Измерване на площ на Google карта. Измерване на площи по план и карта. Графичен, аналитичен, механичен (с помощта на планиметър) метод за определяне на площта Описание на картата. Изготвяне на отчет

При създаване на топографски карти линейните размери на всички теренни обекти, проектирани върху равна повърхност, се намаляват определен брой пъти. Степента на това намаление се нарича мащаб на картата. Мащабът на картата може да бъде изразен в цифров вид (числов мащаб) или графично (линеен, напречен мащаб), под формата на графика.

Разстоянията на карта обикновено се измерват с помощта на цифрова или линейна скала. По-точни измервания се правят с помощта на напречна скала.

В линейната скала сегментите, съответстващи на разстоянията на земята в метри или километри, се цифровизират. Това опростява процеса на измерване на разстояния, тъй като не са необходими изчисления.

Определяне на разстояния и площи по карта.Измерване на разстояния.

При използване на цифров мащаб разстоянието, измерено на картата в сантиметри, се умножава по знаменателя на цифровия мащаб в метри.

Например разстоянието от GGS точка надм. 174,3 (кв. 3909) до разклонението (кв. 4314) на картата е 13,96 см, на земята ще бъде: 13,96 х 500 = 6980 м (мащаб на карта 1: 50 000 U-34-85 -A).

Ако разстоянието, измерено на земята, трябва да бъде нанесено на картата, то трябва да бъде разделено на знаменателя на цифровия мащаб. Например разстоянието, измерено на земята, е 1550 m, на карта с мащаб 1: 50 000 ще бъде 3,1 cm.

Измерванията в линейна скала се извършват с помощта на измервателен компас. С помощта на решение за компас свържете две контурни точки на картата, между които трябва да определите разстоянието, след което го приложете към линеен мащаб и вземете разстоянието на земята. Криволинейните сечения се определят на части или с помощта на кривомер.

Определяне на площи.

Полезно е да запомните, че следните съотношения от 2 x 2 mm съответстват на скалите:

1: 25 000 - 0,25 хектара = 0,0025 км.кв.

1: 50 000 - 1 ха = 0,01 кв. км.

1: 100 000 - 4 хектара = 0,04 кв. км.

1: 200 000 - 16 хектара = 0,16 кв. км.

Определянето на площите на отделните парцели се извършва при отчуждаване на поземлени имоти за Министерството на отбраната.

Точност на определяне на разстоянията по картата. Корекция за дължина на маршрута.

Точност на измерване на линии и площи върху топографска карта. Можете да закупите влекачи и камиони на най-добри цени на уебсайта auto-holland.ru. Всички камиони са преминали предпродажбена подготовка и контрол (инструментален, компютърен и визуален).

Точността на измерване на линиите и площите зависи преди всичко от мащаба на картата. Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-точно от нея се определят дължините на линиите и площите. Освен това точността зависи не само от точността на измерванията, но и от грешката на самата карта, която е неизбежна при нейната подготовка и отпечатване. Грешките могат да достигнат 0,5 mm в равнинни райони и до 0,7 mm в планини. Източникът на грешки при измерването е също деформацията на картата и самите измервания.

С абсолютно същата грешка се определят плоски правоъгълни координати от топографски карти на горните мащаби.

Корекция на разстоянието за наклона на линията.

Например разстоянието между две точки, измерено на карта, на терен с ъгъл на наклон 12 градуса е равно на 9270 м. Действителното разстояние между тези точки ще бъде 9270 х 1,02 = 9455 м. Така, когато измервате разстояния на карта, е необходимо да се въведат корекции за линиите на наклона (релефа).

Дългите прави разстояния в една шестградусова зона могат да се изчислят по формулата:

Този метод за определяне на разстоянието се използва главно при подготовка на артилерийски огън и при изстрелване на ракети по наземни цели.

Мащаб на картата. Мащабът на топографските карти е отношението на дължината на една линия на картата към дължината на хоризонталната проекция на съответната линия на терена. В равнинни зони с малки ъгли на наклон на физическата повърхност хоризонталните проекции на линиите се различават много малко от дължините на самите линии и в тези случаи отношението на дължината на линията на картата към дължината на съответната линия на терена може да се счита за мащаб, т.е. степента на намаляване на дължините на линиите на картата спрямо тяхната дължина на земята. Мащабът е посочен под южната рамка на картата под формата на съотношение на числата (цифров мащаб), както и под формата на именувани и линейни (графични) мащаби.

Числова скала(M) се изразява като дроб, където числителят е единица, а знаменателят е число, показващо степента на редукция: M = 1/m. Така например на карта с мащаб 1:100 000 дължините са намалени в сравнение с техните хоризонтални проекции (или с реалността) 100 000 пъти. Очевидно, колкото по-голям е знаменателят на мащаба, толкова по-голямо е намаляването на дължините, толкова по-малко е изображението на обектите на картата, т.е. толкова по-малък е мащабът на картата.

Именуван мащаб- обяснение, посочващо съотношението на дължините на линиите на картата и на терена. При М = 1:100 000 1 см на картата отговаря на 1 км.

Линеен мащабизползвани за определяне на дължините на линиите в природата от карти. Това е права линия, разделена на равни сегменти, съответстващи на „кръгли“ десетични числа на теренните разстояния (фиг. 5).

