santimetre ve milimetre

Ama önce okul çocukları tarafından kullanılan ana araca bakalım - cetvel.

Çizime bakın. Hattın bölünmesinin minimum fiyatı - milimetre. Belirlenen: mm. Santimetre büyük bölümlerle gösterilir. Bir santimetrede 10 milimetre vardır.

Santimetre, her biri beş milimetre olmak üzere daha küçük bir bölüme bölünür. Santimetreşöyle anılır: bkz.

Bir parçayı ölçmek için cetvel, şekilde gösterildiği gibi ölçülen parçanın başlangıcına sıfır bölümle eklenir. Segmentin bittiği bölüm bu segmentin uzunluğudur. Şekildeki parçanın uzunluğu 5 cm veya 50 mm'dir.

Aşağıdaki şekilde 5 cm 6 mm veya 56 mm uzunluk gösterilmektedir.

Farklı uzunluk birimlerini dönüştürmeye ilişkin birkaç örneğe bakalım:

Örneğin 1 m 30 cm'yi santimetreye çevirmemiz gerekiyor. Biz biliyoruz ki 1 metre 100 santimetredir. Görünüşe göre:

100cm + 30cm = 130cm

Ters çeviri için yüz santimetreyi ayırıyoruz - bu 1m ve 30 cm daha kalıyor Cevap: 1m 30cm.

Santimetreyi milimetre cinsinden ifade etmek istiyorsak şunu unutmayın 1 santimetre 10 milimetredir.

Örneğin 28 cm'yi milimetreye çevirelim: 28×10 = 280

Yani 28 cm - 280 mm.

Metre

Uzunluğun temel birimi metre. Geri kalan ölçü birimleri Latince önekler kullanılarak metreden oluşturulur. Örneğin, kelimede santimetre Latince centi öneki yüz anlamına gelir, yani bir metrede yüz santimetre vardır. Milimetre kelimesinde - mili - bin öneki, bu, bir metrede bin milimetre olduğu anlamına gelir.

On santimetre 1'dir desimetre. Belirlenen: dm. 1 metrede 10 desimetre vardır

Santimetre cinsinden ifade edilir:

1 dm = 10 cm

4 dm = 40 cm

3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm

1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm

Şimdi bunu desimetre cinsinden ifade edelim:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 cm = 2 dm

Pek çok farklı ölçüm türü vardır ve ilk bölüm 5 cm uzunluğunda 10 mm ve ikinci bölüm 10 dm ise farklı bölümlerin uzunluğunu nasıl karşılaştırabilirsiniz? Sorunumuzda miktarları karşılaştırmanın ana kuralı şunu anlamamıza yardımcı olacaktır:

Ölçüm sonuçlarını karşılaştırmak için bunları aynı ölçü birimleriyle ifade etmeniz gerekir.

Şimdi parçalarımızın uzunluğunu santimetreye çevirelim:

5 cm 10 mm = 51 cm

10 dm = 100 cm

51 cm< 100 см

Yani ikinci bölüm birinciden daha uzun.

Kilometre

Uzun mesafeler kilometre cinsinden ölçülür. İÇİNDE 1 kilometre - 1000 metre. Kelime kilometre Yunanca kilo - 1000 öneki kullanılarak oluşturulmuştur.

Kilometreyi metre cinsinden ifade edelim:

3 km = 3000 m

23 km = 23000 m

Ve geri:

2400 m = 2 km 400 m

7650 m = 7 km 650 m

Öyleyse tüm ölçü birimlerini tek bir tabloya getirelim:

Ölçüm tablosu.

Birim dönüşüm tablosu.

Bu derste öğrencilere başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanışma, desimetre kareyi santimetre kareye dönüştürmeyi öğrenme ve ayrıca miktarları karşılaştırma ve dersin konusuyla ilgili problemleri çözme konusunda çeşitli görevler uygulama fırsatı verilir.

Dersin konusunu okuyun: "Alan birimi desimetre karedir." Derste başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanışacağız, desimetre kareyi santimetre kareye nasıl dönüştüreceğimizi öğreneceğiz ve değerleri karşılaştıracağız.

Kenarları 5 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgen çizin ve köşelerini harflerle etiketleyin (Şekil 1).

Pirinç. 1. Sorunun gösterimi

Dikdörtgenin alanını bulalım. Alanı bulmak için dikdörtgenin uzunluğunu genişlikle çarpın.

Çözümü yazalım.

5*3=15(cm2)

Cevap: Dikdörtgenin alanı 15 cm2'dir.

Bu dikdörtgenin alanını santimetre kare cinsinden hesapladık, ancak bazen çözülen soruna bağlı olarak alanın birimleri farklı olabilir: az ya da çok.

Kenar uzunluğu 1 dm olan karenin alanı alan birimidir, desimetre kare(İncir. 2) .

Pirinç. 2. Kare desimetre

Sayılarla birlikte "kare desimetre" kelimeleri şu şekilde yazılır:

5 dm 2, 17 dm 2

Desimetre kare ile santimetre kare arasındaki oranı kuralım.

Kenarı 1 dm olan bir kare, her biri 10 cm2 olan 10 şeride bölünebildiğinden, bir desimetre karede on on veya yüz santimetre kare vardır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Yüz santimetre kare

Hatırlayalım.

1 dm2 \u003d 100 cm2

Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade edin.

5 dm2 \u003d ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Biz böyle mantık yürütüyoruz. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu biliyoruz, bu da beş desimetre karede beş yüz santimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendini test et.

5 dm2 \u003d 500 cm2

8 dm2 \u003d 800 cm2

3 dm2 \u003d 300 cm2

Bu miktarları desimetre kare cinsinden ifade edin.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm2 = ... dm2

Çözümü açıklıyoruz. Yüz santimetre kare bir desimetre kareyi oluşturur, bu da 400 cm2 sayısında dört desimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendini test et.

400 cm2 = 4dm2

200 cm2 \u003d 2 dm2

600 cm2 \u003d 6 dm2

Harekete geç.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

İlk ifadeyi düşünün.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sayısal değerleri topluyoruz: 23 + 14 = 37 ve adı veriyoruz: cm2. Aynı şekilde düşünmeye devam ediyoruz.

Kendini test et.

23 cm2 + 14 cm2 \u003d 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm2 - 6 cm2 \u003d 30 cm2

Sorunu okuyun ve çözün.

Dikdörtgen bir aynanın yüksekliği 10 dm, genişliği 5 dm'dir. Aynanın alanı nedir (Şek. 4)?

Pirinç. 4. Problemin gösterimi

Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpın. Her iki değerin desimetre cinsinden ifade edilmesine dikkat edelim, bu da alanın adının dm 2 olacağı anlamına gelir.

Çözümü yazalım.

5 * 10 = 50 (dm2)

Cevap: Ayna alanı 50 dm2'dir.

Boyutları karşılaştırın.

20 cm 2 ... 1 dm2

6 cm 2 ... 6 dm2

95 cm 2 ... 9 dm

Değerlerin karşılaştırılabilmesi için aynı ada sahip olmaları gerektiğini unutmamak önemlidir.

İlk satıra bakalım.

