У дома · електрическа безопасност · Изградете висококачествени графики на токовете, посочени на диаграмата. Какво представляват векторните диаграми и за какво служат?

Изградете висококачествени графики на токовете, посочени на диаграмата. Какво представляват векторните диаграми и за какво служат?

Приложение на векторни диаграми при изчисляване и изследване на електронни схеми променлив токви позволява ясно да представите разглежданите процеси и да опростите извършените електрически изчисления.

Векторни диаграмиса набор от вектори, изобразяващи работната синусоидална ЕДС и токове или техните амплитудни стойности.

Хармонично променливо напрежение се дава от u = U m sin ( ωt + ψ и).

Поставете го под ъгъл ψ испрямо положителния вектор на ос х U m, чиято дължина в произволно избран мащаб е равна на амплитудата на изобразената хармонична величина (фиг. 1). Ще начертаем положителните ъгли в посока, обратна на часовниковата стрелка, и отрицателните ъгли в посоката на часовниковата стрелка. Нека си представим, че векторът U m, започвайки от време t = 0, се върти около началото на координатите обратно на часовниковата стрелка с постоянна честота на въртене ω, равна на ъгловата честота на изобразеното напрежение. В момент t векторът Um ще се завърти под ъгъл ωt и ще бъде поставен под ъгъл ωt + ψ испрямо абсцисната ос. Проекцията на този вектор върху ординатната ос в избран мащаб е равна на моментната стойност на изобразеното напрежение: u = U m sin ( ωt + ψ и).

Ориз. 1. Изображение на въртящо се векторно синусоидално напрежение

Както следва, може да бъде представено количество, което се променя хармонично с времето въртящ се вектор. При начална фаза, равна на нула, когато u = 0, векторът U m за t = 0 трябва да бъде поставен върху оста x.

Извиква се графика на зависимостта на всяка променлива (включително хармонична) величина от времето времева диаграма. За хармоничните величини е по-удобно да се начертае по абсцисната ос не самото време t, а пропорционалната му стойност ω t. Времевите диаграми абсолютно дефинират хармоничната функция, защото дават представа за началната фаза, амплитуда и период.

Обикновено, когато изчисляваме верига, ние се интересуваме само от ефективната ЕМП, напреженията и токовете или амплитудите на тези величини, както и тяхното фазово изместване една спрямо друга. Следователно фиксираните вектори обикновено се разглеждат за определен момент от време, който е избран така, че диаграмата да е приятна. Тази диаграма се нарича векторна диаграма. С всичко това ъглите на фазово отместване се нанасят по посока на въртене на векторите (обратно на часовниковата стрелка), ако са положителни, и в обратна посока, ако са отрицателни.

Ако например началният фазов ъгъл на напрежението ψ ипо-голям от началния фазов ъгъл ψi, тогава фазовото изместване φ = ψ и— ψ i и този ъгъл се начертава в положителната посока спрямо текущия вектор.

При изчисляване на верига за променлив ток често е необходимо да се изчислят едс, токове или напрежения със същата честота.

Нека си представим, че трябва да добавим две едс: e 1 = E 1 m sin ( ωt + ψ 1e) и e 2 = E 2m sin ( ωt + ψ 2e).

Това добавяне може да се направи аналитично и графично. Последният метод е по-визуален и прост. Две сгънати едс e 1 и e 2 в определен мащаб са представени от векторите E 1 m E 2m (фиг. 2). Когато тези вектори се въртят с една и съща честота на въртене, равна на ъгловата честота, взаимното разположение на въртящите се вектори остава постоянно.

Ориз. 2. Графично добавяне на 2 синусоидални ЕМП с подобна честота

Сумата от проекциите на въртящите се вектори E 1 m и E 2m върху ординатната ос е равна на проекцията върху същата ос на вектора E m, което е тяхната геометрична сума. Както следва, когато се добавят две синусоидални ЕМП със същата честота, се получава синусоидална ЕМП със същата честота, чиято амплитуда е представена от вектора Em, равен на геометричната сума на векторите E 1 m и E 2m: E m = E 1 m + E 2m.

Векторите на променливи ЕДС и токове са графични изображения на ЕДС и токове, за разлика от векторите физични величини, имащи определен физически смисъл: вектор на силата, напрегнатост на полето и други.

Посоченият метод може да се използва за добавяне и изваждане на произволен брой ЕДС и токове със същата честота. Изваждането на 2 синусоидални величини може да бъде представено под формата на добавяне: e 1 - e 2 = e 1 + (- e 2), т.е. количеството, което се намалява, се добавя към субтрахенда, взет с обратен знак. Обикновено векторните диаграми не се създават за амплитудни стойностиредуващи се ЕДС и токове, но за ефективни величини, пропорционални на стойностите на амплитудата, тъй като всички изчисления на веригата обикновено се правят за ефективни ЕДС и токове.

