Системи неравенства с едно променливо представяне. Презентация. "Решаване на неравенства, системи от неравенства." презентация на урок за интерактивна дъска по алгебра (8 клас) по темата

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Системи линейни неравенства с едно неизвестно. Автор Еремеева Елена Борисовна учител по математика MBOU средно училище № 26, Енгелс

Устно броене. 1. Назовете общото решение 4 -2 0 -5 2. Решете неравенствата: а) 3x > 15 б) -5x ≤ -15 3. Какъв знак за сравнение имат положителните числа?

Числото в скоби решение ли е на системата от неравенства? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Решение: Заместете числото -1 в системата вместо променливата x. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, вярно 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. верен отговор: Числото -1 е решението на системата.

Тренировъчна задача № 53 (б) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, правилно 6 3

Решаване на системи неравенства с едно неизвестно.

Решете системата от неравенства. 13x – 10 6x – 4. Решение: 1) Решете първото неравенство от системата 13x – 10

2) Решете второто неравенство от системата 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Решете най-простата система x 1 1 (1; 3) Отговор: (1; 3) )

Тренировъчни упражнения. № 55(e;h) f) 5x + 3 2. Решение: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

№ 55 (h) 7x 5 + 3x. Решение: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

Допълнителна задача № 58 (b) Намерете всички x, за всеки от които функциите y = 0,4x + 1 и y = - 2x + 3 едновременно приемат положителни стойности. Да съставим и решим системата от неравенства 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; х

Домашна работа. № 55 (а, в, г, ж) Задача по избор № 58 (а).

По темата: методически разработки, презентации и бележки

Обобщение на урока "Решаване на линейни неравенства с едно неизвестно"

Тип урок: усвояване на нов материал Цел: да се разработи с учениците алгоритъм за решаване на линейни неравенства с едно неизвестно Задачи: развиване на умения за решаване на линейни неравенства с едно неизвестно...

План – конспект на урок по алгебра „Неравенства с едно неизвестно. Системи от неравенства"

План – конспект на урок по алгебра „Неравенства с едно неизвестно. Системи от неравенства“. Алгебра 8 клас. Учебник за общообразователните институции. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.Цел...

• Алексеева Татяна Алексеевна
• БОУ ВО "Грязовец Общообразователно училище-интернат за ученици с увреден слух"
• Учител по математика

• повторете числови интервали, тяхното пресичане,
• формулира алгоритъм за решаване на системи от неравенства с една променлива,
• научете как правилно да запишете решение,
• говори правилно, красиво,
• слушайте внимателно.

• повторение:
• загрявка,
• математическа лотария.
• Учене на нов материал.
• Консолидация.
• Обобщение на урока.

Какви видове неравенства има?

Строг, нестрог, прост, двоен.

_____________________________ Какви числови интервали знаете? _____________________________

• Числови редове,
• числови интервали,
• полуинтервали,
• числови лъчи,
• отворени лъчи.

Колко начина има за посочване на интервали от числа? списък.

• Използвайки неравенство,
• използване на скоби,
• устно име на интервала,
• изображение върху координатна линия

1. Математически

Тествайте себе си (3;6) [ 1.5 ; 5 ]

2. Математически

Проверете себе си 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Математически

Тествайте себе си най-малкото -7 най-голямото 7 най-малкото -5 най-голямото -3

4. Математически

Тествайте се - 2 < х < 3 - 1 < Х < 4

• За верни устни отговори,
• за намиране на пресечната точка на множества,
• за 2 задачи по математика
лотарии,
• за помощ в групата,
• за отговора на дъската.

Оценете себе си по време на загрявката

• Решете неравенствата (чернова),
• начертайте решението на координатната линия:
• 2х – 1 > 6,
• 5 – 3x > - 13;

Проверете себе си

2х – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Отговор: (3,5;+∞)

Отговор: (-∞;6)

Задача №2 Решете системата: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Нека да решим двете неравенства едновременно, като запишем решението паралелно под формата на система и изобразим множеството от решения на двете неравенства в едно и същосъщата координатна линия. решение 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. да намерим пресечната точках< 6 два цифрови интервала: ///////////// 3,5 6 3. Нека запишем отговора като числов интервалОтговор: x (3,5; 6) Отговор: x (3,5; 6) е решение на тази система. Определение. Решението на система от неравенства с една променлива се наричастойността на променливата, при която всяко от неравенствата на системата е вярно.

Вижте определението в учебника на страница 184 в параграф 35

„Решаване на системи от неравенства

с една променлива..."

