Серийно свързване на кондензатори като опция за избор на капацитет

Кондензаторът е много често срещан радиокомпонент, който се среща във всички електрически схеми. Състои се от два проводника, разделени от диелектрик (използват се различни видове в зависимост от вида на кондензатора), т.е. физически това е прекъсване на веригата, но в диелектрика може да се натрупа заряд. Основната характеристика на всеки кондензатор е способността да натрупва заряд - капацитет и този заряд. Електролитните кондензатори имат полярност и се характеризират с голям капацитет и широк диапазон на напрежението; хартиените кондензатори могат да издържат на високо напрежение, но имат малък капацитет. Има и устройства с променлив капацитет, но всеки тип има свое приложение.

Често радиолюбителите се сблъскват с проблема с избора на кондензатори по капацитет или напрежение. Професионалистите знаят: ако нямате това, от което се нуждаете, можете да сглобите комбинация от няколко устройства и батерия от тях. В батериите е разрешена комбинация от кондензатори.

Чрез паралелно свързване на устройства можете да постигнете увеличаване на капацитета. Общото в такава батерия ще бъде равно на сумата от всички капацитети (Sequ. = C1 + C2 + ...), напрежението на всеки елемент ще бъде равно. Това означава, че минималното напрежение на кондензатора, приложено във връзката, е максимално допустимото за цялата батерия.

Серийното свързване на кондензатори се използва, когато е необходимо да се увеличи напрежението, което може да издържи устройствата или да се намали техният капацитет. В тази версия елементите са свързани по следната схема: началото на единия с края на другия, тоест „плюсът“ на единия с „минуса“ на другия. Капацитет еквивалентен кондензаторв този случай се изчислява по следната формула: 1/Sequ.=1/C1+1/C2+... От това следва, че за два кондензатора Seq=C1*C2/(C1+C2), което означава, че капацитетът на батерията ще бъде по-малък от минималния капацитет, използван в нея.

Кондензаторната банка често осигурява комбиниран (смесен)
съединение. За да се изчисли капацитетът на такова устройство, което използва паралелно и последователно свързване на кондензатори, веригата се разделя на секции, след което капацитетът на всяка от тях се изчислява на свой ред. И така, капацитетът C12 = C1 + C2 се изчислява и след това Seq = C12 * C3 / (C12 + C3).

Благодарение на създаването на кондензаторни батерии с различни конфигурациии диаграма
връзки, можете да изберете произволен капацитет за всяко напрежение, което ви интересува. кондензатори, както и комбинирани, се използват в много готови радиолюбителски вериги. В този случай е необходимо да се има предвид, че всеки кондензатор има много важен индивидуален параметър - ток на утечка; той може да дисбалансира напрежението при паралелно свързване и капацитета при последователно свързване. Много е важно да изберете необходимото съпротивление на шунт.

Когато работите с кондензатори и електроника, не забравяйте да спазвате правилата за лична безопасност и риска от токов удар.

5.1 Електрически капацитетхарактеризира способността на проводници или система от няколко проводника да натрупват електрически заряди.

Прави се разлика между електрическия капацитет на единичен проводник и система от проводници (по-специално кондензатори).

Уединеносе нарича проводник, разположен далеч от други заредени и незаредени тела, така че те да нямат никакво влияние върху този проводник.

Електрически капацитет на самотен проводник- физическо количество, равно на отношението на електрическия заряд на отделен проводник към неговия потенциал С =q/φ

Единицата SI за електрически капацитет е Фарад (F).

1 F е много голяма единица за капацитет; използват се кратни:

1 pF (пикофарад) = 10-12F, 1 nF (нанофарад) = 10-9F, 1 µF (микрофарад) = 10-6F и т.н.

Електрическият капацитет на проводника не зависи от вида на веществото и заряда, а зависи от неговата форма и размер, както и от наличието на други проводници или диелектрици в близост.

Обикновено на практика се работи с два или повече проводника, може би. техен електрически капацитетповече от това на самотен водач.

Наричат ​​се два проводника, разделени от диелектричен слой кондензатор.

Кондензатор- устройство, използвано за съхранение електрически заряди(електрическа енергия).

Най-простият кондензатор е плосък (две плочи, разделени с диелектрик - въздух, намаслена хартия и др.) Когато малки размериКондензаторът има значителен капацитет, който не зависи от наличието на други заряди или проводници в близост до него.

Плочите на кондензатора получават заряди със същата величина, но противоположни по знак, което допринася за натрупването на заряди, тъй като за разлика от зарядите се привличат и следователно са разположени на вътрешни повърхностичинии Зарядът на кондензатор се отнася до заряда на една плоча.

