Işık kırılması. Toplam iç yansıma

Öncelikle biraz hayal kuralım. M.Ö. sıcak bir yaz gününü düşünün, ilkel bir insan mızrakla balık avlıyor. Onun konumunu fark ediyor, hedef alıyor ve bir nedenden dolayı balığın göründüğü yerde değil, vuruyor. Kaçırıldı? Hayır, av balıkçının elinde! Mesele şu ki, atamız şimdi çalışacağımız konuyu sezgisel olarak anladı. Günlük yaşamda bir bardak suya batırılan kaşığın eğri göründüğünü, cam kavanozun içinden baktığımızda ise nesnelerin çarpık göründüğünü görürüz. Konusu “Işığın kırılması” olan dersimizde tüm bu soruları ele alacağız. Işığın kırılma kanunu. Toplam iç yansıma.

Önceki derslerde bir ışının kaderinden iki durumda bahsetmiştik: Bir ışık ışını şeffaf bir şekilde homojen bir ortamda yayılırsa ne olur? Doğru cevap düz bir çizgi halinde yayılacağıdır. Peki iki medya arasındaki arayüze bir ışık huzmesi düştüğünde ne olacak? Son dersimizde yansıyan ışından bahsetmiştik, bugün ışık ışınının ortam tarafından emilen kısmını ele alacağız.

Birinci optik olarak şeffaf ortamdan ikinci optik olarak şeffaf ortama geçen ışının akıbeti ne olacaktır?

Pirinç. 1. Işığın kırılması

Bir ışın iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düşerse, ışık enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri dönerek yansıyan bir ışın oluşturur ve diğer kısım içeriye doğru ikinci ortama geçer ve kural olarak yönünü değiştirir.

Işığın iki ortam arasındaki arayüzden geçmesi durumunda yayılma yönündeki değişikliğe denir. ışığın kırılması(Şekil 1).

Pirinç. 2. Gelme, kırılma ve yansıma açıları

Şekil 2'de gelen bir ışın görüyoruz, geliş açısı α ile gösterilecektir. Kırılan ışık ışınının yönünü ayarlayacak ışına kırılan ışın adı verilecektir. Geliş noktasından geri yüklenen ortam ile kırılan ışın arasındaki arayüze dik olan açıya kırılma açısı denir, şekilde bu γ açısıdır. Resmi tamamlamak için ayrıca yansıyan ışının bir görüntüsünü ve buna göre yansıma açısı β'yı da veriyoruz. Gelme açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişki nedir, gelme açısını ve ışının hangi ortamdan, hangi ortama geçtiğini bilerek kırılma açısının ne olacağını tahmin etmek mümkün müdür? Yapabileceğin ortaya çıktı!

Geliş açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişkiyi niceliksel olarak tanımlayan bir yasa elde ediyoruz. Bir ortamdaki dalganın yayılmasını düzenleyen Huygens ilkesini kullanalım. Kanun iki bölümden oluşuyor.

Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasına getirilen dikme aynı düzlemde yer alır..

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, belirli iki ortam için sabit bir değerdir ve bu ortamlardaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Bu yasaya, onu ilk formüle eden Hollandalı bilim insanının anısına Snell yasası adı verilmiştir. Kırılmanın nedeni ışığın farklı ortamlardaki hızlarının farklı olmasıdır. Kırılma yasasının geçerliliğini, bir ışık ışınını farklı açılarda iki ortam arasındaki arayüze deneysel olarak yönlendirerek ve geliş ve kırılma açılarını ölçerek doğrulayabilirsiniz. Bu açıları değiştirirsek, sinüsleri ölçersek ve bu açıların sinüs oranlarını bulursak kırılma yasasının gerçekten geçerli olduğuna ikna oluruz.

Huygens ilkesini kullanan kırılma yasasının kanıtı, ışığın dalga doğasının bir başka doğrulamasıdır.

Göreceli kırılma indisi n21, birinci ortamdaki V1 ışığının hızının ikinci ortamdaki V2 hızından kaç kat farklı olduğunu gösterir.

Göreceli kırılma indisi, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yönünün değişmesinin nedeninin, ışığın iki ortamdaki farklı hızları olduğu gerçeğinin açık bir göstergesidir. "Bir ortamın optik yoğunluğu" terimi genellikle bir ortamın optik özelliklerini karakterize etmek için kullanılır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Ortamın optik yoğunluğu (α > γ)

Eğer ışın, ışık hızı yüksek bir ortamdan ışık hızı düşük bir ortama geçerse, Şekil 3'ten ve ışığın kırılma kanunundan da görülebileceği gibi, dikliğe doğru bastırılacaktır, yani kırılma açısı gelme açısından küçüktür. Bu durumda ışının daha az yoğun bir optik ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiği söylenir. Örnek: havadan suya; sudan bardağa.

Bunun tersi de mümkündür: Birinci ortamdaki ışığın hızı, ikinci ortamdaki ışık hızından daha düşüktür (Şekil 4).

Pirinç. 4. Ortamın optik yoğunluğu (α< γ)

O zaman kırılma açısı geliş açısından daha büyük olacak ve böyle bir geçişin optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama (camdan suya) yapıldığı söylenecektir.

İki ortamın optik yoğunluğu oldukça farklı olabilir, dolayısıyla fotoğrafta gösterilen durum (Şekil 5) mümkün hale gelir:

Pirinç. 5. Ortamın optik yoğunluğu arasındaki fark

Daha yüksek optik yoğunluğa sahip bir ortamda, kafanın sıvı içindeki gövdeye göre nasıl yer değiştirdiğine dikkat edin.

Bununla birlikte, göreceli kırılma indisi, birinci ve ikinci ortamdaki ışığın hızlarına bağlı olduğundan, iş için her zaman uygun bir özellik değildir, ancak bu tür birçok kombinasyon ve iki ortamın (su - hava, cam) kombinasyonları olabilir. - elmas, gliserin - alkol, cam - su vb.). Tablolar çok hantal olurdu, çalışmak sakıncalı olurdu ve ardından diğer ortamlardaki ışık hızının karşılaştırılacağı mutlak bir ortam tanıtıldı. Mutlak olarak vakum seçildi ve ışığın hızları, ışığın boşluktaki hızıyla karşılaştırıldı.