20 cm 2 ... 1 dm2

Desimetre kareyi santimetre kareye dönüştürün. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu unutmayın.

20 cm 2 ... 1 dm2

20 cm2 ... 100 cm2

20cm2< 100 см 2

İkinci satıra bakalım.

6 cm 2 ... 6 dm2

Desimetre karenin santimetre kareden büyük olduğunu biliyoruz ve bu isimlerin sayıları da aynı, yani “” işaretini koyuyoruz.<».

6cm2< 6 дм 2

Üçüncü satıra bakalım.

95cm 2 ... 9 dm

Alan birimlerinin solda, doğrusal birimlerin sağda yazıldığını unutmayın. Bu değerler karşılaştırılamaz (Şekil 5).

Pirinç. 5. Çeşitli boyutlar

Bugün derste başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanıştık, desimetre kareyi santimetre kareye nasıl dönüştüreceğimizi ve değerleri karşılaştırmayı öğrendik.

Bu dersimizi tamamlıyor.

Kaynakça

1. Mİ. Moro, M.A. Bantova ve diğerleri Matematik: Ders Kitabı. 3. Sınıf: 2 bölüm halinde, bölüm 1. - M .: "Aydınlanma", 2012.
2. Mİ. Moro, M.A. Bantova ve diğerleri Matematik: Ders Kitabı. 3. Sınıf: 2 bölüm halinde, bölüm 2. - M .: "Aydınlanma", 2012.
3. Mİ. Moreau. Matematik dersleri: Öğretmenler için yönergeler. 3. Sınıf - M.: Eğitim, 2012.
4. Düzenleyici belge. Öğrenme çıktılarının izlenmesi ve değerlendirilmesi. - M .: "Aydınlanma", 2011.
5. "Rusya Okulu": İlkokul programları. - M .: "Aydınlanma", 2011.
6. Sİ. Volkov. Matematik: Test çalışması. 3. Sınıf - M.: Eğitim, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testler. - M .: "Sınav", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Ev ödevi

1. Dikdörtgenin uzunluğu 7 dm, genişliği 3 dm'dir. Dikdörtgenin alanı nedir?

2. Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade ediniz.

2 dm2 \u003d ... cm2

4 dm2 \u003d ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Bu büyüklükleri desimetre kare cinsinden ifade ediniz.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm2 = ... dm2

4. Değerleri karşılaştırın.

30 cm 2 ... 1 dm2

7 cm 2 ... 7 dm2

81 cm 2 ... 81 cm

5. Yoldaşlarınıza dersin konusuyla ilgili bir görev verin.

Uzunluk ve Mesafe Dönüştürücü Kütle Dönüştürücü Toplu Yiyecek ve Yiyecek Hacmi Dönüştürücü Alan Dönüştürücü Hacim ve Reçete Birimleri Dönüştürücü Sıcaklık Dönüştürücü Basınç, Gerilim, Young Modülü Dönüştürücü Enerji ve İş Dönüştürücü Güç Dönüştürücü Kuvvet Dönüştürücü Zaman Dönüştürücü Doğrusal Hız Dönüştürücü Düz Açı Dönüştürücü termal verimlilik ve yakıt verimliliği Dönüştürücü farklı sayı sistemlerindeki sayıların sayısı Bilgi miktarı ölçü birimlerinin dönüştürücüsü Döviz kurları Kadın giyim ve ayakkabı boyutları Erkek giyim ve ayakkabı boyutları Açısal hız ve dönme frekans dönüştürücü İvme dönüştürücü Açısal ivme dönüştürücü Yoğunluk dönüştürücü Belirli hacim dönüştürücü Atalet momenti dönüştürücü Moment kuvvet dönüştürücü Tork dönüştürücü Özgül yanma ısısı (kütle olarak) Dönüştürücü Enerji yoğunluğu ve yakıtın özgül yanma ısısı (hacimce) Sıcaklık farkı dönüştürücü Isıl genleşme katsayısı dönüştürücü Isıl direnç dönüştürücü Isıl iletkenlik dönüştürücü Özgül ısı kapasitesi dönüştürücü Enerjiye maruz kalma ve termal radyasyon gücü dönüştürücü Isı akısı yoğunluğu dönüştürücü Isı Transfer Katsayısı Dönüştürücü Hacim Akış Dönüştürücü Kütle Akış Dönüştürücü Molar Akış Dönüştürücü Kütle Akısı Yoğunluk Dönüştürücü Molar Konsantrasyon Dönüştürücü Kütle Çözümü Kütle Konsantrasyon Dönüştürücü Dinamik (Mutlak) Viskozite Dönüştürücü Kinematik Viskozite Dönüştürücü Yüzey Gerilim Dönüştürücü Buhar Geçirgenliği Dönüştürücü Su Buharı Akı Yoğunluk Dönüştürücü Ses Seviyesi Dönüştürücü Mikrofon Hassasiyeti Dönüştürücü Dönüştürücü ses basıncı seviyesi (SPL) Seçilebilir referans basıncına sahip ses basıncı seviyesi dönüştürücü Parlaklık dönüştürücü Işık yoğunluğu dönüştürücü Aydınlık dönüştürücü Bilgisayar grafik çözünürlüğü dönüştürücü Frekans ve dalga boyu dönüştürücü Diyoptri ve odak uzaklığı cinsinden güç Diyoptri ve mercek büyütme cinsinden güç (× ) Dönüştürücü Elektrik Yükü Doğrusal Yük Yoğunluğu Dönüştürücü Yüzey Yük Yoğunluğu Dönüştürücü Toplu Yük Yoğunluğu Dönüştürücü Elektrik Akımı Dönüştürücü Doğrusal Akım Yoğunluğu Dönüştürücü Yüzey Akım Yoğunluğu Dönüştürücü Elektrik Alan Gücü Dönüştürücü Elektrostatik Potansiyel ve Gerilim Dönüştürücü Elektriksel Direnç Dönüştürücü Elektrik Direnç Dönüştürücü Elektrik İletkenlik Dönüştürücü Elektrik İletkenlik Dönüştürücü Kapasitans Endüktans dönüştürücü Amerikan tel ölçüm dönüştürücüsü dBm (dBm veya dBm), dBV (dBV), watt vb. cinsinden seviyeler. birimler Manyetomotor kuvvet dönüştürücü Manyetik alan kuvveti dönüştürücü Manyetik akı dönüştürücü Manyetik indüksiyon dönüştürücü Radyasyon. İyonlaştırıcı Radyasyon Emilen Doz Hızı Dönüştürücü Radyoaktivite. Radyoaktif Bozunma Dönüştürücü Radyasyon. Maruz Kalma Dozu Dönüştürücü Radyasyon. Absorbe Doz Dönüştürücü Ondalık Önek Dönüştürücü Veri Aktarımı Tipografik ve Görüntü İşleme Birimi Dönüştürücü Kereste Hacmi Birim Dönüştürücü Molar Kütle Periyodik Kimyasal Element Tablosunun D. I. Mendeleev tarafından hesaplanması

1 metre [m] = 10 desimetre [dm]

