Капацитетът е съпротивлението на променлив ток, което електрическият капацитет осигурява. Токът във верига с кондензатор води напрежението във фаза с 90 градуса. Капацитивното съпротивление е реактивно, т.е. в него не възниква загуба на енергия, както например при активно съпротивление. Капацитетът е обратно пропорционален на честотата променлив ток.

Нека проведем експеримент, за това ще ни трябва. Кондензаторна лампа с нажежаема жичка и два източника на напрежение един постоянен токдруга променлива. Първо, нека изградим верига, състояща се от източник на постоянно напрежение, лампа и кондензатор, всички свързани последователно.

Фигура 1 - кондензатор в DC верига

Когато токът е включен, лампата ще мига за кратко и след това ще изгасне. Тъй като за постоянен ток кондензаторът има голям електрическо съпротивление. Това е разбираемо, тъй като между плочите на кондензатора има диелектрик, през който постоянният ток не може да премине. И лампата ще мига, защото в момента, в който източникът на постоянно напрежение е включен, възниква краткотраен токов импулс, зареждащ кондензатора. И тъй като тече ток, лампата свети.

Сега в тази схема ще заменим източника на постоянно напрежение с AC генератор. Когато се включи такава верига, ще открием, че лампата ще свети непрекъснато. Това се случва, защото кондензаторът във веригата за променлив ток се зарежда за една четвърт от периода. Когато напрежението върху него достигне стойността на амплитудата, напрежението върху него започва да намалява и той ще се разреди през следващата четвърт от периода. През следващата половина от периода процесът ще се повтори отново, но този път напрежението ще бъде отрицателно.

По този начин токът тече непрекъснато във веригата, въпреки че променя посоката си два пъти на период. Но зарядите не преминават през диелектрика на кондензатора. как става това

Нека си представим кондензатор, свързан към източник на постоянно напрежение. Когато е включен, източникът премахва електрони от една плоча, като по този начин създава положителен заряд върху нея. И на втората плоча добавя електрони, като по този начин създава отрицателен заряд с еднаква величина, но с противоположен знак. В момента на преразпределение на зарядите във веригата протича ток за зареждане на кондензатор. Въпреки че електроните не се движат през диелектрика на кондензатора.

Фигура 2 - заряд на кондензатора

Ако сега премахнете кондензатора от веригата, лампата ще свети по-ярко. Това предполага, че капацитетът създава съпротивление, ограничавайки текущия поток. Това се дължи на факта, че при дадена честота на тока стойността на капацитета е малка и той няма време да натрупа достатъчно енергия под формата на заряди върху своите плочи. И по време на разреждане ще тече ток, по-малък от този, който източникът на ток може да развие.

От това следва, че капацитетът зависи както от честотата, така и от стойността на кондензатора.

Формула 1 - капацитет

Кондензаторът е един от най-разпространените елементи електронни схеми. Видовете кондензатори, някои от техните параметри, като съпротивлението на кондензатора, са разгледани в тази статия.

Можем да кажем, че два метални електрода, разделени от слой въздух, са кондензатор. Всяка от плочите има собствен изход и може да бъде свързана към него електрическа верига. Такова устройство има определени характеристики и една от тях е съпротивлението на кондензатора.

Кондензаторът или капацитетът, както се нарича още, е много интересно устройство. Достатъчно е да се каже, че не преминава.Ако погледнете преминаването на постоянен ток от тази гледна точка, тогава съпротивлението на кондензатора е много голямо, почти безкрайно за постоянен ток.

В същото време, в първия момент, когато капацитетът е свързан към DC верига, той се зарежда. Вътре в нея има теч сложни процеси. След като капацитетът се зареди, токът практически спира. Но тук има един нюанс, дължащ се на качеството на диелектрика. Без значение колко добър е диелектрикът, през него все още тече малък ток. Нарича се ток на утечка.