Ortamın mutlak kırılma indisi n- bu, ortamın optik yoğunluğunu karakterize eden ve ışık hızının oranına eşit olan bir değerdir İLE Belirli bir ortamdaki boşlukta ışık hızına kadar.

Mutlak kırılma indisi iş için daha uygundur, çünkü ışığın boşluktaki hızını her zaman biliriz, 3·10 8 m/s'ye eşittir ve evrensel bir fiziksel sabittir.

Mutlak kırılma indisi harici parametrelere bağlıdır: sıcaklık, yoğunluk ve ayrıca ışığın dalga boyuna, dolayısıyla tablolar genellikle belirli bir dalga boyu aralığı için ortalama kırılma indeksini gösterir. Hava, su ve camın kırılma indislerini karşılaştırırsak (Şekil 6), havanın kırılma indisinin birliğe yakın olduğunu görürüz, bu nedenle problemleri çözerken bunu bir birim olarak alacağız.

Pirinç. 6. Farklı ortamlar için mutlak kırılma indeksleri tablosu

Ortamın mutlak ve bağıl kırılma indisi arasındaki ilişkiyi elde etmek kolaydır.

Yani birinci ortamdan ikinci ortama geçen bir ışın için bağıl kırılma indisi, ikinci ortamdaki mutlak kırılma indisinin birinci ortamdaki mutlak kırılma indisine oranına eşittir.

Örneğin: = ≈ 1,16

İki ortamın mutlak kırılma indeksleri hemen hemen aynıysa, bu, bir ortamdan diğerine geçerken göreceli kırılma indisinin bire eşit olacağı, yani ışık ışınının gerçekte kırılmayacağı anlamına gelir. Örneğin, anason yağından değerli bir taşa geçerken beril pratikte ışığı saptırmayacak, yani kırılma indisi sırasıyla 1,56 ve 1,57 olduğundan anason yağından geçerken olduğu gibi davranacaktır. bir sıvının içinde nasıl saklanacağı, görünmez.

Şeffaf bir bardağa su dökerseniz ve camın duvarından ışığa bakarsanız, şimdi tartışılacak olan toplam iç yansıma olgusu nedeniyle yüzeyin gümüşi bir parlaklığını göreceğiz. Bir ışık demeti daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde ilginç bir etki gözlemlenebilir. Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya gittiğini varsayacağız. Rezervuarın derinliğinde her yöne ışın yayan bir nokta ışık kaynağı S olduğunu varsayalım. Örneğin, bir dalgıç el fenerini parlatıyor.

SO 1 ışını su yüzeyine en küçük açıyla düşer, bu ışın kısmen kırılır - O 1 A 1 ışını ve kısmen O 1 B 1 ışını suya geri yansıtılır. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, enerjinin geri kalan kısmı da yansıyan ışına aktarılır.

Pirinç. 7. Toplam iç yansıma

Geliş açısı daha büyük olan SO2 ışını da iki ışına bölünmüştür: kırılmış ve yansıtılmış, ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı bir şekilde dağıtılır: kırılan ışın O2 A2, daha sönük olacaktır. O 1 A 1 ışını, yani daha küçük bir enerji fraksiyonu alacak ve sırasıyla yansıyan O 2 V 2 ışını, O 1 V 1 ışınından daha parlak olacak, yani daha büyük bir enerji payı alacaktır. enerji. Geliş açısı arttıkça aynı düzenlilik izlenir; gelen ışının enerjisinin artan bir kısmı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay kırılan ışına gider. Kırılan ışın kararır ve bir noktada tamamen kaybolur, bu kaybolma 90 0'lik bir kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaşıldığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan ışın OA'nın su yüzeyine paralel gitmesi gerekecektir, ancak gidecek hiçbir şey yoktur - gelen ışın SO'nun tüm enerjisi tamamen yansıyan ışın OB'ye gitmiştir. Doğal olarak geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır. Açıklanan fenomen, toplam iç yansımadır, yani, dikkate alınan açılarda daha yoğun bir optik ortam, kendisinden ışın yaymaz, hepsi içine yansır. Bu olayın meydana geldiği açıya denir toplam iç yansımanın sınır açısı.

Sınırlayıcı açının değerini kırılma kanunundan bulmak kolaydır:

= => = arksin, su için ≈ 49 0

Toplam iç yansıma olgusunun en ilginç ve popüler uygulaması, dalga kılavuzları veya fiber optiklerdir. Bu tam olarak internetteki modern telekomünikasyon şirketlerinin kullandığı sinyal verme yoludur.

Işığın kırılma yasasını bulduk, yeni bir kavram tanıttık - göreceli ve mutlak kırılma indisleri ve ayrıca toplam iç yansıma olgusunu ve fiber optik gibi uygulamalarını çözdük. Ders kısmında ilgili testleri ve simülatörleri inceleyerek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Huygens ilkesini kullanarak ışığın kırılma yasasının kanıtını elde edelim. Kırılma nedeninin, ışığın iki farklı ortamdaki hızlarındaki farklılık olduğunu anlamak önemlidir. Birinci ortamda V 1 ve ikinci ortamda - V 2 ışığın hızını gösterelim (Şekil 8).

Pirinç. 8. Işığın kırılma yasasının kanıtı

Düzlem bir ışık dalgasının, örneğin havadan suya, iki ortam arasındaki düz bir arayüze düşmesine izin verin. AC dalga yüzeyi ışınlara diktir ve MN ortamı arasındaki arayüz önce ışına ulaşır ve ışın aynı yüzeye ∆t zaman aralığından sonra ulaşır; bu, SW yolunun ışık hızına bölünmesine eşit olacaktır. ilk ortamda.

Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten ikinci ortamdaki ışığın hızına ∆t eşit olan AD yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir: AD = ∆t, yani görsel eylemde Huygens ilkesi. Kırılan bir dalganın dalga yüzeyi, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir, bu durumda bu BD düzlemidir, BD'nin zarfıdır. ikincil dalgalar. Işının geliş açısı α, ABC üçgenindeki CAB açısına eşittir, bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir. Bu nedenle SW, ilk ortamdaki ışığın hızına ∆t kadar eşit olacaktır.

CB = ∆t = AB sin α

Buna karşılık, kırılma açısı ABD üçgenindeki ABD açısına eşit olacaktır, dolayısıyla:

AD = ∆t = AB sin γ

İfadeleri terime bölerek şunu elde ederiz:

n, geliş açısına bağlı olmayan sabit bir değerdir.

Işığın kırılma yasasını elde ettik; geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, verilen iki ortam için sabit bir değerdir ve verilen iki ortamdaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Opak duvarlara sahip kübik bir kap, gözlemcinin gözü dibini göremeyecek, ancak CD kabının duvarını tamamen görecek şekilde yerleştirilmiştir. Gözlemcinin D köşesinden b = 10 cm uzaklıkta bulunan F nesnesini görebilmesi için kaba ne kadar su dökülmelidir? Damar kenarı α = 40 cm (Şek. 9).

Bu sorunun çözümünde çok önemli olan nedir? Göz kabın dibini görmediği, ancak yan duvarın en uç noktasını gördüğü ve kap bir küp olduğu için, onu döktüğümüzde ışının su yüzeyine geliş açısının şu şekilde olacağını tahmin edin: 45 0'a eşit olsun.

Pirinç. 9. Sınavın görevi

Işın F noktasına düşer, bu da nesneyi net olarak gördüğümüz anlamına gelir ve siyah noktalı çizgi, su yoksa ışının seyrini yani D noktasına kadar olan yolu gösterir. NFC üçgeninden açının tanjantı Kırılma açısının tanjantı olan β, karşı bacağın komşuya oranıdır veya şekle göre h eksi b'nin h'ye bölümüdür.

tg β = = , h döktüğümüz sıvının yüksekliğidir;

Toplam iç yansımanın en yoğun olgusu fiber optik sistemlerde kullanılır.

Pirinç. 10. Fiber optik

Bir ışık demeti katı bir cam tüpün ucuna yönlendirilirse, birden fazla toplam iç yansımadan sonra ışın tüpün karşı tarafından çıkacaktır. Cam tüpün bir ışık dalgasının veya bir dalga kılavuzunun iletkeni olduğu ortaya çıktı. Bu, tüpün düz ya da kavisli olmasına bakılmaksızın gerçekleşecektir (Şekil 10). Dalga kılavuzlarının ikinci adı olan ilk ışık kılavuzları, ulaşılması zor yerleri aydınlatmak için kullanıldı (tıbbi araştırmalar sırasında, ışık kılavuzunun bir ucuna ışık verildiğinde, diğer ucu doğru yeri aydınlattığında) . Ana uygulama tıp ve motorların defektoskopisidir, ancak bu tür dalga kılavuzları en yaygın olarak bilgi iletim sistemlerinde kullanılır. Bir ışık dalgasının taşıyıcı frekansı, bir radyo sinyalinin frekansının milyon katıdır; bu, bir ışık dalgası kullanarak iletebileceğimiz bilgi miktarının, radyo dalgaları tarafından iletilen bilgi miktarından milyonlarca kat daha fazla olduğu anlamına gelir. Bu, büyük miktarda bilgiyi basit ve ucuz bir şekilde iletmek için harika bir fırsattır. Kural olarak bilgi, lazer radyasyonu kullanılarak bir fiber kablo üzerinden iletilir. Fiber optik, büyük miktarda iletilen bilgi içeren bir bilgisayar sinyalinin hızlı ve kaliteli iletimi için vazgeçilmezdir. Ve tüm bunların temelinde ışığın kırılması gibi basit ve yaygın bir olgu yatıyor.

Kaynakça

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (temel seviye) - Yüksek Lisans: Mnemozina, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.

edu.glavsprav.ru ().
Nvtc.ee ().
Raal100.narod.ru ().
Optika.ucoz.ru ().

Ev ödevi

Işığın kırılmasını tanımlayın.
Işığın kırılmasının nedenini yazınız.
Toplam iç yansımanın en popüler uygulamalarını adlandırın.

Toplam iç yansıma

İç yansıma- dalganın daha yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan düşmesi koşuluyla, elektromanyetik dalgaların iki şeffaf ortam arasındaki arayüzden yansıması olgusu.

Eksik iç yansıma- Geliş açısının kritik açıdan küçük olması koşuluyla iç yansıma. Bu durumda ışın kırılan ve yansıyan olarak ayrılır.

Toplam iç yansıma- geliş açısının belirli bir kritik açıyı aşması koşuluyla iç yansıma. Bu durumda gelen dalga tamamen yansıtılır ve yansıma katsayısının değeri cilalı yüzeyler için en yüksek değerleri aşar. Ayrıca toplam iç yansımanın yansıma katsayısı dalga boyuna bağlı değildir.

Bu optik olay, X-ışını aralığını da içeren geniş bir elektromanyetik radyasyon spektrumu için gözlemlenir.

Geometrik optik çerçevesinde bu olgunun açıklaması önemsizdir: Snell yasasına dayanarak ve kırılma açısının 90°'yi aşamayacağını hesaba katarak, sinüsü, geometrik optiklerin oranından daha büyük olan bir geliş açısında bunu elde ederiz. Daha küçük kırılma indisi daha büyük katsayıya göre, elektromanyetik dalganın birinci ortama tamamen yansıtılması gerekir.

Olayın dalga teorisine uygun olarak, elektromanyetik dalga yine de ikinci ortama nüfuz eder - orada "tekdüze olmayan dalga" olarak adlandırılan, katlanarak bozunan ve enerjiyi kendisiyle birlikte taşımayan yayılır. Homojen olmayan bir dalganın ikinci ortama karakteristik nüfuz derinliği, dalga boyu düzeyindedir.

