Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών. Περίληψη μαθήματος "Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών"

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Λοιπόν, ας αρχίσουμε να μελετάμε νέο θέμα.

Όταν υπάρχουν πολλά αντικείμενα, όταν μετράνε, χρησιμοποιούν όχι μόνο τις μονάδες μέτρησης που γνωρίζουμε εδώ και πολύ καιρό (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες), αλλά και μεγαλύτερες (π.χ. χιλιάδες), τις οποίες έχουμε γνωρίσει. με πρόσφατα.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Ξέρεις ότι οι μονάδες, οι δεκάδες, οι εκατοντάδες αποτελούν...

ΠΑΙΔΙΑ: - ...κατηγορία μονάδων (Ι τάξη),

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - ... σχηματίζουν μονάδες χιλιάδων, δεκάδων χιλιάδων και εκατοντάδων χιλιάδων

ΠΑΙΔΙΑ: - ...τάξη χιλιάδων (Β τάξη).

Ο δάσκαλος δείχνει τον πίνακα με τις τάξεις και τις τάξεις. ΤΡΑΠΕΖΙ ΣΤΟ ΠΙΝΑΚΙ!

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Στο μάθημα θα μάθουμε τον κανόνα της σύγκρισης πολυψήφιους αριθμούς.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Πρώτα, κάντε αυτήν την εργασία, συγκρίνετε αυτά τα ζεύγη αριθμών. 1 άτομο στο ταμπλό (___________)

4 και 5, 5 και 4, 63 και 64, 64 και 63. ΑΚΤΙΝΑ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΤΟ ΠΙΝΑΚΑ!

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Γιατί έβαλες τέτοιες ταμπέλες; (4 4, 63 63)

ΠΑΙΔΙΑ: - Υποστήριξη είναι η γνώση της φυσικής σειράς των αριθμών (αφού το 4 μπαίνει πριν το 5 στην αριθμογραμμή κ.λπ.).

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Συγκρίνετε αυτούς τους δύο αριθμούς: 325 και 425

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Τι είναι το ίδιο γράφοντας αυτούς τους αριθμούς;

ΠΑΙΔΙΑ: - Μονάδες και δεκάδες

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Σε τι διαφέρουν;

ΠΑΙΔΙΑ: - Κατά εκατοντάδες, 3 και 4

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Γιατί έβαλαν την πινακίδα «λιγότερο από»;

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Πώς συγκρίθηκαν οι αριθμοί σε αυτήν την περίπτωση; (Εκατοντάδες – αυτό είναι. – Είναι μια κατάταξη.)

ΠΑΙΔΙΑ: - Ανά κατηγορία.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Παιδιά, ας διαμορφώσουμε τους κανόνες σύγκρισης αριθμών. Συμβουλευτείτε τον γείτονα του γραφείου σας και μετά θα ρωτήσω όσους ενδιαφέρονται. Πρέπει να υπάρχουν 2 κανόνες.

Λοιπόν, ο πρώτος κανόνας; Ο δάσκαλος δείχνει αριθμητική δέσμη.

ΠΑΙΔΙΑ: - Για να συγκρίνετε τους αριθμούς, πρέπει να συλλογιστείτε ως εξής: ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΟΥΣ, Ο ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΛΕΓΕΤΑΙ ΠΡΩΙΤΕΡΑ ΣΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ, ΚΑΙ Ο ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΚΑΛΕΤΑΙ ΑΡΓΟΤΕΡΑ.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Ναι, έτσι είναι. Για παράδειγμα, 7 (Γράψε στον πίνακα!)(Το 7 είναι μικρότερο από το 8, επειδή το 7 καλείται πριν από το 8 όταν μετράμε) και το 87 (8 είναι περισσότερο από το 7, επειδή το 8 καλείται μετά το 7 όταν μετράμε).

99(Γράψε στον πίνακα!)(Το 99 είναι μικρότερο από το 100, γιατί όταν μετράνε το 99, το λένε πριν από το 100), και το 10099 (το 100 είναι μεγαλύτερο από το 99, γιατί όταν μετράνε το 100, το λένε αργότερα από το 99).

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Ποιος είναι ο δεύτερος κανόνας;

ΠΑΙΔΙΑ: - Αλλά μπορείτε να συγκρίνετε τους αριθμούς σύμφωνα με τον κανόνα: ΑΝ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΕ ΠΟΛΥΨΗΦΙΑΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ, ΤΟΤΕ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ βολικό ΝΑ ΤΟΥΣ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΕ ΚΑΤΑ ΤΟΠΟ, ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ ΔΙΚΤΙΑ.

Για παράδειγμα, 987 897 (Γράψε στον πίνακα!)(Το 987 είναι μεγαλύτερο από το 897, γιατί οι 9 εκατοντάδες είναι μεγαλύτερες από τις 8 εκατοντάδες).

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Λοιπόν, η κουκουβάγια "Umnyashka" πέταξε κοντά μας και μας έφερε μια εργασία. Μας ζητά να συγκρίνουμε τους παρακάτω αριθμούς: ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΠΙΝΑΚΙ!

Συγκρίνουμε το πρώτο ζευγάρι μαζί μου. Ας συγκρίνουμε τους αριθμούς λίγο-λίγο. Όταν συγκρίνετε αριθμούς ανά μέρος, πρέπει να ξεκινήσετε από την υψηλότερη θέση. Το υψηλότερο ψηφίο αυτών των αριθμών είναι το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων. Στον πρώτο αριθμό υπάρχουν 9 δεκάδες χιλιάδες, στον δεύτερο επίσης, ας συγκρίνουμε τον αριθμό των μονάδων του επόμενου ψηφίου (χιλιάδες ψηφίο) - στον πρώτο αριθμό υπάρχουν 4 μονάδες χιλιάδων, και στο δεύτερο. Ας συνεχίσουμε να συγκρίνουμε εκατοντάδες ανά κομμάτι - στον πρώτο αριθμό υπάρχουν 8 εκατοντάδες και στον δεύτερο αριθμό βλέπουμε 8 εκατοντάδες - ο αριθμός των εκατοντάδων είναι ο ίδιος. Στη συνέχεια, ας προχωρήσουμε στη σύγκριση δεκάδων - ας συγκρίνουμε δεκάδες - ο πρώτος αριθμός έχει 7 δεκάδες, και ο δεύτερος έχει 9 δεκάδες, και γνωρίζουμε ότι οι 7 δεκάδες είναι μικρότερες από 9 δεκάδες. Συμπεραίνουμε ότι ο αριθμός είναι 94875 μικρότερος αριθμός 94895.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Ας συγκρίνουμε τα παρακάτω ζεύγη αριθμών. Ο ________________ εργάζεται στο διοικητικό συμβούλιο. Γράψε και σχολίασε.

ΠΑΙΔΙΑ: - Όταν μετράμε, καλούμε τον αριθμό 5999 νωρίτερα από τον αριθμό 6000, που σημαίνει ότι ο αριθμός 5999 είναι μικρότερος από τον αριθμό 6000. Μπορούμε όμως να συγκρίνουμε και κατά σειρά. Η υψηλότερη κατάταξη στον αριστερό αριθμό είναι 5 χιλιάδες μονάδες, η υψηλότερη κατάταξη στον δεξιό αριθμό είναι 6 χιλιάδες μονάδες. 5 χιλιάδες μονάδες είναι λιγότερες από 6 χιλιάδες μονάδες, που σημαίνει ότι το 5999 είναι μικρότερο από 6000.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Τώρα ας συγκρίνουμε τους αριθμούς 19400 και 19399.