Ориз. 5. Обозначаване на мащаб на топографска карта: а - основата на линейния мащаб: б - най-малкото деление на линейния мащаб; точност на мащаба 100 м. Размер на мащаба - 1 км

Сегментите a, отложени вдясно от нулата, се наричат основа на мащаба. Разстоянието на земята, съответстващо на основата, се нарича линейна мащабна стойност. За да се повиши точността на определяне на разстоянията, най-левият сегмент на линейната скала е разделен на по-малки части, наречени най-малки деления на линейната скала. Разстоянието на земята, изразено с едно такова деление, е точността на линейната скала. Както може да се види на фигура 5, с мащаб на цифрова карта от 1:100 000 и линейна основа на мащаба от 1 cm, стойността на мащаба ще бъде 1 km, а точността на мащаба (с най-малко деление от 1 mm) ще бъде 100 м. Точността на измерванията на картите и точността на графичните конструкции на хартия са свързани както с техническите възможности на измерванията, така и с разделителната способност на човешкото зрение. Точността на конструкциите на хартия (графична точност) обикновено се счита за 0,2 mm. Разделителната способност на нормалното зрение е близо до 0,1 mm.

Изключителна точностмащаб на картата - сегмент на земята, съответстващ на 0,1 mm в мащаба на дадена карта. При мащаб на картата 1:100 000 максималната точност ще бъде 10 м, при мащаб 1:10 000 ще бъде 1 м. Очевидно възможностите за изобразяване на контури в техните действителни очертания на тези карти ще бъдат много различни.

Мащабът на топографските карти до голяма степен определя подбора и детайлността на изобразените върху тях обекти. С намаляване на мащаба, т.е. с увеличаване на знаменателя му се губи детайлността на изображението на обектите на терена.

За задоволяване на разнообразните нужди на секторите на националната икономика, науката и отбраната на страната са необходими карти с различен мащаб. За държавните топографски карти на СССР са разработени редица стандартни мащаби, базирани на метричната десетична система от мерки (таблица 1).

В комплекса от карти, посочени в табл. 1 има действителни топографски карти с мащаби 1:5000-1:200 000 и обзорни топографски карти с мащаби 1:500 000 и 1:1 000 000. Последните отстъпват по точност и детайлност на изобразяването на района, но отделните листове покриват значителни територии, като тези карти се използват за общо запознаване с терена и за ориентиране при движение с висока скорост.

Измерване на разстояния и площи с помощта на карти. Когато измервате разстояния на карти, трябва да се помни, че резултатът е дължината на хоризонталните проекции на линиите, а не дължината на линиите на земната повърхност. При малки ъгли на наклон обаче разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид. Така например при ъгъл на наклон 2° хоризонталната проекция е по-къса от самата линия с 0,0006, а при 5° - с 0,0004 от нейната дължина.

При измерване от карти на разстоянието в планински райони може да се изчисли действителното разстояние върху наклонена повърхност

по формулата S = d·cos α, където d е дължината на хоризонталната проекция на правата S, α е ъгълът на наклон. Ъглите на наклон могат да бъдат измерени от топографска карта, като се използва методът, посочен в §11. Корекциите на дължините на наклонените линии също са дадени в таблиците.

Ориз. 6. Позиция на измервателния компас при измерване на разстояния върху карта с помощта на линеен мащаб

За да се определи дължината на сегмент от права линия между две точки, даден сегмент се взема от картата в решение за измерване с компас, прехвърля се в линейния мащаб на картата (както е показано на фигура 6) и дължината на линията е получени, изразени в земни мерки (метри или километри). По подобен начин измерете дължините на начупени линии, като вземете всеки сегмент поотделно в решение с компас и след това сумирате дължините им. Измерването на разстояния по криви линии (покрай пътища, граници, реки и т.н.) е по-сложно и по-малко точно. Много гладките криви се измерват като начупени линии, като първо са разделени на прави сегменти. Навиващите се линии се измерват с малък постоянен отвор на компас, пренареждайки го („ходейки“) по всички завои на линията. Очевидно фините криволичещи линии трябва да се измерват с много малък отвор на компаса (2-4 mm). Знаейки на каква дължина съответства отворът на компаса на земята и преброявайки броя на неговите инсталации по цялата линия, определете общата му дължина. За тези измервания се използва микрометър или пружинен компас, чийто отвор се регулира с винт, прекаран през краката на компаса.

Ориз. 7. Кривиметър

Трябва да се има предвид, че всякакви измервания неизбежно са придружени от грешки (грешки). Според произхода си грешките се разделят на груби грешки (поради невнимание на лицето, което извършва измерванията), систематични грешки (поради грешки в измервателните уреди и др.), случайни грешки, които не могат да бъдат напълно отчетени (техните причините не са ясни). Очевидно истинската стойност на измереното количество остава неизвестна поради влиянието на грешките в измерването. Следователно се определя неговата най-вероятна стойност. Тази стойност е средноаритметичната стойност на всички отделни измервания x - (a 1 +a 2 + …+a n):n=∑a/n, където x е най-вероятната стойност на измерената стойност, a 1, a 2 … a n са резултатите от индивидуалните измервания; 2 е знакът на сумата, n е броят на измеренията. Колкото повече измервания, толкова по-близо е вероятната стойност до истинската стойност на A. Ако приемем, че стойността на A е известна, тогава разликата между тази стойност и измерването на a ще даде истинската грешка на измерване Δ = A-a. Съотношението на грешката на измерване на всяко количество А към неговата стойност се нарича относителна грешка -. Тази грешка се изразява като правилна дроб, където знаменателят е частта от грешката от измерената стойност, т.е. Δ/A = 1/(A:Δ).

Така например при измерване на дължини на криви с кривометър възниква грешка в измерването от порядъка на 1-2%, т.е. ще бъде 1/100 - 1/50 от дължината на измерената линия. Така при измерване на линия с дължина 10 cm е възможна относителна грешка от 1-2 mm. Тази стойност в различните скали дава различни грешки в дължините на измерените линии. Така че, на карта с мащаб 1: 10 000, 2 мм съответства на 20 м, а на карта с мащаб 1: 1 000 000 ще бъде 200 м. От това следва, че по-точни резултати от измерването се получават при използване на широкомащабни карти.