Toplam dahili ışık yansıması

İki ortam arasındaki arayüze gelen iki tek renkli ışın örneğini kullanarak iç yansımayı düşünün. Işınlar, kırılma indeksi olan daha yoğun bir ortam bölgesinden (koyu mavi ile gösterilir), kırılma indisi olan daha az yoğun bir ortamın (açık mavi ile gösterilir) sınırına düşer.

Kırmızı ışın belli bir açıyla düşüyor yani medyanın sınırında çatallanır - kısmen kırılır ve kısmen yansıtılır. Işının bir kısmı belli bir açıyla kırılır.

Yeşil ışın düşüyor ve tamamen yansıtılıyor src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Doğada ve teknolojide toplam içsel yansıma

X-ışınlarının yansıması

X-ışınlarının otlatma olayında kırılması ilk olarak X-ışını aynasını geliştiren M. A. Kumakhov tarafından formüle edildi ve 1923'te Arthur Compton tarafından teorik olarak doğrulandı.

Diğer dalga olayları

Kırılmanın ve dolayısıyla toplam iç yansıma etkisinin gösterilmesi, örneğin farklı viskozite veya yoğunluktaki bölgeler arasındaki geçiş sırasında bir sıvının yüzeyindeki ve kütlesindeki ses dalgaları için mümkündür.

Yavaş nötron ışınları için elektromanyetik radyasyonun toplam iç yansımasının etkisine benzer olaylar gözlenir.

Brewster açısındaki arayüze dikey olarak polarize bir dalga düşerse, tam kırılmanın etkisi gözlemlenecektir - yansıyan dalga olmayacaktır.

Notlar

Wikimedia Vakfı. 2010.

Tam nefes
Değişimi tamamla

Diğer sözlüklerde "Toplam iç yansıma"nın ne olduğuna bakın:

TOPLAM İÇ YANSIMA- yansıma e-postası. büyük. radyasyon (özellikle ışık), yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düştüğünde. Toplu iğne. Ö. geliş açısı belirli bir sınırlayıcı (kritik) açıyı aştığında gerçekleştirilir ... Fiziksel Ansiklopedi

Toplam iç yansıma- Toplam iç yansıma. Işık n1 > n2 olan bir ortamdan geçtiğinde, gelme açısı a2 > apr ise toplam iç yansıma meydana gelir; geliş açısında a1 Resimli Ansiklopedik Sözlük

Toplam iç yansıma- yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düştüğünde optik radyasyonun yansıması (bkz. Optik radyasyon) (ışık) veya farklı bir aralıktaki elektromanyetik radyasyonun (örneğin radyo dalgaları) ... .. . Büyük Sovyet Ansiklopedisi

TOPLAM İÇ YANSIMA- elektromanyetik dalgalar, yüksek kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan, daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama, sinapr=n2/n1 oranıyla belirlenen apr sınır açısını aşan bir geliş açısıyla geçtiklerinde meydana gelir. Tamamlamak… … Modern Ansiklopedi

TOPLAM İÇ YANSIMA- TOPLAM İÇ YANSIMA, sınırda ışık kırılması olmayan YANSIMA. Işık daha yoğun bir ortamdan (cam gibi) daha az yoğun bir ortama (su veya hava) geçtiğinde, ışığın sınırdan geçmediği bir kırılma açıları bölgesi vardır. Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük

toplam iç yansıma- Işığın optik olarak daha az yoğun bir ortamdan yansıması ve düştüğü ortama tamamen geri dönmesi. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 79. Fiziksel optik. SSCB Bilimler Akademisi. Bilimsel ve Teknik Terminoloji Komitesi. 1970] Konular… … Teknik Çevirmen El Kitabı

TOPLAM İÇ YANSIMA- elektromanyetik dalgalar, 2 ortam arasındaki arayüze eğik olarak düştüklerinde, radyasyon yüksek kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama geçtiğinde ve geliş açısı i sınır açısını aştığında meydana gelir ... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

toplam iç yansıma- elektromanyetik dalgalar, radyasyonun yüksek kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama geçtiğinde ve geliş açısı i ipr sınır açısını aştığında, 2 ortam arasındaki arayüzde eğik geliş ile oluşur. . ansiklopedik sözlük

DERS 23 GEOMETRİK OPTİK

1. Işığın yansıma ve kırılma yasaları.

2. Toplam iç yansıma. Fiber optik.

3. Lensler. Lensin optik gücü.

4. Mercek sapmaları.

5. Temel kavramlar ve formüller.

6. Görevler.

Işığın yayılmasıyla ilgili birçok problemi çözerken, ışık dalgasının enerjisinin yayıldığı bir çizgi olarak ışık huzmesi kavramına dayanan geometrik optik yasalarını kullanmak mümkündür. Homojen bir ortamda ışık ışınları doğrusaldır. Geometrik optik, dalga boyu sıfıra yaklaştığında dalga optiğinin sınırlayıcı durumudur. (λ →0).

23.1. Işığın yansıma ve kırılma kanunları. Toplam iç yansıma, ışık kılavuzları

Yansıma kanunları

ışığın yansıması- iki ortam arasındaki arayüzde meydana gelen ve bunun sonucunda ışık ışınının birinci ortamda kalarak yayılma yönünü değiştirdiği bir olay. Yansımanın doğası, yansıtan yüzeydeki düzensizliklerin boyutları (h) ile dalga boyu arasındaki orana bağlıdır. (λ) gelen radyasyon.

dağınık yansıma

Düzensizlikler rastgele yerleştirildiğinde ve boyutları dalga boyu mertebesinde olduğunda veya onu aştığında, dağınık yansıma- Işığın çeşitli yönlere saçılması. Işıklı olmayan cisimlerin yüzeylerinden ışık yansıtıldığında görünür hale gelmeleri dağınık yansıma nedeniyledir.

Ayna yansıması

Düzensizliklerin boyutları dalga boyuna (h) göre küçükse<< λ), то возникает направленное, или ayna,ışığın yansıması (Şekil 23.1). Bu durumda aşağıdaki kanunlar yerine getirilir.

Gelen ışın, yansıyan ışın ve ışının geliş noktasından çizilen iki ortam arasındaki ara yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.

Yansıma açısı geliş açısına eşittir:β = A.

