एसी सर्किट कैपेसिटर वोल्टेज

एक सर्किट में संधारित्र प्रत्यावर्ती धारा

कार्य का लक्ष्य.आवृत्ति पर संधारित्र चालकता की निर्भरता का अध्ययन साइनसोइडल धारा. समाई का निर्धारण और पारद्युतिक स्थिरांकसंधारित्र को भरने वाला पदार्थ।

उपकरण और उपकरण.एक फ्लैट कैपेसिटर, एक ढांकता हुआ प्लेट, एक साइनसॉइडल वोल्टेज जनरेटर, दो डिजिटल वोल्टमीटर।

वे आमतौर पर पहले चर्चा किए गए प्रेरकों का प्रतिकार करते हैं। संधारित्र पर लागू एसी वोल्टेज में परिवर्तन, संधारित्र पर चार्ज और संधारित्र के माध्यम से बहने वाली धारा को चित्र में दिखाया गया है। किसी धारिता वाले परिपथ में धारा प्रवाह वोल्टेज परिवर्तन की दर पर निर्भर करता है। इन बिंदुओं पर वोल्टेज बदलता है अधिकतम गति. चित्र 1 संधारित्र में वोल्टेज, आवेश और धारा।

चित्र 1 लागू वोल्टेज को 90° के माध्यम से चलाने वाली धारा को दर्शाता है। किसी भी विशुद्ध कैपेसिटिव सर्किट में करंट का परिणाम 90° का वोल्टेज होता है। कैपेसिटिव रिएक्शन एक कैपेसिटर या कैपेसिटिव सर्किट का करंट के प्रवाह का विरोध है। कैपेसिटिव सर्किट में प्रवाहित धारा सीधे कैपेसिटेंस और लागू वोल्टेज के परिवर्तन की दर के समानुपाती होती है। लागू वोल्टेज के परिवर्तन की दर आवेदन की आवृत्ति से निर्धारित होती है; इसलिए, यदि किसी दिए गए सर्किट की धारिता की आवृत्ति बढ़ती है, तो धारा बढ़ जाएगी।

सैद्धांतिक भाग

कार्य एक फ्लैट संधारित्र की जांच करता है, जिसमें एक दूसरे के समानांतर स्थित दो फ्लैट संवाहक प्लेटें (प्लेटें) होती हैं, और एक प्लेट का चार्ज होता है क्यू, और दूसरी प्लेट (- क्यू). प्लेटों के बीच की दूरी डीप्लेटों के रैखिक आयामों की तुलना में छोटा माना जाता है। इस मामले में विद्युत क्षेत्रप्लेटों के बीच को सजातीय माना जा सकता है (चित्र 1), और प्लेटों में आवेशों का वितरण एक समान है:

यह भी कहा जा सकता है कि यदि आवृत्ति या धारिता बढ़ती है, तो प्रवाह का प्रतिरोध कम हो जाता है; इसलिए कैपेसिटिव रिएक्शन, जो कि करंट का विरोध है, आवृत्ति और कैपेसिटेंस के व्युत्क्रमानुपाती होता है। समीकरण कैपेसिटिव रिएक्शन का गणितीय प्रतिनिधित्व है।

जब समाई को माइक्रोफ़ारड में व्यक्त किया जाता है तो समीकरण कैपेसिटिव प्रतिक्रिया का गणितीय प्रतिनिधित्व है। परिपथ में प्रवाहित धारिता तथा धारा ज्ञात कीजिए। चित्र 2 योजनाबद्ध और चरण आरेख।

कुछ प्रतिरोध के बिना कोई सर्किट नहीं है, चाहे वांछनीय हो या नहीं। किसी परिपथ में धारा के प्रवाह का पूर्ण विरोध उसके प्रतिरोध, उसकी प्रतिक्रियाशीलता और उनके बीच चरण संबंधों पर निर्भर करता है। प्रतिबाधा को एक सर्किट में धारा के प्रवाह के कुल विरोध के रूप में परिभाषित किया गया है।

, , (1)

प्लेटों के बीच संभावित अंतर कहां है - संधारित्र पर वोल्टेज, सतह चार्ज घनत्व है, एस- प्लेट क्षेत्र.

