Kesimdeki bölümün hesaplanması. Kesme ve çökme için pratik hesaplama yöntemleri. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması. Temel konseptler. Hesaplama formülleri

Bu tasarımda üç parmak bağlantısı kullanılır: kolun külbütörü ve küçük pistonun kolla bağlantısı. Hem birinci hem de ikinci durumda, yapının sağlamlığını doğrudan etkileyen iki kesme düzlemi vardır. Kesme ve kırma için parmak eklemlerine güvenmek gelenekseldir:

Kesme başına izin verilen parmak gerilimi,

;

- izin verilen parmak ezme gerilimi,

;

burada F, pim bağlantısına etki eden yüktür;

Z, bağlantıdaki toplam parmak sayısıdır;

δ – sac kalınlığı, mm;

dov – delik çapı, mm;

K, kesilen düzlemlerin sayısıdır.

St0, St2 - 1400 kgf/cm2 için parmak kesimi; St3 için - 1400kgf / cm2.

St0 için parmak ezilmesi, St2 - 2800 kgf/cm2, St3 - 3200 kgf/cm2 için.

Parmağın vücut üzerindeki hesaplanması:

mm;

mm.

Piston üzerindeki parmağın hesaplanması:

mm;

mm.

d = 3 mm ile birlikte itme başlığına sahip bir parmağı kabul ediyorum; D=5,4 mm; U=12mm.

En popüler:

Bölge istasyonunun teknolojik çalışma süreci
İstasyonlar doğrudan iletişimin yürütüldüğü en önemli doğrusal üretim ve ekonomik organizasyonlardır. demiryolu yerleşim yerleri, sanayi işletmeleri ve tarımsal sanayi kompleksleri ile. BDT ve Baltık Devletleri'nin demiryolu ağı b...

Otomotiv soğutma taşımacılığı
Korumak için soğuk uygulamak Gıda Ürünleri uzun zamandır biliniyor. Bunun için önce buz ve kar, ardından buz ve tuz karışımları kullanılarak 0°C'nin altında sıcaklık elde edilmesi sağlandı. Taşıma buzdolapları, soğutulmuş ve dondurulmuş gıda maddelerinin taşınması için tasarlanmıştır...

Habarovsk Bölgesi ulaştırma endüstrisinin dış ortamının analizi
Ulaştırma ekonomik alt sistemlerden biridir Ulusal ekonomi. Mal alışverişi için dünyanın tek tek ülkeleri ve bölgeleri arasındaki üretim ilişkileri için maddi bir temel görevi görür, dünya ekonomik alanını düzenleyen ve daha fazlasını sağlayan bir faktör olarak hareket eder...

Enine kesitte parmak kayma gerilimi BEN- BEN, pirinç. 1, τ s, MPa:

İzin verilen gerilmeleri belirlerken [ τ c ] Tabloya göre parmak malzemesi için formül (6)'ya göre. 1:

Katsayı Kτ p, parmağın çapına bağlı olarak Tablo 3'e göre belirlenir D;

- katsayı Kτ n, parmağın yüzeyinin cilalandığı varsayılarak Tablo 4'e göre belirlenir;

Katsayı Kτİle = 1, tehlikeli bir bölümde tasması veya oluğu olmayan bir parmağın tasarımı için kabul edilir;

Katsayı Kτ en tabloya göre belirlenir. 6, genellikle yüzey sertleştirme kullanılması tavsiye edilir.

Formül (8)'e göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa, daha iyi bir çelik kalitesi seçilmeli veya pim çapı artırılmalıdır. D.

Pirinç. 4. Tipik gerilim yoğunlaştırıcılara sahip parçalar: A- daha küçük boyuttan geçiş B daha fazlası için ben, montaj ilişkisi yarıçapı R 1 ; B -çapraz delik çapı D 1

Pirinç. 5. Menteşe piminin hesaplama şeması: A- kesme kuvvetlerinin diyagramı; B - eğilme momenti diyagramı

5.2. Bükme için parmağın hesaplanması

Parmağı yanaklara sıkıştırma koşullarının belirsizliğini ve parmağın sapmasının ve yanakların deformasyonlarının spesifik yükün dağılımı üzerindeki etkisini dikkate alarak, iki yüklü iki destek üzerindeki kirişin basitleştirilmiş tasarım şeması yoğunlaşmış kuvvetler benimsenmiştir, Şekil 1. 5. Maksimum eğilme gerilmeleri kirişin orta açıklığında gelişir. Gerilim parmak bükme, σ ve MPa, bölümde 4-4 , pirinç. 5:

σ ve = M/W≤[σ ve ], (9)

Nerede M– tehlikeli bölümdeki bükülme momenti, N∙mm:

M = 0,125F maksimum( ben+ 2δ );

W – eksenel direnç momenti, mm 3:

W = πd 3 / 32 0,1 D 3 ,

ben- orana bağlı olarak belirlenen parmağın sürtünme kısmının uzunluğu g/gün Uygulamada belirtilmiştir. ve parmak çapı D, mm, madde 4.1'de bulunur; δ - Madde 6.1'de belirlenen çıkıntının duvar kalınlığı;

[σ ve ] - formlara göre bükme sırasında izin verilen gerilmeler. (6).

