Desain dan produksi sensor, perangkat, dan sistem

UDC 681.586"326:621.3.088.228

TENTANG NORMALISASI KESALAHAN SUHU SENSOR SEMIKONDUKTOR STRAIN GAUGE

V.M.Stuchebnikov

Untuk sensor pengukur regangan besaran mekanis yang beroperasi dalam rentang suhu yang luas, normalisasi kesalahan suhu tambahan menggunakan koefisien suhu linier menyebabkan distorsi yang signifikan pada hasil pengukuran. Artikel tersebut menunjukkan bahwa lebih tepat untuk menormalkan zona kesalahan suhu pada kisaran suhu di mana sensor diberi kompensasi termal. Hal ini sangat penting untuk sensor pengukur regangan semikonduktor dengan ketergantungan suhu nonlinier dari sinyal keluaran.

Tambahan kesalahan suhu adalah karakteristik penting dari sensor besaran mekanis, yang menentukan kesalahan pengukurannya. Oleh karena itu, selalu ditunjukkan di antara parameter utama sensor ini. Sebagian besar produsen menormalkan kesalahan suhu tambahan menggunakan koefisien suhu linier, yaitu persentase kisaran keluaran sensor satu atau sepuluh derajat Celcius (atau Fahrenheit di negara-negara berbahasa Inggris). Dalam hal ini, sebagai aturan, diasumsikan bahwa tanda kesalahan suhu dapat berupa apa saja, sehingga biasanya ditunjukkan sebagai ±y %/°C (atau ±y %/10 °C). Jadi disarankan untuk menormalkan kesalahan suhu dan peraturan IEC (misalnya,), dan setelahnya standar Rusia (misalnya,).

Artikel ini membahas kelemahan metode normalisasi kesalahan suhu tambahan pada sensor besaran mekanis, yang terutama terlihat pada sensor pengukur regangan. sensor semikonduktor, yang saat ini merupakan sebagian besar sensor yang digunakan untuk tekanan, gaya, parameter gerak, dll. Dalam contoh spesifik, sensor tekanan pengukur regangan berdasarkan struktur silikon-on-safir (SOS) heteroepitaksial, yang banyak digunakan di Rusia, digunakan.

Cukup jelas, pertama, bahwa penjatahan ini hanya masuk akal jika ketergantungan linier sinyal keluaran sensor suhu. Namun, perkiraan linier ketergantungan suhu dari sinyal keluaran sensor pengukur regangan dengan tingkat akurasi yang dapat diterima hanya dapat digunakan untuk sensor dengan resistor pengukur regangan logam dan/atau dalam kisaran suhu yang relatif kecil. Karena semikonduktor dicirikan oleh ketergantungan parameter yang kuat dan nonlinier terhadap suhu, sinyal keluaran sensor pengukur regangan semikonduktor biasanya signifikan.

sangat nonlinier bergantung pada suhu, yang terutama terlihat saat beroperasi dalam rentang suhu yang luas.

Kedua, penjatahan ini justru membingungkan konsumen, memaksanya menggandakan kesalahan pengukuran sebenarnya. Faktanya adalah bahwa untuk sensor tertentu dengan ketergantungan suhu linier dari sinyal keluaran, kemiringan ketergantungan ini memiliki tanda yang sangat pasti, sehingga sinyal hanya dapat menurun atau meningkat seiring dengan suhu. Dengan menyatakan normalisasi kesalahan suhu dalam %/°C yang menunjukkan nilai dan tanda tertentu, konsumen sebenarnya dapat mengevaluasi dan memperhitungkan kesalahan pengukuran, misalnya tekanan, pada suhu tertentu; Namun, jika tandanya tidak ditentukan, maka ketidakpastian pengukuran akan meningkat pesat.

Hal ini diilustrasikan pada Gambar. 1. Pada Gambar. Gambar 1a menunjukkan kasus ketika tekanan terukur (sebanding dengan sinyal keluaran sensor) menurun secara linier dengan meningkatnya suhu. Dalam hal ini, pada "ukuran" suhu yang diketahui, konsumen dapat memperhitungkan kesalahan suhu dan membawa tekanan yang diukur oleh sensor rms ke tekanan sebenarnya rn, yang dinormalisasi pada suhu "normal" "n:

= Rizm - U ("izm - "nX (1)

dimana y adalah kemiringan ketergantungan p(")(y< 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Situasinya sangat berbeda ketika tanda kesalahan suhu tidak ditentukan (lihat Gambar 1, b). Dalam hal ini, bahkan pada suhu pengukuran yang diketahui, ketidakpastian tekanan yang diukur adalah Dr = (рн1 - рн2) bahkan tanpa memperhitungkan kesalahan utama sensor.

Tentu saja, jika suhu pengukuran tidak diketahui bahkan perkiraannya, dan yang diketahui hanyalah itu

Beras. 1. Kesalahan suhu pengukuran tekanan dengan ketergantungan linier dari sinyal keluaran sensor pada suhu dalam kasus tanda negatif (a) dan tidak pasti (b) dari koefisien suhu linier y

terletak dalam kisaran suhu pengoperasian (maks - min), ketidakpastian pengukuran tekanan yang dihasilkan adalah

"Рм = (Р2 - Р1) = IУI ("maks - "min) (2)

terlepas dari apakah tanda koefisien kemiringan garis lurus p(") diketahui atau tidak.