तनाव के लिए विद्युत क्षेत्रगॉस के प्रमेय का उपयोग करके एक संधारित्र में कोई भी पा सकता है

प्लेटों के बीच पदार्थ का ढांकता हुआ स्थिरांक कहां है, विद्युत स्थिरांक है, और फिर सूत्र (1), (2) से यह निष्कर्ष निकलता है कि संधारित्र का चार्ज उस पर लागू वोल्टेज के समानुपाती होता है

एक निश्चित प्रतिरोध के माध्यम से धारा हमेशा लागू वोल्टेज के साथ चरण में होती है। प्रतिरोध शून्य अक्ष पर दिखाया गया है। प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से धारा लागू वोल्टेज से 90° प्रेरक प्रतिक्रिया से पीछे होती है, जो 90° अक्ष के साथ दिखाया गया है। संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित धारा के परिणामस्वरूप -90° अक्ष के साथ दर्शाए गए 90° धारिता पर वोल्टेज का अनुप्रयोग होता है।

प्रतिबाधा एक सर्किट में प्रतिरोध और शुद्ध प्रतिक्रिया का वेक्टर योग है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। कोण Θ चरण कोण का प्रतिनिधित्व करता है और लागू वोल्टेज और धारा के बीच चरण संबंध बताता है। चरण कोण Θ धारा और वोल्टेज के बीच चरण संबंध बताता है।

आनुपातिकता कारक

संधारित्र की विद्युत क्षमता (या बस धारिता) कहा जाता है।

ध्यान दें कि, सख्ती से बोलते हुए, सतह चार्ज घनत्व एस प्लेट की पूरी सतह पर स्थिर नहीं है, लेकिन इसके किनारों के पास बढ़ता है। किनारों के पास, विद्युत क्षेत्र की एकरूपता की धारणा का भी उल्लंघन होता है, इसलिए (4) प्राप्त करने में प्रयुक्त सूत्र (1) अनुमानित हैं। उन्हें जितना अधिक सटीकता से निष्पादित किया जाता है, अनुपात उतना ही छोटा होता है डीसंधारित्र प्लेटों के रैखिक आयामों के लिए।

प्रतिबाधा धारा के प्रवाह का पूर्ण विरोध है और इसे ओम में व्यक्त किया जाता है। खोजें: शाखा धाराएँ, कुल धारा और प्रतिबाधा। कोई भी उपकरण जो चुंबकत्व का उपयोग करता है या चुंबकीय क्षेत्रऑपरेशन के लिए, प्रारंभ करनेवाला का एक रूप है। मोटर, जनरेटर, ट्रांसफार्मर और कॉइल प्रेरक हैं। किसी सर्किट में इंडक्शन का उपयोग करने से करंट और वोल्टेज चरण से बाहर हो सकते हैं और अगर ठीक नहीं किया गया तो अप्रभावी हो सकते हैं।

प्रत्यावर्ती धारा के प्रवाह के लिए प्रेरकत्व के इस विरोध को प्रेरक पुनः कहा जाता है सक्रिय प्रतिरोध. समीकरण एक सर्किट में बहने वाली धारा का गणितीय प्रतिनिधित्व है जिसमें केवल प्रेरक प्रतिक्रिया होती है। परिवर्तन की यह दर लागू वोल्टेज की आवृत्ति पर निर्भर करती है। विशुद्ध रूप से आगमनात्मक सर्किट में, आगमनात्मक प्रतिक्रिया की तुलना में प्रतिरोध नगण्य होता है।

योजनाबद्ध क्षेत्र फ्लैट संधारित्रऊपर बताए गए किनारे के प्रभावों को ध्यान में रखते हुए चित्र में दिखाया गया है। 2. जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, संधारित्र के किनारों के पास क्षेत्र रेखाएँ सघन हो जाती हैं, जो प्लेटों के किनारों पर चार्ज सांद्रता के कारण होता है। इसके अलावा, कुछ क्षेत्र रेखाएं आंतरिक सतहों के बजाय प्लेटों की बाहरी सतहों पर शुरू और समाप्त होती हैं। इसका मतलब है कि चार्ज का कुछ हिस्सा कैपेसिटर प्लेटों की बाहरी सतहों पर स्थित है। ध्यान दें कि चित्र 1 और चित्र 2 में फ़ील्ड रेखाओं की कुल संख्या समान है यदि चित्र 1 और चित्र 2 में संबंधित प्लेटों के आवेश समान हैं। 2.

