Özel görelilik teorisi. Özel görelilik teorisi

Matematikçiler kavramlar ve sayılar alanında kurallar yarattıktan sonra, bilim adamları yalnızca deney yapabileceklerinden ve mantıksal yapıları kullanarak her şeyin yapısını açıklayabileceklerinden emindiler. Makul sınırlar dahilinde matematik yasaları işler. Ancak gündelik kavram ve fikirlerin ötesine geçen deneyler, yeni ilkeler ve yasalar gerektirir.

Fikir

19. yüzyılın ortalarında, çoğu bilim insanına ve araştırmacıya uygun olan evrensel bir eter fikri her yere yayıldı. Gizemli eter, o dönemde bilinen fiziksel süreçleri açıklayan en yaygın model haline geldi. Ancak eter hipotezinin çeşitli ek koşullar ve varsayımlarla açıklanan matematiksel açıklamasına, birçok açıklanamayan gerçek yavaş yavaş eklendi. Tutarlı eter teorisi yavaş yavaş "koltuk değneklerine" kavuştu; onlardan çok fazla vardı. Dünyamızın yapısını açıklamak için yeni fikirlere ihtiyaç vardı. Özel görelilik teorisinin varsayımları tüm gereklilikleri karşıladı; kısa ve özdü, tutarlıydı ve deneylerle tamamen doğrulandı.

Michelson'un deneyleri

Eter hipotezinin "belini kıran" bardağı taşıran son damla, elektrodinamik alanında yapılan araştırmalar ve bunları açıklayan Maxwell denklemleriydi. Deneylerin sonuçlarını matematiksel bir çözüme getirirken Maxwell eter teorisini kullandı.

Araştırmacılar yaptıkları deneyde farklı yönlere gelen iki ışının eş zamanlı olarak yayılmasını sağladılar. Işığın "esir" içinde hareket ettiği göz önüne alındığında, bir ışık ışınının diğerinden daha yavaş hareket etmesi gerekirdi. Deneyin defalarca tekrarlanmasına rağmen sonuç aynıydı; ışık sabit bir hızla hareket ediyordu.

Aksi takdirde, hesaplamalara göre, gözlemci ne kadar hızlı hareket ederse etsin, varsayımsal eterdeki ışığın hızının her zaman aynı olduğu gerçeğini açıklamak imkansızdı. Ancak araştırmanın sonuçlarını açıklayabilmek için referans çerçevesinin “ideal” olması gerekiyordu. Ve bu, Galileo'nun tüm eylemsiz referans çerçevelerinin değişmezliği hakkındaki varsayımıyla çelişiyordu.

Yeni teori

Yirminci yüzyılın başında, bütün bir bilim adamı galaksisi, elektromanyetik salınım çalışmalarının sonuçlarını klasik mekaniğin ilkeleriyle uzlaştıracak bir teori geliştirmeye başladı.

Yeni teoriyi geliştirirken aşağıdakiler dikkate alındı:

Işık hızına yakın hızlardaki hareket, ivmeyi kuvvet ve kütleyle ilişkilendiren Newton'un ikinci yasasının formülünü değiştirir;

Bir cismin momentum denkleminin farklı, daha karmaşık bir formülü olmalıdır;

Seçilen referans çerçevesinden bağımsız olarak ışığın hızı sabit kaldı.

A. Poincaré, G. Lorentz ve A. Einstein'ın çabaları, tüm eksiklikleri gideren ve mevcut gözlemleri açıklayan özel görelilik teorisinin yaratılmasına yol açtı.

Temel konseptler

Özel görelilik teorisinin temelleri, bu teorinin işlediği tanımlarda yatmaktadır.

1. Referans sistemi - referans sisteminin kaynağı ve gözlemcinin nesnelerin hareketini izleyeceği zamanın koordinatı olarak alınabilecek maddi bir gövde.

2. Eylemsiz referans çerçevesi, düzgün ve düz bir çizgide hareket eden sistemdir.

3. Etkinlik. Özel ve genel görelilik teorileri, bir olayı uzayda lokalize olan ve sınırlı bir süreye sahip fiziksel bir süreç olarak kabul eder. Bir nesnenin koordinatları üç boyutlu uzayda (x, y, z) ve t zaman periyodu olarak belirtilebilir. Böyle bir işlemin standart bir örneği bir ışık flaşıdır.

Özel görelilik teorisi, ilk çerçevenin ikinciye sabit hızla yaklaştığı eylemsiz referans çerçevelerini dikkate alır. Bu durumda bu atalet sistemlerindeki nesne koordinatları arasındaki ilişkilerin araştırılması SRT için bir önceliktir ve ana görevleri arasında yer almaktadır. Özel görelilik teorisi bu sorunu Lorentz'in formüllerini kullanarak çözmeyi başardı.

SRT'nin varsayımları

Teoriyi geliştirirken Einstein, eter teorisini desteklemek için gerekli olan sayısız varsayımın tümünü bir kenara attı. Basitlik ve matematiksel kanıtlanabilirlik, özel görelilik teorisinin dayandığı iki temel dayanaktı. Kısaca, onun öncülleri yeni yasaların yaratılması için gerekli olan iki varsayıma indirgenebilir:

1. Eylemsiz sistemlerde tüm fizik yasaları eşit olarak yürütülür.
2. Işığın boşluktaki hızı sabittir, gözlemcinin konumuna ve hızına bağlı değildir.

Özel görelilik teorisinin bu önermeleri, mitsel eter teorisini işe yaramaz hale getirdi. Bu maddenin yerine zaman ve uzayı birbirine bağlayan dört boyutlu uzay kavramı önerildi. Bir cismin uzaydaki yerini belirtirken dördüncü koordinat olan zamanı dikkate almak gerekir. Bu fikir oldukça yapay görünüyor, ancak bu bakış açısının doğrulanmasının ışık hızına orantılı hızların sınırları dahilinde olduğu ve günlük dünyada klasik fizik yasalarının işlerini mükemmel bir şekilde yaptığı dikkate alınmalıdır. Galileo'nun görelilik ilkesi tüm eylemsiz referans çerçeveleri için geçerlidir: Eğer F = ma kuralı CO k'da gözlemlenirse, o zaman başka bir k' referans çerçevesinde doğru olacaktır. Klasik fizikte zaman belirli bir miktardır ve değeri değişmez ve eylemsizlik referansının hareketine bağlı değildir.

Servis istasyonlarına dönüşümler

Kısaca nokta ve zamanın koordinatları şu şekilde gösterilebilir:

x" = x - vt ve t" = t.

Bu formül klasik fizik tarafından verilmektedir. Özel görelilik teorisi bu formülü daha karmaşık bir biçimde sunmaktadır.

Bu denklemde nicelikler (x,x' y,y' z,z' t,t') nesnenin koordinatlarını ve gözlemlenen referans çerçevelerindeki zamanın geçişini belirtir, v nesnenin hızıdır, ve c ışığın boşluktaki hızıdır.

Bu durumda nesnelerin hızları standart olmayan Galilean'a karşılık gelmelidir.

v= s/t formülü ve bu Lorentz dönüşümü:

Görüldüğü gibi, cismin ihmal edilebilecek kadar düşük bir hızında, bu denklemler klasik fiziğin çok iyi bilinen denklemlerine dönüşmektedir. Diğer ucu alırsak ve nesnenin hızını ışık hızına eşitlersek, bu sınırlayıcı durumda yine c'yi elde ederiz. Buradan özel görelilik teorisi, gözlemlenebilir dünyada tek bir cismin ışık hızını aşan bir hızla hareket edemeyeceği sonucuna varıyor.

STO'nun sonuçları

Lorentz dönüşümleri daha ayrıntılı olarak ele alındığında, standart nesnelerin başına standart olmayan şeylerin gelmeye başladığı açıkça ortaya çıkıyor. Özel göreliliğin sonuçları, bir nesnenin uzunluğundaki ve zamanın geçişindeki değişikliklerdir. Bir referans sistemindeki bir segmentin uzunluğu l'ye eşitse, başka bir işletim sisteminden yapılan gözlemler aşağıdaki değeri verecektir:

Böylece ikinci referans çerçevesindeki bir gözlemcinin birinciden daha kısa bir segment göreceği ortaya çıkıyor.

Şaşırtıcı dönüşümler zaman gibi bir miktarı da etkiledi. T koordinatının denklemi şöyle görünecektir:

Gördüğünüz gibi ikinci referans çerçevesinde zaman birinciye göre daha yavaş akıyor. Doğal olarak bu denklemlerin her ikisi de yalnızca ışık hızıyla karşılaştırılabilecek hızlarda sonuç verecektir.

