Χρόνος εκφόρτισης πυκνωτή. Μεταβατικές διεργασίες σε κυκλώματα συνεχούς ρεύματος με πυκνωτή

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑείναι η διαδικασία μετάβασης από ένα καθιερωμένο καθεστώς σε ένα κύκλωμα σε ένα άλλο. Ένα παράδειγμα τέτοιας διαδικασίας είναι η φόρτιση και η εκφόρτιση ενός πυκνωτή. Σε ορισμένες περιπτώσεις νόμοι συνεχές ρεύμαμπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε μεταβαλλόμενα ρεύματα, όταν η αλλαγή στο ρεύμα δεν συμβαίνει πολύ γρήγορα. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η τιμή του στιγμιαίου ρεύματος θα είναι πρακτικά η ίδια σε όλες τις διατομές του κυκλώματος. Τέτοια ρεύματα ονομάζονται οιονεί στάσιμοι

ΑΠΟΡΡΙΨΗ ΠΥΚΝΩΤΗ. Αν οι πλάκες ενός φορτισμένου πυκνωτή ΜΕκλείστε μέσω αντίστασης R, τότε ρεύμα θα ρέει μέσω αυτής της αντίστασης. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα της αλυσίδας

IR= U,

Οπου ΕγώΚαι U– στιγμιαίες τιμές ρεύματος στο κύκλωμα και τάση στις πλάκες πυκνωτών. Λαμβάνοντας υπόψη ότι και , μετατρέπουμε το νόμο του Ohm στη μορφή

Σε αυτό διαφορική εξίσωσηοι μεταβλητές διαχωρίζονται και μετά την ολοκλήρωση παίρνουμε τον νόμο της μεταβολής του φορτίου του πυκνωτή με την πάροδο του χρόνου

Οπου q 0 - αρχική φόρτιση του πυκνωτή, μι- η βάση του φυσικού λογάριθμου. Δουλειά R.C., που έχει τη διάσταση του χρόνου, λέγεται ώρα χαλάρωσης t . Έχοντας διαφοροποιημένη έκφραση (2) σε σχέση με το χρόνο, βρίσκουμε τον νόμο της τρέχουσας αλλαγής:

, (3)

Οπου Εγώ 0 - ισχύς ρεύματος στο κύκλωμα τη στιγμή του χρόνου t= 0. Από την εξίσωση (3) είναι σαφές ότι t είναι ο χρόνος κατά τον οποίο η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα μειώνεται σε μιμια φορά.

Εξάρτηση από το χρόνο της ποσότητας θερμότητας που απελευθερώνεται στην αντίσταση Rόταν ένας πυκνωτής αποφορτίζεται, μπορεί να βρεθεί από τον νόμο Joule-Lenz:

ΦΟΡΤΙΣΗ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ.

Υποθέτουμε ότι ο πυκνωτής δεν είναι αρχικά φορτισμένος. Σε μια χρονική στιγμή t = 0 το κλειδί ήταν κλειστό και ένα ρεύμα διέρρευσε το κύκλωμα, φορτίζοντας τον πυκνωτή. Η αύξηση των φορτίων στις πλάκες του πυκνωτή θα εμποδίζει όλο και περισσότερο τη διέλευση του ρεύματος, μειώνοντάς το σταδιακά. Ας γράψουμε το νόμο του Ohm για αυτό το κλειστό κύκλωμα:

.

Μετά τον χωρισμό μεταβλητή εξίσωσηθα λάβει τη μορφή:

Ενσωμάτωση αυτής της εξίσωσης λαμβάνοντας υπόψη την αρχική συνθήκη

q = 0 στο t = 0 και λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι όταν ο χρόνος αλλάζει από 0 σε t η χρέωση ποικίλλει από 0 πριν q, παίρνουμε

, ή μετά την ενίσχυση

q = . (4)

Η ανάλυση αυτής της έκφρασης δείχνει ότι το φορτίο προσεγγίζει τη μέγιστη τιμή του, ίση με C, ασυμπτωτικά στο t® β.

Αντικατάσταση της συνάρτησης στον τύπο (4) Εγώ(t) = dq/ dt, παίρνουμε

. (5)

Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι κατά τη φόρτιση ενός πυκνωτή για οποιαδήποτε χρονική στιγμή, το έργο της πηγής ρεύματος ρεΈνα istτυλιγμένο στο άθροισμα της ποσότητας θερμότητας Joule dQ, απελευθερώθηκε στην αντίσταση Rκαι αλλαγή στην ενέργεια του πυκνωτή dW:

dAist= dQ + dW,

Οπου dAist = Idt, dQ = Εγώ 2 Rdt, dW = ρε. Μετά για μια αυθαίρετη στιγμή tέχουμε:

Ένα ist (t)= = =Γ . (6)

Q(t)= =Γ . (7)

W(t) = = . (8)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ:

Σε πραγματικά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος που περιέχουν πυκνωτές, οι μεταβατικές διαδικασίες εκφόρτισης και φόρτισης πυκνωτών λαμβάνουν χώρα σε χρόνο της τάξης των 10 -6 - 10 -3 s. Προκειμένου να διατεθούν ηλεκτρικές παράμετροι για παρατήρηση και μέτρηση κατά τη διάρκεια μεταβατικών διεργασιών στο παρόν μοντέλο υπολογιστήαυτός ο χρόνος αυξάνεται σημαντικά αυξάνοντας την χωρητικότητα του πυκνωτή.

