आँकड़ों का खुला झूठ। तीन प्रकार के झूठ

सरकारी अधिकारी देश में स्थिति को सुधारने के लिए यथासंभव काम कर रहे हैं और दोहरा रहे हैं: "अर्थव्यवस्था गति पकड़ रही है," जो निश्चित रूप से संख्याओं से पुष्टि होती है।

लेकिन एक संदेह पैदा होता है कि हम आंकड़ों में हेराफेरी के कारण ही बेहतर और अधिक आनंदमय जीवन जी पाते हैं। एमएन संवाददाता ने इस बात पर गौर किया कि क्या आधिकारिक आंकड़ों पर भरोसा करना उचित है और क्यों हाल ही मेंउन पर भरोसा करना कठिन और कठिन होता जा रहा है।

रोसस्टैट की सभी और विविध लोगों द्वारा आलोचना की जाती है - अर्थशास्त्र और वैज्ञानिकों के क्षेत्र के विशेषज्ञों से लेकर आम नागरिकों तक, जो अपने वेतन और मुद्रास्फीति के आकार के बारे में सांख्यिकीय एजेंसी की गणना सुनकर क्रोधित हो जाते हैं: पहले मामले में - उच्च आंकड़ों से, दूसरे में - निम्न से।

हालाँकि, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कोई आंकड़ों के बारे में कैसा महसूस करता है, "हमारे पास आपके लिए कोई अन्य लेखक नहीं है," और रोसस्टैट को स्वयं छाया अर्थव्यवस्था की पृष्ठभूमि के खिलाफ उच्च-गुणवत्ता की जानकारी एकत्र करने में कठिनाई हो रही है, जिसका श्रेय क्षेत्रीय सरकारी अधिकारियों को जाता है। गुप्त सरकारी खर्च, उद्यमों और नागरिकों द्वारा करों की चोरी, और अवैध बाजार। श्रम और सामान।

लेकिन डेटा एकत्र करने की वस्तुनिष्ठ कठिनाइयों को ध्यान में रखते हुए भी, रोसस्टैट के आसपास हाल ही में हुई कुछ घटनाएं बुरे विचारों को जन्म देती हैं - ठीक उसी तरह, आंकड़े आर्थिक वास्तविकता का आकलन करने के लिए एक उपकरण से गैर-मौजूद सफलताओं के एक सामान्य प्रचारक में बदल जाएंगे।

फिर से अच्छा

इसी तरह के विचार पिछले साल अप्रैल में उठने लगे, जब राष्ट्रपति ने देश की मुख्य सांख्यिकीय एजेंसी को रूसी सरकार की संरचना से आर्थिक विकास मंत्रालय के अधिकार क्षेत्र में स्थानांतरित करने के एक डिक्री पर हस्ताक्षर किए।

यह इस मंत्रालय के प्रमुख मैक्सिम ओरेश्किन द्वारा रोसस्टैट की तीखी आलोचना के बाद हुआ। उनके अनुसार, फरवरी के लिए मुख्य मैक्रो संकेतकों की गतिशीलता पर मार्च में प्रकाशित डेटा "अप्रतिनिधित्वपूर्ण" है और इसमें संशोधन की आवश्यकता है।

आइए याद करें कि उस समय रोसस्टैट ने बताया था कि अर्थव्यवस्था की स्थिति बिगड़ रही है। सांख्यिकीविदों के अनुसार, फरवरी 2017 में औद्योगिक उत्पादनरूस में 2016 के इसी महीने की तुलना में 2.7% और जनवरी और फरवरी में 0.3% की कमी आई। रोसस्टैट ने यह भी नोट किया कि फरवरी में औद्योगिक उत्पादन जनवरी की तुलना में 1.5% गिर गया, और जनसंख्या की वास्तविक डिस्पोजेबल आय पिछले वर्ष की समान अवधि की तुलना में 4.1% कम हो गई।

इसके लगभग तुरंत बाद, रोसस्टैट को आर्थिक विकास मंत्रालय के अधिकार क्षेत्र में स्थानांतरित करने पर एक मसौदा प्रस्ताव सामने आया, और कुछ समय बाद एक संबंधित राष्ट्रपति डिक्री सामने आई। तब विशेषज्ञों को यह स्वीकार करने के लिए मजबूर होना पड़ा: उस क्षण से, रोसस्टैट ने अपनी स्वतंत्र स्थिति खो दी, क्योंकि जब आर्थिक पूर्वानुमानों के लिए जिम्मेदार एजेंसी से सांख्यिकीय गणना की आलोचना आती है, तो यह आंकड़ों की गुणवत्ता के बारे में बिल्कुल नहीं है।

आर्थिक विकास मंत्रालय पहले भी सांख्यिकीय सेवा के आंकड़ों से असंतुष्ट रहा है। जनवरी 2002 में, अरकडी ड्वोरकोविच, जो उस समय आर्थिक विकास मंत्रालय में मैक्रो पूर्वानुमान के लिए जिम्मेदार थे, ने रोसस्टैट की कार्यप्रणाली की शुद्धता पर संदेह किया, जिसके अनुसार "टैरिफ" महीने में मुद्रास्फीति बहुत अधिक थी।

2004 में, प्रशासनिक सुधार के दौरान, रोसस्टैट को सरकार से आर्थिक विकास और व्यापार मंत्रालय में स्थानांतरित कर दिया गया था, लेकिन इस निर्णय से असहमति के बाद, रोसस्टैट के तत्कालीन प्रमुख व्लादिमीर सोकोलिन को कुछ महीनों के लिए कैबिनेट के नियंत्रण में वापस कर दिया गया था। बाद में। चार साल बाद, सांख्यिकीय विभाग को फिर से आर्थिक विकास मंत्रालय को सौंप दिया गया, और 2012 में, इस तरह के कदम को अप्रभावी मानते हुए, इसे सरकार की अधीनता में वापस कर दिया गया। और अप्रैल 2017 में, सांख्यिकीय सेवा ने फिर से अपना क्यूरेटर बदल दिया।

