Kesme ve kırma için doğrulama hesaplamaları. Parmakların hesaplanması Kesme kesitinin hesaplanması

Enine kesitte pim kayma gerilmeleri BEN- BEN, pirinç. 1, τ s, MPa:

İzin verilen gerilmeleri belirlerken [ τ c ] tabloya göre parmak malzemesi için formül (6)'ya göre. 1:

Katsayı Kτ p, parmağın çapına bağlı olarak Tablo 3'e göre belirlenir D;

- katsayı Kτ n, parmağın yüzeyinin cilalandığı varsayılarak Tablo 4'e göre belirlenir;

Katsayı Kτİle = 1, tehlikeli bir bölümde omuzları veya oyukları olmayan bir pimin tasarımı için kabul edilir;

Katsayı Kτ en tabloya göre belirlenir. 6, Genellikle yüzey sertleştirme kullanılması tavsiye edilir.

Formül (8)'e göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa, daha kaliteli bir çelik kalitesi seçmeli veya pim çapını arttırmalısınız. D.

Pirinç. 4. Tipik gerilim yoğunlaştırıcılara sahip parçalar: A– daha küçük boyuttan geçiş B daha fazlası için ben, fileto yarıçapı R 1 ; B -çapraz delik çapı D 1

Pirinç. 5. Menteşe piminin hesaplama şeması: A– kesme kuvvetlerinin diyagramı; B - eğilme momentlerinin diyagramı

5.2. Parmak bükmenin hesaplanması

Bir parmağın yanaklarda sıkışması koşullarının belirsizliği ve parmak sapması ve yanakların deformasyonunun spesifik yükün dağılımı üzerindeki etkisi dikkate alınarak, iki konsantre kuvvetle yüklenen iki destek üzerindeki bir kirişin basitleştirilmiş tasarım diyagramı şu şekildedir: kabul edildi, Şekil. 5. Maksimum eğilme gerilmeleri kirişin orta açıklığında gelişir. Gerilimler parmak bükme, σ ve MPa, bölümde 4-4 , pirinç. 5:

σ ve = M/W≤[σ ve ], (9)

Nerede M– tehlikeli bölümdeki bükülme momenti, N∙mm:

M = 0,125F maksimum ( ben+ 2δ );

W – eksenel direnç momenti, mm 3:

W = πd 3 / 32 0,1 D 3 ,

ben- orana bağlı olarak belirlenen parmağın sürtünme kısmının uzunluğu g/gün, Ek'te verilmiştir. ve parmak çapı D, mm, paragraf 4.1'de bulunan; δ - Madde 6.1'de belirlenen göz duvarı kalınlığı;

[σ ve ] – şekle göre bükme sırasında izin verilen gerilmeler. (6).

Formüller (6) ve (9) kullanılarak hesaplanır:

- Kσ k – katsayısı tabloya göre belirlenir. Şekil 5, stres yoğunlaştırıcıyı dikkate alarak - yağlayıcının temini için enine delik, Şek. 1;

Oranlar Kσ P, Kσ n ve İLE y, madde 5.1'e göre parmak hesaplamasıyla aynı şekilde belirlenir.

Formül (9)'a göre dayanım koşulu karşılanmıyorsa pimin çapı arttırılmalıdır. D.

Nihai değer Dçizimde gösterilen, GOST 6636-69'a göre bir dizi normal doğrusal boyuttan en yakın daha büyük standart değere yuvarlanır.

İzin verilen gerilimler – 80…120 MPa.

Parmağın ovalleşmesi

Parmağın ovalleşmesi, dikey kuvvetlerin etkisi nedeniyle meydana gelir (Şekil 7.1, V) artan kesit çapıyla deformasyon meydana gelir. Orta kısımda maksimum parmak çapı artışları:

, (7.4)

deneyden elde edilen katsayı nerede,

İLE=1,5…15( -0,4) 3 ;

– parmak çeliğinin elastiklik modülü, MPa.

Tipik olarak = 0,02...0,05 mm - bu deformasyon, pim ile çıkıntılar veya biyel kolu kafasının deliği arasındaki çapsal açıklığın yarısını aşmamalıdır.

Ovalleşme sırasında noktalarda ortaya çıkan gerilimler (bkz. Şekil 7.1) 1 Ve 3 dış ve 2 Ve 4 iç lifler aşağıdaki formüllerle belirlenebilir:

Parmağın dış yüzeyi için

. (7.5)

İçin iç yüzey parmak

, (7.6)

Nerede H– parmak duvarının kalınlığı, R = (D n + D saat 4'te; F 1 ve F 2 – tasarım bölümünün açısal konumuna bağlı boyutsuz fonksiyonlar J, memnun.

F 1 =0,5cos J+0,3185sin J-0,3185Jçünkü J;

F 2 =F 1 - 0,406.

En çok yüklenen nokta 4 . Geçerli değerler
S St. = 110...140MPa. Genellikle montaj boşlukları yüzer pim ile biyel kolu burcu arasında 0,01...0,03 mm ve dökme demir pistonun göbeklerinde 0,02...0,04 mm'dir. Yüzen bir pim kullanıldığında, sıcak bir motor için pim ile göbek arasındaki boşluk artık olmamalıdır

D = D¢+( A sayfa D T sayfa - A b D T B) D Pazartesi, (7.7)

Nerede A sayfa ve A b – pim ve göbek malzemesinin doğrusal genleşme katsayıları, 1/K;

Dt sayfa ve Dt b – parmak ve patronun ısısında artış.