Mari kita perhatikan kasus ketergantungan suhu nonlinier dari sinyal keluaran transduser pengukur regangan (TC). Misalnya, untuk transformator tekanan berdasarkan struktur SOS, penyimpangan suhu yang dikompensasi oleh rangkaian dengan resistor independen termal, ketergantungan sinyal keluaran pada suhu mendekati parabola. TC silikon dengan difusi atau pengukur regangan yang ditanamkan memiliki ketergantungan yang serupa. Oleh karena itu, tekanan yang diukur oleh sensor dengan TP seperti itu (sebanding dengan sinyal keluaran sensor) juga tidak

bergantung secara linier pada suhu (Gbr. 2), kecuali tindakan khusus diambil untuk memperbaikinya lebih lanjut sirkuit elektronik, misalnya menggunakan mikroprosesor. Dalam hal ini, sesuai dengan surat dokumen peraturan, jika kesalahan suhu dinormalisasi dengan koefisien linier, maka perlu ditunjukkan nilai maksimum (dalam nilai absolut) kemiringan + ummax garis singgung parabola. (garis lurus tipis pada Gambar 2). Akibatnya, kesalahan suhu total standar dalam kisaran suhu pengoperasian "maks..." min harus ditentukan dengan ekspresi (2):

"Рн = (Р2 - Р1) = 1 Umax _ ("maks - "min") (3)

Jelas sekali, nilai ini jauh melebihi kesalahan suhu total sebenarnya (lihat Gambar 2)

“Rf = (Rn – Rmin). (4)

Oleh karena itu, dengan ketergantungan suhu nonlinier dari sinyal keluaran sensor, tidak ada gunanya menggunakan koefisien suhu linier y untuk menormalkan kesalahan pengukuran suhu tambahan, karena dalam kisaran suhu pengoperasian ia berubah besaran dan tandanya (termasuk melewati nol) , Dan peraturan yang ada dalam manual pengoperasian perlu untuk menunjukkan nilai maksimum (dalam nilai absolut) Y.

Karena alasan inilah pada sensor tekanan MIDA-13P, sebagai ukuran kesalahan suhu tambahan, zona kesalahan suhu dinormalisasi dalam kisaran suhu pengoperasian "Rf", yang ditunjukkan dalam paspor sensor. zona kesalahan suhu sensor MIDA-13P diberikan dalam artikel Harus dikatakan bahwa Standar Negara sepenuhnya setuju dengan pendekatan ini dan semua dokumen peraturan sensor MIDA diakui oleh Daftar Negara Federasi Rusia.

Beras. 2. Penentuan zona kesalahan suhu dalam pengukuran tekanan untuk sensor dengan ketergantungan suhu nonlinier dari sinyal keluaran:

"Рф - zona kesalahan suhu aktual; "Рн - zona standar kesalahan suhu saat menormalkan kesalahan suhu dengan koefisien ketergantungan suhu linier

ZepBOGB & Sysfems No.9.2004

Beras. 3. Ketergantungan suhu tipikal pada kesalahan suhu tambahan dalam pengukuran tekanan dengan sensor MIDA-13P, kompensasi suhu dalam kisaran suhu 120 derajat (-40...+80 °C)

Suhu "normal" "n = (20 ± 5) °C. Dengan kompensasi termal dalam rentang suhu lain dengan lebar yang sama (misalnya, 200...320 °C), ketergantungan kesalahan pada suhu memiliki bentuk yang serupa ( tetapi dalam kasus ini untuk contoh yang diberikan suhu “normal” seharusnya Tn = (260 ± 5) °C)

Kesalahan pengukuran di zona kesalahan suhu (bersama dengan koefisien suhu linier) juga diperbolehkan oleh beberapa standar asing.

Beberapa poin lagi perlu disampaikan. Pertama, pada sensor dengan ketergantungan suhu pada sinyal keluaran mendekati parabola (yaitu, seperti pada sensor tekanan MIDA), zona kesalahan suhu minimal ketika suhu "normal" "n", di mana sensor berada dikalibrasi dan kesalahan utamanya ditentukan, berada di tengah kisaran suhu pengoperasian (di mana kompensasi suhu dari sinyal keluaran dilakukan). Pada sensor MIDA-13P, hal ini dilakukan secara otomatis (kisaran suhu pengoperasian dari -40 hingga +80 °C, normalisasi pada 20 + 5 °C - lihat Gambar 3 Pada sensor MIDA-12P suhu tinggi, di mana suhu media yang diukur dapat mencapai 350 °C, situasinya agak lebih rumit dan akan dibahas lebih lanjut detailnya di bawah ini.

Kedua, jika dalam kasus ketergantungan suhu linier, ketika kisaran suhu pengoperasian dikurangi, kesalahan suhu total berkurang secara linier, maka dengan ketergantungan parabola, penurunan ini bersifat kuadrat - misalnya, dengan penurunan simetris dalam kisaran suhu pengoperasian sebesar setengahnya (misalnya, dari -40...+80 ° Dari ke -10...+50 °C) zona kesalahan suhu berkurang empat. Hal ini memungkinkan terciptanya sensor tekanan presisi tinggi yang beroperasi dalam kisaran suhu terbatas tanpa menggunakan perangkat elektronik yang rumit. Jadi, dalam kisaran 0...40 °C, zona kesalahan suhu tipikal sensor tekanan MIDA-13P dengan rangkaian kompensasi suhu resistif tidak melebihi 0,2% (lihat Gambar 3).

Ketiga, jika suhu “normal” di mana kesalahan sensor utama ditentukan (biasanya suhu ruangan) tidak berada di tengah kisaran kompensasi suhu, maka ketidaklinieran ketergantungan kesalahan pada suhu dapat diabaikan.