ΠΑΙΔΙΑ: - Ας συγκρίνουμε αυτούς τους αριθμούς ανά βαθμό, ξεκινώντας από την υψηλότερη κατάταξη. Στον αριθμό 19400 υπάρχει 1 δέκα χιλιάδες και στον αριθμό 19399 υπάρχει επίσης 1 δέκα χιλιάδες, τότε ας συγκρίνουμε το ακόλουθο ψηφίο - στον πρώτο αριθμό υπάρχουν 9 χιλιάδες μονάδες, στον δεύτερο αριθμό υπάρχουν επίσης 9 χιλιάδες μονάδες. Ας συνεχίσουμε τη σύγκριση - ο πρώτος αριθμός έχει 4 εκατοντάδες, ο δεύτερος αριθμός έχει 3 εκατοντάδες. Οι 4 εκατοντάδες είναι μεγαλύτεροι από 3 εκατοντάδες, επομένως ο αριθμός 19400 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 19399.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Στη συνέχεια, ας συγκρίνουμε ένα ζευγάρι αριθμών 306.134 και 65.852.

ΠΑΙΔΙΑ: - Ας συγκρίνουμε αυτούς τους αριθμούς ανά βαθμό, ξεκινώντας από τον υψηλότερο. Στον αριθμό 306134 η υψηλότερη κατάταξη θα είναι 3 εκατοντάδες χιλιάδες, στον αριθμό 65852 - 6 δεκάδες χιλιάδες. 3 εκατοντάδες χιλιάδες είναι μεγαλύτεροι από 6 δεκάδες χιλιάδες, άρα ο αριθμός 306134 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 65852. Επίσης, αυτοί οι αριθμοί μπορούν να συγκριθούν περισσότερο με απλό τρόπο– μετρήστε τα ψηφία και στους δύο αριθμούς και συγκρίνετε τις ποσότητες τους. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που περιέχει περισσότερη ποσότητααριθμοί

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: Κάτσε κάτω. Σε ποιο βαθμό θα βαθμολογούσατε τον εαυτό σας, ____________________;

ΠΑΙΔΙΑ: 5 (4).

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Συμφωνώ.

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: - Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε είναι ότι όταν συγκρίνετε αριθμούς κομμάτι προς κομμάτι, η σύγκριση πρέπει να ξεκινά από το υψηλότερο ψηφίο. Εάν ο αριθμός των μονάδων της υψηλότερης κατάταξης είναι ο ίδιος, τότε πρέπει να συγκρίνετε τις μονάδες της επόμενης κατάταξης.

Ας ελέγξουμε αν αιτιολογήσαμε σωστά, ανοίξτε το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 27. Διαβάστε τον κανόνα στο επάνω μέρος.

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: - Είχαμε δίκιο;

Οι αριθμοί μεγαλύτεροι από χίλια θεωρούνται πολυψήφιοι. Οι πολυψήφιοι αριθμοί είναι αριθμοί στην τάξη χιλιάδων και στην τάξη των εκατομμυρίων. Οι πολυψήφιοι αριθμοί σχηματίζονται, ονομάζονται και γράφονται με βάση όχι μόνο την έννοια της τάξης, αλλά και την έννοια της τάξης.

Η τάξη συνδυάζει τρεις κατηγορίες.

Κατηγορία μονάδων - μονάδες, δεκάδες εκατοντάδες. Αυτό είναι πρώτης κατηγορίας.

Τάξη χιλιάδων - μονάδες χιλιάδων, δεκάδων χιλιάδων, εκατοντάδων χιλιάδων. Αυτό είναι δεύτερης κατηγορίας. Η μονάδα αυτής της κατηγορίας είναι χιλιάδες.

Κατηγορία εκατομμυρίων - μονάδες εκατομμυρίων, δεκάδων εκατομμυρίων, εκατοντάδων εκατομμυρίων. Αυτή είναι η τρίτη τάξη. Η μονάδα αυτής της κατηγορίας είναι εκατομμύριο.

Πίνακας κατάταξης κατηγορίας Ι:

Ο πίνακας περιέχει τον αριθμό 257. Πίνακας Τάξης ΙΙ βαθμολογείται:

Ο πίνακας περιέχει τον αριθμό 275.000.000.

Οι πολυψήφιοι αριθμοί αποτελούν τη δεύτερη τάξη - την τάξη των χιλιάδων και την τρίτη τάξη - την τάξη των εκατομμυρίων.

Δέκα εκατό είναι χίλια. Οι αριθμοί από το 1001 έως το 1.000.000 ονομάζονται χιλιάδες αριθμοί.

Οι χιλιάδες αριθμοί τάξης είναι τετραψήφιοι, πενταψήφιοι και εξαψήφιοι αριθμοί.

Οι τετραψήφιοι αριθμοί γράφονται με τέσσερα ψηφία: 1537, 7455, 3164, 3401. Το πρώτο ψηφίο στα δεξιά γράφοντας έναν τετραψήφιο αριθμό ονομάζεται πρώτο ψηφίο ή ψηφίο μονάδων, το δεύτερο ψηφίο στα δεξιά είναι το δεύτερο ψηφίο ή ψηφίο δεκάδων, το τρίτο ψηφίο στα δεξιά είναι το τρίτο ψηφίο ή ψηφίο εκατοντάδων, το τέταρτο ψηφίο από τα δεξιά είναι το ψηφίο του τέταρτου ψηφίου ή του χίλιου ψηφίου.

Το πέμπτο ψηφίο είναι ένας αριθμός δεκάδων χιλιάδων, το έκτο ψηφίο είναι εκατοντάδες χιλιάδες.

Ο πίνακας περιέχει τον αριθμό 257.000. Πίνακας Κατηγορίας ΙΙΙ:

Ολόκληρες χιλιάδες: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Διαβάστε πολυψήφιους αριθμούς από αριστερά προς τα δεξιά. Για τους αριθμούς 1001 και μετά, η σειρά ονομασίας των στοιχείων τους αριθμοί bitκαι η σειρά εγγραφής είναι η ίδια: 4 321 - τέσσερις χιλιάδες τριακόσιες είκοσι ένα. 346 456 - τριακόσιες σαράντα έξι χιλιάδες τετρακόσιες πενήντα έξι.

Κανόνας για την ανάγνωση πολυψήφιων αριθμών: οι πολυψήφιοι αριθμοί διαβάζονται από αριστερά προς τα δεξιά. Αρχικά, χωρίζουν τον αριθμό σε τάξεις, μετρώντας τρία ψηφία από τα δεξιά. Η ανάγνωση ξεκινά με τις μονάδες γυμνασίου (αριστερά). Οι μονάδες γυμνασίου διαβάζονται αμέσως ως τριψήφιος αριθμός, προσθέτοντας στη συνέχεια το όνομα της τάξης. Οι μονάδες βαθμού Ι διαβάζονται χωρίς να προστεθεί το όνομα της τάξης.

Για παράδειγμα: 1 234 456 - ένα εκατομμύριο διακόσιες τριάντα τέσσερις χιλιάδες τετρακόσιες πενήντα έξι.

Εάν κάποια τάξη σε έναν συμβολισμό αριθμών δεν περιέχει σημαντικά ψηφία, παραλείπεται κατά την ανάγνωση.

Για παράδειγμα: 123 000 324 - εκατόν είκοσι τρία εκατομμύρια τριακόσια είκοσι τέσσερα.

Η έννοια της «τάξης» είναι βασική για το σχηματισμό πολυψήφιων αριθμών. Όλοι οι πολυψήφιοι αριθμοί περιέχουν δύο ή περισσότερες κλάσεις.

