Binanın duvarları boyunca bir karınca ve bir kaplumbağa hareket ediyor. Amazon tropik karıncalarının en parlak temsilcilerine genel bakış

Cinsin karınca askerleri sefalotlar büyük kafalar ve sert kabuklar. Bu böceklere kaplumbağa karıncaları da denir.

Stanford ve University of California San Diego'dan araştırmacılar, ağaç karıncalarının nasıl olduğunu anladılar. Cephalotesgoniodontes yuvalarından yiyecek kaynaklarına giden yollar oluşturun ve geri yükleyin. Kaybolmamak ve yerli kolonilerinden uzak kalmamak için minimum sayıda "kavşak" ile yolu açarlar. Araştırma yayınlandı Amerikan Doğa Bilimcisi, Stanford Üniversitesi'nden bir basın açıklamasında kısaca açıklanmıştır.

Karıncalar cephalotesgoniodontes, kaplumbağa karıncaları da denir Orta ve Güney Amerika'nın tropikal ormanlarında yaşarlar. Bu böcekler tüm hayatlarını ağaçlar ve çalılar üzerinde geçirirler. Karıncalar bitki poleni ve nektarı ile böceklerle beslenirler. Dallarda, böcekler bir koloni için birkaç yuva oluşturur ve aralarında feromonlarla işaretlenmiş yollar döşenir. Bu tür yollardan oluşan bir ağ, karıncaların yuvalar arasında yiyecek ve larva alışverişi yapmasına izin verir. Ek olarak, herhangi bir yuva ile o anda ilgili yiyecek kaynağı arasında geçici yollar oluştururlar.

Yeni bir çalışmanın yazarı, Stanford Üniversitesi'nde profesör olan Deborah Gordon (Deborah Gordon), karıncaların yollarını nasıl kontrol ettiklerini bulmaya karar verdi. Her gün aynı yolları mı yürürler, yolda bir engel çıkarsa veya kırılırsa (örneğin bir dal kırılırsa) nasıl davranırlar, böcekler onları yeni besin kaynaklarına götürebilecek alışılmadık yolları keşfeder mi?

Bunu öğrenmek için araştırmacı, Mexico City Özerk Üniversitesi'nin biyostasyonunda yağmur ormanlarında yaşayan altı karınca kolonisi üzerinde çalıştı. Hem yağışlı hem de kurak mevsimlerde gözlem ve deneyler yaptı. Gordon, önce karınca yollarının haritasını çıkardı ve ardından, karıncaların bu yollardan inip inmediğini veya böceklerin hareket edip davranışlarını izledikleri dalların bir kısmını kesip kesmediğini görmek için yollardan farklı mesafelere yiyecek veya yapışkan işaretler yerleştirdi. Araştırmacı, San Diego'daki California Üniversitesi'nden meslektaşlarının yardımıyla sonuçları değerlendirdi.

Karıncaların çoğunun dövülmüş yollarda hareket ettiği ortaya çıktı. Bu, karıncaların yollarını feromonlarla işaretlediği hipotezini doğrular: böcekler, yollar boyunca güvenle hareket ettiler ve "kavşaklarda" (dal çatalları) tereddüt etmeden doğru yöne döndüler. Birkaç "keşif" karınca yeni rotalar keşfetti. Araştırmacı tarafından yoldan bir ila dokuz "kavşak" uzaklıkta bırakılan yiyecek veya yapışkan işaretler, karıncalar en fazla altı saat sonra buldular.

İlginçtir ki, karıncaların yiyeceklerden yuvaya kadar döşedikleri yol kesintiye uğrarsa yeni bir yol bulmuşlardır ama en kısa değil, en küçük sayı birinin hata yapabileceği ve yanlış yola gidebileceği çatallar. "Her 'kavşak'ta, eğer kolonici arkadaşları kısa bir süre önce kimyasal bir iz bırakmasaydı, karıncalar kaybolurdu. Yani oluşturdukları şey en kısa yollardan oluşan bir ağ değil, karar verilmesi gereken ve doğru olmayabilecek en az kavşak sayısına sahip yollar. Gordon, "Görünüşe göre evrim, karıncaların enerji tasarrufu yapmaktansa aynı yol ağı içinde bir arada kalmasını destekledi" diyor.

Daha önce araştırmacılar, karıncaların başka bireyler tarafından taşınmış olsalar bile yuvadan kat edilen mesafeyi "gözle" tahmin edebildiklerini göstermişti. Böceklerin gözleri bağlanırsa ve geçici olarak "körleştirilirse" yuvaya geri dönemezler.