Работа с учебника

• Решихме първото и второто неравенство, като записахме решението паралелно като система.
• Изобразихме множеството от решения на всяко неравенство на една координатна права.
• Намерихме пресечната точка на два числови интервала.
• Запишете отговора като числов интервал.

• Решете първото и второто неравенство, като запишете решенията им паралелно под формата на система,
• изобразете набор от решения на всяко неравенство на една и съща координатна линия,
• намерете пресечната точка на две решения - два числови интервала,
• запишете отговора като числов интервал.

Оценете себе си

научаване на нови неща...

• За независимо решаване на неравенства,
• за записване на решението на системата от неравенства,
• за верни устни отговори при формулиране на алгоритъма за решение и дефиниция,
• за работа с учебника.

Вижте урока

страница 188 до "3" № 876

на "4" и "5" No877

Самостоятелна работа

Преглед № 876 а) X>17; б) X<5; в) 0<Х<6;

№ 877

а) (6;+∞);

б) (-∞;-1);

г) решения

Не;

д) -1 < х < 3;

д) 8<х< 20.

г) решения

• За 1 грешка - "4",
• за 2-3 грешки - "3",
• за верни отговори - "5".

Оценете себе си

независима

работа

• Повтарящи се интервали от числа;
• се запознаха с определението за решение на система от две линейни неравенства;
• формулира алгоритъм за решаване на системи от линейни неравенства с една променлива;
• решени системи от линейни неравенства на базата на алгоритъм.
• Постигната ли е целта на урока?

• За повторение,
• за изучаване на нов материал,
• за самостоятелна работа.

Настройте се

оценка за урока

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Алгебра 8 клас Обобщаващ урок „Неравенства. Решаване на системи от неравенства с една променлива.” х -3 х 1

Цели на урока: 1. Образователни: Повторете и обобщете знанията на учениците по темата „Неравенства с една променлива и техните системи“ Продължете да развивате умения за работа с алгоритъм 2. Развитие: Развийте способността да подчертавате основното; обобщете съществуващите знания, разширете разбирането за обхвата на приложение на знанията по темата, продължете формирането на умения за контрол и самоконтрол 3. Образователни: Насърчаване на умствена активност, независимост

Въпроси за тест 1. Как се обозначават числовите интервали на числова ос? Назовете ги. 2. Какво се нарича решение на неравенство? Решението на неравенството 3 x – 11 >1 числото 5 ли е, числото 2? Какво означава да се реши неравенство? 3. Как да намеря пресечната точка на два набора от числа? обединение на две множества? 4. Какво се нарича решение на система от неравенства? Числото 3 решение ли е на системата от неравенства? номер 5? Какво означава да се реши система от неравенства?

Вместо звездички поставете знаците “⋂” и “∪” 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Вместо звездички поставете знаците “⋂” и “∪” 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Матричен тест 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 ​​​​[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Матричен тест 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 ​​​​[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Установете съответствие между неравенство и числов интервал Неравенство Числен интервал 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Отговори: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Намерете грешката при решаването на неравенството и обяснете защо е допусната грешката „Математиката те учи да преодоляваш трудностите и да коригираш собствените си грешки“

Решаване на системи от неравенства с една променлива Решаването на система от неравенства означава намиране на всички нейни решения или доказване, че няма решения. Решението на система от неравенства с една променлива е стойността на променливата, за която всяко от неравенствата на системата е вярно

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Отговор: (30;80 ] Решаваме системата от неравенства.

Решете всяко неравенство в системата. 2. Изобразете графично решенията на всяко неравенство върху координатната права. 3. Намерете пресечната точка на решения на неравенства върху координатната права. 4. Запишете отговора като числов интервал. Алгоритъм за решаване на системи от неравенства с една променлива

Решаваме системата от неравенства. -2 Отговор: няма решения 3 x Да се ​​реши система от неравенства означава да се намерят всички нейни решения или да се докаже, че няма решения.

Подготовка за OGE 1. Каква система от неравенства съответства на този цифров интервал? 2. Известно е, че x [- 3; 5) . Кое от следните неравенства отговаря на това? 3. Какво е най-малкото цяло число на тази система? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Критерии за оценка: 3 точки – 3 верни задачи; 4 точки – 4 верни задачи; 5 точки – 5 верни задачи.

Отговори: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Къде могат да се прилагат системи от неравенства? Намерете дефиниционната област на функцията: Решение: Знаменателят е равен на нула, ако: Това означава, че x = 2 Y = трябва да се изключи от дефиниционната област на функцията

Задача: Лек автомобил изминава повече от 240 км по горски път за 8 часа и по-малко от 324 км по магистрала за 6 часа. В какви граници може да варира скоростта му?