Başlangıç ​​değeri

Dönüştürülen değer

metre muayene petametre terametre gigametre megametre kilometre hektometre dekametre desimetre santimetre milimetre mikrometre mikron nanometre pikometre femtometre attometre megaparsek kiloparsek parsek ışık yılı astronomik birim (uluslararası) mil (yasa) mil (ABD, jeodezik) mil (Roma) 1000 yarda uzun mesafe (ABD, jeodezik) ) zincir zincir (ABD, jeodezik) halat (İngiliz ipi) cins cins (ABD, jeodezik) levrek alanı (eng. . kutup) kulaç kulaç (ABD, jeodezik) arşın yarda ayak ayak (ABD, jeodezik) bağlantı bağlantısı (ABD, jeodezik) ) arşın (Britanya) el açıklığı parmak tırnak inç inç (ABD, jeodezik) arpa mısırı (İng. arpa mısırı) mikroinçin binde biri angstrom atom uzunluğunun birimi x-birim fermi arpan oranı tipografik nokta twip arşın (İsveççe) kulaç (İsveççe) kalibre centiinch ken arshin actus (O.R.) vara de tarea vara conuquera vara castellana arşın (Yunanca) uzun kamış uzun arşın palmiye "parmak" Planck uzunluğu klasik elektron yarıçapı Bohr yarıçapı Dünya'nın ekvator yarıçapı Dünya'nın kutup yarıçapı Dünya'dan Dünya'ya olan mesafe Güneşin yarıçapı Güneş ışığı nanosaniye ışık mikrosaniye ışık milisaniye ışık ikinci ışık saat ışık gün ışık haftası Milyar ışık yılı Dünya'dan Ay'a olan mesafe kablolar (uluslararası) kablo (İngiliz) kablo (ABD) deniz mili (ABD) ışık dakikası raf ünitesi yatay adım cicero piksel çizgi inç (Rusça) vershok açıklık ayak kulaç eğik kulaç verst sınır verst

Ayakları ve inçleri metreye (veya tam tersi) dönüştürün

ayak inç

M

Uzunluk ve mesafe hakkında daha fazla bilgi

Genel bilgi

Uzunluk vücudun en büyük ölçüsüdür. Üç boyutta uzunluk genellikle yatay olarak ölçülür.

Mesafe, iki cismin birbirinden ne kadar uzak olduğunun bir ölçüsüdür.

Mesafe ve uzunluk ölçümü

Mesafe ve uzunluk birimleri

SI sisteminde uzunluk metre cinsinden ölçülür. Kilometre (1000 metre) ve santimetre (1/100 metre) gibi türetilmiş büyüklükler de metrik sistemde yaygın olarak kullanılmaktadır. ABD ve İngiltere gibi metrik sistemi kullanmayan ülkelerde inç, feet, mil gibi birimler kullanılıyor.

Fizik ve biyolojide mesafe

Biyoloji ve fizikte uzunluklar genellikle bir milimetreden çok daha az ölçülür. Bunun için özel bir değer olan mikrometre benimsenmiştir. Bir mikrometre 1×10⁻⁶ metreye eşittir. Biyolojide mikrometreler mikroorganizmaların ve hücrelerin boyutunu, fizikte ise kızılötesi elektromanyetik radyasyonun uzunluğunu ölçer. Mikrometreye mikron da denir ve bazen, özellikle İngiliz edebiyatında, Yunanca µ harfiyle gösterilir. Metrenin diğer türevleri de yaygın olarak kullanılmaktadır: nanometreler (1×10⁻⁹ metre), pikometreler (1×10⁻¹² metre), femtometreler (1×10⁻¹⁵ metre) ve attometreler (1×10⁻¹⁸ metre) .

Navigasyonda mesafe

Nakliye deniz milini kullanır. Bir deniz mili 1852 metreye eşittir. Başlangıçta meridyen boyunca bir dakikalık yay, yani meridyenin 1/(60 x 180)'i olarak ölçülüyordu. Bu, enlem hesaplamalarını kolaylaştırdı, çünkü 60 deniz mili bir derece enleme eşitti. Mesafe deniz mili cinsinden ölçülürken, hız genellikle deniz düğümü cinsinden ölçülür. Bir knot saatte bir deniz miline eşittir.

astronomide uzaklık

Astronomide uzun mesafeler ölçülür, bu nedenle hesaplamaları kolaylaştırmak için özel büyüklükler benimsenir.

Astronomik birimi(au, au) 149.597.870.700 metreye eşittir. Bir astronomik birimin değeri sabittir, yani sabit bir değerdir. Genel olarak Dünya'nın Güneş'ten bir astronomik birim uzaklıkta olduğu kabul edilir.

Işık yılı 10.000.000.000.000 veya 10¹³ kilometreye eşittir. Bu, ışığın bir Jülyen yılında boşlukta kat ettiği mesafedir. Bu değer, popüler bilim literatüründe fizik ve astronomiden daha sık kullanılmaktadır.

Parsek yaklaşık olarak 30.856.775.814.671.900 metreye veya yaklaşık 3,09 × 10¹³ kilometreye eşittir. Bir parsek, Güneş'ten gezegen, yıldız, ay veya asteroit gibi başka bir astronomik nesneye bir yay saniyelik açıyla olan mesafedir. Bir yay saniyesi bir derecenin 1/3600'ü veya radyan cinsinden yaklaşık 4,8481368 mrad'dır. Parsek, gözlem noktasına bağlı olarak vücudun konumunda gözle görülür bir değişikliğin etkisi olan paralaks kullanılarak hesaplanabilir. Ölçümler sırasında, Dünya'dan (E1 noktası) bir yıldıza veya başka bir astronomik nesneye (A2 noktası) bir E1A2 segmenti (resimde) döşenir. Altı ay sonra, Güneş Dünya'nın diğer tarafındayken, Dünya'nın yeni konumundan (E2 noktası) aynı astronomik nesnenin uzaydaki yeni konumuna (A1 noktası) yeni bir E2A1 segmenti çizilir. Bu durumda Güneş bu iki parçanın kesiştiği noktada, S noktasında olacaktır. E1S ve E2S parçalarından her birinin uzunluğu bir astronomik birime eşittir. Segmenti E1E2'ye dik S noktasından ertelersek, E1A2 ve E2A1, I segmentlerinin kesişme noktasından geçecektir. Güneş'ten I noktasına olan mesafe SI segmentidir, bir parsek'e eşittir. A1I ve A2I segmentleri arasındaki açı iki ark saniyedir.

Resimde:

• A1, A2: görünen yıldız konumu
• E1, E2: Toprak konumu
• S: güneşin konumu
• ben: kesişim noktası
• IS = 1 parsek
• ∠P veya ∠XIA2: paralaks açısı
• ∠P = 1 yay saniyesi

Diğer birimler

lig- daha önce birçok ülkede kullanılan eski bir uzunluk birimi. Yucatan Yarımadası ve Meksika'nın kırsal bölgeleri gibi bazı yerlerde hala kullanılmaktadır. Bu, bir kişinin bir saatte yürüdüğü mesafedir. Deniz Birliği - üç deniz mili, yaklaşık 5,6 kilometre. Yalan - yaklaşık olarak lige eşit bir birim. İngilizce'de hem ligler hem de ligler aynı şekilde adlandırılır, lig. Literatürde lige bazen Jules Verne'in ünlü romanı "Denizler Altında 20.000 Fersah" gibi kitapların başlıklarında da rastlanır.