Η τάξη συνδυάζει τρία ψηφία (μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες).

Στη γραφή, όταν γράφετε έναν πολυψήφιο αριθμό, συνηθίζεται να τοποθετείτε κενό μεταξύ των κλάσεων: 345.674, 23.456, 101.405.12.345.567.

Κανόνας για τη γραφή πολυψήφιων αριθμών: Οι πολυψήφιοι αριθμοί γράφονται ανά τάξη, ξεκινώντας από τον υψηλότερο. Για να γράψετε έναν αριθμό σε αριθμούς, για παράδειγμα, δώδεκα εκατομμύρια τετρακόσιες πενήντα χιλιάδες επτακόσιες σαράντα δύο, κάντε το εξής: γράψτε τις μονάδες κάθε ονομαζόμενης τάξης σε ομάδες, διαχωρίζοντας τη μια τάξη από την άλλη με ένα μικρό κενό (ψηφίο): 12.450.742.

Σύνθεση τάξης - αναγνώριση «αριθμών τάξης» (συστατικά τάξης) σε πολυψήφιο αριθμό.

Για παράδειγμα: 123.456 = 123.000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Σύνθεση bit - επισήμανση αριθμών ψηφίων σε πολυψήφιο αριθμό:_____

Με βάση τη σύνθεση των bit, οι περιπτώσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης bit εξετάζονται:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Κατά την εύρεση των τιμών αυτών των παραστάσεων, γίνεται αναφορά στη σύνθεση bit των τριψήφιων αριθμών: ο αριθμός 340.000 αποτελείται από 300.000 και 40.000. Αφαιρώντας 40.000 παίρνουμε 300.000.

Οι όροι θέσης είναι το άθροισμα των ψηφιακών αριθμών ενός πολυψήφιου αριθμού:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Η δεκαδική σύνθεση είναι η επιλογή των δεκάδων και των μονάδων σε έναν πολυψήφιο αριθμό: 234.000 είναι 23.400 des. ή 2.340 κύτταρα.

Κατά τη μελέτη της αρίθμησης πολυψήφιων αριθμών, λαμβάνονται επίσης υπόψη περιπτώσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης, με βάση την αρχή της κατασκευής μιας ακολουθίας φυσικών αριθμών:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Όταν βρίσκουμε το νόημα αυτών των εκφράσεων, αναφέρονται στην αρχή της κατασκευής μιας φυσικής σειράς αριθμών: προσθέτοντας 1 σε έναν αριθμό, παίρνουμε τον επόμενο αριθμό (επόμενο). Αφαιρώντας το 1 από τον αριθμό, παίρνουμε τον προηγούμενο αριθμό.

Ακολουθούν οι κύριοι τύποι εργασιών που εκτελούν τα παιδιά όταν μαθαίνουν πολυψήφιους αριθμούς:

1) για ανάγνωση και εγγραφή πολυψήφιων αριθμών:

Χωρίστε τον αριθμό σε τάξεις, πείτε πόσες μονάδες από κάθε τάξη υπάρχουν σε αυτόν και, στη συνέχεια, διαβάστε τον αριθμό:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Κατά την ολοκλήρωση της εργασίας, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα για την ανάγνωση πολυψήφιων αριθμών.

Να γράψετε και να διαβάσετε τους αριθμούς στους οποίους: α) 30 μονάδες. δεύτερης κατηγορίας και 870 μονάδες. πρώτη τάξη; 6) 8 μονάδες. δεύτερης κατηγορίας και 600 μονάδες. πρώτη τάξη; γ) 4 μονάδες. δεύτερης κατηγορίας και 0 μονάδες. πρώτη τάξη.

Κατά την ολοκλήρωση της εργασίας, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα με τις τάξεις και τις τάξεις.

Γράψτε τους αριθμούς σε αριθμούς: «Η μικρότερη απόσταση από τη Γη στη Σελήνη είναι τριακόσια πενήντα έξι χιλιάδες τετρακόσια δέκα χιλιόμετρα και η μεγαλύτερη είναι τετρακόσια έξι χιλιάδες επτακόσια σαράντα χιλιόμετρα».

Οι μαθητές έγραψαν τον αριθμό εννέα χιλιάδες σαράντα ως εξής: 940, 900 040, 9 040. Εξηγήστε ποια εγγραφή είναι σωστή.

Όταν ολοκληρώνετε εργασίες, θα πρέπει να χρησιμοποιείτε τον κανόνα για τη σύνταξη πολυψήφιων αριθμών.

2) σχετικά με τη σύνθεση ψηφίων και κλάσεων πολυψήφιων αριθμών:

Αντικαταστήστε αυτούς τους αριθμούς με το άθροισμα σύμφωνα με το παράδειγμα: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Εργασία για τη σύνθεση τάξης ενός πολυψήφιου αριθμού.

Αντικαταστήστε κάθε αριθμό με το άθροισμα των ψηφιακών όρων του:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Πόσες μονάδες κάθε ψηφίου υπάρχουν στον αριθμό 395.028 και στον αριθμό 602.023; Πόσες μονάδες κάθε τάξης υπάρχουν σε αυτούς τους αριθμούς;

Όταν ολοκληρώνετε εργασίες, χρησιμοποιήστε το σχήμα σύνθεσης bit πολυψήφιων αριθμών.

3) σχετικά με την αρχή του σχηματισμού μιας φυσικής σειράς αριθμών:

Βρείτε τη σημασία των εκφράσεων: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

Σε όλες τις περιπτώσεις, μπορούμε να αναφερθούμε στο γεγονός ότι η πρόσθεση του 1 οδηγεί στη λήψη του αριθμού του επόμενου και η μείωση κατά 1 οδηγεί στη λήψη του αριθμού του προηγούμενου.

4) με τη σειρά των αριθμών στη φυσική σειρά:

Τα τρία τρακτέρ έχουν τους ακόλουθους σειριακούς αριθμούς: 250 000, 249 999, 250 001. Ποιο βγήκε πρώτο από τη γραμμή συναρμολόγησης; Δεύτερος? Τρίτος?

Γράψτε όλους τους εξαψήφιους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 999.996.

5) σχετικά με την ονομαστική αξία ενός ψηφίου σε έναν αριθμητικό συμβολισμό:

Τι σημαίνει ο αριθμός 2 σε κάθε αριθμό: 2, 20, 200, 2.000, 20.000, 200.000; Εξηγήστε πώς αλλάζει η σημασία του ψηφίου 2 στη σημειογραφία ενός αριθμού όταν αλλάζει η θέση του.

Τι σημαίνει κάθε ψηφίο στη σημειογραφία των αριθμών: 140.401, 308.000, 70.050;

(Γράφοντας τον αριθμό 140401, ο αριθμός 4, που βρίσκεται στην τρίτη θέση από δεξιά, δείχνει τον αριθμό των εκατοντάδων, ο αριθμός 4, που βρίσκεται στην πέμπτη θέση από τα δεξιά, δείχνει τον αριθμό

δεκάδες χιλιάδες. Ο αριθμός 1, που βρίσκεται στην πρώτη θέση από τα δεξιά, δείχνει τον αριθμό των μονάδων στον αριθμό και ο αριθμός 1, που βρίσκεται στην έκτη θέση από τα δεξιά, δείχνει τον αριθμό των εκατοντάδων χιλιάδων. Ο αριθμός 0, που βρίσκεται δεύτερος από τα δεξιά και τέταρτος από τα δεξιά, σημαίνει ότι δεν υπάρχουν κανένα στο δεύτερο και το τέταρτο ψηφίο.)