Това е токът на утечка, който служи като индикатор за качеството на диелектрика, използван при производството на кондензатори. Колкото по-добър е диелектрикът, толкова по-малък е токът на утечка. Тук можем да вземем предвид едно обстоятелство: има стойност на напрежението, до която е зареден капацитетът, има ток на утечка, който протича през този зареден елемент. Това означава, че с помощта на закона на Ом можете да изчислите съпротивлението на кондензатора. Ще бъде голям; токовете на утечка в съвременните резервоари възлизат на части от микроампера.

Картината изглежда малко по-различна, когато кондензаторът е изложен на променлив ток. Токът тече свободно през капацитета. Това се обяснява с факта, че процесът на разреждане и зареждане на кондензатора непрекъснато се случва. И всеки процес на протичане на ток е свързан с неговите загуби поради наличието на съпротивление; в този случай, в допълнение към активното съпротивление на проводниците, има капацитивно съпротивление на кондензатора, дължащо се именно на процесите на неговото зареждане и освобождаване от отговорност.

Електрическите свойства на крайния продукт зависят от много фактори. Те включват форма, геометрични размери и тип диелектрик. Съществуват Различни видовекондензатори, те използват вакуум, въздух, пластмаса, слюда, хартия, стъкло, керамика, алуминиев електролит, танталов електролит като диелектрик.

две последният типкондензаторите се наричат ​​електролитни, те обикновено имат повишен капацитет. Други кондензатори се наименуват според вида на диелектрика - хартия, керамика, стъкло. Всеки от тях има свои собствени характеристики, собствено поведение при различни параметри електрически ток, неговите характеристики и приложение.

По този начин те най-често се използват във вериги за филтриране на високочестотни смущения, докато електролитните се използват за филтриране на смущения при ниски честоти. И заедно, с паралелно свързване на керамични и електролитни кондензатори, това се оказва най-често срещаният филтър, използван в почти всички вериги. Във всички случаи капацитетът е фиксирана стойност, като например 0,15 µF.

Трябва да се отбележи, че има променливи кондензатори, техният капацитет се променя в зависимост от позицията на копчето за управление. Това се постига чрез промяна на взаимното припокриване на пластините на кондензатора. как специален случайпроменливи кондензатори има т.нар тримерни кондензатори. Капацитетът в тях също може да се променя - но в ограничени граници и само на етапа на настройка на оборудването.

Обхватът на използваните кондензатори е просто огромен - както по диелектричен тип, така и по дизайн.

Кондензаторите, подобно на резисторите, са сред най-многобройните елементи на радиотехническите устройства. Основното свойство на кондензаторите е способност за натрупване на електрически заряд . Основният параметър на кондензатора е неговият капацитет .

Колкото по-голяма е площта на неговите плочи и колкото по-тънък е диелектричният слой между тях, толкова по-голям е капацитетът на кондензатора. Основната единица за електрически капацитет е фарад (съкратено F), кръстен на английския физик М. Фарадей.Въпреки това, 1 F е много голям капацитет. Земното кълбо например има капацитет по-малък от 1 F. В електротехниката и радиотехниката се използва единица капацитет, равна на милионна част от фарад, която се нарича микрофарад (съкратено uF) .

Капацитетът на кондензатора за променлив ток зависи от неговия капацитет и честота на тока: колкото по-голям е капацитетът на кондензатора и честотата на тока, толкова по-малък е неговият капацитет.

Керамичните кондензатори имат относително малък капацитет - до няколко хиляди пикофарада. Те се поставят в тези вериги, в които протича високочестотен ток (антенна верига, колебателна верига) за комуникация между тях.