Дефиниране на областипарцелите върху топографските карти се основават на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи. Мащабът на площите е равен на квадрата на линейния мащаб. Ако страните на правоъгълник на карта се намалят с фактор n, тогава площта на тази фигура ще намалее с фактор n2. За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm - 100 m), мащабът на площите ще бъде равен на (1:10 000)2 или 1 cm 2 - (100 m) 2, т.е. в 1 cm 2 - 1 хектар, а на карта с мащаб 1: 1 000 000 в 1 cm 2 - 100 km 2.

За измерване на площи върху карти се използват графични и инструментални методи. Използването на един или друг метод на измерване е продиктувано от формата на измерваната площ, определената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.

Ориз. 8. Изправяне на извитите граници на обекта и разделяне на площта му на прости геометрични фигури: точките означават отрязаните зони, щрихованията показват прикрепените зони

Когато измервате площта на парцел с прави граници, разделете парцела на прости геометрични фигури, измерете площта на всяка от тях с помощта на геометричен метод и, като сумирате площите на отделните парцели, изчислени, като вземете предвид мащаба на картата , получете общата площ на обекта. Обект с извит контур се разделя на геометрични фигури, като предварително се изправят границите по такъв начин, че сумата от отрязаните участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират взаимно (фиг. 8). Резултатите от измерването ще бъдат донякъде приблизителни.

Ориз. 9. Палитра с квадратна мрежа, поставена върху измерената фигура. Площ на участъка P=a 2 n, a е страната на квадрата, изразена в мащаб на картата; n - брой квадрати, попадащи в контура на измерваната площ

Измерването на площите на площи със сложни неправилни конфигурации често се извършва с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати. Мрежовата палитра (фиг. 9) представлява прозрачна плоча (направена от пластмаса, органично стъкло или паус) с гравирана или начертана мрежа от квадрати. Палитрата се поставя върху измервания контур и от нея се брои броят на клетките и техните части, открити вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се увеличи точността на измерванията, се използват палети с малки квадрати (със страна 2-5 mm). Преди да работите върху тази карта, определете площта на една клетка в земни мерки, т.е. цената за разделяне на палитрата.

Ориз. 10. Dot palette - модифицирана квадратна палитра. Р=a 2 n

В допълнение към мрежестите палети се използват точкови и паралелни палети, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на разделяне, след което линиите на мрежата се премахват (фиг. 10). Теглото на всяка точка е равно на цената за разделяне на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.

Ориз. 11. Палитра, състояща се от система от успоредни линии. Площта на фигурата е равна на сумата от дължините на сегментите (средни пунктирани линии), отрязани от контура на областта, умножена по разстоянието между линиите на палитрата. P = р∑l

Паралелни линии на еднакво разстояние са гравирани върху паралелната палитра. Измерената площ ще бъде разделена на няколко трапеца с еднаква височина, когато върху нея се приложи палитрата (фиг. 11). Сегментите от успоредни линии вътре в контура в средата между линиите са средните линии на трапеца. След като измерите всички средни линии, умножете сумата им по дължината на празнината между линиите и получете площта на цялата площ (като вземете предвид ареалната скала).

Площите на значителни области се измерват от карти с помощта на планиметър. Най-разпространен е полярният планиметър, който не е много труден за работа. Теорията на това устройство обаче е доста сложна и се обсъжда в ръководствата по геодезия.

Теренът на картата винаги е изобразен в намален вид. Степента, до която площта е намалена, се определя от мащаба на картата.

Мащабпоказва колко пъти дължината на линията на картата е по-малка от съответната дължина на земята. Мащабът е посочен - на всеки лист от картата под южната (долната) страна на рамката в цифров и графичен вид.

Числова скалапосочено на картите като съотношение едно към число, което показва колко пъти се намаляват дължините на линиите на земята, когато се изобразяват на картата.

Пример : мащаб 1:50000 означава, че всички линии на терена са изобразени на картата с намаление 50 000 пъти, т.е. 1 см на картата съответства на 50 000 см на терена.

Броят на метри (километри) на земята, съответстващ на 1 см на картата, се нарича размера на скалата.Посочено е на картата под цифровия мащаб.

Добре е да запомните правилото: ако от дясната страна на съотношението задраскаме последните две нули от 1:50000, тогава оставащото число ще покаже колко метра на земята се съдържат в 1 см на картата, т.е. стойността на мащаба.

Когато сравнявате няколко скали, по-голямата ще бъде тази с по-малко число от дясната страна на съотношението. Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно и точно е изобразен теренът върху нея.

Линеен мащаб- графично представяне на цифрова скала под формата на права линия с деления (в километри, метри) за пряко отчитане на разстоянията, измерени на картата.

Методи за измерване на разстояния по карта.

Разстоянието на карта се измерва с помощта на цифрова или линейна скала.

Разстоянието на земята е равно на произведението от дължината на сегмента, измерен на картата в сантиметри, и стойността на мащаба.

Разстоянието между точките по прави или прекъснати линии обикновено се измерва с линийка, умножавайки тази стойност по стойността на мащаба.

Пример 1: с помощта на карта 1:50000 (СНЯГ) измерете дължината на пътя от мелницата до фермата за съхранение. Беличи (6511) до кръстовището с ж.п.

Дължината на пътя на картата е 4,6 см

Мащаб - 500м

Дължината на пътя на терена е 4,6x500 = 2300 m

Пример 2: Използвайки карта 1:50 000 (SNOV), измерете дължината на полския път от Ворониха (7419) до моста над река Губановка (7622). Дължината на пътя на картата е 2 см + 1 см + 2,3 см + 1,4 см + 0,4 см = 7,1 см. Дължината на полския път на терена е 7,1 х 500 = 3550 м.

