गैल्टन एफ. (1822-1911), जिन्होंने व्यक्तिगत भिन्नताओं के अध्ययन में भी प्रमुख योगदान दिया। लेकिन कई वैज्ञानिकों ने कारक विश्लेषण के विकास में योगदान दिया। मनोविज्ञान में कारक विश्लेषण का विकास और कार्यान्वयन स्पीयरमैन चौधरी (1904, 1927, 1946), थर्स्टन एल. (1935, 1947, 1951) और कैटेल आर. (1946, 1947, 1951) जैसे वैज्ञानिकों द्वारा किया गया था। अंग्रेजी गणितज्ञ और दार्शनिक के. पियर्सन का उल्लेख करना भी असंभव नहीं है, जिन्होंने बड़े पैमाने पर एफ. गैल्टन के विचारों को विकसित किया, अमेरिकी गणितज्ञ जी. होटेलिंग, जिन्होंने विकसित किया आधुनिक संस्करणप्रमुख घटक विधि. अंग्रेजी मनोवैज्ञानिक जी. ईसेनक, जिन्होंने व्यापक रूप से उपयोग किया कारक विश्लेषणव्यक्तित्व का मनोवैज्ञानिक सिद्धांत विकसित करना। गणितीय रूप से, कारक विश्लेषण होटलिंग, हरमन, कैसर, थर्स्टन, टकर आदि द्वारा विकसित किया गया था। आज, कारक विश्लेषण सभी सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग पैकेजों - एसएएस, एसपीएसएस, स्टेटिस्टिका, आदि में शामिल है।

कारक विश्लेषण के कार्य और संभावनाएँ

कारक विश्लेषण हमें दो को हल करने की अनुमति देता है महत्वपूर्ण मुद्देशोधकर्ता: माप की वस्तु का वर्णन करें व्यापकऔर उस समय पर ही कॉम्पैक्ट. कारक विश्लेषण का उपयोग करके, देखे गए चरों के बीच सहसंबंधों के रैखिक सांख्यिकीय संबंधों की उपस्थिति के लिए जिम्मेदार छिपे हुए चर कारकों की पहचान करना संभव है।

इस प्रकार, कारक विश्लेषण के दो लक्ष्यों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

विश्लेषण के दौरान, वे चर जो एक-दूसरे के साथ अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं, उन्हें एक कारक में जोड़ दिया जाता है, परिणामस्वरूप, घटकों के बीच भिन्नता का पुनर्वितरण होता है और कारकों की सबसे सरल और स्पष्ट संरचना प्राप्त होती है। संयोजन के बाद, प्रत्येक कारक के घटकों का एक दूसरे के साथ सहसंबंध अन्य कारकों के घटकों के साथ उनके सहसंबंध से अधिक होगा। यह प्रक्रिया अव्यक्त चर को अलग करना भी संभव बनाती है, जो सामाजिक विचारों और मूल्यों का विश्लेषण करते समय विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, कई पैमानों पर प्राप्त अंकों का विश्लेषण करते समय, एक शोधकर्ता देखता है कि वे एक-दूसरे के समान हैं और उच्च सहसंबंध गुणांक रखते हैं, तो वह मान सकता है कि कुछ अव्यक्त चर हैं जिनका उपयोग प्राप्त अंकों की देखी गई समानता को समझाने के लिए किया जा सकता है। . इस अव्यक्त चर को कहा जाता है कारक. यह कारक अन्य चर के कई संकेतकों को प्रभावित करता है, जो हमें इसे उच्च क्रम के सबसे सामान्य के रूप में पहचानने की संभावना और आवश्यकता की ओर ले जाता है। सबसे महत्वपूर्ण कारकों और, परिणामस्वरूप, कारक संरचना की पहचान करने के लिए, प्रमुख घटक विधि (पीसीए) का उपयोग करना सबसे उचित है। इस पद्धति का सार सहसंबद्ध घटकों को असंबद्ध कारकों से प्रतिस्थापित करना है। विधि की एक अन्य महत्वपूर्ण विशेषता स्वयं को सबसे अधिक जानकारीपूर्ण प्रमुख घटकों तक सीमित रखने और बाकी को विश्लेषण से बाहर करने की क्षमता है, जो परिणामों की व्याख्या को सरल बनाती है। पीसीए का लाभ यह भी है कि यह कारक विश्लेषण की एकमात्र गणितीय आधारित विधि है।

कारक विश्लेषण हो सकता है:

• अन्वेषण- यह कारकों की संख्या और उनके भार के बारे में धारणाओं के बिना अव्यक्त कारक संरचना का अध्ययन करते समय किया जाता है;
• इसकी सूचना देने वाला, कारकों की संख्या और उनकी लोडिंग के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया (नोट 2)।

कारक विश्लेषण का उपयोग करने की शर्तें

कारक विश्लेषण का व्यावहारिक कार्यान्वयन इसकी स्थितियों की जाँच से शुरू होता है। कारक विश्लेषण की अनिवार्य शर्तों में शामिल हैं:

कारक विश्लेषण की बुनियादी अवधारणाएँ

• कारक - छिपा हुआ चर
• लोड हो रहा है - मूल चर और कारक के बीच सहसंबंध

घूर्णन प्रक्रिया. कारकों का अलगाव और व्याख्या

कारक विश्लेषण का सार कारकों को घुमाने की प्रक्रिया है, अर्थात विचरण को पुनर्वितरित करना एक निश्चित विधि. ऑर्थोगोनल घुमावों का उद्देश्य कारक लोडिंग की सरल संरचना को निर्धारित करना है, अधिकांश तिरछे घुमावों का उद्देश्य द्वितीयक कारकों की सरल संरचना को निर्धारित करना है, अर्थात विशेष मामलों में तिरछे घुमावों का उपयोग किया जाना चाहिए। इसलिए, ऑर्थोगोनल रोटेशन बेहतर है। मुल्जेक की परिभाषा के अनुसार, एक सरल संरचना आवश्यकताओं को पूरा करती है:

• द्वितीयक संरचना मैट्रिक्स V की प्रत्येक पंक्ति में कम से कम एक शून्य तत्व होना चाहिए;
• द्वितीयक संरचना मैट्रिक्स V के प्रत्येक स्तंभ k के लिए r रैखिक रूप से स्वतंत्र प्रेक्षित चरों का एक उपसमुच्चय होना चाहिए जिनका kवें द्वितीयक कारक के साथ सहसंबंध शून्य है। यह मानदंड इस तथ्य पर आधारित है कि मैट्रिक्स के प्रत्येक कॉलम में कम से कम r शून्य होना चाहिए।
• मैट्रिक्स वी के प्रत्येक जोड़े के कॉलम में से एक में उन स्थितियों में कई शून्य गुणांक (लोडिंग) होने चाहिए जहां वे दूसरे कॉलम के लिए गैर-शून्य हैं। यह धारणा सामान्य कारकों के स्थान में द्वितीयक अक्षों और आयाम r-1 के उनके संगत उप-स्थानों की विशिष्टता की गारंटी देती है।
• जब सामान्य कारकों की संख्या चार से अधिक हो, तो कॉलम की प्रत्येक जोड़ी में समान पंक्तियों में शून्य लोडिंग की संख्या होनी चाहिए। यह धारणा प्रेक्षित चरों को अलग-अलग समूहों में विभाजित करना संभव बनाती है।
• मैट्रिक्स वी के कॉलम की प्रत्येक जोड़ी के लिए समान पंक्तियों के अनुरूप यथासंभव कम महत्वपूर्ण लोडिंग होनी चाहिए। यह आवश्यकता सुनिश्चित करती है कि चरों की जटिलता कम से कम हो।

(मुल्लाके की परिभाषा में, आर सामान्य कारकों की संख्या को दर्शाता है, और वी रोटेशन के परिणामस्वरूप प्राप्त माध्यमिक कारकों के निर्देशांक (भार) द्वारा गठित माध्यमिक संरचना मैट्रिक्स है।) रोटेशन होता है:

• ओर्थोगोनल
• परोक्ष.

पहले प्रकार के रोटेशन में, प्रत्येक बाद के कारक को इस तरह से निर्धारित किया जाता है कि पिछले वाले से शेष परिवर्तनशीलता को अधिकतम किया जा सके, इसलिए कारक एक दूसरे से स्वतंत्र और असंबद्ध हो जाते हैं (पीसीए इस प्रकार से संबंधित है)। दूसरा प्रकार एक परिवर्तन है जिसमें कारक एक दूसरे से सहसंबद्ध होते हैं। तिरछे घुमाव का लाभ निम्नलिखित है: जब इसका परिणाम ऑर्थोगोनल कारकों में होता है, तो आप निश्चिंत हो सकते हैं कि यह ऑर्थोगोनलिटी वास्तव में उनमें अंतर्निहित है, और कृत्रिम रूप से पेश नहीं की गई है। दोनों प्रकार में घूर्णन की लगभग 13 विधियाँ हैं, पाँच सांख्यिकीय कार्यक्रम SPSS 10 में उपलब्ध हैं: तीन ऑर्थोगोनल, एक तिरछा और एक संयुक्त, लेकिन इन सभी में सबसे आम ऑर्थोगोनल विधि है " वैरिमैक्स" वेरिमैक्स विधि प्रत्येक कारक के लिए वर्ग लोडिंग के प्रसार को अधिकतम करती है, जिसके परिणामस्वरूप बड़े और छोटे कारक लोडिंग होते हैं। परिणामस्वरूप, प्रत्येक कारक के लिए अलग से एक सरल संरचना प्राप्त होती है।

कारक विश्लेषण की मुख्य समस्या मुख्य कारकों की पहचान और व्याख्या है। घटकों का चयन करते समय, शोधकर्ता को आमतौर पर महत्वपूर्ण कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है, क्योंकि कारकों की पहचान करने के लिए कोई स्पष्ट मानदंड नहीं है, और इसलिए परिणामों की व्याख्या में व्यक्तिपरकता अपरिहार्य है। कारकों की संख्या निर्धारित करने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले कई मानदंड हैं। उनमें से कुछ दूसरों के लिए वैकल्पिक हैं, और इनमें से कुछ मानदंडों का एक साथ उपयोग किया जा सकता है ताकि एक दूसरे का पूरक हो:

अभ्यास से पता चलता है कि यदि रोटेशन कारक स्थान की संरचना में महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं लाता है, तो यह इसकी स्थिरता और डेटा की स्थिरता को इंगित करता है। दो और विकल्प हैं: 1). विचरण का मजबूत पुनर्वितरण एक अव्यक्त कारक की पहचान का परिणाम है; 2). बहुत गौण परिवर्तन(भार का दसवां, सौवां या हजारवां हिस्सा) या इसकी बिल्कुल अनुपस्थिति, जबकि केवल एक कारक में मजबूत सहसंबंध हो सकते हैं - एक एकल-कारक वितरण। उत्तरार्द्ध संभव है, उदाहरण के लिए, जब एक निश्चित संपत्ति की उपस्थिति के लिए कई सामाजिक समूहों की जाँच की जाती है, लेकिन उनमें से केवल एक के पास वांछित संपत्ति होती है।