Formül (6) ve (9)'a göre hesaplamada:

- Kσ k - katsayı tabloya göre belirlenir. 5, stres yoğunlaştırıcıyı dikkate alarak - yağlayıcıyı sağlamak için enine bir delik, Şek. 1;

Oranlar Kσ P , Kσ n ve İLE y, madde 5.1'e göre parmağın hesaplanmasına benzer şekilde atanır.

Formül (9)'a göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa pim çapı arttırılmalıdır. D.

nihai değer DÇizime yapıştırılmış olan GOST 6636-69'a göre bir dizi normal doğrusal boyuttan en yakın daha yüksek standart değere yuvarlanır.

Bağlantı detayları (cıvatalar, pimler, dübeller, perçinler) yalnızca bir iç kuvvet faktörünün (kesme kuvveti) dikkate alınabileceği şekilde çalışır. Bu tür parçalar kesme için hesaplanır.

Kesme (kesme)

Kesme, kirişin kesitinde yalnızca bir iç kuvvet faktörünün (enine kuvvet) ortaya çıktığı bir yüklemedir (Şekil 1). 23.1).

Kaydırma sırasında Hooke yasası yerine getirilir ve bu durumda bu yasa şu şekilde yazılır:

voltaj nerede;

G- kayma elastik modülü;

Kesme açısı.

Özel testlerin yokluğunda G formül kullanılarak hesaplanabilir

Nerede e- gerilim modülleri, [ G] = MPa.

Kesme için parçaların hesaplanması koşulludur. Hesaplamaları basitleştirmek için bir takım varsayımlar yapılmıştır:

Kesme kuvveti hesaplanırken, parçaya etki eden kuvvetler bir çift oluştursa da parçaların bükülmesi dikkate alınmaz;

Hesaplamada elastik kuvvetlerin kesit üzerinde düzgün dağıldığını varsayıyoruz;

Yükü aktarmak için birden fazla parça kullanılıyorsa, dış kuvvetin bunlar arasında eşit olarak dağıtıldığını düşünürüz.

Kesme (kayma) mukavemet durumu

izin verilen kayma gerilmesi nerede, genellikle formülle belirlenir

Yok edildiğinde parça kesilir. Enine kuvvetin etkisi altında bir parçanın tahrip olmasına kesme denir.

Çoğu zaman, kesmeyle eş zamanlı olarak, yükün bir yüzeyden diğerine aktarılması sonucunda yan yüzey temas noktasında ezilir. Bu durumda yüzeyde kayma gerilmesi adı verilen basınç gerilmeleri oluşur.

Hesaplama aynı zamanda koşulludur. Varsayımlar kayma hesabında benimsenenlere benzer, ancak yanal silindirik yüzey hesaplanırken gerilmeler yüzey üzerinde düzgün bir şekilde dağılmadığından hesaplama en yüklü nokta için gerçekleştirilir. Bunun için silindirin yan yüzeyi yerine çapın içinden geçen düz bir yüzey hesaplamada kullanılır.

Çökme Dayanımı Durumu

neredeA cm - hesaplanan çökme alanı

d - bölümün çevresinin çapı;

Bağlı plakaların en küçük yüksekliği;

F - parçalar arasındaki etkileşimin gücü

İzin verilen ezilme gerilimi

= (0,35 + 0,4)

Konu 2.5. Burulma

Burulma - kesitlerinde bir iç kuvvet faktörünün ortaya çıktığı bir çubuğun bir tür yüklemesi - bir tork M cr.

Kirişin keyfi bir kesitindeki tork Mcr, kirişin kesme kısmına etki eden momentlerin cebirsel toplamına eşittir.

Tork saat yönünün tersine ise pozitif, saat yönünde ise negatif olarak kabul edilir.

Şaftların burulma mukavemeti hesaplanırken mukavemet koşulu kullanılır:

kesit modülünün kutupsal momenti nerede, mm3;

- izin verilen kayma gerilimi.

Tork aşağıdaki formülle belirlenir:

burada P şaft üzerindeki güçtür, W;

ω şaft dönüşünün açısal hızıdır, rad/s.

Bölüm modülünün polar momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

Bir daire için

Yüzük için

Kiriş büküldüğünde, ekseni belirli bir φ açısıyla bükülür, buna denir bükülme açısı. Değeri aşağıdaki formülle belirlenir:

burada l kirişin uzunluğudur;

G - kesme modülü, MPa (çelik için G = 0,8 · 10 · 5 MPa);

Bölümün kutupsal atalet momenti, mm 4 .

Bölümün kutupsal atalet momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

Bir daire için

Yüzük için

Konu 2.6. bükülmek

Birçok yapısal eleman (kirişler, raylar, tüm tekerleklerin aksları vb.) bükülme deformasyonuna maruz kalır.

bükülmek kirişin geometrik ekseninden geçen bir düzlemde etki eden dış kuvvetlerin anından itibaren deformasyon olarak adlandırılır.