Малките прави участъци се измерват с помощта на линейна скала без никакви изчисления. За да направите това, достатъчно е да използвате компас, за да начертаете разстоянието между дадени точки на картата и, като приложите компаса към линеен мащаб, вземете готовото отчитане в метри или километри.

Пример 3: Използвайки карта от 1:50 000 (SNOV), определете дължината на езерото Камишовое (7412), като използвате линеен мащаб.

Дължината на езерото е 575 м.

Пример 4 : с помощта на линеен мащаб определете дължината на река Воронка от язовира (6717) до вливането й в река Сот.

Дължината на река Воронка е 2175 m.

За измерване на криви и криволичещи линии използвайте или измервателен компас, или специално устройство - кривомер.

Когато използвате измервателен компас, е необходимо да настроите отвора на компаса, съответстващ на цял брой метри (километри), както и съизмерим с кривината на измерваната линия.

Измерената линия се преминава с този разтвор, като се броят „стъпки“. След това, като използвате стойността на мащаба, намерете дължината на линията.

Пример 5: С помощта на карта 1:50000 (СНЯГ) измерете дължината на участъка от река Андога от железопътния мост до вливането на Андога в река Сот.

Избраното решение за компас е 0,5 cm.

Брой стъпала - 6.

Остатъкът е 0,2 cm.

Мащабът е 500м.

Дължината на участъка на река Андоги на земята е (0,5 x 6) x 500 + (0,2 x 500) = 1500 m + 100 m = 1600 m.

За измерване на криви и линии на навиване се използва и специално устройство - километраж . Механизмът на това устройство се състои от измервателно колело, свързано с показалец, който се движи по циферблата. Когато колелото се движи по линията, измерена на картата, стрелката се движи през циферблата и показва разстоянието, изминато от колелото в сантиметри.

За да измерите криви линии с кривомер, първо трябва да настроите иглата на кривометъра на „0“ и след това да я завъртите по линията, която се измерва, като се уверите, че иглата на кривометъра се движи по посока на часовниковата стрелка. Като се умножат показанията на кривиметъра в cm по стойността на скалата, се получава разстоянието на земята.

Пример 6:използвайки карта 1: 50000 (SNOV), използвайки кривометър, измерете дължината на участъка от железопътната линия Мирцевск - Белцово, ограничен от рамката на картата.

Отчитане на стрелката на кривиметъра - 33 см

Мащаб - 500м

Дължината на участъка от железопътната линия Мирцевск - Белцово на земята е: 33x500 = 16500 m = 16,5 km.

Точност на измерване на разстоянието на картата.

Точността на измерване на разстояния върху карта зависи от нейния мащаб, грешки в съставянето на самата карта, бръчки и деформации на хартията, терен, измервателни уреди, човешко зрение и точност.

Максималната графична точност в топографията е 0,5 mm, 5% от мащаба на картата.

Разстоянията, измерени на картата, винаги са малко по-къси от действителните. Това се случва, защото хоризонталните линии се измерват на картата, докато съответните линии на земята са наклонени, т.е. по-дълги от техните хоризонтални линии.

Следователно по време на изчисленията е необходимо да се въведат подходящи корекции за наклона на линиите.

Наклон на линията - 10° корекция - 2% от дължината на линията

Наклон на линията - 20° корекция - 6% от дължината на линията

Наклон на линията - 30° корекция - 15% от дължината на линията

Измерване на площи върху карта.

Площите на обектите най-често се измерват чрез преброяване на квадратите на координатна мрежа. Всеки квадрат от решетката на картата 1:10000 - 1:50000 на земята съответства на 1 км, 1:100000 - 4 км, 1:200000 - 16 км.

При измерване на големи площи с помощта на карта или въздушна снимка се използва геометричен метод, който се състои в измерване на линейните елементи на обекта и след това изчисляване с помощта на формули.

Ако област на картата има сложна конфигурация, тя се разделя с прави линии на правоъгълници ((a+b) x 2), триъгълници ((axb) : 2) и се изчисляват площите на получените фигури, които след това се обобщени.

Удобно е да се измерват площите на малки площи с офицерски владетел, който има специални правоъгълни изрези.

Площта на радиоактивно замърсяване на района се изчислява по формулата за определяне на площта на трапец:

където R е радиусът на кръга на инфекцията, km

a - хорда, км.

Понятието координатна система.

Координатисе наричат ​​линейни или ъглови величини, които определят положението на точка в равнина или в пространството.

Координатна системае набор от линии и равнини, спрямо които се определя позицията на точки, обекти, цели и др.

Има много координатни системи, които се използват в математиката, физиката, технологиите и военните дела.

Във военната топография се използват географски, плоски правоъгълни и полярни координатни системи за определяне на положението на точки (обекти, цели) на земната повърхност и на картата.

Географска координатна система.

В тази система позицията на всяка точка от земната повърхност се определя от два ъгъла - географска ширина и географска дължина, спрямо екватора и началния меридиан.

Географска ширина (B)- това е ъгълът, образуван от екваториалната равнина и отговорната линия в дадена точка на земната повърхност.

Географските ширини се измерват по дъгата на меридиана на север и юг от екватора от 0° на екватора до 90° на полюсите. В северното полукълбо - южните ширини.

Географска дължина (L)- ъгълът, образуван от равнината на началния (нулев) меридиан и равнината на меридиана, минаваща през дадена точка.

За начален меридиан се приема меридианът, минаващ през астрономическата обсерватория в Гринуич (близо до Лондон). Всички точки на земното кълбо, разположени на изток от началния меридиан, имат източна дължина от 0° до 180°, а на запад - западна дължина, също от 0° до 180°. Всички точки, лежащи на един и същи меридиан, имат еднаква дължина.