Dirsek- orta parmağın ucundan dirseğe kadar olan mesafeye eşit olan eski bir değer. Bu değer antik dünyada, Orta Çağ'da ve modern zamanlara kadar yaygındı.

Bahçeİngiliz imparatorluk sisteminde kullanılır ve üç fit veya 0,9144 metreye eşittir. Metrik sistemin benimsendiği Kanada gibi bazı ülkelerde, yüzme havuzlarının ve spor sahalarının ve golf ve futbol sahaları gibi zeminlerin kumaşını ve uzunluğunu ölçmek için yardalar kullanılır.

Sayaç Tanımı

Metrenin tanımı birkaç kez değişti. Metre başlangıçta Kuzey Kutbu'ndan ekvator'a olan mesafenin 1/10.000.000'i olarak tanımlanıyordu. Daha sonra metre, platin-iridyum standardının uzunluğuna eşit oldu. Daha sonra metre, vakumdaki kripton atomu ⁸⁶Kr'nin elektromanyetik spektrumunun turuncu çizgisinin dalga boyunun 1.650.763,73 ile çarpılmasına eşitlendi. Günümüzde metre, ışığın boşlukta saniyenin 1/299.792.458'inde kat ettiği mesafe olarak tanımlanmaktadır.

Bilgi işlem

Geometride, A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) koordinatlarına sahip iki A ve B noktası arasındaki mesafe aşağıdaki formülle hesaplanır:

Dönüştürücüdeki birimleri dönüştürmek için hesaplamalar " Uzunluk ve mesafe dönüştürücü' Unitconversion.org'un işlevleri kullanılarak gerçekleştirilir.

Basitçe söylemek gerekirse bunlar, özel bir tarife göre suda pişirilen sebzelerdir. İki başlangıç ​​​​bileşenini (sebze salatası ve su) ve bitmiş sonucu - pancar çorbasını ele alacağım. Geometrik olarak bu, bir tarafı marulu, diğer tarafı suyu temsil eden bir dikdörtgen olarak temsil edilebilir. Bu iki tarafın toplamı pancar çorbasını ifade edecektir. Böyle bir "pancar çorbası" dikdörtgeninin köşegeni ve alanı tamamen matematiksel kavramlardır ve asla pancar çorbası tariflerinde kullanılmaz.

Matematik ders kitaplarında doğrusal açı fonksiyonları hakkında hiçbir şey bulamazsınız. Ama onlar olmadan matematik olamaz. Doğa kanunları gibi matematik kanunları da var olduklarını bilsek de bilmesek de işlerler.

Doğrusal açısal fonksiyonlar toplama yasalarıdır. Cebirin nasıl geometriye, geometrinin de trigonometriye dönüştüğünü görün.

Doğrusal açısal fonksiyonlar olmadan yapmak mümkün mü? Yapabilirsiniz, çünkü matematikçiler hâlâ onlarsız da idare edebiliyorlar. Matematikçilerin püf noktası, bize her zaman yalnızca kendilerinin çözebilecekleri problemlerden bahsetmeleri ve çözemedikleri problemlerden asla bahsetmemelerinde yatmaktadır. Görmek. Toplamanın ve bir terimin sonucunu biliyorsak, diğer terimi bulmak için çıkarma işlemini kullanırız. Tüm. Diğer sorunları bilmiyoruz ve çözemiyoruz. Yalnızca toplama işleminin sonucunu biliyorsak ve her iki terimi de bilmiyorsak ne yapmalıyız? Bu durumda toplama sonucunun doğrusal açısal fonksiyonlar kullanılarak iki terime ayrıştırılması gerekir. Dahası, bir terimin ne olabileceğini kendimiz seçiyoruz ve doğrusal açısal fonksiyonlar, ekleme sonucunun tam olarak ihtiyacımız olan şey olması için ikinci terimin ne olması gerektiğini gösteriyor. Bu tür terim çiftlerinden sonsuz sayıda olabilir. Günlük yaşamda toplamı ayrıştırmadan çok iyi yaparız; çıkarma bizim için yeterlidir. Ancak doğa yasalarıyla ilgili bilimsel çalışmalarda toplamın terimlere genişletilmesi çok yararlı olabilir.

Matematikçilerin bahsetmekten hoşlanmadığı bir başka toplama kanunu (başka bir hile), terimlerin aynı ölçü birimine sahip olmasını gerektirir. Marul, su ve pancar çorbası için bunlar ağırlık, hacim, maliyet veya ölçü birimi olabilir.

Şekil matematik için iki seviyeli farkı göstermektedir. Birinci düzey, belirtilen sayılar alanındaki farklılıklardır. A, B, C. Matematikçilerin yaptığı da budur. İkinci seviye, köşeli parantez içinde gösterilen ve harfle gösterilen ölçü birimleri alanındaki farklılıklardır. sen. Fizikçilerin yaptığı da budur. Üçüncü seviyeyi, yani tanımlanan nesnelerin kapsamındaki farklılıkları anlayabiliriz. Farklı nesneler aynı sayıda aynı ölçü birimine sahip olabilir. Bunun ne kadar önemli olduğunu pancar çorbası trigonometrisi örneğinde görebiliriz. Farklı nesnelerin ölçü birimleri için aynı gösterime alt simgeler eklersek, belirli bir nesneyi tam olarak hangi matematiksel niceliğin tanımladığını ve bunun zaman içinde veya eylemlerimizle bağlantılı olarak nasıl değiştiğini söyleyebiliriz. mektup W Suyu harfle işaretleyeceğim S Salatayı harfle işaretleyeceğim B- borsch. Pancar çorbası için doğrusal açı fonksiyonlarının neye benzeyeceği aşağıdadır.

Suyun bir kısmını ve salatanın bir kısmını alırsak, hepsi birlikte bir porsiyon pancar çorbasına dönüşecektir. Burada pancar çorbasına biraz ara vermenizi ve uzak çocukluğunuzu hatırlamanızı öneririm. Tavşanlarla ördekleri bir araya getirmenin bize nasıl öğretildiğini hatırlıyor musun? Kaç hayvanın ortaya çıkacağını bulmak gerekiyordu. O halde bize ne yapmamız öğretildi? Birimleri sayılardan ayırmamız ve sayıları toplamamız öğretildi. Evet, herhangi bir sayı herhangi bir sayıya eklenebilir. Bu, modern matematiğin otizmine giden doğrudan bir yoldur - ne olduğunu anlamıyoruz, nedeni açık değil ve bunun gerçeklikle nasıl bir ilişki içinde olduğunu çok az anlıyoruz, çünkü üç fark seviyesi nedeniyle matematikçiler yalnızca bir tanesi üzerinde çalışıyor. Bir ölçü biriminden diğerine nasıl geçileceğini öğrenmek daha doğru olacaktır.