कारकों की दो विशेषताएं होती हैं: विचरण की मात्रा और लोडिंग। यदि हम उन पर ज्यामितीय सादृश्य के दृष्टिकोण से विचार करते हैं, तो पहले के संबंध में हम ध्यान देते हैं कि OX अक्ष के साथ स्थित कारक अधिकतम 70% विचरण (पहला मुख्य कारक) की व्याख्या कर सकता है, OU के साथ स्थित कारक अक्ष 30% से अधिक नहीं (दूसरा मुख्य कारक) निर्धारित कर सकता है। अर्थात्, एक आदर्श स्थिति में, सभी भिन्नताओं को संकेतित शेयरों के साथ दो मुख्य कारकों द्वारा समझाया जा सकता है। एक सामान्य स्थिति में, दो या दो से अधिक मुख्य कारक देखे जा सकते हैं, और अस्पष्ट भिन्नता (ज्यामितीय विरूपण) का एक हिस्सा महत्वहीन होने के कारण विश्लेषण से बाहर रखा गया है। लोडिंग, फिर से ज्यामिति के दृष्टिकोण से, ओएक्स और ओयू अक्षों पर बिंदुओं से प्रक्षेपण हैं (ओजेड अक्ष पर तीन या अधिक कारक संरचना के साथ भी)। अनुमान सहसंबंध गुणांक हैं, बिंदु अवलोकन हैं, इसलिए कारक लोडिंग एसोसिएशन के उपाय हैं। चूंकि पियर्सन गुणांक आर ≥ 0.7 के साथ सहसंबंध को मजबूत माना जाता है, इसलिए लोड में केवल मजबूत कनेक्शन पर ध्यान दिया जाना चाहिए। फैक्टर लोडिंग में संपत्ति हो सकती है दो ध्रुव- एक कारक में सकारात्मक और नकारात्मक संकेतकों की उपस्थिति। यदि द्विध्रुवीयता मौजूद है, तो कारक में शामिल संकेतक द्विभाजित हैं और विपरीत निर्देशांक में हैं।

कारक विश्लेषण विधियाँ:

टिप्पणियाँ

साहित्य

• अफ़ीफ़ी ए., ईसेन एस.सांख्यिकीय विश्लेषण: कंप्यूटर दृष्टिकोण। - एम.: मीर, 1982. - पी. 488.
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• कारक, विभेदक और क्लस्टर विश्लेषण: अनुवाद।

अंग्रेज़ी से F18/J.-O. किम, सी. डब्ल्यू. मुलर, डब्ल्यू. आर. क्लेक्का, आदि; ईडी। आई. एस. एन्युकोवा। - एम.: वित्त और सांख्यिकी, 1989.- 215 पी.:

लिंक

• इलेक्ट्रॉनिक पाठ्यपुस्तक स्टेटसॉफ्ट। प्रमुख घटक और कारक विश्लेषण
• अरेखीय प्रमुख घटक विधि (लाइब्रेरी वेबसाइट)

विकिमीडिया फ़ाउंडेशन. 2010.

देखें अन्य शब्दकोशों में "कारक विश्लेषण" क्या है:

कारक विश्लेषण- - कारक विश्लेषण गणितीय आंकड़ों का क्षेत्र (बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण के अनुभागों में से एक), कम्प्यूटेशनल तरीकों का संयोजन जो कुछ मामलों में अनुमति देता है ... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

अंतर के प्रभाव के बारे में परिकल्पनाओं के परीक्षण के लिए सांख्यिकीय विधि। यादृच्छिक चर पर कारकों का अध्ययन किया जा रहा है। एक मॉडल विकसित और आम तौर पर स्वीकार किया गया है जिसमें किसी कारक का प्रभाव रैखिक रूप में प्रस्तुत किया जाता है। विश्लेषण प्रक्रिया का उपयोग करके मूल्यांकन कार्यों को कम कर दिया गया है ... भूवैज्ञानिक विश्वकोश

कारक विश्लेषण- (लैटिन कारक सक्रिय, उत्पादक और ग्रीक विश्लेषण अपघटन, विभाजन से) बहुआयामी गणितीय आंकड़ों की एक विधि (मनोविज्ञान में सांख्यिकीय तरीकों को देखें), उद्देश्य के साथ सांख्यिकीय रूप से संबंधित विशेषताओं के अध्ययन में उपयोग किया जाता है ... ... महान मनोवैज्ञानिक विश्वकोश

अर्थशास्त्र और उत्पादन का अध्ययन करने की एक विधि, जो आर्थिक गतिविधि के परिणामों और इसकी प्रभावशीलता पर विभिन्न कारकों के प्रभाव के विश्लेषण पर आधारित है। रायज़बर्ग बी.ए., लोज़ोव्स्की एल.एस.एच., स्ट्रोडुबत्सेवा ई.बी.. आधुनिक आर्थिक ... आर्थिक शब्दकोश

कारक विश्लेषण- गणितीय आंकड़ों का क्षेत्र (बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण के अनुभागों में से एक), कम्प्यूटेशनल तरीकों का संयोजन, जो कुछ मामलों में अध्ययन के तहत घटनाओं का एक संक्षिप्त विवरण प्राप्त करना संभव बनाता है ... ... आर्थिक और गणितीय शब्दकोश

कारक विश्लेषण, सांख्यिकी और साइकोमेट्रिक्स में, एक गणितीय विधि जिसके द्वारा एक बड़ी संख्या कीमाप और अनुसंधान "कारकों" की एक छोटी संख्या में आते हैं जो प्राप्त शोध परिणामों को पूरी तरह से समझाते हैं, साथ ही साथ उनके... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण अनुभाग (बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण देखें)। सहप्रसरण या सहसंबंध मैट्रिक्स की संरचना की जांच करके देखे गए चर के एक सेट के आयाम का अनुमान लगाने के तरीकों का संयोजन... ... महान सोवियत विश्वकोश

वित्त का कारक विश्लेषण करना। परिणाम कई संकेतकों के आधार पर निकाले जाते हैं:

• बिक्री से लाभ;
• शुद्ध लाभ;
• सकल लाभ;
• करों से पहले लाभ.

आइए देखें कि इनमें से प्रत्येक संकेतक का अधिक विस्तार से विश्लेषण कैसे किया जाता है।

बिक्री लाभ का कारक विश्लेषण

कारक विश्लेषण जटिल और व्यवस्थित माप और अंतिम संकेतकों के आकार पर कारकों के प्रभाव के अध्ययन की एक विधि है। यह लेखांकन के आधार पर किया जाता है। दूसरे फॉर्म पर रिपोर्ट करें.

इस तरह के विश्लेषण का मुख्य उद्देश्य कंपनी की लाभप्रदता बढ़ाने के तरीके खोजना है।

लाभ मार्जिन को प्रभावित करने वाले मुख्य कारक हैं:

1. उत्पाद की बिक्री की मात्रा. यह पता लगाने के लिए कि यह लाभप्रदता को कैसे प्रभावित करता है, आपको बेची गई वस्तुओं की संख्या में परिवर्तन को पिछली रिपोर्टिंग अवधि के लाभ से गुणा करना होगा।
2. विभिन्न प्रकार के उत्पाद बेचे गए. इसके प्रभाव का पता लगाने के लिए, आपको वर्तमान अवधि के लाभ की तुलना करने की आवश्यकता है, जिसकी गणना आधार अवधि की लागत और कीमतों के आधार पर की जाती है, आधार लाभ के साथ, बेचे गए उत्पादों की संख्या में परिवर्तन के लिए पुनर्गणना की जाती है।
3. लागत में परिवर्तन. इसके प्रभाव का पता लगाने के लिए, आपको रिपोर्टिंग अवधि में माल की बिक्री की लागत की तुलना आधार अवधि की लागतों से करने की आवश्यकता है, जो बिक्री के स्तर में बदलाव के लिए पुनर्गणना की जाती हैं।
4. वाणिज्यिक और प्रशासनिक लागत. उनके प्रभाव की गणना आधार अवधि और रिपोर्टिंग अवधि में उनके आकार की तुलना करके की जाती है।
5. मूल्य स्तर।इसके प्रभाव का पता लगाने के लिए, आपको रिपोर्टिंग अवधि और आधार अवधि के बिक्री स्तर की तुलना करने की आवश्यकता है।

बिक्री लाभ का कारक विश्लेषण - गणना उदाहरण

पृष्ठभूमि की जानकारी:

ऊपर सूचीबद्ध कारकों का लाभ पर निम्नलिखित प्रभाव पड़ा:

1. बेचे गए उत्पादों की मात्रा - -1578 हजार रूबल।
2. बेचे गए सामान की विविधता - -1373 हजार रूबल।
3. लागत - -5679 हजार रूबल।
4. वाणिज्यिक लागत - +1140 हजार रूबल।
5. प्रशासनिक लागत - +1051 हजार रूबल।
6. कीमतें - +7068 हजार रूबल।
7. सभी कारकों का प्रभाव - +630 हजार रूबल।

शुद्ध लाभ का कारक विश्लेषण

शुद्ध लाभ का कारक विश्लेषण कई चरणों में होता है:

1. लाभ परिवर्तन का निर्धारण: PE = PE1 - PE0
2. बिक्री वृद्धि की गणना: B%= (B1/B0)*100-100
3. लाभ पर बिक्री में परिवर्तन के प्रभाव का निर्धारण: NP1= (NP0*B%)/100
4. लाभ पर मूल्य परिवर्तन के प्रभाव की गणना: PE1=(B1-B0)/100
5. लागत में परिवर्तन के प्रभाव का निर्धारण: PP1= (s/s1 – s/s0)/100

शुद्ध लाभ का कारक विश्लेषण - गणना उदाहरण

विश्लेषण के लिए प्रारंभिक जानकारी:

आइए विश्लेषण करें:

1. लाभ में 3,000 हजार रूबल की कमी आई।
2. बिक्री स्तर में 25.58% की गिरावट आई, जो 1,394 हजार रूबल की राशि थी।
3. मूल्य स्तर में परिवर्तन का प्रभाव 9,000 हजार रूबल तक पड़ा।
4. लागत का प्रभाव - 11850 हजार रूबल।

सकल लाभ का कारक विश्लेषण

सकल लाभ माल की बिक्री से होने वाले लाभ और उनकी लागत के बीच का अंतर है। सकल लाभ का कारक विश्लेषण लेखांकन के आधार पर किया जाता है। दूसरे फॉर्म पर रिपोर्ट करें.

सकल लाभ में परिवर्तन इससे प्रभावित होता है:

• बेची गई वस्तुओं की संख्या में परिवर्तन;
• उत्पाद लागत में परिवर्तन.

सकल लाभ का कारक विश्लेषण - उदाहरण

प्रारंभिक जानकारी तालिका में दी गई है:

प्रारंभिक डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं कि राजस्व में परिवर्तन का प्रभाव 1,686 हजार रूबल था।

कर पूर्व लाभ का कारक विश्लेषण

कर पूर्व लाभ को प्रभावित करने वाले कारक इस प्रकार हैं:

• बेची गई वस्तुओं की मात्रा में परिवर्तन;
• बिक्री की संरचना में परिवर्तन;
• बेची गई वस्तुओं की कीमतों में परिवर्तन;
• वाणिज्यिक और प्रशासनिक लागत;
• लागत मूल्य;
• संसाधनों की कीमतों में परिवर्तन जो लागत बनाते हैं।

कर पूर्व लाभ का कारक विश्लेषण - उदाहरण

आइए करों से पहले मुनाफ़े के विश्लेषण के एक उदाहरण पर विचार करें।

तालिका से हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

1. आधार अवधि की तुलना में समीक्षाधीन अवधि में कर पूर्व लाभ में 157,047 हजार रूबल की कमी आई। यह मुख्य रूप से उत्पाद की बिक्री से लाभ मार्जिन में कमी के कारण था।
2. इसके अलावा, प्राप्य ब्याज (2,700 हजार रूबल से) और अन्य आय (22,900 हजार रूबल तक) में कमी का नकारात्मक प्रभाव पड़ा।
3. केवल अन्य लागतों में कमी (5,400 हजार रूबल से) का कर पूर्व लाभ पर सकारात्मक प्रभाव पड़ा।

कारक विश्लेषण को प्रभावी संकेतकों के मूल्य के लिए कारकों के जटिल और व्यवस्थित अध्ययन और माप की एक विधि के रूप में समझा जाता है।

अंतर करना निम्नलिखित प्रकारकारक विश्लेषण: नियतात्मक (कार्यात्मक)