Училище по електротехник

Когато елементите на веригата са свързани последователно, през всеки от тях протича един и същ ток I. Следователно, когато се конструират векторни диаграми за такива вериги, текущият вектор се приема като основен (начален). Векторните диаграми се конструират с помощта на компас, като се използва методът на нарязване, като се използват напрежения, известни от опита: U a - на клемите на резистора, U k - на клемите на намотката, U c - на клемите на кондензатора и U - на клемите на цялата верига . Всички стойности в диаграмите са показани в мащаб.

Като пример, помислете за конструиране на векторна диаграма за верига с серийна връзкарезистор (реостат) и намотка. Напрежението върху резистора U a , което е във фаза с тока I, се мащабира по линията на тока. От края на вектора с радиус, равен на напрежениетона намотката U k, направете първия прорез. Вторият прорез се прави с радиус, равен на общото напрежение на веригата U от началото на вектора. В пресечната точка на серифите ще бъдат краищата на векторите и (фиг. 3.14.а). Активните и индуктивните компоненти на напреженията върху бобината се определят чрез пускане на перпендикуляр към оста на вектора на тока İ от края на вектора.

Векторната диаграма за верига с последователно свързване на намотка и кондензатор е изградена по подобен начин и е показана на фиг. 3.14.б.


а б

Ориз. 3.14.Конструиране на векторни диаграми по серифния метод.




Ориз. 3.15.Схема на свързване на електрическа верига със сериен

включване на бобината и кондензаторната банка.

Редът на работа.

1. Сглобете електрическата верига съгласно схемата на фиг. 3.15.

2. Извършете изследване на явлението резонанс на напрежението, като използвате следния метод.

Като промените стойността на капацитета чрез включване на превключвателите, задайте капацитета C 0, при който токът във веригата I и активна мощност P имат максимални стойности (явление, близко до резонанса на напрежението). Измерете напрежението U във веригата, напрежението на намотката U k, напрежението на кондензатора U c, тока I във веригата и мощността P. След това променяйте капацитета на стъпки от 1 - 2 μF, направете измервания за 3 - 4 точки с капацитет по-малък от C 0 и за 3 - 4 точки с капацитет по-голям от C 0.

3. Въведете резултатите от измерването за всяка стойност на инсталиран капацитет в Таблица 3.1.

Таблица 3.1

4. Въз основа на експерименталните данни изчислете стойностите, посочени в табл. 3.1 (импеданс на веригата Z, активно съпротивление r, реактивно съпротивление x, фактор на мощността на веригата cosφ, капацитет x C, капацитет C, импеданс на бобината z k, индуктивно съпротивление на бобината z L, индуктивност на бобината L, фактор на мощността cosφ k).

Формули за изчисления

; ; ; ;

; ; ;

;

5. Съгласно табл. 3.1 построяват се кривите I=f 1 (C), cosφ=f 2 (C); z=f3 (C).

6. Постройте векторни диаграми на тока и напрежението за три показания: при x L >x C, при максимална стойност на тока във веригата (x L ≈x C), при x L

Контролни въпроси:

1. Какво се нарича индуктивно и капацитивно съпротивление и от какво зависят?

2. Как се изчислява импедансът на неразклонена AC верига?

3. Как се изчислява ефективната стойност на тока във верига с последователно свързване на резистивни, индуктивни и капацитивни елементи?

4. Какъв е факторът на мощността на AC верига и защо трябва да се стремим да го увеличим, когато консумираме електрическа енергия?

5. При какви условия възниква резонанс на напрежението в верига с променлив синусоидален ток? Как се характеризира това явление?

6. Обяснете каква опасност може да представлява резонансът на напрежението в електрическите вериги?

7. Какво трябва да бъде съотношението на индуктивното и капацитивното съпротивление, така че токът във веригата да изпреварва напрежението? Обяснете това с помощта на векторна диаграма.

8. Начертайте еквивалентната верига на веригата, за която е показана фазовата диаграма.


Какво допълнително трябва да се включи в тази схема, за да се получи резонанс на напрежението в нея?

9. Във верига с променлив ток с честота f=50 Hz с последователно свързани намотка и кондензатор възниква резонанс. Определете напрежението на бобината и кондензатора, ако U=20V, r=10Ohm, c=1uF. Изчислете индуктивността на намотката.


Работа 4. Паралелно свързване на индуктивност и капацитет.

Резонанс на токове.

Цел на работата: разгледайте явленията, възникващи във верига с променлив ток, съдържаща намотка и кондензатор, свързани паралелно (фиг. 4.1), запознайте се с резонанса на токовете.

Ориз. 4.1.Електрическа схема с паралел

свързване на елементи.