Jelas bahwa setelah 4 tahun pertanyaan tersebut tidak relevan lagi, tetapi sejauh yang saya pahami, pada +23C diperoleh kesalahan (25.04/25-1)*100%= +0.16% (dalam% URL, yaitu 25MPa ), pada suhu +55C. Kesalahan yang dihasilkan adalah (24.97/25-1)*100% = -0.12%.

Dan kesalahan sensor pada +23C dinormalisasi sebagai 0,2% URL, dan pada +55C seharusnya 0,2%+0,08%*(55C-23C)/10C = 0,456% URL.

artinya, tidak akan ada masalah dengan verifikasi (pada suhu +23C kami memiliki +0,16% dengan toleransi +/-0,2%, pada +55C kami memiliki -0,12% dengan toleransi +/-0,456%). Pada suhu +55C, perangkat ini bahkan menjadi lebih akurat dibandingkan pada suhu normal (+23C).

Artinya, tidak ada masalah dengan verifikasi (pada +23C kami memiliki +0,16% dengan toleransi +/-0,2%...

Tampaknya semua bacaan diambil cocok dengan kesalahan dasar , dalam hal ini sama dengan 0,05MPa....

Pertanyaan berikut muncul: sensor tekanan, yang sedang mempersiapkan pengujian tipe untuk alat ukur...

Selama pengujian ini, kebenaran dan validitas MX... yang diusulkan oleh pengembang sensor ini harus ditetapkan, dalam hal ini kesalahan sensor tambahan karena perubahan suhu lingkungan...

Nilai yang diukur menunjukkan bahwa kesalahan utama dari sensor yang diuji tidak melebihi nilai batas kesalahan yang diizinkan yang diusulkan oleh pengembang - ±0,2% atau dalam nilai absolut ±0,05 MPa, tetapi

nilai kesalahan tambahan yang diperoleh dari perubahan suhu untuk sensor ini terlampaui Nilai yang diusulkan pengembang untuk batas kesalahan tambahan yang diizinkan:

Menurut metode penghitungan kesalahan suhu tambahan, kita memperoleh:

(24.97-25.04)/(25*0.1*(55-23)) * 100 = -0.0875%, mis. Sensor tidak cocok dengan kesalahan suhu tambahan!!!

Itu. pengembang berasumsi bahwa sensor jenis ini memilikinya kesalahan tambahan dari perubahan suhu ±0,08% URL setiap 10°C, dan saat diperiksa nilai ini pada sensor pertama yang ditemukan, ternyata -0,0875%....

Di sini pertanyaan langsung muncul apakah pengembang telah menetapkan nilai dengan benar kesalahan tambahan dari perubahan suhu sebesar ±0,08% URL untuk setiap 10°C..., karena perlu untuk memeriksa bukan kesalahan total sensor pada suhu +55°C, seperti yang Anda lakukan (bayangkan apa yang akan terjadi jika nilai kesalahan utama yang diperoleh berada pada batas yang diizinkan untuk sensor ini...), yaitu parameter yang dinormalisasi..., yaitu. ukuran perubahan kesalahan dari yang sesuai perubahan suhu....

Selain itu, nilai yang diukur memungkinkan untuk memperkirakan kesalahan tambahan dari perubahan suhu saja ke atas dari suhu yang diambil seperti biasa +23°C.

Penting juga untuk memperkirakan kesalahan tambahan dari perubahan suhu turun dari suhu yang diambil sebagai normal +23°C, mis. pada -40°C, dan perubahan ini bukan 32°C, seperti hingga suhu +55°C, tetapi 63°C...., yaitu, kemungkinan besar, nilai kesalahan tambahan dari perubahan suhu turun hasilnya akan lebih besar lagi dari nilai yang didapat untuk sensor ini ke atas (-0.0875%)....

Sebagai aturan, kesalahan tambahan dari perubahan suhu untuk SI diatur ke maksimum kesalahan tambahan ke atas Dan turun...., atau, dalam kasus yang jarang terjadi, dua - berbeda...

Oleh karena itu, dalam hal ini, perlu dilakukan serangkaian pengujian tambahan pada sampel representatif dari sensor yang dipertimbangkan untuk menetapkan kesalahan tambahan yang memadai bagi sensor tersebut (untuk jenis sensor ini) dari perubahan suhu...

5.2. Kesalahan pengukuran suhu sensor kontak

Kesalahan pengukuran suhu banyak dibahas dalam monografi dan publikasi yang jumlahnya mencapai ratusan bahkan ribuan. Di sini kita akan mempertimbangkan masalah ini secara singkat, disederhanakan, secara skematis berdasarkan situasi pengukuran yang paling umum. Tujuan utama dari pertimbangan ini adalah untuk fokus pada pilihan sensor yang tepat, pengorganisasian eksperimen pengukuran yang bermakna dan bijaksana yang memastikan pengurangan; kesalahan yang tak terhindarkan, serta kemungkinan perkiraan penilaiannya.

Di sini kami hanya akan mempertimbangkan kesalahan asal termal, yang disebabkan oleh berbagai karakteristik termofisika sensor dan objek yang diukur, serta pengaruh pembentukan bidang suhu sensor tidak hanya dari jenis utama perpindahan panas, karena dimana suhu elemen sensitif sensor harus sama dengan suhu benda yang diukur, tetapi juga jenis perpindahan panas sekunder, yang mendistorsi bidang suhu sensor. Alasan-alasan ini mengarah pada fakta bahwa ketika mengukur suhu stasioner, nilai suhu stabil sensor berbeda dari suhu benda yang diukur. Perbedaan ini merupakan kesalahan yang disebabkan oleh jenis perpindahan panas sekunder.

