Kimyada bir elementin bağıl atom kütlesi ve belirlenmesinin tarihi. Atom kütlesi. Bağıl atom kütlesi – Bilgi Hipermarketi

ATOM KÜTLE

(eski terim - atom ağırlığı), ifade eder. Bir atomun kütlesinin değeri, ifade edilir

V atomik kütle birimleri. Kesirli değer (kütle numarasının aksine - atom çekirdeğindeki toplam nötron ve proton sayısı). sabah bir kimyasalın izotopları. unsurlar farklıdır. A. m. için doğal. İzotop karışımından oluşan elementler ortalama A.M değerini alır. yüzde içerikleri dikkate alınarak izotoplar. Bu değerler periyodik olarak belirtilmektedir. element sistemi (kütle numaralarının verildiği uranyum ötesi elementler hariç). sabah farkı belirleyin. yöntemler; maks. En doğru olanı kütle spektrometresidir.

Bu miktar kavramı, atom kavramındaki değişikliklere uygun olarak uzun vadeli değişikliklere uğramıştır. Dalton'un teorisine (1803) göre, aynı kimyasal elementin tüm atomları aynıdır ve atom kütlesi, kütlelerinin belirli bir standart elementin atomunun kütlesine oranına eşit bir sayıdır. Bununla birlikte, yaklaşık 1920'ye gelindiğinde doğada bulunan elementlerin iki türden olduğu ortaya çıktı: Bazıları aslında aynı atomlarla temsil edilirken, diğerleri aynı nükleer yüke sahip ancak farklı kütlelere sahip atomlara sahipti; Bu tür atomlara izotoplar adı verildi. Dolayısıyla Dalton'un tanımı yalnızca birinci tipteki elemanlar için geçerlidir. Birkaç izotopla temsil edilen bir elementin atom kütlesi, tüm izotoplarının kütle sayılarının ortalamasıdır ve bunların doğadaki bolluğuna karşılık gelen bir yüzde olarak alınır. 19. yüzyılda Kimyacılar atom kütlelerini belirlerken standart olarak hidrojen veya oksijeni kullandılar. 1904 yılında bir cismin ortalama kütlesinin 1/16'sı...

Atom kütlesi

atom ağırlığı, bir atomun kütlesinin atomik kütle birimleri cinsinden ifade edilen değeri (bkz. Atomik kütle birimleri). Cephaneyi ölçmek için özel bir birimin kullanılması, atom kütlelerinin son derece küçük olmasından kaynaklanmaktadır (10 -22 -10 -24 G) ve bunları gram cinsinden ifade etmek sakıncalıdır. Bir amu birimi, 12 C karbon atomunun izotop kütlesinin 1/12'si olarak alınır. Bir karbon biriminin kütlesi (c.u. olarak kısaltılır) (1.660 43 ± 0.00031) 10 -24'e eşittir. G. Genellikle A. m.'yi belirtirken “u. e." indirildi.

Konsept "A. M." J. Dalton tarafından tanıtıldı (1803). AM'yi ilk tanımlayan oydu. 19. yüzyılın ilk yarısında AM'yi kurmak için kapsamlı çalışmalar yapıldı. J. Berzelius , daha sonra Zh.S. Stas ve T. W. Richards. 1869'da...

Atom kütlesi

Herhangi bir kimyasal elementin temel özelliklerinden biri göreceli atom kütlesidir.

(Bir atomik kütle birimi, kütlesi 12 amu olarak alınan bir karbon atomunun kütlesinin 1/12'sidir ve1,66 10 24 G.

Amu başına element atomlarının kütleleri karşılaştırılarak, bağıl atom kütlesinin (Ar) sayısal değerleri bulunur.

Bir elementin bağıl atom kütlesi, atomunun kütlesinin, karbon atomunun kütlesinin 1/12'sinden kaç kat daha büyük olduğunu gösterir.