फेडरेशन ऑफ इंडिपेंडेंट ट्रेड यूनियंस ऑफ रशिया के प्रमुख मिखाइल शमाकोव ने सुझाव दिया कि रोसस्टैट को अपनी नई स्थिति में "वास्तविक स्थिति को खराब करने" के लिए मजबूर किया जाएगा। पूर्व मुखिया भी उनसे सहमत हैं संघीय सेवाराज्य के आँकड़े व्लादिमीर सोकोलिन, जिन्होंने आर्थिक विकास मंत्रालय की अधीनता के सभी सुखों का प्रत्यक्ष अनुभव किया:

“मंत्रालय, जो आंकड़ों का मुख्य उपयोगकर्ता है, जो रिपोर्ट और पूर्वानुमान संकलित करता है, आंकड़ों को उस दिशा में निर्देशित करने के लिए प्रलोभित है जिसकी उसे ज़रूरत है। दुर्भाग्य से, आज रूसी अधिकारियों के बीच कई फर्डीशेंको हैं जो आश्वस्त हैं कि आंकड़ों का उद्देश्य बॉस के दिल को खुश करना है।

नंबर गेम

जो भी हो, आज हमारे पास वह है जो हमारे पास है: आर्थिक विकास मंत्रालय, जिसके लिए जिम्मेदार है आर्थिक विकास, रोसस्टैट आँकड़ों का उपयोग करता है, जो बदले में, उस एजेंसी का मूल्यांकन करता है जिसे वह रिपोर्ट करता है। क्या इसीलिए हमारी अर्थव्यवस्था पर डेटा अधिक से अधिक आशावादी होता जा रहा है?

18 जून को, रोसस्टैट ने औद्योगिक आंकड़ों का एक ताज़ा पैकेज प्रकाशित किया, जिसमें उसने पिछले 1.5 वर्षों में उत्पादन में स्थिरता का संकेत देने वाले डेटा को रद्द कर दिया। एक नए अनुमान के मुताबिक, पिछले साल रूस में उद्योग 1% नहीं, बल्कि 2.1% (आर्थिक विकास मंत्रालय के पूर्वानुमान के अनुसार) बढ़ा।

वर्तमान स्थिति पर डेटा में तीन गुना सुधार किया गया है: अप्रैल के लिए विकास अनुमान 1.3 से बढ़कर 3.9 हो गया है, और मई के लिए त्वरण 3.7% अनुमानित है - यूरोपीय संघ की तुलना में दोगुना और संयुक्त राज्य अमेरिका की तुलना में 0.3 प्रतिशत अंक अधिक। गैर-संसाधन क्षेत्रों में - विनिर्माण क्षेत्र के कारखानों और संयंत्रों में - उत्पादन मात्रा को संशोधित किया गया है: 0.2% के बजाय - 2.5%। अंतर 12.5 गुना है.

मंत्री आर्थिक विकासमैक्सिम ओरेश्किन ने छोटे और मध्यम आकार के उद्यमों पर वार्षिक डेटा प्राप्त करके और इस तथ्य से इस तरह के कायापलट की व्याख्या की कि बड़े व्यवसायों पर आंकड़े स्पष्ट किए गए थे।

विशेषज्ञों ने तुरंत नए डेटा की निष्पक्षता पर संदेह किया। उन्होंने तरीकों को समायोजित किए बिना विकास दर में आधे से बदलाव को, लेकिन केवल अतिरिक्त गणनाओं के परिणामस्वरूप, एक अतिशयोक्ति कहा, साथ ही यह भी कहा कि प्राथमिक जानकारी के संग्रह से शुरू होने वाली उद्योग में संपूर्ण गणना पद्धति अच्छी नहीं है, या आंकड़ों के साथ हेराफेरी होती है.

वक्र कहाँ ले जाएगा

रोसस्टैट ने हाल ही में और क्या रिकॉर्ड किया है? इस मई में जीवन स्तर में चार वर्षों में रिकॉर्ड उछाल देखा गया!

इससे पता चलता है कि जनसंख्या की वास्तविक प्रयोज्य आय - वह राशि जो मुद्रास्फीति और सभी अनिवार्य भुगतानों को घटाने के बाद हाथ में बचती है - अप्रैल में 5.7% बढ़ गई। नाममात्र के संदर्भ में, रूसी 8.2% अधिक अमीर हो गए, और मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए धन में वास्तविक वृद्धि मई 2014 के बाद से एक रिकॉर्ड थी।

जून के लिए चालू वर्षमजदूरी में तेजी से वृद्धि हुई है. औसतन, प्रत्येक कामकाजी रूसी को 10.2% की वृद्धि मिली और उसने औसतन 43,550 रूबल कमाए। प्रति महीने। रोसस्टैट के अनुसार, अस्पतालों और क्लीनिकों में वेतन में 30%, स्कूलों और विश्वविद्यालयों में - 15%, पुस्तकालयों, संग्रहालयों और अभिलेखागार में - 26% की वृद्धि हुई।