स्टोकेस्टिक (संभाव्य)

नियतात्मक कारक विश्लेषण - यह उन कारकों के प्रभाव का आकलन करने की एक तकनीक है जिनका प्रदर्शन संकेतक के साथ संबंध प्रकृति में कार्यात्मक है, अर्थात। प्रभावी संकेतक को उत्पाद, भागफल या कारकों के बीजगणितीय योग के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

नियतात्मक कारक विश्लेषण के तरीके:

श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि

अनुक्रमणिका

अभिन्न

पूर्ण मतभेद

सापेक्ष मतभेद, आदि

स्टोकेस्टिक विश्लेषण - कारकों का अध्ययन करने की एक पद्धति जिसका एक प्रभावी संकेतक के साथ संबंध, एक कार्यात्मक के विपरीत, अधूरा, संभाव्य है।

स्टोकेस्टिक कारक विश्लेषण के तरीके:

सहसंबंध विश्लेषण

प्रतिगमन विश्लेषण

फैलानेवाला

अवयव

आधुनिक बहुभिन्नरूपी कारक विश्लेषण

विभेदक

नियतात्मक कारक विश्लेषण की बुनियादी विधियाँ

श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि सबसे सार्वभौमिक है, इसका उपयोग सभी प्रकार के कारक मॉडल में कारकों के प्रभाव की गणना करने के लिए किया जाता है: जोड़, गुणा, भाग और मिश्रित।

यह विधि हमें प्रभाव निर्धारित करने की अनुमति देती है व्यक्तिगत कारकरिपोर्टिंग अवधि में प्रत्येक कारक संकेतक के आधार मूल्य को वास्तविक मूल्य से प्रतिस्थापित करके प्रभावी संकेतक के मूल्य को बदलना। इस प्रयोजन के लिए, प्रदर्शन संकेतक के कई सशर्त मान निर्धारित किए जाते हैं, जो एक, फिर दो, तीन, आदि में परिवर्तन को ध्यान में रखते हैं। कारक, यह मानते हुए कि बाकी नहीं बदलते हैं।

एक या दूसरे कारक के स्तर को बदलने से पहले और बाद में एक प्रभावी संकेतक के मूल्य की तुलना करने से हमें एक को छोड़कर सभी कारकों के प्रभाव को बाहर करने और प्रभावी संकेतक में वृद्धि पर इसके प्रभाव को निर्धारित करने की अनुमति मिलती है।

कारकों के प्रभाव का बीजगणितीय योग आवश्यक रूप से प्रभावी संकेतक में कुल वृद्धि के बराबर होना चाहिए। ऐसी समानता का अभाव यह दर्शाता है कि गलतियाँ की गई हैं।

सूचकांक विधि गतिशीलता, स्थानिक तुलना, योजना कार्यान्वयन (सूचकांक) के सापेक्ष संकेतकों पर आधारित है, जिन्हें रिपोर्टिंग अवधि में विश्लेषण किए गए संकेतक के स्तर के आधार अवधि (या नियोजित या अन्य) में इसके स्तर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वस्तु)।

सूचकांकों का उपयोग करके, आप गुणन और भाग मॉडल में प्रदर्शन संकेतकों में परिवर्तन पर विभिन्न कारकों के प्रभाव की पहचान कर सकते हैं।

इंटीग्रल विधि सुविचारित विधियों का एक और तार्किक विकास है, जो है महत्वपूर्ण कमी: उनका उपयोग करते समय, यह माना जाता है कि कारक एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से बदलते हैं। वास्तव में, वे एक साथ बदलते हैं, परस्पर जुड़े होते हैं, और इस अंतःक्रिया से प्रभावी संकेतक में अतिरिक्त वृद्धि प्राप्त होती है, जिसे कारकों में से एक में जोड़ा जाता है, आमतौर पर अंतिम में। इस संबंध में, प्रदर्शन संकेतक में परिवर्तन पर कारकों के प्रभाव का परिमाण उस स्थान के आधार पर बदलता है जिसमें अध्ययन के तहत मॉडल में एक या दूसरे कारक को रखा गया है।

इंटीग्रल विधि का उपयोग करते समय, कारकों के प्रभाव की गणना करने में त्रुटि उनके बीच समान रूप से वितरित की जाती है, और प्रतिस्थापन का क्रम कोई फर्क नहीं पड़ता। त्रुटि वितरण विशेष मॉडलों का उपयोग करके किया जाता है।

परिमित कारक प्रणालियों के प्रकार, आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में सबसे अधिक बार सामने आने वाली चीज़ें:

योगात्मक मॉडल

गुणक मॉडल

;

एकाधिक मॉडल

;
;
;,

कहाँ य- प्रभावी संकेतक (प्रारंभिक कारक प्रणाली);

एक्स मैं– कारक (कारक संकेतक)।

नियतात्मक कारक प्रणालियों के वर्ग के संबंध में, निम्नलिखित प्रतिष्ठित हैं: बुनियादी मॉडलिंग तकनीकें.

,

वे। प्रपत्र का गुणक मॉडल
.

3. कारक प्रणाली न्यूनीकरण विधि.प्रारंभिक कारक प्रणाली
. यदि हम भिन्न के अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से विभाजित करते हैं, तो हमें एक नई कारक प्रणाली मिलती है (इस मामले में, निश्चित रूप से, कारकों के चयन के नियमों का पालन किया जाना चाहिए):

.

इस मामले में हमारे पास रूप की एक सीमित कारक प्रणाली है
.

इस प्रकार, कठिन प्रक्रियाआर्थिक गतिविधि के अध्ययन किए गए संकेतक के स्तर का गठन का उपयोग करके विघटित किया जा सकता है विभिन्न तकनीकेंइसके घटकों (कारकों) में और इसे एक नियतात्मक कारक प्रणाली के मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

किसी उद्यम के पूंजी संकेतक पर रिटर्न का मॉडलिंग पांच-कारक लाभप्रदता मॉडल का निर्माण सुनिश्चित करता है जिसमें उपयोग की गहनता के सभी संकेतक शामिल होते हैं उत्पादन संसाधन.

हम तालिका में दिए गए डेटा का उपयोग करके लाभप्रदता विश्लेषण करेंगे।

दो वर्षों के लिए उद्यम के लिए प्रमुख संकेतकों की गणना

बुनियादी संकेतकों के आधार पर, हम उत्पादन संसाधनों की गहनता के संकेतकों की गणना करेंगे (रगड़)

परिसंपत्तियों पर रिटर्न का पांच-कारक मॉडल (उन्नत पूंजी)

.

हम श्रृंखला प्रतिस्थापन की विधि का उपयोग करके परिसंपत्तियों पर रिटर्न के पांच-कारक मॉडल का विश्लेषण करने की पद्धति का वर्णन करेंगे।

सबसे पहले, आइए आधार और रिपोर्टिंग वर्षों के लिए लाभप्रदता मूल्य ज्ञात करें।

आधार वर्ष के लिए:

रिपोर्टिंग वर्ष के लिए:

रिपोर्टिंग और आधार वर्ष की लाभप्रदता अनुपात में अंतर 0.005821 था, और प्रतिशत के रूप में - 0.58%।

आइए देखें कि ऊपर उल्लिखित पांच कारकों ने लाभप्रदता में इस वृद्धि में कैसे योगदान दिया।

अंत में, हम पहले (आधार) वर्ष की तुलना में दूसरे वर्ष की लाभप्रदता के विचलन पर कारकों के प्रभाव का सारांश संकलित करेंगे।

कुल विचलन, % 0.58

के प्रभाव के कारण शामिल हैं:

श्रम तीव्रता +0.31

सामग्री की खपत +0.28

मूल्यह्रास क्षमता 0

कुललागत: +0.59

पूंजी तीव्रता −0.07

कार्यशील पूंजी कारोबार +0.06

कुलअग्रिम भुगतान −0.01

नियंत्रित चर के प्रभाव में किसी गुण की परिवर्तनशीलता का विश्लेषण करने के लिए फैलाव विधि का उपयोग किया जाता है।

मूल्यों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए - फैक्टोरियल विधि। आइए विश्लेषणात्मक उपकरणों पर करीब से नज़र डालें: परिवर्तनशीलता का आकलन करने के लिए तथ्यात्मक, फैलाव और दो-कारक फैलाव के तरीके।

एक्सेल में वेरिएंस का विश्लेषण

परंपरागत रूप से, फैलाव विधि का लक्ष्य निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: पैरामीटर की सामान्य परिवर्तनशीलता से 3 आंशिक भिन्नताओं को अलग करना:

• 1 - अध्ययन किए गए प्रत्येक मान की क्रिया द्वारा निर्धारित;
• 2 - अध्ययन किए गए मूल्यों के बीच संबंध द्वारा निर्धारित;
• 3 - यादृच्छिक, सभी बेहिसाब परिस्थितियों द्वारा निर्धारित।

एक कार्यक्रम में Microsoft Excelएनोवा को डेटा विश्लेषण उपकरण (डेटा टैब - विश्लेषण) का उपयोग करके निष्पादित किया जा सकता है। यह एक स्प्रेडशीट ऐड-ऑन है. यदि ऐड-इन उपलब्ध नहीं है, तो आपको एक्सेल विकल्प खोलने और विश्लेषण सेटिंग सक्षम करने की आवश्यकता है।

काम टेबल के डिजाइन से शुरू होता है। नियम:

1. प्रत्येक कॉलम में अध्ययनाधीन एक कारक का मान होना चाहिए।
2. अध्ययन किए जा रहे पैरामीटर के मान के अनुसार स्तंभों को आरोही/अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

आइए एक उदाहरण का उपयोग करके एक्सेल में विचरण विश्लेषण देखें।

कंपनी के मनोवैज्ञानिक ने एक विशेष तकनीक का उपयोग करके संघर्ष की स्थिति में कर्मचारियों की व्यवहार रणनीतियों का विश्लेषण किया। यह माना जाता है कि व्यवहार शिक्षा के स्तर (1 - माध्यमिक, 2 - विशिष्ट माध्यमिक, 3 - उच्चतर) से प्रभावित होता है।

आइए डेटा को एक्सेल तालिका में दर्ज करें:

महत्वपूर्ण पैरामीटर भरा गया है पीला. चूंकि समूहों के बीच पी-वैल्यू 1 से अधिक है, इसलिए फिशर के परीक्षण को महत्वपूर्ण नहीं माना जा सकता है। नतीजतन, संघर्ष की स्थिति में व्यवहार शिक्षा के स्तर पर निर्भर नहीं करता है।

एक्सेल में कारक विश्लेषण: उदाहरण

फैक्टोरियल विश्लेषण चर के मूल्यों के बीच संबंधों का एक बहुआयामी विश्लेषण है। इस पद्धति का उपयोग करके आप सबसे महत्वपूर्ण समस्याओं का समाधान कर सकते हैं:

• मापी जा रही वस्तु का व्यापक रूप से वर्णन करें (और संक्षेप में, संक्षिप्त रूप से);
• छिपे हुए चर मानों की पहचान करें जो रैखिक सांख्यिकीय सहसंबंधों की उपस्थिति निर्धारित करते हैं;
• चरों को वर्गीकृत करें (उनके बीच संबंधों की पहचान करें);
• आवश्यक चरों की संख्या कम करें.