Bağlı olarak uygulama yerleri aktif kuvvetler ayırt etmek dümdüz Ve eğik bükülmek.

düz viraj kirişe etki eden dış kuvvetler, yalan ana bölüm düzleminde.

Ana kesit düzlemi, kirişin ekseninden ve kesitin ana merkez eksenlerinden birinden geçen bir düzlemdir.

eğik viraj- kirişe etki eden dış kuvvetler, Yalan söyleme ana bölüm düzleminde.

Kirişin kesitlerinde meydana gelen VSF'nin niteliğine bağlı olarak bükülme, temiz Ve enine.

Bükülme denir enine, eğer kirişin kesitinde iki VSF ortaya çıkarsa - bir bükülme momenti M x ve bir enine kuvvet Q y.

Bükülme denir temiz, kirişin kesitinde bir VSF meydana gelirse - bükülme momenti M x.

İsteğe bağlı bir bölümdeki bükülme momenti, kirişin kesme kısmına etki eden dış kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvet Q, kirişin kesilen kısmına etki eden dış kuvvetlerin izdüşümlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvetlerin işaretlerini belirlerken şunu kullanın: saat yönü kuralı: dış kuvvetlerin "dönüşü" saat yönünde ise kesme kuvveti pozitif kabul edilir; negatif - saat yönünün tersine.

Bükülme momentlerinin işaretlerini belirlerken, "sıkıştırılmış lifler" kuralı("KASE" kuralı): kirişin üst lifleri sıkıştırılırsa ("su dökülmez") bükülme momenti pozitif kabul edilir; kirişin alt lifleri sıkıştırılırsa ("su dışarı akar") negatiftir.

Bükülme mukavemeti durumu:çalışma voltajı izin verilen voltaja eşit veya bundan düşük olmalıdır;

burada Wx eksenel direnç momentidir (yapısal elemanların bükülme deformasyonuna direnme yeteneğini karakterize eden bir değer), mm3.

Eksenel direnç momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

Bir daire için

Yüzük için

;

Dikdörtgen için

Doğrudan enine eğilmede, bükülme momenti normal gerilmenin oluşmasına neden olur ve enine kuvvet, aşağıdaki formülle belirlenen kesme gerilmesine neden olur:

burada A kesit alanıdır, mm2.

Kesme ve çökme hesaplamaları

Örnek 1

Kuvvetle gerilmiş yuvarlak çubuk F = 180 kN takviye edilmiş dikdörtgen kesit kontrollerini kullanarak detaylar üzerinde (Şekil 1). Çeliğin çekme mukavemeti, kesme ve ezilme koşullarından çubuğun çapını belirleyin. D, gerekli uzunluk A kuyruk kısmı ve çeklerin kesitinin boyutları T Ve H bükme işini hesaba katmadan. Kabul edilebilir gerilimler: [ σp] = 160 MPa, [ τ krş] = 100 MPa, [ σcm] = 320 MPa.

Şekil 1

Çözüm.

Kuvvet altındaki çubuk F Gerilme altındaysa zayıflamış kısım çubuğun pimden geçen kısmı olacaktır. Alanı, bir tarafının kontrolün genişliğine eşit olduğu bir daire ile bir dikdörtgenin alanları arasındaki fark olarak tanımlanır. T ve ikincisi çubuğun çapına eşit alınabilir D.. Bu alan (Şekil 1g)'de gösterilmektedir.

Çekme mukavemetine göre

yerine koyarak germe alanını belirleyin N=F, sahibiz:

eşitleme (1) İlk denklemi elde ederiz. Çubuğun sap kısmında pimlerin basıncı altında alan üzerinde bir kesme meydana gelebilir Ve evlenmek = 2(A-H)∙ D. Kesme mukavemeti durumundan

sapın kesim alanını belirleyin

dolayısıyla 2( A-H)· D= 1800(2) ikinci denklemi elde ederiz.

Çubuğun ve pimlerin kesim mukavemetinin eşit olması şartına bağlı olarak, pimin kesim alanını şu şekilde tanımlarız: 2sr= 2H∙ T ve eşit 1sr onlar. bir 2av =1sr, böylece üçüncü denklem 2'yi elde ederiz H∙ t = 1800(3).

kuvvet altında F kontrol et, baskı uygula iç kısımÇubuğun alanı üzerinde çubuğun çökmesine neden olur A santimetre = DT .

ezilme alanını belirleyin:

Böylece çubuğun çapını belirlemek için dört denklem elde ederiz D, sap uzunluğu A ve çeklerin kesitinin boyutları T Ve H:

2(A-H)∙ D = 1800(4)

2H∙ t = 1800

D∙ T = 56,25

yerine (4) sisteminin ilk denklemini yerine koyarız D∙ T= 56,25, şunu elde ederiz:

– 56,25 = 1125 veya = 1125 + 56,25 = 1687,5

buradan onlar. d= 46,4mm

Çünkü D∙ T=56,25,;T = 12,1 mm .