Segmanlar

Sıkıştırma halkaları (Şekil 7.2), silindir içi boşluğun sızdırmazlığının ana unsurudur. Yeterince büyük radyal ve eksenel boşlukla monte edilir. Pistonun üstündeki gaz boşluğunu iyi bir şekilde kapatarak, pompalama etkisine sahip olup, yağın silindire akışını sınırlamazlar. Bunun için yağ sıyırıcı halkalar kullanılır (Şekil 7.3).

Esas olarak kullanılır:

1. Dikdörtgen kesitli halkalar. Üretimleri kolaydır, silindir duvarıyla geniş bir temas alanına sahiptirler, bu da piston kafasından ısının iyi bir şekilde uzaklaştırılmasını sağlar, ancak silindir deliğine tam oturmazlar.

2. Konik çalışma yüzeyine sahip halkalar kuyuya girer ve ardından dikdörtgen kesitli halkaların niteliklerini kazanırlar. Ancak bu tür halkaların üretimi zordur.

3. Büküm halkaları (burulma çubukları). Çalışma pozisyonunda böyle bir halka bükülür ve çalışma yüzeyi aynaya, içeri girmeyi sağlayan konik kenarlar gibi dar bir kenarla temas eder.

4. Yağ sıyırıcı halkalar, tüm modlarda segman ile silindir arasında 0,008...0,012 mm kalınlığında bir yağ filminin korunmasını sağlar. Yağ filmi üzerinde yüzmeyi önlemek için yüksek radyal basınç sağlamalıdır (Şekil 7.3).

Var:

a) Bükülmüş yay genişleticili dökme demir halkalar. Dayanıklılığı arttırmak için halkaların çalışma halkaları gözenekli bir krom tabakasıyla kaplanmıştır.

b) Çelik ve prefabrik krom kaplı yağ sıyırıcı halkaları. Çalışma sırasında halka, özellikle ısıtıldığında kilidin birleşim yerinde, çevre çevresinde eşit olmayan bir şekilde elastikiyetini kaybeder. Sonuç olarak halkalar üretim sırasında zorlanır ve bu da eşit olmayan bir basınç diyagramı sağlar. Büyük baskı kale alanında armut biçimli bir diyagram şeklinde elde edilmiştir 1 ve gözyaşı şeklindeki 2 (Şekil 7.4, A).