ΠΕΙΡΑΜΑ 1

Προσδιορισμός της χωρητικότητας ενός πυκνωτή χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εκφόρτισης

1. Συναρμολογήστε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα στο λειτουργικό τμήμα της οθόνης, όπως φαίνεται παρακάτω στην Εικ. 2. Για να το κάνετε αυτό, κάντε πρώτα κλικ στο κουμπί emf που βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του παραθύρου του πειράματος. Μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού στο τμήμα εργασίας της οθόνης όπου βρίσκονται οι τελείες και κάντε κλικ στον δείκτη του ποντικιού με τη μορφή ενός εκτεταμένου δείκτη στο σημείο όπου θα πρέπει να βρίσκεται η τρέχουσα πηγή. Μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού στο ρυθμιστικό του ρυθμιστή e.m.f. που εμφανίζεται, κάντε κλικ στο αριστερό κουμπί του ποντικιού, κρατώντας το πατημένο, αλλάξτε την τιμή e.m.f. και ρυθμίστε 10 V. Ομοίως, συνδέστε 4 άλλες πηγές ρεύματος στο κύκλωμα. Συνολική αξία ε.μ.φ. Η μπαταρία πρέπει να ταιριάζει με την τιμή που εμφανίζεται στον Πίνακα 1 για την επιλογή σας.

Με τον ίδιο τρόπο, τοποθετήστε περαιτέρω στο τμήμα εργασίας της οθόνης 7 λαμπτήρες L1-L7 (κουμπί), κλειδί K (κουμπί), βολτόμετρο (κουμπί), αμπερόμετρο (κουμπί), πυκνωτή (κουμπί). Όλα τα στοιχεία ηλεκτρικό κύκλωμασυνδέστε σύμφωνα με το διάγραμμα στην Εικ. 1 χρησιμοποιώντας καλώδια εγκατάστασης (κουμπί).

2. Κάντε κλικ στο κουμπί "Έναρξη". Η λυχνία L7 πρέπει να ανάψει και η επιγραφή στο κουμπί πρέπει να αλλάξει σε "Stop". Χρησιμοποιήστε τον κέρσορα του ποντικιού για να κλείσετε το πλήκτρο K.

3. Μετά την εγκατάσταση στο κύκλωμα σταθερό ρεύμα(οι λαμπτήρες L5 και L6 πρέπει να σβήσουν και οι λυχνίες L1-L4 πρέπει να ανάβουν) καταγράψτε τις ενδείξεις των ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης στον Πίνακα 2.

4. Κάντε κλικ στο κουμπί «Διακοπή» και χρησιμοποιήστε τον κέρσορα του ποντικιού για να ανοίξετε το πλήκτρο K.

5. Με δύο σύντομα κλικ του ποντικιού στο κουμπί «Έναρξη», ξεκινήστε και σταματήστε τη διαδικασία εκφόρτισης του πυκνωτή. Η ένδειξη του αμπερόμετρου θα αντιστοιχεί στο αρχικό ρεύμα εκφόρτισης του πυκνωτή Εγώ 0 . Καταγράψτε αυτή την τιμή στον Πίνακα 3.

6. Κλείστε ξανά το κλειδί, φορτίστε τον πυκνωτή και επαναλάβετε. 5, 6 4 φορές ακόμα.

7. Για κάθε πείραμα υπολογίστε Εγώt= Εγώ 0 /2.7 είναι η ισχύς ρεύματος που πρέπει να υπάρχει στο κύκλωμα εκφόρτισης πυκνωτή μετά το χρόνο χαλάρωσης t και γράψτε αυτές τις τιμές στον Πίνακα 3.

8. Με το κλειδί ανοιχτό, πατήστε το κουμπί «Έναρξη» για να ξεκινήσει η διαδικασία εκφόρτισης του πυκνωτή και ταυτόχρονα να ενεργοποιήσετε το χρονόμετρο.

9. Παρατηρήστε προσεκτικά τη μεταβολή των ενδείξεων του αμπερόμετρου καθώς ο πυκνωτής αποφορτίζεται. Σταματήστε το χρονόμετρο και πατήστε ταυτόχρονα το κουμπί «Stop» όταν η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι ίση ή κοντά στο I t. Καταγράψτε αυτή τη χρονική τιμή t 1 στον πίνακα 3.

έννοια

Εγώ 0 , ΕΝΑ

Εγώt, ΕΝΑ

t, Με

Πίνακας 3. Αποτελέσματα μετρήσεων και υπολογισμών.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ:

1. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm για το τμήμα κυκλώματος L1-L4: και τα αποτελέσματα μέτρησης που δίνονται στον Πίνακα 2, προσδιορίστε την αντίσταση ενός λαμπτήρα.