Обяснения за работа

Да разгледаме паралелно свързване на намотка с индуктивно x L =ωL и активно r съпротивление с кондензатор с капацитивно съпротивление (фиг. 4.2). Когато такава верига се включи под напрежение U, в намотката се появява ток Ic.


Ориз. 4.2.Принципна диаграма на паралел

връзки r, x L, x c

, (4.1)

Където е общото съпротивление на намотката.

Текущият вектор ще изостава от вектора на напрежението с ъгъл φ до:

; . (4.2)

В кондензатора възниква ток I c:

. (4.3)

Текущият вектор İ c ще бъде 90˚ пред вектора, φ c = 90˚. Общият вектор на тока въз основа на първия закон на Кирхоф:

İ = İ k + İ s. (4.4)

Векторната диаграма на токовете съгласно (4.4) е показана на фиг. 4.3

Векторът на тока İ k е начертан под ъгъл φ k към вектора на напрежението. От края на вектора на тока İ до изчертаваме вектора на тока İ c под ъгъл φ c = 90˚ спрямо вектора на напрежението (във водещата посока). Сумата от вектора İ k и İ c ще даде общия вектор на тока, който изостава от вектора на напрежението с ъгъл φ.

За да определим аналитично общия ток I и ъгъла φ, разлагаме тока на бобината I k на активната съставка I a, съвпадаща с напрежението U, и индуктивността I L, изоставаща на 90˚ от напрежението U.

Разделяйки страните на триъгълника (фиг. 4.3) с напрежението U, получаваме триъгълник на проводимост (фиг. 4.4), от който намираме:

(4.11)

Чрез промяна на стойността на капацитета C, от която зависи стойността на b c, съгласно (4.7), можете да промените връзката между b c и индуктивната проводимост (b L) и, следователно, токовете:

I c =Ub c =Uωс; I L = Ub L



Фиг.4.3.Векторна диаграма на напрежение и ток за верига с паралел

свързване на намотката и капацитет при I L > I C

В b C

Uωс

Индуктивната проводимост b L и следователно токът I L преобладават, следователно векторът на общия ток İ изостава от вектора на напрежението (фиг. 4.3).

Когато b C > b L , т.е. C> имаме:

Uωс

Капацитивната проводимост b C и следователно токът I C преобладават, следователно векторът на общия ток İ е пред вектора на напрежението (фиг. 4.5).



Фиг.4.4.

свързване на бобината и капацитет при I C< I L



Фиг.4.5.Векторна диаграма за верига с паралел

свързване на намотката и капацитет при I C > I L

Със стойност на капацитет: , (4.12)

капацитивната проводимост е равна на индуктивната проводимост:

b C = ωc = b L , (4.13)

и следователно капацитивните и индуктивните токове ще бъдат равни един на друг (фиг. 4.6):

b C U= b L U ; I C = I L . (4.14)

Ще получим токов резонанс, т.е. пълна взаимна компенсация на индуктивни и капацитивни токове:

I C – I L = 0. (4.15)

В резултат на това общият ток I при резонанс се състои само от активната съставка, съгласно израз (4.8) и фиг. 4.6.

I= I a = Ug, (4.16)

следователно ъгъл φ = 0 и cos φ = 1.

Общата проводимост на веригата и следователно токът I приема минимална стойност, тъй като съгласно (4.10) U = g, тъй като b C – b L = 0, и общото съпротивление на веригата следователно е максималното стойност.

Реактивната мощност на веригата е нула:

U(I C - I L) = 0; Q L – Q C = 0.


Фиг.4.6.Векторна диаграма за токов резонанс (IC = I L)

Феноменът на токовия резонанс, т.е. взаимното компенсиране на реактивните токове (I C –I L =0) и, следователно, реактивните мощности (Q L –Q C =0) се обяснява по следния начин. Когато индуктивният клон (намотка) консумира енергия за създаване на магнитно поле, в този момент кондензаторът в паралелния клон се разрежда и освобождава енергия. Възниква взаимно компенсиране на енергиите.

Общата енергия, консумирана от мрежата, се изразходва само за активното съпротивление на намотката (за нагряване на проводника на намотката).

Зависимостта на общото съпротивление Z на веригата от стойността на капацитета ще има следната форма:

, (4.18)

където и не зависят от C.


Кривите Z= f 1 (C) и I= f 2 (C), построени с помощта на изрази (4.18) и (4.10), са показани на фиг. 4.7. Там е дадена и кривата cosφ= f 3 (C), построена съгласно уравнение (4.11). От (4.12) става ясно, че стойностите на капацитета и индуктивността, при които възниква резонанс, зависят от честотата на променливия ток. За дадени константи C и L явлението резонанс може да се получи чрез промяна на честотата.


Фиг.4.7.Графика на тока във верига I, cosφ

и общото съпротивление z от капацитета.