Mühendislik uygulamalarında makine parçalarının bağlantı elemanları ve bağlantı elemanları ve bina yapıları: perçinler, cıvatalar, dübeller, kaynaklar, çentikler vb. Bu parçalar ya hiç çubuk değildir ya da uzunlukları enine boyutlarla aynı sıradadır. Bu tür hesaplama problemlerinin teorik olarak kesin çözümü oldukça zordur ve bu nedenle koşullu (yaklaşık) hesaplama yöntemlerine başvurulmaktadır. Bu tür hesaplamalarda son derece basitleştirilmiş diyagramlardan yola çıkarak basit formüller kullanarak koşullu gerilmeleri belirler ve bunları deneyimlerden elde edilen izin verilen gerilmelerle karşılaştırırlar. Tipik olarak, bu tür koşullu hesaplamalar üç yönde yapılır: kesme (kesme), bağlantı parçaları arasındaki temas noktalarında ezilme ve delikler veya ekler tarafından zayıflatılmış bir bölüm boyunca kopma için. 24 Her bir tasarım planı dikkate alınırken, gerilimlerin geleneksel olarak tehlikeli bölüm üzerinde eşit şekilde dağıldığı varsayılır. Dolayı çok sayıda cıvatalı hesaplamanın temelini oluşturan kurallar, perçin bağlantıları , kaynaklar ve yapısal elemanların diğer benzer arayüzleri, pratikte makine parçaları, bina yapıları vb. Konusunda özel kurslarda sunulan bir dizi öneri geliştirilmiştir. Aşağıda koşullu hesaplamaların yalnızca bazı tipik örnekleri verilmiştir. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması Cıvatalı ve perçinli bağlantılar (Şekil 1.21), cıvatanın veya perçin çubuğunun kesme (kesme) ve ezilmesi için hesaplanır. Ayrıca bağlanan elemanlar zayıflamış kısım boyunca kopma açısından kontrol edilir. Pirinç. 1.22 Cıvata ve perçin bağlantıları (Şekil 1.22), cıvatanın veya perçin çubuğunun kesme (kesme) ve ezilmesi için hesaplanır. Ayrıca bağlanan elemanlar zayıflamış kısım boyunca kopma açısından kontrol edilir. a) izin verilen gerilmelere dayalı hesaplama Kayma hesaplaması Bir perçin veya cıvata çubuğu (1.42) için kesme mukavemeti durumu; burada P, bağlantıya etki eden kuvvettir; d – cıvatanın veya perçin milinin çapı; m – dilim sayısı, yani çubuğun kesilebileceği düzlemler; - izin verilen teğetsel stres. Mukavemet koşulundan kesim sayısını belirleyebilirsiniz Perçin sayısı n, kesim sayısına göre belirlenir: tek kesimli perçinler için n = m, çift kesimli perçinler için - . Ezilme hesaplaması Çökme, sacın perçin veya cıvata sapı ile temas yüzeyinde meydana gelir. Ezilme gerilmeleri bu yüzey üzerinde eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır (Şekil 1.22, a). Hesaplamaya, çapsal kesit alanı boyunca eşit olarak dağıtılan koşullu bir stres eklenir (Şekil 1.23, b). Bu koşullu gerilim, büyüklük olarak temas yüzeyindeki gerçek maksimum yatak gerilimine yakındır. Mukavemet durumu şu şekilde yazılır: Ezilme esasına göre gerekli perçin sayısı (1.45) burada sacın kalınlığıdır; с m – izin verilen yatak gerilimi. Levhanın çekme mukavemetinin kontrol edilmesi Perçin delikleriyle zayıflatılan bölümdeki levhanın çekme mukavemetinin durumu, (1.46), burada b, levhanın genişliğidir; n1, dikişte kopmanın mümkün olduğu perçin sayısıdır. Sac kesmenin kontrol edilmesi Bazı bağlantılarda, listelenen kontrollere ek olarak, sacın kenarı (ucu) ile perçin arasındaki kısmını perçinleyerek kesmeyi (kesmeyi) kontrol etmek gerekir (Şekil 1.24). Her perçin iki düzlem boyunca keser. Kesme düzleminin uzunluğu geleneksel olarak levhanın uç kenarından delik çevresinin en yakın noktasına olan mesafe, yani değer olarak alınır. Bu durumda mukavemet koşulu (1.48)'dir; burada P1, bir perçin başına kuvvettir; c – levhanın ucundan perçinin merkezine kadar olan mesafe. Çelik kaliteleri için izin verilen gerilme değerleri Art. 2 ve Sanat. Perçin bağlantılarında yaklaşık olarak aşağıdakiler kabul edilebilir (MPa): Ana elemanlar Delinmiş deliklerdeki perçinler Preslenmiş deliklerdeki perçinler Statik yük altındaki makine mühendisliği yapılarının çelik cıvataları, pimleri ve benzeri elemanları için, kaliteye bağlı olarak izin verilen gerilmeler kabul edilir. malzemenin: (0.520.04 ) T, burada T cıvata malzemesinin akma dayanımıdır; =100 - 120 MPa çelik 15, 20, 25, St. 3, Sanat. 4; c = 140 - 165 MPa çelik 35, 40, 45, 50, St. 5, Sanat. 6; s =(0,4 - 0,5)  IF demir döküm için. Temas eden parçaların ezilmesini hesaplarken farklı malzemeler Hesaplama, daha az dayanıklı bir malzeme için izin verilen gerilime dayanmaktadır. b) sınır durumlarına dayalı hesaplama Perçin bağlantıları, ilk sınır durumuna (kesme ve ezilme için yük taşıma kapasitesi) göre hesaplanır. Kesme kuvveti (1.48) koşuluna göre hesaplanır; burada N, bağlantıdaki tasarım kuvvetidir; n – perçin sayısı; nср – bir perçinin kesilen düzlem sayısı; d – perçin çapı; Rav – perçinlerin hesaplanan kayma direnci. Çökme, (1.49) koşuluna göre hesaplanır; burada Rcm, bağlı elemanların çökmeye karşı hesaplanan direncidir; – Bir yönde kırılan elemanların en küçük toplam kalınlığı. Sınır durumlara (MPa) dayalı olarak hesaplamada benimsenen tasarım dirençleri. IschuavyzerSe R130 eynlamron R210 cR'nin ana elemanları Delikli deliklerdeki perçinler Preslenmiş deliklerdeki perçinler Perçin bağlantılarını tasarlarken, perçinlerin çapı genellikle GOST'a göre perçinlenen ve yuvarlanan elemanların kalınlığına bağlı olarak belirlenir: . En sık kullanılan çaplar şunlardır: 14, 17, 20, 23, 26, 29 mm. Perçin yerleştirme ve perçinli ve cıvatalı bağlantıların tasarımına ilişkin öneriler özel kurslarda verilmektedir. 