Pirinç. 23.1. Aynasal yansımada ışınların seyri

Kırılma kanunları

Bir ışık huzmesi iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düştüğünde iki ışına ayrılır: yansıyan ve kırılmış(Şekil 23.2). Kırılan ışın ikinci ortamda yönünü değiştirerek yayılır. Ortamın optik özelliği mutlak

Pirinç. 23.2. Işınların kırılma sırasındaki seyri

kırılma indisi, bu, ışığın boşluktaki hızının bu ortamdaki hızına oranına eşittir:

Kırılan ışının yönü, iki ortamın kırılma indislerinin oranına bağlıdır. Aşağıdaki kırılma yasaları yerine getirilir.

Gelen ışın, kırılan ışın ve ışının geliş noktasından çizilen iki ortam arasındaki ara yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ikinci ve birinci ortamın mutlak kırılma indekslerinin oranına eşit sabit bir değerdir:

23.2. toplam iç yansıma. Fiber optik

Işığın, yüksek kırılma indeksi n1 olan (optik olarak daha yoğun) bir ortamdan, daha düşük kırılma indeksi n2 olan (optik olarak daha az yoğun) bir ortama geçişini düşünün. Şekil 23.3 cam-hava arayüzüne gelen ışınları göstermektedir. Cam için kırılma indisi n 1 = 1,52; hava için n 2 = 1,00.

Pirinç. 23.3. Toplam iç yansımanın oluşması (n 1 > n 2)

Geliş açısındaki bir artış, kırılma açısı 90° olana kadar kırılma açısında bir artışa yol açar. Gelme açısının daha da artmasıyla gelen ışın kırılmaz, fakat tamamen arayüzden yansır. Bu fenomene denir toplam iç yansıma. Işığın daha yoğun bir ortamdan, daha az yoğun bir ortamla sınıra gelmesi durumunda gözlenir ve aşağıdakilerden oluşur.

Geliş açısı bu ortamlar için sınır açısını aşarsa arayüzde kırılma olmaz ve gelen ışık tamamen yansıtılır.

Sınırlayıcı geliş açısı ilişki tarafından belirlenir.

Yansıyan ve kırılan ışınların yoğunluklarının toplamı, gelen ışının yoğunluğuna eşittir. Geliş açısı arttıkça yansıyan ışının yoğunluğu artar, kırılan ışının yoğunluğu azalır ve geliş sınır açısı için sıfıra eşit olur.

Fiber optik

Esnek ışık kılavuzlarında toplam iç yansıma olgusu kullanılır.

Işık, daha düşük kırılma indeksine sahip bir kaplama ile çevrelenmiş ince bir cam elyafın ucuna yönlendirilirse, o zaman ışık, cam kaplama arayüzünde tam yansıma yaşayacak şekilde elyaf boyunca yayılacaktır. Böyle bir lif denir ışık kılavuzu. Işık kılavuzunun kıvrımları ışığın geçişini engellemez

Modern ışık kılavuzlarında, soğurulması sonucu oluşan ışık kaybı çok küçüktür (km başına %10 civarında), bu da bunların fiber optik iletişim sistemlerinde kullanılmasını mümkün kılar. Tıpta, içi boş iç organların görsel muayenesinde kullanılan endoskopların yapımında ince ışık kılavuzu demetleri kullanılır (Şekil 23.5). Endoskoptaki lif sayısı bir milyona ulaşır.

Ortak bir demet halinde döşenen ayrı bir ışık kılavuzu kanalı yardımıyla, lazer radyasyonu iç organlar üzerinde tedavi edici etkiler amacıyla iletilir.

Pirinç. 23.4. Işık ışınlarının fiber boyunca yayılması

Pirinç. 23.5. endoskop

Ayrıca doğal ışık kılavuzları da vardır. Örneğin otsu bitkilerde gövde, ışığı bitkinin toprak altındaki kısmına getiren bir ışık kılavuzu görevi görür. Gövdenin hücreleri, endüstriyel ışık kılavuzlarının tasarımını anımsatan paralel sütunlar oluşturur. Eğer

Böyle bir sütunu aydınlatmak için mikroskopla incelendiğinde duvarlarının karanlık kaldığı ve her hücrenin iç kısmının parlak bir şekilde aydınlatıldığı açıktır. Bu şekilde ışığın iletildiği derinlik 4-5 cm'yi geçmez ancak bu kadar kısa bir ışık kılavuzu bile otsu bir bitkinin yeraltı kısmına ışık sağlamaya yeterlidir.

23.3. Lensler. Lensin optik gücü

Lens - genellikle her biri dışbükey veya içbükey olabilen iki küresel yüzeyle sınırlanan şeffaf bir gövde. Bu kürelerin merkezlerinden geçen doğruya denir merceğin ana optik ekseni(kelime Ev genellikle ihmal edilir).

Maksimum kalınlığı her iki küresel yüzeyin yarıçapından çok daha az olan merceğe denir. ince.

Merceğin içinden geçen ışık huzmesi yön değiştirir - saptırılır. Sapma yana ise Optik eksen, sonra lens çağrılır toplama aksi takdirde lens çağrılır saçılma.

Optik eksene paralel yakınsak bir merceğe gelen herhangi bir ışın, kırılmadan sonra optik eksen (F) adı verilen bir noktadan geçer. Ana odak(Şekil 23.6, a). Uzaklaşan bir mercek için odak içinden geçer devam kırılan ışın (Şekil 23.6, b).

Her merceğin her iki tarafında iki odak noktası vardır. Odaktan merceğin merkezine olan mesafeye denir ana odak uzaklığı(F).

Pirinç. 23.6. Yakınsak (a) ve uzaklaşan (b) merceklerin odağı

Hesaplama formüllerinde f “+” işaretiyle alınır. toplama lensler ve "-" işaretli saçılma lensler.