Най-простият кондензатор се състои от два проводника на електрически ток, например: - два метални пластини, наречени кондензаторни пластини, разделени от диелектрик, например: - въздух или хартия. Колкото по-голяма е площта на плочите на кондензатора и колкото по-близо са разположени една до друга, толкова по-голям е електрическият капацитет на това устройство. Ако източник на постоянен ток е свързан към пластините на кондензатора, в получената верига ще възникне краткотраен ток и кондензаторът ще бъде зареден до напрежение, равно на напрежението на източника на ток. Може да попитате: защо възниква ток във верига, където има диелектрик? Когато свържем източник на ток към кондензатор, електроните в проводниците на получената верига започват да се движат към положителния полюс на източника на ток, образувайки краткотраен поток от електрони в цялата верига. В резултат на това плочата на кондензатора, която е свързана към положителния полюс на източника на ток, е изчерпана от свободни електрони и е заредена положително, а другата плоча е обогатена със свободни електрони и следователно е заредена отрицателно. След като кондензаторът се зареди, краткотрайният ток във веригата, наречен ток на зареждане на кондензатора, ще спре.

Ако източникът на ток е изключен от кондензатора, кондензаторът ще се зареди. Диелектрикът предотвратява прехвърлянето на излишни електрони от една плоча в друга. Няма да има ток между плочите на кондензатора и натрупания Електрическа енергияще бъдат концентрирани в електрическо поледиелектрик. Но веднага щом плочите на зареден кондензатор са свързани с някакъв вид проводник, „излишните“ електрони на отрицателно заредената плоча ще преминат през този проводник към друга плоча, където липсват, и кондензаторът ще се разреди. В този случай в получената верига възниква и краткотраен ток, наречен ток на разреждане на кондензатора. Ако капацитетът на кондензатора е голям и той е зареден до значително напрежение, моментът на разреждането му е съпроводен с появата на значителна искра и пукащ звук. Свойството на кондензатора да натрупва електрически заряди и да се разрежда чрез свързани към него проводници се използва в колебателната верига на радиоприемника.

Кондензатор(от лат. кондензатор- „компактен“, „удебелен“) - двутерминална мрежа с определена стойност на капацитета и ниска проводимост; устройство за зареждане и съхранение на енергия електрическо поле. Кондензаторът е пасивен електронен компонент. В най-простата си форма дизайнът се състои от два пластиновидни електрода (наречени облицовки), разделени от диелектрик, чиято дебелина е малка в сравнение с размерите на плочите (вижте фигурата). Практически използваните кондензатори имат много слоеве от диелектрик и многослойни електроди или ленти от редуващи се диелектрик и електроди, навити в цилиндър или паралелепипед с четири заоблени ръба (поради навиване). Кондензатор в DC верига може да провежда ток в момента, в който е свързан към веригата (възниква зареждане или презареждане на кондензатора); в края на преходния процес през кондензатора не протича ток, тъй като неговите пластини са разделени от диелектрик. Във верига с променлив ток той провежда колебания на променлив ток чрез циклично презареждане на кондензатора, затваряйки се с така наречения ток на отклонение.

От гледна точка на метода на комплексната амплитуда, кондензаторът има комплексен импеданс

,

Където й - въображаема единица, ω - циклична честота ( рад/сек) протичащ синусоидален ток, f - честота в Hz, ° С - капацитет на кондензатора ( фарад). От това също следва, че реактивното съпротивление на кондензатора е равно на: . За постоянен ток честотата е нула, следователно реактивното съпротивление на кондензатора е безкрайно (в идеалния случай).

Резонансната честота на кондензатора е

При f > f стр Кондензаторът в AC верига се държи като индуктор. Поради това е препоръчително да използвате кондензатор само при честоти f< f стр , където съпротивлението му е капацитивно по природа. Обикновено максималната работна честота на кондензатора е приблизително 2-3 пъти по-ниска от резонансната честота.

Кондензаторът може да съхранява електрическа енергия. Енергия на зареден кондензатор:

Където U - напрежение (потенциална разлика), до което е зареден кондензаторът.

