Tek değişkenli sunuma sahip eşitsizlik sistemleri. Sunum. "Eşitsizlikleri çözmek, eşitsizlik sistemleri." Konuyla ilgili cebirde (8. sınıf) etkileşimli bir beyaz tahta dersinin sunumu

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlik sistemleri. Yazar Eremeeva Elena Borisovna matematik öğretmeni MBOU ortaokul No. 26, Engels

Sözlü sayma. 1.Genel çözümü adlandırın 4 -2 0 -5 2. Eşitsizlikleri çözün: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Pozitif sayılar hangi karşılaştırma işaretini gösterir?

Parantez içindeki sayı eşitsizlik sisteminin çözümü müdür? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Çözüm: Sistemde x değişkeni yerine -1 sayısını yazın. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, doğru 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. doğru Cevap: -1 sayısı sistemin çözümüdür.

53 numaralı eğitim görevi (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, doğru 6 3

Tek bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözümü.

Eşitsizlik sistemini çözün. 13x – 10 6x – 4. Çözüm: 1) 13x – 10 sisteminin ilk eşitsizliğini çözün

2) 10x – 8 > 6x – 4 sisteminin ikinci eşitsizliğini çözün 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) En basit sistem x 1 1'i çözün (1; 3) Cevap: (1; 3) )

Eğitim egzersizleri. 55(e;h) f) 5x + 3 2. Çözüm: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

55 (h) 7x 5 + 3x. Çözüm: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

Ek Görev No. 58 (b) Her biri için y = 0,4x + 1 ve y = - 2x + 3 fonksiyonlarının aynı anda pozitif değerler aldığı tüm x'leri bulun. 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3 eşitsizlik sistemini oluşturup çözelim; X

Ev ödevi. 55 (a, c, d, g) İsteğe bağlı görev No. 58 (a).

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

Ders özeti "Bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözme"

Ders türü: yeni materyal öğrenmek Amaç: Öğrencilerle birlikte bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözmek için bir algoritma geliştirmek Görevler: bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözmek için beceriler geliştirmek...

Plan – cebir dersinin özeti “Bir bilinmeyenli eşitsizlikler. Eşitsizlik sistemleri"

Plan – cebir dersinin özeti “Bir bilinmeyenli eşitsizlikler. Eşitsizlik sistemleri." Cebir 8. sınıf. Genel eğitim kurumları için ders kitabı. Sh.A. Alimov, Yu.M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov ve diğerleri.Amaç...

• Alekseeva Tatyana Alekseevna
• BOU VO "Gryazovets işitme engelli öğrenciler için kapsamlı yatılı okul"
• Matematik öğretmeni

• sayısal aralıkları, bunların kesişimlerini tekrarlayın,
• Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözmek için bir algoritma formüle etmek,
• Bir çözümün nasıl doğru şekilde yazılacağını öğrenin,
• doğru, güzel konuş,
• dikkatle dinleyin.

• Tekrarlama:
• ısınmak,
• matematiksel piyango.
• Yeni materyal öğrenme.
• Konsolidasyon.
• Ders özeti.

Ne tür eşitsizlikler var?

Katı, katı olmayan, basit, çift.

_____________________________ Hangi sayı aralıklarını biliyorsunuz? _____________________________

• Sayı satırları,
• sayı aralıkları,
• yarım aralıklar,
• sayı ışınları,
• ışınları açın.

Sayı aralıklarını belirtmenin kaç yolu vardır? Liste.

• Eşitsizliği kullanarak,
• parantez kullanarak,
• aralığın sözlü adı,
• koordinat çizgisi üzerindeki görüntü

1. Matematiksel

Kendinizi test edin (3;6) [ 1.5 ; 5 ]

2. Matematiksel

Kendinizi kontrol edin 0; 1; 2; 3.-6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematiksel

Kendinizi test edin en küçük -7 en büyük 7 en küçük -5 en büyük -3

4. Matematiksel

Kendinizi test edin - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

• Doğru sözlü cevaplar için,
• Kümelerin kesişimini bulmak için,
• 2 matematik görevi için
piyango,
• Grupta yardım için,
• Tahtadaki cevap için.