जैसा कि वे कहते हैं, सब कुछ अधिक से अधिक अद्भुत होता जा रहा है, इस तथ्य के बावजूद कि अधिकांश रूसियों ने कोई सुधार नहीं देखा, और हायर स्कूल ऑफ इकोनॉमिक्स द्वारा किए गए एक सर्वेक्षण से पता चला कि सुधार महसूस करने वालों की हिस्सेदारी व्यावहारिक रूप से नहीं बढ़ रही थी - मार्च में इनकी संख्या 13% थी जबकि एक साल पहले यह 10% थी। अन्य 27% ने अपनी वित्तीय स्थिति में गिरावट देखी, और RANEPA ने अपनी मई की निगरानी में नोट किया कि लोग अपना लगभग सारा पैसा खर्च कर देते हैं, और बचत दर 18 वर्षों में अपने सबसे निचले स्तर पर गिर गई है।

सांख्यिकी सेवा अपने पूर्वानुमानों से प्रसन्न होती रही। तो, पहले चरण के अंत तक पेंशन सुधार(2024 तक) रूसियों की जीवन प्रत्याशा पांच साल बढ़ जाएगी: पुरुषों के लिए - 73.3 वर्ष, महिलाओं के लिए - 82.1 वर्ष। उल्लेखनीय है कि 2017 के लिए उसी रोसस्टैट के अनुसार, पुरुष 67.5 वर्ष तक जीवित रहे, और महिलाएं - 77.6 वर्ष तक। ये आंकड़े औसत हैं, और यदि आप इन्हें अधिक बारीकी से देखें, तो पता चलता है कि फेडरेशन के 85 विषयों में से केवल 37 में पुरुष 65 वर्ष की आयु तक जीवित रहे।

विश्व बैंक के अनुसार, 65 वर्ष से कम आयु के पुरुषों के लिए रूस में मृत्यु दर दुनिया में सबसे अधिक है - 43%। हालाँकि, रूस में तैयार किए जा रहे पेंशन सुधार के लिए ये संकेतक कोई डिक्री नहीं हैं। रोसस्टैट ने कहा कि 2024 तक देश की पुरुष आबादी 73 साल तक जीवित रहेगी, यानी।

वैसे, हमारी जनसांख्यिकी के साथ भी सब कुछ ठीक है। 2035 तक रोसस्टैट के पूर्वानुमान में, रूस की जनसंख्या 2017 के स्तर (147 मिलियन लोग, प्लस या माइनस कुछ प्रतिशत) पर निर्धारित की गई थी, और जुलाई 2018 में अन्य डेटा प्रकाशित किए गए थे: 2036 तक जनसंख्या में वृद्धि की उम्मीद है ...157 मिलियन मानव। इस तरह के उछाल का कारण क्या होगा यह निर्दिष्ट नहीं है। हम संभवतः अधिक बच्चे पैदा करना शुरू कर देंगे और, जैसा कि ऊपर कहा गया है, लंबे समय तक जीवित रहेंगे।

रूसी लंबे समय से जीवन को अपने मानकों के आधार पर आंकते रहे हैं और आधिकारिक आंकड़ों पर हंसते रहे हैं, लेकिन जब देश की अर्थव्यवस्था के प्रबंधन की बात आती है, तो आधिकारिक आंकड़ों पर भरोसा करना बिल्कुल अलग मामला है। यह गलत मानचित्रों का उपयोग करके जहाज चलाने जैसा है। इसमें जहाज के फंसने और टूटने का खतरा अधिक होता है।

रूसी आँकड़ों में कई समस्याएँ जमा हो गई हैं। उनके निर्णय में जितनी देरी होगी, हमारे आसपास की दुनिया की तस्वीर उतनी ही विकृत होगी।

ऐलेना खाकिमोवा।

कारटूनवाला

ए खोरोशेव्स्की।

"झूठ तीन प्रकार के होते हैं: झूठ, शापित झूठ और आँकड़े।" मार्क ट्वेन द्वारा ब्रिटिश प्रधान मंत्री बेंजामिन डिज़रायली को जिम्मेदार ठहराया गया यह वाक्यांश, गणितीय कानूनों के प्रति बहुमत के दृष्टिकोण को दर्शाता है। दरअसल, संभाव्यता सिद्धांत कभी-कभी सामने आ जाता है आश्चर्यजनक तथ्य, जिन पर पहली नज़र में विश्वास करना मुश्किल है - और जो, फिर भी, विज्ञान द्वारा पुष्टि की जाती है।

⚠ मोंटी हॉल समस्या

यह बिल्कुल वही समस्या है जो एक चालाक एमआईटी प्रोफेसर ने फिल्म ट्वेंटी-वन में छात्रों के सामने पेश की थी। सही उत्तर देकर, मुख्य चरित्रलास वेगास में कसीनो को हराते हुए प्रतिभाशाली युवा गणितज्ञों की एक टीम पर समाप्त होती है।

क्लासिक सूत्रीकरण इस प्रकार है: “मान लीजिए कि एक निश्चित खिलाड़ी को मोंटी हॉल द्वारा होस्ट किए जाने वाले प्रसिद्ध अमेरिकी टीवी शो लेट्स मेक ए डील में भाग लेने की पेशकश की जाती है, और उसे तीन दरवाजों में से एक को चुनने की आवश्यकता होती है। दो दरवाजों के पीछे बकरियाँ हैं, एक के पीछे मुख्य पुरस्कार, एक कार है, प्रस्तुतकर्ता को पुरस्कारों का स्थान पता है। खिलाड़ी द्वारा अपनी पसंद चुनने के बाद, मेज़बान बचे हुए दरवाज़ों में से एक खोलता है, जिसके पीछे एक बकरी होती है, और खिलाड़ी को अपना निर्णय बदलने के लिए आमंत्रित करता है। क्या खिलाड़ी को सहमत होना चाहिए या अपनी मूल पसंद को बनाए रखना बेहतर है?