आगमनात्मक सर्किट में वोल्टेज और करंट के बीच संबंध

जैसा कि पहले कहा गया है, किसी कुंडली में धारा में कोई भी परिवर्तन कुंडली के चारों ओर चुंबकीय प्रवाह में तदनुरूप परिवर्तन का कारण बनता है। चूंकि धारा 90 और 270° पर अपने शून्य मान को पार करते समय अपनी सबसे तेज़ दर से बदलती है, इसलिए इन समयों पर फ्लक्स में परिवर्तन भी सबसे अधिक होता है। चूँकि धारा उस बिंदु पर नहीं बदलती जब वह 0°, 180° और 360° पर अपने चरम मान से गुजरती है, इस समय फ्लक्स में परिवर्तन शून्य होता है।

लेन्ज़ के नियम के अनुसार, प्रेरित वोल्टेज हमेशा धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। ध्यान दें कि जैसे ही धारा शून्य से होकर गुजरती है, प्रेरित वोल्टेज अपने अधिकतम तक पहुंच जाता है नकारात्मक मूल्य. बाद में, जब धारा शून्य से अपने अधिकतम ऋणात्मक मान 360° तक बढ़ जाती है, तो प्रेरित वोल्टेज में धारा के विपरीत ध्रुवता होती है और धारा को ऋणात्मक दिशा में रखने की प्रवृत्ति होती है।

किनारे के प्रभावों को ध्यान में रखते हुए समानांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता की कठोर गणना एक कठिन कार्य है। हम बिना व्युत्पत्ति के एक अनुमानित सूत्र प्रस्तुत करते हैं जो एक फ्लैट संधारित्र के लिए किनारे के प्रभावों को ध्यान में रखता है गोलप्लेटें:

, (5)

किनारे के प्रभावों को ध्यान में रखे बिना संधारित्र की धारिता कहां है, आर- प्लेट की त्रिज्या (). (5) में दूसरा पद प्लेटों के किनारों पर आवेश के विस्थापन को ध्यान में रखता है, तीसरा पद - आवेश के आंशिक विस्थापन को ध्यान में रखता है बाहरी सतहेंप्लेटें

यदि लागू वोल्टेज को वामावर्त दिशा में घूमने वाले वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है, तो वर्तमान को एक वेक्टर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो लागू वोल्टेज से 90° पीछे है। इस प्रकार के आरेखों को चरण आरेख कहा जाता है। कुंडल की प्रेरक प्रतिक्रिया और लूप के माध्यम से धारा का पता लगाएं। धारा और लागू वोल्टेज के बीच चरण संबंध दर्शाते हुए एक चरण आरेख बनाएं।

चित्र 9 कुंडल सर्किट और चरण आरेख। प्रेरकत्व और धारिता पर अध्यायों में, हमने सीखा कि दोनों स्थितियाँ प्रतिक्रियाशील हैं और धारा प्रवाह का विरोध कर सकती हैं, लेकिन कई कारण. चूंकि आगमनात्मक प्रतिक्रिया और कैपेसिटिव प्रतिक्रिया आवृत्ति पर निर्भर करती है, इसलिए लागू वोल्टेज की आवृत्ति को समायोजित करके अनुनाद सर्किट को चलाना संभव है।

यदि पारगम्यता के साथ ढांकता हुआ मोटाई की एक सपाट प्लेट को संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में उनके समानांतर पेश किया जाता है, तो संधारित्र की धारिता बराबर होगी

, (6)