При променливо напрежение на реален кондензатор, в допълнение към тока на отклонение, има малки токове на проводимост през дебелината на диелектрика (обемен ток) и по протежение на повърхността (повърхностен ток).Токовете на проводимост и поляризацията на диелектрика придружават загубите на енергия .

Така в реален кондензатор, заедно с промяната в енергията на електрическото поле (това характеризира реактивна мощност Q ) поради несъвършенството на диелектрика възниква необратим процес на преобразуване на електрическата енергия в топлина, чиято скорост се изразява активна мощностР . Следователно в еквивалентната схема истинският кондензатор трябва да бъде представен от активни и реактивни елементи.

Разделянето на истински кондензатор на два елемента е изчислителна техника, тъй като е невъзможно да се разделят конструктивно. Същата еквивалентна схема обаче има реална верига от два елемента, единият от които се характеризира само с активна мощност P (Q = 0), а другият с реактивна (капацитивна) мощност Q (P = 0).

Схема за замяна на кондензатор с паралелно свързване на елементи

Истински кондензатор (със загуби) може да бъде представен от еквивалентна схема паралелна връзка активен Ж И капацитивенбс проводимост (фиг. 13.15), а активната проводимост се определя от загубите на мощност в кондензатора G = P/U c 2 , а капацитетът е конструкцията на кондензатора. Нека приемем, че проводимостите G и V c за такава верига са известни и напрежението има уравнението

u = Umsinωt.

Необходимо е да се определят токовете във веригата и мощността. Изследване на верига с активно съпротивление и верига с капацитет показа, че при синусоидално напрежение токовете в тях също са синусоидални. Когато клоновете G и B са свързани паралелно, съгласно първия закон на Кирхоф, общият ток i е равен на сумата от токовете в клоновете с активна и капацитивна проводимост:

i = i G + i c, (13.30)

Имайки предвид, че текущата аз Г е във фаза с напрежението и тока интегрална схема води напрежението с една четвърт от периода, уравнението за общия ток може да бъде написано, както следва:

Векторна диаграма на токовете във верига с кондензатор

За да определим ефективната стойност на общия ток I, използвайки метода на векторно добавяне, ние изграждаме векторна диаграма съгласно уравнението

I = I G + I C

Ефективни стойности на текущите компоненти:

I G = GU (13.31)

I C = B C U (13.32)

Векторът, показан първи на векторната диаграма, е напрежение U (Фиг. 13.16, а), посоката му съвпада с положителната посока на оста, от която се измерват фазовите ъгли (първоначална фаза на напрежението φa =0). вектор азЖ съвпада по посока с вектора U, и вектор I C насочен перпендикулярно на вектора U с положителен ъгъл. от векторна диаграмаможе да се види, че векторът на общото напрежение изостава от вектора на общия ток с ъгъл φ , чиято стойност е по-голяма от нула, но по-малка от 90º. Вектор I е хипотенузата правоъгълен триъгълник, чиито крака са векторите I G и I C, които го съставят:

Под напрежение u = U m sinωtспоред векторната диаграма, текущото уравнение

i = I m sin(ωt + φ )

Проводим триъгълник за кондензатор

Разделяме страните на токовите триъгълници, изразени в токови единици, с напрежението U. Получаваме подобен триъгълник на проводимост (фиг. 13.16, b), чиито крака са активните G = I G /U и капацитивен B s = I s / U проводимост, а хипотенузата е общата проводимост на веригата Y = I/U . От триъгълника на проводимостта

Връзката между ефективните стойности на напрежението и тока се изразява с формулите

I = UY

U = I/Y (13,35)

От триъгълниците на токовете и проводимостите определете количествата

cosφ = I G /I = G/Y; грях φ = I c /I = B c /Y; tg φ = I C /I G = B c /G. (13,36)

Мощност на веригата с кондензатор

Изразяване моментна мощностистински кондензатор

p = ui = U m sinωt * I m sin (ωt+φ)

