Ev · Aydınlatma · Parmak hesabı. Kesme ve çökme için pratik hesaplama yöntemleri. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması Sayısal değerleri değiştirerek elde ederiz

Parmak hesabı. Kesme ve çökme için pratik hesaplama yöntemleri. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması Sayısal değerleri değiştirerek elde ederiz

Bağlantı detayları (cıvatalar, pimler, dübeller, perçinler), yalnızca bir iç kuvvet faktörü olan kesme kuvveti dikkate alınabilecek şekilde çalışır. Bu tür parçalar kesme için hesaplanır.

Kesmek (kesmek)

Kesme, kirişin enine kesitinde yalnızca bir iç kuvvet faktörünün - enine kuvvetin - ortaya çıktığı bir yüklemedir (Şek. 23.1).

Vites değiştirirken, bu durumda aşağıdaki gibi yazılan Hooke yasası yerine getirilir:

voltaj nerede;

G- kesme elastik modülü;

Kesme açısı.

Özel testlerin yokluğunda G formül kullanılarak hesaplanabilir

Nerede E- gerilim modülleri, [ G] = MPa.

Kesme için parçaların hesaplanması şartlıdır. Hesaplamaları basitleştirmek için bir dizi varsayım yapılmıştır:

Kesme kuvveti hesaplanırken, parçaya etki eden kuvvetler bir çift oluştursa da, parçaların bükülmesi dikkate alınmaz;

Hesaplamada, elastik kuvvetlerin kesit boyunca düzgün dağıldığını varsayıyoruz;

Yükü aktarmak için birkaç parça kullanılıyorsa, dış kuvvetin bunlar arasında eşit olarak dağıldığını kabul ederiz.

Kesme (kesme) mukavemet durumu

izin verilen kesme gerilimi nerede, genellikle formülle belirlenir

Yok edildiğinde, parça kesilir. Enine bir kuvvetin etkisi altında bir parçanın tahrip olmasına kesme denir.

Oldukça sık olarak, kesme ile aynı anda, yükün bir yüzeyden diğerine aktarılması sonucunda yan yüzey temas noktasında ezilir. Bu durumda yüzeyde kayma gerilmeleri adı verilen basma gerilmeleri oluşur.

Hesaplama da koşulludur. Varsayımlar kayma hesabında kabul edilenlere benzer, ancak yanal silindirik yüzey hesaplanırken gerilmeler yüzey üzerinde eşit olarak dağılmaz, bu nedenle hesaplama en yüklü nokta için gerçekleştirilir. Bunun için silindirin yan yüzeyi yerine çapından geçen düz bir yüzey hesaplamada kullanılır.

Çökme Mukavemeti Koşulu

neredeBir cm - hesaplanan çökme alanı

d - bölümün çevresinin çapı;

Bağlı levhaların en küçük yüksekliği;

F - parçalar arasındaki etkileşimin gücü

İzin verilen ezilme gerilimi

= (0,35 + 0,4)

Konu 2.5. burulma

burulma - enine kesitlerinde bir iç kuvvet faktörünün ortaya çıktığı bir çubuk yükleme türü - bir tork M cr.

Kirişin keyfi bir enine kesitindeki tork M cr, kirişin kesme kısmına etki eden momentlerin cebirsel toplamına eşittir.

Büküm saat yönünün tersine ise tork pozitif, saat yönünde ise negatif olarak kabul edilir.

Burulma mukavemeti için milleri hesaplarken, mukavemet koşulu kullanılır:

,

kesit modülünün polar momenti nerede, mm3;

- izin verilen kesme gerilimi.

Tork aşağıdaki formülle belirlenir:

burada P, mil üzerindeki güçtür, W;

ω, mil dönüşünün açısal hızıdır, rad/s.

Kesit modülünün polar momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

.

Kiriş büküldüğünde, ekseni belirli bir φ açısı kadar bükülür, buna büküm açısı. Değeri aşağıdaki formülle belirlenir:

burada l, kirişin uzunluğudur;

G - kesme modülü, MPa (çelik için G = 0,8 · 10 · 5 MPa);

Kesitin polar atalet momenti, mm 4 .

Bölümün polar atalet momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

.

Konu 2.6. bükülmek

Birçok yapısal eleman (kirişler, raylar, tüm tekerleklerin aksları vb.) eğilme deformasyonuna maruz kalır.

bükülmek kirişin geometrik ekseninden geçen bir düzlemde etki eden dış kuvvetlerin momentinden deformasyon denir.

Bağlı olarak uygulama yerleri aktif kuvvetler ayırt etmek dümdüz Ve eğik bükülmek.

düz viraj kirişe etki eden dış kuvvetler, yalan ana bölüm düzleminde.

Ana kesit düzlemi, kirişin ekseninden ve kesitin ana merkez eksenlerinden birinden geçen bir düzlemdir.

eğik viraj- kirişe etki eden dış kuvvetler, Yalan söyleme ana bölüm düzleminde.

Kirişin enine kesitlerinde meydana gelen VSF'nin doğasına bağlı olarak, eğilme şu şekilde olabilir: temiz Ve enine.

viraj denir enine, kirişin enine kesitinde iki VSF ortaya çıkarsa - bir bükülme momenti Mx ve bir enine kuvvet Qy.

viraj denir temiz, kirişin enine kesitinde bir VSF meydana gelirse - eğilme momenti M x.