Odak uzaklığının tersi denir merceğin optik gücü: D = 1/f. Optik güç birimi - diyoptri(dptr). 1 diyoptri, odak uzaklığı 1 m olan bir merceğin optik gücüdür.

optik güç ince mercek ve odak uzaklığı kürelerin yarıçaplarına ve mercek maddesinin çevreye göre kırılma indisine bağlıdır:

burada R1 , R2 - lens yüzeylerinin eğrilik yarıçapları; n, mercek maddesinin çevreye göre kırılma indeksidir; "+" işareti alınır dışbükey yüzey ve "-" işareti - için içbükey. Yüzeylerden biri düz olabilir. Bu durumda R = ∞'u alın , 1/R = 0.

Fotoğraf çekmek için lensler kullanılır. Yakınsak merceğin optik eksenine dik yerleştirilmiş bir nesne düşünün ve üst noktası A'nın görüntüsünü oluşturun. Tüm nesnenin görüntüsü aynı zamanda merceğin eksenine de dik olacaktır. Nesnenin merceğe göre konumuna bağlı olarak, Şekil 2'de gösterildiği gibi ışınların iki şekilde kırılması mümkündür. 23.7.

1. Nesneden merceğe olan mesafe f odak uzaklığını aşarsa, bu durumda mercekten geçtikten sonra A noktasından yayılan ışınlar kesişmek A noktasında denir gerçek görüntü. Gerçek görüntü elde edilir Tepe taklak.

2. Eğer nesnenin merceğe olan uzaklığı f odak uzaklığından küçükse, bu durumda A noktasından gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra yayılır. ırk-

Pirinç. 23.7. Yakınsak bir mercek tarafından verilen gerçek (a) ve hayali (b) görüntüler

etrafta yürümek ve A" noktasında uzantıları kesişir. Bu noktaya denir hayali görüntü. Hayali görüntü elde edilir doğrudan.

Uzaklaşan bir mercek, bir nesnenin tüm konumlarında sanal bir görüntüsünü verir (Şekil 23.8).

Pirinç. 23.8. Uzaklaşan bir mercek tarafından verilen sanal görüntü

Görüntüyü hesaplamak için kullanılır mercek Formülü, hükümler arasında bağlantı kuran puan ve onun Görüntüler

f odak uzaklığıdır (ıraksak bir mercek için olumsuz) 1 - nesneden merceğe olan mesafe; a 2, görüntüden merceğe olan mesafedir (gerçek görüntü için "+" işareti, sanal görüntü için "-" işareti alınır).

Pirinç. 23.9. Lens Formülü Seçenekleri

Bir görüntünün boyutunun bir nesnenin boyutuna oranına denir doğrusal artış:

Doğrusal artış k = a 2 / a 1 formülüyle hesaplanır. mercek (çift ince) itaat ederek "doğru" imajı verecektir mercek formülü, yalnızca aşağıdaki koşullar karşılanırsa:

Bir merceğin kırılma indisi ışığın dalga boyuna bağlı değildir veya ışık yeterlidir tek renkli.

Görüntüleme lenslerini kullanırken gerçek konular, bu kısıtlamalar kural olarak karşılanmaz: dağılım vardır; nesnenin bazı noktaları optik eksenden uzaktadır; gelen ışık ışınları paraksiyel değildir ve mercek ince değildir. Bütün bunlar şuna yol açar: çarpıtma Görüntüler. Distorsiyonu azaltmak için optik aletlerin lensleri birbirine yakın yerleştirilmiş birkaç lensten yapılmıştır. Böyle bir merceğin optik gücü, merceklerin optik güçlerinin toplamına eşittir:

23.4. Lens sapmaları

sapmalar lens kullanımı sırasında oluşan görüntü hatalarının genel adıdır. sapmalar (Latince "aberratio"dan)- yalnızca monokromatik olmayan ışıkta görülen sapmalara denir kromatik. Diğer tüm sapma türleri tek renkliçünkü onların tezahürü, gerçek ışığın karmaşık spektral bileşimi ile ilişkili değildir.

1. Küresel sapma- tek renkli merceğin uç (çevresel) kısımlarının, bir nokta kaynaktan gelen ışınları orta kısmından daha güçlü bir şekilde saptırması nedeniyle sapma. Bunun bir sonucu olarak, merceğin çevresel ve merkezi bölgeleri, bir S1 nokta kaynağının farklı görüntülerini (sırasıyla S 2 ve S "2) oluşturur (Şekil 23.10). Bu nedenle, ekranın herhangi bir konumunda görüntü, üzerinde parlak bir nokta şeklinde elde edilir.

Bu tür sapmalar içbükey ve dışbükey mercek sistemleri kullanılarak ortadan kaldırılır.

Pirinç. 23.10. Küresel sapma

2. Astigmatlık- tek renkli sapma, bir noktanın görüntüsünün, görüntü düzleminin belirli konumlarında bir parçaya dönüşen eliptik bir nokta biçimine sahip olmasından oluşur.

Astigmat eğik ışınlar Bir noktadan çıkan ışınların optik eksenle önemli açılar yapmasıyla kendini gösterir. Şekil 23.11'de, ikincil optik eksen üzerinde bir nokta kaynağı bulunmaktadır. Bu durumda, I ve II düzlemlerinde birbirine dik olarak yerleştirilmiş düz çizgilerin parçaları şeklinde iki görüntü ortaya çıkar. Kaynağın görüntüsü ancak I ve II düzlemleri arasında bulanık bir nokta şeklinde elde edilebilir.

Asimetriye bağlı astigmatizma optik sistem. Bu tür astigmatizma, optik sistemin ışık huzmesine göre simetrisi sistemin tasarımından dolayı bozulduğunda ortaya çıkar. Bu sapmayla mercekler, farklı yönlere yönlendirilmiş konturların ve çizgilerin farklı keskinliğe sahip olduğu bir görüntü oluşturur. Bu silindirik merceklerde görülür (Şekil 23.11, b).

Silindirik bir mercek, bir nokta nesnesinin doğrusal bir görüntüsünü oluşturur.

Pirinç. 23.11. Astigmatizma: eğik ışınlar (a); merceğin silindirikliği nedeniyle (b)

Gözde lens ve kornea sistemlerinin eğriliğinde asimetri olduğunda astigmatlık oluşur. Astigmatizmayı düzeltmek için farklı yönlerde farklı eğriliğe sahip camlar kullanılır.