Saat mengukur suhu non-stasioner, kesalahan ditambahkan, yang biasa disebut dinamis, yang disebabkan oleh inersia termal sensor. Dan jenis perpindahan panas sekunder berkontribusi terhadap kesalahan ini.

Selain itu, dengan adanya sumber energi eksternal, jika terjadi interaksi dengan sensor, suhu sensor juga dapat terdistorsi, yang bersifat pemanasan tambahan, sehingga menghasilkan kesalahan sensor yang sesuai. Kesalahan tersebut termasuk kesalahan yang disebabkan oleh konversi energi kinetik aliran gas berkecepatan tinggi selama pengereman pada sensor menjadi entalpi sensor, serta pemanasan elemen sensitif termometer resistansi oleh arus pengukuran.

Seperti telah disebutkan, suhu permukaan elemen struktur diukur menggunakan termometer resistansi dan termokopel. Semakin kecil ukuran sensor, semakin kecil kapasitas panas dan ketahanan termalnya, dan semakin kecil pengaruh jenis perpindahan panas sekunder (dalam hal ini, proses perpindahan panas utama adalah pertukaran panas konduktif antara permukaan yang diukur dan sensor. ), semakin kecil kesalahan dalam pengukuran tersebut.

Pertimbangkan untuk mengukur suhu ketebalan pelat L 0 termometer resistansi datar. Di kedua sisi pelat, kondisi yang ditunjukkan pada Gambar. 5.3, A. Di sini α 1 dan α 2 adalah koefisien pertukaran panas konvektif antara permukaan pelat dan medium; T 1 Dan T 2  suhu lingkungan; T C1 dan T C2 adalah suhu permukaan pelat; aku D  ketebalan sensor. Baik sensor maupun pelat memiliki ketebalan yang relatif terbatas aku D Dan aku 0 , ukuran lain tidak terbatas. Dengan demikian, diasumsikan demikian B) sesuai dengan kasus di mana sensor terletak di sisi yang berlawanan dengan sumber pemanas, kasusnya V) dari sisi sumber pemanas, dan pemasangan sensor tidak mengubah koefisien perpindahan panas α 1 dan α 2 .

Diasumsikan bahwa suhu yang diukur oleh sensor sesuai dengan penempatan elemen penginderaan di bagian tengahnya (L D /2).

Mari kita nyatakan dengan Λ 0 dan Λ d masing-masing koefisien konduktivitas termal pelat dan sensor.

Saat mengukur suhu stasioner suatu pelat, kesalahannya berbentuk:

untuk kesempatan ini B):

(5.12)

untuk kesempatan ini V):

(5.13)

Karena L D /Λ D = P D , L 0 / Λ 0 = P 0 resistansi termal dari sensor dan pelat, masing-masing, kita dapat menulis ulang hubungan kesalahan yang diberikan dalam resistansi termal: case B):

(5.14)

(5.15)

Saat mengukur suhu non-stasioner, ekspresi kesalahan kondisi tunak dengan asumsi bahwa suhu permukaan yang diukur bervariasi secara linier T DENGAN = T 0 + bτ Dan α 2 = 0, berbentuk:

kejadian B):

(5.16)

kejadian V):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Asumsi bahwa koefisien perpindahan panas pada sisi yang berlawanan dengan sumber pemanas sama dengan nol berarti asumsi isolasi adiabatik pada pelat, yaitu. diasumsikan bahwa semua panas yang masuk dihabiskan untuk memanaskannya. Kasus ini, pada perkiraan pertama, diwujudkan ketika insulasi fisik pelat diterapkan pada sisi yang berlawanan dengan sumber pemanas, atau pada koefisien perpindahan panas yang sangat rendah (udara tenang, lingkungan yang dijernihkan selama penerbangan di ketinggian). Berkat asumsi inilah ekspresi sederhana seperti itu dapat diperoleh T mulut .

Jika pelatnya tipis dan bahannya memiliki koefisien konduktivitas termal yang tinggi, maka Δ T mulut hampir independen dari ketahanan termal piring. Kecanduan Δ T mulut dari α 1 bersifat hiperbolik, ketergantungan yang nyata pada nilai-nilai kecil α 1 dan ketergantungan itu praktis hilang ketika α 1 >1000 W/m 2 derajat. Dengan demikian, nilai kesalahan terutama ditentukan oleh parameter termofisik sensor. Parameter bahan penguat utama termometer resistansi permukaan diberikan dalam Tabel. 5.4.

Tabel 5.4

Nilai C d, P d untuk bahan penguat permukaan termometer hambatan

Mari kita perhatikan kesalahan dalam mengukur suhu pelat dengan termokopel untuk kasus yang ditunjukkan pada Gambar. 5.4.

P ketebalan lamina L 0 berada dalam pertukaran panas dengan lingkungan di kedua sisi pelat. Dengan demikian, koefisien pertukaran panas dengan lingkungan α 1 Dan α 2 dan suhu lingkungan T 1 Dan T 2 . Jari-jari termokopel termoelektroda R D , konduktivitas termal termoelektroda diasumsikan sama  Λ D .

Kami menganggap pengaruh termokopel sebagai aksi sumber panas Qπ R 2 L 0 (R adalah jari-jari sumber).

(5.20)

Kami menganggap pengaruh termokopel sebagai aksi sumber panas Q, menempati area di pelat dengan volume π R 2 L 0 (R adalah jari-jari sumber).