Isınma sırasında kendinizi değerlendirin

• Eşitsizlikleri çözün (taslakta),
• çözümü koordinat çizgisine çizin:
• 2х – 1 > 6,
• 5 – 3x > - 13;

Kendini kontrol et

2х – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Cevap: (3.5;+∞)

Cevap: (-∞;6)

Görev No. 2 Sistemi çözün: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Her iki eşitsizliği aynı anda çözelim, çözümü paralel olarak bir sistem biçiminde yazalım ve her iki eşitsizliğin çözüm kümesini şu şekilde gösterelim: tek ve aynı aynı koordinat çizgisi. çözüm 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. kavşağı bulalım X< 6 iki sayısal aralık: ///////////// 3,5 6 3. Cevabı sayısal aralık olarak yazalım Cevap: x (3,5; 6) Cevap: x (3,5; 6) bu sisteme bir çözümdür. Tanım. Tek değişkenli eşitsizlik sisteminin çözümüne denir sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu değişkenin değeri.

Ders kitabının 184. sayfasındaki 35. paragraftaki tanıma bakınız.

“Eşitsizlik sistemlerini çözmek

tek değişkenle..."

Ders kitabıyla çalışmak

• Birinci ve ikinci eşitsizlikleri, çözümü paralel olarak bir sistem olarak yazarak çözdük.
• Her eşitsizliğin çözüm kümesini tek bir koordinat doğrusu üzerinde gösterdik.
• İki sayısal aralığın kesişimini bulduk.
• Cevabı sayı aralığı olarak yazın.

• Birinci ve ikinci eşitsizlikleri çözüp çözümlerini paralel olarak bir sistem şeklinde yazarak,
• Her eşitsizliğin çözüm kümesini aynı koordinat çizgisi üzerinde tasvir edin,
• iki çözümün kesişimini bulun - iki sayısal aralık,
• Cevabı sayı aralığı olarak yazın.

Kendinizi derecelendirin

yeni şeyler öğrenmek...

• Eşitsizliklerin bağımsız çözümü için,
• Eşitsizlik sisteminin çözümünü yazmak için,
• Çözüm ve tanım algoritmasını formüle ederken doğru sözlü cevaplar için,
• ders kitabıyla çalışmak için.

Eğiticiyi görün

sayfa 188 "3" No. 876'ya

"4" ve "5" No. 877'de

Bağımsız iş

Sınav № 876 a) X>17; b) X<5; c)0<Х<6;

№ 877

a)(6;+∞);

B) (-∞;-1);

d) kararlar

HAYIR;

e) -1 < X < 3;

e)8<х< 20.

d) kararlar

• 1 hata için - “4”,
• 2-3 hata için - “3”,
• doğru cevaplar için - “5”.

Kendinizi derecelendirin

bağımsız

iş

• Tekrarlanan sayı aralıkları;
• iki doğrusal eşitsizlik sisteminin çözümünün tanımıyla tanıştı;
• tek değişkenli doğrusal eşitsizlik sistemlerini çözmek için bir algoritma formüle etti;
• Bir algoritmaya dayalı olarak çözülmüş doğrusal eşitsizlik sistemleri.
• Dersin amacına ulaşıldı mı?

• Tekrarlama için,
• yeni materyal öğrenmek için,
• bağımsız çalışma için.