а) Концепцията за вектори

На фиг. 1-4 показва крива на промените в променливия ток във времето. Токът първо нараства от нула (при = 0°) до максималната положителна стойност + I M (при = 90°), след това намалява, преминава през нула (при = 180°), достига максималната отрицателна стойност - I M (при = 270 °) и накрая се връща към нула (при = 360°). След това целият цикъл на промяна на тока се повтаря.

Кривата на промените в променливия ток във времето, начертана на фиг. 1-4 се нарича синусоида. Времето T, през което протича пълен цикъл на промяна на тока, съответстващ на промяна на ъгъла до 360°, се нарича период на променлив ток. Броят на периодите в 1 s се нарича честота на променливия ток. В промишлените инсталации и в ежедневието в СССР и други европейски страни се използва главно променлив ток с честота 50 Hz. Този ток приема положителна и отрицателна посока 50 пъти в секунда.

Промяната в променливия ток с течение на времето може да бъде записана по следния начин:

където i е моментната стойност на тока, т.е. стойността на тока във всеки момент от време; I m - максимална стойност на тока; - ъглова честота на променлив ток, f= 50 Hz, = 314; - началният ъгъл, съответстващ на момента във времето, от който започва отчитането на времето (при t = 0).

За специалния случай, показан на фиг. 1-4,

Когато се анализира работата на устройствата за релейна защита и автоматизация, е необходимо да се сравняват токове и напрежения, да се добавят или изваждат, да се определят ъглите между тях и да се извършват други операции. Използвайте криви, подобни на показаните на фиг. 1-4 е неудобно, тъй като конструирането на синусоиди на ток и напрежение отнема много време и не дава прост и ясен резултат. Следователно, за простота е обичайно да се изобразяват токове и напрежения под формата на прави сегменти с определена дължина и посока - така наречените вектори (OA на фиг. 1-4). Единият край на вектора е фиксиран в точка O - началото на координатите, а вторият се върти обратно на часовниковата стрелка.

Моментната стойност на тока или напрежението във всеки момент от времето се определя от проекцията върху вертикална освектор, чиято дължина е равна на максималната стойност на електрическата стойност на тока или напрежението. Тази проекция ще стане положителна или отрицателна, приемайки максимални стойности, когато векторът е вертикален.

За време T, равно на периода на променливия ток, векторът ще направи пълен оборот около кръга (360°), заемайки последователни позиции и т.н. При честота на променливия ток от 50 Hz векторът ще направи 50 rps.

По този начин векторът на тока или напрежението е сегмент от права линия, равен по големина на максималната стойност на тока или напрежението, въртящ се спрямо точка O обратно на часовниковата стрелка със скорост, определена от честотата на променливия ток. Познавайки позицията на вектора във всеки момент от времето, е възможно да се определи моментната стойност на тока или напрежението в даден момент. И така, за позицията на текущия вектор OA, показана на фиг. 1-5, неговата моментна стойност се определя от проекцията върху вертикалната ос, т.е.

Въз основа на фиг. 1-5, можем също да кажем, че токът в даден момент има положителна стойност. Това обаче все още не дава пълна картина на процеса във верига с променлив ток, тъй като не е известно какво означава положителен или отрицателен ток, положително или отрицателно напрежение.

За да могат векторните диаграми на токовете и напреженията да дадат пълна картина, те трябва да бъдат свързани с действителния ход на процеса във веригата за променлив ток, т.е. е необходимо първо да се приемат условните положителни посоки на токовете и напреженията в разглежданата верига.

Без това условие, ако положителните посоки на токовете и напреженията не са посочени, всяка векторна диаграма няма смисъл.

Помислете за проста еднофазна AC верига, показана на фиг. 1-6, а. От еднофазен генератор енергията се прехвърля към активното съпротивление на натоварване R. Нека зададем положителните посоки на токовете и напреженията в разглежданата верига.

За условната положителна посока на напрежението и е.д.с. ще вземем посоката, когато потенциалът на генератора или товарния изход, свързан към линията, е по-висок от потенциала на изхода, свързан към земята. В съответствие с правилата, приети в електротехниката, положителната посока за e. д.с. обозначено със стрелка, сочеща към по-висок потенциал (от земята към линейния извод), а за напрежение със стрелка, сочеща към по-нисък потенциал (от линейния извод към земята).

Нека построим векторите e. д.с. и ток, характеризиращ работата на разглежданата верига (фиг. 1-6, b). Вектор e. д.с. произволно обозначен с вертикална линия със стрелка, сочеща нагоре. За да конструираме текущия вектор, пишем уравнението за веригата съгласно втория закон на Кирхоф:

Тъй като знаците на текущите вектори и e. д.с. в израз (1-7) съвпадат, текущият вектор ще съвпада с вектора e. д.с. и на фиг. 1-6, б.

