan tek şey bölümümüzün son sayısını bulmak. Zaten tanıdık algoritmayı kullanarak sütunda hesaplamalar yapmaya devam ediyoruz. (23-21) sütununda çıkararak farkı elde ederiz. 2'ye eşittir.

Temettüden kullanılmayan bir sayı kaldı - 8. Çıkarma sonucu elde edilen 2 sayısıyla birleştirdiğimizde - 28 elde ediyoruz.

Adım.7 Ortaya çıkan sayıda bölenimiz 7'nin kaç kez bulunduğunu analiz edelim? Bu doğru, 4 kez. Ortaya çıkan sayıyı sonuca yazıyoruz. Böylece elde edilen bölümü bir sütuna = 134'e bölerek elde ederiz.

Bir çocuğa bölme nasıl öğretilir - beceriyi güçlendirmek

Pek çok okul çocuğunun matematikle ilgili sorun yaşamasının temel nedeni, basit aritmetik hesaplamaları hızlı bir şekilde yapamamaktır. Ve ilkokuldaki tüm matematik bu temel üzerine inşa edilmiştir. Özellikle çoğu zaman sorun çarpma ve bölmededir.
Bir çocuğun kafasında bölme hesaplamalarını hızlı ve verimli bir şekilde yapmayı öğrenmesi için doğru öğretim yöntemleri ve becerinin pekiştirilmesi gerekir. Bunu yapmak için bölme becerilerini öğrenmeye yönelik günümüzün popüler ders kitaplarını kullanmanızı tavsiye ederiz. Bazıları çocukların ebeveynleriyle birlikte çalışmaları, diğerleri ise bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır.

"Bölüm. Ek eğitim için en büyük uluslararası merkez Kumon'dan Seviye 3. Çalışma Kitabı"
"Bölüm. Kumon'dan Seviye 4. Çalışma Kitabı"
“Zihinsel Aritmetik değil. Bir çocuğa hızlı çarpma ve bölmeyi öğretmek için bir sistem. 21 gün içinde. Not defteri simülatörü." Sh. Akhmadulin'den - çok satan eğitici kitapların yazarı

Bir çocuğa uzun bölmeyi öğretirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır.

Bir çocuk çarpım tablosunu ve ters bölmeyi iyi biliyorsa hiçbir zorluk yaşamayacaktır. Ancak edinilen beceriyi sürekli olarak uygulamak çok önemlidir. Çocuğunuzun yöntemin özünü kavradığını fark ettiğinizde orada durmayın.

Çocuğunuza bölme işlemlerini kolayca öğretmek için ihtiyacınız olan:

Öyle ki, iki ya da üç yaşındayken bütün-parça ilişkisini öğreniyor. Bütünün ayrılmaz bir kategori olarak anlaşılmasını ve bütünün ayrı bir bölümünün bağımsız bir nesne olarak algılanmasını geliştirmelidir. Mesela bir oyuncak kamyon bir bütündür, gövdesi, tekerlekleri, kapıları da bu bütünün parçalarıdır.
Böylece ilkokul çağında çocuk, sayıların toplanması ve çıkarılması işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir ve çarpma ve bölme işlemlerinin özünü anlayabilir.

Bir çocuğun matematikten keyif alması için onun sadece öğrenme sırasında değil, günlük durumlarda da matematiğe ve matematiksel işlemlere olan ilgisini uyandırmak gerekir.

Bu nedenle inşaat, oyun ve doğa gözlemleri sırasında çocuğunuzun gözlem becerilerini teşvik edin ve geliştirin, matematiksel işlemlerle (sayma ve bölme işlemleri, “parça-bütün” ilişkilerinin analizi vb.) analojiler çizin.

Öğretmen, çocuk gelişim merkezi uzmanı
Druzhinina Elena
projeye özel web sitesi

Ebeveynler için uzun bölme işlemini bir çocuğa doğru şekilde nasıl açıklayacaklarını anlatan video hikayesi:

Talimatlar

Öncelikle çocuğunuzun çarpma becerilerini test edin. Eğer çocuk çarpım tablosunu tam olarak bilmiyorsa bölme işleminde de sorun yaşıyor olabilir. Daha sonra bölmeyi açıklarken kopya kağıdına göz atmanıza izin verilebilir, ancak yine de tabloyu öğrenmeniz gerekir.

Dikey ayırıcı çubuğu kullanarak böleni ve böleni yazın. Bölenin altına cevabı - bölümü yatay bir çizgiyle ayırarak yazacaksınız. 372'nin ilk rakamını alın ve çocuğunuza altı rakamının üç rakamına kaç kez "sığdığını" sorun. Bu doğru, hiç de değil.

Sonra iki sayıyı alın - 37. Açıklık sağlamak için bunları bir köşeyle vurgulayabilirsiniz. Soruyu tekrar tekrarlayın - altı rakamı 37'de kaç kez yer alıyor? Hızlı saymak için kullanışlı olacaktır. Cevabı bir araya getirin: 6*4 = 24 – hiç benzemiyor; 6*5 = 30 – 37'ye yakın. Ancak 37-30 = 7 – altı yine “sığar”. Son olarak 6*6 = 36, 37-36 = 1 – uygundur. Bulunan bölümün ilk rakamı 6'dır. Bunu bölenin altına yazın.