Разликата в географската дължина на две точки показва не само относителните им позиции, но и разликата във времето в тези точки. Всеки 15° по дължина съответства на 1 час, тъй като Земята се върти на 360° за 24 часа.

По този начин, знаейки географската дължина на две точки, е лесно да се определи разликата в местното време в тези точки.

Географска мрежа на топографски карти.

Наричат ​​се линии, свързващи точки от земната повърхност на една и съща географска ширина паралели.

Наричат ​​се линии, свързващи точки от земната повърхност с еднаква дължина меридиани.

Паралелите и меридианите са рамки на листове с топографска карта.

Долната и горната страна на рамката са паралели, а страните са меридиани.

Ширините и дължините на рамката са подписани в ъглите на всеки лист на картата (прочетете и покажете на картата и плаката). На мащабни и средномащабни топографски карти страните на рамките са разделени на сегменти, равни на една минута. Минутните сегменти са защриховани един след друг с черна боя и разделени от точки на 10-секундни секции.

Освен това пресечните точки на средните паралели и меридиани са показани директно на картата и е дадена тяхната цифровизация в градуси и минути, а резултатите от минутните деления са показани по вътрешната рамка с 2-3 mm щрихи.

Това ви позволява да начертаете паралели и меридиани върху карта, залепена от няколко листа.

Да се определяне на географски координати, всяка точка на топографска карта, трябва да начертаете паралелни и меридианни линии през тази точка. Защо да спускате перпендикуляри от тази точка към долната (горната) и страничните страни на рамката на картата. След това изчислете градуси, минути и секунди, като използвате скалите за географска ширина и дължина отстрани на рамката на картата.

Точност на определяне на географските координатина мащабни карти е около 2 секунди.

Пример: географските координати на символа на летището (7407) на картата на SNOV ще бъдат съответно:

B = 54 45’ 23” - северна ширина;

L = 18 00’ 20” - източна дължина.

Система от равнинни правоъгълни координати.

В топографията плоските правоъгълни координати са линейни величини:

абсцисата X,

Ордината U.

Тези координати са малко по-различни от декартовите координати на равнина, приети в математиката. Положителната посока на координатните оси се приема за север за абсцисната ос (аксиален меридиан на зоната) и изток за ординатната ос (елипсоиден екватор).

Координатните оси разделят зоната от шест градуса на четири четвърти, които се броят по посока на часовниковата стрелка от положителната посока на оста X. Позицията на всяка точка, например точка M, се определя от най-късото разстояние до координатните оси, тоест по перпендикулярите.

Широчината на всяка координатна зона е приблизително 670 km на екватора, на ширина 40 - 510 km, на ширина 50 - 430 km. В северното полукълбо на Земята (I и IV четвърт пояс) знаците на абсцисата са положителни. Знакът на ординатата в четвъртата четвърт е отрицателен. За да няма отрицателни стойности на ординатата при работа с топографски карти, в началната точка на всяка зона ординатата се приема равна на 500 km, а ординатата на точка, разположена на запад от аксиалния меридиан на зоната винаги ще бъде положителна и по абсолютна стойност по-малка от 500 km, а ординатата на точката, разположена източно от аксиалния меридиан, винаги ще бъде повече от 500 km.

Инструкции

Отидете в търсачката на Google и кликнете върху думата „Карти", която се намира в горната част на търсачката. От дясната страна ще видите карта, а отляво има два бутона: „Маршрути" и „ Моите места”. Кликнете върху „Маршрути“. Под него ще се появят два прозореца "A" и "B", т.е. В този случай въведете „Уфа“ в поле „А“ и „Перм“ в поле „Б“. Кликнете отново върху бутона под прозорците „Маршрути” Маршрутът ще се появи на картата, а под прозорците „А” и „Б” колко километра са от един град до друг, както и колко време отнема за да стигнете с кола.Ако се интересувате от пешеходна разходка, щракнете върху бутона с изображение на пешеходец, който се намира над прозорци „А” и „Б”. Услугата ще възстанови маршрута и автоматично ще изчисли разстояниеи очаквано време за пътуване.

В случай, че е необходимо разстояниеот точка „А” до точка „Б”, намираща се в същото населено място, се процедира по горната схема. Единствената разлика е, че името на района трябва да бъде допълнено с улица и евентуално номер на къща, разделени със запетая. (Например „А“: Москва, Тверская 5 и „Б“: Москва, Цветной булевард, 3).

Има ситуации, когато се интересувате разстояниемежду обекти „директно“: през полета, гори и реки. В този случай щракнете върху иконата на зъбно колело в горния ъгъл на страницата. В разширеното меню, което се показва, изберете Google Maps Lab и активирайте инструмента за разстояние, запазете промените си. В долния ляв ъгъл на картата се появи линийка, щракнете върху нея. Маркирайте началната точка и след това крайната точка. Между тези точки на картата ще се появи червена линия и разстоянието ще бъде показано в панела от лявата страна.

Полезен съвет

Можете да изберете една от двете мерни единици: километри или мили;
- като щракнете върху няколко точки на картата, можете да определите разстоянието между много точки;
- ако влезете в услугата с вашия профил, Google maps ще запомни настройките ви в Google Maps Lab.

източници:

• измерване на разстояние на карта

Когато тръгвате на лятно туристическо пътуване пеша, с кола или каяк, препоръчително е предварително да знаете разстоянието, което ще трябва да изминете. За измерване дължинапътеки, не можете без карта. Но с помощта на карта е лесно да се определи директното разстояние между два обекта. Но какво ще кажете например за измерване на дължината на криволичещ воден маршрут?

Ще имаш нужда

• Карта на района, компас, хартиена лента, кривиметър

Инструкции

Първа техника: използване на компас. Задайте ъгъл на компаса, подходящ за измерване на дължина, известен още като неговата стъпка. Стъпката ще зависи от това колко криволичеща е линията, която ще се измерва. Обикновено стъпката на компаса не трябва да надвишава един сантиметър.