Örneğin oksijen için Ar(O) = 15,9994 ve hidrojen için Ar(H) = 1,0079.

Basit ve karmaşık maddelerin molekülleri için şunları belirleyin: bağıl moleküler ağırlık, sayısal olarak molekülü oluşturan tüm atomların atom kütlelerinin toplamına eşittir. Örneğin suyun molekül ağırlığı H2O'dur.

Mg (H2O) = 2 1,0079 + 1 15,9994 = 18,0153.

Avogadro yasası

Kimyada, kütle ve hacim birimlerinin yanı sıra, mol adı verilen bir maddenin miktar birimi de kullanılır.

!MOL (v) - 0,012 kg (12 g) karbon izotopu “C”de bulunan atom sayısı kadar yapısal birim (moleküller, atomlar, iyonlar) içeren bir maddenin miktarının ölçüm birimi.

Bu, herhangi bir maddenin 1 molünün aynı sayıda yapısal birim içerdiği anlamına gelir; 6,02 10 23 . Bu miktara denir Avogadro sabiti(tanım NA, boyut 1/mol).

İtalyan bilim adamı Amadeo Avogadro, 1811'de daha sonra deneysel verilerle doğrulanan ve daha sonra adı verilen bir hipotez ortaya attı. Avogadro yasası. Tüm gazların eşit derecede sıkıştırıldığına (Boyle-Marriott yasası) ve aynı termal genleşme katsayılarına (Gay-Lussac yasası) sahip olduğuna dikkat çekti. Bu bağlamda şunu önerdi:

Aynı koşullar altında farklı gazların eşit hacimleri aynı sayıda molekül içerir.

Aynı koşullar altında (genellikle normal koşullardan bahsederiz: mutlak basınç 1013 milibar ve sıcaklık 0 ° C'dir), tüm gazların molekülleri arasındaki mesafe aynıdır ve moleküllerin hacmi ihmal edilebilir düzeydedir. Yukarıdakilerin hepsini göz önünde bulundurarak aşağıdaki varsayımı yapabiliriz:

!aynı koşullar altında eşit hacimdeki gazlar şunları içeriyorsa Aynı sayıda molekül varsa, aynı sayıda molekül içeren kütlelerin hacimleri de aynı olmalıdır.

Başka bir deyişle,

Aynı koşullar altında herhangi bir gazın 1 mol'ü aynı hacmi kaplar. Normal koşullar altında herhangi bir gazın 1 mol'ü bir hacim kaplar v, 22,4 l'ye eşittir. Bu hacme denirgazın molar hacmi (boyut l/mol veya m³ / mol).

Normal koşullar altında gazın molar hacminin kesin değeri (basınç 1013 milibar ve sıcaklık 0 ° C) 22,4135 ± 0,0006 l/mol. Standart koşullar altında (T=+15° C, basınç = 1013 mbar) 1 mol gaz 23,6451 litre hacim kaplar veT=+20°C ve 1013 mbar basınçta, 1 mol yaklaşık 24,2 litre hacim kaplar.

Sayısal açıdan molar kütle, atomların ve moleküllerin (amu cinsinden) kütleleriyle ve bağıl atomik ve moleküler kütlelerle çakışır.

Sonuç olarak, herhangi bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesi, bu maddenin atomik kütle birimleriyle ifade edilen moleküler kütlesine sayısal olarak eşittir.

Örneğin M(O2) = 16a. em 2 = 32 a. yani 1 mol oksijen 32 g'a karşılık gelir.Aynı koşullar altında ölçülen gazların yoğunluklarına molar kütleleri denir. Sıvılaştırılmış gazların gaz taşıyıcıları üzerinde taşınması sırasında pratik problemlerin ana hedefi moleküler maddeler (sıvılar, buharlar, gazlar) olduğundan, aranan ana miktarlar molar kütle olacaktır. M(g/mol), madde miktarı v mol ve kütle olarak T Gram veya kilogram cinsinden maddeler.