कहाँ सी- ढांकता हुआ बिना संधारित्र की धारिता।

ध्यान दें कि कंडक्टरों के किसी भी जोड़े को, उनके आकार और स्थान की परवाह किए बिना, एक संधारित्र माना जा सकता है। और इस मामले में, संधारित्र की धारिता संधारित्र के आवेश के बीच आनुपातिकता का गुणांक है (यह सकारात्मक प्लेट के आवेश का नाम है, संधारित्र की दूसरी प्लेट का आवेश परिमाण में समान है, लेकिन नकारात्मक) और प्लेटों के बीच संभावित अंतर। संधारित्र की धारिता प्लेटों के ज्यामितीय आयामों पर निर्भर करती है तुलनात्मक स्थितिऔर माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक।

समीकरण एक गणितीय निरूपण है गुंजयमान आवृत्ति. आगमनात्मक और के बाद से कैपेसिटिव धाराएँप्रतिक्रियाएँ चरण में समान और विपरीत होती हैं, वे समानांतर अनुनाद पर एक दूसरे को रद्द कर देती हैं। यदि एक संधारित्र और एक प्रारंभ करनेवाला, प्रत्येक नगण्य प्रतिरोध, समानांतर में जुड़े हुए हैं, और आवृत्ति को समायोजित किया जाता है ताकि प्रतिक्रिया बिल्कुल बराबर हो, तो प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र में धारा प्रवाहित होगी, लेकिन कुल धारा नगण्य होगी। संधारित्र प्रेरक के माध्यम से बारी-बारी से चार्ज और डिस्चार्ज करेगा।

आइए अब उस मामले पर विचार करें जब संधारित्र एक प्रत्यावर्ती धारा सर्किट से जुड़ा हो। हम वर्तमान दिशाओं में से एक को सकारात्मक मानेंगे (यह चित्र 3 में एक तीर द्वारा दर्शाया गया है)। आइए हम इसे निरूपित करें संधारित्र प्लेटों का चार्ज, जिस दिशा से दूसरी प्लेट तक जाता है वह धारा की सकारात्मक दिशा से मेल खाता है। बिंदुओं के बीच वोल्टेज एऔर बीद्वारा निरूपित करें यू. तब

कैपेसिटर को कैसे चार्ज किया जाता है?

आप मॉड्यूल 2 में क्या सीखेंगे: इलेक्ट्रॉन बैटरी के नकारात्मक टर्मिनल से प्रवाहित होने लगते हैं और सर्किट से प्रवाहित होते प्रतीत होते हैं। बेशक, वे इस तथ्य के कारण नहीं हो सकते हैं कि संधारित्र की प्लेटों के बीच इन्सुलेशन की एक परत होती है, इसलिए बैटरी के नकारात्मक टर्मिनल से इलेक्ट्रॉन संधारित्र की दाहिनी प्लेट पर जमा हो जाते हैं, जिससे तेजी से मजबूत नकारात्मक चार्ज बनता है। प्लेटों के बीच एक बहुत पतली इन्सुलेशन परत इलेक्ट्रॉनों से इस नकारात्मक चार्ज को प्रभावी ढंग से स्थानांतरित करने में सक्षम है, और यह चार्ज कैपेसिटर की बाईं प्लेट से समान संख्या में इलेक्ट्रॉनों को पीछे हटा देता है।

और इसलिए

यदि किसी परिपथ में धारा नियम के अनुसार परिवर्तित होती है

(-वर्तमान आयाम,-चक्रीय आवृत्ति), तो संधारित्र आवेश के बराबर है

एकीकरण की निरंतरता क्यू 0 संधारित्र के एक मनमाने स्थिर आवेश को दर्शाता है, जो वर्तमान उतार-चढ़ाव से जुड़ा नहीं है, और इसलिए हम सेट करेंगे। इस तरह,