यहाँ तर्क की एक विशिष्ट पंक्ति है: मेज़बान द्वारा एक दरवाज़ा खोलने और बकरी को दिखाने के बाद, खिलाड़ी को दो दरवाज़ों के बीच चयन करना होता है। कार उनमें से एक के पीछे स्थित है, जिसका अर्थ है कि इसका अनुमान लगाने की संभावना ½ है। इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप अपनी पसंद बदलें या नहीं। और फिर भी, संभाव्यता सिद्धांत कहता है कि आप अपना निर्णय बदलकर जीतने की संभावना बढ़ा सकते हैं। आइए जानें ऐसा क्यों है.

ऐसा करने के लिए, आइए एक कदम पीछे चलें। जिस क्षण हमने अपनी प्रारंभिक पसंद बनाई, हमने दरवाजों को दो भागों में विभाजित कर दिया: एक जिसे हमने चुना और अन्य दो। जाहिर है, कार "हमारे" दरवाजे के पीछे छिपी होने की संभावना ⅓ है - तदनुसार, कार ⅔ की संभावना के साथ शेष दो दरवाजों में से एक के पीछे है। जब प्रस्तुतकर्ता दिखाता है कि इनमें से एक दरवाजे के पीछे एक बकरी है, तो पता चलता है कि यह ⅔ मौका दूसरे दरवाजे पर पड़ता है। और इससे खिलाड़ी की पसंद दो दरवाजों तक कम हो जाती है, जिनमें से एक के पीछे (प्रारंभ में चयनित) कार ⅓ की संभावना के साथ स्थित होती है, और दूसरे के पीछे - ⅔ की संभावना के साथ स्थित होती है। चुनाव स्पष्ट हो जाता है. जो, निश्चित रूप से, इस तथ्य को नहीं बदलता है कि शुरुआत से ही खिलाड़ी कार के साथ दरवाजा चुन सकता है।

⚠ तीन कैदियों की समस्या

तीन कैदियों का विरोधाभास मोंटी हॉल समस्या के समान है, हालांकि यह अधिक नाटकीय सेटिंग में होता है। तीन कैदियों (ए, बी और सी) को मौत की सजा सुनाई गई और एकांत कारावास में रखा गया। राज्यपाल यादृच्छिक रूप से उनमें से एक का चयन करता है और उसे क्षमा कर देता है। वार्डन को पता है कि तीनों में से किसे माफ कर दिया गया है, लेकिन उसे इसे गुप्त रखने का आदेश दिया गया है। कैदी ए ने गार्ड से दूसरे कैदी (खुद के अलावा) का नाम बताने के लिए कहा, जिसे निश्चित रूप से फांसी दी जाएगी: "यदि बी को माफ कर दिया गया है, तो मुझे बताएं कि सी को फांसी दी जाएगी। यदि बी को माफ कर दिया गया है, तो मुझे बताएं कि बी को फांसी दी जाएगी" यदि उन दोनों को फाँसी दे दी गई है, और मुझे माफ़ कर दिया गया है, तो एक सिक्का उछालें और इन दोनों नामों में से कोई एक कहें। वार्डन का कहना है कि कैदी बी को फांसी दे दी जाएगी। क्या कैदी ए को खुश होना चाहिए?

ऐसा ही लगेगा. आख़िरकार, यह जानकारी प्राप्त करने से पहले, कैदी ए की मृत्यु की संभावना ⅔ थी, और अब वह जानता है कि अन्य दो कैदियों में से एक को फांसी दी जाएगी - जिसका अर्थ है कि उसकी फांसी की संभावना घटकर ½ हो गई है। लेकिन वास्तव में, कैदी ए ने कुछ भी नया नहीं सीखा: अगर उसे माफ़ नहीं किया गया, तो उसे दूसरे कैदी का नाम बताया जाएगा, और वह पहले से ही जानता था कि बचे हुए दो कैदियों में से एक को मार दिया जाएगा। यदि वह भाग्यशाली है और फांसी रद्द कर दी जाती है, तो उसे एक यादृच्छिक नाम बी या सी सुनाई देगा। इसलिए, उसकी मुक्ति की संभावना किसी भी तरह से नहीं बदली है।

अब कल्पना करें कि शेष कैदियों में से एक को कैदी ए के प्रश्न और प्राप्त उत्तर के बारे में पता चल गया है। इससे क्षमा की संभावना पर उनके विचार बदल जाएंगे।

यदि कैदी बी ने बातचीत सुन ली, तो उसे पता चल जाएगा कि उसे निश्चित रूप से फाँसी दी जाएगी। और अगर कैदी बी है तो उसकी माफ़ी की प्रायिकता ⅔ होगी. यह क्यों होता है? कैदी ए को कोई जानकारी नहीं मिली है और अभी भी उसे माफ़ किये जाने की ⅓ संभावना है। कैदी बी को निश्चित रूप से माफ़ नहीं किया जाएगा, और उसकी संभावना शून्य है। इसका मतलब यह है कि तीसरे कैदी के रिहा होने की संभावना ⅔ है।

⚠ दो लिफाफों का विरोधाभास

यह विरोधाभास गणितज्ञ मार्टिन गार्डनर के कारण ज्ञात हुआ, और इसे इस प्रकार तैयार किया गया है: “मान लीजिए कि आपको और एक मित्र को दो लिफाफे की पेशकश की गई थी, जिनमें से एक में एक निश्चित राशि एक्स थी, और दूसरे में दोगुनी राशि थी। आप स्वतंत्र रूप से लिफाफे खोलते हैं, पैसे गिनते हैं, और फिर आप उन्हें बदल सकते हैं। लिफाफे समान हैं, इसलिए आपको कम राशि वाला लिफाफा मिलने की संभावना ½ है। मान लीजिए कि आप एक लिफाफा खोलते हैं और उसमें $10 पाते हैं। इसलिए, यह भी समान रूप से संभव है कि आपके मित्र के लिफाफे में $5 या $20 हों। यदि आप विनिमय करने का निर्णय लेते हैं, तो आप गणना कर सकते हैं अपेक्षित मूल्यकुल राशि - यानी इसका औसत मूल्य. यह 1/2x$5+1/2x20=$12.5 है। इस प्रकार, एक्सचेंज आपके लिए फायदेमंद है। और, सबसे अधिक संभावना है, आपका मित्र भी ऐसा ही सोचेगा। लेकिन यह स्पष्ट है कि आदान-प्रदान आप दोनों के लिए फायदेमंद नहीं हो सकता। गलती क्या है?