Rastgele bir kesitteki eğilme momenti, kirişin kesme kısmına etki eden dış kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvet Q, kirişin kesme kısmına etki eden dış kuvvetlerin izdüşümlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvetlerin işaretlerini belirlerken, kullanın saat yönü kuralı: dış kuvvetlerin "dönüşü" saat yönünde ise, kesme kuvveti pozitif kabul edilir; negatif - saat yönünün tersine.

Bükülme momentlerinin belirtilerini belirlerken, "sıkıştırılmış lifler" kuralı("BOWL" kuralı): kirişin üst lifleri sıkıştırılırsa ("su dökülmez") bükülme momenti pozitif kabul edilir; kirişin alt lifleri sıkıştırılırsa ("su dökülür") negatiftir.

Eğilme mukavemeti durumu:çalışma voltajı, izin verilen voltajdan küçük veya ona eşit olmalıdır, örn.

burada Wx, eksenel direnç momentidir (yapısal elemanların eğilme deformasyonuna direnme yeteneğini karakterize eden bir değer), mm 3.

Eksenel direnç momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

;

Dikdörtgen için

Doğrudan enine bükmede, eğilme momenti normal gerilimin oluşmasına neden olur ve enine kuvvet, aşağıdaki formülle belirlenen kesme gerilimine neden olur:

A enine kesit alanıdır, mm 2.

Kesme ve çökme hesapları

Örnek 1

Kuvvetle gerilmiş yuvarlak çubuk F = 180 kN takviye edilmiş Dikdörtgen kesit kontrollerini kullanarak ayrıntılar üzerinde (Şek. 1). Çeliğin çekme, kesme ve ezme koşullarından çubuğun çapını belirleyin D, gereken uzunluk A kuyruk kısmı ve çeklerin enine kesitinin boyutları T Ve H bükme işini hesaba katmadan. Kabul edilebilir gerilmeler: [ σp] = 160 MPa, [ t cf] = 100 MPa, [ σcm] = 320 MPa.

Şekil 1

Çözüm.

Kuvvet altındaki çubuk F gerilim altında ise, zayıflamış kısım çubuğun pimden geçen kısmı olacaktır. Alanı, bir kenarı çek genişliğine eşit olan bir daire ve bir dikdörtgenin alanları arasındaki fark olarak tanımlanır. T ve ikincisi çubuğun çapına eşit alınabilir D.. Bu alan (Şekil 1g) 'de gösterilmiştir.

Çekme mukavemetine göre

yerine koyarak germe alanını belirleyin N=F, sahibiz:

eşitleme (1) ilk denklemi elde ederiz. Pimlerin basıncı altındaki çubuğun sapında, alan üzerinde bir kesme meydana gelebilir ve evlenmek = 2(A-H)∙ D. Kesme mukavemeti durumundan

sapın kesim alanını belirleyin

dolayısıyla 2( A-H)· D= 1800(2) ikinci denklemi elde ederiz.

Çubuğun ve pimlerin kesme kuvvetinin eşit olması şartına bağlı olarak, pimin aşağıdaki gibi tanımlanan kesim alanını belirleriz: bir 2sr= 2H∙ T ve eşit bir 1sr onlar. 2 av =bir 1sr, böylece üçüncü denklemi elde ederiz 2 H∙ t = 1800(3).

kuvvet altında F kontrol etmek, baskı uygulamak iç kısımçubuğun alan üzerine çökmesine neden olur A santimetre = DT .

ezilme alanını belirleyin:

Böylece, çubuğun çapını belirlemek için dört denklem elde ederiz. D, sap uzunluğu A ve çeklerin enine kesit boyutları T Ve H:

2(A-H)∙ D = 1800(4)

2H∙ t = 1800

D∙ T = 56,25

yerine sistemin (4) ilk denkleminde yerine koyarız D∙ T= 56.25, şunu elde ederiz:

– 56,25 = 1125 veya = 1125 + 56,25 = 1687,5

buradan onlar. d= 46,4mm

Çünkü D∙ T=56,25,;T = 12,1 mm .

Sistemin üçüncü denkleminden (4) belirleriz H.

2H∙ t = 1800, buradan; H = 74,3 mm .

Sistemin ikinci denkleminden (4) belirleriz A.

2(Ah) ∙ D = 1800

(Ah) = 900, dolayısıyla

Bu yüzden, A = 93,7 mm.

Örnek 2

Çekişe bir kuvvet uygulanmışsa, çekiş gücünde gerginlik ve cıvatada yırtılma ve ezilme olup olmadığını kontrol edin. F = 60 kN, boyutlar (Şekil 2), izin verilen gerilmelerde verilmiştir: gerginlik için [ σp] = 120 MPa, kesme için [ t cf] = 80 MPa, kırma için [ σcm] = 240 MPa.

Pirinç. 2

Çözüm.

Bağlantı parçalarının ne tür deformasyonlar yaşadığını tespit ediyoruz. kuvvet altında Fçelik çubuk çapı D ve dış çapı olan bir delik D1 ve dahili D2 gerginlik yaşayacak, itme alanı bir alana sahip bir dairedir

bir delikle zayıflatılmış bir delikte D2 alan boyunca boşluk oluşabilir 2p =(D1-D2)∙ v. Çekme Dayanımı Koşullarını Kullanma

çekmenin gerilme gücünü kontrol edin; Çünkü N=F, O

onlar. itme gücü koşulunu karşılar.