2. Χρησιμοποιώντας τον τύπο (όταν εκφορτίζεται ένας πυκνωτής, ένα οιονεί ακίνητο ρεύμα ρέει μέσω 6 λαμπτήρων συνδεδεμένων σε σειρά), προσδιορίστε την χωρητικότητα του πυκνωτή και γράψτε αυτές τις τιμές στον Πίνακα 3.

3. Υπολογίστε τα σφάλματα μέτρησης και διατυπώστε συμπεράσματα με βάση τα αποτελέσματα της εργασίας που έγινε.

ΠΕΙΡΑΜΑ 2

Μελέτη της χρονικής εξάρτησης της ποσότητας θερμότητας που απελευθερώνεται στο φορτίο κατά την εκφόρτιση του πυκνωτή

1. Εκτελώντας ενέργειες παρόμοιες με αυτές που περιγράφονται στο πείραμα 1, φορτίστε τον πυκνωτή σε μια τάση που αντιστοιχεί στη συνολική τιμή emf. για την επιλογή σας.
2. Πατήστε το κουμπί "Stop" και απενεργοποιήστε το πλήκτρο K.
3. Εκτελέστε μια διαδικασία 5 δευτερολέπτων μερική εκκένωσηπυκνωτή μέσω των συνδεδεμένων λαμπτήρων. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί "Έναρξη" και το κουμπί έναρξης του χρονόμετρου ταυτόχρονα και μετά από 5 δευτερόλεπτα, πατήστε το κουμπί "Διακοπή" για να σταματήσετε τη διαδικασία εκφόρτισης του πυκνωτή.
4. Καταγράψτε τις ενδείξεις του αμπερόμετρου στον Πίνακα 4 και επαναφορτίστε τον πυκνωτή στην αρχική τάση.
5. Αυξάνοντας σταθερά τη διάρκεια της διαδικασίας εκφόρτισης του πυκνωτή κατά 5 δευτερόλεπτα, εκτελέστε αυτά τα πειράματα έως ότου ο χρόνος εκφόρτισης αντιστοιχεί στην πλήρη εξαφάνιση του φορτίου στον πυκνωτή. (Η τάση στον πυκνωτή και το ρεύμα εκφόρτισης μέσω των λαμπτήρων πρέπει να είναι κοντά στο μηδέν). Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων του ρεύματος εκφόρτισης στα κατάλληλα κελιά του Πίνακα 4.

Πίνακας 4. Αποτελέσματα μετρήσεων και υπολογισμών

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΠΕΙΡΑΜΑ 3

Έλεγχος του νόμου διατήρησης της ενέργειας κατά τη διαδικασία φόρτισης ενός πυκνωτή μέσω αντίστασης

Εικ.3

1. Συναρμολογήστε το κύκλωμα που φαίνεται στο Σχ. 3 στο τμήμα εργασίας της οθόνης εμπειρίας. Ένα βολτόμετρο συνδεδεμένο παράλληλα με 5 λαμπτήρες θα δείχνει την τάση στην εξωτερική αντίσταση και ένα αμπερόμετρο θα δείχνει το ρεύμα μέσω του φορτίου και των πηγών ρεύματος. Η τάση στον πυκνωτή καθορίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα και υποδεικνύεται σε βολτ στην οθόνη της οθόνης πάνω από τον πυκνωτή.
2. Ρυθμίστε το συνολικό emf. τρέχουσες πηγές που αντιστοιχούν στην τιμή που δίνεται στον Πίνακα 1 για την επιλογή σας.
3. Με το πλήκτρο K ανοιχτό, πατήστε το κουμπί «Έναρξη».
4. Πατώντας το κουμπί του ποντικιού, κλείστε το πλήκτρο K και ξεκινήστε τη διαδικασία φόρτισης των πυκνωτών. Ταυτόχρονα με το κλείσιμο του κλειδιού, ξεκινήστε το χρονόμετρο.
5. Μέσα από το χρόνο χαλάρωσης t = RΜΕπατώντας το κουμπί «Stop», σταματήστε τη διαδικασία και καταγράψτε τις ενδείξεις των ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης στον πίνακα 5.
6. Πατήστε το κουμπί "Επιλογή" και επαναφέρετε τις ενδείξεις τάσης σε όλους τους πυκνωτές και τα ηλεκτρικά όργανα μέτρησης.
7. Επαναλάβετε αυτές τις μετρήσεις άλλες 4 φορές και συμπληρώστε τις δύο επάνω σειρές του Πίνακα 5.

Πίνακας 5. Αποτελέσματα μετρήσεων και υπολογισμών

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ:

1. Σύμφωνα με τους τύπους 6, 7, 8 και τις μετρημένες τιμές τάσης στον πυκνωτή U γ υπολογίστε το έργο της τρέχουσας πηγής Ένα ist, αλλαγή ενέργειας πυκνωτή ρεW και την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από το φορτίο Qμέσω ενός χρόνου φόρτισης ίσου με το χρόνο χαλάρωσης.
2. Ελέγξτε την εκπλήρωση του νόμου της διατήρησης της ενέργειας κατά τη φόρτιση ενός πυκνωτή χρησιμοποιώντας τον τύπο: A ist =ρεW + Q.
3. Βγάλτε συμπεράσματα με βάση τα αποτελέσματα της δουλειάς σας.