Поставете едното краче на компаса в началната точка на измерената дължина на пътя и поставете втората стрелка в посоката на движение. Последователно завъртете компаса около всяка от иглите (това ще прилича на стъпки по маршрута). Дължината на предложения път ще бъде равна на броя на тези „стъпки“, умножени по стъпките на компаса, като се вземе предвид мащабът на картата. Остатъкът, по-малък от стъпката на компаса, може да се измери линейно, тоест по права линия.

Вторият метод включва наличието на обикновена лента хартия. Поставете лентата хартия на ръба й и я подравнете с линията на маршрута. Там, където линията се огъва, огънете съответно лентата хартия. След това остава само да се измери дължинаполученият сегмент от пътя по лентата, разбира се, отново като се вземе предвид мащабът на картата. Този метод е подходящ само за измерване на дължината на малки участъци от пътя.

Тема 7. ИЗМЕРВАНЕ НА РАЗСТОЯНИЯ И ПЛОЩ ПО ТОПОГРАФСКИ КАРТИ

7.1. ТЕХНИКИ ЗА ИЗМЕРВАНЕ И ПОСТАВЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЯ ВЪРХУ КАРТА

За измерване на разстояния върху карта използвайте милиметър или мащабна линийка, компас-метър, а за измерване на криви линии - кривометър.

7.1.1. Измерване на разстояния с милиметрова линийка

С помощта на милиметрова линийка измерете разстоянието между дадени точки на картата с точност до 0,1 см. Умножете получения брой сантиметри по стойността на посочения мащаб. За равен терен резултатът ще съответства на разстоянието на земята в метри или километри.
Пример.На карта с мащаб 1: 50 000 (в 1 см - 500 м) разстоянието между две точки е 3,4 см. Определете разстоянието между тези точки.
Решение. Наименуван мащаб: 1 см 500 м. Разстоянието на земята между точките ще бъде 3,4 × 500 = 1700 м.
При ъгли на наклона на земната повърхност над 10º е необходимо да се въведе подходяща корекция (виж по-долу).

7.1.2. Измерване на разстояния с пергел

При измерване на разстояние по права линия иглите на компаса се поставят в крайните точки, след което, без да се променя отворът на компаса, разстоянието се измерва с помощта на линейна или напречна скала. В случай, че отворът на компаса надвишава дължината на линейния или напречния мащаб, целият брой километри се определя от квадратите на координатната мрежа, а остатъкът се определя в обичайния ред според мащаба.

Ориз. 7.1. Измерване на разстояния с пергел в линеен мащаб.

За да получите дължината прекъсната линия последователно измервайте дължината на всяка от връзките му и след това сумирайте техните стойности. Такива линии също се измерват чрез увеличаване на разтвора на компаса.
Пример. За измерване на дължината на прекъсната линия ABCд(фиг. 7.2, А), краката на компаса първо се поставят в точките АИ IN. След това завъртете компаса около точката IN. преместете задния крак от точката Аточно IN“, лежащ върху продължението на правата линия слънце.
Преден крак от точка INпрехвърлени в точка СЪС. Резултатът е компасно решение B"C=AB+слънце. Чрез подобно преместване на задния крак на компаса от точката В"точно С", и предната СЪС V д. вземете решение за компас
C"D = B"C + CD, чиято дължина се определя с помощта на напречна или линейна скала.

Ориз. 7.2. Измерване на дължината на линията: a - прекъсната линия ABCD; b - крива A1B1C1;
B"C" - спомагателни точки

Дълги извити сегменти измерено по акордите с помощта на стъпки на компас (виж фиг. 7.2, b). Стъпката на компаса, равна на цяло число от стотици или десетки метри, се задава с помощта на напречна или линейна скала. При пренареждане на краката на компаса по измерената линия в посоките, показани на фиг. 7.2, b използвайте стрелките, за да преброите стъпките. Общата дължина на линията A 1 C 1 е сумата от сегмента A 1 B 1, равен на размера на стъпката, умножен по броя на стъпките, и остатъка B 1 C 1, измерен в напречна или линейна скала.

7.1.3. Измерване на разстояния с кривомер

Сегментите на кривата се измерват с механичен (фиг. 7.3) или електронен (фиг. 7.4) кривиметър.

Ориз. 7.3. Механичен кривиметър

Първо, като завъртите колелото на ръка, поставете стрелката на нулевото деление, след което завъртете колелото по измерената линия. Отчитането на циферблата срещу края на стрелката (в сантиметри) се умножава по мащаба на картата и се получава разстоянието на земята. Цифровият кривиметър (фиг. 7.4.) е високо прецизен, лесен за използване уред. Кривиметърът включва архитектурни и инженерни функции и има лесен за четене дисплей. Това устройство може да обработва метрични и англо-американски (футове, инчове и др.) стойности, което ви позволява да работите с всякакви карти и чертежи. Можете да въведете вашия най-често използван тип измерване и инструментът автоматично ще преобразува в мащабни измервания.

Ориз. 7.4. Кривиметър цифров (електронен)

За да се повиши точността и надеждността на резултатите, се препоръчва всички измервания да се извършват два пъти - в права и обратна посока.При незначителни разлики в измерените данни, като краен резултат се приема средноаритметичната стойност на измерените стойности.
Точността на измерване на разстояния с тези методи с линеен мащаб е 0,5 - 1,0 mm в мащаба на картата. Същото, но с помощта на напречна скала е 0,2 - 0,3 mm на 10 cm дължина на линията.