Zaman genişlemesinin formülünü bulan ilk kişi Einstein'dı. Ayrıca "ikiz paradoksu" olarak adlandırılan sorunu çözmeyi de önerdi. Bu sorunun şartlarına göre biri Dünya'da kalan, ikincisi roketle uzaya uçan ikiz kardeşler var. Yukarıda yazılan formüle göre, seyahat eden kardeş için zaman daha yavaş aktığı için kardeşler farklı yaşlanacaktır. Evde oturan kardeşin her zaman eylemsiz bir referans çerçevesinde olduğunu ve huzursuz ikizin, ivmeyle hareket eden eylemsiz olmayan bir referans çerçevesinde seyahat ettiğini hesaba katarsak, bu paradoksun bir çözümü vardır.

Kütle değişimi

STR'nin bir diğer sonucu da, gözlemlenen nesnenin kütlesinin farklı FR'lerde değişmesidir. Tüm fiziksel yasalar tüm eylemsiz referans çerçevelerinde eşit şekilde işlediğinden, korunumun temel yasalarına (momentum, enerji ve açısal momentum) uyulmalıdır. Ancak sabit bir CO'daki bir gözlemcinin hızı, hareketli olandan daha büyük olduğundan, momentumun korunumu yasasına göre, nesnenin kütlesi şu miktarda değişmelidir:

İlk referans çerçevesinde, nesnenin ikinciye göre daha büyük bir vücut kütlesine sahip olması gerekir.

Vücudun hızını ışık hızına eşit aldığımızda beklenmedik bir sonuca varıyoruz: Nesnenin kütlesi sonsuz bir değere ulaşıyor. Elbette gözlemlenebilir evrendeki her maddi cismin kendi sonlu kütlesi vardır. Denklem yalnızca hiçbir fiziksel nesnenin ışık hızında hareket edemeyeceğini söylüyor.

Kütle/Enerji İlişkisi

Bir nesnenin hızı ışık hızından çok daha az olduğunda kütle denklemi şu şekle indirgenebilir:

m 0 c ifadesi bir nesnenin yalnızca kütlesine bağlı olan belirli bir özelliğini temsil eder. Bu miktara dinlenme enerjisi denir. Durgunluk ve hareket enerjilerinin toplamı şu şekilde yazılabilir:

mc 2 = m 0 c + E kin.

Bundan, bir nesnenin toplam enerjisinin aşağıdaki formülle ifade edilebileceği sonucu çıkar:

Beden enerji formülünün sadeliği ve zarafeti bütünlük kazandırdı,

burada E vücudun toplam enerjisidir.

Einstein'ın ünlü formülünün basitliği ve zarafeti, özel görelilik teorisine bütünlük kazandırdı, onu kendi içinde tutarlı hale getirdi ve çok fazla varsayım gerektirmedi. Böylece araştırmacılar birçok çelişkiyi açıkladılar ve yeni doğa olaylarının araştırılmasına ivme kazandırdılar.

Einstein'ın özel görelilik teorisi (STR), göreli olmayan hızlar bölgesinde işleyen, ışık c hızıyla karşılaştırıldığında küçük olan klasik Newton fiziğinin sınırlarını, göreli olanlar da dahil olmak üzere herhangi birine genişletir; c ile karşılaştırılabilir hızlar. Görelilik teorisinin tüm sonuçları, klasik görelilik dışı fiziğin sonuçlarına (uygunluk ilkesi) dönüşür.

SRT'nin önermeleri.Özel görelilik teorisi iki varsayıma dayanmaktadır:

İlk varsayım (Einstein'ın görelilik ilkesi): tüm fiziksel yasalar - hem mekanik hem de elektromanyetik - tüm eylemsiz referans çerçevelerinde (IRS) aynı forma sahiptir. Başka bir deyişle, hiçbir deney herhangi bir referans çerçevesini seçip onu hareketsiz olarak adlandıramaz. Bu varsayım, Galileo'nun görelilik ilkesinin (bkz. Bölüm 1.3) elektromanyetik süreçlere genişletilmesidir.

Einstein'ın ikinci varsayımı: Işığın boşluktaki hızı tüm ISO'lar için aynıdır ve c'ye eşittir.Bu varsayım aynı anda iki ifadeyi içerir:

a) Işığın hızı kaynağın hızına bağlı değildir,

b) ışığın hızı, aletli gözlemcinin bulunduğu ISO'ya bağlı değildir; alıcının hızına bağlı değildir.

Işık hızının sabitliği ve kaynağın hareketinden bağımsızlığı Maxwell'in elektromanyetik alan denklemlerinden kaynaklanmaktadır. Böyle bir ifadenin yalnızca tek bir referans çerçevesinde doğru olabileceği açık görünüyordu. Uzay-zaman hakkındaki klasik fikirler açısından, hızla hareket eden herhangi bir gözlemcinin, yaklaşan ışın için hız ve ileri yayılan ışın hızı için hız elde etmesi gerekir. Böyle bir sonuç, Maxwell denklemlerinin yalnızca ışık dalgalarının yayıldığı sabit eterle dolu tek bir ISO'da karşılandığı anlamına gelir. Bununla birlikte, Dünya'nın etere göre hareketiyle ilişkili ışık hızındaki bir değişikliği tespit etme girişimi olumsuz bir sonuç verdi (Michelson-Morley deneyi). Einstein, Maxwell denklemlerinin tüm fizik yasaları gibi tüm ISO'larda aynı forma sahip olduğunu öne sürdü; herhangi bir ISO'daki ışığın hızının c'ye eşit olduğu (ikinci varsayım). Bu varsayım, uzay ve zamanın temel kavramlarının revizyonuna yol açtı.

Lorentz dönüşümleri. Lorentz dönüşümleri, biri diğerine göre sabit V hızıyla hareket eden iki ISO ile ölçülen bir olayın koordinatlarını ve zamanını birbirine bağlar. Galile dönüşümlerindekiyle aynı koordinat eksenleri ve zaman referansı seçimiyle (formül (7) ))), Lorentz dönüşümleri şu görünüme sahiptir:

İki olayın koordinatları ve zamanları arasındaki fark için dönüşümlerin kullanılması genellikle uygundur:

Kısalık sağlamak için notasyonun tanıtıldığı yer

Lorentz dönüşümleri Galile dönüşümlerine dönüşür. Bunlar, SRT'nin ikinci varsayımından ve uzayın homojenlik durumunu ifade eden dönüşümlerin doğrusallık gerekliliğinden türetilmiştir. (42), (43)'ten V'nin -V ile değiştirilmesiyle K'den K'ye ters dönüşümler elde edilebilir:

Uzunluk azalması. Hareketli bir parçanın uzunluğu, parçanın uçlarının aynı anda yerleştirildiği noktalar arasındaki mesafe olarak tanımlanır (örn. Hızla öteleme hareketi yapan ve onunla bir referans sistemi ilişkilendiren katı bir cisim düşünün. Denklem (43)'ten (burada) Hareketli cisimlerin boylamsal boyutlarının daraldığını elde etmemiz gerekir:

kendi boyuna boyutu nerede, yani. vücudun hareketsiz olduğu K referans çerçevesinde ölçülür. Hareketli bir cismin enine boyutları değişmez.

Örnek 1. Bir kare, kenarlarından biri boyunca hızla hareket ederse, köşegenleri arasındaki açı eşit olan bir dikdörtgene dönüşür.

Zamanın geçişinin göreliliği. Lorentz dönüşümlerinden, zamanın farklı ISO'larda farklı şekilde aktığı açıktır. Özellikle K sisteminde aynı anda meydana gelen ancak

uzayın farklı noktalarında, K eşzamanlı olmayabilir: hem pozitif hem de negatif olabilir (eşzamanlılığın göreliliği). Referans çerçevesiyle birlikte hareket eden bir saat (yani bu ISO'ya göre sabit veya bu ISO'nun uygun zamanını gösteren. A çerçevesindeki bir gözlemcinin bakış açısından bu saatler kendisinin gerisinde kalır (zaman yavaşlaması). Saati iki olay olarak hareket ettirirsek (45)'ten şunu elde ederiz:

Hareket eden saatin doğru zamanı nerededir (daha kesin olarak, tüm ISO'ların ilgili eşitliği, gözlemci K'nin bakış açısından, 'ye göre sabit olan saatlerin kendisinin gerisinde kalacağı gerçeğinde ortaya çıkar. Hareket eden bir saati kontrol etmek için, sabit bir gözlemci farklı anlarda zaman farklı saatler kullanır.) İkiz paradoksu, SRT'nin, biri Dünya'da kalan, diğeri derin uzayda seyahat eden iki ikiz arasındaki yaş farkını tahmin etmesidir ( astronot daha genç olacaktır); bu onların referans çerçevelerinin eşitliğini ihlal ediyor gibi görünüyor. Aslında, yalnızca dünyevi ikiz her zaman aynı ISO'daydı, astronot ise Dünya'ya dönmek için ISO'yu değiştirdi (kendi referans eylemsizdir).