Sistemin (4) üçüncü denkleminden şunu belirleriz: H.

2H∙ t = 1800, buradan; H = 74,3 mm .

Sistemin (4) ikinci denkleminden şunu belirleriz: A.

2(Ah) ∙ D = 1800

(Ah) = 900, dolayısıyla

Bu yüzden, A = 93,7 mm.

Örnek #2

Çekişe bir kuvvet uygulanıyorsa, çekme mukavemetini gerginlik açısından ve cıvatayı kesme ve ezilme açısından kontrol edin. F = 60 kN, boyutlar izin verilen gerilimlerde (Şekil 2) verilmiştir: gerilim için [ σp] = 120 MPa, kesme kuvveti için [ τ krş] = 80 MPa, kırma için [ σcm] = 240 MPa.

Pirinç. 2

Çözüm.

Bağlantı parçalarının ne tür deformasyonlar yaşadığını tespit ediyoruz. kuvvet altında Fçelik çubuk çapı D ve dış çapı olan bir delik D1 ve dahili D2 gerilim yaşayacaktır, itme alanı alanı olan bir dairedir

bir deliğin zayıflattığı bir delikte D2 alan boyunca boşluk oluşabilir bir 2p =(D1-D2)∙ V. Çekme Dayanımı Koşullarını Kullanma

çekmenin gerilme mukavemetini kontrol edin; Çünkü N=F, O

onlar. itme kuvveti güç koşulunu karşılar.

Kulptaki çekme gerilimi;

Kulpun gücü garanti edilir.

Cıvata çapı D2 her biri cıvatanın kesit alanına eşit olan iki düzlemde bir kesme yaşanır;

Kesme mukavemeti koşulundan:

Kulpun iç kısmı cıvata yüzeyine baskı uygular, böylece cıvatanın silindirik yüzeyi alan üzerinde çökmeye maruz kalır. bir cm = D 2 inç.

cıvatanın çökme mukavemetini test ediyoruz

Örnek #3

Cıvata çapı D = 100mm gergin bir şekilde çalışarak başını çarşafın üzerine yaslar (Şek. 3). Kafa çapını belirleyin D ve yüksekliği H cıvata bölümündeki çekme gerilimi ise σp\u003d 100 N / mm2, baş yatak alanı üzerinde ezilme gerilimi σcm\u003d 40N / mm2 ve baş kayma gerilimi τ krş\u003d 50 N / mm2.

Şek. 3

Çözüm.

Sorunu çözmeye başlayarak, ilgili hesaplanan bağımlılıkları kullanmak için cıvata milinin ve kafasının ne tür deformasyonlar yaşadığını belirlemek gerekir. Cıvata çapı azaltılırsa D bu durumda cıvata mili gerilim altında olduğundan kopmaya neden olabilir. Bir yırtılmanın meydana gelebileceği kesit alanı (Şekil 3, c). Kafa yüksekliğinin azaltılması H, çubuk kafasının mukavemeti yetersiz çıkarsa, silindirin yan yüzeyi boyunca yükseklikte bir kesim yapılması gerekecektir. H ve çap D(Şekil 3a). Kesim alanı Ve evlenmek = π· DH.

Kafanın çapı azalırsa D, o zaman algılama kuvveti Fçubuk kafasının halka şeklindeki yatak yüzeyi ezilebilir. Çökme alanı (Şekil 3b).

Bu nedenle hesaplamanın çekme dayanımı, kesme ve ezilme koşullarına göre yapılması gerekmektedir. Bu durumda belirli bir sıraya uyulmalıdır; hesaplamaya, belirlenen diğer büyüklüklere bağlı olmayan kuvvet faktörlerinin veya boyutların belirlenmesiyle başlayın. Bu probleme iç kuvvetin tanımıyla başlayacağız. Ν kesme kuvvetine eşit büyüklükte Q Cıvataya uygulanan kuvvet F.

Çekme mukavemeti durumundan

gücü tanımla N büyüklüğü kuvvete eşit olan S=F.

Güç

Kesme mukavemeti durumundan kafanın yüksekliğini belirlemek

cıvatalar, çünkü S=F, O, , Ancak bir bkz. =π dh, Bu yüzden .

Cıvata kafasının dayanma yüzeyinin çapını ezilme mukavemeti durumuna göre belirleriz

Cevap: saat = 50mm,D = 187 mm.

Örnek #4

Hangi gücün olduğunu belirleyin F(şek. 4) kalınlığında bir çelik sacı delmek için zımbaya bir zımba takmak gerekir. T = 4 mm, boyut V× H= 10×15 eğer levha malzemenin kesme mukavemeti τ bilgisayar= 400MPa. Ayrıca zımbadaki basınç gerilimini de belirleyin.