चावल। 1 चार्ज और डिस्चार्ज

बायीं प्लेट से विस्थापित ये इलेक्ट्रॉन बैटरी के सकारात्मक टर्मिनल की ओर आकर्षित होते हैं, जिससे पूरे सर्किट में करंट प्रवाहित होने का आभास होता है। हालाँकि, थोड़े समय के बाद एक बड़ी संख्या कीसंधारित्र की दाहिनी प्लेट पर इलेक्ट्रॉन एकत्र हो गए हैं, जिससे एक बढ़ता हुआ नकारात्मक चार्ज बन गया है, जिससे नकारात्मक इलेक्ट्रॉनों की बढ़ती संख्या से प्रतिकर्षण के कारण बैटरी के नकारात्मक टर्मिनल से प्रवाहित होने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए संधारित्र प्लेट तक पहुंचना कठिन हो गया है।

अंततः संधारित्र की दाहिनी प्लेट पर इलेक्ट्रॉनों से प्रतिकर्षण लगभग बैटरी के नकारात्मक टर्मिनल से बल के बराबर होता है, और करंट रुक जाता है। एक बार जब बैटरी और कैपेसिटर वोल्टेज बराबर हो जाते हैं, तो यह कहा जा सकता है कि कैपेसिटर अपने अधिकतम चार्ज पर पहुंच गया है।

. (8)

(7) और (8) की तुलना करने पर, हम देखते हैं कि सर्किट में साइनसॉइडल वर्तमान दोलनों के साथ, संधारित्र पर वोल्टेज दोलन चरण में पी/2 द्वारा वर्तमान दोलनों से पीछे रह जाते हैं। समय के साथ करंट और वोल्टेज में परिवर्तन को चित्र 4 में ग्राफ़िक रूप से दिखाया गया है।

सूत्र (8) से पता चलता है कि संधारित्र के पार वोल्टेज का आयाम बराबर है

यदि बैटरी डिस्कनेक्ट हो गई है, तो स्विच खोलने से कैपेसिटर वोल्टेज के साथ चार्ज अवस्था में रहेगा, वोल्टेज के बराबरबैटरी, और बशर्ते कोई करंट प्रवाहित न हो, इसे अनिश्चित काल तक चार्ज रहना चाहिए। व्यवहार में, ढांकता हुआ में बहुत कम रिसाव धारा प्रवाहित होगी और संधारित्र अंततः डिस्चार्ज हो जाएगा। हालाँकि, व्यक्तिगत परिस्थितियों के आधार पर इस प्रक्रिया में सेकंड, घंटे, दिन, सप्ताह या महीने लग सकते हैं।

इलेक्ट्रॉन अब अवरोधक के माध्यम से सर्किट के चारों ओर प्रवाहित होंगे क्योंकि संधारित्र पर चार्ज धारा के स्रोत के रूप में कार्य करता है। धारा प्रवाहित होने पर संधारित्र पर आवेश समाप्त हो जाएगा। जिस दर पर संधारित्र वोल्टेज शून्य हो जाता है वह प्रवाहित धारा की मात्रा और इसलिए सर्किट में प्रतिरोध के मूल्य पर निर्भर करेगा, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1 इस प्रतिरोध को एक लैंप द्वारा दर्शाया जाता है।

सर्किट सेक्शन के लिए इस अभिव्यक्ति की तुलना ओम के नियम से करें डीसी(), हम देखते हैं कि मूल्य

सर्किट के एक सेक्शन के प्रतिरोध की भूमिका निभाता है, इसे कैपेसिटेंस कहा जाता है। धारिता आवृत्ति w पर निर्भर करती है, इसलिए बहुत उच्च आवृत्तियों पर छोटी धारिताएं भी प्रत्यावर्ती धारा के लिए बहुत कम प्रतिरोध प्रस्तुत कर सकती हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कैपेसिटेंस के बीच संबंध निर्धारित करता है आयाम, और वर्तमान और वोल्टेज के तात्कालिक मूल्य नहीं।

एसी सर्किट में, आमतौर पर आयाम नहीं बल्कि करंट और वोल्टेज के प्रभावी मान मापे जाते हैं:

, .