Belirli bir gazın kimyasal formülünü bilerek, sıvılaştırılmış gazların taşınması sırasında ortaya çıkan bazı pratik sorunları çözebilirsiniz.

Örnek 1. Bir güverte tankı 22 ton sıvılaştırılmış etilen içerir (İLE2 N4 ). Üflemeden sonra tankların sıcaklığı 0 ° C ve basınç 1013 milibar ise, gemide her biri 5000 m3 hacimli üç kargo tankını üflemeye yetecek kadar kargo olup olmadığının belirlenmesi gerekir.

1. Etilenin moleküler ağırlığını belirleyin:

M = 2 12,011 + 4 1,0079 = 28,054 g/mol.

2. Normal koşullar altında etilen buharının yoğunluğunu hesaplayın:

ρ = M/V = 28,054: 22,4 = 1,232 g/l.

3. Normal koşullar altında kargo buharının hacmini bulun:

22∙10 6: 1,252= 27544 m3.

Kargo tanklarının toplam hacmi 15.000 m3'tür. Sonuç olarak, gemide tüm kargo tanklarını etilen buharıyla temizlemeye yetecek kadar kargo bulunmaktadır.

Örnek 2. Ne kadar propan olduğunu belirlemek gerekir. (İLE3 N8 ) Toplam kapasitesi 8000 m3 olan kargo tanklarının temizlenmesi için, tankların sıcaklığı +15 ° C ise ve tahliyenin bitiminden sonra tanktaki propan buharının basıncı 1013 milibarı geçmezse gerekli olacaktır.

1. Propanın molar kütlesini belirleyin İLE3 N8

M = 3 12,011 + 8 1,0079 = 44,1 g/mol.

2. Tankları temizledikten sonra propan buhar yoğunluğunu belirleyelim:

ρ = M: v = 44,1: 23,641 = 1,865 kg/m3.

3. Buhar yoğunluğunu ve hacmini bilerek, tankı boşaltmak için gereken toplam propan miktarını belirleriz:

m = ρ v = 1,865 8000 = 14920 kg ≈ 15 t.

(1766–1844) dersleri sırasında öğrencilere tahtadan oyulmuş atom modellerini göstererek bunların nasıl birleşerek çeşitli maddeler oluşturabileceğini gösterdi. Öğrencilerden birine atomun ne olduğu sorulduğunda şu cevabı verdi: "Atomlar Bay Dalton'un icat ettiği renkli tahta bloklardır."

Elbette Dalton karın kaslarıyla ya da on iki yaşında okul öğretmeni olmasıyla ünlü olmadı. Modern atom teorisinin ortaya çıkışı Dalton'un adıyla ilişkilidir. Bilim tarihinde ilk kez atomların kütlelerinin ölçülmesi olasılığını düşündü ve bunun için özel yöntemler önerdi. Atomları doğrudan tartmanın mümkün olmadığı açıktır. Dalton yalnızca "gaz halindeki en küçük parçacıkların ve diğer cisimlerin ağırlıklarının oranından", yani bunların göreceli kütlelerinden bahsetti. Ve bugüne kadar herhangi bir atomun kütlesi kesin olarak bilinmesine rağmen, son derece sakıncalı olduğundan hiçbir zaman gram cinsinden ifade edilmiyor. Örneğin, Dünya'da var olan en ağır element olan uranyum atomunun kütlesi yalnızca 3.952 10 -22 g'dır.Bu nedenle, atomların kütlesi, belirli bir elementin atom kütlesinin kaç katı olduğunu gösteren göreceli birimlerle ifade edilir. standart olarak kabul edilen başka bir elementin atom kütlesinden daha büyüktür. Aslında bu Dalton'un "ağırlık oranı"dır, yani. Göreceli atomik kütle.