Ερωτήσεις και εργασίες για αυτοέλεγχο

Ερωτήσεις και εργασίες για αυτοέλεγχο

ΠΕΙΡΑΜΑ 14 Χρονική σταθερά κυκλώματος RC

Στόχοι

Αφού ολοκληρώσετε αυτό το πείραμα, θα μπορείτε να δείξετε πώς οι τιμές χωρητικότητας και αντίστασης ελέγχουν τους χρόνους φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή.

Απαιτούμενα αξεσουάρ

* Ψηφιακό πολύμετρο

* Πίνακας διάταξης

* Πηγή σταθερής τάσης

* Χρονόμετρο ή ρολόι με δεύτερο χέρι

*Είδη:

ένας ηλεκτρολυτικός πυκνωτής 22 µF, ένας ηλεκτρολυτικός πυκνωτής 100 µF, ένας αντίσταση 33 kOhm, 1/4 W,

* μία αντίσταση 100 kOhm, 1/4 W, μία αντίσταση 220 kOhm, 1/4 W, μία αντίσταση 1 MOhm, 1/4 W.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Ο πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό στοιχείο που αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρικού πεδίου. Όταν εφαρμόζεται σταθερή τάση σε έναν πυκνωτή, τα ηλεκτρόνια αφήνουν τη μία πλάκα του πυκνωτή και συσσωρεύονται στην άλλη πλάκα υπό την επίδραση

εξωτερική δύναμη έντασης. Αυτό προκαλεί τη φόρτιση του πυκνωτή σε τάση ίση με την εφαρμοζόμενη τάση.

Ένα θετικό φορτίο στη μία πλάκα του πυκνωτή και ένα αρνητικό φορτίο στην άλλη πλάκα του πυκνωτή δημιουργούν ένα ισχυρό ηλεκτρικό πεδίομεταξύ των πλακών σε ένα διηλεκτρικό. Αυτή η φόρτιση διατηρείται ακόμη και αν η πηγή τάσης είναι αποσυνδεδεμένη. Ένας πυκνωτής μπορεί να αποφορτιστεί συνδέοντας τους ακροδέκτες του μεταξύ τους για να εξουδετερώσει το φορτίο στις πλάκες.

Η φόρτιση και η εκφόρτιση ενός πυκνωτή σε μια συγκεκριμένη τάση απαιτεί μια πεπερασμένη χρονική περίοδο (που ονομάζεται σταθερά χρόνου). Αυτός ο χρόνος εξαρτάται κυρίως από την χωρητικότητα του πυκνωτή και την αντίσταση που συνδέεται σε σειρά. Η σταθερά χρόνου φόρτισης είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να φορτιστεί ο πυκνωτής στο 63,2% της εφαρμοζόμενης τάσης. Αυτός ο χρόνος (T) σε δευτερόλεπτα εκφράζεται ως εξής:

Η σταθερά χρόνου εκφόρτισης είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να εκφορτιστεί ο πυκνωτής στο 36. 8% της αρχικής χρέωσης.

Ο χρόνος που χρειάζεται για να φορτιστεί πλήρως ένας πυκνωτής στην εφαρμοζόμενη τάση ή να εκφορτιστεί πλήρως στο μηδέν είναι περίπου ίσος με το πενταπλάσιο της σταθεράς χρόνου, δηλαδή 5Τ.

Περίληψη

Πολλά ηλεκτρονικά κυκλώματαβασίζονται στην ιδέα της χρήσης μιας σταθεράς χρόνου για την εργασία τους. Τέτοια κυκλώματα περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, κυκλώματα χρονικής καθυστέρησης, κυκλώματα ρύθμισης παλμών και σήματος και κυκλώματα ταλαντωτή. Σε αυτό το πείραμα θα εξοικειωθείτε με τη σταθερά χρόνου φόρτισης και εκφόρτισης χρησιμοποιώντας τρεις διάφορες ομάδεςαντιστάσεις και πυκνωτές.

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Διαδικασία φόρτισης

Αντίσταση 100 kOhm; πυκνωτής 100 uF

1. Συναρμολογήστε το κύκλωμα που φαίνεται στην Εικόνα 14-1. Προσέξτε την πολικότητα κατά τη σύνδεση ηλεκτρολυτικό πυκνωτή.

Ρύζι. 14-1.

2. Ρυθμίστε την παροχή ρεύματος στα 12 V.

3. Υπολογίστε το μέγεθος της τάσης που θα εμφανιστεί στον πυκνωτή κατά τη διάρκεια μιας σταθεράς χρόνου.

Τάση (T) = ______ V

4. Υπολογίστε τη σταθερά χρόνου χρησιμοποιώντας τις τιμές που φαίνονται στο Σχήμα 14-1. Καταγράψτε το αποτέλεσμά σας στη Στήλη 3 στο Σχήμα 14-2. Υπολογίστε επίσης το χρόνο που χρειάζεται για να φορτιστεί πλήρως ο πυκνωτής (5T). Καταγράψτε το αποτέλεσμά σας στη Στήλη 4 στο Σχήμα 14-2.

Ρύζι. 14-2.