Капацитет на кондензатораНаречен физическо количество, числено равно на съотношението на заряда на кондензатора към потенциалната разлика между неговите плочи: С =q/ Δφ

За плосък кондензаторкапацитет може да се изчисли по формулата C = ε 0 ε S/d

Където С- площ на плочата (обшивка),

д- разстояние между плочите,

ε - диелектричната константавещество между кондензаторни пластини,

ε 0 = 8,85 *10 -12 F/m - електрическа константа

По този начин капацитетът на плоския кондензатор зависи от площта на плочите, разстоянието между тях и диелектричната константа на диелектрика, запълващ пространството между плочите на кондензатора, но не зависи от материала, от който са направени тези плочи са направени.

Енергия на зареден кондензатор в E ел. = CU 2 /2 =q 2 /(2C)

Кондензаторите могат да бъдат класифицирани според следните знации свойства:

1. по уговорка- кондензатори с постоянен и променлив капацитет;

2. според формата на облицовкитеИма плоски, сферични, цилиндрични и др. кондензатори;

3. по тип диелектрик- въздушни, хартиени, слюдени, керамични, електролитни и др.

Свързване на кондензатори

За да се получи необходимия капацитет, кондензаторите се свързват един към друг в батерии, като се използват паралелни, последователни и смесени връзки.

При паралелна връзкакондензаторите са свързани помежду си чрез плочи със същото име в едно цяло.

Общият заряд е равен на алгебричната сума на зарядите на всяка от пластините на отделните кондензатори: q=q 1 +q 2 +q 3

Потенциалната разлика между плочите на всички кондензатори е една и съща: U=U 1 =U 2 =U 3

Капацитетът на батерия от паралелно свързани кондензатори е равен на сумата от капацитетите на отделните кондензатори. C = C 1 + C 2 + C 3

Ако между плочите на плосък кондензатор има два различни диелектрика, като първият заема част от областта S1, а вторият заема част от областта S2 (например въздушен кондензатор е частично потопен в керосин), тогава такава система може да се разглежда като два паралелно свързани кондензатора.

Когато кондензаторите са свързани последователно, противоположните пластини са свързани една с друга.

Зарядите на всички плочи ще бъдат еднакви (по големина) q=q 1 =q 2 =q 3

Напрежението на батерията е равно на сумата от напреженията на всички кондензатори: U=U 1 +U 2 +U 3

Реципрочната стойност на капацитета на група от последователно свързани кондензатори е равна на сумата от реципрочните стойности на капацитетите на отделните кондензатори. 1/C = 1/C 1 +1/C 2 +1/C 3

1. Най-големият капацитет на кондензатора е 60 µF. Какъв заряд ще натрупа, когато е свързан към 60V DC източник?

2.При поставяне в пространството между плочите въздушен кондензатортвърд диелектрик, напрежението върху кондензатора намалява от 400 на 100 V. Каква е диелектричната константа на диелектрика?

3. Капацитетът на кондензаторна батерия, образувана от два последователно свързани кондензатора, е 100 pF, а зарядът е 20 nC. Определете капацитета на втория кондензатор, както и потенциалната разлика на плочите на всеки от тях, ако капацитетът на първия е 200 pF.

4. Определете капацитета на кондензаторната батерия, показана на фигурата. Капацитетът на всеки кондензатор е 10 µF.

5. Кондензатор с капацитет 20 μF е зареден с 5 μC. Каква е енергията на зареден кондензатор?

Тема 6. Константа електричество. Законите на Ом за участък и за пълна верига. Късо съединение.

6.1 .Електричество- това е насоченото движение на свободни, заредени частици под въздействието електрическо поле.

УСЛОВИЯ:

1. Проводник (безплатни такси) Безплатните такси са текущи носители.

2. Електрическо поле. Необходимо е електрическо поле, за да се задвижат свободните заряди.

И двете условия са необходими за създаване на ток. Ако поне едно условие не е изпълнено, няма да има ток във веригата.

Основен характеристикиток и верига са:

Напрежение-разликапотенциали между краищата на проводника ( U- мерни единици B)

Съпротивлението (характеристика на самата верига) е количество, характеризиращо съпротивлението на проводника срещу преминаването на електрически ток през него ( Р- мерни единици Ohm)

Силата на тока е зарядът, преминаващ през напречното сечение на проводник за единица време ( аз– мерни единици A)

Ако токът не се променя с времето, електрическият ток се нарича постоянен ток.

Секцията на веригата е част, фрагмент от верига, за която не е задължително да се знае откъде е възникнало напрежението на клемите

Закон на Омза верижна секция.