съвпада с израза за моментната мощност на намотката. Разсъждения, подобни на тези, направени при разглеждане на графиката на моментната мощност (вижте Фиг. 13. 11), могат да бъдат извършени за реален кондензатор въз основа на графиката на Фиг. 13.17. Количествата активни, реактивни и пълен капацитетсе изразяват със същите формули, които са получени за бобината [вж. (13.19) - (13.22)]. Това е лесно да се покаже, ако страните на токовия триъгълник, изразени в токови единици, се умножат по напрежението U. В резултат на умножението се получава подобен мощностен триъгълник (фиг. 13.16, c), краката на който са правомощия; активен

P = UI G = UIcosφ

реактивен

Q = UI C = UIsinφ

пълен

Кондензаторна еквивалентна схема с последователно свързване на елементи

Истински кондензатор, точно като , може да бъде представен в проектната диаграма серийна връзкадва раздела: с активен Р И капацитивенхс съпротивления. На фиг. 13.18 и такава верига е показана в сравнение с паралелна верига връзки на активна и капацитивна проводимост (фиг. 13. 18.6). Всички изводи и формули, получени за бобината, остават валидни за кондензатора, при условие че индуктивното съпротивление се замени с капацитивно. Използваните в практиката кондензатори имат относително ниски загуби на енергия. Следователно в еквивалентните схеми те най-често се представят само от реактивната част, т.е. капацитет C Секциите на веригата, където отделните елементи - резистор R и кондензатор C - са свързани последователно, имат еквивалентна схема, както е показано на фиг. 13.18, а. Ако се интересувате, прочетете кои се използват в индустрията.

Активно съпротивление, индуктивност и капацитет във верига с променлив ток.

Промени в тока, напрежението и др. д.с. във верига с променлив ток се случват със същата честота, но фазите на тези промени са, най-общо казано, различни. Следователно, ако първоначалната фаза на тока условно се приеме за нула, тогава началната фаза на напрежението ще има определена стойност φ. При това условие моментните стойности на тока и напрежението ще бъдат изразени със следните формули:

i = I m sinωt

u = U m sin(ωt + φ)

а) Активно съпротивление във верига с променлив ток.Съпротивление на веригата, което причинява невъзвратими загуби на електрическа енергия към термична ефект на тока, наречен активен . Това съпротивление за нискочестотен ток може да се счита за равно на съпротивлението Рсъщия проводник към постоянен ток.

Във верига с променлив ток, която има само активно съпротивление, например в лампи с нажежаема жичка, отоплителни уредии т.н., фазовото изместване между напрежението и тока е нула, т.е. φ = 0. Това означава, че токът и напрежението в такава верига се променят в същите фази и електрическата енергия се изразходва изцяло за топлинния ефект на тока.

Ще приемем, че напрежението на клемите на веригата се променя според хармоничен закон: И = U t cos ωt.

Както при постоянния ток, моментната стойност на тока е право пропорционална на моментната стойност на напрежението. Следователно, за да намерите моментната стойност на тока, можете да приложите закона на Ом:

във фаза с колебания на напрежението.

б) Индуктор във верига с променлив ток. Свързване на индуктивна бобина към верига с променлив ток Лсе проявява като увеличаване на съпротивлението на веригата. Това се обяснява с факта, че при променлив ток e винаги е активен в бобината. д.с. самоиндукция, отслабване на тока. Съпротива XL,което се причинява от явлението самоиндукция се нарича индуктивно съпротивление. Тъй като д. д.с. самоиндуктивността е по-голяма, колкото по-голяма е индуктивността на веригата и колкото по-бързо се променя токът, тогава индуктивното съпротивление е право пропорционално на индуктивността на веригата Ли кръгова честота на променлив ток ω: XL = ωL .

Нека определим силата на тока във верига, съдържаща намотка, чието активно съпротивление може да бъде пренебрегнато. За да направите това, първо намираме връзката между напрежението на бобината и Самоиндуцирана емфв него. Ако съпротивлението на бобината е нула, тогава силата на електрическото поле вътре в проводника по всяко време трябва да бъде нула. В противен случай силата на тока, според закона на Ом, би била безкрайно голяма.