37 sayısının altına 36 yazın ve bir çizgi çizin. Netlik sağlamak için kayıttaki işareti kullanabilirsiniz. Çizginin altına kalan kısmı - 1 koyun. Şimdi sayının bir sonraki basamağını ikiden bire "indirin" - 12 olduğu ortaya çıkıyor. Çocuğa sayıların her zaman birer birer "indiğini" açıklayın. 12'de kaç tane "altı" olduğunu tekrar sorun. Cevap 2, bu sefer kalansız. Bölümün ikinci basamağını birincinin yanına yazın. Nihai sonuç 62'dir.

Ayrıca bölünme durumunu ayrıntılı olarak düşünün. Örneğin 167/6 = 27, kalan 5. Büyük olasılıkla çocuğunuz henüz basit kesirler hakkında hiçbir şey duymamıştır. Ama soru sorarsa geri kalanı elma örneğiyle açıklanabilir. 167 elma altı kişiye paylaştırıldı. Herkes 27 parça aldı ve beş elma bölünmeden kaldı. Ayrıca her birini altı dilime kesip eşit şekilde dağıtarak da bölebilirsiniz. Herkes her elmadan bir dilim aldı - 1/6. Ve beş elma olduğu için her birinde beş dilim vardı - 5/6. Yani sonuç şu şekilde yazılabilir: 27 5/6.

Bilgiyi güçlendirmek için üç bölme örneğine daha bakın:

1) Temettü sayısının ilk rakamı böleni içerir. Örneğin 693/3 = 231.
2) Temettü sıfırda biter. Örneğin 1240/4 = 310.
3) Sayının ortasında sıfır bulunmaktadır. Örneğin 6808/8 = 851.

İkinci durumda, çocuklar bazen cevabın son rakamını - 0 - eklemeyi unuturlar. Üçüncü durumda ise bazen sıfırı atlarlar.

Kaynaklar:

sütuna göre bölme 3. sınıf
927 bir sütuna nasıl bölünür

Çocuklar somut anlamları soyut olanlardan çok daha iyi öğrenirler. Nasıl anlatılır çocuğa, üçte ikisi nedir? Konsept kesirlerözel bir tanıtım gerektirir. Tam sayı olmayan bir sayının ne olduğunu anlamanıza yardımcı olacak bazı yöntemler vardır.

İhtiyacın olacak

- özel loto;
- elma ve şeker;
birkaç parçadan oluşan bir karton daire;
- tebeşir.

Talimatlar

İlgilenmeye çalışın. Yürürken özel bir seksek oyunu oynayın. Zaten normal olanlara atlamaktan yorulduysanız, ancak çocuğunuz saymada iyi ustalaştıysa, bu seçeneği deneyin. Asfalt üzerine resimde gösterildiği gibi tebeşirle seksek çizin ve çocuğa şu şekilde atlayabileceğini açıklayın: 1 - 2 - 3..., ya da şu şekilde de atlayabilirsiniz: 1 - 1.5 - 2 - 2.5.. Çocuklar oynamayı gerçekten seviyorlar ve bu yüzden daha iyiler çünkü sayılar arasında hala ara değerler - parçalar var. Bu, kesirli sayıları öğrenmeye yönelik bir sonraki adımınızdır. Mükemmel bir görsel yardım.

Bir bütün elma alın ve aynı anda iki kişiye verin. Size hemen bunun imkansız olduğunu söyleyeceklerdir. Daha sonra elmayı kesip tekrar onlara ikram edin. Şimdi her şey yolunda. herkes bir elmanın aynı yarısını aldı. Bunlar bir bütünün parçalarıdır.

Dördünü seninle ikiye bölmeyi teklif et. Bunu kolaylıkla yapacaktır. Sonra bir tane daha çıkarın ve aynısını yapmayı teklif edin. Şekerin tamamını hemen alamayacağınız açıktır ve çocuğa. Çözüm şekeri ikiye bölerek bulunabilir. O zaman herkes iki tam şeker ve bir buçuk şeker alacak.

Yaşlı insanlar için bir kesme çemberi kullanın. 2, 4, 6 veya 8 parçaya bölebilirsiniz. Çocukları bir daire oluşturmaya davet ediyoruz. Daha sonra ikiye bölüyoruz. Yarısını masa komşunuzla değiştirseniz bile iki yarım mükemmel bir daire oluşturacaktır (daireler aynı çapta olmalıdır). Kredinin her yarısını ikiye bölüyoruz. Çemberin 4 bölümden oluşabileceği ortaya çıktı. Ve her yarım iki yarımdan gelir. Daha sonra bunu tahtaya formda yazıyoruz. kesirler. Payın (alınan kısımlar) ve paydanın (toplamın kaç parçaya bölündüğünün) ne olduğunun açıklanması. Bu, çocukların zor bir kavramı - kesirleri - kavramasını kolaylaştırır.

Yararlı tavsiye

Soyut bir kavramı açıklarken mutlaka görsel araçlar kullanın.

"Çarpma ve Bölme" bölümü ilkokul matematik dersindeki en zor bölümlerden biridir. Çocuklar bunu genellikle 8-9 yaşlarında öğrenirler. Şu anda mekanik hafızaları oldukça iyi gelişmiştir, bu nedenle ezberleme hızlı ve fazla çaba gerektirmeden gerçekleşir.