आइए कारक विश्लेषण का एक उदाहरण देखें। मान लीजिए कि हम पिछले 4 महीनों में कुछ वस्तुओं की बिक्री जानते हैं। यह विश्लेषण करना आवश्यक है कि कौन से शीर्षक मांग में हैं और कौन से नहीं।

अब आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि किस उत्पाद की बिक्री से मुख्य वृद्धि हो रही है।

एक्सेल में दोतरफा एनोवा

दिखाता है कि दो कारक मूल्य में परिवर्तन को कैसे प्रभावित करते हैं अनियमित परिवर्तनशील वस्तु. आइए एक उदाहरण का उपयोग करके एक्सेल में विचरण के दो-कारक विश्लेषण को देखें।

काम। पुरुषों और महिलाओं के एक समूह को विभिन्न मात्राओं की ध्वनियाँ प्रस्तुत की गईं: 1 - 10 डीबी, 2 - 30 डीबी, 3 - 50 डीबी। प्रतिक्रिया समय मिलीसेकेंड में दर्ज किया गया। यह निर्धारित करना आवश्यक है कि क्या लिंग प्रतिक्रिया को प्रभावित करता है; क्या वॉल्यूम प्रतिक्रिया को प्रभावित करता है?

अनुशासन में पाठ्यक्रम

"उद्यमिता में औद्योगिक और क्षेत्रीय पहलू"

विषय पर "कारक विश्लेषण की पद्धति"

द्वारा पूरा किया गया: सिरसीना यू.ओ.

5वां वर्ष, एसईएफ, पूर्णकालिक

जाँच की गई: चारयेव आर.एम.

एसोसिएट प्रोफेसर, अर्थशास्त्र विभाग

और प्रबंधन

मॉस्को 2008

परिचय

आज के समय में आर्थिक स्थितियांउद्यम को अपने विकास की संभावनाओं को स्वतंत्र रूप से निर्धारित करने के लिए मजबूर किया जाता है। गंभीर आर्थिक समस्याओं का सफल समाधान, निश्चित रूप से, गतिविधि विश्लेषण के सिद्धांत के विकास पर निर्भर करता है, जो किसी उद्यम की आर्थिक गतिविधि की प्रभावशीलता को निर्धारित करना और उसकी गतिविधियों के मुख्य परिणामों में परिवर्तन के पैटर्न की पहचान करना संभव बनाता है। .

में से एक सबसे महत्वपूर्ण कार्य वित्तीय विश्लेषणकोई भी आर्थिक घटना - "... उन कारकों की पहचान, जिनका स्तर और परिवर्तन घटना के स्तर के निर्माण और परिवर्तन पर निर्णायक प्रभाव डालते हैं, इन कारकों के संबंध में प्रभावी माने जाते हैं।"

सामान्य प्रदर्शन सूचक का मूल्य संरचनात्मक विभाजनऔर संपूर्ण उत्पादन गठन पर निर्भर करता है बड़ी संख्या मेंकारक या तो एक निश्चित क्रम में या एक साथ, अलग-अलग दिशाओं में और अलग-अलग ताकत के साथ कार्य करते हैं। यह निर्भरता हो सकती है अलग चरित्र: संभाव्य,जिसमें एक मात्रा का दूसरे में परिवर्तन पर प्रभाव संभावित (संभाव्य) प्रकृति का हो सकता है;
या नियतिवादी, जिसका अर्थ है कारकों पर प्रभावी संकेतक की निर्भरता: प्रत्येक कारक मान प्रभावी संकेतक के एक एकल मूल्य से मेल खाता है। प्रत्येक प्रदर्शन संकेतक कई कारकों पर निर्भर करता है। संकेतक के मूल्य पर कारकों के प्रभाव पर जितना अधिक विस्तार से विचार किया जाता है, निर्णय की गुणवत्ता के विश्लेषण और मूल्यांकन के परिणाम उतने ही सटीक होते हैं। कुछ स्थितियों में, कारकों के प्रत्यक्ष प्रभाव के गहन और व्यापक अध्ययन के बिना, कंपनी के प्रदर्शन के बारे में उचित निष्कर्ष निकालना असंभव है।

मेरे पाठ्यक्रम कार्य का उद्देश्य कारक विश्लेषण के प्रकार, कार्यों और चरणों, इसके उद्देश्य और उपयोग की प्रासंगिकता की विस्तृत जांच करना है।

इससे पहले कि हम वित्तीय विश्लेषण के प्रकारों में से एक - कारक विश्लेषण के बारे में बात करना शुरू करें, मैं आपको याद दिला दूं कि वित्तीय विश्लेषण क्या है और इसके लक्ष्य क्या हैं। वित्तीय विश्लेषणएक मूल्यांकन पद्धति है आर्थिक स्थितिऔर वित्तीय रिपोर्टिंग संकेतकों की निर्भरता और गतिशीलता के अध्ययन के आधार पर एक आर्थिक इकाई का प्रदर्शन।

वित्तीय विश्लेषण के कई लक्ष्य हैं: वित्तीय स्थिति का आकलन करना; स्थान और समय में वित्तीय स्थिति में परिवर्तन की पहचान करना; वित्तीय स्थिति में परिवर्तन लाने वाले मुख्य कारकों की पहचान; वित्तीय स्थिति में मुख्य रुझानों का पूर्वानुमान।

जैसा कि आप जानते हैं, वित्तीय विश्लेषण के निम्नलिखित मुख्य प्रकार हैं:

· क्षैतिज विश्लेषण;

· ऊर्ध्वाधर विश्लेषण;

· प्रवृत्ति विश्लेषण;

· वित्तीय अनुपात की विधि;

· तुलनात्मक विश्लेषण;

· कारक विश्लेषण।

कारक विश्लेषण- बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण का एक खंड जो सहप्रसरण या सहसंबंध मैट्रिक्स की संरचना का अध्ययन करके देखे गए चर के एक सेट के आयाम का अनुमान लगाने के तरीकों को जोड़ता है। दूसरे शब्दों में, विधि का कार्य वास्तविक बड़ी संख्या में संकेतों या कारणों से स्थानांतरित करना है जो जानकारी के न्यूनतम नुकसान के साथ देखी गई परिवर्तनशीलता को सबसे महत्वपूर्ण चर (कारकों) की एक छोटी संख्या में निर्धारित करते हैं। यह विधि उत्पन्न हुई और प्रारंभ में मनोविज्ञान और मानवविज्ञान (19वीं और 20वीं शताब्दी के अंत में) की समस्याओं में विकसित की गई, लेकिन अब इसके अनुप्रयोग का दायरा बहुत व्यापक है।

वित्तीय विश्लेषण के बुनियादी मॉडल

प्रत्येक प्रकार का वित्तीय विश्लेषण एक मॉडल के उपयोग पर आधारित होता है जो उद्यम के मुख्य संकेतकों की गतिशीलता का मूल्यांकन और विश्लेषण करना संभव बनाता है। मॉडल के तीन मुख्य प्रकार हैं: वर्णनात्मक, विधेयात्मक और मानकात्मक।

वर्णनात्मक मॉडल वर्णनात्मक मॉडल के रूप में भी जाना जाता है। वे किसी उद्यम की वित्तीय स्थिति का आकलन करने के लिए मौलिक हैं। इनमें शामिल हैं: रिपोर्टिंग बैलेंस शीट की एक प्रणाली का निर्माण, विभिन्न विश्लेषणात्मक अनुभागों में वित्तीय विवरणों की प्रस्तुति, रिपोर्टिंग का ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज विश्लेषण, विश्लेषणात्मक गुणांक की एक प्रणाली, रिपोर्टिंग के लिए विश्लेषणात्मक नोट्स। ये सभी मॉडल सूचना के उपयोग पर आधारित हैं वित्तीय विवरण.

महत्वपूर्ण या मुख्य स्थान पर ऊर्ध्वाधर विश्लेषणवित्तीय विवरणों की एक अलग प्रस्तुति निहित है - सापेक्ष मूल्यों के रूप में जो सामान्यीकृत कुल संकेतकों की संरचना को दर्शाते हैं। आवश्यक तत्वविश्लेषण इन मात्राओं की गतिशील श्रृंखला है, जो आर्थिक संपत्तियों और उनके कवरेज के स्रोतों की संरचना में संरचनात्मक परिवर्तनों को ट्रैक करना और भविष्यवाणी करना संभव बनाता है।

क्षैतिज विश्लेषणआपको वित्तीय विवरणों में शामिल व्यक्तिगत वस्तुओं या उनके समूहों में बदलाव के रुझानों की पहचान करने की अनुमति देता है। यह विश्लेषण बैलेंस शीट और आय विवरण मदों की बुनियादी विकास दर की गणना पर आधारित है।

विश्लेषणात्मक गुणांक की प्रणाली- वित्तीय विश्लेषण का मुख्य तत्व, उपयोगकर्ताओं के विभिन्न समूहों द्वारा उपयोग किया जाता है: प्रबंधक, विश्लेषक, शेयरधारक, निवेशक, लेनदार, आदि। ऐसे दर्जनों संकेतक हैं, जिन्हें वित्तीय विश्लेषण के मुख्य क्षेत्रों के अनुसार कई समूहों में विभाजित किया गया है:

· तरलता संकेतक;

· वित्तीय स्थिरता के संकेतक;

· व्यावसायिक गतिविधि के संकेतक;

· लाभप्रदता संकेतक.

विधेयात्मक मॉडल ये पूर्वानुमानित मॉडल हैं. इनका उपयोग किसी कंपनी की आय और उसकी भविष्य की वित्तीय स्थिति का पूर्वानुमान लगाने के लिए किया जाता है। उनमें से सबसे आम हैं: महत्वपूर्ण बिक्री मात्रा के बिंदु की गणना, पूर्वानुमान वित्तीय रिपोर्ट का निर्माण, गतिशील विश्लेषण मॉडल (कड़ाई से निर्धारित कारक मॉडल और प्रतिगमन मॉडल), स्थिति विश्लेषण मॉडल।

मानक मॉडल. इस प्रकार के मॉडल आपको बजट के अनुसार गणना किए गए अपेक्षित परिणामों के साथ उद्यमों के वास्तविक परिणामों की तुलना करने की अनुमति देते हैं। इन मॉडलों का उपयोग मुख्य रूप से आंतरिक वित्तीय विश्लेषण में किया जाता है। उनका सार व्यय की प्रत्येक मद के लिए मानकों की स्थापना तक सीमित है तकनीकी प्रक्रियाएं, उत्पादों के प्रकार, जिम्मेदारी केंद्र, आदि और इन मानकों से वास्तविक डेटा के विचलन का विश्लेषण। विश्लेषण काफी हद तक कड़ाई से नियतात्मक कारक मॉडल के उपयोग पर आधारित है।

जैसा कि हम देखते हैं, कारक मॉडल का मॉडलिंग और विश्लेषण वित्तीय विश्लेषण की पद्धति में एक महत्वपूर्ण स्थान रखता है। आइए इस पहलू पर अधिक विस्तार से विचार करें।

कारक विश्लेषण, इसके प्रकार एवं कार्य।

किसी भी सामाजिक-आर्थिक प्रणाली (जिसमें एक ऑपरेटिंग उद्यम शामिल है) का कामकाज आंतरिक और बाहरी कारकों के एक जटिल संपर्क की स्थितियों में होता है। कारक- यह किसी प्रक्रिया या घटना का कारण, प्रेरक शक्ति, उसके चरित्र या उसकी मुख्य विशेषताओं में से एक का निर्धारण करता है।

कारक विश्लेषण- प्रदर्शन संकेतकों के मूल्य पर कारकों के प्रभाव के व्यापक और व्यवस्थित अध्ययन और माप के लिए एक पद्धति, बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण का एक खंड जो कई देखे गए चर के आयाम का आकलन करने के तरीकों को जोड़ता है। दूसरे शब्दों में, विधि का कार्य वास्तविक बड़ी संख्या में संकेतों या कारणों से स्थानांतरित करना है जो देखी गई परिवर्तनशीलता को जानकारी के न्यूनतम नुकसान के साथ सबसे महत्वपूर्ण चर (कारकों) की एक छोटी संख्या में निर्धारित करते हैं (ऐसी विधियां जो सार में समान हैं) , लेकिन गणितीय शब्दों में नहीं - घटक विश्लेषण, विहित विश्लेषण, आदि)। यह विधि उत्पन्न हुई और प्रारंभ में मनोविज्ञान और मानव विज्ञान की समस्याओं में विकसित की गई (19वीं और 20वीं शताब्दी के अंत में), लेकिन अब इसके अनुप्रयोग का दायरा बहुत व्यापक है। मूल्यांकन प्रक्रिया में दो चरण होते हैं: कारक संरचना का मूल्यांकन - मूल्यों और कारक लोडिंग के बीच संबंध को समझाने के लिए आवश्यक कारकों की संख्या, और फिर अवलोकन परिणामों के आधार पर स्वयं कारकों का मूल्यांकन। संक्षेप में, नीचे कारक विश्लेषणप्रदर्शन संकेतकों के मूल्य पर कारकों के प्रभाव के व्यापक और व्यवस्थित अध्ययन और माप की पद्धति को समझता है।

कारक विश्लेषण का उद्देश्य

कारक विश्लेषण - परिभाषा कारकों का प्रभावपरिणाम पर - निर्णय लेने के लिए कंपनियों की आर्थिक गतिविधियों के विश्लेषण में सबसे मजबूत पद्धतिगत समाधानों में से एक है। प्रबंधकों के लिए- अतिरिक्त तर्क, अतिरिक्त "दृष्टिकोण".