7.1.4. Преобразуване на хоризонтално разстояние в наклонен диапазон

Трябва да се помни, че в резултат на измерване на разстояния върху карти се получават дължините на хоризонталните проекции на линиите (d), а не дължините на линиите на земната повърхност (S)(фиг. 7.5).

Ориз. 7.5. Диапазон на наклона ( С) и хоризонтално разстояние ( д)

Действителното разстояние върху наклонена повърхност може да се изчисли по формулата:

Където д- дължина на хоризонталната проекция на линията С;
α - ъгъл на наклон на земната повърхност.

Дължината на линия върху топографска повърхност може да се определи с помощта на таблица (таблица 7.1) относителни стойности на измененията на дължината на хоризонталната инсталация (в%) .

Таблица 7.1

Правила за използване на таблицата

1. Първият ред на таблицата (0 десетки) показва относителните стойности на корекциите при ъгли на наклон от 0 ° до 9 °, вторият - от 10 ° до 19 °, третият - от 20 ° до 29 °, четвъртата - от 30° до 39°.
2. За определяне на абсолютната стойност на корекцията е необходимо:
а) в таблицата въз основа на ъгъла на наклон намерете относителната стойност на корекцията (ако ъгълът на наклон на топографската повърхност не е даден с цяло число градуси, тогава относителната стойност на корекцията трябва да се намери от интерполиране между стойностите на таблицата);
b) изчислете абсолютната стойност на корекцията към дължината на хоризонталното разстояние (т.е. умножете тази дължина по относителната стойност на корекцията и разделете получения продукт на 100).
3. За да се определи дължината на линия върху топографска повърхност, изчислената абсолютна стойност на корекцията трябва да се добави към дължината на хоризонталната линия.

Пример.Топографската карта показва хоризонталната дължина 1735 м, ъгълът на наклона на топографската повърхност е 7°15′. В таблицата относителните стойности на корекциите са дадени за цели градуси. Следователно за 7°15" е необходимо да се определят най-близките по-големи и най-близките по-малки стойности, кратни на един градус - 8º и 7º:
за 8° относителната стойност на корекцията е 0,98%;
за 7° 0,75%;
разлика в стойностите на таблицата от 1º (60′) 0,23%;
разликата между даден ъгъл на наклон на земната повърхност 7°15" и най-близката по-малка таблична стойност от 7º е 15".
Съставяме пропорциите и намираме относителната стойност на корекцията за 15":

За 60′ корекцията е 0,23%;
За 15′ поправката е х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относителна корекционна стойност за ъгъл на наклон 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
След това трябва да определите абсолютната стойност на корекцията:
= 14,05 м" 14 м.
Дължината на наклонената линия върху топографската повърхност ще бъде:
1735 m + 14 m = 1749 m.

При малки ъгли на наклон (по-малко от 4° - 5°) разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид.

7.2. ИЗМЕРВАНЕ НА ПЛОЩ ПО КАРТИ

Определянето на площите на парцелите с помощта на топографски карти се основава на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи. Мащабът на площите е равен на квадрата на линейния мащаб.
Ако страните на правоъгълник на картата се намалят с нпъти, тогава площта на тази фигура ще намалее с н 2 пъти. За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm 100 m), мащабът на площите ще бъде равен на (1: 10 000) 2 или 1 cm 2 ще бъде 100 m × 100 m = 10 000 m 2 или 1 хектар, и на карта с мащаб 1 : 1 000 000 на 1 cm 2 – 100 km 2.
За измерване на площи върху карти се използват графични, аналитични и инструментални методи. Използването на един или друг метод за измерване се определя от формата на измерваната площ, определената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.

7.2.1. Измерване на площта на парцел с прави граници

При измерване на площта на парцел с прави граници обектът е разделен на прости геометрични фигури, площта на всяка от тях се измерва геометрично и чрез сумиране на площите на отделните секции, изчислени, като се вземе предвид мащабът на картата, се получава общата площ на обекта.

7.2.2. Измерване на площта на парцел с извит контур

Обект с криволинеен контур се разделят на геометрични фигури, като предварително са изправени границите по такъв начин, че сумата от отрязаните участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират взаимно (фиг. 7.6). Резултатите от измерването ще бъдат до известна степен приблизителни.

Ориз. 7.6. Изправяне на извитите граници на обекта и
разделяйки площта си на прости геометрични фигури

7.2.3. Измерване на площ на обект със сложна конфигурация

Измерване на парцели, със сложна неправилна конфигурация, често се извършват с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати. Мрежова палитра Представлява прозрачна плоча с решетка от квадрати (фиг. 9.9).

Ориз. 7.7. Квадратна мрежеста палитра

Палитрата се поставя върху измервания контур и от нея се брои броят на клетките и техните части, открити вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се увеличи точността на измерванията, се използват палети с малки квадрати (със страна 2 - 5 mm). Преди да работите върху тази карта, определете площта на една клетка.
Площта на парцела се изчислява по формулата:

Където: А -страна на квадрата, изразена в мащаб на картата;
н- броя на квадратите, попадащи в контура на измерваната площ

За да се повиши точността, площта се определя няколко пъти с произволно пренареждане на използваната палитра до всяка позиция, включително завъртане спрямо първоначалната й позиция. Като крайна стойност на площта се приема средноаритметичната стойност на резултатите от измерването.

В допълнение към мрежестите палети се използват точкови и паралелни палети, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на разделяне, след което линиите на мрежата се премахват (фиг. 7.8).

Ориз. 7.8. Точкова палитра

Теглото на всяка точка е равно на цената за разделяне на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.
Паралелни линии на еднакво разстояние са гравирани върху паралелната палитра (фиг. 7.9). Измерваната площ, когато върху нея се приложи палитрата, ще бъде разделена на няколко трапеца с еднаква височина ч. Паралелните линейни сегменти вътре в контура (по средата между линиите) са средните линии на трапеца. За да се определи площта на парцел с помощта на тази палитра, е необходимо да се умножи сумата от всички измерени централни линии по разстоянието между успоредните линии на палитрата ч(като се вземе предвид мащаба).