Maka suhu pelat di zona yang jauh dari aksi sumbernya adalah

(5.21)

dan kesalahan relatif

(5.22)

Di mana K 0 (μ ), K 1 (μ ) – fungsi Bessel yang dimodifikasi dari nol dan orde pertama;

(5.23)

(5.24)

– koefisien perpindahan panas termokopel termoelektroda. Di Sini δ dari Dan Λ dari– masing-masing, ketebalan dan koefisien konduktivitas termal insulasi termokopel termokopel; α D– koefisien pertukaran panas antara termoelektroda dan lingkungan;

(5.25)

Kesalahan termokopel untuk kasus yang ditunjukkan pada Gambar. 5.4 membatasi. Mereka dapat dikurangi secara signifikan jika termoelektroda pertama-tama diletakkan di sepanjang permukaan isotermal yang diukur pada panjang yang cukup (kriteria kecukupannya adalah rasio aku/ R D>50), lalu menjauh dari permukaan.

Pertimbangan kesalahan sensor yang mengukur suhu medium akan direduksi menjadi diagram umum yang ditunjukkan pada Gambar. 5.5. Medianya bisa berupa gas atau cair.

Sebutan pada Gambar. 5.5 T Menikahi– suhu media yang diukur; T d – suhu yang diukur oleh sensor; T st– suhu badan sensor. Ini diasumsikan bahwa T Menikahi > T D > T st > T Ke α Menikahi - koefisien pertukaran panas konvektif antara media dan sensor; ε D , ε st– koefisien emisivitas permukaan dan dinding sensor; Q konv , Q kond , Q senang– konvektif, konduktif y, aliran panas radiasi (dua yang terakhir mencirikan kehilangan panas sensor untuk situasi pengukuran yang dipertimbangkan); V av – kecepatan aliran bebas.

Untuk menyederhanakan pertimbangan, distribusi suhu dan kecepatan medium pada garis diasumsikan seragam. Sensor dianggap sebagai batang dengan distribusi karakteristik termofisik yang seragam (untuk struktur nyata, nilai efektif harus diambil). Batang merupakan pengukur suhu medium. Dalam keadaan stasioner, jika tidak ada kehilangan panas dari batang ke benda yang lebih dingin (q cond) dan kehilangan panas akibat radiasi ke dinding yang lebih dingin (q rad) dan jika tidak ada kesalahan akibat pengereman, maka sensor akan mengukur suhu mediumnya. Jika suhu medium berubah seiring waktu, maka terjadi kesalahan dinamis karena inersia termal sensor. Pada kenyataannya, kesalahan sensor disebabkan oleh komponen-komponen berikut:

Manifestasi gabungan dari kesalahan yang disebabkan oleh kehilangan panas konduktif dan kehilangan panas dinamis dapat disebut kesalahan statis-dinamis

(5.27)

Dengan penyederhanaan yang dirumuskan, kesalahan ini

(5.28)

(diasumsikan suhu pada sensor berubah secara tiba-tiba menjadi T av dari nilai awal T d (0) = 0). Di Sini

(5.29)

– suhu pemanasan konvektif sensor;
–kapasitas panas spesifik, berat jenis, luas penampang batang sensor;

(5.30)

– suhu perpindahan panas konduktif dari batang sensor; A– koefisien difusivitas termal efektif batang sensor; L  panjang batang.

Terlihat adanya heat sink dari rod ke badan sensor menyebabkan terbentuknya static error

(5.31)

Terlihat juga bahwa kesalahan dinamis berkurang dengan adanya perpindahan panas konduktif.

Faktanya, laju perubahan suhu pada batang sensor

(5.32)

dan inersia termal adalah kebalikan dari tempo.

Tergantung pada kondisi perpindahan panas dan struktur batang

, (5.33)

Di mana ψ(α dk )  koefisien ketidakrataan bidang suhu batang; A dt ,  koefisien “perpindahan panas konduktif” batang; F – faktor termal. Karena

(5.34)

(5.35)

Kebalikan dari tempo M disebut koefisien inersia termal

ε = 1/M,(5.36)

dan kecanduan ε (A dk )  kurva karakteristik inersia termal.

Jadi, kesalahan yang disebabkan oleh manifestasi gabungan inersia termal dan pembuangan panas bergantung pada koefisien perpindahan panas konvektif dan konduktif, faktor termal dan koefisien ketidakrataan bidang suhu batang. ψ(α dk ).

Kesalahan keseluruhan dalam pengukuran meningkat seiring dengan meningkatnya heat sink pada tubuh, karena dengan adanya heat sink, semakin cepat nilai suhu kondisi tunak direalisasikan, semakin terdistorsi oleh kesalahan statis heat sink.

Menentukan nilai kesalahan statis dan kurva karakteristik inersia termal dilakukan dengan menemukan tiga parameter yang menjadi ciri sensor: α dt , ψ(α dk ) , Φ . Besarnya ψ(α dk ) dapat direpresentasikan dalam bentuk

(5.37)

(5.38)

 setara dengan ketahanan termal batang sensor. Untuk bentuk batang berbentuk pelat n = 3, berbentuk silinder - n = 4, berbentuk bola - n = 5 (berlaku ketat untuk kondisi rezim termal reguler jenis kedua) .

Jika batang memiliki struktur heterogen - cangkang seragam (selubung pelindung) dengan inti dengan konduktivitas termal rendah dan ketahanan termal yang nyata, maka nilai batas koefisien inersia termal ditentukan oleh inti batang (ε ∞ = HF), dan kesalahan statis adalah konduktivitas termal cangkang. Dalam hal ini, nilainya α dt mudah dihitung jika Anda mengetahui dimensi geometris cangkang dan koefisien konduktivitas termal bahan casing.