V t S x km/h 8 h 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Решаваме системи от неравенства 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Благодаря за вниманието! Късмет! Домашна работа: подготви се за контролна работа, No 958,956.

Успех на всички!!!

Вярно ли е твърдението: ако x >2 и y >14, тогава x + y>16? Вярно ли е твърдението: ако x >2 и y >14, тогава x y

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Решаване на неравенства и системи неравенства с една променлива. 8 клас. x x -3 1

Повторение. 1. Какви неравенства съответстват на интервалите:

Повторение. 2. Начертайте геометричен модел на интервалите: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Повторение. 3. Какви неравенства съответстват на геометрични модели: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Повторение. 4. Какви интервали съответстват на геометричните модели: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Решаване на неравенства. Да се ​​реши неравенство означава да се намери стойността на променлива, която го превръща в истинско числово неравенство. Правила: 1.

Решаване на неравенства. Да се ​​реши неравенство означава да се намери стойността на променлива, която го превръща в истинско числово неравенство. Правила: 2. : А

Решаване на неравенства. Да се ​​реши неравенство означава да се намери стойността на променлива, която го превръща в истинско числово неравенство. Правила: 2. : a При деление (умножение) на отрицателно число знакът на неравенството се променя.

Решаване на неравенства. 1. -3 x Отговор:

Решаване на неравенства. 2. -0,5 x Отговор:

Решаване на неравенства. x -4 x 10 3 x Покажете решението на числовата ос и запишете отговора като интервал:

Решаване на неравенства. Напишете отговора си като интервал:

Решаване на неравенства. Запишете отговора си като неравенство:

Решаваме системата от неравенства. Да се ​​реши система от неравенства означава да се намери стойността на променлива, при която всяко от неравенствата на системата е вярно. 6 3.5 Отговор: Отговор: x

Решаваме системата от неравенства. Да се ​​реши система от неравенства означава да се намери стойността на променлива, при която всяко от неравенствата на системата е вярно. 9 1 Отговор: Отговор: x

Решаваме системата от неравенства. Да се ​​реши система от неравенства означава да се намери стойността на променлива, при която всяко от неравенствата на системата е вярно. -2 Отговор: няма решения 3 x

Решаваме системата от неравенства. -5 1 x 0,5 -3 x

Благодаря за вниманието! Късмет!

Решаване на двойно неравенство. : 3 5 7 Отговор: x

Решаване на двойно неравенство. : -1 -5 3 Отговор: x

Решаване на двойно неравенство. 5,5 0 x -1 x 3

По темата: методически разработки, презентации и бележки

„Решаване на задачи с помощта на системи от уравнения и системи от неравенства“

Урок по математика в 9 клас на тема "Решаване на задачи чрез системи уравнения и системи неравенства"....

Тест и обобщаващ урок „Решаване на неравенства и системи неравенства с една променлива“

Тестово-обобщаващ урок „Решаване на неравенства и системи неравенства с една променлива.” Целта на урока: обобщаване, систематизиране и проверка на знанията, уменията и способностите по...

Този урок е затвърдителен по темата "Решаване на неравенства и системи от неравенства" в 8. клас. В помощ на учителя е създадена презентация....

Решаване на линейни неравенства

8 клас

Тест. (да - 1, не - 0)

1 ) Числото 12 решение ли е на неравенството 2x10?

2) Числото -6 решение ли е на неравенството 4x12?

3) Неравенството 5x-154x+14 строго ли е?

4) Има ли цяло число, което принадлежи на интервала [-2,8;-2,6]?

5) За всяка стойност на променливата a вярно ли е неравенството a² +4 o?

6) Вярно ли е, че когато двете страни на неравенството се умножат или разделят на отрицателно число, знакът на неравенството не се променя?

Решете линейно неравенство:

3x – 5 ≥ 7x - 15

3x – 7x ≥ -15 + 5

-4x ≥ -10

x ≤ 2,5

Отговор: (-∞; 2,5].

• Преместете термините, като промените знаците на термините

2. Дайте подобни членове от лявата и дясната страна на неравенството.

3. Разделете двете страни на -4, като не забравяте да смените знака за неравенство.

Намерете грешката при решаването на неравенства. Обяснете защо е допусната грешката. Запишете правилното решение в тетрадката си.

№ 1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x -31

Отговор: x 0

№ 2.

3(7-4y) 3y-7

21 -12г 3г-7

-12г + 3г -7-21

-9г - 28

Отговор: (3 1/9 ;+ ∞)

Посочете буквата на верния отговор

Възстановете решението на неравенството