Şekil 4

Çözüm.

kuvvet altında F gerçek gerilim çekme mukavemetine ulaştığında levha malzemenin dört yüzeyi boyunca tahribat meydana geldi τ bilgisayar keserken. Bu nedenle içsel tanımın yapılması gerekmektedir. Q ve eşit bir dış kuvvet F bilinen gerilim ve boyutlara göre h, içinde Ve T deforme olabilen bölümlerin alanı. Ve bu alan dört dikdörtgenin alanıdır: ikisi boyutlara sahip H× T ve iki tanesi boyutlarıyla V× T .

Böylece, Ve evlenmek = 2 Ht + 2 V·T = 2T(h + içeri) = 2 4 (15+10) = 200 mm2.

Kesme kesmede kesme gerilimi

ama o zamandan beri S=F;

f=𝜏 pm∙ Çarşamba= 400 200 = 80000 H = 80 kN;f= 80 kN

Delme sıkıştırma gerilimi

Cevap: F = 80kN; σ sıkıştır= 533,3 MPa'dır.

Örnek #5

Kare kesitli ahşap kiriş, A= 180 mm (Şek. 5) iki yatay dikdörtgen kiriş üzerine asılmış ve çekme kuvveti ile yüklenmiştir f= 40 kN. Yatay kirişlere montaj için kereste boyutunda iki kesim yapılır. V = 120 mm. Kirişin tehlikeli kısımlarında ortaya çıkan çekme, kesme ve ezilme gerilmelerini belirleyin. İle = 100 mm.

Şekil 5

Çözüm.

kuvvet altında F Her iki tarafı da kesiklerle zayıflatılmış bir çubukta, bir çekme gerilimi σ ortaya çıkar. Tehlikeli bir bölümde boyutları Ar = V∙ bir = 120∙ 180 = 21600 mm2. Normal gerilme σ, iç kuvvet verildiğinde N kesit alanı dış kuvvete eşittir F eşittir:

Kesme kayma gerilmeleri τ sk Yatay kirişlerin uyguladığı basınçtan dolayı iki tehlikeli bölüm ortaya çıkar. dikey ışın, kuvvet altında S=F. Bu siteler dikey bir düzlemde yer almaktadır ve boyutları bir ck 2∙ ile∙ bir =2∙ 100∙ 180=36000 mm2 .

Bu bölgelere etkiyen kayma gerilmelerini hesaplıyoruz:

Stresi daralt σ santimetre kuvvetten kaynaklanır F yatay kirişlerin üst kısmındaki dikey kirişin iki tehlikeli bölümünde dikey kirişe baskı uygular. Bunların değeri belirlendi bir cm =a∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm2.

Stresi daralt

Örnek #6

Tanımlamak gerekli boyutlar"düz diş" ile keser. Bağlantı (Şekil 6)'da gösterilmektedir. Çubukların kesiti karedir, çekme kuvveti F = 40 kN. Ahşap malzeme için izin verilen gerilimler: çekme[ σp]= 10MPa, yongalama için [ τ sk]= 1MPa, kırmak için [ σcm] = 8 MPa.

Şekil 6

Çözüm.

Eleman Montaj İlişkileri ahşap yapılar- kesintiler, gerilim, kesme ve ezilme koşullarındaki çalışma koşullarına göre mukavemet açısından hesaplanır. Yeterli kuvvetle F düz dişle yapılan kesime etki edildiğinde (Şekil 6), bölümler boyunca kırılmalar meydana gelebilir de Ve milyon , bu bölümler boyunca kayma gerilmeleri ortaya çıkar ve bunların büyüklüğü, kesit alanı üzerinde düzgün dağılımları varsayılarak belirlenir. Kesit alanı de veya milyon bir ck= bir ∙ ile.

Mukavemet koşulu şu şekildedir:

gibi = 4000 mm2(1)

Platformdaki dişin dikey duvarında M eçökme deformasyonu meydana gelir. Çökmenin meydana gelebileceği kesit alanı bir cm = içinde ∙ bir.

Ezilme mukavemeti durumundan:

bizde var veya içinde = 5000mm2 (2)

Parça çeşitliliğine dayalı A Ve İÇİNDE alanı olan bir bölüm boyunca kopma meydana gelebilir.

Çekme mukavemeti koşulları şunlardır:

Sonuç olarak bir denklem sistemi elde ederiz: 1, 2, 3.

A∙ ile = 4000

V∙ bir = 5000

Sistemin (4) üçüncü denklemindeki dönüşümü gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

A∙ ile = 4000

V∙ bir = 5000 (4 ’)

a 2 - a ∙ içinde = 8000

(4') sisteminin denklemi (3) şu şekli alır: a 2 = 8000+bir∙ içinde= 8000+5000 = 13000 buradan A = = 114 mm ;

sistemin (4') denkleminden (2)

sistemin (4') denkleminden (1)

Cevap: a = 114 mm;= 44 mm;c = 351 mm.