Тук и в бъдеще, когато конструираме вектори, ще ги отделим по величина, равна на ефективната стойност на тока и напрежението, което е удобно за извършване на различни математически операции с вектори. Както е известно, ефективните стойности на тока и напрежението са няколко пъти по-малки от съответните максимални (амплитудни) стойности.

За дадени положителни посоки на тока и напрежението знакът на мощността също се определя еднозначно. В разглеждания случай мощността, насочена от генераторните шини към линията, ще се счита за положителна:

тъй като векторите на тока и e. д.с. на фиг. 1-6, b съвпадат.

Подобни съображения могат да бъдат направени за трифазната верига за променлив ток, показана на фиг. 1-7, а.

В този случай всички фази имат еднакви положителни посоки, което съответства на симетричната диаграма на токовете и напреженията, показана на фиг. 1-7, б. Обърнете внимание, че трифазна система от вектори се нарича симетрична, когато и трите вектора са равни по големина и са изместени един спрямо друг под ъгъл от 120°.

Най-общо казано, изобщо не е необходимо да се вземат еднакви положителни насоки във всички фази. Въпреки това е неудобно да се приемат различни положителни посоки в различни фази, тъй като би било необходимо да се изобрази асиметрична система от вектори, когато електрическата верига работи в нормален симетричен режим, когато и трите фази са при еднакви условия.

б) Операции с вектори

Когато разглеждаме само една крива на тока или напрежението, първоначалната стойност на ъгъла, от който започва броенето, или, с други думи, позицията на вектора върху диаграмата, съответстваща на началния момент от време, може да се вземе произволно. Ако два или повече тока и напрежения се разглеждат едновременно, тогава, след като сме дали първоначалната позиция на диаграмата на един от векторите, ние вече определяме позицията на всички останали вектори.

И трите вектора фазови напреженияпоказано на фиг. 1-7, b, се въртят обратно на часовниковата стрелка със същата скорост, определена от честотата на променливия ток. В същото време те пресичат вертикалната ос, която съвпада с посоката на вектора на фиг. 1-7,b, редуващи се с определена последователност, а именно която се нарича редуване на фазите на напрежение (или ток).

За да се определи взаимно споразумениедва вектора, обикновено се казва, че единият е пред или зад другия. В този случай водещият вектор е този, който при въртене обратно на часовниковата стрелка пресича вертикалната ос по-рано. Така например можем да кажем, че векторът на напрежението на фиг. 1-7, b води под ъгъл от 120 °, или, от друга страна, векторът изостава от вектора под ъгъл от 120 °. Както се вижда от фиг. 1-7 изразът „векторът изостава с ъгъл 120°“ е еквивалентен на израза „векторът изпреварва с ъгъл 240°“.

Когато се анализират различни електрически вериги, става необходимо да се добавят или изваждат вектори на тока и напрежението. Добавянето на вектори се извършва чрез геометрично сумиране съгласно правилото на успоредника, както е показано на фиг. 1-8, а, на които се основава сумата от токове

Тъй като изваждането е обратното действие на събирането, очевидно е, че за да се определи текущата разлика (например, достатъчно е да се добави обратният вектор към тока

В същото време на фиг. 1-8 и е показано, че векторът на текущата разлика може да бъде конструиран по-просто чрез свързване на краищата на векторите с линия.В този случай стрелката на вектора на текущата разлика е насочена към първия вектор, т.е.

Точно по същия начин се изгражда например векторна диаграма на междуфазови напрежения (Фиг. 1-8, b).

Очевидно позицията на вектора в равнината се определя от неговите проекции върху произволни две оси. Така например, за да се определи позицията на вектора OA (фиг. 1-9), е достатъчно да се знаят неговите проекции върху взаимно перпендикулярни оси

Нека начертаем проекциите на вектора и върху координатните оси и възстановим перпендикуляри към осите от точките. Пресечната точка на тези перпендикуляри е точка А - единият край на вектора, чийто втори край е точка О - началото на координатите.

в) Предназначение на векторните диаграми

Работниците, участващи в проектирането и експлоатацията на релейна защита, много често трябва да използват в работата си така наречените векторни диаграми - вектори на тока и напрежението, нанесени върху равнина в определена комбинация, съответстваща на електрическите процеси, протичащи в разглежданата верига.

Векторни диаграми на токове и напрежения се конструират при изчисляване на къси съединения и при анализиране на разпределението на тока в нормален режим.


Анализът на векторни диаграми на токове и напрежения е един от основните, а в някои случаи и единственият начин за проверка на правилното свързване на токови и напреженови вериги и задействане на релета в диференциални и насочени защитни вериги.