1.12. Ahşap çentiklerin hesaplanması Ahşap çentiklerin hesaplanması ufalama ve kırma için yapılır. İzin verilen gerilimler veya tasarım dirençleri yöne bağlı olarak ayarlanır aktif kuvvetler ahşap elemanların lifleri ile ilgili olarak. Havada kuruyan (nem %15) çam ve ladin için izin verilen gerilme değerleri ve hesaplanan dirençler ekte verilmiştir. 5. Diğer ağaç türlerinin kullanılması durumunda tabloda verilen gerilim değerleri düzeltme katsayıları ile çarpılır. Meşe, dişbudak, gürgen ağacı için bu katsayıların değeri: Damar boyunca bükerken, gererken, sıkıştırırken ve ezerken 1,3 Damar boyunca sıkıştırırken ve ezerken 2,0 Ufalarken 1,6 Damar yönüne açılı olarak kırarken, izin verilen gerilim (1.50) formülüyle belirlenir; burada [cm] lifler boyunca izin verilen taşıma gerilimidir; ms 90 – liflere dik olarak aynı. Kesme alanının liflerin yönüne açılı olması durumunda izin verilen gerilimi belirlemek için benzer bir formül kullanılır. – lifler boyunca izin verilen katlanma gerilimi; 90 – lifler boyunca aynı. Sınır durumlarına göre hesaplama yapılırken tasarım dirençleri de aynı şekilde hesaplanır. Ön çentiklerin ve diğer bazı bağlantıların sınır durumları hesaplanırken, kesme alanı boyunca teğetsel gerilimlerin eşit olmayan dağılımı dikkate alınmalıdır. Bu, ana (maksimum) tasarım direnci (Rsk = 24 kg/cm2) yerine ortalama kayma direncinin getirilmesiyle elde edilir. (1.54) burada lск kesme alanının uzunluğudur; e - kesme alanına dik olarak ölçülen kesme kuvvetlerinin omuzu; – talaşın niteliğine bağlı olarak katsayı. Ön çentiklerde meydana gelen tek taraflı dökülme (germe elemanlarında) için = 0,25. 1.13 Mukavemet teorisi Mukavemet teorileri, karmaşık bir gerilim durumundaki (hacimsel veya düzlemsel) bir malzeme için bir mukavemet kriteri oluşturmaya çalışır. Bu durumda, hesaplanan parçanın incelenen gerilim durumu (tehlikeli noktalardaki ana gerilimler σ1, σ2 ve σ3 ile) doğrusal gerilim durumuyla (gerilme veya sıkıştırma) karşılaştırılır. Plastik malzemelerin (plastik durumdaki malzemeler) sınırlayıcı durumu, gözle görülür artık (plastik) deformasyonların ortaya çıkmaya başladığı durum olarak alınır. Kırılgan malzemeler veya kırılgan durumda olanlar için sınırlayıcı durum, malzemenin ilk çatlakların ortaya çıktığı sınırda, yani malzemenin bütünlüğünün ihlali sınırında olduğu durum olarak kabul edilir. Hacimsel bir gerilim durumu için mukavemet koşulu şu şekilde yazılabilir: eşdeğer (veya hesaplanan) gerilim nerede; PRE – doğrusal gerilim durumunda belirli bir malzeme için maksimum gerilim; - aynı durumda izin verilen stres; - gerçek güvenlik faktörü; - gerekli (belirtilen) güvenlik faktörü; Belirli bir gerilim durumu için güvenlik faktörü (n), sınırlayıcı durum haline gelmesi için gerilim durumunun tüm bileşenlerinin aynı anda kaç kez arttırılması gerektiğini gösteren bir sayıdır. Eşdeğer stres EKV, belirli bir hacimsel veya düzlemsel stres durumuyla eşit derecede tehlikeli olan doğrusal (tek eksenli) bir stres durumu altındaki çekme gerilimidir. Eşdeğer gerilme formülleri, σ1, σ2, σ3 temel gerilmeleri aracılığıyla ifade edilir ve her teori tarafından benimsenen dayanım hipotezine bağlı olarak dayanım teorileri tarafından oluşturulur. Stres durumlarını sınırlandırmaya yönelik çeşitli güç teorileri veya hipotezler vardır. İlk teori veya maksimum normal gerilim teorisi, hacimsel veya düzlemsel gerilim durumu altında bir malzemenin tehlikeli durumunun, en büyük mutlak değerdeki normal gerilimin, basit gerilim altında tehlikeli bir duruma karşılık gelen bir değere ulaştığında meydana geldiği varsayımına dayanır. veya sıkıştırma. Bu teoriye göre eşdeğer gerilme (1.57) özdeş değerler izin verilen çekme ve basma gerilmeleri (plastik malzemeler) şu şekildedir: İzin verilen çekme ve basma gerilmelerinin farklı değerleri için, dayanım koşulu aşağıdaki gibi yazılır: (1.59) Yani, tüm asal gerilmelerin çekme olduğu durumda, formüllerden ilki (1.59) uygulanır. 31 Tüm ana gerilmelerin basınç olduğu durumda (1.59) formülünün ikincisi uygulanır. Karışık stres durumu durumunda, her iki formül (1.59) aynı anda uygulandığında. İlk teori, plastik malzemeler için ve ayrıca üç ana gerilimin de net ve büyüklük olarak birbirine yakın olduğu durumlarda tamamen uygun değildir. Deneysel verilerle tatmin edici bir uyum, yalnızca ana gerilimlerden birinin mutlak değer olarak diğerlerinden önemli ölçüde daha büyük olması durumunda kırılgan malzemeler için elde edilir. Şu anda bu teori pratik hesaplamalarda kullanılmamaktadır. İkinci teori veya en büyük doğrusal deformasyon teorisi, mutlak değerdeki en büyük bağıl doğrusal deformasyonun, basit çekme veya sıkıştırma altında tehlikeli bir duruma karşılık gelen bir değere ulaşması durumunda, bir malzemenin tehlikeli durumunun meydana geldiği önerisine dayanmaktadır. Eşdeğer (hesaplanan) gerilim, aşağıdaki değerlerden en büyüğü olarak alınır: 'deki mukavemet koşulu şu şekildedir: Farklı anlamlar izin verilen çekme ve basma gerilmeleri, mukavemet koşulları şu şekilde temsil edilebilir: (1.62) Ayrıca, formüllerden ilki pozitif (çekme) temel gerilmeler için, ikincisi ise negatif (basınç) temel gerilmeler için uygulanır. Karışık stres durumu durumunda her iki formül de (1.62) kullanılır. İkinci teori, plastik veya plastik durumdaki malzemeler üzerinde yapılan deneylerle doğrulanmamıştır. Kırılgan veya kırılgan durumdaki malzemeler için, özellikle tüm asal gerilmelerin negatif olduğu durumlarda tatmin edici sonuçlar elde edilir. Şu anda, ikinci kuvvet teorisi pratik hesaplamalarda neredeyse hiç kullanılmamaktadır. 