कारक विश्लेषण का उपयोग करने की व्यवहार्यता

जैसा कि आप जानते हैं, आप हर चीज़ का अनंत तक विश्लेषण कर सकते हैं। पहले चरण में विचलन के विश्लेषण को लागू करने की सलाह दी जाती है, और जहां आवश्यक और उचित हो, कारक विश्लेषण पद्धति को लागू करने की सलाह दी जाती है। कई मामलों में, विचलन का एक सरल विश्लेषण यह समझने के लिए पर्याप्त है कि विचलन "महत्वपूर्ण" है, और जब इसके प्रभाव की डिग्री जानना बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है।

कारक विश्लेषण के मुख्य कार्य।

1. अध्ययन के तहत प्रदर्शन संकेतक निर्धारित करने वाले कारकों का चयन।

2. आर्थिक गतिविधि के परिणामों पर उनके प्रभाव के अध्ययन के लिए एक एकीकृत और व्यवस्थित दृष्टिकोण प्रदान करने के लिए कारकों का वर्गीकरण और व्यवस्थितकरण।

3. कारकों और प्रदर्शन संकेतकों के बीच निर्भरता के रूप का निर्धारण।

4. कारकों और प्रदर्शन संकेतकों के बीच संबंधों की मॉडलिंग करना।

5. कारकों के प्रभाव की गणना और प्रदर्शन संकेतक को बदलने में उनमें से प्रत्येक की भूमिका का आकलन।

6. कारक मॉडल के साथ कार्य करना। कारक विश्लेषण की पद्धति.

हालाँकि, व्यवहार में, कई कारणों से कारक विश्लेषण का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है:
1) इस पद्धति के कार्यान्वयन के लिए कुछ प्रयास और एक विशिष्ट उपकरण (सॉफ़्टवेयर उत्पाद) की आवश्यकता होती है;
2) कंपनियों की अन्य "शाश्वत" प्राथमिकताएँ हैं।
यह और भी बेहतर है यदि कारक विश्लेषण पद्धति वित्तीय मॉडल में "अंतर्निहित" है, और नहीं है अमूर्तआवेदन पत्र।

सामान्य तौर पर, निम्नलिखित को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: कारक विश्लेषण के मुख्य चरण :

1. विश्लेषण का उद्देश्य निर्धारित करना।

2. उन कारकों का चयन जो अध्ययन के तहत प्रदर्शन संकेतक निर्धारित करते हैं।

3. आर्थिक गतिविधि के परिणामों पर उनके प्रभाव के अध्ययन के लिए एक एकीकृत और व्यवस्थित दृष्टिकोण प्रदान करने के लिए कारकों का वर्गीकरण और व्यवस्थितकरण।

4. कारकों और प्रदर्शन संकेतक के बीच निर्भरता के रूप का निर्धारण।

5. प्रदर्शन और कारक संकेतकों के बीच संबंधों की मॉडलिंग करना।

6. कारकों के प्रभाव की गणना और प्रभावी संकेतक के मूल्य को बदलने में उनमें से प्रत्येक की भूमिका का आकलन।

7. कारक मॉडल के साथ कार्य करना (आर्थिक प्रक्रियाओं के प्रबंधन के लिए इसका व्यावहारिक उपयोग)।

विश्लेषण के लिए कारकों का चयनकिसी विशेष उद्योग में सैद्धांतिक और व्यावहारिक ज्ञान के आधार पर किसी विशेष संकेतक का मूल्यांकन किया जाता है। इस मामले में, वे आमतौर पर सिद्धांत से आगे बढ़ते हैं: अध्ययन किए गए कारकों का परिसर जितना बड़ा होगा, विश्लेषण के परिणाम उतने ही सटीक होंगे। साथ ही, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि यदि कारकों के इस परिसर को एक यांत्रिक योग के रूप में माना जाता है, उनकी बातचीत को ध्यान में रखे बिना, मुख्य, निर्धारित करने वाले कारकों की पहचान किए बिना, तो निष्कर्ष गलत हो सकते हैं। व्यावसायिक गतिविधि विश्लेषण (एबीए) में, प्रदर्शन संकेतकों के मूल्य पर कारकों के प्रभाव का एक परस्पर अध्ययन उनके व्यवस्थितकरण के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, जो इस विज्ञान के मुख्य पद्धति संबंधी मुद्दों में से एक है।

कारक विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण पद्धतिगत मुद्दा है निर्भरता के स्वरूप का निर्धारणकारकों और प्रदर्शन संकेतकों के बीच: कार्यात्मक या स्टोकेस्टिक, प्रत्यक्ष या उलटा, रैखिक या वक्रीय। यह सैद्धांतिक और व्यावहारिक अनुभव के साथ-साथ समानांतर और गतिशील श्रृंखला, स्रोत जानकारी के विश्लेषणात्मक समूह, ग्राफिकल आदि की तुलना करने के तरीकों का उपयोग करता है।

आर्थिक संकेतकों का मॉडलिंगकारक विश्लेषण में एक जटिल समस्या का भी प्रतिनिधित्व करता है, जिसके समाधान के लिए विशेष ज्ञान और कौशल की आवश्यकता होती है।

कारकों के प्रभाव की गणना- एसीडी में मुख्य कार्यप्रणाली पहलू। अंतिम संकेतकों पर कारकों के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए, कई विधियों का उपयोग किया जाता है, जिन पर नीचे अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी।

कारक विश्लेषण का अंतिम चरण है कारक मॉडल का व्यावहारिक उपयोगप्रभावी संकेतक की वृद्धि के लिए भंडार की गणना करना, स्थिति बदलने पर इसके मूल्य की योजना बनाना और भविष्यवाणी करना।

आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में कारकों का वर्गीकरण और व्यवस्थितकरण।

आर्थिक विश्लेषण में, कारक एक सक्रिय शक्ति है जो किसी वस्तु की स्थिति और उसे प्रतिबिंबित करने वाले संकेतकों में सकारात्मक या नकारात्मक परिवर्तन का कारण बनता है। आर्थिक विश्लेषण में "कारक" की अवधारणा का उपयोग 2 अर्थों में किया जाता है:

व्यावसायिक लेनदेन करने की शर्त;

वस्तु की स्थिति में परिवर्तन का कारण.

कारक वे कारण हैं जो आर्थिक परिणामों को आकार देते हैं वित्तीय गतिविधियाँ. किसी उद्यम की आर्थिक और वित्तीय गतिविधियों के प्रदर्शन संकेतकों में परिवर्तन पर व्यक्तिगत कारकों की पहचान की डिग्री की पहचान और मात्रात्मक माप आर्थिक विश्लेषण के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है। आर्थिक गतिविधि के प्रदर्शन संकेतकों में परिवर्तन पर कारकों का प्रभाव अलग-अलग तरीकों से परिलक्षित होता है। कारकों का वर्गीकरण हमें अध्ययन के तहत घटनाओं में बदलाव के कारणों को समझने और प्रभावी संकेतकों के मूल्य के निर्माण में प्रत्येक कारक की जगह और भूमिका का अधिक सटीक आकलन करने की अनुमति देगा। विश्लेषण में अध्ययन किए गए कारकों को विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है।

कारकों का वर्गीकरण समूहों में उनके वितरण के आधार पर होता है सामान्य सुविधाएं. यह आपको अध्ययन के तहत घटनाओं में बदलाव के कारणों की गहरी समझ प्राप्त करने और प्रभावी संकेतकों के मूल्य के निर्माण में प्रत्येक कारक की जगह और भूमिका का अधिक सटीक आकलन करने की अनुमति देता है।

आर्थिक विश्लेषण में कारकों का वर्गीकरण

1. व्यापक और गहन

2. स्थायी और अस्थायी

3. प्रमुख और लघु (बार्नहोल्ट्ज़)। किसी कारक की रैंक (क्रम) की अवधारणा का उपयोग करना प्रथागत है।

उनकी प्रकृति से, कारकों को प्राकृतिक, सामाजिक-आर्थिक और उत्पादन-आर्थिक में विभाजित किया गया है।

प्राकृतिक कारकों का प्रदर्शन परिणामों पर बहुत प्रभाव पड़ता है कृषि, वानिकी और अन्य उद्योगों में। उनके प्रभाव को ध्यान में रखते हुए व्यावसायिक संस्थाओं के काम के परिणामों का अधिक सटीक आकलन करना संभव हो जाता है।

सामाजिक-आर्थिक कारकों में शामिल हैं रहने की स्थितिश्रमिकों, उद्यमों में स्वास्थ्य-सुधार कार्य का संगठन खतरनाक उत्पादन, कर्मियों के प्रशिक्षण का सामान्य स्तर, आदि। वे उद्यम के उत्पादन संसाधनों के अधिक संपूर्ण उपयोग में योगदान करते हैं और इसके कार्य की दक्षता में वृद्धि करते हैं।

उत्पादन और आर्थिक कारक उद्यम के उत्पादन संसाधनों के उपयोग की पूर्णता और दक्षता और उसकी गतिविधियों के अंतिम परिणामों को निर्धारित करते हैं।

आर्थिक गतिविधि के परिणामों पर प्रभाव की डिग्री के आधार पर, कारकों को प्रमुख और छोटे में विभाजित किया गया है। इनमें मुख्य ऐसे कारक शामिल हैं जिनका प्रदर्शन संकेतक पर निर्णायक प्रभाव पड़ता है। जिनका वर्तमान परिस्थितियों में आर्थिक गतिविधि के परिणामों पर निर्णायक प्रभाव नहीं पड़ता है उन्हें गौण माना जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, परिस्थितियों के आधार पर, एक ही कारक प्राथमिक और माध्यमिक दोनों हो सकता है। कारकों के पूरे समूह में से मुख्य कारकों की पहचान करने की क्षमता विश्लेषण के परिणामों के आधार पर निष्कर्ष की शुद्धता सुनिश्चित करती है।

कारकों को विभाजित किया गया है आंतरिकऔर बाहरी, यह इस पर निर्भर करता है कि किसी दिए गए उद्यम की गतिविधियाँ उन्हें प्रभावित करती हैं या नहीं। विश्लेषण पर केंद्रित है आंतरिक फ़ैक्टर्स, जिसे उद्यम प्रभावित कर सकता है।

कारकों को विभाजित किया गया है उद्देश्य, लोगों की इच्छा और इच्छाओं से स्वतंत्र, और व्यक्तिपरक, कानूनी गतिविधियों के प्रभाव के अधीन और व्यक्तियों.