5. Συνδέστε τα καλώδια μέτρησης του πολυμέτρου σας, παρατηρώντας την πολικότητα, στα καλώδια του πυκνωτή. Το πολύμετρο πρέπει να δείχνει 0 V. Εάν δεν συμβαίνει αυτό, υπάρχει κάποια υπολειπόμενη τάση στις πλάκες πυκνωτών. Αφαιρέστε το βραχυκυκλώνοντας για λίγο τα καλώδια του πυκνωτή μαζί για μερικά δευτερόλεπτα. Δοκιμάστε ξανά την τάση με το πολύμετρό σας για να βεβαιωθείτε ότι η τάση του πυκνωτή είναι μηδέν.

6. Αφήστε τα καλώδια δοκιμής του πολύμετρου στους ακροδέκτες του πυκνωτή, συνδέστε το ελεύθερο άκρο της αντίστασης 100 kOhm στον ακροδέκτη + 12 V του τροφοδοτικού. Την ώρα της ένταξης

ξεκινήστε το χρονόμετρο ή αρχίστε να μετράτε το χρόνο χρησιμοποιώντας το δεύτερο χέρι του ρολογιού σας. Καθώς η τάση στον πυκνωτή αρχίζει να αυξάνεται, παρατηρήστε το μέγεθός της. Όταν η τάση του πυκνωτή φτάσει την τιμή που υπολογίσατε στο βήμα 2, σημειώστε την ώρα στο χρονόμετρο ή στο δεύτερο χέρι. Καταγράψτε αυτή την τιμή ως τη μετρούμενη χρονική σταθερά στη στήλη 5 του σχήματος 14-2.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:Επαναλάβετε αυτό το βήμα αρκετές φορές για να βεβαιωθείτε ότι ο χρονισμός σας είναι σχετικά ακριβής. Εξάλλου, προσπαθείτε να παρακολουθείτε τόσο το βολτόμετρο όσο και το χρονόμετρο για να προσδιορίσετε τον χρόνο που απαιτείται για να φτάσετε σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο τάσης. Αυτή είναι μια αρκετά δύσκολη λειτουργία, επομένως επαναλάβετε την αρκετές φορές για μεγαλύτερη ακρίβεια μέτρησης. ΠΡΟΣΟΧΗ:

Εάν χρειάζεται να επαναλάβετε το πείραμα, αφαιρέστε την αντίσταση 10kΩ και αποφορτίστε πλήρως τον πυκνωτή 100uF πριν επιχειρήσετε κάθε πρόσθετη μέτρηση. 7. Αποφορτίστε ξανά πλήρως τον πυκνωτή και επανασυνδέστε τα καλώδια δοκιμής. Αγγίξτε το ελεύθερο καλώδιο της αντίστασης 100 kOhm στον ακροδέκτη +12 V του τροφοδοτικού. Αυτή τη φορά, μετρήστε το χρόνο που χρειάζεται για να φορτιστεί πλήρως ο πυκνωτής στην εφαρμοζόμενη τάση που μετρήσατε στο βήμα 1. Όπως και πριν, ξεκινήστε το χρονισμό με ένα χρονόμετρο ή το δεύτερο χέρι ενός ρολογιού τη στιγμή που εφαρμόζετε τάση στην αντίσταση. Καταγράψτε αυτόν τον μετρημένο χρόνο,

που χρειάζεται ο πυκνωτής για να φορτιστεί πλήρως, στη στήλη 6 του Σχήματος 14-2.

Αντίσταση 11 k0m; πυκνωτής 22 uF

8. Επαναλάβετε τα βήματα 4 έως 7 χρησιμοποιώντας έναν πυκνωτή 22 uF και μια αντίσταση 100 k0m. Συμπληρώστε τα πεδία στον πίνακα της Εικόνας 14-2 όπως κάνατε πριν. Οι υπολογισμένες και μετρημένες τιμές σας.

Αντίσταση 220 k0m; πυκνωτής 100 uF

9. Επαναλάβετε ξανά τα βήματα 4 έως 7, αλλά αυτή τη φορά χρησιμοποιήστε έναν πυκνωτή 100uF και μια αντίσταση 220k0m. Καταγράψτε τις υπολογιζόμενες και μετρημένες τιμές σας στον πίνακα στο Σχήμα 14-2.

Παρατήρηση

10. Επανεξέταση των πληροφοριών στο Σχήμα 14-2 και σημειώνοντας τους διαφορετικούς χρόνους που λαμβάνονται όταν διαφορετικές έννοιεςαντίσταση και χωρητικότητα, βγάλτε το δικό σας συμπέρασμα σχετικά με την επίδραση της αντίστασης και των τιμών χωρητικότητας στη σταθερά χρόνου.

Διαδικασία εκφόρτισης

Αντίσταση 100 k0m; πυκνωτής 100 uF

11. Αναδιατάξτε το κύκλωμα ώστε να ταιριάζει με το κύκλωμα που φαίνεται στην Εικόνα 14-3. Προσέξτε την πολικότητα όταν συνδέετε τον ηλεκτρολυτικό πυκνωτή. Σε αυτό το μέρος του πειράματος θα δείξετε τη διαδικασία εκφόρτισης ενός πυκνωτή. Για να το κάνετε αυτό, συνδέστε μια αντίσταση παράλληλα με τον πυκνωτή.