32 Üçüncü teori veya en yüksek teğetsel gerilimler teorisi, tehlikeli bir durumun ortaya çıkmasının en yüksek teğetsel gerilimlerden kaynaklandığını varsayar. Eşdeğer gerilme ve dayanım koşulu şu şekilde yazılabilir: Formül (1.12) ile belirlenen asal gerilmeleri dikkate alarak, dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz: (1.64) burada ve sırasıyla, dikkate alınan noktadaki normal ve teğetsel gerilmelerdir. stresli durum. Bu teori, özellikle asal gerilmelerin 3 farklı işarette olduğu durumlarda, çekme ve sıkıştırmaya eşit derecede iyi direnç gösteren plastik malzemeler için oldukça tatmin edici sonuçlar vermektedir. Bu teorinin ana dezavantajı, deneysel olarak belirlendiği üzere malzemenin mukavemeti üzerinde bir miktar etkiye sahip olan ortalama asal gerilim 2'yi hesaba katmamasıdır. Genel olarak üçüncü dayanım teorisi plastik deformasyonların başlaması için bir koşul olarak düşünülebilir. Bu durumda akma koşulu şu şekilde yazılır: Dördüncü teori veya enerji teorisi, tehlikeli plastik deformasyonun (verimin) nedeninin şekil değiştirme enerjisi olduğu varsayımına dayanmaktadır. Bu teoriye göre, karmaşık deformasyon sırasında tehlikeli bir durumun, basit gerilme (sıkıştırma) sırasında özgül enerjisi tehlikeli değerlere ulaştığında meydana geldiği varsayılmaktadır. Bu teoriye göre hesaplanan (eşdeğer) gerilme iki versiyonda yazılabilir: (1.66) Ana gerilmeler 1,  dikkate alınarak düzlemsel gerilme durumu durumunda (kirişlerde burulma ile bükülme vb. sırasında meydana gelir) 2(3) . Çekme ve basınca eşit derecede dayanıklı plastik malzemeler için mukavemet durumu 33 şeklinde yazılabilir. Deneyler bu teoriye göre elde edilen sonuçları iyi bir şekilde doğrular ve pratik kullanım için önerilebilir. Formül (1.66)'daki tasarım geriliminin aynı değeri, mukavemet kriteri olarak oktahedral kayma gerilimi alınarak elde edilebilir. Oktahedral kayma gerilimi teorisi, herhangi bir gerilim durumu altında akma görünümünün, oktahedral kayma gerilimi belirli bir malzeme için sabit olan belirli bir değere ulaştığında meydana geldiğini varsayar. Sınır durumlar teorisi (Mohr teorisi), bir gerilimli durumun genel durumundaki gücün esas olarak en büyük 1 ve en küçük 3 asal gerilimin büyüklüğüne ve işaretine bağlı olduğu varsayımına dayanmaktadır. Ortalama asal gerilim 2, mukavemeti yalnızca çok az etkiler. Deneyler, en kötü durumda 2'nin ihmal edilmesinden kaynaklanan hatanın %12-15'i geçmediğini ve genellikle daha az olduğunu göstermiştir. Bunu dikkate almazsanız, herhangi bir gerilimli durum, asal gerilimlerdeki farka dayalı bir gerilim çemberi kullanılarak gösterilebilir. Ayrıca, eğer mukavemet ihlalinin meydana geldiği sınırlayıcı gerilim durumuna karşılık gelen değerlere ulaşırlarsa, o zaman sınırlayıcı olan Mohr çemberidir. İncirde. Şekil 1.25 iki sınır çemberini göstermektedir. Çekme mukavemetine eşit bir OA çapına sahip olan daire 1, basit gerilime karşılık gelir. Daire 2 basit sıkıştırmaya karşılık gelir ve OB'nin basınç dayanımına eşit çapı üzerine inşa edilmiştir. Ara limit gerilim durumları bir dizi ara limit çemberine karşılık gelecektir. Limit çemberleri ailesinin zarfı (şekilde noktalı çizgiyle gösterilmiştir) dayanım bölgesini sınırlar. Pirinç. 1.25 34 Sınırlayıcı bir zarfın varlığında, bir malzemenin belirli bir gerilim durumu altındaki mukavemeti, verilen değerlere göre bir gerilim çemberi oluşturularak değerlendirilir 3. Bu daire tamamen zarfın içine sığarsa mukavemet sağlanacaktır. Almak için hesaplama formülü 1 ve 2 numaralı ana daireler arasındaki zarf eğrisinin yerini düz bir çizgi (CD) alır. CD düz çizgisine temas eden asal gerilimlere (3) sahip bir ara daire (3) durumunda, çizim dikkate alınarak elde edilebilir. sonraki koşul Mukavemet: Buna dayanarak Mohr teorisine göre eşdeğer (hesaplanan) gerilim ve mukavemet koşulu şu şekilde yazılabilir: – plastik malzemeler için; – kırılgan malzemeler için; veya – herhangi bir malzeme için. Sırasıyla çekme ve basma altındaki akma limitleri; PSR – çekme ve basınç dayanımı sınırları; - izin verilen çekme ve basma gerilmeleri. Çekme ve basınca eşit derecede dirençli bir malzemeyle, yani Mohr teorisine göre mukavemet koşulu, teori 3'e göre mukavemet koşuluyla örtüştüğünde. Dolayısıyla Mohr'un teorisi 3. kuvvet teorisinin bir genellemesi olarak düşünülebilir. Mohr'un