व्यापकता की डिग्री के अनुसार, कारकों को सामान्य और विशिष्ट में विभाजित किया गया है। अर्थव्यवस्था के सभी क्षेत्रों में सामान्य कारक कार्य करते हैं। विशिष्ट कारक किसी विशेष उद्योग या विशिष्ट उद्यम के भीतर कार्य करते हैं।

किसी संगठन के कार्य की प्रक्रिया में, कुछ कारक पूरे समय लगातार अध्ययन के तहत संकेतक को प्रभावित करते हैं। ऐसे कारकों को कहा जाता है स्थायी. वे कारक जिनका प्रभाव समय-समय पर प्रकट होता है, कहलाते हैं चर(उदाहरण के लिए, यह नई तकनीक, नए प्रकार के उत्पादों की शुरूआत है)।

उद्यमों की गतिविधियों का आकलन करने के लिए उनकी कार्रवाई की प्रकृति के अनुसार कारकों का विभाजन बहुत महत्वपूर्ण है गहनऔर व्यापक. व्यापक कारकों में ऐसे कारक शामिल होते हैं जो मात्रात्मक के बजाय परिवर्तन से जुड़े होते हैं गुणवत्ता विशेषताएँउद्यम की कार्यप्रणाली. इसका एक उदाहरण श्रमिकों की संख्या में वृद्धि के कारण उत्पादन की मात्रा में वृद्धि है। गहन कारक उत्पादन प्रक्रिया के गुणात्मक पक्ष की विशेषता बताते हैं। इसका एक उदाहरण श्रम उत्पादकता के स्तर को बढ़ाकर उत्पादन की मात्रा में वृद्धि करना होगा।

अध्ययन किए गए अधिकांश कारक संरचना में जटिल हैं और कई तत्वों से बने हैं। हालाँकि, ऐसे भी हैं जिन्हें उनके घटक भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है। इस संबंध में, कारकों को विभाजित किया गया है जटिल (जटिल)और सरल (मौलिक). एक जटिल कारक का एक उदाहरण श्रम उत्पादकता है, और एक सरल कारक रिपोर्टिंग अवधि में कार्य दिवसों की संख्या है।

अधीनता के स्तर (पदानुक्रम) के आधार पर अधीनता के पहले, दूसरे, तीसरे और बाद के स्तरों के कारकों को प्रतिष्ठित किया जाता है। को प्रथम स्तर के कारकइनमें वे शामिल हैं जो सीधे प्रदर्शन संकेतक को प्रभावित करते हैं। वे कारक जो प्रथम स्तर के कारकों की सहायता से अप्रत्यक्ष रूप से प्रदर्शन संकेतक को प्रभावित करते हैं, कहलाते हैं दूसरे स्तर के कारकवगैरह।

यह स्पष्ट है कि किसी उद्यम के काम पर कारकों के किसी समूह के प्रभाव का अध्ययन करते समय, उन्हें व्यवस्थित करना आवश्यक है, अर्थात उनके आंतरिक और बाहरी कनेक्शन, बातचीत और अधीनता को ध्यान में रखते हुए विश्लेषण करना आवश्यक है। यह व्यवस्थितकरण के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। व्यवस्थितकरण अध्ययन की जा रही घटनाओं या वस्तुओं को एक निश्चित क्रम में रखना, उनके संबंध और अधीनता की पहचान करना है।

आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में कारकों का व्यवस्थितकरण आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में एक व्यवस्थित दृष्टिकोण के कारण होता है, और इसका अर्थ है अध्ययन किए गए कारकों को एक निश्चित क्रम में रखना, उनके संबंध और अधीनता की पहचान करना। कारकों को व्यवस्थित करने के तरीकों में से एक नियतात्मक कारक प्रणाली बनाना है, जिसका अर्थ है अध्ययन के तहत घटना को किसी विशेष या कई कारकों के उत्पाद के बीजगणितीय योग के रूप में प्रस्तुत करना जो इसका मूल्य निर्धारित करते हैं और इसके साथ कार्यात्मक निर्भरता में हैं।

निर्माण कारक प्रणालीकारकों के ऐसे व्यवस्थितकरण के तरीकों में से एक है। आइए एक कारक प्रणाली की अवधारणा पर विचार करें।

कारक प्रणाली

उद्यमों की आर्थिक गतिविधि की सभी घटनाएं और प्रक्रियाएं अन्योन्याश्रित हैं। आर्थिक घटनाओं के बीच संबंधदो या दो से अधिक घटनाओं में संयुक्त परिवर्तन है। नियमित संबंधों के कई रूपों में, कारण-और-प्रभाव (नियतात्मक) एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जिसमें एक घटना दूसरे को जन्म देती है।

किसी उद्यम की आर्थिक गतिविधि में, कुछ घटनाएं सीधे एक दूसरे से संबंधित होती हैं, अन्य - अप्रत्यक्ष रूप से। उदाहरण के लिए, सकल उत्पादन की मात्रा सीधे श्रमिकों की संख्या और उनकी श्रम उत्पादकता के स्तर जैसे कारकों से प्रभावित होती है। कई अन्य कारक अप्रत्यक्ष रूप से इस सूचक को प्रभावित करते हैं।

इसके अलावा, प्रत्येक घटना को एक कारण और परिणाम के रूप में माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, श्रम उत्पादकता को एक ओर, उत्पादन की मात्रा और उसकी लागत के स्तर में परिवर्तन का कारण माना जा सकता है, और दूसरी ओर, उत्पादन के मशीनीकरण और स्वचालन की डिग्री में परिवर्तन के परिणामस्वरूप, श्रमिक संगठन आदि में सुधार।

संकेतकों का उपयोग करके परस्पर संबंधित घटनाओं का मात्रात्मक लक्षण वर्णन किया जाता है। कारण को दर्शाने वाले संकेतक फैक्टोरियल (स्वतंत्र) कहलाते हैं; परिणाम को दर्शाने वाले संकेतक प्रभावी (आश्रित) कहलाते हैं। कारण एवं प्रभाव से संबंधित कारक एवं परिणामी लक्षणों के समुच्चय को कहते हैं कारक प्रणाली.

मोडलिंगकोई भी घटना मौजूदा रिश्ते की गणितीय अभिव्यक्ति का निर्माण है। मॉडलिंग सबसे महत्वपूर्ण तरीकों में से एक है वैज्ञानिक ज्ञान. कारक विश्लेषण की प्रक्रिया में दो प्रकार की निर्भरताओं का अध्ययन किया जाता है: कार्यात्मक और स्टोकेस्टिक।

किसी रिश्ते को कार्यात्मक, या सख्ती से नियतात्मक कहा जाता है, यदि किसी कारक विशेषता का प्रत्येक मान परिणामी विशेषता के एक अच्छी तरह से परिभाषित गैर-यादृच्छिक मान से मेल खाता है।

एक रिश्ते को स्टोकेस्टिक (संभाव्य) कहा जाता है यदि किसी कारक विशेषता का प्रत्येक मान परिणामी विशेषता के मूल्यों के एक सेट से मेल खाता है, यानी, एक निश्चित सांख्यिकीय वितरण।

नमूनाकारक प्रणाली एक गणितीय सूत्र है जो विश्लेषित घटनाओं के बीच वास्तविक संबंध व्यक्त करता है। सामान्य तौर पर, इसे इस प्रकार प्रस्तुत किया जा सकता है:

परिणामी चिन्ह कहाँ है;

कारक लक्षण.

इस प्रकार, प्रत्येक प्रदर्शन संकेतक कई और विविध कारकों पर निर्भर करता है। आर्थिक विश्लेषण का आधार एवं उसका अनुभाग है कारक विश्लेषण- प्रदर्शन संकेतक में परिवर्तन पर कारकों के प्रभाव की पहचान, मूल्यांकन और भविष्यवाणी करना। कुछ कारकों पर प्रदर्शन संकेतक की निर्भरता का जितना अधिक विस्तृत अध्ययन किया जाता है, उद्यमों के काम की गुणवत्ता के विश्लेषण और मूल्यांकन के परिणाम उतने ही सटीक होते हैं। कारकों के गहन और व्यापक अध्ययन के बिना, संचालन के परिणामों के बारे में सूचित निष्कर्ष निकालना, उत्पादन भंडार की पहचान करना और योजनाओं और प्रबंधन निर्णयों को उचित ठहराना असंभव है।

कारक विश्लेषण के प्रकार

कारक मॉडल के प्रकार के आधार पर, वहाँ हैं कारक विश्लेषण के दो मुख्य प्रकार- नियतिवादी और स्टोकेस्टिक।

कारकों के प्रभाव का अध्ययन करने की एक तकनीक है जिसका प्रभावी संकेतक के साथ संबंध प्रकृति में कार्यात्मक है, अर्थात, जब कारक मॉडल का प्रभावी संकेतक उत्पाद, भागफल या कारकों के बीजगणितीय योग के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

इस प्रकार का कारक विश्लेषण सबसे आम है, क्योंकि, उपयोग करने में काफी सरल होने के कारण (स्टोकेस्टिक विश्लेषण की तुलना में), यह आपको उद्यम विकास के मुख्य कारकों की कार्रवाई के तर्क को समझने, उनके प्रभाव को मापने, समझने की अनुमति देता है कि कौन से कारक और उत्पादन क्षमता बढ़ाने के लिए किस अनुपात में परिवर्तन करना संभव और उचित है।

नियतात्मक कारक विश्लेषणप्रक्रियाओं का काफी सख्त क्रम है:

· आर्थिक रूप से सुदृढ़ नियतिवादी कारक मॉडल का निर्माण;

· कारक विश्लेषण की एक विधि चुनना और इसके कार्यान्वयन के लिए शर्तें तैयार करना;

· मॉडल विश्लेषण के लिए गिनती प्रक्रियाओं का कार्यान्वयन;

नियतात्मक कारक विश्लेषण की बुनियादी विधियाँ

· एसीडी में सबसे महत्वपूर्ण पद्धतिगत कारकों में से एक प्रदर्शन संकेतकों में वृद्धि पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की भयावहता का निर्धारण करना है। नियतात्मक कारक विश्लेषण (डीएफए) में, इसके लिए निम्नलिखित विधियों का उपयोग किया जाता है: कारकों के पृथक प्रभाव की पहचान करना, श्रृंखला प्रतिस्थापन, पूर्ण अंतर, सापेक्ष अंतर, आनुपातिक विभाजन, अभिन्न, लघुगणक, आदि।

· प्रथम तीन विधियाँ उन्मूलन विधि पर आधारित हैं। उन्मूलन का अर्थ है एक को छोड़कर, प्रभावी संकेतक के मूल्य पर सभी कारकों के प्रभाव को समाप्त करना, अस्वीकार करना, बाहर करना। यह विधि इस तथ्य पर आधारित है कि सभी कारक एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से बदलते हैं: पहले एक बदलता है, और अन्य सभी अपरिवर्तित रहते हैं, फिर दो बदलते हैं, फिर तीन, आदि, जबकि बाकी अपरिवर्तित रहते हैं। यह हमें अध्ययन के तहत संकेतक के मूल्य पर प्रत्येक कारक के प्रभाव को अलग से निर्धारित करने की अनुमति देता है।

स्टोकेस्टिक विश्लेषणउन कारकों का अध्ययन करने की एक पद्धति है जिनका प्रदर्शन संकेतक के साथ संबंध, कार्यात्मक संकेतक के विपरीत, अधूरा और संभाव्य (सहसंबंध) है। स्टोकेस्टिक पद्धति का सार अनिश्चित और अनुमानित कारकों के साथ स्टोकेस्टिक निर्भरता के प्रभाव को मापना है। अपूर्ण (संभाव्य) सहसंबंध वाले आर्थिक अनुसंधान के लिए स्टोकेस्टिक पद्धति का उपयोग करने की सलाह दी जाती है: उदाहरण के लिए, विपणन समस्याओं के लिए। यदि कार्यात्मक (पूर्ण) निर्भरता के साथ तर्क में परिवर्तन के साथ फ़ंक्शन में हमेशा एक समान परिवर्तन होता है, तो सहसंबंध कनेक्शन के साथ तर्क में परिवर्तन संयोजन के आधार पर फ़ंक्शन में वृद्धि के कई मान दे सकता है अन्य कारक जो इस सूचक को निर्धारित करते हैं। उदाहरण के लिए, पूंजी-श्रम अनुपात के समान स्तर पर श्रम उत्पादकता विभिन्न उद्यमों में भिन्न हो सकती है। यह इस सूचक को प्रभावित करने वाले अन्य कारकों के इष्टतम संयोजन पर निर्भर करता है।