Örnek 2. Kararsız bir müonun ortalama uygun ömrü; Dünyadaki bir gözlemcinin bakış açısına göre, zaman genişlemesinin etkisiyle ışık hızına (7 1) yakın bir hızla uçan kozmik müon, ortalama olarak yaşar ve doğduğu yerden atmosferin üst katmanlarına kadar uçar. Dünya yüzeyinde kaydedilmesini sağlayan büyüklük sırası.

Servis istasyonunda hızların eklenmesi. Eğer bir parçacık ona göre bir hızla hareket ediyorsa, K'ya göre hızı (45)'ten ifade edilerek ve yerine ikame edilerek bulunabilir.

C'de, hızların toplamına ilişkin göreceli olmayan yasaya (formül) bir geçiş vardır. Formül (48)'in önemli bir özelliği, eğer V ve c'den küçükse, o zaman c'den küçük olacaktır. Örneğin, eğer Bir parçacığı hızlandırıyoruz ve sonra referans çerçevesine doğru hareket ederek, ortaya çıkan hız hayır çıkana kadar onu tekrar hızlandıralım. Işık hızını aşmanın mümkün olmadığı görülüyor. Işığın hızı, doğadaki etkileşimlerin mümkün olan maksimum iletim hızı.

Aralık. Nedensellik. Lorentz dönüşümleri ne zaman aralığının değerini ne de uzaysal parçanın uzunluğunu korumaz. Ancak Lorentz dönüşümleri altında miktarın olduğu gösterilebilir.

buraya olay 1 ve 2 arasındaki aralık denir. O zaman olaylar arasındaki aralığa zamana benzer denir, çünkü bu durumda bir ISO vardır; olaylar tek bir yerde ama farklı zamanlarda gerçekleşir. Bu tür olaylar nedensel olarak ilişkili olabilir. Aksine, olaylar arasındaki aralığa boşluk benzeri denir, çünkü bu durumda bir ISO vardır; Olaylar uzayın farklı noktalarında eş zamanlı olarak meydana gelir. Bu tür olaylar arasında nedensel bir ilişki olamaz. Bu durum, daha önceki bir olay anında yayılan bir ışık ışınının (örneğin, bir noktadan o noktaya ulaşmak için zamanının olmadığı anlamına gelir. Olay 1'den zamana benzer bir aralıkla ayrılmış olaylar şu şekilde temsil edilir: İster mutlak geçmiş ister mutlak gelecekle ilişkili olsun, bu olayların sırası tüm ISO'larda aynıdır. Uzay benzeri bir aralıkla ayrılan olayların sırası, farklı ISO'larda farklı olabilir.

Lorentz 4-vektörler. K sisteminden K sistemine geçerken aynı şekilde dönüştürülen dört miktar; (bkz. (42)):

buna Lorentz dört boyutlu vektörü (veya kısaca Lorentz vektörü) denir. Bu niceliklere vektörün uzaysal bileşenleri ve zaman bileşeni denir. İki -vektörün toplamı ve bir -vektör ile bir sayının çarpımı da -vektörlerdir. ISO değiştirilirken aralığa benzer bir değer korunur: skaler çarpımın yanı sıra İki vektörün eşitliği olarak yazılan fiziksel eşitlik, tüm ISO'larda geçerli kalır.

Servis istasyonlarında momentum ve enerji. Hız bileşenleri 4-vektör bileşenlerinden farklı şekilde dönüşür (denklemler (48) ve (50)'yi karşılaştırın) çünkü hem pay hem de payda ifadede dönüştürülür. Bu nedenle momentumun klasik tanımına karşılık gelen değer korunamaz.

tüm ISO'lar. Göreli momentum vektörü şu şekilde tanımlanır:

parçacığın kendi zamanındaki sonsuz küçük değişiklik nerede (bkz. (47)), yani. Belirli bir andaki hızı parçacığın hızına eşit olan bir ISO'da ölçülen, parçacığı hangi ISO'dan gözlemlediğimize bağlı değildir.) -vektörün uzaysal bileşenleri, göreli dürtüyü oluşturur

ve zaman bileşeninin, E'nin parçacığın göreli enerjisi olduğu noktaya eşit olduğu ortaya çıkıyor:

Göreli enerji her türlü iç enerjiyi içerir.

Örnek 3. Durgun bir cismin enerjisinin şu şekilde artmasına izin verin: Hızla hareket eden bir referans çerçevesinde bu cismin momentumunu bulun.

Çözüm. Göreli dönüşüm formüllerine (54) göre momentum eşittir. Kütledeki artışın formül (58)'e karşılık geldiği görülmektedir.

Göreli dinamiğin temel yasası. Parçacığa uygulanan kuvvet, klasik mekanikte olduğu gibi momentumun türevine eşittir:

ancak görelilik dürtüsü (51) klasik olandan farklıdır. Uygulanan bir kuvvetin etkisi altında momentum sınırsız bir şekilde artabilir, ancak tanım (51)'den hızın c'den az olacağı açıktır. Kuvvet işi (59)

göreli enerjideki değişime eşittir. Burada formüller kullanıldı (bkz. (56)) ve.

1905'te Albert Einstein, farklı eylemsiz referans çerçeveleri (basitçe söylemek gerekirse, birbirlerine göre sabit bir hızda hareket eden nesneler) arasındaki hareketlerin nasıl yorumlanacağını açıklayan özel görelilik teorisini (STR) yayınladı.

Einstein, iki nesne sabit hızla hareket ederken, bunlardan birinin mutlak bir referans çerçevesi olarak alınması yerine, bunların birbirine göre hareketinin dikkate alınması gerektiğini açıkladı.

Yani eğer iki astronot, yani siz ve diyelim ki Herman, iki uzay aracında uçuyorsanız ve gözlemlerinizi karşılaştırmak istiyorsanız, bilmeniz gereken tek şey, birbirinize göre hızınızdır.

Özel görelilik teorisi, hareketin doğrusal ve tek biçimli olduğu yalnızca bir özel durumu (dolayısıyla adı) dikkate alır. Maddi bir cisim hızlanırsa veya yana dönerse STR yasaları artık geçerli olmaz. Daha sonra genel durumda maddi cisimlerin hareketlerini açıklayan genel görelilik teorisi (GTR) yürürlüğe girer.

Einstein'ın teorisi iki temel prensibe dayanmaktadır:

1. Görelilik ilkesi: Fiziksel yasalar, eylemsiz referans çerçevesi olan, yani birbirlerine göre sabit bir hızla hareket eden cisimler için bile korunur.

2. Işık Hızı Prensibi: Işık kaynağına göre hızları ne olursa olsun, ışığın hızı tüm gözlemciler için aynı kalır. (Fizikçiler ışığın hızını c olarak belirtirler).

Albert Einstein'ın başarısının nedenlerinden biri, deneysel verilere teorik verilerden daha fazla değer vermesidir. Bir dizi deney genel kabul görmüş teoriyle çelişen sonuçlar ortaya çıkardığında, birçok fizikçi bu deneylerin yanlış olduğuna karar verdi.

Albert Einstein, yeni deneysel verilere dayalı yeni bir teori oluşturmaya karar veren ilk kişilerden biriydi.

19. yüzyılın sonunda fizikçiler, genel kabul görmüş varsayımlara göre, yayılması hava gerektiren akustik dalgalar gibi ışık dalgalarının yayılması gereken veya başka bir ortam olan katı olan gizemli eteri arıyorlardı. sıvı veya gaz halinde. Eterin varlığına olan inanç, ışığın hızının gözlemcinin etere göre hızına bağlı olarak değişmesi gerektiği inancına yol açtı.

Albert Einstein eter kavramını terk etti ve deneylerin gösterdiği gibi, ışığın hızı da dahil olmak üzere tüm fiziksel yasaların gözlemcinin hızından bağımsız olarak değişmeden kaldığını varsaydı.

Uzay ve zamanın homojenliği

Einstein'ın SRT'si uzay ve zaman arasında temel bir bağlantı olduğunu öne sürüyor. Maddi Evrenin bildiğimiz gibi üç uzamsal boyutu vardır: yukarı-aşağı, sağ-sol ve ileri-geri. Buna başka bir boyut daha eklendi: Zaman. Bu dört boyut birlikte uzay-zaman sürekliliğini oluşturur.

Eğer yüksek hızda hareket ediyorsanız, uzay ve zaman hakkındaki gözlemleriniz, daha yavaş hareket eden diğer insanlarınkinden farklı olacaktır.

Aşağıdaki resim bu fikri anlamanıza yardımcı olacak bir düşünce deneyidir. Bir uzay gemisinde olduğunuzu, ellerinizde bir aynanın monte edildiği tavana ışık ışınları gönderdiğiniz bir lazerin olduğunu hayal edin. Yansıyan ışık, onları kaydeden dedektörün üzerine düşer.