teorisi hesaplama uygulamalarında oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. En iyi sonuçlar, Mohr dairesinin çekme ve sıkıştırmanın sınır daireleri arasında yer aldığı karışık gerilim durumlarında elde edilir (at. Bu teoriyi değerlendirmeye uygulamak amacıyla P.P. Balandin tarafından önerilen enerji mukavemet teorisinin genelleştirilmesi dikkate değerdir). çekme ve sıkıştırmaya karşı farklı dirence sahip malzemelerin mukavemeti P.P. Balandin'in teklifine göre eşdeğer gerilim aşağıdaki formülle belirlenir: bu formül kullanılarak bulunan eşdeğer gerilim, 4. (enerji) dayanım teorisine göre eşdeğer gerilim ile çakışır Şu anda, deneysel veriler bu önerinin objektif bir değerlendirmesi için yeterli değildir. N. N. Davidenkov ve Ya.B. Friedman, bir malzemenin kırılgan ve plastik durumlarındaki mukavemete ilişkin modern görüşleri genelleştiren yeni bir "birleşik mukavemet teorisi" önerdiler. Bu teoriye göre malzemenin bulunduğu durum ve dolayısıyla olası tahribatın niteliği, malzemenin kırılgan durumda olma oranına göre belirlenir, tahribat ayrılma yoluyla meydana gelir ve dayanım hesaplamaları buna göre yapılmalıdır. Maksimum doğrusal deformasyon teorisi. Malzeme plastik durumda ise kesme nedeniyle tahribat meydana gelecektir ve mukavemet hesaplamaları maksimum teğetsel gerilmeler teorisine göre yapılmalıdır. Burada p yırtılma direncidir; p – kayma direnci. Bu miktarlara ilişkin deneysel verilerin yokluğunda, ilişki yaklaşık olarak izin verilen kayma gerilmesinin olduğu ilişki ile değiştirilebilir; – izin verilen çekme gerilimi. 1.14. Hesaplama örnekleri Örnek 1.1 Bir çelik şerit (Şekil 4.26.), uzunlamasına eksene β = 60° açıda eğik bir kaynağa sahiptir. Şeridin mukavemetini, kuvvet P = 315 kN, yapıldığı malzemenin izin verilen normal gerilimi [σ] = 160 MPa, 36 kaynağın izin verilen normal gerilimi [σe] = 120 MPa ve teğetsel gerilim - [τ] = 70 MPa, kesit boyutları B = 2 cm, H = 10 cm. Şekil 1.26 Çözüm 1. Şeridin kesitindeki normal gerilimleri belirleyin Bulunan gerilim σmax'ı izin verilen [σ] = 160 MPa ile karşılaştırırız, mukavemet koşulunun karşılandığını görürüz, yani. σmax< [σ]. Процент расхождения составляет 2. Находим напряжение, действующее по наклонному сечению (сварному шву) и выполняем проверку прочности. Используем метод РОЗУ (сечения). Рассечем полосу по шву (рис. 4.27) и рассмотрим левую ее часть. В сечении возникают два вида напряжения: нормальное σα и касательное τα, которые будем считать распределенными равномерно по сечению. Рассматриваем равновесие отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде сумм проекций всех сил на нормаль nα и ось t. С учётом площади наклонного сечения Аα = А/cosα получим cos2 ; Таким образом нормальное напряжение в сварном шве также меньше [σэ] = =120 МПа. 37 3. Определяем экстремальные (max, min) касательные напряжения τmax(min) в полосе. Вырежем из полосы в окрестности любой точки, например К, бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда (рис 1.28). На гранях его действуют только нормальные напряжения σmax=σ1 (материал испытывает линейное напряжённое состояние, т. к. σ2 = σ3 = 0). Из формулы (1.5) следует, что при α0 = 45є: Сопоставляя найденные напряжения с допустимыми, видим, что условие прочности выполняется. Пример 1.2 Под действием приложенных сил в детали, элемент, вырезанный из нее испытывает плоское напряженное состояние. Требуется определить величину и направление главных напряжений и экспериментальные касательные напряжения, а также относительные деформации в направлениях диагонали АС, удельное изменение объема и потенциальную энергию деформации. Напряжения действующие на гранях элемента известны: Решение 1. Определяем положение главных площадок. Угол положительный. Это говорит о том, что нормаль к главной площадке должна быть проведена под углом α0 положительным от направления σх против часовой стрелки. 2. Вычисляем величину главных напряжений. Для нашего случая имеем Так как σх, то под углом α0 к направлению σх действуют σmin= σ3 и под углом α0 + 90˚ действуют σmax = σ1. (Если σх > σу, daha sonra σх yönüne α0 açısıyla hareket eder σmax = σ1 ve α0 + 90˚ açısıyla hareket σmin = σ3). Kontrol edin: a) bunun için aşağıdaki formülü kullanarak asal gerilimlerin değerini belirleriz. α0 açısında σmin ≈ σα geriliminin etki ettiğini görüyoruz; b) Ana alanlardaki teğetsel gerilmeleri kontrol edin.Eğer α0 açısı doğru bulunursa sol taraf sağa eşittir. Böylece kontrol, ana ped üzerindeki gerilimlerin doğru şekilde belirlendiğini gösterir. 