Ve tavşanlar, ördekler ve küçük hayvanlar parçalar halinde sayılabilir. Farklı nesneler için ortak bir ölçü birimi, onları bir araya toplamamıza olanak tanır. Bu sorunun çocuk versiyonu. Yetişkinler için de benzer bir soruna bakalım. Tavşanları ve parayı eklediğinizde ne elde edersiniz? Burada iki olası çözüm var.

İlk seçenek. Tavşanların piyasa değerini belirliyoruz ve mevcut nakde ekliyoruz. Servetimizin toplam değerini para cinsinden aldık.

İkinci seçenek. Elimizdeki banknot sayısına tavşan sayısını da ekleyebilirsiniz. Taşınır mal miktarını parça parça alacağız.

Gördüğünüz gibi aynı toplama kanunu farklı sonuçlar elde etmenize olanak sağlıyor. Her şey tam olarak ne bilmek istediğimize bağlı.

Ama pancar çorbamıza dönelim. Artık doğrusal açı fonksiyonlarının açılarının farklı değerleri için ne olacağını görebiliriz.

Açı sıfırdır. Salatamız var ama suyumuz yok. Pancar çorbası pişiremiyoruz. Pancar çorbası miktarı da sıfırdır. Bu, sıfır pancar çorbasının sıfır suya eşit olduğu anlamına gelmez. Sıfır pancar çorbası da sıfır salatada (dik açı) olabilir.

Şahsen benim için bu, şu gerçeğin ana matematiksel kanıtıdır. Sıfır, eklendiğinde sayıyı değiştirmez. Bunun nedeni, yalnızca bir terim varsa ve ikinci terim eksikse toplamanın kendisinin imkansız olmasıdır. Bununla istediğiniz gibi bağlantı kurabilirsiniz, ancak unutmayın - sıfırla yapılan tüm matematiksel işlemler matematikçiler tarafından icat edilmiştir, bu yüzden mantığınızı bir kenara bırakın ve matematikçiler tarafından icat edilen tanımları aptalca doldurun: "sıfıra bölmek imkansızdır", "herhangi bir sayının sıfırla çarpımı" sıfıra eşittir", "sıfır noktasının arkasında" ve diğer saçmalıklar. Sıfırın bir sayı olmadığını bir kez hatırlamak yeterlidir ve sıfırın doğal sayı olup olmadığı konusunda asla bir sorunuz olmayacaktır, çünkü böyle bir soru genellikle tüm anlamını yitirir: Bir sayı, sayı olmayan bir sayı nasıl düşünülebilir? . Bu, görünmez bir rengin hangi renge atfedileceğini sormak gibidir. Bir sayıya sıfır eklemek, var olmayan bir boyayla resim yapmaya benzer. Kuru bir fırça salladılar ve herkese "boyama yaptık" dediler. Ama biraz dalıyorum.

Açı sıfırdan büyük ama kırk beş dereceden az. Marulumuz çok ama suyumuz az. Sonuç olarak kalın bir pancar çorbası elde ediyoruz.

Açı kırk beş derecedir. Eşit miktarda su ve marulumuz var. Bu mükemmel bir pancar çorbası (aşçılar beni bağışlasın, bu sadece matematik).

Açı kırk beş dereceden büyük ama doksan dereceden azdır. Çok suyumuz ve az marulumuz var. Sıvı pancar çorbası alın.

Sağ açı. Bizim suyumuz var. Bir zamanlar marulu işaretleyen çizginin açısını ölçmeye devam ettiğimizden, marulla ilgili geriye yalnızca anılar kalıyor. Pancar çorbası pişiremiyoruz. Pancar çorbası miktarı sıfırdır. O halde bekle ve su varken iç)))

Burada. Bunun gibi bir şey. Burada fazlasıyla uygun olacak başka hikayeler anlatabilirim.

İki arkadaşın ortak işte payları vardı. Birinin öldürülmesinden sonra her şey diğerine gitti.

Gezegenimizde matematiğin ortaya çıkışı.

Bütün bu hikayeler matematik dilinde doğrusal açısal fonksiyonlar kullanılarak anlatılıyor. Başka bir zaman size bu fonksiyonların matematiğin yapısındaki gerçek yerini göstereceğim. Bu arada pancar çorbasının trigonometrisine dönelim ve projeksiyonları ele alalım.

26 Ekim 2019 Cumartesi

7 Ağustos 2019 Çarşamba

Hakkındaki konuşmayı sonlandırırken sonsuz bir kümeyi düşünmemiz gerekiyor. "Sonsuzluk" kavramının matematikçiler üzerinde boa yılanının tavşan üzerindeki etkisi gibi etkili olduğunu kabul etti. Sonsuzluğun titreten dehşeti matematikçileri sağduyudan yoksun bırakıyor. İşte bir örnek:

Orijinal kaynak bulunur. Alfa gerçek bir sayıyı ifade eder. Yukarıdaki ifadelerde yer alan eşittir işareti, sonsuza bir sayı veya sonsuz eklediğinizde hiçbir şeyin değişmeyeceğini, sonucun aynı sonsuz olacağını belirtir. Örnek olarak sonsuz bir doğal sayılar kümesi alırsak, dikkate alınan örnekler aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

Matematikçiler, durumlarını görsel olarak kanıtlamak için birçok farklı yöntem geliştirdiler. Şahsen ben tüm bu yöntemlere şamanların teflerle dansı gibi bakıyorum. Özünde, hepsi ya bazı odaların işgal edilmediği ve bunlara yeni misafirlerin yerleştirildiği ya da bazı ziyaretçilerin misafirlere yer açmak için (çok insani) koridora atıldığı gerçeğine varıyor. Bu tür kararlara ilişkin görüşlerimi Sarışın hakkında fantastik bir hikaye şeklinde sundum. Benim mantığım neye dayanıyor? Sonsuz sayıda ziyaretçiyi taşımak sonsuz miktarda zaman alır. İlk misafir odasını boşalttıktan sonra ziyaretçilerden biri, süresi bitene kadar her zaman koridor boyunca kendi odasından diğerine yürüyecektir. Elbette zaman faktörü aptalca göz ardı edilebilir ama bu zaten "kanun aptallar için yazılmaz" kategorisinden olacaktır. Her şey ne yaptığımıza bağlı: gerçekliği matematiksel teorilere göre ayarlamak veya tam tersi.

"Sonsuz otel" nedir? Sonsuzluk hanı, kaç oda dolu olursa olsun, her zaman herhangi bir sayıda boş yeri olan bir handır. "Ziyaretçiler için" sonsuz koridordaki tüm odalar doluysa, "misafirler" için odaların bulunduğu başka bir sonsuz koridor daha vardır. Bu tür koridorlardan sonsuz sayıda olacak. Aynı zamanda "sonsuz otel", sonsuz sayıda Tanrı'nın yarattığı sonsuz sayıda evrende, sonsuz sayıda gezegende, sonsuz sayıda binada, sonsuz sayıda kata sahiptir. Matematikçiler ise sıradan günlük problemlerden uzaklaşamıyorlar: Tanrı-Allah-Buda her zaman birdir, otel birdir, koridor tektir. Yani matematikçiler otel odalarının seri numaralarıyla hokkabazlık yapmaya çalışıyorlar ve bizi "itilmemiş olanı itmenin" mümkün olduğuna ikna etmeye çalışıyorlar.