Kulpta çekme gerilimi;

Pabucun gücü garanti edilir.

Cıvata çapı D2 her biri cıvatanın enine kesit alanına eşit olan iki düzlemde bir kesme yaşar, yani.

Kesme mukavemeti durumundan:

Kulbun iç kısmı civatanın yüzeyine basınç uygular, böylece civatanın silindirik yüzeyi alan üzerine çökmeye maruz kalır. bir cm = D 2 inç

cıvatanın çökme mukavemetini test ediyoruz

Örnek 3

Cıvata çapı D = 100mm, gergin bir şekilde çalışarak başını çarşafa yaslar (Şek. 3). Kafa çapını belirleyin D ve yüksekliği H Cıvata bölümündeki çekme gerilimi ise σp\u003d 100 N / mm2, baş yatak alanı üzerinde ezilme gerilimi σcm\u003d 40N / mm2 ve kafa kesme gerilimi t cf\u003d 50 N / mm2.

Şek. 3

Çözüm.

Sorunu çözmeye başlayarak, karşılık gelen hesaplanmış bağımlılıkları kullanmak için cıvata milinde ve kafasında ne tür deformasyonlar yaşandığını belirlemek gerekir. Cıvata çapı küçültülürse D, cıvata mili gerilim altında olduğu için bu, kopmaya neden olabilir. Bir kopmanın meydana gelebileceği enine kesit alanı (Şekil 3, c). Baş yüksekliği azaltma H, çubuk kafasının gücünün yetersiz olduğu ortaya çıkarsa, silindirin yan yüzeyi boyunca yükseklikte bir kesim gerektirecektir. H ve çap D(Şekil 3a). Kesim alanı ve evlenmek = π· DH.

Başın çapı küçülürse D, ardından algılama kuvveti F, çubuk kafasının dairesel yatak yüzeyi ezilebilir. Çökme alanı (Şekil 3b).

Bu nedenle çekme mukavemeti, kesme ve ezilme koşullarına göre hesap yapılmalıdır. Bu durumda, belirli bir sıraya uyulmalıdır, yani. hesaplamaya, belirlenen diğer büyüklüklere bağlı olmayan kuvvet faktörlerinin veya boyutların belirlenmesi ile başlayın. Bu probleme iç kuvvetin tanımıyla başlıyoruz. Ν , büyüklük olarak kesme kuvvetine eşittir Q cıvataya uygulanan kuvvet F.

Çekme mukavemeti durumundan

gücü tanımla N, büyüklük olarak kuvvete eşittir S=F.

Güç

Kesme mukavemeti durumundan başın yüksekliğini belirlemek

cıvata, çünkü S=F, O, , Ancak bir cf =π dh, Bu yüzden .

Cıvata kafasının yatak yüzeyinin çapını, ezilme mukavemetinin durumundan belirliyoruz.

Cevap: saat = 50mm,D = 187 mm.

Örnek 4

Hangi gücü belirle F(şek. 4) kalınlığında bir çelik sacı delmek için zımbaya bir zımba takmak gerekir. T = 4 mm, boyut v× H= 10×15 ise sac malzemenin kesme dayanımı τ adet= 400 MPa. Zımbadaki sıkıştırma gerilimini de belirleyin.

Şekil 4

Çözüm.

kuvvet altında F gerçek gerilim gerilme mukavemetine ulaştığında dört yüzey boyunca sac malzemede bir tahribat meydana geldi τ adet keserken. Bu nedenle, içsel tanımlama gereklidir. Q ve eşit bir dış kuvvet F bilinen stres ve boyutlara göre h , içinde Ve T deforme olabilen bölümlerin alanı. Ve bu alan dört dikdörtgenin alanıdır: ikisi boyutlara sahip H× T ve boyutları ile iki v× T .

Böylece, ve evlenmek = 2 Ht + 2 v ·T = 2T(h + inç) = 2 4 (15+10) = 200 mm 2.

Kayma kesmede kayma gerilimi

ama beri S=F;

F=𝜏 öğleden sonra∙ bir Çar= 400 200 = 80000 H = 80 kN;F= 80 kN

Zımba sıkıştırma gerilimi

Cevap: F = 80kN; σ sıkıştırmak= 533.3 MPa.

Örnek 5

Kare kesitli ahşap kiriş, A= 180 mm (Şekil 5) iki yatay dikdörtgen kiriş üzerinde asılı ve çekme kuvveti ile yüklenmiş F= 40 kN. Yatay kirişlere montaj için, kerestede boyuta göre iki kesim yapılır. v = 120 mm. Aşağıdaki durumlarda kirişin tehlikeli bölümlerinde ortaya çıkan çekme, kesme ve ezilme gerilmelerini belirleyin: İle = 100 mm.