Dalton, kütle birimi olarak hidrojen atomunun kütlesini aldı ve diğer atomların kütlelerini bulmak için, çeşitli hidrojen bileşiklerinin farklı araştırmacılar tarafından bulunan diğer elementlerle yüzde bileşimlerini kullandı. Yani Lavoisier'e göre su %15 hidrojen ve %85 oksijen içerir. Dalton buradan oksijenin bağıl atom kütlesinin 5,67 olduğunu buldu (suda her hidrojen atomuna karşılık bir oksijen atomu olduğu varsayılarak). İngiliz kimyager William Austin'in (1754-1793) amonyak bileşimi (%80 nitrojen ve %20 hidrojen) hakkındaki verilerine dayanarak Dalton, nitrojenin bağıl atom kütlesinin 4 olduğunu belirledi (aynı zamanda eşit sayıda hidrojen ve nitrojen varsayılarak). Bu bileşikteki atomlar). Dalton, bazı hidrokarbonların analizine ilişkin verilerden karbona 4,4 değerini atadı. 1803 yılında Dalton, belirli elementlerin bağıl atom kütlelerine ilişkin dünyanın ilk tablosunu derledi. Daha sonra bu tablo çok güçlü değişikliklere uğradı; Başlıcaları, farklı yıllarda yayınlanan ders kitaplarının yanı sıra IUPAC'ın (Uluslararası Temel ve Uygulamalı Kimya Birliği) resmi yayınındaki verileri gösteren aşağıdaki tablodan görülebileceği gibi, Dalton'un yaşamı boyunca meydana geldi.

Her şeyden önce Dalton'un alışılmadık atom kütleleri dikkat çekiyor: modern olanlardan birkaç kat farklılar! Bunun iki nedeni var. Birincisi 18. yüzyıl sonu – 19. yüzyıl başında yapılan deneyin yanlışlığıdır. Gay-Lussac ve Humboldt suyun bileşimini rafine ettiğinde (%12,6 H ve %87,4 O), Dalton oksijenin atom kütlesinin değerini 7'ye eşit alarak değiştirdi (modern verilere göre su% 11,1 hidrojen içerir). Ölçüm yöntemleri geliştikçe diğer birçok elementin atom kütleleri de geliştirildi. Aynı zamanda atom kütlelerinin ölçüm birimi olarak önce hidrojen, sonra oksijen ve şimdi de karbon seçildi.

İkinci neden ise daha ciddi. Dalton, farklı bileşiklerdeki farklı elementlerin atomlarının oranını bilmiyordu, bu yüzden en basit hipotez olan 1:1 oranını kabul etti. Birçok kimyager, su (H2O) ve amonyak (NH3) ve diğer birçok bileşiğin bileşimi için doğru formüller güvenilir bir şekilde oluşturulup kimyagerler tarafından kabul edilene kadar böyle düşünüyordu. Gaz halindeki maddelerin formüllerini oluşturmak için, maddelerin bağıl moleküler kütlesinin belirlenmesine olanak tanıyan Avogadro yasası kullanıldı. Sıvı ve katı maddeler için başka yöntemler kullanıldı ( santimetre. MOLEKÜLER AĞIRLIK TANIMI). Ferrik klorür gibi değişken değerlikli elementlerin bileşikleri için formüller oluşturmak özellikle kolaydı. Klorun bağıl atom kütlesi, gaz halindeki bazı bileşiklerinin analizinden zaten biliniyordu. Şimdi, demir klorürde metal ve klor atomlarının sayısının aynı olduğunu varsayarsak, o zaman bir klorür için demirin bağıl atom kütlesi 27,92'ye, diğeri için ise 18,62'ye eşit olur. Bunu FeCl 2 ve FeCl 3 klorür formülleri takip etti ve A r(Fe) = 55,85 (iki analizin ortalaması). İkinci olasılık FeCl 4 ve FeCl 6 formülleridir ve A r (Fe) = 111,7 – olası olmadığı için hariç tutuldu. Katıların bağıl atom kütleleri, 1819'da Fransız bilim adamları P.I. Dulong ve A.T. Petit tarafından formüle edilen ampirik kuralın bulunmasına yardımcı oldu: atom kütlesi ile ısı kapasitesinin çarpımı sabit bir değerdir. Dulong-Petit kuralı özellikle metaller için işe yaradı; bu, örneğin Berzelius'un bazı metallerin atom kütlelerini açıklığa kavuşturmasına ve düzeltmesine olanak sağladı.