Kendini hazırla

ders notu

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Cebir 8. sınıf Genel ders “Eşitsizlikler. Eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme.” x -3 x 1

Ders hedefleri: 1. Eğitim: Öğrencilerin “Tek Değişkenli Eşitsizlikler ve Sistemleri” konusundaki bilgilerini tekrarlayın ve genelleştirin. Algoritma 2'yi kullanarak çalışma becerilerini geliştirmeye devam edin. Gelişimsel: Ana şeyi vurgulama yeteneğini geliştirin; Mevcut bilgiyi genelleştirin, konuyla ilgili bilginin uygulama kapsamı anlayışını genişletin, kontrol ve öz kontrol becerilerinin oluşumuna devam edin 3. Eğitim: Zihinsel aktiviteyi, bağımsızlığı teşvik edin

Test soruları 1. Sayı doğrusunda sayısal aralıklar nasıl gösterilir? Onlara isim verin. 2. Bir eşitsizliğin çözümüne ne denir? 3 x – 11 >1 eşitsizliğinin çözümü 5 sayısı, 2 sayısı mıdır? Eşitsizliği çözmek ne anlama geliyor? 3. İki sayı kümesinin kesişimi nasıl bulunur? iki kümenin birleşimi? 4. Eşitsizlikler sisteminin çözümüne ne denir? 3 sayısı eşitsizlik sisteminin çözümü mü? 5 numara? Bir eşitsizlik sistemini çözmek ne anlama gelir?

Yıldız işaretleri yerine “⋂” ve “∪” işaretlerini ekleyin 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Yıldız işaretleri yerine “⋂” ve “∪” işaretlerini ekleyin 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Matris testi 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 ​​​​[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Matris testi 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 ​​​​[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Eşitsizlik ile sayısal aralık arasında bir ilişki kurun Eşitsizlik Sayısal aralık 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Cevaplar: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Eşitsizliği çözerken hatayı bulun ve hatanın neden yapıldığını açıklayın “Matematik size zorlukların üstesinden gelmeyi ve kendi hatalarınızı düzeltmeyi öğretir”

Eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözmek Bir eşitsizlik sistemini çözmek, tüm çözümlerini bulmak veya hiçbir çözümün olmadığını kanıtlamak anlamına gelir. Tek değişkenli bir eşitsizlik sisteminin çözümü, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu değişkenin değeridir.

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Cevap: (30;80 ] Eşitsizlik sistemini çözüyoruz.

Sistemdeki tüm eşitsizlikleri çözün. 2. Her eşitsizliğin çözümlerini koordinat doğrusu üzerinde grafiksel olarak gösterin. 3. Eşitsizliklerin çözümlerinin koordinat doğrusu üzerindeki kesişimini bulun. 4. Cevabı sayı aralığı olarak yazın. Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözmek için algoritma

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. -2 Cevap: Çözüm yok 3 x Bir eşitsizlik sistemini çözmek, onun tüm çözümlerini bulmak veya hiçbir çözümün olmadığını kanıtlamak anlamına gelir.

OGE'ye Hazırlık 1. Bu sayısal aralığa hangi eşitsizlik sistemi karşılık gelir? 2. x [- 3; 5). Buna aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi karşılık gelir? 3. Bu sistemin en küçük tamsayı çözümü nedir? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Değerlendirme kriterleri: 3 puan – 3 görev doğru; 4 puan – 4 görev doğru; 5 puan – 5 görev doğru.

Cevaplar: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Eşitsizlik sistemleri nerede uygulanabilir? Fonksiyonun tanım kümesini bulun: Çözüm: Aşağıdaki durumda payda sıfıra eşittir: Bu, x = 2 Y ='nin fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılması gerektiği anlamına gelir

Problem: Bir binek araç orman yolunda 240 km'den fazla yolu 8 saatte, otoyolda ise 324 km'den az yolu 6 saatte kat etmektedir. Hızı hangi sınırlar dahilinde değişebilir?

V t S x km/sa 8 sa 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Eşitsizlik sistemlerini çözüyoruz 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

İlginiz için teşekkür ederiz! İyi şanlar! Ödev: 958,956 sayılı sınava hazırlanın.

Herkese iyi şanslar!!!