Şekil 5

Çözüm.

kuvvet altında F kesiklerle her iki taraftan zayıflatılmış bir çubukta, bir çekme gerilmesi σ ortaya çıkar. Tehlikeli bir bölümde, boyutları Ar = v∙ bir = 120∙ 180 = 21600 mm 2. Normal gerilim σ, verilen iç kuvvet N kesitte dış kuvvete eşittir F eşittir:

kayma kayma gerilmeleri t sküzerindeki yatay kirişlerin baskısından iki tehlikeli bölümde ortaya çıkar. dikey çubuk, kuvvet altında S=F. Bu siteler dikey bir düzlemde yer almaktadır, boyutları ck 2∙ ile∙ bir =2∙ 100∙ 180=36000 mm2

Bu sitelere etki eden kayma gerilmelerini hesaplıyoruz:

Stresi daralt σ santimetre kuvvetten doğar F yatay kirişlerin tepesindeki dikey kirişin iki tehlikeli bölümünde dikey kirişe baskı uygular. Değerleri belirlenir bir cm = bir∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm 2.

Stresi daralt

Örnek 6

Tanımlamak gerekli boyutlar"düz diş" ile keser. Bağlantı (Şek. 6) içinde gösterilmiştir. Çubukların enine kesiti kare, çekme kuvveti F = 40 kN. Ahşap malzeme için izin verilen gerilmeler: çekme[ σp]= 10MPa, talaş için [ t sk]= 1MPa, kırma için [ σcm] = 8 MPa.

Şekil 6

Çözüm.

Öğe Montaj İlişkileri ahşap yapılar- kesimler, gerilme, kesme ve ezme koşullarındaki çalışma koşullarından güç için hesaplanır. Yeterli güçle F düz bir dişle kesime etki ederek (Şek. 6), bölümler boyunca ufalanma meydana gelebilir de Ve mn , bu kesitler boyunca kayma gerilmeleri ortaya çıkar ve bunların büyüklüğü, enine kesit alanı üzerinde üniform dağılımları varsayılarak belirlenir. Kesit alanı de veya mn Sormak= bir ∙ ile.

Mukavemet koşulu şu şekildedir:

gibi = 4000 mm 2(1)

Platformdaki dişin dikey duvarında M eçökme deformasyonu meydana gelir. Çökmenin meydana gelebileceği enine kesit alanı bir cm = içinde ∙ bir.

Ezilme mukavemeti durumundan:

elimizde veya içinde = 5000mm 2 (2)

Parça çeşitliliğine göre A Ve İÇİNDE, bunların kopması, alanı olan bir bölüm boyunca meydana gelebilir.

Çekme mukavemeti koşulları şunlardır:

Sonuç olarak, bir denklem sistemi elde ederiz: 1, 2, 3.

A∙ ile = 4000

v∙ bir = 5000

Sistemin (4) üçüncü denklemindeki dönüşümü gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

A∙ ile = 4000

v∙ bir = 5000 (4 ’)

bir 2 - bir ∙ içinde = 8000

sistemin denklemi (3) (4 ') şeklini alır bir 2 = 8000+a∙ içinde= 8000+5000 = buradan 13000 A = = 114 mm ;

sistemin (4') denkleminden (2)

sistemin (4') denkleminden (1)

Cevap: bir = 114 mm;= içinde 44 mm;ç = 351 mm.

Örnek 7

Kiriş ayağının bir nefes ile bağlantısı, önden bir kesim kullanılarak yapılır (Şek. 7). Gerekli boyutları belirleyin x, x 1,y), eğer dikmedeki sıkıştırma kuvveti ise F= 60 kN, kapağın eğim açısı α = 30 o, çubukların enine kesit boyutları H= 20 santimetre,v = 10 santimetre. İzin verilen gerilimler alınır: lifler boyunca çekme ve sıkıştırma için [σ ] = 10 MPa, lifler boyunca ezilme üzerine [ σ santimetre ] = 8 MPa, lifler boyunca ezmek için [σ 90 ] = 2,4 MPa ve lifler boyunca kesme için [ τ ck ] = 0,8 MPa. Ayrıca kiriş ayağının mukavemetini, bölümün zayıflamış bir bölümünde gerginlik için sıkıştırma ve sıkma açısından kontrol edin.

Şekil 7

Çözüm.

Kesme düzlemlerine etki eden kuvvetleri belirliyoruz. Bunu yapmak için kuvveti ortaya koyuyoruz F dikey bileşene F1 ve yatay bileşen F2, alırız

F 1 =Fgünah𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F2 =Fçünkü𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Bu kuvvetler destek reaksiyonu ile eşitlenir R = F1 ve sıkmada çekme kuvveti N=F2. Güç F1 destek pedi üzerindeki destek alanı boyunca (liflere dik) nefesin çökmesine neden olur. Katlanabilir mukavemet koşulları:

nereden, çünkü bir cm =x 1∙ v,O

Yapısal olarak çok daha fazla kabul görmektedir. kesme derinliği y kuvvet koşulundan belirlenir F2 dikey itme boyunca çökmeye neden olur ve platform bir cm = y ∙ içinde inşaat ayağının ucunun puf ile temas noktasında. Ezilme mukavemeti durumundan elde ettiğimiz:

Çünkü bir cm =de · v , O .

Nefesin sonu, aynı yatay kuvvetin etkisi altında lifler boyunca bir kaymaya maruz kalır. F2. Uzunluk Xçentiğin ötesine çıkıntı yapan nefes, kesme kuvvetinin durumundan belirleriz:

Çünkü t sk = 0,8 MPa, . talaş alanı Sormak = içinde ∙ x

Buradan, v∙ X = 65000, buradan

İnşaat ayağının basınç dayanımını kontrol edelim:

Zayıflamış bir bölümdeki sıkma gücünü kontrol edelim:

onlar. gücü garanti edilir.