Γράψτε έναν πενταψήφιο αριθμό και έναν εξαψήφιο αριθμό χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 9 και 0. Χρησιμοποιώντας τους ίδιους αριθμούς, σημειώστε άλλους πολυψήφιους αριθμούς.

6) για να συγκρίνετε πολυψήφιους αριθμούς:

Ελέγξτε αν ισχύουν οι ισότητες:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Συγκρίνετε τους αριθμούς:

α) 999 ... 1000 β) 9 999 ... 999 γ) 415 760 ... 415 670

δ) 200.030 ... 200.003 δ) 94.875 ... 94.895

Όταν συγκρίνουν το πρώτο ζεύγος αριθμών, αναφέρονται στη σειρά των αριθμών στη φυσική σειρά: ο επόμενος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον προηγούμενο αριθμό.

Κατά τη σύγκριση του δεύτερου ζεύγους αριθμών, γίνεται αναφορά στον αριθμό των ψηφίων στην εγγραφή αριθμών: ένας τριψήφιος αριθμός είναι πάντα μικρότερος από έναν τετραψήφιο αριθμό.

Όταν συγκρίνετε το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο ζευγάρια αριθμών, χρησιμοποιήστε τον κανόνα για τη σύγκριση πολυψήφιων αριθμών: Για να μάθετε ποιος από τους δύο πολυψήφιους αριθμούς είναι μεγαλύτερος και ποιος είναι μικρότερος, κάντε το εξής:

Συγκρίνετε τους αριθμούς σπιθαμή προς σπιθαμή, ξεκινώντας από τα υψηλότερα ψηφία.

Για παράδειγμα, από τους δύο αριθμούς 34.567 και 43.567, ο δεύτερος είναι μεγαλύτερος, αφού στη θέση των δεκάδων χιλιάδων περιέχει 4 μονάδες και ο πρώτος στην ίδια θέση περιέχει τρεις μονάδες.

Από τους δύο αριθμούς 415.760 και 415.670, ο πρώτος είναι μεγαλύτερος, αφού η κλάση χιλιάδων και στους δύο αριθμούς περιέχει τον ίδιο αριθμό μονάδων -415 μονάδες. χιλιάδες, αλλά στις εκατοντάδες χιλιάδες θέση ο πρώτος αριθμός περιέχει 7 μονάδες και ο δεύτερος - 6 μονάδες.

Από τους δύο αριθμούς 200.030 και 200.003, ο πρώτος είναι μεγαλύτερος, αφού η κλάση χιλιάδων και στους δύο αριθμούς περιέχει τον ίδιο αριθμό μονάδων - 200 μονάδες. χιλιάδες, στη θέση εκατοντάδων και οι δύο αριθμοί περιέχουν μηδενικά, στη θέση δεκάδων ο πρώτος αριθμός περιέχει 3 μονάδες και ο δεύτερος αριθμός στη θέση δεκάδων δεν έχει παραδειγματικές φυγούρες(περιέχει μηδέν), άρα ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος.

Για μεγαλύτερη σαφήνεια, όταν ολοκληρώνετε μια εργασία, μπορείτε να συγκρίνετε δύο μοντέλα αριθμών από σπόρους σε άβακα (ποσοτικό μοντέλο).

Όταν συγκρίνετε πολυψήφιους αριθμούς, μπορείτε να αναφερθείτε στο γεγονός ότι ένας αριθμός που περιέχει μεγαλύτερο αριθμό χαρακτήρων θα είναι πάντα μεγαλύτερος από έναν αριθμό που περιέχει μικρότερο αριθμό χαρακτήρων.

Κατά τη σύγκριση των αριθμών της φόρμας:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

θα πρέπει να ανατρέξετε στη σειρά των αριθμών όταν μετράτε: ο επόμενος αριθμός είναι πάντα μεγαλύτερος από τον προηγούμενο.

7) σχετικά με τη δεκαδική σύνθεση πολυψήφιων αριθμών:

Γράψτε τους αριθμούς: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Πόσες δεκάδες υπάρχουν σε καθένα από αυτούς; Δώστε τους έμφαση.

Για να προσδιορίσετε τον αριθμό των δεκάδων σε έναν πολυψήφιο αριθμό, μπορείτε να καλύψετε το τελευταίο ψηφίο (πρώτο από τα δεξιά) με το χέρι σας. Τα υπόλοιπα ψηφία θα δείχνουν τον αριθμό των δεκάδων.

Για να προσδιορίσετε τον αριθμό των εκατοντάδων σε έναν αριθμό, μπορείτε να καλύψετε δύο τελευταία ψηφίαστην εγγραφή αριθμών (πρώτο και δεύτερο από τα δεξιά). Τα υπόλοιπα ψηφία θα δείχνουν τον αριθμό των εκατοντάδων στον αριθμό.

Για παράδειγμα, στον αριθμό 2.846 υπάρχουν 284 δεκάδες, 28 εκατοντάδες Στον αριθμό 375.264 υπάρχουν 37.526 δεκάδες, 3.752 σε εκατοντάδες.

Δείτε τους αριθμούς: 3849. 56018. 370843. Ποιος από τους υπογραμμισμένους αριθμούς δείχνει πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό; Εκατοντάδες; Χιλιάδες;

Πόσες εκατοντάδες υπάρχουν σε 6.800;

Γράψτε 5 αριθμούς που ο καθένας περιέχει 370 δεκάδες.

8) για τις σχέσεις μεταξύ των κατηγοριών:

Καταγράψτε, συμπληρώνοντας τα κενά:

1 χίλια = ...εκατοντάδες. 1 κελί = ... δεκ. 1 χίλια = ... δεσ.

Πώς θα αλλάξουν οι αριθμοί 3.000, 8.000, 17.000 αν αφαιρέσουμε ένα μηδέν από τη σημειογραφία τους στα δεξιά; Δύο μηδενικά; Τρία μηδενικά;

Συγκρίνετε τους αριθμούς σε κάθε στήλη. Πόσες φορές αυξάνεται ένας αριθμός όταν προστεθεί ένα μηδέν στη δεξιά πλευρά του; Δύο μηδενικά; Τρία μηδενικά;

17 170 1 700 17000

Αύξησε τους αριθμούς 57, 90, 300 10 φορές, 1.000 φορές.

Μειώστε τους αριθμούς 3.000, 60.000, 152.000 κατά 10 φορές, 100 φορές, 1.000 φορές.

Κατά την εκτέλεση των δύο τελευταίων εργασιών, αναφέρονται στο γεγονός ότι η αύξηση ενός αριθμού κατά 10 φορές τον μεταφέρει στο διπλανό ψηφίο στα αριστερά (δεκάδες σε εκατοντάδες, εκατοντάδες σε χιλιάδες κ.λπ.) και μειώνοντας τον αριθμό σε. Το 10 φορές το μεταφέρει στο διπλανό ψηφίο στα δεξιά (δεκάδες σε μονάδες, εκατοντάδες σε δεκάδες).

Όταν αυξάνετε έναν αριθμό κατά 10 φορές (100,1 000), με αυτόν τον τρόπο μπορείτε απλά να αντιστοιχίσετε ένα μηδέν (δύο μηδενικά, τρία μηδενικά) στα δεξιά. Όταν μειώνετε έναν αριθμό κατά 10 φορές (100, 1.000), μπορείτε να απορρίψετε ένα μηδέν στα δεξιά στον συμβολισμό του αριθμού (δύο μηδενικά, τρία μηδενικά).