Örnek #7

Kirişli bacağın nefes ile bağlantısı önden kesim kullanılarak yapılır (Şek. 7). Gerekli boyutları belirleyin x, x1,sen), eğer destekteki basınç kuvveti f= 60 kN, kapağın eğim açısı α = 30 o, çubukların kesit boyutları H= 20 santimetre,V = 10 santimetre. İzin verilen gerilimler alınmıştır: lifler boyunca gerilim ve basınç için [σ ] = 10 MPa, lifler boyunca ezilme üzerine [ σ santimetre ] = 8 MPa, lifler boyunca kırmak için [σ 90 ] = 2,4 MPa ve lifler boyunca kesmek için [ τ ck ] = 0,8 MPa. Ayrıca kiriş bacağının mukavemetini, bölümün zayıflamış bir bölümünde gerginlik açısından sıkıştırma ve sıkma açısından kontrol edin.

Şekil 7

Çözüm.

Kesme düzlemlerine etki eden kuvvetleri belirliyoruz. Bunu yapmak için kuvveti yerleştiriyoruz F dikey bileşene F1 ve yatay bileşen F2, alıyoruz

F1 =Fgünah𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F2 =Fçünkü𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Bu kuvvetler destek reaksiyonuyla eşitlenir R = F1 ve sıkma sırasındaki çekme kuvveti N=F2. Güç F1 destek yastığı üzerindeki destek alanı boyunca (liflere dik) nefesin çökmesine neden olur. Katlanabilir mukavemet koşulları:

nereden, çünkü bir cm =x 1∙ V,O

Yapısal olarak çok daha fazla kabul görmektedir. kesme derinliği sen kuvvetin olması şartıyla belirlenir F2 dikey itme kuvveti boyunca çökmeye neden olur ve platform bir cm = y ∙ içinde inşaat ayağının ucunun nefes ile temas ettiği noktada. Ezme gücü durumundan elimizde:

Çünkü bir cm =en · V , O .

Pufun ucu, aynı yatay kuvvetin etkisi altında lifler boyunca kesilmeye maruz kalır. F2. Uzunluk Xçentik dışına taşan puf, kesme mukavemetinin durumuna göre belirlenir:

Çünkü τ sk = 0,8 MPa, . talaş alanı bir ck = içinde ∙ x

Buradan, V∙ X = 65000, dolayısıyla

İnşaat ayağının basınç dayanımını kontrol edelim:

Zayıflamış bir bölümdeki sıkma gücünü kontrol edelim:

onlar. gücü garanti edilir.

Örnek #8

Kuvvetin neden olduğu çekme gerilimini belirleyin F = 30 kNçelik şeritlerin zayıflatılmış, üç perçinli bölümlerinde ve ayrıca perçinlerde kesme gerilimleri ve ezilmelerde. Bağlantı boyutları: bant genişliği A = 80 mm, sac kalınlığı δ = 6 mm, perçin çapı D = 14 mm(Şekil 8).

Şekil 8

Çözüm.

Maksimum çekme gerilimi, perçinler için üç delikle zayıflatılan 1-1 bölümü (Şekil 8, a) boyunca şeritte meydana gelir. Bu bölümde bir iç kuvvet etki etmektedir. N, güç bakımından eşit F. Kesit alanı (Şekil 8, d)'de gösterilmiştir ve şuna eşittir: r = a∙𝛿 – 3∙ D∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3D).

Tehlikeli bölümdeki stres 1-1:

Dilim iki eşit eylem tarafından çağrılır Iç kuvvetler, çubuğun eksenine dik olarak zıt yönlere yönlendirilmiştir (Şekil 8, c). Bir perçinin kesim alanı, tüm bölümün kesim alanı olan dairenin alanına (Şekil 8, e) eşittir; N- bu durumda perçin sayısı n= 3.

Perçinlerdeki kayma gerilimini hesaplıyoruz:

Tabakadaki deliğin yanından gelen basınç, yarım silindirin yan yüzeyi boyunca (Şekil 8, e), sac kalınlığına δ eşit bir yükseklikte perçin çubuğuna aktarılır. Hesaplamayı basitleştirmek için, yarım silindirin yüzeyi yerine, bu yüzeyin çap düzlemine (Şekil 8, f) izdüşümü geleneksel olarak çökme alanı olarak alınır, yani. dikdörtgenin alanı efck eşittir D𝛿 .

Perçinlerdeki ezilme gerilimini hesaplıyoruz:

Bu yüzden σ R = 131,6 MPa,τ evlenmek = 65 MPa,σ santimetre = 119 MPa.

Örnek #9

20 numaralı iki kanaldan oluşan kafes çubuk, kafes kiriş ünitesinin şekilli levhasına (fular) hesaplanan çapa sahip perçinlerle bağlanır. d= 16mm(Şekil 9). İzin verilen gerilimlerde gerekli perçin sayısını belirleyin: [ τ evlenmek ] = 140 MPa;[σ santimetre ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Çubuğun gücünü kontrol edin.

Şekil 9

Çözüm.