İfade doğru mu: eğer x >2 ve y >14 ise x + y>16? İfade doğru mu: eğer x >2 ve y >14 ise xy y

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme. 8. sınıf. x x -3 1

Tekrarlama. 1. Aralıklara hangi eşitsizlikler karşılık gelir:

Tekrarlama. 2. Aralıkların geometrik modelini çizin: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Tekrarlama. 3. Geometrik modellere hangi eşitsizlikler karşılık gelir: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Tekrarlama. 4. Geometrik modellere hangi aralıklar karşılık gelir: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 1.

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 2. : A

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 2. : a Negatif bir sayıya bölündüğünde (çarpıldığında) eşitsizlik işareti değişir.

Eşitsizlikleri çözme. 1.-3 x Cevap:

Eşitsizlikleri çözme. 2. -0,5 x Cevap:

Eşitsizlikleri çözme. x -4 x 10 3 x Çözümü sayı doğrusunda gösterin ve yanıtı aralık olarak yazın:

Eşitsizlikleri çözme. Cevabınızı aralık olarak yazın:

Eşitsizlikleri çözme. Cevabınızı bir eşitsizlik olarak yazın:

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. 6 3.5 Cevap: Cevap: x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. 9 1 Cevap: Cevap: x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. -2 Cevap: çözüm yok 3 x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. -5 1 x 0,5 -3 x

İlginiz için teşekkür ederiz! İyi şanlar!

Çifte eşitsizliği çözme. : 3 5 7 Cevap: x

Çifte eşitsizliği çözme. : -1 -5 3 Cevap: x

Çifte eşitsizliği çözme. 5,5 0x-1x3

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

"Denklem sistemlerini ve eşitsizlik sistemlerini kullanarak problemleri çözme"

9. sınıf matematik dersi "Denklem sistemlerini ve eşitsizlik sistemlerini kullanarak problem çözme" konulu....

Test ve genelleme dersi “Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme”

Test ve genelleme dersi “Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme.” Dersin amacı: bilgi, beceri ve yeteneklerin genelleştirilmesi, sistemleştirilmesi ve test edilmesi...

Bu ders 8. sınıf "Eşitsizliklerin çözümü ve eşitsizlik sistemleri" konulu pekiştirme dersidir. Öğretmene yardımcı olmak amacıyla bir sunum oluşturuldu.

Doğrusal Eşitsizlikleri Çözme

8. sınıf

Ölçek. (evet - 1, hayır - 0)

1 ) 12 sayısı 2x10 eşitsizliğinin çözümü müdür?

2) -6 sayısı 4x12 eşitsizliğinin çözümü müdür?

3) 5x-154x+14 eşitsizliği kesin midir?

4) [-2.8;-2.6] aralığına ait bir tam sayı var mı?

5) a değişkeninin herhangi bir değeri için a² +4 o eşitsizliği doğru mudur?

6) Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizliğin işaretinin değişmediği doğru mudur?

Doğrusal eşitsizliği çözün:

3x – 5 ≥ 7x – 15

3x – 7x ≥ -15 + 5

-4x ≥ -10

x ≤ 2,5

Cevap: (-∞; 2,5).

• Terimlerin işaretlerini değiştirerek terimleri taşıyın

2. Eşitsizliğin sol ve sağ taraflarında benzer terimler verin.

3. Eşitsizlik işaretini değiştirmeyi unutmadan her iki tarafı -4'e bölün.

Eşitsizliklerin çözümündeki hatayı bulun. Hatanın neden yapıldığını açıklayın. Doğru çözümü defterinize yazın.

№ 1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x-31

Cevap: x 0

№ 2.

3(7-4y) 3y-7

21 -12y 3y-7

-12y + 3y -7-21

-9y - 28

Cevap: (3 1/9 ;+ ∞)

Doğru cevabın harfini belirtin

Eşitsizliğin çözümünü geri yükleyin