Periyodik tabloda verilen kimyasal elementlerin bağıl atom kütlelerini göz önünde bulundurduğunuzda, bunların farklı elementler için farklı doğruluklarla verildiğini fark edeceksiniz. Örneğin, lityum için - 4 anlamlı rakamla, kükürt ve karbon için - 5 ile, hidrojen için - 6 ile, helyum ve nitrojen için - 7 ile, flor için - 8 ile. Neden bu kadar adaletsizlik?

Belirli bir elementin bağıl atom kütlesinin belirlendiği doğruluğun, ölçümlerin doğruluğuna değil, insanlara bağlı olmayan "doğal" faktörlere bağlı olduğu ortaya çıktı. Belirli bir elementin izotopik bileşiminin değişkenliği ile ilişkilidirler: farklı örneklerde izotopların oranı tamamen aynı değildir. Örneğin su buharlaştığında hafif izotoplara sahip moleküller ( santimetre. KİMYASAL ELEMENTLER) hidrojen, 2H izotop içeren ağır su moleküllerine göre biraz daha hızlı gaz fazına geçer.Bunun sonucunda su buharında sıvı suya göre biraz daha az 2H izotop bulunur. Birçok organizma aynı zamanda hafif elementlerin izotoplarını da paylaşır (onlar için kütle farkı, ağır elementlere göre daha önemlidir). Böylece fotosentez sırasında bitkiler hafif izotop 12 C'yi tercih eder. Bu nedenle canlı organizmalarda, onlardan türetilen petrol ve kömürde ağır izotop 13 C'nin içeriği azalır ve karbondioksit ve karbonatlar oluşur. ondan tam tersine artar. Sülfatları indirgeyen mikroorganizmalar aynı zamanda hafif izotop 32 S'yi de biriktirir, dolayısıyla tortul sülfatlarda daha fazlası bulunur. Bakteriler tarafından sindirilmeyen "tortularda" ağır izotop 34 S'nin oranı daha fazladır. (Bu arada, jeologlar kükürt izotoplarının oranını analiz ederek tortul bir kükürt kaynağını magmatik bir kaynaktan ayırt edebilirler. Ve 12 C ve 13 C izotoplarının oranıyla, şeker kamışı şekerini pancar şekerinden bile ayırt edebilirsiniz!)

Dolayısıyla birçok element için çok kesin atom kütleleri vermek mantıklı değildir çünkü bunlar bir örnekten diğerine biraz farklılık gösterir. Atomik kütlelerin kesinliğine dayanarak, belirli bir elementin "izotop ayrılmasının" doğada meydana gelip gelmediği ve ne kadar güçlü olduğu hemen anlaşılabilir. Ancak örneğin florin için atom kütlesi çok yüksek bir doğrulukla verilmektedir; Bu, herhangi bir karasal kaynaktaki florun atom kütlesinin sabit olduğu anlamına gelir. Ve bu şaşırtıcı değil: flor, doğada tek bir nüklid ile temsil edilen sözde tek elementlere aittir.

Periyodik tabloda bazı elementlerin kütleleri parantez içinde verilmiştir. Bu esas olarak uranyumdan sonraki aktinitlere (uranyum ötesi elementler olarak adlandırılır), 7. periyodun daha ağır elementlerine ve ayrıca birkaç hafif elemente uygulanır; bunların arasında teknetyum, prometyum, polonyum, astatin, radon ve fransiyum bulunur. Farklı yıllarda basılan element tablolarını karşılaştırırsanız, bu sayıların zaman zaman, bazen birkaç yıl içinde değiştiğini göreceksiniz. Bazı örnekler tabloda verilmiştir.