Равенството на силата на полето на нула е възможно поради силата на вихровото електрическо поле Ей,генерирани от променливи магнитно поле, във всяка точка е равна по величина и противоположна по посока на напрегнатостта на полето на Кулон E k,създадени в проводника от заряди, разположени на клемите на източника и в проводниците на веригата.

От равенството E i = -E kследва това специфична работа на вихровото поле(т.е. самоиндуцирана емф e i) е равен по величина и противоположен по знак на специфичната работа на полето на Кулон. Като се има предвид, че специфичната работа на полето на Кулон е равна на напрежението в краищата на намотката, можем да напишем: e i = -i.

Когато токът се променя по хармоничния закон аз = аз съм sin сosωt, емф на самоиндукция е равна на: e i = -Ли"= -LωI m cos ωt. защото e i = -и,тогава напрежението в краищата на намотката се оказва равно

И= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

където U m = LωI m - амплитуда на напрежението.

Следователно, колебанията на напрежението върху бобината са пред текущите колебания във фаза с π/2, или, което е същото, флуктуациите на тока не са във фаза с флуктуациите на напрежението отπ/2.

Ако въведете обозначението XL = ωL,тогава получаваме . Размер х L, равно на произведението на цикличната честота и индуктивността, се нарича индуктивно съпротивление. Според формулата , стойността на тока е свързана със стойността на напрежението и индуктивното съпротивление чрез връзка, подобна на закона на Ом за верига с постоянен ток.

Индуктивното съпротивление зависи от честотата ω. Постоянният ток изобщо не "забелязва" индуктивността на бобината. При ω = 0 индуктивното съпротивление е нула. Колкото по-бързо се променя напрежението, толкова по-голяма е ЕМП на самоиндукция и по-малка е амплитудата на тока. трябва да бъде отбелязано че напрежението в индуктивното съпротивление е пред тока във фаза.

° С) Кондензатор във верига с променлив ток. Постоянният ток не преминава през кондензатора, тъй като между неговите плочи има диелектрик. Ако кондензаторът е свързан към верига с постоянен ток, то след зареждане на кондензатора токът във веригата ще спре.

Нека кондензаторът е свързан към верига с променлив ток. Зареждане на кондензатора (q=CU)Поради промяната напрежението се променя непрекъснато, така че във веригата протича променлив ток. Колкото по-голям е капацитетът на кондензатора и колкото по-често се презарежда, т.е. колкото по-голяма е честотата на променливия ток, толкова по-голяма е силата на тока.

Съпротивлението, причинено от наличието на електрически капацитет във верига с променлив ток, се нарича капацитивно реактивно съпротивление X s. Той е обратно пропорционален на капацитета СЪСи кръгова честота ω: Х с =1/ωС.

Нека установим как силата на тока се променя с течение на времето във верига, съдържаща само кондензатор, ако съпротивлението на проводниците и плочите на кондензатора може да бъде пренебрегнато.

Напрежението на кондензатора u = q/C е равно на напрежението в краищата на веригата u = U m cosωt.

Следователно, q/C = U m cosωt. Зарядът на кондензатора се променя според хармоничния закон:

q = CU m cosωt.

Силата на тока, която е времевата производна на заряда, е равна на:

i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).

следователно флуктуациите на тока изпреварват във фазата на флуктуациите на напрежението на кондензатора сπ/2.

Размер X s, реципрочната стойност на произведението ωС на цикличната честота по електрически капацитеткондензаторът се нарича капацитет. Ролята на това количество е подобна на ролята на активното съпротивление Рв закона на Ом. Стойността на тока е свързана със стойността на напрежението на кондензатора по същия начин, както токът и напрежението са свързани според закона на Ом за участък от DC верига. Това ни позволява да разгледаме стойността X sкато съпротивлението на кондензатор срещу променлив ток (капацитет).