3. Bozulma(çarpıtma). Nesnenin gönderdiği ışınlar optik eksenle büyük bir açı yaptığında başka bir tür bulunur tek renkli sapmalar - çarpıtma. Bu durumda nesne ile görüntü arasındaki geometrik benzerlik ihlal edilmektedir. Bunun nedeni gerçekte merceğin sağladığı doğrusal büyütmenin ışınların geliş açısına bağlı olmasıdır. Sonuç olarak, kare ızgara görüntüsü ya yastık-, veya fıçı şeklinde görünüm (Şekil 23.12).

Distorsiyonla mücadele etmek için ters distorsiyona sahip bir lens sistemi seçilir.

Pirinç. 23.12. Bozulma: a - iğne yastığı, b - namlu

4. Renk sapması Bir noktadan çıkan beyaz ışık ışınının görüntüsünü gökkuşağı dairesi şeklinde vermesi, mor ışınların merceğe kırmızı olanlardan daha yakın kesişmesiyle kendini gösterir (Şekil 23.13).

Renk sapmasının nedeni, bir maddenin kırılma indisinin gelen ışığın dalga boyuna (dağılım) bağlı olmasıdır. Optikteki bu sapmayı düzeltmek için farklı dağılımlara sahip camlardan (akromatlar, apokromatlar) yapılan mercekler kullanılır.

Pirinç. 23.13. Renk sapmaları

23.5. Temel kavramlar ve formüller

Tablonun devamı

Tablonun sonu

23.6. Görevler

1. Hava kabarcıkları suda neden parlıyor?

Cevap:ışığın su-hava arayüzünde yansıması nedeniyle.

2. İnce duvarlı bir bardak suyun içindeki kaşık neden büyümüş gibi görünüyor?

Cevap: Bardaktaki su silindirik bir yakınsak mercek görevi görür. Hayali büyütülmüş bir görüntü görüyoruz.

3. Lensin optik gücü 3 diyoptridir. Lensin odak uzaklığı nedir? Cevabınızı cm cinsinden ifade ediniz.

Çözüm

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Cevap: f = 33 cm.

4. İki merceğin odak uzunlukları sırasıyla eşittir: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Optik güçlerini bulun.

6. Açık havalarda yakınsak bir merceğin odak uzaklığını nasıl belirleyebilirsiniz?

Çözüm

Güneş'ten Dünya'ya olan mesafe o kadar büyüktür ki merceğe düşen tüm ışınlar birbirine paraleldir. Ekranda Güneş'in bir görüntüsünü alırsanız, mercekten ekrana olan mesafe odak uzaklığına eşit olacaktır.

7. Odak uzaklığı 20 cm olan bir mercek için, gerçek görüntünün doğrusal boyutunun nesneye olan mesafelerini bulun: a) nesnenin boyutunun iki katı kadar büyük; b) nesnenin boyutuna eşit; c) nesnenin yarısı büyüklüğünde.

8. Normal görüşe sahip bir kişi için merceğin optik gücü 25 diyoptridir. Kırılma indeksi 1.4. Bir eğrilik yarıçapının diğerinin iki katı olduğu biliniyorsa merceğin eğrilik yarıçapını hesaplayın.

Dalgalar, elektromanyetik olanlar da dahil olmak üzere bir ortamda herhangi bir zamanda yeni bir dalga cephesi bulmak için yayıldığında, Huygens prensibi.

Dalga cephesinin her noktası ikincil dalgaların kaynağıdır.

Homojen bir izotropik ortamda, ikincil dalgaların dalga yüzeyleri, v × Dt yarıçaplı küreler biçimindedir; burada v, ortamdaki dalga yayılma hızıdır. İkincil dalgaların dalga cephelerinin zarfını ileterek belirli bir zamanda yeni bir dalga cephesi elde ederiz (Şekil 7.1, a, b).

yansıma kanunu

Huygens prensibini kullanarak, iki dielektrik arasındaki arayüzde elektromanyetik dalgaların yansıma kanunu kanıtlanabilir.

Gelme açısı yansıma açısına eşittir. Gelen ve yansıyan ışınlar, iki dielektrik arasındaki ara yüzeye dik olan ışınla birlikte aynı düzlemde yer alır.- a = Ð b. (7.1)

Düzlem bir ışık dalgasının iki ortam arasındaki düz SD arayüzüne düşmesine izin verin (ışın 1 ve 2, Şekil 7.2). Işın ile LED'e dik olan açı arasındaki açıya geliş açısı denir. Belirli bir zamanda gelen OB dalgasının ön tarafı O noktasına ulaşırsa, Huygens ilkesine göre bu nokta

Pirinç. 7.2

ikincil bir dalga yaymaya başlar. Dt = IN1/v süresi boyunca gelen ışın 2 t'ye ulaşır. Aynı zamanda, ikincil dalganın önü, O noktasında yansıtıldıktan sonra, aynı ortamda yayılarak yarım kürenin noktalarına, yarıçapı OA \u003d v Dt \u003d BO 1'e ulaşır. Yeni dalga cephesi, AO 1 düzlemi ve yayılma yönü OA ışını ile temsil edilir. B açısına yansıma açısı denir. OAO 1 ve OBO 1 üçgenlerinin eşitliğinden yansıma yasası şu şekildedir: geliş açısı yansıma açısına eşittir.

kırılma kanunu

Optik olarak homojen ortam 1 şu şekilde karakterize edilir: , (7.2)

Oran n 2 / n 1 \u003d n 21 (7,4)

isminde

(7.5)

Vakum için n = 1.