Yukarıdan - tavana bir ışık huzmesi gönderdiniz, yansıdı ve dedektöre dikey olarak düştü. Altta - Herman'a göre ışık ışınınız çapraz olarak tavana ve ardından çapraz olarak dedektöre doğru hareket eder.

Diyelim ki geminiz ışık hızının yarısına eşit (0,5c) sabit bir hızla hareket ediyor. Einstein'ın SRT'sine göre bu sizin için önemli değil; hareketinizin farkına bile varmıyorsunuz.

Ancak sizi dinlenme halindeki bir yıldız gemisinden izleyen Herman, tamamen farklı bir tablo görecektir. Onun bakış açısına göre, bir ışık huzmesi tavandaki aynaya çapraz olarak geçecek, ondan yansıyacak ve dedektörün üzerine çapraz olarak düşecektir.

Yani ışık ışınının yolu size ve Herman'a farklı görünecek ve uzunluğu farklı olacaktır. Dolayısıyla lazer ışınının aynaya ve dedektöre ulaşması için geçen süre size farklı görünecektir.

Bu olguya zaman genişlemesi denir: Yüksek hızda hareket eden bir yıldız gemisindeki zaman, Dünya'daki bir gözlemcinin bakış açısından çok daha yavaş akar.

Bu örnek, diğer pek çok örnek gibi, uzay ve zaman arasındaki ayrılmaz bağlantıyı açıkça göstermektedir. Bu bağlantı ancak ışık hızına yakın yüksek hızlardan söz ettiğimizde gözlemciye açıkça görünür.

Einstein'ın büyük teorisini yayımlamasından bu yana yapılan deneyler, uzay ve zamanın gerçekten de nesnelerin hızına bağlı olarak farklı algılandığını doğruladı.

Kütle ve enerjiyi birleştirmek

Büyük fizikçinin teorisine göre, maddi bir cismin hızı artıp ışık hızına yaklaştığında kütlesi de artar. Onlar. Bir nesne ne kadar hızlı hareket ederse o kadar ağırlaşır. Işık hızına ulaşıldığında cismin kütlesi ve enerjisi sonsuz hale gelir. Vücut ne kadar ağırsa hızını artırmak da o kadar zor olur; Sonsuz kütleli bir cismi hızlandırmak sonsuz miktarda enerji gerektirir, dolayısıyla maddi nesnelerin ışık hızına ulaşması imkansızdır.

Einstein'dan önce fizikte kütle ve enerji kavramları ayrı ayrı ele alınıyordu. Parlak bilim adamı, kütlenin korunumu yasasının yanı sıra enerjinin korunumu yasasının da daha genel kütle enerjisi yasasının parçaları olduğunu kanıtladı.

Bu iki kavram arasındaki temel bağlantı sayesinde madde enerjiye, enerji de maddeye dönüştürülebilir.

Makalenin içeriği

GÖREVLİLİK ÖZEL TEORİSİ – modern uzay ve zaman teorisi, en genel haliyle uzay-zamandaki olaylar arasında bağlantı kuran ve bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken değişmeyen fiziksel yasaların kaydedilme biçimini belirleyen. Teorinin anahtarı, A. Einstein'ın ufuk açıcı çalışmasında formüle edilen, olayların eşzamanlılığı kavramına ilişkin yeni bir anlayıştır. Hareketli ortamın elektrodinamiği üzerine(1905) ve maksimum sinyal yayılma hızının - boşluktaki ışığın hızı - var olduğu varsayımına dayanmaktadır. Özel görelilik teorisi, klasik Galileo-Newton mekaniğinin fikirlerini ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimler durumuna genelleştirir.

Yayınla ilgili anlaşmazlıklar.

Işığın dalga doğası belirlendiğinden beri fizikçiler, ışık dalgalarının yayıldığı bir ortamın (buna eter deniyordu) olması gerektiğinden emindiler. Bu bakış açısı, klasik fiziğin tüm deneyimleri, akustik dalga örnekleri, su yüzeyindeki dalgalar vb. ile doğrulanmıştır. J.C. Maxwell, boşlukta ışık hızında ilerleyen elektromanyetik dalgaların olması gerektiğini kanıtladığında C Bu dalgaların bir ortamda yayılması gerektiğinden hiç şüphesi yoktu. Elektromanyetik dalgaların radyasyonunu ilk kaydeden G. Hertz de aynı bakış açısına bağlı kaldı. Elektromanyetik dalgaların enine olduğu ortaya çıktığından (bu Maxwell denklemlerinden çıkar), Maxwell enine dalgaların yayılabileceği (bu yalnızca çok elastik katılarda mümkündür) ve aynı zamanda da yayılabilecek bir ortamın ustaca bir mekanik modelini oluşturmak zorundaydı. tamamen geçirgen olmalı ve içindeki cisimlerin hareketine müdahale etmemelidir. Bu iki gereklilik birbiriyle çelişir, ancak bu yüzyılın başına kadar ışığın boşlukta yayılmasına ilişkin daha makul bir teori önermek mümkün değildi.

Eterin varlığına ilişkin hipotez bir takım bariz sonuçları beraberinde getirir. Bunlardan en basiti: Bir ışık dalgasının alıcısı kaynağa doğru belirli bir hızla hareket ediyorsa v o zaman klasik fizik yasalarına göre, ışığın alıcıya göre hızı, ışığın etere göre hızının (doğal olarak sabit kabul edilir) artı alıcının etere göre hızının toplamına eşit olmalıdır. eter (Galileo'nun hızların toplamı yasası): İleў = C + v. Benzer şekilde, kaynak belirli bir hızla hareket ediyorsa v alıcıya doğru ise ışığın bağıl hızı şuna eşit olmalıdır: İleў = C - v. Dolayısıyla, eğer esir varsa, o zaman ışığın hızının ona göre (ve yalnızca ona göre) eşit olduğu belirli bir mutlak referans çerçevesi vardır. İle ve etere göre düzgün hareket eden diğer tüm referans sistemlerinde ışığın hızı eşit değildir İle. Bunun doğru olup olmadığına ancak ışığın hızının farklı referans çerçevelerinde ölçülmesini içeren doğrudan bir deney yardımıyla karar verilebilir. Maksimum hızla hareket eden bu tür referans çerçevelerinin bulunmasının gerekli olduğu açıktır, özellikle de ışık hızının değerden sapmasının gözlemlenen tüm etkilerinin kanıtlanabildiği için. İle Bir referans sisteminin diğerine göre hareketi ile ilişkili olan düzende olmalıdır. v 2/C 2. Uygun bir nesne, Güneş'in etrafında doğrusal hızla dönen Dünya gibi görünüyor v~ 10 4 m/s olduğundan düzeltmeler ( v/C) 2 ~ 10 –8 . Bu değer son derece küçük görünüyor, ancak A. Michelson bu tür sapmaları kaydedebilen bir cihaz - Michelson interferometresi yaratmayı başardı.

1887'de A. Michelson, meslektaşı Yu.Morley ile birlikte hareketli bir referans çerçevesinde ışığın hızını ölçtüler. Deneyim fikri, bir yüzücünün bir nehri akıntıya karşı ve akıntıya karşı geçmek ve aynı mesafeyi akıntıya karşı ve akıntıya karşı yüzmek için harcadığı süreyi ölçmeyi anımsatıyor. Cevap şaşırtıcıydı: Referans sisteminin etere göre hareketinin ışığın hızı üzerinde herhangi bir etkisi yok.

Genel olarak konuşursak, bundan iki sonuç çıkarılabilir. Belki eter vardır, ama cisimler onun içinde hareket ettiğinde, hareket eden cisimler tarafından tamamen uzaklaştırılır, böylece cisimlerin etere göre hızı sıfır olur. Bu sürüklenme hipotezi Fizeau ve Michelson'un deneylerinde deneysel olarak test edildi ve deneyle çeliştiği ortaya çıktı. John Bernal, ünlü Michelson-Morley deneyini bilim tarihindeki en olağanüstü olumsuz deney olarak nitelendirdi. İkinci olasılık kaldı: Deneysel olarak tespit edilebilecek hiçbir eter mevcut değil, başka bir deyişle, ışık hızının eşit olduğu ayırt edici bir mutlak referans çerçevesi yok. İle; aksine bu hız tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır. Yeni teorinin temelini oluşturan da bu bakış açısıydı.

Eterin varlığı sorunuyla ilgili tüm çelişkileri başarıyla çözen özel (özel) görelilik teorisi (STR), 1905 yılında A. Einstein tarafından oluşturuldu. SRT'nin gelişimine önemli bir katkı, H.A. Lorenz, A. Poincaré ve G. Minkowski.