Всъщност, изграждането на векторна диаграма е препоръчително във всички случаи, когато към въпросното реле се подават две или повече електрически величини: текущата разлика в свръхток или диференциална защита, ток и напрежение в реле за посока на мощността или в реле за насочено съпротивление. Векторната диаграма ви позволява да направите заключение как ще работи въпросната защита в случай на късо съединение, т.е. да оцените правилността на нейното активиране. Относителното положение на векторите на тока и напрежението върху диаграмата се определя от характеристиките на разглежданата верига, както и от конвенционално приетите положителни посоки на токове и напрежения.

Например, разгледайте две векторни диаграми.

На фиг. 1-10 и показва еднофазна верига за променлив ток, състояща се от генератор и последователно свързани капацитивно активно и индуктивно съпротивление (да приемем, че индуктивното съпротивление е по-голямо от капацитивното съпротивление x L > x C). Положителните посоки на токовете и напреженията, както в разгледаните по-горе случаи, са показани на фиг. 1-10 и стрелки. Нека започнем да конструираме векторна диаграма с вектор e. d.s, които ще поставим на фиг. 1-10, b вертикално. Количеството ток, преминаващ в разглежданата верига, ще бъде определено от следния израз:

Тъй като в разглежданата верига има активни и реактивни съпротивления и x L> x C, векторът на тока изостава от вектора на напрежението с ъгъл:

На фиг. 1-10, b е конструиран вектор, който изостава от вектора на ъгъл от 90°. Напрежение в точка n се определя от разликата на векторите. Напрежението в точка m се определя по подобен начин:


г) Векторни диаграми при наличие на трансформация

Ако има трансформатори в електрическата верига, е необходимо да влезете допълнителни условия, за да се сравнят векторни диаграми на токове и напрежения от различни страни на трансформатора. В този случай положителните посоки на токовете трябва да бъдат зададени, като се вземе предвид полярността на намотките на трансформатора.

В зависимост от посоката на навиване на намотките на трансформатора, относителната посока на токовете в тях се променя. За да се определи посоката на токовете в намотките на силовия трансформатор и да се сравнят помежду им, се дават намотките на трансформатора символи"начало и край".

Нека начертаем диаграмата, показана на фиг. 1-6, само между източника e. д.с. и включете трансформатора с товара (фиг. 1-12, а). Нека обозначим началото на намотките на силовия трансформатор с буквите A и a, а краищата с X и x. Трябва да се има предвид, че "началото" на една от намотките се взема произволно, а втората се определя въз основа на условните положителни посоки на токовете, определени за двете намотки на трансформатора. 1-12, и са посочени положителните посоки на токовете в намотките силови трансформатори. IN първична намоткаПосоката на тока се счита за положителна от "началото" до "края", а във вторичната - от "края" към "началото".

В резултат на това при такива положителни посоки посоката на тока в съпротивлението на товара остава същата, както преди включване на трансформатора (виж фиг. 1-6 и 1-12).

където са магнитните потоци в магнитната верига на трансформатора и са магнетизиращите сили, които създават тези потоци (n.s).

От последното уравнение

Според равенството (1-11) векторите имат идентични знации следователно ще съвпадне по посока (фиг. 1-12, b).

Приетите положителни посоки на токовете в намотките на трансформатора са удобни с това, че векторите на първичната и

Вторичните токове на векторната диаграма съвпадат по посока (фиг. 1-12, b). За напреженията също е удобно да се вземат такива положителни посоки, че векторите на вторичните и първичните напрежения да съвпадат, както е показано на фиг. 1-12.

В разглеждания случай трансформаторът е свързан по схемата 1/1-12. Съответно, за трифазен трансформатор, диаграмата на свързване и векторната диаграма на токовете и напреженията са показани на фиг. 1-14.

На фиг. 1-15, b, векторните диаграми на напрежението са начертани, съответстващи на схемата на свързване на трансформатора

От страна на по-високото напрежение, където намотките са свързани в звезда, междуфазните напрежения са няколко пъти по-високи от фазовите напрежения. От страната на по-ниското напрежение, където намотките са свързани в триъгълник, напреженията фаза към фаза и фаза към фаза са равни. Напреженията фаза-към-фаза на страната с ниско напрежение изостават с 30° от подобните напрежения фаза-към-фаза на страната с по-високо напрежение, което съответства на диаграмата на свързване

За разглежданата схема на свързване на намотките на трансформатора е възможно да се конструират векторни диаграми на токовете, преминаващи от двете му страни. Трябва да се има предвид, че въз основа на условията, които сме приели, се определят само положителните посоки на токовете в намотките на трансформатора. Положителните посоки на токовете в линейните проводници, свързващи клемите на намотките за ниско напрежение на трансформатора с шините, могат да бъдат взети произволно, независимо от положителните посоки на токовете, преминаващи в триъгълника.