GOST 8240-89'a göre 20 numaralı kanalın kesitinin boyutlarını belirliyoruz A= 23,4 cm2, kanal duvar kalınlığı δ = 5,2 mm. Kesme mukavemeti durumundan

Nerede Q Evlenmek - enine kuvvet: birkaç özdeş bağlantı parçasıyla Q cf =F/Ben ( - perçin sayısı; ile birP- bir perçinin kesildiği alan; [ τ evlenmek ] - malzemeye bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi bağlantı elemanları ve yapıların çalışma koşulları.

belirtmek z- bağlantının kesme düzlemlerinin sayısı, bir perçinin kesme alanı, daha sonra mukavemet koşulundan (1) perçin başına izin verilen kuvvet şu şekildedir:

Burada z = 2 alınır çünkü çift perçin.

Ezilme gücü durumundan

Nerede bir cm = D∙ 𝛿 için

𝛿 -şekillendirilmiş tabakanın kalınlığı (fular). D- perçin çapı.

Perçin başına izin verilen kuvveti belirleyin:

Eşarpın kalınlığı 9 mmçift kanal kalınlığı 10,4'ten az mm bu nedenle hesaplanan değer olarak alınmıştır.

Gerekli perçin sayısı ezilme mukavemeti durumuna göre belirlenir.

belirtmek N perçin sayısıdır, o halde kabul etmek N=12.

Çubuğun çekme mukavemetini kontrol edin. Tehlikeli bölüm bölüm 1-1 olacaktır, çünkü bu bölümde en büyük güç F ve tüm zayıflatılmış bölümlerdeki alanlar aynıdır; , Nerede A = 23,4 cm2 20 numaralı bir kanalın kesit alanı (GOST 8240-89).

Bu nedenle kanalların sağlamlığı sağlanmış olur.

Örnek #10

Vites Aşafta bağlı İÇİNDE paralel anahtar (Şek. 10). Dişli çarktan bir çapa sahip mile iletilir D =40 mm an M = 200 nm. Uzunluğu belirle ℓ anahtar malzemesinin izin verilen gerilmelerinin eşit olduğu dikkate alınarak: kesme başına [ τ evlenmek ] = 80 MPa ve kırmak için [ σ santimetre ] = 140MPa(Şekildeki boyutlar mm).

Şekil 10

Çözüm.

Çabayı belirle F bağlı parçaların yanından anahtara etki ederek. Şafta iletilen tork, burada D- mil çapı. Nerede . çaba sarf ettiği varsayılmaktadır F kilit alana eşit olarak dağıtılır; ℓ - anahtar uzunluğu, H- yüksekliği.

Mukavemetini sağlamak için gereken kamanın uzunluğu kesme mukavemeti koşulundan bulunabilir.

ve kırma mukavemeti koşulları

Kesme alanın üzerinde meydana geldiğinden, kamanın uzunluğunu kesme mukavemeti durumundan buluyoruz. Ve evlenmek = ℓ cinsinden, O ;

Ezme için mukavemet koşulundan (2) şunu elde ederiz:

Bağlantının sağlamlığını sağlamak için anahtarın uzunluğunun elde edilen iki değerden büyük olanına eşit olması gerekir; ℓ= 18mm.

Örnek #11

Çatallı krank, silindirik bir pim (Şekil 11) ile mile monte edilir ve kuvvetle yüklenir F=2,5 kN. Aşağıdaki durumlarda pin bağlantısının kesme ve ezilme mukavemetini kontrol edin: τ evlenmek ] = 60 MPa ve [ σ santimetre ] = 100MPa.

Şekil 11

Çözüm.

İlk önce kuvvetin büyüklüğünü belirlemeniz gerekir. F1 pime kuvvetle iletilir F kranka uygulanır. Açıkça görülüyor ki M=F∙ H ana eşittir.

kuvvet etkisi altında kesme için pimin gücünü kontrol edin F1. Pimin uzunlamasına bölümünde, değeri formülle belirlenen kayma gerilmesi meydana gelir; burada Ve evlenmek = D∙ ℓ

Kuvvet altındaki silindirik pim yüzeyi F1çökmeye maruz kalır. Kuvvetin iletildiği temas yüzeyi F1, temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşümü alanı çöküşün tonaj alanı olarak alındığından, yarı silindirin yüzeyinin dörtte birini temsil eder, yani. dℓ, O bir cm = 0,5∙ D∙ ℓ.

Böylece pin bağlantısının sağlamlığı sağlanmış olur.

Örnek #12

Çaplı perçin sayısını hesaplayın D\u003d 4 mm, iki sayfayı iki kaplamayla bağlamak için gereklidir (bkz. Şekil 12). Levhalar ve perçinler için malzeme duralumindir; £ = 110MPa, Rb R = 310MPa. Güç F\u003d 35 kN, bağlantının çalışma koşulları katsayısı γ b \u003d 0,9; levhaların ve kaplamaların kalınlığı T= 2mm.

Şekil 12

Çözüm.

Formülleri kullanma

gerekli perçin sayısını hesaplayın:

kesme mukavemeti durumundan

ezme gücü durumundan

Elde edilen sonuçlardan bu durumda ezilme mukavemeti durumunun belirleyici olduğu görülmektedir. Bu nedenle 16 adet perçin alınması gerekmektedir.