Ρύζι. 14-3.

12. Υπολογίστε τη σταθερά χρόνου του κυκλώματος και τον χρόνο που απαιτείται για την πλήρη εκφόρτιση του πυκνωτή και καταγράψτε τα δεδομένα σας στη στήλη 3 του Σχήματος 14-4.

τροφοδοτικό που μετρήσατε στο βήμα 1. Υπολογίστε την ποσότητα τάσης που θα υπάρχει στον Πυκνωτή αφού αποφορτιστεί για μία σταθερά χρόνου.

Τάση (t) = _______V

Αντίσταση 100 kOhm; πυκνωτής 22 uF

14. Συνδέστε τα καλώδια δοκιμής του πολυμέτρου σας στον πυκνωτή 22 μF. Η τάση πρέπει να είναι μηδενική αυτή τη στιγμή, επειδή τυχόν φόρτιση στις πλάκες πυκνωτών έχει εξαλειφθεί με τη διαδικασία εκφόρτισης του πυκνωτή μέσω της αντίστασης 1 MΩ. Συνδέστε το κύκλωμα στον ακροδέκτη +12V του τροφοδοτικού. Ο πυκνωτής φορτίζεται αμέσως στην τάση τροφοδοσίας. Δεν υπάρχει αντίσταση συνδεδεμένη σε σειρά με τον πυκνωτή.

15. Συνεχίστε να στερεώνετε τα καλώδια δοκιμής του πολύμετρου παράλληλα με τα καλώδια του πυκνωτή. Αφαιρέστε το καλώδιο σύνδεσης από τον ακροδέκτη + 12 V του τροφοδοτικού. Ταυτόχρονα με την αφαίρεση του καλωδίου, αρχίστε να μετράτε το χρόνο χρησιμοποιώντας το χρονόμετρο ή το δεύτερο χέρι του ρολογιού σας. Ταυτόχρονα, παρατηρήστε την τάση στους ακροδέκτες του πυκνωτή. Όταν η τάση φτάσει στην επιθυμητή τιμή, σημειώστε την ώρα. Καταγράψτε τη σταθερά χρόνου στη στήλη 5 του πίνακα στο σχήμα 14-4. Οπως και πριν. Μπορεί να θέλετε να επαναλάβετε τα βήματα 13 και 14 πολλές φορές για να βελτιώσετε την ακρίβεια των μετρήσεών σας. Εξάλλου, δεδομένου ότι πρέπει να παρατηρήσετε δύο τιμές ταυτόχρονα, η μέτρηση είναι αρκετά δύσκολη. Με τον μέσο όρο πολλαπλών μετρήσεων, θα επιτύχετε μεγαλύτερη ακρίβεια μέτρησης.

Αντίσταση 220 kOhm; πυκνωτής 22 uF

16. Επαναλάβετε ξανά τα βήματα 12 έως 15, αλλά αυτή τη φορά χρησιμοποιήστε έναν πυκνωτή 22 uF και μια αντίσταση 220 kΩ. Και πάλι, υπολογίστε τους χρόνους εκφόρτισης για μία σταθερά χρόνου και για πέντε χρονικές σταθερές. Καταγράψτε όλα τα δεδομένα σας στον πίνακα στην Εικόνα 14-4.

Παρατήρηση

17. Εξετάζοντας τις πληροφορίες στο Σχήμα 14-4 και σημειώνοντας τους διαφορετικούς χρόνους που λαμβάνονται σε διαφορετικές τιμές αντίστασης και χωρητικότητας, βγάλτε το συμπέρασμά σας σχετικά με τη σχέση μεταξύ του χρόνου εκφόρτισης και των τιμών αντίστασης και χωρητικότητας.

18. Με βάση τη σύγκριση των υπολογιζόμενων και μετρούμενων τιμών σας, εξηγήστε τυχόν πιθανές αποκλίσεις.

ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ

1. Απαιτείται ο ίδιος χρόνος για την πλήρη φόρτιση ενός πυκνωτή με τον ίδιο χρόνο που χρειάζεται για την πλήρη αποφόρτισή του:

α) η δήλωση είναι αληθής,

β) η δήλωση είναι ψευδής.

2. Σε ποια τάση θα φορτιστεί ένας πυκνωτής 5 µF μέσω μιας αντίστασης 10 kOhm σε μία χρονική σταθερά όταν είναι συνδεδεμένος σε πηγή ισχύος 6 V;

3. Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να εκφορτιστεί πλήρως ο εν λόγω πυκνωτής 2;

4. Ο πυκνωτής χρειάζεται 80 χιλιοστά του δευτερολέπτου για να φορτιστεί πλήρως. Επομένως η σταθερά χρόνου είναι:

5. Για δεδομένες τιμές των R (αντίσταση) και C (χωρητικότητα), η χωρητικότητα διπλασιάζεται και η αντίσταση μειώνεται στο μισό, ενώ η σταθερά χρόνου είναι:

α) παραμένει το ίδιο

β) διπλασιάζεται

γ) τετραπλασιάζεται,

δ) μειώνεται κατά το ήμισυ.