Силата на тока във веригата е пропорционална на напрежението в краищата на секцията на веригата и обратно пропорционална на съпротивлението на тази секция. I=U/R

6.2 Най-простият комплектверига постоянен токсе състои от източник на ток и товар (резистор). Такава верига е задължително затворена.

Източник на ток- това е устройство, в което се получава разделяне на заряда поради работата на външни сили от неелектрически характер (например химически, механични).

Основната характеристика на източника е неговата електродвижеща сила– ЕМП. То е равно на максималното напрежение, което източникът създава във веригата.

Електрическото съпротивление на източника на ток се нарича вътрешно съпротивление.

Електрическото съпротивление на цялата верига без източник на захранване се нарича външно съпротивление на веригата.Съответните напрежения се наричат ​​вътрешни и външни напрежения във веригата, а секциите се наричат ​​външни и вътрешни секции на веригата.

Закон на Ом за пълна верига. I = ε / (R + r)

Сила на тока в електрическа веригаправо-пропорционален електродвижеща силаизточник на ток и е обратно пропорционална на количеството електрическо съпротивлениевъншни и вътрешна секциявериги.

При късо захранване на самия себе си (късо съединение) възниква късо съединение. В този случай силата на тока се увеличава няколко пъти. I кратко = ε /r

Задачи:

1. Съпротивлението на източника на ток е 0,5 Ohm, неговата emf е 24 V. Определете тока, който ще възникне във веригата, когато е свързан товар от 9,5 Ohm.

2. Източник на ток с вътрешно съпротивление от 1 Ohm, свързан към верига със съпротивление от 5 Ohm, дава ток от 0,2 A. Определете emf на източника на ток, напрежението при външна площвериги и сила на тока по време на късо съединение.

3. Външно съпротивление е свързано към източник на ток с едс 16 V и вътрешно съпротивление 0,5 Ohm. На какво е равно, ако токът е 2 A? Определете вътрешното и външното напрежение във веригата.

4. Батерия от 30 V emf произвежда ток от 3 A. Напрежението на клемите на веригата е 20 V. Намерете съпротивлението на товара и вътрешно съпротивлениебатерии.

5. EMF на батерията 1,5 V. Ток късо съединениеравен на 30 A. Какво е вътрешното съпротивление на батерията? Какво ще бъде напрежението на неговите полюси, ако свържете товар със съпротивление 1 Ohm?

Кондензаторите, подобно на резисторите, могат да бъдат свързани последователно или паралелно. Нека разгледаме връзката на кондензаторите: за какво се използва всяка от веригите и техните крайни характеристики.

Тази схема е най-често срещаната. В него плочите на кондензатора са свързани помежду си, образувайки еквивалентен капацитет, равна на сумата от присъединените мощности.

При паралелна връзка електролитни кондензаториНеобходимо е клемите с еднакъв поляритет да бъдат свързани помежду си.

Особеността на тази връзка е еднакво напрежение на всички свързани кондензатори. Номиналното напрежение на група паралелно свързани кондензатори е равно на работното напрежение на груповия кондензатор, за който е минимално.

Токовете, протичащи през кондензаторите от групата, са различни: по-голям ток ще тече през кондензатор с по-голям капацитет.

На практика паралелна връзкаизползва се за получаване на контейнер с необходимия размер, когато попада извън гамата, произвеждана от индустрията, или не се вписва в стандартната гама от контейнери. В системите за контрол на фактора на мощността (cos ϕ) промяната в капацитета се дължи на автоматично свързванеили паралелно изключване на кондензатори.

При последователно свързване пластините на кондензатора са свързани една с друга, образувайки верига. Външните плочи са свързани към източника и през всички кондензатори от групата протича същият ток.

Еквивалентният капацитет на последователно свързаните кондензатори е ограничен до най-малкия капацитет в групата. Това се обяснява с факта, че веднага щом се зареди напълно, токът ще спре. Можете да изчислите общия капацитет на два последователно свързани кондензатора, като използвате формулата

Но използването на серийна връзка за получаване на нестандартни рейтинги на капацитета не е толкова често срещано, колкото паралелната.

При последователно свързване захранващото напрежение се разпределя между кондензаторите на групата. Това ви позволява да получите банка от кондензатори, предназначени за по-високо напрежение, как Номинално напрежениенеговите съставни компоненти. Така че блоковете, които могат да издържат на високо напрежение, са направени от евтини и малки кондензатори.

Друга област на приложение за последователно свързване на кондензатори е свързана с преразпределението на напрежението между тях. Ако капацитетите са еднакви, напрежението се разделя наполовина; ако не, напрежението на кондензатор с по-голям капацитет е по-голямо. Устройство, работещо на този принцип, се нарича капацитивен делител на напрежение.