Ringkasan data tentang nilai parameter statis-dinamis dari beberapa jenis desain sensor yang representatif diberikan dalam Tabel. 5.5.

Tabel 5.5

Parameter statis-dinamis dari sensor suhu

(5.39)

Di mana B– laju perubahan suhu.

Kesalahan akibat pertukaran panas radiasi sensor dengan dinding pipa yang mempunyai suhu lebih rendah dari suhu medium yang diukur, dapat diperkirakan dari pertimbangan berikut.

Jika gas yang diukur suhunya transparan, maka fluks panas spesifik dari sensor ke dinding adalah:

(5.40)

(5.41)

– koefisien pertukaran panas radiasi antara sensor dan dinding ( ε S – koefisien emisivitas benda hitam); S D / S st – rasio luas permukaan sensor dan dinding yang terkena pertukaran panas radiasi.

Jika kita mempertimbangkan masalah stasioner kesetaraan fluks panas yang disuplai ke sensor karena konveksi dan kehilangan panas ke dinding karena radiasi, maka solusi gabungan q konv dan q rad relatif terhadap T D memungkinkan Anda mendapatkan nilai yang stabil T D Dan

(5.42)

Cara efektif untuk mengurangi kesalahan yang disebabkan oleh kehilangan radiasi (hampir satu urutan besarnya) adalah dengan memasang layar anti-radiasi antara sensor dan dinding. Penting juga untuk diingat bahwa pada suhu sekitar di atas plus 500°C, radiasi gas itu sendiri akan muncul, yang dengan sendirinya memiliki efek perisai. Kira-kira efek yang sama dapat dicapai dengan menambahkan lapisan pada elemen sensitif sensor yang memiliki koefisien emisivitas rendah (perak, emas, platinum).

Ketika aliran diperlambat pada sensor, sensor mengukur suhu yang melebihi suhu kesetimbangan termodinamika aliran gas, namun tidak mencapai nilai suhu stagnasi, karena perlambatan aliran pada sensor tidak lengkap. Jika Tsr kesetimbangan suhu termodinamika aliran gas, dan T*- suhu pengereman

(5.43)

Di mana K = c H / C ay - rasio kapasitas panas spesifik gas pada tekanan konstan dan volume konstan; M =V Menikahi / V suara  Nomor Mach, mis. rasio kecepatan aliran dengan kecepatan suara lokal, lalu

(5.44)

Di mana R koefisien pemulihan, mencirikan ketidaklengkapan konversi energi kinetik aliran pada sensor menjadi energi panas.

Paling menguntungkan dengan dari sudut pandang keterdefinisian dan stabilitas koefisien restitusi adalah aliran longitudinal di sekitar benda, di mana independensi koefisien diamati dalam rentang bilangan Mach dan Reynolds yang luas. R.

Jadi untuk termometer pelat nilainya R adalah 0,85. Elemen sensor aliran sensitif pada tabung berdinding tipis berdiameter kecil miliki r = 0,86...0,9, untuk termokopel kawat memanjang memanjang R = 0,85... 0,87.

Dalam aliran silang di sekitar termokopel kawat terbuka R≈ 0,68 ± 0,08.

Cara efektif untuk meningkatkan koefisien pemulihan adalah dengan menggunakan ruang pengereman di sensor (input terbuka dengan lubang keluaran dikurangi areanya sebanyak 25...50 kali). Dengan aliran memanjang di sekitar termokopel di ruang pengereman r ≈ 0,98, dengan melintang R ≈ 0,92... 0,96.

Jika sambungan kerja termokopel dibuat dalam bentuk bola yang diameternya melebihi diameter termoelektroda, maka baik pada aliran memanjang maupun melintang R ≈ 0,75.

Koreksi penentuan suhu statis aliran dari suhu kesetimbangan terukur (atau kesalahan jika tidak diperhitungkan) bertanda negatif dan sama dengan:

(5.45)

Kesalahan yang disebabkan oleh distribusi suhu yang tidak merata di seluruh penampang aliran ketika diukur dengan elemen sensitif yang didistribusikan ke permukaan memerlukan pertimbangan tersendiri.

Peran kesalahan dalam pengukuran suhu tinggi yang disebabkan oleh hilangnya isolasi bahan penguat sangatlah penting.

Untuk termometer resistansi, kemungkinan memanaskan elemen sensitif termometer dengan arus pengukuran dan kesalahan terkait, yang besarnya bergantung pada intensitas pertukaran panas antara termometer dan lingkungan, serta pada resistansi termal dan kapasitas panas. bahan yang memperkuat elemen sensitif, harus diperhitungkan.

Saat mengukur suhu di bidang radiasi penetrasi, kesalahan akibat efek sesaat dan integral tergantung pada besarnya radiasi harus diperhitungkan.

Perlu dipahami bahwa memperoleh informasi yang diperlukan untuk memperkirakan kesalahan tidak lebih mudah daripada memperoleh informasi dasar. Oleh karena itu, mereka sering kali menilai nilai kesalahan maksimum untuk memastikan bahwa nilai tersebut dapat diterima.

Namun, hal utama adalah memahami sifat kesalahan dan pola manifestasinya, karena ini adalah kunci pemilihan sensor yang tepat dan pengaturan pengukuran yang tepat.