Akıl yürütmemin mantığını size sonsuz doğal sayılar kümesi örneğini kullanarak göstereceğim. Öncelikle çok basit bir soruyu yanıtlamanız gerekiyor: Kaç tane doğal sayı kümesi vardır - bir mi yoksa daha fazla mı? Bu sorunun doğru bir cevabı yok, sayıları kendimiz icat ettiğimiz için Doğada sayı yoktur. Evet, Doğa nasıl sayılacağını mükemmel bir şekilde biliyor ama bunun için bize aşina olmayan diğer matematiksel araçları kullanıyor. Doğanın düşündüğü gibi, sana başka zaman anlatacağım. Sayıları icat ettiğimizden beri, kaç tane doğal sayı kümesinin var olduğuna kendimiz karar vereceğiz. Gerçek bir bilim adamına yakışacak şekilde her iki seçeneği de düşünün.

Seçenek bir. Bir rafta sakin bir şekilde duran tek bir doğal sayılar dizisi "bize verilsin". Bu seti raftan alıyoruz. İşte bu, rafta başka doğal sayı kalmadı ve onları alacak hiçbir yer yok. Bu sete zaten sahip olduğumuz için ekleyemiyoruz. Peki ya gerçekten istersen? Sorun değil. Daha önce almış olduğumuz setten bir ünite alıp rafa geri koyabiliyoruz. Daha sonra raftan bir ünite alıp elimizde kalanlara ekleyebiliriz. Sonuç olarak yine sonsuz bir doğal sayılar kümesi elde ederiz. Tüm manipülasyonlarımızı şu şekilde yazabilirsiniz:

Cebirsel gösterimde ve küme teorisi gösteriminde işlemleri, kümenin elemanlarını ayrıntılı olarak listeleyerek yazdım. Alt simge, tek ve tek bir doğal sayı kümesine sahip olduğumuzu gösterir. Doğal sayılar kümesinin ancak ondan bir çıkarılıp aynısı eklenirse değişmeden kalacağı ortaya çıktı.

İkinci Seçenek. Rafta birçok farklı sonsuz doğal sayı kümesi var. Pratik olarak ayırt edilemez olmalarına rağmen - FARKLI olduğunu vurguluyorum. Bu setlerden birini alıyoruz. Daha sonra başka bir doğal sayı kümesinden birini alıp daha önce almış olduğumuz kümeye ekliyoruz. Hatta iki doğal sayı kümesini bile toplayabiliriz. İşte elde ettiğimiz şey:

"Bir" ve "iki" alt simgeleri bu elemanların farklı kümelere ait olduğunu gösterir. Evet sonsuz bir kümeye bir eklerseniz sonuç yine sonsuz küme olur ama orijinal kümeyle aynı olmaz. Bir sonsuz kümeye başka bir sonsuz küme eklenirse sonuç, ilk iki kümenin elemanlarından oluşan yeni bir sonsuz küme olur.

Doğal sayılar kümesi, ölçümler için cetvelle aynı şekilde saymak için kullanılır. Şimdi cetvele bir santimetre eklediğinizi hayal edin. Bu zaten orijinaline eşit olmayan farklı bir çizgi olacak.

Benim mantığımı kabul edebilir veya kabul etmeyebilirsiniz; bu sizin kendi işinizdir. Ancak eğer bir gün matematik problemleriyle karşılaşırsanız, nesiller boyu matematikçilerin ayak bastığı yanlış akıl yürütme yolunda olup olmadığınızı düşünün. Sonuçta, matematik dersleri her şeyden önce içimizde istikrarlı bir düşünce stereotipi oluşturur ve ancak o zaman bize zihinsel yetenekler eklerler (veya tam tersi, bizi özgür düşünceden mahrum bırakırlar).

pozg.ru

4 Ağustos 2019 Pazar

Hakkında bir makaleye dipnot yazıyordum ve Wikipedia'da şu harika metni gördüm:

Şöyle okuyoruz: "... Babil matematiğinin zengin teorik temeli bütünsel bir karaktere sahip değildi ve ortak bir sistem ve kanıt tabanından yoksun bir dizi farklı tekniğe indirgenmişti."

Vay! Ne kadar akıllıyız ve başkalarının eksikliklerini ne kadar iyi görebiliyoruz. Modern matematiğe aynı bağlamda bakmamız zayıf mı? Yukarıdaki metni biraz değiştirerek kişisel olarak aşağıdakileri elde ettim:

Modern matematiğin zengin teorik temeli bütünsel bir karaktere sahip değildir ve ortak bir sistem ve kanıt tabanından yoksun, birbirinden farklı bölümlere indirgenmiştir.

Sözlerimi doğrulamak için çok ileri gitmeyeceğim; matematiğin diğer birçok dalının dilinden ve kurallarından farklı bir dili ve kuralları var. Matematiğin farklı dallarındaki aynı isimler farklı anlamlara gelebilir. Bütün bir yayın döngüsünü modern matematiğin en bariz hatalarına adamak istiyorum. Yakında görüşürüz.

3 Ağustos 2019 Cumartesi

Bir küme alt kümelere nasıl bölünür? Bunu yapmak için seçilen setin bazı öğelerinde bulunan yeni bir ölçü birimi girmelisiniz. Bir örnek düşünün.

Sayımız çok olsun A dört kişiden oluşuyor. Bu set “kişiler” esas alınarak oluşturulmuştur. Bu setin elemanlarını harf üzerinden belirtelim. A, sayı içeren alt simge bu kümedeki her kişinin sıra numarasını gösterecektir. Yeni bir ölçü birimi olan "cinsel özellik"i tanıtalım ve bunu harfle belirtelim B. Cinsel özellikler tüm insanlarda doğal olduğundan, kümenin her bir öğesini çarpıyoruz A cinsiyet hakkında B. "İnsanlar" kümemizin artık "cinsiyet sahibi insanlar" kümesi haline geldiğine dikkat edin. Bundan sonra cinsel özellikleri erkeklere ayırabiliriz. BM ve kadınların siyah kadın cinsiyet özellikleri. Artık matematiksel bir filtre uygulayabiliriz: Bu cinsel özelliklerden birini seçiyoruz, hangisinin kadın veya erkek olduğu önemli değil. Bir kişide varsa onu bir ile çarpıyoruz, eğer böyle bir işaret yoksa sıfırla çarpıyoruz. Ve sonra olağan okul matematiğini uyguluyoruz. Ne olduğunu görün.