विरोधाभास यह है कि जब तक आप अपना लिफाफा नहीं खोलते, संभावनाएं अच्छी तरह से व्यवहार करती हैं: आपके पास वास्तव में आपके लिफाफे में राशि एक्स खोजने का 50% मौका है और राशि 2X खोजने का 50% मौका है। और सामान्य ज्ञान यह निर्देश देता है कि आपके पास मौजूद राशि के बारे में जानकारी दूसरे लिफाफे की सामग्री को प्रभावित नहीं कर सकती है।

हालाँकि, जैसे ही आप लिफाफा खोलते हैं, स्थिति नाटकीय रूप से बदल जाती है (यह विरोधाभास कुछ हद तक श्रोडिंगर की बिल्ली की कहानी के समान है, जहां एक पर्यवेक्षक की उपस्थिति ही मामलों की स्थिति को प्रभावित करती है)। तथ्य यह है कि विरोधाभास की शर्तों का पालन करने के लिए, दूसरे लिफाफे में आपकी तुलना में बड़ी या छोटी राशि मिलने की संभावना समान होनी चाहिए। लेकिन फिर इस योग का शून्य से अनंत तक कोई भी मान समान रूप से संभावित है। और यदि समान रूप से अनंत संभावनाएं हैं, तो वे अनंत तक जुड़ जाती हैं। और यह असंभव है.

स्पष्टता के लिए, आप कल्पना कर सकते हैं कि आपको अपने लिफाफे में एक सेंट मिला है। जाहिर है, दूसरे लिफाफे में आधी रकम नहीं हो सकती.

यह दिलचस्प है कि विरोधाभास के समाधान के संबंध में चर्चा आज भी जारी है। साथ ही अंदर से विरोधाभास को समझाने और विकसित करने दोनों का प्रयास किया जा रहा है सबसे अच्छी रणनीतिऐसी स्थिति में व्यवहार. विशेष रूप से, प्रोफेसर थॉमस कवर ने रणनीति निर्माण के लिए एक मूल दृष्टिकोण का प्रस्ताव रखा - कुछ सहज अपेक्षाओं द्वारा निर्देशित, लिफाफे को बदलना या न बदलना। मान लीजिए, यदि आप एक लिफाफा खोलते हैं और उसमें $10 पाते हैं - आपके अनुमान के अनुसार एक छोटी राशि - तो इसे बदलना उचित है। और यदि लिफ़ाफ़े में, मान लीजिए, 1,000 डॉलर हैं, जो आपकी अपेक्षाओं से अधिक है, तो बदलने की कोई आवश्यकता नहीं है। यह सहज रणनीति, यदि आपसे नियमित रूप से दो लिफाफे चुनने के लिए कहा जाता है, तो आपको लगातार बदलते लिफाफे की रणनीति से अधिक अपनी कुल जीत बढ़ाने की अनुमति मिलती है।

⚠लड़का और लड़की विरोधाभास

यह विरोधाभास भी मार्टिन गार्डनर द्वारा प्रस्तावित किया गया था और इसे इस प्रकार तैयार किया गया है: “श्री स्मिथ के दो बच्चे हैं। कम से कम एक बच्चा लड़का है. इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा भी लड़का है?

ऐसा प्रतीत होगा कि कार्य सरल है. हालाँकि, यदि आप इस पर गौर करना शुरू करते हैं, तो एक विचित्र परिस्थिति सामने आती है: सही उत्तर इस बात पर निर्भर करेगा कि हम दूसरे बच्चे के लिंग की संभावना की गणना कैसे करते हैं।

💬विकल्प 1

आइए दो बच्चों वाले परिवारों में सभी संभावित संयोजनों पर विचार करें:

1. लड़की/लड़की
2. लड़की/लड़का
3. लड़का/लड़की
4. लड़का/लड़का

कार्य की शर्तों के अनुसार लड़की/लड़की का विकल्प हमारे लिए उपयुक्त नहीं है। इसलिए, श्री स्मिथ के परिवार के लिए, तीन समान रूप से संभावित विकल्प हैं - जिसका अर्थ है कि संभावना है कि दूसरा बच्चा भी लड़का होगा ⅓ है। यह बिल्कुल वही उत्तर है जो स्वयं गार्डनर ने प्रारंभ में दिया था।

💬विकल्प 2

आइए कल्पना करें कि हम सड़क पर श्री स्मिथ से मिलते हैं जब वह अपने बेटे के साथ चल रहे होते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा बच्चा भी लड़का हो? चूँकि दूसरे बच्चे के लिंग का पहले बच्चे के लिंग से कोई लेना-देना नहीं है, इसलिए स्पष्ट (और सही) उत्तर ½ है।

ऐसा क्यों हो रहा है, जबकि ऐसा लगता है कि कुछ भी नहीं बदला है?

यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि हम संभाव्यता की गणना के मुद्दे को कैसे देखते हैं। पहले मामले में हमने हर चीज़ पर विचार किया संभावित विकल्पस्मिथ परिवार. दूसरे में, हमने उन सभी परिवारों पर विचार किया जो अनिवार्य शर्त "एक लड़का होना चाहिए" के अंतर्गत आते हैं। दूसरे बच्चे के लिंग की संभावना की गणना इस शर्त के साथ की गई (संभावना सिद्धांत में इसे "सशर्त संभावना" कहा जाता है), जिसके परिणामस्वरूप परिणाम पहले से भिन्न था।

यह आलेख समुदाय से स्वचालित रूप से जोड़ा गया था

मार्क ट्वेन

संभाव्यता सिद्धांत के नियम अमूर्त नहीं हैं, बल्कि बड़े पैमाने पर यादृच्छिक प्राकृतिक घटनाओं के वास्तविक पैटर्न को गणितीय रूप से व्यक्त करते हैं।

बड़े पैमाने पर यादृच्छिक घटनाओं के अवलोकन के परिणामस्वरूप प्राप्त सांख्यिकीय प्रयोगात्मक डेटा को रिकॉर्ड करने, वर्णन करने और विश्लेषण करने के तरीकों का विकास का विषय है गणितीय सांख्यिकी।

1

सांख्यिकीय आंकड़ों से यादृच्छिक चर के वितरण के नियम का निर्धारण।

चूँकि व्यवहार में हमें सीमित मात्रा में प्रयोगात्मक डेटा से निपटना होता है, इसलिए अवलोकन के परिणामों में हमेशा मौका का तत्व शामिल होगा।

इसलिए, सांख्यिकीय डेटा को सुचारू करने और सरल विश्लेषणात्मक निर्भरता का उपयोग करके उनका वर्णन करने का कार्य उठता है।

2

परिकल्पनाओं की संभाव्यता का परीक्षण करना।

यह कार्य पिछले वाले से संबंधित है. उदाहरण के लिए, यह इस प्रश्न का उत्तर दे सकता है: क्या किसी प्रयोग के परिणाम उस परिकल्पना के अनुरूप हैं यादृच्छिक मूल्यइस वितरण कानून का पालन करता है?

3

अज्ञात पैरामीटर वितरण का निर्धारण

अक्सर प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर एसडब्ल्यू वितरण के नियम को नहीं, बल्कि कुछ संख्यात्मक विशेषताओं को निर्धारित करना आवश्यक होता है। प्रयोगों की एक छोटी संख्या में, इन मापदंडों के केवल "अनुमानित" मान निर्धारित किए जाते हैं, अर्थात। ऐसे अनुमानित मान जो औसतन छोटी त्रुटियों की ओर ले जाते हैं

एक कपड़ा फैक्ट्री के विपणन विभाग ने 100 ग्राहकों का एक सर्वेक्षण किया। सर्वेक्षण के प्रश्नों में पुरुषों के सूट के बारे में प्रश्न थे। प्रश्नावली के प्रसंस्करण से प्राथमिकताओं के बारे में निम्नलिखित परिणाम मिले:

निर्माण के स्थान के अनुसार: 40% - घरेलू, 60% - आयातित।

2. अमेरिकी डॉलर में लागत के अनुसार:

« झूठ, घोर झूठ और आँकड़े"(पूर्ण संस्करण: झूठ तीन प्रकार के होते हैं: झूठ, शापित झूठ और आँकड़े।, अंग्रेज़ी वहाँ हैंतीन प्रकार के झूठ: झूठ, शापित झूठ, और आँकड़े ) - ब्रिटिश प्रधान मंत्री बेंजामिन डिज़रायली का एक बयान, और यह 5 जुलाई 1907 को नॉर्थ अमेरिकन रिव्यू में "ए चैप्टर ऑफ़ माई ऑटोबायोग्राफी" के प्रकाशन के बाद मार्क ट्वेन के कारण प्रसिद्ध हो गया: "आंकड़े भ्रामक हैं," उन्होंने लिखा , “मैं व्यक्तिगत अनुभव से इस बात से आश्वस्त हूं; डिज़रायली ने इस बारे में ठीक ही कहा था: "झूठ तीन प्रकार के होते हैं: झूठ, शापित झूठ और आँकड़े।" हालाँकि, यह वाक्यांश डिज़रायली के कार्यों में प्रकट नहीं होता है। इसके अलावा, वह न तो उनके जीवनकाल के दौरान और न ही उनकी मृत्यु के तुरंत बाद ज्ञात थी। दृष्टिकोण से आधुनिक विचारलेखक पद के लिए सबसे संभावित उम्मीदवार चार्ल्स डिल्क (1843-1911) हैं।

इस कहावत का श्रेय डिज़रायली के अलावा कई अन्य लोगों को भी दिया गया है: पत्रकार और राजनीतिज्ञ हेनरी लाबौचेरे (1831-1912) और लियोनार्ड कर्टेने (1832-1918), जिन्होंने 1895 में इस वाक्यांश का इस्तेमाल किया था। दो साल बाद वह रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसाइटी के अध्यक्ष बने।