Karakteristik kualitatif utama dari setiap sensor instrumentasi adalah kesalahan pengukuran parameter yang dikontrol. Kesalahan pengukuran suatu alat adalah besarnya ketidaksesuaian antara apa yang ditunjukkan (diukur) oleh sensor instrumentasi dengan apa yang sebenarnya ada. Kesalahan pengukuran untuk setiap jenis sensor tertentu ditunjukkan dalam dokumentasi yang menyertainya (paspor, petunjuk pengoperasian, prosedur verifikasi), yang disertakan dengan sensor ini.

Menurut bentuk penyajiannya, kesalahan dibedakan menjadi mutlak, relatif Dan diberikan kesalahan.

Kesalahan mutlak adalah selisih antara nilai Xiz yang diukur oleh sensor dan nilai Xd sebenarnya dari nilai tersebut.

Nilai sebenarnya Xd dari besaran yang diukur adalah nilai yang ditemukan secara eksperimental dari besaran terukur yang sedekat mungkin dengannya arti sebenarnya. Secara sederhana, nilai sebenarnya Xd adalah nilai yang diukur oleh perangkat referensi, atau dihasilkan oleh kalibrator atau setter dengan kelas akurasi tinggi. Kesalahan absolut dinyatakan dalam satuan yang sama dengan nilai terukur (misalnya m3/jam, mA, MPa, dll.). Karena nilai yang diukur mungkin lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya, kesalahan pengukuran dapat berupa tanda plus (pembacaan perangkat dilebih-lebihkan) atau dengan tanda minus (perangkat diremehkan).

Kesalahan relatif adalah rasio kesalahan pengukuran absolut Δ dengan nilai sebenarnya Xd besaran yang diukur.

Kesalahan relatif dinyatakan dalam persentase, atau besaran tak berdimensi, dan juga dapat bernilai positif dan negatif.

Mengurangi kesalahan adalah rasio kesalahan pengukuran absolut dengan nilai normalisasi Xn, konstan pada seluruh rentang pengukuran atau sebagiannya.

Nilai normalisasi Xn bergantung pada jenis skala sensor instrumentasi:

1. Jika skala sensor satu sisi dan batas pengukuran bawah adalah nol (misalnya, skala sensor dari 0 hingga 150 m3/jam), maka Xn diambil sama dengan batas pengukuran atas (dalam kasus kami, Xn = 150 m3/jam).
2. Jika skala sensornya satu sisi, tetapi batas pengukuran bawah tidak nol (misalnya skala sensor 30 hingga 150 m3/jam), maka Xn diambil sama dengan selisih antara batas pengukuran atas dan bawah ( dalam kasus kami, Xn = 150-30 = 120 m3/h ).
3. Jika skala sensor dua sisi (misalnya, dari -50 hingga +150 ˚С), maka Xn sama dengan lebar rentang pengukuran sensor (dalam kasus kami, Xn = 50+150 = 200 ˚С).

Kesalahan yang diberikan dinyatakan dalam persentase, atau besaran tak berdimensi, dan juga dapat bernilai positif dan negatif.

Seringkali, deskripsi sensor tertentu tidak hanya menunjukkan rentang pengukuran, misalnya, dari 0 hingga 50 mg/m3, tetapi juga rentang pembacaan, misalnya, dari 0 hingga 100 mg/m3. Kesalahan yang diberikan dalam hal ini dinormalisasi hingga akhir rentang pengukuran, yaitu hingga 50 mg/m3, dan dalam rentang pembacaan dari 50 hingga 100 mg/m3 kesalahan pengukuran sensor tidak ditentukan sama sekali - in Faktanya, sensor dapat menunjukkan apa saja dan mengalami kesalahan pengukuran. Rentang pengukuran suatu sensor dapat dibagi menjadi beberapa subrentang pengukuran, yang masing-masing subrentang pengukurannya dapat ditentukan kesalahannya sendiri, baik besarannya maupun dalam bentuk penyajiannya. Dalam hal ini, ketika memeriksa sensor tersebut, setiap sub-rentang dapat menggunakan alat ukur standarnya sendiri, yang daftarnya ditunjukkan dalam prosedur verifikasi untuk perangkat ini.

Untuk beberapa perangkat, paspor menunjukkan kelas akurasi, bukan kesalahan pengukuran. Instrumen tersebut termasuk pengukur tekanan mekanis, yang menunjukkan termometer bimetalik, termostat, indikator aliran, amperemeter penunjuk dan voltmeter untuk pemasangan panel, dll. Kelas akurasi adalah karakteristik umum alat ukur, ditentukan oleh batas kesalahan dasar dan tambahan yang diperbolehkan, serta sejumlah sifat lain yang mempengaruhi keakuratan pengukuran yang dilakukan dengan bantuannya. Selain itu, kelas akurasi bukan merupakan karakteristik langsung dari keakuratan pengukuran yang dilakukan oleh perangkat ini, melainkan hanya menunjukkan kemungkinan komponen instrumental dari kesalahan pengukuran. Kelas akurasi perangkat diterapkan pada skala atau badannya sesuai dengan GOST 8.401-80.

Saat menetapkan kelas akurasi ke perangkat, perangkat tersebut dipilih dari seri 1·10 n; 1,5 10 n; (1.6·10 n); 2·10n; 2,5 10 n; (3·10 n); 4·10n; 5·10n; 6·10n; (di mana n =1, 0, -1, -2, dst.). Nilai kelas akurasi yang ditunjukkan dalam tanda kurung tidak ditetapkan untuk alat ukur yang baru dikembangkan.