Ekaterina Rusakova

Fizikte Problem - 149

2014-05-31
Kenarı $l$ olan $ABCD$ karesinin köşelerinde kaplumbağalar a,b,c,d. Zamanın bir noktasında, $v$ sabit hızıyla hareket etmeye başlarlar ve böylece herhangi bir anda a kaplumbağasının hızı düzlemde kaplumbağa b'nin o anda bulunduğu noktaya, b kaplumbağasının hızı düzlemde kaplumbağa c'nin o anda olduğu noktaya yönlendirilir, vb. Kaplumbağaların boyutunu dikkate almayın.

Çözüm:

Problemin simetrisi nedeniyle, tüm kaplumbağaların yörüngeleri aynı şekle sahip olacak ve orijinal karenin merkezi etrafında $90^(\circ)$'nin katları olan açılarla döndürüldüğünde, tüm noktaları birbiriyle örtüşecektir. Kaplumbağalar yörüngeleri boyunca aynı hızla hareket ettiklerinden, hareketin başladığı andan itibaren sayılan herhangi bir t anında, $l^(\prime) kenarlı bir $A^(\prime)B^(\prime)C^(\prime)D^(\prime)$ karesinin köşelerinde olacaklardır.
$r(t)$ ile kaplumbağanın karenin merkezinden $OA^(\prime)$ mesafesini keyfi bir t zamanında gösterin. Hız vektörü $\bar(v(t))$'dir ve bu moment $A^(\prime)B^(\prime)C^(\prime)D^(\prime)$ karesinin $A^(\prime)B^(\prime)$ kenarı boyunca yönlendirilmiştir. Problemin koşuluna göre, $\bar(v(t))$ vektörünün uzunluğu t'den bağımsız ve v'ye eşit sabit bir değerdir.
$|\bar(v(t))| = v = sabit$.
$\bar(v(t))$ vektörünün karenin merkezine yönelik doğruya izdüşümü şuna eşittir:
$v_(r)(t) = |\bar(v(t))|\cos \frac(\pi)(4)= \frac(v)(\sqrt(2))$.
Dolayısıyla, bu izdüşüm sabit bir değerdir. Kaplumbağanın merkeze olan uzaklığı $r(t)$ yasaya göre zamanla değişir.
$r(t) = r_(0) – v_(r)t = \frac(l)(\sqrt(2)) – \frac(vt)(\sqrt(2))$. (1)
Burada $r_(0) = OA = l/\sqrt(2)$ kaplumbağa a'nın merkezden ilk uzaklığıdır. Kaplumbağaların buluştuğu $t=T$ anında, $r = 0$. (1)'de $t = T$ ve $r(T) = 0$ ayarlayarak, denklemi elde ederiz
$\frac(l-vT)(\sqrt(2))=0$,
Hangisini çözerek, $T = l/v$'ı buluruz.

Bir şekilde sizinle "Aşil ve kaplumbağa" veya böcek ve elastik bant olarak adlandırılan böyle bir paradoksu tartıştık, ancak bu gönderideki yorumları okuduktan sonra, bunu çok az kişinin fark ettiğini ve genel olarak buna inandığını fark ettim.

Durumumuz nedir?

Başlangıçta, karınca lastik bandın bir ucundadır. İkincisi arabaya bağlı. Karınca da araba da aynı anda hareket etmeye başlar. Araba saniyede bir kilometre hızla hareket ediyor. Bir karınca saniyede bir santimetre hızla sürünür. Karınca arabaya varacak mı? Tamamen imkansız görünüyor - kauçuk, karıncanın hareket ettiğinden daha hızlı uzar.

Yani karınca arabaya ulaşmayacak mı? Yoksa oraya mı gelecek?

blog yazarı biglebowsky bana bu hikayeyi hatırlattı.

Akademisyen L.B.'nin Anıları levrek. "Üç bölüm", "Nature" dergisi, 1990, Sayı 8, s.119.

"Büyük fizikçi A.D. Sakharov, bu sorunu çözme hızı konusunda resmi olmayan rekoru elinde tutuyor.
21 Temmuz 1976 Tiflis'teki "Aragvi" Restoranı, yüksek enerji fiziği konulu uluslararası konferansın (XVIII. Bir sürü uzun masa. Birinin arkasında kendimi Andrei Dmitrievich'e yakın buldum. Genel konuşma stokastik olarak yön değiştirdi. Bir noktada, yaratıcılık için görevler hakkında konuşmaya başladılar. Sonra Andrei Dmitrievich'e bir böcek sorununu önerdim. mükemmel kauçuk. Özü şudur.

Bir ucu duvara 1 km uzunluğunda lastik bir ip bağlı, diğer ucu elinizde. Böcek, kordon boyunca duvardan size doğru 1 cm/sn hızla sürünmeye başlar. İlk santimetreyi süründüğünde, lastiği 1 km uzatırsınız, o ikinci santimetreyi süründüğünde 1 km daha uzatırsınız ve bu her saniye böyle devam eder. Soru şu: böcek size doğru sürünecek mi ve sürünürse ne kadar sürecek?