Dağılım nedeniyle (ışık frekansları n » 10 14 Hz), örneğin su için n = 1,33 ve n = 9 (e = 81) değil, düşük frekanslar için elektrodinamikten aşağıdaki gibi. Işığın yayılma hızı birinci ortamda v 1, ikinci ortamda ise - v 2 ise,

Pirinç. 7.3

daha sonra gelen düzlem dalganın Dt süresi boyunca, birinci ortam AO 1 = v 1 Dt'de AO 1 mesafesini geçer. İkinci ortamda (Huygens ilkesine uygun olarak) uyarılan ikincil dalganın önü, yarıkürenin yarıçapı OB = v 2 Dt olan noktalarına ulaşır. İkinci ortamda yayılan dalganın yeni cephesi BO 1 düzlemi (Şekil 7.3) ile gösterilir ve yayılma yönü OB ve O 1 C ışınları (dalga cephesine dik) ile temsil edilir. OB kirişi ile O noktasındaki iki dielektrik arasındaki ara yüzeyin normali arasındaki b açısı kırılma açısı denir. OAO 1 ve OBO 1 üçgenlerinden AO 1 \u003d OO 1 sin a, OB \u003d OO 1 sin b olduğu anlaşılmaktadır.

Tutumları ifade ediyor kırılma kanunu(kanun Snell):

. (7.6)

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, iki ortamın bağıl kırılma indeksine eşittir.

Toplam iç yansıma

Pirinç. 7.4

Kırılma yasasına göre iki ortam arasındaki arayüzde gözlemlenebilir. toplam iç yansıma, eğer n 1 > n 2 ise, yani Рb >Рa (Şekil 7.4). Bu nedenle, Ðb = 90 0 olduğunda, Ða pr gibi bir sınırlayıcı geliş açısı vardır. Daha sonra kırılma yasası (7.6) aşağıdaki formu alır:

sin a pr \u003d, (sin 90 0 \u003d 1) (7,7)

Gelme açısının (a > Ða pr) daha da artmasıyla, ışık iki ortam arasındaki arayüzden tamamen yansıtılır.

Böyle bir fenomen denir toplam iç yansıma ve örneğin ışık ışınlarının yönünü değiştirmek için optikte yaygın olarak kullanılır (Şekil 7. 5, a, b).

Teleskoplarda, dürbünlerde, fiber optiklerde ve diğer optik aletlerde kullanılır.

Elektromanyetik dalgaların toplam iç yansıması olgusu gibi klasik dalga süreçlerinde, parçacıkların parçacık dalga özellikleriyle ilişkili olan kuantum mekaniğindeki tünel etkisine benzer olgular gözlemlenir.

Aslında, ışık bir ortamdan diğerine geçtiğinde, çeşitli ortamlarda yayılma hızındaki bir değişiklikle ilişkili olarak ışığın kırılması gözlenir. İki ortam arasındaki arayüzde ışık demeti ikiye ayrılır: kırılan ve yansıyan.

Bir ışık huzmesi dikdörtgen ikizkenar cam prizmanın 1. yüzüne dik olarak düşer ve kırılmadan 2. yüze düşer, toplam iç yansıma gözlenir, çünkü ışının 2. yüze gelme açısı (Ða = 45 0) şu şekildedir: toplam iç yansımanın sınır açısından daha büyük (cam için n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Aynı prizma 2. yüzden belirli bir H ~ l/2 uzaklığına yerleştirilirse, ışık ışını 2. yüzden geçecek ve 1. yüze gelen ışına paralel olarak 1. yüzden geçerek prizmadan çıkacaktır. J yoğunluğu iletilen ışık akısı, yasaya göre prizmalar arasındaki h aralığının artmasıyla üstel olarak azalır:

burada w, ışının ikinci ortama geçme olasılığıdır; d, maddenin kırılma indeksine bağlı bir katsayıdır; l gelen ışığın dalga boyudur

Bu nedenle ışığın "yasak" bölgeye nüfuz etmesi, kuantum tünelleme etkisinin optik bir benzetmesidir.

Toplam iç yansıma olgusu gerçekten de tamamlanmıştır, çünkü bu durumda gelen ışığın tüm enerjisi, örneğin metal aynaların yüzeyinden yansıyanlara göre iki ortam arasındaki arayüzde yansıtılır. Bu fenomeni kullanarak, bir yanda ışığın kırılması ve yansıması ile diğer yanda Vavilov-Cherenkov radyasyonu arasında başka bir benzetme izlenebilir.

DALGA GİRİŞİMİ

7.2.1. Vektörlerin rolü ve

Uygulamada, gerçek ortamda birden fazla dalga aynı anda yayılabilir. Dalgaların eklenmesi sonucunda bir dizi ilginç olay gözlemlenir: Dalgaların girişimi, kırınımı, yansıması ve kırılması vesaire.

Bu dalga olayları yalnızca mekanik dalgalar için değil aynı zamanda elektrik, manyetik, ışık vb. için de karakteristiktir. Tüm temel parçacıklar aynı zamanda kuantum mekaniği tarafından kanıtlanmış dalga özellikleri de sergiler.

Bir ortamda iki veya daha fazla dalga yayıldığında gözlenen en ilginç dalga olaylarından birine girişim denir. Optik olarak homojen ortam 1 şu şekilde karakterize edilir: mutlak kırılma indisi , (7.8)

burada c ışığın boşluktaki hızıdır; v 1 - ışığın ilk ortamdaki hızı.

Ortam 2 mutlak kırılma indisi ile karakterize edilir

burada v2 ikinci ortamdaki ışığın hızıdır.

Oran (7.10)

isminde ikinci ortamın birinciye göre göreceli kırılma indisi. Maxwell teorisi kullanılarak m = 1 olan şeffaf dielektrikler için veya

burada e1, e2 birinci ve ikinci ortamın geçirgenlikleridir.

Vakum için n = 1. Dağılım nedeniyle (ışık frekansları n » 10 14 Hz), örneğin su için n = 1,33 ve n = 9 (e = 81) değil, düşük frekanslar için elektrodinamikten aşağıdaki gibi. Işık elektromanyetik dalgalardır. Bu nedenle elektromanyetik alan, sırasıyla elektrik ve manyetik alanların kuvvetlerini karakterize eden ve vektörleri tarafından belirlenir. Bununla birlikte, ışığın görme organları, fotoseller ve diğer cihazlar üzerindeki etkisi gibi ışığın madde ile etkileşiminin birçok sürecinde belirleyici rol, optikte ışık vektörü olarak adlandırılan vektöre aittir.