Özel görelilik teorisinin fizik üzerinde devrim niteliğinde bir etkisi oldu ve bu bilimin klasik gelişim aşamasının sonuna ve 20. yüzyılın modern fiziğine geçişe işaret etti. Her şeyden önce özel görelilik teorisi, yaratılışından önce var olan uzay ve zamana ilişkin görüşleri tamamen değiştirerek, bu kavramların ayrılmaz bağlantısını gösterdi. SRT çerçevesinde olayların eşzamanlılığı kavramı ilk kez net bir şekilde formüle edilmiş ve bu kavramın göreliliği ve belirli bir referans sisteminin seçimine bağlılığı gösterilmiştir. İkincisi, STR, eterin varlığı hipoteziyle ilgili tüm sorunları tamamen çözdü ve Newton denklemlerinin yerini alan klasik fiziğin uyumlu ve tutarlı bir denklem sisteminin formüle edilmesini mümkün kıldı. Üçüncüsü, STR, temel parçacıkların etkileşimlerine ilişkin temel teorilerin, özellikle de kuantum elektrodinamiğinin inşasının temeli haline geldi. Kuantum elektrodinamiğinin deneysel olarak doğrulanmış tahminlerinin doğruluğu 10 –12'dir ve bu, SRT'nin geçerliliği hakkında konuşabileceğimiz doğruluğu karakterize eder.

Dördüncüsü, SRT, nükleer bozunma ve füzyon reaksiyonlarında enerji salınımının hesaplanmasında temel haline gelmiştir. hem nükleer santrallerin hem de atom silahlarının yaratılmasının temeli. Son olarak parçacık hızlandırıcılardan elde edilen verilerin analizi ve hızlandırıcıların tasarımı SRT formüllerine dayanmaktadır. Bu anlamda SRT uzun zamandır bir mühendislik disiplini haline gelmiştir.

Dört boyutlu dünya.

Bir kişi üç boyutlu bir uzaysal dünyada değil, dört boyutlu bir olaylar dünyasında var olur (bir olay, zamanın belirli bir anında uzayın belirli bir noktasında meydana gelen fiziksel bir fenomen olarak anlaşılır). Bir olay, üç uzaysal koordinat ve bir zaman koordinatının belirtilmesiyle karakterize edilir. Dolayısıyla her olayın dört koordinatı vardır: ( T; X, sen, z). Burada X, sen, z– uzaysal koordinatlar (örneğin Kartezyen). Bir olayın koordinatlarını belirlemek için şunları ayarlamanız (veya ayarlayabilmeniz) gerekir: 1) koordinatların kökeni; 2) tüm alanı dolduran birim uzunlukta karşılıklı dik çubuklardan oluşan sonsuz sert bir kafes; ayrıca şunları yapmalısınız: 3) her kafes düğümüne aynı saati yerleştirmelisiniz (yani, eşit zaman dilimlerini sayabilen bir cihaz; spesifik cihaz önemli değildir); 4) saatleri senkronize edin. Bu durumda, uzayda bir kafes düğümünün yakınında bulunan herhangi bir nokta, orijinden itibaren her bir eksen boyunca uzanan düğümlerin sayısına ve en yakın düğümdeki saat okumalarına eşit bir zaman koordinatına uzamsal koordinat olarak sahiptir. Dört koordinatlı tüm noktalar, uzay-zaman adı verilen dört boyutlu bir alanı doldurur. Fiziğin en önemli sorusu şu: geometri bu alan.

Uzay-zamandaki olayları tanımlamak için, belirli bir cisim için olayların sırasını gösteren uzay-zaman diyagramlarını kullanmak uygundur. Eğer (örnek olarak) kendimizi iki boyutlu ( X,T)-uzay, o zaman klasik fizikteki olayların tipik bir uzay-zaman diyagramı Şekil 2'de gösterildiği gibi görünür. 1.

Yatay eksen Xüç uzaysal koordinatın tümüne karşılık gelir ( X, sen, z), dikey – zaman T ve "geçmişten" "geleceğe" olan yön, eksen boyunca aşağıdan yukarıya doğru harekete karşılık gelir T.

Yatay bir çizgi üzerinde bir eksenle kesişen herhangi bir nokta T sıfırın altında, zaman içinde bir andaki (zamanda keyfi olarak seçilmiş bir noktaya göre geçmişte) uzaydaki bir nesnenin konumuna karşılık gelir T= 0). Yani, Şekil 2'de. 1 ceset bu noktadaydı A her seferinde 1 boşluk T 1. Yatay bir çizginin eksenle çakışan noktaları X, zamanın belirli bir anında cisimlerin mekansal konumunu tasvir eder T= 0 (nokta A 0). Eksenin üzerine çizilen düz bir çizgi X, cisimlerin gelecekteki konumuna karşılık gelir (nokta A 2 – Vücudun o an işgal edeceği pozisyon T 2). Eğer noktaları birleştirirsen A 1, A 0, A 2, bir dünya çizgisi elde edersiniz bedenler. Açıkçası, vücudun uzaydaki konumu değişmez (uzaysal koordinatlar sabit kalır), dolayısıyla bu dünya çizgisi hareketsiz bir bedeni temsil eder.

Dünya çizgisi düz, belli bir açıyla eğimli (düz) ise İÇİNDE 1İÇİNDE 0İÇİNDEŞekil 2'de 2. 1), bu, vücudun sabit bir hızla hareket ettiği anlamına gelir. Dünya çizgisi ile yatay düzlem arasındaki açı ne kadar küçük olursa, vücudun hızı o kadar büyük olur. Klasik fizik çerçevesinde, bir cismin hızı hiçbir şeyle sınırlı olmadığından dünya çizgisinin eğimi herhangi bir şey olabilir.

Cisimlerin hareket hızına ilişkin bir sınırın bulunmadığına ilişkin bu ifade, Newton mekaniğinde örtülü olarak yer almaktadır. Belirli bir gözlemciye atıfta bulunmadan olayların eşzamanlılığı kavramına anlam vermemizi sağlar. Aslında herhangi bir noktadan sonlu bir hızla hareket etmek İLE 0 eşit zamanlı bir yüzey üzerinde bir noktaya ulaşılabilir İLE 1, daha sonraki bir zamana karşılık gelir. Daha erken bir noktadan itibaren mümkün İLE 2 asıl noktaya gelmek İLE 0. Ancak sonlu hızla hareket ederek noktadan hareket etmek imkansızdır. İLE 0'dan herhangi bir noktaya A, İÇİNDE,...aynı yüzeyde. Bu yüzeydeki tüm olaylar eşzamanlıdır (Şekil 2). Başka bir şekilde de ifade edebilirsiniz. Üç boyutlu uzayda her noktada aynı saatler olsun. Sinyal iletme yeteneği İle Sonsuz yüksek hız, birbirlerinden ne kadar uzakta olurlarsa olsunlar ve ne kadar hızlı hareket ederlerse etsinler tüm saatleri aynı anda senkronize etmenin mümkün olduğu anlamına gelir (aslında tam zaman sinyali tüm saatlere anında ulaşır). Yani klasik mekanik çerçevesinde bir saatin ilerleyişi, hareket edip etmemesine bağlı değildir.

Einstein'a göre olayların eşzamanlılığı kavramı.

Newton mekaniği çerçevesinde tüm eşzamanlı olaylar sabit zaman "düzleminde" yer alır. T tamamen üç boyutlu alanı kaplıyor (Şekil 2). Üç boyutlu uzaydaki noktalar arasındaki geometrik ilişkiler, sıradan Öklid geometrisinin yasalarına uyar. Böylece klasik mekaniğin uzay-zamanı birbirinden bağımsız uzay ve zamana bölünür.

STR'nin temellerini anlamanın anahtarı, uzay-zamanı birbirinden bağımsız olarak hayal etmenin imkansız olmasıdır. Tek bir uzay-zamanın farklı noktalarındaki saatlerin seyri farklıdır ve gözlemcinin hızına bağlıdır. Bu şaşırtıcı gerçek, sinyallerin sonsuz hızda yayılamaması (uzaktan çalışmaması) gerçeğine dayanmaktadır.

Aşağıdaki düşünce deneyi eşzamanlılık kavramının anlamını daha iyi anlamamızı sağlar. Sabit hızla hareket eden bir tren vagonunun karşılıklı iki duvarında olduğunu varsayalım. v, aynı anda ışık parlamaları üretildi. Arabanın ortasında bulunan bir gözlemciye kaynaklardan gelen ışık parlamaları aynı anda ulaşacaktır. Platform üzerinde duran dış gözlemci açısından bakıldığında, gözlemciye yaklaşan kaynaktan bir flaş daha erken gelecektir. Bütün bu düşünceler ışığın sonlu bir hızla ilerlediğini ima eder.

Dolayısıyla, uzun menzilli eylemi, yani sinyalleri sonsuz hızda iletme olasılığını terk edersek, olayların eşzamanlılığı kavramı göreceli hale gelir, gözlemciye bağımlı hale gelir. Eşzamanlılık görüşündeki bu değişiklik, STR ile görelilik öncesi fizik arasındaki en temel farktır.