Örnek 8

Kuvvetin neden olduğu çekme gerilimini belirleyin F = 30 kNçelik şeritlerin zayıflamış, üç perçinli bölümlerinde ve ayrıca perçinlerdeki kesme gerilmelerinde ve ezilmede. Bağlantı boyutları: bant genişliği A = 80 mm, sac kalınlığı δ = 6 mm, perçin çapı D = 14 mm(Şek. 8).

Şekil 8

Çözüm.

Maksimum çekme gerilimi, perçinler için üç delikle zayıflatılmış 1-1 (Şekil 8, a) kesiti boyunca şeritte meydana gelir. Bu bölümde, bir iç kuvvet etki eder N, eşit güçte F. Kesit alanı (Şekil 8, d) 'de gösterilmiştir ve şuna eşittir: ar = bir∙𝛿 – 3∙ D∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3D).

Tehlikeli bölüm 1-1'deki stres:

Dilim, iki eşit eylem tarafından çağrılır Iç kuvvetler, çubuğun eksenine dik olarak zıt yönlerde yönlendirilmiştir (Şekil 8, c). Bir perçinin kesim alanı, tüm bölümün kesim alanı olan dairenin alanına eşittir (Şekil 8, e), burada N- bu durumda perçin sayısı n= 3.

Perçinlerdeki kayma gerilimini hesaplıyoruz:

Sacdaki deliğin yanından gelen basınç, sac kalınlığına δ eşit bir yükseklikte yarım silindirin (Şekil 8, e) yan yüzeyi boyunca perçin çubuğuna aktarılır. Hesaplamayı basitleştirmek için, yarı silindirin yüzeyi yerine, bu yüzeyin çap düzlemi üzerindeki izdüşümü (Şekil 8, f) geleneksel olarak çökme alanı olarak alınır, yani. bir dikdörtgenin alanı efk eşittir D𝛿 .

Perçinlerdeki ezilme gerilimini hesaplıyoruz:

Bu yüzden σ R = 131,6 MPa,τ evlenmek = 65 MPa,σ santimetre = 119 MPa.

Örnek 9

20 numaralı iki kanaldan oluşan makas çubuğu, makas ünitesinin şekillendirilmiş sacına (fular) çapı hesaplanan perçinlerle bağlanır. d= 16mm(Şek. 9). İzin verilen gerilmelerde gerekli perçin sayısını belirleyin: [ τ evlenmek ] = 140 MPa;[σ santimetre ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Çubuğun gücünü kontrol edin.

Şekil 9

Çözüm.

20 numaralı kanalın enine kesitinin boyutlarını GOST 8240-89'a göre belirliyoruz A= 23,4 santimetre 2, kanal duvar kalınlığı δ = 5.2 mm. Kesme mukavemeti durumundan

Nerede Q Evlenmek - enine kuvvet: birkaç özdeş bağlantı parçası ile Q cf =F/Ben ( - perçin sayısı; ile birP- bir perçinin kesim alanı; [ τ evlenmek ] - malzemeye bağlı olarak izin verilen kesme gerilimi bağlantı elemanları ve yapıların çalışma koşulları.

belirtmek z- bağlantının kesme düzlemlerinin sayısı, bir perçinin kesme alanı, ardından mukavemet koşulundan (1), perçin başına izin verilen kuvvetin aşağıdakileri takip eder:

Burada z = 2 alınır, çünkü çift ​​perçin.

Ezilme mukavemeti durumundan

Nerede bir cm = D∙ 𝛿 için

𝛿 için –şekillendirilmiş tabakanın (başörtüsü) kalınlığı. D- perçin çapı.

Perçin başına izin verilen kuvveti belirleyin:

Eşarp kalınlığı 9 mmçift ​​kanal kalınlığından az 10.4 mm, bu nedenle hesaplanan değer olarak alınmıştır.

Gerekli perçin sayısı, ezilme mukavemeti durumundan belirlenir, çünkü .

belirtmek N perçin sayısıdır, o zaman kabul etmek N=12.

Çubuğun çekme mukavemetini kontrol edin. Tehlikeli bölüm bölüm 1-1 olacaktır, çünkü bu bölümde en büyük güç F ve tüm zayıflatılmış bölümlerdeki alanlar aynıdır, yani , Nerede A = 23,4 santimetre 2 20 numaralı bir kanalın kesit alanı (GOST 8240-89).

Bu nedenle kanalların sağlamlığı sağlanır.

Örnek 10

Vites A mile bağlı İÇİNDE paralel tuşu (Şek. 10). Dişli çarktan bir çapa sahip mile iletilir D =40 mm an M = 200 nm. Uzunluğu belirle ℓ anahtar malzemenin izin verilen gerilmelerinin eşit olduğu dikkate alındığında: kesme başına [ τ evlenmek ] = 80 MPa ve kırma için [ σ santimetre ] = 140MPa(şekildeki boyutlar, mm).

Şekil 10

Çözüm.