Çarpma, azaltma ve yeniden düzenlemelerden sonra iki alt küme elde ettik: erkek alt küme BM ve kadınların bir alt kümesi siyah kadın. Matematikçiler küme teorisini pratikte uygularken yaklaşık olarak aynı şekilde akıl yürütürler. Ancak ayrıntılara girmemize izin vermiyorlar, ancak bize nihai sonucu veriyorlar - "birçok insan, erkeklerden ve kadınlardan oluşan bir alt gruptan oluşuyor." Doğal olarak yukarıdaki dönüşümlerde matematiğin ne kadar doğru uygulandığına dair bir sorunuz olabilir. Aslında dönüşümlerin doğru yapıldığını, aritmetiğin, Boole cebirinin ve matematiğin diğer bölümlerinin matematiksel gerekçelerini bilmenin yeterli olduğunu temin ederim. Ne olduğunu? Başka bir zaman sana bundan bahsedeceğim.

Süper kümelere gelince, bu iki kümenin elemanlarında bulunan ölçü birimini seçerek iki kümeyi tek bir süper kümede birleştirmek mümkündür.

Gördüğünüz gibi ölçü birimleri ve yaygın matematik, küme teorisini geçmişte bırakıyor. Küme teorisinde her şeyin yolunda olmadığının bir işareti, matematikçilerin küme teorisi için kendi dillerini ve gösterimlerini geliştirmiş olmalarıdır. Matematikçiler bir zamanlar şamanların yaptığını yaptılar. Yalnızca şamanlar "bilgilerini" nasıl "doğru" şekilde uygulayacaklarını bilirler. Bu "bilgiyi" bize öğretiyorlar.

Son olarak size matematikçilerin nasıl manipüle ettiğini göstermek istiyorum.

7 Ocak 2019 Pazartesi

MÖ beşinci yüzyılda, antik Yunan filozofu Elea'lı Zeno, en ünlüsü "Aşil ve kaplumbağa" aporia olan ünlü aporialarını formüle etti. İşte kulağa nasıl geliyor:

Diyelim ki Aşil kaplumbağadan on kat daha hızlı koşuyor ve onun bin adım gerisinde. Aşil'in bu mesafeyi koştuğu süre boyunca kaplumbağa aynı yönde yüz adım sürünür. Aşil yüz adım koştuktan sonra kaplumbağa on adım daha sürünecek ve bu böyle devam edecek. Süreç sonsuza kadar devam edecek, Aşil kaplumbağaya asla yetişemeyecektir.

Bu akıl yürütme, sonraki tüm nesiller için mantıksal bir şok oldu. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Hepsi öyle ya da böyle Zeno'nun açmazı olarak görülüyordu. Şok o kadar güçlüydü ki " ... tartışmalar şu anda devam ediyor, bilim camiası paradoksların özü hakkında henüz ortak bir görüşe varmayı başaramadı ... konunun incelenmesine matematiksel analiz, küme teorisi, yeni fiziksel ve felsefi yaklaşımlar dahil edildi ; hiçbiri soruna evrensel olarak kabul edilen bir çözüm olmadı ..."[Wikipedia," Zeno'nun Aporias'ı "]. Herkes kandırıldıklarını anlıyor ama kimse aldatmanın ne olduğunu anlamıyor.

Matematik açısından bakıldığında Zeno, çıkmazında değerden değere geçişi açıkça gösterdi. Bu geçiş, sabitler yerine uygulamayı ima eder. Anladığım kadarıyla değişken ölçü birimlerini uygulamaya yönelik matematiksel aparat ya henüz geliştirilmedi ya da Zeno'nun açmazına uygulanmadı. Her zamanki mantığımızın uygulanması bizi bir tuzağa sürükler. Biz, düşünmenin eylemsizliğiyle, karşılıklılığa sabit zaman birimleri uyguluyoruz. Fiziksel açıdan bakıldığında bu, Aşil'in kaplumbağaya yetiştiği anda tamamen durana kadar zamanda bir yavaşlama gibi görünür. Zaman durursa Aşil artık kaplumbağaya yetişemez.

Alıştığımız mantığı çevirirsek her şey yerli yerine oturur. Aşil sabit hızla koşar. Yolunun her bir sonraki bölümü bir öncekinden on kat daha kısadır. Buna göre, bunun üstesinden gelmek için harcanan süre bir öncekine göre on kat daha azdır. Bu duruma "sonsuzluk" kavramını uygularsak, "Aşil kaplumbağayı sonsuz hızla sollayacaktır" demek doğru olur.

Bu mantıksal tuzaktan nasıl kaçınılır? Sabit zaman birimlerinde kalın ve karşılıklı değerlere geçmeyin. Zeno'nun dilinde şöyle görünür:

Aşil'in bin adım koşması gereken sürede kaplumbağa aynı yönde yüz adım yürür. Birinciye eşit olan bir sonraki zaman aralığında Aşil bin adım daha koşacak ve kaplumbağa yüz adım daha sürünecektir. Artık Aşil kaplumbağanın sekiz yüz adım ilerisindedir.

Bu yaklaşım, herhangi bir mantıksal paradoks olmaksızın gerçekliği yeterince tanımlamaktadır. Ancak bu soruna tam bir çözüm değildir. Einstein'ın ışık hızının aşılmazlığıyla ilgili açıklaması Zeno'nun "Aşil ve kaplumbağa" açmazına çok benziyor. Bu sorunu henüz incelemedik, yeniden düşünmedik ve çözmedik. Ve çözüm sonsuz büyük sayılarda değil, ölçü birimlerinde aranmalıdır.

Zeno'nun bir başka ilginç açmazı da uçan bir oktan bahseder:

Uçan ok, zamanın her anında hareketsiz olduğundan hareketsizdir ve zamanın her anında hareketsiz olduğundan daima hareketsizdir.

Bu açmazda, mantıksal paradoksun üstesinden çok basit bir şekilde gelinir - uçan okun uzayın farklı noktalarında hareketsiz olduğunu, yani aslında hareket olduğunu açıklığa kavuşturmak yeterlidir. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta daha var. Yoldaki bir arabanın bir fotoğrafından ne hareketinin gerçekliğini ne de ona olan mesafeyi belirlemek imkansızdır. Arabanın hareketinin gerçekliğini belirlemek için aynı noktadan farklı zamanlarda çekilen iki fotoğrafa ihtiyaç vardır, ancak bunlar mesafeyi belirlemek için kullanılamaz. Arabaya olan mesafeyi belirlemek için uzayın farklı noktalarından aynı anda çekilmiş iki fotoğrafa ihtiyacınız var ancak onlardan hareket gerçeğini belirleyemezsiniz (doğal olarak hesaplamalar için yine de ek verilere ihtiyacınız var, trigonometri size yardımcı olacaktır). Özellikle belirtmek istediğim şey, zamandaki iki nokta ile uzaydaki iki noktanın birbirine karıştırılmaması gereken iki farklı şey olduğu, çünkü keşif için farklı fırsatlar sundukları.
Süreci bir örnekle göstereceğim. "Sivilce içinde kırmızı katı" seçiyoruz - bu bizim "bütünümüz". Aynı zamanda bunların fiyonklu olduğunu ve fiyonksuz olduğunu da görüyoruz. Bundan sonra "bütünün" bir parçasını seçip "yaylı" bir set oluşturuyoruz. Şamanlar bu şekilde kendi teorilerini gerçeğe bağlayarak kendilerini beslerler.