Kesalahan pengukuran sensor ditentukan, misalnya, ketika sensor tersebut verifikasi berkala dan kalibrasi. Dengan bantuan berbagai setter dan kalibrator, nilai-nilai tertentu dari besaran fisis tertentu dihasilkan dengan akurasi tinggi dan pembacaan sensor yang diverifikasi dibandingkan dengan pembacaan alat ukur standar yang nilai fisikanya sama. kuantitas disediakan. Selain itu, kesalahan pengukuran sensor dikendalikan baik selama gerakan maju (peningkatan besaran fisik terukur dari skala minimum ke maksimum) dan selama gerakan mundur (penurunan nilai terukur dari maksimum ke minimum skala). skala). Hal ini disebabkan oleh sifat elastis elemen sensitif sensor (membran sensor tekanan), laju reaksi kimia yang berbeda (sensor elektrokimia), inersia termal, dll. pembacaan sensor akan bervariasi tergantung pada bagaimana gaya yang bekerja pada sensor berubah. kuantitas fisik: berkurang atau bertambah.

Seringkali, sesuai dengan prosedur verifikasi, pembacaan sensor selama verifikasi harus dilakukan bukan berdasarkan tampilan atau skalanya, tetapi berdasarkan nilai sinyal keluaran, misalnya, sesuai dengan nilai arus keluaran. keluaran saat ini 4...20 mA.

Untuk sensor tekanan yang diverifikasi dengan skala pengukuran dari 0 hingga 250 mbar, kesalahan pengukuran relatif utama pada seluruh rentang pengukuran adalah 5%. Sensor memiliki keluaran arus 4...20 mA. Kalibrator memberikan tekanan 125 mbar ke sensor, sedangkan sinyal keluarannya 12,62 mA. Penting untuk menentukan apakah pembacaan sensor berada dalam batas yang dapat diterima.

Pertama, perlu dihitung berapa arus keluaran sensor Iout.t pada tekanan = 125 mbar.

Iout.t = Ish.out.min + ((Ish.out.max – Ish.out.min)/(Rsh.max – Rsh.min))*Рт

dimana Iout.t adalah arus keluaran sensor pada tekanan tertentu 125 mbar, mA.

Ish.out.min – arus keluaran minimum sensor, mA. Untuk sensor dengan keluaran 4…20 mA, Ish.out.min = 4 mA, untuk sensor dengan keluaran 0…5 atau 0…20 mA, Ish.out.min = 0.

Ish.out.max - arus keluaran maksimum sensor, mA. Untuk sensor dengan output 0...20 atau 4...20 mA, Ish.out.max = 20 mA, untuk sensor dengan output 0...5 mA, Ish.out.max = 5 mA.

Рш.max – maksimum skala sensor tekanan, mbar. Psh.max = 250 mbar.

Rsh.min – skala minimum sensor tekanan, mbar. Rsh.min = 0 mbar.

Рт – tekanan yang disuplai dari kalibrator ke sensor, mbar. RT = 125mbar.

Mengganti nilai-nilai yang diketahui kita mendapatkan:

Iout.t = 4 + ((20-4)/(250-0))*125 = 12 mA

Artinya, dengan tekanan 125 mbar yang diterapkan pada sensor, keluaran arusnya harus 12 mA. Kami mempertimbangkan batas di mana nilai arus keluaran yang dihitung dapat berubah, dengan mempertimbangkan bahwa kesalahan pengukuran relatif utama adalah ± 5%.

ΔIout.t =12 ± (12*5%)/100% = (12 ± 0,6) mA

Artinya, dengan tekanan 125 mbar yang diterapkan pada sensor pada keluaran arusnya, sinyal keluaran harus berada dalam kisaran 11,40 hingga 12,60 mA. Berdasarkan kondisi permasalahan, kami mempunyai sinyal keluaran sebesar 12,62 mA yang berarti sensor kami tidak memenuhi kesalahan pengukuran yang ditentukan oleh pabrikan dan memerlukan penyesuaian.

Kesalahan pengukuran relatif utama sensor kami adalah:

δ = ((12.62 – 12.00)/12.00)*100% = 5,17%

Verifikasi dan kalibrasi perangkat instrumentasi harus dilakukan pada saat kondisi normal lingkungan menurut tekanan atmosfir, kelembaban dan suhu dan pada tegangan pengenal catu daya sensor, karena lebih tinggi atau suhu rendah dan tegangan suplai dapat menyebabkan kesalahan pengukuran tambahan. Kondisi verifikasi ditentukan dalam prosedur verifikasi. Perangkat yang kesalahan pengukurannya tidak berada dalam batas yang ditetapkan dengan metode verifikasi akan disetel ulang dan disetel, setelah itu diverifikasi ulang, atau, jika penyesuaian tidak membuahkan hasil, misalnya karena penuaan atau deformasi yang berlebihan. sensor, mereka diperbaiki. Jika perbaikan tidak memungkinkan, perangkat akan ditolak dan tidak dapat digunakan lagi.

Namun, jika perangkat tersebut dapat diperbaiki, maka perangkat tersebut tidak lagi dilakukan verifikasi berkala, melainkan verifikasi primer dengan penerapan semua poin yang ditetapkan dalam prosedur verifikasi untuk jenis verifikasi ini. Dalam beberapa kasus, perangkat tersebut secara khusus mengalami perbaikan kecil () karena menurut metode verifikasi, melakukan verifikasi primer ternyata jauh lebih mudah dan murah dibandingkan verifikasi berkala, karena perbedaan seperangkat alat ukur standar yang digunakan untuk verifikasi berkala dan primer.

Untuk mengkonsolidasikan dan menguji pengetahuan yang diperoleh, saya sarankan melakukan ini.