Çabayı belirleyin F bağlı parçaların yanından tuşa etki eder. Şafta iletilen tork, burada D- mil çapı. Nerede . çaba olduğu varsayılmaktadır F anahtar alana eşit olarak dağıtılmış, burada ℓ - anahtar uzunluğu, H- yüksekliği.

Mukavemetini sağlamak için gereken anahtarın uzunluğu, kesme mukavemeti durumundan bulunabilir.

ve ezilme mukavemeti koşulları

Kesilen alan üzerinde meydana geldiği için anahtarın uzunluğunu kesme mukavemeti durumundan buluyoruz. ve evlenmek = ℓ olarak, O ;

Ezilme için mukavemet koşulundan (2) şunu elde ederiz:

Bağlantının sağlamlığını sağlamak için anahtarın uzunluğu, elde edilen iki değerden daha büyük olanına eşit alınmalıdır, yani. ℓ= 18mm.

Örnek 11

Çatallı krank, silindirik bir pimle (Şek. 11) mile monte edilmiştir ve kuvvetle yüklenmiştir. F=2,5 kN. Eğer [ ise, kesme ve ezilme için pim bağlantısının gücünü kontrol edin τ evlenmek ] = 60 MPa ve [ σ santimetre ] = 100MPa.

Şekil 11

Çözüm.

İlk önce kuvvetin büyüklüğünü belirlemeniz gerekir F1 pime zorla iletilir F kranka uygulanır. açık ki M=F∙ H an'a eşittir.

kuvvet etkisi altında kesme için pimin gücünü kontrol edin F1. Pimin uzunlamasına kesitinde, değeri formülle belirlenen kayma kayma gerilimi meydana gelir , burada ve evlenmek = D∙ ℓ

Kuvvet altındaki silindirik pim yüzeyi F1çökmeye tabidir. Kuvvetin iletildiği temas yüzeyi F1, temas yüzeyinin çapsal düzleme izdüşüm alanı, çökmenin tonaj alanı olarak alındığından, yarı silindirin yüzeyinin dörtte birini temsil eder, yani. dℓ, O bir cm = 0,5∙ D∙ ℓ.

Böylece pim bağlantısının sağlamlığı sağlanır.

Örnek 12

Çapı olan perçin sayısını hesaplayın D\u003d 4 mm, iki levhayı iki bindirmeli bağlamak için gereklidir (bkz. Şekil 12). Levhalar ve perçinler için malzeme duralümindir, bunun için Rbs = 110 MPa, Rb R = 310 MPa. Güç F\u003d 35 kN, bağlantının çalışma koşulları katsayısı γ b \u003d 0,9; tabakaların ve bindirmelerin kalınlığı T= 2 mm.

Şekil 12

Çözüm.

formülleri kullanma

gerekli perçin sayısını hesaplayın:

kesme mukavemeti durumundan

ezilme mukavemeti durumundan

Elde edilen sonuçlardan bu durumda kırılma mukavemetinin belirleyici olduğu görülmektedir. Böylece 16 perçin alınmalıdır.

Örnek 13

Çapı olan cıvatalarla çubuğun düğüm köşebentine (bkz. Şekil 13) sabitlenmesini hesaplayın D\u003d 2 cm Enine kesiti iki özdeş eşkenar köşe olan çubuk kuvvetle gerilir F= 300 kN.

Köşebent ve cıvataların malzemesi, tasarım dirençlerinin eşit olduğu çeliktir: gerilimde Rbt = 200 MPa , kesmek Rbs = 160 MPa, çökme için Rb R \u003d 400 MPa, bağlantının çalışma koşullarının katsayısı γ b \u003d 0,75. Bayrak sacının kalınlığını aynı anda hesaplayın ve atayın.

Şekil 13

Çözüm.

Her şeyden önce, gerekli enine kesit alanını belirleyerek çubuğu oluşturan ikizkenar köşelerin sayısını belirlemek gerekir. bir nec çekme mukavemeti durumundan

Çubuğun yakında cıvata delikleri ile zayıflaması göz önüne alındığında, enine kesit alanına eklenmelidir. bir nec %15 Böylece elde edilen kesit alanı A\u003d 1.15 ∙ 20 \u003d 23 cm2, GOST 8508–86'ya göre (bkz. Ek), 75 × 75 × 8 mm boyutlarında iki ikizkenar köşenin simetrik bir bölümüne karşılık gelir.

Kesimi hesaplıyoruz. Formülü kullanarak gerekli cıvata sayısını buluyoruz

Bu cıvata sayısına karar verdikten sonra, ezilme mukavemeti koşulunu kullanarak düğüm köşebentinin kalınlığını δ belirleriz.

Talimatlar

1. Cıvataları (perçinleri) bir sıraya yerleştirmek için hattın bağlanması şu koşuldan bulunur: m =B/ 2 + 5 mm.

Örneğimizde (Şekil 13)

M= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Bitişik cıvataların merkezleri arasındaki minimum mesafe şuna eşit alınır: ben= 3D. Ele aldığımız problemde,

ben= 3∙20 = 60 mm .

3. Uç bulonlardan derz sınırına olan mesafe ben / 0.7'ye eşit alınır ben. bizim örneğimizde ben /= 0,7ben= 0,7∙ 60 = 42 mm .