Ο νόμος του Peukert μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της απόδοσης εκφόρτισης μιας μπαταρίας. Ο Γερμανός επιστήμονας Wilhelm Peukert (1855-1932) διαπίστωσε ότι η διαθέσιμη χωρητικότητα της μπαταρίας μειώνεται με την αύξηση του ρυθμού εκφόρτισης και εξήγαγε έναν τύπο για τον υπολογισμό της τιμής αυτών των απωλειών. Αυτή η φόρμουλα εφαρμόζεται κυρίως στο ηλεκτροχημικό σύστημα μολύβδου-οξέος, βοηθώντας στην εκτίμηση του χρόνου διάρκεια ζωής μπαταρίαςσε διάφορα φορτία εκκένωσης.

Ο νόμος του Peukert λαμβάνει υπόψη εσωτερική αντίστασηκαι διαδικασίες ανάκτησης στην μπαταρία. Η τιμή που προκύπτει, κοντά στο ένα (1), θα δείχνει την καλή κατάσταση της μπαταρίας, με κανονική απόδοση και ελάχιστες απώλειες. έλαβε υψηλότερη τιμήθα αντικατοπτρίζει τη μειωμένη απόδοση της υπό μελέτη πηγής ισχύος. Ο νόμος του Peukert είναι εκθετικός, με τυπικές τιμές για ένα ηλεκτροχημικό σύστημα μολύβδου-οξέος που κυμαίνονται από 1,3 έως 1,5 και αυξάνονται με την ηλικία. Οι λαμβανόμενες τιμές επηρεάζονται επίσης από δείκτες θερμοκρασίας. Το σχήμα 1 δείχνει τη διαθέσιμη χωρητικότητα ανάλογα με το ρεύμα εκφόρτισης των μπαταριών με διαφορετικές έννοιεςΑριθμοί Peukert.

Για παράδειγμα, μια μπαταρία μολύβδου-οξέος 100Ah που αποφορτίζεται στα 15Α θα πρέπει θεωρητικά να παρέχει ενέργεια για 6,6 ώρες (100Ah διαιρούμενο με 15Α), αλλά ο πραγματικός χρόνος θα είναι μικρότερος. Με αριθμό Peukert 1,3, ο χρόνος bit θα είναι περίπου 4,8 ώρες.

Εικόνα 1: Διαθέσιμες χωρητικότητες μπαταρίας με τιμές αριθμού Peukert από 1,08 έως 1,50. Μια τιμή κοντά στο 1 υποδηλώνει τις χαμηλότερες εσωτερικές απώλειες, οι υψηλότερες τιμές υποδηλώνουν αισθητή μείωση της χωρητικότητας. Ο αριθμός Peukert εξαρτάται από τον τύπο και την ηλικία της μπαταρίας, καθώς και από τη θερμοκρασία περιβάλλον. Μέσες τιμές αριθμού Peukert ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙμπαταρίες μολύβδου-οξέος: AGM: 1,05 - 1,15; γέλη: 1,10 - 1,25; πλημμυρισμένο: 1,20 - 1,60.

2. Γράφημα Ragon

Οι μπαταρίες με βάση το νικέλιο και το λίθιο βαθμολογούνται συνήθως χρησιμοποιώντας το διάγραμμα Ragon. Πήρε το όνομά του από τον David W. Ragone, αυτό το γράφημα δείχνει τη σχέση μεταξύ της χωρητικότητας της μπαταρίας σε Watt ώρες (Wh) και της ισχύος εκφόρτισης σε Watt (W). Το μεγάλο πλεονέκτημα της πλοκής του Ragon έναντι του νόμου του Peukert είναι η διαθεσιμότητα της διάρκειας ζωής της μπαταρίας σε λεπτά και ώρες. Κάθε τιμή χρόνου αντιπροσωπεύεται από μια συγκεκριμένη διαγώνια γραμμή στο γράφημα.

Εικόνα 2: Διάγραμμα Ragon για 18650 κύτταρα ιόντων λιθίου, συγκρίνοντας την ισχύ εκφόρτισης και την ενέργεια έναντι του χρόνου. Δεν εκτείνονται πλήρως όλες οι καμπύλες.

Ονομασίες: Το A123 APR18650M1 είναι ένα λιθιο-φωσφορικό λίθιο (Lifepo4) ένα στοιχείο τροφοδοσίας με χωρητικότητα 1.100 mAh, σχεδιασμένο για ρεύμα συνεχούς εκφόρτισης 30 A. Sony US18650VT και Sanyo UR18650W-lithium-marrant στοιχεία χωρητικότητας0 mAh5. , σχεδιασμένο για συνεχές φορτίο KU 20 A. Sanyo Το UR18650F είναι ένα στοιχείο βελτιστοποιημένο για χωρητικότητα (2.600 mAh) με μέτριο ρεύμα εκφόρτισης 5 A. Αυτό το στοιχείο έχει την υψηλότερη ενέργεια εκφόρτισης, αλλά η ισχύς του είναι η χαμηλότερη.