Колкото по-голям е капацитетът на кондензатора, толкова по-актуаленпрезареждане. Това е лесно да се открие чрез увеличаване на нажежаемостта на лампата с увеличаване на капацитета на кондензатора. Докато съпротивлението на кондензатора на постоянен ток е безкрайно, съпротивлението му на променлив ток е ограничено. X s.С увеличаването на капацитета той намалява. Той също така намалява с увеличаване на честотата ω.

В заключение отбелязваме, че през четвъртия период, когато кондензаторът е зареден до максималното си напрежение, енергията навлиза във веригата и се съхранява в кондензатора под формата на енергия на електрическото поле. През следващата четвърт от периода, когато кондензаторът се разреди, тази енергия се връща в мрежата.

От сравнение на формули XL = ωLИ Х с =1/ωСВижда се, че индукторите са. представляват много голямо съпротивление за високочестотен ток и малко за нискочестотен ток, а кондензаторите правят обратното. Индуктивен X Lи капацитивен X Cсъпротивленията се наричат ​​реактивни.

д) Закон на Ом за електрическа верига с променлив ток.

Нека сега разгледаме по-общия случай на електрическа верига, в която проводник с активно съпротивление е свързан последователно Ри ниска индуктивност, бобина с висока индуктивност Ли ниско активно съпротивление и кондензатор с капацитет СЪС

Видяхме, че когато са свързани индивидуално към верига с активно съпротивление R,кондензатор с капацитет СЪСили намотки с индуктивност ЛАмплитудата на тока се определя по формулите:

; ; I m = U m ωC.

Амплитудите на напрежението върху активното съпротивление, индуктора и кондензатора са свързани с амплитудата на тока, както следва: U m = I m R; U m = I m ωL;

В постоянните вериги напрежението в краищата на веригата е равно на сумата от напреженията в отделните последователно свързани секции на веригата. Въпреки това, ако измерите полученото напрежение на веригата и напрежението на отделни елементиверига, се оказва, че напрежението на веригата (ефективна стойност) не е равно на сумата от напреженията на отделните елементи. защо е така Факт е, че хармоничните колебания на напрежението са включени различни областиверигите не са във фаза една спрямо друга.

Всъщност токът по всяко време е еднакъв във всички секции на веригата. Това означава, че амплитудите и фазите на токовете, протичащи през области с капацитивно, индуктивно и активно съпротивление, са еднакви. Но само при активно съпротивление колебанията на напрежението и тока са във фаза. При кондензатор, колебанията на напрежението изостават във фаза спрямо колебанията на тока с π/2, а при индуктор, колебанията на напрежението водят до колебанията на тока с π/2. Ако вземем предвид фазовото изместване между добавените напрежения, се оказва, че

За да получите това равенство, трябва да можете да добавите колебания на напрежението, които са извън фаза едно спрямо друго. Най-лесният начин за извършване на добавяне на няколко хармонични трептения е използването векторни диаграми.Идеята на метода се основава на два доста прости принципа.

първо, проекцията на вектор с модул x m, въртящ се с постоянна ъглова скорост, извършва хармонични трептения: x = x m cosωt

второ, при събиране на два вектора проекцията на общия вектор е равна на сумата от проекциите на добавените вектори.

Векторна диаграма на електрическите трептения във веригата, показана на фигурата, ще ни позволи да получим връзката между амплитудата на тока в тази верига и амплитудата на напрежението. Тъй като силата на тока е еднаква във всички секции на веригата, удобно е да започнете да конструирате векторна диаграма с текущия вектор аз съм. Ще изобразим този вектор като хоризонтална стрелка. Напрежението върху активното съпротивление е във фаза с тока. Следователно векторът UmR, трябва да съвпада по посока с вектора аз съм. Неговият модул е UmR = ImR

Флуктуациите на напрежението в индуктивното съпротивление са пред флуктуациите на тока с π/2 и съответния вектор U m Lтрябва да се завърти спрямо вектора аз съмс π/2. Неговият модул е U m L = I m ωL.Ако приемем, че положителното фазово изместване съответства на въртене на вектора обратно на часовниковата стрелка, тогава векторът U m Lтрябва да завиете наляво. (Може, разбира се, да се направи обратното.)