4. b ≥12 cm koşulu sağlanıyorsa cıvatalar (perçinler) dama tahtası düzeninde iki sıra halinde yerleştirilir (Şek. 14).

Şekil 14

Örnek 14

Tanımlamak Gerekli miktar 8 mm ve 10 mm kalınlığındaki iki levhayı üst üste bindirmek için 20 mm çapında perçinler (Şek. 15). Güç F, çekme bağlantısı 200 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilmeler: kesme için [τ] = 140 MPa, ezme için [ s c] = 320 MPa.

İzin verilen gerilimler - 80 ... 120 MPa.

Parmağın ovalleşmesi

Parmağın ovalleşmesi, dikey kuvvetlerin hareketi sırasında meydana gelir (Şekil 7.1, v) kesitte çapın artmasıyla deformasyon meydana gelir. Orta kısımda maksimum parmak çapı artışları:

, (7.4)

deneyden elde edilen katsayı nerede,

İLE=1,5…15( -0,4) 3 ;

– parmak çeliğinin esneklik modülü, MPa.

Genellikle \u003d 0,02 ... 0,05 mm - bu deformasyon, pim ile çıkıntılar arasındaki çapsal boşluğun yarısını veya biyel kolu kafasının deliğini geçmemelidir.

Noktalarda ovalleşme sırasında ortaya çıkan gerilimler (bkz. Şekil 7.1) 1 Ve 3 dış ve 2 Ve 4 iç lifler aşağıdaki formüllerle belirlenebilir:

Parmağın dış yüzeyi için

. (7.5)

İçin iç yüzey parmak

, (7.6)

Nerede H- parmak duvarının kalınlığı, R = (D n + D 4'te; F 1 ve F 2 - hesaplanan bölümün açısal konumuna bağlı olarak boyutsuz fonksiyonlar J, memnun.

F 1=0.5cos J+0.3185sin J-0,3185Jçünkü J;

F 2 =F 1 - 0,406.

En işlek nokta 4 . geçerli değerler
S St. = 110...140 MPa. Genellikle montaj boşlukları yüzer pim ile biyel burcu arasında 0,01 ... 0,03 mm ve dökme demir pistonun göbeklerinde 0,02 ... 0,04 mm. Hareket eden bir parmakla, sıcak bir motor için parmak ile göbek arasındaki boşluk şundan fazla olmamalıdır:

D = D¢+( A madde D T pp - A bD T B) D Pzt, (7.7)

Nerede A pp ve A b – pim ve göbek malzemesinin doğrusal genleşme katsayıları, 1/K;

dt pp ve dt b - parmak ve çıkıntının sıcaklık artışı.

Segmanlar

Sıkıştırma halkaları (Şekil 7.2), silindir içi boşluğun sızdırmazlığının ana elemanıdır. Yeterince büyük bir radyal ve eksenel boşluk ile kurulur. Piston üstü gaz boşluğunu iyi kapatarak, pompalama etkisine sahip oldukları için silindire yağ akışını sınırlamazlar. Bunun için yağ sıyırıcı segmanlar kullanılır (Şekil 7.3).

Esas olarak kullanılan:

1. Dikdörtgen kesitli yüzükler. Üretimleri kolaydır, silindir duvarı ile geniş bir temas alanına sahiptir, bu da piston kafasından iyi ısı çıkışı sağlar, ancak silindir yüzeyine karşı iyi çalışmazlar.

2. Konik bir çalışma yüzeyine sahip halkalar iyi bir şekilde çalıştırılır ve ardından dikdörtgen kesitli halkaların niteliklerini kazanırlar. Ancak bu tür halkaların üretimi zordur.

3. Büküm halkaları (burulma). Çalışma pozisyonunda, böyle bir halka bükülür ve çalışma yüzeyi ayna ile konik olanlarda olduğu gibi dar kenarlı temaslar, alıştırmayı sağlar.

4. Yağ sıyırıcı halkalar, tüm modlarda halka ile silindir arasında 0,008 ... 0,012 mm kalınlığında bir yağ filminin korunmasını sağlar. Yağ filmi üzerinde yüzmeyi önlemek için, büyük bir radyal basınç sağlamalıdır (Şekil 7.3).

Ayırt etmek:

a) Bükümlü yay genişleticili dökme demir halkalar. Dayanıklılığı artırmak için, bileziklerin çalışan kayışları bir gözenekli krom tabakası ile kaplanmıştır.

b) Çelik ve prefabrike krom kaplı yağ sıyırıcı halkalar. Çalışma sırasında halka, özellikle ısıtıldığında kilidin birleşim yerinde, çevre çevresinde eşit olmayan bir şekilde elastikiyetini kaybeder. Sonuç olarak, halkalar, eşit olmayan bir basınç diyagramı sağlayan üretim sırasında tutsaktır. Büyük baskılar kale alanında armut biçimli bir diyagram şeklinde elde edilmiştir. 1 ve gözyaşı 2 (Şekil 7.4, A).

Bu tasarımda üç parmak bağlantısı kullanılmıştır: kolun sallanan kolu ve küçük pistonun kol ile bağlantısı. Hem birinci hem de ikinci durumda, yapının dayanımı üzerinde doğrudan etkisi olan iki kesme düzlemi vardır. Kırpma ve ezme için parmak eklemlerine güvenmek gelenekseldir:

Kesme başına izin verilen parmak gerilimi,

;

- izin verilen parmak ezme gerilimi,

;

burada F, pim bağlantısına etki eden yüktür;

Z, bağlantıdaki toplam parmak sayısıdır;

δ – sac kalınlığı, mm;

dov – delik çapı, mm;

K, kesme düzlemlerinin sayısıdır.