P = h∑ л

Фигура 7.9. Палитра, състояща се от система
паралелни линии

Измерване площи на значими парцели се извършва с използване на карти планиметър .

Ориз. 7.10. Полярен планиметър

За механично определяне на площите се използва планиметър.Широко приложение намира полярният планиметър (фиг. 7.10). Състои се от два лоста - полюс и байпас. Определянето на зоната на контура с планиметър се свежда до следните стъпки. След закрепване на пръта и позициониране на иглата на байпасния лост в началната точка на контура се извършва преброяване. След това байпасният щифт се насочва внимателно по контура до началната точка и се прави второ отчитане. Разликата в показанията ще даде площта на контура в деления на планиметъра. Знаейки абсолютната стойност на разделението на планиметъра, се определя площта на контура.
Развитието на технологиите допринася за създаването на нови устройства, които повишават производителността на труда при изчисляване на площите, по-специално използването на съвременни устройства, включително - електронен планиметри .

Ориз. 7.11. Електронен планиметър

7.2.4. Изчисляване на площта на многоъгълник от координатите на неговите върхове
(аналитичен метод)

Този метод ви позволява да определите площта на парцел с всякаква конфигурация, т.е. с произволен брой върхове, чиито координати ( x,y) познати. В този случай номерирането на върховете трябва да се извърши по посока на часовниковата стрелка.
Както се вижда от фиг. 7.12, площ Смногоъгълник 1-2-3-4 може да се разглежда като разлика в площта С"фигури 1у-1-2-3-3уИ С"фигури 1у-1-4-3-3у
S = S" - S".

Ориз. 7.12. За изчисляване на площта на многоъгълник от координати.

На свой ред всяка от областите С"И С"представлява сумата от площите на трапеци, чиито успоредни страни са абсцисите на съответните върхове на многоъгълника, а височините са разликите в ординатите на същите върхове, т.е.
С" = мн. 1у-1-2-2у + мн. 2у-2-3-3у,
S" = мн. 1у-1-4-4у + мн. 4у-4-3-3у
или:

2S " = (х 1+ х 2)(при 2 – при 1) + (х 2+ х 3 ) (при 3 - y 2)
2 S" = (х 1+ x 4)(при 4 – при 1) + (x 4+ x 3)(при 3 - при 4).
По този начин,
2S = (х 1+ х 2)(при 2 – при 1) + (х 2+ х 3 ) (при 3 - y 2) – (х 1+ x 4)(при 4 – при 1) - (x 4+ x 3)(при 3 - при 4).

Отваряйки скобите, получаваме
2S = х 1 г 2 – х 1 г 4 + х 2 г 3 - х 2 y 1 + x 3 y 4 - х 3 г 2 +x 4 на 1 - х 4 г 3

Оттук
2S = x 1 (y 2 - при 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - при 2 )+x 4 (на 1 - при 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - х 2) + y 2 (x 1 - х 3 )+ y 3 (x 2 - х 4 )+ y 4 (x 3 - х 1) (7.2)

Нека представим изразите (7.1) и (7.2) в общ вид, означавайки с азсериен номер ( аз = 1, 2, ..., П)върхове на многоъгълник:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

следователно удвоената площ на многоъгълник е равна или на сумата от продуктите на всяка абциса по разликата между ординатите на следващите и предишните върхове на многоъгълника, или на сумата от продуктите на всяка ордината по разликата на абсцисите на предишния и следващите върхове на многоъгълника.

Междинният контрол на изчисленията е изпълнението на условията:
= 0 или = 0

Стойностите на координатите и техните разлики обикновено се закръглят до десети от метъра, а продуктите - до цели квадратни метри.
Сложните формули за изчисляване на площта на парцела могат лесно да бъдат решени с помощта на електронни таблици MicrosoftXL . Пример за полигон (многоъгълник) от 5 точки е даден в таблици 7.2, 7.3.
В Таблица 7.2 въвеждаме изходните данни и формули.

Таблица 7.2.

В таблица 7.3 виждаме резултатите от изчислението.

Таблица 7.3.

7.3. ОЧНИ ИЗМЕРВАНИЯ НА КАРТАТА

В практиката на картометричната работа широко се използват очни измервания, които дават приблизителни резултати. Но способността за визуално определяне на разстояния, посоки, площи, стръмност на склона и други характеристики на обекти от карта помага да се овладеят уменията за правилно разбиране на картографско изображение. Точността на визуалните определения се увеличава с придобиването на опит. Визуалните умения предотвратяват груби грешни изчисления при измервания с инструменти.
За определяне дължини на линейни обекти Използвайки картата, трябва визуално да сравните размера на тези обекти със сегменти от километрична мрежа или деления на линейна скала.
За определяне площ от обекти Като своеобразна палитра се използват квадратите на километричната мрежа. Всеки квадрат от мрежата на карти с мащаби 1:10 000 – 1:50 000 на земята съответства на 1 km 2 (100 хектара), мащаб 1:100 000 – 4 km 2, 1:200 000 – 16 km 2.
Точността на количествените определения на картата, с развитието на окото, е 10-15% от измерената стойност.

Въпроси и задачи за самоконтрол

Обяснете как се измерва права линия на карта.

Обяснете процедурата за измерване на полилинейна карта.

Обяснете как да измервате крива крива линия на карта с помощта на компас.

Обяснете как да измервате крива линия на карта с помощта на кривометър.

Как можете да определите дължината на линеен обект с помощта на топографска карта?

Каква площ на земята съответства на един квадрат от координатната мрежа на карта в мащаб 1:25 000?