Το Sanyo UR18650F έχει την υψηλότερη ενεργειακή πυκνότητα και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως πηγή ενέργειας για φορητό υπολογιστή ή ηλεκτρονικό ποδήλατο για αρκετές ώρες στο μέτριο φορτίο. Το Sanyo UR18650W, συγκριτικά, έχει χαμηλότερη πυκνότητα ισχύος, αλλά μπορεί να αποδώσει ρεύμα 20 Α. Η τεχνολογία A123 LFP έχει τη χαμηλότερη πυκνότητα ισχύος, αλλά παρέχει την υψηλότερη βαθμολογία ισχύος συνεχούς ρεύματος 30 Α. Η ειδική ένταση ενέργειας υποδηλώνει την αναλογία της χωρητικότητας της μπαταρίας προς το βάρος της (Wh/kg). Η ενεργειακή πυκνότητα συσχετίζεται με τον όγκο (Wh/l).

Το διάγραμμα Ragon μπορεί να βοηθήσει στην επιλογή του βέλτιστου συστήματος ιόντων λιθίου για την κάλυψη των απαιτούμενων απαιτήσεων ισχύος εκφόρτισης, διατηρώντας παράλληλα τον απαιτούμενο χρόνο λειτουργίας. Εάν απαιτείται υψηλό ρεύμα εκφόρτισης, τότε η διαγώνια γραμμή των 3,3 λεπτών θα δείχνει στο A123 (μπαταρία 1). Το A123 θα μπορεί να παρέχει ισχύ έως και 40 W για 3,3 λεπτά. Το Sanyo F (μπαταρία 4) είναι κάπως πιο αδύναμο και για τον ίδιο χρόνο των 3,3 λεπτών μπορεί ήδη να παρέχει 36 W. Εστιάζοντας στη διάρκεια ζωής της μπαταρίας, ας αναλύσουμε τη διαγώνιο των 33 λεπτών. Το A123 (μπαταρία 1) θα παρέχει ισχύ 5,8 watt κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου προτού εξαντληθεί. Η Sanyo F (μπαταρία 4), η οποία έχει μεγαλύτερη χωρητικότητα, είναι ικανή να αποδώσει περίπου 17 watt στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Θα πρέπει όμως να ληφθεί υπόψη ότι το γράφημα Ragon δείχνει τα χαρακτηριστικά των νέων στοιχείων, μια κατάσταση που, δυστυχώς, είναι προσωρινή. Κατά τον υπολογισμό των απαιτήσεων ισχύος και ενέργειας, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι διαδικασίες υποβάθμισης που προκύπτουν από την κυκλική λειτουργία και τη γήρανση. Οι συσκευές και τα συστήματα που χρησιμοποιούν μπαταρίες πρέπει να είναι σχεδιασμένα ώστε να αντέχουν κάποια σταδιακή υποβάθμιση των τροφοδοτικών τους - περίπου στο 70-80 τοις εκατό της αρχικής ισχύος. Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει τις παραμέτρους της μπαταρίας είναι χαμηλή θερμοκρασία. Το διάγραμμα του Ragon δεν λαμβάνει υπόψη αυτό το ζήτημα.

Δομικά μπαταρία συσσωρευτήπρέπει να είναι ανθεκτικό και ανθεκτικό σε τακτική χρήση. Υπερβολική επέκταση εύρους επιτρεπόμενα φορτίακαι η διαθέσιμη χωρητικότητα οδηγεί σε αυξημένη φθορά και τελικά μειώνει σημαντικά τη διάρκεια ζωής της μπαταρίας. Εάν υπάρχουν απαιτήσεις για τακτικά ρεύματα υψηλής εκφόρτισης, τότε το σύστημα μπαταρίας πρέπει να επιλεγεί ώστε να πληροί αυτές τις απαιτήσεις. Μια αναλογία θα ήταν να συγκρίνουμε ένα πετρελαιοκίνητο φορτηγό και ένα σπορ αυτοκίνητο με έναν ανεπτυγμένο κινητήρα. Διαθέτοντας περίπου την ίδια δύναμη, αυτά οχήματασχεδιασμένο για απολύτως διαφορετικές περιοχέςεφαρμογές. Αυτή η σύγκρισηισχύει επίσης για τις μπαταρίες, η ποικιλία των χαρακτηριστικών των οποίων καθορίζει τις αποχρώσεις της λειτουργίας τους.

Το διάγραμμα Ragon μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των απαιτήσεων ισχύος άλλων τροφοδοτικών όπως πυκνωτές, σφόνδυλοι, μπαταρίες ροήςκαι κυψέλες καυσίμου. Αλλά για κινητήρες εσωτερικής καύσης και κυψέλες καυσίμου που χρησιμοποιούν καύσιμο που παρέχεται από δεξαμενή, αυτό το χρονοδιάγραμμα δεν ισχύει, καθώς δεν λαμβάνει υπόψη το καύσιμο που παρέχεται ξεχωριστά. Παρόμοια γραφήματα χρησιμοποιούνται επίσης για να βρεθούν τα βέλτιστα χαρακτηριστικά των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, όπως π.χ ηλιακούς συλλέκτεςκαι ανεμογεννήτριες.