Farklı uzaysal noktalarda bulunan saatlerin eşzamanlılığı ve senkronizasyonu kavramını tanımlamak için Einstein aşağıdaki prosedürü önerdi. Noktadan izin ver A boşlukta çok kısa bir ışık sinyali gönderilir; sinyal gönderirken saat şu noktadadır A gösteri zamanı T 1. Sinyal o noktaya varıyor İÇİNDE saatin bu noktada olduğu anda İÇİNDE gösteri zamanı T". Bir noktada düşündükten sonra İÇİNDE sinyal noktaya geri döner A, böylece saat geldiğinde A gösteri zamanı T 2. Tanım gereği saat cinsinden A Ve İÇİNDE noktadaysa senkronize edilir İÇİNDE saat öyle ayarlandı T" = (T 1 + T 2)/2.

Özel görelilik teorisinin önermeleri.

1. İlk varsayım, cisimlerin akla gelebilecek tüm hareketlerinden (diğer cisimlerin hareketlerine atıfta bulunmaksızın), hızlandırılmamış veya eylemsiz olarak adlandırılan belirli bir hareket sınıfının ayırt edilebileceğini belirten görelilik ilkesidir. Bu hareketlerle ilişkili referans çerçevelerine eylemsiz referans çerçeveleri adı verilir. Atalet sistemleri sınıfında hareketli bir sistemi sabit bir sistemden ayırmanın bir yolu yoktur. Newton'un birinci yasasının fiziksel içeriği, eylemsiz referans çerçevelerinin varlığına ilişkin bir ifadedir.

Eğer bir eylemsizlik sistemi varsa, bu, onlardan sonsuz sayıda olduğu anlamına gelir. Birinciye göre sabit hızla hareket eden herhangi bir referans sistemi de eylemsizdir.

Görelilik ilkesi, tüm fiziksel yasaların tüm denklemlerinin, tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynı forma sahip olduğunu belirtir; Fiziksel yasalar bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine geçiş açısından değişmezdir. Böyle bir geçiş sırasında bir olayın koordinatlarının ve zamanının dönüşümünü hangi formüllerin belirlediğini belirlemek önemlidir.

Klasik Newton fiziğinde ikinci varsayım, sinyallerin sonsuz yüksek hızda yayılma olasılığı hakkında örtülü bir ifadedir. Bu, uzaydaki tüm saatlerin eşzamanlı senkronizasyonu olanağına ve saatin hareket hızından bağımsız olmasına yol açar. Başka bir deyişle, bir eylemsiz sistemden diğerine geçerken zaman değişmez: Tў = T. Daha sonra bir eylemsiz referans sisteminden diğerine (Galile dönüşümleri) geçerken koordinatları dönüştürme formülleri açık hale gelir:

Xў = X – vt, senў = sen, zў = z, Tў = T.

Klasik mekaniğin yasalarını ifade eden denklemler Galilean dönüşümleri altında değişmezdir; Bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine geçerken şekillerini değiştirmeyin.

Özel görelilik teorisinde görelilik ilkesi tüm fiziksel olaylara uygulanır ve şu şekilde ifade edilebilir: hiçbir deney (mekanik, elektriksel, optik, termal vb.) bir eylemsiz referans çerçevesini diğerinden ayırt etmeyi mümkün kılmaz, yani. Eylemsiz bir referans çerçevesinin hızını bilmenin mutlak (gözlemciden bağımsız) bir yolu yoktur.

2. Klasik mekaniğin, sinyallerin sınırsız yayılma hızı veya cisimlerin hareketi hakkındaki ikinci varsayımı, STR'de, sayısal olarak ışığın yayılma hızına eşit, fiziksel sinyallerin sınırlayıcı bir yayılma hızının varlığına ilişkin varsayımla değiştirildi. boşlukta

İle= 2,99792458·10 8 m/sn.

Daha kesin olarak STR, ışık hızının bu ışığın kaynağının veya alıcısının hareket hızından bağımsız olduğunu varsayar. Bundan sonra kanıtlanabilir İle sinyal yayılımının mümkün olan maksimum hızıdır ve bu hız tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynıdır.

Uzay-zaman diyagramları şimdi nasıl görünecek? Bunu anlamak için küresel bir ışık dalgasının ön kısmının boşlukta yayılmasını açıklayan denkleme dönmeliyiz. Şimdilik izin ver T= 0 başlangıç ​​noktasında bulunan bir kaynaktan gelen bir ışık parlaması vardı ( X, sen, z) = 0. Daha sonraki herhangi bir zamanda T> 0 ışık dalgasının ön kısmı yarıçaplı bir küre olacaktır ben = CT, her yöne eşit şekilde genişliyor. Böyle bir kürenin üç boyutlu uzaydaki denklemi şu şekildedir:

X 2 + sen 2 + z 2 = C 2T 2 .

Uzay-zaman diyagramında, ışık dalgasının dünya çizgisi, eksene 45° açıyla eğimli düz çizgiler olarak gösterilecektir. X. Koordinat olduğunu dikkate alırsak X Diyagram aslında üç uzaysal koordinatın toplamına karşılık gelir, o zaman ışık dalgası cephesinin denklemi, olayların dört boyutlu uzayında genellikle ışık konisi adı verilen belirli bir yüzeyi tanımlar.

Uzay-zaman diyagramındaki her nokta, zamanın belirli bir noktasında, belirli bir yerde meydana gelen bir olaydır. Bırakın nokta HAKKINDA incirde. 3 bir olaya karşılık gelir. Bu olayla ilgili olarak, diğer tüm olaylar (diyagramdaki diğer tüm noktalar), geleneksel olarak geçmiş ve gelecek konileri ve uzay benzeri alan olarak adlandırılan üç alana bölünmüştür. Geçmişin konisi içindeki tüm olaylar (örneğin, olay A Diyagramda) zamanın böyle anlarında ve böyle bir mesafede meydana gelir HAKKINDA noktaya ulaşabilmeniz için HAKKINDAışık hızını aşmayan bir hızla hareket ediyor (geometrik değerlendirmelerden, eğer v > C, daha sonra dünya çizgisinin eksene olan eğimi X azalır, yani eğim açısı 45°'nin altına düşer; ve tam tersi ise v c, daha sonra eksene olan eğim açısı X 45°'den fazla olur). Aynı şekilde olay İÇİNDE geleceğin konisinde yatıyor, çünkü bu noktaya hızlı hareket ederek ulaşılabilir v C.

Uzay benzeri bir bölgedeki olaylarla ilgili farklı bir durum (örneğin, olay İLE). Bu olaylar için noktaya olan uzaysal uzaklık arasındaki ilişki HAKKINDA ve oraya varmanın zamanı öyle HAKKINDA ancak süper ışık hızında hareket ederek mümkündür (şemadaki noktalı çizgi, bu yasaklı hareketin dünya çizgisini göstermektedir; bu dünya çizgisinin x eksenine eğiminin 45°'den az olduğu görülebilir, yani. v > C).

Dolayısıyla, belirli bir olayla ilgili tüm olaylar, eşdeğer olmayan iki sınıfa ayrılır: ışık konisinin içinde ve dışında olanlar. İlk olaylar hızla hareket eden gerçek cisimler tarafından gerçekleştirilebilir v c, ikincisi - hayır.

Lorentz dönüşümleri.

Küresel bir ışık dalgasının ön kısmının yayılmasını açıklayan formül şu şekilde yeniden yazılabilir:

C 2T 2 – X 2 – sen 2 – z 2 = 0.

İzin vermek S 2 = C 2T 2 – X 2 – sen 2 – z 2. Büyüklük S aralık denir. Daha sonra bir ışık dalgasının yayılmasına ilişkin denklem (uzay-zaman diyagramındaki bir ışık konisinin denklemi) şu şekli alacaktır:

Mutlak geçmiş ve mutlak gelecek alanlarındaki geometrik düşüncelerden (aksi takdirde bunlara zaman benzeri alanlar denir) S 2 > 0 ve uzay benzeri bölgede S 2 s, bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine geçişe göre değişmez. Görelilik ilkesine göre denklem S Işığın yayılmasının fiziksel yasasını ifade eden 2 = 0, tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynı forma sahip olmalıdır.

Büyüklük S 2, Galilean dönüşümleri altında değişmez değildir (ikame ile kontrol edilir) ve bir eylemsiz sistemden diğerine geçerken koordinatlarda ve zamanda başka dönüşümlerin de olması gerektiği sonucuna varabiliriz. Aynı zamanda, eşzamanlılığın göreceli doğası dikkate alındığında, artık dikkate alınması mümkün değildir. Tў = T yani Zamanı mutlak olarak kabul edin, gözlemciden bağımsız hareket edin ve Newton mekaniğinde yapılabileceği gibi genel olarak zamanı uzaydan ayırın.