St0, St2 için parmak kesimi - 1400 kgf/cm2; St3 için - 1400kgf / cm2.

Parmağın ezilmesi St0, St2 - 2800 kgf/cm2, St3 - 3200 kgf/cm2.

Vücuttaki parmağın hesaplanması:

mm;

mm.

Pistondaki parmağın hesaplanması:

mm;

mm.

d = 3 mm ile birlikte itme kafasına sahip bir parmağı kabul ediyorum; D=5,4 mm; L=12mm.

En popüler:

Bölge istasyonunun teknolojik çalışma süreci
İstasyonlar, doğrudan iletişimin gerçekleştirildiği en önemli doğrusal üretim ve ekonomik kuruluşlardır. demiryolu yerleşim yerleri, sanayi işletmeleri ve tarımsal sanayi kompleksleri ile. BDT ve Baltık Devletlerinin demiryolu ağının b...

Otomotiv soğutma taşımacılığı
korumak için soğuk uygulamak Gıda Ürünleri uzun zamandır biliniyor. Bunun için önce buz ve kar, ardından 0°C'nin altında sıcaklık elde etmeyi mümkün kılan buz ve tuz karışımları kullanıldı. Taşıma buzdolapları soğutulmuş ve dondurulmuş gıda maddelerinin taşınması için tasarlanmıştır...

Habarovsk Bölgesi ulaşım endüstrisinin dış ortamının analizi
Ulaştırma, ekonomik alt sistemlerden biridir. Ulusal ekonomi. Mal değişimi için dünyanın tek tek ülkeleri ve bölgeleri arasındaki üretim ilişkileri için maddi bir temel görevi görür, dünya ekonomik alanını organize eden ve daha fazlasını sağlayan bir faktör görevi görür ...

Enine kesitte parmak kayma gerilimi BEN- BEN, pirinç. 1, τ s, MPa:

İzin verilen gerilmeleri belirlerken [ τ c ] Tabloya göre parmak malzemesi için formül (6)'ya göre. 1:

katsayı kτ p, parmağın çapına bağlı olarak Tablo 3'e göre belirlenir. D;

- katsayı kτ n, parmak yüzeyinin parlatıldığı varsayılarak Tablo 4'e göre belirlenir;

katsayı kτİle = Tehlikeli bir bölgede halka veya oluk olmayan parmak tasarımı için 1 kabul edilir;

katsayı kτ de tabloya göre belirlenir. 6, genellikle yüzey sertleştirme kullanılması tavsiye edilir.

Formül (8)'e göre mukavemet koşulu sağlanamıyorsa, daha iyi bir çelik kalitesi seçilmeli veya pim çapı artırılmalıdır. D.

Pirinç. 4. Tipik stres yoğunlaştırıcılara sahip parçalar: A- daha küçük bir boyuttan geçiş B daha fazlası için ben, montaj ilişkisi yarıçapı R 1 ; B -çapraz delik çapı D 1

Pirinç. 5. Menteşe piminin hesaplama şeması: A- kesme kuvvetlerinin diyagramı; B - eğilme momenti diyagramı

5.2. Bükme için parmağın hesaplanması

Parmağı yanaklara sıkıştırma koşullarının belirsizliğini ve parmağın bükülmesinin ve yanakların deformasyonlarının belirli yükün dağılımı üzerindeki etkisini dikkate alarak, iki konsantre kuvvetle yüklenmiş iki destek üzerindeki bir kirişin basitleştirilmiş bir tasarım şeması benimsenmiştir, Şek. 5. Kirişin orta açıklığında maksimum eğilme gerilmeleri oluşur. Gerilim parmak bükme, σ ve MPa, kesitte 4-4 , pirinç. 5:

σ ve = M/W≤[σ ve], (9)

Nerede M– tehlikeli bölgedeki eğilme momenti, N∙mm:

M = 0,125F maks( ben+ 2δ );

W – eksenel direnç momenti, mm 3:

W = πd 3  / 32  0.1 D  3 ,

ben- orana bağlı olarak belirlenen parmağın sürtünen kısmının uzunluğu l/d Uygulamada belirtilen ve parmak çapı D, mm, madde 4.1'de bulunur; δ - madde 6.1'de belirlenen çıkıntının duvar kalınlığı;

[σ ve ] - formlara göre bükülme sırasında izin verilen gerilmeler. (6).

Formül (6) ve (9)'a göre hesaplamada:

- kσ k - katsayı tabloya göre belirlenir. 5, stres yoğunlaştırıcı dikkate alındığında - yağlayıcı sağlamak için enine bir delik, şek. 1;

Oranlar kσ P , kσ n ve İLE y, madde 5.1'e göre parmağın hesaplanmasına benzer şekilde atanır.

Formül (9)'a göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa, pim çapı artırılmalıdır. D.

son değer D, çizime iliştirilmiş, GOST 6636-69'a göre bir dizi normal doğrusal boyuttan en yakın yüksek standart değere yuvarlanır.