स्टोकेस्टिक मॉडलिंग, कुछ हद तक, नियतात्मक कारक विश्लेषण का पूरक और गहनता है। कारक विश्लेषण में, इन मॉडलों का उपयोग तीन मुख्य कारणों से किया जाता है:

· उन कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिनके लिए कड़ाई से निर्धारित कारक मॉडल बनाना असंभव है (उदाहरण के लिए, वित्तीय उत्तोलन का स्तर);

· उन जटिल कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिन्हें एक ही कड़ाई से निर्धारित मॉडल में नहीं जोड़ा जा सकता है;

· जटिल कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिन्हें एक मात्रात्मक संकेतक (उदाहरण के लिए, वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति का स्तर) में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

कड़ाई से नियतिवादी दृष्टिकोण के विपरीत, स्टोकेस्टिक दृष्टिकोण को कार्यान्वयन के लिए कई पूर्वापेक्षाओं की आवश्यकता होती है:

क) जनसंख्या की उपस्थिति;

बी) पर्याप्त मात्रा में अवलोकन;

ग) अवलोकनों की यादृच्छिकता और स्वतंत्रता;

घ) एकरूपता;

ई) सामान्य के करीब विशेषताओं के वितरण की उपस्थिति;

च) एक विशेष गणितीय उपकरण की उपस्थिति।

स्टोकेस्टिक मॉडल का निर्माण कई चरणों में किया जाता है:

· गुणात्मक विश्लेषण(विश्लेषण का उद्देश्य निर्धारित करना, जनसंख्या को परिभाषित करना, प्रभावी और कारक विशेषताओं का निर्धारण करना, वह अवधि चुनना जिसके लिए विश्लेषण किया जाता है, विश्लेषण विधि चुनना);

· प्रारंभिक विश्लेषणप्रतिरूपित जनसंख्या (जनसंख्या की एकरूपता की जाँच करना, विषम टिप्पणियों को छोड़कर, आवश्यक नमूना आकार को स्पष्ट करना, अध्ययन किए गए संकेतकों के वितरण के नियमों को स्थापित करना);

· एक स्टोकेस्टिक (प्रतिगमन) मॉडल का निर्माण (कारकों की सूची का स्पष्टीकरण, प्रतिगमन समीकरण मापदंडों के अनुमानों की गणना, प्रतिस्पर्धी मॉडल विकल्पों की गणना);

· मॉडल की पर्याप्तता का आकलन (समग्र रूप से समीकरण के सांख्यिकीय महत्व और उसके व्यक्तिगत मापदंडों की जांच करना, अध्ययन के उद्देश्यों के साथ अनुमानों के औपचारिक गुणों के अनुपालन की जांच करना);

· मॉडल की आर्थिक व्याख्या और व्यावहारिक उपयोग (निर्मित संबंध की स्थानिक-लौकिक स्थिरता का निर्धारण, आकलन) व्यावहारिक गुणमॉडल)।

नियतात्मक और स्टोकेस्टिक में विभाजित करने के अलावा, निम्नलिखित प्रकार के कारक विश्लेषण प्रतिष्ठित हैं:

o प्रत्यक्ष और उल्टा;

o सिंगल-स्टेज और मल्टी-स्टेज;

o स्थिर और गतिशील;

o पूर्वव्यापी और भावी (पूर्वानुमान)।

पर प्रत्यक्ष कारक विश्लेषणअनुसंधान निगमनात्मक तरीके से किया जाता है - सामान्य से विशिष्ट तक। विपरीत कारक विश्लेषणतार्किक प्रेरण की विधि का उपयोग करके कारण-और-प्रभाव संबंधों का अध्ययन करता है - विशेष, व्यक्तिगत कारकों से लेकर सामान्य कारकों तक।

कारक विश्लेषण हो सकता है एकल मंचऔर बहुमंज़िला. पहले प्रकार का उपयोग अधीनता के केवल एक स्तर (एक स्तर) के कारकों का उनके घटक भागों में विवरण किए बिना अध्ययन करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, । मल्टी-स्टेज कारक विश्लेषण में, कारकों का विस्तृत विवरण दिया जाता है एऔर बीउनके व्यवहार का अध्ययन करने के लिए घटक तत्वों में। कारकों का विवरण आगे भी जारी रखा जा सकता है। इस मामले में, अधीनता के विभिन्न स्तरों पर कारकों के प्रभाव का अध्ययन किया जाता है।

भेद करना भी जरूरी है स्थिरऔर गतिशीलकारक विश्लेषण। संबंधित तिथि पर प्रदर्शन संकेतकों पर कारकों के प्रभाव का अध्ययन करते समय पहले प्रकार का उपयोग किया जाता है। एक अन्य प्रकार गतिशीलता में कारण-और-प्रभाव संबंधों का अध्ययन करने की एक तकनीक है।

अंत में, कारक विश्लेषण हो सकता है पूर्वव्यापी,जो पिछली अवधि में प्रदर्शन संकेतकों में वृद्धि के कारणों का अध्ययन करता है, और होनहार,जो परिप्रेक्ष्य में कारकों और प्रदर्शन संकेतकों के व्यवहार की जांच करता है।

ड्यूपॉन्ट मल्टीफैक्टर मॉडल की विशेषताएं

कारक विश्लेषण के क्षेत्र में विकास, जो 20वीं शताब्दी की शुरुआत से चल रहा है, इंट्रा-कंपनी विश्लेषण और प्रबंधन के लिए विश्लेषणात्मक गुणांक का उपयोग करने की संभावनाओं का विस्तार करने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

सबसे पहले, यह 1919 में ड्यूपॉन्ट कंपनी (द ड्यूपॉन्ट सिस्टम ऑफ एनालिसिस) के विशेषज्ञों द्वारा प्रस्तावित एक कारक विश्लेषण योजना के विकास से संबंधित है। इस समय तक, बिक्री पर रिटर्न और परिसंपत्ति कारोबार के संकेतक काफी व्यापक हो गए थे। हालाँकि, इन संकेतकों का उपयोग उत्पादन के कारकों से जोड़े बिना, अपने आप ही किया गया था। ड्यूपॉन्ट मॉडल में, पहली बार, कई संकेतकों को एक साथ जोड़ा गया और एक त्रिकोणीय संरचना के रूप में प्रस्तुत किया गया, जिसके शीर्ष पर कुल पूंजी आरओए पर रिटर्न मुख्य संकेतक के रूप में है जो कि निवेश किए गए फंडों से प्राप्त रिटर्न को दर्शाता है। कंपनी की गतिविधियाँ, और आधार पर दो कारक संकेतक हैं - लाभप्रदता बिक्री एनपीएम और संसाधन दक्षता टीएटी।

यह मॉडल कड़ाई से निर्धारित निर्भरता पर आधारित था

शुद्ध लाभ कहाँ है;

संगठन की संपत्ति की राशि;

- (उत्पादन मात्रा) बिक्री राजस्व।

ड्यूपॉन्ट मॉडल का मूल प्रतिनिधित्व चित्र 1 में दिखाया गया है:

चित्र 1. ड्यूपॉन्ट मॉडल का योजनाबद्ध आरेख।

सैद्धांतिक दृष्टि से, ड्यूपॉन्ट विशेषज्ञ नवप्रवर्तक नहीं थे; उन्होंने परस्पर संबंधित संकेतकों के मूल विचार का उपयोग किया, जिसे पहली बार अल्फ्रेड मार्शल द्वारा व्यक्त किया गया था और उनके द्वारा 1892 में "एलिमेंट्स ऑफ इंडस्ट्रियल इकोनॉमिक्स" पुस्तक में प्रकाशित किया गया था। फिर भी, उनकी योग्यता स्पष्ट है, क्योंकि इन विचारों को पहले व्यवहार में लागू नहीं किया गया है।

इसके बाद, इस मॉडल को एक संशोधित कारक मॉडल में विस्तारित किया गया, जिसे एक वृक्ष संरचना के रूप में प्रस्तुत किया गया, जिसके शीर्ष पर लाभप्रदता संकेतक है हिस्सेदारी(आरओई), और आधार पर - उद्यम के उत्पादन और वित्तीय गतिविधियों के कारकों को दर्शाने वाले संकेत। इन मॉडलों के बीच मुख्य अंतर कारकों की अधिक विस्तृत पहचान और प्रभावी संकेतक के सापेक्ष प्राथमिकताओं में बदलाव है। यह कहा जाना चाहिए कि ड्यूपॉन्ट विशेषज्ञों द्वारा प्रस्तावित कारक विश्लेषण मॉडल काफी लंबे समय तक लावारिस रहे, और केवल हाल ही मेंउन्होंने ध्यान देना शुरू किया.

संशोधित ड्यूपॉन्ट मॉडल का गणितीय प्रतिनिधित्व है:

इक्विटी पर रिटर्न कहां है;

आपातकाल- शुद्ध लाभ;

ए -संगठन की संपत्ति की राशि;

वीआर -(उत्पादन मात्रा) बिक्री राजस्व।

एसके- संगठन की अपनी पूंजी.

प्रस्तुत मॉडल से यह स्पष्ट है कि इक्विटी पर रिटर्न तीन कारकों पर निर्भर करता है: बिक्री पर रिटर्न, परिसंपत्ति कारोबार और उन्नत पूंजी की संरचना। पहचाने गए कारकों के महत्व को इस तथ्य से समझाया गया है कि वे, एक निश्चित अर्थ में, उद्यम की वित्तीय और आर्थिक गतिविधियों, इसकी सांख्यिकी और गतिशीलता, विशेष रूप से वित्तीय विवरणों के सभी पहलुओं को सामान्यीकृत करते हैं: पहला कारक फॉर्म नंबर का सारांश देता है। 2 "लाभ और हानि विवरण", दूसरा - बैलेंस शीट परिसंपत्ति, तीसरा - बैलेंस शीट देयता।

आइए अब ड्यूपॉन्ट मॉडल में शामिल प्रत्येक मुख्य संकेतक का वर्णन करें।

लाभांश।

इक्विटी पर रिटर्न की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

मूल्य कहां है हमारी पूंजीआरंभ में और अवधि के अंत में.

विश्लेषण के अभ्यास में, उद्यम प्रदर्शन के कई संकेतकों का उपयोग किया जाता है। इक्विटी संकेतक पर रिटर्न को इसलिए चुना गया क्योंकि यह कंपनी के शेयरधारकों के लिए सबसे महत्वपूर्ण है। यह उस लाभ की विशेषता है जो मालिकों को उद्यम में निवेश किए गए धन के रूबल से प्राप्त होता है। यह गुणांक इस प्रकार ध्यान में रखता है महत्वपूर्ण पैरामीटर, जैसे ऋण और आयकर पर ब्याज भुगतान।

परिसंपत्ति कारोबार (संसाधन उत्पादकता)।

सूचक की गणना करने का सूत्र है:

कहाँ वी.आर- बिलिंग अवधि के लिए बिक्री राजस्व;

एक एन.पी, एक के.पी

इस सूचक की दो तरह से व्याख्या की जा सकती है। एक ओर, परिसंपत्ति कारोबार यह दर्शाता है कि किसी अवधि के दौरान उद्यम की परिसंपत्तियों में निवेश की गई पूंजी कितनी बार खत्म हो गई है, यानी यह सभी परिसंपत्तियों के उपयोग की तीव्रता का मूल्यांकन करता है, चाहे उनके गठन के स्रोत कुछ भी हों। दूसरी ओर, संसाधन उत्पादकता से पता चलता है कि किसी उद्यम ने परिसंपत्तियों में निवेश किए गए प्रति रूबल कितने रूबल का राजस्व अर्जित किया है। इस सूचक की वृद्धि उनके उपयोग की दक्षता में वृद्धि का संकेत देती है।

बिक्री लाभप्रदता.