Така например, ако приемем положителните посоки на токовете във фазите от страната на ниското напрежение от клемите, свързани в триъгълник към шините (фиг. 1-15, а), можем да напишем следните равенства:

Съответната векторна диаграма на токовете е показана на фиг. 1-15, c.


По същия начин е възможно да се изгради векторна диаграма на токовете за случая, когато положителните посоки на токовете се вземат от автобусите към клемите на триъгълника (фиг. 1-16, а). На този случай отговарят следните равенства:

и векторни диаграми, показани на фиг. 1-16, б. Сравнявайки текущите диаграми, показани на фиг. 1-15, c и 1-16, b, можем да заключим, че векторите на фазовите токове, преминаващи в проводниците, свързващи клемите на намотките за ниско напрежение

Напрежението на трансформатора и шината са в противофаза. Разбира се, и тези, и другите диаграми са верни.

По този начин, ако във веригата има намотки, свързани в триъгълник, е необходимо да се уточнят положителни посоки на тока както в самите намотки, така и в линейните проводници, свързващи триъгълника с шините.

В разглеждания случай, когато се определя групата връзки на силов трансформатор, е удобно да се вземат посоките от клемите за ниско напрежение към автобусите като положителни, тъй като в този случай векторните диаграми на токовете съвпадат с приетото обозначение на групите за свързване на силови трансформатори (сравнете фиг. 1-15, b и c). По подобен начин могат да бъдат конструирани векторни диаграми на тока за други свързващи групи от силови трансформатори. Формулираните по-горе правила за конструиране на векторни диаграми на токове и напрежения във вериги с трансформатори са валидни и за измерване на токови и напреженови трансформатори.

Разглежда се за случая с работещ неутрален проводник. Векторни диаграми на напрежения и токове са дадени на фигури 15 и 16; Фигура 17 показва комбинирана диаграма на токове и напрежения

1. Построени са осите на комплексната равнина: реални величини (+1) - хоризонтално, имагинерни величини (j) - вертикално.

2. Въз основа на стойностите на модулите за ток и напрежение и размера на полетата на листа, разпределени за конструиране на диаграми, се избират скалите на тока mI и напрежението mU. При използване на формат А4 (размери 210x297 mm) с най-големите модули (вижте таблица 8) ток 54 A и напрежение 433 V се приемат следните скали: mI = 5 A/cm, mU = 50 V/cm.

3. Като се вземат предвид приетите скали mI и mU, дължината на всеки вектор се определя, ако диаграмата е конструирана с помощта на експоненциалната форма на нейното обозначение; при използване на алгебричната форма се намират дължините на проекциите на вектори върху осите на реални и имагинерни величини, т.е. дължините на реалните и въображаемите части на комплекса.

Например за фаза А:

Дължина на вектора на тока / f.A / = 34,8 A / 5 A/cm = 6,96 cm; дължината на реалната му част

I f.A = 30 A/ 5 A/cm = 6 cm,

дължината на въображаемата му част

I f.A = -17,8 A/5 A/cm = - 3,56 cm;

Дължина на вектора на напрежение / A товар / = 348 V / 50 V/cm = 6,96 cm; дължината на реалната му част

U Натоварване = 340,5 V/ 50 V/cm = 6,8 cm;

дължината на въображаемата му част

U Anagr. = 37,75 V/ 50 V/cm = 0,76 cm.

Резултатите от определянето на дължините на векторите, техните реални и въображаеми части са отразени в таблица 9.

Таблица 9 - Дължини на вектори на ток и напрежение, техните реални и имагинерни части за случай на неповредено неутрален проводник.

величина Мащаб, 1/см Дължина на вектора, cm Дължина на реалната част, cm Дължина на въображаемата част, cm
Мрежови фазови напрежения U A 50 V/cm 7,6 7,6
7,6 - 3,8 - 6,56
7,6 - 3,8 6,56
Фазови напрежения на товара U Anagr. 50 V/cm 6,96 6,8 0,76
UV натоварване 7,4 - 4,59 - 5,8
UС отопление 8,66 -4,59 7,32
U0 1,08 0,79 - 0,76

Продължение на таблица 9

Фазови токове на натоварване Ако 5 A/см 6,96 6.0 - 3,56
аз f.b 7,4 1,87 - 7,14
I f.S 3,13 0,1 3,12
аз 0 10,8 7,9 - 7,6

4. Построяване на векторна диаграма на напрежението.

4.1 В комплексната равнина са построени векторите на фазовото напрежение на захранващата мрежа A, B, C; свързвайки краищата им, получаваме векторите линейни напрежения AB, BC, SA. След това се конструират векторите на фазовото напрежение на товара A товар, B товар, C товар. За да ги конструирате, можете да използвате и двете форми на запис на комплекси от токове и напрежения.