आवृत्ति कहां है. इस कार्य में इस संबंध का प्रायोगिक परीक्षण किया गया है।

आइए अब मान लें कि सर्किट के एक सेक्शन में एक कैपेसिटर है सी, और अनुभाग के प्रतिरोध और प्रेरण को उपेक्षित किया जा सकता है, और आइए देखें कि इस मामले में अनुभाग के सिरों पर वोल्टेज किस नियम के अनुसार बदल जाएगा। आइए हम बिंदुओं के बीच वोल्टेज को निरूपित करें एऔर बीके माध्यम से यूऔर हम संधारित्र के चार्ज की गणना करेंगे क्यूऔर वर्तमान ताकत मैंसकारात्मक यदि वे चित्र 4 के अनुरूप हैं। तब

और इसलिए

, (1)

तो संधारित्र का आवेश बराबर होता है

एकीकरण की निरंतरता क्यूयहां 0 संधारित्र के एक मनमाने स्थिर आवेश को दर्शाता है, जो वर्तमान उतार-चढ़ाव से जुड़ा नहीं है, और इसलिए हम डालते हैं

. इस तरह,

. (2)

चित्र.4. एसी सर्किट में संधारित्र

चित्र.5. संधारित्र के माध्यम से धारा और वोल्टेज की समय पर निर्भरता

(1) और (2) की तुलना करने पर, हम देखते हैं कि सर्किट में साइनसॉइडल वर्तमान दोलनों के साथ, संधारित्र पर वोल्टेज भी कोसाइन कानून के अनुसार बदलता है। हालाँकि, संधारित्र में वोल्टेज का उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव से /2 से पीछे रहता है। समय के साथ करंट और वोल्टेज में परिवर्तन को चित्र 5 में ग्राफ़िक रूप से दिखाया गया है। प्राप्त परिणाम का एक सरल भौतिक अर्थ है। किसी भी समय संधारित्र पर वोल्टेज संधारित्र पर मौजूदा चार्ज द्वारा निर्धारित किया जाता है। लेकिन यह आवेश उस धारा से बना था जो पहले दोलन के प्रारंभिक चरण में प्रवाहित हुई थी। इसलिए, वोल्टेज में उतार-चढ़ाव वर्तमान उतार-चढ़ाव से पीछे रहता है।

सूत्र (2) से पता चलता है कि संधारित्र के पार वोल्टेज का आयाम बराबर है

प्रत्यक्ष धारा वाले सर्किट के एक खंड के लिए इस अभिव्यक्ति की तुलना ओम के नियम से करें (

), हम देखते हैं कि मात्रा

सर्किट के एक सेक्शन के प्रतिरोध की भूमिका निभाता है, इसे कैपेसिटेंस कहा जाता है। धारिता आवृत्ति पर निर्भर करती है और उच्च आवृत्तियों पर छोटी धारिताएं भी प्रत्यावर्ती धारा के लिए बहुत कम प्रतिरोध प्रस्तुत कर सकती हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कैपेसिटेंस आयाम के बीच संबंध निर्धारित करता है, न कि तात्कालिक, वर्तमान और वोल्टेज मानों के बीच।

समय के साथ दोगुनी आवृत्ति के साथ साइनसोइडल नियम के अनुसार परिवर्तन होता है। से समय के दौरान टी/4 शक्ति सकारात्मक है, और अवधि की अगली तिमाही में धारा और वोल्टेज के विपरीत संकेत होते हैं और शक्ति नकारात्मक हो जाती है। चूंकि मूल्य के उतार-चढ़ाव की अवधि के लिए औसत मूल्य

फिर, शून्य के बराबर है औसत शक्तिकैपेसिटर पर ए.सी

.