Tablolardaki değişikliklerin nedeni belirtilen elementlerin radyoaktif olması ve tek bir kararlı izotopunun bulunmamasıdır. Bu gibi durumlarda, ya en uzun ömürlü çekirdeğin (örneğin radyum için) bağıl atom kütlesini ya da kütle numaralarını vermek gelenekseldir; ikincisi parantez içinde verilmiştir. Yeni bir radyoaktif element keşfedildiğinde, önce onun birçok izotopundan yalnızca birini elde ederler; belirli sayıda nötrona sahip spesifik bir nüklid. Teorik kavramların yanı sıra deneysel olasılıklara da dayanarak, yeterli kullanım ömrüne sahip yeni bir elementin nüklidini elde etmeye çalışırlar (böyle bir nüklidle çalışmak daha kolaydır), ancak bu "ilk denemede" her zaman mümkün olmuyordu. Kural olarak, daha fazla araştırmayla daha uzun ömürlü yeni nüklidlerin var olduğu ve sentezlenebileceği ortaya çıktı ve ardından D.I. Mendeleev'in Periyodik Element Tablosuna girilen sayının değiştirilmesi gerekiyordu. Farklı yıllarda yayınlanan kitaplardan alınan bazı transuranyumların ve prometyumun kütle sayılarını karşılaştıralım. Tablodaki parantez içinde yarı ömürlere ilişkin güncel veriler yer almaktadır. Eski yayınlarda, 104 ve 105 numaralı elementlerin (Rf - rutherfordium ve Db - dubnium) şu anda kabul edilen sembolleri yerine Ku - curchatium ve Ns - nielsborium ortaya çıktı.

Tablodan da görülebileceği gibi, listelenen tüm elementler radyoaktiftir, yarı ömürleri Dünya'nın yaşından (birkaç milyar yıl) çok daha azdır, dolayısıyla bu elementler doğada mevcut değildir ve yapay olarak elde edilmektedir. Deneysel teknikler geliştikçe (yeni izotopların sentezi ve bunların ömrünün ölçülmesi), bazen önceden bilinenden binlerce, hatta milyonlarca kat daha uzun yaşayan nüklitleri bulmak mümkün oldu. Örneğin, 1944'te Berkeley siklotronunda 96 numaralı elementin (daha sonra küryum olarak anılacaktır) sentezi üzerine ilk deneyler yapıldığında, bu elementi elde etmenin tek yolu plütonyum-239 çekirdeklerini a-partikülleriyle ışınlamaktı: 239 Pu + 4 He ® 242 Cm + 1 n. Yeni elementin ortaya çıkan nüklidinin yarı ömrü yaklaşık altı aydı; çok kullanışlı bir kompakt enerji kaynağı olduğu ortaya çıktı ve daha sonra bu amaçla, örneğin American Surveyor uzay istasyonlarında kullanıldı. Şu anda, 16 milyon yıllık yarı ömre sahip olan ve bu elementin bilinen ilk nüklidinin ömründen 36 milyon kat daha uzun olan küryum-247 elde edilmiştir. Yani element tablosunda zaman zaman yapılan değişiklikler sadece yeni kimyasal elementlerin keşfiyle ilişkili olmayabilir!

Sonuç olarak bir elementte farklı izotopların hangi oranda bulunduğunu nasıl buldunuz? Örneğin, 35 Cl'nin doğal klorun% 75,77'sini oluşturduğu gerçeği hakkında (geri kalanı 37 Cl izotoptur)? Bu durumda doğal bir elementte yalnızca iki izotop bulunduğunda böyle bir benzetme sorunun çözümüne yardımcı olacaktır.