Bu akşam hem öncesi hem de sonrası görevi verdim. farklı insanlar. Bazılarının çözmesi yaklaşık bir saat sürdü, diğerleri bir gün sürdü, diğerleri hatanın sürünmeyeceğine kesin olarak ikna oldu ve yanlış yolda ilerlemek için zaman sorusu soruluyor.

Andrey Dmitrievich sorunun durumunu tekrar sordu ve bir parça kağıt istedi. Kendisine ziyafet davetiyemi verdim ve hiç yorum yapmadan sorunun çözümünü hemen arkasına yazdı. Yaklaşık bir dakika sürdü."

Makale, Sakharov'un kararıyla aynı davetiyenin bir fotoğrafını içeriyordu.

peki ya basit terimlerle o zaman açıkla?

İşte o zaman blog yazarının önerdiği şey mischa_poet :

İlk önce karıncanın hızının bandın farklı yerlerinde farklı olacağını kanıtlayalım. Basit olması için, karıncanın hiç hareket etmediğini varsayalım.

Durum 1. Bandın ucunda bir karınca oturuyor, arkasında 0 m, önünde 1 metre mesafe var. Araç 1 metre yol almıştır. Karıncanın arkasındaki mesafe 0 m, karıncanın önü 2 metredir. Hızı sıfırdır.

Durum 2. Bandın ortasında bir karınca oturuyor, arkasında 0,5 metre, önünde 0,5 metre mesafe var. Araç 1 metre yol almıştır. Bandın uzunluğu 2 metre oldu ama merkez aynı kaldı, karıncanın arkasındaki mesafe 1 metre, karıncanın önündeki mesafe 1 metre oldu. Başlangıçta 0,5 metre arkasında olmasına rağmen. Onlar. bir saniyede 0,5 metreyi aştı.

Ve böylece, bandın farklı yerlerinde olmanın karıncanın hızının farklı olacağını, arabaya ne kadar yakınsa hızının o kadar yüksek olduğunu görebilirsiniz.

İşi kolaylaştıralım ve koordinat sisteminin merkezini karıncaya taşıyalım.

Kolaylık olması için tekrar merkezi alalım. Ancak şimdi karınca hareket ediyor.

0 saniye. Karıncaya göre araba 50 cm mesafede olacak

1 saniye. Mesafe şimdi (50-1)*esneme faktörü olacaktır. Esneme faktörü, bir kordon parçasının kaç kat arttığını gösteren bir rakamdır. Kordon 1 metreydi, saniyede 2 metre oldu, esneme katsayısı ikiye eşit oldu.
Yani arabaya olan mesafe şimdi (50-1) * 2 veya 98

2 saniye. Şimdi mesafe [(50-1)*2-1]*esneme faktörü olacaktır. Kordon 2 metreydi, 3 metre oldu => esneme faktörü şimdi 1,5'a eşit olacak
Yani araca olan mesafe şimdi [(50-1)*2-1]*1,5 veya 145,5

Ve işte kafanızı karıştıran an, mesafe gerçekten 50, sonra 98, sonra 145.5 artıyor. Ama bu artışın hızlanmasını hesaba katmıyorsunuz ve bu olumsuz. Birinci ve ikinci değer arasındaki fark 48 iken, üçüncü ve ikinci değer arasındaki fark zaten 47,5'tir. Sonra aynı şey olacak, araba ile karınca arasındaki mesafe 1 cm'nin altına düşene kadar sürekli azalacak, bu noktada araba ile karınca arasındaki mesafe azalmaya başlayacak.

Veya Aşil ve kaplumbağa ile ilgili örnekteki gibi:
Başlangıçta bandın ortasına oturmasına izin verin (bir avantaj verelim) ve her saniye bandın kalan kısmının tam olarak yarısının üstesinden gelin (tüm ölçümler, bandın uzunluğunun kesirlerinde yapılır, bu nedenle, bandın her zaman "sabit gözlemciye" göre uzamasına rağmen koşullu olarak 1'e eşit kabul edilebilir). Bir saniyede, kaplumbağa bandın mevcut uzunluğunun 3/4'ünde (o anda 11 metre olacak), başka bir saniyede - 7/8'de vb. Kaplumbağanın sürekli olarak bandın sonuna yaklaştığı görülebilir.

Peki, şimdi sonuç:

Peki paradoks netleşti mi sizce yoksa karıncanın arabaya yetişeceğine inanmak hala zor mu?

Karınca paradoksunu anlıyor musunuz? kauçuk kablo"? 20 Haziran 2017

Durumumuz nedir?

Yani karınca arabaya ulaşmayacak mı? Yoksa oraya mı gelecek?

blog yazarı biglebowsky bana bu hikayeyi hatırlattı.

Akademisyen L.B.'nin Anıları levrek. "Üç bölüm", "Nature" dergisi, 1990, Sayı 8, s.119.