अब यह ज्ञात है कि इस वाक्यांश का पहला प्रयोग 8 जून, 1891 को लिखे गए और 13 जून, 1891 को नेशनल ऑब्जर्वर (पृ.93(-94): नेशनल पेंशन लंदन, 8 जून, 1891) में प्रकाशित एक पत्र में हुआ था। : "सर, ... बहुत ही चतुराई से कहा गया है कि "झूठ तीन प्रकार के होते हैं: पहला झूठ, दूसरा सरासर झूठ, और अंत में, सबसे खराब चीज आंकड़े हैं।" थोड़ी देर बाद, अक्टूबर 1891 में, नोट्स एंड क्वेरीज़ पत्रिका में, छद्म नाम "सेंट स्विथिन" के तहत एक व्यक्ति ने इस वाक्यांश के लेखकत्व के बारे में एक प्रश्न भेजा, जो उन दिनों पहले से ही इसके व्यापक उपयोग को इंगित करता है। अक्टूबर 1891 में, चार्ल्स डब्ल्यू. दिल्के ने, बिना किसी आरोप के, इस कथन का दो बार उपयोग किया। "सर चार्ल्स दिल्के (1843-1911) ने दूसरे दिन कहा कि उनकी राय में 'झूठ' को बढ़ती डिग्री में वर्गीकृत किया जा सकता है: सफेद झूठ, झूठ और आंकड़े" (द ब्रिस्टल मर्करी एंड डेली पोस्ट, सोमवार, 19 अक्टूबर 1891 जी. ). डॉ। ई.आर.एल. गोल्ड, जिन्होंने 1892 में इस वाक्यांश का उपयोग किया था, ने चार्ल्स दिल्के के लेखकत्व का भी हवाला दिया: "सर चार्ल्स दिल्के एक निश्चित अर्थ में सही थे जब उन्होंने कहा: 'झूठ के तीन स्तर हैं - कल्पना, झूठ और आँकड़े...'।"

जैसा कि रॉबर्ट गिफेन (द इकोनॉमिस्ट के सहायक संपादक और स्टैटिस्टिकल सोसाइटी के 1882-84 के अध्यक्ष) ने 1892 में उल्लेख किया है, "सांख्यिकी के बारे में" कथन केवल वाक्यांश की व्याख्या है "एक पुराना मजाक है कि झूठे तीन प्रकार के होते हैं: साधारण धोखेबाज, अपमानजनक झूठे और वैज्ञानिक विशेषज्ञ। बाद में उन्होंने चीजों को थोड़ा अलग तरीके से कहना शुरू कर दिया: झूठ के तीन स्तर होते हैं: झूठ, बेशर्म झूठ और आँकड़े। .

मूल की उत्पत्ति ("विशेषज्ञों के बारे में") का श्रेय अधिक दिया जाता है शुरुआती समय"सांख्यिकी के बारे में" कथन की तुलना में, अर्थात् 26 नवंबर, 1885 को जर्नल नेचर में (ध्यान दें कि इस समय तक डिज़रायली की मृत्यु हो चुकी थी), पृष्ठ 74 पर हम पाते हैं: "... एक प्रसिद्ध वकील, वर्तमान में एक न्यायाधीश, आए गवाहों को तीन समूहों में विभाजित करें: साधारण झूठे, शापित झूठे, और विशेषज्ञ।"

टिप्पणियाँ

विकिमीडिया फ़ाउंडेशन. 2010.

देखें कि "झूठ, ज़बरदस्त झूठ और आँकड़े" अन्य शब्दकोशों में क्या हैं:

सभी छद्म विज्ञानों में सबसे सटीक। जिन को सांख्यिकी कुछ भी साबित कर सकती है, यहां तक ​​कि सच भी। नोएल मोयनिहान सांख्यिकी इस बात का विज्ञान है कि कैसे, बिना सोचे और समझे, आप संख्याओं से ऐसा करवा सकते हैं। वासिली क्लाईचेव्स्की आंकड़े एक स्विमसूट की तरह हैं...

झूठ चार प्रकार के होते हैं: झूठ, शापित झूठ, आँकड़े और उद्धरण। तुम्हें बेशर्मी से झूठ नहीं बोलना चाहिए; लेकिन कभी-कभी टाल-मटोल जरूरी है. मार्गरेट थैचर आप जो देखते हैं उस पर केवल आधा विश्वास करते हैं और जो कुछ आप सुनते हैं उसमें से किसी पर भी विश्वास नहीं करते। अंग्रेजी कहावत… … सूक्तियों का समेकित विश्वकोश

हिस्टोग्राम (ग्राफिक छवियों की विधि) इस शब्द के अन्य अर्थ हैं, ... विकिपीडिया के साथ

आंकड़े- (सांख्यिकी) सांख्यिकी एक सामान्य सैद्धांतिक विज्ञान है जो घटनाओं और प्रक्रियाओं में मात्रात्मक परिवर्तनों का अध्ययन करता है। राज्य आँकड़े, सांख्यिकीय सेवाएँ, रोसस्टैट (गोस्कोमस्टैट), सांख्यिकीय डेटा, क्वेरी आँकड़े, बिक्री आँकड़े,... ... निवेशक विश्वकोश

- (1835 1910) अमेरिकी लेखक हेल ब्रह्मांड में एकमात्र महत्वपूर्ण ईसाई समुदाय है। बैंकर वह व्यक्ति होता है जो धूप वाले दिन आपको छाता उधार देगा और बारिश शुरू होते ही छाता ले लेगा। बिल... ... सूक्तियों का समेकित विश्वकोश

उद्धरण: किसी और के शब्दों की ग़लत पुनरावृत्ति. एम्ब्रोस बियर्स उद्धरण किसी और की जिम्मेदारी के तहत एक जोखिम है। व्लादिस्लाव ग्रेज़्ज़्ज़िक यदि आपको उद्धृत किया जाता है, तो आप पहले से ही कोई हैं। यदि कोई आपसे चोरी करता है, तो आप एक उत्कृष्ट व्यक्ति हैं। लेकिन असली महिमा तभी शुरू होती है जब आप... सूक्तियों का समेकित विश्वकोश

गैरी कास्पारोव गैरी किमोविच कास्पारोव गैरी कास्पारोव, 2007 जन्म तिथि: 13 अप्रैल, 1963 (46 वर्ष) जन्म स्थान ... विकिपीडिया