Η μελέτη της τάξης των χιλιάδων τελειώνει με μια εισαγωγή στον αριθμό 1.000.000 (εκατομμύριο).

Οι εκατό χιλιάδες είναι ένα εκατομμύριο. Χίλιες χιλιάδες είναι ένα εκατομμύριο.

Ένα εκατομμύριο γράφεται ως εξής: 1.000.000.

Ο αριθμός 1.000.000 ολοκληρώνει τη μελέτη των αριθμών στην τάξη των χιλιάδων.

Το Million (1000.000) είναι μια μονάδα μιας νέας τάξης - της τάξης των εκατομμυρίων.

Εκατομμύριο (1.000.000) είναι ο πρώτος επταψήφιος αριθμός στη σειρά των φυσικών αριθμών.

Ένα εκατομμύριο είναι ο μικρότερος επταψήφιος αριθμός.

Το εκατομμύριο είναι μια νέα λογιστική μονάδα στο σύστημα δεκαδικών αριθμών.

Γράφοντας τον αριθμό 1.000.000, το ψηφίο 1 σημαίνει ότι στο VII ψηφίο (ψηφίο εκατομμυρίων) υπάρχει μία μονάδα και στα ψηφία των εκατοντάδων χιλιάδων, δεκάδων χιλιάδων, μονάδων χιλιάδων κ.λπ. μηδενικά σημαίνει ότι δεν υπάρχουν σημαντικά αριθμοί σε αυτά τα ψηφία.

Η κλάση εκατομμύρια περιέχει τρία ψηφία μονάδων εκατομμυρίων, δεκάδων εκατομμυρίων και εκατοντάδων εκατομμυρίων (VII, VIII και IX ψηφία).

Η τάξη των εκατομμυρίων συμπληρώνεται με τον αριθμό δισεκατομμύρια.

Ένα δισεκατομμύριο είναι 1000 εκατομμύρια.

1000 δις είναι ένα τρισεκατομμύριο.

Τα 1000 τρισεκατομμύρια είναι ένα τετράστιχο.

Τα 1000 τετράδισεκα είναι ένα κουϊντίλιο.

Είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς τέτοια ποσότητα κάτι. ΚΑΙ ΕΓΩ. Ο Depman στην «Ιστορία της Αριθμητικής» δίνει το ακόλουθο παράδειγμα για να απεικονίσει μεγάλους αριθμούς: «Ένα βαρέως τύπου σιδηροδρομικό αυτοκίνητο μπορεί να χωρέσει 50 εκατομμύρια ρούβλια σε εισιτήρια (λογαριασμοί) δέκα ρουβλίων. Για να μεταφερθούν ένα τρισεκατομμύριο ρούβλια, θα χρειάζονταν 20 χιλιάδες αυτοκίνητα».

Ένα οπτικό μοντέλο ενός πίνακα τάξης:

Ο αριθμός διαβάζεται ως εξής: 412 εκατομμύρια 163 χιλιάδες 539

Γράψτε το ως εξής: 412 163 539

Για τους αριθμούς της τάξης του εκατομμυρίου ισχύουν ο κανόνας ανάγνωσης, ο κανόνας γραφής και ο κανόνας σύγκρισης για πολυψήφιους αριθμούς (βλ. παραπάνω).

Σε ένα σταθερό εγχειρίδιο μαθηματικών για τις δημοτικές τάξεις, αριθμοί πάνω από ένα εκατομμύριο δεν συζητούνται.

Δοκιμές για το θέμα. Ανάγνωση, γραφή και σύγκριση πολυψήφιων αριθμών.

Επιλογή 1

1. Σημειώστε με «x» την καταχώρηση για τον αριθμό MILLION.

1 000 10 000 1 000 000 100 000

2. Πώς γράφεται ο αριθμός 306 χιλιάδες σε αριθμούς; Σημειώστε τη σωστή απάντηση με "χ".

360 000 306 000 3 060 360000

ενενήντα χιλιάδες δέκα

Εννιακόσια ένα

Εννιά χιλιάδες δέκα

εννιακόσια χίλια

4. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο είναι 4 χιλιάδες 8 εκατοντάδες 12 μονάδες.

9 308 9 452 50 065 40 098

Επιλογή 2

1. Σημειώστε με «x» την καταχώρηση για τον αριθμό ΔΙΣ.

100 000 1 000 000 000 1 000 000 100 000

2. Πώς γράφεται ο αριθμός 204 χιλιάδες σε αριθμούς; Σημειώστε τη σωστή απάντηση με "χ".

2 040 20 400 204 000 240 000

εξήντα χιλιάδες είκοσι

έξι χιλιάδες είκοσι

έξι χιλιάδες διακόσια

έξι χιλιάδες δύο

4. Γράψε τον αριθμό στον οποίο 7 χιλιάδες 2 εκατοντάδες 3 δεκάδες.

5. Συγκρίνετε τους αριθμούς. Γράψτε το σημάδι στο πλαίσιο

8 134 8 043 59 917 60 017

Επιλογή 3

1. Σημειώστε με «x» την καταχώρηση για τον αριθμό ΕΚΑΤΟΝΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΔΕΚΑ.

10 010 100 010 10 000 010 100 100

2. Πώς γράφεται ο αριθμός 404 χιλιάδες σε αριθμούς; Σημειώστε τη σωστή απάντηση με "χ".

4 400 40 004 4 004 000 404 000

Τριακόσιες χιλιάδες τριάντα
τριάντα χιλιάδες τριάντα
Τρεις χιλιάδες τριάντα

Τριάντα τρεις χιλιάδες

4. Γράψτε τον αριθμό / στον οποίο υπάρχουν 40 χιλιάδες 51 δεκάδες.

5. Συγκρίνετε τους αριθμούς. Γράψτε το σημάδι στο πλαίσιο.

8543 12 056 60 471 60 461

Επιλογή 4.

Σημειώστε με «x» την καταχώρηση για τον αριθμό ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΑ ΧΙΛΙΑΔΕΣ.

1 000 100 000 100 100 000 1 000 000 100 1 100 000

2. Πώς γράφεται ο αριθμός 550 χιλιάδες σε αριθμούς; Σημειώστε τη σωστή απάντηση με "χ".

550 000 50 050 000 505 000 55 000

Τέσσερις χιλιάδες τετρακόσια

σαράντα χιλιάδες τετρακόσια

τετρακόσιες τέσσερις χιλιάδες

τέσσερις χιλιάδες σαράντα

4. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο οι 300 χιλιάδες είναι 50 δεκάδες.

5. Συγκρίνετε τους αριθμούς. Γράψτε το σημάδι στο πλαίσιο.

80 345 9 936 10 052 10 152 1

Επιλογή 5

1. Γράψτε σε αριθμούς τον αριθμό ΤΡΙΑΚΟΣΙΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΑ ΣΑΡΑΝΤΑ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΕΒΔΟΜΗΤΟ.

2. Σημειώστε με «χ» τον αριθμό που περιέχει χίλια πεντακόσια.

15 600 157 000 1 578 150

3. Πόσα μηδενικά υπάρχουν στον αριθμό ΔΙΑΚΟΣΙΑ ΕΞΗΝΤΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΑ; Σημειώστε τη σωστή απάντηση με "χ".

6 7 8 9

4. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο 28 χιλιάδες 15 δεκάδες 3 μονάδες.