3. Teğetsel gerilmelerin uç değerlerini belirleyin. En yüksek ve en düşük kayma gerilmeleri ana alanlara 45° açıyla eğimli alanlara etki eder. Bu bağımlılıkla uç değerleri belirlemek için τ 4 formunu alır. Dişlere paralel yönlerdeki bağıl deformasyonları belirleriz. Bunu yapmak için Hooke yasasını kullanırız: eleman düzlemsel bir gerilim durumu yaşadığından, yani σz = 0. O zaman bu bağımlılıklar şu şekilde olur: Değerleri hesaba katarsak: 5. Hacimdeki spesifik değişimi belirleyin 6. Mutlak hacim değişimi 7. Spesifik potansiyel gerinim enerjisini belirleyin. σ2 = 0 olduğundan 8 elde ederiz. Elemanların kenarlarının mutlak uzamasını (kısalmasını) belirleriz: a) y eksenine paralel yönde BC, AD kenarları uzatılır. b) x eksenine paralel yönde BA, SD kaburgalarının kısaltılması. Bu değerleri kullanarak Pisagor teoremine göre AC ve WD köşegeninin uzantısını belirleyebilirsiniz. Örnek 1.3 Kenar uzunluğu 10 cm olan, iki sert duvar arasına boşluk bırakılmadan yerleştirilen ve sabit bir taban üzerinde duran çelik bir küp, q = 60 kN/m'lik bir yük tarafından sıkıştırılıyor (Şekil 1.30). Aşağıdakileri hesaplamak gerekir: 1) üç yöndeki gerilimler ve gerinimler; 2) küpün hacmindeki değişiklik; 3) potansiyel gerinim enerjisi; 4) Duvarlara 45° açıyla eğimli bir platform üzerindeki normal ve kayma gerilmeleri. Çözüm 1. Üst yüzdeki gerilme şu şekilde verilir: σz=-60 MPa. Serbest yüzdeki gerilim σу=0'dır. σх yan yüzlerindeki gerilim, duvarların esnekliği nedeniyle küpün x ekseni yönündeki deformasyonunun sıfıra eşit olması koşulundan bulunabilir: dolayısıyla σу = 0'da σх- μσz = 0, dolayısıyla , σх = μσz = -0,3 ּ60 = -18 MPa. 43 Şek. 1.30 Küpün yüzleri ana alanlardır çünkü üzerlerinde kayma gerilimi yoktur. Ana gerilmeler σ1 = σу = 0; σ2 = σx = -18MPa; σ3 = σz = -60 MPa; 2. Küpün kenarlarındaki deformasyonları belirleyin. Göreli doğrusal deformasyonlar Mutlak deformasyon (kısalma) Y ekseni yönünde göreceli deformasyon Mutlak deformasyon (uzama) Küpün hacmindeki göreceli değişim Hacimdeki mutlak değişim (azalma) 3. Potansiyel enerji deformasyon (belirli) eşittir Toplam enerji 4'e eşittir. Duvarlara 45° açıyla eğimli bir sahadaki normal ve kayma gerilmesi: σα, τα yönleri Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.30. Örnek 1.4 Silindirik ince duvarlı çelik tank H = 10 m seviyesinde suyla doldurulmuştur K noktasında tabandan H/3 uzaklıkta, tabanı S = 20 mm ve bölme değeri K = 0 olan iki gerinim ölçer A ve B (Şekil 1.31) bulunmaktadır. = 30 açıyla monte edilmiş, karşılıklı olarak dik. 0,0005 mm/böl. K noktasındaki asal gerilmelerin yanı sıra gerinim ölçerlerin ve bunların okumalarının yönündeki gerilmeyi belirleyin. Verilen: Tank çapı D=200 cm, duvar kalınlığı t = 0,4 cm, çelik enine gerinim katsayısı = 0,25, sıvı yoğunluğu γ = 10 kN/m3. Tankın ağırlığını ihmal edin. Çözüm. 1. K. a noktasındaki asal gerilmeleri belirleyin. Tankın alt kesme kısmının dengesini ele alalım (Şekil 1.32). 45 Şek. 1.31 Şek. 1.32 Y ekseni üzerindeki tüm kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı için bir denge denklemi oluşturuyoruz: – su kolonunun ağırlığı. Buradan tankın kesitindeki normal gerilmeyi (meridyen) y buluruz. X-x ekseni yönünde normal gerilimleri (çevresel gerilimleri) belirliyoruz. Bunu yapmak için, K noktası seviyesinde kesilmiş, bir birim uzunluğa eşit genişliğe sahip bir yarım halkanın dengesini düşünün (Şekil 1.33). D açısının temel alanına gelen temel kuvvet dP, formül - K noktasındaki sıvı basıncı ile belirlenir. Yarı halkanın denge denklemini x ekseninde oluşturuyoruz: Buradan, tanımına uygun olarak elde ediyoruz asal gerilmeler, karşılaştırıldığında ve y, elimizde Asal gerilme 2'ye göre küçüktür ve ihmal edilebilir. K noktası civarında izole edilmiş sonsuz küçük bir eleman (abcd) için ana gerilmeler (Şekil 1.34)'de sunulmaktadır. Gerinim ölçerlerin montaj yönündeki normal gerilmeleri belirliyoruz. Bulunan voltajların doğruluğunu kontrol ediyoruz. Aşağıdaki koşulun karşılanması gerekir: Tutarsızlık önemsizdir ve hesaplamalardaki yuvarlamadan kaynaklanmaktadır. Gerinim ölçerlerin montaj yönündeki göreceli deformasyonları belirliyoruz. Genelleştirilmiş Hooke yasasını kullanıyoruz. (31.390160.5261.90016)0.594014 002019 Gerinim ölçerlerin okumalarını ayarlayın. Gerinim ölçer okumalarına dayalı olarak göreceli deformasyonları belirlemek için formüller kullanırız: n - gerinim ölçer okumaları; i S - gerinim ölçer tabanı; i K - bölüm fiyatı. Buradan gerinim ölçerlerin okumalarını alabiliriz: Örnek 1.5 Kiriş bacağının bağdaki çentiğini hesaplayın, hBP kesiminin derinliğini ve bağın l çıkıntılı kısmının uzunluğunu belirleyin (Şekil 1.35). Bacağın ve bağın kesit boyutları çizimde gösterilmiştir. Köşe. Aşırı yük faktörleri dikkate alınarak bulunan bacakta hesaplanan kuvvet NP 83 kN'ye eşittir. Çözüm. Limit durumuna göre hesaplamalar yapıyoruz. Kırılmaya dayalı olarak hВР kesme derinliğini belirleriz. Sıkma alanı için hesaplama yapıyoruz, çünkü bu alanın normali = 30 açı yapıyor ve bunun için hesaplanan direnç bacak için olduğundan daha az çünkü bacağın ezilme alanı liflere dik. Kırma alanının boyutu: kesme derinliği nereden geliyor? Tasarım direnci(1.52) formülünü kullanarak çökmeyi bulacağız. Kesme derinliği Sıkma lSC'sinin çıkıntılı kısmının uzunluğu, talaş oluşumuna göre belirlenir. Kesme alanı Ortalama hesaplanan kesme direncinin değeri formül (1.54) kullanılarak bulunacaktır: Bu durumda omuz e 11 cm'ye eşittir. Tasarım standartlarına göre kesme alanının uzunluğu 3e veya 1,5 saatten az olmamalıdır. Bu nedenle, kesme alanının yaklaşık gerekli uzunluğunu 0,33 m olarak alıyoruz, yani daha önce planlanan değere karşılık geliyor.