"झूठ तीन प्रकार के होते हैं: झूठ, शापित झूठ और आँकड़े।- एक अंग्रेजी कहावत है। मुझे यह घरेलू मीडिया में अजीब सामाजिक सर्वेक्षणों के संबंध में याद आया।

क्या आपको याद है कि हाल ही में रिश्तेदारों के खिलाफ आपराधिक संहिता (स्वास्थ्य को नुकसान पहुंचाए बिना पिटाई) के अनुच्छेद 116 को कड़ा करने वाले किशोर कानून को अपनाने के खिलाफ देश भर में विरोध प्रदर्शन हुए थे? अब, किसी बच्चे को नीचे से थप्पड़ मारने पर, माता-पिता को दो साल तक की जेल हो सकती है, और पक्षों के सुलह के बाद मामले को बंद नहीं किया जा सकता है। एक महीने से भी कम समय बीता जब मीडिया की नजर इस कानून पर पड़ी. स्वयं नहीं, निश्चित रूप से, लेकिन मिज़ुलिना को धन्यवाद, जिन्होंने परिवार के सदस्यों के संबंध में अनुच्छेद 116 के तहत आपराधिक दंड को समाप्त करने का प्रस्ताव रखा, और राज्य ड्यूमा को एक संबंधित प्रस्ताव प्रस्तुत किया।

यह पता चला है कि यह दूसरी बार है जब मिज़ुलिना ने अपनाए गए किशोर कानून के खिलाफ बोला है - पहली बार जब उसने फेडरेशन काउंसिल में इसे अपनाने से रोकने की कोशिश की थी, अब दूसरी बार। मैं मिज़ुलिना का समर्थन करना चाहूंगा, क्योंकि जिस कानून के खिलाफ वह लड़ रही है, उसके बारे में जानने वाले रूसियों के भारी बहुमत द्वारा समर्थित नहीं है।

हालाँकि, हमारा घरेलू मीडिया क्या कर रहा है? वे कहते हैं: "आइए लोगों से पूछें," और सर्वेक्षण बनाएं। मैं आपका ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करना चाहूंगा कि जब कानून जल्दबाजी में अपनाया गया, तो किसी ने लोगों की राय नहीं पूछी। और फिर वे अचानक सर्वेक्षणों से चिंतित हो गए। और देखिए कि पत्रकारों ने सर्वेक्षण का पाठ कैसे तैयार किया।

"पिटाई का मतलब प्यार करना है? क्या घरेलू पिटाई के लिए आपराधिक दंड को खत्म करना उचित है"
- "मैं मिज़ुलिना का समर्थन करता हूं। प्रशासनिक सज़ा एक पर्याप्त उपाय है"
- "हमें सब कुछ वैसा ही छोड़ देना चाहिए जैसा वह है"
- "पिटाई की सज़ा कड़ी की जानी चाहिए"
- "किसी भी सजा को खत्म किया जाना चाहिए। पिटाई का मतलब प्यार करना है।"

इस तरह के मूर्खतापूर्ण तरीके से एक सर्वेक्षण तैयार करने के लिए प्रयास करना पड़ा।

सबसे पहले, यह मूर्खतापूर्ण वाक्यांश क्यों है "यदि वह तुम्हें मारता है, तो इसका मतलब है कि वह तुमसे प्यार करता है?" सर्वेक्षण की शुरुआत में? क्या यह कुछ ऐसा है जो आप लोगों से पूछना चाहते थे? दूसरे, मार-पिटाई अलग-अलग होती है। आपराधिक संहिता में पिटाई के लिए कई लेख हैं - पारिवारिक या गैर-पारिवारिक। लेकिन मिज़ुलिना आपराधिक संहिता के केवल एक लेख के बारे में बात कर रही है - अनुच्छेद 116: स्वास्थ्य को नुकसान पहुँचाए बिना पिटाई। मिज़ुलिना, केवल इस लेख के आधार पर, परिवारों के लिए आपराधिक दंड को प्रशासनिक दंड से बदलने का प्रस्ताव करती है। जहाँ तक व्यवस्थित पिटाई के कारण स्वास्थ्य को किसी भी गंभीरता का नुकसान होता है, ये आपराधिक संहिता के पूरी तरह से अलग लेख हैं, जिनमें कोई संशोधन नहीं किया गया है।

आरटी लोगों को गुमराह कर रहा है. इस सूत्रीकरण में, कई लोग इस जनमत सर्वेक्षण में मिज़ुलिना के संशोधनों के खिलाफ मतदान करेंगे, इन संशोधनों को मूर्खतापूर्ण मानते हुए और पूरी तरह से समझ में नहीं आएगा कि वे किस बारे में बात कर रहे हैं। वे गलती से सोचेंगे कि हम गंभीर हिंसा और घरेलू अत्याचारियों के बारे में बात कर रहे हैं, न कि उन माताओं के बारे में जो अपने बच्चों को नीचे से थप्पड़ मारती हैं, या उन पिताओं के बारे में जो अवज्ञाकारी बच्चे के सिर पर थप्पड़ मारते हैं।

झूठ, सफ़ेद झूठ, आँकड़े... मेरा एक प्रश्न है: लोगों को गुमराह करने वाले सर्वेक्षण के आँकड़ों की जरूरत किसे और क्यों पड़ी?

"क्या घरेलू हिंसा को अपराध की श्रेणी से हटा दिया जाना चाहिए?"
- "हाँ"
- "नहीं"
- "मुझे उत्तर देना कठिन लगता है"

इसे थोड़ा अधिक सही ढंग से तैयार किया गया है, लेकिन हेरफेर वही है।

हम समूह में वही हेरफेर देखते हैं