Σημειώσεις μαθηματικών

4η τάξη

Θέμα μαθήματος: «Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών»

Πυλίνα Τ.Λ.,

δάσκαλος δημοτικές τάξεις

Στόχοι:

1. Ενίσχυση της ικανότητας ανάγνωσης και εγγραφής πολυψήφιων αριθμών.
2. Εξετάστε τρόπους σύγκρισης πολυψήφιων αριθμών.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

Αριθμός διαφάνειας 1

1. Οργάνωση χρόνου.

Διαφάνεια αριθμός 2

Δυνατό σχολικό κουδούνι

Με κάλεσε πίσω στην τάξη.

Να προσέχετε όλοι

Και επίσης επιμελής!

1. Αριθμητική υπαγόρευση.

Διαφάνεια Νο. 3 (κλικ)

Οι μαθητές σημειώνουν τους αριθμούς στο τετράδιό τους όπως τους υπαγορεύουν και μετά ελέγχουν:

1. οκτώ χιλιάδες;
2. εκατόν είκοσι τέσσερις χιλιάδες πεντακόσιες εξήντα τέσσερις·
3. τετρακόσιες είκοσι πέντε χιλιάδες·
4. εκατόν είκοσι τρεις χιλιάδες?
5. είκοσι έξι χιλιάδες?
6. τριακόσιες εξήντα πέντε χιλιάδες εκατό?

Διαφάνεια αριθμός 4 (κλικ)

1. τρεις χιλιάδες εκατόν σαράντα έξι?
2. εννέα χιλιάδες εξήντα?
3. Σημειώστε τον αριθμό που προηγείται του 70000.
4. Σημειώστε τον αριθμό που προηγείται του 7000.
5. Σημειώστε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 8000.
6. γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί το 8999.

Διαφάνεια αριθμός 5 (κλικ)

Αυτοέλεγχος αριθμητικής υπαγόρευσης:

1. Εργαστείτε σε ένα σημειωματάριο.

Αριθμός διαφάνειας 6 (κλικ)

1. Διαβάστε τους αριθμούς και παραστήστε τους ως άθροισμα ψηφιακών όρων:

7345 20108 134060 800006

Διαφάνεια Νο. 7, 8 (κλικ)

1. Συγκρίνετε τους αριθμούς. Εξηγήστε πώς το κάνετε αυτό.

1. Περίληψη μαθήματος.

Αριθμός διαφάνειας 17 (κλικ)

1. Πείτε μας με ποια σειρά συγκρίνουμε τους αριθμούς.

Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών Pylina Tamara Leonidovna, δασκάλα δημοτικού σχολείου MBOU Γυμνάσιο Νο. 87, Αικατερινούπολη, τάξη 4 Μαθηματικά

Ένα δυνατό σχολικό κουδούνι με κάλεσε πίσω στην τάξη. Να είστε προσεκτικοί, αλλά και επιμελείς!

Αριθμητική υπαγόρευση 1. Οκτώ χιλιάδες; 2. εκατόν είκοσι τέσσερις χιλιάδες πεντακόσιες εξήντα τέσσερις. 3. τετρακόσιες είκοσι πέντε χιλιάδες· 4. εκατόν είκοσι τρεις χιλιάδες· 5. είκοσι έξι χιλιάδες· 6. τριακόσιες εξήντα πέντε χιλιάδες εκατό. 7. τρεις χιλιάδες εκατόν σαράντα έξι.

8. εννέα χιλιάδες εξήντα· 12. γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 8999. 7. τρεις χιλιάδες εκατόν σαράντα έξι. Αριθμητική υπαγόρευση 9. Σημειώστε τον αριθμό που προηγείται του αριθμού 70000. 10. Σημειώστε τον αριθμό που προηγείται του αριθμού 7000. 11. Σημειώστε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 8000.

1. 8000 7. 3146 2. 124564 8. 9060 3. 425000 9. 69999 4. 12300 10. 6999 5. 26000 11. 8001 6. 365100 12. 9000 Αυτο-δοκιμή αριθμητικής υπαγόρευσης

Εργασία στο σημειωματάριο 7345 20108 134060 800006 = 100000 + 30000 + 4000 + 60 = 7000 + 300 + 40 + 5 = 20000 + 100 + 8 = 800000 +

Σύγκριση αριθμών 49 ... 100 201 ... 99 1111 ... 888 300 ... 2001 49 ... 1 00 49 99 300 ... 2 001 1 111 > 888 300

Σύγκριση αριθμών 276 ... 726 1034 ... 1037 38188 ... 38168 174562 ... 183001 2 76 ... 7 26 103 4 ... 103 7 2 76 381 6 8 1 74

1. Ελέγξτε τον αριθμό των ψηφίων και στους δύο αριθμούς: ο αριθμός με περισσότερα ψηφία είναι μεγαλύτερος. Η σειρά σύγκρισης των πολυψήφιων αριθμών 2. Εάν οι αριθμοί έχουν τον ίδιο αριθμό ψηφίων, τότε συγκρίνουμε τον αριθμό των μονάδων bit-bit μόλις ένα ψηφίο με διαφορετικά ποσάμονάδες, ορίζεται το σύμβολο σύγκρισης.

Λεπτό φυσικής αγωγής

Εργασία με το σχολικό βιβλίο

Εργασία με το σχολικό βιβλίο

Εργασία για 1 ώρα εξαρτημάτων Για 1 ώρα εξαρτημάτων Αριθμός ωρών Για 1 ώρα τμημάτων Αριθμός ωρών Σύνολο μερών; 7h. 70d. Για 1 ώρα μερών Αριθμός ωρών Σύνολο μερών Για 1 ώρα τμημάτων Αριθμός ωρών Σύνολο μερών;δ. 7h. 70d. ?ρε. 6h. 42d. στο?

Εργο. Για 1 ώρα εξαρτημάτων Αριθμός ωρών Σύνολο ανταλλακτικών; 7h. 70d. ?ρε. 6h. 42d. στο? 1. Πόσα μέρη έφτιαξε ο εργάτης σε 1 ώρα; 70: 7 = 10 (δ.) 2. Πόσα μέρη έφτιαξε ο μαθητής σε 1 ώρα; 42: 6 = 7 (δ.) 3. Πόσα περισσότερα μέρη βγάζει ένας εργάτης σε 1 ώρα από τον μαθητευόμενο του; 10 - 7 = 3 (δ.) Απάντηση: ο εργάτης κάνει άλλα 3 μέρη την ώρα.

Εργο. Για 1 ώρα εξαρτημάτων Αριθμός ωρών Σύνολο ανταλλακτικών; 7h. 70d. ?ρε. 6h. 42d. Πόσα μέρη συνολικά βγάζει ένας εργαζόμενος και ο μαθητευόμενος του σε 1 ώρα; 70: 7 + 42: 6;δ.

Εργασία για το σπίτι

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΣΑΣ!

Πίσω μπροστά

Προσοχή! Οι προεπισκοπήσεις διαφανειών είναι μόνο για ενημερωτικούς σκοπούς και ενδέχεται να μην αντιπροσωπεύουν όλα τα χαρακτηριστικά της παρουσίασης. Αν ενδιαφέρεσαι αυτή η δουλειά, κατεβάστε την πλήρη έκδοση.

Τύπος μαθήματος:Μάθημα βελτίωσης γνώσεων, δεξιοτήτων, ικανοτήτων.

Πλάνο μαθήματος:

1) Οργανωτικό στάδιο. (2 λεπτά.)

2) Κίνητρο εκπαιδευτικές δραστηριότητεςΦοιτητές. Καθορισμός στόχων και στόχων του μαθήματος. (5 λεπτά.)

3) Επικαιροποίηση και συστηματοποίηση της γνώσης. Στερέωση του υλικού. (15 λεπτά.)