Точка 0, където ще бъдат техните начала, е неутрален товар. В тази точка е краят на вектора на напрежението на неутралното изместване 0, началото му се намира в точка 0. Този вектор може да бъде конструиран и с помощта на данните в таблица 9.

5. Построяване на векторна диаграма на токовете.

5.1 Конструкцията на векторите на фазовия ток f.A, f.B, f.C е подобна на конструкцията на векторите на фазовото напрежение.

5.2 Чрез добавяне на векторите на фазовия ток се намира векторът на тока в нулевия проводник 0; неговата дължина и дължините на неговите проекции върху оста трябва да съвпадат с тези, посочени в таблица 8.

По подобен начин се изграждат векторни диаграми на токове и напрежения за случай на счупен неутрален проводник.

Необходимо е да се анализират резултатите от изчислението и изграждането на векторни диаграми и да се направят изводи за влиянието на асиметрията на товара върху величината на неговите фазови напрежения и върху неутралното напрежение; Специално вниманиее необходимо да се обърне внимание на последствията от прекъсване на нулевия проводник на мрежата по време на асиметрично натоварване.

Забележка. Допуска се комбиниране на диаграми на ток и напрежение, при условие че са изпълнени в различни цветове.


Фигура 15. Векторна диаграма на напрежението

Фигура 16. Векторна диаграма на токовете.

Фигура 17. Комбинирана векторна диаграма на напрежения и токове.

Използване векторни диаграмипри анализиране и изчисляване на вериги с променлив ток, това дава възможност да се разгледат протичащите процеси по по-достъпен и визуален начин, а също така в някои случаи значително опростява извършените изчисления.

Използването на векторни диаграми при анализа и изчисляването на вериги с променлив ток позволява да се разглеждат протичащите процеси по по-достъпен и визуален начин, а също така в някои случаи значително опростяват извършените изчисления.

точен;

Високо качество.



По този начин векторната диаграма дава ясна представа за изпреварването или изоставането на различни електрически величини.

i = Im sin (ω t + φ).



Векторна диаграма обикновено се нарича геометрично представяне на насочени сегменти, променящи се според синусоидален (или косинус) закон - вектори, които показват параметрите и стойностите на работните синусоидални токове, напрежения или техните амплитудни стойности.

Векторните диаграми се използват широко в електротехниката, теорията на вибрациите, акустиката, оптиката и др.

Има 2 вида векторни диаграми:

точен;

Високо качество.

Точните са изобразени въз основа на резултатите от числени изчисления, при условие че скалите съвпадат ефективни стойности. При конструирането им е възможно геометрично да се определят фазите и амплитудните стойности на желаните количества.

Качествените диаграми са изобразени, като се вземат предвид взаимните връзки между електрически величини, без посочване на числени характеристики. Те са едно от основните средства за анализ електрически вериги, което ви позволява ясно да илюстрирате и качествено да контролирате напредъка на решаването на проблема и лесно да установите квадранта, в който се намира желаният вектор.

За удобство при конструирането на диаграми се анализират стационарни вектори за определен момент от време, който е избран по такъв начин, че диаграмата да има форма, която е лесна за разбиране. Оста OX съответства на количествата реални числа, OY axis - оси на въображаеми числа (въображаема единица). Синусоидата показва движението на края на проекцията върху оста OY. Всяко напрежение и ток съответства на собствен векторв самолет в полярни координати. Дължината му показва амплитудната стойност на тока, като ъгълът е равен на фазата. Векторите, изобразени в такава диаграма, се характеризират с еднаква ъглова стойност ω. Поради това при въртене взаимното им положение не се променя. Следователно, когато се изобразяват векторни диаграми, един вектор може да бъде насочен по произволен начин (например по оста OX). А останалата част трябва да бъде изобразена спрямо оригинала под различни ъгли, съответно равни на ъглите на фазово отместване.

По този начин векторната диаграма дава ясна представа за изпреварването или изоставането на различни електрически величини.

Да кажем, че имаме , чиято стойност варира според някакъв закон:

i = Im sin (ω t + φ).

От началото на координатите 0 под ъгъл φ изчертаваме вектора Im, чиято стойност съответства на Im. Посоката му е избрана така, че векторът да сключва ъгъл с положителната посока на оста OX - съответстваща на фазата φ. Проекцията на вектора върху вертикалната ос определя стойността на моментния ток в началния момент от времето.

По принцип векторните диаграми се изобразяват за ефективни стойности, а не за амплитудни стойности. Векторите на ефективните стойности се различават количествено от стойностите на амплитудата - в мащаб, тъй като: I = Im /√2.

Основното предимство на векторните диаграми е възможността за просто и бързо добавяне и изваждане на 2 параметъра при изчисляване на електрически вериги.



Намерихте грешка?
Изберете го и щракнете върху:
CTRL+ENTER