"Büyük fizikçi A.D. Sakharov, bu sorunu çözme hızı konusunda resmi olmayan rekoru elinde tutuyor.
21 Temmuz 1976 Tiflis'teki "Aragvi" Restoranı, yüksek enerji fiziği konulu uluslararası konferansın (XVIII. Bir sürü uzun masa. Birinin arkasında kendimi Andrei Dmitrievich'e yakın buldum. Genel konuşma stokastik olarak yön değiştirdi. Bir noktada, yaratıcılık için görevler hakkında konuşmaya başladılar. Sonra Andrei Dmitrievich'e ideal bir lastik üzerindeki böcek sorununu önerdim. Özü şudur.

Bu akşamdan önce de sonra da sorunu farklı kişilere verdim. Bazılarının çözmesi yaklaşık bir saat sürdü, diğerleri bir gün sürdü, diğerleri hatanın sürünmeyeceğine kesin olarak ikna oldu ve yanlış yolda ilerlemek için zaman sorusu soruluyor.

Makale, Sakharov'un kararıyla aynı davetiyenin bir fotoğrafını içeriyordu.

Peki, bunu basit terimlerle nasıl açıklayabilirim?

İşte o zaman blog yazarının önerdiği şey mischa_poet :

İlk önce karıncanın hızının bandın farklı yerlerinde farklı olacağını kanıtlayalım. Basit olması için, karıncanın hiç hareket etmediğini varsayalım.

Ve böylece, bandın farklı yerlerinde olmanın karıncanın hızının farklı olacağını, arabaya ne kadar yakınsa hızının o kadar yüksek olduğunu görebilirsiniz.

İşi kolaylaştıralım ve koordinat sisteminin merkezini karıncaya taşıyalım.

Kolaylık olması için tekrar merkezi alalım. Ancak şimdi karınca hareket ediyor.

0 saniye. Karıncaya göre araba 50 cm mesafede olacak

Peki, şimdi sonuç:

Peki paradoks netleşti mi sizce yoksa karıncanın arabaya yetişeceğine inanmak hala zor mu?

Bir karınca, kablo boyunca saniyede bir santimetre hızla sürünür. Kablo kauçuktan yapılmıştır ve saniyede bir kilometre hızla uzanır. Hiç sonuna kadar varabilecek mi? İmkansız görünüyor. Ama çözelim

Çeviri – Svetlana Gogol

Bir karınca, kablo boyunca saniyede bir santimetre hızla sürünür. Kablo kauçuktan yapılmıştır ve saniyede bir kilometre hızla uzanır. Hiç sonuna kadar varabilecek mi? Uzun ve meşakkatli projeler üzerinde çalışmayı simgeleyen bir paradoks.

Bazen bu paradoks "lastik üzerinde sürünen bir tırtıl" olarak tanımlanır. Ama koşullar önemli değil. Görünüşe göre, her durumda, böceğin sonuna kadar sürünme şansı sıfır. Ama sadece görünüyor.

Hadi çözelim.

İÇİNDE gerçek hayat bu gerçekten imkansız: ya karınca ölecek ya da kablo kopacak ya da benzin bitecek. Ancak, ölümsüz bir karınca, yakıtı hiç bitmeyen bir araba, kablonun tüm uzunluğu boyunca eşit ve sınırsız bir şekilde uzanabildiği ve bizim durumumuzda da önemli olan bu kablonun sonsuz bir Evrende gerildiği varsayımsal bir durumu ele alıyoruz.

Ve tüm bu koşullar karşılanırsa, o zaman karınca gerçekten sona ulaşacaktır.

Sorun imkansız görünüyor, çünkü hayal gücümüzde kablo ve karınca birbirinden bağımsız hareket ediyor. Ancak karıncanın kablonun üzerinde olduğunu ve karıncanın arkasındaki kablo parçasının önündeki kabloyla tam olarak aynı hızda çekildiğini fark edersek, durum biraz düzelmeye başlar.

Bu durumda matematiksel hesaplamalar oldukça karmaşıktır, ancak resmin tamamını hayal etmeye çalışın. Başlangıçta kablonun yüzde 100'ü karıncanın önündedir. Bir saniye sonra, karıncanın görevi çok daha zorlaşsa da, önünde yolun yüzde 100'ünden biraz daha azı var. Ve yolun karıncanın çoktan yapmış olduğu bu kısmı da kablonun geri kalanıyla orantılı olarak uzayacaktır. Karıncanın arabanın gerisinde nasıl kaldığını hayal etmek yerine, kat ettiği mesafenin yüzdesinin yavaş ama emin adımlarla büyüdüğünü hayal edin. Ve bir gün bu yüzde sıfıra indirilecek.

Bu durumda, 2,8 x 10^43.429 saniyede gerçekleşecektir.