Örnek #13

Çubuğun düğüm köşebentine (bkz. Şekil 13) çaplı cıvatalarla sabitlenmesini hesaplayın D\u003d 2 cm Kesiti iki özdeş eşkenar köşe olan çubuk kuvvetle gerilir F= 300kN.

Köşebent ve cıvataların malzemesi çeliktir ve tasarım dirençleri eşittir: gerilimde Rbt = 200MPa , kesmek £ = 160 MPa, çökme için Rb R \u003d 400 MPa, bağlantının çalışma koşulları katsayısı γ b \u003d 0,75. Köşebent levhanın kalınlığını aynı anda hesaplayın ve atayın.

Şekil 13

Çözüm.

Her şeyden önce, gerekli kesit alanını belirleyerek çubuğu oluşturan ikizkenar köşelerin sayısını belirlemek gerekir. Başka yerde belirtilmeyen bir çekme mukavemeti durumundan

Çubuğun cıvata delikleri nedeniyle zayıflaması göz önüne alındığında, kesit alanına eklenmelidir. Başka yerde belirtilmeyen bir %15. Bu şekilde elde edilen kesit alanı A\u003d 1,15 ∙ 20 \u003d 23 cm2, GOST 8508–86'ya göre (Ek'e bakınız) 75 × 75 × 8 mm ölçülerinde iki ikizkenar köşenin simetrik bir bölümüne karşılık gelir.

Kesimi hesaplıyoruz. Formülü kullanarak gerekli cıvata sayısını buluyoruz

Bu cıvata sayısına karar verdikten sonra, ezilme mukavemeti koşulunu kullanarak düğüm köşebentinin kalınlığını δ belirleriz

Talimatlar

1. Cıvataların (perçinlerin) tek sıra halinde yerleştirilmesi için hattın bağlanması şu durumdan bulunur: m =B/ 2 + 5 mm.

Örneğimizde (Şekil 13)

M= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Bitişik cıvataların merkezleri arasındaki minimum mesafe şuna eşit alınır: ben= 3D. İncelediğimiz problemde,

ben= 3∙20 = 60 mm .

3. Uçtaki cıvatalardan bağlantı sınırına kadar olan mesafe ben / 0,7'ye eşit olarak alındı ben. Örneğimizde ben /= 0,7ben= 0,7∙ 60 = 42 mm .

4. b ≥12 cm koşulu karşılanırsa, cıvatalar (perçinler) dama tahtası şeklinde iki sıra halinde yerleştirilir (Şek. 14).

Şekil 14

Örnek #14

Tanımlamak Gerekli miktar 8 mm ve 10 mm kalınlığındaki iki tabakanın üst üste binmesi için 20 mm çapında perçinler (Şek. 15). Güç F, çekme bağlantısı 200 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilmeler: kesme için [τ] = 140 MPa, kırma için [ s c] = 320 MPa.

Temel konseptler. Hesaplama formülleri.

Ders 4

Bağlantı için kullanılan parçalar bireysel unsurlar makineler ve bina yapıları- perçinler, pimler, cıvatalar, dübeller - yükleri boylamasına eksenlerine dik olarak algılarlar.

Aşağıdaki varsayımlar geçerlidir.

1. Kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q .

2. Kesitte oluşan kayma gerilmeleri alanı boyunca eşit olarak dağılmıştır.

3. Bağlantı birkaç özdeş parça tarafından yapılıyorsa, bunların hepsinin eşit derecede yüklendiği varsayılır.

Kesme mukavemeti durumu (doğrulama hesaplaması):

Nerede Q - enine kuvvet

- cıvata, perçin sayısı, Ben- bağlantı elemanının kesme düzlemi sayısı)

F cf bir cıvata veya perçinin kesim alanıdır, D- cıvata veya perçin çapı.

[τ krş] - Bağlantı elemanlarının malzemesine ve yapının çalışma koşullarına bağlı olarak izin verilen kayma gerilmesi. kabul etmek [τ krş] = (0,25…0,35) σ t, burada σ t akma dayanımıdır.

Şu da doğrudur: , çünkü , Nerede N- güvenlik faktörü (çelik için 1,5'e eşit).

Birleştirilecek parçaların kalınlığı yetersizse veya birleştirilecek parçaların malzemesi cıvata, pim vb.den daha yumuşaksa deliklerin duvarları ezilir ve bağlantı güvenilmez hale gelir, ezilme meydana gelir. . Ezme sırasında yalnızca normal gerilmeler etki eder - σ. Gerçek kırma alanı yarım silindirdir, hesaplanan alan ise yarım silindirin çap düzlemine izdüşümüdür. F santimetre , Nerede D- cıvatanın veya perçinin çapı, - levhanın minimum kalınlığı (birleştirilecek levhalar farklı kalınlıklarda ise).

Hesaplamayı kontrol et kesmek bağlantı parçaları:

Aşağıdaki formül formül (52)'ye benzer