Aralığın değerini değiştirmeden bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçiş sırasında bir olayın koordinatlarının ve zamanının dönüşümleri S 2'ye Lorentz dönüşümleri denir . Bir eylemsiz referans sisteminin eksen boyunca diğerine göre hareket etmesi durumunda X hızlı v, bu dönüşümler şöyle görünür:

Burada bunlar, astarlanmamış bir koordinat sisteminden Lorentz dönüşümleri olarak yazılmıştır. İLE(geleneksel olarak sabit veya laboratuvar sistemi olarak kabul edilir) taramalı bir sisteme İLEў ve geri. Bu formüller hız işaretine göre farklılık gösterir v Einstein'ın görelilik ilkesine karşılık gelen: İLEў göreli olarak hareket eder İLE hızlı v eksen boyunca X, O İLE göreceli olarak hareket eder İLEў hızla – v ve diğer açılardan her iki sistem de tamamen eşittir.

Yeni notasyondaki aralık şu şekli alır:

Doğrudan yerine koyma yoluyla, bu ifadenin Lorentz dönüşümleri altında biçimini değiştirmediğini kontrol edebilirsiniz; Sş 2 = S 2.

Saatler ve cetveller.

Lorentz dönüşümlerinin en şaşırtıcı (klasik fizik açısından) sonuçları, iki farklı eylemsiz referans çerçevesindeki gözlemcilerin, bir çubuğun uzunluğunu veya meydana gelen iki olay arasındaki zaman aralığını ölçerken farklı sonuçlar alacakları yönündeki ifadelerdir. aynı yerde.

Çubuğun uzunluğunun azaltılması.

Çubuğun eksen boyunca yerleştirilmesine izin verin Xў referans sistemleri Sў ve bu sistemde dinleniyor. Uzunluğu Lў = Xў 2 – Xў 1 bu sistemde bir gözlemci tarafından kaydedilmektedir. Keyfi bir sisteme geçiş S Bu sistemde gözlemcinin saatine göre zamanda aynı anda ölçülen çubuğun sonu ve başlangıcı koordinatları için ifadeler yazabiliriz:

Xş 1 = g ( X 1 – b X 0), Xş 2 = g ( X 2 – b X 0).

Lў = Xў 2 – Xş 1 = g ( X 2 – X 1) = gr L.

Bu formül genellikle şu şekilde yazılır:

L = Lş /g .

g > 1 olduğundan çubuğun uzunluğu şu anlama gelir: L referans sisteminde S aynı çubuğun uzunluğundan daha az olduğu ortaya çıktı Lў sistemde Sў , çubuğun hareketsiz olduğu yer (uzunluğun Lorentz daralması).

Zamanın hızını yavaşlatmak.

Sistemde aynı yerde iki olayın gerçekleşmesine izin verin Sў ve bu sistemdeki dinlenme halindeki bir gözlemcinin saatine göre bu olaylar arasındaki zaman aralığı eşittir

Dt = Tў 2 – Tў 1.

Uygun zaman genellikle t zamanı olarak adlandırılır ve belirli bir referans çerçevesinde hareketsiz durumdaki bir gözlemcinin saati ile ölçülür. Uygun zaman ile hareket eden bir gözlemcinin saatinin ölçtüğü zaman birbiriyle ilişkilidir. Çünkü

Nerede Xў olayın uzaysal koordinatıdır, o zaman bir eşitliği diğerinden çıkararak şunu buluruz:

D t = g Dt .

Bu formülden sistemdeki saatin şu şekilde olduğu anlaşılmaktadır: S iki olay arasında sistemdeki saatten daha uzun bir zaman aralığını gösterir Sў , göreli olarak hareket ediyor S. Başka bir deyişle, iki olay arasındaki, gözlemciyle birlikte hareket eden bir saatin gösterdiği uygun zaman aralığı, aynı olaylar arasındaki, sabit bir gözlemcinin saatinin gösterdiği zaman aralığından her zaman daha azdır.

Zaman genişlemesinin etkisi, temel parçacıklarla yapılan deneylerde doğrudan gözlemlenir. Bu parçacıkların çoğu kararsızdır ve belirli bir t zaman aralığından sonra bozunur (daha kesin olarak parçacığın yarı ömrü veya ortalama ömrü bilinir). Bu zamanın parçacığa göre hareketsiz durumdaki bir saat tarafından ölçüldüğü açıktır; bu parçacığın kendi ömrüdür. Ancak parçacık gözlemcinin yanından yüksek bir hızla, bazen de ışık hızına yakın bir hızla uçar. Dolayısıyla laboratuvardaki saat yönündeki ömrü şuna eşit olur: T= gt ve g >> için 1 kez T>> t. Araştırmacılar bu etkiyle ilk kez, kozmik radyasyon parçacıklarının atmosferdeki atom çekirdekleriyle etkileşimi sonucu Dünya atmosferinin üst katmanlarında üretilen müonları incelerken karşılaştılar. Aşağıdaki gerçekler tespit edildi:

müonlar Dünya yüzeyinden yaklaşık 100 km yükseklikte doğarlar;

müonun kendi ömrü t @ 2H 10 –6 s;

atmosferin üst katmanlarında oluşan müon akıntısı Dünya yüzeyine ulaşır.

Ama bu imkansız görünüyor. Sonuçta, müonlar ışık hızına eşit bir hızla hareket etseler bile, yine de yalnızca C t » 3H 10 8 H 2H 10 –6 m = 600 m Dolayısıyla müonların bozunmadan 100 km, yani 200 kat daha fazla mesafe uçması ve Dünya yüzeyine yakın kaydedilmesi ancak şu şekilde açıklanabilir: Bir şey var: Dünyadaki bir gözlemcinin bakış açısından müonun ömrü arttı. Hesaplamalar göreceli formülü tamamen doğrulamaktadır. Aynı etki parçacık hızlandırıcılarda deneysel olarak da gözlemlenmiştir.

SRT'nin asıl özünün uzunluk azalması ve zaman genişlemesi ile ilgili sonuçlar olmadığı vurgulanmalıdır. Özel görelilik teorisindeki en önemli şey, uzaysal koordinatlar ve zaman kavramlarının göreliliği değil, bu miktarların (örneğin bir aralık) tek bir uzay-zamandaki bazı kombinasyonlarının değişmezliğidir (değişmezliğidir), dolayısıyla Bir anlamda SRT'ye görelilik teorisi değil, bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçiş dönüşümleriyle ilgili olarak doğa yasalarının ve fiziksel niceliklerin mutlaklığı (değişmezliği) teorisi denilmelidir.

Hızların eklenmesi.

Referans sistemlerine izin verin S Ve Sў eksen boyunca yönlendirilmiş bir hızla birbirine göre hareket edin X (Xў ). Bir D gövdesinin koordinatlarını değiştirmek için Lorentz dönüşümleri X,D y V'nin eksen boyunca tek bir bileşeni vardır X, yani skaler çarpım Vvў = Vvў X):

Sınırlayıcı durumda, tüm hızlar ışık hızından çok daha az olduğunda, V c ve vў c (göreceli olmayan durum), paydadaki ikinci terimi ihmal edebiliriz ve bu, klasik mekaniğin hızların toplamı yasasına yol açar

v = vў + V.

Tersine, göreceli durumda (ışık hızına yakın hızlar), naif fikrin aksine, hızları toplarken ışığın boşluktaki hızını aşan bir hız elde etmenin imkansız olduğunu görmek kolaydır. Örneğin tüm hızların eksen boyunca yönlendirildiğini varsayalım. X Ve vў = c, o zaman açıktır ki v = C.

SRT çerçevesinde hızlar toplandığında hiçbir zaman ışık hızından daha yüksek hızların elde edilemeyeceği düşünülmemelidir. İşte basit bir örnek: birbirine 0,8 hızla yaklaşan iki yıldız gemisi İle her biri dünyevi bir gözlemciye göredir. O zaman yıldız gemilerinin aynı gözlemciye göre yaklaşma hızı 1,6'ya eşit olacaktır. İle. Ve bu hiçbir şekilde SRT ilkeleriyle çelişmez çünkü sinyal (bilgi) aktarım hızından bahsetmiyoruz. Ancak, bir yıldız gemisindeki gözlemcinin bakış açısına göre bir yıldız gemisinin diğerine yaklaşma hızının ne olduğu sorusunu sorarsanız, o zaman doğru cevap, hızları eklemek için göreceli formülü uygulayarak elde edilir: Dünya'ya göre yıldız gemisi (0,8 İle) Dünya'nın ikinci uzay gemisine göre hızına eklenir (ayrıca 0,8 İle), ve sonuç olarak v = 1,6/(1+0,64)C = 1,6/1,64C = 0,96C.