Bu tasarımda üç parmak bağlantısı kullanılmaktadır: sapın külbütör kolu ve küçük pistonun kol ile bağlantısı. Hem birinci hem de ikinci durumda, yapının sağlamlığını doğrudan etkileyen iki kesme düzlemi vardır. Parmak eklemleri genellikle kesme ve ezilmeye dayanacak şekilde tasarlanmıştır:

Parmağın izin verilen kesme gerilimi,

;

- kırma için izin verilen parmak gerginliği,

;

burada, F – parmak eklemine etki eden yük;

Z – bağlantıdaki toplam parmak sayısı;

δ – sac kalınlığı, mm;

dhole – delik çapı, mm;

K – kesme düzlemi sayısı.

St0, St2 için parmak kesimi – 1400 kgf/cm2; St3 için – 1400 kgf/cm2.

St0 için parmak kırma, St2 – 2800 kgf/cm2, St3 – 3200kgf/cm2 için.

Parmağın vücut üzerindeki hesaplanması:

mm;

mm.

Piston üzerindeki parmağın hesaplanması:

mm;

mm.

Durdurma başlığı d=3 mm olan bir parmağı kabul ediyorum; D=5,4 mm; U=12 mm.

En popüler:

Yerel bir istasyonun teknolojik işletim süreci
İstasyonlar doğrudan iletişimin yürütüldüğü en önemli doğrusal üretim ve ekonomik organizasyonlardır. demiryolu yerleşim yerleri, sanayi işletmeleri ve tarımsal sanayi kompleksleri ile. BDT ve Baltık demiryolu ağında...

Otomotiv soğutmalı taşımacılık
Korumak için soğuk kullanmak Gıda Ürünleri uzun zamandır bilinmektedir. Bu amaçla önce buz ve kar, ardından 0°C'nin altında sıcaklık elde edilmesini sağlayan buz ve tuz karışımları kullanıldı. Taşıma buzdolapları, soğutulmuş ve dondurulmuş gıda ürünlerinin taşınması için tasarlanmıştır...

Habarovsk Bölgesi ulaştırma endüstrisinin dış ortamının analizi
Ulaştırma ekonomik alt sistemlerden biridir Ulusal ekonomi. Mal alışverişi için dünyanın tek tek ülkeleri ve bölgeleri arasındaki endüstriyel ilişkilerin maddi temelini oluşturur, küresel ekonomik alanı düzenleyen ve daha fazlasını sağlayan bir faktör olarak hareket eder...

Temel konseptler. Hesaplama formülleri.

Anlatım 4. Kesme ve kırma.

Bağlantı için kullanılan parçalar bireysel unsurlar makineler ve bina yapıları (perçinler, pimler, cıvatalar, dübeller) yükleri uzunlamasına eksenlerine dik olarak algılar.

Aşağıdaki varsayımlar geçerlidir.

1. Kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q .

2. Kesitte ortaya çıkan teğetsel gerilmeler, alanı boyunca eşit olarak dağılmıştır.

3. Bağlantı birden fazla özdeş parçadan oluşuyorsa hepsinin eşit yüklendiği varsayılır.

Kesme mukavemeti durumu (hesaplamayı kontrol edin):

Nerede Q - kesme kuvveti

– cıvata, perçin sayısı, Ben– bağlantı elemanının kesme düzlemi sayısı)

Favori ortalama – bir cıvatanın veya perçinin kesim alanı, D - bir cıvatanın veya perçinin çapı.

[τ ortalama] – malzemeye bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi bağlantı elemanları ve yapının çalışma koşulları. Kabul etmek [τ ortalama] = (0,25...0,35)·σ t, burada σ t akma dayanımıdır.

Ayrıca doğru: , çünkü , Nerede N– güvenlik faktörü (çelik için 1,5'e eşit).

Bağlanan parçaların kalınlığı yetersizse veya bağlanan parçaların malzemesi cıvata, pim vb. malzemeden daha yumuşaksa deliklerin duvarları ezilir ve bağlantı güvenilmez hale gelir ve çökme meydana gelir. Çökme sırasında yalnızca normal gerilmeler - σ - etki eder. Gerçek kırma alanı yarım silindirdir, hesaplanan alan ise yarım silindirin merkez düzleme izdüşümüdür. F santimetre , Nerede D - bir cıvatanın veya perçinin çapı, - minimum sac kalınlığı (bağlanan saclar farklı kalınlıklarda ise).

Doğrulama hesaplaması kesmek için bağlantı parçaları:

Aşağıdaki formül formül (52)'ye benzer