4) Εφαρμογή γνώσεων και δεξιοτήτων σε μια νέα κατάσταση. (5 λεπτά.)

5) Έλεγχος και διόρθωση γνώσεων. (10 λεπτά.).

6) Συνοψίζοντας το μάθημα, πληροφορίες για εργασία για το σπίτι(οδηγίες για την εφαρμογή του). (4 λεπτά)

7) Αντανάκλαση. (4 λεπτά)

Στόχοι μαθήματος: Θέμα: παροχή συνθηκών για τη συστηματοποίηση της γνώσης σχετικά με τους κανόνες σύγκρισης πολυψήφιων φυσικών αριθμών. ανάπτυξη της ικανότητας σύγκρισης πολυψήφιων φυσικών αριθμών.

Μορφές και μέθοδοι διδασκαλίας: προβληματική παρουσίαση.

Προγραμματισμένα εκπαιδευτικά αποτελέσματα:

• Μάθετε να: συγκρίνετε πολυψήφιους φυσικούς αριθμούς.
• Θα έχουν την ευκαιρία να μάθουν πώς να: εξάγουν πληροφορίες που παρουσιάζονται με τη μορφή διαγράμματος ροής.

Εξοπλισμός: πίνακας, υπολογιστής, προβολέας, οθόνη, παρουσίαση.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτικό στάδιο.

Ο δάσκαλος χαιρετά τους μαθητές και τους προετοιμάζει για το μάθημα (Διαφάνεια 2<Презентация>)

Καλημέρα παιδιά! Ο μεγαλύτερος μαθηματικός Leonard Euler είπε: «...Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη που όχι μόνο δείχνει σχέσεις σε κάθε περίπτωση, αλλά καθορίζει και τους λόγους από τους οποίους εξαρτώνται από τη φύση των ίδιων των πραγμάτων...». Ας μιλήσουμε σήμερα για λόγους μεταξύ φυσικών αριθμών.

II. Κίνητρο για μαθησιακές δραστηριότητες των μαθητών. Καθορισμός στόχων και στόχων του μαθήματος.

Ο δάσκαλος οργανώνει μια προβληματική κατάσταση επιδεικνύοντας σύνολα αριθμών (Διαφάνεια 3<Презентация>). Προσφέρει να καθορίσει τι θα συζητηθεί στο μάθημα.

Για να προσδιορίσετε το θέμα του μαθήματος, προσπαθήστε να χωρίσετε τα ακόλουθα παραδείγματα σε ομάδες, επιλέγοντας μια βάση σύγκρισης.

Οι μαθητές συγκρίνουν παραδείγματα ζευγαριών αριθμών, προσφέρουν λόγους σύγκρισης και χωρίζουν παραδείγματα σε ομάδες (προφορικά).

Βάση σύγκρισης: ο αριθμός των πράξεων για τη σύγκριση ενός ζεύγους αριθμών.

Έχετε μαντέψει τι θα κάνουμε στην τάξη σήμερα; Μπορείτε να διατυπώσετε το θέμα του μαθήματος;

Οι μαθητές διατυπώνουν το θέμα του μαθήματος και το καταγράφουν στο τετράδιό τους.

Ο δάσκαλος προτείνει τη χρήση βοηθητικών λέξεων για τη διατύπωση των στόχων του μαθήματος (Διαφάνεια 4<Презентация>).

Παιδιά, ας χρησιμοποιήσουμε "βοηθητικές λέξεις" για να προσπαθήσουμε να θέσουμε στόχους που πρέπει να επιτύχουμε μέχρι το τέλος του μαθήματος σήμερα.

Οι μαθητές διατυπώνουν στόχους χρησιμοποιώντας «βοηθητικές λέξεις».

Επικαιροποίηση και συστηματοποίηση της γνώσης. Στερέωση του υλικού.

Ο δάσκαλος καλεί τους μαθητές να διατυπώσουν προφορικά έναν κανόνα σύγκρισης δύο πολυψήφιων αριθμών.

Παιδιά, εγώ και εσείς ξέρουμε τον κανόνα σύγκρισης πολυψήφιων αριθμών, ας τον επαναλάβουμε προφορικά. Δείτε τα παραδείγματα και εξηγήστε πώς συγκρίνονται οι πολυψήφιοι αριθμοί.

Οι μαθητές προφέρουν τον κανόνα με βάση παραδείγματα (Διαφάνεια 5<Презентация>) και τοποθετήστε σήματα σύγκρισης.

1. Ελέγχουμε τον αριθμό των ψηφίων και στους δύο αριθμούς. μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που έχει περισσότερα ψηφία.
2. Εάν υπάρχει ο ίδιος αριθμός ψηφίων στους αριθμούς, τότε συγκρίνουμε τον αριθμό των μονάδων bit-bit, η διαδικασία σύγκρισης ξεκινά με το πιο σημαντικό ψηφίο και συνεχίζεται μέχρι να βρεθούν άνισες τιμές των ψηφίων. Ο αριθμός του οποίου η τιμή του αντίστοιχου ψηφίου είναι μεγαλύτερη θα είναι μεγαλύτερος.

Πώς μπορούμε να γράψουμε αυτόν τον κανόνα συμπαγή; Τι είδους κανόνες γνωρίζετε;

Οι μαθητές προσφέρουν τις δικές τους επιλογές για τη σύνταξη αυτού του κανόνα: με τη μορφή κειμένου, με τη μορφή λίστας εντολών (συνταγή), με τη μορφή διαγράμματος κ.λπ.

Ο δάσκαλος καλεί τους μαθητές να γράψουν τον κανόνα για τη σύγκριση δύο πολυψήφιων αριθμών με τη μορφή μπλοκ διαγράμματος<Рисунок 1>(Διαφάνεια 6<Презентация>) διανέμει κάρτες με περίγραμμα διαγράμματα<Приложение 1>.

Μπράβο! Γνωρίζετε πολλούς καλούς τρόπους για να γράψετε κανόνες, αλλά σήμερα θέλω να σας ενθαρρύνω να χρησιμοποιήσετε σημειογραφία διαγράμματος ροής. Κοιτάξτε τη διαφάνεια, μέρος του διαγράμματος έχει ήδη συμπληρωθεί, αλλά μέρος του θα πρέπει να συμπληρώσετε μόνοι σας. Ας αρχίσουμε να συμπληρώνουμε μαζί το διάγραμμα ροής και μετά θα συνεχίσετε να εργάζεστε σε ζευγάρια.

Εικόνα 1
Πλαίσιο διαγράμματος ροής "Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών"

Ο δάσκαλος θέτει βασικές ερωτήσεις και βοηθά τους μαθητές να συμπληρώσουν πολλά τμήματα του διαγράμματος (μετωπικά). Προτείνει να συμπληρώσετε τα υπόλοιπα μπλοκ δουλεύοντας σε ζευγάρια.

Οι μαθητές απαντούν σε ερωτήσεις, συμπληρώνουν τα μπλοκ του διαγράμματος μαζί με το δάσκαλο και συνεχίζουν να συμπληρώνουν το διάγραμμα ροής σε ζευγάρια.

Ο δάσκαλος προσφέρεται να ελέγξει το αποτέλεσμα της συμπλήρωσης του διαγράμματος ροής (μετωπική όψη)<Рисунок 2>. (Διαφάνεια 6<Презентация>).

Παιδιά, ας δούμε πώς συμπληρώσατε τα μπλοκ αυτού του διαγράμματος. Κοιτάξτε τη διαφάνεια και το διάγραμμα ροής σας και συγκρίνετε. Ποιος βρήκε τις διαφορές;

Σχήμα 2
Διάγραμμα ροής "Σύγκριση πολυψήφιων αριθμών"

Εφαρμογή γνώσεων και δεξιοτήτων σε μια νέα κατάσταση.