Einstein'ın ilişkisi.

SRT'nin ana uygulamalı formülü enerji arasındaki Einstein ilişkisidir. e, dürtü P ve kütle M Serbestçe hareket eden parçacık:

Bu formül, kinetik enerjiyi momentumla ilişkilendiren Newton formülünün yerini alır:

e akraba = P 2/(2M).

Einstein'ın formülünden şu sonuç çıkıyor: P = 0

e 0 = mc 2.

Bu ünlü formülün anlamı, birlikte hareket eden bir referans çerçevesindeki (yani parçacıkla birlikte hareket eden eylemsiz bir referans çerçevesindeki, böylece parçacık ona göre hareketsiz olan) büyük bir parçacığın belirli bir dinlenme enerjisine sahip olmasıdır. e 0, bu parçacığın kütlesiyle benzersiz bir şekilde ilişkilidir. Einstein, bu enerjinin oldukça gerçek olduğunu ve bir parçacığın kütlesi değiştiğinde başka enerji türlerine dönüşebileceğini ve bunun nükleer reaksiyonların temeli olduğunu öne sürdü.

Bir gözlemcinin bakış açısından, parçacığın kendisine göre hızla hareket ettiği gösterilebilir. v parçacığın enerjisi ve momentumu değişir:

Dolayısıyla bir parçacığın enerji ve momentum değerleri, bu büyüklüklerin ölçüldüğü referans çerçevesine bağlıdır. Einstein'ın ilişkisi evrensel eşdeğerlik yasasını ve kütle ile enerjinin birbirine dönüştürülebilirliğini ifade eder. Einstein'ın keşfi yalnızca 20. yüzyıldaki birçok teknik başarının değil, aynı zamanda Evrenin doğuşunun ve evriminin anlaşılmasının da temeli oldu.

Alexander Berkov

Özel görelilik teorisi olarak da bilinen SRT, 1905 yılında Nobel Ödülü sahibi Albert Einstein tarafından yaratılmış, uzay-zaman, hareket ve mekanik yasaları arasındaki ilişkilere yönelik karmaşık bir tanımlayıcı modeldir.

Münih Üniversitesi'nin teorik fizik bölümüne giren Max Planck, tavsiye almak için o zamanlar bu üniversitede matematik bölümünün başında olan Profesör Philipp von Jolly'ye başvurdu. Kendisine tavsiye verildi: "Bu alanda hemen hemen her şey zaten açık ve geriye kalan tek şey çok önemli olmayan bazı sorunları düzeltmek." Genç Planck, yeni şeyler keşfetmek istemediğini, yalnızca halihazırda bilinen bilgileri anlamak ve sistematize etmek istediğini söyledi. Sonuç olarak, böyle "çok önemli olmayan bir sorundan" kuantum teorisi daha sonra ortaya çıktı ve diğerinden de Max Planck ve Albert Einstein'ın fizikte Nobel Ödülü'nü aldığı görelilik teorisi ortaya çıktı.

Fiziksel deneylere dayanan diğer birçok teorinin aksine, Einstein'ın teorisi neredeyse tamamen düşünce deneylerine dayanıyordu ve ancak daha sonra pratikte doğrulandı. 1895 yılında (sadece 16 yaşındayken) bir ışık huzmesine paralel olarak aynı hızda hareket ederse ne olacağını düşündü? Böyle bir durumda, dışarıdaki bir gözlemci için ışık parçacıklarının bir nokta etrafında salınması gerektiği ortaya çıktı ki bu da Maxwell denklemleri ve (fizik yasalarının bulunduğunuz yere ve evrene bağlı olmadığını ifade eden) görelilik ilkesiyle çelişiyordu. hareket ettiğiniz hız). Böylece genç Einstein, ışık hızının maddi bir cisim için ulaşılamaz olması gerektiği sonucuna vardı ve geleceğin teorisinin temeline ilk tuğla atıldı.

Bir sonraki deney 1905 yılında onun tarafından gerçekleştirildi ve hareket eden bir trenin uçlarında aynı anda yanan iki atımlı ışık kaynağının bulunmasından oluşuyordu. Trenin yanından geçen dışarıdan bir gözlemci için bu olayların her ikisi de aynı anda meydana gelir, ancak trenin ortasında bulunan bir gözlemci için bu olaylar, vagonun başlangıcından itibaren ışığın parlaması nedeniyle farklı zamanlarda meydana gelmiş gibi görünecektir. (ışık hızının sabit olması nedeniyle) bitişinden daha erken varacaktır.

Bundan olayların eşzamanlılığının göreceli olduğu yönünde çok cesur ve geniş kapsamlı bir sonuca vardı. Bu deneylere dayanarak elde edilen hesaplamaları “Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine” çalışmasında yayınladı. Üstelik hareket eden bir gözlemci için bu darbelerden birinin enerjisi diğerinden daha büyük olacaktır. Böyle bir durumda bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken momentumun korunumu yasasının ihlal edilmemesi için, nesnenin enerji kaybıyla eş zamanlı olarak kütle kaybetmesi de gerekiyordu. Böylece Einstein, kütle ve enerji arasındaki ilişkiyi karakterize eden bir formüle ulaştı: E=mc 2 - bu belki de şu anda en ünlü fiziksel formüldür. Bu deneyin sonuçları o yıl kendisi tarafından yayınlandı.

Temel varsayımlar

Işık hızının sabitliği– 1907 yılına gelindiğinde, ±30 km/s (Dünyanın yörünge hızından daha yüksek) doğrulukla ölçüm yapmak için deneyler yapıldı ve yıl içindeki değişiklikler tespit edilmedi. Bu, ışık hızının değişmezliğinin ilk kanıtıydı ve daha sonra hem dünyadaki deneyciler hem de uzaydaki otomatik cihazlar tarafından yapılan birçok başka deneyle de doğrulandı.

Görelilik ilkesi– bu prensip, fizik yasalarının uzayın herhangi bir noktasında ve herhangi bir eylemsiz referans çerçevesinde değişmezliğini belirler. Yani, ister Dünya ile birlikte Güneş'in yörüngesinde, ister onun sınırlarının çok ötesindeki bir uzay gemisinde, yaklaşık 30 km/s hızla hareket edin, fiziksel bir deney yaptığınızda, her zaman aynı noktaya gelirsiniz. aynı sonuçlar (eğer geminiz bu süre içinde hızlanmıyor veya yavaşlamıyorsa). Bu ilke Dünya üzerindeki tüm deneylerle doğrulandı ve Einstein akıllıca davranarak bu ilkenin Evrenin geri kalanı için de geçerli olduğunu düşündü.

Sonuçlar

Bu iki varsayıma dayanan hesaplamalar sonucunda Einstein, bir gemide hareket eden bir gözlemci için hızın artmasıyla birlikte zamanın yavaşlaması gerektiği ve kendisinin de gemiyle birlikte hareket yönünde küçülmesi gerektiği sonucuna vardı. böylece hareketin etkilerini telafi eder ve görelilik ilkesini korur). Maddi bir cisim için sonlu hız koşulundan, hızları toplama kuralının (Newton mekaniğinde basit bir aritmetik formu vardı) daha karmaşık Lorentz dönüşümleriyle değiştirilmesi gerektiği sonucu çıktı - bu durumda iki hız eklesek bile Işık hızının %99'una kadar bu hızın %99,995'ini elde edeceğiz ama aşmayacağız.

Teorinin durumu

Einstein'ın belirli bir teorinin genel bir versiyonunu oluşturması yalnızca 11 yıl aldığından, SRT'yi doğrudan doğrulayacak hiçbir deney yapılmadı. Bununla birlikte, yayımlandığı aynı yıl, Einstein, Merkür'ün günberisindeki değişimi yüzde birlik bir oranla açıklayan hesaplamalarını da, yeni sabitler ve diğer teorilerin gerektirdiği diğer varsayımları ortaya koymaya gerek kalmadan yayınladı. bu süreci anlattı. O zamandan beri, genel göreliliğin doğruluğu deneysel olarak 10-20 doğrulukla doğrulandı ve buna dayanarak, bu teorinin doğruluğunu açıkça kanıtlayan birçok keşif yapıldı.

Açılışta şampiyonluk

Einstein, özel görelilik teorisi üzerine ilk çalışmalarını yayınladığında ve genel versiyonunu yazmaya başladığında, diğer bilim adamları bu teorinin altında yatan formüllerin ve fikirlerin önemli bir kısmını zaten keşfetmişlerdi. Diyelim ki, genel haliyle Lorentz dönüşümleri ilk kez 1900'de (Einstein'dan 5 yıl önce) Poincaré tarafından elde edildi ve bu rolde bile Waldemar Vogt'un önünde olmasına rağmen bu dönüşümlerin yaklaşık bir versiyonunu alan Hendrik Lorentz'in adını aldı.