एसी सर्किट में प्रारंभ करनेवाला

आइए अंततः तीसरे पर विचार करें विशेष मामला, जब सर्किट के एक सेक्शन में केवल इंडक्शन होता है। आइए हम अभी भी निरूपित करें यूबिंदुओं के बीच वोल्टेज एऔर बीऔर हम वर्तमान की गिनती करेंगे मैंसकारात्मक अगर यह से निर्देशित है एको बी(चित्र 6)। प्रारंभ करनेवाला में प्रत्यावर्ती धारा की उपस्थिति में, एक स्व-प्रेरित ईएमएफ उत्पन्न होगा, और इसलिए हमें इस ईएमएफ वाले सर्किट के अनुभाग पर ओम का नियम लागू करना होगा:

हमारे मामले में आर= 0, और स्व-प्रेरण ईएमएफ

. (3)

यदि किसी परिपथ में धारा नियम के अनुसार परिवर्तित होती है

चित्र 6. एक सर्किट में प्रारंभ करनेवाला

प्रत्यावर्ती धारा

चित्र 7. कुंडल के माध्यम से धारा की निर्भरता

अधिष्ठापन और वोल्टेज बनाम समय

यह देखा जा सकता है कि इंडक्शन में वोल्टेज का उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव से /2 से आगे है। जब वर्तमान ताकत, बढ़ती हुई, शून्य से गुजरती है, तो वोल्टेज पहले से ही अधिकतम तक पहुंच जाता है, जिसके बाद यह कम होना शुरू हो जाता है; जब धारा अधिकतम हो जाती है, तो वोल्टेज शून्य से होकर गुजरता है, आदि। (चित्र 7)।

(4) से यह निष्कर्ष निकलता है कि वोल्टेज आयाम बराबर है

और इसलिए मूल्य

सर्किट अनुभाग के प्रतिरोध के समान ही भूमिका निभाता है। इसीलिए

आगमनात्मक प्रतिक्रिया कहलाती है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति के समानुपाती होती है, और इसलिए बहुत उच्च आवृत्तियों पर भी छोटे प्रेरक प्रत्यावर्ती धारा के लिए महत्वपूर्ण प्रतिरोध प्रस्तुत कर सकते हैं।

तात्कालिक एसी पावर

साथ ही, जैसा कि एक आदर्श धारिता के मामले में होता है, यह समय के साथ दोगुनी आवृत्ति के साथ साइनसोइडल नियम के अनुसार बदलता है। यह स्पष्ट है कि इस अवधि में औसत शक्ति शून्य है।

इस प्रकार, जब प्रत्यावर्ती धारा आदर्श समाई और अधिष्ठापन के माध्यम से बहती है, तो कई सामान्य पैटर्न सामने आते हैं:

करंट और वोल्टेज दोलन विभिन्न चरणों में होते हैं - इन दोलनों के बीच चरण बदलाव /2 के बराबर होता है।

कैपेसिटेंस (प्रेरण) में प्रत्यावर्ती वोल्टेज का आयाम इस तत्व के माध्यम से प्रवाहित प्रत्यावर्ती धारा के आयाम के समानुपाती होता है

कहाँ एक्स- प्रतिक्रियाशील (कैपेसिटिव या आगमनात्मक प्रतिक्रिया)। यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि यह प्रतिरोध करंट और वोल्टेज के तात्कालिक मूल्यों को नहीं जोड़ता है, बल्कि केवल उनके अधिकतम मूल्यों को जोड़ता है। प्रतिक्रिया ओमिक (प्रतिरोधक) प्रतिरोध से भी भिन्न होती है क्योंकि यह प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति पर निर्भर करती है।

पर मुक़ाबलाकोई शक्ति नष्ट नहीं होती है (औसतन दोलन अवधि में), इसका मतलब है कि, उदाहरण के लिए, बहुत बड़े आयाम की एक प्रत्यावर्ती धारा एक संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित हो सकती है, लेकिन संधारित्र पर कोई गर्मी उत्पन्न नहीं होगी। यह सर्किट के प्रतिक्रियाशील तत्वों (प्रेरण और समाई) पर वर्तमान और वोल्टेज के उतार-चढ़ाव के बीच चरण बदलाव का परिणाम है।

एक प्रतिरोधक तत्व, जिसे ओम के नियम द्वारा विचाराधीन आवृत्ति रेंज में वर्णित किया गया है तुरंतधाराएँ और वोल्टेज

ओमिक या सक्रिय प्रतिरोध कहा जाता है। सक्रिय प्रतिरोधों पर शक्ति जारी होती है।