Неговият модул е UmC =I m /ωC. Да се ​​намери векторът на общото напрежение U mтрябва да добавите три вектора: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

Първо, по-удобно е да добавите два вектора: U m L и U m C

Модулът на тази сума е равен на , ако ωL > 1/ωС. Това е точно случаят, показан на фигурата. След това добавяне на вектора ( U m L + U m C)с вектор UmRполучаваме вектор U m, изобразяващи колебанията на напрежението в мрежата. Според теоремата на Питагор:

От последното равенство можете лесно да намерите амплитудата на тока във веригата:

По този начин, поради фазовото изместване между напреженията в различните части на веригата, общото съпротивление З веригата, показана на фигурата, се изразява, както следва:

От амплитудите на тока и напрежението можем да преминем към ефективните стойности на тези количества:

Това е законът на Ом за променлив ток във веригата, показана на фигура 43. Моментната стойност на тока се променя хармонично с времето:

аз = I m cos (ωt+ φ),където φ е фазовата разлика между тока и напрежението в мрежата. Зависи от честотата ω и параметрите на веригата R, L, S.

д) Резонанс в електрическа верига. Докато изучавахме принудителни механични вибрации, се запознахме с важно явление - резонанс.Резонанс се наблюдава, когато собствената честота на трептенията на системата съвпада с честотата на външната сила. При ниско триене има рязко увеличаване на амплитудата на стационарните принудителни трептения. Съвпадението на законите на механичните и електромагнитните трептения веднага позволява да се направи заключение за възможността за резонанс в електрическа верига, ако тази верига е колебателна верига с определена естествена честота на трептения.

Амплитудата на тока по време на принудителни трептения във веригата, възникващи под въздействието на външно хармонично променливо напрежение, се определя по формулата:

При фиксирано напрежение и зададени стойности на R, L и C , токът достига своя максимум при честота ω, която удовлетворява съотношението

Тази амплитуда е особено голяма при ниски Р.От това уравнение можете да определите стойността на цикличната честота на променливия ток, при която токът е максимален:

Тази честота съвпада с честотата на свободните трептения във верига с ниско активно съпротивление.

Рязко увеличаване на амплитудата на принудителните колебания на тока в колебателна верига с ниско активно съпротивление възниква, когато честотата на външното променливо напрежение съвпада с естествената честота на колебателната верига. Това е явлението резонанс в електрическа осцилаторна верига.

Едновременно с увеличаването на силата на тока при резонанс напреженията на кондензатора и индуктора рязко се увеличават. Тези напрежения стават идентични и са многократно по-големи от външните напрежения.

Наистина ли,

U m, C, res =

U m, L, res =

Външното напрежение е свързано с резонансния ток, както следва:

U m = . Ако Че U m, C, res = U m, L, res >> U m

При резонанс фазовото изместване между тока и напрежението става нула.

Наистина, колебанията на напрежението в индуктора и кондензатора винаги възникват в противофаза. Резонансните амплитуди на тези напрежения са еднакви. В резултат на това напрежението на бобината и кондензатора е напълно компенсирано взаимно, и спадът на напрежението се случва само в активното съпротивление.

Осигурява нулево фазово изместване между напрежение и ток при резонанс оптимални условияза получаване на енергия от източника AC напрежениевъв веригата. Има пълна аналогия с механичните вибрации: при резонанс външната сила (аналогично на напрежението във верига) е във фаза със скоростта (аналогично на тока).