1982'de enflasyonun bir sonucu olarak, ABD'de bir sentlik madeni paraların basıldığı bakırın maliyeti, madeni paranın değerini aştı. Bu nedenle bu yıldan itibaren madeni paralar daha ucuz çinkodan yapılıyor ve üstleri yalnızca ince bir bakır tabakasıyla kaplanıyor. Aynı zamanda, madeni paradaki pahalı bakır içeriği% 95'ten% 2,5'e ve ağırlık - 3,1'den 2,5 g'a düştü.Birkaç yıl sonra, iki tür madeni paranın bir karışımı dolaşımda olduğunda, kimya öğretmenleri şunu fark etti: Bu madeni paralar (gözle neredeyse ayırt edilemezler) kütle veya her türden madeni para sayısı (karışımdaki izotopların kütle veya mol fraksiyonuna benzer) açısından "izotopik analizleri" için mükemmel bir araçtır. Şöyle bir mantık yürütelim: 210 madeni paramız olsun, bunların arasında hem hafif hem de ağır (eğer çok fazla varsa bu oran madeni para sayısına bağlı değildir). Ayrıca tüm madeni paraların toplam kütlesi 540 g olsun, eğer tüm bu madeni paralar “hafif çeşit” olsaydı, toplam kütleleri 525 g olurdu, bu da gerçek olandan 15 g daha az olurdu. Nedenmiş? Çünkü tüm madeni paralar hafif değildir; bazıları ağırdır. Bir hafif parayı ağır olanla değiştirmek toplam kütlede 0,6 g artışa neden olur. Kütleyi 40 g artırmamız gerekir. Bu nedenle 15/0.6 = 25 hafif madeni para vardır. Yani karışımda 25/210 = 0,119 veya %11,9 hafif paralar. (Elbette zamanla, farklı türdeki madeni paraların "izotopik oranı" değişecektir: giderek daha fazla hafif, daha az ağır olanlar olacaktır. Elementler için doğadaki izotop oranı sabittir.)

Aynısı, klor veya bakır izotopları için de geçerlidir: bakırın ortalama atom kütlesi bilinmektedir - 63.546 (kimyagerler tarafından çeşitli bakır bileşiklerini analiz ederek belirlenmiştir) ve ayrıca hafif 64 Cu ve ağır 65 Cu kütleleri bakır izotopları (bu kütleler fizikçiler tarafından kendi fiziksel yöntemleri kullanılarak belirlendi). Bir element ikiden fazla kararlı izotop içeriyorsa bunların oranı diğer yöntemlerle belirlenir.

Bizim darphanelerimiz, Moskova ve St. Petersburg'un da farklı "izotopik çeşitlerde" madeni para bastıkları ortaya çıktı. Sebep aynı; metal fiyatlarındaki artış. Böylece, 1992'de 10 ve 20 rublelik madeni paralar, manyetik olmayan bir bakır-nikel alaşımından ve 1993'te daha ucuz çelikten basıldı ve bu madeni paralar bir mıknatıs tarafından çekildi; görünüş olarak neredeyse aynılar (bu arada, bu yılların bazı madeni paraları "yanlış" alaşımla basılmıştı; bu tür madeni paralar çok nadirdir ve bazıları altından daha pahalıdır!). 1993 yılında, bakır alaşımından ve aynı yıl (hiperenflasyon!) Pirinçle kaplanmış çelikten 50 rublelik madeni paralar basıldı. Doğru, madeni paralarımızın "izotopik çeşitlerinin" kütleleri Amerikan madeni paralarınınki kadar farklı değil. Bununla birlikte, bir madeni para yığınını doğru bir şekilde tartmak, içinde her türden kaç madeni para bulunduğunu hesaplamayı mümkün kılar - ağırlığa göre veya toplam sayı hesaplanırsa madeni para sayısına göre.

Ilya Leenson