Смесено свързване на кондензатори

Такива схеми съществуват, но в устройства със специално предназначение, изискващи висока точност при получаване на стойността на капацитета, както и за прецизното им регулиране.

Система от няколко кондензатора се нарича батерия. Нека разгледаме два вида свързващи кондензатори в батерия.

Паралелна връзка(фиг. 90).

За паралелно свързани кондензатори потенциалната разлика на плочите е еднаква и равна на (φ A – φ B). Ако капацитетът на кондензаторите е C 1, C 2, ... C n, тогава

Q 1 = C 1 (φ A – φ B)

Q 2 = C 2 (φ A – φ B)

Q 3 = C 3 (φ A – φ B)

. . . . . . . . . . . . .

Q n = C n (φ A – φ B).

Зарядът на батерията ще бъде равен на сумата от зарядите Q = = (C 1 +C 2 +...+C n)(φ A –φ B).

Общият капацитет на батерията ще бъде равен на

C =

= (C 1 + C 2 + . . . + C n) = .

Серийна връзка(Фиг. 91)

За последователно свързани кондензатори зарядите на всички пластини са равни по големина и потенциалната разлика на клемите на батерията Δφ е равна на

Δφ =

,

Където

потенциалната разлика за всеки от разглежданите кондензатори е равна на

.

По този начин потенциалната разлика на кондензаторната банка ще бъде

А-приори

, където получаваме

Когато са свързани последователно, реципрочните стойности на капацитетите се сумират и полученият капацитет на батерията C винаги е по-малък от най-малкия капацитет, използван в батерията.

Енергия на заряди, проводници, кондензатори и електростатично поле. Обемна енергийна плътност

Енергия на система от неподвижни точкови заряди. Електростатични силиса консервативни и системата от заряди има потенциална енергия. Нека зарядите Q 1 и Q 2 са на разстояние r един от друг. Всеки от тези заряди в полето на другия има потенциална енергия

където φ 12 и φ 21 са съответно потенциалите, създадени от заряда Q 2 в точката, където се намира зарядът Q 1, и обратно.

;

.

Следователно W 1 = W 2 =W = Q 1 φ 12 = Q 2 φ 21 = ½ (Q 1 φ 12 + Q 2 φ 21).

Чрез добавяне на заряди Q 3 , Q 4 , ..., Q n последователно към система от два заряда, може да се провери, че енергията на взаимодействие на системата от заряди е равна на

,

където φ i е потенциалът, създаден в точката, където се намира зарядът Q i от всички заряди, с изключение на i-тия.

Енергия на зареден самотен проводник. Нека има самотен проводник, чийто заряд, капацитет и потенциал са Q, C, φ.

Нека увеличим заряда с dQ. За да направите това, е необходимо да прехвърлите заряда dQ от безкрайност към повърхността на проводника, като изразходвате работа, равна на

dA = φdQ = C φd φ

За да се зареди тяло от нулев потенциал до потенциал, равен на φ, трябва да се извърши работа

Енергията на заредения проводник ще бъде равна на тази работа

Като се има предвид това

, тази енергия може да бъде представена във формата

Енергия на зареден кондензатор. Както всеки зареден проводник, кондензаторът има енергия

където Q е зарядът на кондензатора, C е неговият капацитет и Δφ е потенциалната разлика между плочите.

Използвайки израза за енергия, можем да намерим механичната (пондеромоторна) сила, с която плочите на кондензатора се привличат една друга. За да направите това, приемете, че разстоянието x между плочите се променя с количеството dx. Тогава ефективна силаизвършва работа, равна на dA ​​= Fdx поради намаляването на потенциалната енергия Fdx = - dW, откъдето

.

Заместване на енергия във формулата

изразяване на капацитет

, получаваме

.

Разграничаване на W по отношение на х, нека намерим силата F

,

където знакът минус показва, че силата F се стреми да намали разстоянието между плочите, т.е. е силата на привличане. Заместване на израза за плътността на заряда върху плочите

, получаваме

.

Като се има предвид силата на полето, че E =

, получаваме

.

Налягането върху диелектричните плочи, поставени в междината на кондензатора, ще бъде

Получаваме,

където V е обемът на пространството между плочите на кондензатора, в който е концентрирана енергията на неговото поле W.

Обемна плътност на енергията на полето wе енергията, съдържаща се в единица обем на електрическото поле и е равна на

.

Мерна единица [J/m 3 ].

Това е ясно обемна плътностенергията на полето зависи само от характеристиките на полето и средата.