बिक्री लाभप्रदता भी किसी कंपनी के प्रदर्शन के सबसे महत्वपूर्ण संकेतकों में से एक है। इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

उत्पाद की बिक्री से राजस्व कहाँ है,

उद्यम का शुद्ध लाभ।

यह अनुपात दर्शाता है कि कंपनी को बेचे गए उत्पादों के प्रत्येक रूबल से कितना शुद्ध लाभ प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में, उत्पादन की लागत को कवर करने, ऋण पर ब्याज का भुगतान करने और करों का भुगतान करने के बाद उद्यम के पास कितना पैसा बचता है। बिक्री संकेतक पर रिटर्न की विशेषता है सबसे महत्वपूर्ण पहलूकंपनी की गतिविधियाँ - मुख्य उत्पादों की बिक्री, और आपको बिक्री में लागत के हिस्से का अनुमान लगाने की भी अनुमति देती है।

संपत्ति पर वापसी।

संपत्ति संकेतक पर रिटर्न की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

शुद्ध लाभ,

एक एन.पी, एक के.पी- अवधि की शुरुआत और अंत में संपत्ति का मूल्य।

परिसंपत्तियों पर रिटर्न किसी उद्यम की परिचालन गतिविधियों की दक्षता का संकेतक है। यह मुख्य उत्पादन संकेतक है और निवेशित पूंजी के उपयोग की दक्षता को दर्शाता है। लेखांकन के दृष्टिकोण से, यह संकेतक बैलेंस शीट और लाभ और हानि खाते को जोड़ता है, अर्थात उद्यम की मुख्य और निवेश गतिविधियाँ, इसलिए यह वित्तीय प्रबंधन के लिए बहुत महत्वपूर्ण है (हम गतिविधियों के प्रकारों पर विचार करेंगे) अगले अध्याय में विस्तार से उद्यम)।

वित्तीय उत्तोलन (उत्तोलन)।

यह संकेतक उद्यम की गतिविधियों में लगाई गई पूंजी की संरचना को दर्शाता है। इसकी गणना उद्यम की संपूर्ण उन्नत पूंजी और इक्विटी पूंजी के अनुपात के रूप में की जाती है।

अग्रिम पूंजी,

हिस्सेदारी।

वित्तीय उत्तोलन के स्तर की व्याख्या, एक ओर, किसी व्यवसाय की वित्तीय स्थिरता और जोखिम की विशेषता के रूप में की जा सकती है, और दूसरी ओर, उद्यम द्वारा उधार ली गई धनराशि के उपयोग की दक्षता के आकलन के रूप में की जा सकती है।

कारक विश्लेषण पर आगे बढ़ने से पहले, हम ड्यूपॉन्ट मॉडल के अनुप्रयोग के दायरे के संबंध में कई महत्वपूर्ण आरक्षण देंगे।

स्पेटियोटेम्पोरल पहलू में इक्विटी पर रिटर्न का विश्लेषण करते समय, तीन को ध्यान में रखना आवश्यक है महत्वपूर्ण विशेषताएंयह सूचक प्रमाणित निष्कर्ष तैयार करने के लिए आवश्यक हैं।

पहला एक वाणिज्यिक संगठन की गतिविधियों के अस्थायी पहलू से संबंधित है। बिक्री अनुपात पर रिटर्न रिपोर्टिंग अवधि के प्रदर्शन से निर्धारित होता है; यह दीर्घकालिक निवेश के संभावित और नियोजित प्रभाव को प्रतिबिंबित नहीं करता है। उदाहरण के लिए, जब वाणिज्यिक संगठननई आशाजनक प्रौद्योगिकियों या ऐसे उत्पादों के प्रकारों में परिवर्तन करता है जिनके लिए बड़े निवेश की आवश्यकता होती है, लाभप्रदता संकेतक अस्थायी रूप से कम हो सकते हैं। हालाँकि, यदि रणनीति सही ढंग से चुनी गई है, तो खर्च की गई लागत भविष्य में भुगतान करेगी, और इस मामले में, रिपोर्टिंग अवधि में लाभप्रदता में कमी का मतलब उद्यम की कम दक्षता नहीं है।

दूसरी विशेषता जोखिम की समस्या से निर्धारित होती है। किसी व्यवसाय के जोखिम के संकेतकों में से एक वित्तीय निर्भरता का गुणांक है - इसका मूल्य जितना अधिक होगा, शेयरधारकों, निवेशकों और लेनदारों की स्थिति से यह उतना ही अधिक जोखिम भरा होगा। यह व्यवसाय.

इस प्रकार, उन कारकों के बीच संबंधों को ध्यान में रखना आवश्यक है जो सीधे ड्यूपॉन्ट मॉडल में परिलक्षित नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, केवल मॉडल के गणितीय सूत्र के आधार पर, यह अनंत वृद्धि प्रतीत हो सकती है वित्तीय लाभ उठाएंइक्विटी पर रिटर्न में समान रूप से अनंत वृद्धि होगी। हालाँकि, जैसे-जैसे उन्नत पूंजी में उधार ली गई धनराशि की हिस्सेदारी बढ़ती है, ऋण का उपयोग करने के लिए भुगतान भी बढ़ता है। परिणामस्वरूप, शुद्ध लाभ घट जाता है और इक्विटी पर रिटर्न नहीं बढ़ता है। इसके अलावा, कोई भी उधार के स्रोतों के उपयोग से जुड़े वित्तीय जोखिम को नजरअंदाज नहीं कर सकता है।

तीसरी विशेषता मूल्यांकन की समस्या से संबंधित है। इक्विटी अनुपात पर रिटर्न के अंश और हर को विभिन्न क्रय शक्ति की मौद्रिक इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। लाभ एक गतिशील संकेतक है; यह संचालन के परिणामों और वस्तुओं और सेवाओं के लिए कीमतों के वर्तमान स्तर को दर्शाता है, मुख्य रूप से पिछली अवधि के लिए। लाभ के विपरीत, इक्विटी पूंजी कई वर्षों में जमा होती है। इसे लेखांकन अनुमान में व्यक्त किया जाता है, जो मौजूदा बाजार मूल्य से काफी भिन्न हो सकता है।

इसके अलावा, इक्विटी का लेखांकन अनुमान उद्यम की भविष्य की कमाई को नहीं दर्शाता है। हर चीज़ को बैलेंस शीट में प्रतिबिंबित नहीं किया जा सकता, उदाहरण के लिए, कंपनी की प्रतिष्ठा, ट्रेडमार्क, नवीनतम प्रौद्योगिकियाँ, उच्च योग्य कर्मियों के पास रिपोर्टिंग में पर्याप्त मौद्रिक मूल्य नहीं है (जब तक कि हम समग्र रूप से व्यवसाय की बिक्री के बारे में बात नहीं कर रहे हैं)। इस प्रकार, किसी कंपनी के शेयरों का बाजार मूल्य उसके बुक वैल्यू से काफी अधिक हो सकता है, ऐसी स्थिति में इक्विटी पर उच्च रिटर्न का मतलब कंपनी में निवेश की गई पूंजी पर उच्च रिटर्न नहीं है। इसलिए, कंपनी के बाजार मूल्य को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

निष्कर्ष

ड्यूपॉन्ट मॉडल का उद्देश्य उन कारकों की पहचान करना है जो किसी व्यवसाय की दक्षता निर्धारित करते हैं, उनके प्रभाव की डिग्री और उनके परिवर्तन और महत्व में उभरते रुझानों का आकलन करना है। इस मॉडल का उपयोग किसी उद्यम में निवेश या ऋण देने के जोखिम के तुलनात्मक मूल्यांकन के लिए भी किया जाता है।

मॉडल के सभी कारकों, महत्व स्तर और परिवर्तन के रुझान दोनों के संदर्भ में, उद्योग विशिष्ट विशेषताएं हैं जिन्हें विश्लेषक को ध्यान में रखना चाहिए। इस प्रकार, पूंजी तीव्रता की विशेषता वाले उच्च-तकनीकी उद्योगों में संसाधन उत्पादकता संकेतक का मूल्य अपेक्षाकृत कम हो सकता है; इसके विपरीत, उनमें आर्थिक गतिविधि का लाभप्रदता संकेतक अपेक्षाकृत अधिक होगा। वित्तीय निर्भरता गुणांक का उच्च मूल्य उन फर्मों द्वारा वहन किया जा सकता है जिनके पास अपने उत्पादों के लिए धन का स्थिर और पूर्वानुमानित प्रवाह है। यही बात उन उद्यमों पर लागू होती है जिनके पास तरल संपत्ति (व्यापार और वितरण उद्यम, बैंक) का बड़ा हिस्सा है। नतीजतन, उद्योग की विशिष्टताओं के साथ-साथ प्रचलित विशिष्ट वित्तीय और आर्थिक स्थितियों पर निर्भर करता है यह उद्यम, यह इक्विटी पर रिटर्न बढ़ाने के लिए एक या दूसरे कारक पर भरोसा कर सकता है।

कार्य पूरा करने के बाद, मैंने निम्नलिखित निष्कर्ष निकाले।

निर्णय लेने के लिए कंपनियों की आर्थिक गतिविधियों का विश्लेषण करने में कारक विश्लेषण सबसे मजबूत पद्धतिगत समाधानों में से एक है। मुख्य कार्य, जिसे प्रमुख घटकों की विधि सहित कारक विश्लेषण के विभिन्न तरीकों से हल किया जाता है, सूचना का संपीड़न है, सूचना की मात्रा के साथ प्राथमिक विशेषताओं के अनुसार मूल्यों के एक सेट से सीमित सेट में संक्रमण प्रत्येक प्रेक्षित वस्तु के लिए कारक मानचित्रण मैट्रिक्स के तत्व या अव्यक्त कारक मानों का मैट्रिक्स।

कारक विश्लेषण विधियां अध्ययन की जा रही घटनाओं और प्रक्रियाओं की संरचना की कल्पना करना भी संभव बनाती हैं, जिसका अर्थ है उनकी स्थिति का निर्धारण करना और उनके विकास की भविष्यवाणी करना। अंत में, कारक विश्लेषण डेटा वस्तु की पहचान के लिए आधार प्रदान करता है, अर्थात। छवि पहचान की समस्या का समाधान।
कारक विश्लेषण विधियों में ऐसे गुण होते हैं जो अन्य सांख्यिकीय विधियों के हिस्से के रूप में उनके उपयोग के लिए बहुत आकर्षक होते हैं, अक्सर सहसंबंध और प्रतिगमन विश्लेषण, क्लस्टर विश्लेषण, बहुआयामी स्केलिंग इत्यादि में।

साहित्य:

1. जी.वी. सवित्स्काया "आर्थिक गतिविधि का विश्लेषण" मिन्स्क एलएलसी "न्यू नॉलेज", 2002

2. वी.आई. स्ट्रैज़ेव "उद्योग में आर्थिक गतिविधि का विश्लेषण", एमएन। ग्रेजुएट स्कूल, 2003

3. सामान्य एवं विशेष प्रबंधन: पाठ्यपुस्तक/सामान्य। ईडी। ए.एल. गैपोनेंको, ए.पी. पंक्रुखिन.-एम.: पब्लिशिंग हाउस आरएजीएस, 2001।

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