Ο δάσκαλος μοιράζει στους μαθητές κάρτες με συμπληρωμένο διάγραμμα ροής<Παράρτημα 2>. Προτείνει, χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα ροής, να ολοκληρώσετε την εργασία Νο. 3: συγκρίνετε και τακτοποιήστε με αύξουσα σειρά τους ακόλουθους αριθμούς: 11230079, 1109270, 21206772, 11231064, 11230078.

Συμπληρώσαμε ένα διάγραμμα ροής που θα σας βοηθήσει να ολοκληρώσετε επόμενη εργασία. Εργασία σε ζευγάρια, συγκρίνετε πολλαπλές τιμές ακέραιοι αριθμοίκαι γράψτε τα με αύξουσα σειρά (Διαφάνεια 7<Презентация>). Ξέρουν όλοι τι σημαίνει να ταξινομείς αριθμούς σε αύξουσα σειρά; (Ναι, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο).

Οι μαθητές ανά ζευγάρια απαγγέλλουν τα βήματα για να συγκρίνουν αριθμούς σύμφωνα με το διάγραμμα, γράφουν τους αριθμούς σε ένα τετράδιο με αύξουσα σειρά.

Ο δάσκαλος αξιολογεί τις δεξιότητες εργασίας σε ζευγάρια, δίνει συμβουλές και διορθώνει τις ενέργειες των μαθητών. Προσφέρει σύγκριση αποτελεσμάτων.

Ας ελέγξουμε και ας αξιολογήσουμε το αποτέλεσμα της συνεργασίας σας. Συγκρίνετε τη σειρά των αριθμών στη διαφάνεια με την καταχώρηση στο σημειωματάριό σας. Σηκώστε τα χέρια σας για εκείνα τα ζευγάρια των οποίων οι αριθμοί είναι γραμμένοι με την ίδια σειρά. Μπράβο, ολοκληρώσατε την εργασία.

Ο δάσκαλος ανακαλύπτει ποια λάθη έκαναν τα άλλα ζευγάρια και διορθώνει τις γνώσεις των μαθητών.

Έλεγχος και διόρθωση γνώσεων.

Ο δάσκαλος προσφέρει να λύσει προβλήματα σχετικά με το θέμα του μαθήματος.

Ας χρησιμοποιήσουμε τις γνώσεις μας για να προσπαθήσουμε να λύσουμε προφορικά το παρακάτω πρόβλημα. (Μπροστινή εργασία).

Εργασία Νο 4 (σχολικό βιβλίο Νο 155). (Διαφάνεια 8<Презентация>).

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει το ύψος των μαθητών.

№	Επώνυμο	Ύψος (cm)
1	Ο Αντόνοφ	124
2	Μπορίσοφ	135
3	Βορονίνα	127
4	Γκρίσιν	123
5	Ντεμίνα	136
6	Ερμίλοβα	141

α) Να ονομάσετε τα επώνυμά τους σε αύξουσα σειρά του ύψους τους.

β) Να ονομάσετε τα επώνυμά τους κατά φθίνουσα σειρά του ύψους τους.

Τι πρέπει να γίνει για να εκπληρωθεί η απαίτηση εργασίας; (Συγκρίνετε τα ύψη των μαθητών).

Συγκρίνετε τα ύψη των μαθητών και ονομάστε τα ονόματά τους κατά αύξουσα σειρά ύψους και κατά φθίνουσα σειρά ύψους.

Οι μαθητές ονομάζουν τα επώνυμα πρώτα σε αύξουσα σειρά ύψους και μετά σε φθίνουσα σειρά.

α) Grishin, Antonov, Voronina, Borisov, Demina, Ermilova.

β) Ερμίλοβα, Ντεμίνα, Μπορίσοφ, Βορονίνα, Αντόνοφ, Γκρίσιν.

Τι πιστεύετε παιδιά, για ποια τάξη μαθητών μιλάμε; Αυτοί οι τύποι είναι μεγαλύτεροι ή νεότεροι από εσάς;

Οι μαθητές συγκρίνουν το ύψος τους με το ύψος των παιδιών που υποδεικνύεται στον πίνακα και εξάγουν συμπεράσματα.

Ολοκληρώσατε την πρώτη εργασία με επιτυχία! Μπράβο! Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε ένα άλλο. (Ατομική δουλειά).

Εργασία Νο. 5. (Σχολ. Νο 154). (Διαφάνεια 9<Презентация>).

Έχω έναν αριθμό που τελειώνει σε 5. Είναι μεγαλύτερος από το 210 και μικρότερος από το 220. Τι αριθμός είναι;

Διαβάστε το πρόβλημα και προσπαθήστε να το λύσετε μόνοι σας. Στο σημειωματάριό σας, σημειώστε τον αριθμό που βρήκατε.

Ο δάσκαλος ζητά από πολλούς μαθητές να πουν τον αριθμό που προκύπτει. (Μετωπικά).

Τι νούμερο πήρες; (215).

Πήρε κανείς διαφορετική απάντηση;

Ο δάσκαλος ζητά από τους μαθητές να βρουν ένα τέτοιο πρόβλημα.

Σας φάνηκε δύσκολο το έργο; (Οχι).

Θα μπορούσατε εσείς να αντιμετωπίσετε ένα παρόμοιο πρόβλημα; (Ναί).

Στη συνέχεια, σκεφτείτε μια ιδέα, γράψτε την σε ένα σημειωματάριο και προσκαλέστε τον συνεργάτη σας να τη λύσει.

Οι μαθητές εργάζονται ατομικά και στη συνέχεια σε ζευγάρια.

Ο δάσκαλος παρακολουθεί την ολοκλήρωση της εργασίας και συμβουλεύει τους μαθητές εάν απαιτείται.

Σηκώστε τα χέρια σας αν μπορέσατε να λύσετε το πρόβλημα του γείτονά σας.

Προσκαλέστε τους γονείς σας να λύσουν το πρόβλημα που δημιουργήσατε σήμερα.

Πληροφορίες για την εργασία στο σπίτι, οδηγίες για τον τρόπο ολοκλήρωσής τους.

Ο δάσκαλος καλεί τους μαθητές να γράψουν την εργασία τους και εξηγεί πώς να την ολοκληρώσουν (Διαφάνεια 10<Презентация>).

№170, №171, №172, №173.

Πρόσθετος δημιουργικό έργο: Σημειώστε τα ονόματα των συμμαθητών σας με αύξουσα σειρά του ύψους τους.

Αναστοχασμός (συνοψίζοντας το μάθημα).

Ο δάσκαλος ζητά από τους μαθητές να συμπληρώσουν τις προτάσεις (μετωπική)<Рисунок 3>. (Διαφάνεια 11<Презентация>).

Παιδιά, το μάθημα φτάνει στο τέλος του, ας συνοψίσουμε. Συμπληρώστε τις προτάσεις.

Εικόνα 3
Εργασία προβληματισμού

Βιβλιογραφία.

1. Bozhenkova L.I. Διαμόρφωση UUD στη διδασκαλία των μαθηματικών: Τυπικές εργασίες. Εκπαιδευτικό και μεθοδολογικό εγχειρίδιο. – Είδος, 2015.
2. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Μαθηματικά. 5η τάξη. Εγχειρίδιο για μαθητές Εκπαιδευτικά ιδρύματα. – Μνημοσύνη, 2011.