Şimdi küçük bir numara yapalım. "Fiyonklu bir sivilce içinde katı" alalım ve bu "bütünü" kırmızı unsurları seçerek renklere göre birleştirelim. Bir sürü "kırmızı"mız var. Şimdi zor bir soru: Alınan "fiyonklu" ve "kırmızı" setler aynı set mi yoksa iki farklı set mi? Bunun cevabını yalnızca şamanlar biliyor. Daha doğrusu kendileri hiçbir şey bilmiyorlar ama dedikleri gibi öyle olsun.

Bu basit örnek, konu gerçekliğe geldiğinde küme teorisinin tamamen işe yaramaz olduğunu gösteriyor. İşin sırrı nedir? "Fiyonklu kırmızı katı sivilce" setini oluşturduk. Oluşum dört farklı ölçü birimine göre gerçekleşti: renk (kırmızı), sağlamlık (katı), pürüzlülük (sivilce içinde), bezeme (yaylı). Yalnızca bir dizi ölçü birimi, gerçek nesnelerin matematik dilinde yeterince tanımlanmasını mümkün kılar.. İşte neye benzediği.

Farklı endekslere sahip "a" harfi, farklı ölçü birimlerini belirtir. Parantez içinde, ön aşamada "bütünün" tahsis edildiği ölçü birimleri vurgulanmıştır. Setin oluşturulduğu ölçü birimi parantezlerden çıkarılır. Son satır nihai sonucu gösterir - kümenin bir öğesi. Gördüğünüz gibi, bir küme oluşturmak için birimleri kullanırsak sonuç, eylemlerimizin sırasına bağlı değildir. Ve bu matematiktir, şamanların teflerle dansları değil. Şamanlar, "açıkça" tartışarak aynı sonuca "sezgisel olarak" varabilirler, çünkü ölçüm birimleri onların "bilimsel" cephaneliğine dahil değildir.

Ölçü birimlerinin yardımıyla bir seti parçalamak veya birkaç seti tek bir süper sette birleştirmek çok kolaydır. Bu sürecin cebirine daha yakından bakalım.

Metreyi desimetreye nasıl dönüştürebilirim?

Bir metrede kaç desimetre var?

Bu nedenle metreyi desimetreye dönüştürmek için metre sayısını 10 ile çarpmanız gerekir:

Metrenin desimetreye dönüşümünü spesifik örneklerle ele alacağız.

Desimetre cinsinden ekspres metreler:

1) 4 metre;

2) 12 metre;

3) 30 metre;

4) 5,2 metre;

5) 25 metre 7 desimetre.

Gösterimi kısaltmak için aşağıdaki gösterim kullanılır:

1 metre = 1 m;

1 desimetre = 1 dm.

Metreyi desimetreye dönüştürmek için metre sayısını 10 ile çarpın:

1) 4 m=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 m=30∙10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2∙10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm = 25∙10 + 7 dm = 257 dm.

Svetlana MikhailovnaÖlçü birimleri

Kaç desimetre metre gerektiğini öğrenmek için basit bir web hesap makinesi kullanmanız gerekir. Sol alana dönüşüm için dönüştürmek istediğiniz sayaç sayısını girin.

Sağdaki alanda hesaplamanın sonucunu göreceksiniz.

Sayaçları veya desimetreleri diğer birimlere dönüştürmek için uygun bağlantıya tıklamanız yeterlidir.

"metre" ne demek

Metre (m, m), ISS ISCA, ICSC, yatırımcı tazminat programları, ISC, ICSI, MCC ve MTS'ye de dahil olan uluslararası sistemin (SI) yedi temel biriminden biridir. Sayaç, ışığın boşlukta 1/299.792.458 saniye boyunca kat ettiği mesafedir.

1983 yılında Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı tarafından kabul edilen tanım, "metre" teriminin evrensel bir sabitle (ışık hızı) saniyeyle ilişkili olduğu anlamına gelir.

Avrupa'da uzun süredir uzunluğu belirlemek için standart bir ölçü yoktu.

17. yüzyılda acil bir birleşme ihtiyacı vardı. yüzyıl. Bilimin gelişmesiyle birlikte doğal bir olaya dayalı ölçü arayışı, ondalık sistemin hesaplanmasına olanak sağlamaya başladı. Daha sonra İtalyan bilim adamı Tito Livio Burattini'nin "Katolik ölçüsü" kabul edildi.

1960 yılında kontrol erkekten 1983'e düştü. Gösterge, vakumdaki 86Kr izotopunun kripton aralığındaki turuncu çizginin (6056 nm) 1650763,73 dalga boyundaydı.

Şu anda bu prototip kullanışlı değil. Işık hızının olabildiğince doğru hale geldiği 1970'lerin ortalarından bu yana, mevcut metre kavramının ışığın boşluktaki hızıyla ilgili olduğuna karar verildi.

"Desimetre" nedir?

Uluslararası Birim Sisteminde (SI) Uzaklık birimi Bir desimetre, metrenin onda birine eşittir.

Rus markası - dm, uluslararası - dm. Bir desimetrede 10 santimetre ve 100 milimetre vardır.

Desimetre cinsinden ne kadar

1 metre kaç dm'dir?

SU TEMİNİ VE KANALİZASYON TASARIMI

Yazmak: [e-posta korumalı]

Çalışma saatleri: Pazartesi-Cuma 9-00 ile 18-00 arası (öğle yemeği hariç)

1 metre kaç desimetre (1 m kaç dm)?

Uluslararası ağırlık ve ölçü sistemine göre 1 metre 10 desimetre.

Metreyi desimetreye dönüştürmek için çevrimiçi hesap makinesi.

Uzunluk, kütle, zaman, bilgi ve bunların türevlerinin birimlerini dönüştürmek oldukça basit bir iştir.

Bu amaçlar doğrultusunda şirketimizin mühendisleri, çeşitli ölçü birimlerinin kendi aralarında karşılıklı dönüşümü için evrensel hesap makineleri geliştirmiştir.

Evrensel birim hesaplayıcılar:

- uzunluk birimi hesaplayıcısı
- kütle birimi hesaplayıcısı
- alan birimi hesaplayıcısı
- hacim birimi hesaplayıcısı
- zaman birimi hesaplayıcısı

Bir ölçü birimini diğerine dönüştürmenin teorik ve pratik kavramları, insanlığın uygulamalı bilgi alanlarındaki bilimsel araştırmalarının asırlık deneyimine dayanmaktadır.

Teori:

Kütle, bir cismin diğer cisimlerle çekimsel etkileşiminin bir ölçüsü olan bir özelliğidir.

Uzunluk, başlangıç ​​noktasından bitiş noktasına kadar bir çizginin (düz olması şart değil) uzunluğunun sayısal değeridir.

Zaman, pratikte sürekli olarak tek yönde ilerleyen, durumlarındaki sıralı değişimin fiziksel süreçlerinin akışının bir ölçüsüdür.

Bilgi, herhangi bir temsildeki (hesaplamaya ilişkin, çoğunlukla dijital biçimde) bir bilgi biçimidir.

Pratik:

Bu sayfa 1 metre kaç desimetredir sorusunun en basit cevabını vermektedir.

Bir metre 10 desimetreye eşittir.